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23 関係: 偏微分方程式、境界値問題、万有引力定数、ナブラ、ラプラス作用素、ラプラス方程式、リヒャルト・クーラント、ヘルムホルツ方程式、ディラックのデルタ関数、ファインマン物理学、ダフィット・ヒルベルト、グリーン関数、シメオン・ドニ・ポアソン、ジュール熱、熱伝導、熱伝導率、熱流束、発散 (ベクトル解析)、重力ポテンシャル、電位、電磁気学、滑らかな関数、放射線源。
偏微分方程式
偏微分方程式（へんびぶんほうていしき、partial differential equation, PDE）は、未知関数の偏微分を含む微分方程式である。.
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境界値問題
数学の微分方程式の分野における境界値問題（きょうかいちもんだい、Boundary value problem）とは、境界条件と呼ばれる付帯的な制限が与えられている微分方程式のことである。境界値問題の解とは、与えられた境界条件を満たすような微分方程式の解のことである。 境界値問題は、物理学のいくつかの分野によく現れる。「の決定」のような波動方程式を含む問題はしばしば境界値問題として記述される。境界値問題に関する一つの重要な理論としてスツルム＝リウヴィル理論がある。その理論における境界値問題の解析には、微分作用素の固有関数の計算が含まれる。 応用上意義のあるものであるために、境界値問題は良設定問題でなければならない。これはすなわち、問題に与えられた入力に対して、その入力に連続的に依存するような解がただ一つ存在することを意味する。 偏微分方程式の分野における多くの理論的な研究は、科学的あるいは工学的な応用上実際に良設定であるような境界値問題の解決を目的としている。最も早い境界値問題の研究として、ラプラス方程式の解である調和関数の発見についてのディリクレ問題が挙げられる。その解はディリクレの原理により与えられた。.
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万有引力定数
万有引力定数（ばんゆういんりょくていすう）あるいは（ニュートンの）重力定数（じゅうりょくていすう、(Newtonian) constant of gravitation）とは、重力相互作用の大きさを表す物理定数である。アイザック・ニュートンの万有引力の法則において導入された。記号は一般に で表される。 ニュートンの万有引力理論において、それぞれ 、 の質量を持つ2つの物体が、距離 だけ離れて存在しているとき、これらの間に働く万有引力 は となる。このときの比例係数 が万有引力定数である。SIに基づいて、質量 、 にキログラム（kg）、長さ にメートル（m）、力 にニュートン（N、これは に等しい）を用いれば、万有引力定数 の単位は となる。 アインシュタインの一般相対性理論においては、ニュートンの重力理論に対する修正と拡張が為され、一般相対性理論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式においても比例係数としてこの重力定数が現れる。.
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ナブラ
ベクトル解析における演算子 ∇（ナブラ、nabla, del）は、ベクトル微分演算を表し、特に一次元の領域で定義された函数に施すとき、微分積分学で定義される通常の微分 D.
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ラプラス作用素
数学におけるラプラス作用素（ラプラスさようそ、Laplace operator）あるいはラプラシアン（Laplacian)は、ユークリッド空間上の函数の勾配の発散として与えられる微分作用素である。記号では,, あるいは で表されるのが普通である。函数 の点 におけるラプラシアン は（次元に依存する定数の違いを除いて）点 を中心とする球面を半径が増大するように動かすときの から得られる平均値になっている。直交座標系においては、ラプラシアンは各独立変数に関する函数の二階（非混合）偏導函数の和として与えられ、またほかに円筒座標系や球座標系などの座興系においても有用な表示を持つ。 ラプラス作用素の名称は、天体力学の研究に同作用素を最初に用いたフランス人数学者のピエール＝シモン・ド・ラプラス (1749–1827) に因んでいる。同作用素は与えられた重力ポテンシャルに適用すると質量密度の定数倍を与える。現在ではラプラス方程式と呼ばれる方程式 の解は調和函数と呼ばれ、自由空間において可能な重力場を表現するものである。 微分方程式においてラプラス作用素は電気ポテンシャル、重力ポテンシャル、熱や流体の拡散方程式、波の伝搬、量子力学といった、多くの物理現象を記述するのに現れる。ラプラシアンは、函数の勾配フローの流束密度を表す。.
