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メトン周期

索引 メトン周期

メトン周期(Metonic cycle, Μετωνικός κύκλος)とは、ある日付での月相が一致する周期の1つであり、19太陽年は235朔望月にほぼ等しいという周期のことである。メトン周期は、太陰太陽暦において閏月を入れる回数(19年に7回の閏月を入れる。)を求めるのに用いられた。 紀元前433年にアテナイの数学者・メトンが当時行われていた太陰太陽暦の誤りを正すために提案したのでこの名がある。中国では、19年を1章と呼ぶことから章法(しょうほう)と呼ばれた(独自に発見したとも、東漸したとも言われる)。.

35 関係: 南北朝時代 (中国)大明暦太陰太陽暦太陽年中国七曜五胡十六国時代北涼メトンメトン周期ユリウス暦ヒッパルコスディオファントス近似ニカイア分数アテナイカリポスキュジコスクレオストラトス冬至四分暦紀元前5世紀閏月連分数SageMathWolfram Alpha暦法月相朔望月日付日本改暦11月1日 (旧暦)412年510年

南北朝時代 (中国)

北魏と宋 北魏と南斉 東西魏と梁 北周、北斉と後梁、陳 中国史における南北朝時代(なんぼくちょうじだい)は、北魏が華北を統一した439年から始まり、隋が中国を再び統一する589年まで、中国の南北に王朝が並立していた時期を指す。 この時期、華南には宋、斉、梁、陳の4つの王朝が興亡した。こちらを南朝と呼ぶ。同じく建康(建業)に都をおいた三国時代の呉、東晋と南朝の4つの王朝をあわせて六朝(りくちょう)と呼び、この時代を六朝時代とも呼ぶ。この時期、江南(長江以南)の開発が一挙に進み、後の隋や唐の時代、江南は中国全体の経済基盤となった。南朝では政治的な混乱とは対照的に文学や仏教が隆盛をきわめ、六朝文化と呼ばれる貴族文化が栄えて、陶淵明や王羲之などが活躍した。 また華北では、鮮卑拓跋部の建てた北魏が五胡十六国時代の戦乱を収め、北方遊牧民の部族制を解体し、貴族制に基づく中国的国家に脱皮しつつあった。北魏は六鎮の乱を経て、534年に東魏、西魏に分裂した。東魏は550年に西魏は556年にそれぞれ北斉、北周に取って代わられた。577年、北周は北斉を滅ぼして再び華北を統一する。その後、581年に隋の楊堅が北周の譲りを受けて帝位についた。589年、隋は南朝の陳を滅ぼし、中国を再統一した。普通は北魏・東魏・西魏・北斉・北周の五王朝を北朝と呼ぶが、これに隋を加える説もある。李延寿の『北史』が隋を北朝に列しているためである。.

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大明暦

大明暦(だいめいれき)は中国暦の一つで、劉宋・南斉の祖沖之(そちゅうし)によって編纂された太陰太陽暦の暦法。劉宋の大明六年(462年)に完成し、その死後、梁朝によって官暦に採用され、梁の天監九年(510年)から陳の末年、禎明三年(589年)までの80年間、使用された。.

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太陰太陽暦

太陰太陽暦(たいいんたいようれき、)とは、太陰暦を基とするが、太陽の動きも参考にして閏月を入れ、月日を定める暦(暦法)のこと。.

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太陽年

太陽年(たいようねん、)とは、太陽が黄道上の分点(春分・秋分)と至点(夏至・冬至)から出て再び各点に戻ってくるまでの周期のことであり、およそ365.242 189日である。回帰年(tropical year)ともいう。春分での回帰年は春分回帰年という。.

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中国

中国(ちゅうごく)は、ユーラシア大陸の東部を占める地域、および、そこに成立した国家や社会。中華と同義。 、中国大陸を支配する中華人民共和国の略称として使用されている。ではその地域に成立した中華民国、中華人民共和国に対する略称としても用いられる。 本記事では、「中国」という用語の「意味」の変遷と「呼称」の変遷について記述する。中国に存在した歴史上の国家群については、当該記事および「中国の歴史」を参照。.

