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75 関係: 力学、てこ、古代ギリシア、大沼正則、天秤、天文学者、完全数、寺阪英孝、川北朝鄰、中央公論新社、中村幸四郎、丸善雄松堂、平田寛、幾何学、二次曲面、伊東俊太郎、徐光啓、ペルガのアポロニウス、ペンネーム、マテオ・リッチ、バチカン宮殿、メルセンヌ数、ユークリッド原論、ユークリッドの互除法、ユークリッドの補題、ユークリッド幾何学、ラファエロ・サンティ、ローマ、プラトン、プトレマイオス1世、パップス、ピタネのアウトリュコス、アラビア語、アリストテレス、アルマゲスト、アルキメデス、アレクサンドリア、アレクサンドリアのヘロン、アレクサンドリアのテオン、アレクサンドロス3世、アテナイの学堂、イエズス会、エジプト、ギリシャ人、ギリシア語、クラウディオス・プトレマイオス、円錐曲線、公理、共立出版、光学、...、球面天文学、算術の基本定理、素因数分解、素数、紀元前3世紀、遠近法、菊池俊彦、非ユークリッド幾何学、静岡学問所、誤謬、高橋憲一、軌跡 (数学)、東京大学出版会、比、池田美恵、最大公約数、明、斎藤憲、数学、数学史、数学者、数論、1607年、19世紀、20世紀。 インデックスを展開 (25 もっと) »
力学
力学（りきがく、英語：mechanics）とは、物体や機械（machine）の運動、またそれらに働く力や相互作用を考察の対象とする学問分野の総称である。物理学で単に「力学」と言えば、古典力学またはニュートン力学のことを指すことがある。 自然科学・工学・技術の分野で用いられることがある言葉であるが、社会集団や個人の間の力関係のことを比喩的に「力学」と言う場合もある。.
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てこ
'''てこ''' を使えば、100 kg の物体を 5kg の物体で持ち上げることができる。 てこ（梃子、梃，Leverage）は、固い棒状のもので、大きなものを少ない力で動かすことができる、または、小さな運動を大きな運動に変えることができるものである。単純機械のうちの一つ。てこを使わなければ、大きな機械を使うことになる場合もあり、簡単な原理でありながらとても大事な役割を果たしているものである。.
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古代ギリシア
この項目では、太古から古代ローマに占領される以前までの古代ギリシアを扱う。.
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大沼正則
大沼 正則（おおぬま まさのり、1925年12月15日 - 2001年7月16日）は、日本の科学史家、東京経済大学名誉教授。 東京出身。東京工業大学卒。東京経済大学助教授、1966年教授。97年定年退任、名誉教授。化学史を研究。マルクス主義の立場から反科学・反技術主義を批判した。.
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天秤
天秤（てんびん）.
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天文学者
リレオ・ガリレイはしばしば近代天文学の父と呼ばれる。 天文学者（てんもんがくしゃ）とは、惑星、恒星、銀河等の天体を研究する科学者である。 歴史的に、astronomy では天空で起きる現象の分類や記述に重点を置き、astroplane ではこれらの現象の説明やそれらの間の差異を物理法則を使って説明することを試みてきた。今日では、2つの差はほとんどなくなっている。プロの天文学者は高い教育を受け、通常物理学か天文学の博士号を持っており、研究所や大学に雇用されている。多くの時間を研究に費やすが、教育、施設の建設、天文台の運営の補助等にも携わっている。アメリカ合衆国のプロの天文学者の数は少なく、北米最大の天文学者の組織であるアメリカ天文学会には7,700人が所属している。天文学者の数の中には、物理学、地学、工学等の別の分野出身で天文学に関心を持ち、深く関わっているの者も含まれている。国際天文学連合には、博士課程以上の学生を含めて89カ国から9259人が所属している。 世界中のプロの天文学者の数は小さな町の人口にも満たないが、アマチュア天文学者のコミュニティは数多くある。多くの市に、定期的に会合を開催しているアマチュア天文学者のクラブがある。太平洋天文協会は、70カ国以上からプロやアマチュアの天文学者、教育者が参加する世界最大の組織である。他の趣味と同様に、自身をアマチュア天文学者だと考える多くの人々は、月に数時間を天体観測や最新の研究成果を読むことに費やす。しかし、アマチュアは、いわゆる「アームチェア天文学者」と呼ばれる人々から、自身の天体望遠鏡を所持して野望を持ち、新しい発見をしたりプロの天文学者の研究を助けたりする者まで、幅広く存在する。.
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完全数
完全数（かんぜんすう，）とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の3個は、、 である。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する「高数・数学者列伝」吉永良正『高校への数学』vol.20、8月号が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「 は「神が世界を創造した（天地創造）6日間」、 は「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。 完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、 が完全数であるとは、約数関数 に対して が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が であると表現することもできる。.
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寺阪英孝
寺阪 英孝（てらさか ひでたか、1904年1月27日 - 1996年4月3日）は日本の数学者。専攻は幾何学。大阪大学名誉教授、理学博士（1938年）。正四位勲二等瑞宝章。 幾何学基礎論の研究者。また、1957年以来、結び目理論の研究をおこなっている。趣味は、絵画鑑賞と植物を育て賞でること。.
