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カール・フリードリヒ・ガウス

索引 カール・フリードリヒ・ガウス

Disquisitiones Arithmeticae のタイトルページ ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス(; Johann Carl Friedrich Gauß, Carolus Fridericus Gauss, 1777年4月30日 - 1855年2月23日)は、ドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。19世紀最大の数学者の一人である。.

187 関係: 十七角形古代ギリシア双曲幾何学君主制多項式天文学者実数寺阪英孝小惑星番号山田幸五郎三角関数平方剰余の相互法則床関数と天井関数五角形代数学の基本定理微分幾何学地球楕円体ナポレオン・ボナパルトペーター・グスタフ・ディリクレミズーリ州ハノーファー王国ハインリヒ・オルバースモンテカルロ法モジュラー形式ユリウス・ワイスバッハユークリッド幾何学ユダヤ人ヨハン・フランツ・エンケラテン語リーマン幾何学リヒャルト・デーデキントレムニスケートレオンハルト・オイラーヴィルヘルム・ヴェーバーボーヤイ・ヤーノシュボーヤイ・ファルカシュブラウンシュヴァイクブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル侯領ビジネスピアッツィア (小惑星)ツァッヒア (小惑星)フランツ・フォン・ツァハフランス革命フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルフーリエ級数フェルマー数フェルディナント・ゴットホルト・マックス・アイゼンシュタインドイツドイツマルクドイツ数学会...ニールス・アーベルベルンハルト・リーマンアメリカ合衆国アドリアン=マリ・ルジャンドルアイザック・ニュートンアウグスト・フェルディナント・メビウスウィーン万国博覧会エルンスト・クンマーオルバーシア (小惑星)オーギュスタン=ルイ・コーシーカール・ヴィルヘルム・フェルディナント (ブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル公)カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧ガウシア (小惑星)ガウスガウスの微分方程式ガウスの法則ガウスの消去法ガウス・ボネの定理ガウス・クリューゲル図法ガウス和ガウス積分ガウス賞ガウス関数ガウス=ルジャンドルのアルゴリズムガウス=ザイデル法ガウス求積ガウス整数ガウス曲率キルヒホッフの法則 (電気回路)クリスチャン・H・F・ピーターズクレレ誌グスタフ・キルヒホフケレス (準惑星)ゲッティンゲンゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンコーシーの積分定理コプリ・メダルジュゼッペ・ピアッツィセントチャールズ郡 (ミズーリ州)セントルイスソフィ・ジェルマン冪乗円分多項式国際数学連合磁束密度等角写像素因数分解素数素数定理約数紙幣線積分結婚田中勇物理学物理学者発散定理Disquisitiones Arithmeticae銀林浩非ユークリッド幾何学青木薫飛田武幸複素平面複素解析複素数解析学解析関数驚異の定理誤差高瀬正仁高速フーリエ変換超幾何級数農業自然数配偶者電磁気学電磁気量の単位系逆写像虚数投影法 (地図)東北大学楕円函数楕円積分正三角形正規分布測量最小二乗法日本数学会摂動 (天文学)愛知敬一数学数学者数論整数の合同曲率171777年1780年1792年1795年1796年1799年1801年1805年1806年1807年1808年1809年1810年1811年1812年1813年1816年1818年1820年代1827年1831年1832年1839年1846年1855年1864年1873年1879年1896年1989年19世紀2001年2002年2572月23日33月30日4月30日565537 インデックスを展開 (137 もっと) »

十七角形

十七角形(じゅうしちかくけい、じゅうななかっけい、heptadecagon)は、多角形の一つで、17本の辺と17個の頂点を持つ図形である。内角の和は2700°、対角線の本数は119本である。.

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古代ギリシア

この項目では、太古から古代ローマに占領される以前までの古代ギリシアを扱う。.

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双曲幾何学

双曲幾何学(そうきょくきかがく、)またはボヤイ・ロバチェフスキー幾何学 とは、まっすぐな空間(ユークリッド空間、放物幾何的空間)ではなく、負の曲率を持つ曲がった空間における幾何学である。ユークリッド幾何学の検証ということでサッケリーなども幾つかの定理を導いているが、完全で矛盾のない公理系を持つユークリッド幾何学ではない新しい幾何学と認識してまとめたのは同時期にそれぞれ独立に発表したロバチェフスキー(1829年発表)、ボヤイ(1832年発表)、およびガウス(発表せず)らの功績である。 ユークリッドのユークリッド原論の5番目の公準(任意の直線上にない一点を通る平行な直線がただ一本存在すること、 平行線公準)に対して、それを否定する公理を付け加え、その新たな平行線公理と無矛盾な体系として得られる幾何学である非ユークリッド幾何学の一つである。双曲幾何学の場合には、「ある直線 L とその直線の外にある点 p が与えられたとき、p を通り L に平行な直線は無限に存在する」という公理に支えられて構成される。 双曲幾何学では、ユークリッド原論の平行線公準以外の公理公準はすべて成立する。これは平行線公準が独立した公準であり、ほかの公準からは証明できないということである。なぜならば他の公準から証明できるとすればその他の全ての公準が成り立つ双曲幾何学でも平行線公準が成り立つはずだからである。この幾何学は、もともと平行線公準をユークリッド原論のほかの公準から証明しようとして作られた幾何学だが、皮肉なことにこの幾何学により平行線公準は独立でほかの公準からは証明できないことが証明された。 例えば、平面においては任意の直線にその直線上にない一点を通る平行線は一本しかないが、無限に開き続ける漏斗のようなものにおいては、任意の直線にその直線上にない一点を通る平行線は無限に存在することになる。 このような面はベルトラミーの擬球面と呼ばれ、双曲幾何学の成立する面(双曲平面)の一種である。また、ベルトラミーの擬球面などの双曲平面は、双曲幾何学が完成した後に発見された。.

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君主制

君主制または君主政(くんしゅせい、英:monarchy)とは、君主が存在する政体である。君主制を支持・志向する思想や立場は君主主義(monarchism)と呼ばれる。対義語はそれぞれ共和制・共和政(republic)と共和主義(republicanism)である。.

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多項式

数学における多項式(たこうしき、poly­nomial)は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元(略式ではしばしば変数と呼ぶ)の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項(こう、)と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数(あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数)を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.

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天文学者

リレオ・ガリレイはしばしば近代天文学の父と呼ばれる。 天文学者(てんもんがくしゃ)とは、惑星、恒星、銀河等の天体を研究する科学者である。 歴史的に、astronomy では天空で起きる現象の分類や記述に重点を置き、astroplane ではこれらの現象の説明やそれらの間の差異を物理法則を使って説明することを試みてきた。今日では、2つの差はほとんどなくなっている。プロの天文学者は高い教育を受け、通常物理学か天文学の博士号を持っており、研究所や大学に雇用されている。多くの時間を研究に費やすが、教育、施設の建設、天文台の運営の補助等にも携わっている。アメリカ合衆国のプロの天文学者の数は少なく、北米最大の天文学者の組織であるアメリカ天文学会には7,700人が所属している。天文学者の数の中には、物理学、地学、工学等の別の分野出身で天文学に関心を持ち、深く関わっているの者も含まれている。国際天文学連合には、博士課程以上の学生を含めて89カ国から9259人が所属している。 世界中のプロの天文学者の数は小さな町の人口にも満たないが、アマチュア天文学者のコミュニティは数多くある。多くの市に、定期的に会合を開催しているアマチュア天文学者のクラブがある。太平洋天文協会は、70カ国以上からプロやアマチュアの天文学者、教育者が参加する世界最大の組織である。他の趣味と同様に、自身をアマチュア天文学者だと考える多くの人々は、月に数時間を天体観測や最新の研究成果を読むことに費やす。しかし、アマチュアは、いわゆる「アームチェア天文学者」と呼ばれる人々から、自身の天体望遠鏡を所持して野望を持ち、新しい発見をしたりプロの天文学者の研究を助けたりする者まで、幅広く存在する。.

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実数

数学における実数(じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number)は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.

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寺阪英孝

寺阪 英孝(てらさか ひでたか、1904年1月27日 - 1996年4月3日)は日本の数学者。専攻は幾何学。大阪大学名誉教授、理学博士(1938年)。正四位勲二等瑞宝章。 幾何学基礎論の研究者。また、1957年以来、結び目理論の研究をおこなっている。趣味は、絵画鑑賞と植物を育て賞でること。.

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小惑星番号

小惑星番号(しょうわくせいばんごう、英語:minor planet number)とは、軌道要素が確定し、小惑星センターに正式登録された天体に与えられる登録番号である。なお、ここで言う「小惑星」とは岩石を主成分とする「小惑星(asteroid)」の事ではなく、それに加えて太陽系外縁天体、彗星・小惑星遷移天体や準惑星などを含んだ天体の総称としての「小惑星(minor planet)」の事である。.

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山田幸五郎

山田 幸五郎(やまだ こうごろう、1889年9月10日 - 1982年7月23日)は、日本光学界の先駆者、海軍軍人、理学博士。最終階級は海軍技術少将。主に幾何光学中心に、光学機械、光学兵器の開発に寄与した。.

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三角関数

三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、circular function)と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.

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平方剰余の相互法則

整数論』(1801年)で平方剰余の相互法則の最初の証明を公開した。 (へいほうじょうよ、quadratic residue)とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則(へいほうじょうよのそうごほうそく、quadratic reciprocity)は、ある整数 が別の整数 の平方剰余であるか否かを判定する法則である。.

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床関数と天井関数

床関数(ゆかかんすう、floor function)と天井関数(てんじょうかんすう、ceiling function)は、実数に対しそれぞれそれ以下の最大あるいはそれ以上の最小の整数を対応付ける関数である。 “floor”や“ceiling”といった名称やその他の記法は、1962年にケネス・アイバーソンによって導入された。.

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五角形

正五角形 五角形(ごかくけい、ごかっけい、pentagon)は、5つの頂点と辺を持つ多角形の総称。.

