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コンスタンティン・カラテオドリ

索引 コンスタンティン・カラテオドリ

ンスタンティン・カラテオドリ(Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, ラテン文字転写:Constantin Carathéodory, 1873年9月13日 - 1950年2月2日)はギリシアの数学者。測度論の研究で知られる。.

27 関係: 大使館外測度希土戦争 (1919年-1922年)ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンボンヘルマン・ミンコフスキーブリュッセルフンボルト大学ベルリンファナリオティスドイツベルリンベルギーイズミルオスマン帝国カラテオドリの存在定理カラテオドリの定理カラテオドリの拡張定理ギリシャゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン秘書熱力学第二法則測度論数学者1873年1950年2月2日9月13日

大使館

大使館(たいしかん、英語:Embassy)は、国交が成立している外国に、自国の特命全権大使を駐在させて公務を執行する役所。領事館と共に外交使節団の公館(日本の法令用語では在外公館)と呼ばれる。 なお、イギリス連邦加盟国間では、歴史的経緯から大使館ではなく「高等弁務団(こうとうべんむだん、High Comission)」と称される(当初は加盟国全てがイギリス国王を共通の君主としており、国家元首の代理である大使およびその駐在先としての大使館という名称が不適当だったため。加盟国の中でイギリス国王を君主とする制度を廃止し共和制に移行した国においても、伝統的にこの名称が使われている)。.

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外測度

数学、とくに測度論における外測度(がいそくど, )は、与えられた集合の全ての部分集合に対して定義され、補完数直線に値をとる集合函数で、特定の技術的条件を満足するものを言う。この概念はコンスタンティン・カラテオドリによって加算加法的測度の理論の基礎を与えるため導入された。その後のカラテオドリの研究によるカラテオドリの拡張定理や、フェリックス・ハウスドルフによる距離空間のハウスドルフ次元などに関する多くの応用が見つかった。 カラテオドリの外測度は任意の部分集合に対して値が定まるが、それらの中には望ましい性質を持つ「可測集合」とそうでないとが混じっていることに注意すべきである。外測度の構成の目的は、そうして可測集合のクラスだけを取り出せば、それが完全加法族でありかつその上に定義域を制限した外測度が完全加法性を満たし実際にひとつの測度を与えるという点にある。.

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希土戦争 (1919年-1922年)

希土戦争(きとせんそう、1919年 - 1922年)は、第一次世界大戦後にギリシャ王国とトルコの間に生じた戦争。大ギリシャ主義を標榜し小アジアに侵攻したギリシャ軍は、ムスタファ・ケマル・パシャ率いるトルコ軍に敗北し、セーヴル条約で得た領土を失い、現在のギリシャ領がほぼ確定した。 トルコではアンカラ政府の影響力が決定的となり、22年のスルタン制廃止、23年の共和国建国につながった。.

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ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘン

ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘン(Ludwig-Maximilians-Universität München)は、ドイツ・バイエルン州ミュンヘンにある大学。州立大学である。「英タイムズ・ハイアー・エデュケーション」による「世界大学ランキング」では、30位。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ(Exzellenzinitiative)に指定された11大学の一つで、ミュンヘン工科大学、カールスルーエ工科大学と共に最初に選ばれた三校のうちの一つである。ミュンヘン工科大学、ルプレヒト・カール大学ハイデルベルクとは様々なランキングで国内一位の座を争っている(後述)。通称、ミュンヘン大学。 1472年に下バイエルン=ランツフート公ルートヴィヒ9世によってインゴルシュタット大学として創設されたが、北のプロテスタント系ライプツィヒ大学と対立して長らくイエズス会の支配下におかれ、閉鎖を繰り返しつつ、ナポレオン戦争の後の1826年にバイエルン王ルートヴィヒ1世によってミュンヘンに移転再創設された。.

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ボン

ボン(Bonn)は、ジーベンゲビルゲ山脈の北部にあるライン川沿いのケルンの南約20 km に位置する、ノルトライン=ヴェストファーレン州に属するドイツ連邦共和国の(19番目に大きい)都市である。人口318,809人(2015年現在)。 分断時代の1949年から1990年まで西ドイツの首都であり、ドイツ再統一後も首都機能を分担する。 1288年から1803年までケルン大司教の在所であり、1818年にボン大学が設置された後は小さな文教都市という位置づけであった。作曲家ベートーヴェンの生誕地・シューマンの終焉の地としても知られている。.

