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クラウス・フリードリッヒ・ロス

索引 クラウス・フリードリッヒ・ロス

ラウス・フリードリッヒ・ロス(Klaus Friedrich Roth、1925年10月29日 - 2015年11月10日)は、ドイツ出身のイギリスの数学者。ディオファントス近似や不規則偏差理論の研究などで知られる。当時ドイツ領だったブレスラウ(現在はポーランドの都市ヴロツワフ)で生まれ、イギリスで育った。1945年にの下でケンブリッジ大学のを卒業した。 1952年、自然数の有限密度部分集合は無数の長さ3の等差数列を含むことを証明し、今日として知られているものを作り上げた。彼の最終的な結論は、今日Thue–Siegel–Rothの定理として知られているものにまとめられ、1955年にユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンでの講義で発表された。彼は1958年にフィールズ賞を受賞した。1961年に教授となり、1966年に学長としてインペリアル・カレッジ・ロンドンへ移り、1988年まで務めた。.

21 関係: ポーランドユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンヴロツワフトゥエ・ジーゲル・ロスの定理ディオファントス近似フィールズ賞ド・モルガン・メダルドイツアラン・ベイカーインペリアル・カレッジ・ロンドンイギリスカール・ジーゲルケンブリッジ大学王立協会等差数列部分集合自然数10月29日11月10日1925年2015年

ポーランド

ポーランド共和国(ポーランドきょうわこく、Rzeczpospolita Polska)、通称ポーランドは、中央ヨーロッパに位置する共和制国家。欧州連合 (EU)、北大西洋条約機構 (NATO) の加盟国。通貨はズウォティ。首都はワルシャワ。 北はバルト海に面し、北東はロシアの飛地カリーニングラード州とリトアニア、東はベラルーシとウクライナ、南はチェコとスロバキア、西はドイツと国境を接する。 10世紀に国家として認知され、16世紀から17世紀にかけヨーロッパで広大な国の1つであったポーランド・リトアニア共和国を形成。18世紀、4度にわたり国土が隣国によって分割され消滅。 第一次世界大戦後、1918年に独立を回復したが、第二次世界大戦時、ナチス・ドイツとソビエト連邦からの事前交渉を拒否し両国に侵略され、再び国土が分割された。戦後1952年、ポーランド人民共和国として国家主権を復活、1989年、民主化により共和国となった。冷戦時代は、ソ連の影響下に傀儡政権の社会主義国とし最大で最も重要なソ連の衛星国の一国となり、政治的にも東側諸国の一員となった。国内及び東側諸国の民主化とソ連の崩壊と東欧革命を経て、「中欧」または「中東欧」として再び分類されるようになっている。.

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ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン

ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン(University College London, UCL)は、イギリスのロンドン市中心部ブルームズベリー及びカナリー・ワーフにキャンパスを置く、1826年設立の総合大学である。UCLはロンドン大学群最初の高等教育機関であるが、現在ではロンドン大学を構成する他の教育・研究機関同様、独立した学位授与機関である。イギリスの大規模研究型大学連盟ラッセル・グループおよびヨーロッパ研究大学連盟 (LERU) に加盟している。 1899年、電気工学部にペンダー・チェアというポストがジョン・フレミングを初代に据えられた。これはケーブル・アンド・ワイヤレスをグリエルモ・マルコーニと共に誕生させたジョン・ペンダーを偲ぶものであり、現在も継承されている。.

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ヴロツワフ

ヴロツワフ(ポーランド語: 、 ブレスラウ、 ボロスロー)は、ポーランド西部にある第4の都市で、ドルヌィ・シロンスク県の県都。歴史的にシロンスク地方の中心都市で、ポーランドの中でも最も古い都市のひとつである。市内にはオドラ川とその支流が流れ、200以上の橋が架かっている。 ヴロツワフは歴史上、様々な国(ポーランド王国、オーストリア帝国、ドイツ、ハンガリー、プロイセン、ボヘミア)の1部となっていたが、1945年(第二次世界大戦後)にポーランド領となった。 ヴロツワフは、UEFA欧州選手権2012 のホストである。2016年の欧州文化首都になることが決まっており、またワールドゲームズ2017の開催地にも決定した。.

