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マーシャル・ストーン

索引 マーシャル・ストーン

マーシャル・ハーヴェー・ストーン(Marshall Harvey Stone, 1903年4月8日 - 1989年1月9日)はアメリカの数学者。関数解析、ブール代数等に関する業績で知られ、「ストーン双対性」、「ストーン空間」にその名を残す。.

47 関係: 司法長官常微分方程式マサチューセッツ大学チェンナイハーバード大学ロー・スクール (アメリカ合衆国)ブール代数ヒルベルト空間ニューヨークアメリカ合衆国アメリカ数学会アンドレ・ヴェイユインドイェール大学カール・ワイエルシュトラスコロンビア大学シカゴ大学ジョージ・デビット・バーコフストーンの表現定理ストーン双対性ソーンダース・マックレーン国際数学連合第二次世界大戦関数解析学数学数学者1903年1919年1926年1927年1929年1930年1931年1932年1933年1934年1937年1943年1944年1946年1952年1954年1968年1980年1989年1月9日4月8日

司法長官

司法長官(しほうちょうかん)または法務総裁(ほうむそうさい)(英:Attorney General)は、主として英米法系の国において国王または政府の最高法律顧問。英米法圏に属する国々に置かれることが多い。多くの場合閣僚であり、日本における検事総長と法務大臣、さらには内閣法制局長官とを合わせたような地位である。法務大臣が別に置かれていて、閣僚でない場合は検事総長と訳すこともある。日本を始めとする大陸法圏諸国の法相と異なり原則として法曹資格を有する者から任命される。.

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常微分方程式

常微分方程式(じょうびぶんほうていしき、ordinary differential equation, O.D.E.)とは、数学において、未知関数とその導関数からなる等式で定義される方程式である微分方程式の一種で、未知関数が本質的にただ一つの変数を持つものである場合をいう。すなわち、変数 の未知関数 に対して、(既知の)関数 を用いて という形にできるような関数方程式を常微分方程式と呼ぶ。 は未知関数 の 階の導関数である。未知関数が単独でない場合には、関数の組をベクトルの記法を用いて表せば次のようになる。 \left(\boldsymbol^(t).

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マサチューセッツ大学

記載なし。

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チェンナイ

チェンナイ(、)は、南インドの東側コロマンデル海岸沿いの、ベンガル湾に面するタミル・ナードゥ州の州都。インド有数の世界都市であり、人口は468万人。2011年の都市圏人口は867万人であり、同国第4位である。1996年にマドラス()から正式に改名された。 「南インドの玄関口」「南アジアのデトロイト」「インドの健康首都」「インド銀行業の首都」の異名を持つ。自動車産業、情報技術産業、ビジネス・プロセス・アウトソーシング業が盛んである。.

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ハーバード大学

ハーバード大学(英語: Harvard University)は、アメリカ合衆国の研究型私立大学であり、アイビー・リーグの一校。イギリス植民地時代の1636年に設置された、アメリカ合衆国内において、最も学術的起源の古い高等教育機関である。.

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ロー・スクール (アメリカ合衆国)

ー・スクール(law school)は、アメリカ合衆国における法学教育機関である。法曹養成を主たる目的とする。通常、学士の学位を取得した上で入学する専門職養成大学院(プロフェッショナル・スクール)として位置づけられ、留学生などを除くと3年間のカリキュラムが一般的である。ただし英語で「law school」というときは、おおよそ法律学を教授する高等教育機関全般を指し、この意味では日本の法学部も含まれる。一般的に法科大学院と訳されることが多いが、パラリーガル等を養成する学部段階の課程を有するものもあるので適訳でない場合もある。.

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ブール代数

ブール代数(ブールだいすう、boolean algebra)またはブール束(ブールそく、boolean lattice)とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路(論理回路#組み合わせ回路)はブール代数の式で表現できる。.

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ヒルベルト空間

数学におけるヒルベルト空間(ヒルベルトくうかん、Hilbert space)は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間(内積空間)になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている(極限が十分に存在することが保証されている)ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析(信号処理や熱伝導などへの応用も含む)、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。ヒルベルト空間を用いる方法の成功は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 、自乗総和可能数列の空間 、超関数からなるソボレフ空間 、正則関数の成すハーディ空間 などが挙げられる。 ヒルベルト空間論の多くの場面で、幾何学的直観は重要である。例えば、三平方の定理や中線定理(の厳密な類似対応物)は、ヒルベルト空間においても成り立つ。より深いところでは、部分空間への直交射影(例えば、三角形に対してその「高さを潰す」操作の類似対応物)は、ヒルベルト空間論における最適化問題やその周辺で重要である。ヒルベルト空間の各元は、平面上の点がそのデカルト座標(直交座標)によって特定できるのと同様に、座標軸の集合(正規直交基底)に関する座標によって一意的に特定することができる。このことは、座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。ヒルベルト空間上の線型作用素は、ほぼ具体的な対象として扱うことができる。条件がよければ、空間を互いに直交するいくつかの異なる要素に分解してやると、線型作用素はそれぞれの要素の上では単に拡大縮小するだけの変換になる(これはまさに線型作用素のスペクトルを調べるということである)。.

