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29 関係: 年、床関数と天井関数、土曜日、ユリウス通日、ユリウス暦、グレゴリオ暦、倍数、火曜日、紀元前、紀元前1年、西暦、金曜日、除法、ISO 8601、架空の日付、正の数と負の数、水曜日、木曜日、月 (暦)、月曜日、日、日曜日、整数の合同、曜日、0年、1月、2月、3月1日、4年。
年
年（ねん、とし、year）は、時間の単位の一つであり、春・夏・秋・冬、あるいは雨季・乾季という季節のめぐりが1年である。元来は春分点を基準に太陽が天球を一巡する周期であり、平均して約365.242 189日（2015年時点）である（太陽年）。 1年の長さを暦によって定義する方法が暦法であり、現在世界各国で用いられるグレゴリオ暦佐藤 (2009)、pp.77-81、世界統一暦の試み（現行暦）では、一年または｢一ヵ年｣を365日とするが、一年を366日とする閏年を400年間に97回設けることによって、一年の平均日数を365.2425日とする。 なお、天文学における時間の計量の単位としての「年」には通常、ユリウス年を用いる。ユリウス年は正確に31 557 600秒＝365.25 d（d.
床関数と天井関数
床関数（ゆかかんすう、floor function）と天井関数（てんじょうかんすう、ceiling function）は、実数に対しそれぞれそれ以下の最大あるいはそれ以上の最小の整数を対応付ける関数である。 “floor”や“ceiling”といった名称やその他の記法は、1962年にケネス・アイバーソンによって導入された。.
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土曜日
土曜日（どようび）とは、金曜日と日曜日の間にある週の一日。、週の始まりを日曜日と考えると7日目、週の始まりを月曜日と考えると6日目となる。名称は、七曜のひとつである土星の日にちなむ。.
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ユリウス通日
ユリウス通日（ユリウスつうじつ、Julian Day、JD）とは、ユリウス暦本稿で言うユリウス暦は、西暦8年以前についてもユリウス暦の暦法（4年に1度閏年を実施）を機械的に遡って適用したと仮定したを指す。実際のユリウス暦では、その初期である紀元前45年 から 紀元前8年の間では、閏年を3年に1度とするという正しくない運用がなされていたので（ユリウス暦#初期のユリウス暦の運用）、この先発ユリウス暦とは一致しない。また、紀元前45年以前にはユリウス暦そのものが存在しない。紀元前4713年1月1日、すなわち西暦 -4712年1月1日の正午（世界時）からの日数である。単にユリウス日（ユリウスび）ともいう。時刻値を示すために一般には小数が付けられる。 例えば、協定世界時（UTC）でのCURRENTYEAR年CURRENTMONTHNAMECURRENTDAY日 のユリウス日の値は、おおむねである。.
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ユリウス暦
ユリウス暦（ユリウスれき、、、）は、共和政ローマの最高神祇官・独裁官・執政官ガイウス・ユリウス・カエサルにより紀元前45年1月1日から実施された、1年を365.25日とする太陽暦である。もともとは共和政ローマおよび帝政ローマの暦であるが、キリスト教の多くの宗派が採用し、西ローマ帝国滅亡後もヨーロッパを中心に広く使用された。 ローマ教皇グレゴリウス13世が1582年、ユリウス暦に換えて、太陽年との誤差を修正したグレゴリオ暦を制定・実施したが、今でもグレゴリオ暦を採用せずユリウス暦を使用している教会・地域が存在する。グレゴリオ暦を導入した地域では、これを新暦（ラテン語: Ornatus）と呼び、対比してユリウス暦を旧暦と呼ぶことがある。 なお、天文学などで日数計算に用いられるユリウス通日があるが、これはユリウス暦とは全く異なるものである。.
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グレゴリオ暦
レゴリオ暦（グレゴリオれき、、、）は、ローマ教皇グレゴリウス13世がユリウス暦の改良を命じ、1582年10月15日（グレゴリオ暦）から行用されている暦法である。現行太陽暦として世界各国で用いられている。グレゴリオ暦を導入した地域では、ユリウス暦に対比して新暦（）と呼ばれる場合もある。紀年法はキリスト紀元（西暦）を用いる。 大辞林 第三版、など。、暦法と紀年法とが混同されている。--> グレゴリオ暦の本質は、平年では1年を365日とするが、400年間に（100回ではなく）97回の閏年を置いてその年を366日とすることにより、400年間における1年の平均日数を、365日 + (97/400)日.
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倍数
数学において、数 の倍数（ばいすう、英:multiple）とは、 を整数倍した数、あるいはそれらの総称である。つまり、 を指す。 ならば、 の倍数は無数に存在する。 を整数に限ると、 の倍数とは「 で割り切れる整数」のことであり、 の約数（「 を割り切る整数」）と対比されることも多いが、倍数は が整数でなくても定義できる。 倍数の中で 以外は符号の違いだけの組が現れるので、 と表すこともある。とくに が正の整数で負の数を考えない、あるいは本質的でない場合は（正の）倍数として だけを考えることも多い。 整数全体からなる集合 \mathbb を用いると、 の倍数は a\mathbb である。.