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代数学の基本定理

代数学の基本定理(だいすうがくのきほんていり、fundamental theorem of algebra)は「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」 という定理である。.

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微分幾何学

数学における微分幾何学(びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語:differential geometry)とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学(びぶんいそうきかがく、ドイツ語: Differentialtopologie、英語: differential topology)とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。.

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地球楕円体

地球楕円体(ちきゅうだえんたい、Earth ellipsoid)とは、測地学において地球のジオイド(平均海面)の形を近似した回転楕円体(扁球)を指す。その中心は地球の重心に、短軸は自転軸に一致させる。 現在の測地系は陸域ではGRS80地球楕円体を採用する場合が多い。測地測量の基準として用いる地球楕円体は「準拠楕円体」とも呼ぶ。 地球楕円体の面に沿った経線弧(南北方向の測地線)を子午線弧と呼ぶ。歴史的には、子午線弧の研究を通じて、地球が球体を成していることが示され、また地球楕円体は、赤道半径に比べて極半径の小さい扁球なのか、それとも長球なのかを決める研究が行われた。.

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ナポレオン・ボナパルト

ダヴィッド『ベルナール峠からアルプスを越えるボナパルト』 ナポレオン一世皇家の紋章 ナポレオン・ボナパルト(Napoléon Bonaparte、1769年8月15日 - 1821年5月5日)または、省略して、ナポレオンは、革命期のフランスの軍人・政治家である。ナポレオン1世(Napoléon Ier、在位:1804年 - 1814年、1815年)としてフランス第一帝政の皇帝にも即位した。 フランス革命後の混乱を収拾して軍事独裁政権を樹立した。大陸軍(グランダルメ)と名付けた巨大な軍隊を築き上げてナポレオン戦争を引き起こし、幾多の勝利と婚姻政策によって、イギリス、ロシア、オスマン帝国の領土を除いたヨーロッパ大陸の大半を勢力下に置いたが、最終的には敗北して失脚した。.

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ペーター・グスタフ・ディリクレ

ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日)はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。.

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ミズーリ州

ミズーリ州(State of Missouri, )は、アメリカ合衆国中西部のミシシッピ川沿いにある内陸の州である。アメリカ合衆国50州の中で、陸地面積では第21位、人口では第18位である。前身のミズーリ準州から1821年8月10日に合衆国24番目の州に昇格した。現在は観光が州の主な産業の一つとなっている。 州都はジェファーソンシティ市である。同州を代表する都市はイリノイ州との州境にあるセントルイス市とカンザス州との州境にあるカンザスシティ市であり、共に都市圏人口200万人以上の大都市である。他の主要都市には、スプリングフィールド市、インディペンデンス市、コロンビア市などがある。とりわけミシシッピ川に面するセントルイス市は、開拓時代より西部への玄関口として発展し、現在では中西部きっての観光都市である。 また、ミシシッピ川沿いにある多数の町は、ヨーロッパからの移民の影響を強く受けており、現在でも当時の教会や町並みが多く残っている。特にや、そこから1時間程の場所にあるケープジラードなどはフランス系移民の影響が強く、大きな教会や狭い街路など美しい町並みが見られ、知られざる観光地である。.

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ハノーファー王国

ハノーファー王国(Königreich Hannover)は、現在のドイツ北部、ニーダーザクセン州に存在した国家。 1803年にフランスに占領されたブラウンシュヴァイク=リューネブルク選帝侯領が領土を回復し、1814年のウィーン会議によって王国に昇格することで成立した。 ドイツ連邦の加盟国となり、1866年に普墺戦争に敗れてプロイセン王国に併合され、消滅した。以降は1946年までプロイセンの一州となった.

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ハインリヒ・オルバース

ハインリヒ・ヴィルヘルム・マトイス・オルバース(Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers, 1758年10月11日 - 1840年3月2日)は、ドイツの天文学者・物理学者・医師。 ヴィルヘルム・オルバースもしくはハインリヒ・ヴィルヘルム・オルバースと書かれることが普通である。 ドイツのブレーメンで生まれ、ゲッティンゲンで医師となるための勉強を重ねた。1780年に大学を卒業し、ブレーメンで開業医となった。 オルバースは毎晩のように天体観測に明け暮れ、1802年3月28日に小惑星パラスを発見した。1807年3月29日には小惑星ベスタを発見した。 1815年3月6日、オルバースは周期彗星を発見し、オルバースの名が付けられた(13P/Olbers)。 オルバースは、「宇宙が一様で無限の広がりを持つならば、宇宙は無数の星によって太陽面のように明るく輝かなければならないが、現実の夜空が暗いのは何故か」という「オルバースのパラドックス」を提唱したことで知られる。 オルバースの名は、その功績を称えて、小惑星や月のクレーターに付けられている。.

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モンテカルロ法

モンテカルロ法 (モンテカルロほう、Monte Carlo method, MC) とはシミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う手法の総称。元々は、中性子が物質中を動き回る様子を探るためにスタニスワフ・ウラムが考案しジョン・フォン・ノイマンにより命名された手法。カジノで有名な国家モナコ公国の4つの地区(カルティ)の1つであるモンテカルロから名付けられた。ランダム法とも呼ばれる。.

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モジュラー形式

モジュラー形式は、モジュラー群という大きな群についての対称性をもつ上半平面上の複素解析的函数である。歴史的には数論で興味をもたれる対象であり、現代においても主要な研究対象である一方で、代数トポロジーや弦理論などの他分野にも現れる。 モジュラー函数(modular function): ここでいうモジュラー函数以外にも、「モジュラー函数」という術語はいくつか別の意味で用いられることがあるので注意が必要である。例えば、ハール測度の理論に現れる群の共軛作用から定まる函数 Δ(g) もモジュラー函数と呼ばれることがあるが、別な概念である。は重さ 0 、つまりモジュラー群の作用に関して不変であるモジュラー形式のことを言う。そしてそれゆえに、直線束の切断としてではなく、モジュラー領域上の函数として理解することができる。また、「モジュラー函数」はモジュラー群について不変なモジュラー形式であるが、無限遠点で f(z) が正則性を満たすという条件は必要ない。その代わり、モジュラー函数は無限遠点では有理型である。 モジュラー形式論は、もっと一般の場合である保型形式論の特別な場合であり、従って現在では、離散群の豊かな理論のもっとも具体的な部分であると見ることもできる。.

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ユリウス・ワイスバッハ

ユリウス・ルートヴィッヒ・ワイスバッハ(Julius Ludwig Weisbach、1806年8月10日 - 1871年2月24日)は、ドイツの数学者、工学者。ザクセン州ミルデナウで生まれ、フライベルクにて死去。流れの損失水頭を評価するダルシー・ワイスバッハの式を開発した。 ドイツの鉱物学者(アルビン・ユリウス・ワイスバッハ、1833年12月6日 - 1901年2月26日)はワイスバッハの息子に当たる。.

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ユークリッド幾何学

ユークリッド幾何学(ユークリッドきかがく、Euclidean geometry)は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.

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ユダヤ人

ユダヤ人(יהודים、Jews、Djudios、ייִדן)は、ユダヤ教の信者(宗教集団)、あるいはユダヤ人を親に持つ者(血統)によって構成される宗教的民族集団である。 ムスリムやクリスチャンと同じで、ユダヤ人という人種・血統的民族が有る訳では無い。ヨーロッパでは19世紀中頃まで主として前者の捉え方がなされていたが、近代的国民国家が成立してからは後者の捉え方が広まった。ハラーハーでは、ユダヤ人の母親から生まれた者、あるいは正式な手続きを経てユダヤ教に入信した者がユダヤ人であると規定されている。2010年現在の調査では、全世界に1340万を超えるユダヤ人が存在する。民族独自の国家としてイスラエルがあるほか、各国に移民が生活している。ヘブライ人やセム人と表記されることもある。 ユダヤ人はディアスポラ以降、世界各地で共同体を形成し、固有の宗教や歴史を有する少数派のエスニック集団として定着した。しかし、それらを総体的に歴史と文化を共有する一つの民族として分類することはできない。言語の面をみても、イディッシュ語の話者もいればラディーノ語の話者もいる。歴史的にはユダヤ人とはユダヤ教徒のことであったが、現状では国籍、言語、人種の枠を超えた、一つの尺度だけでは定義しえない文化的集団としか言いようのないものとなっている。 で追加された記述だが、出典が示されていない。古代のイスラエル人やセファルディムは(いわゆる「白人」ではないものの)主にコーカソイドのはずで、これを単に「有色人種」と説明するのは誤りではないにしても誤解を招きかねず、不適切であろう。また、アシュケナジムをハザール人と関連づけるのは(当該記事の記述によれば)諸説があり、広く受け入れられている説ではない。 「古代のイスラエル人は有色人種で、12支族の1支族ユダ族のユダヤ人は有色人種セファルディムで、白系ユダヤ人アシュケナジム(ヘブライ語でドイツを意味する)は8世紀頃、ハザール人のユダヤ教への改宗によって、ユダヤ人を名乗った。」 -->.

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ヨハン・フランツ・エンケ

ヨハン・フランツ・エンケ(Johann Franz Encke, 1791年9月23日 - 1865年8月26日)は、ドイツの天文学者である。エンケ彗星の軌道を求めた業績などで知られる。.

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ラテン語

ラテン語(ラテンご、lingua latina リングア・ラティーナ)は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派の言語の一つ。ラテン・ファリスク語群。漢字表記は拉丁語・羅甸語で、拉語・羅語と略される。.

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リーマン幾何学

リーマン幾何学(リーマンきかがく、Riemannian geometry)とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。このような図形はリーマン多様体、擬リーマン多様体とよばれる。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンに因んでこの名前がついている。1850年代に確立された。 楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間(それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間)上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。 アルベルト・アインシュタインは、重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した。 3.

