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索引 −0

-0(マイナスゼロ)、あるいは負のゼロとは、数値のゼロにマイナスの符号をつけたものである。 通常の算術では、負のゼロは単なるゼロ(及び正のゼロ、+0)と同じであるが、これらを分ける方が望ましい場合や、分けて扱わざるを得ない場合がある。 そのようなケースとして、以下のものがある.

24 関係: 広瀬正位取り記数法例外処理コンピュータの数値表現セルシウス度端数処理符号付数値表現統計力学片側極限華氏補数負温度FORTRANIEEE 754IEEE 754における負のゼロJava仮想マシンMicrosoft Developer NetworkUNIVAC極限正の数と負の数氷点下気象学整数0

広瀬正

広瀬 正(ひろせ ただし、本名広瀬 祥吉(ひろせ しょうきち)、1924年9月30日 - 1972年3月9日)は、日本の小説家、SF作家、推理作家、ジャズ・サックス奏者、クラシックカーモデル製作者。時間をテーマにしたSF作品を多く残し、「時に憑かれた作家」とも呼ばれる。.

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位取り記数法

位取り記数法(くらいどりきすうほう)、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号(数字)を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは(関連があるものの)別概念であるので注意が必要である。.

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例外処理

例外処理(れいがいしょり)とは、プログラムの上位の処理から呼び出されている下位の処理で継続不能、または継続すれば支障をきたす異常事態に陥ったとき、制御を呼び出し元の上位の処理に返し安全な状態になるよう回復処理をすること。その際に発生した異常のことを例外と呼ぶ。 継続不能や継続すると問題になる様な状態としては、次のようなものが挙げられる。.

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コンピュータの数値表現

ンピュータの数値表現の記事では、コンピュータシステムにおける数の表現法について解説する。数学的には「数」の概念は複素数など大きく広がっているわけであるが、この記事ではこの冒頭部を除くと、もっぱら固定長の整数の、しかもコンピュータの内部的な事情の話に偏っている(すなわち、数学的な議論は多くない)。実数の近似表現などについては浮動小数点数の記事や任意精度演算の記事を、代数的数のコンピュータでの扱いなどといった話題については、適切な参考文献を参照のこと。 コンピュータに詳しくない人は(実際の所、自称「詳しい人」でもたいがい正確ではないことも多いが)、コンピュータでの数値計算が無謬(誤りがない)であると誤解していることがある。例えば、3 \times \frac13 を計算すると正確に 1 が得られると期待するかもしれない。しかし、実際にはコンピュータや電卓では 0.9999999999999999 のような結果となり、場合によっては 0.99999999923475 のような値になることもある。「実数型」などという概念は、それ自体が誤謬であるとも言える。 後者の値はバグの存在を示しているわけではなく、二進法の浮動小数点数による近似の結果生じるのである。ある種の任意精度演算系や、何らかの数式処理システムでそういった演算に対応している場合は、1 や 0.9999999999999999... という結果が得られるものもある。なお十進法の浮動小数点数でも、本来なら 0.9999999999999999 のような数になるのであるが、電卓などでは特別扱いして、表示画面には出ない内部での計算の最後の3桁が「999」の場合だけは繰り上がりを掛ける、といったものがあるためか、十進法の浮動小数点数では誤差が発生しないという誤解をしている、自称「詳しい人」に注意が必要である。.

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セルシウス度

ルシウス度(セルシウスど、、記号: )は、温度の単位である。その単位の大きさはケルビンと同一である。国際単位系 (SI) では、次のように定義されている『国際単位系(SI)』2.1.1.5 熱力学温度の単位(ケルビン)、pp.24-25。 すなわち、「セルシウス度」()は単位の名称であり、ケルビンの大きさに等しい温度間隔を表す。一方、「セルシウス温度」()は量の名称であり、(ケルビンで計った値と273.15だけ異なる)温度の高さを表す。しかし、一般にはこの違いが意識されず、混同されることが多い。.