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ニューヨーク

ニューヨーク市(New York City)は、アメリカ合衆国ニューヨーク州にある都市。 1790年以来、同国最大の都市であり、市域人口は800万人を超え、都市圏人口では定義にもよるが2000万人以上である.

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アメリカ合衆国

アメリカ合衆国(アメリカがっしゅうこく、)、通称アメリカ、米国(べいこく)は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).

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アメリカ数学会

アメリカ数学会(アメリカすうがくかい、英語:American Mathematical Society、略称:AMS)は、アメリカ合衆国の数学の学会である。現会員数は、32000人。 イギリス滞在中にロンドン数学会の影響を受けたトーマス・フィスクによって1888年に設立された。1894年7月に、現在の名前で再編成された。 AMS は組版処理ソフトウェア TeX の主唱者であり、AmS-TeX や AmS-LaTeX の開発を支援した。また、との合弁事業で MathJax オープンソースプロジェクトを管理している。.

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アンドレ・ヴェイユ

アンドレ・ヴェイユ(André Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日)は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である。思想家のシモーヌ・ヴェイユは妹、児童文学者のは娘である。.

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インド

インドは、南アジアに位置し、インド洋の大半とインド亜大陸を領有する連邦共和制国家である。ヒンディー語の正式名称भारत गणराज्य(ラテン文字転写: Bhārat Gaṇarājya、バーラト・ガナラージヤ、Republic of India)を日本語訳したインド共和国とも呼ばれる。 西から時計回りにパキスタン、中華人民共和国、ネパール、ブータン、バングラデシュ、ミャンマー、スリランカ、モルディブ、インドネシアに接しており、アラビア海とベンガル湾の二つの海湾に挟まれて、国内にガンジス川が流れている。首都はニューデリー、最大都市はムンバイ。 1947年にイギリスから独立。インダス文明に遡る古い歴史、世界第二位の人口を持つ。国花は蓮、国樹は印度菩提樹、国獣はベンガルトラ、国鳥はインドクジャク、国の遺産動物はインドゾウである。.

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イェール大学

イェール大学(英語: Yale University)は、米国コネチカット州ニューヘイブン市に本部を置く、1701年創設Patrick J. Mahoney の私立大学である。 アメリカ東部の名門大学群アイビー・リーグに所属する8大学のうちの1校である。 世界最高峰の大学の一つとして数えられ、5人の大統領、19人の米国最高裁判所判事、49人以上のノーベル賞受賞者、5人のフィールズ賞受賞者、500人以上の米国議会議員、247人のローズ奨学生、119人のマーシャル奨学生を輩出している。 創設当初の名称はThe Collegiate Schoolであったが、東インド会社総督だった篤志家エライヒュー・イェール (Elihu Yale) に因み、1718年に現在の名称へと変更された。その後、20世紀初頭にシェフィールド科学学校を併合した。「イエール大学」「エール大学」と訳されることもある。.

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カール・ワイエルシュトラス

ール・ワイエルシュトラス カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス(Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, 1815年10月31日 – 1897年2月19日)はドイツの数学者である。姓のワイ (Wei) の部分はヴァイと表記するほうが正確である。また、"er" に当たる部分はエル/ヤ/ア、"st" はシュト/スト、"raß" はラス/ラースとそれぞれ表記されることがある。.

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コロンビア大学

ンビア大学(英語: Columbia University)は、米国ニューヨーク州ニューヨーク市マンハッタン区に本部を置く、アイビー・リーグに属する私立大学。正式名称は、Columbia University in the City of New York。イギリス植民地時代(1754年)に英国国王ジョージ2世の勅許によりキングスカレッジとして創立され、全米で5番目に古い。 世界屈指の名門大学としてノーベル賞受賞者を101名輩出するなど全世界から多くの優秀な研究者、留学生が集まっている。卒業生はあらゆる分野の第一線で活躍しており、これまで34名の各国の大統領・首相や28名のアカデミー賞受賞者等を輩出している。最近の著名な卒業生は米第44代大統領バラク・オバマ。 大学のモットーは、"In Thy light shall we see the light"("In lumine Tuo videbimus lumen")。旧約聖書・詩編36編9節(Psalm 36:9)の"in thy light shall we see light"(我らは汝の光によりて光を見ん。)を元にしている。.