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七曜

七曜(しちよう)とは、肉眼で見える惑星を五行と対応させた火星・水星・木星・金星・土星と、太陽・月(陰陽)を合わせた7つの天体のことである。七曜星とも言う。 七曜(しちよう)は、古代中国の天文学で、日(太陽)と月と五惑星(木・火・土・金・水)を併せたものである。「曜」本義日光と、後の日、月、星を「曜」を理解して明るい天体。古代中国の占星術にも重視された。後漢の宗室劉洪(りゅうこう)乾象暦と七曜術を編纂したことで知られる。晋の范寧「春秋穀梁伝序」 から「陰陽を延ばす度、七曜を満ちて縮める。」、楊士勛疎:「ものの七曜者、日月五星の写真と思うが、故の曜。」。単なる日を数える手段だが、史料のように二十八宿と結びついて暦に記載される。 近代天文学が発達する以前は、恒星よりもはるかに明るく見え、天球から独立して動くという点で、惑星と太陽と月は同種のものと(言い換えれば太陽と月も惑星に含めて)考えられ、また、世界各地で神々とも同一視され、特別の扱いを受けていた。.

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五胡十六国時代

五胡十六国時代(ごこじゅうろっこくじだい)は、中国の時代区分のひとつ。304年の漢(前趙)の興起から、439年の北魏による華北統一までを指す。五胡十六国(ごこじゅうろっこく)は、当時、中国華北に分立興亡した民族・国家の総称である。十六国とは北魏末期の史官・崔鴻が私撰した『十六国春秋』に基づくものであり、実際の国の数は16を超える。 後漢末期から北方遊牧民族の北方辺境への移住が進んでいたが、西晋の八王の乱において諸侯がその軍事力を利用したため力をつけ、永嘉の乱でそれを爆発させた。.

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北涼

北涼(ほくりょう、397年5月 - 439年9月)は、五胡十六国時代に甘粛省に存在した国。建国者は段業だが、実質的な創始者は盧水胡の沮渠蒙遜である。国号は涼(りょう)。.

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メトン

アテナイのメトン(Meton of Athens)は、紀元前5世紀のギリシャの数学者、天文学者、技術者である。19太陽年は235朔望月にほぼ等しいというメトン周期に名前が残されている。紀元前432年のアッティカ暦で、太陰太陽暦で閏月を入れる回数を求めるのにメトン周期は用いられた。 メトンはアテナイの生まれで、ギリシャで最初に正確な観測を行った天文学者の一人である。弟子のエウクテモンとともに紀元前432年の夏至の日を観測し、これがアテナイの新年の始まりとしたことが伝えられている。メトンの著作は現在に伝わっていない。 古代アテナイの喜劇作家アリストパネスの喜劇『鳥』(紀元前414年)に、幾何学者として登場させられている。.

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メトン周期

メトン周期(Metonic cycle, Μετωνικός κύκλος)とは、ある日付での月相が一致する周期の1つであり、19太陽年は235朔望月にほぼ等しいという周期のことである。メトン周期は、太陰太陽暦において閏月を入れる回数(19年に7回の閏月を入れる。)を求めるのに用いられた。 紀元前433年にアテナイの数学者・メトンが当時行われていた太陰太陽暦の誤りを正すために提案したのでこの名がある。中国では、19年を1章と呼ぶことから章法(しょうほう)と呼ばれた(独自に発見したとも、東漸したとも言われる)。.

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ユリウス暦

ユリウス暦(ユリウスれき、、、)は、共和政ローマの最高神祇官・独裁官・執政官ガイウス・ユリウス・カエサルにより紀元前45年1月1日から実施された、1年を365.25日とする太陽暦である。もともとは共和政ローマおよび帝政ローマの暦であるが、キリスト教の多くの宗派が採用し、西ローマ帝国滅亡後もヨーロッパを中心に広く使用された。 ローマ教皇グレゴリウス13世が1582年、ユリウス暦に換えて、太陽年との誤差を修正したグレゴリオ暦を制定・実施したが、今でもグレゴリオ暦を採用せずユリウス暦を使用している教会・地域が存在する。グレゴリオ暦を導入した地域では、これを新暦(ラテン語: Ornatus)と呼び、対比してユリウス暦を旧暦と呼ぶことがある。 なお、天文学などで日数計算に用いられるユリウス通日があるが、これはユリウス暦とは全く異なるものである。.