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ヘルマン・ミンコフスキー

ヘルマン・ミンコフスキーまたはヘルマン・ミンコウスキー(Hermann Minkowski, 1864年6月22日 - 1909年1月12日)は、ロシア(リトアニア)生まれのユダヤ系ドイツ人数学者。ミンコフスキー空間と呼ばれる四次元の空間により、アルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論に数学的基礎を与えた。また、時空を表すための方法として光円錐を考えた。その他に数論や幾何学に関する業績がある。 病理学者のオスカル・ミンコフスキーは兄。.

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ブリュッセル

ブリュッセル市庁舎 ブリュッセル( 、 、 、 )は、ベルギーの首都である。名称は「沼、湿地(bruoc、bruc、broek)」、「家(sella、zele)」という単語から来ている。ブリュッセル単独で、ベルギーの連邦構成主体である3つの地域のうちの一つ、ブリュッセル首都圏地域(、)を構成している。 人口116万人(2014年)。他の2つの地域と比べて面積は161km2と相対的に狭いが、約30km2の森林地域を除いて、その領域のほとんどが市街化されている。ユーロクリアと国際銀行間通信協会に加え、ロスチャイルド系グループ・ブリュッセル・ランバート本部と本部まで抱える、欧州有数の世界都市である。2013年に行われたアメリカのダウ・ジョーンズらによる調査は、ブリュッセルを世界24位の金融センターと評価している。 16世紀より欧州郵便網(帝国郵便)の起点であった歴史を持つ。1893年、フレンチ・コロニアル・ユニオンのジョゼフ・シェレが国際植民地学院の設立を提唱し、翌年に議会の承認を得た。学院は、植民地の行政・法制を比較研究する目的でブリュッセルにおかれた。戦後にブリュッセルはNATO の原点となり、現在では欧州連合の主要機関とアメリカ合衆国通商代表部の事務所が置かれている。.

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フンボルト大学ベルリン

アレクサンダー・フォン・フンボルトの像 ベルリン・フンボルト大学(Humboldt-Universität zu Berlin)またはフンボルト大学ベルリンは、ドイツのベルリンにある大学。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ(Exzellenzinitiative)に指定された11のエリート大学の一つ。 プロイセン王国に1810年、教育改革者で言語学者のヴィルヘルム・フォン・フンボルトによってフリードリヒ・ヴィルヘルム大学 (Friedrich-Wilhelms-Universität) として創立された。ベルリンでは最も古い大学で、第二次世界大戦後にはフンボルト大学と改称され、ドイツ再統一後に現称となった。以下、本項では「フンボルト大学」と呼称する。.

