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26 関係: 古代ギリシアの音楽、完全数、ヨルダン、ボエティウス、トラシュロス、ピタゴラス、ピタゴラス教団、テュロスのポルピュリオス、フォティオス1世 (コンスタンディヌーポリ総主教)、アリストテレス、アリストクセノス、アルキメデス、アプレイウス、アテナイオス、エウクレイデス、カルキスのイアンブリコス、シリア属州、ジャラシュ、因果性、算術、算術入門、素数、音楽理論、数学者、120年、60年。
古代ギリシアの音楽
前5世紀の器に描かれたアポローンと亀の甲羅でできたライアー 古代ギリシアの音楽では、古代ギリシアの音楽について記述する。 ヨーロッパ文化を特徴づけているもの、例えば哲学、科学、芸術は古代ギリシアに起源を持っている。音楽もまたそうである。音楽は古代ギリシア人の生活においてなくてはならないものだった。社会的なもののほとんどすべてに音楽は姿をあらわす。結婚式から葬儀、宗教的祭事、演劇、民謡、叙事詩の朗唱などのなかで音楽は用いられた。現在までそれなりの数の古代ギリシア音楽の断片が残っており、またそれらの音楽について書かれた文章も残存している。 そうしたものによって古代ギリシア音楽がどのようなものであったか、またどのような社会的な役割を持っていたのかも推測することができる。たとえば音楽の経済的な側面、音楽家たちの身分、重要性などである。もっとも焼き物や煉瓦の上に残された古代ギリシア音楽の記録は音楽そのものよりも、音楽についての叙述のほうが多いのではあるが。 英語のmusicの語源はゼウスの娘、女神ムーサに由来する。ムーサは創造神であり、知の守護神であった。.
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完全数
完全数（かんぜんすう，）とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の3個は、、 である。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する「高数・数学者列伝」吉永良正『高校への数学』vol.20、8月号が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「 は「神が世界を創造した（天地創造）6日間」、 は「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。 完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、 が完全数であるとは、約数関数 に対して が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が であると表現することもできる。.
ヨルダン
ヨルダン・ハシミテ王国（ヨルダン・ハシミテおうこく、）、通称ヨルダンは、中東・西アジアに位置する立憲君主制国家である。首都はアンマン。イスラエル、パレスチナ暫定自治区、サウジアラビア、イラク、シリアと隣接する。イスラエル・パレスチナ暫定自治区とはヨルダン川と死海が境である。 立憲君主制をとり、イスラームの預言者ムハンマドの従弟アリーとムハンマドの娘ファーティマの夫妻にさかのぼるハーシム家出身の国王が世襲統治する王国である。 国民の半数余りは中東戦争によってイスラエルに占有されたパレスチナから難民として流入した人々（パレスチナ難民）とその子孫である。.
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ボエティウス
ボエティウス アニキウス・マンリウス・トルクアトゥス・セウェリヌス・ボエティウス（Anicius Manlius Torquatus Severinus Boethius、480年 - 524年か525年）は、イタリアの哲学者、政治家。.
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トラシュロス
トラシュロス（Θράσυλλος, Thrasyllus、紀元後36年没）とは、紀元前後のエジプトのあるいはアレクサンドリア出身のギリシア系の文法学者・著述家。他の同名人物と区別するために、メンデスのトラシュロス、アレクサンドリアのトラシュロスなどとも表現される。 ローマ帝国第2代皇帝ティベリウスの廷臣となり、ローマで活動を行った。.
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ピタゴラス
ピタゴラス（、Pythagoras、Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年）は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。.
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ピタゴラス教団
日の出を祝うピタゴラス（:en:Fyodor Bronnikov画） ピタゴラス教団（ピタゴラスきょうだん、Pythagorean Order）は、古代ギリシアにおいて哲学者のピタゴラスによって創設されたとされる一種の宗教結社。ピュタゴラス教団とも。.
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テュロスのポルピュリオス
テュロスのポルピュリオス(Πορφύριος、234年 - 305年)はネオプラトニズムの哲学者。テュロス出身。彼は師プロティノスの唯一の著作『エンネアデス』を編纂・発表した。彼は自身の著作も多く残していてテーマも多岐に渡っている。彼の『エイサゴーゲー』は論理と哲学の手引きであり、そのラテン語訳は中世を通じて論理学の標準的な教科書となった。さらに、いくつかの彼の著作を通じて、特に『託宣からの哲学』、『反キリスト教論』で、彼は多数の初期キリスト教徒との論争に携わっていて、また、彼の『ユークリッド原論』に対する注釈はアレクサンドリアのパッポスに典拠として利用されている。.
