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フォトニックバンド構造

索引 フォトニックバンド構造

フォトニックバンド構造()は、フォトニック結晶中を伝播する電磁波の分散関係に見られるバンド構造のことである。.

15 関係: バンドギャップバンド構造ブリュアンゾーンフォトニック結晶分散関係セルフコンシステント光学固体物理学物性物理学誘電率電磁波逆格子ベクトルFDTD法波動方程式波数

バンドギャップ

バンドギャップ(Band gap、禁止帯、禁制帯)とは、広義の意味は、結晶のバンド構造において電子が存在できない領域全般を指す。 ただし半導体、絶縁体の分野においては、バンド構造における電子に占有された最も高いエネルギーバンド(価電子帯)の頂上から、最も低い空のバンド(伝導帯)の底までの間のエネルギー準位(およびそのエネルギーの差)を指す。 E-k空間上において電子はこの状態を取ることができない。バンドギャップの存在に起因する半導体の物性は半導体素子において積極的に利用されている。 半導体のバンド構造の模式図。Eは電子の持つエネルギー、kは波数。Egが'''バンドギャップ'''。半導体(や絶縁体)では「絶対零度で電子が入っている一番上のエネルギーバンド」が電子で満たされており(価電子帯)、その上に禁制帯を隔てて空帯がある(伝導帯)。 金属、および半導体・絶縁体のバンド構造の簡単な模式図(k空間無視) バンドギャップを表現する図は、E-k空間においてバンドギャップ周辺だけに着目した図、さらにk空間を無視してエネルギー準位だけを表現した図も良く用いられる。.

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バンド構造

バンド構造(バンドこうぞう、band structure)は、ポテンシャルや誘電率などの周期的構造によって生じる、波動(電子や電磁波など)に対する分散関係のことである。; 電子バンド構造; フォトニックバンド構造 他にも、フォノニックバンド構造やプラズモニックバンド構造などがある。 ---- 電子バンド構造(でんしバンドこうぞう、electronic band structure)は、結晶などの固体の中で、波として振舞う電子(価電子)に対するバンド構造のことである。.

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ブリュアンゾーン

逆格子とその第一ブリユアンゾーン。(a) 正方格子 の場合、(b) 六方格子の場合。 ブリユアンゾーン(Brillouin Zone、略称BZ)とは、逆格子におけるウィグナーザイツ胞のことである。ブリルアンゾーン、ブリユアン域とも言われる。 ある逆格子点の周りの逆格子点の垂直二等分面によって作られる領域は、無数にできるが、その中で最小の領域のことを第一ブリユアンゾーンという。それ以外は、第二ブリユアンゾーン、第三、、と称していく。 ブリュアンゾーンは固体物理学において、波の散乱による回折条件を表現するために広く用いられている。これは、電子のエネルギーバンド理論などの説明に便利である。たとえば波数ベクトルがブリュアンゾーン上にあるとき、電子波のブラッグ反射が起きる。.

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フォトニック結晶

天然のフォトニック結晶であるオパール。オパール組織内では誘電率が光の波長オーダーである数百nmごとに変化しているため構造色を生じ、特有の色合いが生まれている フォトニック結晶(フォトニックけっしょう、photonic crystal)とは屈折率が周期的に変化するナノ構造体であり、その中の光(波長が数百-数千nmの電磁波)の伝わりかたはナノ構造によって制御できる。基本研究とともに応用開発がさかんに進められており、商業的な応用も登場している。.

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分散関係

分散関係(ぶんさんかんけい、)は、波において、角周波数(角振動数)と波数の間の関係。特に角周波数 を波数 の関数で表した式のことを言う。量子力学においては、波動関数の波数は粒子の運動量に、周波数はエネルギーに相当するので、運動量とエネルギーの間の関係式を粒子の分散関係と呼ぶことも多い。.

