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79 関係: 半径、単位球面、大圏コース、子午線、子午線弧、世界地図、平行、度 (角度)、地形図、地図、地図学、地球儀、地理学者、地軸、北磁極、ミラー図法、モルワイデ図法、ユニバーサル横メルカトル図法、ランベルト正積方位図法、ランベルト正角円錐図法、ボンヌ図法、デュースブルク、フランドル、ドイツ、ベルギー、分 (角度)、アイザック・バロー、イギリス、オーサグラフ、ガウス・クリューゲル図法、グリーンランド、グーデルマン関数、グード図法、ゲラルドゥス・メルカトル、ジェームス・グレゴリー、サンソン図法、円筒図法、円柱 (数学)、回転楕円体、積分法、等角航路、級数、緯度、緯線、縮尺、真北、経度、経緯度、無限、直交、...、直線、発明、面積、角度、誤差、距離、軌道長半径、近似、航路、赤道、離心率、逆写像、Google マップ、投影法 (地図)、横メルカトル図法、正角図法、海図、海里、方位磁針、斜軸メルカトル図法、数学、数値解析、数表、扁球、1511年、1569年、1599年、1668年、17世紀。 インデックスを展開 (29 もっと) »
半径
球の半径 半径（はんけい、radius）は、円や球体など中心（あるいは中心軸）をもつ図形の、中心（中心軸）から周に直交するように引いた線分のこと。また、その線分の長さを指すこともあり、この長さを数学や物理学では小文字の r で表すことがある。 円や球の場合は、差し渡しの長さを意味する径の半分の長さを持つために、これを半径といい、対して区別のために径を直径と呼ぶ。一方で、半径は中心に関する対称性を持つ図形にしか定義できないという特徴を持つため、半径と径とは直接的な関係を持つわけではない。.
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単位球面
様々な単位球面 単位球面（たんいきゅうめん、英: unit sphere）とは、中心点からの距離が1の点の集合である。なお、ここでの距離とは一般的な距離の概念である。一方、単位球（たんいきゅう、英: unit ball）は、中心点からの距離が1以下の点の集合（閉単位球 (closed unit ball)）、あるいは1未満の点の集合（開単位球 (open unit ball)）である。通常、特に断らない限り、対象とする空間の原点を中心点とする。したがって英語で何の前置きもなく "the" をつけて書かれている場合は、原点を中心点とする単位球面や単位球を指す。 単純に言い換えれば、単位球面は半径が1の球面であり、単位球は半径が1の球である。任意の球面は平行移動と拡大・縮小によって単位球面に変換でき、この点が重要である。したがって、球面の研究は一般に単位球面を研究することに還元できる。.
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大圏コース
実線はさまざまな大圏コース（破線は緯線） 大圏（たいけん、Great circle）とは地球における大円を指す。大圏コース（たいけんコース、Great circle route）とは、地球上の2点間を大圏（の一部である弧）で結んだルートのことである。大圏航路、大円コースと呼ばれる場合もある。最短距離のルートになるため、航空機や船舶の航路に利用される。また弾道ミサイルの飛行コースとしても重要である。.
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子午線
リニッジ天文台のかつての本初子午線（グリニッジ子午線）。現在の本初子午線は、この位置から、東へ、角度で5.301秒、距離にして102.478mの位置を通過している。 子午線（しごせん、）とは地球の赤道に直角に交差するように両極を結ぶ大円である。南北線（なんぼくせん）・南北圏（なんぼくけん）とも言う。同一経度の地点を結ぶ経線（けいせん、circles of longitude）と一致する。 子午線に対して直交するのが卯酉線（ぼうゆうせん）で、東西圏とも言う。これに対して同一緯度の地点を結ぶのが緯線である。.
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子午線弧
子午線弧（しごせんこ、Meridian arc）とは、測地学において、地球表面または地球楕円体に沿った子午線（経線）の弧を指す。子午線は楕円弧で南北方向に延びる測地線となる。 天文学において、2地点の天文緯度測定と子午線弧の長さとを結合することで地球の円周・半径を決定した。その始まりは、紀元前3世紀のエジプトのエラトステネスで、地球が球体であることを定量的に示した。 緯度差1分に相当する子午線弧長は、海里の定義にも参考にされた。.
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世界地図
世界地図 世界地図（せかいちず）は、地球全体、あるいは大部分を表現した地図である。 主に以下の事柄が、シンボル化した記号・文字・図形・各種色彩などによって平面上に表現される。.
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平行
初等幾何学、特にユークリッド幾何学における平行性（へいこうせい、parallelism）は、ユークリッド平面上の直線が互いに交わらないという関係性を抽象化するものである。三次元空間において、直線と平面や平面同士についても共有点がないことを以って平行性を考えることができる。ただし、三次元空間内の直線同士の場合には、それらが互いに平行となるためにはそれらが同一平面上にあることを要請しなければならない（交わらない二直線は、それらが同一平面上にないならばねじれの位置にあるという）。 平行線はユークリッド原論における平行線公準の主対象である。 平行性は第一義にはの性質の一つであり、ユークリッド幾何学はその種の幾何学の特別な実例である。その他の幾何学においては、例えば双曲幾何学などでは、同様の（しかしまったく同じではない）特定の性質を満たすことを「平行」と言い表す。 以下、特に言及のない限り、主にユークリッド幾何学における平行性について述べる。.
