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ペルガのアポロニウス

索引 ペルガのアポロニウス

ペルガのアポロニウス(Ἀπολλώνιος, Apollonius Pergaeus, Apollonius of Perga、紀元前262年頃 - 紀元前190年頃)はギリシャの数学者・天文学者である。小アジアの町ペルガに生まれた。アレキサンドリアでプトレマイオス3世およびプトレマイオス4世の時代に活躍した。現トルコのペルガモンでしばらく暮らしたとされる。アレキサンドリアで没した。.

24 関係: 双曲線大沼正則天文学者平田寛従円と周転円ペルガモンプトレマイオス3世プトレマイオス4世アナトリア半島アポロニウス (クレーター)アポロニウスの円アポロニウスの問題アレクサンドリアギリシャクレーター円錐円錐曲線紀元前190年紀元前262年菊池俊彦楕円放物線数学者

双曲線

双曲線(そうきょくせん、hyperbola)とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P, Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P, Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。 この場合、焦点の座標は と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2a となる。また、双曲線には2つの漸近線が存在しており、 である。漸近線が直交している、すなわち a.

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大沼正則

大沼 正則(おおぬま まさのり、1925年12月15日 - 2001年7月16日)は、日本の科学史家、東京経済大学名誉教授。 東京出身。東京工業大学卒。東京経済大学助教授、1966年教授。97年定年退任、名誉教授。化学史を研究。マルクス主義の立場から反科学・反技術主義を批判した。.

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天文学者

リレオ・ガリレイはしばしば近代天文学の父と呼ばれる。 天文学者(てんもんがくしゃ)とは、惑星、恒星、銀河等の天体を研究する科学者である。 歴史的に、astronomy では天空で起きる現象の分類や記述に重点を置き、astroplane ではこれらの現象の説明やそれらの間の差異を物理法則を使って説明することを試みてきた。今日では、2つの差はほとんどなくなっている。プロの天文学者は高い教育を受け、通常物理学か天文学の博士号を持っており、研究所や大学に雇用されている。多くの時間を研究に費やすが、教育、施設の建設、天文台の運営の補助等にも携わっている。アメリカ合衆国のプロの天文学者の数は少なく、北米最大の天文学者の組織であるアメリカ天文学会には7,700人が所属している。天文学者の数の中には、物理学、地学、工学等の別の分野出身で天文学に関心を持ち、深く関わっているの者も含まれている。国際天文学連合には、博士課程以上の学生を含めて89カ国から9259人が所属している。 世界中のプロの天文学者の数は小さな町の人口にも満たないが、アマチュア天文学者のコミュニティは数多くある。多くの市に、定期的に会合を開催しているアマチュア天文学者のクラブがある。太平洋天文協会は、70カ国以上からプロやアマチュアの天文学者、教育者が参加する世界最大の組織である。他の趣味と同様に、自身をアマチュア天文学者だと考える多くの人々は、月に数時間を天体観測や最新の研究成果を読むことに費やす。しかし、アマチュアは、いわゆる「アームチェア天文学者」と呼ばれる人々から、自身の天体望遠鏡を所持して野望を持ち、新しい発見をしたりプロの天文学者の研究を助けたりする者まで、幅広く存在する。.

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平田寛

17世紀の錬金術の本に記載された元素記号 平田寛(ひらた ゆたか、1910年11月14日-1993年9月23日)は、日本の西洋科学史家、早稲田大学名誉教授、日本科学史学会会長。古代ギリシャの科学技術を研究し、西洋の科学史の文献の翻訳により、日本の科学史研究に貢献した。.

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従円と周転円

従円と周転円(じゅうえんとしゅうてんえん、deferent and epicycle)は、月や太陽、惑星などの運行速度や進行方向の変化を説明するために、紀元前3世紀の終わり頃に小アジアのペルガ出身の数学者アポロニオスが考案した概念である。この考え方で、当時知られていた7つの惑星この当時は月も太陽も惑星と考えられていた。 の順行・逆行だけでなく、それ以前に唱えられていた同心球説では説明できなかった地球との距離の変化も説明できた惑星の光度の変化として示唆されていた。観測者(地球)に対する視線方向の変化として説明できる。観測者から遠ざかれば暗くなり、近づけば明るくなる。。 当時の自然哲学では、地球より外側の世界では真円の軌道をとり常に等速運動するものと考えられていた。実際は楕円軌道を描いている惑星の軌道を真円のみで説明しようとしたため、惑星は大きな円(従円)の円周を中心とする小さな円(周転円)の円周上を運動するという円軌道の組み合わせと考えられていた。いずれも左回り東から西へと移動する諸惑星の日周運動を説明している。で、黄道とほぼ平行にされていた惑星が獣帯という限られたエリアでのみ運動していることを説明している。。この系での惑星の軌跡をエピトロコイドという。 クラウディオス・プトレマイオスは、『アルマゲスト』の中では惑星の従円の相対的な大きさについては予測せず、標準的な従円について計算を行っただけである。これは、プトレマイオスが全ての惑星が地球から等距離にあると信じていたわけではないからであり、彼は実際、惑星の配列について考えていた。後にプトレマイオスは『惑星仮説』の中で惑星の距離を計算している。 外惑星は、天球上を恒星よりもゆっくりと動き、止まって見えることもある。これは順行である。たまに衝に近い位置に来た時には、恒星より早く動いて見えることもある。この時が逆行である。プトレマイオスのモデルでは、この現象が一部うまく説明できている。 内惑星は、常に太陽と近い位置に見え、日の出前か日の入り後の短い時間に見られる。これを説明するためにプトレマイオスのモデルでは水星と金星の動きは固定され、離心中心と周転円の中心を結ぶ直線は常に太陽と地球を結ぶ直線と平行になるようになっている。.

