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33 関係: 圧縮定理、マービン・ミンスキー、マサチューセッツ工科大学、チューリング賞、ルイス・フォン・アン、レオナルド・エーデルマン、ブラムの加速定理、ブラムの公理、ピッツバーグ、ベネズエラ、カラカス、カリフォルニア大学バークレー校、カーネギーメロン大学、ギャップ定理 (計算複雑性理論)、ゲーデル数、シャフィ・ゴールドワッサー、Blum-Blum-Shub、CAPTCHA、米国科学アカデミー、線形時間、選択アルゴリズム、計算複雑性理論、計算機科学、IEEE、暗号、暗号論的擬似乱数生成器、数学、1938年、1959年、1961年、1964年、1999年、4月26日。
圧縮定理
圧縮定理（あっしゅくていり、compression theorem）は計算複雑性理論における計算可能関数の複雑性に関する重要な定理である。 この定理は計算可能な上限で抑えられる最大の複雑性クラス（それは全ての計算可能関数を含む）が存在しないことを述べる。.
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マービン・ミンスキー
マービン・ミンスキー（Marvin Minsky, 1927年8月9日 - 2016年1月24日）は、アメリカ合衆国のコンピュータ科学者であり、認知科学者。専門は人工知能 (AI) であり、マサチューセッツ工科大学の人工知能研究所の創設者の1人。初期の人工知能研究を行い、AIや哲学に関する著書でも知られ、「人工知能の父」と呼ばれる。現在ダートマス会議として知られる、"The Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence (1956)" の発起人の一人。.
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マサチューセッツ工科大学
マサチューセッツ工科大学（英語: Massachusetts Institute of Technology）は、アメリカ合衆国マサチューセッツ州ケンブリッジに本部を置く私立工科大学である。1865年に設置された。通称はMIT（エム・アイ・ティー。「ミット」は誤用で主に日本、欧州の極めて一部で用いられる）。 全米屈指のエリート名門校の1つとされ、ノーベル賞受賞者を多数（2014年までの間に1年以上在籍しMITが公式発表したノーベル賞受賞者は81名で、この数はハーバード大学の公式発表受賞者48名を上回る）輩出している。最も古く権威ある世界大学評価機関の英国Quacquarelli Symonds（QS）による世界大学ランキングでは、2012年以来2017年まで、ハーバード大学及びケンブリッジ大学を抑えて6年連続で世界第一位である。 同じくケンブリッジ市にあるハーバード大学とはライバル校であるが、学生達がそれぞれの学校の授業を卒業単位に組み込める単位互換制度（Cross-registration system）が確立されている。このため、ケンブリッジ市は「世界最高の学びのテーマパーク」とさえも称されている。物理学や生物学などの共同研究組織を立ち上げるなど、ハーバード大学との共同研究も盛んである。 MITはランドグラント大学でもある。1865年から1900年の間に約19万4千ドル(これは2008年時点の生活水準でいうところの380万ドルに相当)のグラントを得、また同時期にマサチューセッツ州から更なる約36万ドル（2008年時点の生活水準で換算して700万ドルに相当）の資金を獲得しているD.
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チューリング賞
ACMチューリング賞(ACM A.M. Turing Award)は、計算機科学分野で革新的な功績を残した人物に年に1度、ACMから贈られる賞であり世界最高の権威を持つ賞とされている。その功績は長く影響が続くもので、コンピュータ業界で技術的にも重要なものとされている。計算機科学におけるノーベル賞と広く認識されており、事実、受賞者にはハーバート・サイモンなどノーベル賞受賞者が存在している。 「チューリング」の名は、現代計算機科学の父の1人とされるアラン・チューリングの名にちなむ。2014年11月3日、Googleの後援により受賞者には100万ドルが贈られると発表された。 1966年の最初の受賞者はカーネギーメロン大学のアラン・パリスだった。初の女性受賞者は、2006年のフランシス・E・アレン（IBM）である。2008年には再び女性であるバーバラ・リスコフが受賞している。.
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ルイス・フォン・アン
ルイス・フォン・アン博士（Dr.