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セルフコンシステント

ルフコンシステント(self-consistent)は、求めるべき解が自分自身を含むような問題、あるいはそのような問題に帰着させる解析手法のことである。得られる解が与えられる解の候補と一致しなければならないためセルフコンシステントとか、自己無撞着とか自己整合などと呼ばれる。撞着とは整合性がなく矛盾することを指し、無撞着であることは矛盾がなく整合することを意味する。多体問題を1体問題に近似させる場合、たとえば量子力学におけるハートリー=フォック方程式や、統計力学における平均場近似(分子場近似)などはセルフコンシステントな方程式を解く問題としてしばしば取り上げられ、変分問題において重要な概念である。セルフコンシステント方程式の解が厳密に求まる場合はそれほど多くないが、セルフコンシステント方程式に解候補を与え、新たな解候補を作ることによって得られる解候補の列が収束するような場合、適切な解候補を初期値として選ぶことでより良い近似解を得られる。このような方法をセルフコンシステント法と呼ぶ。.

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光学

光学(こうがく、)は、光の振舞いと性質および光と物質の相互作用について研究する、物理学のひとつの部門。光学現象を説明し、またそれによって裏付けられる。 光学で通常扱うのは、電磁波のうち光と呼ばれる波長域(可視光、あるいはより広く赤外線から紫外線まで)である。光は電磁波の一種であるため、光学は電磁気学の一部門でもあり、電波やX線・マイクロ波などと類似の現象がみられる。光の量子的性質による光学現象もあり、量子力学に関連するそのような分野は量子光学と呼ばれる。.

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固体物理学

固体物理学(こたいぶつりがく、Solid-state physics)とは物理学の一分野であり、より広い意味で使われる物性物理学に含まれる分野である。.

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物性物理学

物性物理学(ぶっせいぶつりがく)は、物質のさまざまな巨視的性質を微視的な観点から研究する物理学の分野。量子力学や統計力学を理論的基盤とし、その理論部門を物性論(ぶっせいろん)と呼ぶことも多い。これらは日本の物理学界独特の名称であるが、しばしば凝縮系物理学に比定される。狭義には固体物理学を指し、広義には固体物理学(結晶・アモルファス・合金)およびソフトマター物理学・表面物理学・物理化学、プラズマ・流体力学などの周辺分野を含む。.

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誘電率

誘電率(ゆうでんりつ、permittivity)は物質内で電荷とそれによって与えられる力との関係を示す係数である。電媒定数ともいう。各物質は固有の誘電率をもち、この値は外部から電場を与えたとき物質中の原子(あるいは分子)がどのように応答するか(誘電分極の仕方)によって定まる。.

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電磁波

電磁波(でんじは )は、空間の電場と磁場の変化によって形成される波(波動)である。いわゆる光(赤外線、可視光線、紫外線)や電波は電磁波の一種である。電磁放射()とも呼ばれる。現代科学において電磁波は波と粒子の性質を持つとされ、波長の違いにより様々な呼称や性質を持つ。通信から医療に至るまで数多くの分野で用いられている。 電磁波は波であるので、散乱や屈折、反射、また回折や干渉などの現象を起こし、 波長によって様々な性質を示す。このことは特に観測技術で利用されている。 微視的には、電磁波は光子と呼ばれる量子力学的な粒子であり、物体が何らかの方法でエネルギーを失うと、それが光子として放出される。また、光子を吸収することで物体はエネルギーを得る。.

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逆格子ベクトル

逆格子ベクトル(ぎゃくこうしべくとる、Reciprocal lattice vector)とは、物性物理における問題、特に結晶構造の解析やバンド計算等に用いる数学的な概念の一つで、波数の概念の一般化である。.

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FDTD法

FDTD法(Finite-difference time-domain method; FDTD method)は、電磁場解析の一手法である。日本語では時間領域差分法、有限差分時間領域法などと訳されるが、もっぱらFDTD法と呼ばれる。.

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波動方程式

波動方程式(はどうほうていしき、wave equation)とは、 で表される定数係数二階線型偏微分方程式の事を言う。 は波動の位相速度 (phase velocity) を表す係数である。波動方程式は振動、音、光、電磁波など振動・波動現象を記述するにあたって基本となる方程式である。.

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波数

波数(はすう、wavenumber, wave-number)とは、波の個数のことで、物理化学および分光学の分野では が、波動力学では が記号として用いられる。 国際単位系における単位は毎メートルであるが、電磁波の波数の場合はCGS単位系の毎センチメートルを使う場合があり、カイザーという固有名称もある。.

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