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度 (角度)
角度の単位としての度（ど、arc degree）は、円周を360等分した弧の中心に対する角度である。また、測地学や天文学において、球（例えば地球や火星の表面、天球）上の基準となる大円に対する角度によって、球の上での位置を示すのにも用いられる（緯度・経度、黄緯・黄経など）。 国際単位系では「SIに属さないが、SIと併用される単位」（SI併用単位）と位置付けられている。.
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地形図
等高線表現による地形図の一例 キルビメータは曲線の長さを測るために使用される 地形図（ちけいず、topographical map、topographic map）とは、測量を元に地図記号などで地形を精細に表した中縮尺・大縮尺の地図である。最近では衛星画像との組み合わせで作られることもある。.
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地図
地図（ちず、英:mapブリタニカ百科事典「地図」 マップ、chart チャート）とは、地球表面の一部または全部を縮小あるいは変形し、記号・文字などを用いて表した図。.
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地図学
地図学（ちずがく、英語：cartography）とは、地図または地球儀を作成するための研究である。地図製作法（ちずせいさくほう）ともいう。また地図学といった場合、工学方面では、地図を使った測量、読図などの技術を研究する測量学的な研究を指す。 英語の cartography はギリシア語の （chartis、地図）と （graphein、記述する）に由来する。地図は伝統的に、紙とペンを使って作成されたが、コンピュータの出現と広がりが地図製作に革命をもたらした。現在、大部分の商業的で高級な地図は、3つの主な種類のソフトウェアの1つを用いて作成されている。すなわち、CAD、GIS、および地図製作に特化されたソフトウェアである。 地図は空間データの視覚化のための道具として機能する。空間データは測定から得られ、データベースに保存することができる。データベースから、空間データを多様な目的のために抽出することができる。この分野における現在の傾向は、アナログな地図製作方法から、デジタル的に操作することができるダイナミックで双方向的な地図作成の方向に移り変わってきている。地図作成の過程は、客観的な現実の状態があり、抽象概念のレベルを加えることによってその現実の状態を信頼できる形で表現できるという前提に基づいている。 現代の高等教育では、測量学や都市工学、地理学関係の専門課程科目として研究・教育がされている。.
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地球儀
存する最古の地球儀。 地球儀（ちきゅうぎ）とは、地球を球体によって表現した模型である。平面に描かれた地図では方位・角度・距離・面積の全てを同時に正しく示すことはできないが、地球儀は地球と同じ球体であるため、その全てについて正確性を追求することが可能となる。地球儀の縮尺は様々であるが、縮尺と大きさを独立に決められる平面の地図とは異なり、地球儀は縮尺を決めると球体の大きさも決まる。 地球儀と同じような製法で天球儀・月球儀・火星儀なども作られている。これらを地球儀と組み合わせることによって、地球の表面（地表）のほか他の天体の表面についても理解できるようにしたものとして、地球儀と月球儀あるいは地球儀と天球儀を組み合わた「二球儀」や、地球儀と月球儀のほかに天球儀を組み合わせた「三球儀」と呼ばれるものもある。.
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地理学者
地理学者』 地理学者（ちりがくしゃ）とは、学問としての地理学を専門に研究・調査・教育活動などを行っている人物。現代に至るまで時代を問わず世界中に存在している。何かしらの学術的成果を残している人物を指すので、近代以前の未知の土地へ行き、そこでの有り様を記述したものがそのまま地理的な成果になるような時代と違い、現在では探検家や冒険家などは地理学者には通常は含まれない。逆に、経済学、社会学、国際関係学、文化人類学、地質学、環境科学など近接した学問分野を専門にした人物が地理学にも影響を与えるような成果を残した場合は、地理学者として考えられることも多い。 また、オランダの画家ヨハネス・フェルメールが1669年頃に描いた『地理学者』というタイトルの作品も有名である。.
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地軸
地軸（ちじく）とは、地球が自転する際の軸であり、北極点と南極点とを結ぶ運動しない直線を指す。地球以外の惑星及び衛星についても地軸と呼ぶ。地球の地軸は、公転面の法線に対して、約23.43度傾いている。以降、特に断らない限り、地球の地軸について述べる。.
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北磁極
北磁極（ほくじきょく、英: North Magnetic Pole）とは、天体の北半球の地表面で、磁力線の方向が鉛直になっている地点である。磁北極（じほっきょく）ともいう。以下、特に断らない限り、地球の北磁極について述べる。.
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ミラー図法
ミラー図法 ミラー図法の衛星写真 ミラー図法（ミラーずほう）とは、投影法の一つである。円筒図法の一種。主に世界地図に用いられる。 メルカトル図法の、南北両極が無限遠点になってしまうという問題を改善した図法で、地理緯度を 4/5 倍してからメルカトル図法で投影して、縦方向に 5/4 倍する。つまり地球を半径を1とする単位球とみなしたとき、ミラー図法において経度 \lambda\,\!, 地理緯度 \varphi\,\! から地図上の点 x, y へ投影する座標換算式は次式で与えられる： \begin x &.
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モルワイデ図法
地球温暖化の観測例として、1995-2005年の平均気温の1940-1980年の平均に対する差を示したもの。一部地域を拡大して偏った印象を与えないように、正積図法のモルワイデ図法で描かれている。 モルワイデ図法（モルワイデずほう）は、1805年にドイツの天文学者・数学者カール・モルワイデが考案した地図投影法の一種である。.