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リヒャルト・デーデキント

ブラウンシュヴァイクの中央墓地にあるデデキントの墓 ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント(デデキント、Julius Wilhelm Richard Dedekind、1831年10月6日 - 1916年2月12日)は、ドイツのブラウンシュヴァイク出身の数学者。代数学・数論が専門分野。1858年からチューリッヒ工科大学教授、1894年からブラウンシュヴァイク工科大学教授を歴任した。彼の名前にちなんだ数学用語としては、デデキント環、デデキント切断などがある。.

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レムニスケート

ベルヌーイのレムニスケートと二つの焦点 pedal curveである。 レムニスケート(lemniscate)は極座標の方程式 で表される曲線である。連珠形(れんじゅけい)とも呼ばれる。またヤコブ・ベルヌーイのレムニスケートとも呼ばれる。カッシーニの卵形線の一種と見なすことができる。 直交座標の方程式では となる。 x軸、y軸に対して線対称である。原点Oで自らと交わる。原点Oにおける接線はy.

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レオンハルト・オイラー

レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日)は、18世紀の数学者・天文学者(天体物理学者)。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.

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ヴィルヘルム・ヴェーバー

ヴィルヘルム・エドゥアルト・ヴェーバー(Wilhelm Eduard Weber、1804年10月24日 - 1891年6月23日)は、ドイツの物理学者。電気や磁気の精密な測定器具を製作して電磁気学の形成に貢献したほか、ガウスとともに電磁気の単位系の統一に努力し磁束のSI単位「ウェーバ」に名を残している。また、電気が荷電粒子の流れであるということを最初に主張した人物でもある。 生理学者のエルンスト・ヴェーバーは兄、エドゥアルト・ヴェーバーは弟。.

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ボーヤイ・ヤーノシュ

ボーヤイ・ヤーノシュ(Bolyai János, 1802年12月15日 - 1860年1月27日)はハンガリー領トランシルヴァニア(現ルーマニア領)出身のセーケイ人(ハンガリー人)数学者。 平行線公準を研究し、1835年、「ユークリッド第11公準を証明または反駁することの不可能の証明」において非ユークリッド幾何学の可能性を切り開き双曲幾何学を提唱した。現在、ニコライ・ロバチェフスキーと並んで、非ユークリッド幾何学の提唱者のひとりとして位置づけられている。.

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ボーヤイ・ファルカシュ

ボーヤイ・ファルカシュ(Bolyai Farkas, 1775年2月9日 シビウ近郊ボーヤ(Bolya、現ルーマニア・ブヤ Buia) - 1856年11月21日)はハンガリーのトランシルヴァニア(現ルーマニア領)のセーケイ人(ハンガリー人)の数学者にして詩人。ドイツ語ではファルカシュ・ヴォルフガング・ボヤイ(Farkas Wolfgang Bolyai)として表記される。非ユークリッド幾何学の提唱者のひとりとして知られるボーヤイ・ヤーノシュの父。 ボーヤイ家は名家であったが、ファルカシュの代には零落して経済的には豊かではなくなっていた。彼は経済的事情から大学進学を諦めかけたが、友人の父の貴族の援助によりゲッティンゲン大学に通うことができ、ここで、後に大数学者となるカール・フリードリヒ・ガウスの同窓生となり、彼と親交を結ぶ。 1798年にファルカシュは大学を卒業したが、その頃には貴族からの援助も途絶えており、再び経済的苦境におちいった。彼は故国ハンガリーに戻ってかろうじて大学の教職に就いたのであるが、それも薄給であり、息子のヤーノシュの学費の調達にも苦しんでいた。ただ、ファルカシュはヤーノシュが数学者としての才能を持っていることに気づき、自ら息子に数学の教育を施した。 数学者としてのファルカシュは平行線公準についての研究に熱中したが、その証明を果たすことはできなかった。のち、ファルカシュの息子のヤーノシュは父の影響のもとにこの問題に取り組み出した。ファルカシュは自分の失敗の経験から息子がこの研究を諦めるように諭したけれども、ヤーノシュはそれを聞くことはなかった。結局、ヤーノシュは父のように平行線公準を証明するのではなく、それは「証明もできないけれども、その一方で反駁もできない」ものであるという結論に達した。これは、平行線公準を前提としたユークリッド幾何学に対して、平行線公準を必要としないまったく新しい幾何学、つまり非ユークリッド幾何学の道を切り開いたものであった。息子が挙げた成果を見てファルカシュもそれを認め、早く発表することをうながした。こうしてヤーノシュの論文「空間論」(「空間の絶対的真性科学の証明のための補遺」)は、1832年にファルカシュの著書『試論』の付録として世にでることになる。 ファルカシュは息子の論文をガウスに送って評価を乞うたのであるが、ガウスの返事は「自分もずっと以前からそれに気がついていたのであるが、トラブルを恐れて発表しなかっただけである」というものであった。ファルカシュはこれを好意的に受け取り、息子がガウスと同列の数学者に成長したことを喜んだが、ヤーノシュ自身はガウスの評価を否定的なものと考えて衝撃を受け、研究の筆を折ってしまった。 1937年に発見されたボーヤイ (小惑星)は彼の名前に因んで命名された。 Category:ハンガリーの数学者 750209 -750209 Category:数学に関する記事 Category:1775年生 Category:1856年没.

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ブラウンシュヴァイク

ブラウンシュヴァイク(Braunschweig, Brunswick)は、ドイツの都市。ニーダーザクセン州の代表的都市であり、人口25万2,768人は同州において州都ハノーファーに次ぐ (2015年)。街の名前は「Brunoの村」の意味(Brunoはブルン1世を指す)。.

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ブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル侯領

ブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル侯領(Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel)は、神聖ローマ帝国の領邦国家。ブラウンシュヴァイク=リューネブルク公国の分邦の1つで、中世から近世を通して存続、19世紀にブラウンシュヴァイク公国と改称した。.

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ビジネス

ビジネス(business)は、経済行為を表す用語であり、狭義から広義まで様々な意味を持っていて、1つの日本語に置き換えて表現することはできない。以下に、ビジネスの代表的な意味を、簡単な表現事例とともに記す。.

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ピアッツィア (小惑星)

ピアッツィア (1000 Piazzia) は、小惑星帯に位置する小惑星番号がちょうど1000の小惑星である。カール・ラインムートがハイデルベルクのケーニッヒシュトゥール天文台で発見した。 最初の小惑星とされていたケレス(2006年以降は準惑星)の発見者であるジュゼッペ・ピアッツィにちなんで命名された。.

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ツァッヒア (小惑星)

ツァッヒア (999 Zachia) は小惑星帯に位置する小惑星。1923年8月9日、ハイデルベルクのケーニッヒシュトゥール天文台でドイツの天文学者カール・ラインムートが発見した。 ケレスを再発見したドイツの天文学者、フランツ・フォン・ツァハ(Franz Xaver Freiherr von Zach, 1754年 - 1832年)に因んで命名された。.

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フランツ・フォン・ツァハ

フランツ・フォン・ツァハ フランツ・クサーヴァー・フォン・ツァハ男爵(Franz Xaver Freiherr von Zach, 1754年6月4日 - 1832年9月2日)は、オーストリア(現在はハンガリー)生まれのドイツの天文学者。 行方不明になっていた小惑星ケレスを再発見した。 1754年6月4日、オーストリアのペスト(現在のハンガリーのブダペスト)、一説にブラチスラヴァ(現在はスロヴァキア)に生まれる。 1783年、ロンドンでザクセン公使の家庭教師に(~1786年)。 1786年、エルネスト2世・フォン・ザクセン=ゴータ=アルテンブルクに招かれ、ドイツのゴータにゼーベルク天文台を建設。 1791年、台長に就任(~1806年)。 1787年、ティティウス・ボーデの法則が予言する、火星と木星の間にあるという惑星(後に「小惑星」と呼ばれる)の捜索を始める。 1800年(一説に1799年)、リリエンタールの執政官で天文学者のヨハン・シュレーター (Johann Hieronymus Schröter) と共に、共同捜索チーム未知惑星捜索連盟(通称リリエンタール探偵団 、Lilienthal Detectives)を組織した。 団員は、異説もあるが、ツァハ、シュレーター(団長)、カール・ハーディング、ハインリヒ・オルバース、フェルディナント・フォン・エンデ (Ferdinand Adolf von Ende)、ヨハン・ギルデマイスター (Johann Gildemeister) の6人(24人いたとする資料もある)。 彼らは、黄道を24分割し、分担して捜索を始めた。 にもかかわらず、1801年1月1日、ジュゼッペ・ピアッツィが、最初の小惑星ケレスを発見した。 しかし、2月11日の観測を最後に、ケレスは行方不明になってしまった。 1801年12月31日、ツァハは、カール・フリードリヒ・ガウスによる軌道計算を元に、ケレスを再発見した。 この経緯から、ケレスの発見者をピアッツィ、ガウス、ツァハの3人とする資料もある。 ただし、国際天文学連合 (IAU) 小惑星センター (MPC) は、ピアッツィの単独発見としている。 なお、ツァハ自身は新小惑星を発見することはなかったが、1802年~1807年にかけ、リリエンタール探偵団のオルバースがパラスとベスタを、ハーディングがジュノーを発見している。 1806年~、ある伯爵未亡人の南ヨーロッパ旅行に随伴。 1832年9月2日、フランスのパリで死去。 天文学者として以外に、地理書『Tables of the Sun』の出版(1792年)や、3つの学術雑誌の編集(1798年-1826年)でも知られる。 小惑星(999)ツァッヒアと、月のクレーター・ツァハは、ツァハにちなんで名づけられた。 ちなみに、小惑星(999)から(1001)の名前は、ツァッヒア、ピアッツィア、ガウシアで、ケレスの発見者と再発見者3人の名前が並んでいる。 小惑星(64)アンジェリーナは、彼がマルセイユ近郊に建てた観測施設にちなんで名づけられた。.