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ファナリオティス

ファナリオティス(希Φαναριώτες)は、オスマン帝国時代に帝国の通訳官、およびワラキア・モルダヴィア両公国の公などの地位についたイスタンブール在住のギリシャ系正教徒の特権的階級のことである。 ファナリオティスは「ファナルの人」を意味し、イスタンブール旧市街北西部の金角湾に面したファナル地区(Phanar, 現代トルコ語ではフェネル)にまとまって居住していたことに由来する。現代ギリシャ語では phanarioti あるいは phanariotes と呼ばれ、日本では英語から取り入れられたファナリオット (fanariot)という名前で呼ばれることも多い。 ファナル地区は、コンスタンティノープル陥落後にオスマン帝国によって、もと聖ソフィア聖堂にあったコンスタンディヌーポリ総主教座が移された場所である。このためオスマン帝国時代初期の15世紀以来この地区にはギリシャ系の正教徒たちがまとまって住み着くようになったが、彼らの中から経済的にはイスラム法で利子を禁じられているムスリム(イスラム教徒)にかわって手を染めた金融業に成功して富を築き、政治的にはオスマン帝国に役人として仕える家系があらわれるようになった。彼らは貴族的な階層となってオスマン帝国下の正教徒社会に影響力を持つようになり、ファナリオティスと総称された。 その後、プルート戦争(大北方戦争)が行われた1711年に、オスマン帝国の属国であるモルダヴィア公国のディミトリエ・カンテミール公がルーマニアに侵入してきたロシアのピョートル1世に寝返りオスマン帝国に反旗を翻す事件が起こった。これまでモルダヴィアでは、土着のルーマニア人の貴族たちの間から公を選ばせ帝国が公認することになっていたが、ロシアに隣接するモルダヴィアがロシアの影響下に入ることを怖れたオスマン帝国はこれ以降、ルーマニア人と同じ正教徒ながら帝国に忠実であると考えられるファナリオティスの中からモルダヴィア公を選ぶことにした。1715年にはモルダヴィアの南のワラキアでもファナリオティスが公に任命され、その後100年に渡りルーマニア人の両公国はともにギリシャ人であるファナリオティスの支配を受けることになった。 18世紀末頃になると、通訳官として西ヨーロッパ諸国からオスマン帝国に派遣された外交官たちと日常的に接するファナリオティスの間から、西ヨーロッパで誕生した民族主義の影響を受けてギリシャ民族としての自覚を持つ動きがあらわれるようになった。のちにファナリオティスの一部が支援して誕生した秘密結社フィリキ・エテリアが1821年にルーマニアで蜂起したことをきっかけにペロポネソス半島のギリシャ人が反乱を起こしてギリシャ独立戦争が始まり、1830年に半島部のギリシャ王国としての独立を勝ち取る。 しかし独立戦争への関与はファナリオティスへの帝国の信任を失わせることになり、ルーマニア両公国の公への任命も打ち切られた。ギリシャ独立以降、多くのファナリオティスがイスタンブールを去ってギリシャへ移住していった。 オスマン帝国はファナリオティスに代わる通訳官としてムスリム、トルコ人の若手官僚にフランス語などヨーロッパの言語と学問を学ばせるようになり、やがて彼らがタンジマートの担い手として帝国の近代化を進めることになる。また、イスタンブールにおける金融業はアルメニア人が引き継いでゆき、19世紀末の大規模なアルメニア人迫害を迎えることになる。.

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ドイツ

ドイツ連邦共和国(ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland)、通称ドイツ(Deutschland)は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ(ドイツ民主共和国)の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.

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ベルリン

ベルリン(Berlin 、伯林)は、ドイツ北東部、ベルリン・ブランデンブルク大都市圏地域の中心に位置する都市である。16ある連邦州のうちの一つで、市域人口は万人とドイツでは最大の都市で欧州連合の市域人口ではロンドンに次いで2番目に多く、都市的地域の人口は7番目に多い。同国の首都と定められている。.

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ベルギー

ベルギー王国(ベルギーおうこく)、通称ベルギーは、西ヨーロッパに位置する連邦立憲君主制国家。隣国のオランダ、ルクセンブルクと合わせてベネルクスと呼ばれる。首都のブリュッセル(ブリュッセル首都圏地域)は欧州連合(EU)の主要機関の多くが置かれているため、"EUの首都"とも言われており、その通信・金融網はヨーロッパを越えて地球規模である。憲法上の首都は19の基礎自治体から成るブリュッセル首都圏の自治体の一つ、ブリュッセル市である。 19世紀にネーデルラント連合王国から独立した国家で、オランダ語の一種であるフラマン語が公用語の北部フランデレン地域とフランス語が公用語の南部ワロン地域とにほぼ二分される(この他にドイツ語が公用語の地域もある)。建国以来、単一国家であったが、オランダ語系住民とフランス語系住民の対立(言語戦争)が続いたため、1993年にフランデレン地域とワロン地域とブリュッセル首都圏の区分を主とする連邦制に移行した。.

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イズミル

イズミル(İzmir)は、エーゲ海に面するトルコ西部の都市。古くはスミュルナ(Smyrna, スミルナとも。ギリシア語でΣμυρνη)と呼ばれた。人口は約400万人(2012年時点)で、イスタンブールやアンカラに次ぐトルコ第3の都市である。イズミル県の県都。.