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川北朝鄰
川北 朝鄰（かわきた ともちか、1840年6月15日（天保11年5月16日） - 1919年（大正8年）2月22日）は、関流七伝免許皆伝の和算家で、参謀本部陸地測量部の測量官を務めた陸軍技師。.
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中央公論新社
株式会社中央公論新社（ちゅうおうこうろんしんしゃ）は、日本の出版社である。読売新聞グループ本社の傘下。略称は中公（ちゅうこう）。 本項では、旧法人の株式会社中央公論社（ちゅうおうこうろんしゃ）についても述べる。.
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中村幸四郎
中村 幸四郎（なかむら こうしろう、1901年6月6日 - 1986年9月28日）は日本の数学者。専攻は数学基礎論、数学史。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章。 トポロジーを日本に最初に導入し、「位相幾何学」と翻訳した。また、エウクレイデスの『幾何原本』を「原論」と訳した。東京文理科大学で下村寅太郎と数学史の研究を始め、大阪大学で原亭吉と研究を進めた。 数学の参考書では、数研出版から『チャート式 基礎からの基礎解析』、『チャート式 基礎からの代数・幾何』、『チャート式 基礎からの微分・積分』などを著している。.
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丸善雄松堂
丸善雄松堂株式会社（まるぜんゆうしょうどう、）は、日本の大手書店、出版社、専門商社。文化施設の建築・内装、図書館業務のアウトソーシング等も行い、幅広い業務を手がけている。大日本印刷の子会社である丸善CHIホールディングスの完全子会社である。 なお、かつての丸善石油（後のコスモ石油）、「チーかま」など珍味メーカーの丸善、業務用厨房機器メーカーのマルゼン、エアソフトガンメーカーのマルゼンとは無関係である。 本店は東京都中央区日本橋二丁目に、本社事務所は港区海岸一丁目にある。.
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平田寛
17世紀の錬金術の本に記載された元素記号 平田寛（ひらた ゆたか、1910年11月14日－1993年9月23日）は、日本の西洋科学史家、早稲田大学名誉教授、日本科学史学会会長。古代ギリシャの科学技術を研究し、西洋の科学史の文献の翻訳により、日本の科学史研究に貢献した。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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二次曲面
二次超曲面（にじちょうきょくめん、quadric surface）とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rn に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。.
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伊東俊太郎
伊東 俊太郎（いとう しゅんたろう、1930年4月25日 - ）は、日本の科学史家・文明史家。東京大学名誉教授、国際日本文化研究センター名誉教授、麗澤大学名誉教授。.
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徐光啓
徐 光啓（じょ こうけい、嘉靖41年3月21日（1562年4月24日） - 崇禎6年10月7日（1633年11月8日））は、明代末期の中国の暦数学者。有名なキリスト教徒。字は子先。.
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ペルガのアポロニウス
ペルガのアポロニウス（Ἀπολλώνιος, Apollonius Pergaeus, Apollonius of Perga、紀元前262年頃 - 紀元前190年頃）はギリシャの数学者・天文学者である。小アジアの町ペルガに生まれた。アレキサンドリアでプトレマイオス3世およびプトレマイオス4世の時代に活躍した。現トルコのペルガモンでしばらく暮らしたとされる。アレキサンドリアで没した。.
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ペンネーム
ペンネーム は、文芸作品を発表する際に使用される、本名以外の名のこと。筆名ともいう。小説や批評などの文章、漫画などの作者が用いる場合が多いが、稀に実用書や論文などでも見られる。 また、すでに芸名を持って活動している音楽家や歌手が、他者への楽曲提供（作詞・作曲など）の際のみに別名義を用いることもある。.
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マテオ・リッチ
マテオ・リッチ（、 1552年10月6日 - 1610年5月11日）は、イタリア人イエズス会員・カトリック教会の司祭。中国名は利瑪竇（）。フランシスコ・ザビエルの夢見た中国宣教に苦労のすえ成功し、明朝宮廷において活躍した。中国にヨーロッパの最新技術を伝えると共に、ヨーロッパに中国文化を紹介し、東西文化の架け橋となった。.