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ユニバーサル横メルカトル図法
ユニバーサル横メルカトル図法(ユニバーサルよこメルカトルずほう）とは、国際的に標準化された地図投影法の一種である。略してUTM図法 (Universal Transverse Mercator) とも呼ばれる。主に中縮尺向けの図法として採用している国が多い。日本では国土地理院発行の縮尺1:10,000～1:200,000の地形図に使用されている。.
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ランベルト正積方位図法
ランベルト正積方位図法（-せいせきほういずほう）とは、投影法の一種であり、方位図法（地図の中心からの方位が正しく示される）および正積図法（面積が正しく示される）の両方の性質を持つ。 北極点もしくは南極点を基準点（中心）とした場合、経線は中心から放射状に、緯線は基準点を中心とする同心円に描かれる。面積が正しく表されるよう、緯線の間隔は特に図の外側（基準点に対して赤道より遠い側の半球）で狭くなっている。中心付近の歪みは比較的小さいので、大陸図や分布図に用いられる。 緯度が l° である緯圏を投射図上に描くための半径 r は、r.
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ランベルト正角円錐図法
ランベルト正角円錐図法（ランベルトせいかくえんすいずほう）とは、投影法の一つで、正角図法の一種である。 北極点（もしくは南極点）を頂点とする扇形の地図である。緯線は極を中心とする同心円状に、経線は極から放射状に描かれる。地図上の全ての点において、緯線・経線の長さの比が地球楕円体面上における値と等しくなるように緯線の間隔を調整することで、角度・形を正しく表現している。 特に中緯度において歪みが小さく、地形図（フランスやベルギーなど）・航空図・天気図などに広く用いられる。日本の国土地理院発行の地図では、50万分の1地方図と100万分の1国際図で採用している。.
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ボンヌ図法
ボンヌ図法（ボンヌずほう、Bonne projection）はフランスの地理学者リゴベール・ボンヌ (1727年10月6日 - 1794年9月2日) が用いたことでよく知られるようになった地図投影法。緯線が同心円であり経線が曲線であることから擬円錐図法に分類される。また、正積図法である。 緯線は等間隔の同心円であるため、中央経線（直線となる）の上での長さが正しい。北極は緯度円の中心にとられるわけではない：中央経線と同じ縮尺の球にある標準緯度\varphi_1において円錐が接するとして、その接円と円錐の頂点の距離 \cot \varphi_1 が標準緯線の半径とするためである。 ボンヌはこの図法を発明したわけではない。古代のクラウディオス・プトレマイオスは正距円錐図法の経線を円弧にすることで三本の標準緯線を用いることができることを示しており、ボンヌ図法とヨハネス・ヴェルナーによるヴェルナー図法は16世紀からこれを改善する形で発展してきたものである。 サンソン図法はボンヌ図法の標準緯度を赤道にとった特別な場合であり、標準緯度を極にとるとヴェルナー図法となる。.
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デュースブルク
Innenhafen Duisburgから市役所を望む。左側に見える住宅の手前には、市の旧城壁がある。 デュースブルク（Duisburg,, デュースブルク方言：, ）は、ドイツ連邦共和国の都市。ノルトライン＝ヴェストファーレン州に属し、世界有数の河港を持つ。人口は約万人。.
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フランドル
フランドル（Vlaanderen、Flandre、Flandern）は、旧フランドル伯領を中心とする、オランダ南部、ベルギー西部、フランス北部にかけての地域。中世に毛織物業を中心に商業、経済が発達し、ヨーロッパの先進的地域として繁栄した。.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
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ベルギー
ベルギー王国（ベルギーおうこく）、通称ベルギーは、西ヨーロッパに位置する連邦立憲君主制国家。隣国のオランダ、ルクセンブルクと合わせてベネルクスと呼ばれる。首都のブリュッセル（ブリュッセル首都圏地域）は欧州連合（EU）の主要機関の多くが置かれているため、"EUの首都"とも言われており、その通信・金融網はヨーロッパを越えて地球規模である。憲法上の首都は19の基礎自治体から成るブリュッセル首都圏の自治体の一つ、ブリュッセル市である。 19世紀にネーデルラント連合王国から独立した国家で、オランダ語の一種であるフラマン語が公用語の北部フランデレン地域とフランス語が公用語の南部ワロン地域とにほぼ二分される（この他にドイツ語が公用語の地域もある）。建国以来、単一国家であったが、オランダ語系住民とフランス語系住民の対立（言語戦争）が続いたため、1993年にフランデレン地域とワロン地域とブリュッセル首都圏の区分を主とする連邦制に移行した。.
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分 (角度)
角度の単位としての分（ふん, minute (of arc), MOA）は、1度の60分の1の角度である。なお、秒は、分の60分の1の角度である。.
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アイザック・バロー
アイザック・バロー（Isaac Barrow、 1630年10月 - 1677年5月4日）はイギリスの聖職者、数学者である。ケンブリッジ大学の初代のルーカス教授職を務めた。アイザック・ニュートンを指導したことで知られる。バローの業績は積分と微分がお互いに逆操作である（微分積分学の基本定理）ことを幾何学的な方法で証明したこと、またメルカトル図法における赤道から任意緯線までの距離算出に必要となる、正割関数の積分（今日でいうところのグーデルマン関数の逆関数）を初めて閉じた式で表現したことなどがある。 ロンドンで生まれ、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで学んだ。1659年まで海外を4年ほど旅行し、1660年にケンブリッジ大学のギリシャ語の教授となり、1662年からの幾何学の教授、1663年に新しく設けられたルーカス教授職に任じられた。ルーカス教授職にある間に幾何学と光学の著書を発表した。1669年にニュートンの才能を認め、ルーカス教授職を譲り自らは神学教授に転身した。.
