ロゴ
ユニオンペディア
コミュニケーション
Google Play で手に入れよう
新しい! あなたのAndroid™デバイスでユニオンペディアをダウンロードしてください!
無料
ブラウザよりも高速アクセス!
 

ビリアル展開

索引 ビリアル展開

ビリアル展開(ビリアルてんかい、virial expansion)とは、実在気体の圧力(主に圧縮因子の形で)や浸透圧を、温度と圧力に依存する様子を解析的に表すためにモル体積の逆数の冪級数に展開することである。ヘイケ・カメルリング・オネスが1901年に提出した。ビリアル という語は (力の)に由来する。.

26 関係: 反比例定数実在気体実験体積圧力圧縮率因子モル体積ヘイケ・カメルリング・オネステイラー展開ファンデルワールスの状態方程式分子クラスター展開冪級数状態方程式 (熱力学)理想気体級数相互作用極限気体定数温度浸透圧1901年1940年

力(ちから) 物事が変化する原因となるもの。またはその象徴を指す。.

新しい!!: ビリアル展開と力 · 続きを見る »

反比例

反比例(はんぴれい、inverse proportionality)とは、2つの量があってそれらの一方が他方の逆数に比例していることをいう。量 A, B について A ∝ B−1 が成り立つとき、あるいは同じことだが、定数(比例定数)k を用いて が成り立つとき A は B に反比例する (inversely proportional) という。反比例のことを逆比例(ぎゃくひれい)ともいう。A が B に反比例するとき、A と B を入れ替えても同様のことが成り立つので A と B は(互いに)反比例の関係にあるということもある。またこのとき、入れ替えたあとの比例定数は入れ替える前のそれと等しい; 反比例の記号として ∝−1 を用いることがある; A ∝−1 B.

新しい!!: ビリアル展開と反比例 · 続きを見る »

定数

数学における定数(ていすう、じょうすう、constant; 常数)あるいは定項 (constant term) は、二つの異なる意味を示し得る。そのひとつは固定 (fix) され、矛盾なく定義された数(またはもっとほかの数学的対象)であり、この意味で言う定数であることをはっきりさせるために「数学定数」(あるいは「物理定数」もそうだが)という語を用いることもある。もう一つの意味は、定数函数またはその(これらはふつうたがいに同一視される)を指し示すもので、この意味での「定数」は扱う問題における主変数に依存しない変数という形で表されるのが普通である。後者の意味での例として、は、与えられた函数の原始函数をすべて得るために特定の原始函数に加えられる、任意の(積分変数に依存しないという意味での)定数函数を言う。 例えば、一般の二次函数はふつう を定数(あるいはパラメタ)として のようにあらわされる。ここに変数 は考えている函数の引数のプレースホルダとなるものである。より明示的に のように書けば がこの函数の引数であることが明瞭で、しかも暗黙の裡に が定数であることを提示できる。この例では、定数 はこの多項式の係数と呼ばれる。 の項は を含まないからと呼ばれ(これを の係数と考えることができる)、多項式において次数が零の任意の項または式は定数である。.

新しい!!: ビリアル展開と定数 · 続きを見る »

実在気体

実在気体(じつざいきたい、)とは、現実に存在する気体のことで、不完全気体と呼ぶことがある 。理想気体と対比するときに用いる語である。.

新しい!!: ビリアル展開と実在気体 · 続きを見る »

実験

実験(じっけん、)は、構築された仮説や、既存の理論が実際に当てはまるかどうかを確認することや、既存の理論からは予測が困難な対象について、さまざまな条件の下で様々な測定を行うこと。知識を得るための手法の一つ。 実験は観察(測定も含む)と共に科学の基本的な方法のひとつである。ただ、観察が対象そのものを、その姿のままに知ろうとするのに対して、実験ではそれに何らかの操作をくわえ、それによって生じる対象に起こる変化を調べ、そこから何らかの結論を出そうとするものである。ある実験の結果が正しいかどうかを確かめることを追試という。 工学においては、規範的実験と設計的実験とに分類できる。.

