ロゴ
ユニオンペディア
コミュニケーション
Google Play で手に入れよう
新しい! あなたのAndroid™デバイスでユニオンペディアをダウンロードしてください!
ダウンロード
ブラウザよりも高速アクセス!
 

ジャン=ピエール・セール

索引 ジャン=ピエール・セール

ャン=ピエール・セール(Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - )はフランスの数学者。もとブルバキのメンバーの一人。 アンリ・カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞(最年少)を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。 業績として代数トポロジーにおけるを発展させた(–)。SerreのC理論による球面のホモトピー群の研究。 GAGA (Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique) で代数幾何において複素解析幾何学的手法を導入し、大きな成功を収めた。FAC (Faisceaux algébriques cohérents)を発表し、代数的連接層を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。整数論における 進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。 進モジュラー形式の理論の構成、類体論への貢献、代数的K-理論への貢献。アーベル多様体にかんするSerre–Tate理論。その他にリー群などにも業績がある。.

46 関係: 可換環論層係数コホモロジー岩波書店代数幾何学代数幾何学と解析幾何学代数的位相幾何学代数的K理論バルザン賞ヴェイユ予想パリパリ大学ピレネー=オリアンタル県フランスフランス国立科学研究センターフィールズ賞ニコラ・ブルバキホモトピー群アレクサンドル・グロタンディークアンリ・カルタンアーベル賞ウルフ賞数学部門コレージュ・ド・フランススティール賞凸版印刷国際数学者会議球面類体論複素解析高等師範学校 (フランス)連接層L-函数楕円曲線数学数論1926年1948年1951年1954年1956年1985年1994年1995年2000年2003年9月15日

可換環論

可換環論(かかんかんろん、英語:commutative algebra、commutative ring theory)は、その乗法が可換であるような環(これを可換環という)に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと可換環論 · 続きを見る »

層(そう).

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと層 · 続きを見る »

層係数コホモロジー

数学において、層コホモロジー (sheaf cohomology) は、アーベル群の層に関連する層の理論の一面であり、ホモロジー代数を用いて、層 F の大域切断の具体的な計算を可能とする。数値的な領域での幾何学的な問題の記述として、層コホモロジーの理論は、重要な幾何学的な不変量の次元を計算することへ有用なツールとして使うことができる。 1950年以後の数年間で急速に発展した層コホモロジーは、リーマン・ロッホの定理のより古典的な方法や代数幾何学の(linear system of divisors)の解析や多変数複素函数論やホッジ理論へ結びついた。層コホモロジー群のランク、もしくは次元は、幾何学的なデータの新しい情報源になったり以前の研究の新しい解釈を与えたりする。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと層係数コホモロジー · 続きを見る »

岩波書店

株式会社岩波書店(いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. )は、日本の出版社。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと岩波書店 · 続きを見る »

代数幾何学

代数幾何学(だいすうきかがく、algebraic geometry)とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて(代数多様体として)研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した(代数幾何学のイタリア学派)。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと代数幾何学 · 続きを見る »

代数幾何学と解析幾何学

数学において、代数幾何学と解析幾何学(、略称: GAGA)は密接な関係にある。代数幾何学は代数多様体を研究するのに対して、解析幾何学は複素多様体やより一般的に多変数の(複素)解析函数のゼロ点で局所的に定義されたを扱う。これら2つの深い関係は、代数的なテクニックを解析空間へ適用したり、逆に解析的テクニックを代数多様体へ適用したりする上で応用されている。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと代数幾何学と解析幾何学 · 続きを見る »

代数的位相幾何学

代数的位相幾何学(だいすうてきいそうきかがく、英語:algebraic topology、代数的トポロジー)は代数的手法を用いる位相幾何学の分野のことをいう。 古典的な位相幾何学は、図形として取り扱い易い多面体を扱っていたが、1900年前後のポワンカレの一連の研究を契機として20世紀に発展した。 ポワンカレは 1895年に出版した "Analysis Situs" の中で、ホモトピーおよびホモロジーの概念を導入した。これらはいまや代数的位相幾何学の大きな柱であると考えられている。 多様体、基本群、ホモトピー、ホモロジー、コホモロジー、ファイバー束などの、位相空間の不変量として代数系を対応させ、位相的性質を代数的性質に移して研究する..

