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パウル・ベルナイス

索引 パウル・ベルナイス

パウル・ベルナイス(Paul Bernays, 1888年10月17日 - 1977年9月18日)はスイスの数学者・論理学者。 ロンドンに生まれ、ベルリン大学およびゲッティンゲン大学で学ぶ。1912年にベルリン大学で数学の学位を得たのち、チューリッヒ大学の講師を経て1917年よりダフィット・ヒルベルトの助手を務めた。その後1922年よりゲッティンゲン大学で教鞭をとるが、ユダヤ系の出自のため1933年にその職を解かれ、国籍を持つスイスに移ってチューリッヒ工科大学の教授となった。またアメリカのプリンストン高等研究所やペンシルベニア大学でも教えた。チューリッヒにて没。.

22 関係: ペンシルベニア大学チューリッヒチューリッヒ大学チューリッヒ工科大学ハスケル・カリーロンドンプリンストン高等研究所フンボルト大学ベルリンダフィット・ヒルベルトイサイ・シューアエトムント・ランダウゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンスイス公理的集合論論理学数学数学の哲学数理論理学10月17日1888年1977年9月18日

ペンシルベニア大学

米国屈指の名門私立大学連合であるアイビー・リーグの1校である。USAトゥデイ米国大学ランキングで1位 、USニュース米国大学ランキングでトップ8位、Times米国大学ランキング(2017年)はトップ4位、Times2018年世界大学ランキングでトップ10位 (その他ランキング誌では世界4位から15位)にランクインし 米国及び世界を代表する屈指の名門大学として不動の地位を保っている。合格率9.4%(2016年入学者)と全米最難関大学の一つである。米国の有名総合大学としては比較的珍しく大都市に位置する都市型大学でもある。.

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チューリッヒ

チューリッヒ(ドイツ語:,; スイスドイツ語: )は、スイス最大の都市でチューリッヒ州の州都である。スイス中央部にあり 、チューリッヒ湖の北西端に位置している。チューリッヒ市の人口は約390,000人で、には200万人近くが居住している,.

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チューリッヒ大学

チューリッヒ大学(University of Zurich、独語:Universität Zürich)は、スイス連邦のチューリッヒにある総合大学である。隣にチューリッヒ工科大学がある。 神学部、法学部、経済学部、医学部、獣医学部、哲学部、数学・自然科学部があり、ペスタロッチ、レントゲン、アインシュタインなどが籍を置いて、学んだことがある。アインシュタインはこの大学に学位論文を提出して博士号を得ている。.

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チューリッヒ工科大学

イス連邦工科大学チューリッヒ校(スイスれんぽうこうかだいがくチューリッヒこう、Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH Zürich, ETHZ)は、スイス連邦のチューリッヒ市にある、スイス連邦経済・教育・研究省配下の公立大学(Hochschule)である。 自然科学と工学を対象とした工科大学であり、1855年に創設され、これまでに21名のノーベル賞受賞者を輩出している。 ETHは世界有数の工科大学であり、さまざまな大学ランキングの上位に入ることが多い。また、フランス語圏のローザンヌには姉妹校であるスイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL)がある。ETHはIDEAリーグと国際研究型大学連合の創設時のメンバーであり、Top Industrial Managers for Europe の一員でもある。 建築学科、土木工学科、機械工学科、化学科、林学科に加えて、多目的学科(数学・自然科学・文学・社会学・政治学を包括)があり、レントゲン、アインシュタインなどが学んだ。アインシュタインは、大学に残って助手になりたがったが採用されなかった(後に教授職についている)。 また、ソルトレイクシティオリンピックで男子スキージャンプ・ノーマルヒルとラージヒルで金メダルを獲得したシモン・アマンが2006年より在学している。.

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ハスケル・カリー

ハスケル・ブルックス・カリー(Haskell Brooks Curry、1900年9月12日 - 1982年9月1日)はアメリカの数学者、論理学者。.

