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8 関係: 塑性、展延性、不変量、応力、リヒャルト・フォン・ミーゼス、テンソル、スカラー場、流体静力学。
塑性
塑性（そせい、英語：plasticity）は、力を加えて変形させたとき、永久変形を生じる物質の性質のことを指す。延性と展性がある。荷重を完全に除いた後に残るひずみ（伸び、縮みのこと）を永久ひずみあるいは残留ひずみという。この特性は加工しやすさを意味し金属が世界中に普及した大きな要因である。またこの特性を結晶学的に説明することに成功したのがOrowanらによる転位論である。 金属材料の展性および延性についての明確な定義は多岐に渡り一言には説明しづらいが、実用的には、次のように考えられている。金属材料の塑性変形抵抗を示す代表的指標に硬さがあり、さらには機械的性質を調べる代表的な方法として、引張試験があるが、低強度域（破壊力学的欠陥の作用しない領域）では硬さと比例関係にある。 この際、得られる特性値として、次のようなものがある。.
展延性
アルミニウム合金 (AlMgSi) の引張試験の結果。円錐状に細長く延びて破断しているのは、延性のある金属によく見られる結果である。 延性の低いダクタイル鋳鉄の引張試験の結果 展延性（てんえんせい、英:ductility）とは、固体の物質の力学的特性（塑性）の一種で、素材が破断せずに柔軟に変形する限界を示す。展延性は延性 (ductility) と展性 (malleability) に分けられる。英語の "ductility" は展延性と延性の両方の意味で使われる。 物質科学において、延性は特に物質に引っ張る力を加えた際の変形する能力を指し、針金状に延ばせる能力で表されることが多い。一方展性は圧縮する力を加えた際の変形する能力を指し、鍛造や圧延で薄いシート状に成形できる能力で表されることが多い。そのため展性を可鍛性（かたんせい）とも呼ぶ。 延性と展性は必ずしも正の相関があるとは言えない。例えば金は延性も展性も高いが、鉛は展性のみが高く引っ張る力には弱い。.
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不変量
不変量（ふへんりょう、invariant）とは、数学的対象を特徴付ける別種の数学的対象のことである。一般に、不変量は数や多項式など、不変量同士の同型性判定がもとの対象の同型性判定より簡単であるものをとる。良い不変量とは、簡単に計算でき、かつなるべく強い同型性判別能力をもつものである。.
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応力
応力（おうりょく、ストレス、stress）とは、物体連続体などの基礎仮定を満たすものとする。の内部に生じる力の大きさや作用方向を表現するために用いられる物理量である。物体の変形や破壊などに対する負担の大きさを検討するのに用いられる。 この物理量には応力ベクトル と応力テンソル の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。応力テンソルは座標系などを特別に断らない限り、主に2階の混合テンソルおよび混合ベクトルとして扱われる（混合テンソルについてはテンソル積#テンソル空間とテンソルを参照）。応力ベクトルと応力テンソルは、ともに連続体内部に定義した微小面積に作用する単位面積あたりの力として定義される。そのため、それらの単位は、SIではPa (N/m2)、重力単位系ではkgf/mm2で、圧力と同じである。.
リヒャルト・フォン・ミーゼス
リヒャルト・フォン・ミーゼス リヒャルト・フォン・ミーゼス（Richard von Mises 、1883年4月19日 - 1953年7月14日）は、オーストリア・ハンガリー帝国出身の科学者であり、流体力学、空気力学、航空工学、静力学および確率論についての業績を残した。 元オーストリア・ハンガリー帝国領であった現在のウクライナのリヴィウに生まれた。兄は著名な経済学者のルートヴィヒ・フォン・ミーゼスである。現ウィーン工科大学で学び、1907年に博士号を得た。第一次世界大戦中はオーストリア軍の操縦士および航空機設計者であった。 フォン・ミーゼスは1919年にベルリン大学に新設された応用数学研究所に採用された。彼は、「Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik」（応用数学および力学雑誌）を創刊し、編集者となった。 フォン・ミーゼスの著名な業績としては応力のひずみエネルギー説の展開がある。これは材料の強度計算において技術者が用いるもっとも重要な手法の一つである。塑性設計において用いられるミーゼス応力、ミーゼスの降伏条件（または降伏条件式）は、この理論に基づいている。 1933年にナチスが政権を獲得すると、フォン・ミーゼスは自身カトリック教徒ではあったが、ユダヤ人が先祖に居たため、非アーリア人に分類された。そのためトルコに移住し、さらに1939年にはアメリカ合衆国に移住してハーバード大学の教授に就任した。彼は、1943年に、ベルリンからトルコ、アメリカ行をともにしてきた数学者のヒルダ・ガイリンガーと結婚した。 リヒャルト・フォン・ミーゼスは、マサチューセッツ州で死去した。.
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テンソル
テンソル（tensor, Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。.
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スカラー場
ラー場（スカラーば、scalar field）とは、数学および物理学において、空間の各点に数学的な数やなんらかの物理量のスカラー値を対応させた場である。スカラー場には「空間（あるいは時空）の同一点におけるスカラー場の値が、観測者が同じ単位を用いる限りにおいて必ず一致する」という意味で座標に依存しない (coordinate-independent) ことが要求される。物理学で用いられるスカラー場の例としては、空間全体にわたる温度分布や、液体の圧力分布、ヒッグス場のようなスピンを持たない量子場などが挙げられる。これらの場はスカラー場の理論における主題である。.
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流体静力学
流体静力学（りゅうたいせいりきがく、fluid statics, hydrostatics）は静止流体についての科学であり、流体力学の一分野である。流体静力学という用語は通常、対象物の力学的取り扱いを指し、流体が安定した平衡下の状態についての研究を含んでいる。仕事をする流体の活用は水理学と呼ばれ、動的な流体についての科学は流体動力学と呼ばれる。.
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