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111 関係: 加速度の比較、加法単位元、力 (物理学)、力の比較、単位元、古典電磁気学、可微分多様体、双対ベクトル空間、場、姿勢制御、実用数学技能検定、実数値関数、展開型ゲーム、左右、並進演算子 (量子力学)、世界間隔、三角関数、一方通行 (とある魔術の禁書目録)、平行移動、京成AE形電車 (2代)、二面角、代数・幾何、仕事 (物理学)、位置、体上の多元環、信号 (電気工学)、ノルム、ノルム線型空間、マクスウェル分布、ハドロン、モーメント、ヤコビ法、リー代数、レイリー商、ロドリゲスの回転公式、ワープ、トルク、ヒルベルト空間、テンソル場、テイラーの定理、データキューブ、ドイツ語から日本語への借用、ベクトル、ベクトルのなす角、ベクトル空間、ベクトル粒子、ベクトル解析、ベクトル解析 (著書)、ベクトル量子化、ベクトル測度、...、周波数、周波数スペクトル、アポロ誘導コンピュータ、アフィン空間、イバラヒゲ、インデックス、ウィーデマン・フランツの法則、エネルギー、エネルギー流束、カイラリティ、ゲージ理論、シェハリオンの実験、スピノール、スカラー (物理学)、スカラー場、共通状況図、剰余類、剛体、勾配 (ベクトル解析)、回転 (ベクトル解析)、回転 (数学)、矢印、確率分布、磁気モーメント、磁性、積分法、簡約律、線型代数学、線型汎函数、爆縮、絶対凸集合、物理量、音、鞍点、運動の第2法則、運動量、面積、角加速度、角度、角速度の比較、躍度、追尾レーダー、近似による誤差、重なり積分、電気、電流、速さの比較、速度、ISO 80000-2、NUMBERS 天才数学者の事件ファイル、PlayStation Mobile、TI-86、V、波数ベクトル、法線マッピング、添字表記法、渦度、方向、慣性航法装置、1次元、3次元。 インデックスを展開 (61 もっと) »
加速度の比較
本項では、加速度（かそくど）の大きさを比較（ひかく）できるよう、昇順に表にする。 加速度はベクトル量であるが、ここではその大きさを扱う。.
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加法単位元
数学、とくに抽象代数学における加法単位元（かほうたんいげん、additive identity）は、加法を演算として備える集合において、ほかのどのような元 x に加えても x が変化しない特別の元である。最もよく馴染みのある加法単位元のひとつとしては初等数学で扱う数の 0 が挙げられるが、加法単位元の概念はもっと多くの、加法が定義される数学的構造（たとえば加法群や環）に対して定義されるものである。環などにおける加法単位元はしばしば零元と呼ばれる。.
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力 (物理学)
物理学における力（ちから、force）とは、物体の状態を変化させる原因となる作用であり、その作用の大きさを表す物理量である。特に質点の動力学においては、質点の運動状態を変化させる状態量のことをいう。広がりを持つ物体の場合は、運動状態とともにその形状を変化させる。 本項ではまず、古代の自然哲学における力の扱いから始め近世に確立された「ニュートン力学」や、古典物理学における力学、すなわち古典力学の発展といった歴史について述べる。 次に歴史から離れ、現在の一般的視点から古典力学における力について説明し、その後に古典力学と対置される量子力学について少し触れる。 最後に、力の概念について時折なされてきた、「形而上的である」といったような批判などについて、その重要さもあり、項を改めて扱う。.
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力の比較
本項では、力の比較（ちからのひかく）ができるよう、昇順に表にする。力はベクトル量であるが、ここではその大きさを扱う。 重力下における「重さ」（重量）は力であるので、下記の例の中には様々な物体の重さが含まれている。注記のない場合、海抜0メートルにおける標準重力加速度下での重力を示している。.
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単位元
数学、とくに抽象代数学において、単位元（たんいげん, ）あるいは中立元（ちゅうりつげん, ）は、二項演算を備えた集合の特別な元で、ほかのどの元もその二項演算による単位元との結合の影響を受けない。.
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古典電磁気学
古典電磁気学または古典電気力学は、電荷と電流の間の電磁気力について研究する理論物理学の一分野である。対応する長さや電磁場の強さが量子力学的効果に影響されないほど十分大きければ、電磁現象をうまく説明できる（量子電磁力学参照）。古典電磁気学の基礎物理学的側面は、『ファインマン物理学』、パノフスキーらの『電磁気学』、『ジャクソン電磁気学』などで紹介されている。 電磁気学は19世紀に発展したが、その中でも特にジェームズ・クラーク・マクスウェルが重要な役割を果たした。電磁気学の歴史については、パウリの『相対性理論』、数学者E・T・ホイッタカーの著書、A・パイスのアインシュタインの伝記などに詳しい。 Ribarič and Šušteršič (1990)では、1903年から1989年までの約240の文献を参照・研究し、古典電気力学の分野で現代においても未解決の1ダースほどの問題を提示している。ジャクソンが古典電気力学最大の問題としたのは、基本方程式について2つの極端な場合においてしか解が得られていないという点である。すなわち、電荷または電流が与えられ、そこから電磁場を計算して求める場合と、外部の電磁場が与えられ、荷電粒子や電流の動きを計算して求める場合である。時折、この2つを組み合わせることもある。しかし、その場合の取り扱いは段階的に行われる。まず、外部電磁場内の荷電粒子の動きをそれ自身の電磁放射を無視して計算し、次いでその軌道に基づいてその電荷の電磁放射を計算する。このような電気力学における問題の扱い方は近似的な妥当性しか持ち得ないことは明らかである。電荷と電流の相互作用やそれらが放射する電磁場は無視することができず、結果としてそうした電気力学系についての我々の理解は限定的なものとなっている。1世紀に渡る努力にもかかわらず、広く受け入れられた荷電粒子の古典的運動方程式は未だに存在しないし、関連する実験データも存在しない。.