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端数処理

端数処理(はすうしょり)または丸め(まるめ)とは、与えられた数値を、ある一定の丸め幅の整数倍の数値に置き換えることである。常用的には、10の累乗(…、100、10、1、0.1、0.01、…)が丸め幅とされることが多い。.

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符号付数値表現

号付数値表現(ふごうつきすうちひょうげん)の記事では、コンピュータシステムにおける数の表現(コンピュータの数値表現)において、負の範囲も含んで(正の数と負の数の記事も参照)数を表現する方法を解説する。 コンピュータで負の数を表す方法は、用途などにあわせいくつかある。ここでは、二進記数法を拡張して負の数を表す方法を四種類説明する(符号-仮数部、1の補数、2の補数、エクセスN)。ほとんどの場合、最近のコンピュータでは2の補数表現を使うが、他の表現が全く使われないわけではない(おそらく、最も使われている2の補数以外の表現は、浮動小数点の表現内に含まれるエクセス1023であろう)。.

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統計力学

統計力学(とうけいりきがく、statistical mechanics)は、系の微視的な物理法則を基に、巨視的な性質を導き出すための学問である。統計物理学 (statistical physics)、統計熱力学 (statistical thermodynamics) とも呼ぶ。歴史的には系の熱力学的な性質を気体分子運動論の立場から演繹することを目的としてルートヴィッヒ・ボルツマン、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ウィラード・ギブズらによって始められた。理想気体の温度と気圧ばかりでなく、実在気体についても扱う。.

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片側極限

数学の微分積分学における片側極限(かたがわきょくげん、)とは、実変数関数 f(x) の x が、ある点に上側あるいは下側から近付くときに得られる二つの極限のいずれかのことを言う。x が a に減少する形で近付く(x が a に「右から」あるいは「上から」近付く)時の極限は などと書く。同様に、x が a に増加する形で近付く(x が a に「左から」あるいは「下から」近付く)時の極限は などと書く。 f(x) の x が a に近付く時の通常の意味での極限が存在するなら、二つの片側極限は存在し、それらは一致する。極限 が存在しなくても、二つの片側極限が存在する場合もある。そのため、x が a に近付く時の極限を両側極限と呼ぶこともある。片側極限の一方は存在するがもう一方は存在しない場合や、いずれの片側極限も存在しない場合もあり得る。 右側極限は、次のように厳密に定義することが出来る: 同様に、左側極限は次のように厳密に定義することが出来る: ここで I は f の定義域に含まれるある区間を表す。.

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華氏

氏度(カしど、、記号: )は、数種ある温度のうちのひとつであり、ケルビンの1.8分の1 である。真水の凝固点を32カ氏温度、沸騰点を212カ氏温度とし、その間を180等分して1カ氏度としたことに由来する。 ドイツの物理学者ガブリエル・ファーレンハイトが1724年に提唱した。カ氏度は他の温度と同様「度」の単位がつけられ、他の温度による値と区別するためにファーレンハイトの頭文字を取って“”と書き表される。「32 」は日本語では「カ氏32度」、英語では“32 degrees Fahrenheit”または“32 F”と表現される。.

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補数

補数(ほすう;complement)とは、ある基数法において、ある自然数 a に足したとき桁が1つ上がる(桁が1つ増える)数のうち最も小さい数をいう。コンピュータが加算処理で正の数の減算(負の数の加算)を行う際に利点がある。.

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負温度

負温度(ふおんど)とは、統計力学においてとなっていること、またその際の温度を指す。 直観とは逆にこれは極めて冷たいことを示すのではなく、いかなる正の絶対温度よりも熱いことを示している。何故なら反転分布のエネルギー係数は −1/Temperature となるからである。この文脈では -0度は他のどの負温度よりも最も高い温度である。.

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FORTRAN

FORTRAN(フォートラン)は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.