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バチカン宮殿
バチカン宮殿（バチカンきゅうでん、Palazzi Apostolici, Palazzi Vaticaniとも）は、バチカン市国内のサン・ピエトロ大聖堂に隣接するローマ教皇の住居である。 当初、バチカンには、サン・ピエトロ大聖堂に隣接して修道院、巡礼者の宿泊施設、教皇の休憩用の邸宅程度しかなかった。アヴィニョン捕囚以前の教皇の住居はラテラノ宮殿に置かれていた（サン・ジョバンニ・イン・ラテラノ大聖堂の項目を参照）。 カール大帝やオットー2世がバチカン宮殿に滞在していることから、その当時には一定の規模になっていたと考えられる。また、教皇インノケンティウス3世（1198年 - 1216年）やボニファティウス8世（1235年 - 1303年）などが増築を行っている。 アヴィニョン捕囚の後、バチカン宮殿は教皇の住居になった（当時の教皇ニコラウス5世（1455年 - 1458年）による建物が現存しているという）。1583年にクイリナーレ宮殿が竣工すると、バチカン宮殿は教皇の住居の座をクイリナーレ宮殿に譲るが、それ以降も度々増築され、図書館、システィーナ礼拝堂、博物館施設などが建てられた。博物館を一般に公開するようになるのは18世紀中期以降で、展示内容・施設は徐々に充実されていった。 イタリア統一運動（リソルジメント）を背景とした1870年の教皇領消滅によって、翌1871年より、教皇は再びバチカン宮殿に住居を移した。 バチカン博物館（Musei Vaticani、バチカン美術館とも）として、ラファエロが天井画・壁画を描いた「署名の間」（ラファエロの間）や、ルネサンス・バロック期の作品を集めた絵画館、古代ギリシャ・ローマの美術コレクションを集めたピオ・クレメンテ美術館などが公開されている。 現在、教皇の住居になっているのは、16世紀のシクストゥス5世による建物、また、教皇が謁見を行う広間は20世紀に建てられたものである。これらはもちろん非公開であるが、多くの部屋は謁見に供されることから、中の様子は比較的知られている。「謁見の間」にはペリクレ・ファッツィーニが製作した彫刻「キリストの復活」があり、その製作にはファッツィーニの助手の杭谷一東も参加した。 なお2013年に就任したフランシスコは大聖堂の南西にあるサン・マルタ館に居住しており、当宮殿は外国首脳との謁見といった公務用途のみで利用している。.
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メルセンヌ数
メルセンヌ数（メルセンヌすう、）とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち （ は自然数）の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。2進数表記では、 桁の となる。 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数（メルセンヌそすう、）という。 なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭くメルセンヌ素数を指す場合もある。.
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ユークリッド原論
ュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 ユークリッド原論（ユークリッドげんろん)は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書『原論』（げんろん、Στοιχεία, ストイケイア、Elements）のことである。著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠も無い。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学を代表する名著である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。英語の数学「Mathematics」の語源といわれているラテン語またはギリシア語の「マテーマタ」（Μαθήματα）は「レッスン（学ばれるべきことども）」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。.
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ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。 2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。 明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。.
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ユークリッドの補題
ユークリッドの補題（ユークリッドのほだい、Euclid's lemma）またはユークリッドの第一定理（ユークリッドのだいいちていり、Euclid's first theorem）とは素数に関する次の基本的な性質について述べた補題である： たとえば、、、 の場合、 について、 は で割り切れるので、ユークリッドの補題から, の少なくとも一方は で割り切ることができる。実際、 であり は で割り切れる。 この性質は整数論の基本定理を証明する鍵となる一般に、域が一意分解整域であることを示すことは、ユークリッドの補題と (ACCP) を導くには充分である。。これは素元、すなわち任意の可換環における一般化された素数の定義に用いられる。 ユークリッドの補題は合成数に対しては成り立たない。 たとえば、、、 の場合、合成数 は積 を割り切るにもかかわらず、 は を割り切れないし も割り切ることができない。 ユークリッドの補題の名は、古代ギリシアの数学者アレクサンドリアのエウクレイデスの著作『原論』第7巻の命題30で示されたことによる。.
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ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、Euclidean geometry）は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.
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ラファエロ・サンティ
ラファエロ・サンティ（Raffaello Santi、 1483年4月6日 - 1520年4月6日）は、盛期ルネサンスを代表するイタリアの画家、建築家。一般的には単にラファエロと呼ばれ、日本ではラファエッロ、ラファエルロ、ラファエル（Raphael）などという表記ゆれが見られる。ラファエロの作品はその明確さと分かりやすい構成とともに、雄大な人間性を謳う新プラトン主義を美術作品に昇華したとして高く評価されており、レオナルド・ダ・ヴィンチ、ミケランジェロとともに、盛期ルネサンスの三大巨匠といわれている。 ラファエロは異例なほどに大規模な工房を経営しており、37歳という若さで死去したとは考えられないほどに多数の作品を制作した。多くの作品がヴァチカン市国のヴァチカン宮殿に残されており、とくに「ラファエロの間」と総称される4部屋のフレスコ画は、ラファエロの最盛期作品における最大のコレクションとなっており、もっとも有名な作品の一つの『アテナイの学堂』も「ラファエロの間」のうち「署名の間」と呼ばれる部屋のフレスコ壁画である。ローマでの活動時代初期に描かれた作品の多くは、デザインこそラファエロのものだが、下絵以外の大部分は工房の職人が手がけたもので、ラファエロが最後まで自身で手がけたものよりも品質の面で劣るといわれている。ラファエロは存命時から高い評価を受けた影響力の高い芸術家だったが、ローマ以外の地ではラファエロの絵画やドローイングをもとにした版画でよく知られていた。ラファエロの死後、年長だが長命を保ったミケランジェロの作品が18世紀から19世紀にいたるまで西洋絵画界により大きな影響を与え続けたが、ラファエロの穏やかで調和に満ちた作品も非常に優れた模範的作風であると評価されていた。 マニエリスム期の画家、伝記作家ヴァザーリの著作『画家・彫刻家・建築家列伝』の記述を嚆矢として、ラファエロのキャリアは3期に大別されることが多い。ウルビーノで活動していたキャリア初期、フィレンツェの伝統的絵画の影響が見られる1504年から1508年にかけての4年間、そして死去するまでの二人のローマ教皇とその側近に緊密な後援を受けていたローマでの輝ける12年間である。.