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可微分多様体
数学において、可微分多様体（かびぶんたようたい、differentiable manifold）、あるいは微分可能多様体（びぶんかのうたようたい）は、局所的に十分線型空間に似ており微積分ができるような多様体である。任意の多様体は、チャート（座標近傍、局所座標）の集まり、アトラス（座標近傍系、局所座標系）、によって記述することができる。各座標近傍は微積分の通常のルールが適用する線型空間の中にあるから、各々のチャートの中で考えるときには微積分学のアイデアを適用できる。チャートが適切に両立可能であれば（すなわち1つのチャートから別のチャートへの変換が微分可能であれば）、1つのチャートでなされた計算は任意の他の微分可能なチャートにおいても有効である。 フォーマルに言えば、可微分多様体は大域的に定義されたを持つ位相多様体である。任意の位相多様体にはアトラスの同相写像と線型空間上の標準的な微分構造を用いて局所的に微分構造を与えることができる。同相写像によって誘導された局所座標系上の大域的な微分構造を誘導するためには、アトラスのチャートの共通部分上での合成が対応する線型空間上の微分可能な関数でなければならない。言い換えると、チャートの定義域が重なっているところでは、各チャートによって定義された座標はアトラスのすべてのチャートによって定義された座標に関して微分可能であることが要求される。様々なチャートによって定義された座標を互いに結びつける写像を変換関数 (transition map/遷移写像/座標変換) と呼ぶ。 微分可能性は文脈によって連続微分可能、k 回微分可能、滑らか、正則といった異なる意味を持つ。さらに、抽象的な空間にそのような可微分構造を誘導できることによって微分可能性の定義を大域的な座標系なしの空間に拡張することができる。微分構造によって大域的に微分可能な接空間、微分可能な関数、微分可能なテンソル場やベクトル場を定義することができる。可微分多様体は物理においても非常に重要である。特別な種類の可微分多様体は古典力学、一般相対論、ヤン・ミルズ理論といった物理理論の基礎をなす。可微分多様体に対して微積分を展開することが可能である。これによって exterior calculus （外微分法/外微分学）のような数学的機構が導かれる。可微分多様体上の微積分の研究は微分幾何学と呼ばれる。.
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双対ベクトル空間
数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間はテンソルの研究に利用することができる。函数の成す（典型的には無限次元の）ベクトル空間に対する双対空間は、測度や超函数、あるいはヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は函数解析学の研究における重要な観念となっている。 一般に双対空間には、代数的双対と連続的双対の二種類が用いられており、代数的双対は任意のベクトル空間に対して定義することができるが、位相線型空間を扱うときは代数的双対よりもその部分線型空間として、連続線型汎函数全体の成す連続的双対空間を考えるのが自然である。.
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場
場（ば、field、工学分野では電界・磁界など界とも）とは、物理量を持つものの存在が、その近傍・周囲に連続的に影響を与えること、あるいはその影響を受けている状態にある空間のこと。.
姿勢制御
姿勢制御（しせいせいぎょ）とは姿勢を制御すること。姿勢とはなんらかの物体がいかなる方向を向いているか、ということであり、一般にベクトルの組などで表される。ロボットなどでも多用される語だが、以下ではもっぱら宇宙機のそれについて説明する。.
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実用数学技能検定
実用数学技能検定（じつようすうがくぎのうけんてい）は、公益財団法人日本数学検定協会が実施する数学・算数の検定であり、一般に数学検定または算数検定と呼ばれる。 計算には単純計算・複雑計算・抽象計算等がある。単純計算では正思考（順思考）による３回程度の計算で結果を導くことができる問題で構成、複雑計算では３回以上の計算や逆思考を伴う計算問題で構成、抽象計算では置き換えや仮定を伴う思考計算の問題で構成されるなど、検定階級ごとに割り振られている。 実用的数学技能の研究から、数学計算時の脳の活性部位と数理思考時の脳の活性部位は大きく異なっていることが判明した。実用数学技能検定で計算技能検定（１次）と数理技能検定（２次）を分けて実施するのは、脳のはたらき方の違いがその根拠となっている。その結果として、計算技能検定と数理技能検定を分けて実施するほうが、受検者の獲得点数が２０％程度向上することも分かっている。「数理」とは「数学理論」の略称である。.
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実数値関数
実数値関数（じっすうちかんすう、real-valued function）、あるいは実関数（じつかんすう、real function）とは、値として実数を与える関数をいう。つまり、定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。 多くの重要な関数空間が、いくつかの実数値関数からなるものとして定義されている。.
