34 関係: 卵、射影平面、射影幾何学、主軸、幾何学、京王閣競輪場、微分法、モータースポーツ、ピート・ハイン、ツインリンクもてぎ、デンマーク、フランス、オーバルトラック、オーストラリア、オーストラリアンフットボール、カッシーニの卵形線、ガブリエル・ラメ、クリケット、サーキット、凸集合、回転対称、回転楕円体、競輪、競輪場、競技場、線対称、線分、直交座標系、起き上がり小法師、陸上競技場、楕円、楕円曲線、扁球、曲線。
卵
卵(たまご、らん)とは、動物のメスが未受精の卵細胞や、受精し胚発生が進行した状態で体外(外環境)へ産み出される雌性の生殖細胞と付属物の総称である。このため、生殖を目的として外部に放出(産卵)される卵は、その多くが周辺環境と内部を隔てる構造を持ち、幾らかでも恒常性を保つ機能を持つ。この保護機構は種により異なる。なお、卵細胞そのものを卵という場合もある。 大きさとしては、直径約100μm のウニの卵から、長径約 11cm のダチョウの卵まで、様々な卵が存在する。なお、卵黄自体は一つの細胞である。このため2000年代現在、確認されている世界最大の細胞は、ダチョウの卵の卵黄である。 体外に産み出される卵は、卵細胞、あるいは多少発生の進んだ胚と、それを包む構造からなり、場合によっては発生を支持する構造を内部に持っていたり、外部に囲いがあったりするものもある。また発生に消費されるエネルギーとして脂肪が蓄えられているものも多く、このため卵自体は他の生物にとって大変優れた食料ともなる(後述)。.
射影平面
数学における射影平面(しゃえいへいめん、projective plane)は、初等的な平面の概念を拡張する幾何学的な構成である。通常の平面においては、二直線は典型的には一つの点で交わるが、特定の直線の組(平行線)については交わりを持たない。一つの見方として、射影平面は、通常の平面に平行線の交点として「無限遠点」を追加したものになっている。従って、射影平面では任意の相異なる二直線がただ一点において交わる。 射影平面の定義としてよく用いられるものが二種類ある。ひとつは線型代数学から来るもので、この場合の射影平面は、適当なに対する等質空間として与えられる。この場合の重要な例として、 および が挙げられる。後者はもっと一般のおよび有限幾何学の立場で定義することもできる。これは平面幾何学の接続的性質の研究に適している。 射影平面の概念は、もっと高次元の射影空間の概念に一般化される。射影平面は二次元の射影空間である。.
射影幾何学
数学における射影幾何学(しゃえいきかがく、projective geometry)は射影変換の下で不変な幾何学的性質を研究する学問である(エルランゲン・プログラムも参照)。射影幾何は、初等的なユークリッド幾何とは設定を異にしており、射影空間といくつか基本的な幾何学的概念をもとに記述される。 初等的な直観としては、射影空間はそれと同じ次元のユークリッド空間と比べて「余分な」点(「無限遠点」と呼ばれる)を持ち、射影幾何学的な変換においてその余分な点と通常の点を行き来することが許されると考えることができる。射影幾何学における種々の有用な性質は、このような変換(射影変換)に関連して与えられる。最初に問題となるのは、この射影幾何学的な状況を適切に記述することのできる幾何学的な言語はどのようなものであるかということである。例えば、射影幾何において(ユークリッド幾何で扱うようには)角の概念を考えることはできない。実際、角が射影変換の下で不変でないような幾何学的概念の一つであることは透視図などを見れば明らかであり、このような透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。二次元における射影幾何の基本的な内容に関しては射影平面の項へ譲る。 こういった考え方は古くからあったものだが、射影幾何学として発展するのは主に19世紀のことである。多くの研究が取りまとめられ、射影幾何学は当時の幾何学の最も代表的な分野となった。ここでいう射影幾何学は、座標系(斉次座標系)の各成分が複素数となる複素射影空間についての理論である。そしていくつかのより抽象的な数学の系譜(例えば不変式論、代数幾何学イタリア学派、あるいは古典群の研究へつながるフェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムなど)が射影幾何学を礎として打ち立てられていった。これらの主題に関わった多くの研究者は、肩書きとしては総合幾何学 (synthetic geometry) に属する研究者である。他にも、射影幾何学の公理的研究から生まれた研究分野として有限幾何学がある。 射影幾何学自体も現在では多くの研究分野へ細分化が進んでおり、主なものとしては、射影代数幾何学(射影代数多様体の研究)と射影微分幾何学(射影変換に関する微分不変量の研究)の二つを挙げることができるだろう。.