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トゥエ・ジーゲル・ロスの定理

トゥエ・ジーゲル・ロスの定理(Thue–Siegel–Roth theorem)、あるいは単にロスの定理 は、代数的数に対するディオファントス近似における基本的な定理である。定量的な定理であり、与えられた代数的数 が「非常に良い」有理数近似をそれほど多くは持たないかもしれないというものである。半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年にジョゼフ・リウヴィルによって、そして,,, らの仕事が続いた。.

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ディオファントス近似

ディオファントス近似(ディオファントスきんじ、Diophantine approximation)とはある数(実数など)を別のより単純な構造を持つ数(有理数など)で近似する方法やその値、あるいはそれについて研究する数論の一分野である。アレクサンドリアのディオファントスに因む。 最初の問題は、実数が有理数によってどのぐらいよく近似できるかを知ることであった。この問題のために、有理数 が実数 の「良い」近似であるとは、 と の差の絶対値が、 を分母が小さい別の有理数に置き換えたときに小さくならないこととする。この問題は連分数によって18世紀に解かれた。 与えられた数の「最もよい」近似が分かり、この分野の主要な問題は、上記の差のよい上界と下界の分母の関数としての表示を見つけることである。 これらの上下界は近似される実数の性質の依存すると思われる。有理数の別の有理数による近似に対する下界は代数的数に対しての下界よりも大きい。後者はそれ自身すべての実数に対する下界よりも大きい。したがって代数的数に対する上下界よりもよく近似できる実数はもちろん超越数である。これによりリウヴィルは1844年に最初の明示的な超越数を生み出した。後に や が超越数であることの証明が類似の方法により得られた。 ディオファントス近似は、無理数や超越数の研究と深く関連している。実際、代数的数については次数や高さに依存して近似の精度に限界があることが知られている。また、不定方程式など、数学上の他の問題でもディオファントス近似に帰着することが多い。例えば、ペル方程式 y2.

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フィールズ賞

フィールズ賞(フィールズしょう)は、若い数学者のすぐれた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことを目的に、カナダ人数学者ジョン・チャールズ・フィールズ (John Charles Fields, 1863–1932) の提唱によって1936年に作られた賞のことである。.

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ド・モルガン・メダル

ド・モルガン・メダル(英: De Morgan Medal)はロンドン数学会より贈られる数学賞。三年ごとの1月1日に、主にイギリス在住の数学者に授与される。同協会の最も有名な賞であり、初代会長であったオーガスタス・ド・モルガンを追悼している。.

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ドイツ

ドイツ連邦共和国(ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland)、通称ドイツ(Deutschland)は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ(ドイツ民主共和国)の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.

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アラン・ベイカー

アラン・ベイカー(Alan Baker、1939年8月19日 – 2018年2月4日)はロンドン出身のイギリスの数学者。王立協会フェロー。数論、特に超越数の理論の研究で知られる。1970年、31歳の時に、ディオファントス方程式に関する功績により、フィールズ賞を受賞した。彼はユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンのの下で数学の研究を始め、後にケンブリッジ大学に移った。専門は他になどである。教え子にジョン・コーツらがいる。 1966年-1968年にかけて、アラン・ベイカーによって発表された『ベイカーの定理』とは、「対数関数の一次形式に対する線形独立性、および下界の評価に関する定理」で、多くの不定方程式について、整数解が有限個しか存在せず、しかもそれらは有効的に計算可能であることを示した。また、類数が 1, 2 である虚二次体の決定の際にも使用される等、数論の様々なところで応用されている。.

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インペリアル・カレッジ・ロンドン

インペリアル・カレッジ・ロンドン(英語: Imperial College London, ICL)は、ロンドンに本部を置くイギリスの公立研究大学である。1907年に設置され、主に理化学科目を中心とした大学である。元々はロンドン大学のカレッジの1つであったが、創立100周年にあたる2007年7月にロンドン大学から独立した。法的な正式名称はthe Imperial College of Science, Technology and Medicineであるが、2002年よりImperial College Londonという略称を対外的に使用している。一般的には"Imperial"として知られており、今日において英国を代表する理系に特化した大学である。 インペリアルカレッジは特に理系において世界トップレベルに位置付けられており、科目別では、材料工学が世界3位、医学が4位、情報工学が7位である。 総合では、Times Higher Education World University Rankings 2017で世界8位、QS World University Rankings 2017で世界8位に位置付けられている。さらに、15人のノーベル賞受賞者、2人のフィールズ賞受賞者、70人のRoyal Society のフェロー、82人のRoyal Academy of Engineeringのフェロー、78人のAcademy of Medical Sciencesのフェローを輩出している。 医学部、工学部、理学部からなる理系大学であり、学生数は学部生が約9000人、大学院生が約5300人である。この内約43%が留学生である。中国籍の留学生は13%にも及ぶ。.

