ブラウザよりも高速アクセス！
53 関係: 場の量子論、多様体、実数値関数、宇宙のインフレーション、中間子、一般相対性理論、弦理論、強い相互作用、位置エネルギー、微分形式、係数、圧力、ナブラ、ミンコフスキー空間、マクスウェルの方程式、ユークリッド空間、リーマン曲率テンソル、レプトン、パイ中間子、ヒッグス粒子、テンソル、テンソル場、ディラトン、フィジカル・レビュー、ベクトル場、ベクトル値函数、カルツァ＝クライン理論、シュワルツ超函数、スピノル場、スピン角運動量、スカラー、スカラー場の理論、勾配 (ベクトル解析)、空間、空間ベクトル、物理単位、物理学、超弦理論、重力、自発的対称性の破れ、電磁場、電磁相互作用、連続写像、標準模型、気象学、温度、湯川ポテンシャル、湯川相互作用、滑らかな関数、擬ベクトル、...、擬スカラー、数学、時空。 インデックスを展開 (3 もっと) »
場の量子論
場の量子論（ばのりょうしろん、英：Quantum Field Theory）は、量子化された場（素粒子物理ではこれが素粒子そのものに対応する）の性質を扱う理論である。.
新しい！!: スカラー場と場の量子論 · 続きを見る »
多様体
多様体（たようたい、manifold, Mannigfaltigkeit）とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。.
実数値関数
実数値関数（じっすうちかんすう、real-valued function）、あるいは実関数（じつかんすう、real function）とは、値として実数を与える関数をいう。つまり、定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。 多くの重要な関数空間が、いくつかの実数値関数からなるものとして定義されている。.
新しい！!: スカラー場と実数値関数 · 続きを見る »
宇宙のインフレーション
宇宙のインフレーション（うちゅうのインフレーション、）とは、初期の宇宙が指数関数的な急膨張（インフレーション）を引き起こしたという、初期宇宙の進化モデルである。ビッグバン理論のいくつかの問題を一挙に解決するとされる。インフレーション理論・インフレーション宇宙論などとも呼ばれる。この理論は、1981年に佐藤勝彦K.
新しい！!: スカラー場と宇宙のインフレーション · 続きを見る »
中間子
中間子 (英:meson) とは、一つのクォークと一つの反クォークから構成される亜原子粒子である。素粒子物理学の標準模型では、ハドロンの一種である。別称としてメゾンまたはメソンが、旧称としてメソトロン、メゾトロンまたは湯川粒子がある。.
一般相対性理論
一般相対性理論（いっぱんそうたいせいりろん、allgemeine Relativitätstheorie, general theory of relativity）は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論（いっぱんそうたいろん、general relativity）とも。.
新しい！!: スカラー場と一般相対性理論 · 続きを見る »
弦理論
弦理論（げんりろん、string theory）は、粒子を0次元の点ではなく1次元の弦として扱う理論、仮説のこと。ひも理論、ストリング理論とも呼ばれる。.
強い相互作用
強い相互作用（つよいそうごさよう、Strong interaction）は、基本相互作用の一つである。ハドロン間の相互作用や、原子核内の各核子同士を結合している力（核力）を指し、標準模型においては量子色力学によって記述される。強い力、強い核力とも。その名の通り電磁相互作用に比べて約137倍の強さがある。 強い相互作用の理解は、歴史的には湯川秀樹による、パイ中間子の交換によって核子に働く核力の説明に始まるが、1970年代前半の量子色力学の成立によって、ゲージ理論として完成した。.
新しい！!: スカラー場と強い相互作用 · 続きを見る »
位置エネルギー
位置エネルギー（いちエネルギー）とは、物体が「ある位置」にあることで物体にたくわえられるエネルギーのこと。力学でのポテンシャルエネルギー（ポテンシャルエナジー、英：potential energy）と同義であり、主に教育の分野でエネルギーの概念を「高さ」や「バネの伸び」などと結び付けて説明するために導入される用語である。 位置エネルギーが高い状態ほど、不安定で、動き出そうとする性質を秘めているといえる。力との関係や数学的な詳細についてはポテンシャルに回し、この項目では具体的な例を挙げて説明する。.