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主軸
主軸(しゅじく、main spindle)とは工作機械の一部。加工を施す工作物、または工具を取り付けて回転させるその工作機械で最も主要な軸のこと。スピンドル、シャフトともいう。 主軸は加工に対する応力によって曲げやねじりなどの作用を受けるので、これによって変位や振動がないように十分な剛性を持って正確に回転する必要がある。このため主軸を支持する主軸受には精密な転がり軸受が用いられる。 中ぐり主軸、主軸ユニット、フライス主軸、カッタスピンドル、ドリルスピンドル、ホブ主軸、といし軸、バフ軸、工作主軸、ワークスピンドル、ワークアーバ、創成研削主軸などは主軸と呼ばれることがあるが、多くの場合1台の工作機に対して主軸はひとつである。.
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学(きかがく、)は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
京王閣競輪場
京王閣競輪場(けいおうかくけいりんじょう)は東京都調布市にある競輪場。通称は東京オーヴァル京王閣(TOKYO OVAL KEIOKAKU)。施設所有は株式会社京王閣。主催は東京都十一市競輪事業組合。競技実施はJKA東日本地区本部関東支部。レース実況は多摩川電気で担当は岩井憲一。 本項では2014年3月30日より場内に開設される地方競馬の場外勝馬投票券発売所であるofft京王閣(オフトけいおうかく)についても記述する。.
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微分法
数学における微分法(びぶんほう、differential calculus; 微分学)は微分積分学の分科で、量の変化に注目して研究を行う。微分法は積分法と並び、微分積分学を二分する歴史的な分野である。 微分法における第一の研究対象は函数の微分(微分商、微分係数)、および無限小などの関連概念やその応用である。函数の選択された入力における微分商は入力値の近傍での函数の変化率を記述するものである。微分商を求める過程もまた、微分 (differentiation) と呼ばれる。幾何学的にはグラフ上の一点における微分係数は、それが存在してその点において定義されるならば、その点における函数のグラフの接線の傾きである。一変数の実数値函数に対しては、一点における函数の微分は一般にその点における函数の最適線型近似を定める。 微分法と積分法を繋ぐのが微分積分学の基本定理であり、これは積分が微分の逆を行う過程であることを述べるものである。 微分は量を扱うほとんど全ての分野に応用を持つ。たとえば物理学において、動く物体の変位の時間に関する導函数はその物体の速度であり、速度の時間に関する導函数は加速度である。物体の運動量の導函数はその物体に及ぼされた力に等しい(この微分に関する言及を整理すればニュートンの第二法則に結び付けられる有名な方程式 が導かれる)。化学反応の反応速度も導函数である。オペレーションズ・リサーチにおいて導函数は物資転送や工場設計の最適な応報の決定に用いられる。 導函数は函数の最大値・最小値を求めるのに頻繁に用いられる。導函数を含む方程式は微分方程式と呼ばれ、自然現象の記述において基本的である。微分およびその一般化は数学の多くの分野に現れ、例えば複素解析、函数解析学、微分幾何学、測度論および抽象代数学などを挙げることができる。.
モータースポーツ
モータースポーツ(motorsports)とは、人間の筋肉以外の機械的なモーターやエンジンなどの原動機を使用して稼働する乗り物を用いて行われる競技・スポーツ。カテゴリと呼ばれる競技ランクや競技種別の違いによって定められたルールやレギュレーションに従い「速さ」を競う競技である。 広義においてはモーターボートや飛行機など、いわゆる「車両」以外の乗り物を用いて行われるものを含めてモータースポーツと指す。陸上を走る四輪自動車やモーターサイクル(オートバイ)などの車両を使用したものが一般的であるため、それらを指す場合が多い。自動車を用いて行われる競技については自動車競技、オートバイを用いて行われる競技についてはオートバイ競技を参照のこと。.