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レオナルド・エーデルマン
レオナルド・マックス・エーデルマン（Leonard Max Adleman, 1945年12月31日 - ）は、アメリカの暗号の研究者で理論計算機科学者。レナード・エイドルマンとも 南カリフォルニア大学で計算機科学と分子生物学の教授を務めている。1978年にロナルド・リベスト、アディ・シャミアとともにRSA暗号を発明したことで知られる。RSA暗号は電子署名などコンピュータセキュリティアプリケーションに広く使われている。この業績により2002年にチューリング賞を受賞。また、DNAコンピュータの考案者でもある。.
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ブラムの加速定理
ブラムの加速定理（ぶらむのかそくていり、Blum's speedup theorem）は計算複雑性理論における計算可能関数の複雑性に関する基本定理であり、1967年にマヌエル・ブラムによって示された。 計算可能関数は無限個の相異なるプログラム表現を持つ。アルゴリズムの理論はそのようなプログラムから与えられた複雑性測度に対して最小となるプログラム（最適なプログラム）を探る。ブラムの加速定理は、いかなる複雑性測度に対しても最適なプログラムの存在しないような関数が複雑性測度に応じて存在することを述べる。これはまた任意の関数に対してその計算複雑性を割り当てる方法、つまり任意の関数 f に対して f を表現する最適なプログラムの複雑性を割り当てる方法が存在しないことを示している。このことは特定の具体的な関数について最適なプログラムの複雑性を探すことができないということを意味しない。.
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ブラムの公理
計算複雑性理論におけるブラムの公理（ブラムのこうり、Blum axioms）またはブラムの複雑性公理とは、計算可能関数の集合上の複雑性測度の満たすべき性質を述べた公理である。この公理はマヌエル・ブラムによって1967年に導入された。 重要な結果として、公理を満たす任意の複雑性測度でブラムの加速定理とギャップ定理が成り立つことが知られる。公理を満たす測度として最もよく知られているものとしては時間複雑性と空間複雑性がある。.
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ピッツバーグ
ピッツバーグ（）は、アメリカ合衆国ペンシルベニア州南西部に位置する都市。アリゲニー台地上、アレゲニー川とモノンガヒラ川が合流し、オハイオ川の起点となっている地点を中心に広がっている。 ダウンタウンはその合流点近く、アレゲニー川とモノンガヘヒラ川に挟まれた地帯に広がり、ゴールデン・トライアングル（Golden Triangle）と呼ばれている。市域人口は305,704人（2010年国勢調査）。アレゲニー郡を中心に7郡にまたがるピッツバーグ都市圏は2,356,285人（2010年国勢調査）の人口を抱えている.
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ベネズエラ
ベネズエラ・ボリバル共和国国名の由来となった人物は「シモン・ボリバル」、「シモン・ボリーバル」の表記がともに広く用いられているが、国名の表記は「ベネズエラ・ボリバル共和国」がほぼ定着している。ただし、大久保仁奈「」（『外務省調査月報』/No.3、2006年1月15日）のように、「ベネズエラ・ボリーバル共和国」とする例もある。（ベネズエラ・ボリバルきょうわこく、）、通称ベネズエラは、南アメリカ北部に位置する連邦共和制国家である。東にガイアナ、西にコロンビア、南にブラジルと国境を接し、北はカリブ海、大西洋に面する。首都はカラカス。コロンビアと共に北アンデスの国家であるが、自らをカリブ海世界の一員であると捉えることも多い。ベネズエラ海岸の向こうには、オランダ王国のABC諸島（クラサオなど）、トリニダード・トバゴといったカリブ海諸国が存在する。ガイアナとは、現在ガイアナ領のグアヤナ・エセキバを巡って、19世紀から領土問題を抱えている。 南アメリカ大陸でも指折りの自然の宝庫として知られている。また原油埋蔵量は2977億バレルと世界一であり、1980年代までは南米でも屈指の裕福な国であったが、原油価格の下落や政府の失策などにより経済状況が悪化、現在は多くの国民が貧困にあえいでおり、更に2010年代に入ってからはハイパーインフレーションが慢性化し、市民生活が混乱に陥る危機的状況となっている。世界幸福度報告では2015年には23位、2016年の44位と比較的上位に位置していたが、2017年には82位と順位を低下させている。.