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シカゴ大学

大学(University of Chicago)は、アメリカ合衆国イリノイ州シカゴ市にある研究型私立大学。設立当初から研究に重点が置かれており、特に経済学の分野では、同校の卒業生や教員を中心とした「シカゴ学派」はしばしば政策立案や遂行に登用されている。大学のモットーは、"Crescat scientia; vita excolatur (知識を創出し人類の生活を啓発せよ)".

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ジョージ・デビット・バーコフ

ョージ・デビット・バーコフ(George David Birkhoff、1884年3月21日 - 1944年11月12日)はアメリカの数学者である。一番知られているのがエルゴード理論に対するものである。.

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ストーンの表現定理

数学において、ブール代数に対するストーンの表現定理(ストーンのひょうげんていり、Stone's representation theorem)は、任意のブール代数が何らかの集合代数 (field of sets) に同型であることを述べるものである。この定理は20世紀前半に浮上してきたブール代数の深い理解にとって基本的である。この定理を初めて証明したのは であり、名称はこの業績に因むものである。ストーンはヒルベルト空間上の作用素のスペクトル論の研究によってこの定理を導いた。 この定理はストーン双対性の特殊な場合に当たる。.

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ストーン双対性

トーンの双対性定理とは数学における定理で、(非常に弱いある種の制限を満たす)位相空間がある種の性質を満たす束と自然に対応づけられる事を意味し、この対応づけをストーン双対性(Stone duality)という。位相空間論は点集合論に基づいて通常定式化されるが、ストーン双対性により位相空間は束と対応づけられるので、この双対性は点集合論の代わりに束論に基いて位相空間論を定式化(ポイントレス位相空間論(pointless topology))できる事を意味する。この為本稿ではポイントレス位相空間論についても述べる。ストーンの双対性定理はストーンの表現定理の一般化でもある。.

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ソーンダース・マックレーン

ーンダース・マックレーン ソーンダース・マックレーン(Saunders Mac Lane, 1909年8月4日 - 2005年4月14日)はアメリカの数学者。 コネチカット州タフトヴィル生まれ。ゲッティンゲン大学にてパウル・ベルナイスに師事し、1934年に博士号を取得。1947年シカゴ大学教授に就任し、1982年同大学名誉教授。また、アメリカ数学協会会長(1951年-1952年)、アメリカ数学会会長(1973年-1974年)を歴任した。2005年、サンフランシスコにて没。 サミュエル・アイレンベルグと共に圏論を創設したことで知られる。自ら著した“Categories for the Working Mathematician”(日本語訳タイトル『圏論の基礎』)は圏論に関する基礎的なテキストとなっている。.

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国際数学連合

国際数学連合(こくさいすうがくれんごう)は、数学分野での国際的な協力を行う非政府組織である。国際科学会議の構成機関の一つである。 国際数学連合は4年に1度、国際数学者会議(ICM)を主催し、数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞を発表している。65ヶ国の数学に関わる組織から構成される。.

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第二次世界大戦

二次世界大戦(だいにじせかいたいせん、Zweiter Weltkrieg、World War II)は、1939年から1945年までの6年間、ドイツ、日本、イタリアの日独伊三国同盟を中心とする枢軸国陣営と、イギリス、ソビエト連邦、アメリカ 、などの連合国陣営との間で戦われた全世界的規模の巨大戦争。1939年9月のドイツ軍によるポーランド侵攻と続くソ連軍による侵攻、そして英仏からドイツへの宣戦布告はいずれもヨーロッパを戦場とした。その後1941年12月の日本とイギリス、アメリカ、オランダとの開戦によって、戦火は文字通り全世界に拡大し、人類史上最大の大戦争となった。.

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関数解析学

関数解析学(かんすうかいせきがく、functional analysis)は数学(特に解析学)の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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1903年

記載なし。

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1919年

記載なし。

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1926年

記載なし。

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1927年

記載なし。

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1929年

記載なし。

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1930年

記載なし。

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1931年

記載なし。

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1932年

記載なし。

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1933年

記載なし。

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1934年

記載なし。

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1937年

記載なし。

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1943年

記載なし。

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1944年

記載なし。

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1946年

記載なし。

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1952年

この項目では、国際的な視点に基づいた1952年について記載する。.

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1954年

記載なし。

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1968年

記載なし。

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1980年

この項目では、国際的な視点に基づいた1980年について記載する。.

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1989年

この項目では、国際的な視点に基づいた1989年について記載する。.

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1月9日

1月9日(いちがつここのか)は、グレゴリオ暦で年始から9日目に当たり、年末まであと356日(閏年では357日)ある。誕生花はパンジー。.

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4月8日

4月8日(しがつようか)は、グレゴリオ暦で年始から98日目(閏年では99日目)にあたり、年末まではあと267日ある。誕生花はレンゲソウ、フジ。.

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