新しい！!: スカラー場と位置エネルギー · 続きを見る »
微分形式
数学における微分形式（びぶんけいしき、differential form）とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である。微分形式によって多様体上の局所的な座標の取り方によらない関数の微分が表現され、また多様体の内在的な構造のみによる積分は微分形式に対して定義される。微分多様体上の微分形式は共変テンソルとしての座標変換性によって、あるいは接ベクトル空間上の線型形式の連続的な分布として定式化される。また、代数幾何学・数論幾何学や非可換幾何学などさまざまな幾何学の分野でそれぞれ、この類推として得られる微分形式の概念が定式化されている。.
新しい！!: スカラー場と微分形式 · 続きを見る »
係数
係数（けいすう、coefficient）は、多項式の各項（単項式）を構成する因子において、変数（不定元）を除いた、定数等の因子である。例えば、4α+3β+2における、4と3と2である。この例では2がそれであるが、それ自体で項全体となっている項（あるいは、形式的には 1に掛かっている係数）を、特に定数項と呼ぶ。.
圧力
圧力（あつりょく、pressure）とは、.
ナブラ
ベクトル解析における演算子 ∇（ナブラ、nabla, del）は、ベクトル微分演算を表し、特に一次元の領域で定義された函数に施すとき、微分積分学で定義される通常の微分 D.
ミンコフスキー空間
ミンコフスキー空間（ミンコフスキーくうかん、Minkowski space）とは、非退化で対称な双線型形式を持つ実ベクトル空間である。ドイツの数学者のヘルマン・ミンコフスキーに因んで名付けられている。アルベルト・アインシュタインによる特殊相対性理論を定式化する枠組みとして用いられる。この特定の設定の下では空間に時間を組み合わせた時空を表現するため、物理学の文脈ではミンコフスキー時空とも呼ばれる。.
新しい！!: スカラー場とミンコフスキー空間 · 続きを見る »
マクスウェルの方程式
マクスウェルの方程式（マクスウェルのほうていしき、Maxwell's equations）は、電磁場のふるまいを記述する古典電磁気学の基礎方程式である。マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則が1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって数学的形式として整理された。マクスウェル-ヘルツの電磁方程式、電磁方程式などとも呼ばれ、マクスウェルはマックスウェルとも表記される。 真空中の電磁気学に限れば、マクスウェルの方程式の一般解は、ジェフィメンコ方程式として与えられる。 なお、電磁気学の単位系は、国際単位系に発展したMKSA単位系のほか、ガウス単位系などがあるが、以下では原則として、国際単位系を用いることとする。.
新しい！!: スカラー場とマクスウェルの方程式 · 続きを見る »
ユークリッド空間
数学におけるユークリッド空間（ユークリッドくうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。.
新しい！!: スカラー場とユークリッド空間 · 続きを見る »
リーマン曲率テンソル
リーマン幾何学においてリーマン曲率テンソル（リーマンきょくりつテンソル、Riemann curvature tensor）あるいはリーマン-クリストッフェルのテンソル（Riemann–Christoffel tensor）とは、リーマン多様体の曲率を表す4階のテンソルを言う。名称は、ベルンハルト・リーマンおよびエルウィン・ブルーノ・クリストッフェルに因む。 リーマン-クリストッフェルのテンソル（リーマン曲率テンソル）は重力の現代的理論である一般相対性理論における数学的な道具の中心となるものである。.
新しい！!: スカラー場とリーマン曲率テンソル · 続きを見る »
レプトン
レプトン（λεπτο）.
新しい！!: スカラー場とレプトン · 続きを見る »
パイ中間子
パイ中間子（パイちゅうかんし、π–meson）は、核子を相互につなぎ原子核を安定化する引力（強い相互作用）を媒介するボソンの一種である。パイ粒子、パイオン（Pion）とも呼ぶ。 当時大阪大学の講師であった湯川秀樹が、その存在を中間子論で予言した。ミュー粒子が1936年に初めて発見された当時、ミュー粒子はこの役割を担う粒子であるとされたが後に強い相互作用を行わないことが判明し、1947年に荷電パイ中間子、1950年に中性パイ中間子が発見され、これらが湯川秀樹の予言した粒子であることが明らかとなった。 その線量分布の特性から負電荷のパイオンはスイスやカナダ・アメリカでがん治療に用いられた。.
