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フリードリッヒ・ヒルツェブルフ

索引 フリードリッヒ・ヒルツェブルフ

フリードリッヒ・エルンスト・ペーター・ヒルツェブルフ(Friedrich Ernst Peter Hirzebruch、1927年10月17日 - 2012年5月27日)は、ドイツの数学者である。専門はトポロジー、複素多様体、代数幾何学であり、その世代の主要な人物である。ヒルツェブルフは「戦後のドイツで最も重要な数学者」と言われている。.

41 関係: 層 (数学)代数幾何学位相幾何学マイケル・アティヤチューリッヒ工科大学ハム (ヴェストファーレン)ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボンリーマン・ロッホの定理ロモノーソフ金メダルロシア科学アカデミーヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学ボンプリンストン大学プリンストン高等研究所ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン=ニュルンベルクドイツニューヨーク・タイムズアルマン・ボレルアルベルト・アインシュタイン・メダルアティヤ=シンガーの指数定理イスラエルウルフ賞数学部門カントール・メダルシュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディアサックラー・レクチャー王立協会科学アカデミー (フランス)米国科学アカデミー瑞宝章特性類複素多様体K理論Notices of the American Mathematical Society日本数学数学者10月17日1927年2012年5月27日

層 (数学)

数学における層(そう、sheaf, faisceau)とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。より形式的に、大域から局所への移行のみを考える概念は前層(ぜんそう、)とよばれる。.

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代数幾何学

代数幾何学(だいすうきかがく、algebraic geometry)とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて(代数多様体として)研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した(代数幾何学のイタリア学派)。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.

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位相幾何学

一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は位相幾何学で研究される対象の一種である。 自明な結び目)を三次元で描いたもの 数学の一分野、位相幾何学(いそうきかがく、topology, トポロジー)は、その名称がτόπος(「位置」「場所」)と (「言葉」「学問」) に由来し、「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形(かたち。あるいは「空間」)を連続変形(伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと)しても保たれる性質(または位相不変量)に焦点を当てたものである。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる。 位相幾何学は、空間、次元、変換といった概念の研究を通じて、幾何学および集合論から生じた分野である。このような考え方は、17世紀に「位置の幾何」(geometria situs)および「位置の解析」(analysis situs)を見越したゴットフリート・ライプニッツにまで遡れる。レオンハルト・オイラーの「ケーニヒスベルクの七つの橋」の問題および多面体公式がこの分野における最初の定理であるというのが定説となっている。用語 topology は19世紀にによって導入されたが、位相空間の概念が起こるのは20世紀の最初の10年まで待たねばならない。20世紀中ごろには、位相幾何学は数学の著名な一分野となっていた。 位相幾何学には様々な分科が存在する。.

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マイケル・アティヤ

マイケル・アティヤ(Michael F. Atiyah、1929年4月22日 - )は、アティヤ=シンガーの指数定理、ゲージ理論の研究などで知られるイギリスの数学者。現代最高の数学者の一人とみなされている。父はアラブ研究で知られる歴史家の、弟は弁護士の。 その発想は素直で自然であり、数学の諸分野、また理論物理学までをも結びつけるスケールの大きさが印象的である。業績が多分野に関係するせいか、数学者には珍しく共著の論文が多い。 サイモン・ドナルドソン、ナイジェル・ヒッチン、ピーター・クロンハイマー、フランシス・カーワン、ルース・ローレンスなど優れた弟子を育て、また、エドワード・ウィッテンを見出したことでも知られる。 1983年に英国王室よりナイトの称号を得る。1990年から1995年まで王立協会会長を務めた。.