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ペルガモン

ペルガモンは、小アジア(アナトリア)(現トルコ)のミュシア地方にある古代都市。スミュルナ(現イズミル)北方のカイコス川河畔にあり、エーゲ海から25キロメートルの位置にある。.

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プトレマイオス3世

プトレマイオス3世エウエルゲテス(希:Πτολεμαίος Γ' Ευεργέτης、英:Ptolemy III Euergetes、紀元前284年頃 - 紀元前222年、在位:紀元前246年 - 紀元前222年)は、古代エジプトのプトレマイオス朝のファラオ。父はプトレマイオス2世、母はアルシノエ1世。妻はベレニケ2世。子にはプトレマイオス4世、アルシノエ3世らがいる。恩恵王(エウエルゲテス)と称され、プトレマイオス朝の全盛時代を築いた。.

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プトレマイオス4世

プトレマイオス4世フィロパトル(希:Πτολεμαίος Δ' Φιλοπάτωρ、英:Ptolemy IV Philopator、? - 紀元前205年?)は、古代エジプト、プトレマイオス朝のファラオ(在位:紀元前221年 - 紀元前205年)。プトレマイオス3世とベレニケ2世の子。フィロパトル(愛父王)と称される。同母姉のアルシノエ3世と結婚、共同統治した。.

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アナトリア半島

アナトリア半島(アナトリアはんとう、Ανατολία, Anatolia / Aνατολή, Anatolē、Anadolu)は、アジア大陸最西部で西アジアの一部をなす地域である。現在はトルコ共和国のアジア部分をなす。日本語ではアナトリア半島と呼ばれる事が多いが、英語圏では「半島」をつけない、単なるアナトリアであり、地形ではなく人文地理的な地域を表す言葉である。小アジア(Μικρά Ασία, Mikra Asia, Asia Minor)とも言う。.

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アポロニウス (クレーター)

アポロニウス (Apollonius) は、月にあるクレーターであり、月の東側の縁に位置している。アポロニウスは波の海の西にある高台に位置し、豊かの海にある成功の入江の北東にある。アポロニウス南西にはフィルミクスが、北にはコンドンがある。 アポロニウスの外壁の一部は、小さなクレーターによって破壊されており、アポロニウス-Eは西側の外壁を破壊している。アポロニウスの底は溶岩に覆われており、太陽の光をあまり反射しない平坦な土地である。.

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アポロニウスの円

アポロニウスの円(アポロニウスのえん)は、2定点A・Bをとり、点PをAP:BPが一定となるように(但しAP≠BP)したときの点Pの軌跡である。ペルガのアポロニウスの名前を残す。.

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アポロニウスの問題

ユークリッド平面幾何学においてアポロニウスの問題(Problem of Apollonius)とは、平面において与えられた3つの円に接する円を描く問題である(図 1)。ペルガのアポロニウス (ca. 262 190 BC)が彼の著作 「接触」Ἐπαφαί. (Epaphaí, "Tangencies")においてこの有名な問題を提起し、解決した。この著作「接触」は現在失われているが、アレキサンドリアのパップスによる、アポロニウスの成果がまとめられた4世紀のレポートは現存している。3つの与円本項では与えられた円(Given circles)を に従って与円と訳す。は一般的に、その3つの円に接する8つの異なる円を持ち(図 2)、この円が3つの円を内部に持つか外部に持つかはそれぞれ異なる。すなわち、それぞれの円は、与えられた3つの円のうち一部を内部に持ち(残りの円は外部に持つ)、濃度が3の集合の部分集合は 23.