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ヒッパルコス

ヒッパルコス(Hipparchus、ギリシャ語綴り 、紀元前190年ごろ - 紀元前120年ごろ)は、古代ギリシアの天文学者。現代にすべてつながる46星座を決定した。 著書が現存せず、どのような説を唱えたのかははっきりしない。 クラウディオス・プトレマイオスの『アルマゲスト』で、最も引用回数の多いのがヒッパルコスであることから、天動説を含む古代の天文学の体系を成立させたのはヒッパルコスであるという説がある。これは広く支持されているが、決定的な証明がなされていない。 ヒッパルコスは、春分点歳差(precession of the equinoxes.

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ディオファントス近似

ディオファントス近似(ディオファントスきんじ、Diophantine approximation)とはある数(実数など)を別のより単純な構造を持つ数(有理数など)で近似する方法やその値、あるいはそれについて研究する数論の一分野である。アレクサンドリアのディオファントスに因む。 最初の問題は、実数が有理数によってどのぐらいよく近似できるかを知ることであった。この問題のために、有理数 が実数 の「良い」近似であるとは、 と の差の絶対値が、 を分母が小さい別の有理数に置き換えたときに小さくならないこととする。この問題は連分数によって18世紀に解かれた。 与えられた数の「最もよい」近似が分かり、この分野の主要な問題は、上記の差のよい上界と下界の分母の関数としての表示を見つけることである。 これらの上下界は近似される実数の性質の依存すると思われる。有理数の別の有理数による近似に対する下界は代数的数に対しての下界よりも大きい。後者はそれ自身すべての実数に対する下界よりも大きい。したがって代数的数に対する上下界よりもよく近似できる実数はもちろん超越数である。これによりリウヴィルは1844年に最初の明示的な超越数を生み出した。後に や が超越数であることの証明が類似の方法により得られた。 ディオファントス近似は、無理数や超越数の研究と深く関連している。実際、代数的数については次数や高さに依存して近似の精度に限界があることが知られている。また、不定方程式など、数学上の他の問題でもディオファントス近似に帰着することが多い。例えば、ペル方程式 y2.

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ニカイア

ニカイア(Νίκαια)は、古典ギリシア語で「ニケ(勝利)の街」を意味する都市名である。中世ギリシア語・現代ギリシア語・ラテン語ではニケアで、ニカエア、ニケーアと書かれることもある。ヘレニズム世界の各地に同名の町が複数あり、フランスのニースの古名もニカイア(ニカエア)である。 史上もっとも有名なニカイアは、小アジアのビテュニアのヘレニズム都市である。ビテュニアのニカイアは、現在のトルコの都市、イズニクにあたり、初期キリスト教の教義確立に大きな影響を与えた、二つの公会議(325年および785年)の開催地、東ローマ帝国の亡命政権ニカイア帝国の首都として知られる。.

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分数

分数(ぶんすう、fraction)とは 2 つの数の比を用いた数の表現方法のひとつである。.

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アテナイ

アクロポリス、間にアレオパゴス、西にプニュクスがある。 アテナイと外港ペイライエウス アテナイ(: Ἀθῆναι, Athēnai)は、ギリシャ共和国の首都アテネの古名。中心部にパルテノン神殿がそびえるイオニア人の古代ギリシアの都市国家。名はギリシア神話の女神アテーナーに由来する。アッティカ半島の西サロニコス湾に面し外港ペイライエウスを有していた。.

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カリポス

カリポス(Callippus または Calippus、紀元前370年頃 - 紀元前300年頃)はギリシアの天文学者、数学者である。 キュジコス(Cyzicus)に生まれた。プラトンのアカデメイアでクニドスのエウドクソスに学んだ。アリストテレスとともに、アテネのリュケイオンで活動した。天体の動きを観測し、天体の動き説明するのにエウドクソスの球体モデルを用いようとした。27の運動する球からなるエウドクソスのモデルでは惑星の動きを説明することは不十分であることを見出し、さらに球体をふやし計34にした。アリストテレスの Metaphysicsによれば、太陽と月の動きに2球体を、彗星、金星、火星に1球体を増やした。 アテネのメトンの仕事を継いで、1年の長さと、太陽と月の暦の製作をおこなった。四季の長さの測定をおこない、各季節94日、92日、89日、90日と不等であることを見出し、太陽が天球をまわる速度が変化することを示した。これを19太陽年が235朔望月にほぼ等しいというメトン周期の説明に用いた。太陽年と太陰年の公倍数から76年の周期をみつけ、これはと呼ばれる。カリポス周期はのちの天文学者によってもちいられた。 月のクレータにカリポスの名が命名された。 Category:ギリシャの天文学者 Category:古代ギリシアの数学者 Category:アリストテレス哲学者 3700000 Category:数学に関する記事 Category:天文学に関する記事.

