ブラウザよりも高速アクセス！
28 関係: 加法的多項式、博士、代数的整数論、チューリッヒ工科大学、バーンサイドの補題、フロベニウスの定理、フロベニウス多元環、フロベニウス自己準同型、フンボルト大学ベルリン、ドイツ、ベルリン、ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン、群 (数学)、行列の乗法、行列ノルム、量子力学、準フロベニウス環、数学者、教授、10月26日、1849年、1867年、1870年、1874年、1875年、1902年、1917年、8月3日。
加法的多項式
数学における加法的多項式（かほうてきたこうしき、additive polynomials）は古典代数的数論において重要なトピックである。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと加法的多項式 · 続きを見る »
博士
博士（はくし、はかせ）は、人類が保有する教育機関・体系の中で与えられる学位のうち最高位のものである（博士の学位参照）。英語からドクターともいい、世界の教育レベルを分類しているISCEDでは最高位のレベル8、欧州資格フレームワーク (EQF) でも最高位のレベル8と定義されている。戦前の日本においては原則として博士号授与機関は帝国大学に限られ、その希少性から「末は博士か大臣か」と詠われるほど市井において高く評価され、学位の保持者に対しては敬意が表されていた。現在でも旧帝国大学（北大・東北大・東大・名大・京大・阪大・九大）にて博士号を取得し大学・研究機関・大企業・公共団体などで活躍する割合は人口割合で10,000人に2.7人であり希少性が高く非常に大きな敬意が払われている。後述するように法学、経済学、文学などの文系や、理学、工学、医学、薬学などの理系などの各学問分野に渡っている。 博士 (en:Doctor) の学位は、国によって多少の差異はあるものの国際的に最高位の学位として位置づけられているが、日本では学校教育法第104条により大学など高等教育機関や学位授与機関（日本においては独立行政法人大学評価・学位授与機構）における修士およびそれと同等の学力があると認められた者が、大学院の博士課程あるいは博士後期課程において主軸となる研究テーマについて研究を行い、その内容を学位論文として執筆し、最高学位に相応しいと授与機関から認められることで取得できる（甲博士、通称は課程博士もしくはコースドクター）。また、論文審査により高度な研究能力があると認定された者にも授与されることがある（乙博士、通称は論文博士と称する）。 博士の取得方法としては、上記の甲博士に相当するように博士課程に在籍して学位審査に合格、修了した者に授与される課程博士と、乙博士に相当するように在学しないまま学位審査に合格した者に授与される論文博士がある。また、学位ではないが、名誉称号としての名誉博士なども存在する。外交儀礼上、各国政府要人等が博士号取得者である場合、官名の後に博士閣下と敬称する事例が見受けられる。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと博士 · 続きを見る »
代数的整数論
代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は、例えば環において一意分解が成り立つかとか、イデアルの性質、体のガロワ群などであるが、ディオファントス方程式の解の存在のような、数論において極めて重要な問題を解決することができる。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと代数的整数論 · 続きを見る »
チューリッヒ工科大学
イス連邦工科大学チューリッヒ校（スイスれんぽうこうかだいがくチューリッヒこう、Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH Zürich, ETHZ）は、スイス連邦のチューリッヒ市にある、スイス連邦経済・教育・研究省配下の公立大学（Hochschule）である。 自然科学と工学を対象とした工科大学であり、1855年に創設され、これまでに21名のノーベル賞受賞者を輩出している。 ETHは世界有数の工科大学であり、さまざまな大学ランキングの上位に入ることが多い。また、フランス語圏のローザンヌには姉妹校であるスイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL)がある。ETHはIDEAリーグと国際研究型大学連合の創設時のメンバーであり、Top Industrial Managers for Europe の一員でもある。 建築学科、土木工学科、機械工学科、化学科、林学科に加えて、多目的学科(数学・自然科学・文学・社会学・政治学を包括)があり、レントゲン、アインシュタインなどが学んだ。アインシュタインは、大学に残って助手になりたがったが採用されなかった（後に教授職についている）。 また、ソルトレイクシティオリンピックで男子スキージャンプ・ノーマルヒルとラージヒルで金メダルを獲得したシモン・アマンが2006年より在学している。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとチューリッヒ工科大学 · 続きを見る »
バーンサイドの補題
バーンサイドの補題（Burnside's lemma）、あるいはバーンサイドの数え上げ補題、コーシー・フロベニウスの補題、軌道の数え上げ補題とは、対称性を考慮して数学的な対象を数え上げるときに有用な群論の結果である。 以下では は有限群で集合 に作用しているとする。群 の各元 に対して で元 によって固定されるすべての の元からなる集合を表す。バーンサイドの補題は軌道の数 || は次の式で表せることを主張している。 つまり軌道の数（これは自然数あるいは+∞）は群 の元による固定点の数の平均（これも自然数あるいは+∞）と等しい。もし が無限群ならば || による除法は定義されないが、その場合には次の基数に関する主張が成り立つ。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとバーンサイドの補題 · 続きを見る »