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展開型ゲーム
展開型ゲーム(てんかいがたげーむ、game for extensive form)とは、ゲームの表現形式のひとつであり、ゲームの木と呼ばれるグラフの形式で表現されたものである。ゲームの表現形式には展開型と標準型（または戦略型）と特性関数型（または提携型）の3種がある。ある非協力ゲームは展開型でも標準型でも表現できるが、展開型の方が情報量が多い。特性関数型は特に協力ゲームの表現に使われる日本数学会「岩波数学辞典-第3版」岩波書店(1985/12)岡田章「ゲーム理論」有斐閣（1997/01）佐々木宏夫「入門ゲーム理論―戦略的思考の科学」日本評論社（2003/03）武藤滋夫「ゲーム理論入門」日本経済新聞社（2001/01）。 展開型ゲームは、ゲームの木、プレイヤー分割、偶然手番の確率分布族、情報分割、利得関数の5つの要素で記述できる。.
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左右
この写真の場合、1, 2, 3, 4, 5がある方向が右、7, 8, 9, 10, 11がある方向が左となり、6と12は左右の区別の内に含まれない。 左右（さゆう、ひだりみぎ）とは、六方位（六方）の名称の一つで、横・幅を指す方位の総称。絶対的な方向ではなく、おのおのの観測者にとって、上(同時に下)と前(同時に後)の方向が定まった時に、そしてその時初めて、その観測者にとっての左と右の方向が決まる。前後、上下とは直角に交差し、左と右は互いに正反対である。 アナログ時計に向かって、7 から 11 までの文字盤がある方向を左（ひだり）、1 から 5 までの文字盤がある方向を右（みぎ）という。あるいは南を下、北を上とした時、東の方向が右、西の方向が左となる。 左右の概念は、また鏡像関係にある二つの存在を区別するためにも援用される。.
並進演算子 (量子力学)
量子力学における並進演算子とは、ある方向にある大きさだけ粒子や場を移動させる演算子のこと。より具体的には、いかなる変位ベクトル においても対応する並進演算子 \hat(\boldsymbol) が存在し、 の大きさによって粒子や場を移動させる。例えばもし \hat(\boldsymbol) が位置 に位置する粒子に作用すると、その結果として粒子の位置は になる。 並進演算子は線形かつユニタリーである。並進演算子は運動量演算子と密接に関係している。たとえば、 方向に無限小だけ移動させる並進演算子は、運動量演算子の 成分と単純な関係性を持つ。このことにより並進演算子がハミルトニアンと可換、つまり物理法則が並進不変であるとき、運動量保存則が保たれる。これはネーターの定理の一つの例である。.
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世界間隔
対性理論において、世界間隔 （せかいかんかく world interval、世界距離 world distanceとも） とは二つの（世界点）の隔りをあらわす、ローレンツ不変な量である。ただし、通常の意味での距離とは異なり、二つの事象間の世界間隔が零であることは、それらの事象が同一の場所で起こることを意味しない。また、二つの事象の間の関係が時間的か空間的かによって、実数値だけでなく虚数値もとりうる。.
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三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
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一方通行 (とある魔術の禁書目録)
一方通行（アクセラレータ）は、鎌池和馬作のライトノベル『とある魔術の禁書目録』に登場する架空の人物であり、同作品における主人公格の一人。外伝『とある科学の超電磁砲』にも登場する。外伝『とある科学の一方通行』、およびそのスピンオフ4コマ作品『とある偶像の一方通行さま』では主人公である。 担当する声優は岡本信彦（アニメ版、ドラマCD版、ゲーム版共通）。.
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平行移動
ユークリッド幾何学における平行移動（へいこういどう、translation）は全ての 点を決まった方向に一定の距離だけ動かす写像である。 物理学における平行移動は並進運動 (translational motion) と呼ばれる。.
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京成AE形電車 (2代)
成田スカイアクセス 経路図 京成AE形電車（けいせいAEがたでんしゃ）は、2010年（平成22年）に営業運転を開始した京成電鉄の特急形車両。2010年グッドデザイン賞および2011年鉄道友の会ブルーリボン賞受賞。 本項では以下、特に速度の指定なく「高速運転」「高速走行」と記述した場合は、最高速度である160km/hでの走行を指すものとする。.
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二面角
thumb 二面角（にめんかく、dihedral angle）は、2つの平面（またはその部分集合）がなす角度である。たとえば、二面角が0なら2面は平行（同一の場合を含む）で、π/2（90°）なら垂直である。 二面角は、法線同士の角度として定義される。つまり、2面の法線ベクトルをa・bとすると二面角 は で表せる。cosを取っているため、二面角は2π（360°）の周期性を別にしても一意には決まらないが、通常は0～π（180°）の範囲で表す。ただし、多面体の面など内側と外側を区別する場合は、0～360°の範囲で表す。また、内側・外側も面の向きも区別しない場合は、 と絶対値を取り、0～π/2（90°）の範囲で表す。2つの平面は鋭角と鈍角の2つの角度を為すので、そのうち鋭角のほうを取っていることになる。 二面角は、2面に垂直な平面（平行移動の自由度を残して決まる）での断面内で考えると、通常の直線同士の角度に還元できる。面の断面は直線なので、断面の2直線がなす角度が2面の二面角である。 二面角は、3つの（零でない）ベクトルa・b・cに対しても定義でき、面ab（ベクトルaとベクトルbを含む面）と面bcの二面角を考える。また、4つの（異なる）点A・B・C・Dについても、面ABCと面BCDの二面角を考える。面ABCと面BCDの二面角が0でない場合、直線ABと直線CDはねじれの位置にある。このため、ねじれ角 （torsion angle）ともいう。.