新しい!!: ビリアル展開と実験 · 続きを見る »

体積

体積(たいせき)とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩(かさ)という。.

新しい!!: ビリアル展開と体積 · 続きを見る »

圧力

圧力(あつりょく、pressure)とは、.

新しい!!: ビリアル展開と圧力 · 続きを見る »

圧縮率因子

圧縮率因子(あっしゅくりついんし、compressibility factor)は実在気体の振る舞いに関して、理想気体からのずれを表す無次元量のひとつである。圧縮因子あるいは圧縮係数ともいう。 1モルの実在の気体または理想気体について、P 、V 、n 、T をそれぞれその気体が受ける圧力、体積、モル数、温度とすると圧縮率因子 z は次のように表される。 ここで R は気体定数である。また、Vm は気体分子のモル体積、 V は理想気体としてプロットしたモル体積である(便宜上、前者をモル体積、後者を理想のモル体積と呼ぶことにする)。 モル体積と理想のモル体積の商をビリアル展開することでz を求める方法もある(詳細はビリアル方程式を参照)。 z は圧力 P に対してプロットすると物質固有の曲線になる。一般に十分低圧では1より小さく、十分高圧では1より大きくなる。これは実在気体では無視できない分子間力と分子自体の体積の2つの影響によるものである。z を対臨界定数P およびT の関数で表したのがz 線図で、気体の種類に関係なく適用できる。 理想気体では より圧縮率因子の値は常にz.

新しい!!: ビリアル展開と圧縮率因子 · 続きを見る »

モル体積

モル体積とは単位物質量(1 mol)の原子または分子が標準状態で占める体積である。モル質量÷密度でも求められる。 気体分子のモル体積は気体の状態方程式で議論され、1 molの気体分子の体積は、気体の種類によらずほぼ一定である。気体の種類による違いは実在気体の状態方程式(ファンデルワールスの状態方程式など)の係数の違いになる。理想気体のモル体積Vm はその状態方程式より、種類によらず V_\mathrm&.

新しい!!: ビリアル展開とモル体積 · 続きを見る »

ヘイケ・カメルリング・オネス

ヘイケ・カマリン・オンネス(Heike Kamerlingh Onnes, 1853年9月21日-1926年2月21日) はオランダの物理学者である。日本ではカーメルリング・オンネス、カマリン・オンネス、カマリン・オネスなど様々にカナ表記されている。ヘリウムの液化に成功、超伝導の発見など、低温物理学の先駆者として知られている。1913年にノーベル物理学賞を受賞した。.

新しい!!: ビリアル展開とヘイケ・カメルリング・オネス · 続きを見る »

テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間(あるいは複素平面の開円板)でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

新しい!!: ビリアル展開とテイラー展開 · 続きを見る »

ファンデルワールスの状態方程式

ファン・デル・ワールスの状態方程式(van der Waals equation)とは、実在気体を表現する状態方程式の一つである。1873年にファン・デル・ワールスにより提案された。 ファン・デル・ワールスの状態方程式は、実在気体の理想気体からのずれを二つのパラメータを導入することで表現している。二つのパラメータを導入する簡単な補正ではあるが、ジュール=トムソン効果や気相-液相の相転移について期待される振る舞いを再現できる上、解析的扱いが易しいため頻繁に用いられる。ただし、あくまで一つの理論モデルであり、厳密に実在気体の振る舞いを表現できる訳ではない。また、二つのパラメータだけで理想気体からのずれを表現しているため、ビリアル方程式のように系統的に近似の精度を上げていく事が出来ない欠点もある。.

新しい!!: ビリアル展開とファンデルワールスの状態方程式 · 続きを見る »

分子

分子(ぶんし)とは、2つ以上の原子から構成される電荷的に中性な物質を指すIUPAC.