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イギリス
レートブリテン及び北アイルランド連合王国（グレートブリテンおよびきたアイルランドれんごうおうこく、United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland）、通称の一例としてイギリス、あるいは英国（えいこく）は、ヨーロッパ大陸の北西岸に位置するグレートブリテン島・アイルランド島北東部・その他多くの島々から成る同君連合型の主権国家である。イングランド、ウェールズ、スコットランド、北アイルランドの4つの国で構成されている。 また、イギリスの擬人化にジョン・ブル、ブリタニアがある。.
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オーサグラフ
ーサグラフ（英語による造語：authagraph）は、球面としての世界や空間全体を、写像を通して全方位的に長方形へと投射することができる図法 。各地域を比較的歪みの少ない形と正しい面積比率で表すことのできる世界地図投影法として考案された。医療や教育などといった地理関連以外の多分野に応用される可能性を持つ。 "authalic （面積の等しい）" + "graph （図）" という構成要素から合成された造語であるAuthaGraph株式会社（公式ウェブサイト）。 2016年のグッドデザイン賞大賞受賞.
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ガウス・クリューゲル図法
ウス・クリューゲル図法（ガウス・クリューゲルずほう）は、19世紀にドイツの天文学者・数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスが考案し、ドイツの数学者・測地学者であるにより整理された地図投影法の一種である。.
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グリーンランド
リーンランド（Kalaallit Nunaat「人の島」の意、Grønland「緑の島」の意）は、北極海と北大西洋の間にある世界最大の島（日本の面積の5.7倍）。デンマークの旧植民地。現在はデンマーク本土、フェロー諸島と対等の立場でデンマーク王国を構成しており、独自の自治政府が置かれている。 大部分が北極圏に属し、全島の約80%以上は氷床と万年雪に覆われる。巨大なフィヨルドが多く、氷の厚さは3,000m以上に達する所もある。居住区は沿岸部に限られる。 カナダとの国境線上にあるハンス島の領有をめぐって、カナダとデンマークの間で係争中である。.
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グーデルマン関数
ーデルマン関数（グーデルマンかんすう、Gudermannian function、Gudermannfunktion）は、（1798–1852）にちなんで命名された、複素数を用いない三角関数及び双曲線関数と関係する関数。.
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グード図法
ード図法（グードずほう）、ホモロサイン図法（ホモロサインずほう）、あるいは断裂ホモロサイン図法（だんれつホモロサインずほう）は、断裂のある投影法で、擬円筒図法かつ正積図法である。.
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ゲラルドゥス・メルカトル
ラルドゥス・メルカトル（Gerardus Mercator, 1512年3月5日 - 1594年12月2日）は、16世紀ネーデルラントの地理学者。ほとんどの場合メルカトルの名で呼ばれるが、本名はゲラルト・デ・クレーマーまたはクレメル（Gerard De Kremer）である。地図の投影法であるメルカトル図法で知られる。 かつてベルギーの1000フラン紙幣にその肖像が描かれていた。.
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ジェームス・グレゴリー
ェームズ・グレゴリー ジェームズ・グレゴリー（James Gregory 、1638年11月 – 1675年10月）は、スコットランド生まれの数学者、天文学者である。最初の実用的な反射望遠鏡であるグレゴリー式望遠鏡を考案した。 アバディーンシャーの Drumoak に生まれた。セント・アンドルーズ大学、エディンバラ大学で教授を務めた。エディンバラで没した。 1663年に Optica Promota を出版し、小型の反射望遠鏡、いわゆるグレゴリー式望遠鏡について記述した。最初の実用的な反射望遠鏡で、今日ではあまり用いられないが1世紀半にわたって標準的な望遠鏡の地位を占め、ロバート・フックや王立協会の設立者の一人のロバート・モレーや、やはり反射望遠鏡を研究していたアイザック・ニュートンたちに注目された。 光の回折の分野でもニュートンのプリズムによる光の分散の実験の1年後にグレゴリーは鳥の羽を通った太陽の光が回折模様を描くことから、格子による光の回折を発見し、光がスペクトルの色に分かれることも観測した。 数学の分野では1667年に『円と双曲線の正しい求積』(Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura) を出版し、収束無限級数を用いて円や双曲線の面積を求める方法を発表した。また、1668年にはメルカトル図法における赤道から任意緯線までの距離算出に必要となる、正割関数の積分（今日でいうところのグーデルマン関数の逆関数）を解析的に実行した。.
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サンソン図法
ンソン図法（サンソンずほう）は、地図投影法の一種である。 フランス地理学の祖と言われるニコラ・サンソン（Nicolas Sanson、1600 - 1667年）が、1650年発行の地図帳に用いたことからこの名前がついている。しかし16世紀からゲラルドゥス・メルカトルはじめ幾つかの地図帳に用いられていて、実際の考案者は分かっていない。経線が正弦曲線（サインカーブ）で表されることから正弦曲線図法 (sinusoidal projection) とも呼ばれる。また、イギリスの天文学者ジョン・フラムスティード (John Flamsteed) が星図に用いたことからサンソン＝フラムスティード図法、また上記メルカトルの地図帳からサンソン＝メルカトル図法などの名前で呼ばれることもある。.