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フォティオス1世 (コンスタンディヌーポリ総主教)
フォティオス（ギリシャ語：Φώτιος, ラテン文字表記：Photios, 820年 - 897年）は、中世の東ローマ帝国の知識人、官僚、キリスト教の聖職者。コンスタンティノポリス総主教（在位：858年 - 867年、877年 - 886年）。正教会では聖人である（聖フォティオス）｡記憶日は2月6日。ユリウス暦使用教会では2月19日。 フィリオクェ問題について「及び子からの発出」に反対する説を唱えた。またキュリロスとメトディオスによるスラヴ人への宣教を後援した。 もともとフォティオスは、当時の東ローマ帝国を代表する学者であった。彼は7世紀の戦乱で散逸してしまった古代ギリシアの文献の収集に努め、コンスタンティノポリスに置かれた帝国大学哲学科の教授も務めていた｡851年頃に皇帝直属官僚の尚書局長官に任命され、さらに858年には皇帝ミカエル3世（在位:838年-867年）によってコンスタンティノポリス総主教に任命された。 フォティオスが任命されると、それまで教会の聖職者でなく在俗の信徒であった彼がその職に適格かどうかをめぐって議論が起こった。前総主教イグナティオス支持の修道士を中心とする反フォティオス派は、ローマ教皇と手を結んで激しく反発し、863年にはローマ教皇ニコラウス1世がラテラノの教会会議でフォティオスの廃位を宣言した。 それに対して、867年に皇帝ミカエル3世主宰の教会会議が教皇ニコラウス1世を破門し、ローマ教会のフィリオクェ問題について「子からも発出する」とした教義を異端と決定した。これによってローマとコンスタンティノポリスの教会は、後に「」（863年-867年）と呼ばれる対立状態に陥った。 867年にクーデターでバシレイオス1世（在位：867年－876年）が東ローマ皇帝となると、バシレイオス1世はローマ教会との関係改善をねらってフォティオスを罷免し、イグナティオスを再任。さらには869年から870年、第4回コンスタンティノポリス公会議によってフォティオスの追放を議決した。 しかし、その後もブルガリアの教会の帰属問題などでローマ教皇との関係は改善しなかったため、考えを改めたバシレイオス1世は877年にフォティオスを総主教に再任し、皇子達の教育を任せた。879年から880年にかけてのコンスタンティノポリスの教会会議では、教皇の特使もフォティオスの復権を認め、「フォティオスの分離」は終結した。 フォティオスはその後も総主教を務めたが、886年にバシレイオス1世が死去し、フォティオスの教え子であったバシレイオスの息子レオーン6世（在位：886年-912年）が皇帝に即位すると、父バシレイオスと対立していたレオーン6世は父の協力者であったフォティオスをアルメニアへ追放し、フォティオスはそこで死亡した。 フォティオスは古代ギリシアの古典に対して非常に造詣が深く、その博識ぶりは政敵イグナティオス派の人物も驚嘆するほどであったという（イグナティオス派は「悪魔に魂を売って知識を得たに違いない」と非難していた）。彼によって始められた古代ギリシア文化の復興は、レオーン6世の息子コンスタンティノス7世の時代に後世「マケドニア朝ルネサンス」と呼ばれるビザンティン文化の一大興隆をもたらすことになる。このフォティオスの編纂とされる、280冊もの古典に関する書評を記載した「図書総覧」（:en:Bibliotheca）は、彼が845年にサマーラのアッバース朝の宮廷へ使者として派遣された時に編纂された、という議論がある。つまり、アッバース朝のギリシア古典翻訳運動に刺激を受けて編纂した、という可能性がある。.
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アリストテレス
アリストテレス（アリストテレース、Ἀριστοτέλης - 、Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）は、古代ギリシアの哲学者である。 プラトンの弟子であり、ソクラテス、プラトンとともに、しばしば「西洋」最大の哲学者の一人とされ、その多岐にわたる自然研究の業績から「万学の祖」とも呼ばれる。特に動物に関する体系的な研究は古代世界では東西に類を見ない。イスラーム哲学や中世スコラ学、さらには近代哲学・論理学に多大な影響を与えた。また、マケドニア王アレクサンドロス3世（通称アレクサンドロス大王）の家庭教師であったことでも知られる。 アリストテレスは、人間の本性が「知を愛する」ことにあると考えた。ギリシャ語ではこれをフィロソフィア（）と呼ぶ。フィロは「愛する」、ソフィアは「知」を意味する。この言葉がヨーロッパの各国の言語で「哲学」を意味する言葉の語源となった。著作集は日本語版で17巻に及ぶが、内訳は形而上学、倫理学、論理学といった哲学関係のほか、政治学、宇宙論、天体学、自然学（物理学）、気象学、博物誌学的なものから分析的なもの、その他、生物学、詩学、演劇学、および現在でいう心理学なども含まれており多岐にわたる。アリストテレスはこれらをすべてフィロソフィアと呼んでいた。アリストテレスのいう「哲学」とは知的欲求を満たす知的行為そのものと、その行為の結果全体であり、現在の学問のほとんどが彼の「哲学」の範疇に含まれている立花隆『脳を究める』（2001年3月1日 朝日文庫）。 名前の由来はギリシア語の aristos （最高の）と telos （目的）から 。.
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アリストクセノス
後代の人が想像で描いたアリストクセノスの肖像画 タランタスのアリストクセノス（: Aristoxenus of Tarentum; b. c. 375, fl.
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アルキメデス
アルキメデス（Archimedes、Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年）は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。.