新しい!!: ビリアル展開と分子 · 続きを見る »

クラスター展開

ラスター展開(英語: cluster expansion)とは、粒子系またはスピン系の自由エネルギーを、その系を構成するクラスターの自由エネルギーから構成していく方法である。.

新しい!!: ビリアル展開とクラスター展開 · 続きを見る »

冪級数

数学において、(一変数の)冪級数(べききゅうすう、power series)あるいは整級数(せいきゅうすう、série entière)とは の形の無限級数である。ここで は 番目の項の係数を表し、 は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。 多くの状況において (級数の中心 (center))は である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形 \sum_^\infty a_n x^n.

新しい!!: ビリアル展開と冪級数 · 続きを見る »

状態方程式 (熱力学)

態方程式(じょうたいほうていしき、)とは、熱力学において、状態量の間の関係式のことをいう。巨視的な系の熱力学的性質を反映しており、系によって式の形は変化する田崎『熱力学』 pp.51-52。状態方程式の具体的な形は実験的に決定されるか、統計力学に基づいて計算され、熱力学からは与えられない。 広義には、全ての状態量の間の関係式のことであるが、特に、流体の圧力を温度、体積と物質量で表す式を指す場合が多い。 流体だけでなく固体に対しても、その熱力学的性質を表現する状態方程式を考えることが出来る。磁性体や誘電体でも状態方程式を考える場合もある。主に熱平衡における系の温度と他の状態量との関係を表す関係式を指すが、必ずしも温度との関係を表すとは限らない。温度依存性を考えない形の関係式は構成方程式と呼ばれることもある。.

新しい!!: ビリアル展開と状態方程式 (熱力学) · 続きを見る »

理想気体

想気体(りそうきたい、ideal gas)または完全気体(かんぜんきたい、)は、圧力が温度と密度に比例し、内部エネルギーが密度に依らない気体である。気体の最も基本的な理論モデルであり、より現実的な他の気体の理論モデルはすべて、低密度で理想気体に漸近する。統計力学および気体分子運動論においては、気体を構成する個々の粒子分子や原子など。の体積が無視できるほど小さく、構成粒子間には引力が働かない系である。 実際にはどんな気体分子気体を構成する個々の粒子のこと。気体分子運動論では、構成粒子が原子であってもこれを分子と呼ぶことが多い。にも体積があり、分子間力も働いているので理想気体とは若干異なる性質を持つ。そのような理想気体でない気体は実在気体または不完全気体と呼ばれる。実在気体も、低圧で高温の状態では理想気体に近い振る舞いをする。常温・常圧では実在気体を理想気体とみなせる場合が多い。.

新しい!!: ビリアル展開と理想気体 · 続きを見る »

級数

数学における級数 (きゅうすう、series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える(#級数の収束性の節を参照)ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。 級数を表す記法として、和記号 を用いた表現 や三点リーダ を用いた表現 などがある。 有限個の項以外は とすることで有限個の対象の和を表すこともでき、無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数とも言う。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。例えば、 より となる。このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して のような等式が意味付けされることもある。.

新しい!!: ビリアル展開と級数 · 続きを見る »

相互作用

互作用(そうごさよう)、交互作用(こうごさよう)、相互交流(そうごこうりゅう)、インタラクションとは、 interaction、 Interaktion 等にあてられた訳語・音写語であり、原語では広義には二つ以上の存在が互いに影響を及ぼしあうことを指している。 ヨーロッパ系の言語では、interaction(英語・フランス語)、Interaktion(ドイツ語)などと表記され、同系統の言葉である。根本にある発想が同一であり、国境や分野を超えてその根本概念は共有されている。一方、日本語には、あくまで前述の語の訳語として登場し、「交互作用」「相互作用」「相互交流」などの様々な訳語、あるいは「インタラクション」などの音写語などもあり、用いられる分野ごとに様々な表記で用いられている。ただし、これらのいかなるの訳語・音写語があてられていようが、等しく重要な概念である。 ヨーロッパ圏の人が interaction という語を使う時、その語の他分野での用法なども多かれ少なかれ意識しながら使っていることは多い。一方、訳語というものは絶対的なものではなく、同一分野ですら時代とともに変化することがある。原著で同一の語で表記されているものが、訳語の選択によって概念の連続性が分断されてしまい歴史が読み取れなくなることは非常に不便であるし、訳語の異同によって分野ごとに細分化されては原著者の深い意図が汲み取れなくなる恐れもある。よって、これらを踏まえて本項ではヨーロッパ諸言語で interaction 系の語(派生語の interactive なども含む)で表記される概念についてまとめて扱うこととし、各分野における標準的な和訳と、その分野での具体的な用法や概念の展開について、広く解説することにする。.

