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19 関係: 多変数複素関数、ミュンヘン、ハルトークスの定理、ハルトークスの拡張定理、ハルトークス数、ユダヤ人、ブリュッセル、ドイツ、ドイツ人、ドイツ語、複素解析、集合論、Mathematische Annalen、擬凸性、数学者、1874年、1943年、5月20日、8月18日。
多変数複素関数
数学における多変数複素函数論（たへんすうふくそかんすうろん、）は、複素多変数の複素数値関数、すなわち、 個の複素数の組全体の成す空間 上の複素数値函数 を扱う分野である。複素解析（これは の場合に当たる理論ではあるが、 の場合とは一線を画す性質を持つ）と同様、任意の単なる函数を扱うものではなく、'''正則''' (holomorphic) あるいは複素解析的 (complex analytic) な函数、つまり局所的に変数 たちの冪級数で書けるような関数を扱う。そのような函数は結局のところ、多項式列の局所一様極限として得られるような函数ということもできるし、 次元コーシー＝リーマン方程式の局所解と言っても同じことであるということが分かる。.
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ミュンヘン
ミュンヘン（München,, バイエルン語: Minga）は、イーザル川河畔にありバイエルンアルプスの北側に位置する都市。ドイツの連邦州であるバイエルン州最大の都市であり、同州の州都でもある。.
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ハルトークスの定理
数学におけるハルトークスの定理（ハルトークスのていり、）とは、フリードリヒ・ハルトークスによって証明された、多変数複素函数論において基礎となる一結果である。大雑把には、「別々に解析的」な函数は連続であるということが述べられている。正確に言うと、F\colon^n \to が他の変数を定数として固定したときの各変数 zi, 1 ≤ i ≤ n について解析的な函数であるなら、F は連続函数であるということが述べられている。 この結果の系として、F は実は n 変数の意味で解析函数である（すなわち、局所的にテイラー展開を持つ）というものがある。したがって、多変数複素函数論において「別々に解析的であること」と「解析性」は同一の概念となる。 さらに函数が連続（あるいは有界）であるという仮定を付け加えると、証明がはるかに容易となり、この形はオズグットの補題として知られている。 ここで実変数に対してこの定理と類似の結果は得られないことに注意されたい。すなわち、ある函数 f \colon ^n \to が各変数について微分可能（あるいは解析的）であっても、f は必ずしも連続とはならない。二次元の場合のその反例として、次の函数が挙げられる。 さらに f(0,0).
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ハルトークスの拡張定理
多変数複素函数論では、ハルトークスの拡張定理(Hartogs' extension theorem)は、多変数正則函数の特異点の定理である。非公式には、そのような函数の特異点の台はコンパクトではないので、多変数複素函数の特異集合は、ある方向に無限まで続いていなけらばならないということもできる。詳しくは、孤立特異点と除去可能特異点の考え方は、n > 1 の多変数の複素変数の解析函数と一致するということが、ハルトークスの定理である。この定理の最初のバージョンは、フリードリヒ・ハルトークス(Friedrich Hartogs)により証明され原論文である や,, による様々な歴史的研究報告を参照。特に、最後の参考文献の p. 132 では、「筆者により「 のタイトルで明確に指摘されているように、また読者もすぐに分かるが、証明のためのキーとなるツールはコーシーの積分公式である。」と記載されている。 ハルトークスの定理は「ハルトークスの補題」や「ハルトークスの原理」としても知られている。初期のソ連の文献には、 この定理は、オズグッド・ブラウンの定理(Osgood-Brown theorem)とも呼ばれ、後日の(William Fogg Osgood)と(Arthur Barton Brown)の仕事としても知られている。この多変数の正則函数の性質は、ハルトークス現象(Hartogs' phenomenon)とも呼ばれる、しかし、「ハルトークス現象」という言い方は、偏微分方程式系や畳み込み作用素の解の性質でハルトークスタイプの定理を満たす場合に同じようにも使われる。 1 complex variables.
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ハルトークス数
数学の、特に公理的集合論におけるハルトークス数（ハルトークスすう、）とは、ある種の基数のことを言う。1915年にフリードリヒ・ハルトークスによって、ある整列順序付けられた基数が与えられたとき、それよりも大きい最小の整列順序付けられた基数が存在することが示されたが、これには のみが用いられ、したがって選択公理は用いられなかった。 ある集合のハルトークス数を定義する上で、その集合が整列可能である必要はない。すなわち、任意の集合 X のハルトークス数は、α から X への単射が存在しないような最小の順序数 α で定義される。X が整列可能でないなら、その α が X の基数よりも「大きい」最小の整列順序付けられた基数であると言う必要はなく、「小さくも等しくもない」と言えばよい。X から α への写像はしばしばハルトークスの函数（Hartogs' function）と呼ばれる。.
