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30 関係: 実数、対称行列、対角化、主対角線、交換子、ハメル次元、ユニタリ行列、パウリ行列、ベクトル空間、エルミート形式、エルミート作用素、ケンブリッジ大学出版局、ゲルマン行列、シャルル・エルミート、スペクトル定理、固有値、理論物理学、線型代数学、随伴行列、行列の乗法、行列単位、複素共役、複素数、虚数単位、正則行列、正規直交基底、正規行列、正方行列、歪エルミート行列、1855年。
実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
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対称行列
線型代数学における対称行列（たいしょうぎょうれつ、symmetric matrix）は、自身の転置行列と一致するような正方行列を言う。記号で書けば、行列 A は を満たすとき対称であるという。相等しい行列の型（次元、サイズ）は相等しいから、この式を満たすのは正方行列に限られる。 定義により、対称行列の成分は主対角線に関して対称である。即ち、成分に関して行列 は任意の添字 に関して を満たす。例えば、次の 行列 1 & 7 & 3\\ 7 & 4 & -5\\ 3 & -5 & 6 \end は対称である。任意の正方対角行列は、その非対角成分が であるから、対称である。同様に、歪対称行列（ なる行列）の各対角成分は、自身と符号を変えたものと等しいから、すべて でなければならない。 線型代数学において、実対称行列は実内積空間上の自己随伴作用素を表す。これと、複素内積空間の場合に対応する概念は、複素数を成分に持つエルミート行列（自身の共役転置行列と一致するような複素行列）である。故に、複素数体上の線型代数学においては、対称行列という言葉は行列が実数に成分をとる場合に限って使うことがしばしばある。対称行列は様々な応用の場面に現れ、典型的な数値線型代数ソフトウェアではこれらに特別な便宜をさいている。.
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対角化
対角化（たいかくか、diagonalization）とは、正方行列を適当な線形変換によりもとの行列と相似な対角行列に変形することを言う。あるいは、ベクトル空間の線形写像に対し、空間の基底を取り替え、その作用が常にある方向（固有空間）へのスカラー倍（固有値）として現れるようにすること。対角化により変換において本質的には無駄な計算を省くことで計算量を大幅に減らすことが出来る。.
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主対角線
線型代数において、n次正方行列の主対角線（しゅたいかくせん）とは、行列の一番左上から一番右下にかけての対角線である。a11 、a22 、…、 annのことで、例えば次の行列では主対角線上の成分は1である。 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1\end 主対角線上以外の成分が全て0である正方行列を対角行列と呼ぶ。対角行列のうち主対角線上の成分が全て1である正方行列は単位行列である。 主対角線上の成分の和を、トレースと呼ぶ。 Category:行列 Category:数学に関する記事.
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交換子
数学における交換子（こうかんし、commutator）は、二項演算がどの程度可換性からかけ離れているかを測る指標の役割を果たすものである。考えている代数構造により定義が異なる。物理学、特に量子力学における交換子の役割については、交換関係 (量子力学)の項を参照。.
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ハメル次元
数学における、ベクトル空間の次元（じげん、dimension）とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数）である。 他の種類の次元との区別のため、ハメル次元または代数次元と呼ばれることもある。この定義は「任意のベクトル空間は（選択公理を仮定すれば）基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは で表す（文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く）。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。.
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ユニタリ行列
ユニタリ行列（～ぎょうれつ、英:Unitary matrix）は、次を満たす複素正方行列 として定義される。 ここで、 は単位行列、 は行列 の随伴行列。 なお、実数で構成される行列の随伴は単に転置であるため実ユニタリ行列は直交行列に等しく、直交行列を複素数体へ拡張したものがユニタリ行列とも言える。.
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パウリ行列
パウリ行列（パウリぎょうれつ, Pauli matrices）、パウリのスピン行列（パウリのスピンぎょうれつ, Pauli spin matrices）とは、下に挙げる3つの2×2複素行列の組みのことである猪木、河合（1994）、第7章J.J Sakurai and Jim Napolitano（2010), chapter 3。（シグマ）で表記されることが多い。量子力学のスピン角運動量や、部分偏極状態の記述方法に関連が深い。1927年に物理学者ヴォルフガング・パウリによって、スピン角運動量の記述のために導入された。 \sigma_1.
