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ねずみ算

索引 ねずみ算

ずみ算(ねずみざん)は和算の一つで、「ある期間に、ネズミがどれだけ増えるか」ということを計算する問題である。初出は吉田光由が著した『塵劫記』とされている。 ねずみ算の結果は膨大な数となるため、「急激に数が増えること」を「ねずみ算式に増える」と表現することがある。なお、ネズミ講の語源はねずみ算からきている。文部科学省が定める学習指導要領には、ねずみ算としての指導要領は盛り込まれていない。.

21 関係: 吉田光由塵劫記学習指導要領岩波新書岩波書店チャールズ・ダーウィンネズミネズミ講リンド数学パピルスロジスティック方程式トマス・ロバート・マルサスフィボナッチ数和算個体群個体群生態学等比数列生物学深川英俊文部科学省数学数列

吉田光由

吉田 光由(よしだ みつよし、慶長3年(1598年) - 寛文12年11月21日(1673年1月8日))は、江戸時代前期の和算家である。.

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塵劫記

『塵劫記』(じんこうき)は江戸時代の算術書。.

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学習指導要領

学習指導要領(がくしゅうしどうようりょう)は、文部科学省が告示する初等教育および中等教育における教育課程の基準である。.

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岩波新書

岩波新書(いわなみしんしょ)は、1938年(昭和13年)11月20日に岩波書店が創刊した新書赤版として。創刊の辞は、「岩波新書創刊50年、新版の発足に際して」(1998年1月)に「道義の精神に則らない日本の行動を深慮し、権勢に媚び偏狭に傾く風潮と他を排撃する驕慢な思想を戒め、批判的精神と良心的行動に拠る文化日本の躍進を求めての出発である」と引用されている。シリーズである。.

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岩波書店

株式会社岩波書店(いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. )は、日本の出版社。.

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チャールズ・ダーウィン

チャールズ・ロバート・ダーウィン(Charles Robert Darwin, 1809年2月12日 - 1882年4月19日)は、イギリスの自然科学者。卓越した地質学者・生物学者で、種の形成理論を構築。 全ての生物種が共通の祖先から長い時間をかけて、彼が自然選択と呼んだプロセスを通して進化したことを明らかにした。進化の事実は存命中に科学界と一般大衆に受け入れられた一方で、自然選択の理論が進化の主要な原動力と見なされるようになったのは1930年代であり、自然選択説は現在でも進化生物学の基盤の一つである。また彼の科学的な発見は修正を施されながら生物多様性に一貫した理論的説明を与え、現代生物学の基盤をなしている。 進化論の提唱の功績から今日では生物学者と一般的に見なされる傾向にあるが、自身は存命中に地質学者を名乗っており、現代の学界でも地質学者であるという認識が確立している。.

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ネズミ

ネズミ(鼠または鼡)は、哺乳類ネズミ目(齧歯目)の数科の総称である。 ハツカネズミ、ドブネズミなど、1300種あるいは1065-1800種が含まれ、一大グループを形成している。.

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ネズミ講

ネズミ講(ネズミこう)とは、後に無限連鎖講と呼ばれることとなった連鎖配当組織のことである。ネズミ講の「ネズミ」はねずみ算式に増幅することの例えで、「講」自体に悪い意味はあまりない。現在の日本では、無限連鎖講の防止に関する法律によって該当するものを罰則を持って禁止している。 また、投資を運用せず自転車操業的に配当に回してしまう点が共通するポンジ・スキームを指して言うこともある。階層状の組織を形成する特徴からピラミッド・スキームとも言われる。 なお、特定商取引法で規制されている連鎖販売取引及びそれらに類似したものの総称として用いる場合もある。.

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リンド数学パピルス

リンド数学パピルス リンド数学パピルス(リンドすうがくパピルス)とは、古代エジプトの数学文書であり、紀元前1650年前後のものである。名前の由来はスコットランドの弁護士・古物研究家であるアレクサンダー・ヘンリー・リンド(Alexander Henry Rhind)からである『素晴らしい三角法の世界』 ISBN 4-7917-5738-6 p18。アーメスという書記官が筆写したことから、「アーメス・パピルス」とも呼ばれる。このパピルスは、モスクワ数学パピルスと共に古代エジプト数学パピルスの好例として知られる。.

