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25 関係: 密度、乱雑位相近似、平均、ラルス・オンサーガー、ブラウン運動、分散 (確率論)、アルベルト・アインシュタイン、エネルギー、ジャルジンスキー等式、ジッター、スペクトル密度、サイエンス社、ゆらぎの定理、空間、線形応答理論、統計学、熱力学、熱力学的平衡、熱雑音、物理学、相反定理、電圧、早川尚男、時間、1/fゆらぎ。
密度
密度（みつど）は、広義には、対象とする何かの混み合いの程度を示す。ただし、科学において、単に密度といえば、単位体積あたりの質量である。より厳密には、ある量（物理量など）が、空間（3 次元）あるいは面上（2 次元）、線上（1 次元）に分布していたとして、これらの空間、面、線の微小部分上に存在する当該量と、それぞれ対応する体積、面積、長さに対する比のことを（それぞれ、体積密度、面密度、線密度と言う）言う。微小部分は通常、単位体積、単位面積、単位長さ当たりに相当する場合が多い。勿論、4 次元以上の仮想的な場合でも、この関係は成立し、密度を定義することができる。 その他の密度としては、状態密度、電荷密度、磁束密度、電流密度、数密度など様々な量（物理量）に対応する密度が存在する（あるいは定義できる）。物理量以外でも人口密度、個体群密度、確率密度、などの値が様々なところで用いられている。密度効果という語もある。.
乱雑位相近似
乱雑位相近似（らんざついそうきんじ Random Phase Approximation, RPA）とは、元々デヴィッド・ボームとによって展開された多体系における基底状態の量子揺らぎ及び励起振動状態(フォノン)を記述するための近似手法。線形応答理論における摂動論的な近似法の一つである。 粒子系（電子ガスなど）が高密度の場合は、乱雑位相近似が妥当な近似であることが分かっている。 同等な近似手法が、多方面（例：GW近似）で利用、応用されている。.
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平均
平均（へいきん、mean, Mittelwert, moyenne）または平均値（へいきんち、mean value）は、観測値の総和を観測値の個数で割ったものである。 例えば A、B、C という3人の体重がそれぞれ 55 kg、60 kg、80 kg であったとすると、3人の体重の平均値は (55 kg + 60 kg + 80 kg)/3.
ラルス・オンサーガー
ラルス・オンサーガー（Lars Onsager, 1903年11月27日 - 1976年10月5日）はノルウェーオスロ出身のアメリカで活動した物理学者である。オンザーガーあるいはオンセージャーとも表記される。不可逆過程の熱力学の研究により1968年にノーベル化学賞を受賞した。 ノルウェー工科大学卒業。チューリッヒ工科大学を経て、1928年ブラウン大学の教職員となった。1933年よりイェール大学の化学科の助教授、1940年には同大学準教授、1945年から1973年までイェール大学の教授を務めた。 1931年にオンサーガーの相反定理を発見し、熱力学第二法則の発展形である「不可逆過程の熱力学」を首尾一貫した理論体系に整備する道を拓いた。また1944年に2次元イジング模型の厳密解を導き、相転移現象の研究に一大転機を与えた。 1953年には、国際理論物理学会で来日した。.
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ブラウン運動
ブラウン運動（ブラウンうんどう、Brownian motion）とは、液体のような溶媒中媒質としては気体、固体もあり得る。に浮遊する微粒子（例：コロイド）が、不規則（ランダム）に運動する現象である。1827年、ロバート・ブラウンが、水の浸透圧で破裂した花粉から水中に流出し浮遊した微粒子を、顕微鏡下で観察中に発見し、論文「植物の花粉に含まれている微粒子について」で発表した。 この現象は長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされているという論文が発表された。この論文により当時不確かだった原子および分子の存在が、実験的に証明出来る可能性が示された。後にこれは実験的に検証され、原子や分子が確かに実在することが確認された。同じころ、グラスゴーの物理学者が1905年にアインシュタインと同じ式に到達し、ポーランドの物理学者も1906年に彼自身によるブラウン運動の理論を発表した。 数学のモデルとしては、フランス人のルイ・バシュリエは、株価変動の確率モデルとして1900年パリ大学に「投機の理論」と題する博士論文を提出した。今に言う、ランダムウォークのモデルで、ブラウン運動がそうである、という重要な論文であるが、当時のフランスの有力数学者たちに理解されず、出版は大幅に遅れた。 ブラウン運動と言う言葉はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音（ランジュバン方程式）や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動（気体分子による）などもブラウン運動の範疇として説明される。.