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アプレイウス
アプレイウス（Lucius Apuleius） ルキウス・アプレイウス（Lucius Apuleius, 123年頃 - ?）は、北アフリカ・マダウロス出身の帝政ローマの弁論作家。奇想天外な小説や極端に技巧的な弁論文によって名声を博した。代表作である『』は、ローマ時代の小説中、完全に現存する唯一のもの。.
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アテナイオス
アテナイオスあるいはアテーナイオス（Athếnaios Naukratios, Ἀθήναιος Nαυκράτιος）は200年ごろのギリシア語散文作家、雄弁家、文法家である。出身地にちなみナウクリティスのアテナイオスとも呼ばれる。エジプトのナウクラティス出身。スーダ辞典は「マルクスの頃の人」とのみ伝える。しかしコンモドゥス（192年没）についてのアテナイオスの記述から推定するに、コンモドゥスのころまで生きていたらしい。 『食卓の賢人たち』における食卓と当時の料理の描写で知られる。アテナイオスは自身の代表的な著作を、「タラッタ」（thratta）という魚についての論文（この魚はアルキッポスと他の喜劇詩人によって言及されている）およびシリアの諸王の歴史とみなしていたが、双方とも散逸した。.
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エウクレイデス
ラファエロの壁画「アテナイの学堂」に画かれたエウクレイデス アレクサンドリアのエウクレイデス（、、（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。 プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。.
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カルキスのイアンブリコス
イアンブリコス、あるいはカルキスのイアンブリコス（希: おそらくシリア語もしくはアラム語で ya-mlku, "彼は王である"を意味する、245年 - 325年）は、シリア人のネオプラトニズム哲学者で、後期ネオプラトニズム哲学のとった方向性を決定づけた。彼はピュタゴラス主義哲学を要約したことで最もよく知られているだろう。.
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シリア属州
リア（シュリア）属州の位置（120年頃のローマ帝国） シリア属州（provincia Syria）は、紀元前1世紀にシリア地方に設立されたローマ帝国の属州。紀元前64年にグナエウス・ポンペイウスがセレウコス朝を倒してローマに編入した。ローマ帝国および東ローマ帝国が7世紀の間にわたり支配していたが、637年にイスラム帝国に征服された。なお、ラテン語の原音表記による「シュリア属州」とも称される。.
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ジャラシュ
ャラシュ（ジェラシュ、, Jerash）はヨルダン北部の都市でジャラシュ県の県都。首都アンマンからは北へ48kmの位置にある。ジャラシュ県の風土は多様で、標高が1,100mを超える高く寒冷な山地から、標高300mほどの肥沃な谷間などがあり、農耕が盛んである。ジャラシュの町は標高600mの丘にある。 ジャラシュは古代にはゲラサ（Gerasa）と呼ばれていた。シリア南部のデカポリス（十都市連合）のうちの一つであり、現在も古代ローマ時代の都市遺跡がよく残っている。 2004年の国勢調査によれば、ジャラシュ市の人口は31,650人でヨルダン国内で14番目に人口の多い街である。ジャラシュ県の人口は153,650人で、人口密度はイルビド県の次に高い。ジャラシュの人口の多数派はアラブ人であるが、オスマン帝国時代末期にロシアから逃れてきた北カフカスのチェルケス人や、トルコから逃れてきたアルメニア人がヨルダンの他都市と比べ人口のうちで占める割合が若干多い。宗教はイスラム教が多く、次いで正教会およびカトリックのキリスト教徒が大きな割合を占める。.
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因果性
ここでは因果性（いんがせい、）について解説する。.
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
算術入門
『算術入門』（さんじゅつにゅうもん、）は、ニコマコスによる数学関係の現存する唯一の著作である。哲学的な内容と基礎的な数学のアイデアの両方を含む。ニコマコスはしばしばプラトンの言葉を引用し、哲学は数学を十分知った者だけに可能となると書いている。またニコマコスは、自然数や基礎的な数学のアイデアがいかに永続的で不変か、また抽象的な領域にあるかについて書いている。それぞれ23章、29章を含む2巻からなっている。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
音楽理論
音楽理論（おんがくりろん、英語：music theory）とは、音楽学の一分野で、音楽の構造や手法を理論立てて説明するもの、またその論。 古代から中世にかけてのヨーロッパでは、音楽は自由七科の一科目として取り上げられ、文法学・修辞学・論理学などと同じように数学的・哲学的に理論立てられ説かれてきた。 歴史的に知られた音楽理論家には、音の協和を説いたピタゴラス学派や逍遙学派アリストクセノス、古代音楽理論を編纂し中世ヨーロッパにもたらしたボエティウス、旋法を説いたやグラレアヌス、譜表による記譜法を編み出したグイード・ダレッツォ、対位法を説いたジョゼッフォ・ツァルリーノやヨハン・ヨーゼフ・フックス、平均律を数学的に示したマラン・メルセンヌがいる。近代には機能和声を説いたジャン＝フィリップ・ラモー、管弦楽法を説いたエクトル・ベルリオーズがいる。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
120年
記載なし。
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60年
記載なし。
