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42 関係: 大学院、京都賞基礎科学部門、作用素環論、モスクワ大学、ユダヤ人、ヨシフ・ベルンシュタイン、ラングランズ・プログラム、ラトガース大学、ラテン文字、レーニン勲章、ロバート・ラングランズ、ロシア、ロシア帝国、ロシア語、ヘルソン県、フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス、ニューブランズウィック (ニュージャージー州)、ニュージャージー州、アメリカ合衆国、アンドレイ・コルモゴロフ、ウルフ賞数学部門、ウクライナ、スティール賞、C*-環、王立協会、群論、表現論、関数解析学、数学、数学者、10月5日、1913年、1935年、1938年、1943年、1977年、1978年、1989年、2005年、2009年、20世紀、9月2日。
大学院
大学院（だいがくいん）とは、高等教育（学士課程）にて優秀な成績評価を取得した者を対象として、上級学位（修士、専門職学位、博士）を付与する機関である。国際標準教育分類（ISCED2011）ではレベル7と8に分類される。.
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京都賞基礎科学部門
京都賞基礎科学部門（きょうとしょうきそかがくぶもん）は、京都賞の一部門であり、優れた業績を上げた科学者を讃える賞である。受賞対象分野は、生物科学、数理科学、地球科学・宇宙科学、生命科学である。.
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作用素環論
作用素環論（さようそかんろん、）とは、作用素環とよばれるクラスの位相線型環を主に研究する数学の分野である。研究対象の直接的な定義からは複素数体上無限次元の線型代数学と言え、普通関数解析学に分類されている。しかし、その手法や応用はいわゆる代数学・幾何学・解析学の諸分野に幅広くわたり、アラン・コンヌが提唱する非可換幾何の枠組みを与えていることでも特筆される。 作用素環とは普通ヒルベルト空間上の有界線型作用素（連続な線型写像）のなす複素数体上の線型環に適当なノルムによる位相を定めたもので、随伴作用とよばれる対合変換で閉じたもののことを指す。この随伴作用は複素行列の共役転置作用をヒルベルト空間上の作用素について考えたものであり、有限次元の線型代数学と同様に自己共役作用素やユニタリ作用素が理論の展開に重要な役割をはたす。主要な作用素環のクラスとしては、局所コンパクト空間上の複素数値連続関数環の「量子化」を与えていると考えられるC*-環や、可測関数環に対応するフォン・ノイマン環があげられる。それ以外にも、考える作用素環の無限性をとらえる非有界（自己共役）作用素も決定的な役割を果たしているし、多様体上の微分構造に対応するより繊細な構造の位相環と、それらに対するド・ラームコホモロジーの類似物なども研究されている。 このような作用素環が可換になったり I 型とよばれる簡単な構造を持つ場合にさまざまな（作用素環以前の）古典的な対象が現れ、作用素環の構造が複雑になるほど古典的な数学では捉えにくい複雑な状況が表されていると考えられる。作用素環論の主な目標として、このように作用素環によって「非可換」化・量子化された幾何的対象を表現し、通常の図形と（可分）位相群などとを統一的に理解することや、それらに対するホモロジー・コホモロジー的な理論（K理論）の構成と理解などが挙げられる。 1930年代のとフォン・ノイマンのフォン・ノイマン環に関する一連の論文や、1940年代のイズライル・ゲルファントとによるC*-環に関する研究が作用素環論の始まりだといわれている。可換環と局所コンパクト空間の圏の同値性を与えるゲルファント・ナイマルクの定理はアレクサンドル・グロタンディークによるスキームの概念にも影響を与えている。1970年代に冨田・竹崎理論を駆使してコンヌが III 型フォン・ノイマン環の分類をほぼ完成させた。1980年代にはヴォーン・ジョーンズによって部分因子環の理論と、その派生物としてトポロジーにおける結び目の不変量を与えるようなジョーンズ多項式が得られた。一方で作用素環はそのはじめから数理物理（特に量子力学）の定式化に使われることが意識されており、現在でも物理学とのあいだに活発な交流がある。 日本の作用素環論の研究者で1994年以降、ICMで全体講演をしたものはいないが、招待講演者の中には小沢登高、泉正己がいる。.
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モスクワ大学
モスクワ大学（モスクワだいがく）は、ロシア・モスクワにある国立大学。正式名称は、M.