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分散 (確率論)
率論および統計学において、分散（ぶんさん、variance）は、確率変数の2次の中心化モーメントのこと。これは確率変数の分布が期待値からどれだけ散らばっているかを示す非負の値である。 記述統計学においては標本が標本平均からどれだけ散らばっているかを示す指標として標本分散（ひょうほんぶんさん、sample variance）を、推測統計学においては不偏分散（ふへんぶんさん、unbiased (sample) variance）を用いる。 に近いほど散らばりは小さい。 日本工業規格では、「確率変数 からその母平均を引いた変数の二乗の期待値。 である。」と定義している。 英語の variance（バリアンス）という語はロナルド・フィッシャーが1918年に導入した。.
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アルベルト・アインシュタイン
アルベルト・アインシュタイン日本語における表記には、他に「アルト・アインシュタイン」（現代ドイツ語の発音由来）、「アルト・アインタイン」（英語の発音由来）がある。（Albert Einstein アルベルト・アインシュタイン、アルバート・アインシュタイン アルバ（ー）ト・アインスタイン、アルバ（ー）タインスタイン、1879年3月14日 - 1955年4月18日）は、ドイツ生まれの理論物理学者である。 特殊相対性理論および一般相対性理論、相対性宇宙論、ブラウン運動の起源を説明する揺動散逸定理、光量子仮説による光の粒子と波動の二重性、アインシュタインの固体比熱理論、零点エネルギー、半古典型のシュレディンガー方程式、ボーズ＝アインシュタイン凝縮などを提唱した業績などにより、世界的に知られている偉人である。 「20世紀最高の物理学者」や「現代物理学の父」等と評され、それまでの物理学の認識を根本から変えるという偉業を成し遂げた。（光量子仮説に基づく光電効果の理論的解明によって）1921年のノーベル物理学賞を受賞。.
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エネルギー
ネルギー（、）とは、.
ジャルジンスキー等式
ャルジンスキー等式（ジャルジンスキーとうしき、Jarzynski等式）とは、非平衡仕事とヘルムホルツの自由エネルギーの間に成立する恒等式である。1997年にクリス・ジャルジンスキーによって発見され、熱力学第二法則を理解する上でも重要な鍵になるかもしれないと思われている。.
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ジッター
ッター (Jitter) とは、電気通信などの分野において、時間軸方向での信号波形の揺らぎの事であり、その揺らぎによって生じる映像等の乱れのことも指す。「いらいらする」という意味の英語"Jitter"に由来する。.
スペクトル密度
ペクトル密度（スペクトルみつど、Spectral density）は、定常過程に関する周波数値の正実数の関数または時間に関する決定的な関数である。パワースペクトル密度（電力スペクトル密度、Power spectral density）、エネルギースペクトル密度（Energy spectral density）とも。単に信号のスペクトルと言ったとき、スペクトル密度を指すこともある。直観的には、スペクトル密度は確率過程の周波数要素を捉えるもので、周期性を識別するのを助ける。.
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サイエンス社
株式会社サイエンス社（サイエンスしゃ、英称:SAIENSU-SHA Co.,Ltd.）は、東京都渋谷区千駄ヶ谷にある日本の出版社である。.
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ゆらぎの定理
ゆらぎの定理（ゆらぎのていり、Fluctuation Theorem, FT）とは、ある過程の実現確率と、その逆過程の実現確率との間に、対称性が存在することを示した定理である。 ゆらぎの定理は、平衡近傍に適応すると相反定理、揺動散逸定理、線形応答理論を、等温系で適応するとJarzynski等式を導くことが出来る。ゆらぎの定理は、線形応答の関係を、非線形な領域にまで拡張したものとも見ることができる。それまで有意味な関係式があると思われてこなかったような領域において発見された関係式であり、そのため発見された90年代以降、ゆらぎの定理に関係した研究は活発に行われている。.
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空間
間（くうかん）とは、.