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火曜日
火曜日（かようび）は、月曜日と水曜日の間にある曜日。週の始まりを日曜日と考えると3日目、週の始まりを月曜日と考えると2日目となる。.
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紀元前
紀元前 （きげんぜん） は、紀年法において紀元（元年、すなわち1年）よりも前の年々を表現する方法である。1年の前年が紀元前1年であり、過去に遡るたびに紀元前2年、紀元前3年…と、数値の絶対値が増加する。 天文学などでは、紀元前を用いず、ゼロおよび負数を用いた西暦年数（西暦0年、西暦 -1年など）が用いられる。この場合はその年数が紀元前の年数とは1年だけずれることに特に注意が必要である（詳細は後節）。例えば、ユリウス通日の起点は紀元前4713年1月1日正午（世界時）であるが、これは西暦 -4712年1月1日正午（世界時）のことである。 現在の日本で単に「紀元前」と言った場合、通常は西暦（キリスト紀元）の紀元前を指す。西暦の紀元前であることを明示したいときは、西暦前、西暦紀元前、キリスト紀元前などと言う。 英語では「BC ～（年）」（BC:Before Christの略）といった形で使われるが、非キリスト教との関係から「BC」から 「BCE」（Before Common Eraの略） への切り替えが広がっている。（同時に、ADもCE（ Common Era の略、「共通紀元」の意）に切り替わっていっている）.
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紀元前1年
紀元前1年（きげんぜん1ねん）は、西暦（ユリウス暦）における紀元1年の前年に当たる。これは西暦に限らず通常の紀年法では、0年を設けないからである。ただし、分野によっては後節のように「西暦0年」と表現することがある。 なお、ユリウス暦制定直後の混乱により、紀元前6年から紀元後7年まで閏年を停止し、平年であったと推定されている。.
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西暦
西暦（せいれき）とは、キリスト教でキリスト（救世主）と見なされるイエス・キリストが生まれたとされる年の翌年を元年（紀元）とした紀年法である。ラテン文字表記はヨーロッパ各国で異なるが、日本語や英語圏では、ラテン語の「A.D.」又は「AD」が使われる。A.D.またADとは「アンノドミニ (Anno Domini)」の略であり、「主（イエス・キリスト）の年に」という意味。西暦紀元、キリスト紀元ともいう。 今年は2018年 (JST) である。西ヨーロッパのキリスト教（カトリック教会、および後のプロテスタント）地域から徐々に普及し（後述）、西欧諸国が世界各地で進めた植民活動などによって伝わった結果、現在において世界で最も広く使われている紀年法となっている。 しかし、19世紀以降においては、非キリスト教徒との関係から、ADをCommon Era（略：CE、「共通紀元」の意）へ、同時に紀元前（BC）をBefore Common Era（BCE）に切り替える動きが広まっている。.
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金曜日
金曜日（きんようび）は、木曜日と土曜日の間にある週の1日。週の始まりを日曜日と考えると6日目、週の始まりを月曜日と考えると5日目となる。.
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除法
法（じょほう、division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を用いて表される。除算する 2 つの数のうち一方の項を被除数 (dividend) と呼び、他方を除数 (divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表すことができる。このとき被除数は分子 (numerator)、除数は分母 (denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表現される。 除算は商 (quotient) と剰余 (remainder) の 2 つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 剰余は余りとも呼ばれ、除算によって「割り切れない」部分を表す。剰余が 0 である場合、「被除数は除数を割り切れる」と表現され、このとき商と除数の積は被除数に等しい。剰余を具体的に決定する方法にはいくつかあるが、自然数の除法については、剰余は除数より小さくなるように取られる。たとえば、 を で割った余りは 、商は となる。これらの商および剰余を求める最も原始的な方法は、引けるだけ引き算を行うことである。つまり、 を で割る例では、 から を 1 回ずつ引いていき（）、引かれる数が より小さくなるまで引き算を行ったら、その結果を剰余、引き算した回数を商とする。これは自然数の乗法を足し算によって行うことと逆の関係にある。 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 除数が である場合、除数と商の積は必ず になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と異なり剰余は用いられず、 という関係が除数が 0 の場合を除いて常に成り立つ。この関係は次のようにも表すことができる。 実数などにおける定義から離れると、除法は乗法を持つ代数的構造について「乗法の逆元を掛けること」として一般化することができる。一般の乗法は交換法則が必ずしも成り立たないため、除法も左右 2 通り考えられる。.
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ISO 8601
ISO 8601は日付と時刻の表記に関する国際規格。最新版は2004年に発行されたISO 8601:2004 で、古い版としてISO 8601:2000 、ISO 8601:1988 があった。いずれも正式な題は Data elements and interchange formats – Information interchange – Representation of dates and times である。 ISO 8601の改定版として、ISO/DIS 8601:2016が提案されており、2018年に正式規格となる予定である。新規格はISO 8601-1（基本）とISO 8601-2（拡張）との2分冊となる。.