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ベクトル空間
数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積（「スケール変換」）を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件（後述）を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である（同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す）。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は（直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような）古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.
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エルミート形式
数学の線型代数学におけるエルミート積 (Hermitian product), エルミート半双線型形式 (Hermitian Sesqui­linear form) あるいは単にエルミート形式（エルミートけいしき、Hermitian form）は、シャルル・エルミートに名を因む特別な種類の半双線型形式で、対称双線型形式の複素版にあたる。 複素線型空間 とその上のエルミート形式 との組, あるいは同じことだが対応する「二次形式」 との組 をエルミート空間（あるいはエルミート二次空間）と呼ぶ。.
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エルミート作用素
ルミート作用素（エルミートさようそ、Hermitian operator, Hermitian）または自己共役作用素（じこきょうやくさようそ、self adjoint operator）は、複素ヒルベルト空間上の線形作用素で、その共役作用素が自分自身に一致するようなもののことである。物理学ではエルミート演算子とも呼ばれる。エルミートという名称は、フランス人数学者シャルル・エルミートに因む。.
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ケンブリッジ大学出版局
ンブリッジ大学出版局（Cambridge University Press）は、ケンブリッジ大学の出版事業を手がける出版社である。1534年、ヘンリー8世により特許状が発せられたのを起こりとする世界最古の出版社、かつ世界第2の規模の大学出版局であり、聖書や学術誌の出版も手掛けている。 「出版活動を通して、大学の理念である全世界における学問、知識、研究の促進を推し進めること」を使命として掲げている。これは、ケンブリッジ大学規約中の「Statute J」に規定されている。そして、「公益のため継続的に出版活動を行い、ケンブリッジという名前の評価を高めること」を目的としている。 ケンブリッジ大学出版局は、学術、教育分野の書籍の出版を行なっており、ヨーロッパ、中東、アフリカ、アメリカ、アジア太平洋といった地域で事業を展開している。世界中に50以上の事業所を持ち、2000人近くの従業員を抱え、4万以上のタイトルの書籍を発行している。その種類は、専門書、教科書、研究論文、参考書、 300近くに及ぶ学術誌、聖書、祈祷書、英語教育教材、教育ソフト、電子出版など、多岐にわたる。.
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ゲルマン行列
ルマン行列（ゲルマンぎょうれつ, Gell-Mann matrices）とは、3次特殊ユニタリ群 の無限小変換の生成子をなす8つの複素行列の組。 に付随するリー代数の標準的な基底として、用いられる。ゲルマン行列はハドロンの分類において、対称性に基づくを提唱した米国の物理学者マレー・ゲルマンによって、導入された。.
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シャルル・エルミート
ャルル・エルミート（Charles Hermite、1822年12月24日-1901年1月14日）は、フランスの数学者。1869年からエコール・ポリテクニークの教授、1876年からソルボンヌ大学の教授を務めた。 エルミートは、エルミート内積、エルミート行列やエルミート作用素（エルミート演算子）、エルミート多項式などにその名を残している。また、オイラー、ラグランジュ、アーベル、ガロア等、数多くの偉大な数学者が挑んだ五次方程式の解法を見つけるという難問に挑み、1858年に楕円関数を用いて、初めて一般的な五次方程式を解くことに成功した。1873年にネイピア数 が超越数であることを証明したことでも知られる。この結果を引き継いで、1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンにより円周率 が超越数であることが証明され、円積問題が否定的に解決された（エルミート.