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと代数的位相幾何学 · 続きを見る »

代数的K理論

数学では、代数的K-理論(algebraic K-theory)は、ある非負な整数 n に対して環からアーベル群への函手の系列 を定義して適用することに関係したホモロジー代数の重要な一部である。歴史的理由により、低次 K-群 K0 と K1 は、n ≥ 2 に対する高次 K-群 Kn とはいくらか異なった項と考えられている。実際、高次の群よりも低次の群は受け入れやすく、より多くの応用を持っている。高次の群の理論は、( R が整数の環であるときでさえ)非常に深く、計算することが確かに困難である。 群 K0(R) は、射影加群を使い、環のイデアル類群の構成を一般化したことになる。1960年代、1970年代の発展は、現在は(Quillen–Suslin theorem)となっている射影加群についてのジャン=ピエール・セール(Jean-Pierre Serre)の予想を解こうとした努力に関係していた。キレン・サスリンの定理は、この分野で発見された古典的代数の他の問題に多く関連している。同じように、K1(R) は、行列の基本変形を使った環の可逆元の群の変形である。群 K1(R) はトポロジー、特に、R が群環のときに重要である。なぜなら、その商である(Whitehead group)が、(simple homotopy theory)や(surgery theory)の理論における問題を研究するためのホワイトヘッドの捩れを含んでいるからである。群 K0(R) もたとえば有限性不変量のような他の不変量を含んでいる。1980年代以降、代数的K-理論は、ますます代数幾何学へ多くの応用が増加している。たとえば、(motivic cohomology)は密接に代数的K-理論に関係している。 n(R) of functors from rings to abelian groups, for all nonnegative integers n. For historical reasons, the lower K-groups K0 and K1 are thought of in somewhat different terms from the higher algebraic K-groups Kn for n ≥ 2.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと代数的K理論 · 続きを見る »

バルザン賞

バルザン賞(The International Balzan Prize Foundation awards)は、バルザン財団(イタリアとスイスに別々に本部があり、隔年でそれぞれの本部が賞を選考する)が自然科学分野2賞・人文科学分野2賞を与えるものである。3から5年おきに人道的活動などにたいしても授与される。かならずしも知名度の高い賞ではないが、賞金額はノーベル賞に匹敵する。1961年にノーベル財団を表彰したのに始まり、1978年から毎年表彰を行っている。 バルザン財団はイタリア生まれでイタリアの新聞コリエーレ・デラ・セラ(Corriere della Sera)のオーナーの1人でファシズムからスイスに亡命したエウジェニオ・バルザンの遺産を相続したアンジェラ・バルザンが寄付した基金である。表彰式は隔年でベルンとローマのアッカデーミア・デイ・リンチェイで行われる。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとバルザン賞 · 続きを見る »

ヴェイユ予想

ヴェイユ予想(ヴェイユよそう、Weil conjectures)とは、数学者のアンドレ・ヴェイユが発表した、非特異代数多様体上の合同ゼータ関数におけるリーマン予想の類似で(下の(3)がリーマン予想の類似)、アレクサンドル・グロタンディークを経てピエール・ルネ・ドリーニュにより1974年に解決された。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとヴェイユ予想 · 続きを見る »

パリ

ランドサット パリの行政区 パリ(Paris、巴里)は、フランス北部、イル=ド=フランス地域圏にある都市。フランスの首都であり、イル=ド=フランス地域圏の首府である。 フランス最大の都市であり、同国の政治、経済、文化などの中心である。ロンドン、ニューヨーク、香港、東京などと並ぶ世界トップクラスの世界都市でもある。行政上では、1コミューン単独で県を構成する特別市であり、ルーヴル美術館を含む1区を中心に、時計回りに20の行政区が並ぶ(エスカルゴと形容される)。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとパリ · 続きを見る »

パリ大学

パリ大学(仏:Université de Paris)は、フランス共和国のパリ、クレテイユおよびヴェルサイユの3大学区にある13の大学の総称である。多くのノーベル賞受賞者を送り出している他、法学、政治学、科学、物理学、神学などの分野で優秀な学者を輩出している。また芸術の教育機関としても名高い。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとパリ大学 · 続きを見る »

