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ニュートン流体

索引 ニュートン流体

ニュートン流体(ニュートンりゅうたい、Newtonian fluid)は、流れのせん断応力(接線応力)と流れの速度勾配(ずり速度、せん断速度)が比例した粘性の性質を持つ流体のこと。この流れのことをニュートン流動と言う。 比例関係が成立した粘性率は、流体の種類によって固有の物性値であることが表される。これをニュートンの粘性法則と言う。 直交座標による空間を考え、そこでx方向に流体による流れが存在すると考える。簡単のため境界等の効果は考えないものとする。x-y平面を考えると、その面を境にして流体は力(応力)を及ぼし合っていて、面に垂直な方向(法線方向)の単位面積当りに働く力が圧力であり、面に平行な方向(接線方向)の単位面積当りに働く力を接線応力と言う。 流れている流体の粘性率をμとして、x 方向の流れの速さをux とすると、接線応力τxy は、 となる。この時、 \partial u_x / \partial y をずり速度と言う。ニュートン流体は、粘性率μがこのずり速度に依存せず、接線応力が上式で表現できる。 3次元に一般化した場合、上式はテンソル表示され次のようになる。 &\tau.

11 関係: 応力圧力レオロジーテンソル粘度物性量直交座標系非ニュートン流体流体流体力学流れ

応力

応力(おうりょく、ストレス、stress)とは、物体連続体などの基礎仮定を満たすものとする。の内部に生じる力の大きさや作用方向を表現するために用いられる物理量である。物体の変形や破壊などに対する負担の大きさを検討するのに用いられる。 この物理量には応力ベクトル と応力テンソル の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。応力テンソルは座標系などを特別に断らない限り、主に2階の混合テンソルおよび混合ベクトルとして扱われる(混合テンソルについてはテンソル積#テンソル空間とテンソルを参照)。応力ベクトルと応力テンソルは、ともに連続体内部に定義した微小面積に作用する単位面積あたりの力として定義される。そのため、それらの単位は、SIではPa (N/m2)、重力単位系ではkgf/mm2で、圧力と同じである。.

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圧力

圧力(あつりょく、pressure)とは、.

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レオロジー

レオロジー(rheology)とは、物質の変形および流動一般に関する学問分野である。日本語では「流動学」とも呼ばれる。レオロジーという用語は、ヘラクレイトス(異説もあり)の有名な言葉 "panta rhei "「万物は流転する」による造語で、(1920年)による。 適用範囲は広く、大きさ的に見れば分子サイズから宇宙サイズまで、様々な大きさでの議論がある。基本的に物体間での作用を議論する学問であるため、ニュートン力学の範囲で議論される。ただし、量子力学は適用されない。 レオロジーは、古典的な弾性やニュートン流体など連続体力学の理論を、より一般的で複雑な物質へ拡張するものである。塑性と非ニュートン粘性の流体力学という一見無関係の二分野を、「いずれの対象も静的平衡においてせん断応力に耐えられない」という認識で結び付ける。この意味で可塑性固体は液体である。レオロジーの課題の 1 つは、測定により変形とストレスの間の関係を実験的に確定することにある。これらの実験技術はレオメトリー (rheometry) として知られる。 レオロジーは工学、地球物理学や生理学への応用においても重要である。レオロジーには以下のような応用がある。; 粉体レオロジー (granular rheology); ヘモレオロジー (hemorheology) または 血液レオロジー (blood rheology); サイコレオロジー (psychorheology).

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テンソル

テンソル(tensor, Tensor)とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。.

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粘度

粘度(ねんど、Viskosität、viscosité、viscosity)は、物質のねばりの度合である。粘性率、粘性係数、または(動粘度と区別する際には) 絶対粘度とも呼ぶ。一般には流体が持つ性質とされるが、粘弾性などの性質を持つ固体でも用いられる。 量記号にはμまたはηが用いられる。SI単位はPa·s(パスカル秒)である。CGS単位系ではP(ポアズ)が用いられた。 動粘度(後述)の単位として、cm/s.

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物性量

物性量(ぶっせいりょう)とは、物質が持っている性質の大小を表す物理量である。外的作用に対して生じる応答の大きさを表す偏微係数として多くの物性量が定義される。.

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直交座標系

数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、, )とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。.

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非ニュートン流体

非ニュートン流体(ひニュートンりゅうたい、Non-Newtonian fluid)は、流れの剪断応力(接線応力)と流れの速度勾配(ずり速度、剪断速度)の関係が線形ではない粘性の性質を持つ流体のこと。ニュートン流体に当てはまらない流体の総称を指し、この流れのことを非ニュートン流動()と言う。 ニュートンの粘性法則において、剪断応力(接線応力)τ は、流れの速度勾配(ずり速度、剪断速度)∂u /∂y に比例する。ニュートン流体の場合、その比例係数μは定数となり次式で表される: したがって、流れの粘性の度合いはその比例係数である粘性率 μ の大きさによって表される。非ニュートン流体とは、剪断応力と速度勾配がこのような比例関係にない流体の総称である。.

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流体

流体(りゅうたい、fluid)とは静止状態においてせん断応力が発生しない連続体の総称である。大雑把に言えば固体でない連続体のことであり、物質の形態としては液体と気体およびプラズマが流体にあたる。.

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流体力学

流体力学(りゅうたいりきがく、fluid dynamics / fluid mechanics)とは、流体の静止状態や運動状態での性質、また流体中での物体の運動を研究する、力学の一分野。.

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流れ

流れ(ながれ)は.

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