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ユダヤ人
ユダヤ人（יהודים、Jews、Djudios、ייִדן）は、ユダヤ教の信者（宗教集団）、あるいはユダヤ人を親に持つ者（血統）によって構成される宗教的民族集団である。 ムスリムやクリスチャンと同じで、ユダヤ人という人種・血統的民族が有る訳では無い。ヨーロッパでは19世紀中頃まで主として前者の捉え方がなされていたが、近代的国民国家が成立してからは後者の捉え方が広まった。ハラーハーでは、ユダヤ人の母親から生まれた者、あるいは正式な手続きを経てユダヤ教に入信した者がユダヤ人であると規定されている。2010年現在の調査では、全世界に1340万を超えるユダヤ人が存在する。民族独自の国家としてイスラエルがあるほか、各国に移民が生活している。ヘブライ人やセム人と表記されることもある。 ユダヤ人はディアスポラ以降、世界各地で共同体を形成し、固有の宗教や歴史を有する少数派のエスニック集団として定着した。しかし、それらを総体的に歴史と文化を共有する一つの民族として分類することはできない。言語の面をみても、イディッシュ語の話者もいればラディーノ語の話者もいる。歴史的にはユダヤ人とはユダヤ教徒のことであったが、現状では国籍、言語、人種の枠を超えた、一つの尺度だけでは定義しえない文化的集団としか言いようのないものとなっている。 で追加された記述だが、出典が示されていない。古代のイスラエル人やセファルディムは（いわゆる「白人」ではないものの）主にコーカソイドのはずで、これを単に「有色人種」と説明するのは誤りではないにしても誤解を招きかねず、不適切であろう。また、アシュケナジムをハザール人と関連づけるのは（当該記事の記述によれば）諸説があり、広く受け入れられている説ではない。 「古代のイスラエル人は有色人種で、12支族の1支族ユダ族のユダヤ人は有色人種セファルディムで、白系ユダヤ人アシュケナジム（ヘブライ語でドイツを意味する）は8世紀頃、ハザール人のユダヤ教への改宗によって、ユダヤ人を名乗った。」 -->.
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ヨシフ・ベルンシュタイン
ヨシフ・ベルンシュタイン（Joseph Bernstein、Iosif Naumovič Bernštejn、1945年4月15日 - ）はロシア/イスラエルの数学者。現在テルアビブ大学教授。専門は数論、代数幾何学、表現論、保型形式。かつては I. N. Bernstein と名乗っていた。 70年代は圏Oの Koszul 双対性の構成、Verma 加群の間の準同型の分類など Bernstein-Gelfand-Gelfand で表現論において多くの仕事をした。 代数幾何学では特に MacPherson らによる交叉コホモロジー理論から Deligne、Beilinson、Gabber とともに偏屈層 (Perverse sheaf) の理論を築いた。モチーフの分解定理 (Beilinson-Bernstein-Deligneの分解定理) を示した。 Deligne などとともに多重対数とモチーフとの関係を研究。 代数解析学におけるb-函数を佐藤幹夫とは独立に研究した。そのため Bernstein-Sato 多項式と言う。 b-函数の複素巾解析接続を広中平祐の特異点解消を用いて示した。さらにp-進体にも応用できる事を示した。 無限階 microdifferential operator におけるホロノミック基本解の存在を示した。D-加群などに関しては Beilinson-Bernstein 対応を構成した。 他には Langlands 予想に関する貢献、概均質ベクトル空間での業績など多数の優れた業績をあげている。.
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ラングランズ・プログラム
ラングランズプログラム（Langlands program） 代数的整数論におけるガロア群の理論を、局所体およびそのアデール上で定義された代数群の表現論および保型形式論に結び付ける非常に広汎かつ有力な予想網である。同プログラムは により提唱された。.
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ラトガース大学
ラトガース大学（Rutgers/ˈrʌtɡərz/, The State University of New Jersey もしくは Rutgers University）は、アメリカ合衆国東海岸ニュージャージー州の州立総合研究大学。1766年11月10日創立であり、アメリカ植民地時代に創設された全米で8番目に古い歴史をもつ名門大学である。 全米の州立大学のうちアイビーリーグと同質の教育を受けられるパブリック・アイビー(Public Ivy)の一校に数えられており、主要世界大学ランキングでも常に上位にランクされている。.