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ピート・ハイン
ピート・ハイン(Piet Hein).
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ツインリンクもてぎ
ツインリンクもてぎ南ゲート コントロールタワー ツインリンクもてぎ(Twin Ring Motegi)は、栃木県芳賀郡茂木町にある自動車レース場である。1997年8月営業開始。四輪のSUPER GTや、二輪の日本グランプリ(もしくはパシフィックグランプリ)が開催されている。日本語表記において「ツインリング」(濁音)は誤り。.
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デンマーク
デンマーク(Danmark, )は、北ヨーロッパのバルト海と北海に挟まれたユトランド半島とその周辺の多くの島々からなる立憲君主制国家。北欧諸国の1つであり、北では海を挟んでスカンディナヴィア諸国、南では陸上でドイツと国境を接する。首都のコペンハーゲンはシェラン島に位置している。大陸部分を領有しながら首都が島嶼に存在する数少ない国家の一つである(他には赤道ギニア、イギリスのみ)。 自治権を有するグリーンランドとフェロー諸島と共にデンマーク王国を構成している。 ノルディックモデルの高福祉高負担国家であり、市民の生活満足度は高く、2014年の国連世界幸福度報告では第1位であった。.
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フランス
フランス共和国(フランスきょうわこく、République française)、通称フランス(France)は、西ヨーロッパの領土並びに複数の海外地域および領土から成る単一主権国家である。フランス・メトロポリテーヌ(本土)は地中海からイギリス海峡および北海へ、ライン川から大西洋へと広がる。 2、人口は6,6600000人である。-->.
オーバルトラック
デイトナ・インターナショナル・スピードウェイ オーバルトラック (oval track) とは、モータースポーツで使用されるサーキットの一種。楕円に近い形で、ストレートと傾斜角(バンク)がついたコーナーで構成される左廻りの周回路を指す。単に「オーバル」とも呼ばれる。.
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オーストラリア
ーストラリア連邦(オーストラリアれんぽう、Commonwealth of Australia)、またはオーストラリア(Australia)は、オーストラリア大陸本土、タスマニア島及び多数の小島から成りオセアニアに属する国。南方の南極大陸とは7,877km離れている。イギリス連邦加盟国であり、英連邦王国の一国となっている。日本での略称は「豪州」である。.
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オーストラリアンフットボール
ーストラリアンフットボール(Australian Football)は、楕円球形のボールを用いて1チーム18人の2チーム間で行われるフットボールである。 日本でオーストラリアンフットボールを統括する一般社団法人日本オーストラリアンフットボール協会によると、オーストラリアで最も人気のあるスポーツの一つであり、オーストラリアではフッティー(Footy)、オージールールズ(Aussie Rules)とも呼称される。また、日本ではオージーボールとも呼ばれる。 インターナショナルルールで、GAAのアイルランド代表チームとの国際親善試合が実施されている。競技は冬にクリケット競技場(楕円形のため、オーヴァルと呼ばれる)で行われる。.
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カッシーニの卵形線
ッシーニの卵形線(カッシーニのらんけいせん、英語:Cassinian oval)は、直交座標の方程式(x^2 + y^2)^2 - 2b^2(x^2 - y^2) - (a^4 - b^4).
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ガブリエル・ラメ
ブリエル・ラメ ガブリエル・ラメ(Gabriel Lamé, 1795年7月22日 - 1870年5月1日)はフランスの数学者。エコール・ポリテクニーク(高等理工科学校)を卒業し、数理物理学、代数学、幾何学などに功績を残した。.
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クリケット
リケット(cricket、 )は、フィールド上1チーム11名の2チームによって半径70メートルほどの広大なフィールド(クリケットではオーヴァル:oval と呼ばれる)で行われるバットとボールを用いるスポーツである。.