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フランス革命

フランス革命(フランスかくめい、Révolution française, French Revolution)は、18世紀(1789年5月5日 – 1799年11月9日)にフランス王国(ブルボン朝)で起きた市民革命。 世界史上の代表的な市民革命で、前近代的な社会体制を変革して近代ブルジョア社会を樹立した革命。フランス革命戦争を通して、カリブ海から中東まで戦争が波及した。歴史家はフランス革命を世界史の中で最も重要な出来事の一つであると見なしている。 1787年にブルボン朝の絶対王権に対する貴族の反抗に始まった擾乱は、1789年から全社会層を巻き込む本格的な革命となり、政治体制は絶対王政から立憲王政、そして共和制へと移り変わった。さらに1794年のテルミドール反動ののち退潮へ向かい、1799年にナポレオン・ボナパルトによるクーデターと帝政樹立に至る(1799年11月9日のブリュメール18日のクーデター)。一般的には1787年の貴族の反抗から1799年のナポレオンによるクーデターまでが革命期とされている。 フランスの王政とアンシャン・レジームが崩壊する過程で、封建的諸特権が撤廃されて近代的所有権が確立される一方、アッシニア紙幣をめぐって混乱が起こった。.

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フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル

フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル(Friedrich Wilhelm Bessel, 1784年7月22日 - 1846年3月17日)はドイツの数学者、天文学者。 恒星の年周視差を発見し、ベッセル関数を分類したことで知られる(関数の発見者はダニエル・ベルヌーイである)。ヴェストファーレン地方のミンデンに生まれ、ケーニヒスベルク(現在のロシアのカリーニングラード)で癌のために没した。同じく数学者で天文学者でもあったカール・フリードリヒ・ガウスと同時代を生きた人物である。.

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フーリエ級数

フーリエ級数(フーリエきゅうすう、Fourier series)とは、複雑な周期関数や周期信号を、単純な形の周期性をもつ関数の(無限の)和によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。 熱伝導方程式は、偏微分方程式として表される。フーリエの研究の前までには、一般的な形での熱伝導方程式の解法は知られておらず、熱源が単純な形である場合、例えば正弦波などの場合の特別な解しかえられていなかった。この特別な解は現在では固有解と呼ばれる。フーリエの発想は、複雑な形をした熱源をサイン波、コサイン波の和として考え、解を固有解の和として表すものであった。 この重ね合わせがフーリエ級数と呼ばれる。 最初の動機は熱伝導方程式を解くことであったが、数学や物理の他の問題にも同様のテクニックが使えることが分かり様々な分野に応用されている。 フーリエ級数は、電気工学、振動の解析、音響学、光学、信号処理、量子力学および経済学などの分野で用いられている。.

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フェルマー数

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フェルディナント・ゴットホルト・マックス・アイゼンシュタイン

フェルディナント・ゴットホルト・マックス・アイゼンシュタイン(Ferdinand Gotthold Max Eisenstein、1823年4月16日 - 1852年10月11日)は、ドイツの数学者。楕円関数論、行列の理論やアイゼンシュタイン整数の発見などの業績を残したが若くして結核で亡くなった。ガウスやディリクレのもとで学び、ガウスも彼の才能を高く評価していた。ベルリン大学で学生時代に、レオポルト・クロネッカーと友人になった。リーマンはベルリン大学で彼の講義を受けている。 楕円関数論での研究では、(関数論に依拠するのではなく)整数論との関連を重視して多くの公式を具体的に与えた。この成果を晩年のクロネッカーが見出して、楕円関数論に新たな方向性をもたらすことになる。.

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ドイツ

ドイツ連邦共和国(ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland)、通称ドイツ(Deutschland)は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ(ドイツ民主共和国)の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.

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ドイツマルク

ドイツマルク(Deutsche Mark, DM, DEM )は、1948年6月20日から1998年12月31日までのドイツ連邦共和国(1990年のドイツ再統一までは西ドイツ、それ以降はドイツ)の法定通貨。単にマルクとも呼ばれる。「マルク」の名は、貨幣に刻印(ドイツ語でこれをマルクという)があることから。補助単位はペニヒ (Pfennig) で、1ドイツマルク=100ペニヒ。 ライヒスマルクに代わって導入され、1999年1月1日のユーロ導入により廃止された。1ユーロは1.95583ドイツマルクと等価とされた。ドイツマルクの硬貨と紙幣は2002年に市場から回収されたが、ユーロへの交換はドイツ連邦銀行によって永久保証されている。.

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ドイツ数学会

ドイツ数学会(ドイツすうがくかい、Deutsche Mathematiker-Vereinigung, 略称:DMV)は、ドイツの数学会。1890年9月18日創立。 ゲオルク・カントールは創立者の一人であり、彼の功績を称え同会はカントール・メダルを授与している。.

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ニールス・アーベル

ニールス・ヘンリック・アーベル(Niels Henrik Abel、1802年8月5日 - 1829年4月6日)はノルウェーの数学者である。.

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ベルンハルト・リーマン

ルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン(Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826年9月17日 - 1866年7月20日)は、ドイツの数学者。解析学、幾何学、数論の分野で業績を上げた。アーベル関数に関する研究によって当時の数学者から高く評価されたが、先駆的な彼の研究は十分に理解されず、20世紀になって彼のそれぞれの研究分野で再評価されるようになった。19世紀を代表する数学者の一人である。 彼の名前が残っている数学用語に、リーマン積分、コーシー=リーマンの方程式、リーマンのゼータ関数、リーマン多様体、リーマン球面、リーマン面、リーマン=ロッホの定理、リーマン予想などがある。.

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アメリカ合衆国

アメリカ合衆国(アメリカがっしゅうこく、)、通称アメリカ、米国(べいこく)は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).

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アドリアン=マリ・ルジャンドル

アドリアン=マリ・ルジャンドル(Adrien-Marie Legendre、1752年9月18日 - 1833年1月10日)は、フランスのパリトゥールーズ出身ともされる。出身の数学者。統計学、数論、代数学、解析学で様々な功績を残した。中でも整数論や楕円積分に大きく貢献したとして名高い。.

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アイザック・ニュートン

ウールスソープの生家 サー・アイザック・ニュートン(Sir Isaac Newton、ユリウス暦:1642年12月25日 - 1727年3月20日、グレゴリオ暦:1643年1月4日 - 1727年3月31日ニュートンの生きていた時代のヨーロッパでは主に、グレゴリオ暦が使われ始めていたが、当時のイングランドおよびヨーロッパの北部、東部ではユリウス暦が使われていた。イングランドでの誕生日は1642年のクリスマスになるが、同じ日がグレゴリオ暦では1643年1月4日となる。二つの暦での日付の差は、ニュートンが死んだときには11日にも及んでいた。さらに1752年にイギリスがグレゴリオ暦に移行した際には、3月25日を新年開始の日とした。)は、イングランドの自然哲学者、数学者、物理学者、天文学者。 主な業績としてニュートン力学の確立や微積分法の発見がある。1717年に造幣局長としてニュートン比価および兌換率を定めた。ナポレオン戦争による兌換停止を経て、1821年5月イングランド銀行はニュートン兌換率により兌換を再開した。.

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アウグスト・フェルディナント・メビウス

アウグスト・フェルディナント・メビウス(August Ferdinand Möbius、1790年11月17日 - 1868年9月26日)は、ドイツの数学者(専門はトポロジー、整数論など)、理論天文学者。ザクセン=アンハルト地方生まれ。ライプツィヒ大学教授。カール・フリードリヒ・ガウスに師事した。 「メビウスの帯」(Möbius band、メビウスの輪ともいう)の発見で有名。実際にはドイツのフランクフルトの数学者ヨハン・ベネディクト・リスティング(Johann Benedict Listing)も同時期に発見している。論文の出版はリスティングのほうが4年早く、。 また彼の名をとったメビウス関数は、数論の重要な関数のひとつである。 世界で初めて四色問題を提出したといわれることがあるが、誤りである。メビウスが1840年に提出したのは「5つの国が互いに隣り合うことができるか?」という趣旨のパズルで、これは四色問題よりもはるかに易しい。四色問題の定式化は、1852年にフランシス・ガスリーが行った。 彼の名をとった小惑星もある(28516 Möbius)。.

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ウィーン万国博覧会

ウィーン万国博覧会(ウィーンばんこくはくらんかい, Weltausstellung 1873 Wien, Expo 1873)は、1873年5月1日から10月31日までオーストリア=ハンガリー帝国の首都ウィーン中心部にあるリングシュトラーセ内・プラーター公園で、開催された国際博覧会である。.

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エルンスト・クンマー

ルンスト・エドゥアルト・クンマー(Ernst Eduard Kummer、1810年1月29日 ブランデンブルク・ゾーラウ Sohrau(ポーランド・ルブシュ県) - 1893年5月14日)は、ドイツの数学者。ワイエルシュトラス、(彼の教え子の一人)クロネッカーと共に、ベルリン大学の三大数学者の一人として指導的役割を果たした。最初は関数論を研究していたが、1840年代からは代数的整数論に関心を持つようになり、円分体とそのイデアル類と類数を中心的に研究するようになった。彼はその後のイデアル論の基礎となるものを確立し、L関数の値のp進的な性質を調べていった。この他、砲弾の弾道計算で業績を残している。オーギュスタン・ルイ・コーシーとガブリエル・ラメが行った虚数を含む素因数分解に一意性がないことを指摘した。しかし、クンマーは一意性の問題に取り組み、多くの場合について一意性を復活させる方法として理想数を導入した。この方法はのちにリヒャルト・デーデキントによってまとめられ、イデアル概念が生まれた。 大学での講義中、とっさに九九が計算できなかった逸話が有名である。数々の業績を残した彼だが、瞬発的な数字の計算能力はむしろ低かったようである。.

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オルバーシア (小惑星)

ルバーシア (1002 Olbersia) は小惑星帯にある小惑星。ウラジーミル・アルビツキーがクリミア半島のシメイズ天文台で発見した。 小惑星パラス、ベスタの発見などで知られるドイツの天文学者・医学者・物理学者、ハインリヒ・オルバースに因んで名付けられた。.