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代数・幾何
代数・幾何（だいすう・きか）は、1982年から施行された高等学校学習指導要領において、ベクトル及び行列について理解させ、それらを活用する能力を養うとともに、図形について座標やベクトルを用いて考察する能力を伸ばし、二次曲線や空間図形についての理解を深めることを目的とした数学の科目の一つである。大学の初年次で履修する線形代数の高校生版という雰囲気であった。1994年度から施行された学習指導要領に伴い、廃止された。学習指導要領に示された内容は次のとおりである。.
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仕事 (物理学)
物理学における仕事（しごと、work）とは、物体に加わる力と、物体の変位の内積によって定義される物理量である。エネルギーを定義する物理量であり、物理学における種々の原理・法則に関わっている。 物体に複数の力がかかる場合には、それぞれの力についての仕事を考えることができる。ある物体 A が別の物体 B から力を及ぼされながら物体 A が移動した場合には「物体 A が物体 B から仕事をされた」、または「物体 B が物体 A に仕事をした」のように表現する。ただし、仕事には移動方向の力の成分のみが影響するため、力が物体の移動方向と直交している場合には仕事はゼロであり、「物体 B は物体 A に仕事をしない」のように表現をする。力が移動方向とは逆側に向いている場合は仕事は負になる。これらの事柄は変位と力のベクトルの内積として仕事が定義されることで数学的に表現される。すなわち仕事は正負の符号をとるスカラー量である。 仕事が行われるときはエネルギーの増減が生じる。仕事は正負の符号をとるスカラー量であり、正負の符号は混乱を招きやすいが、物体が正の仕事をした場合は物体のエネルギーが減り、負の仕事をした場合には物体のエネルギーが増える。仕事の他のエネルギーの移動の形態として熱があり、熱力学においては仕事を通じて内部エネルギーなどの熱力学関数が定義され、エネルギー保存則が成り立つように熱が定義される。 作用・反作用の法則により力は相互的であるが、仕事は相互的ではない。物体 B が物体 A に力を及ぼしているとき、物体 B は物体 A から逆向きで同じ大きさの力を及ぼされている。しかし物体 B が物体 A に仕事をするときに、物体 B は物体 A から逆符号の仕事をされているとは限らない。例えば、物体が床などの固定された剛な面の上を移動するとき、床と物体との間の摩擦抗力により、床は物体に仕事をするが、床は移動しないため、物体は床に仕事をしない。.
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位置
位置（いち、position）とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す量である。 原点 O から物体の位置 P へのベクトル（位置ベクトル (position vector)）で表される。通常は x, r, s で表され、O から P までの各軸に沿った直線距離に対応する。 「位置ベクトル」という用語は、主に微分幾何学、力学、時にはベクトル解析の分野で使用される。 2次元または3次元空間で使用されることが多いが、任意の次元数のユークリッド空間に容易に一般化することができるKeller, F. J, Gettys, W. E. et al.
体上の多元環
数学において体上の代数あるいは多元環（たげんかん、algebra）とは、双線型な乗法を備えた線型空間である（ゆえに「線型環」ともいう）。すなわちベクトル空間とその上の乗法と呼ばれる二項演算——つまり二つのベクトルから第三のベクトルを作り出す操作——とからなり、乗法がベクトル空間の構造と（分配律などの）適当な意味で両立するような代数的構造である。したがって、体上の多元環は、加法と乗法および体の元によるとを演算として備えた集合である。 定義における係数の体を可換環に取り換えることにより、体上の多元環の一般化として環上の多元環の概念を得ることもできる。 文献によっては、単に「多元環」（あるいは「代数」）と言えば単位的結合多元環を指すこともあるが、本項ではそのような制約は課さない。.
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信号 (電気工学)
信号（signal）は、電気通信や信号処理、さらには電気工学全般において、時間や空間に伴って変化する任意の量を意味する。 実世界では、時間と共に測定可能な量や、空間において測定可能な量を信号という。また人間社会では、人間の発する情報や機械のデータも信号とされる。そのような情報やデータ（例えば画面上のドット、紙上にインクで書かれたテキスト、あるいはこれを読んでいる人が見ている単語の列）は全て、何らかの物理的システムや生体的システムの一部として存在している。 システムの形態は様々だが、その入力と出力は時間または空間に伴って変化する値として表すことが可能である。20世紀後半、電気工学はいくつかの分野に分かれ、その一部は物理的信号とそのシステムを設計および解析する方向に特化してきた。また、一方では人間や機械の複雑なシステムの機能動作や概念構造を扱う分野も登場した。これらの工学分野は、単純な測定量としての信号を利用したシステムの設計/研究/実装の方法を提供し、それによって情報の転送/格納/操作の新たな手段が生み出されてきた。.
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ノルム
解析学において、ノルム (norm, Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。.