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ラプラス方程式
ラプラス方程式（ラプラスほうていしき、Laplace's equation）は、2階線型の楕円型偏微分方程式 である。ここで、 はラプラシアン（ラプラス作用素、ラプラスの演算子）である。なお、∇ についてはナブラを参照。ラプラス方程式は、発見者であるピエール＝シモン・ラプラスから名づけられた。ラプラス方程式の解は、電磁気学、天文学、流体力学など自然科学の多くの分野で重要である。ラプラス方程式の解についての一般理論はポテンシャル理論という一つの分野となっている。 の場合に標準座標を用いてラプラス方程式を書くと次のようになる： \phi(x,y,z) + \phi(x,y,z) + \phi(x,y,z).
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リヒャルト・クーラント
リヒャルト・クーラント リヒャルト・クーラント（Richard Courant, 1888年1月8日 - 1972年1月27日）は、ドイツおよびアメリカ合衆国の数学者。 ドイツ帝国シュレジエンのルブリニツ（現ポーランド領）生まれ。青年時代に両親はグラッツ（現ポーランド領）、ブレスラウ、次いで1905年にはベルリンへ移った。彼はブレスラウに残り、そこで大学へ入った。ブレスラウでの講義には満足がいかず、チューリッヒそしてゲッティンゲンに移った。そこでダフィット・ヒルベルトの助手になり、1910年に博士号を取得した。1912年に教授資格取得。第一次世界大戦の際に徴兵されたが負傷して入隊直後に兵役から解放された。ゲッティンゲンで研究を続け二年後、ミュンスターで教授に就く。そこで数学研究所を設立して1928年から1933年に至るまで所長をつとめた。 ユダヤ人だったクーラントは1933年、同胞達よりも早くドイツを脱出し、1年後ケンブリッジ大学の、1936年にはニューヨークへ渡りニューヨーク大学の教授となった。そこで大学院での数学研究の学会立ち上げの仕事を与えられ大成功した。クーラント数学研究所（1964年に改名）は数学で最も権威ある研究所の1つであり続けている。 彼の著名な組織的才能とは別に、クーラントは数学の業績でも名高い。彼の書いた教科書Methods of mathematical physics（邦題：『数理物理学の方法』）は80年以上後もいまだに使われている。ハーバート・ロビンズと共に一般書What is Mathematics?（邦題：『数学とは何か』）はいまだに出版されている。クーラントの名は元々技師によって発明された有限要素法でも知られており、彼はそれを確固たる数学の手法へ置いて様々な問題へ応用した。この方法は今、偏微分方程式を数量的に解く最重要な方法となっている。 アメリカ合衆国ニューヨークで死去。84歳没。.
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ヘルムホルツ方程式
ヘルムホルツ方程式（ヘルムホルツほうていしき、Helmholtz equation）は、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツの名にちなむ方程式で、 という楕円型の偏微分方程式である。 ここで\nabla^2はラプラシアン、k は定数、A.
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ディラックのデルタ関数
right 数学におけるディラックのデルタ関数（デルタかんすう、delta function）、制御工学におけるインパルス関数 (インパルスかんすう、impulse function) とは、任意の実連続関数 に対し、 を満たす実数値シュワルツ超関数 のことである。これはクロネッカーのデルタ の自然な拡張になっている。 ディラックのデルタ関数は、デルタ超関数 (delta distribution) あるいは単にディラックデルタ (Dirac's delta) とも呼ばれる。これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者ポール・ディラックに因み、この名称が付いている。デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数 の最初の例になっている。 ディラックのデルタの「関数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。まず、 として実直線上常に一定の値 をとる関数をとり、デルタ関数をデルタ関数自身と との積であると見ることにより である。一方、積分値が の での値にしかよらないことから でなければならないが、その上で積分値が でない有限の値をとるためには が満たされなければならない。.
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ファインマン物理学
『ファインマン物理学』（ふぁいんまんぶつりがく、The Feynman Lectures on Physics)は1963年、1964年、1965年に出版されたリチャード・P・ファインマンとロバート・B・レイトン、マシュー・サンズ(en)による3巻構成の物理学の教科書である。ファインマンが1961年から1963年にかけてカリフォルニア工科大学（California Institute of Technology, 略称: Caltech, カルテック)で学部1、2年生を対象に行った講義が基になっている。2013年からはカルテックのサイトでも無料で公開されている。日本語訳は1967年に岩波書店から刊行された。.
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ダフィット・ヒルベルト
ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃（1886年） ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット，ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。.
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グリーン関数
リーン関数（グリーンかんすう）は.