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ローマ
ーマ（Roma、Roma）は、イタリアの首都。欧州有数の世界都市であり、ラツィオ州の州都、ローマ県のコムーネの一つで、ローマ県の県都でもある。英語とフランス語の表記は「Rome」。.
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プラトン
プラトン（プラトーン、、Plato、紀元前427年 - 紀元前347年）は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。 プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”（『過程と実在』）。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。。『ソクラテスの弁明』や『国家』等の著作で知られる。現存する著作の大半は対話篇という形式を取っており、一部の例外を除けば、プラトンの師であるソクラテスを主要な語り手とする。 青年期はアテナイを代表するレスラーとしても活躍し、イストミア大祭に出場した他、プラトンという名前そのものがレスリングの師から付けられた仇名であると言われているディオゲネス・ラエルティオス『ギリシア哲学者列伝』3巻4節。（中野好夫訳、1984年、pp.
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プトレマイオス1世
プトレマイオス1世ソーテール（Πτολεμαίος Α' Σωτήρ、紀元前367年 - 紀元前282年、在位：紀元前305年 - 紀元前282年）は、エジプトのヘレニズム国家プトレマイオス朝の初代ファラオである。アレクサンドロス3世（大王）に仕え、アレクサンドロスの死後はディアドコイの一人としてエジプトに拠った。.
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パップス
アレキサンドリアのパップス（Pappus of Alexandria）はアレキサンドリア生まれのエジプトの数学者。4世紀の前半に活躍した。 彼はギリシャ数学を幅広く渉猟し、その技法を修得して8巻に及ぶ数学上の著作を残した。彼はその第七巻において、パップス＝ギュルダンの定理と呼ばれる定理を証明しているが、これは後世の数学者に大きな影響を与えた。その他、射影幾何学におけるパップスの定理（）など平面幾何学のいくつかの定理に彼の名前が残っている。 三角形の中線定理がパップスの中線定理と知られているが、実はこれはアポロニウスの定理である。.
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ピタネのアウトリュコス
ピタネのアウトリュコス（、紀元前360年頃 - 紀元前290年頃）は、古代ギリシアの天文学者、数学者、地理学者である。 小アジア、アイオリス地方のピタネに生まれた。生涯については何も知られていない。アウトリュコスの著作はアテネで紀元前335年から紀元前300年の間に完成した。2つの著書『運動する球体について』と『天体の出没につい』は古代ギリシャの数学書として完全な形で残っている最古のものであるとされる。エウクレイデスによってアウトリュコスの業績は引用されておりアルケシラウスはアウトリュコスに教えを受けたことが知られている。16世紀にマウロリ.
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アラビア語
アラビア語（アラビアご、اللغة العربية, UNGEGN式：al-lughatu l-ʻarabīyah, アッ.
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アリストテレス
アリストテレス（アリストテレース、Ἀριστοτέλης - 、Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）は、古代ギリシアの哲学者である。 プラトンの弟子であり、ソクラテス、プラトンとともに、しばしば「西洋」最大の哲学者の一人とされ、その多岐にわたる自然研究の業績から「万学の祖」とも呼ばれる。特に動物に関する体系的な研究は古代世界では東西に類を見ない。イスラーム哲学や中世スコラ学、さらには近代哲学・論理学に多大な影響を与えた。また、マケドニア王アレクサンドロス3世（通称アレクサンドロス大王）の家庭教師であったことでも知られる。 アリストテレスは、人間の本性が「知を愛する」ことにあると考えた。ギリシャ語ではこれをフィロソフィア（）と呼ぶ。フィロは「愛する」、ソフィアは「知」を意味する。この言葉がヨーロッパの各国の言語で「哲学」を意味する言葉の語源となった。著作集は日本語版で17巻に及ぶが、内訳は形而上学、倫理学、論理学といった哲学関係のほか、政治学、宇宙論、天体学、自然学（物理学）、気象学、博物誌学的なものから分析的なもの、その他、生物学、詩学、演劇学、および現在でいう心理学なども含まれており多岐にわたる。アリストテレスはこれらをすべてフィロソフィアと呼んでいた。アリストテレスのいう「哲学」とは知的欲求を満たす知的行為そのものと、その行為の結果全体であり、現在の学問のほとんどが彼の「哲学」の範疇に含まれている立花隆『脳を究める』（2001年3月1日 朝日文庫）。 名前の由来はギリシア語の aristos （最高の）と telos （目的）から 。.