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ノルム線型空間
数学におけるノルム線型空間（ノルムせんけいくうかん、normed vector space; ノルム付きベクトル空間、ノルム付き線型空間）または短くノルム空間は、ノルムの定義されたベクトル空間を言う。 各成分が実数の、二次元あるいは三次元のベクトルからなる空間では、直観的にベクトルの「大きさ」（長さ）の概念が定義できる。この直観的アイデアを任意有限次元の実数ベクトル空間 に拡張するのは容易い。ベクトル空間におけるそのようなベクトルの大きさは以下のような性質を持つ.
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マクスウェル分布
マクスウェル分布（マクスウェルぶんぷ、）とは、熱力学的平衡状態において、気体分子の速度が従う分布関数である。マクスウェル＝ボルツマン分布（）と呼ばれることもある。気体分子運動論により導かれたが、より一般化されたボルツマン分布からも導かれる。最初に見いだしたイギリスの物理学者J.C.マクスウェルにちなんで名付けられた。.
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ハドロン
ハドロン (hadron) は、素粒子標準模型において強い相互作用で結びついた複合粒子のグループである。 強粒子とも訳されるが、現代では素粒子物理学者がこの和名で呼ぶことはほとんどない。 この名称は、ギリシャ語の「強い」の意のἁδρόςに由来し、1962年にレフ・オクンによって付けられた。.
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モーメント
力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル \vec と、点 P におけるベクトル量 \vec との外積（ベクトル積） \vec \times \vec を、O 点まわりの \vec のモーメント（英語：moment）あるいは能率という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを \vec とすると、混合3重積\vec \cdot (\vec \times \vec) で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。.
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ヤコビ法
ヤコビ法とはn元の連立一次方程式A\vec.
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リー代数
数学において、リー代数、もしくはリー環日本語ではしばしば Lie algebra のことをリー環と呼ぶが、後述の Lie ring はより一般的な概念である。本項ではこの2つの用語を区別して用いる。は、「リー括弧積」（リーブラケット、Lie bracket）と呼ばれる非結合的な乗法 を備えたベクトル空間である。 の概念を研究するために導入された。"Lie algebra" という言葉は、ソフス・リーに因んで、1930年代にヘルマン・ワイルにより導入された。古い文献では、無限小群 (infinitesimal group) という言葉も使われている。 リー代数はリー群と密接な関係にある。リー群とは群でも滑らかな多様体でもあるようなもので、積と逆元を取る群演算がであるようなものである。任意のリー群からリー代数が生じる。逆に、実数あるいは複素数上の任意の有限次元リー代数に対し、対応する連結リー群がによる違いを除いて一意的に存在する（）。このによってリー群をリー代数によって研究することができる。.
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レイリー商
数学における、与えられた複素エルミート行列 と零でないベクトル に対するレイリー商（れいりーしょう、Rayleigh quotient）またはレイリー・リッツ比（れいりー・りっつひ、Rayleigh–Ritz ratio）は次のように定義される： 名称は物理学者のレイリー卿とヴァルター・リッツに因む。 実行列および実ベクトルについて、エルミート行列である条件は対称行列である条件に、共役転置 は単なる転置 に一致し、また任意の零でない実スカラー に対してレイリー商は を満たす。エルミート（または実対称）行列の性質より、その固有値は実数であるから、レイリー商 の最小値は行列 の最小の固有値 に等しく、このときベクトル は最小固有値に対応する固有ベクトル に等しい。同様にレイリー商の最大値は行列 の最大固有値 に等しく、このときベクトル は最大固有値に対応する固有ベクトル に等しい。 レイリー商はにおいて行列のすべての固有値の厳密な値を求めることに利用される。また固有値計算アルゴリズムにおいて近似的な固有ベクトルから固有値の近似値を求めることにも利用される。具体的には、に基づく。 エルミート行列に限らない一般のレイリー商の値域はと呼ばれる（あるいは関数解析学においてはスペクトルという）。エルミート行列のレイリー商について、その数域はスペクトルノルムに等しい。関数解析学においては、 はスペクトル半径として知られる。C*代数や代数的量子力学の文脈では、固定された と代数上で動く に対するレイリー商 を、 の代数上のベクトル状態 と見なすことがある。.
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ロドリゲスの回転公式
三次元回転 におけるロドリゲスの回転公式とは、ベクトル 空間において、与えられた 回転軸 に対して回転を行うための効率的なアルゴリズムを指す。またこの公式は、 任意の3つの基底ベクトル に対する、 群上の回転行列 を用いた変換の 軸角度表現を与えている。 つまり、この式は （のリー代数)からへの指数写像を、指数行列を計算せずに与えるアルゴリズムとなっている。.
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ワープ
ワープ / warp」は、空想科学小説及び映画など、サイエンス・フィクションを題材にしたドラマ等で使用される「超光速（FTL/Faster Than Light）航法」の俗称。「warp」の元々の意味は「歪める」である。.
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トルク
トルク（torque）とは、力学において、ある固定された回転軸を中心にはたらく、回転軸のまわりの力のモーメントである。一般的には「ねじりの強さ」として表される。力矩、ねじりモーメントとも言う。.