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カラカス
ラカス（Caracas）は、ベネズエラ・ボリバル共和国の首都である。南米有数の世界都市。ベネズエラの北部、カリブ海から山を1つ越えた盆地にある。2008年現在の人口は4,340,076人と見積もられる。周辺の衛星都市も含めた大カラカス都市圏の人口ではおおよそ約620万人である。 通常は首都地区リベルタドル市と、ミランダ州のチャカオ市、スクレ市、バルタ市、エルアティジョ市をあわせて言うが、リベルタドル市のみを指してカラカス市と称する場合がある（行政区分の項を参照）。本頁では断りないかぎり、五市からなる大きな単位を指す。 カラカスの都市圏にあるリベルタドル市に、ベネズエラ中央大学のキャンパスを中心にした大学都市という地区がある。現代建築と彫刻が調和しているとされ、2000年に世界遺産に登録された。 2014年、アメリカのシンクタンクが公表したビジネス・人材・文化・政治などを対象とした総合的な世界都市ランキングにおいて、世界第67位の都市と評価されており、南米の都市では第7位である。.
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カリフォルニア大学バークレー校
バークレー校はカリフォルニア大学 (University of California) の発祥地であり、10大学からなるカリフォルニア大学システム（UCシステム）の中で最も古い歴史を持つ。ハーバード大学など同国東部の名門私立大学群の集まりである「アイビーリーグ」に対し名門公立大学の集まりである「パブリック・アイビー」の一校である。アメリカの公立大学ランキングでは長期間にわたり1位を維持している。同じ米国西海岸サンフランシスコ近郊のベイエリアに位置するスタンフォード大学とはスポーツ分野を中心に長年ライバル関係にある。 シリコンバレーにも近く位置しておりIT系やコンピューター分野でも多数の大企業から出資を受け研究、開発を行っている。UNIXシステムの一つ、BSDもこの大学の研究室で開発された。元サン・マイクロシステムズ技術者のビル・ジョイは、UCバークレーの学生時代に、viエディタと Cシェル (csh) など様々な基本的なツール・ユーティリティを設計、実装している。 第二次世界大戦当時バークレー校の物理学部教授だったロバート・オッペンハイマーやノーベル化学賞受賞者のグレン・シーボーグを筆頭にバークレー校の多くの学者が原子爆弾開発計画であるマンハッタン計画に携わり、米国における原子力爆弾および水素爆弾の開発に大きく貢献した。現在（2014年）まで70人以上のノーベル賞受賞者を輩出している。化学に関する研究が世界的に有名で、周期表の元素のうち6つが本校で発見された。 現在、アメリカの公立大学においてランキング第1位である。.
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カーネギーメロン大学
ーネギーメロン大学（英語: Carnegie Mellon University）は、ペンシルベニア州ピッツバーグに本部を置くアメリカ合衆国屈指の名門私立研究大学である。1900年に設立され、略称はCMU。大学のモットーは、"My heart is in the work (私の心は仕事の中にある)"（創立者アンドリュー・カーネギー）。 美術・音楽・文学・科学の最終形は、この四つが一つに成っている形である。アンドリュー・カーネギーのこの考えに沿って、アートとテクノロジーのバランスと融合を重んじた高等教育をCMUは現在も精力的に実践していると言える。日本では理工系が強い大学で知られ、CMUの名はマサチューセッツ工科大学（MIT)、カリフォルニア工科大学（CalTech)とともにアメリカの名門工科大学の御三家の一つとしてあまりにも有名。 その一方で藝術、人文・社会科学、公共政策学・情報学、経営学(MBA)の分野においても、常に全米あるいは世界のトップクラスにランキングされているという事実を認識することで、MITやCalTechのように一概に工科大学とは言えない、総合大学としてのCMUの全体像を正しく掴むことができる。著名な賞を受賞したCMU関係者の数も、この全体像を反映した結果となっている。 ノーベル賞20名、チューリング賞12名、エミー賞52名、アカデミー賞10名、トニー賞44名、等々。.
