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93 関係: Acta Mathematica、合成数、対角線、平方剰余の相互法則、平方数、マーティン・ガードナー、ノッティンガム大学、ハーディ・リトルウッド予想、レオンハルト・オイラー、ロスアラモス国立研究所、ブニャコフスキー予想、コンピュータグラフィックス、ゴールドバッハの予想、ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ、ジョン・エデンサー・リトルウッド、スタニスワフ・ウラム、サイエンティフィック・アメリカン、素数、素数定理、約数、1、101、106、11、111、116、121、127、13、133、139、145、15、151、157、163、169、17、176、183、19、190、197、2、204、21、211、218、225、23、...、233、241、249、25、257、265、273、28、281、289、298、3、307、31、316、325、334、34、343、352、361、37、4、40、43、46、49、5、53、57、6、61、65、69、7、73、77、8、81、86、9、91、96。 インデックスを展開 (43 もっと) »
Acta Mathematica
Acta Mathematicaは、数学の全領域の研究を扱う査読付き学術誌。1882年にミッタク＝レフラーに創刊され、スウェーデン王立科学アカデミーの組織である数学研究機関ミッタク＝レフラー研究所により発行された。2006年からは シュプリンガー社から発行されている。Scimagojrによれば世界で2番目に影響力のある数学学術誌である。.
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合成数
合成数（ごうせいすう、Composite number）は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。たとえば15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ（または 3×5 と素数の積で表される）ので合成数である。9や25など素数を2乗した数は1つしか素因数をもたないが、9.
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対角線
対角線（たいかくせん、diagonal）は、多角形上の異なる2つの頂点同士を結ぶ線分のうち辺を除く線分のことである。三角形以外の多角形は全て2本以上の対角線を持つ。 ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線はその多角形の内部に存在し、その逆もまた成り立つ。 n角形の対角線の本数dは異なるn個の頂点から2点を選ぶ組み合わせから隣り合った2つの頂点同士を結ぶ線（つまり辺）の本数nを引くことで次のように計算できる。 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。 正六角形の9本の対角線のうち短い6本を組み合わせた図形はダビデの星の形として有名な六芒星になる。.
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平方剰余の相互法則
整数論』（1801年）で平方剰余の相互法則の最初の証明を公開した。 （へいほうじょうよ、quadratic residue）とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則（へいほうじょうよのそうごほうそく、quadratic reciprocity）は、ある整数 が別の整数 の平方剰余であるか否かを判定する法則である。.
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平方数
平方数（へいほうすう、）とは、自然数の自乗（二乗）で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数（しかくすう）ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい：\sum_^n (2k-1).
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マーティン・ガードナー
マーティン・ガードナー (Martin Gardner、1914年10月21日 - 2010年5月22日) は、アメリカ合衆国の数学者、著述家、アマチュア手品師。科学的懐疑論者であり、疑似科学・超常現象批判でも知られている。生涯に70冊以上もの著作を遺した。.
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ノッティンガム大学
ノッティンガム大学（英語:University of Nottingham）は、イギリスのノッティンガム市にキャンパスを置く、1881年設立の大規模研究型大学である。設立当初はロンドン大学のカレッジであったが、1948年にノッティンガム大学として独立。国内最高峰の大学として認識されているラッセル・グループおよびウーニウェルシタース 21に加盟している。ノーベル賞受賞者総数は3人。アジア・パシフィック地域との連携強化のため、マレーシア・中国にもキャンパスを開校し、イギリスの中でもグローバル度の高い大学である。.
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ハーディ・リトルウッド予想
ハーディ・リトルウッド予想（ハーディ・リトルウッドよそう）とは、ハーディ（G.H.Hardy, 1877年 - 1947年）とリトルウッド（J.E.Littlewood, 1885年 - 1977年）によって述べられた予想で、主に多項式によって表される素数の分布に関する定量的な予想である。加法的整数論に大きな進歩をもたらした1920年代の一連の論文“Some problems of partitio numerorum”（「分割の諸問題」）の中のゴールドバッハの問題を扱った第三論文の付録に15個もの予想が載せられているが、それらを総称してハーディ・リトルウッド予想と呼ぶ。その一つである双子素数の分布公式もまだ証明されていない。またそれらの分布公式中の特別な定数たちはすべてひっくるめてハーディ・リトルウッド定数と呼ばれることが多い。 彼らはこの予想について発見的な議論といくつかの数値的な証拠しか与えなかったが、現在までに得られている数値的証拠とも非常によく一致している。この予想は最初は解析的に導かれたものだったが、今では初等的に導くことができるいくつかの発見的議論が知られている。しかし、リーマン予想などの素数分布の他の大予想との関連もまだ十分には明かされていない。.