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ラテン文字
ラテン文字（ラテンもじ、abecedarium Latinum、Latin alphabet、ラテンアルファベット）は、表音文字（音素文字・アルファベット）の一つである。ローマ文字、ローマ字（alfabeto Romano、Roman alphabet）とも呼ばれる。 文字を右書きで横に並べることで単語を表記し、単語間を分かち書きで区切って並べることで文章を構成する。それぞれの文字は子音か母音を表す。 今日、人類社会で最も解読者人口が多い文字である。 元来ラテン語の文字で、古くから西欧・中欧の諸言語で使われているが、近代以降はこれら以外にも使用言語が多い。ただし発音の文字への表記方法は各言語ごとに異なっており、同じ綴りでも言語によって違う発音をすることはラテン文字においては全く珍しくない。英語など、古い時代に表記法が定められた言語においては表記と発音の間の乖離も大きなものとなってきている。.
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レーニン勲章
レーニン勲章 （Орден Ленина）は、 十月革命の指導者のウラジーミル・レーニンにちなんで名付けられ、1930年4月6日に中央執行委員会によって設立された、ソビエト連邦によって授与される最高の勲章だった。以下の条件を満たした者に授与された：.
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ロバート・ラングランズ
バート・ラングランズ（Robert Pbelan Langlands, 1936年10月8日 - ）は、カナダの数学者。プリンストン高等研究所教授。専門は表現論、保型形式、保型表現論、志村多様体、統計力学。 ブリティッシュコロンビア州ニューウエストミンスター生まれ。1957年、ブリティッシュコロンビア大学卒業。1960年、イェール大学大学院で博士号を取得。1960年からプリンストン大学准教授、1967年からイェール大学准教授を経て、1972年から現職。 一般アイゼンシュタイン級数に関する業績、パーコレーションに関する業績、保型表現のスペクトル分解などの業績があるが、最大の業績にラングランズ・プログラム（ラングランズ哲学やラングランズ予想とも呼ばれる）の提唱がある。 ラングランズプログラムは、ガロワ表現のゼータと保型表現のゼータの間の双対性に関する壮大なプログラムで、数学における統一理論とも呼ばれる。 これが完成すると非可換類体論も構築されるという。.
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ロシア
ア連邦（ロシアれんぽう、Российская Федерация）、またはロシア (Россия) は、ユーラシア大陸北部にある共和制及び連邦制国家。.
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ロシア帝国
ア帝国（ロシアていこく、 ラスィーイスカヤ・インピェーリヤ）は、1721年から1917年までに存在した帝国である。ロシアを始め、フィンランド、リボニア、リトアニア、ベラルーシ、ウクライナ、ポーランド、カフカーズ、中央アジア、シベリア、外満州などのユーラシア大陸の北部を広く支配していた。帝政ロシア（ていせいロシア）とも呼ばれる。通常は1721年のピョートル1世即位からロシア帝国の名称を用いることが多い。統治王家のロマノフ家にちなんでロマノフ朝とも呼ばれるがこちらはミハイル・ロマノフがロシア・ツァーリ国のツァーリに即位した1613年を成立年とする。.
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ロシア語
ア語（ロシアご、русский язык ）は、インド・ヨーロッパ語族のスラヴ語派東スラヴ語群に属する言語。露語とも略される。ロシア連邦の公用語。ロシア連邦の国語表記には、キリル文字を使用する。近縁の言語にウクライナ語とベラルーシ語がある。.
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ヘルソン県
ヘルソン県（ロシア語:Херсонская губерния；ウクライナ語:Херсонська губернія）は、現在のウクライナ南部に設置されたロシア帝国の県（グベールニヤ）の1つ。首都はヘルソン。 1802年に設立されたノヴォロシア（「新ロシア」の意）3県のうちの1つであり、ドニエプル川とドニエストル川の間の領域を管轄した。1803年まではニコラエフ（ムィコラーイウ）に首都が置かれていたため、ニコラエフ県という名前でも知られる。 主要産業は農業であり、収穫期には他のウクライナ諸県からの季節労働者を多く受け入れた。産業部門はあまり発達しておらず、主に製粉業、酒造業、金属加工業、鉄鉱業、製糖業、煉瓦業からなっていた。.