新しい！!: スカラー場とパイ中間子 · 続きを見る »
ヒッグス粒子
ヒッグス粒子（ヒッグスりゅうし、 ヒッグス・ボソン）とは、1964年にピーター・ヒッグスが提唱したヒッグス機構において要請される素粒子である。 ヒッグス自身は「so-called Higgs boson（いわゆる ヒッグス粒子と呼ばれているもの）」と呼んでおり、他にも様々な呼称がある。 本記事では便宜上ヒッグス機構・ヒッグス粒子の双方について説明する。質量の合理的な説明のために、ヒッグス機構という理論体系が提唱されており、その理論内で「ヒッグス場」や「ヒッグス粒子」が言及されているという関係になっているためである。.
新しい！!: スカラー場とヒッグス粒子 · 続きを見る »
テンソル
テンソル（tensor, Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。.
新しい！!: スカラー場とテンソル · 続きを見る »
テンソル場
数学、物理学および工学におけるテンソル場（テンソルば、tensor field）は、数学的な空間（典型的にはユークリッド空間や多様体）の各点にテンソルを割り当てるものである。テンソル場は微分幾何学、代数幾何学、一般相対論において用いられ、物質の応力および歪みの解析やその他物理科学および工学における様々な応用に供される。テンソルがスカラー（長さのような値を表す数値）やベクトル（空間内の幾何学的な矢印）の一般化であるのと同様に、テンソル場はスカラー場およびベクトル場（それぞれ空間の各点にスカラーおよびベクトルを割り当てる）の一般化になっている。 一口に「テンソル」と呼ばれている概念でも、実際の数学的構造は「テンソル場」であるという場合も多い。例えばリーマン曲率テンソルなど。.
新しい！!: スカラー場とテンソル場 · 続きを見る »
ディラトン
ディラトン（英：dilaton）とは、超弦理論に登場する仮説上の粒子である。.
新しい！!: スカラー場とディラトン · 続きを見る »
フィジカル・レビュー
『フィジカル・レビュー』（英語：Physical Review）はアメリカ物理学会が発行する学術雑誌で、物理学の専門誌としては最も権威がある。現在、Physical Review AからEまでの領域別専門誌と、物理学全領域を扱う速報誌Physical Review Lettersに分かれており、特にPhysical Review Lettersに論文を載せることは物理学者の一つの目標となっている。.
新しい！!: スカラー場とフィジカル・レビュー · 続きを見る »
ベクトル場
ベクトル場（ベクトルば、vector field）とは、数学において、幾何学的な空間の広がりの中でベクトル的な量の分布を表すものである。単純化された設定のもとではベクトル場はユークリッド空間 Rn （またはその開集合）からベクトル空間 Rn への関数として与えられる。（局所的な）座標系のもとでベクトル場を表示するときは座標に対してベクトルを与えるような関数を考えることになるが、座標系を変更したときにこの関数は一定の規則に従って変換を受けることが要請される。 ベクトル場の概念は物理学や工学においても積極的にもちいられ、例えば動いている流体の速さと向きや、磁力や重力などの力の強さと向きなどが空間的に分布している状況を表すために用いられている。 現代数学では多様体論にもとづき、多様体上の接ベクトル束の断面として（接）ベクトル場が定義される。.
新しい！!: スカラー場とベクトル場 · 続きを見る »
ベクトル値函数
数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数（ベクトルちかんすう、vector-valued function）あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 に値をとるを言う。ベクトル値函数 に対し、像ベクトルの第 -成分 のみを追跡する函数を とすれば、 は実函数 たちの n-組として表すことができる。定義域は一次元でもそれ以上の次元でもよい。 例えば、二次元ベクトルに値を取るベクトル値函数は、 を用いて \mathbf(x).
新しい！!: スカラー場とベクトル値函数 · 続きを見る »
カルツァ＝クライン理論
ルツァ＝クライン理論（カルツァ＝クラインりろん、Kaluza-Klein theory、KK理論）は、重力と電磁気力を統一するために五次元以上の時空を仮定する理論である。理論物理学者のテオドール・カルツァが1921年に提唱し、1926年にオスカル・クラインが修正した。.