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アルマゲスト
『アルマゲスト』（）は、ローマ帝国時代にエジプト・アレクサンドリアの天文学者クラウディオス・プトレマイオスによって書かれた、天文学（実質的には幾何学）の専門書である。プトレマイオス自身の手による原典は失われているが、ギリシア語写本の題名として(、マテーマティケー・スュンタクスィス『数学的な論文』)、あるいは (、ヘー・メガレー・スュンタクスィス・テース・アストロノミアース『天文学の大論文』)といった題名が見られる。これが後にアラビア語に翻訳された際に كتاب المجسطي() と呼ばれた。なお、アラビア語に "mijisti"（あるいは "majisti"）といった語彙は存在せず、ギリシア語の ""(、メギステー(「大きい」を意味する形容詞 (、メガス)の最上級)を音訳したものであると考えられている。これがさらにラテン語に翻訳されて (アルマゲストゥム)あるいは (アルマゲスティー)と音訳された。 はその現代語形（英語・ドイツ語）の名前に変わった。 『アルマゲスト』に書かれていた天動説は惑星の運動を説明するモデルとして1000年以上にわたってアラブ及びヨーロッパ世界に受け入れられた。『アルマゲスト』は現代の我々にとって、古代ギリシアの天文学について知る上での最も重要な情報源となっている。また『アルマゲスト』は、原本が失われた古代ギリシアの数学者ヒッパルコスの文献についての引用を多く含むため、数学を学ぶ者にとっても価値のある本とされてきた。ヒッパルコスは三角法についての本を著したが、彼の原書は失われているため、数学者達はヒッパルコスの研究成果や古代ギリシアの三角法一般についての情報源として『アルマゲスト』を参考にしている。.
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アルキメデス
アルキメデス（Archimedes、Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年）は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。.
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アレクサンドリア
アレクサンドリア (羅/Alexandria, الإسكندرية, Ἀλεξάνδρεια) は、カイロに次ぐエジプト第2の都市で、アレクサンドリア県の県庁所在地である。2010年の都市的地域の人口は429万人である。マケドニア国王アレクサンドロス3世（アレクサンダー大王）が、その遠征行の途上でオリエントの各地に自らの名を冠して建設したギリシア風の都市の第一号であった。 建設当時のギリシア語（古典ギリシア語再建音）ではアレクサンドレイア (Ἀλεξάνδρεια, Alexandreia)。現代の現地語であるアラビア語においても「アレクサンドロス（イスカンダル）の町」を意味する名で呼ばれており、文語のフスハーではアル＝イスカンダリーヤ (الإسكندرية, al-Iskandariyya）、口語のエジプト方言ではエスケンデレイヤ (اسكندريه, Eskendereyya) という。 「地中海の真珠」とも呼ばれる港町アレクサンドリアでは、街中に英語の看板も多く、大きなサッカー場もある。歴史的経緯から多くの文化的要素を合わせ持ち、独特かつ開放的でコスモポリタン、そこはかとなく欧米的な雰囲気が漂う国際観光・商業都市である。国際機関も置かれ、世界保健機関の東地中海方面本部がある。 世界的な企業や組織の支部、支社が置かれ、現在は北アフリカ有数の世界都市にまで成長している。近現代の世界では「アレクサンドリア」と言えば当地を指す場合が多い。.
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アレクサンドリアのヘロン
アレクサンドリアのヘロンをご参照ください。 -->（ヘーローン・ホ・アレクサンドレウス、、、紀元10年ごろ? - 70年ごろ?）は、古代ローマ属州エジプト（アエギュプトゥス）のアレクサンドリアで活動したギリシャ人工学者、数学者。より古代ギリシア語音に近い表記として、アレクサンドリアのヘーローンともする。一説にはクテシビオスの弟子（師弟関係ではなく、クテシビオスの著作からアイディアを得たとする説もある）。 蒸気の圧力を利用したさまざまな仕掛けを考案した（ただし、自らが位置を変えて運動する蒸気機関の発明には至らなかった）。主な発明に、蒸気タービンや、蒸気を使って自動で開く扉などがある。 数学では測量法の改良者として知られる。また、著書 においてヘロンの公式の証明を与えた。.
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アレクサンドリアのテオン
アレクサンドリアのテオン（Theon of Alexandria 、335年頃 - 405年頃）はアエギュプトゥスの天文学者・数学者・哲学者で、アレクサンドリア図書館の最後の所長である。 アレクサンドリア図書館はアレキサンドリアのキリスト教司教テオフィロスの求めに応じて、ローマ帝国の皇帝、テオドシウス1世が非キリスト教の宗教施設・神殿を破壊する許可を391年に与えたため、キリスト教の暴徒によって破壊された。415年に、テオンの娘で、偉大な数学者であったヒュパティアも虐殺された。 テオンの業績は364年にユークリッドの『原論』を編纂したことなどがある。ヘレニズムの学者の著作に注釈を加え、ユークリッドの著作やプトレマイオスのアルマゲストの『簡易表』やアラトスの詩に関するものがあった。 『簡易表』の解説のなかで、テオンは歳差運動によって至点が黄道上を往復する理論を初めて示した。.
