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32 関係: 代数学、代数幾何学、チューリッヒ、ライプツィヒ、ライプツィヒ大学、ラウス・フルビッツの安定判別法、リーマン・フルヴィッツの公式、ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘン、レオポルト・クロネッカー、ヘルマン・ミンコフスキー、ヒルデスハイム、フルヴィッツのゼータ函数、フンボルト大学ベルリン、フェリックス・クライン、フェルディナント・フォン・リンデマン、ドイツ、ダフィット・ヒルベルト、アルベルトゥス大学ケーニヒスベルク、エルンスト・クンマー、カール・ワイエルシュトラス、クロス積、ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン、スイス、円周率、私講師、超越数、数学者、数論、11月18日、1859年、1919年、3月26日。
代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、algebraic geometry）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.
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チューリッヒ
チューリッヒ（ドイツ語:,; スイスドイツ語: ）は、スイス最大の都市でチューリッヒ州の州都である。スイス中央部にあり 、チューリッヒ湖の北西端に位置している。チューリッヒ市の人口は約390,000人で、には200万人近くが居住している,.
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ライプツィヒ
ライプツィヒ（ドイツ語: ）は、ザクセン州に属するドイツの都市である。人口は約52万1千人（2012年12月現在）、ザクセン州では州都ドレスデンをやや上回って最大の都市で、旧東ドイツ地域ではベルリンに次いで2番目である。日本語ではライプチヒとも表記される（表記参照）。南部ドイツ語ではライプツィクと発音されることもある。 バッハやメンデルスゾーンそしてヴァーグナーらゆかりのドイツを代表する音楽の街、またベルリンの壁崩壊、ひいては東西両ドイツの統一の端緒となった住民運動の発祥地として知られる。.
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ライプツィヒ大学
ライプツィヒ大学（Universität Leipzig）は、ドイツのザクセン州ライプツィヒにある大学。東ドイツ（ドイツ民主共和国）時代はカール・マルクス大学と呼ばれていた。.
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ラウス・フルビッツの安定判別法
ラウス・フルビッツの安定判別法（-あんていはんべつほう、Routh–Hurwitz stability criterion）は、連続時間の制御系が安定か不安定かを調べるための判別法の1つである。離散系におけるジュリーの安定判別法と対応する。.
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リーマン・フルヴィッツの公式
数学では、ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann)とアドルフ・フルヴィッツ(Adolf Hurwitz)の名前の付いたリーマン・フルヴィッツの公式(Riemann–Hurwitz formula)は、一方が他方の分岐被覆(ramified covering)となっているとき、2つの曲面のオイラー標数関係を記述した公式である。従って、この場合には、分岐と代数トポロジーを関連付ける。他にも多くの典型的な結果があるが、リーマン・フルヴィッツの公式はリーマン面（これが発生元である）や代数曲線の理論へ適用される。.
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ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘン
ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘン（Ludwig-Maximilians-Universität München）は、ドイツ・バイエルン州ミュンヘンにある大学。州立大学である。「英タイムズ・ハイアー・エデュケーション」による「世界大学ランキング」では、30位。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ（Exzellenzinitiative）に指定された11大学の一つで、ミュンヘン工科大学、カールスルーエ工科大学と共に最初に選ばれた三校のうちの一つである。ミュンヘン工科大学、ルプレヒト・カール大学ハイデルベルクとは様々なランキングで国内一位の座を争っている（後述）。通称、ミュンヘン大学。 1472年に下バイエルン＝ランツフート公ルートヴィヒ9世によってインゴルシュタット大学として創設されたが、北のプロテスタント系ライプツィヒ大学と対立して長らくイエズス会の支配下におかれ、閉鎖を繰り返しつつ、ナポレオン戦争の後の1826年にバイエルン王ルートヴィヒ1世によってミュンヘンに移転再創設された。.
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レオポルト・クロネッカー
レオポルト・クロネッカー（Leopold Kronecker, 1823年12月7日 - 1891年12月29日）はドイツの数学者である。リーグニッツ(現在のポーランド・レグニツァ Legnica)生まれ。ユダヤ系。 彼は、ヤコビ、ディリクレ、アイゼンシュタイン、クンマーといったドイツの先達の後に立って、また、パリ滞在中にエルミートなどの影響によって、群論、モジュラー方程式、代数的整数論、楕円関数、また行列式の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカー＝ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。.
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ヘルマン・ミンコフスキー
ヘルマン・ミンコフスキーまたはヘルマン・ミンコウスキー（Hermann Minkowski, 1864年6月22日 - 1909年1月12日）は、ロシア（リトアニア）生まれのユダヤ系ドイツ人数学者。ミンコフスキー空間と呼ばれる四次元の空間により、アルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論に数学的基礎を与えた。また、時空を表すための方法として光円錐を考えた。その他に数論や幾何学に関する業績がある。 病理学者のオスカル・ミンコフスキーは兄。.