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スペクトル定理
数学の、特に線型代数学や函数解析学の分野において、スペクトル定理（スペクトルていり、）とは、線型作用素あるいは行列に関する多くの結果である。大雑把に言うと、スペクトル定理は、作用素あるいは行列が対角化可能（すなわち、ある基底において対角行列として表現可能）となる条件を与えるものである。この対角化の概念は、有限次元空間上の作用素については比較的直ちに従うものであるが、無限次元空間上の作用素についてはいくつかの修正が必要となる。一般にスペクトル定理は、乗算作用素によって出来る限り簡単にモデル化される線型作用素のクラスを明らかにするものである。より抽象的に、スペクトル定理は可換なC*-環に関して述べたものである。その歴史的観点については、スペクトル理論を参照されたい。 スペクトル定理が適用できる作用素の例として、自己共役作用素や、より一般のヒルベルト空間上の正規作用素などがある。 スペクトル定理はまた、スペクトル分解（spectral decomposition）や固有値分解（eigenvalue decomposition）、（eigendecomposition）と呼ばれるような、作用素の定義されるベクトル空間のを与えるものである。 オーギュスタン＝ルイ・コーシーは、自己随伴行列に関するスペクトル定理を証明した。すなわち、すべての実対称行列は対角化可能であることを証明した。その定理のジョン・フォン・ノイマンによる一般化は、今日の作用素論におけるもっとも重要な結果となっている。またコーシーは、行列式に関する系統的な理論を構築した第一人者である。 この記事では主に、ヒルベルト空間上の自己共役作用素に関する、最も簡単な種類のスペクトル定理について述べる。しかし、上記のように、スペクトル定理はヒルベルト空間上の正規作用素についても成立するものである。.
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固有値
線型代数学において、線型変換の特徴を表す指標として固有値 (eigenvalue) や固有ベクトル (eigenvector) がある。この2つの用語を合わせて、固有対 (eigenpair) という。与えられた線型変換の固有値および固有ベクトルを求める問題のことを固有値問題 (eigenvalue problem) という。ヒルベルト空間論において線型作用素 あるいは線型演算子と呼ばれるものは線型変換であり、やはりその固有値や固有ベクトルを考えることができる。固有値という言葉は無限次元ヒルベルト空間論や作用素代数におけるスペクトルの意味でもしばしば使われる。.
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理論物理学
論物理学（りろんぶつりがく、）は、物理学において、理論的な模型や理論的仮定（主に数学的な仮定）を基に理論を構築し、既知の実験事実（観測や観察の結果）や、自然現象などを説明し、かつ未知の現象に対しても予想する物理理論を扱う分野のこと。実験物理学と対比して使われる言葉。 手段として、伝統的な紙と鉛筆によるもの以外に、現在ではコンピュータによる数値的なシミュレーション、数値解析、物理シミュレーションなどにおいて使用される計算機も重要なものの一つとなっている。このシミュレーションなどによる計算物理学分野も、通常は理論物理学に含める。ただ計算物理学を、理論、実験以外の第三の分野と捉える考え方もある。 物理学が理論物理学と実験物理学に分化したのは、19世紀後半から20世紀初頭にかけての物理学の急速な発展に原因がある。それまでの物理学の知識の集積は、一人の物理学者が実験と理論の両方を十分カバーできる程度のものであった。しかし急速な発展の結果、物理学の領域はあまりにも巨大化・複雑化しすぎて、全体を把握することが困難となった。理論的な考察を行なうために習得しなければならない数学的手法や既存の物理理論も膨大な量になって、習得に何年もかかるようになった。このため、それぞれ担当分野に分かれて研究を進める他なくなったのである。ロシア（旧ソ連）のレフ・ダヴィドヴィッチ・ランダウが自国の物理学者志望の学生に課した「理論ミニマム」教程（最低限の知識）にもそれが現れている。.
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線型代数学
線型代数学（せんけいだいすうがく、linear algebra）とは、線型空間と線型変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。また、これは特に行列・行列式・連立一次方程式に関する理論を含む。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。 日本の大学においては、多くの理系学部学科で解析学（微分積分学）とともに初学年から履修する。なお、高校教育においては平成27年度からの新課程では行列の分野が除外されている。.
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随伴行列
数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (Hermitian transpose), エルミート共軛 (Hermitian conjugate), エルミート随伴 (Hermitian adjoint) あるいは随伴行列（ずいはんぎょうれつ、adjoint matrix）とは、複素数に成分をとる 行列 に対して、 の転置およびその成分の複素共軛（実部はそのままで虚部の符号を反転する）をとって得られる 行列 を言う。 \end.