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円筒図法
円筒図法（えんとうずほう、cylindrical projection）は、地図投影法の分類のひとつで、地球に巻き付けた円筒に地物を投影して作られる図法、転じて、経線と緯線が直交する直線群となる図法のこと。 経線が平行な等間隔の直線からなり、緯線がそれらと直交する直線からなる。したがって緯線の取り方に自由度がある。地球表面に球面座標を入れて、経度を x 座標、緯度を単調増加関数で変換したものを y 座標として直交座標に描けばよいので、描画方法は比較的分かりやすい。正軸法では同緯度や同経度の関係が分かりやすく、それぞれ気候や時差と直結しているため、それらの理解もしやすくなるので、世界地図に多用される。横軸法や斜軸法も、カッシーニ・ソルドナー図法（横軸正距円筒図法）や横メルカトル図法など、中縮尺以上の地図での利用が多い。.
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円柱 (数学)
数学において円柱（えんちゅう、cylinder）とは二次曲面（三次元空間内の曲面）の一種で、デカルト座標によって次の方程式で定義されるものである： この方程式は楕円柱を表し、a.
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回転楕円体
回転楕円体（扁球） 回転楕円体（長球） 回転楕円体（かいてんだえんたい、spheroid）は、楕円をその長軸または短軸を回転軸として得られる回転体をいう。あるいは、3径のうち2径が等しい楕円体とも定義できる。 回転楕円体は「地球の形」を近似するのに用いられるために重要であり、この回転楕円体を地球楕円体 (Earth ellipsoid) と呼ぶ。様々な地球楕円体のうち、個々の測地系が準拠すべき地球楕円体を特に準拠楕円体 (reference ellipsoid) と呼ぶ。.
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積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
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等角航路
等角航路（とうかくこうろ）とは、地球上の2点間を結ぶ航路のうち、進行方向が経線となす角度が常に一定となるものをいう。航程線とも呼ばれる。.
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級数
数学における級数 (きゅうすう、series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束性の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。 級数を表す記法として、和記号 を用いた表現 や三点リーダ を用いた表現 などがある。 有限個の項以外は とすることで有限個の対象の和を表すこともでき、無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数とも言う。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。例えば、 より となる。このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して のような等式が意味付けされることもある。.
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緯度
緯度（いど、Latitude, Breite）とは、経緯度（＝経度・緯度。すなわち天体表面上の位置を示す座標）の一つである。以下特に断らない限り、地球の緯度について述べる。余緯度とは緯度の余角。.
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緯線
緯線（いせん、circles of latitude）とは天体表面上の同一緯度の地点を結んだ仮想的な線である。平行圏 (parallels) とも称する。緯線は全ての子午線と交点で直交するが、ある一つの子午線に着目した際、当該子午線の交点から離れるに従い、当該子午線の接ベクトルと緯線の接ベクトルとのなす角は直角から異なっていく。この点で、線上の任意の接ベクトルが特定の子午線上の任意の接ベクトルと直交する卯酉線（ぼうゆうせん）すなわち東西圏とは異なる概念であり、注意を要する。 「緯」は織物の横糸の意味で、経緯線を織物に見立てたものである。 地図に表したとき、円筒図法では緯線は赤道に平行な直線となり、円錐図法では赤道と同心の円弧となる。 いくつかの緯線には特別の名称がつけられている。数値は地球のものである。.
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縮尺
縮尺（しゅくしゃく）とは、一般にある物の形を模した物や図面（模型、設計図、地図など）の1辺の長さの、実物の1辺の長さとの比をいう。縮尺が1/10とは、実物の1mが10cmに、実物の10mが1mになっていることを示す。模型に関しては「スケールモデル」を参照。地図の場合の縮尺は、測量によって作成された地図上の二点間の距離と、現地における対応する距離との比である。.
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真北
真北 （しんぽく）とは、ある地点を通過する経線あるいは子午線が示す北、つまり北極点の方向である。すなわち、普通に言う北である。北半球では北極星の方向とほぼ同じであるが、厳密には異なっている（詳細は天の北極や歳差を参照）。 これに対し磁北（じほく）と呼ばれる磁石で表示される北（北磁極）を基準にする北がある。磁北と真北はずれているので、地図を利用する際にはどちらを基準にしているのか注意する必要がある。現在の日本中心部（北日本・沖縄などを除く）では、真北に対して磁北が約7度西側にずれている（「西偏（せいへん）」）。つまり、偏角は-7°である。 古代の建物や墳丘のうち、東西南北の方角を意識して建設されているものは、ほとんどが真北を利用している。 磁北は飛行機の航行用などに使用され、ほとんどの飛行機は磁方位で飛行しており、空港の滑走路番号は磁方位で表示している。.
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経度
メルカトル図法による世界地図。縦の線が経線 経度（けいど、Longitude, Länge）とは、経緯度（＝経度・緯度。すなわち天体表面上の位置を示す座標）の一つである。以下、特に断らない限り、地球の経度について述べる。.
