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ケプラーの法則

索引 ケプラーの法則

プラーの法則(ケプラーのほうそく)は、1619年にヨハネス・ケプラーによって発見された惑星の運動に関する法則である。.

41 関係: 天動説太陽太陽系太陽質量岸本良彦中心力万有引力万有引力定数人工衛星二重惑星地動説地球ヨハネス・ケプラーティコ・ブラーエニュートン力学ニコラウス・コペルニクスアイザック・ニュートン円 (数学)円運動公転公転周期火星線分真近点角焦点 (幾何学)衛星角運動量角運動量保存の法則麻田剛立軌道力学軌道長半径離心率連星極座標系楕円軌道比例江戸時代法則の一覧惑星1609年1619年

天動説

天動説の図 天動説(てんどうせつ)、または地球中心説(Geocentrism)とは、地球は宇宙の中心にあり静止しており、全ての天体が地球の周りを公転しているとする説で、コスモロジー(宇宙論)の1つの類型のこと。大別して、エウドクソスが考案してアリストテレスの哲学体系にとりこまれた同心天球仮説と、プトレマイオスの天動説の2種がある。単に天動説と言う場合、後発で最終的に体系を完成させたプトレマイオスの天動説のことを指すことが多い。現在では間違いとされる。.

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太陽

太陽(たいよう、Sun、Sol)は、銀河系(天の川銀河)の恒星の一つである。人類が住む地球を含む太陽系の物理的中心尾崎、第2章太陽と太陽系、pp. 9–10であり、太陽系の全質量の99.86%を占め、太陽系の全天体に重力の影響を与えるニュートン (別2009)、2章 太陽と地球、そして月、pp. 30–31 太陽とは何か。 太陽は属している銀河系の中ではありふれた主系列星の一つで、スペクトル型はG2V(金色)である。推測年齢は約46億年で、中心部に存在する水素の50%程度を熱核融合で使用し、主系列星として存在できる期間の半分を経過しているものと考えられている尾崎、第2章太陽と太陽系、2.1太陽 2.1.1太陽の概観 pp. 10–11。 また、太陽が太陽系の中心の恒星であることから、任意の惑星系の中心の恒星を比喩的に「太陽」と呼ぶことがある。.

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太陽系

太陽系(たいようけい、この世に「太陽系」はひとつしかないので、固有名詞的な扱いをされ、その場合、英語では名詞それぞれを大文字にする。、ラテン語:systema solare シュステーマ・ソーラーレ)とは、太陽および、その重力で周囲を直接的、あるいは間接的に公転する天体惑星を公転する衛星は、後者に当てはまるから構成される構造である。主に、現在確認されている8個の惑星歴史上では、1930年に発見された冥王星などの天体が惑星に分類されていた事もあった。惑星の定義も参照。、5個の準惑星、それを公転する衛星、そして多数の太陽系小天体などから成るニュートン (別2009)、1章 太陽系とは、pp.18-19 太陽のまわりには八つの惑星が存在する。間接的に太陽を公転している天体のうち衛星2つは、惑星では最も小さい水星よりも大きい太陽と惑星以外で、水星よりも大きいのは木星の衛星ガニメデと土星の衛星タイタンである。。 太陽系は約46億年前、星間分子雲の重力崩壊によって形成されたとされている。総質量のうち、ほとんどは太陽が占めており、残りの質量も大部分は木星が占めている。内側を公転している小型な水星、金星、地球、火星は、主に岩石から成る地球型惑星(岩石惑星)で、木星と土星は、主に水素とヘリウムから成る木星型惑星(巨大ガス惑星)で、天王星と海王星は、メタンやアンモニア、氷などの揮発性物質といった、水素やヘリウムよりも融点の高い物質から成る天王星型惑星(巨大氷惑星)である。8個の惑星はほぼ同一平面上にあり、この平面を黄道面と呼ぶ。 他にも、太陽系には多数の小天体を含んでいる。火星と木星の間にある小惑星帯は、地球型惑星と同様に岩石や金属などから構成されている小天体が多い。それに対して、海王星の軌道の外側に広がる、主に氷から成る太陽系外縁天体が密集している、エッジワース・カイパーベルトや散乱円盤天体がある。そして、そのさらに外側にはと呼ばれる、新たな小惑星の集団も発見されてきている。これらの小天体のうち、数十個から数千個は自身の重力で、球体の形状をしているものもある。そのような天体は準惑星に分類される事がある。現在、準惑星には小惑星帯のケレスと、太陽系外縁天体の冥王星、ハウメア、マケマケ、エリスが分類されている。これらの2つの分類以外にも、彗星、ケンタウルス族、惑星間塵など、様々な小天体が太陽系内を往来している。惑星のうち6個が、準惑星では4個が自然に形成された衛星を持っており、慣用的に「月」と表現される事がある8つの惑星と5つの準惑星の自然衛星の一覧については太陽系の衛星の一覧を参照。。木星以遠の惑星には、周囲を公転する小天体から成る環を持っている。 太陽から外部に向かって放出されている太陽風は、太陽圏(ヘリオスフィア)と呼ばれる、星間物質中に泡状の構造を形成している。境界であるヘリオポーズでは太陽風による圧力と星間物質による圧力が釣り合っている。長周期彗星の源と考えられているオールトの雲は太陽圏の1,000倍離れた位置にあるとされている。銀河系(天の川銀河)の中心から約26,000光年離れており、オリオン腕に位置している。.