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オーギュスタン=ルイ・コーシー

ーギュスタン=ルイ・コーシー(Augustin Louis Cauchy, 1789年8月21日 - 1857年5月23日)はフランスの数学者。解析学の分野に対する多大な貢献から「フランスのガウス」と呼ばれることもある。これは両者がともに数学の厳密主義の開始者であった事にも関係する。他に天文学、光学、流体力学などへの貢献も多い。.

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カール・ヴィルヘルム・フェルディナント (ブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル公)

ブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル公カール・ヴィルヘルム・フェルディナント カール・ヴィルヘルム・フェルディナント、ヨハン・ゲオルク・ツィーゼニスによる画の複写。 ブラウンシュヴァイク市内のカール・ヴィルヘルム・フェルディナント像 カール(2世)・ヴィルヘルム・フェルディナント(Karl (II) Wilhelm Ferdinand von Braunschweig-Wolfenbüttel, 1735年10月9日、ヴォルフェンビュッテル - 1806年11月10日、オッテンゼン、ハンブルク郊外)は、ドイツのブラウンシュヴァイク=リューネブルク公の1人で、ブラウンシュヴァイク=ヴォルフェンビュッテル侯(在位:1780年 - 1806年)。ブランデンブルク=プロイセンに元帥として仕えた。また数学者カール・フリードリヒ・ガウスの後援者でもあった。.

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カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧

ール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名づけられたものの一覧は、数学者、天文学者、物理学者のカール・フリードリヒ・ガウスにちなんだエポニムの一覧。「ガウスの」を意味する「Gaussian(英語)/ gaussien(ne)(仏語)」の訳語として「ガウシアン」「ガウス」「ガウスの」が用いられている。ただし、日本語で「ガウス」「ガウスの」と訳される語には「Gauss」「Gauss’」もある。単にガウシアンと呼ばれることがあるのは、ガウス関数に関係した以下の用語であることが多い。.

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ガウシア (小惑星)

ウシア (1001 Gaussia) は小惑星帯に位置する小惑星。クリミア半島のシメイズ天文台で、ソビエト連邦の天文学者セルゲイ・ベリャフスキーによって発見された。 ドイツの数学者で、天文学者としても活動したカール・フリードリヒ・ガウスに因んで命名された。.

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ガウス

ウス(gauss, 記号:G)は、CGS電磁単位系・ガウス単位系における磁束密度の単位である。その名前は、ドイツの数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスにちなむ。 1ガウスは、磁束の方向に垂直な面の1平方センチメートル(cm2)につき1マクスウェル(Mx)の磁束密度と定義されている。すなわち、ガウスはマクスウェル毎平方センチメートル(Mx/cm2)と表すことができる。 ガウスの定義において、平方センチメートルを平方メートル(m2, 1m2.

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ガウスの微分方程式

ウスの微分方程式(-びぶんほうていしき)あるいは超幾何微分方程式(ちょうきかびぶんほうていしき)とはガウスにその名をちなむ、以下の形をした常微分方程式である。 ここで α, β, γ は複素定数である。.

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ガウスの法則

ウスの法則とは(ガウスのほうそく、)とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。 ちなみに、単位のガウスは磁束密度の単位であり、電場を扱うこの法則とは全く関係がない。.

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ガウスの消去法

ウスの消去法(ガウスのしょうきょほう、Gaussian elimination)あるいは掃き出し法(はきだしほう、row reduction)とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。 同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも.

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ガウス・ボネの定理

微分幾何学において、ガウス・ボネの定理(Gauss–Bonnet theorem)、あるいはガウス・ボネの公式(Gauss–Bonnet formula)は、(曲率の意味で)曲面の幾何学と(オイラー標数の意味での)曲面のトポロジーと結びつける重要な定理である。命名はこの定理に最初に気づいたが出版しなかったカール・フリードリッヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)と、1848年に特殊な場合について出版した(Pierre Ossian Bonnet)にちなんでいる。.

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ガウス・クリューゲル図法

ウス・クリューゲル図法(ガウス・クリューゲルずほう)は、19世紀にドイツの天文学者・数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスが考案し、ドイツの数学者・測地学者であるにより整理された地図投影法の一種である。.

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ガウス和

数学におけるガウス和(ガウスわ、)とは、ある特別な1の冪根の有限和である。典型的に で与えられる。ここで和はある有限可換環 R の元 r について取られ、ψ(r) は加法群 R+ から(複素平面の)単位円への群準同型で、χ(r) は単数群 R× から単位円への群準同型である。単元でない r については と拡張する。ガウス和はガンマ関数の有限体における類似物である。 このような和は数論において至る所で現れる。例えば、あるディリクレ指標 χ に対して L(s, &chi) と L(1 − s) を関連付ける方程式が を含むような、ディリクレのL関数の関数等式に現れる。ただし は χ の複素共役である。 カール・フリードリヒ・ガウスによって元々考えられていたケースは、R が素数 p を法とする剰余体 Z/pZ で χ がルジャンドル記号であるであった。その場合、ガウスは p が 4 を法として 1 と合同であるか 3 と合同であるかに応じて G(&chi).

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ガウス積分

π) がガウス積分を表す ガウス積分(がうす-せきぶん、Gaussian integral)あるいはオイラー=ポアソン積分(—せきぶん、Euler–Poisson integral)はガウス関数 の実数全体での広義積分: のことである。名称は、数学・物理学者のカール・フリードリヒ・ガウスに由来する。 この積分の応用は広い。例えば、変数の微小変化に伴う正規分布の正規化定数の計算に用いられる。積分の上の限界を有限な値に替えることで、誤差関数や正規分布の累積分布関数とも深く関連する。 誤差関数を表す初等関数は存在しないが、リッシュのアルゴリズムにより微分積分学の道具立てを用いてガウス積分の値が解析的に求まることが証明できる。つまり、初等関数としての不定積分 \textstyle\int e^ \, dx は存在しないが、定積分 \textstyle\int_^ e^ \, dx は評価することができるのである。 ガウス積分は物理学で非常に頻繁に現れ、またガウス積分の様々な一般化が場の量子論に現れる。.

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ガウス賞

ウス賞(Carl Friedrich Gauss Prize)は、社会の技術的発展と日常生活に対して優れた数学的貢献をなした研究者に贈られる賞。4年に1度の国際数学者会議(ICM)の開会式において授与される(同時に授賞式が行われるものとしてフィールズ賞とネヴァンリンナ賞がある)。 カール・フリードリヒ・ガウスの生誕225周年を記念し、2002年にドイツ数学会と国際数学連合が共同で設けた賞で、第1回授賞は2006年。その名はガウスが1801年に一旦は発見されながら見失われてしまった小惑星セレスの軌道を最小二乗法の改良により突き止め、再発見を成功させた故事に由来する。 国際数学者会議が他に主催するものとしても有名なフィールズ賞など、一般に数学の賞は純粋な数学的業績(数学分野への貢献)を評価するのに対し、ガウス賞はそれが実際に社会的な技術発展など、数学分野以外に与えた影響・貢献を評価する。例えば第1回の伊藤清の受賞理由である確率微分方程式は、金融工学及び経済学の発展に多大な影響を与えたものである。そのため、実社会に広まる時間差を考慮して、フィールズ賞やネヴァンリンナ賞に見られる受賞資格の年齢制限もない(なお、アーベル賞など年齢制限のない数学の賞は他にもある)。 受賞者には金メダルと賞金が授与される。本賞の基金には1998年にベルリンで開かれた国際数学者会議で生じた余剰金が充てられている。メダルの意匠は表面がガウスの肖像、裏面がセレスの軌道を表す曲線と円(小惑星)、正方形(square:最小二乗法に因む)。.

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ガウス関数

ウス関数(ガウスかんすう、Gaussian function)は、 の形の初等関数である。なお、2c2 のかわりに c2 とするなど、表し方にはいくつかの変種がある。 ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。 図のような釣鐘型の関数である。.

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ガウス=ルジャンドルのアルゴリズム

ウス=ルジャンドルのアルゴリズムは円周率を計算する際に用いられる数学の反復計算アルゴリズムである。円周率を計算するものの中では非常に収束が速く、2009年にこの式を用いて2,576,980,370,000桁(約2兆6000億桁)の計算がされた。 このアルゴリズムはカール・フリードリヒ・ガウスとアドリアン=マリ・ルジャンドルがそれぞれ別個に研究したものである。これは2つの数値の算術幾何平均を求めるために、それぞれの数値を算術平均(相加平均)と幾何平均(相乗平均)で置き換えていくものである。.

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ガウス=ザイデル法

数値線形代数におけるガウス=ザイデル法(〜ほう、Gauss-Seidel method)とはn元の連立一次方程式A\vec.

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ガウス求積

ウス求積(ガウスきゅうせき、Gaussian quadrature)またはガウスの数値積分公式とは、カール・フリードリヒ・ガウスに因んで名づけられた数値解析における数値積分法の一種であり、実数のある閉区間(慣例的に に標準化される)で定義された実数値関数のその閉区間に渡る定積分値を、比較的少ない演算で精度良く求めることができるアルゴリズムである。 を正の整数とし、 を 任意の多項式関数とする。 の に渡る定積分値 を、 の形でなるべく正確に近似する公式を考える。ここで、 は積分点またはガウス点 (ガウスノード)と呼ばれる 内の 個の点であり、 は重みと呼ばれるn個の実数である。 実は、 次のルジャンドル多項式の 個の零点(これらは全て 内にある)を積分点として選び、 を適切に選ぶと、 が 次以下の多項式であれば上記の式が厳密に成立することが分かっている。この場合、 は によらず一意的に定まる。この方法を 次のガウス・ルジャンドル (Gauss–Legendre) 公式と呼び、通常はガウス求積またはガウスの数値積分公式と言えばこの方法を指している森・名取・鳥居 『数値計算』、岩波書店〈情報科学 18〉、1982年、pp.