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ヒルベルト空間
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。ヒルベルト空間を用いる方法の成功は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 、自乗総和可能数列の空間 、超関数からなるソボレフ空間 、正則関数の成すハーディ空間 などが挙げられる。 ヒルベルト空間論の多くの場面で、幾何学的直観は重要である。例えば、三平方の定理や中線定理（の厳密な類似対応物）は、ヒルベルト空間においても成り立つ。より深いところでは、部分空間への直交射影（例えば、三角形に対してその「高さを潰す」操作の類似対応物）は、ヒルベルト空間論における最適化問題やその周辺で重要である。ヒルベルト空間の各元は、平面上の点がそのデカルト座標（直交座標）によって特定できるのと同様に、座標軸の集合（正規直交基底）に関する座標によって一意的に特定することができる。このことは、座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。ヒルベルト空間上の線型作用素は、ほぼ具体的な対象として扱うことができる。条件がよければ、空間を互いに直交するいくつかの異なる要素に分解してやると、線型作用素はそれぞれの要素の上では単に拡大縮小するだけの変換になる（これはまさに線型作用素のスペクトルを調べるということである）。.
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テンソル場
数学、物理学および工学におけるテンソル場（テンソルば、tensor field）は、数学的な空間（典型的にはユークリッド空間や多様体）の各点にテンソルを割り当てるものである。テンソル場は微分幾何学、代数幾何学、一般相対論において用いられ、物質の応力および歪みの解析やその他物理科学および工学における様々な応用に供される。テンソルがスカラー（長さのような値を表す数値）やベクトル（空間内の幾何学的な矢印）の一般化であるのと同様に、テンソル場はスカラー場およびベクトル場（それぞれ空間の各点にスカラーおよびベクトルを割り当てる）の一般化になっている。 一口に「テンソル」と呼ばれている概念でも、実際の数学的構造は「テンソル場」であるという場合も多い。例えばリーマン曲率テンソルなど。.
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テイラーの定理
''n''(''x'' − 1)''k''''f''(''k'')(1)/''k''! による近似 微分積分学において、テイラーの定理（テイラーのていり、Taylor's theorem）は、k 回微分可能な関数の与えられた点のまわりでの近似を k 次のテイラー多項式によって与える。解析関数に対しては、与えられた点におけるテイラー多項式は、そのテイラー級数を有限項で切ったものである。テイラー級数は関数を点のある近傍において完全に決定する。「テイラーの定理」の正確な内容は1つに定まっているわけではなくいくつかのバージョンがあり、状況に応じて使い分けられる。バージョンのいくつかは関数のテイラー多項式による近似誤差の明示的な評価を含んでいる。 テイラーの定理は1712年に1つのバージョンを述べた数学者ブルック・テイラー (Brook Taylor) にちなんで名づけられている。しかし誤差の明示的な表現はかなり後になってジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ (Joseph-Louis Lagrange) によってはじめて与えられた。結果の初期のバージョンはすでに1671年にジェームス・グレゴリー (James Gregory) によって言及されている。 テイラーの定理は微分積分学の入門レベルで教えられ、解析学の中心的な初等的道具の1つである。純粋数学ではより進んだの入り口であり、より応用的な分野の数値計算や数理物理学においてよく使われている。テイラーの定理は任意次元 n, m の多変数ベクトル値関数 にも一般化する。テイラーの定理のこの一般化は微分幾何学や偏微分方程式において現れるいわゆるの定義の基礎である。 n の大きさを評価することで、近似がどれだけ正確であるかが分かる。f が無限回微分可能であり、Rn が0に収束する場合、すなわち である場合、f(x) はテイラー展開が可能である。そのとき f は解析的(analytic)であるといわれる。 テイラーの定理は平均値の定理を一般化したものになっている。実際、上の式において n.
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データキューブ
データキューブ（Data Cube）とは、プログラミングにおいて三次元（以上の）配列に格納されたデータであり、時系列の画像データを表していることが多い。画像がカラーであれば配列は四次元であることが多く、画像のX座標、Y座標、時刻、RGBカラープレーンがそれぞれの次元に対応する。多くの高級言語ではデータキューブや高次元配列を内容に関わらずひとつのものとして扱うことができる。そのような言語としてはAPL、IDL、Numerical Python、Perl Data Language があり、プログラマは動画データなどを線型代数学とベクトル算術を使用して簡単に処理することができる。一部の言語（Perl Data Language など）では画像のリストとデータキューブを明確に区別しているが、多くの場合区別はない。 Oracle 9i と Microsoft SQL Server 2000 および 2005 では、データキューブを作成してOLAP操作を行うことができる。 3階のテンソルはデータキューブとして表現できる可能性がある。 てたきゆふ.
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ドイツ語から日本語への借用
ドイツ語から日本語への借用（ドイツごからにほんごへのしゃくよう）とは、ドイツ語から日本語に入った借用語や翻訳借用のことである。医学や化学の分野に多い。参考のため、ドイツ語以外の言語にさかのぼる語や形態素は、究極語源を付記する。.