ピレネー=オリアンタル県

ピレネー=オリアンタル県(フランス語:Pyrénées-Orientales、カタルーニャ語:Pirineus Orientals、オック語:Pirenèus Orientals)は、フランスのオクシタニー地域圏の県である。なお、フランス語での本来の発音はリエゾンによりピレネーゾリアンタルとなる。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとピレネー=オリアンタル県 · 続きを見る »

フランス

フランス共和国(フランスきょうわこく、République française)、通称フランス(France)は、西ヨーロッパの領土並びに複数の海外地域および領土から成る単一主権国家である。フランス・メトロポリテーヌ(本土)は地中海からイギリス海峡および北海へ、ライン川から大西洋へと広がる。 2、人口は6,6600000人である。-->.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとフランス · 続きを見る »

フランス国立科学研究センター

フランス国立科学研究センター(フランスこくりつかがくけんきゅうセンター、仏:Centre national de la recherche scientifique 、略してCNRS)は、1939年10月19日設立のフランス最大の政府基礎研究機関である。常勤スタッフ26,080人(うち研究者11,664人、技術者14,416人、その他事務局員)と非常勤スタッフ4,000人を擁する。2006年の予算は27億3,800万ユーロであった。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとフランス国立科学研究センター · 続きを見る »

フィールズ賞

フィールズ賞(フィールズしょう)は、若い数学者のすぐれた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことを目的に、カナダ人数学者ジョン・チャールズ・フィールズ (John Charles Fields, 1863–1932) の提唱によって1936年に作られた賞のことである。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとフィールズ賞 · 続きを見る »

ニコラ・ブルバキ

ニコラ・ブルバキ(Nicolas Bourbaki, ブールバキとも)は架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。日本で出版された38冊に及ぶ数学原論や、定期的に開催されるで有名。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとニコラ・ブルバキ · 続きを見る »

ホモトピー群

数学において、ホモトピー群 (homotopy group) は代数トポロジーにおいて位相空間を分類するために使われる。1次の最も簡単なホモトピー群は基本群であり、空間のについての情報がわかる。直感的には、ホモトピー群は位相空間の基本的な形、穴、についての情報を持っている。 n 次ホモトピー群を定義するために、(付き)n 次元球面から与えられた(基点付き)空間の中への基点を保つ写像はと呼ばれる同値類へと集められる。2つの写像がホモトープ (homotopic) とは、一方から他方へ連続的に変形できることをいう。これらのホモトピー類たちが基点付きの与えられた空間 X の n 次ホモトピー群 (n-th homotopy group) と呼ばれる群 n(X) をなす。異なるホモトピー群を持つ位相空間は決して同じ(同相)ではないが、逆は正しくない。 のホモトピーの概念はカミーユ・ジョルダン (Camille Jordan) によって導入された。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとホモトピー群 · 続きを見る »

アレクサンドル・グロタンディーク

アレクサンドル・グロタンディーク(Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日)は主にフランスで活躍した、ドイツ出身のユダヤ系フランス人の数学者である。 日本の数学界では彼は「グロタンディク」、「グロタンディック」、「グロタンディエク」、「グロタンディエック」、「グロテンディーク」、「グローテーンディーク」などと表記されているGrothendieck という名は、オランダ起源です。オランダにはこの名と類似の名(en dyck など)はよくあるものです。それは『大きな堤防』の意味です。私は(オランダ語よみやフランス語よみでなく)ドイツ語の発音―グロテンディーク―にしたがっています。。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとアレクサンドル・グロタンディーク · 続きを見る »

アンリ・カルタン

アンリ・ポール・カルタン(Henri Paul Cartan、1904年7月8日 - 2008年8月13日)は、フランスの数学者。数学者エリ・カルタンの長男。ニコラ・ブルバキの創始者のひとり。 1904年ナンシー生まれ。1929年高等師範学校卒業。リール大学準教授を経て、1938年からストラスブール大学教授、1940年からソルボンヌ大学教授を務めた。アメリカ、ドイツなどでも教え、1975年までパリ第11大学で教鞭を執った。2008年にパリで104歳という長寿を全うした。 多変数複素関数論、ホモロジー代数に業績を残した。このうち多変数複素関数論では岡潔の業績を層の概念を用いて整理し、多くの数学者に受け入れられるようにした。 Category:フランスの数学者 040708 -040708 Category:ウルフ賞数学部門受賞者 Category:ブルバキ Category:フランス科学アカデミー会員 Category:日本学士院客員 Category:王立協会外国人会員 Category:ロシア科学アカデミー外国人会員 Category:パリ大学の教員 Category:ストラスブール大学の教員 Category:リール大学の教員 Category:ナンシー出身の人物 Category:長寿の人物 Category:数学に関する記事 Category:1904年生 Category:2008年没.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとアンリ・カルタン · 続きを見る »