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ギャップ定理 (計算複雑性理論)
ャップ定理（ギャップていり、）またはボロディン-トラクテンブロートのギャップ定理は計算可能関数の複雑性に関する重要な定理である。 これは本質的にはいくらでも大きな計算可能なギャップが複雑性クラスの階層に存在することを示している。計算資源の増加を表現する任意の計算可能関数 F に対して、関数 t を求めて、t-制限計算可能な関数の集合と Ft-制限計算可能関数の集合が一致するようにできる。 この定理はとによって独立に示された。.
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ゲーデル数
ーデル数（ゲーデルすう、Gödel number）は、数理論理学において何らかの形式言語のそれぞれの記号や整論理式に一意に割り振られる自然数である。クルト・ゲーデルが不完全性定理の証明に用いたことから、このように呼ばれている。また、ゲーデル数を割り振ることをゲーデル数化（Gödel numbering）と呼ぶ。 ゲーデル数のアイデアを暗に使っている例としては、コンピュータにおけるエンコードが挙げられる。 コンピュータでは何でも0と1で表し、「apple」のような文字列も0と1による数字で表す。 ゲーデル数化とは、このように文字列に数字を対応させる事を指す。 ゲーデル数化は、数式におけるシンボルに数を割り当てる符号化の一種でもあり、それによって生成された自然数の列が文字列を表現する。この自然数の列をさらに1つの自然数で表現することもでき、自然数についての形式的算術理論を適用可能となる。 ゲーデルの論文が発表された1931年以来、ゲーデル数はより広範囲な様々な数学的オブジェクトに自然数を割り振るのに使われるようになっていった。.
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シャフィ・ゴールドワッサー
ャフリラ・ゴールドワッサー（Shafrira Goldwasser、、1958年 - ）は、マサチューセッツ工科大学の電気工学と計算機科学の教授で、イスラエルのワイツマン科学研究所の数学の教授。通称はシャフィ (Shafi)。.
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Blum-Blum-Shub
Blum-Blum-Shub（B.B.S.）は、マヌエル・ブラムとLenore BlumとMichael Shubが提案した暗号論的擬似乱数生成器である。1986年に発表された (Blum et al, 1986)。 漸化式は次のような形をしている。 ここで M.
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CAPTCHA
初期のCAPTCHAの例。人間はこれを「HTKEHS」と認識できるが、機械にとっては困難である。 CAPTCHA（キャプチャ）は チャレンジ/レスポンス型テストの一種で、応答者がコンピュータでないことを確認するために使われる。 ウィキペディアにおいても、ログインしていない状態のユーザ(IPユーザー)が外部リンクを追加する際、スパム (メール)の防止のためこの種の認証が用いられる。外部リンクを追加しない場合にも濫用される。 この用語はカーネギーメロン大学のルイス・フォン・アン、マヌエル・ブラム、ニコラス・J・ホッパー、IBMのジョン・ラングフォードによって2000年に造られた。CAPTCHA という語は「completely automated public Turing test to tell computers and humans apart」（コンピュータと人間を区別する完全に自動化された公開チューリングテスト）のバクロニムである。 認知ソフトウェアに対抗するために難化が繰り返された結果、既に人間の認識が困難になるほど難化しており、本来の目的を果たせていない場合がある（「過剰な難化」の節を参照）。.
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米国科学アカデミー
米国科学アカデミー（べいこくかがくアカデミー、、）は、アメリカ合衆国の科学アカデミーであり、民間非営利団体に位置づけられる。全米アカデミーズの一員である。 アカデミー会員は、米国における科学、技術、医学におけるプロボノとしての活動を行っている。機関誌として『米国科学アカデミー紀要』を発行する。.