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ベクトル
ベクトル（）またはベクター（） ベクトルは Vektor に由来し、ベクターは vector に由来する。物理学などの自然科学の領域ではベクトル、プログラミングなどコンピュータ関係ではベクターと表記される、という傾向が見られることもある。また、技術文書などではしばしばJIS規格に準拠する形で、長音を除いたベクタという表記が用いられる。 は「運ぶ」を意味するvehere に由来し、18世紀の天文学者によってはじめて使われた。 ベクトルは通常の数（スカラー）と区別するために矢印を上に付けたり（例： \vec,\ \vec）、太字で書いたりする（例： \boldsymbol, \boldsymbol）が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある（主に解析学）。 ベクトル、あるいはベクターに関する記事と用法を以下に挙げる。.
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ベクトルのなす角
平面や空間上では、ふたつのベクトルのなす角は図形的に求めることができる。 そしてベクトルはさらに、図形とは無関係なベクトルに一般化されるが、この一般的なベクトルでも二つのベクトルのなす角を定義することができ、それにはベクトルの長さと内積を用いる。.
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ベクトル空間
数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積（「スケール変換」）を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件（後述）を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である（同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す）。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は（直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような）古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.
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ベクトル粒子
ベクトル粒子 (vector boson) はスピン量子数が1であるボース粒子 (boson) である。.
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ベクトル解析
ベクトル解析（ベクトルかいせき、英語：vector calculus）は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。 多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。 物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析を特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開できる。.
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ベクトル解析 (著書)
『ベクトル解析』(英語版タイトル:Vector Analysis)は、がウィラード・ギブスがイェール大学で行った講義を元に1901年に出版した史上初のベクトル解析の教科書である。2013年現在、日本語訳は存在しない。 その概要はまさにベクトル解析の原典とも言えるもので、この本によって、三次元ユークリッド空間の線型代数とベクトル解析の今日数学者・物理学者たちに使われている記号や専門用語が概ね確立されたといえる。初版から累計7回の改訂を行っており最終版は第8版となっている(改訂年はそれぞれ1913、1916、1922、1925、1929、1931、1943年)。1960年にはドーヴァー出版から復刊され、現在では著作権が切れており電子版を無料で閲覧する事ができる(外部リンク参照)。.
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ベクトル量子化
ベクトル量子化（ベクトルりょうしか、Vector Quantization, VQ）は、情報理論における量子化の手法のことである。正確には一つの手法ではなく以下に述べる概念をもつ手法の総称である。.
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ベクトル測度
数学の分野におけるベクトル測度（ベクトルそくど、）とは、ある集合族上で定義される、ある特定の性質を備えたベクトル値関数である。非負実数値のみを取る測度の概念の一般化である。.
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周波数
周波数（しゅうはすう 英：frequency）とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、電気振動（電磁波や振動電流）などの現象が、単位時間（ヘルツの場合は1秒）当たりに繰り返される回数のことである。.
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周波数スペクトル
鉄の輝線スペクトル 周波数スペクトル（しゅうはすうスペクトル、Frequency spectrum）とは、周波数、色、音声や電磁波の信号などと関係の深い概念である。光源は様々な色の混合であり、それぞれの色の強さは異なる。プリズムを使うと、光が周波数によって別々の方向に屈折し、虹のような色の帯が現れる。周波数を横軸として、それぞれの成分の強さをグラフに示したものが、光の周波数スペクトルである。可視光がどの周波数についても同じ強さであれば、その光は白く見え、スペクトルは平坦な線となる。 音源も同様に様々な周波数の成分の混合である。周波数が異なれば、人間の耳には違った音として聞こえ、特定の周波数の音だけが聞こえる場合、それが何らかの音符の音として識別される。雑音は一般に様々な周波数の音を含んでいる。このため、スペクトルが平坦な線となるノイズを（光の場合からのアナロジーで）ホワイトノイズと呼ぶ。ホワイトノイズという用語は、音声以外のスペクトルについても使用される。 ラジオやテレビの放送は、割り当てられた周波数の電磁波（チャンネル）を使用する。受信機のアンテナは、それらを周波数に関係なく受信し、チューナー部がそこから1つのチャンネルを選択する。アンテナの受信した全周波数について、周波数毎の強さをグラフに表せば、それが信号の周波数スペクトルとなる。.
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アポロ誘導コンピュータ
アポロ誘導コンピュータ（アポロゆうどうコンピュータ、Apollo Guidance Computer、AGC）とは、アポロ宇宙船の全航行機能を自動制御し、宇宙飛行士が飛行情報を確認/修正するために使われた、リアルタイム組み込みシステムである。ワード長16ビットで、データ15ビット、パリティ1ビットである。AGC上のソフトウェアの大部分はコアロープメモリと呼ばれる特殊なROMに格納されており、小容量の読み書き可能な磁気コアメモリをデータ格納用に備えている。 宇宙飛行士はDSKYと呼ばれる数値表示部とキーパッドから構成される装置でAGCとやりとりする。AGCとDSKYは、アポロ計画のためにMIT器械工学研究所で開発された。AGCは初期の集積回路を採用したコンピュータの1つである。.
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アフィン空間
数学において、アフィン空間（あふぃんくうかん、affine space, アファイン空間とも）または擬似空間（ぎじくうかん）とは、幾何ベクトルの存在の場であり、ユークリッド空間から絶対的な原点・座標と標準的な長さや角度などといった計量の概念を取り除いたアフィン構造を抽象化した幾何学的構造である。（代数的な）ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたものと考えることもできる。 1次元のアフィン空間はアフィン直線、2次元のアフィン空間はと呼ばれる。.