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レオンハルト・オイラー
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.
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ロスアラモス国立研究所
アラモス国立研究所（ロスアラモスこくりつけんきゅうじょ、Los Alamos National Laboratory, LANL）は、アメリカ合衆国ニューメキシコ州ロスアラモスに、第二次世界大戦中の1943年に、マンハッタン計画の中で原子爆弾の開発を目的として創設されたアメリカの国立研究機関である。現所長は、チャールズ・マクミラン (Charles McMillan)。.
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ブニャコフスキー予想
ブニャコフスキー予想（-よそう）は、ウクライナ出身の数学者ヴィクトール・ブニャコフスキーが1857年に示した予想である。 整数係数を持つ2次以上の既約多項式は、自然数の引数に対して1より大きな最大公約数を持つ無限集合を生成するか、もしくは無限個の素数を生成する、というものである。 例として、多項式 f(x).
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コンピュータグラフィックス
ンピュータグラフィックス（computer graphics、略称: CG）とは、コンピュータを用いて作成される画像である。日本では、和製英語の「コンピュータグラフィック」も使われる。.
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ゴールドバッハの予想
ールドバッハの予想（英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが証明されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 The conjecture has been shown to hold up through 4 × 1018 and is generally assumed to be true, but remains unproven despite considerable effort.-->.
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ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ
ッドフレイ・ハロルド・ハーディ（Godfrey Harold Hardy, 1877年2月7日 - 1947年12月1日）は、イギリスの数学者。.
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ジョン・エデンサー・リトルウッド
ョン・エデンサー・リトルウッド（John Edensor Littlewood, 1885年6月9日 - 1977年9月6日）は、イギリスの数学者。ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとの共同研究でよく知られる。.
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スタニスワフ・ウラム
タニスワフ・マルチン・ウラム（Stanisław Marcin Ulam, 1909年4月3日 - 1984年5月13日）は、アメリカ合衆国の数学者。ポーランド出身。数学の多くの分野に貢献しており、また水爆の機構の発案者としてその名を残している。.
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サイエンティフィック・アメリカン
『サイエンティフィック・アメリカン』（Scientific American）は、アメリカ合衆国の一般読者向け科学雑誌。1845年8月28日創刊で、一般向け科学雑誌としては世界最古、また現在定期刊行されているアメリカの雑誌としても最古である。学術雑誌のような査読は行っていないが、主として第一線の研究者自らが執筆しており、内容は高く評価されている。 現在は月刊だが、初期は週刊の新聞風刊行物だった。 日本版としては『日経サイエンス』が発行されている（以前は『サイエンス』と称したが、学術誌の『サイエンス』と勘違いされるため変更した）。これはアメリカ版の翻訳記事が中心となっているが、独自の記事も加えて編集されている。そのほかイタリア版の"Le Scienze"など、多数の外国版が出ている。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
素数定理
素数定理（そすうていり、、）とは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを述べる定理である。整数論において素数が自然数の中にどのように分布しているのかという問題は基本的な関心事である。しかし、分布を数学的に証明することは極めて難しく、解明されていない部分が多い。この定理はその問題について重要な情報を与える。.
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約数
数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.
1
一」の筆順 1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.
101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
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106
106（百六、ひゃくろく）は自然数、また整数において、105の次で107の前の数である。.
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11
11（十一、じゅういち、とおあまりひとつ）は、10 の次、12 の前の整数である。十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。英語の序数詞では、11th、eleventh となる。ラテン語では undecim（ウーンデキム）。.
111
111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。.
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116
116（百十六、ひゃくじゅうろく）は自然数、また整数において、115の次で117の前の数である。.
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121
121（百二十一、百廿一、ひゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、120の次で122の前の数である。.
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127
127（百二十七、ひゃくにじゅうしち、ひゃくにじゅうなな）は、自然数また整数において、126の次で128の前の数である。.
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13
13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前の数である。英語では （サーティン、サーティーン）と表記される。西洋を中心に「13.
133
133（百三十三、ひゃくさんじゅうさん）は自然数、また整数において、132の次で134の前の数である。.