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ロジスティック方程式

ティック方程式(ロジスティックほうていしき、英語:logistic equation)は、生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種である。ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数(個体群サイズ)の変動を予測できる。人間の場合でいえば、人口の変動を表すモデルである。 1838年にベルギーの数学者ピエール=フランソワ・フェルフルスト(Pierre-François Verhulst)によって、ロジスティック方程式は最初に発案された。フェルフルストは、1798年に発表されて大きな反響を呼んだトマス・ロバート・マルサスの『人口論』の不自然な点を解消するために、このモデルを考案した。マルサスは『人口論』で、人口は原理的に指数関数的に増加することを指摘した。しかし、実際には環境や資源は限られているため、人口の増加にはいずれブレーキがかかると考えるのが自然である。人口が増えるに連れて人口増加率は低減し、人口はどこかで飽和すると考えられる。ロジスティック方程式はこの点を取り入れて、生物の個体数増殖をモデル化したものである。フェルフルスト以後には、アメリカの生物学者レイモンド・パール(Raymond Pearl)が式を普及させた。 具体的には、ロジスティック方程式は という微分方程式で表される。N は個体数、t は時間、dN/dt が個体数の増加率を意味する。r は内的自然増加率、K は環境収容力と呼ばれる定数である。個体数が増えて環境収容力に近づくほど、個体数増加率が減っていくというモデルになっている。 式の解(個体数と時間の関係)はS字型の曲線を描き、個体数は最終的には環境収容力の値に収束する。この曲線や解の関数はロジスティック曲線やロジスティック関数として知られる。方程式の名称は、ロジスティック式やロジスティックモデル、ロジスティック微分方程式と表記される場合もある。発案者の名からVerhulst方程式、発案者と普及者の名からVerhulst-Pearl方程式とも呼ばれる。 ロジスティック方程式は、個体群生態学あるいは個体群動態論における数理モデルとしては入門的なものとして位置づけられ、より複雑な現象に対応する基礎を与える。数学分野としては、微分方程式論や力学系理論の初等的な話題としても取り上げられる。.

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トマス・ロバート・マルサス

トマス・ロバート・マルサス(Thomas Robert Malthus、1766年2月14日 - 1834年12月23日)は、イングランドのサリー州ウットン出身の経済学者。古典派経済学を代表する経済学者で、過少消費説、有効需要論を唱えた人物として知られる。.

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フィボナッチ数

フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ(2007年〜2012年)で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数(フィボナッチすう、Fibonacci number)は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(ピサのレオナルド)にちなんで名付けられた数である。.

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和算

和算(わさん)は、日本独自に発達した数学である。狭義には大いに発展した江戸時代の関孝和以降のそれを指すが、西洋数学導入以前の数学全体を指すこともある。.

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個体群

生態学における個体群(こたいぐん、population)、遺伝学における集団(しゅうだん、英訳同じ)とは、ある一定範囲に生育・生息する生物1種の個体のまとまりを表す概念である。必ずしも集まっているものを指すわけではない。.

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個体群生態学

個体群生態学(こたいぐんせいたいがく、英語:population ecology)とは、個体群を研究対象とする生態学である。 一種類の生物を対象とすることで、種生態学と共通するが、種生態学が広くその種の性質や、分布や行動を研究対象にするのに対して、個体群生態学は特定地域の個体全体を対象に、個体数に絡んだ問題を対象に据える傾向がある。もちろん、両者を厳密に区別することは難しい。日本においては、森下正明と内田俊郎が創始者であるとされている。.

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等比数列

等比数列(とうひすうれつ、または幾何数列(きかすうれつ)、geometric progression, geometric sequence)は、数列で、隣り合う二項の比が項番号によらず一定であるようなものである。その比のことを公比(こうひ、common ratio)という。例えば 4,12,36,108,… という数列 (an) は初項が 4 であり公比が 3 の等比数列である。公比 r は r.