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チューリッヒ工科大学

イス連邦工科大学チューリッヒ校(スイスれんぽうこうかだいがくチューリッヒこう、Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH Zürich, ETHZ)は、スイス連邦のチューリッヒ市にある、スイス連邦経済・教育・研究省配下の公立大学(Hochschule)である。 自然科学と工学を対象とした工科大学であり、1855年に創設され、これまでに21名のノーベル賞受賞者を輩出している。 ETHは世界有数の工科大学であり、さまざまな大学ランキングの上位に入ることが多い。また、フランス語圏のローザンヌには姉妹校であるスイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL)がある。ETHはIDEAリーグと国際研究型大学連合の創設時のメンバーであり、Top Industrial Managers for Europe の一員でもある。 建築学科、土木工学科、機械工学科、化学科、林学科に加えて、多目的学科(数学・自然科学・文学・社会学・政治学を包括)があり、レントゲン、アインシュタインなどが学んだ。アインシュタインは、大学に残って助手になりたがったが採用されなかった(後に教授職についている)。 また、ソルトレイクシティオリンピックで男子スキージャンプ・ノーマルヒルとラージヒルで金メダルを獲得したシモン・アマンが2006年より在学している。.

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ハム (ヴェストファーレン)

ハム(Hamm)は、ドイツ西部、ノルトライン=ヴェストファーレン州ヴェストファーレン地方にある郡独立市である。ルール地方の北東端部に接し、の南岸沿いに位置する。人口は約万人。近隣の都市として、約10キロ北東にアーレン、30キロ南西にドルトムントが位置する。中世にはマルク伯領の首都であった。.

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ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボン

ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボン(Universität Bonn)は、ドイツのボンにある総合大学。通称はボン大学。 以降、本項では「ボン大学」と呼称する。.

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リーマン・ロッホの定理

リーマン・ロッホの定理(リーマン・ロッホのていり、Riemann–Roch theorem)とは、複素解析学や代数幾何学などで用いられる、閉リーマン面上の複素解析と曲面の種数とを結びつける定理である。特定の位数の零点と極をもつ有理型関数空間の次元計算に役立つ。 まず、ベルンハルト・リーマンがでリーマンの不等式(Riemann's inequality)を証明した。そして短い間ではあったが、リーマンの学生であったグスタフ・ロッホが、で決定的な形に到達した。その後、この定理は代数曲線上や高次元代数多様体に一般化され、さらにそれを超えた一般化もなされている。.

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ロモノーソフ金メダル

モノーソフ金メダル ロモノーソフ金メダルは、ソビエト科学アカデミー、後にロシア科学アカデミーが授与する賞で、自然科学と人道主義における優れた業績に贈られる。ロシアの科学者、ミハイル・ロモノーソフに因んで名付けられた。1959年から始められた。毎年、2人の受賞者に贈られる。原則的にはソ連(ロシア)国内の人物、国外の人物、各1名が選定される。.

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ロシア科学アカデミー

ア科学アカデミー(Росси́йская акаде́мия нау́к、Rossiiskaya Akademiya Nauk、略称はРАН、RAN)は、ロシアの最高学術機関とされる国立アカデミーである。ロシア科学アカデミーは、ロシア連邦全土の学術研究機関を包括するものである。 アカデミーの名称は、1803年からは、帝国科学アカデミー、1836年以降は、帝国サンクトペテルブルク科学アカデミー、ロシア革命により、1917年帝政ロシアが倒れると、ロシア科学アカデミーとなる。ソ連成立後の1925年からは、ソビエト社会主義共和国連邦科学アカデミー(Академия наук СССР、Akademiya Nauk SSSR)の名称で知られていた。.

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ヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学

ヴェストファーレン・ヴィルヘルム大学(Westfälische Wilhelms-Universität, WWU)は、2005年の夏学期の時点で37,759人の学生を擁し、15の学部に130の学科から構成されるドイツでも最も大きな総合大学のひとつである。通称はミュンスター大学。大学の名称にその名を残しているのは、ミュンスター城をその居城としていたドイツ皇帝ヴィルヘルム2世である。.

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ボン

ボン(Bonn)は、ジーベンゲビルゲ山脈の北部にあるライン川沿いのケルンの南約20 km に位置する、ノルトライン=ヴェストファーレン州に属するドイツ連邦共和国の(19番目に大きい)都市である。人口318,809人(2015年現在)。 分断時代の1949年から1990年まで西ドイツの首都であり、ドイツ再統一後も首都機能を分担する。 1288年から1803年までケルン大司教の在所であり、1818年にボン大学が設置された後は小さな文教都市という位置づけであった。作曲家ベートーヴェンの生誕地・シューマンの終焉の地としても知られている。.