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経緯度
経緯度（けいいど、longitude and latitude）とは経度（）および緯度（）を指し、地球（および天体）表面上で位置（点）を示すための座標表現である。本稿では地理座標系で用いられる経緯度を説明する。 基本的に、その天体の表面点の垂直ベクトルを考え、その向きを球面座標で表現する。.
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無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
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直交
初等幾何学における直交（ちょっこう、orthogonal）は「垂直に交わる」こと、すなわちユークリッド空間内の交わる二つの直線や平面のなす角が直角であることを意味する。 このことは、直線と曲線または曲線同士、あるいは平面と曲面または曲面同士、もしくは曲線と曲面などの場合にも、交点において曲線の接線（または法線）あるいは曲面の接平面（または法線）などを考えることにより拡張できる。すなわち接線同士（または法線同士）の直交を以って二つの曲線の直交を定義するのである。注意すべきこととして、これら対象の直交性をベクトルによって定めるならば、（ベクトルは平行移動不変であるから）直交するそれらの対象は必ずしも「交わらない」。また非標準的な内積に関する直交性を考えるならば、直交するふたつのベクトルは必ずしも直角を成さない。 解析学や線型代数学に属する各分野を含め、直交性の概念は数学において広範に一般化して用いられる。.
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直線
線の正確な表示（直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる） 線分 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。.
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発明
明（はつめい、invention）とは、従来みられなかった新規な物や方法を考え出すことである。作られた新規なもの自体を指すこともあり、新規なものを作る行為自体をさすこともある。既存のモデルや観念から派生する発明もあれば、まったく独自に考案される発明もあり、後者は大きな飛躍を生む。社会の風習や慣習の革新も一種の発明である。当業者にとって新規性と進歩性が認められる発明は、特許を取得することで法的に守ることができる。.
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面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
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角度
角度（かくど、measure of angle, angle）とは、角（かく、angle）の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号（かくきごう、angle symbol）と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角（へいめんかく、plane angle）を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線（はんちょくせん、ray）によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点（かくのちょうてん、vertex of angle）と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺（かくのへん、side of angle）と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形（たかくけい、polygon）がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理（よげんていり、law of cosines）や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件（さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles）としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン（らじあん、radian）や度（ど、degree）が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相（いそう、phase）がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角（りったいかく、solid angle）も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.
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誤差
誤差（ごさ、error）は、測定や計算などで得られた値 M と、指定値あるいは理論的に正しい値あるいは真値 T の差 ε であり、 で表される。.
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距離
距離（きょり、Entfernung）とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。本項では日常生活および高校数学の範囲内で使われている距離について触れる。大学以上で扱うより専門的な距離については距離空間を参照。.
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軌道長半径
軌道長半径（きどうちょうはんけい、英語：semi-major axis）とは、幾何学において楕円や双曲線のパラメータを表す数である。.
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近似
近似（きんじ、approximation）とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 単純化は解析の有効性を失わない範囲内で行われなければならない。解析の内容にそぐわないほど、過度に単純化されたモデルにもとづいた解析は、近似モデルの適用限界を見誤った行為であり、誤った解析結果をもたらす。しかしながら、ある近似モデルが、どこまで有効性を持つのか、すなわち適用限界がどこにあるのかは、実際にそのモデルに基づいた解析を行ってみなければ分からないことが多い。.
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航路
航路（こうろ）は、船舶などが海上または河川を航行するための通路。海図上に引かれる特に決まった線で表せる。港湾内や狭い海峡では浚渫をしたり、航路標識を設置するなどして船舶の安全を図っている。 航空機についても、規定された空域を運航するために規定された通路（航空路）を航路と表現することがある。.
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赤道
赤道（せきどう、、、）は、自転する天体の重心を通り、天体の自転軸に垂直な平面が天体表面を切断する、理論上の線。緯度の基準の一つであり、緯度0度を示す。緯線の中で唯一の大円である。赤道より北を北半球、南を南半球という。また、天文学では赤道がつくる面（赤道面）と天球が交わってできる円のことを赤道（天の赤道）と呼ぶ。天の赤道は恒星や惑星の天球上の位置（赤緯、赤経）を決める基準となる。 以下、特に断らないかぎり地球の赤道について述べる。.
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離心率
離心率（りしんりつ）とは、円錐曲線（二次曲線）の特徴を示す数値のひとつである。.
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逆写像
数学における逆写像（ぎゃくしゃぞう、inverse mapping）は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 が を に写すならば、 の逆写像は を に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse function) と呼ばれる。.
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Google マップ
Google マップ（グーグル マップ、）は、Googleがインターネットを通して提供している地図、ローカル（地域）検索サービス。広義で「GIS」という分野のソフト・サービスであり、その中のWebGISにあたる。.
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投影法 (地図)
地図学において投影法（とうえいほう）とは3次元立体の表面を2次元の平面上に表現する方法をいう。地図学以外の用例については投影法の項を参照されたい。 地図を作製する場合において、球体の地球をどのように平面の紙に描くか、またその描き方のことをいう。地球儀のように地球を球体のまま縮小して表す場合にはほとんど考慮する必要はないが、平面の紙に描く場合には必ず歪みが生じてしまい面積・角度・距離を同時に全て正しく表示することはできない。その歪みをいかに小さく使用目的に合わせて地図を描くかが投影法の要でもある。 狭い範囲の地図（市区町村の地図、都道府県の地図など）では、一般的に用いられるどの投影法で地図を作製しても発生する歪みはわずかであり、問題は生じにくい。しかし、日本全図やアジア全図、世界地図のように大きな範囲を1枚の紙に表そうとすると、無視できない大きな歪みが発生するため、地図の目的にあわせて歪み方を選択（図法を選択）する必要が出てくる。.