新しい！!: スカラー場とカルツァ＝クライン理論 · 続きを見る »
シュワルツ超函数
解析学におけるシュワルツ超函数（シュワルツちょうかんすう、distribution; 分布）あるいは超函数（generalized function; 広義の函数）は、函数の一般化となる数学的対象である。シュワルツ超函数の概念は、古典的な意味での導函数を持たない函数に対しても微分を可能とする。特に、任意の局所可積分函数は超函数の意味で微分可能である。シュワルツ超函数は偏微分方程式の弱解（広義の解）の定式化に広く用いられる。古典的な意味での解（真の解）が存在しないか構成が非常に困難であるような場合でも、その微分方程式の超函数解はしばしばより容易に求まる。シュワルツ超函数の概念は、多くの問題が自然に解や初期条件がディラック・デルタのような超函数となるような偏微分方程式として定式化される物理学や工学においても重要である。 広義の函数としての超函数 (generalized function) は1935年セルゲイ・ソボレフによって導入されたが、その後1940年代になって一貫した超函数論を展開するローラン・シュヴァルツによって再導入される。 超函数(distribution)の拡張の一つとして、佐藤超函数があるとみなすことができる。.
新しい！!: スカラー場とシュワルツ超函数 · 続きを見る »
スピノル場
素粒子物理学において、2s \ 次元のスピノル場（スピノルば、Spinor field）はスピンs \ の粒子を記述する。ここでsは整数または半整数である。 2s \ 次元のスピノルはs \ 次元のテンソルと同程度の情報を含む。 よって、整数スピンの粒子（ボゾン）はテンソル場やスピノル場で記述することができるが、半整数スピンの粒子（フェルミオン）はスピノル場でのみ記述することができる。.
新しい！!: スカラー場とスピノル場 · 続きを見る »
スピン角運動量
ピン角運動量（スピンかくうんどうりょう、spin angular momentum）は、量子力学上の概念で、粒子が持つ固有の角運動量である。単にスピンとも呼ばれる。粒子の角運動量には、スピン以外にも粒子の回転運動に由来する角運動量である軌道角運動量が存在し、スピンと軌道角運動量の和を全角運動量と呼ぶ。ここでいう「粒子」は電子やクォークなどの素粒子であっても、ハドロンや原子核や原子など複数の素粒子から構成される複合粒子であってもよい。 「スピン」という名称はこの概念が粒子の「自転」のようなものだと捉えられたという歴史的理由によるものであるが、現在ではこのような解釈は正しいとは考えられていない。なぜなら、スピンは古典極限 において消滅する為、スピンの概念に対し、「自転」をはじめとした古典的な解釈を付け加えるのは全くの無意味だからであるランダウ＝リフシッツ小教程。 量子力学の他の物理量と同様、スピン角運動量は演算子を用いて定義される。この演算子(スピン角運動量演算子)は、スピンの回転軸の方向に対応して定義され、 軸、 軸、 軸方向のスピン演算子をそれぞれ\hat_x,\hat_y,\hat_z と書き表す。これらの演算子の固有値（＝これら演算子に対応するオブザーバブルを観測したときに得られる値）は整数もしくは半整数である値 を用いて、 と書き表せる。値 は、粒子のみに依存して決まり、スピン演算子の軸の方向には依存せずに決まる事が知られている。この を粒子のスピン量子数という。 スピン量子数が半整数 になる粒子をフェルミオン、整数 になる粒子をボゾンといい、両者の物理的性質は大きく異る(詳細はそれぞれの項目を参照)。2016年現在知られている範囲において、.
新しい！!: スカラー場とスピン角運動量 · 続きを見る »
スカラー
ラー、スカラ; scalar.
新しい！!: スカラー場とスカラー · 続きを見る »
スカラー場の理論
論物理学において、スカラー場の理論（スカラーばのりろん、scalar field theory）とは、スカラー場を古典的、あるいは量子的に記述する理論である。ローレンツ変換のもとで不変な場をスカラー場と呼ぶ。量子化されたスカラー場はスピン0のボース粒子に対応しており、これらの粒子をスカラー粒子と呼ぶ。また、この場はクライン-ゴルドン方程式に従うことから、クライン-ゴルドン場、クライン-ゴルドン粒子とも呼ばれる。 現在のところ、自然界で観測されうるスカラー場の唯一の例は、ヒッグス粒子である。π中間子などの中間子の中にもスピン0のボース粒子があるが、これらを場として扱う場合、厳密にはスカラー場としてではなく、パリティ変換のもとで不変でない擬スカラー場として扱う。スカラー場は数学的な扱いが比較的単純なため、場の理論でしばしば最初に導入される例となる。 この記事では、同じ添え字の連続はアインシュタインの縮約を表す。古典論は(D-1)次元の空間と1次元の時間を持つD次元の平らなミンコフスキー空間において定義する。ミンコフスキー空間の計量テンソルはdiag(+1, -1, -1, -1)を採用する。.