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IEEE 754

IEEE 754(あいとりぷるいー754、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic: 直訳すると「浮動小数点数算術標準」)は、浮動小数点数の計算で最も広く採用されている標準規格であり、多くのプロセッサなどのハードウェア、またソフトウェア(コンピュータ・プログラム)に実装されている。多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系でも、浮動小数点数処理の一部または全部が IEEE 754 になっている。IEEE 754 が制定される前に成立したC言語などは、仕様上はIEEE 754 が必須となっていないものの、IEEE 754対応の演算命令を使える環境下では、それをそのまま利用して浮動小数点数演算を実装することが多い。一方で、JavaやC#など、言語仕様として IEEE 754 を必須としているものもある。 21世紀に入った後に改定され、2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO(パートナー標準化機関)合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のことを定義している。.

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IEEE 754における負のゼロ

* 現在多くのコンピュータやプログラミング言語が採用している浮動小数点数の標準であるIEEE 754には通常の 0(以下 +0 と書く)の他に負のゼロである -0がある。本項では、IEEE 754における負のゼロと通常の 0との取り扱いについて述べる。 IEEE 754 の仕様策定の際、符号付きのゼロを採用するといくつかのクリティカルな問題で数値的な正確さ(accuracy)の達成が(精度(precision)ではない)容易になると主張され、特に複素数の初等関数の計算が挙げられた。 正のゼロと負のゼロは算術比較演算では等しいと判定されるが、一部演算では異なる結果を生じる(「ビットパターンが異なるため」ではない。#複素数などの節を参照のこと)。.

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Java仮想マシン

ネイティブコードに変換されて実行される。Java APIとJVMの両者でJava実行環境 (JRE) を構成する。 Java仮想マシン (Java virtual machine、Java VM、JVM) は、Javaバイトコードとして定義された命令セットを実行するスタック型の仮想マシン。APIやいくつかのツールとセットでJava実行環境 (JRE) としてリリースされている。この環境を移植することで、さまざまな環境でJavaのプログラムを実行することができる。.

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Microsoft Developer Network

Microsoft Developer Network (ディベロッパーネットワーク、MSDN) とは、マイクロソフトの開発者ネットワークであり同社が開発者向けに提供するサービスの総称。.

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UNIVAC

UNIVAC(ユニバック)は、アメリカのコンピュータ企業。 1950年、エッカート・モークリ社(ENIACを開発した2人の技術者が設立した会社)を買収したレミントンランド社が商用コンピュータ部門として発足させたのが始まりである。 UNIVACという名称は、UNIVersal Automatic Computer の略。.

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極限

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、limit)がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語:limit, リミット、ラテン語:limes)という記号が一般的に用いられる。.

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正の数と負の数

正の数(せいのすう、positive number)とは、0より大きい実数である。負の数(ふのすう、negative number)とは、0より小さい実数である。.

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氷点下

氷点下(ひょうてんか)は、氷点(水の凝固点・氷の融点)よりも低い温度である。 常圧での水の融点は 273.152519 K(ケルビン)、すなわち 0.002 519°C であり(水#融点を参照)、この温度以下を零下(れいか)とも呼ぶ。実用上は0°Cをもって融点とし、「マイナス」を「氷点下」に置き換えて、例えば「-10°C」を「氷点下10度」のように言う。華氏度においては、32°Fが氷の融点となることから、32°Fから華氏度の値を引いて、例えば「22°F」を「氷点下10度」(10 degrees of frost)のように言う。 氷点は水に含まれる不純物の種類や量によって容易に変化することから、広義では単に水が凝固する温度点の意味で用いられる。 水が液体から固体へ状態変化する温度の境界線より低い状態であり、この境界を跨いで温度が変化することで水分の多い地球上の自然現象や生態系に様々な影響を及ぼすことから、ひとつの温度の指標として重要なものとなっている。.

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気象学

気象学(きしょうがく、meteorology)は、地球の大気で起こる諸現象(気象)や個々の流体現象を研究する学問。自然科学あるいは地球科学の一分野。 気象を長期的な傾向から、あるいは地理学的観点から研究する気候学は、気象学の一分野とされる場合もあるが、並列する学問とされる場合もある。現代では気象学と気候学をまとめて大気科学(atmospheric science)と呼ぶこともある。 なお、将来の大気の状態の予測という実用に特化した分野を天気予報(気象予報)という。.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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0

0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.

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+0-0マイナスゼロ負のゼロ

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