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太陽質量

太陽質量(たいようしつりょう、Solar mass)は、天文学で用いられる質量の単位であり、また我々の太陽系の太陽の質量を示す天文定数である。 単位としての太陽質量は、惑星など太陽系の天体の運動を記述する天体暦で用いられる天文単位系における質量の単位である。 また恒星、銀河などの天体の質量を表す単位としても用いられている。.

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岸本良彦

岸本 良彦(きしもと よしひこ、1946年9月16日 - )は、日本の東洋哲学者、科学史学者、明治薬科大学名誉教授。 千葉県生まれ。1975年早稲田大学大学院文学研究科東洋哲学博士課程満期退学。明治薬科大学講師、助教授、教授、名誉教授。『宇宙の調和』(ヨハネス・ケプラー)で2009年度日本翻訳文化賞受賞、『新天文学 楕円軌道の発見』(ケプラー)で2014年度日本翻訳出版文化賞受賞。上代中国思想史および古典ギリシア語・ラテン語による哲学・医学・天文学関係の著作の翻訳研究に従事。.

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中心力

中心力(ちゅうしんりょく、central force)は古典力学において、大きさは原点と物体の距離rにのみ依存し、方向は原点と物体を結ぶ線に沿っている力である 。 ここで\boldsymbolは力、\boldsymbolは位置ベクトル、|\boldsymbol|はその長さ、\hat.

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万有引力

万有引力(ばんゆういんりょく、universal gravitation)または万有引力の法則(ばんゆういんりょくのほうそく、law of universal gravitation)とは、「地上において質点(物体)が地球に引き寄せられるだけではなく、この宇宙においてはどこでも全ての質点(物体)は互いに gravitation(.

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万有引力定数

万有引力定数(ばんゆういんりょくていすう)あるいは(ニュートンの)重力定数(じゅうりょくていすう、(Newtonian) constant of gravitation)とは、重力相互作用の大きさを表す物理定数である。アイザック・ニュートンの万有引力の法則において導入された。記号は一般に で表される。 ニュートンの万有引力理論において、それぞれ 、 の質量を持つ2つの物体が、距離 だけ離れて存在しているとき、これらの間に働く万有引力 は となる。このときの比例係数 が万有引力定数である。SIに基づいて、質量 、 にキログラム(kg)、長さ にメートル(m)、力 にニュートン(N、これは に等しい)を用いれば、万有引力定数 の単位は となる。 アインシュタインの一般相対性理論においては、ニュートンの重力理論に対する修正と拡張が為され、一般相対性理論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式においても比例係数としてこの重力定数が現れる。.