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ガウス整数

ウス整数とは、ガウス平面では格子点に当たる。 ガウス整数(ガウスせいすう、Gaussian integer)とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。すなわち、(, は整数)の形の数のことである。ここで は虚数単位を表す。ガウス整数という名称は、カール・フリードリヒ・ガウスが導入したことに因む。ガウス自身はガウス整数のことを複素整数(Komplexe Ganze Zahl)と呼んだが、今日ではこの呼称は一般的ではない。 通常の整数は、 の場合なので、ガウス整数の一種である。区別のために、通常の整数は有理整数と呼ばれることもある。 数学的には一つ一つのガウス整数を考えるよりも、集合として全体の構造を考える方が自然である。ガウス整数全体の集合を と表し、これをガウス整数環と呼ぶ。すなわち、 である( は有理整数環、すなわち有理整数全体の集合を表す)。その名が示すように、ガウス整数環は加法と乗法について閉じており、環としての構造を持つ。複素数体 C の部分環であるから、整域でもある。 を有理数体、すなわち有理数全体の集合とするとき、 をガウス数体という。ガウス整数環はガウス数体の整数環である。ガウス数体は、典型的な代数体であるところの円分体や二次体の一種であるので、ガウス整数環は代数的整数論における最も基本的な対象の一つである。.

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ガウス曲率

微分幾何学において、曲面上のある点でのガウス曲率(Gauss curvature、あるいは、Gaussian curvature)は、与えられた点での主曲率、κ1 と κ2 の積である。神聖ローマ帝国(当時)のカール・フリードリヒ・ガウスにより1827年に発表された。 ガウス曲率は、空間への等長的に埋め込む(embedded)方法へ依存するのではなく、曲面上での距離にのみ依存する曲率を、それ自身から測る曲率である。ガウス曲率の命名は、カール・フリードリッヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)に因み、彼の著作である 驚異の定理()の記載内容である。 記号で書き出すと、ガウス曲率 Κ は、 と定義される。ここに κ1 と κ2 は主曲率である。 1 and κ2, of the given point.

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キルヒホッフの法則 (電気回路)

ルヒホッフの法則(キルヒホッフのほうそく、Kirchhoffsches Strahlungsgesetz)は、電気回路において任意の節点に流れ込む電流の総和、および任意の閉路の電圧の総和に関する法則である。線型回路、非線型回路を問わず成り立つ。電気工学で広く用いられる。ドイツの1845年物理学者グスタフ・キルヒホフが発見した。 キルヒホッフの法則には電流則と電圧則がある。両法則ともマクスウェルの方程式から直接得ることはできるが、キルヒホッフはマクスウェルに先行して、代わりにゲオルク・オームによる研究を一般化した。.

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クリスチャン・H・F・ピーターズ

リスチャン・H・F・ピーターズ クリスティアン・ハインリヒ・フリードリヒ・ペータース(Christian Heinrich Friedrich Peters、1813年9月19日-1890年7月18日)は19世紀のデンマーク出身のアメリカの天文学者であり、初期の代表的な小惑星発見者である。一般には英語読みのクリスチャン・H・F・ピーターズと表記されることが多い。 弟には植物学者のヴィルヘルム・ペータースがいる。.

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クレレ誌

レレ誌もしくは、単にクレレとは数学誌Journal für die reine und angewandte Mathematik (純粋・応用数学雑誌の意)の通称。.

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グスタフ・キルヒホフ

分光器を使っているキルヒホフ グスタフ・ロベルト・キルヒホフ(Gustav Robert Kirchhoff, 1824年3月12日 - 1887年10月17日)は、プロイセン(現在のロシアのカリーニングラード州)生まれの物理学者。電気回路におけるキルヒホッフの法則、放射エネルギーについてのキルヒホッフの法則、反応熱についてのキルヒホッフの法則は、どれも彼によってまとめられた法則である。 グスタフ・キルヒホフは1824年、ケーニヒスベルク(現在のカリーニングラード)で生まれた。ケーニヒスベルクにあるケーニヒスベルク大学で学び、1850年にブレスラウ大学員外教授に就任した。 学生時代にオームの法則を拡張した電気法則を提唱。1849年に電気回路におけるキルヒホフの法則として纏め上げた。この法則は電気工学において広く応用されている。 1859年、黒体放射におけるキルヒホフの放射法則を発見した。 ロベルト・ブンゼンとともに、分光学研究に取り組み、セシウムとルビジウムを発見した。フラウンホーファーが発見した太陽光スペクトルの暗線(フラウンホーファー線)がナトリウムのスペクトルと同じ位置に見られることを明らかにし、分光学的方法により太陽の構成元素を同定できることを示した。 このほか音響学、弾性論に関しても研究を行った。.

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ケレス (準惑星)

レス()は、準惑星の1つで、小惑星帯に位置する最大の天体。セレスとも発音する。小惑星として初めて発見された天体でもあり、小惑星番号1番を持つ()。.

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ゲッティンゲン

ッティンゲン(標準ドイツ語:Göttingen, 低ザクセン語:Chöttingen)は、ドイツ連邦共和国ニーダーザクセン州ゲッティンゲン郡に属す都市である。同州南部に位置する大学都市であり、教育・研究で強く特徴付けられる。都市名は「ゲッチンゲン」とも表記される。 ゲッティンゲンは、ハノーファー、ブラウンシュヴァイク、オスナブリュック、オルデンブルクに次ぐニーダーザクセン州で5番目に大きな都市であり、上級中心都市の機能を担っている。この街はゲッティンゲン郡の郡庁所在都市であり、同郡最大の都市である。1964年にニーダーザクセン州州議会で可決されたゲッティンゲン法により、それまでの郡独立市からゲッティンゲン郡に編入された。この都市はこれ以後も、特に定めない限り、郡独立市と同等の扱いを受けることになっている。 ゲッティンゲンは1965年に人口10万人を超え、これにより大都市となった。最寄りの大都市には、カッセル(約38km南西)、ヒルデスハイム(約70km北)、ブラウンシュヴァイク(約92km北東)、エアフルト(約98km南東)、ハノーファー(約105km北)、パーダーボルン(約120km西南西)がある。ゲッティンゲンはハノーファー=ブラウンシュヴァイク=ゲッティンゲン=ヴォルフスブルク大都市圏の南端にあたる。.

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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン

旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン(Georg-August-Universität Göttingen, 略称:GAU)は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト(英国王としてはジョージ2世)によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.

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コーシーの積分定理

ーシーの積分定理(コーシーのせきぶんていり、Cauchy's integral theorem)は、コーシーの第1定理ともいわれる、オーギュスタン=ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、複素平面上のある領域において正則な関数の複素積分についての定理である。.

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コプリ・メダル

プリ・メダル()は 科学業績に対して贈られる最も歴史の古い賞である。イギリス王立協会によって1731年に創立され、毎年贈られている。 裕福な地主で1761年に王立協会のメンバーになったゴッドフリー・コプリ卿の基金をもとに設立された。物理学、生物学の分野の研究者に贈られ、受賞者は協会のフェローあるいは外国人会員に選出される。.

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ジュゼッペ・ピアッツィ

ュゼッペ・ピアッツィ ジュゼッペ・ピアッツィ(Giuseppe Piazzi, 1746年7月7日 - 1826年7月22日)は、イタリアの天文学者であり、数学者、神学者でもあった。1781年、シチリアに自身で設立したパレルモ天文台の天文台長に就任した。歴史上初めて小惑星を発見したことで有名である。ポンテ・イン・ヴァルテッリーナに生まれ、ナポリにて没。.

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セントチャールズ郡 (ミズーリ州)

ントチャールズ郡(St.)は、アメリカ合衆国ミズーリ州の東部、ミズーリ川の北岸に位置する郡である。2010年国勢調査での人口は360,485人であり、2000年の283,883人から27.0%増加した - accessed 2011-12-06.

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セントルイス

ントルイス(St. )は、アメリカ合衆国ミズーリ州東部、ミシシッピ川とミズーリ川の合流点に位置する商工業都市。どの郡にも属さない独立市である。人口は319,294人(2010年国勢調査)。 (MSA) の人口は2,811,588人で全米20位。広域都市圏 (CSA) の人口は2,916,447人(いずれも2015年推計)である。 隣接するイリノイ州イーストセントルイスとともに全米有数の犯罪都市としても有名であり、市北部、東部(イーストセントルイス)には荒廃したスラムが広がるが、危険地域さえ踏み入らなければ、治安はそこまで悪くはない(後述)。また、家賃、公共交通費、水道光熱費、食費などを含め、全米の大都市圏で最も物価が安く(最も物価が安い国内20の都市のうち、6番目と発表されたことがある)、交通機関も整備されていることから生活しやすい都市の一つにも挙げられている。また、最もフレンドリーな都市としても紹介されたことがあり、域内にある大学をはじめとする教育機関は数多くの留学生を受け入れ、日本人居住者も多い。.

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ソフィ・ジェルマン

マリー=ソフィ・ジェルマン(Marie-Sophie Germain、1776年4月1日 – 1831年6月27日)は、フランスの女性数学者、物理学者、哲学者。両親の当初からの反対や社会的な困難があったにもかかわらず、レオンハルト・オイラーの本などの父親の書庫の本を読み、ラグランジュ、ルジャンドル、ガウスといった著名な数学者と文通を行い研究を行った。弾性理論の先駆者の1人でもあり、それについての論文を書き、パリ科学アカデミーから大賞を受賞している。彼女のフェルマーの最終定理に関する研究は、その後何百年もの間数学者が探究していくうえでの基礎を作った。性別に対する偏見があったため、数学のキャリアを歩むことはできなかったが、一生を通して1人で研究を行った。彼女の生前に、ガウスは彼女に対して名誉学位を授与することを勧めていたが、実現しなかった。彼女の生誕100周年を記念して、通りと女子高に彼女にちなんだ名前が付けられた。科学アカデミーは2003年にソフィー・ジェルマン賞を設立している。.

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冪乗

冪演算(べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation)は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗(るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数(正整数)のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪(二乗) は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数(あるいは乗法逆元)と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環(例えば実数全体 や複素数全体 などはそう)を想定するのが自然である。.

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円分多項式

円分多項式(えんぶんたこうしき、cyclotomic polynomial, Kreisteilungspolynom)とは1の冪根に関連のある多項式である。具体的には次の式で定義される多項式 を指す。 \Phi_n \left(x\right).