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サーキット
ドイツのニュルブルクリンク サーキット (Circuit) とは、モータースポーツを行うための競技施設であり、周回走路と付随施設の総称である。.
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凸集合
ユークリッド空間における物体が凸(とつ、convex)であるとは、その物体に含まれる任意の二点に対し、それら二点を結ぶ線分上の任意の点がまたその物体に含まれることを言う。例えば中身のつまった立方体は凸であるが、例えば三日月形のように窪みや凹みのあるものは何れも凸でない。は凸集合の境界を成す。 凸集合の概念は後で述べるとおり他の空間へも一般化することができる。.
回転対称
雪の結晶。6回対称(一部は厳密には3回対称)である。 回転対称(かいてんたいしょう)は、図形を特徴付ける対称性の一群である。 nを2以上の整数とし、ある中心(2次元図形の場合)または軸(3次元図形の場合)の周りを (360 / n) °回転させると自らと重なる性質を、n回対称、またはn相対称、(360 / n) 度対称などという。たとえば、n.
回転楕円体
回転楕円体(扁球) 回転楕円体(長球) 回転楕円体(かいてんだえんたい、spheroid)は、楕円をその長軸または短軸を回転軸として得られる回転体をいう。あるいは、3径のうち2径が等しい楕円体とも定義できる。 回転楕円体は「地球の形」を近似するのに用いられるために重要であり、この回転楕円体を地球楕円体 (Earth ellipsoid) と呼ぶ。様々な地球楕円体のうち、個々の測地系が準拠すべき地球楕円体を特に準拠楕円体 (reference ellipsoid) と呼ぶ。.
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競輪
ラスト1周の攻防(大宮競輪場) 競輪(けいりん)とは、自転車競技法という特別法に基き指定された自治体が自転車競走を開催、この結果を賭けの対象としてパリミュチュエル方式により勝者投票券(車券)を販売する公営競技の一つであり、日本(北九州市)を発祥の地とする賭博である。.
競輪場
輪場(けいりんじょう)とは、競輪を開催するための施設である。2014年(平成26年)3月17日現在、日本国内には43場が存在する。なお、ナイター競走開催のために照明設備が設置されている場もある。 なお、千葉と熊本は本場開催休止中(2020年再開予定)。.
競技場
技場(きょうぎじょう)は、スポーツなどの競技を行うための施設である。 観客席のついた競技場はスタジアム、全面に屋根がついたドーム型の競技場はドーム、などと呼ばれて形や構造は競技により多様であり、野球場は野球のほかにソフトボール、陸上競技場は陸上競技の他にサッカーやラグビー、など競技場と競技は一対に限られない。.
線対称
線対称(せんたいしょう、line symmetry)は、図形を特徴づける性質の1つで、ある直線を軸として図形を反転させると自らと重なり合う対称性である。その直線を対称軸という。.
線分
線分の幾何学的な定義 幾何学における線分(せんぶん、Line segment)とは2つの点に挟まれた直線の部分であり、それら端点の間にあるどの点も含む。 通常は端点も含むものとするが、端点を含まないものも線分として認め、端点を含む狭義の線分を閉線分、含まないものを開線分とすることもある。 線分の例として、三角形や四角形の辺が挙げられる。もっと一般に、端点がある1つの多角形の頂点となっている線分は、その端点が多角形の隣接する2頂点であるときその多角形の辺となり、そうでないときには対角線である。端点が円周のような1つの曲線上に載っているとき、その線分はその曲線の弦と呼ばれる。.
直交座標系
数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、, )とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。.
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起き上がり小法師
起き上がり小法師(おきあがりこぼし おきあがりこぼうし)は、福島県会津地方に古くから伝わる縁起物・郷土玩具の一つである。起姫(おきひめ)ともいう。会津の人にとっては「赤べこ」の次に馴染みのある郷土玩具である。稚児をかたどった可愛らしさがある。会津地方ではこの小法師を「十日市」という毎年1月10日に行なわれる初市の縁日で家族の人数+1個を購入し一年間神棚などに飾る。.
