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ベッセル点

索引 ベッセル点

ベッセル点(—てん)は、均等荷重の梁を2点で支持したときに、梁の中立軸上の両端間距離に与えるたわみの影響が最小になる支持位置である。 図1. ベッセル点で支持された梁のたわみ 梁の長さLに対し の位置になる。ここで、X は四次方程式 の解のひとつ である。 自重を考慮した梁の支持点としてベッセル点の他にエアリー点がある。.

8 関係: 弾性曲線方程式ヤング率フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルエアリー点四次方程式梁 (建築)極値断面二次モーメント

弾性曲線方程式

構造力学および材料力学において弾性曲線方程式(だんせいきょくせんほうていしき、elastic curve equation)は、はり部材が外力を受けた後の、全変位・変形後の形状を示す曲線(弾性曲線)吉田(1967)、p.76。を表す次の方程式のことである崎本(1991)、p.153。。 ここで、vはたわみ、xは断面の位置、Mは曲げモーメント、EIは曲げ剛性(材料定数)である。すなわち、この微分方程式は、「たわみの2階微分が曲げモーメントを曲げ剛性で割ったものを負にしたものに等しい」ことを意味する。 通常、はりを固定する支点は変位しないと考えるため、弾性曲線はたわみ曲線(たわみきょくせん、deflection curve equation)と一致する(以降は「弾性曲線」と呼ぶが、「たわみ曲線」と言い換えても差し支えない)。 言い換えれば、弾性曲線とは、はり部材に荷重が作用した時のはりの部材中心軸が示す曲線とも言える米田(2003)、p.147。。.

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ヤング率

ヤング率(ヤングりつ、Young's modulus)は、フックの法則が成立する弾性範囲における、同軸方向のひずみと応力の比例定数である。この名称はトマス・ヤングに由来する。縦弾性係数(たてだんせいけいすう、modulus of longitudinal elasticity)とも呼ばれる。.

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フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル

フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル(Friedrich Wilhelm Bessel, 1784年7月22日 - 1846年3月17日)はドイツの数学者、天文学者。 恒星の年周視差を発見し、ベッセル関数を分類したことで知られる(関数の発見者はダニエル・ベルヌーイである)。ヴェストファーレン地方のミンデンに生まれ、ケーニヒスベルク(現在のロシアのカリーニングラード)で癌のために没した。同じく数学者で天文学者でもあったカール・フリードリヒ・ガウスと同時代を生きた人物である。.

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エアリー点

アリー点(—てん)は、均等荷重の梁を2点で支持したときに、梁の両端面が平行になる支持位置である。 図1. エアリー点で支持された梁のたわみ 梁の長さLに対し の位置になる。 自重を考慮した梁の支持点としてエアリー点の他にベッセル点がある。.

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四次方程式

四次方程式(よじほうていしき、quartic equation)とは、次数が 4 であるような代数方程式の事である。この項目では主に一変数の四次方程式を扱う。.

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梁 (建築)

彦根城の梁 明治時代の町屋「吉島家」(岐阜県高山市)の梁 梁(はり、りょう)とは建物の水平短径方向に架けられ、床や屋根などの荷重を柱に伝える材のことであり、主に曲げ応力を担う。 梁はおもに鉛直荷重を伝えるが、地震などに際しては水平方向の荷重を支えることにもなる。 梁にかけられた荷重は、柱・壁・大梁に伝えられる。梁の端部に柱があるものを大梁、柱に直接繋がっていないものを小梁とよぶ。W造・S造・SRC造と算定方法は異なる。 梁の特性は、断面形状・長さ・材料によって決定される。現代の建築においては、梁はおもに鉄骨・鉄筋コンクリート・木材で造られる。鉄骨製の梁部材に広く使われるのは、幅の広いフランジを持ったH形鋼であり、橋梁にも用いられる。その他にも、溝型鋼、山型鋼、パイプなどの型鋼が梁に用いられている。.

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極値

数学において、関数の局所的な(つまり、ある点の近傍における)最大値または最小値のことをそれぞれ極大値(きょくだいち、maximal, local maximum)、極小値(きょくしょうち、minimal, local minimum)といい、これらを併せて極値(きょくち)と総称する。 極値は局所的な概念であるため、ある点で極値をとってもその点が全域的な最大・最小値を取るとは限らないが、極値自体が適当な区間における最大・最小値の候補と考えることができるため、関数の振る舞いを知る上で重要である。極値を調べる方法としては、微分を利用することで極値をとるための必要条件を求めることができる。.

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断面二次モーメント

断面二次モーメント(だんめんにじモーメント、moment of inertia of area)とは、曲げモーメントに対するはり部材の変形のしにくさを表した量であり、慣性モーメント同様に I で表される。物体の断面を変えると、断面二次モーメントの値も変化するので、構造物の耐久性を向上させる上で、設計上の指標として用いられる。 一例として、鉄骨構造で最も多用されるH型鋼は、H字の縦棒に相当するフランジ部分に断面を集中させることによって断面二次モーメントを向上させている。.

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