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国際数学連合

国際数学連合(こくさいすうがくれんごう)は、数学分野での国際的な協力を行う非政府組織である。国際科学会議の構成機関の一つである。 国際数学連合は4年に1度、国際数学者会議(ICM)を主催し、数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞を発表している。65ヶ国の数学に関わる組織から構成される。.

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磁束密度

磁束密度(じそくみつど、)とは、文字通り磁束の単位面積当たりの面密度のことであるが、単に磁場と呼ばれることも多い。磁束密度はベクトル量である。 記号 B で表されることが多い。国際単位系 (SI)ではテスラ (T)、もしくはウェーバ毎平方メートル (Wb/m2)である。.

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等角写像

矩形格子(上)と等角写像 ''f'' によるその像(下)。''f'' が、90°で交差している2つの直線をなおも90°で交差している2つの曲線へ移していることが確認できる。 等角写像(とうかくしゃぞう、conformal transformation)とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。即ち、平面上の一つの図形を他の図形に変換(写像)したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。一見すると、原形から大きく図形が変わったように見えても、対応する微小部分に注目すると、原形の図形と相似になっているのが、等角写像である。等角写像は、複素関数論と深い関係があり、工学上、流体の挙動の記述などにおいて非常に有用である。.

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素因数分解

素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。.

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素数

素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.

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素数定理

素数定理(そすうていり、、)とは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを述べる定理である。整数論において素数が自然数の中にどのように分布しているのかという問題は基本的な関心事である。しかし、分布を数学的に証明することは極めて難しく、解明されていない部分が多い。この定理はその問題について重要な情報を与える。.

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約数

数学において、整数 の約数(やくすう、divisor)とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数(自然数)に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」(いんすう)、「因子」(いんし、factor)が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある(その場合、 のとき も約数になる)。 自然数(正の整数)で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.

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紙幣

紙幣(しへい)とは、紙製の通貨の事である。.

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線積分

数学における線積分(せんせきぶん、line integral; 稀に, )は、曲線に沿って評価された函数の値についての積分の総称。ベクトル解析や複素解析において重要な役割を演じる。閉曲線に沿う線積分を特に閉路積分(へいろせきぶん)あるいは周回積分(しゅうかいせきぶん)と呼び、専用の積分記号 \oint が使われることもある。周回積分法は複素解析における重要な手法の一つである。 線積分の対象となる函数は、スカラー場やベクトル場などとして与える。線積分の値は場の考えている曲線上での値に曲線上のあるスカラー函数(弧長、あるいはベクトル場については曲線上の微分ベクトルとの点乗積)による重み付けをしたものを「足し合わせた」ものとなる。この重み付けが、区間上で定義する積分と線積分とを分ける点である。 物理学における多くの単純な公式が、線積分で書くことによって自然に、連続的に変化させた場合についても一般化することができるようになる。例えば、力学的な仕事を表す式 から曲線 に沿っての仕事を表す式 を得る。例えば電場や重力場において運動する物体の成す仕事が計算できる。.

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結婚

結婚(けっこん、marriage)とは、夫婦になること広辞苑 第五版 p.829 結婚。類似概念に婚姻(こんいん)があり、社会的に承認された夫と妻の結合平凡社『世界大百科事典』vol.10, 【婚姻】pp.607-608 末成道夫 執筆箇所をいう。後述のように学術的には「結婚」はもっぱら配偶関係の締結を指し、「婚姻」は配偶関係の締結のほか配偶関係の状態をも含めて指している『文化人類学事典』 弘文堂、1987年1月、246頁.

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田中勇

中勇(たなか いさむ、1905年(明治38年)1月20日 - 2000年(平成12年)2月12日)は、日本の実業家。東急グループの役員として五島慶太、五島昇親子の下で手腕を発揮し、「東急グループの大番頭」の異名で呼ばれた。社内では不要照明の節約や裏紙使用の奨励など、資源活用やコスト削減の徹底を推進した。.

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物理学

物理学(ぶつりがく, )は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること(力学的理解)、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること(原子論的理解)を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象(物理現象)である。.

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物理学者

物理学者(ぶつりがくしゃ)は、物理学に携わる研究者のことである。.

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発散定理

散定理(はっさんていり、divergence theorem)は、ベクトル場の発散を、その場によって定義される流れの面積分に結び付けるものである。ガウスの定理(Gauss' theorem)とも呼ばれる。1762年にラグランジュによって発見され、その後ガウス(1813年)、グリーン(1825年)、オストログラツキー(1831年)によってそれぞれ独立に再発見された 。オストログラツキーはまたこの定理に最初の証明を与えた人物でもある。.

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Disquisitiones Arithmeticae

Disquisitiones Arithmeticae(ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す)は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた。 ラテン語の arithmetica(アリトメティカ)は通常「算術」と訳されるが、ガウスの意図したものは、今日「数論」もしくは「整数論」と呼ばれる学術的領域である高瀬 1995、pp.

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銀林浩

銀林 浩(ぎんばやし こう、1927年8月9日 - )は、日本の数学者、数学教育運動家、明治大学名誉教授。 東京出身。東京大学卒。遠山啓とともに考案した四則計算の指導体系「水道方式」を提唱。1962年、日本大学講師を退職、明治大学講師。1969年、経営学部教授。1980年、数学教育協議会委員長。2000年、明治大学を定年退任、名誉教授。息子の銀林純と共著で数学の英単語の本を出している。祖父は官選埼玉県知事だった銀林綱男。.

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非ユークリッド幾何学

非ユークリッド幾何学(ひユークリッドきかがく、non-Euclidean geometry)は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。 ユークリッドの幾何学は、至る所曲率0の世界の幾何であることから、双曲・楕円に対して放物幾何学と呼ぶことがある。大雑把に言えば「平面上の幾何学」であるユークリッド幾何学に対して、「曲面上の幾何学」が非ユークリッド幾何学である。.

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(くつ)とは、足を包む形の履物の一種。 くるぶし(踝)が見える程度の丈のものを短靴といい 特許庁、それよりも丈の長いものを長靴という。それぞれシューズ (shoes) とブーツ (boots)として分類されることもある。ただしアメリカでは、ブーツをシューズに含めることがある。その場合、短靴を特にローシューズ (low shoes) という。 また、室内で履かれるものは室内履きと呼ばれるが、「靴」は文脈によってはそれ以外の外履き一般を意味することもある(例:ここで靴を脱いでください/靴のままお上がりください)。 日本では中世以降ほとんど靴が使われなかったため、現代では靴といえば西洋靴を意味することが多いが、日本の伝統的な靴もある。ただしその意味では履や沓と書いて区別することもある。 かかと(踵)の部分が開放あるいはストラップのみのものはサンダルに分類され、さらに室内用のものであればスリッパに分類される。 靴は基本的に靴底を備えており、靴下、足袋のような、1枚布もしくはそれに似た構造のものは靴に含めない。地下足袋も、足袋の範疇に含め靴に含めないことが多い。 靴はそれ以外の履物に比べ、覆う面が多いために足を保護する効果が高い。他方、通気性や足の運動性は劣る。特に足指の運動がほとんどできないものが多い。 なお、日本では家庭用品品質表示法の適用対象となっており雑貨工業品品質表示規程に定めがある。.

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青木薫

青木 薫(あおき かおる、1956年 - )は、日本の女性翻訳家。 山形県生まれ。京都大学理学部卒業、1984年同大学院博士課程修了、「原子核間ポテンシャルのパリティ依存性及び角運動量依存性に関する微視的研究」で理学博士。専門は理論物理学。2007年度日本数学会出版賞受賞。.

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飛田武幸

飛田 武幸(ひだ たけゆき、1927年11月12日 - 2017年12月29日)は、日本の数学者。専門は、確率論、関数解析学。名古屋大学名誉教授。名城大学名誉教授。 ホワイトノイズ解析の基礎を確立。確率過程論国際学会会長、国際研究発表ジャーナル「Infinite dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics」の編集長等を務めた。.

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複素平面

複素平面 数学において、数平面(すうへいめん、Zahlenebene)あるいは複素数­平面(ふくそすう­へいめん、Komplexe Zahlenebene, complex plane)は、数直線あるいは実数直線 (real line) を実軸 (real axis) として含む。 が実数であるとき、複素数 を単に実数の対とみなせば、平面の直交座標 の点に対応付けることができる。xy-平面上の y-軸は純虚数の全体に対応し、虚軸 (imaginary axis) と呼ばれる。-平面上の点 に複素数 を対応させるとき、-平面とも言う。 1811年頃にガウスによって導入されたため、ガウス平面 (Gaussian plane) とも呼ばれる。一方、それに先立つ1806年に も同様の手法を用いたため、アルガン図 (Argand Diagram) とも呼ばれている。さらに、それ以前の1797年の の書簡にも登場している。このように複素数の幾何的表示はガウス以前にも知られていたが、今日用いられているような形式で複素平面を論じたのはガウスである。三者の名前をとってガウス・アルガン平面、ガウス・ウェッセル平面などとも言われる。 英語名称 complex plane を「直訳」して複素平面と呼ぶことも少なくないが、ここにいう complex は「複素数上の—」という意味ではなく複素数そのものを意味している(複素数の全体を "the complexes" と呼んだり、" is a complex" などのような用例のあることを想起せよ)。したがって、語義に従った complex plane の直訳は「複素数平面」と考えるべきである(実数全体の成す real line についても同様であり、これは通例「実数直線」と訳され、実直線は多少異なる意味に用いられる)。.

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複素解析

数学の分科である複素解析(ふくそかいせき、complex analysis)は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.

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複素数

数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.

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解析学

解析学(かいせきがく、英語:analysis, mathematical analysis)とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「解析学」より。ISBN978-4-00-080309-0 C3541 。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 現代日本においては解析学の基本的分野は概ね高校2年から大学2年程度で習い、進度の差はあれ世界中の高校や大学等で教えられている。.