フロベニウスの定理
フロベニウスの名にちなむ定.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとフロベニウスの定理 · 続きを見る »
フロベニウス多元環
フロベニウス多元環（フロベニウスたげんかん、Frobenius algebra）、あるいはフロベニウス代数とは、数学の表現論や加群論において有限次元な単位的結合多元環のうち、良い双対理論を与える特別な双線型形式を持つものをいう。 フロベニウス多元環は1930年代に Brauer と Nesbitt によって有限群のモジュラー表現の一般化として研究され始め、Frobenius にちなんで名づけられた。中山は および特に において豊かな双対理論を初めて発見した。デュドネはこれを用いて においてフロベニウス多元環を特徴づけ、フロベニウス多元環のこの性質を perfect duality と呼んだ。フロベニウス多元環は準フロベニウス環（右正則表現が移入的なネーター環）へと一般化された。最近では、フロベニウス多元環への関心は、位相的場の理論との関連からも高まっている。 体上の有限次元多元環に対しては以下のようなクラスの階層がある。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとフロベニウス多元環 · 続きを見る »
フロベニウス自己準同型
可換環論や体論では、フロベニウス自己準同型 (フロベニウス写像、Frobenius endomorphism, Frobenius map) （フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスの名前にちなむ）は、有限体を含む重要なクラスである素数の標数 をもつ可換環の特別な自己準同型のことを言う。この自己準同型写像は、各元を 乗する。ある文脈においては、自己同型となるが、一般にこれは正しくない。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとフロベニウス自己準同型 · 続きを見る »
フンボルト大学ベルリン
アレクサンダー・フォン・フンボルトの像 ベルリン・フンボルト大学（Humboldt-Universität zu Berlin）またはフンボルト大学ベルリンは、ドイツのベルリンにある大学。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ（Exzellenzinitiative）に指定された11のエリート大学の一つ。 プロイセン王国に1810年、教育改革者で言語学者のヴィルヘルム・フォン・フンボルトによってフリードリヒ・ヴィルヘルム大学 (Friedrich-Wilhelms-Universität) として創立された。ベルリンでは最も古い大学で、第二次世界大戦後にはフンボルト大学と改称され、ドイツ再統一後に現称となった。以下、本項では「フンボルト大学」と呼称する。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとフンボルト大学ベルリン · 続きを見る »
ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとドイツ · 続きを見る »
ベルリン
ベルリン（Berlin 、伯林）は、ドイツ北東部、ベルリン・ブランデンブルク大都市圏地域の中心に位置する都市である。16ある連邦州のうちの一つで、市域人口は万人とドイツでは最大の都市で欧州連合の市域人口ではロンドンに次いで2番目に多く、都市的地域の人口は7番目に多い。同国の首都と定められている。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとベルリン · 続きを見る »
ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン
旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン（Georg-August-Universität Göttingen, 略称：GAU）は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト（英国王としてはジョージ2世）によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスとゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン · 続きを見る »
群 (数学)
数学における群（ぐん、group）とは最も基本的と見なされる代数的構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと群 (数学) · 続きを見る »
行列の乗法