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139
139（百三十九、ひゃくさんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、138 の次で 140 の前の数である。.
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145
145（百四十五、ひゃくよんじゅうご）は自然数、また整数において、144の次で146の前の数である。.
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15
15（十五、じゅうご、とおあまりいつつ） は自然数、また整数において、14 の次で 16 の前の数である。ラテン語では quindecim（クィーンデキム）。.
151
151（百五十一、ひゃくごじゅういち）は自然数、また整数において、150 の次で 152 の前の数である。.
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157
157（百五十七、ひゃくごじゅうなな）は自然数、また整数において、156の次で158の前の数である。.
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163
163（百六十三、ひゃくろくじゅうさん）は自然数、また整数において、162 の次で 164 の前の数である。.
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169
169（百六十九、ひゃくろくじゅうきゅう）は自然数、また整数において、168の次で170の前の数である。.
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17
17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。.
176
176（百七十六、ひゃくななじゅうろく）は自然数、また整数において、175 の次で 177 の前の数である。.
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183
183（百八十三、ひゃくはちじゅうさん）は自然数、また整数において、182の次で184の前の数である。.
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19
19（十九、じゅうきゅう、じゅうく、とおあまりここのつ）は自然数、また整数において、18 の次で 20 の前の数である。英語の序数詞では、19th、nineteenth となる。ラテン語では undeviginti（ウーンデーウィーギンティー）。.
190
190（百九十、ひゃくきゅうじゅう）は自然数、また整数において、189の次で191の前の数である。.
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197
197（百九十七、ひゃくきゅうじゅうなな）は自然数、また整数において、196の次で198の前の数である。.
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2
二」の筆順 2（二、に、じ、ふた、ふたつ）は、自然数、また整数において、1 の次で 3 の前の数である。英語の序数詞では、2nd、second となる。ラテン語では duo（ドゥオ）。.
204
204（にひゃくよん）は自然数、また整数において、203の次で205の前の数である。.
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21
21（二十一、廿一、にじゅういち、はたひと、はたちあまりひとつ）は、自然数、また整数において、20 の次で 22 の前の数である。英語の序数詞では、21st、twenty-first となる。ラテン語では viginti-unus（ウィーギンティー・ウーヌス）。.
211
211(にひゃくじゅういち)は自然数、また整数において、210の次で212の前の数である。.
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218
218（二百十八、にひゃくじゅうはち）は自然数、また整数において、217の次で219の前の数である。.
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225
225（二百二十五、にひゃくにじゅうご）は、自然数また整数において、224の次で226の前の数である。.
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23
23（二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は、22 の次、24 の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。.
233
233は自然数、また整数において、 232 の次で 234 の前の数である。.
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241
241（二百四十一、にひゃくよんじゅういち）は自然数、また整数において、 240 の次で 242 の前の数である。.
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249
249（二百四十九、にひゃくよんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、248の次で250の前の数である。.
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25
25（二十五、廿五、にじゅうご、ねんご、はたちあまりいつつ）はl 、24 の次で 26 の前の数である。.
257
257（二百五十七、にひゃくごじゅうなな）は、自然数、また整数において、 256 の次で 258 の前の数である。.
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265
265（二百六十五、にひゃくろくじゅうご）は自然数のひとつであり、 264 の次で 266 の前の数である。.
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273
273（二百七十三、にひゃくななじゅうさん）は自然数、また整数において、 272 の次で 274 の前の数である。.
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28
28（二十八、廿八、にじゅうはち、はたや、はたちあまりやつ）は、自然数、また整数において、27 の次で 29 の前の数である。.
281
281（二百八十一、にひゃくはちじゅういち）は、自然数、また整数において、 280 の次で 282 の前の数である。.
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289
289（二百八十九、にひゃくはちじゅうきゅう）は自然数、また整数において、288の次で290の前の数である。.
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298
298（二百九十八、にひゃくきゅうじゅうはち）は自然数、また整数において、 297 の次で 299 の前の数である。.
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3
三」の筆順 3（三、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rd、third となる。ラテン語では tres（トレース）。.
307
307（三百七、さんびゃくなな）は、自然数また整数において、306の次で308の前の数である。.
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31
31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30 の次で 32 の前の数である。.
316
316（三百十六、さんびゃくじゅうろく）は自然数、また整数において、315の次で317の前の数である。.