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プリンストン大学

プリンストン大学(英語: Princeton University)は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストンに本部を置くアメリカ合衆国の私立大学である。1746年に設置された。 学生数は学部生約4800名、大学院生約2000名である。アイビー・リーグ(Ivy League)の大学8校のうちの1校であることや、2名の大統領を輩出していること、アメリカ全土で8番目に古いことなどで有名な大学である。41人のノーベル賞受賞者、14人のフィールズ賞受賞者、5人のアーベル賞受賞者、10人のチューリング賞受賞者、209人のローズ奨学生、126人のを輩出している。2016年度の受験サイクルでは全受験者の6.5%が入学を許可された。.

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プリンストン高等研究所

プリンストン高等研究所(プリンストンこうとうけんきゅうじょ、Institute for Advanced Study)は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストン市にある研究所。自然科学、数学、社会科学、歴史学の四部門を持ち、世界でももっとも優れた学術研究機関の一つとされる。 中核となるのは27名の教授陣。いずれも最高レベルの研究者であるが、特に物理学と数学の研究が有名である。なお「教授」とはいうものの、原則として授業負担はなく、各自の研究を進めることに加え、毎年世界各地から招聘される約190名の研究者を選抜することが主な職務である。 正式名称は「高等研究所」(Institute for Advanced Study)だが、類似の名称の研究所は内外に数多くあるため、日本では「プリンストン高等研究所」と呼ばれることが多い。プリンストン大学とは直接の関係はないが、同大学など近隣の大学とは密接な協力関係にあり、特にプリンストン大学は高等研究所の草創期に、研究者に対しオフィスを提供するなどしていた。.

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ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理

ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(Hirzebruch–Riemann–Roch theorem)とは、1954年にフリードリッヒ・ヒルツェブルフ(Friedrich Hirzebruch)により証明された高次元の複素代数多様体に対するリーマン・ロッホの定理の一般化である。この定理のさらなる一般化としておよびアティヤ=シンガーの指数定理がある。.

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フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン=ニュルンベルク

250px フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン=ニュルンベルク(Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg, FAU)は、ドイツ・バイエルン州のエアランゲンおよびニュルンベルクにある大学である。 バイエルン州第2の規模を持ち、11の学部、265の講座を有する。学部はそのうち9学部がエアランゲンに、2学部がニュルンベルクにある。学生数は、2004/05年の冬学期の登録者で24,600名。そのうち、3分の2がエアランゲン、残りがニュルンベルクで学んでいる。海外からの留学生は、およそ2,500名程度になる。教職員は、総数で10,000名以上に及び、バイエルン州では第2位の規模を誇る。加えて、近在の専門の単科大学や各大学とも緊密な連携を持ち、バイエルン州北部では突出した地位を保持している。 2010年に大韓民国の釜山広域市に分校が設立され、2011年から毎年およそ50人の学生を受け入れている。.

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ドイツ

ドイツ連邦共和国(ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland)、通称ドイツ(Deutschland)は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ(ドイツ民主共和国)の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.

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ニューヨーク・タイムズ

ニューヨーク・タイムズ(The New York Times)は、アメリカ合衆国ニューヨーク州ニューヨーク市に本社を置く、新聞社並びに同社が発行している高級日刊新聞紙。アメリカ合衆国内での発行部数はUSAトゥデイ(211万部)、ウォール・ストリート・ジャーナル(208万部)に次いで第3位(103万部)部数は平日版、2008年10月 - 2009年3月平均。.

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アルマン・ボレル

アルマン・ボレル アルマン・ボレル(Armand Borel, 1923年5月21日 - 2003年8月11日)は、スイスの数学者。ブルバキの一人。バルザン賞受賞者。プリンストン高等研究所教授。.