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人工衛星

GPS衛星の軌道アニメーション 人工衛星(じんこうえいせい)とは、惑星、主に地球の軌道上に存在し、具体的な目的を持つ人工天体。地球では、ある物体をロケットに載せて第一宇宙速度(理論上、海抜0 mでは約 7.9 km/s.

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二重惑星

二重惑星(にじゅうわくせい、double planet, binary planet)とは、明確な定義は存在しないが、大きさの近い2つの惑星が共通重心の周りを互いに公転しているような系のことである。.

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地動説

地動説(ちどうせつ)とは、宇宙の中心は太陽であり、地球は他の惑星と共に太陽の周りを自転しながら公転している、という学説のこと。宇宙の中心は地球であるとする天動説(地球中心説)に対義する学説であり、ニコラウス・コペルニクスが唱えた。彼以前にも太陽を宇宙の中心とする説はあった。太陽中心説(Heliocentrism)ともいうが、地球が動いているかどうかと、太陽と地球どちらが宇宙の中心であるかは厳密には異なる概念であり、地動説は「Heliocentrism」の訳語として不適切だとの指摘もある。聖書の解釈と地球が動くかどうかという問題は関係していたが、地球中心説がカトリックの教義であったことはなかった。地動説(太陽中心説)確立の過程は、宗教家(キリスト教)に対する科学者の勇壮な闘争というモデルで語られることが多いが、これは19世紀以降に作られたストーリーであり、事実とは異なる。 地動説の図.

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地球

地球(ちきゅう、Terra、Earth)とは、人類など多くの生命体が生存する天体である広辞苑 第五版 p. 1706.。太陽系にある惑星の1つ。太陽から3番目に近く、表面に水、空気中に酸素を大量に蓄え、多様な生物が生存することを特徴とする惑星である。.

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ヨハネス・ケプラー

ヨハネス・ケプラー(Johannes Kepler、1571年12月27日 - 1630年11月15日)はドイツの天文学者。天体の運行法則に関する「ケプラーの法則」を唱えたことでよく知られている。理論的に天体の運動を解明したという点において、天体物理学者の先駆的存在だといえる。一方で数学者、自然哲学者、占星術師という顔ももつ。欧州補給機(ATV)2号機、アメリカ航空宇宙局の宇宙望遠鏡の名前に彼の名が採用されている。.

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ティコ・ブラーエ

ティコの考案した太陽系 Mauerquadrant (Tycho Brahe 1598) ティコ・ブラーエ(Tycho Brahe 、1546年12月14日 - 1601年10月24日)は、デンマークの天文学者、占星術師。膨大な天体観測記録を残し、ケプラーの法則を生む基礎を作った。.

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ニュートン力学

ニュートン力学(ニュートンりきがく、)は、アイザック・ニュートンが、運動の法則を基礎として構築した、力学の体系のことである『改訂版 物理学辞典』培風館。。 「ニュートン力学」という表現は、アインシュタインの相対性理論、あるいは量子力学などと対比して用いられる。.

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ニコラウス・コペルニクス

ニコラウス・コペルニクス(ラテン語名: Nicolaus Copernicus、ポーランド語名: ミコワイ・コペルニク 、1473年2月19日 - 1543年5月24日)は、ポーランド出身の天文学者、カトリック司祭である。当時主流だった地球中心説(天動説)を覆す太陽中心説(地動説)を唱えた。これは天文学史上最も重要な発見とされる。(ただし、太陽中心説をはじめて唱えたのは紀元前三世紀のサモスのアリスタルコスである)。また経済学においても、貨幣の額面価値と実質価値の間に乖離が生じた場合、実質価値の低い貨幣のほうが流通し、価値の高い方の貨幣は退蔵され流通しなくなる (「悪貨は良貨を駆逐する」) ことに最初に気づいた人物の一人としても知られる。 コペルニクスはまた、教会では司教座聖堂参事会員(カノン)であり、知事、長官、法学者、占星術師であり、医者でもあった。暫定的に領主司祭を務めたこともある。.