アーベル賞

アーベル賞(アーベルしょう)は、顕著な業績をあげた数学者に対して贈られる賞である。 2001年、ノルウェー政府は同国出身である数学者ニールス・アーベルの生誕200年(2002年)を記念して、アーベルの名を冠した新しい数学の賞を創設することを公表し、そのためにニールス・ヘンリック・アーベル基金を創設した。 毎年、ノルウェー科学文学審議会によって任命された5人の数学者からなる委員会が、受賞する人物を決定する。賞金額はスウェーデンのノーベル賞に匹敵し、数学の賞としては最高額である。この賞の主な目的は、数学の分野における傑出した業績に国際的な賞を与えることであり、社会における数学の地位を上げることや、子供たちや若者の興味を刺激することも企図している。 2003年4月、初めての受賞者が公表され、ジャン=ピエール・セールに送られることに決まった(賞金は600万ノルウェークローネ、約1億円)。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとアーベル賞 · 続きを見る »

ウルフ賞数学部門

ウルフ賞数学部門(ウルフしょうすうがくぶもん)は、ウルフ賞の一部門であり、優れた業績を上げた数学者に与えられる賞である。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとウルフ賞数学部門 · 続きを見る »

コレージュ・ド・フランス

正面玄関 コレージュ・ド・フランス(Collège de France)は、フランスにおける学問・教育の頂点に位置する国立の特別高等教育機関。パリ・5区カルチェ・ラタン、マルスロ=ベルトラン広場にある。略称(記号)はCdF。 講義自体は公開されており、一般の人々が受講することができるため、形式的には「市民大学」的なものとなっている。試験や学位授与などもない。約50の講座があり、教授はフランス学士院とコレージュ教授団の推薦により任命される。 教授に選任されることはフランスの当該領域における最高の権威として位置づけられることを意味する。事実、当校の教授は年間十数回程度の講義以外の義務を負わず、テーマの選定を含め学問上の一切の自由が保障されており、報酬も高額である。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとコレージュ・ド・フランス · 続きを見る »

スティール賞

リロイ・スティール賞 (Leroy P. Steele Prizes) は、アメリカ数学会から贈られる数学の学術賞。 「スティール賞」と略して呼ばれることが多い。1970年に創設され、1993年以降は「生涯の業績部門」「研究論文部門」「独創的研究部門」の3部門が設けられるようになった。受賞者は、原則として国籍と関係がないが、米国において活動しており、英語による研究業績が求められる。 現在の賞金は「生涯の業績部門」が10,000米ドル、「研究論文部門」と「独創的研究部門」が5,000米ドル。リロイ・スティールの遺産を基金としている。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとスティール賞 · 続きを見る »

凸版印刷

凸版印刷株式会社(とっぱん いんさつ、略称:凸版(とっぱん)、英語:Toppan Printing Co., Ltd.、略称:Toppan)は、日本の印刷会社である。国内印刷業界2強(凸版印刷と大日本印刷)の一角で、世界最大規模の総合印刷会社である。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと凸版印刷 · 続きを見る »

国際数学者会議

国際数学者会議(こくさいすうがくしゃかいぎ、International Congress of Mathematicians、ICM)は数学界最大の会合であり、4年に一度、国際数学連合の主催により行われる。 第1回会議は1897年にスイスのチューリッヒで行われた。1900年の会議では、ヒルベルトが興味のある問題として23の未解決問題を発表したことが20世紀の数学界に影響を与えた。今日では、それらの問題はヒルベルトの23の問題と呼ばれる。 開会式では、フィールズ賞、ネヴァンリンナ賞、ガウス賞、陳省身賞 (Chern Medal) が授与される。会議ごとに、招待講演に基づく学術的な論文を含む議事録(プロシーディングス)が刊行される。 1998年の会議には3,346人が参加した。会議中には、会議の主催者により選ばれた著名な数学者による21の1時間の全体講演と、169の45分間の招待講演が行われた。さらに、参加者による各15分間の発表が行われた。アメリカ数学会は、2006年の会議の参加者は4,500人を超えたと発表した。2014年の会議は韓国のソウルで開かれた。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと国際数学者会議 · 続きを見る »