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ユダヤ人
ユダヤ人（יהודים、Jews、Djudios、ייִדן）は、ユダヤ教の信者（宗教集団）、あるいはユダヤ人を親に持つ者（血統）によって構成される宗教的民族集団である。 ムスリムやクリスチャンと同じで、ユダヤ人という人種・血統的民族が有る訳では無い。ヨーロッパでは19世紀中頃まで主として前者の捉え方がなされていたが、近代的国民国家が成立してからは後者の捉え方が広まった。ハラーハーでは、ユダヤ人の母親から生まれた者、あるいは正式な手続きを経てユダヤ教に入信した者がユダヤ人であると規定されている。2010年現在の調査では、全世界に1340万を超えるユダヤ人が存在する。民族独自の国家としてイスラエルがあるほか、各国に移民が生活している。ヘブライ人やセム人と表記されることもある。 ユダヤ人はディアスポラ以降、世界各地で共同体を形成し、固有の宗教や歴史を有する少数派のエスニック集団として定着した。しかし、それらを総体的に歴史と文化を共有する一つの民族として分類することはできない。言語の面をみても、イディッシュ語の話者もいればラディーノ語の話者もいる。歴史的にはユダヤ人とはユダヤ教徒のことであったが、現状では国籍、言語、人種の枠を超えた、一つの尺度だけでは定義しえない文化的集団としか言いようのないものとなっている。 で追加された記述だが、出典が示されていない。古代のイスラエル人やセファルディムは（いわゆる「白人」ではないものの）主にコーカソイドのはずで、これを単に「有色人種」と説明するのは誤りではないにしても誤解を招きかねず、不適切であろう。また、アシュケナジムをハザール人と関連づけるのは（当該記事の記述によれば）諸説があり、広く受け入れられている説ではない。 「古代のイスラエル人は有色人種で、12支族の1支族ユダ族のユダヤ人は有色人種セファルディムで、白系ユダヤ人アシュケナジム（ヘブライ語でドイツを意味する）は8世紀頃、ハザール人のユダヤ教への改宗によって、ユダヤ人を名乗った。」 -->.
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ブリュッセル
ブリュッセル市庁舎 ブリュッセル（ 、 、 、 ）は、ベルギーの首都である。名称は「沼、湿地（bruoc、bruc、broek）」、「家（sella、zele）」という単語から来ている。ブリュッセル単独で、ベルギーの連邦構成主体である3つの地域のうちの一つ、ブリュッセル首都圏地域（、）を構成している。 人口116万人（2014年）。他の2つの地域と比べて面積は161km2と相対的に狭いが、約30km2の森林地域を除いて、その領域のほとんどが市街化されている。ユーロクリアと国際銀行間通信協会に加え、ロスチャイルド系グループ・ブリュッセル・ランバート本部と本部まで抱える、欧州有数の世界都市である。2013年に行われたアメリカのダウ・ジョーンズらによる調査は、ブリュッセルを世界24位の金融センターと評価している。 16世紀より欧州郵便網（帝国郵便）の起点であった歴史を持つ。1893年、フレンチ・コロニアル・ユニオンのジョゼフ・シェレが国際植民地学院の設立を提唱し、翌年に議会の承認を得た。学院は、植民地の行政・法制を比較研究する目的でブリュッセルにおかれた。戦後にブリュッセルはNATO の原点となり、現在では欧州連合の主要機関とアメリカ合衆国通商代表部の事務所が置かれている。.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
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ドイツ人
ドイツ人（ドイツじん、）は、ドイツを中心としてヨーロッパに分布する住民の定義である。文脈により以下の三つの定義を有する。.
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ドイツ語
ドイツ語（ドイツご、独：Deutsch、deutsche Sprache）は、インド・ヨーロッパ語族・ゲルマン語派の西ゲルマン語群に属する言語である。 話者人口は約1億3000万人、そのうち約1億人が第一言語としている。漢字では独逸語と書き、一般に独語あるいは独と略す。ISO 639による言語コードは2字が de、3字が deu である。 現在インターネットの使用人口の全体の約3パーセントがドイツ語であり、英語、中国語、スペイン語、日本語、ポルトガル語に次ぐ第6の言語である。ウェブページ数においては全サイトのうち約6パーセントがドイツ語のページであり、英語に次ぐ第2の言語である。EU圏内では、母語人口は域内最大（ヨーロッパ全土ではロシア語に次いで多い）であり、話者人口は、英語に次いで2番目に多い。 しかし、歴史的にドイツ、オーストリアの拡張政策が主に欧州本土内で行われたこともあり、英語、フランス語、スペイン語のように世界語化はしておらず、基本的に同一民族による母語地域と、これに隣接した旧支配民族の使用地域がほとんどを占めている。上記の事情と、両国の大幅な領土縮小も影響して、欧州では非常に多くの国で母語使用されているのも特徴である。.
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複素解析
数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、complex analysis）は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.
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集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.
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Mathematische Annalen
Mathematische Annalen（略記はMath.
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擬凸性
数学の多変数複素函数の理論において、擬凸集合（ぎとつしゅうごう、）は 次元複素空間 内のある特殊なタイプの開集合である。擬凸集合が重要となるのは、それらが正則領域の分類に有用となるからである。 今 を領域、すなわち、開連結部分集合とする。 が擬凸（あるいは、ハルトークス擬凸）であるとは、すべての実数 に対して が の相対コンパクトな部分集合となるような、 上のある連続多重劣調和函数 が存在することを言う。言い換えると、 が連続かつ多重劣調和なエグゾースチョン函数 (exhaustion function) を持つとき、その領域は擬凸である。 が （二階連続的微分可能）級の境界を持つとき、この概念はより簡単に扱えるレヴィ擬凸性となる。より具体的に、 級の境界を持つ には定義函数が存在することが示される。すなわち、.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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1874年
記載なし。
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1943年
記載なし。
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5月20日
5月20日（ごがつはつか、ごがつにじゅうにち）は、グレゴリオ暦で年始から140日目（閏年では141日目）にあたり、年末まではあと225日ある。誕生花はデルフィニウム。.
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8月18日
8月18日（はちがつじゅうはちにち）は、グレゴリオ暦で年始から230日目（閏年では231日目）にあたり、年末まであと135日ある。.
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