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生物学

生物学(せいぶつがく、、biologia)とは、生命現象を研究する、自然科学の一分野である。 広義には医学や農学など応用科学・総合科学も含み、狭義には基礎科学(理学)の部分を指す。一般的には後者の意味で用いられることが多い。 類義語として生命科学や生物科学がある(後述の#「生物学」と「生命科学」参照)。.

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深川英俊

深川 英俊(ふかがわ ひでとし、1943年 - )は、日本の数学史家。1970年代から和算を研究し、国内外で和算や算額の紹介を行う。 福岡県北九州市の出身。1963年に山口大学文理学部(数学)を卒業。愛知県立明和高等学校教諭。ブルガリア科学アカデミーでPh.D.を取得。2004年から名城大学理工学部非常勤講師。 1989年に、アメリカの数学者ダン・ペドーとの共著 How to resolve Japanese temple geometry problems? をカナダのC.B.R.Cから出版して幾何学関係の算額問題を紹介し、『日本の幾何――何題解けますか?』として翻訳される。その後、ダン・ソコロフスキー(Dan Sokolowsky)、トニー・ロスマンとの共著などで和算や算額を紹介する。.

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文部科学省

文部科学省(もんぶかがくしょう、略称:文科省(もんかしょう)、Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology、略称:MEXT)は、日本の行政機関の一つである。 「教育の振興および生涯学習の推進を中核とした豊かな人間性を備えた創造的な人材の育成、学術、スポーツおよび文化の振興並びに科学技術の総合的な振興を図るとともに、宗教に関する行政事務を適切に行うこと」を任務とする(文部科学省設置法3条)。 中央合同庁舎第7号館東館に所在している。2004年(平成16年)1月から2008年(平成20年)1月までの期間、新庁舎への建替え・移転のため丸の内の旧三菱重工ビルを「文部科学省ビル」と改称して仮庁舎としていた(その後、同ビルは丸の内二丁目ビルに改称され、みずほフィナンシャルグループの本社を経て、現在は東京商工会議所として使用されている)。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数列

数学において数列(すうれつ、numerical sequence)とは、数が列になったもの (sequence of numbers) を言う。 ある数はそれ単独で興味深い性質や深い意味を持っているかもしれない。単独ではそれほど面白くはない数たちもまとめて考えると興味深い性質を持つかもしれない。数列を考える意識は後者に属する。数列とは例えば正の奇数を小さい順に並べた のような数の“並び”である。並べる数に制限を加えて、たとえば自然数のみを並べるならば、これを自然数列と略称する。整数、有理数、実数などのほかの数体系を用いる場合も同様の略称を用いる。各々の数の“置かれるべき場所”は数列の項 (こう、term) と呼ばれる。数の並びが数列と呼ばれるためには、数列の各項を“順番に並べる”こと、つまりそれぞれの数が何番目の項に配置されているのかを一意に示すように番号付けができなければならない。したがって、“最も簡単”な数列は自然数を小さい順に並べた数列 ということになる(これは自然数が順序数であることによる)。 考える数列に端が存在する場合がある。数列の端に存在する項は、その数列の最初の項、または最後の項であると考えることができる。数列の最初の項をその数列の初項(しょこう、first term)といい、最後の項を数列の末項(まっこう、last term)と呼ぶ。 数列に対して必ずしも初項と末項を定めることはできない。たとえば「すべての自然数」を表わす数列の項の数は「自然数の個数」に等しいが、自然数は無限に存在するため、その末項は存在しない。このように末項が定まらないような数列は、無限数列(むげんすうれつ、infinite sequence)と呼ばれ、末項を持つ数列は有限数列(ゆうげんすうれつ、finite sequence)と呼ばれる。 初項を表わす添字は自由に与えることができ、議論や計算を簡単にするように選ばれるが、慣習的に 0 または 1 が与えられることも多い。たとえば有限数列の初項の添字を 1 から始めた場合、末項は項数に等しい添字 が与えられるため、記述が簡単になる。 特別な数列には、項の並びに規則性のあるものがある。代表的なものは、等差数列や等比数列あるいはフィボナッチ数列のように漸化式で定義される数列である。.

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