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線形時間
'''緑色'''の線はO(nb)のアルゴリズムを表している（ただし、b 線形時間（せんけいじかん、Linear time）は、計算複雑性理論において、入力長 n に対してアルゴリズムの実行時間が線形（O(n)）になるものをいう。例えば、入力された数値列の総和を計算する手続きは数値列の長さに比例した時間を要する。 以上の説明はあまり正確ではなく、実際の実行時間は（特に n が小さい場合）入力長に正確に比例するとは言えない。技術的には十分に大きな n について、アルゴリズムの実行時間が an から bn の範囲にあるとき（a と b は正の定数）、線形時間であるという。詳しくはO記法を参照されたい。 線形時間のアルゴリズムは好ましいものとされることが多い。ほぼ線形時間のアルゴリズムやもっと良いアルゴリズムを見つけようとする研究が盛んに行われてきた。それらの研究にはソフトウェア的手法だけでなくハードウェア的手法も含まれる。ハードウェアの場合、標準的な計算モデルでは線形時間を達成できないアルゴリズムも線形時間にすることが可能な場合がある。例えば、問題の並列性を応用したハードウェア技術などがあり、連想メモリがその1つである。 例えばソートアルゴリズムは、入力となる要素列によっては線形時間でソートを完了するものもあるが、要素同士の比較に基づいたソートアルゴリズムでは一般に O(n log n) より時間を短縮できない。このような複雑性の下限の証明はΩ記法の対象であり、一般的ソートアルゴリズムは Ω(n log n) と言える。同様に無作為な要素列から最大値を探す選択アルゴリズムは、最大値を求めるのに少なくとも (n - 1) 回の比較が必要であることが論理的に示され、Ω(n) となる。 入力全体を見ないと結果が得られない問題は、入力を全て読み込むだけでも線形時間かかるため、少なくとも線形時間以上かかる。.
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選択アルゴリズム
選択アルゴリズム（selection algorithm）とは、数列から k 番目に小さい（あるいは k 番目に大きい）数を探すアルゴリズムである。最小値、最大値、中央値を探すアルゴリズムは選択アルゴリズムの特殊なものと言える。これらを「順序統計量」とも呼ぶ。比較的単純な最小値、最大値、k 番目に小さい値を求めるアルゴリズムとしては、平均で線形時間のものが知られている。k 番目に小さい値や一度に複数の順序統計量を最悪でも線形時間で探すことも可能である。選択は最近傍探索問題や最短経路問題のようなもっと複雑な問題の部分問題である。.
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計算複雑性理論
計算複雑性理論（けいさんふくざつせいりろん、computational complexity theory）とは、計算機科学における計算理論の一分野であり、アルゴリズムのスケーラビリティや、特定の計算問題の解法の複雑性（計算問題の困難さ）などを数学的に扱う。計算量理論、計算の複雑さの理論、計算複雑度の理論ともいう。.
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計算機科学
計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学）とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.
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IEEE
IEEE（アイ・トリプル・イー、The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.）は、アメリカ合衆国に本部を持つ電気工学・電子工学技術の学会である。.
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暗号
暗号とは、セキュア通信の手法の種類で、第三者が通信文を見ても特別な知識なしでは読めないように変換する、というような手法をおおまかには指す。いわゆる「通信」（telecommunications）に限らず、記録媒体への保存などにも適用できる。.
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暗号論的擬似乱数生成器
暗号論的擬似乱数生成器（cryptographically secure pseudo random number generator、暗号論的にセキュアな疑似乱数生成器、CSPRNG）とは、暗号技術での利用に適した特性を持つ擬似乱数生成器 (PRNG) である。 暗号の応用では様々な場面で乱数を必要とする。例えば、以下のようなものがある。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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1938年
記載なし。
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1959年
記載なし。
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1961年
記載なし。
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1964年
記載なし。
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1999年
1990年代最後の年であり、1000の位が1になる最後の年でもある。 この項目では、国際的な視点に基づいた1999年について記載する。.
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4月26日
4月26日（しがつにじゅうろくにち）はグレゴリオ暦で年始から116日目（閏年では117日目）にあたり、年末まではあと249日ある。この日には地球が元日の時から2天文単位（地球の公転軌道の直径分）動いたことになる。誕生花はスカビオサ、ミヤコワスレ。.
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