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ロンドン

ンドン(London )はグレートブリテンおよび北アイルランド連合王国およびこれを構成するイングランドの首都。イギリスやヨーロッパ域内で最大の都市圏を形成している。ロンドンはテムズ川河畔に位置し、2,000年前のローマ帝国によるロンディニウム創建が都市の起源である。ロンディニウム当時の街の中心部は、現在のシティ・オブ・ロンドン(シティ)に当たる地域にあった。シティの市街壁内の面積は約1平方マイルあり、中世以来その範囲はほぼ変わっていない。少なくとも19世紀以降、「ロンドン」の名称はシティの市街壁を越えて開発が進んだシティ周辺地域をも含めて用いられている。ロンドンは市街地の大部分はコナベーションにより形成されている 。ロンドンを管轄するリージョンであるグレーター・ロンドンでは、選挙で選出されたロンドン市長とロンドン議会により統治が行われている。 ロンドンは屈指の世界都市として、芸術、商業、教育、娯楽、ファッション、金融、ヘルスケア、メディア、専門サービス、調査開発、観光、交通といった広範囲にわたる分野において強い影響力がある。また、ニューヨークと並び世界をリードする金融センターでもあり、2009年時点の域内総生産は世界第5位で、欧州域内では最大である。世界的な文化の中心でもある。ロンドンは世界で最も来訪者の多い都市であり、単一の都市圏としては世界で最も航空旅客数が多い。欧州では最も高等教育機関が集積する都市であり、ロンドンには大学が43校ある。2012年のロンドンオリンピック開催に伴い、1908年、1948年に次ぐ3度目のオリンピック開催となり、同一都市としては史上最多となる。 ロンドンは文化的な多様性があり、300以上の言語が使われている。2011年3月時点のロンドンの公式の人口は817万4,100人であり、欧州の市域人口では最大で、イギリス国内の全人口の12.7%を占めている。グレーター・ロンドンの都市的地域は、パリの都市的地域に次いで欧州域内で第2位となる8,278,251人の人口を有し、ロンドンの都市圏の人口は1200万人から1400万人に達し、欧州域内では最大である。ロンドンは1831年から1925年にかけて、世界最大の人口を擁する都市であった。2012年にマスターカードが公表した統計によると、ロンドンは世界で最も外国人旅行者が訪れる都市である。 イギリスの首都とされているが、他国の多くの首都と同様、ロンドンの首都としての地位を明示した文書は存在しない。.

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プリンストン高等研究所

プリンストン高等研究所(プリンストンこうとうけんきゅうじょ、Institute for Advanced Study)は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストン市にある研究所。自然科学、数学、社会科学、歴史学の四部門を持ち、世界でももっとも優れた学術研究機関の一つとされる。 中核となるのは27名の教授陣。いずれも最高レベルの研究者であるが、特に物理学と数学の研究が有名である。なお「教授」とはいうものの、原則として授業負担はなく、各自の研究を進めることに加え、毎年世界各地から招聘される約190名の研究者を選抜することが主な職務である。 正式名称は「高等研究所」(Institute for Advanced Study)だが、類似の名称の研究所は内外に数多くあるため、日本では「プリンストン高等研究所」と呼ばれることが多い。プリンストン大学とは直接の関係はないが、同大学など近隣の大学とは密接な協力関係にあり、特にプリンストン大学は高等研究所の草創期に、研究者に対しオフィスを提供するなどしていた。.

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フンボルト大学ベルリン

アレクサンダー・フォン・フンボルトの像 ベルリン・フンボルト大学(Humboldt-Universität zu Berlin)またはフンボルト大学ベルリンは、ドイツのベルリンにある大学。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ(Exzellenzinitiative)に指定された11のエリート大学の一つ。 プロイセン王国に1810年、教育改革者で言語学者のヴィルヘルム・フォン・フンボルトによってフリードリヒ・ヴィルヘルム大学 (Friedrich-Wilhelms-Universität) として創立された。ベルリンでは最も古い大学で、第二次世界大戦後にはフンボルト大学と改称され、ドイツ再統一後に現称となった。以下、本項では「フンボルト大学」と呼称する。.

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ダフィット・ヒルベルト

ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃(1886年) ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日)は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット,ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。.