新しい！!: スカラー場とスカラー場の理論 · 続きを見る »
勾配 (ベクトル解析)
ベクトル解析におけるスカラー場の勾配（こうばい、gradient; グラディエント）は、各点においてそのスカラー場の変化率が最大となる方向への変化率の値を大きさにもつベクトルを対応させるベクトル場である。簡単に言えば、任意の量の空間における変位を、傾きとして表現（例えば図示）することができるが、そこで勾配はこの傾きの向きや傾きのきつさを表している。 ユークリッド空間上の関数の勾配を、別なユークリッド空間に値を持つ写像に対して一般化したものは、ヤコビ行列で与えられる。さらに一般化して、バナッハ空間から別のバナッハ空間への写像の勾配をフレシェ微分を通じて定義することができる。.
新しい！!: スカラー場と勾配 (ベクトル解析) · 続きを見る »
空間
間（くうかん）とは、.
空間ベクトル
間ベクトル（くうかんベクトル、Vektor, vector, vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、3次元実ユークリッド空間のことを指す。.
新しい！!: スカラー場と空間ベクトル · 続きを見る »
物理単位
物理単位（ぶつりたんい）とは、種々の物理量を表すための単位である。.
新しい！!: スカラー場と物理単位 · 続きを見る »
物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
超弦理論
ラビ-ヤウ空間 超弦理論（ちょうげんりろん、）は、物理学の理論、仮説の1つ。物質の基本的単位を、大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく、1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に、超対称性という考えを加え、拡張したもの。超ひも理論、スーパーストリング理論とも呼ばれる。 宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし、同時に原子、素粒子、クォークといった微小な物のさらにその先の世界を説明する理論の候補として、世界の先端物理学で活発に研究されている理論である。この理論は現在、理論的な矛盾を除去することには成功しているが、なお不完全な点を指摘する専門家もおり、また実験により検証することが困難であろうとみなされているため、物理学の定説となるまでには至っていない。.
新しい！!: スカラー場と超弦理論 · 続きを見る »
重力
重力（じゅうりょく）とは、.
自発的対称性の破れ
自発的対称性の破れ（じはつてきたいしょうせいのやぶれ、spontaneous symmetry breaking）とは、ある対称性をもった系がエネルギー的に安定な真空に落ち着くことで、より低い対称性の系へと移る現象やその過程を指す。類義語に明示的対称性の破れや量子異常による対称性の破れ、またこれらの起源の1つとしての力学的対称性の破れなどがある。 主に物性物理学、素粒子物理学において用いられる概念であり、前者では超伝導を記述するBCS理論でクーパー対ができる十分条件、後者では標準模型においてゲージ対称性を破り、ウィークボソンに質量を与えるヒッグス機構等に見ることができる。また、この他、磁気学における強磁性体の磁化についても発生の前後で自発的対称性の破れが考えられている。.
新しい！!: スカラー場と自発的対称性の破れ · 続きを見る »
電磁場
電磁場（でんじば,, EMF）、あるいは電磁界（でんじかい）は、電場（電界）と磁場（磁界）の総称。 電場と磁場は時間的に変化する場合には、互いに誘起しあいながらさらにまた変化していくので、まとめて呼ばれる。 電磁場の変動が波動として空間中を伝播するとき、これを電磁波という。 電場、磁場が時間的に一定で 0 でない場合は、それぞれは分離され静電場、静磁場として別々に扱われる。 電磁場という用語を単なる概念として用いる場合と、物理量として用いる場合がある。 概念として用いる場合は電場の強度と電束密度、あるいは磁場の強度と磁束密度を明確に区別せずに用いるが、物理量として用いる場合は電場の強度と磁束密度の組であることが多い。 また、これらの物理量は電磁ポテンシャルによっても記述され、ラグランジュ形式などで扱う場合は電磁ポテンシャルが基本的な物理量として扱われる。このような場合には電磁ポテンシャルを指して電磁場という事もある。 電磁場のふるまいは、マクスウェルの方程式、あるいは量子電磁力学(QED)によって記述される。マクスウェルの方程式を解いて、電磁場のふるまいについて解析することを電磁場解析と言う。.