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325
325（三百二十五、さんびゃくにじゅうご）は自然数、また整数において、324の次で326の前の数である。.
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334
334（三百三十四、さんびゃくさんじゅうよん）は、自然数、また整数において、 333 の次で 335 の前の数である。.
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34
34（三十四、さんじゅうし、さんじゅうよん、みそじあまりよつ）は自然数、また整数において、33 の次で 35 の前の数である。.
343
343（三百四十三、さんびゃくよんじゅうさん）は自然数、また整数において、342 の次で 344 の前の数である。.
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352
352（三百五十二、さんびゃくごじゅうに）は自然数、また整数において、351 の次で 353 の前の数である。.
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361
361（三百六十一、さんびゃくろくじゅういち）は、自然数、また整数において、 360 の次で 362 の前の数である。.
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37
37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は、自然数また整数において、36 の次で 38 の前の数である。.
4
四」の筆順 4（四、よん、し、す、よつ、よ）は、自然数および整数で、3 の次で 5 の前の数である。漢字の「四」は音読みが「し」、訓読みが「よ（よつ）」であるが、四の字「七（しち）」との聞き違いを防ぐため、近年では「よん」という読みが用いられる。英語の序数詞では 4th/''fourth'' となる。ラテン語では quattuor （クアットゥオル）。.
40
40（四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty）は、自然数、また整数において、39 の次で 41 の前の数である。.
43
43（四十三、しじゅうさん、よんじゅうさん、よそみ、よそじあまりみつ）は、自然数また整数において、42 の次で 44 の前の数である。.
46
46（四十六、しじゅうろく、よんじゅうろく、よそむ、よそじあまりむつ）は自然数、また整数において、45 の次で 47 の前の数である。.
49
49（四十九、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、48 の次で 50 の前の数である。.
5
五」の筆順 5（五、ご、う、いつ）は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque（クゥィンクゥェ）。.
53
53（五十三、ごじゅうさん、いそみ、いそじあまりみつ）は、自然数また整数において、52 の次で 54 の前の数である。.
57
57（五十七、ごじゅうしち、いそなな、いそじあまりななつ）は、自然数また整数において、56 の次で 58 の前の数である。.
6
UNOのカード。6と9に下線がある。 「六」の筆順 6（六、ろく、りく、る、む）は、自然数または整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語でsix（シックス）、ラテン語で sex（セクス）。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。.
61
61（六十一、ろくじゅういち、むそひと、むそじあまりひとつ）は、自然数また整数において、60 の次で 62 の前の数である。.
65
65（六十五、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ）は、自然数また整数において、64 の次で 66 の前の数である。.
69
69（六十九、ろくじゅうく、ろくじゅうきゅう、むそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、68 の次で 70 の前の数である。.
7
七」の筆順 7（七、しち、ひち、ち、なな、なー）は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem（セプテム）。 「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70（ななじゅう）など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神（しちふくじん）」「七草（ななくさ）」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議（ななふしぎ）」など）。 七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。.
73
73（七十三、ななじゅうさん、しちじゅうさん、ななそじあまりみつ）は自然数、また整数において 72 の次で 74 の前の数である。.
77
77（七十七、しちじゅうしち、ななじゅうしち、ななじゅうなな、ひちじゅうひち、ななそじあまりななつ）は自然数、また整数において 76 の次で 78 の前の数である。.
8
八」の筆順 8（八、はち、は、ぱ、や）は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo（オクトー）。.
81
81（八十一、はちじゅういち、やそひと、やそじあまりひとつ）は、自然数また整数において、80 の次で 82 の前の数である。.
86
86（八十六、はちじゅうろく、やそじあまりむつ）は、自然数、また整数において、85 の次で 87 の前の数である。.
9
UNOのカード。6と9に下線がある。 「九」の筆順 9（九、きゅう、く、ちゅう、ここの）は、自然数または整数において、8 の次で 10 の前の数である。英語の序数詞では、9th、ninthとなる。ラテン語ではnovem（ノウェム）。なお、紙片や球体などに印字される場合、6 との混同を避けるために「9」のように下線を引いて区別されることがある。.
91
91（九十一、きゅうじゅういち、ここのそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、90 の次で 92 の前の数である。.
96
96（九十六、きゅうじゅうろく、ここのそじあまりむつ）は自然数、また整数において、95 の次で 97 の前の数である。.