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アイザック・ニュートン

ウールスソープの生家 サー・アイザック・ニュートン(Sir Isaac Newton、ユリウス暦:1642年12月25日 - 1727年3月20日、グレゴリオ暦:1643年1月4日 - 1727年3月31日ニュートンの生きていた時代のヨーロッパでは主に、グレゴリオ暦が使われ始めていたが、当時のイングランドおよびヨーロッパの北部、東部ではユリウス暦が使われていた。イングランドでの誕生日は1642年のクリスマスになるが、同じ日がグレゴリオ暦では1643年1月4日となる。二つの暦での日付の差は、ニュートンが死んだときには11日にも及んでいた。さらに1752年にイギリスがグレゴリオ暦に移行した際には、3月25日を新年開始の日とした。)は、イングランドの自然哲学者、数学者、物理学者、天文学者。 主な業績としてニュートン力学の確立や微積分法の発見がある。1717年に造幣局長としてニュートン比価および兌換率を定めた。ナポレオン戦争による兌換停止を経て、1821年5月イングランド銀行はニュートン兌換率により兌換を再開した。.

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円 (数学)

数学において、円(えん)とは、平面(2次元ユークリッド空間)上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻(や)とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸(まる)」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.

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円運動

円運動(えんうんどう、circular motion)とは、物体の運動の向きとは垂直な方向に働く力によって引き起こされる運動である。特に中心力(常に円軌道の中心を向き、大きさが距離のみに依存する力)が働くことにより引き起こされる。 とくに円運動は天体の運動の基本であり、ニコラウス・コペルニクスやヨハネス・ケプラーの地動説の基礎となった。円運動は地上でもしばしば観測される。たとえばひもにおもりをつけて振り回すと円軌道を描く。.

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公転

質量の差が'''大きい'''2つの天体の公転の様子。 質量の差が'''小さい'''2つの天体の公転の様子。 公転(こうてん、revolution)とは、ある物体が別の物体を中心にした円又は楕円の軌道に沿って回る運動の呼び名である。 地球は太陽を中心に公転している。太陽と地球の質量比は約330000:1なので図の上の場合に当たる(ただし実際の太陽系では、最も重力が大きい木星の影響を太陽系の惑星が受けている)。.

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公転周期

公転周期(こうてんしゅうき、英語:orbital period)とはある天体(母天体)の周囲を公転する天体が母天体を1公転するのに要する時間のこと。日本語では軌道周期とも呼ばれる。 太陽の周囲を公転する天体や月の場合、目的によって以下のように定義の異なるいくつかの周期が用いられる。.

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火星

火星(かせい、ラテン語: Mars マールス、英語: マーズ、ギリシア語: アレース)は、太陽系の太陽に近い方から4番目の惑星である。地球型惑星に分類され、地球の外側の軌道を公転している。 英語圏では、その表面の色から、Red Planet(レッド・プラネット、「赤い惑星」の意)という通称がある。.

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線分

線分の幾何学的な定義 幾何学における線分(せんぶん、Line segment)とは2つの点に挟まれた直線の部分であり、それら端点の間にあるどの点も含む。 通常は端点も含むものとするが、端点を含まないものも線分として認め、端点を含む狭義の線分を閉線分、含まないものを開線分とすることもある。 線分の例として、三角形や四角形の辺が挙げられる。もっと一般に、端点がある1つの多角形の頂点となっている線分は、その端点が多角形の隣接する2頂点であるときその多角形の辺となり、そうでないときには対角線である。端点が円周のような1つの曲線上に載っているとき、その線分はその曲線の弦と呼ばれる。.

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真近点角

300px 真近点角(しんきんてんかく、true anomaly)とは、天文学において、ケプラーの法則に従う軌道運動を行なう質点(天体)の, ある時刻における位置を表すパラメータの1つである。真近点離角と呼ぶこともある。 左図において、p を問題とする質点(天体)の位置、z を近点、s を焦点 (主星の位置)としたとき、角T (.