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陸上競技場
上競技場(りくじょうきょうぎじょう)とは、陸上競技を行うために設けられる施設である。通常は屋外に常設されるものを指すが、体育館やホール内に特設される室内陸上競技場もある。 日本の主要な陸上競技場は地方自治体が設立・運営しているものが多いが、学校が有する陸上競技専用のグラウンド(特に私立大学に多い)が、日本陸上競技連盟の公認を受けている例も少なくない。 以下に屋外に設けられる陸上競技場について解説する。.
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楕円
楕円(だえん、橢円とも。ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。基準となる2定点を焦点という。円錐曲線の一種である。 2つの焦点が近いほど楕円は円に近づき、2つの焦点が一致したとき楕円はその点を中心とした円になる。そのため円は楕円の特殊な場合であると考えることもできる。 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。.
楕円曲線
数学における楕円曲線(だえんきょくせん、elliptic curve)とは種数 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 を持つ種数 の代数曲線を言う。 楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 を単位元とする(必ず可換な)群をなすように、積を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。 楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる。より正確には、射影平面上、楕円曲線はヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形 により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である(有理変換によってそのような曲線に変換される)。そしてこの形にあらわされているとき、 は実は射影平面の「無限遠点」である。 また、の標数が でも でもないとき、楕円曲線は、アフィン平面上次の形の式により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である。 非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということである。この形の方程式もヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形という。係数体の標数が や のとき、上の式は全ての非特異を表せるほど一般ではない(詳細な定義は以下を参照)。 が重根を持たない三次多項式として、 とすると、種数 の非特異平面曲線を得るので、これは楕円曲線である。が次数 でとすると、これも種数 の平面曲線となるが、しかし、単位元を自然に選び出すことができない。さらに一般的には、単位元として働く有理点を少なくとも一つ持つような種数 の代数曲線を楕円曲線と呼ぶ。例えば、三次元射影空間へ埋め込まれた二つの二次曲面の交叉は楕円曲線である。 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスのへの埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。 楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。例えば、アンドリュー・ワイルズにより(リチャード・テイラーの支援を得て)証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている(モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用を参照)。また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。 楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。「楕円」ということばの由来については楕円積分、楕円関数を参照。 このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。.
扁球
扁球(へんきゅう、oblate, oblate spheroid、別名:偏楕円体、扁平楕円体)とは、楕円をその短軸を回転軸として回転したときに得られる回転体である。扁球は3径のうち長い2径の長さが等しい楕円体とも定義できる。言い換えれば、扁球は短半径が極半径、長半径が赤道半径の回転楕円体である。 これに対し、楕円をその長軸を回転軸として回転したときに得られる回転体を長球という。.
曲線
数学における曲線(きょくせん、curve, curved line)は、一般にまっすぐとは限らない幾何学的対象としての「線」を言う。 つまり、曲線とは曲率が零とは限らないという意味での直線の一般化である。 数学の様々な分野において、その研究領域に応じたそれぞれやや異なる意味で「曲線」の語が用いられる(から、精確な意味は文脈に即して捉えるべきである)が、それらの意味の多くは以下に挙げる定義の特別な実例になっているはずである。すなわち、曲線とは局所的に直線と同相であるような位相空間を言う。それは日常語で言えば、曲線は点の集合であって、それらの点が十分近くであれば直線のように見えるが、変形があってもよいというような意味である。数学の各分野で扱われる。 最初に触れる曲線の簡単な例というのはほとんどの場合「平面曲線」(例えば平らな紙の上に描いた曲がった線)であろうが、螺旋のように三次元的なものもある。幾何学的な必要性や、例えば古典力学からの要請で任意次元の空間に埋め込まれた曲線の概念も必要とされる。一般相対論において世界線とは時空内の曲線である。; 注: 一般用語として、「曲線」が(成長曲線やフィリップス曲線の例に見るように)函数のグラフ、あるいはより多様なの意味で用いられることがあるが、本項で言う意味とは(近い関連はあるにせよ)異なるものと理解すべきである。.