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シメオン・ドニ・ポアソン
メオン・ドニ・ポアソン（Siméon Denis Poisson、1781年6月21日 - 1840年4月25日）は、ポアソン分布・ポアソン方程式などで知られるフランスの数学者、地理学者、物理学者。.
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ジュール熱
ュール熱（ジュールねつ、Joule heat）は、（抵抗がある）導体に電流を流したときに生じる発熱であるジュール効果によって発生する熱エネルギー。.
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熱伝導
熱伝導（ねつでんどう、英語: thermal conduction）は、物質の移動を伴わずに高温側から低温側へ熱が伝わる移動現象のひとつである。固体中では、熱伝導は原子の振動及びが担う。特に、金属においては、.
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熱伝導率
熱伝導率（ねつでんどうりつ、thermal conductivity）とは、温度の勾配により生じる伝熱のうち、熱伝導による熱の移動のしやすさを規定する物理量である。熱伝導度や熱伝導係数とも呼ばれる。記号は などで表される。 国際単位系（SI）における単位はワット毎メートル毎ケルビン（W/m K）であり、SI接頭辞を用いたワット毎センチメートル毎ケルビン（W/cm K）も使われる。.
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熱流束
熱流束（ねつりゅうそく、Heat flux）とは、流束のひとつで、単位時間に単位面積を横切る熱量である。単位には W/m2 が用いられる。フーリエの法則によれば、熱流束は熱の流れる方向の温度勾配に比例する。その比例係数を熱伝導率（ρ：ロー）という。.
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発散 (ベクトル解析)
ベクトル解析における発散（はっさん、divergence）は、各点においてベクトル場のの大きさを符号付きスカラーの形で測るベクトル作用素である。より技術的に言えば、発散が表すのは与えられた点の無限小近傍領域から出る流束の体積密度である。例えば、空気を熱したり冷ましたりするものとして考えると、各点において空気の移動速度を与えるベクトル場を例にとることができる。領域内で空気を熱すれば空気は全方向へ膨張していくから、速度場は領域の外側をさしていることになり、従って速度場の発散はこの領域で正の値をとり、この領域は流入（あるいは湧き出し、湧出、source）域であることが示される。空気を冷まして収縮させるなら、発散の値は負となり、この領域は流出（あるいは沈み込み、排出、sink）域と呼ばれる。.
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重力ポテンシャル
重力ポテンシャル（）とは、ニュートン力学において、重力による質量あたりの位置エネルギーである。すなわち、空間内の位置へ質点を動かす際に重力が質点に行う質量あたりの仕事の符号を変えたものに等しい。 静電ポテンシャルとの類推で電荷の役割を質量が果たす。通常は無限の遠方を重力ポテンシャルの基準点（重力ポテンシャルが0となる点）として選び、有限の距離では重力ポテンシャルは常に負値をとる。 数学では、重力ポテンシャルはとも呼ばれ、ポテンシャル論の研究において基本的である。.
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電位
電位（でんい、electric potential）は電気的なポテンシャルエネルギーに係る概念であり、 電磁気学とその応用分野である電気工学で用いられる。 点P における電位と点Q における電位の差は、P とQ の電位差 と呼ばれる。 電気工学では電位差は電圧 とも呼ばれる。 電位の単位にはV （ボルト）が用いられる。.
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電磁気学
電磁気学（でんじきがく、）は、物理学の分野の1つであり、電気と磁気に関する現象を扱う学問である。工学分野では、電気磁気学と呼ばれることもある。.
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滑らかな関数
数学において、関数の滑らかさ（なめらかさ、smoothness）は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。.
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放射線源
放射線源(ほうしゃせんげん、radiation source)とは放射線を照射するための放射線発生装置である 小田稔ほか編、『理化学英和辞典』、研究社、1998年、項目「radiation source」より。ISBN 978-4-7674-3456-8。単に線源(せんげん、source)ともいう。 放射線を発生させるには放射性物質は必ずしも必要でなく、放射性物質そのものから出る放射線を利用するものと、原子炉や加速器、宇宙線を用いるものがある。 放射性物質から出る放射線はエネルギーは放射性物質の種類によってエネルギーや放射線の種類も一定であるが原子炉などを用いることによって放射性物質からは出ないような放射線やより強力な放射線を利用することができる。例えばレントゲンなどで用いるX線は放射性物質ではなく制動放射によって作り出され、中性子も原子炉から出るものがよく利用される。 また放射性物質起源の線源は密封線源と非密封線源の二種類があり取り扱い方法などが異なる。.
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