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解析関数

複素変数 z の複素数値関数 f(z) が1点 z.

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驚異の定理

微分幾何学におけるガウスの驚異の定理(きょういのていり、ラテン語: Theorema Egregium)とは、カール・フリードリヒ・ガウスにより証明された曲面の曲率に関する定理である。.

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誤差

誤差(ごさ、error)は、測定や計算などで得られた値 M と、指定値あるいは理論的に正しい値あるいは真値 T の差 ε であり、 で表される。.

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高瀬正仁

正仁(たかせ まさひと、1951年1月23日- )は日本の数学者、数学史家。理学博士(九州大学)。九州大学基幹教育研究院教授、大正大学非常勤講師。専門は多変数関数論、数学史。.

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高速フーリエ変換

速フーリエ変換(こうそくフーリエへんかん、fast Fourier transform, FFT)は、離散フーリエ変換(discrete Fourier transform, DFT)を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換(inverse fast Fourier transform, IFFT)と呼ぶ。.

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超幾何級数

数学において、超幾何級数(ちょうきかきゅうすう、hypergeometric series)は、一般に の形式で表される級数である。但し、 (x)_0 &.

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農業

農業(のうぎょう)とは、土地の力を利用して有用な植物を栽培し、また、有用な動物を飼養する、有機的な生産業のこと広辞苑 第六版「農業」。.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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配偶者

配偶者(はいぐうしゃ)は、婚姻関係にある相手方。居住を共にし、場合によっては間に子供を持ち、それを養育しながら家庭生活を営む。男性配偶者を夫(おっと)、女性配偶者を妻(つま)という。.

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電磁気学

電磁気学(でんじきがく、)は、物理学の分野の1つであり、電気と磁気に関する現象を扱う学問である。工学分野では、電気磁気学と呼ばれることもある。.

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電磁気量の単位系

電磁気量の単位系には、国際的に定められている国際単位系(SI)のほかにも、歴史的な経緯から複数の流儀がある。.

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逆写像

数学における逆写像(ぎゃくしゃぞう、inverse mapping)は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 が を に写すならば、 の逆写像は を に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse function) と呼ばれる。.

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虚数

虚数(きょすう)とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie(幾何学)』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.

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投影法 (地図)

地図学において投影法(とうえいほう)とは3次元立体の表面を2次元の平面上に表現する方法をいう。地図学以外の用例については投影法の項を参照されたい。 地図を作製する場合において、球体の地球をどのように平面の紙に描くか、またその描き方のことをいう。地球儀のように地球を球体のまま縮小して表す場合にはほとんど考慮する必要はないが、平面の紙に描く場合には必ず歪みが生じてしまい面積・角度・距離を同時に全て正しく表示することはできない。その歪みをいかに小さく使用目的に合わせて地図を描くかが投影法の要でもある。 狭い範囲の地図(市区町村の地図、都道府県の地図など)では、一般的に用いられるどの投影法で地図を作製しても発生する歪みはわずかであり、問題は生じにくい。しかし、日本全図やアジア全図、世界地図のように大きな範囲を1枚の紙に表そうとすると、無視できない大きな歪みが発生するため、地図の目的にあわせて歪み方を選択(図法を選択)する必要が出てくる。.

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東北大学

記載なし。

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楕円函数

数学の一分野、複素解析における楕円函数(だえんかんすう、elliptic function)は、二方向に周期を持つ有理型のことをいう。歴史的には、楕円函数は楕円積分の逆函数として、ニールス・アーベルによって発見された(楕円積分は楕円の周長を求める問題に関連して研究されていたものである)。.

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楕円積分

以下の積分をそれぞれ、第一種、第二種、第三種の楕円積分(だえんせきぶん、elliptic integral)という。 F(x,k) &.

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正三角形

正三角形(せいさんかくけい、equilateral triangle)は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°(π/3 rad)である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。 正三角形.

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正規分布

率論や統計学で用いられる正規分布(せいきぶんぷ、normal distribution)またはガウス分布(Gaussian distribution)は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.

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測量

1728年刊 "Cyclopaedia" より、測量機器と測量手法の図 測量(そくりょう)は、地球表面上の点の関係位置を決めるための技術・作業の総称。地図の作成、土地の位置・状態調査などを行う。 日本では高度の精度を必要としない測量は基本的に誰でも行うことができるが、国または地方公共団体の実施する基本測量、公共測量等は測量法に従って登録された測量士又は測量士補でなければ技術者として従事することはできず、またこうした測量は測量法に従って登録された、営業所ごとに測量士が一人以上置かれた測量業者でなければ請け負うことはできない。一方、登記を目的とした測量は土地家屋調査士でなければ行うことはできない。 測量の歴史は古く、古代エジプトの時代から行われてきた。日本では1800年に伊能忠敬が日本地図作成のため、蝦夷地(現在の北海道)で本格的な測量を行ったのが始まりとされる。.

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最小二乗法

データセットを4次関数で最小二乗近似した例 最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう;最小自乗法とも書く、)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。.

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日本数学会

一般社団法人 日本数学会(いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ)は、1877年(明治10年)に設立された東京数学会社を起源とする1946年(昭和21年)に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.

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摂動 (天文学)

重力シミュレーターによって計算された水星(赤)、金星(黄)、地球(黒)、火星(ピンク)の軌道離心率。2007年を0として5万年後まで計算。左側の目盛りは地球と金星の離心率を、右側の目盛りは水星と火星の離心率の値を示している。 摂動(せつどう)は、天文学の用語で、ある天体とその母天体(例えば恒星と惑星、または惑星と衛星)の作る系に対し、外部の物体との重力作用によって、その軌道が乱されること。太陽系では、彗星の軌道が特にガス惑星の重力場によってしばしば乱される。例として、1996年4月に木星の重力によって、ヘール・ボップ彗星の軌道周期は4206年から2380年に減少した。 惑星の継続的な摂動は軌道要素に小さな変化をもたらす。海王星は天王星の軌道の摂動の観測に基づいて発見された。金星の軌道は現在、惑星の中で最も円形の軌道であるが、2万5000年のうちに地球は金星より円形の軌道に、つまり軌道離心率がより小さくなるだろう。 その他、摂動の自然原因として、他の彗星、小惑星、太陽フレアなどがある。人工衛星では、空気抵抗や太陽輻射圧が原因となることもある。.

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愛知敬一

愛知 敬一(あいち けいいち、1880年7月25日 - 1923年6月23日)は日本の物理学者。東北帝国大学理科大学物理学科教授を務めた。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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数論

数論(すうろん、number theory)とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系(代数体、局所体など)の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.

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整数の合同

ウスの『Disquisitiones Arithmeticae(整数論)』のタイトルページ。 整数の合同(ごうどう、congruence)は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者ガウスで、1801年に発表された著書『Disquisitiones Arithmeticae』でも扱われている。今日では整数の合同は、数論や一般代数学あるいは暗号理論などに広く用いられる。 整数の合同に基づく数学の分野は合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、何らかの整数(法と呼ばれる、以下本項では で表す)で割った剰余を代表元として扱う算術である。合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については合同算術の項を参照。また、より包括的で堅苦しくない説明は剰余類環 の項へ譲る。.

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曲率

曲率(きょくりつ、)とは曲線や曲面の曲がり具合を表す量である。 例えば、半径 r の円周の曲率は 1/r であり、曲がり具合がきついほど曲率は大きくなる。この概念はより抽象的な図形である多様体においても用いられる。曲面上の曲線の曲率を最初に研究したのは、ホイヘンスとされ、ニュートンの貢献もさることながら、オイラーは曲率の研究に本格的に取り組んだ。その他モンジュ、ベルヌーイ、ムーニエなども研究した。.

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17

17(十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ)は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前の数である。ラテン語では septendecim(セプテンデキム)。.

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1777年

記載なし。

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1780年

記載なし。

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1792年

記載なし。

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1795年

記載なし。

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1796年

記載なし。

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1799年

記載なし。

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1801年

19世紀最初の年である。.

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1805年

記載なし。

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1806年

記載なし。

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1807年

記載なし。

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1808年

記載なし。

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1809年

記載なし。

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1810年

記載なし。

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1811年

記載なし。

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1812年

記載なし。

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1813年

記載なし。

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1816年

記載なし。

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1818年

記載なし。

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1820年代

1820年代(せんはっぴゃくにじゅうねんだい)は、西暦(グレゴリオ暦)1820年から1829年までの10年間を指す十年紀。.

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1827年

記載なし。

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1831年

記載なし。

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1832年

記載なし。

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1839年

記載なし。

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1846年

記載なし。

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1855年

記載なし。

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1864年

記載なし。

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1873年

記載なし。

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1879年

記載なし。

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1896年

記載なし。

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1989年

この項目では、国際的な視点に基づいた1989年について記載する。.

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19世紀

19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀(じゅうきゅうせいき)は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.

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2001年

また、21世紀および3千年紀における最初の年でもある。この項目では、国際的な視点に基づいた2001年について記載する。.

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2002年

この項目では、国際的な視点に基づいた2002年について記載する。.

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257

257(二百五十七、にひゃくごじゅうなな)は、自然数、また整数において、 256 の次で 258 の前の数である。.

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2月23日

2月23日(にがつにじゅうさんにち)はグレゴリオ暦で年始から54日目にあたり、年末まであと311日(閏年では312日)ある。.

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3

三」の筆順 3(三、さん、み、みっつ、みつ)は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rd、third となる。ラテン語では tres(トレース)。.

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3月30日

3月30日(さんがつさんじゅうにち)はグレゴリオ暦で年始から89日目(閏年では90日目)にあたり、年末まであと276日ある。.

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4月30日

4月30日(しがつさんじゅうにち)はグレゴリオ暦で年始から120日目(閏年では121日目)にあたり、年末まではあと245日ある。4月の最終日である。誕生花はナシ、ムラサキハナナ。.

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5

五」の筆順 5(五、ご、う、いつ)は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque(クゥィンクゥェ)。.

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65537

65537 は自然数、また整数において、65536 の次で 65538 の前の数である。.

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