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ヒルデスハイム
中世風の街角（戦後に再建） ヒルデスハイム（Hildesheim）はドイツの都市。ニーダーザクセン州南部の都市であり、約10万3千人（2002年）の人口を有する。また、世界遺産に登録されている ヒルデスハイムの聖マリア大聖堂と聖ミヒャエル教会がある。.
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フルヴィッツのゼータ函数
フルヴィッツのゼータ函数 はゼータ函数の一種で、名前はアドルフ・フルヴィッツに因む。フルヴィッツのゼータ函数は、 なる と なる の 2 つの複素数に対して、形式的に以下のように定義される。 この級数は与えられた値 と に対し絶対収束し、また なるすべての に対して定義される有理型函数へ拡張することができる。フルヴィッツのゼータ函数はリーマンゼータ函数の拡張であり、リーマンゼータ函数はフルヴィッツのゼータ函数を用いて と表される。 1 and q with Re(q) > 0 by This series is absolutely convergent for the given values of s and q and can be extended to a meromorphic function defined for all s≠1.
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フンボルト大学ベルリン
アレクサンダー・フォン・フンボルトの像 ベルリン・フンボルト大学（Humboldt-Universität zu Berlin）またはフンボルト大学ベルリンは、ドイツのベルリンにある大学。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ（Exzellenzinitiative）に指定された11のエリート大学の一つ。 プロイセン王国に1810年、教育改革者で言語学者のヴィルヘルム・フォン・フンボルトによってフリードリヒ・ヴィルヘルム大学 (Friedrich-Wilhelms-Universität) として創立された。ベルリンでは最も古い大学で、第二次世界大戦後にはフンボルト大学と改称され、ドイツ再統一後に現称となった。以下、本項では「フンボルト大学」と呼称する。.
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フェリックス・クライン
フェリックス・クリスティアン・クライン（Felix Christian Klein, 1849年4月25日 - 1925年6月22日）は、ドイツの数学者。群論と幾何学との関係、関数論などの発展に寄与した。クラインの壺の考案者。ダフィット・ヒルベルトやアンリ・ポアンカレといった次の世代の数学者に影響を与えた。.
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フェルディナント・フォン・リンデマン
リンデマン フェルディナント・フォン・リンデマン（Carl Louis Ferdinand von Lindemann, 1852年4月12日 - 1939年3月6日）は、ドイツの数学者である。 リンデマンはヴュルツブルク大学で教授資格を得て教職に就き、1879年からフライブルク大学教授、1883年からケーニヒスベルク大学教授、1893年にはミュンヘン大学教授を歴任して、1904年にはミュンヘン大学の学長に就任した。 リンデマンは超越数論に関するリンデマンの定理を証明し、円周率 πが超越数であることを示した。これにより、古代から多くの数学者が取り組んできた円積問題の作図が不可能だと証明した。 Category:ドイツの数学者 Category:数論学者 520412 -520412 Category:ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンの教員 Category:ケーニヒスベルク大学の教員 Category:アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルクの教員 Category:ユリウス・マクシミリアン大学ヴュルツブルクの教員 Category:ハノーファー出身の人物 Category:1852年生 Category:1939年没 Category:数学に関する記事.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
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ダフィット・ヒルベルト
ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃（1886年） ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット，ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。.
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アルベルトゥス大学ケーニヒスベルク
アルベルトゥス大学ケーニヒスベルク (Albertus-Universität Königsberg)は、東プロイセンのケーニヒスベルクにあった大学。プロイセン公アルブレヒトによって1544年に第2校目のプロテスタントアカデミー(マールブルク大学のあと)として創立された。通称、ケーニヒスベルク大学。 第二次世界大戦後、ケーニヒスベルク市は1945年ポツダム協定によってソビエト連邦に編入され、カリーニングラードと改名した。 アルベルトゥスは閉校し、残っていたドイツ人は追放された。現在、カリーニングラードにあるは、アルベルトゥスの伝統を受け継ぐとされる。.
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エルンスト・クンマー
ルンスト・エドゥアルト・クンマー（Ernst Eduard Kummer、1810年1月29日 ブランデンブルク・ゾーラウ Sohrau（ポーランド・ルブシュ県） - 1893年5月14日）は、ドイツの数学者。ワイエルシュトラス、(彼の教え子の一人)クロネッカーと共に、ベルリン大学の三大数学者の一人として指導的役割を果たした。最初は関数論を研究していたが、1840年代からは代数的整数論に関心を持つようになり、円分体とそのイデアル類と類数を中心的に研究するようになった。彼はその後のイデアル論の基礎となるものを確立し、L関数の値のp進的な性質を調べていった。この他、砲弾の弾道計算で業績を残している。オーギュスタン・ルイ・コーシーとガブリエル・ラメが行った虚数を含む素因数分解に一意性がないことを指摘した。しかし、クンマーは一意性の問題に取り組み、多くの場合について一意性を復活させる方法として理想数を導入した。この方法はのちにリヒャルト・デーデキントによってまとめられ、イデアル概念が生まれた。 大学での講義中、とっさに九九が計算できなかった逸話が有名である。数々の業績を残した彼だが、瞬発的な数字の計算能力はむしろ低かったようである。.
