ブラウザよりも高速アクセス！
10 関係: 可算集合、リシャールのパラドックス、ブルーバックス、パラドックス、公理、講談社、自然数、ZFC、有限、数。
可算集合
可算集合（かさんしゅうごう、countable set 又は denumerable set）もしくは可付番集合とは、おおまかには、自然数全体と同じ程度多くの元を持つ集合のことである。各々の元に 1, 2, 3, … と番号を付けることのできる、すなわち元を全て数え上げることのできる無限集合と表現してもよい。 有限集合も、数え上げることができる集合という意味で、可算集合の一種とみなすことがある。そのため、はっきりと区別を付ける必要がある場合には、冒頭の意味での集合を可算無限集合と呼び、可算無限集合と有限集合を合わせて高々可算の集合と呼ぶ。可算でない無限集合を非可算集合という。非可算集合は可算集合よりも「多く」の元を持ち、全ての元に番号を付けることができない。そのような集合の存在は、カントールによって初めて示された。.
新しい！!: ベリーのパラドックスと可算集合 · 続きを見る »
リシャールのパラドックス
リシャールのパラドックス（リシャールの逆説、Richard's paradox）はパラドックスのひとつ。 0から1までの実数をひとつ明確に定義する日本語の文をリシャール文と呼ぶことにし、このようなリシャール文を全て並べることを考える。 日本語の文字種は明らかに有限であるから、有限のあらゆる正の自然数 n に対して、字数 n のリシャール文は高々有限個(しばしば 0 個)存在する。 よって、リシャール文をその字数の順に、字数が同じもの同士は辞書順に並べることにすれば、あらゆるリシャール文を一列に並べて、自然数で番号付けができるはずである。 さて、次の文によってある実数を定義する: この文は 0 から 1 までの実数をひとつ明確に定義しているのでリシャール文のひとつである。 このリシャール文の番号を Q とすると、この文によって定義される実数の小数第 Q 位の数は第 Q 番目のリシャール文によって定義される実数の小数第 Q 位の数、つまり自分自身と異なっていなければならない。 これは矛盾である。 なお 誤ってベリーのパラドックスがリシャールのパラドックスとして紹介されることがある。.
新しい！!: ベリーのパラドックスとリシャールのパラドックス · 続きを見る »
ブルーバックス
ブルーバックスは、講談社が刊行している新書で、自然科学全般の話題を一般読者向けに解説・啓蒙しているシリーズである。1963年に創刊され、2018年時点でシリーズの数は2000点を超える。 科学は難解である、という先入観を払拭し、多角的観点からの研究を行い、多くの人々が科学への興味と科学的な視点を培うことを目標としている。キャッチコピーは「科学をあなたのポケットに」。「マンガ パソコン通信入門」（画：永野のりこ）など漫画形式もある。 講談社ブルーバックスのホームページ上に一部の書籍の正誤表が公開されている。2013年4月18日からブルーバックスの前書きを集めて公開するサイト「前書き図書館」をオープンした。 内容に関連したデータを収録したCD-ROMがついたシリーズも一時期刊行されていた。またカバーの角を10枚切り取って講談社に郵送すると特製ブックカバーがもれなく返送されてくるサービスがあったが、現在は廃止となっている。 洋書の翻訳もある。.
新しい！!: ベリーのパラドックスとブルーバックス · 続きを見る »
パラドックス
パラドックス（）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。.
新しい！!: ベリーのパラドックスとパラドックス · 続きを見る »
公理
公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.
新しい！!: ベリーのパラドックスと公理 · 続きを見る »
講談社
株式会社講談社（こうだんしゃ、英称：Kodansha Ltd.）は、日本の総合出版社。創業者の野間清治の一族が経営する同族企業。.
新しい！!: ベリーのパラドックスと講談社 · 続きを見る »
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
新しい！!: ベリーのパラドックスと自然数 · 続きを見る »
ZFC
ZFC.
新しい！!: ベリーのパラドックスとZFC · 続きを見る »
有限
有限(ゆうげん、finite)とは、無限ではないことである。.
新しい！!: ベリーのパラドックスと有限 · 続きを見る »
数
数（かず、すう、number）とは、.
新しい！!: ベリーのパラドックスと数 · 続きを見る »