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アレクサンドロス3世
アレクサンドロス3世（Ἀλέξανδρος Γ'、紀元前356年7月20日 - 紀元前323年6月10日）、通称アレクサンドロス大王（Ἀλέξανδρος ὁ Μέγας）は、アルゲアス朝マケドニア王国のバシレウス（在位：紀元前336年 - 紀元前323年）である。また、コリントス同盟（ヘラス同盟）の盟主、エジプトのファラオも兼ねた。ヘーラクレースとアキレウスを祖に持つとされ、ギリシアにおける最高の家系的栄誉と共に生まれた。ギリシア語ではアレクサンドロス大王であるが、英語風に読んでアレクサンダー大王またはアレキサンダー大王とすることも多い。その他にはイスカンダルなどと呼ばれている。 ハンニバルプルタルコスの『英雄伝』によると、史上最も優れた指揮官としてアレクサンドロス大王を挙げている。、ガイウス・ユリウス・カエサルプルタルコスの『英雄伝』によると、アレクサンドロスの銅像をみたカエサルは、自分の業績は、彼に比べればとるにたらないと言って泣いたという逸話がある。、ナポレオンMémoires de Napoléon Bonaparte, Louis Antoine Fauvelet de Bourrienne（1821年）は、ナポレオンに同行した秘書の回想録であるが、「アレクサンドロスはナポレオンが最も尊敬する偉人であり、同列に並べられることを常に願っていた。」「エジプト遠征時も、自分とアレクサンドロスを重ねていた」という趣旨の内容が度々登場する。などの著名な歴史上の人物たちから大英雄とみなされていた。旧約聖書やコーラン、ゾロアスター教、シャー・ナーメなど多様な民族の教典にも登場する。現代でもアレクサンドロスの名に因んだ名前をつける人は多い。1941年からギリシャで発行されていた旧1000ドラクマ紙幣や旧100ドラクマ硬貨、1926年からアルバニアで発行された旧1レク紙幣などの肖像に使用されていた。.
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アテナイの学堂
アテナイの学堂（アテナイのがくどう、Scuola di Atene）はルネサンス期イタリアの画家ラファエロ・サンティのもっとも有名な絵画の一つである。描かれたのは、ローマ教皇ユリウス2世に仕えた1509年と1510年の間である。バチカン教皇庁の中の、現在ラファエロの間と呼ばれる4つの部屋の壁をフレスコ画で飾ることになって、ラファエロはまず署名の間と呼ばれる部屋から着手することにした。そして、最初に『聖体の論議』を仕上げてから、2番目に手がけたのがこの『アテナイの学堂』である。その絵は、長きにわたってラファエロの最高傑作とみられてきた。盛期ルネサンスの古典的精神を見事に具現化したものと言えよう By Horst Woldemar Janson, Anthony F. Janson 。.
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イエズス会
イエズス会（イエズスかい、）は、キリスト教、カトリック教会の男子修道会。1534年にイグナチオ・デ・ロヨラやフランシスコ・ザビエルらによって創設され、1540年にパウルス3世により承認された。世界各地への宣教に務め、日本に初めてカトリックをもたらした。なおイエズスは、中世ラテン語による （イエス・キリスト）の古くからのカトリックの日本語表記。.
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エジプト
プト・アラブ共和国（エジプト・アラブきょうわこく、جمهورية مصر العربية）、通称エジプトは、中東・アフリカの共和国。首都はカイロ。 西にリビア、南にスーダン、北東にイスラエルと隣接し、北は地中海、東は紅海に面している。南北に流れるナイル川の河谷とデルタ地帯（ナイル・デルタ）のほかは、国土の大部分が砂漠である。ナイル河口の東に地中海と紅海を結ぶスエズ運河がある。.
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ギリシャ人
リシャ人（ギリシャじん、ギリシア語：Ἕλληνες 現代ギリシア語, Hellēnes古代ギリシア語）とはバルカン半島周辺およびキプロスに出自を持ち、ギリシャ語を母語とする民族。国民としてのギリシャ人（ギリシャ共和国の国籍を有するもの）にはアルーマニア人、アルバニア人、トルコ系、国外からの移住者も含まれる。.
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ギリシア語
リシア語（ギリシアご、現代ギリシア語: Ελληνικά, または Ελληνική γλώσσα ）はインド・ヨーロッパ語族ヘレニック語派（ギリシア語派）に属する言語。単独でヘレニック語派（ギリシア語派）を形成する。ギリシア共和国やキプロス共和国、イスタンブールのギリシア人居住区などで使用されており、話者は約1200万人。また、ラテン語とともに学名や専門用語にも使用されている。省略形は希語。.
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クラウディオス・プトレマイオス
André_Thevet作。 クラウディオス・プトレマイオス（Κλαύδιος Πτολεμαῖος, Claudius Ptolemaeus, 83年頃 - 168年頃）は、数学、天文学、占星学、音楽学、光学、地理学、地図製作学など幅広い分野にわたる業績を残した古代ローマの学者。エジプトのアレクサンドリアで活躍した。『アルマゲスト』、『テトラビブロス』、『ゲオグラフィア』など、古代末期から中世を通して、ユーラシア大陸の西半分のいくつかの文明にて権威とみなされ、また、これらの文明の宇宙観や世界観に大きな影響を与えた学術書の著者である。英称はトレミー (Ptolemy)。.