線形応答理論
線形応答理論（線型—、せんけいおうとうりろん、linear response theory）は、熱平衡状態にある系に、磁場や電場などの外場が加わった時、その外場による系の状態の変化（応答）を扱う理論である。非平衡な状態を扱うための理論として、その形成には久保亮五、森肇、冨田和久、中野藤生、中嶋貞雄ら日本人研究者が大きく貢献しており、特に久保亮五は代表者として彼らの仕事をまとめたことで有名になった（一例)。 線形応答理論を使って、磁場や電場に対する、磁化率や電気伝導などの応答を扱うことができる。結晶格子内での格子のずれ（変位）を外場として、線形応答を使って変位に対する応答としてのフォノンの振動数や状態密度などを求めることができる（→DFPT法）。 変位の応答の虚部、あるいは流れの応答の実部がエネルギー散逸（パワーロス）を与える。たとえば、電荷の分極率の虚部や電気伝導率の実部である。変位と流れの応答は互いに独立ではなく、互いに関係づけられる。応答関数は平衡状態での流れの相関関数で与えられる。変位に関する線形応答は、緩和関数を通してみるとすっきりする。.
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統計学
統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
熱力学
熱力学（ねつりきがく、thermodynamics）は、物理学の一分野で、熱や物質の輸送現象やそれに伴う力学的な仕事についてを、系の巨視的性質から扱う学問。アボガドロ定数個程度の分子から成る物質の巨視的な性質を巨視的な物理量（エネルギー、温度、エントロピー、圧力、体積、物質量または分子数、化学ポテンシャルなど）を用いて記述する。 熱力学には大きく分けて「平衡系の熱力学」と「非平衡系の熱力学」がある。「非平衡系の熱力学」はまだ、限られた状況でしか成り立たないような理論しかできていないので、単に「熱力学」と言えば、普通は「平衡系の熱力学」のことを指す。両者を区別する場合、平衡系の熱力学を平衡熱力学、非平衡系の熱力学を非平衡熱力学 と呼ぶ。 ここでいう平衡 とは熱力学的平衡、つまり熱平衡、力学的平衡、化学平衡の三者を意味し、系の熱力学的(巨視的)状態量が変化しない状態を意味する。 平衡熱力学は（すなわち通常の熱力学は）、系の平衡状態とそれぞれの平衡状態を結ぶ過程とによって特徴付ける。平衡熱力学において扱う過程は、その始状態と終状態が平衡状態であるということを除いて、系の状態に制限を与えない。 熱力学と関係の深い物理学の分野として統計力学がある。統計力学は熱力学を古典力学や量子力学の立場から説明する試みであり、熱力学と統計力学は体系としては独立している。しかしながら、系の平衡状態を統計力学的に記述し、系の状態の遷移については熱力学によって記述するといったように、一つの現象や定理に対して両者の結果を援用している 。しかしながら、アインシュタインはこの手法を否定している。.
熱力学的平衡
熱力学的平衡（ねつりきがくてきへいこう、）は、熱力学的系が熱的、力学的、化学的に平衡であることをいう。このような状態では、物質やエネルギー（熱）の正味の流れや相転移（氷から水への変化など）も含めて、熱力学的(巨視的)状態量は変化しない。逆に言えば、系の状態が変化するときは、多少なりとも熱力学的平衡からずれていることを意味する。極限として、限りなく熱力学的平衡に近い状態を保って行われる状態変化は、準静的変化とよばれる。また、系が熱力学的平衡であるとき、あるいは局所的に平衡とみなせる部分について、系の温度や圧力などの示強性状態量を定義することができる。 熱力学的に非平衡 (non-equilibrium) であるとは、上記の熱的、力学的、化学的平衡のいずれかが満たされていない状態であり、系に物質またはエネルギーの正味の流れ、あるいは相転移などが生じる。またこのような非平衡状態は不安定であるため別の状態へ転移するが、転移速度が極めて遅いために不安定な状態が維持される場合、この状態を準安定状態という。.