新しい!!: ビリアル展開と相互作用 · 続きを見る »

; 項(こう); 項(うなじ) Category:曖昧さ回避.

新しい!!: ビリアル展開と項 · 続きを見る »

極限

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、limit)がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語:limit, リミット、ラテン語:limes)という記号が一般的に用いられる。.

新しい!!: ビリアル展開と極限 · 続きを見る »

気体定数

気体定数(きたいていすう、)は、理想気体の状態方程式における係数として導入される物理定数であるアトキンス『物理化学』 p.20。理想気体だけでなく、実在気体や液体における量を表すときにも用いられる。 気体定数の測定法としては、低圧の領域で状態方程式から計算する方法もあるが、低圧で音速測定を行い、そこから求めるほうが正確に得られる。 モル気体定数(モルきたいていすう、)の値は である(2014CODATA推奨値)。 気体定数は、ボルツマン定数 のアボガドロ定数 倍である。したがって、2019年5月20日に施行予定の国際単位系(SI)の改定(新しいSIの定義)によって、ボルツマン定数もアボガドロ定数も定義定数となるので、気体定数も定義定数となり となる。.

新しい!!: ビリアル展開と気体定数 · 続きを見る »

温度

温度(おんど、temperature)とは、温冷の度合いを表す指標である。二つの物体の温度の高低は熱的な接触により熱が移動する方向によって定義される。すなわち温度とは熱が自然に移動していく方向を示す指標であるといえる。標準的には、接触により熱が流出する側の温度が高く、熱が流入する側の温度が低いように定められる。接触させても熱の移動が起こらない場合は二つの物体の温度が等しい。 統計力学によれば、温度とは物質を構成する分子がもつエネルギーの統計値である。熱力学温度の零点(0ケルビン)は絶対零度と呼ばれ、分子の運動が静止する状態に相当する。ただし絶対零度は極限的な状態であり、有限の操作で物質が絶対零度となることはない。また、量子的な不確定性からも分子運動が止まることはない。 温度はそれを構成する粒子の運動であるから、化学反応に直結し、それを元にするあらゆる現象における強い影響力を持つ。生物にはそれぞれ至適温度があり、ごく狭い範囲の温度の元でしか生存できない。なお、日常では単に温度といった場合、往々にして気温のことを指す場合がある。.

新しい!!: ビリアル展開と温度 · 続きを見る »

浸透圧

浸透圧(しんとうあつ、英語:osmotic pressure)は物理化学の用語である。半透膜を挟んで液面の高さが同じ、溶媒のみの純溶媒と溶液がある時、純溶媒から溶液へ溶媒が浸透するが、溶液側に圧を加えると浸透が阻止される。この圧を溶液の浸透圧という(岩波理化学辞典・同生物学辞典等)。浸透圧は希薄溶液中において、物質の種類に依存しない法則が成立するという束一的性質の一種である。.

新しい!!: ビリアル展開と浸透圧 · 続きを見る »

1901年

20世紀最初の年である。.

新しい!!: ビリアル展開と1901年 · 続きを見る »

1940年

記載なし。

新しい!!: ビリアル展開と1940年 · 続きを見る »

ここにリダイレクトされます:

ビリヤルの式ビリアル方程式

出ていきます入ってきます
ヘイ!私たちは今、Facebook上です! »