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円錐曲線
円錐曲線（えんすいきょくせん、conic curve, conic section; 円錐断面）とは、円錐面を任意の平面で切断したときの断面としてえられる曲線群の総称である。.
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公理
公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.
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共立出版
共立出版株式会社（きょうりつしゅっぱん）は、理工系の専門書を中心に刊行している出版社。自然科学書協会、日本理学書総目録刊行会に加盟している。大学の教科書としてもよく使用され、大学生協との取引も多い。.
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光学
光学（こうがく、）は、光の振舞いと性質および光と物質の相互作用について研究する、物理学のひとつの部門。光学現象を説明し、またそれによって裏付けられる。 光学で通常扱うのは、電磁波のうち光と呼ばれる波長域（可視光、あるいはより広く赤外線から紫外線まで）である。光は電磁波の一種であるため、光学は電磁気学の一部門でもあり、電波やX線・マイクロ波などと類似の現象がみられる。光の量子的性質による光学現象もあり、量子力学に関連するそのような分野は量子光学と呼ばれる。.
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球面天文学
球面天文学（きゅうめんてんもんがく）は地球上の特定の日時、観測位置を与えて天球上の天体の位置を決定するのに使用される天文学の部門。これは天文学の最も古い部門の1つで、球面幾何学の数学的手法と位置天文学の観測に拠る。 球面天文学の起源は古代までさかのぼる。天体観測の必要性は宗教や占星術にとってずっと重要であり、また時刻の決定と航海にとっても同様である。実際に天球上の天体の位置測定の科学は位置天文学として知られている。 球面天文学の基本要素は座標系と時刻である。天体の座標には赤道座標が使われる。これは地球の赤道の天球への投射面を基準としている。この座標系では赤経(α)と赤緯(δ)で天体の位置を表す。必要なら観測地点の緯度と地方時を使って地平座標に変換できる。これは高度と方位で天体の位置を表す。 星や銀河などの天体の座標は星表に記載されている。そこには特定の年での天体の位置に表にまとめられている。しかし時間がたつにつれて歳差と章動によって座標はわずかに移動する。地球の動きによるこれらの変化のため、星表は定期的に発行される。 天体暦は太陽と惑星の位置を決定するのに使用される。これには特定の日時での天球上での位置が記載されていて、必要なら適当な座標に変換をする。 半分は常に地平線下あって一度には見えないが、人間は通常裸眼で約6000個の恒星を見ることができる。現代の星図では天球は88の星座に分割され、すべての星がどれかの星座に属している。星座は航海の役に立つ。現在、ポラリス（現在の北極星）は北半球では観測者から真北の方向近くにあり、1日中天の北極近くに位置する。.
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算術の基本定理
pp.
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素因数分解
素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
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紀元前3世紀
始皇帝陵から出土した兵馬俑の一団。 アレクサンドリアの大灯台。「世界の七不思議」の一つで、前305年から着工されプトレマイオス2世の治世（前288年 - 前246年）に完成したと伝わる。画像はその再現図。 「瀕死のガリア人」。ヘレニズム時代を代表する彫刻で小アジアのペルガモン国王アッタロス1世がガラティア人（ガリア人）に勝利した記念に作らせたものとされる。画像はローマ時代の模造でカピトリーノ美術館に所蔵されている。 アルプス越え。第二次ポエニ戦争ではカルタゴ側の将軍ハンニバルが巧みな軍略でローマ軍を翻弄した。イベリア半島から遠路はるばるアルプスを象で越え油断していたローマの背後を不意打ちしたことで有名である。 アルキメデス。シラクサ王ヒエロン2世に仕えた学者で、風呂に入ってる途中で王冠の真贋を見極める方法を発見したなど逸話に事欠かない。画像は紀元後2世紀のモザイク画でローマの兵士に殺害される寸前のアルキメデスを描いている。 ロドス島の巨像。ロドス島住民がプトレマイオス朝に与しセレウコス朝を退散させた記念にリンドスのカレスによって作られた太陽神ヘリオスの青銅の像で「世界の七不思議」の一つでもあった。画像はその再現画。 マウリア朝のアショーカ王。最初のインド統一を果たしたアショーカ王は仏教の興隆にも力を尽くした。画像はサーンチーの第一ストゥーパ（仏塔）でアショーカ王の時代に建立されシュンガ朝・アーンドラ朝で拡張された。仏塔の前に立つトーラナ（塔門）には獅子像がある。 グレコ・バクトリア王国。アレクサンドロス大王の東方遠征の残留ギリシア人によりこの王国は現在のアフガニスタンに建国された。画像はアイ・ハヌム遺跡から出土した日時計でインド天文学の影響が窺われる。 パジリク古墳群。ロシア連邦アルタイ共和国にあるスキタイ文化の影響を受けた騎馬民族の古墳で、入れ墨をした遺体と数多くの副葬品が出土した。画像は古墳の壁面覆いの「乗馬する男」。 紀元前3世紀（きげんぜんさんせいき）は、西暦による紀元前300年から紀元前201年までの100年間を指す世紀。.