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熱雑音
熱雑音（ねつざつおん、thermal noise）は、抵抗体内の自由電子の不規則な熱振動（ブラウン運動）によって生じる雑音のことをいう。1927年にこの現象を発見した二人のベル研究所の研究者ジョン・バートランド・ジョンソン及びハリー・ナイキストの名前からジョンソン・ノイズまたはジョンソン-ナイキスト・ノイズとも呼ばれる。 抵抗体内で発生する雑音の電圧Vn 、電流In は次式で与えられる。 ここでk B はボルツマン定数、T は導体の温度、Δf は帯域幅、R は抵抗値である。 従ってノイズの大きさPn は次式で与えられる。 また、雑音元(信号元)から回路に入力される雑音電力を入力雑音電力と言い、電気通信分野での増幅器雑音計算には専らこちらが使用される。入力雑音電力N i は次式で与えられる。 入力雑音電力がこの数式で与えられるのは、雑音元を、起電力が上記のV_、内部抵抗がRの電源と考え、負荷につないだときに負荷で消費される電力として計算するからである。入力された電力を、反射することなく負荷で完全に消費するには、負荷のインピーダンスがRである必要があり、その結果として上記の入力雑音電力N_\mathrmが導出される。 ノイズの大きさは温度で決まる。室温（300K）のノイズ（入力雑音電力）の大きさP をデシベル単位（dBm）で表すと である。 熱雑音が問題になるような領域は極めて小さい信号を扱う場合で、そのような場合は、増幅器を極低温まで冷却して極限まで雑音性能を高めることなどがされる。 熱雑音が有効活用される例として、コンピュータの乱数発生器に熱雑音を用いる物がある。.
物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
相反定理
反定理 (相反定理、reciprocal theoremまたはreciprocal relations) は、一般に二つのものを入れ替えても同等であるということを示す定理。.
電圧
電圧（でんあつ、voltage）とは直観的には電気を流そうとする「圧力のようなもの」である-->。単位としては, SI単位系(MKSA単位系)ではボルト(V)が使われる。電圧を意味する記号には、EやVがよく使われる。 電圧は電位差ないしその近似によって定義される。 電気の流れに付いては「電流」を参照の事。.
早川尚男
早川 尚男（はやかわ ひさお、1962年2月1日 - ）は、日本の物理学者、京都大学基礎物理学研究所教授。専門は統計力学、非線形物理学。.
時間
人類にとって、もともとは太陽や月の動きが時間そのものであった。 アイ・ハヌム（紀元前4世紀～紀元前1世紀の古代都市）で使われていた日時計。人々は日時計の時間で生きていた。 砂時計で砂の流れを利用して時間を計ることも行われるようになった。また砂時計は、現在というものが未来と過去の間にあることを象徴している。くびれた部分（現在）を見つめる。すると時間というのは上（未来）から流れてきて下（過去）へと流れてゆく流れ、と感じられることになる。 時間（じかん）は、出来事や変化を認識するための基礎的な概念である。芸術、哲学、自然科学、心理学などの重要なテーマとなっている。それぞれの分野で異なった定義がなされる。.
1/fゆらぎ
1/ｆゆらぎ（エフぶんのいちゆらぎ）とは、パワー（スペクトル密度）が周波数 に反比例するゆらぎのこと。ただし は 0 より大きい、有限な範囲をとるものとする。 ピンクノイズはこの1/ｆゆらぎを持つノイズであり、1/ｆノイズとも呼ばれる。自然現象においても見ることができ、具体例としては人の心拍の間隔、ろうそくの炎の揺れ方、電車の揺れ、小川のせせらぐ音、目の動き方、木漏れ日、蛍の光り方などがある。また物性的には、金属の抵抗、ネットワーク情報流が例として挙げられる。 1/ｆゆらぎの効果は世界中で研究されており､「1/ｆゆらぎに関する国際シンポジウム」が 40年以上にわたって2年ごとに世界各国持ちまわりで開催されている。 生物に与える効果については､ 生体のニューロン(神経細胞)が 生体信号として電気パルス(電気信号)を発射しており、細胞の発射間隔を調べたら､ その間隔が1/ｆゆらぎをしていることが発見されている。 そのことから､ 生体のリズムは基本的には１/ｆゆらぎをしていると分かり､ この１/ｆゆらぎは 快適性と関係があることが判明している。 人間の生体は五感を通して外界から 1/f ゆらぎ を感知すると、生体リズムと共鳴し、自律神経が整えられ､ 精神が安定し､ 活力が湧くと考えられている。 精神･心理的変化(Mental /Psychological transition: 鬱状態から回復へ精神･心理的状態が変化)時の人間が描いた絵画などに 1/ｆゆらぎが表現されたケースを科学的に示した例もある。 日本では、家電製品・環境音楽CD・照明等の商品の宣伝用語としてしばしば用いられる。工業製品では、それぞれの装置により測定法を検討し結果を報告している場合がある。.
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