電磁相互作用
電磁相互作用（でんじそうごさよう）は、電場あるいは磁場から電荷が力を受ける相互作用のことをいい、基本相互作用の一つである。電磁気学によって記述される。場の理論においてラグランジアンに対してU(1)ゲージ対称性を付与することで現れるU(1)ゲージ場の成分が電磁気学におけるいわゆるスカラーポテンシャル及びベクトルポテンシャルと対応し、また自身についても対応する自由ラグランジアンを持っている。ラグランジュ形式で議論することで、物質に対応する変数でオイラーラグランジュ方程式を解くことで電磁場から物質に対しての影響を、逆に電磁場に対応する変数でオイラーラグランジュ方程式を解くことで物質側から電磁場に与える影響を導き出すことができ、それぞれ、通常の力学でのローレンツ力とマクスウェル方程式のうちのガウスの法則とアンペールマクスウェル方程式を導出することになる。.
新しい！!: スカラー場と電磁相互作用 · 続きを見る »
連続写像
位相空間論において函数や写像が連続（れんぞく、continuous）であるというのは、ある特定の意味で位相空間の間の位相的構造を保つある種の準同型となっていることを意味し、それ自体が位相空間論における興味の対象ともなる。数学の他の領域における各種の連続性の定義も、位相空間論における連続性の定義から導出することができる。連続性は、空間の位相が同相（位相同型）であることの基礎となる概念であり、特に全単射な連続写像が同相写像であるための必要十分条件は、その逆写像もまた連続となることである。 連続でない写像あるいは函数は、不連続であると言う。 連続性と近しい関係にある概念として、一様連続性、同程度連続性、作用素の有界性などがある。 位相空間の間の写像の連続性の概念は、それが距離空間の間の連続函数の場合のような明確な「距離」の概念を一般には持たない分、より抽象的である。位相空間というのは、集合 とその上の位相（あるいは開集合系）と呼ばれる の部分集合族で（距離空間における開球体全体の成す族の持つ性質を一般化するように）合併と交叉に関する特定の条件を満足するものを組にしたもので、位相空間においても与えられた点の近傍について考えることができる。位相に属する各集合は の（その位相に関する）開部分集合と呼ばれる。.
新しい！!: スカラー場と連続写像 · 続きを見る »
標準模型
標準模型（ひょうじゅんもけい、、略称: SM）とは、素粒子物理学において、強い相互作用、弱い相互作用、電磁相互作用の3つの基本的な相互作用を記述するための理論のひとつである。標準理論（ひょうじゅんりろん）または標準モデル（ひょうじゅんモデル）とも言う。.
新しい！!: スカラー場と標準模型 · 続きを見る »
気象学
気象学（きしょうがく、meteorology）は、地球の大気で起こる諸現象（気象）や個々の流体現象を研究する学問。自然科学あるいは地球科学の一分野。 気象を長期的な傾向から、あるいは地理学的観点から研究する気候学は、気象学の一分野とされる場合もあるが、並列する学問とされる場合もある。現代では気象学と気候学をまとめて大気科学（atmospheric science）と呼ぶこともある。 なお、将来の大気の状態の予測という実用に特化した分野を天気予報（気象予報）という。.
温度
温度（おんど、temperature）とは、温冷の度合いを表す指標である。二つの物体の温度の高低は熱的な接触により熱が移動する方向によって定義される。すなわち温度とは熱が自然に移動していく方向を示す指標であるといえる。標準的には、接触により熱が流出する側の温度が高く、熱が流入する側の温度が低いように定められる。接触させても熱の移動が起こらない場合は二つの物体の温度が等しい。 統計力学によれば、温度とは物質を構成する分子がもつエネルギーの統計値である。熱力学温度の零点（0ケルビン）は絶対零度と呼ばれ、分子の運動が静止する状態に相当する。ただし絶対零度は極限的な状態であり、有限の操作で物質が絶対零度となることはない。また、量子的な不確定性からも分子運動が止まることはない。 温度はそれを構成する粒子の運動であるから、化学反応に直結し、それを元にするあらゆる現象における強い影響力を持つ。生物にはそれぞれ至適温度があり、ごく狭い範囲の温度の元でしか生存できない。なお、日常では単に温度といった場合、往々にして気温のことを指す場合がある。.