数学において、行列の対から別の行列を作り出す二項演算としての行列の乗法は、実数や複素数などの数が初等的な四則演算でいうところの乗法を持つことと対照的に、そのような「数の配列」の間の乗法として必ずしも一意的な演算を指しうるものではない。そのような意味では、一般に「行列の乗法」は幾つかの異なる二項演算を総称するものと考えることができる。行列の乗法の持つ重要な特徴には、与えられた行列の行および列の数（行列の型やサイズあるいは次元と呼ばれるもの）が関係して、得られる行列の成分がどのように特定されるかが述べられるということが挙げられる。 例えば、ベクトルの場合と同様に、任意の行列に対してスカラーを掛けるという操作が、その行列の全ての成分に同じ数を掛けるという方法で与えられる。また、の場合と同様に、同じサイズの行列に対して成分ごとの乗法を入れることによって定まる行列の積はアダマール積と呼ばれる。それ以外にも、二つの行列のクロネッカー積は区分行列として得られる。 このようにさまざまな乗法が定義できるという事情の中にあっても、しかし最も重要な行列の乗法は連立一次方程式やベクトルの一次変換に関するもので、応用数学や工学へも広く応用がある。これは通例、行列の積（ぎょうれつのせき、matrix product）と呼ばれるもので、 が 行列で、 が 行列ならば、それらの行列の積 が 行列として与えられ、その成分は の各行の 個の成分がそれぞれ順番に の各列の 個の成分と掛け合わされる形で与えられる（後述）。 この通常の積は可換ではないが、結合的かつ行列の加法に対して分配的である。この行列の積に関する単位元（数において を掛けることに相当するもの）は単位行列であり、正方行列は逆行列（数における逆数に相当）を持ち得る。行列の積に関して行列式は乗法的である。一次変換や行列群あるいは群の表現などの理論を考える上において行列の積は重要な演算となる。 行列のサイズが大きくなれば、二つあるいはそれ以上の行列の積の計算を定義に従って行うには、非常に膨大な時間が掛かるようになってしまうため、効果的に行列の積を計算できるアルゴリズムが考えられてきた。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと行列の乗法 · 続きを見る »
行列ノルム
線型代数学における行列ノルム（ぎょうれつノルム、matrix norm）は、ベクトルのノルムを行列に対し自然に一般化したものである。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと行列ノルム · 続きを見る »
量子力学
量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics）は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと量子力学 · 続きを見る »
準フロベニウス環
数学、とくに環論において、フロベニウス環 (Frobenius ring) のクラスとその一般化はフロベニウス多元環についてなされた研究の拡張である。おそらく最も重要な一般化は準フロベニウス環 (quasi-Frobenius ring, QF ring) のそれであろう。これはさらに右擬フロベニウス環 (pseudo-Frobenius ring, PF ring) と右有限擬フロベニウス環 (finitely pseudo-Frobenius ring, FPF ring) に一般化される。準フロベニウス環の他の種々の一般化には QF-1, QF-2, QF-3 環がある。 これらのタイプの環はゲオルク・フロベニウスによって考察された多元環の子孫と見ることができる。準フロベニウス環のパイオニアたちを部分的に挙げれば、、森田紀一、中山正、, 。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと準フロベニウス環 · 続きを見る »
数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと数学者 · 続きを見る »
教授
教員における教授（きょうじゅ、professor）は、大学院、大学、短期大学、高等専門学校など高等教育を行う教育施設や、JAXA、大学入試センターなど研究機関の、指導者の職階や職階者である。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと教授 · 続きを見る »
10月26日
10月26日（じゅうがつにじゅうろくにち）はグレゴリオ暦で年始から299日目（閏年では300日目）にあたり、年末まであと66日ある。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと10月26日 · 続きを見る »
1849年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1849年 · 続きを見る »
1867年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1867年 · 続きを見る »
1870年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1870年 · 続きを見る »
1874年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1874年 · 続きを見る »
1875年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1875年 · 続きを見る »
1902年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1902年 · 続きを見る »
1917年
記載なし。
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと1917年 · 続きを見る »
8月3日
8月3日（はちがつみっか）は、グレゴリオ暦で年始から215日目（閏年では216日目）にあたり、年末まであと150日ある。.
新しい！!: フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスと8月3日 · 続きを見る »
ここにリダイレクトされます：
Ferdinand Georg Frobenius、ファルディナンド・ゲオルグ・フロベニウス、ゲオルク・フロベニウス。