球面

球面(きゅうめん)とは球体の表面の意である。数学における球面 (sphere) は、距離の定められた空間の定点からの距離が一定であるような点の軌跡として定義される、非常に高い対称性を示す図形である。球面の囲む有界領域を球体あるいは単に球 (ball) と呼ぶ。一般には三次元ユークリッド空間 E3 内のもの、つまり二次元球面を指す場合が多い。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと球面 · 続きを見る »

類体論

数学における類体論(るいたいろん、class field theory, Klassenkörpertheorie)は、有限体上の曲線の函数体や数体のアーベル拡大について、およびそのようなアーベル拡大に関する数論的性質について研究する、代数的整数論の一大分野である。理論の対象となる体は、一般に大域体もしくは一次元大域体と呼ばれるものである。 与えられた大域体の有限次アーベル拡大と、その体の適当なイデアル類もしくはその体のイデール類群の開部分群との間に一対一対応が取れるという事実によって、類体論の名がある。例えば、数体の最大不分岐アーベル拡大であるヒルベルト類体は、非常に特別なイデアル類に対応する。類体論は、大域体のイデール類群(即ち、体の乗法群によるイデールの商)によってその大域体の最大アーベル拡大のガロワ群へ作用する相互律準同型 (reciprocity homomorphism) を含む。大域体のイデール類群の各開部分群は、対応する類体拡大からもとの大域体へ落ちるノルム写像の像になっているのである。 標準的な方法論は、1930年代以降発達したで、これは大域体の完備化である局所体のアーベル拡大を記述するものであり、これを用いて大域類体論が構築される。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと類体論 · 続きを見る »

複素解析

数学の分科である複素解析(ふくそかいせき、complex analysis)は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと複素解析 · 続きを見る »

高等師範学校 (フランス)

フランスの高等師範学校(仏:École Normale Supérieure、略称 ENS、エコール・ノルマル・シュペリウール)はフランスの高等教育機関グランゼコールの一つであり、グランゼコールや大学の教員・研究者を養成することを目的とする。現在のフランスにはパリとリヨンに2校ずつ、合計4校の高等師範学校が存在するが、単に「高等師範学校」と言えば、パリ14区と至近の5区ユルム通り45-46番地にある高等師範学校を指すことが一般的である。卒業者はノルマリアン (Normalien) と呼ばれ、準公務員として手当も支給される。 フランス革命期の1794年10月3日に国民公会によって教員養成を目的として設立された。その後、1795年5月廃止されるものの、1808年3月17日にナポレオンによって再び設立されることとなり、1847年に現在の所在地であるパリ市内のユルム通りに移転。また、1985年にはパリ近郊のセーヴルの女子高等師範学校を吸収合併した。 2015/2016年、QSによる世界大学ランキングでは、グランゼコールという総合大学とは異なる理学、哲学、文学、歴史学などの一部の学科しか存在しないという特殊性ゆえにランキングにおいて不利な立場でありながら、世界23位(フランスでは1位)となった。(東京大学39位) 一学年300人程度と少数精鋭でありながら、卒業生にノーベル賞受賞者13人、数学におけるノーベル賞と言われるフィールズ賞受賞者を世界最多の、全フィールズ賞受賞者の約2割にあたる人数輩出した世界屈指の超エリート校として知られる。().