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焦点 (幾何学)

初等幾何学(特に平面射影幾何学)における焦点(しょうてん、focus)は、ある種の一連の曲線群に属する任意の曲線を構成するための特別な参照点の対である。焦点を用いて、例えば円錐曲線(円、楕円、放物線、双曲線)やさらにカッシーニの卵形線やなども定義することができる。.

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衛星

主要な衛星の大きさ比較 衛星(えいせい、natural satellite)は、惑星や準惑星・小惑星の周りを公転する天然の天体。ただし、惑星の環などを構成する氷や岩石などの小天体は、普通は衛星とは呼ばれない。.

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角運動量

角運動量(かくうんどうりょう、)とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。.

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角運動量保存の法則

角運動量保存の法則(かくうんどうりょうほぞんのほうそく)とは、質点系について、単位時間あたりの全角運動量の変化は外力によるトルク(力のモーメント)に等しい(ただし内力が中心力であるときに限る)という法則である。 この特別な場合として、外力が働かない(もしくは外力が働いていたとしてもそれによるトルクが0の)場合、質点系の角運動量は常に一定である。例えば、フィギュアスケートの選手がスピンをする際、前に突き出した腕を体に引きつけることで回転が速くなる(角速度が大きくなる)。このとき回転軸から腕先までの距離が短くなるため、かわりに回転が速くなることによって、角運動量が一定に保たれる。 回転する「こま」は、回転軸にそって、(上から見て)時計回りなら下向きの、反時計回りなら上向きの角運動量を持っている。独楽の回転軸(それは重心を貫いている)が鉛直方向に平行であれば、独楽にかかる重力と、床から独楽が受ける垂直抗力が共に1本の直線上(回転軸上)にあるため、独楽に働く外力によるトルクは0である。従って、この場合独楽の角運動量は一定であり、独楽は軸周りの回転だけを続ける。ところが、独楽が傾くと独楽にかかる重力と、床から独楽が受ける垂直抗力は、1本の直線上には乗らず、従って、これらの力がトルクを生じる。このトルクが独楽の角運動量を変化される。その結果、独楽は本来の回転軸のまわりの回転に加えて、それとは別の軸(独楽と床が接する点を通る鉛直線)のまわりでも回転をする。それが独楽の「みそすり運動」すなわち歳差運動である。.

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麻田剛立

麻田 剛立(あさだ ごうりゅう、享保19年2月6日(1734年3月10日) - 寛政11年5月22日(1799年6月25日))は、江戸時代の日本の男性天文学者である。.

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軌道力学

地球の周りを回る衛星は、接線速度と内向きの加速度を持つ。 軌道力学は、弾道学と天体力学の応用で、ロケットや宇宙船の軌道に関する現実的な問題を解決するための学問である。これらの物体の軌道は、ニュートン力学と万有引力から計算することができる。軌道力学は、宇宙探査ミッションの設計や制御の基本原理である。天体力学は、重力の下での、軌道力学よりも広範な領域を扱い、宇宙船も恒星系、惑星、衛星、彗星等を含めた天体も、どちらも対象となる。軌道力学は、軌道マヌーバ、軌道平面の変更、惑星間移動も含めた宇宙船の軌道に対象を絞っており、ミッションの計画者が宇宙機の推進を予測するために用いられる。一般相対性理論は、ニュートンの法則より正確に軌道を計算し、高い精確さが必要な場面や太陽近傍等の重力が非常に強い環境では必須である。.

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軌道長半径

軌道長半径(きどうちょうはんけい、英語:semi-major axis)とは、幾何学において楕円や双曲線のパラメータを表す数である。.

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離心率

離心率(りしんりつ)とは、円錐曲線(二次曲線)の特徴を示す数値のひとつである。.