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横メルカトル図法
横メルカトル図法（よこメルカトルずほう）とは、メルカトル図法が赤道付近は正確に記述できる性質を利用して、投射する円筒を倒して任意の経線で地球に接するようにした図法をいう。 ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトが1772年に考案した。これは南北に長い地域の小縮尺地図に適している。横軸法で投影しているため、経線を等長線にできるからである。 中縮尺の地形図には、地球全体を経度6度ごとに分けて投影したユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法）がよく使われる。 大縮尺地形図や地理情報システムなど精度を重んじる場合には、地球を回転楕円体とした場合の考慮が行われる。その方法として、楕円体面を一旦球面に正角投影した後で横メルカトル図法を適用する方法（ガウス正角二重投影法）と、基準子午線の子午線弧長を保持しつつ正角図法をなすガウス・クリューゲル図法がある。現在は後者が主流である。.
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正角図法
正角図法（せいかくずほう、）とは地図投影法の特徴および分類の一種で、どの点のどんな角度であっても地図上に正しく投影される、すなわち地球表面（球面または回転楕円体面）から地図（平面）への写像が等角写像になっている投影法を指す。.
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海図
海図（かいず、nautical chart）は、水路図誌の一種で航海のためにつくられた主題図 (Thematic Map) 。航海のために必要な水路の状況、すなわち水深、底質、海岸地形、海底危険物、航路標識などが、正確に見やすく表現されている。一定規模以上の船舶には、備え付けることが義務づけられている。.
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海里
海里（かいり、浬、nautical mile）は、長さの計量単位であり、国際海里 (international nautical mile) の場合、正確に 1852 m である。元々は、地球上の緯度1分に相当する長さなので、海面上の長さや航海・航空距離などを表すのに便利であるために使われている。英語では、sea mile とも呼ばれる。.
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方位磁針
方位磁針 護衛艦の主羅針儀 方位磁針（ほういじしん）は、磁石の作用を用いて方位を知るための道具である。 用いられる場面や仕様の違いにより、単に「磁針」と呼ばれたり、「方位磁石」「コンパス」「磁気コンパス」（電子コンパス）「羅針盤（らしんばん）」などとも呼ばれることもある。.
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斜軸メルカトル図法
斜軸メルカトル図法の概念図 斜軸メルカトル図法（しゃじくメルカトルずほう、Oblique Mercator Projection）は地図投影法の一種である。正角円筒図法である。 通常のメルカトル図法では赤道を基準線とするのに対して、経緯線からみて斜めとなる大円を基準線としたメルカトル図法である。正角図法であり基準線付近の帯状地域内であれば歪みが小さい一方で、基準線を離れると縮尺の変化が大きいメルカトル図法を、比較的高緯度で東西に延びる地域や、経緯線に対して斜めに長く延びる地域に適用するため考案された。 斜軸メルカトル図法で描かれた南北アメリカ大.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数値解析
バビロニアの粘土板 YBC 7289 （紀元前1800-1600年頃） 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
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数表
数表（すうひょう）とは、特定の計算に関して引数を様々に変化させた場合の結果や、ネイピア数などの定数を示した表である。計算機が安価で手の届くものになる以前は、計算を簡略化し迅速に結果を求めるために用いられていた。一般に「数表」と呼ばれたものは、関数電卓やコンピュータ以前は容易には計算できなかった初等関数や、計算尺では精度が足りない（計算尺で扱えるのは、十進で2桁〜せいぜい3桁である）10桁弱程度の対数の数表（対数表）などである。 単純な例としては整数の乗算に関する表（いわゆる九九）などであろう。これは算数の授業でほとんどの人が知ることになる。 7×8の結果を得たい場合、左端の列に書かれた「7」を探し、次いで「7の行」を右へ進んで「8の列」と交差するところで56という結果に至る（乗算の表の場合は行と列を逆にしても構わないし、しばしば節約などのため半分（上三角あるいは下三角などと呼ばれる）の表にされることも多い）。.
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扁球
扁球（へんきゅう、oblate, oblate spheroid、別名：偏楕円体、扁平楕円体）とは、楕円をその短軸を回転軸として回転したときに得られる回転体である。扁球は3径のうち長い2径の長さが等しい楕円体とも定義できる。言い換えれば、扁球は短半径が極半径、長半径が赤道半径の回転楕円体である。 これに対し、楕円をその長軸を回転軸として回転したときに得られる回転体を長球という。.