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アレクサンドリア

アレクサンドリア (羅/Alexandria, الإسكندرية, Ἀλεξάνδρεια) は、カイロに次ぐエジプト第2の都市で、アレクサンドリア県の県庁所在地である。2010年の都市的地域の人口は429万人である。マケドニア国王アレクサンドロス3世(アレクサンダー大王)が、その遠征行の途上でオリエントの各地に自らの名を冠して建設したギリシア風の都市の第一号であった。 建設当時のギリシア語(古典ギリシア語再建音)ではアレクサンドレイア (Ἀλεξάνδρεια, Alexandreia)。現代の現地語であるアラビア語においても「アレクサンドロス(イスカンダル)の町」を意味する名で呼ばれており、文語のフスハーではアル=イスカンダリーヤ (الإسكندرية, al-Iskandariyya)、口語のエジプト方言ではエスケンデレイヤ (اسكندريه, Eskendereyya) という。 「地中海の真珠」とも呼ばれる港町アレクサンドリアでは、街中に英語の看板も多く、大きなサッカー場もある。歴史的経緯から多くの文化的要素を合わせ持ち、独特かつ開放的でコスモポリタン、そこはかとなく欧米的な雰囲気が漂う国際観光・商業都市である。国際機関も置かれ、世界保健機関の東地中海方面本部がある。 世界的な企業や組織の支部、支社が置かれ、現在は北アフリカ有数の世界都市にまで成長している。近現代の世界では「アレクサンドリア」と言えば当地を指す場合が多い。.

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ギリシャ

リシャ共和国(ギリシャきょうわこく、ギリシャ語: Ελληνική Δημοκρατία)、通称ギリシャは、南ヨーロッパに位置する国。2011年国勢調査によると、ギリシャの人口は約1,081万人である。アテネは首都及び最大都市であり、テッサロニキは第2の都市及び中央マケドニアの州都である。.

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クレーター

月面のクレーター クレーター (crater) とは、天体衝突などによって作られる地形である。典型的には、円形の盆地とそれを取り囲む円環状の山脈であるリムからなるが、実際にはさまざまな形態がある。主に隕石・彗星・小惑星・微惑星などの衝突でできるが、核爆発や大量の火薬などの爆発でも同様の地形ができる。 ギリシャ語で「ボウル」「皿」を意味する語が語源で、本来は成因を問わず円形の窪地を意味し、火山の噴火口や、沈降による穴も含む。英語文献では、そのような意味での使用も少なくない。なお、コップ座の学名はCrater(クラテル)で、同じ語源である。 狭義には、天体衝突で形成された地形のことである。1609年にガリレオ・ガリレイが、月面を天体望遠鏡で観察し、多数の円形の凹地を確認したが、ガリレオは「小さな斑点」と呼んでいる。成因を明確に示したいときは衝突クレーター、インパクトクレーター (impact crater) と呼ぶ。またこの意味で使う場合は、「円形の窪地」という本来の意味ではクレーターと呼べないような形状の地形(たとえば地中構造、リムの一部のみ、など)も含めることが多い。窪地が明瞭なものは隕石孔(いんせきこう)と呼ぶこともある。.

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円錐

円錐(えんすい、cone)とは、円を底面として持つ状にとがった立体のことである。.

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円錐曲線

円錐曲線(えんすいきょくせん、conic curve, conic section; 円錐断面)とは、円錐面を任意の平面で切断したときの断面としてえられる曲線群の総称である。.

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紀元前190年

紀元前190年は、ローマ暦の年である。.

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紀元前262年

紀元前262年は、ローマ暦の年である。当時は、「ルキウス・ポストゥミウス・メゲッルスとクィントゥス・マミリウス・ウィトゥルスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた(もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元491年)。紀年法として西暦(キリスト紀元)がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前262年と表記されるのが一般的となった。.

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菊池俊彦

菊池 俊彦(きくち としひこ、1943年- )は、日本の考古学者・歴史学者。文学博士(北海道大学)。北海道大学名誉教授。。.

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楕円

楕円(だえん、橢円とも。ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。基準となる2定点を焦点という。円錐曲線の一種である。 2つの焦点が近いほど楕円は円に近づき、2つの焦点が一致したとき楕円はその点を中心とした円になる。そのため円は楕円の特殊な場合であると考えることもできる。 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。.

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月(つき、Mond、Lune、Moon、Luna ルーナ)は、地球の唯一の衛星(惑星の周りを回る天体)である。太陽系の衛星中で5番目に大きい。地球から見て太陽に次いで明るい。 古くは太陽に対して太陰とも、また日輪(.

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放物線

放物線(ほうぶつせん、希:παραβολή「parabolē」、羅、英: parabola、独: Parabel)とは、その名の通り地表(つまり重力下)で投射した物体の運動(放物運動)が描く軌跡のことである。 放物線をその対称軸を中心として回転させた曲面を放物面という。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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