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オスマン帝国

マン帝国(オスマンていこく、)は、テュルク系(後のトルコ人)のオスマン家出身の君主(皇帝)を戴く多民族帝国。英語圏ではオットマン帝国 (Ottoman Empire) と表記される。15世紀には東ローマ帝国を滅ぼしてその首都であったコンスタンティノポリスを征服、この都市を自らの首都とした(オスマン帝国の首都となったこの都市は、やがてイスタンブールと通称されるようになる)。17世紀の最大版図は、東西はアゼルバイジャンからモロッコに至り、南北はイエメンからウクライナ、ハンガリー、チェコスロバキアに至る広大な領域に及んだ。.

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カラテオドリの存在定理

数学の分野における、カラテオドリの存在定理(からておどりのそんざいていり、Carathéodory's existence theorem)は、ある常微分方程式の解は比較的弱い条件下でも存在しうる、ということを述べた定理である。ペアノの存在定理の一般化として知られる。ペアノの存在定理では、常微分方程式の右辺は連続であることが必要とされたが、カラテオドリの存在定理では、いくつかの不連続な方程式に対しても(より一般的に拡張された意味で)その解が存在することが示される。定理の名は、数学者のコンスタンティン・カラテオドリにちなむ。.

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カラテオドリの定理

数学において、コンスタンティン・カラテオドリの名にちなむカラテオドリの定理と呼ばれるものは多数ある。.

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カラテオドリの拡張定理

数学の測度論におけるカラテオドリの拡張定理(カラテオドリのかくちょうていり、Carathéodory's extension theorem)は「与えられた集合 Ω の部分集合からなる集合環 R 上定義される任意の は、R により生成される σ-代数上の測度へと一意に拡張出来る」ということを述べた定理である。この定理の帰結として、実数からなる区間すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上のボレル集合族上の測度へと拡張することができる。これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、ルベーグ測度の存在の証明にも使用された。.

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ギリシャ

リシャ共和国(ギリシャきょうわこく、ギリシャ語: Ελληνική Δημοκρατία)、通称ギリシャは、南ヨーロッパに位置する国。2011年国勢調査によると、ギリシャの人口は約1,081万人である。アテネは首都及び最大都市であり、テッサロニキは第2の都市及び中央マケドニアの州都である。.

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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン

旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン(Georg-August-Universität Göttingen, 略称:GAU)は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト(英国王としてはジョージ2世)によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.

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秘書

書(ひしょ)とは、組織あるいは上司の書類面における仕事を請け負う職務、職業。またそれを行う人。職務は幅広いが、共通するのは、重要書類を扱う仕事であるということである。その他にも上司の身の回りの世話、メールや電話の応対、来客の接遇、スケジュール管理、書類・原稿作成など、「総務の専門家」として機能する。 日本では、アシスタントと英訳されるのが適当である場合が多い。 セクレタリーも秘書と和訳されているが、これは、取締役クラスを意味するため、事務局長など実体に合わせ和訳に注意が必要である。.

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熱力学第二法則

熱力学第二法則(ねつりきがくだいにほうそく、)は、エネルギーの移動の方向とエネルギーの質に関する法則である。またエントロピーという概念に密接に関係するものである。この法則は科学者ごとにさまざまな言葉で表現されているが、どの表現もほぼ同じことを示している。 例えば、電気エネルギーが電熱線を使って熱エネルギーに変換するが、電熱線に熱エネルギーを与えても、電気エネルギーには変換しないことは経験上知られている。つまり、電気エネルギーは質の高いエネルギーであるが、熱エネルギーの質は低い。.

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測度論

測度論(そくどろん、measure theory )は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念(完全加法族、可測関数、積分等)を研究する。 ここで測度(そくど、measure )とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。 よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分(厳密にはルベーグ積分)も測度論を基盤にして定式化・研究できる。 また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため(コルモゴロフの公理)、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1,..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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1873年

記載なし。

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1950年

記載なし。

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2月2日

2月2日(にがつふつか)は、グレゴリオ暦で年始から33日目に当たり、年末まであと332日(閏年では333日)ある。.

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9月13日

9月13日(くがつじゅうさんにち)はグレゴリオ暦で年始から256日目(閏年では257日目)にあたり、年末まであと109日ある。.

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