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行列の乗法
数学において、行列の対から別の行列を作り出す二項演算としての行列の乗法は、実数や複素数などの数が初等的な四則演算でいうところの乗法を持つことと対照的に、そのような「数の配列」の間の乗法として必ずしも一意的な演算を指しうるものではない。そのような意味では、一般に「行列の乗法」は幾つかの異なる二項演算を総称するものと考えることができる。行列の乗法の持つ重要な特徴には、与えられた行列の行および列の数（行列の型やサイズあるいは次元と呼ばれるもの）が関係して、得られる行列の成分がどのように特定されるかが述べられるということが挙げられる。 例えば、ベクトルの場合と同様に、任意の行列に対してスカラーを掛けるという操作が、その行列の全ての成分に同じ数を掛けるという方法で与えられる。また、の場合と同様に、同じサイズの行列に対して成分ごとの乗法を入れることによって定まる行列の積はアダマール積と呼ばれる。それ以外にも、二つの行列のクロネッカー積は区分行列として得られる。 このようにさまざまな乗法が定義できるという事情の中にあっても、しかし最も重要な行列の乗法は連立一次方程式やベクトルの一次変換に関するもので、応用数学や工学へも広く応用がある。これは通例、行列の積（ぎょうれつのせき、matrix product）と呼ばれるもので、 が 行列で、 が 行列ならば、それらの行列の積 が 行列として与えられ、その成分は の各行の 個の成分がそれぞれ順番に の各列の 個の成分と掛け合わされる形で与えられる（後述）。 この通常の積は可換ではないが、結合的かつ行列の加法に対して分配的である。この行列の積に関する単位元（数において を掛けることに相当するもの）は単位行列であり、正方行列は逆行列（数における逆数に相当）を持ち得る。行列の積に関して行列式は乗法的である。一次変換や行列群あるいは群の表現などの理論を考える上において行列の積は重要な演算となる。 行列のサイズが大きくなれば、二つあるいはそれ以上の行列の積の計算を定義に従って行うには、非常に膨大な時間が掛かるようになってしまうため、効果的に行列の積を計算できるアルゴリズムが考えられてきた。.
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行列単位
数学、特に線型代数学や、環と加群の理論において、行列単位（ぎょうれつたんい、matrix unit）とは、ただ 1 つの成分が 1 で残りの成分が全て 0 である行列のことである。(i, j) 成分が 1 の行列単位は Eij などと書かれる。 体 K 係数の n × m 行列全体は K-ベクトル空間であり、nm 個の行列単位はその基底となる。 行列 M.
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複素共役
数学において、複素数の複素共役、複素共軛（ふくそきょうやく、complex conjugate）は、複素数に対し、その虚部の符号をいれかえたものである。つまり、i を虚数単位として、複素数 z を a, b を実数として と表したとき、 が z の複素共役である。複素共役を表すのには上線がよく使われる。上付きのアスタリスク (z*) なども使われるが、行列での随伴行列などとの混乱を避けるためにあまり使われない。.
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複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
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虚数単位
虚数単位（きょすうたんい、imaginary unit）とは、−1 の平方根（2乗して −1 になる数）である2つの数のうちの1つの数のことである（どちらかを特定することはできない）。そのような数を記号で i または \sqrt で表す。 任意の実数の2乗は0以上なので、虚数単位は実数でない。数の概念を複素数に拡張すると登場する数である。 虚数単位の記号 i は imaginary の頭文字から採られている。ただし、i を別の意味（電流など）の記号として使う場合は、虚数単位を j などで表すことがある（どの文字を用いるかは自由である。その場合にはどの文字を用いるかを初めに必ず宣言する）。 積の交換法則が成り立たないことを許容すると、異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系（非可換体）を考えることができる。3個の虚数単位の場合は i,j,k、7つ以上の虚数単位の組には i_1,i_2,\cdots といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。.