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連星

連星(れんせい、)とは2つの恒星が両者の重心の周りを軌道運動している天体である。双子星(ふたごぼし)とも呼ばれる。連星は、地球から遠距離にあると、一つの恒星と思われ、その後に連星である事が判明する場合もある。この2世紀間の観測で、肉眼で見える恒星の半数以上が連星である可能性が示唆されている。通常は明るい方の星を主星、暗い方を伴星と呼ぶ。また、3つ以上の星が互いに重力的に束縛されて軌道運動している系もあり、そのような場合にはn連星またはn重連星などと呼ばれる。 また、二重星という言葉も連星を示す場合が多い。しかし、実際には、複数の恒星が地球から見て、同じ方向に位置しており、「見かけ上、連星のように見える」場合を表す。それぞれの恒星の、地球からの距離は全く異なり、物理的にも何の関連性も無い。二重星は、距離が異なるので、光度の差から、年周視差や視線速度を正確に求める事が出来る。しかし、中にはアルビレオのように、二重星か真の連星かが分かっていないものもある。.

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極座標系

極座標系(きょくざひょうけい、polar coordinates system)とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。.

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楕円軌道

楕円軌道 楕円軌道(だえんきどう、elliptical orbit)は、楕円形の軌道。 楕円は2定点 F, F からの距離の和が一定である点の集合。原点Oを中心とする楕円の方程式は: 天体の周回軌道はケプラーの第1法則により一般に楕円軌道をとる。 人工衛星の軌道の場合、利用上の便宜から円軌道をとる場合もあるが、これは楕円軌道の特別な場合となる。 楕円軌道にいる人工衛星は地表からの高度が軌道上の位置によって変化する。この場合、地球は楕円の焦点のひとつ(図の例では F)に位置する。決して楕円の図形的中心 O にくるわけではない。 地球から最も遠ざかった点を遠地点(アポジ、apogee)、最も近づいた地点を近地点(ペリジ、perigee)という。 楕円の扁平の度合いを表すパラメータとして離心率e を次のように定義する。 a を楕円の長半径(長径の半分)、b を短半径(短径の半分)として 図形的には、楕円の中心と焦点 F, F との距離 OF.

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比例

比例(ひれい、proportionality)とは、変数を用いて書かれる二つの量に対し一方が他方の定数倍であるような関係の事である。.

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江戸時代

江戸時代(えどじだい)は、日本の歴史において徳川将軍家が日本を統治していた時代である。徳川時代(とくがわじだい)とも言う。この時代の徳川将軍家による政府は、江戸幕府(えどばくふ)あるいは徳川幕府(とくがわばくふ)と呼ぶ。 藩政時代(はんせいじだい)という別称もあるが、こちらは江戸時代に何らかの藩の領土だった地域の郷土史を指す語として使われる例が多い。.

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法則の一覧

法則の一覧(ほうそくのいちらん)は、固有名として使われる法則を示す。学問上の法則、社会一般で言われる法則を含む。法則の名称の後ろの注記は分野を示す。ただし「法則」という言葉は、しばしば書籍のタイトル等に用いられるが、この項では混乱を避けるためそういった類のものは省略している。物理に関する法則は「物理法則一覧」を参照。.

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惑星

惑星(わくせい、πλανήτης、planeta、planet)とは、恒星の周りを回る天体のうち、比較的低質量のものをいう。正確には、褐色矮星の理論的下限質量(木星質量の十数倍程度)よりも質量の低いものを指す。ただし太陽の周りを回る天体については、これに加えて後述の定義を満たすものだけが惑星である。英語 planet の語源はギリシア語のプラネテス(さまよう者、放浪者などの意。IPA: /planítis/ )。 宇宙のスケールから見れば惑星が全体に影響を与える事はほとんど無く、宇宙形成論からすれば考慮の必要はほとんど無い。だが、天体の中では非常に多種多様で複雑なものである。そのため、天文学だけでなく地質学・化学・生物学などの学問分野では重要な対象となっている別冊日経サイエンス167、p.106-117、系外惑星が語る惑星系の起源、Douglas N. C.Lin。.

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1609年

記載なし。

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1619年

記載なし。

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ケプラーの第三法則ケプラー運動面積速度面積速度一定の法則

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