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キュジコス

ュジコスはミュシア地方の町だった。 キュジコスまたはキジクス(Κύζικος、Cyzicus)は、アナトリア半島のミュシア地方、現在のバルケスィル県のマルマラ海に突き出した半島にあった古代都市である。当時この半島は島で、徐々に大陸と繋がったという。中世にはAydıncıḳ(آیدینجق)と呼ばれていた。 現在はトルコの文化省がエルデクとバンドゥルマを結ぶ幹線道路の途中にあるキュジコスの遺跡を守っている。.

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クレオストラトス

レオストラトス(Κλεόστρατος、ラテン文字転記:Cleostratus、 紀元前520年頃、1説では紀元前548年 - 紀元前432年)は古代ギリシアの天文学者である。 テネドス島の出身でカルデアの天文学者、ナブリアヌーと同時代の人物である。何人かの学者の説では、バビロニアからギリシャに黄道12宮と太陽暦をもたらしたとされる。ケンソリヌスは著書De Die Nataliのなかで、クレオストラトスが8年間に3回、閏月をおく暦法の「8年法」(octaeteris)を発明したとしている。これはアテネ暦にメトン周期が導入されるまで使われた。16世紀の学者テオプラストスはクレオストラトスがメテュムナのマトリケタスやアテナイのファエイノスと気象観測をしたとしている。1世紀の天体詩Poetica Astronomicaの作者ヒュギーノスはクレオストラタスがぎょしゃ座の2つの星(η星、ζ星)をハエディ(子山羊)と名付けたとしている。 月のクレーターに命名された。.

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冬至

冬至(とうじ、winter solstice)は、二十四節気の第22。北半球ではこの日が一年のうちで最も昼(日の出から日没まで)の時間が短い。十一月中(旧暦11月内)。 現在広まっている定気法では太陽黄経が270度のときで12月22日ごろ。恒気法は節気を冬至からの経過日数で定義するが、基点となる冬至は定気と同じ定義である。定気と恒気で一致する唯一の節気である。暦ではそれが起こる日を冬至とするが、天文学においては、太陽黄経が270度となる瞬間を「冬至」と定義している。この場合、冬至の瞬間を含む日を冬至日(とうじび)と呼ぶ。 期間としての意味もあり、この日から、次の節気の小寒前日までである。 西洋占星術では、冬至を磨羯宮(やぎ座)の始まりとする。.

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四分暦

四分暦(しぶんれき)は、.

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紀元前5世紀

パルテノン神殿。アテナイのアクロポリスに建つアテナ女神に捧げられた神殿で、ペルシア戦争に勝利した後に、将軍ペリクレスによって再建がなされ、今あるような姿となった。 デロス島。全盛期のアテナイはこのデロス島に金庫を置いてデロス同盟を支配した。画像は紀元前7世紀にナクソス人が奉納したと伝わるデロス島のライオンの回廊(レプリカ)。 「ダイバーの墓」。マグナ・グラエキア(イタリア南部)の都市パエストゥムの近郊で発見された墓で、この時代の風俗を描いた貴重なフレスコ画が残っている。 テルモピュライの悲劇。ペルシア戦争でスパルタ王レオニダス1世とその配下の兵士がペルシア軍100万人に対し300人で奮戦したが、刀折れ矢尽きて敢え無く玉砕した。画像はレオニダスの肖像彫刻として伝わる重装歩兵の大理石像 (スパルタ考古学博物館蔵)。 大菩提寺(マハーボーディー寺)には多くの信者が集まる。 儒家の孔子。政治的には不遇だったが『論語』にまとめられたその教えは後世に大きな影響を与えた。画像は唐の呉道玄によるもの。 曾侯乙墓。中国の湖北省随県で発見された戦国時代初期の墓で、青銅製の礼器の他に多くの副葬品が発掘された。画像は総重量2567kgで65個の鐘からなる編鐘で完全な形で残っており、現在は中国の一級文物となっている。 紀元前5世紀(きげんぜんごせいき)は、西暦による紀元前500年から紀元前401年までの100年間を指す世紀。.