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと高等師範学校 (フランス) · 続きを見る »

連接層

数学では、特に代数幾何学や複素多様体やスキームの理論では、連接層(れんせつそう、英: coherent sheaf)とは、底空間の幾何学的性質に密接に関連する、扱いやすい性質をもった特別な層である。 連接層は有限ランクのベクトルバンドルや局所自由層の一般化とみなすことができる。ベクトルバンドルとは違い、連接層のなす圏は、や余核や有限の直和といった操作で閉じている「素晴らしい」圏である。準連接層(じゅんれんせつそう、英:quasi-coherent sheaf)は連接層における有限性の仮定をはずしたもので、ランク無限の局所自由層を含んでいる。 代数幾何学や複素解析の多くの結果や性質が、連接層、準連接層やそれらのコホモロジーのことばで定式化される。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと連接層 · 続きを見る »

L-函数

数学で、L-函数(L-function)は複素平面上の有理型函数であり、いくつかの数学的対象のカテゴリから出てくる有理型函数に付帯している。L-級数(L-series)は、ディリクレ級数であり、大抵は半平面上で収束し、解析接続を通してL-函数を導くとみられる。 L-函数の理論は、非常に重要であり、未だ予想の段階のものも多く、現代の解析的整数論の分野である。そこでは、リーマンゼータ函数や、ディリクレ指標におけるL-級数の、広い一般化が構成されており、それらの一般的性質は、大半の場合が証明されていなく、系統的な方法なく研究されている。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールとL-函数 · 続きを見る »

楕円曲線

数学における楕円曲線(だえんきょくせん、elliptic curve)とは種数 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 を持つ種数 の代数曲線を言う。 楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 を単位元とする(必ず可換な)群をなすように、積を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。 楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる。より正確には、射影平面上、楕円曲線はヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形 により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である(有理変換によってそのような曲線に変換される)。そしてこの形にあらわされているとき、 は実は射影平面の「無限遠点」である。 また、の標数が でも でもないとき、楕円曲線は、アフィン平面上次の形の式により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である。 非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということである。この形の方程式もヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形という。係数体の標数が や のとき、上の式は全ての非特異を表せるほど一般ではない(詳細な定義は以下を参照)。 が重根を持たない三次多項式として、 とすると、種数 の非特異平面曲線を得るので、これは楕円曲線である。が次数 でとすると、これも種数 の平面曲線となるが、しかし、単位元を自然に選び出すことができない。さらに一般的には、単位元として働く有理点を少なくとも一つ持つような種数 の代数曲線を楕円曲線と呼ぶ。例えば、三次元射影空間へ埋め込まれた二つの二次曲面の交叉は楕円曲線である。 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスのへの埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。 楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。例えば、アンドリュー・ワイルズにより(リチャード・テイラーの支援を得て)証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている(モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用を参照)。また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。 楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。「楕円」ということばの由来については楕円積分、楕円関数を参照。 このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと楕円曲線 · 続きを見る »

数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと数学 · 続きを見る »

数論

数論(すうろん、number theory)とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系(代数体、局所体など)の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと数論 · 続きを見る »

1926年

記載なし。

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1926年 · 続きを見る »

1948年

記載なし。

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1948年 · 続きを見る »

1951年

記載なし。

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1951年 · 続きを見る »

1954年

記載なし。

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1954年 · 続きを見る »

1956年

記載なし。

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1956年 · 続きを見る »

1985年

この項目では、国際的な視点に基づいた1985年について記載する。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1985年 · 続きを見る »

1994年

この項目では、国際的な視点に基づいた1994年について記載する。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1994年 · 続きを見る »

1995年

この項目では、国際的な視点に基づいた1995年について記載する。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと1995年 · 続きを見る »

2000年

400年ぶりの世紀末閏年(20世紀および2千年紀最後の年)である100で割り切れるが、400でも割り切れる年であるため、閏年のままとなる(グレゴリオ暦の規定による)。。Y2Kと表記されることもある(“Year 2000 ”の略。“2000”を“2K ”で表す)。また、ミレニアムとも呼ばれる。 この項目では、国際的な視点に基づいた2000年について記載する。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと2000年 · 続きを見る »

2003年

この項目では、国際的な視点に基づいた2003年について記載する。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと2003年 · 続きを見る »

9月15日

9月15日(くがつじゅうごにち)は、グレゴリオ暦で年始から258日目(閏年では259日目)にあたり、年末まであと107日ある。.

新しい!!: ジャン=ピエール・セールと9月15日 · 続きを見る »

ここにリダイレクトされます:

J.-P. SerreJean-Pierre Serreジャン・ピエール・セール

出ていきます入ってきます
ヘイ!私たちは今、Facebook上です! »