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遠近法
遠近法（えんきんほう、perspective）は、広義には絵画や作図などにおいて、遠近感を持った表現を行う手法を指す。ここでは特に、目に映る像を平面に正確に写すための技法である「透視図法」（透視法、線遠近法ともいう）について記す。 透視図法によって描かれた図のことを透視図という。英語では「遠近法」「透視図法」「透視図」などを総称して perspective（パースペクティブ）といい、日本では遠近法、透視図のことをパースと称することが多い。（例:「建築パース」「パースがきつい」など） 遠近法の2大特徴として.
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菊池俊彦
菊池 俊彦（きくち としひこ、1943年- ）は、日本の考古学者・歴史学者。文学博士（北海道大学）。北海道大学名誉教授。。.
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非ユークリッド幾何学
非ユークリッド幾何学（ひユークリッドきかがく、non-Euclidean geometry）は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学（殊に球面幾何学）が知られている。 ユークリッドの幾何学は、至る所曲率0の世界の幾何であることから、双曲・楕円に対して放物幾何学と呼ぶことがある。大雑把に言えば「平面上の幾何学」であるユークリッド幾何学に対して、「曲面上の幾何学」が非ユークリッド幾何学である。.
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静岡学問所
静岡学問所（しずおかがくもんしょ）とは、1868年（明治元年）に開設された駿府藩（1869年途中より静岡藩）の学校である。1869年（明治2年）に府中が静岡と改称されるまでは、府中学問所や駿府学校などと呼ばれていた。 江戸幕府崩壊後、徳川家達を当主とした徳川将軍家は明治新政府から駿府に移封されて駿府藩が復活したが、藩の立て直しを迫られており、教育改革として静岡学問所を設立した。設立に当たっては、昌平坂学問所や開成所、横浜語学所から教授や生徒、蔵書が移され、漢学、英学、仏学、独学、蘭学などのほか、国学、数学などが教えられた。1871年（明治4年）には、勝海舟がアメリカ人教授としてエドワード・ウォーレン・クラークを招き、物理、化学、語学や化学実験も行われるようになった。廃藩置県による静岡藩の東京への引き揚げや、学制頒布に伴い、学問所は1872年（明治5年）に廃校となった。.
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誤謬
論理学における誤謬（ごびゅう、logical fallacy）は、論証の過程に論理的または形式的な明らかな瑕疵があり、その論証が全体として妥当でないこと。論証において、誤謬には「形式的」なものと「非形式的」なものがある。.
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高橋憲一
橋 憲一（たかはし けんいち、1980年12月22日 - ）は、秋田県南秋田郡昭和町（現:潟上市）出身のバスケットボール選手である。2003年からJBLの日立電線に所属し、新人王、最多アシストのタイトルを獲得、2005年にはベストファイブにも選ばれた。2006年にはbjリーグの仙台89ERSと契約しプロ選手に転身し、bjリーグ 2009-10シーズンにはフリースロー成功率1位のタイトルを獲得した。秋田ノーザンハピネッツに所属していた2016-17シーズンを最後に現役を退き、秋田ノーザンハピネッツの「アンバサダー」に就任した。選手時代の身長は181cm、体重76kgで、ポジションはポイントガード、シューティングガード。.
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軌跡 (数学)
イクロイドは「直線上を転がる円の一点が描く軌跡」である。 数学における軌跡(きせき;英: locus)とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。.
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東京大学出版会
一般財団法人東京大学出版会（とうきょうだいがくしゅっぱんかい、英称:University of Tokyo Press）は、東京大学の出版部に当たる法人。東京大学総長を会長とし、東京大学の活動に対応した書籍の出版を主に行う。.
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比
比（ひ、ratio）とは2つ（または3つ以上）の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項（こうこう）という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比（れんぴ）という。 例えば、テレビ受像機には様々な大きさがあるが、横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ 4:3, 16:9 で表す。 比において、前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b.
池田美恵
池田 美恵（いけだ みえ、1919年 - 1997年）は、日本のギリシア哲学研究者。.
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最大公約数
40と15に関する次の要素が埋め込まれた図: 積(600)、 商と剰余(40÷15.
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明
明（みん、1368年 - 1644年）は、中国の歴代王朝の一つである。明朝あるいは大明とも号した。 朱元璋が元を北へ逐って建国し、滅亡の後には清が明の再建を目指す南明政権を制圧して中国を支配した。.
斎藤憲
斎藤 憲（さいとう けん、1958年1月21日 - ）は、科学史学者、大阪府立大学教授。 1980年東京大学教養学部科学史科学哲学卒業。82年同文学部イタリア文学科卒。90年同大学院理学系研究科博士課程科学史科学基礎論修了、「エウクレイデス「原論」における比例論の研究」で理学博士。1992年千葉大学文学部助教授。1997年大阪府立大学総合科学部助教授。2005年同人間社会学部助教授、07年准教授、2011年教授。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学史
数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のこと。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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1607年
記載なし。
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19世紀
19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀（じゅうきゅうせいき）は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.
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20世紀
摩天楼群） 20世紀（にじっせいき、にじゅっせいき）とは、西暦1901年から西暦2000年までの100年間を指す世紀。2千年紀における最後の世紀である。漢字で二十世紀の他に、廿世紀と表記される場合もある。.
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