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フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス
フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス（Georg Ferdinand Frobenius、1849年10月26日 - 1917年8月3日）はドイツの数学者。 ベルリンに生まれる。1867年ゲッティンゲン大学に入学、その後ベルリン大学に転じて、1870年に博士号を取得。1874年ベルリン大学助教授、1875年から1902年までチューリッヒ工科大学教授を務めた。1902年からベルリン大学教授となり、最期までその職にあり続けた。 群の指標の概念を導入し、有限群の表現論を実質的に完成した。これはのちに量子力学に不可欠のものとなる。また代数的整数論でフロベニウス置換を発見。.
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ニューブランズウィック (ニュージャージー州)
ニューブランズウィック（New Brunswick）は、アメリカ合衆国ニュージャージー州中北部の都市。.
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ニュージャージー州
ニュージャージー州（State of New Jersey）は、アメリカ合衆国東部の大西洋沿岸にある州である。州の北東はハドソン川を境としてニューヨーク州に接し、西はペンシルベニア州に、西南の一角はデラウェア湾を挟んでデラウェア州に接している。南東と南は大西洋に面している。アメリカ合衆国50州の中で、陸地面積では第47位、人口では第11位、人口密度では第1位である。2011年の世帯当たり収入の中央値では第2位である。州都はトレントンで、最大の都市はニューアークである。 北東にニューヨーク、南西にフィラデルフィアと隣接しており、古くから2つの都市を結ぶ回廊、あるいは郊外都市、気軽なリゾート地としても発展を遂げてきた。著名な衛星都市としてニューヨーク側にジャージーシティやニューアーク、フィラデルフィア側にカムデンやトレントンなどがある。中でもアトランティックシティは東海岸随一のカジノ・シティとして有名である。 イギリスから最初に独立した13州のうちの1つであり、州名はイギリス海峡に位置するチャンネル諸島のジャージー島に由来する。.
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アメリカ合衆国
アメリカ合衆国（アメリカがっしゅうこく、）、通称アメリカ、米国（べいこく）は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).
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アンドレイ・コルモゴロフ
アンドレイ・ニコラエヴィッチ・コルモゴロフ（Андре́й Никола́евич Колмого́ров, Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1903年4月25日 - 1987年10月20日）はロシアの数学者であり、確率論および位相幾何学の大きな発展に寄与した。彼以前の確率論はラプラスによる「確率の解析的理論」に基づく古典的確率論が中心であったが、彼が「測度論に基づく確率論」「確率論の基礎概念（1933年）」で公理主義的確率論を立脚させ、現代確率論の始まりとなった。 初期には直観論理やフーリエ級数に関する研究を行っており、乱流や古典力学に関する研究成果もある。また彼はアルゴリズム情報理論の創始者でもある。なお、イズライル・ゲルファント、ウラジーミル・アーノルドをはじめ、コルモゴロフには数多くの弟子がいる。.
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ウルフ賞数学部門
ウルフ賞数学部門（ウルフしょうすうがくぶもん）は、ウルフ賞の一部門であり、優れた業績を上げた数学者に与えられる賞である。.
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ウクライナ
ウクライナ（Україна、）は、東ヨーロッパの国。東にロシア連邦、西にハンガリーやポーランド、スロバキア、ルーマニア、モルドバ、北にベラルーシ、南に黒海を挟みトルコが位置している。 16世紀以来「ヨーロッパの穀倉」地帯として知られ、19世紀以後産業の中心地帯として大きく発展している。天然資源に恵まれ、鉄鉱石や石炭など資源立地指向の鉄鋼業を中心として重化学工業が発達している。 キエフ大公国が13世紀にモンゴル帝国に滅ぼされた後は独自の国家を持たず、諸侯はリトアニア大公国やポーランド王国に属していた。17世紀から18世紀の間にはウクライナ・コサックの国家が興亡し、その後ロシア帝国の支配下に入った。第一次世界大戦後に独立を宣言するも、ロシア内戦を赤軍が制したことで、ソビエト連邦内の構成国となった。1991年ソ連崩壊に伴い独立した。 歴史的・文化的には中央・東ヨーロッパの国々との関係が深い。 また本来の「ルーシ」「ロシア」とは、現在のロシア連邦よりもウクライナを指した。.