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アルベルト・アインシュタイン・メダル

アルベルト・アインシュタイン・メダル(独: Albert-Einstein-Medaille)はスイスのベルンにあるアルベルト・アインシュタイン協会によって授与される賞。アインシュタインに関連する、卓越した科学研究や業績に対して贈られる。 この賞を授与しているアインシュタイン協会は、アインシュタインがかつてベルンにおいて住んでいた家を利用したアインシュタイン博物館の運営もしている。.

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アティヤ=シンガーの指数定理

アティヤ=シンガーの指数定理(Atiyah–Singer index theorem)とは、スピンc多様体 の上の複素ベクトル束の間の楕円型微分作用素について、解析的指数と呼ばれる量と位相的指数と呼ばれる量とが等しいという定理である。解析的指数は与えられた楕円型微分作用素が定める偏微分方程式の解の次元を表す解析的な量であり、一方で位相的指数は微分作用素の主表象をもとにして多様体のコホモロジーを通じて定義される幾何的な量である。従って指数定理は解析学と幾何学という見かけ上異なった体系の間のつながりを与えているという意味で20世紀の微分幾何学における最も重要な定理ともいわれる。 本稿で述べる形の指数定理はマイケル・アティヤとイサドール・シンガーによって1963年に発表され、1968年に証明 が刊行された。指数定理の特別な場合として、以前から知られていたガウス・ボンネの定理やヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理(ヒルツェブルフのリーマン・ロッホの定理)などが含まれていると理解できる。さらに、1950年代の終わりに得られていた(グロタンディークのリーマン・ロッホの定理)はこの定理の定式化に大きな影響を与えたとされ、グロタンディークが代数多様体に対して用いたK理論の構成を微分多様体に対して実行することが指数定理の定式化・証明における重要なステップをなしている。またアティヤ-シンガーによる枠組みの一般化として群が作用している場合や、楕円型微分作用素を持つ多様体が、ある多様体によってパラメーター付けされた族として与えられている場合、葉層構造によってパラメーター付けが与えられている場合などに指数定理が一般化されている。 この定理の研究から、アティヤとシンガーは2004年にアーベル賞を受賞した。.

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イスラエル

イスラエル国(イスラエルこく、מְדִינַת יִשְׂרָאֵל メディナット・イスラエル、دولة إسرائيل ダウラト・イスラーイール、State of Israel )、通称イスラエルは、中東のパレスチナに位置する国家。北にレバノン、北東にシリア、東にヨルダン、南にエジプトと接する。ガザ地区とヨルダン川西岸地区を支配するパレスチナ自治政府(パレスチナ国)とは南西および東で接する。地中海および紅海にも面している。首都はエルサレムであると主張しているが、国際連合などはテルアビブをイスラエルの首都とみなしている(エルサレム#首都問題を参照)。 イスラエルは、シオニズム運動を経て1948年5月14日に建国された。建国の経緯に根ざす問題は多い。版図に関するものではパレスチナ問題がよく報道される。.

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ウルフ賞数学部門

ウルフ賞数学部門(ウルフしょうすうがくぶもん)は、ウルフ賞の一部門であり、優れた業績を上げた数学者に与えられる賞である。.

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カントール・メダル

ントール・メダル(Cantor medal)はドイツ数学会が授与する数学の賞。ゲオルク・カントールの功績を称える。ほぼ2年に1度の割合で、同学会による年次総会の間にドイツ語を解する数学者に贈られる。.