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1511年
記載なし。
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1569年
記載なし。
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1599年
記載なし。
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1668年
記載なし。
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17世紀
ルイ14世の世紀。フランスの権勢と威信を示すために王の命で壮麗なヴェルサイユ宮殿が建てられた。画像は宮殿の「鏡の間」。 スペインの没落。国王フェリペ4世の時代に「スペイン黄金時代」は最盛期を過ぎ国勢は傾いた。画像は国王夫妻とマルガリータ王女を取り巻く宮廷の女官たちを描いたディエゴ・ベラスケスの「ラス・メニーナス」。 ルネ・デカルト。「我思う故に我あり」で知られる『方法序説』が述べた合理主義哲学は世界の見方を大きく変えた。画像はデカルトとその庇護者であったスウェーデン女王クリスティナ。 プリンキピア』で万有引力と絶対空間・絶対時間を基盤とするニュートン力学を構築した。 オランダの黄金時代であり数多くの画家を輩出した。またこの絵にみられる実験や観察は医学に大きな発展をもたらした。 チューリップ・バブル。オスマン帝国からもたらされたチューリップはオランダで愛好され、その商取引はいつしか過熱し世界初のバブル経済を生み出した。画像は画家であり園芸家でもあったエマヌエル・スウェールツ『花譜(初版は1612年刊行)』の挿絵。 三十年戦争の終結のために開かれたミュンスターでの会議の様子。以後ヨーロッパの国際関係はヴェストファーレン体制と呼ばれる主権国家を軸とする体制へと移行する。 チャールズ1世の三面肖像画」。 ベルニーニの「聖テレジアの法悦」。 第二次ウィーン包囲。オスマン帝国と神聖ローマ帝国・ポーランド王国が激突する大規模な戦争となった。この敗北に続いてオスマン帝国はハンガリーを喪失し中央ヨーロッパでの優位は揺らぐことになる。 モスクワ総主教ニーコンの改革。この改革で奉神礼や祈祷の多くが変更され、反対した人々は「古儀式派」と呼ばれ弾圧された。画像はワシーリー・スリコフの歴史画「貴族夫人モローゾヴァ」で古儀式派の信仰を守り致命者（殉教者）となる貴族夫人を描いている。 スチェパン・ラージン。ロシアではロマノフ朝の成立とともに農民に対する統制が強化されたが、それに抵抗したドン・コサックの反乱を率いたのがスチェパン・ラージンである。画像はカスピ海を渡るラージンと一行を描いたワシーリー・スリコフの歴史画。 エスファハーンの栄華。サファヴィー朝のシャー・アッバース1世が造営したこの都市は「世界の半分（エスファハーン・ネスフェ・ジャハーン・アスト）」と讃えられた。画像はエスファハーンに建てられたシェイク・ロトフォラー・モスクの内部。 タージ・マハル。ムガル皇帝シャー・ジャハーンが絶世の美女と称えられた愛妃ムムターズ・マハルを偲んでアーグラに建てた白亜の霊廟。 アユタヤ朝の最盛期。タイでは中国・日本のみならずイギリスやオランダの貿易船も来訪し活況を呈した。画像はナーラーイ王のもとで交渉をするフランス人使節団（ロッブリーのプラ・ナーライ・ラーチャニーウエート宮殿遺跡記念碑）。 イエズス会の中国宣教。イエズス会宣教師は異文化に対する順応主義を採用し、中国の古典教養を尊重する漢人士大夫の支持を得た。画像は『幾何原本』に描かれたマテオ・リッチ（利瑪竇）と徐光啓。 ブーヴェの『康熙帝伝』でもその様子は窺える。画像は1699年に描かれた読書する40代の康熙帝の肖像。 紫禁城太和殿。明清交代の戦火で紫禁城の多くが焼亡したが、康熙帝の時代に再建がなされ現在もその姿をとどめている。 台湾の鄭成功。北京失陥後も「反清復明」を唱え、オランダ人を駆逐した台湾を根拠地に独立政権を打ち立てた。その母が日本人だったこともあり近松門左衛門の「国姓爺合戦」などを通じて日本人にも広く知られた。 江戸幕府の成立。徳川家康は関ヶ原の戦いで勝利して征夷大将軍となり、以後260年余にわたる幕府の基礎を固めた。画像は狩野探幽による「徳川家康像」（大阪城天守閣蔵）。 日光東照宮。徳川家康は死後に東照大権現の称号を贈られ日光に葬られた。続く三代将軍徳川家光の時代までに豪奢で絢爛な社殿が造営された。画像は「日暮御門」とも通称される東照宮の陽明門。 歌舞伎の誕生。1603年に京都北野社の勧進興業で行われた出雲阿国の「かぶき踊り」が端緒となり、男装の女性による奇抜な演目が一世を風靡した。画像は『歌舞伎図巻』下巻（名古屋徳川美術館蔵）に描かれた女歌舞伎の役者采女。 新興都市江戸。17世紀半ばには江戸は大坂や京都を凌ぐ人口を擁するまでとなった。画像は明暦の大火で焼失するまで威容を誇った江戸城天守閣が描かれた「江戸図屏風」（国立歴史民俗博物館蔵）。 海を渡る日本の陶磁器。明清交代で疲弊した中国の陶磁器産業に代わり、オランダ東インド会社を通じて日本から陶磁器が数多く輸出された。画像は1699年に着工されたベルリンのシャルロッテンブルク宮殿の「磁器の間」。 海賊の黄金時代。西インド諸島での貿易の高まりはカリブ海周辺に多くの海賊を生み出した。画像はハワード・パイルが描いた「カリブ海のバッカニーア」。 スペイン副王支配のリマ。リマはこの当時スペインの南米支配の拠点であり、カトリック教会によるウルトラバロックとも呼ばれる壮麗な教会建築が並んだ。画像は1656年の大地震で大破したのちに再建されたリマのサン・フランシスコ教会・修道院。 17世紀（じゅうしちせいき、じゅうななせいき）は、西暦1601年から西暦1700年までの100年間を指す世紀。.
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