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カール・ワイエルシュトラス
ール・ワイエルシュトラス カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, 1815年10月31日 – 1897年2月19日）はドイツの数学者である。姓のワイ (Wei) の部分はヴァイと表記するほうが正確である。また、"er" に当たる部分はエル/ヤ/ア、"st" はシュト/スト、"raß" はラス/ラースとそれぞれ表記されることがある。.
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クロス積
ベクトル積（）とは、ベクトル解析において、3次元の向き付けられた内積空間において定義される、2つのベクトルから新たなベクトルを与える二項演算である。2つのベクトル a、b のベクトル積は a×b や で表される。演算の記号からクロス積（）と呼ばれることもある。2つのベクトルからスカラーを与える二項演算である内積に対して外積（がいせき）とも呼ばれるが、英語では直積を意味するので注意を要する。ベクトル積を拡張した外積代数があり、ベクトル積はその3次元における特殊な場合である。.
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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン
旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン（Georg-August-Universität Göttingen, 略称：GAU）は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト（英国王としてはジョージ2世）によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.
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スイス
イス連邦（スイスれんぽう）、通称スイスは中央ヨーロッパにある連邦共和制国家。永世中立国であるが、欧州自由貿易連合に加盟しているほかバチカン市国の衛兵はスイス傭兵が務めている。歴史によって、西欧に分類されることもある。 ドイツ、フランス、イタリア、オーストリア、リヒテンシュタインに囲まれた内陸に位置し、国内には多くの国際機関の本部が置かれている。首都はベルンで、主要都市にチューリッヒ、バーゼル、ジュネーヴ、ローザンヌなど。.
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円周率
円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.
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私講師
私講師（しこうし、）とは、ドイツの高等教育機関 (Hochschule) において、教授職にはついていないが、教授資格(Lehrbefähigung)をもちつつ（habilitiert（これは、教授資格論文 (Habilitationsschrift) を書き、審査に合格したということである））、教育活動を行う権利(Lehrbefugnis)と義務を与えられた者をいう。教授職への一階梯とも考えられている。「Priv.-Doz.」「PD」などと略される。 現在、日本で博士研究員（ポスドク）を指してPDとするが、ドイツのPDはこれとは異なり、博士号のDr.に加えて称号として用いられる。19世紀のドイツでは、講義を選んで聴講する学生から講義代をもらうシステムだったため、人気がなければ無収入となった鈴木理、GSJ 地質ニュース Vol.4 No.2（2015年2月）。この項目の日本語訳は、Privatを「私」、Dozentを「講師」と直訳したもので、日本人が訳語だけを見てもなんのことかわからない、いわゆる異化翻訳の最たる例である。日本語の「講師」の多義性（講義する人を指すのか大学の職名を指すのか不明。ドイツの大学に「Dozent」という職名はない。）も、わかりにくくしている要因である。同化翻訳ならば「教授」となろうが、日本の「教授」が職名であるのに対し、ドイツでは「Prof.」は称号である。Privatdozentの称号を持つ者の中でも、資格と職名とそれに伴う給与体系が様々に異なる。自分の講座（Lehrstuhl)を持つ「主任教授」(Lehrstuhlinhaber)に対して「資格教授」とする訳語もある。.
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超越数
超越数（ちょうえつすう、transcendental number）とは、代数的数でない数、すなわちどんな有理係数の代数方程式 のにもならないような複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数になるが、無理数 2 は の解であるから、逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数（自然対数の底）や円周率がある。ただし超越性が示されている実数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題だとされている。例えば、ネイピア数と円周率はともに超越数であるにもかかわらず、それをただ足しただけの すら超越数かどうか分かっていない。 代数学の標準的な記号 \mathbb で有理数係数多項式全体を表し、代数的数全体の集合を、代数的数 algebraic number の頭文字を使って と書けば、超越数全体の集合は となる。 なお、本稿では を自然対数とする。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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11月18日
11月18日（じゅういちがつじゅうはちにち）はグレゴリオ暦で年始から322日目（閏年では323日目）にあたり、年末まであと43日ある。.
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1859年
記載なし。
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1919年
記載なし。
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3月26日
3月26日（さんがつにじゅうろくにち）はグレゴリオ暦で年始から85日目（閏年では86日目）にあたり、年末まであと280日ある。.
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