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シュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディア

ュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディア(Springer Science+Business Media, Springer)は、科学(Science)、技術(Technology、工学など)、医学(Medicine)、すなわちSTM関連の書籍、電子書籍、査読済みジャーナルを出版するグローバル企業である。シュプリンガーはまた、"SpringerLink"(「シュプリンガー・リンク」) 、"SpringerProtocols"(「」) 、"SpringerImages"(「シュプリンガー・イメージ」) 、"SpringerMaterials"(「シュプリンガー・マテリアル」) などいくつかの科学データベース・サービスのホスティングも行っている。 出版物には、参考図書(Reference works、レ(リ)ファレンス・ワークス)、教科書、モノグラフ(Monograph)、(Proceedings)、叢書など多数が含まれる。また、シュプリンガー・リンクには45,000以上のタイトルが自然科学など13の主題・テーマで集められており、それらは電子書籍として利用可能である。シュプリンガーはSTM分野の書籍に関しては世界最大の出版規模を持ち、ジャーナルでは世界第2位である(第1位はエルゼビア)。 多数のインプリントや、20ヶ国に約55の発行所(パブリッシング・ハウス)、5,000人以上の従業員を抱え、毎年約2,000のジャーナル、7,000以上の新書(これにはSTM分野だけではなく、B2B分野のものも含まれる)を発刊している。シュプリンガーはベルリン、ハイデルベルク、ドルトレヒト、ニューヨークに主要オフィスを構える。近年成長著しいアジア市場のために、アジア地域本部を香港に置いており、2005年8月からは北京に代表部を設置している 。 2015年5月、シュプリンガー・サイエンス+ビジネスメディアとマクミラン・サイエンス・アンド・エデュケーションの大半の事業の合併が、欧州連合や米国司法省などの主要な公正競争監視機関により承認された。新会社の名称は「シュプリンガー・ネイチャー(Springer Nature)」。.

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サックラー・レクチャー

ックラー・レクチャー(英語: Sackler Distinguished Lectures)とは、サックラー財団によって1980年に創設された、数学者の顕彰行事である。毎年1回、世界から傑出した数学者が原則として1名だけ選ばれ(対象なしの年もある)、サックラー・レクチャラーとして連続講演をテル・アビブ大学で行う。 歴代サックラー・レクチャラー20人のうち、数学者に贈られる賞として世界で最も権威のあるフィールズ賞・ ネヴァンリンナ賞・アーベル賞・ウルフ賞の受賞総数は17人にものぼる。その選考水準の厳しさから、サックラー・レクチャラーに選ばれることは、数学者として最高の栄誉のうちの一つである。 科学研究をよく支援したことで知られる篤志家のレイモンド・R・サックラー博士(スミソニアン博物館のサックラー美術館やハーバード大学のSackler Museumで名高いアーサー・M・サックラーとは兄弟)とその妻ビヴァリーの寄付によって創設されたレクチャーなので、その名を冠している。.

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王立協会

イヤル・ソサイエティ(Royal Society)は、現存する最も古い科学学会。1660年に国王チャールズ2世の勅許を得て設立された。正式名称は"The President, Council, and Fellows of the Royal Society of London for Improving Natural Knowledge"(自然知識を促進するためのロンドン王立協会)。日本語訳ではロンドン王立協会(-おうりつきょうかい)、王立学会(おうりつがっかい)など。 この会は任意団体ではあるが、イギリスの事実上の学士院(アカデミー)としてイギリスにおける科学者の団体の頂点にあたる。また、科学審議会(Science Council)の一翼をになうことによって、イギリスの科学の運営および行政にも大いに影響をもっている。1782年創立の王立アイルランドアカデミーと密接な関係があり、1783年創立のエジンバラ王立協会とは関係が薄い。.

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科学アカデミー (フランス)

科学アカデミー(かがくアカデミー、仏:Académie des sciences)は、フランス国立の学術団体で、フランス学士院を構成する団体の一つ。フランス科学アカデミー。アカデミー・デ・シアンス。.

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米国科学アカデミー

米国科学アカデミー(べいこくかがくアカデミー、、)は、アメリカ合衆国の科学アカデミーであり、民間非営利団体に位置づけられる。全米アカデミーズの一員である。 アカデミー会員は、米国における科学、技術、医学におけるプロボノとしての活動を行っている。機関誌として『米国科学アカデミー紀要』を発行する。.