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スティール賞
リロイ・スティール賞 (Leroy P. Steele Prizes) は、アメリカ数学会から贈られる数学の学術賞。 「スティール賞」と略して呼ばれることが多い。1970年に創設され、1993年以降は「生涯の業績部門」「研究論文部門」「独創的研究部門」の3部門が設けられるようになった。受賞者は、原則として国籍と関係がないが、米国において活動しており、英語による研究業績が求められる。 現在の賞金は「生涯の業績部門」が10,000米ドル、「研究論文部門」と「独創的研究部門」が5,000米ドル。リロイ・スティールの遺産を基金としている。.
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C*-環
数学における -環（しーすたーかん、C*-algebra）とは複素数体上の完備なノルム環で複素共役に類似の作用をもつものであり、フォン・ノイマン環と並ぶ作用素環論の主要な研究対象である。-代数（シースターだいすう）とも呼ばれる。1943年のGel'fand-Naimarkと1946年のRickartの研究によって公理系が与えられた。'-algebra' という用語は1947年にSegalによって導入された。 -環はその内在的な構造のみにもとづいて公理的に定義されるが、実はどんな -環もヒルベルト空間上の線形作用素のなす環で、随伴操作とノルムに関する位相で閉じたものとして実現されることが知られている。また、可換な -環を考えることは局所コンパクト空間上の複素数値連続関数環を考えることになり、その連続関数環からはもとの位相空間を復元できるので、可換 -環の理論は局所コンパクト空間の理論と等価だといえる。一般の -環は、群（あるいは亜群）など、幾何学的な文脈に現れながら普通の空間とは見なされないようなものを包摂しうる変形（「量子化」）された空間を表していると考えることもできる。.
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王立協会
イヤル・ソサイエティ（Royal Society）は、現存する最も古い科学学会。1660年に国王チャールズ2世の勅許を得て設立された。正式名称は"The President, Council, and Fellows of the Royal Society of London for Improving Natural Knowledge"（自然知識を促進するためのロンドン王立協会）。日本語訳ではロンドン王立協会（-おうりつきょうかい）、王立学会（おうりつがっかい）など。 この会は任意団体ではあるが、イギリスの事実上の学士院（アカデミー）としてイギリスにおける科学者の団体の頂点にあたる。また、科学審議会（Science Council）の一翼をになうことによって、イギリスの科学の運営および行政にも大いに影響をもっている。1782年創立の王立アイルランドアカデミーと密接な関係があり、1783年創立のエジンバラ王立協会とは関係が薄い。.
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群論
群論（ぐんろん、group theory）とは、群を研究する学問。 群の概念は抽象代数学における中心的な概念。 環・体・ベクトル空間などは、演算や公理が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は代数学の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群とリー群の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶や、水素原子などの構造の多くは、対称性の群(symmetry group)で表現できる。このように、群論は、物理学や化学の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な有限単純群の分類が達成された。これは多くの数学者の共同作業の賜物であり、20世紀の数学の最も重要な業績の一つ。.
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表現論
表現論（ひょうげんろん、representation theory）とは、ベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することにより研究し、代数構造上の加群を研究する数学の一分野である。本質的には、表現は抽象的な代数的構造を、その元と演算を行列と行列の和や行列の積で記述することで、より具体的にする。この記述で扱われる代数的対象は、群や結合代数やリー代数がある。これらの中で最も優れているものは、歴史的にも最初に現れた群の表現論であり、群の演算が群の要素が行列の積により正則行列で表現されている。 Classic texts on representation theory include and.
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関数解析学
関数解析学（かんすうかいせきがく、functional analysis）は数学（特に解析学）の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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10月5日
10月5日（じゅうがついつか）はグレゴリオ暦で年始から278日目（閏年では279日目）にあたり、年末まであと87日ある。.
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1913年
記載なし。
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1935年
記載なし。
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1938年
記載なし。
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1943年
記載なし。
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1977年
記載なし。
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1978年
記載なし。
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1989年
この項目では、国際的な視点に基づいた1989年について記載する。.
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2005年
この項目では、国際的な視点に基づいた2005年について記載する。.
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2009年
この項目では、国際的な視点に基づいた2009年について記載する。.
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20世紀
摩天楼群） 20世紀（にじっせいき、にじゅっせいき）とは、西暦1901年から西暦2000年までの100年間を指す世紀。2千年紀における最後の世紀である。漢字で二十世紀の他に、廿世紀と表記される場合もある。.
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9月2日
9月2日（くがつふつか）はグレゴリオ暦で年始から245日目（閏年では246日目）にあたり、年末まではあと120日ある。.
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