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架空の日付
架空の日付（かくうのひづけ）では、現実の暦には存在しない日付とその日に発生した出来事を記述する。単に未来の日付であるものは除く。 架空の日付が登場する例として、以下のようなものがある。.
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正の数と負の数
正の数（せいのすう、positive number）とは、0より大きい実数である。負の数（ふのすう、negative number）とは、0より小さい実数である。.
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水曜日
水曜日（すいようび）は、火曜日と木曜日の間にある週の一日。 週の始まりを日曜日と考えると4日目、週の始まりを月曜日と考えると3日目となる。.
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木曜日
木曜日（もくようび）は、水曜日と金曜日の間にある週の一日。週の始まりを日曜日と考えると5日目、週の始まりを月曜日と考えると4日目となる。.
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月 (暦)
月（つき、がつ、げつ、month）は、時間の単位の一つ。年と日の中間にある単位で岡田ら (1994)、pp.70-72、四季と暦、月と暦、一年を12分した日数である。現在世界で標準的に用いられるグレゴリオ暦は修正元のユリウス暦の月を汲み、1か月の日数は30もしくは31日を基本とし、2月のみ通常は28日、4年に1度（ただし400年間に3回例外を置く）の閏年には29日としている池内 (1999)、3.俺は北極星のように不動だ、pp.44-47、改暦の歴史。.
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月曜日
月曜日（げつようび）は、日曜日と火曜日の間にある週の一日。週の始まりを日曜日と考えると2日目、週の始まりを月曜日と考えると1日目となる。.
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日
日（にち、ひ、か）は.
日曜日
日曜日（にちようび）は、土曜日と月曜日の間にある週の一日。週の始まりを日曜日と考えると1日目となる。カレンダーでは赤色で表記される例が比較的多い。名称は、七曜のひとつである太陽の日にちなむ。.
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整数の合同
ウスの『Disquisitiones Arithmeticae（整数論）』のタイトルページ。 整数の合同（ごうどう、congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者ガウスで、1801年に発表された著書『Disquisitiones Arithmeticae』でも扱われている。今日では整数の合同は、数論や一般代数学あるいは暗号理論などに広く用いられる。 整数の合同に基づく数学の分野は合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、何らかの整数（法と呼ばれる、以下本項では で表す）で割った剰余を代表元として扱う算術である。合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については合同算術の項を参照。また、より包括的で堅苦しくない説明は剰余類環 の項へ譲る。.
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曜日
曜日（ようび）とは、七曜（7つの天体）が守護するとされる日のことをいい、曜日が循環する7日の組の事を週と呼ぶ。日本語では現在でも各曜日を日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日のように七曜の名を冠して呼ぶが、地域によっては、後に曜日の名に番号、土着の神、イベント等が当てはめられ、七曜との関係は忘れられている。これについては後述の「各言語での曜日の名称」を参照。.
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0年
0年（ゼロねん、れいねん）とは、ある時間枠の中で基点となる年、またはその前年を「0」で表した年数である。紀元、元号その他、ほとんどの紀年法には0年は存在しない。しかし、天文学では西暦0年を設定する（詳細は後節）。 また紀年法とは言えないが、今後の新しい時代の始まりとなりうる象徴的な出来事が起こった年を指す語として使用されることがある（詳細は後節）。.
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1月
『ベリー公のいとも豪華なる時祷書』より1月 1月（いちがつ）はグレゴリオ暦で年の第1の月に当たり、31日ある。 日本では旧暦1月を睦月（むつき）と呼び、現在では新暦1月の別名としても用いる。睦月という名前の由来には諸説ある。最も有力なのは、親族一同集って宴をする「睦び月（むつびつき）」の意であるとするものである。他に、「元つ月（もとつつき）」「萌月（もゆつき）」「生月（うむつき）」などの説がある。 1月はその年の10月と同じ曜日で始まるのと同じである。平年の場合。 英語の January は、ローマ神話の出入り口とドアの神ヤヌスにちなむ。年の入り口にあたることから、ヤヌスの月となった。.
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2月
2月（にがつ）はグレゴリオ暦で年の第2の月に当たり、通常は28日、閏年では29日となる。 他の月の日数が30または31日なのに対して、 英語の呼び名である February はローマ神話のフェブルウス (Februus) をまつる祭りから取ったと言われている。.
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3月1日
3月1日（さんがつついたち）はグレゴリオ暦で年始から60日目（閏年では61日目）にあたり、年末まであと305日ある。.
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4年
4年は、西暦（ユリウス暦）による、平年。 ユリウス暦制定直後の混乱により、紀元前6年から紀元後7年まで閏年を停止し、平年であったと推定されている。詳細は「ユリウス暦」を参照。.
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