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瑞宝章

勲一等瑞宝章の正章1895年(明治28年)、西園寺公望が授与された物。国立公文書館所蔵(請求番号:寄贈02112100)。。現行の瑞宝大綬章と本体部分の意匠は同じ。 勲一等瑞宝章の副章。現行の瑞宝大綬章と意匠は同じ。 瑞宝章(ずいほうしょう、Orders of the Sacred Treasure)は、日本の勲章の一つ。.

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特性類

特性類 (Characteristic class)とは、位相空間 X の上のベクトル束やより一般に主束に対してさだまる X のコホモロジー類である。特性類は、主束の切断がどの程度存在するによって定まるもので、局所的には自明である主束の構造が大域的にどれほど非自明であるかをはかる位相不変量である。特性類は、代数多様体上のベクトル束に対しても定義され、代数トポロジー、微分幾何学や代数幾何学における統一した幾何学的な考え方の一つである。 1935年の多様体上のベクトル場についてのエドゥアルト・シュティーフェル (Eduard Stiefel) と (Hassler Whitney) の仕事より、特性類の考え方が発生した。.

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複素多様体

微分幾何学で複素多様体(ふくそたようたい、complex manifold)とは、多様体上の各点の開近傍が、Cn の中の単位開円板への正則な座標変換を持つ多様体のことを言う。座標変換が正則である場合には、Cn の中で、コーシー・リーマンの方程式の制約を受ける。 複素多様体という言葉は、上の意味で可積分複素多様体として特徴づけることができる。 One must use the open unit disk in Cn as the model space instead of Cn because these are not isomorphic, unlike for real manifolds.

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K理論

K-理論(Kりろん、K-theory)は、大まかには、大きな行列を用いて定まる空間の不変量についての理論である。位相空間やスキーム上で定義されたベクトル束で生成される環の研究に端を発する。代数トポロジーにおける K-理論は、位相的 K-理論と呼ばれる一種のである。代数学や代数幾何学における K-理論は代数的 K-理論と呼ばれる。また、K-理論は作用素環論においても基本的な道具である。 K-理論は、位相空間やスキームに対して環を対応させる K-函手の族を構成する。これらの環は、元の空間やスキームの構造のいくつかの側面を反映している。代数トポロジーにおいてホモロジーやコホモロジーといった群への函手を考えるのと同様に、元の空間やスキームを直接調べるよりもこのような環の方が容易に種々の性質をしらべることができる。K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、(Bott periodicity)やアティヤ=シンガーの指数定理や(Adams operation)がある。 高エネルギー物理学では、K-理論、特に(twisted K-theory)は、II-型弦理論に現れる。そこでは、K-理論が、Dブレーンや(Ramond–Ramond field)の強さ、一般化された複素多様体上のスピノルを分類すると予想されている。物性物理学では、K-理論は、トポロジカル絶縁体、超伝導や安定フェルミ面を分類することに使われる。詳細は(K-theory (physics))の項を参照。.

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Notices of the American Mathematical Society

Notices of the American Mathematical Societyとはアメリカ数学会が発行している、統合されている6/7月号を除いた会員制の月刊誌である。創刊号は1953年に発行された。1995年1月号からの各号は雑誌の公式サイトに全て掲載されている。2010年より主筆をが務めている。表紙は通常が載せられている。.

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日本

日本国(にっぽんこく、にほんこく、ひのもとのくに)、または日本(にっぽん、にほん、ひのもと)は、東アジアに位置する日本列島(北海道・本州・四国・九州の主要四島およびそれに付随する島々)及び、南西諸島・伊豆諸島・小笠原諸島などから成る島国広辞苑第5版。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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10月17日

10月17日(じゅうがつじゅうななにち、じゅうがつじゅうしちにち)はグレゴリオ暦で年始から290日目(閏年では291日目)にあたり、年末まであと75日ある。.

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1927年

記載なし。

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2012年

この項目では、国際的な視点に基づいた2012年について記載する。.

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5月27日

5月27日(ごがつにじゅうななにち、ごがつにじゅうしちにち)は、グレゴリオ暦で年始から147日目(閏年では148日目)にあたり、年末まではあと218日ある。誕生花はシロツメクサ。.

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