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閏月

閏月(うるうづき / じゅんげつ)とは、太陰太陽暦において加えられる「月」のこと。これによって一年が13か月となる。.

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連分数

連分数(れんぶんすう、)とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数()ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。 ここで a は整数、それ以外の a は正の整数である。正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古来からペル方程式の解法にも利用された。 連分数を式で表す際には次のような書き方もある。 または また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。 二次無理数(整数係数二次方程式の根である無理数)の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。.

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SageMath

SageMath(セイジ、以前はSage、SAGEと記した)は数学の幅広い処理を扱うソフトウェアである。扱う処理は計算機代数、組み合わせ、数値計算など多岐に及ぶ。工学的応用に加え基礎科学の研究もカバーする。 SageMathは2005年2月24日にフリーソフトウェアとしてGNU General Public Licenseの元で初版が公開された。その開発目的はMagma、Maple、Mathematica(いずれも計算機代数ソフトウェア)、MATLABの代替となるフリーかつオープンソースなソフトウェアを提供することであった。開発は、米ワシントン大学の数学准教授のウィリアム・スタイン (William Stein) が主導して始まった。 SageMathはPythonプログラミング言語を使用しており、手続き型・関数型・オブジェクト指向によるプログラムの記述を行うことができる。.

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Wolfram Alpha

Wolfram Alpha(WolframAlphaともWolfram|Alphaとも表記される)はウルフラム・リサーチが開発した質問応答システム。事実についての質問に対して、構造化されたデータを使って計算し、直接答えを返すオンラインサービスである。他の検索エンジンのように、答えを含んでいる可能性のあるドキュメントやウェブページのリストを返すわけではない。このサービスは2009年3月に英国人科学者スティーブン・ウルフラムが発表し、同年5月15日に公開された。また、2018年6月18日には日本語版のWolfram Alphaも公開された。現時点では日本語に対応しているのは数学関連のクエリのみであるが、「5個のボールの並べ方は何通りあるか」「ニュートン法を使ってx cos x.

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暦法

暦法(れきほう)とは、毎年の暦を作成するための方法を指す。暦は、天体の運行に基づいて確立される。主として太陽と月が用いられ、月の運行に基づいた暦を太陰暦、月と太陽の運行に基づいた暦を太陰太陽暦、太陽の運行に基づいた暦を太陽暦という。.

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月相

月相(げっそう、英語:lunar phase、phase of the moon)とは、月の公転によって、月面のうち輝いて見える部分が変化する様子のことである。 月面の輝く部分の形は、地球(中心で考える)から見た月と太陽のなす角度によって決まる。ただしこれでは新月で0とならないので、黄緯差は無視し、太陽と月の黄経差を月相と定義する。月相は本質的には角度であるが、月齢との比較を容易にするため、1周を360°のかわりに28に換算した値で表す。.

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朔望月

朔望月(さくぼうげつ、)は、月の満ち欠けの1周期である。特に、朔(新月)から次の朔、あるいは望(満月)から次の望までの期間を呼ぶ。朔とは太陽と月の合(黄経差が0°)、望は太陽と月の衝(黄経差が180°)のときである。.

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日付

日付(ひづけ、)は、文書などにその作成・提出などの年・月・日を記すこと。また、その年月日(ねんがっぴ、)。暦 では、記された年月日を表す数字をいう。 古来より日付の表記方法が試行錯誤され、それぞれの国と時代で定められた方法により日付が表記された書物が残されている。現在では、日付の表記方法として国際標準のISO 8601が制定・運用されている。.

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日本

日本国(にっぽんこく、にほんこく、ひのもとのくに)、または日本(にっぽん、にほん、ひのもと)は、東アジアに位置する日本列島(北海道・本州・四国・九州の主要四島およびそれに付随する島々)及び、南西諸島・伊豆諸島・小笠原諸島などから成る島国広辞苑第5版。.

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改暦

改暦(かいれき)とは、.

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11月1日 (旧暦)

旧暦11月1日(きゅうれきじゅういちがつついたち)は旧暦11月の1日目である。六曜は大安である。.

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412年

記載なし。

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510年

記載なし。

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