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イギリス

レートブリテン及び北アイルランド連合王国(グレートブリテンおよびきたアイルランドれんごうおうこく、United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland)、通称の一例としてイギリス、あるいは英国(えいこく)は、ヨーロッパ大陸の北西岸に位置するグレートブリテン島・アイルランド島北東部・その他多くの島々から成る同君連合型の主権国家である。イングランド、ウェールズ、スコットランド、北アイルランドの4つの国で構成されている。 また、イギリスの擬人化にジョン・ブル、ブリタニアがある。.

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カール・ジーゲル

ール・ルートヴィヒ・ジーゲル(Carl Ludwig Siegel, 1896年12月31日 - 1981年4月4日)は、ドイツの数学者。整数論、複素関数論、保型関数論、天体力学(三体問題)などを専攻。.

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ケンブリッジ大学

ンブリッジ大学(University of Cambridge)は、イギリスの大学都市ケンブリッジに所在する総合大学であり、イギリス伝統のカレッジ制を特徴とする世界屈指の名門大学である。中世に創設されて以来、英語圏ではオックスフォード大学に次ぐ古い歴史をもっており、アンシャン・ユニヴァシティーに属する。 ハーバード大学、シカゴ大学、オックスフォード大学等と並び、各種の世界大学ランキングで常にトップレベルの優秀な大学として評価されており、公式のノーベル賞受賞者は96人(2016年12月現在)と、世界の大学・研究機関で最多(内、卒業生の受賞者は65人)。総長はで、副総長は。 公式サイトでは国公立大学(Public University)と紹介している。法的根拠が国王の勅許状により設立された自治団体であること、大学財政審議会(UFC)を通じて国家から国庫補助金の配分を受けており、大学規模や文科・理科の配分比率がUFCにより決定されていること、法的性質が明らかに違うバッキンガム大学等の私立大学が近年新設されたことによる。ただし、自然発生的な創立の歴史や高度な大学自治、独自の財産と安定収入のあるカレッジの存在、日本でいう国公立大学とは解釈が異なる。 アメリカ、ヨーロッパ、アジア、アフリカ各国からの留学生も多い。2005年現在、EU外からの学生は3,000人を超え、日本からの留学生も毎年十数人~数十人規模となっている。研究者の交流も盛んで、日本からの在外訪問研究者も多い。.

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王立協会

イヤル・ソサイエティ(Royal Society)は、現存する最も古い科学学会。1660年に国王チャールズ2世の勅許を得て設立された。正式名称は"The President, Council, and Fellows of the Royal Society of London for Improving Natural Knowledge"(自然知識を促進するためのロンドン王立協会)。日本語訳ではロンドン王立協会(-おうりつきょうかい)、王立学会(おうりつがっかい)など。 この会は任意団体ではあるが、イギリスの事実上の学士院(アカデミー)としてイギリスにおける科学者の団体の頂点にあたる。また、科学審議会(Science Council)の一翼をになうことによって、イギリスの科学の運営および行政にも大いに影響をもっている。1782年創立の王立アイルランドアカデミーと密接な関係があり、1783年創立のエジンバラ王立協会とは関係が薄い。.

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等差数列

数学における等差数列(とうさすうれつ、arithmetic progression, arithmetic sequence; 算術数列)とは、「隣接する項が共通の差(公差)を持つ数列」() を言う。例えば、 はの等差数列である。 算術数列の初項を とし、その公差を とすれば、-番目の項 は a_n.

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部分集合

集合 A が集合 B の部分集合(ぶぶんしゅうごう、subset; 下位集合)であるとは、A が B の一部(あるいは全部)の要素だけからなることである。A が B の一部分であるという意味で部分集合という。二つの集合の一方が他方の部分集合であるとき、この二つの集合の間に包含関係があるという。.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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10月29日

10月29日(じゅうがつにじゅうくにち)はグレゴリオ暦で年始から302日目(閏年では303日目)にあたり、年末まであと63日ある。.

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11月10日

11月10日(じゅういちがつとおか)はグレゴリオ暦で年始から314日目(閏年では315日目)にあたり、年末まであと51日ある。.

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1925年

記載なし。

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2015年

この項目では、国際的な視点に基づいた2015年について記載する。.

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