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正則行列
正則行列（せいそくぎょうれつ、regular matrix）、非特異行列（ひとくいぎょうれつ、non-singular matrix）あるいは可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、invertible matrix）とは行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のこと、言い換えると逆行列が存在する行列のことである。 ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群と呼ばれる群を成す。多項式の根として定められる部分群はあるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。.
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正規直交基底
数学において、特に線型代数学において、有限次元内積空間 V の正規直交基底（せいきちょっこうきてい、orthonormal basis）とは、正規直交系を成すような V の基底をいう。例えば、ユークリッド空間 Rn の標準基底は、ベクトルの点乗積を内積としての正規直交基底である。また、標準基底の回転や鏡映（一般に任意の直交変換）による像もまた正規直交基底であり、なおかつ Rn の任意の正規直交基底はこの方法で得られる。 一般の内積空間 V に対して、その正規直交基底は V 上の正規化された直交座標系を定めるのに利用できる。そのような座標系のもとでは内積をベクトルの点乗積と同一視することができるから、正規直交基底の存在については（一般の有限次元内積空間を調べるのではなくて）点乗積を伴う Rn の場合を調べれば十分である。従って任意の有限次元内積空間は正規直交基底を持つが、実際にこれを得るには任意の基底にグラム・シュミットの正規直交化法を用いればよい。 函数解析学では、正規直交基底の概念を一般の（必ずしも有限次元でない）内積空間（前ヒルベルト空間）に対しても定義することができる。前ヒルベルト空間 H が与えられたとき、H の正規直交基底とは、H の正規直交系であって、H を位相的に生成するものをいう。即ち、H の各ベクトルが、基底に属するベクトルの''無限''線型結合として一意に表される。この場合の正規直交基底を、H のヒルベルト基底と呼ぶこともある。この意味での正規直交基底は、無限線型結合を用いることから、一般にはベクトル空間としての基底（ハメル基底）でないことに注意すべきである。よりはっきり述べれば、正規直交基底によって張られる部分空間（正規直交基底に属するベクトルの有限線型結合全体）は全空間 H において稠密ではあるが、全空間 H に一致するとは限らない。.
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正規行列
数学の特に線型代数学において正規行列（せいきぎょうれつ、normal matrix）は、複素数に成分をとる正方行列であって、自身のエルミート共軛と可換となるような行列を言う。式で書けば、複素正方行列 が正規であるとは、 が成り立つことを言う。ただし、 の共軛転置を で表した。 成分が実数の行列 に対しては が成り立つから、それが正規であるのは が成り立つときである。 正規性に対しては、対角化可能性を調べるのが便利である。すなわち、行列が正規であるための必要十分条件は、それが対角行列とユニタリ行列に関して相似となることである。即ち、 を満たす任意の行列 は対角化可能である。 正規行列の概念は無限次元ヒルベルト空間上の正規作用素の概念、および ''C''∗-環における正規元の概念に拡張することができる。行列の場合には正規性は可換性を保つが、非可換な状況に置いても拡張は可能である。これにより、正規作用素や C∗-環の正規元は、より解析学と馴染む。.
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正方行列
正方行列（せいほうぎょうれつ、square matrix）とは、行要素の数と列要素の数が一致する行列である。サイズが n × n つまり、n 行 n 列であるとき、n 次正方行列という。 \end.
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歪エルミート行列
歪エルミート行列（わいえるみーとぎょうれつ、Skew-Hermitian matrix）あるいは反エルミート行列（はんえるみーとぎょうれつ、Anti-Hermitian matrix）とは、自身のエルミート共役が自身に負号をつけたものに等しいような複素正方行列のことである。つまり、 次正方行列 に対し、そのエルミート共役を で表すとき、 が歪エルミートならば、以下の条件を満たす。 行列 の成分をあらわに書けば、これは次のようにも表せる。 歪エルミート行列と似た定義を持つ行列として、エルミート行列がある。エルミート行列は自身と自身のエルミート共役が等しい。 歪エルミート行列はエルミート行列と同じく、正規行列の特別な場合であり、 をユニタリ行列 と見なせば、以下の正規行列の定義を満たしている。.
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1855年
記載なし。
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