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イサイ・シューア

イサイ・シューア(Issaj Schur, Issai Schur, יִשַׁי שׁוּר‎ Yiššáy Šūr, Иса́й "Шая" Мо́вшевич Шур, 1875年1月10日1941年1月10日)は、ドイツとイスラエルの地で活動したユダヤ系の数学者。ヘブライ語での発音はイッシャイ・シュール。 ポーランド(ベラルーシ)のモギリョフ県モギリョフ(マヒリョウ)でユダヤ系ドイツ人の子として生まれる。ベルリンで学び、1901年に博士号を取得。1903年に講師となり、ボン滞在を経て、1919年に教授となる。 現在ベラルーシ領となっているロシア帝国の一部で生まれ、ラトヴィアでも育ったが、自分自身をユダヤ人というよりはむしろドイツ人と考えていた。このため、1934年に英米の大学に招かれた時もドイツからの出国を拒んだ。 にもかかわらず、1935年、彼はユダヤ人として教職を追われ、1938年には親ナチの数学者ビーベルバッハの煽動によってプロイセン学士院から追放された。このため1939年にパレスチナへ移住し、貧困と屈辱を忍びつつ晩年を送った。彼は66歳の誕生日にテルアヴィヴで死んだ。 フロベニウスに師事し、(最も関係深い対象として)群の表現について取り組んだが組合せ論やにも、あるいは理論物理学にまでも手掛けた。今日おそらくシューアの業績として最もよく知られたものは、シューア分解の存在に関することと、群表現論に関するシューアの補題であろう。 リヒャルト・バウアー、ベルンハルト・ノイマン、ハインツ・プリューファー、リヒャルト・ラードなどの弟子がいる。シューアの講義は学生たちに非常に人気であった。1929年、ソヴィエト連邦科学アカデミーの外国人客員として選出された。 出版に際してシューアは、"I.

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エトムント・ランダウ

エトムント・ゲオルク・ヘルマン・ランダウ(Edmund Georg Hermann Landau, 1877年2月14日 - 1938年2月19日)は、ドイツの数学者。主な業績は、解析的整数論におけるもの。ランダウの記号を広めた。 ベルリンの裕福なユダヤ系の家庭に生まれ、ベルリン大学で数学を学ぶ。1901年にベルリン大学で教授資格を得、1908年までここで講師として教えた。1905年にはパウル・エールリヒの娘マリアンネと結婚。 1909年、ヘルマン・ミンコフスキーの後任として、ゲッティンゲン大学に招聘される。ダフィット・ヒルベルト、フェリックス・クラインといった著名な同僚たちと対等な立場で教鞭をとったが、1933年になり、ユダヤ系の出自のためにナチス寄りの学生たちから講義をボイコットされ、1934年には引退を強要されるまでに至った。死の直前まで、散発的ではあるが、ブリュッセルやケンブリッジで教鞭をとっていた。ベルリンにて没。 教科書を数多く執筆。多くは英訳されている。 Category:ドイツの数学者 Category:数論学者 770214 -770214 Category:ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンの教員 Category:ユダヤ系ドイツ人 Category:ベルリン出身の人物 Category:1877年生 Category:1938年没 Category:数学に関する記事.

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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン

旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン(Georg-August-Universität Göttingen, 略称:GAU)は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト(英国王としてはジョージ2世)によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.

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スイス

イス連邦(スイスれんぽう)、通称スイスは中央ヨーロッパにある連邦共和制国家。永世中立国であるが、欧州自由貿易連合に加盟しているほかバチカン市国の衛兵はスイス傭兵が務めている。歴史によって、西欧に分類されることもある。 ドイツ、フランス、イタリア、オーストリア、リヒテンシュタインに囲まれた内陸に位置し、国内には多くの国際機関の本部が置かれている。首都はベルンで、主要都市にチューリッヒ、バーゼル、ジュネーヴ、ローザンヌなど。.

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公理的集合論

公理的集合論(こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory)とは、公理化された集合論のことである。.

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論理学

論理学(ろんりがく、)とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学の哲学

数学の哲学(すうがくのてつがく、philosophy of mathematics)は、哲学(科学哲学)の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。数理哲学とも言われる。 数学的哲学(すうがくてきてつがく、mathematical philosophy)という用語が、しばしば「数学の哲学」と同義語として使われる。しかしながら、「数学的哲学」は、別の意味を少なくとも二つ持っている。一つは、例えばスコラ学の神学者の仕事やライプニッツやスピノザの体系が目標にしていたような、美学、倫理学、論理学、形而上学、神学といった哲学的主題を、その主張するところでは、より正確かつ厳密な形へと形式化するプロジェクトを意味する。さらに、個々の数学の実践者や、考えかたの似た現場の数学者の共同体が日頃抱いているものの考え方(=哲学)を意味する。.

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数理論理学

数理論理学(mathematische Logik、mathematical logic)は、論理学(形式論理学)の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学(とくに)における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか(逆数学のように)ということに焦点を当てている。.

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10月17日

10月17日(じゅうがつじゅうななにち、じゅうがつじゅうしちにち)はグレゴリオ暦で年始から290日目(閏年では291日目)にあたり、年末まであと75日ある。.

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1888年

記載なし。

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1977年

記載なし。

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9月18日

9月18日(くがつじゅうはちにち)は、グレゴリオ暦で年始から261日目(閏年では262日目)にあたり、年末まであと104日ある。.

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