湯川ポテンシャル
湯川ポテンシャル（ゆかわポテンシャル, Yukawa potential、湯川型ポテンシャルとも言う）は以下の式で表現される形をしている。 r はポテンシャル中心からの動径座標。αは適当な係数。κは、1/κがポテンシャルの（実効的な）到達距離に相当する量となる。このポテンシャルは中心力ポテンシャルである。.
新しい！!: スカラー場と湯川ポテンシャル · 続きを見る »
湯川相互作用
湯川相互作用(ゆかわそうごさよう、Yukawa interaction)とは、素粒子物理学において、1つのボソンと2つのフェルミオンが関わる相互作用のことである。 4つのフェルミオンが関わるフェルミ相互作用を修正して湯川秀樹により導入された。 湯川相互作用は、核子(フェルミ粒子)の間に働くパイ中間子(擬スカラー)により媒介される核力の記述に用いることが出来る。また、標準模型においてクォークや電子(これらは質量ゼロの粒子として導入する)とヒッグス場の間の相互作用の記述にも用いられる。自発的対称性の破れでヒッグス場が真空期待値を持つことにより、クォークや電子は真空期待値に比例した質量を獲得する。.
新しい！!: スカラー場と湯川相互作用 · 続きを見る »
滑らかな関数
数学において、関数の滑らかさ（なめらかさ、smoothness）は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。.
新しい！!: スカラー場と滑らかな関数 · 続きを見る »
擬ベクトル
擬ベクトル（ぎベクトル、pseudo vector）は座標の反転に対し符号が変わらない（向きが反転する）ベクトル。 擬ベクトルのことを軸性ベクトル（axial vector）とも呼ぶ。反対に座標を反転して符号が反転する（向きが変わらない）ベクトルを極性ベクトル（polar vector）と呼ぶ。.
新しい！!: スカラー場と擬ベクトル · 続きを見る »
擬スカラー
擬スカラー(Pseudo-scalar)は座標の反転にたいして符号が変わるスカラー。 二つのベクトル、A,Bのドット積（内積、スカラー積）を考える（ここでは直交座標系を考える）、 この内積において、(x,y,z)各軸を(-x,-y,-z)と反転させた時、内積の符号が変わるような場合を擬スカラーと言う。 これは、ベクトルA,B、それぞれが極性であるか軸性であるかによる。極性ベクトルは、通常の速度や力のようなベクトルであり、軸性ベクトルは角速度や力のモーメントのようなベクトルである。極性ベクトルは座標の反転により符号が変わるが、軸性ベクトルは座標の反転により符号は不変である。このため、ベクトルA,Bが共に極性或いは軸性ならば座標の反転に対してその内積の符号は反転しないが、A,Bいずれかが極性で片一方が軸性の時は内積の符号が反転する。この場合が擬スカラーとなる。 軸性ベクトル(Axial vector)のことを、擬ベクトル(Pseudo vector)とも言う。 ベクトルA,Bがいずれも極性ベクトルで、更に第三のベクトルCを考え、これも極性ベクトルの時、次の結果、 も擬スカラーとなる（×はクロス積（外積、ベクトル積）である）。これは極性ベクトル同士の外積は軸性ベクトルになるためである。 またスカラーポテンシャルφにおける関係、 において、ベクトルFが軸性ベクトルなら、φは擬スカラーとなる。これはベクトルFが座標の反転に対し符号が不変なので、∇部分（微分の部分）が反転に対し符号を変えるので、スカラーポテンシャルであるφも符号を変える（つまり擬スカラー）ためである。 Category:物理数学 Category:クリフォード代数 Category:数学に関する記事.
新しい！!: スカラー場と擬スカラー · 続きを見る »
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
時空
時空（じくう、spacetime）は、時間と空間を合わせて表現する物理学の用語、または、時間と空間を同時に、場合によっては相互に関連したものとして扱う概念である。時空間（）とも。.