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イバラヒゲ
イバラヒゲ(茨髭、Coryphaenoides acrolepis)はタラ目、ソコダラ科に属する海水魚の一種。大型種である。.
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インデックス
インデックス（index）.
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ウィーデマン・フランツの法則
ウィーデマン・フランツの法則（）は物理学の法則で、金属の熱伝導率 と、電気伝導率 の比が温度に比例することを示したものである。ヴィーデマン・フランツ則とも。 すなわち金属の熱伝導率 と電気伝導率 の比は温度 に対して、 である。ここで比例定数 はローレンツ数とよばれる定数で、理論的には に等しい。ここで はボルツマン定数、 は電気素量である。 この経験則は、1853年に金属が異なっても温度が同じであれば の値がほぼ同じであると報告したグスタフ・ヴィーデマンとルドルフ・フランツから名づけられた。 が温度に比例することは1872年にルードヴィヒ・ローレンツが発見した。 金属の場合、熱伝導と電気伝導の両方の大部分を自由電子が担うので、この関係が成り立っている。.
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エネルギー
ネルギー（、）とは、.
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エネルギー流束
ネルギー流束（エネルギーりゅうそく、Energy flux）は、表面におけるエネルギー転移の速度である。この量は、文脈に応じて2つの異なった方法で定義される。.
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カイラリティ
イラリティ (chirality) は、ある現象とその鏡像が同一にはならないような性質である。掌性ともいう。数学におけるも参照のこと。粒子のカイラリティは、そのスピンによって定義することができる。2つのカイラリティの間の対称性変換はパリティ変換と呼ばれる。 1957年に呉健雄らによって行われた、コバルト60の原子核の弱い崩壊に対する実験は宇宙のパリティ対称性の破れを実証した。.
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ゲージ理論
ージ理論（ゲージりろん、gauge theory）とは、連続的な局所変換の下でラグランジアンが不変となるような系を扱う場の理論である。.
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シェハリオンの実験
display.
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スピノール
数学および物理学におけるスピノル（spinor; スピノール、スピナー）は、特に直交群の理論に於いて空間ベクトルの概念を拡張する目的で導入された複素ベクトル空間の元である。これらが必要とされるのは、与えられた次元における回転群の全体構造を見るためには余分の次元を必要とするからである。 もっと形式的に、スピノルは与えられた二次形式付きベクトル空間から、代数的なあるいは量子化の手続きを用いることで構成される幾何学的な対象として定義することもできる。与えられた二次形式は、スピノルのいくつかことなる型を記述するかも知れない。与えられた型のスピノル全体の成す集合は、それ自身回転群の作用を持つ線型空間であるが、作用の符号について曖昧さがある。それゆえに、スピノル全体の空間は回転群のを導く。符号の曖昧さは、スピノル全体の空間を、スピン群 Spin(n) のある線型表現と見なすことによって除くこともできる。この形式的な観点では、スピノルについての多くの本質的で代数的な性質が（空間幾何での話に比べて）よりはっきり見て取れるが、もとの空間幾何との繋がりはわかりにくい。他にも、複素係数の使用が最小限に押さえられる。 一般のスピノルは、1913年にエリ・カルタンによって発見された。後に、スピノルは、電子や他のフェルミ粒子の内在する角運動量、即ちスピン角運動量の性質を研究するために、量子力学に適用された。今日、スピノルは物理学の様々な分野で用いられている。古典的に、が非相対論的な電子のスピンを記述するのに用いられた。ディラック方程式では、相対論的な電子の量子状態を数学的に記述する際に、ディラック・スピノルが必須となる。場の量子論では、相対論的な多粒子系の状態は、スピノルで記述される。 数学、殊に微分幾何学およびにおいて、スピノルが発見されて以来、代数的位相幾何学・微分位相幾何学、斜交幾何学、ゲージ理論、複素代数幾何、指数定理、および特殊ホロノミー などに対して幅広い応用がなされている。.
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スカラー (物理学)
物理学ではスカラー（scalar）とは、大きさのみを持つ量のことをいう。大きさと向きを持つベクトルに対比する概念である。ハミルトンは、「1つのスケール上に含まれるマイナス無限大からプラス無限大までの、すべての数値」と表現した。 例えば物体が空間内を運動するときの速度が大きさと方向を含むベクトルであるのに対し、その絶対値（大きさ）である速さは方向を持たないスカラーである。他にも質量、長さ、エネルギー、電荷、温度などはスカラー量である。一方でベクトル量の代表的なものは力、電界、運動量などである。 より狭義にはスカラーは座標系に依存しないことが要求される。.
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スカラー場
ラー場（スカラーば、scalar field）とは、数学および物理学において、空間の各点に数学的な数やなんらかの物理量のスカラー値を対応させた場である。スカラー場には「空間（あるいは時空）の同一点におけるスカラー場の値が、観測者が同じ単位を用いる限りにおいて必ず一致する」という意味で座標に依存しない (coordinate-independent) ことが要求される。物理学で用いられるスカラー場の例としては、空間全体にわたる温度分布や、液体の圧力分布、ヒッグス場のようなスピンを持たない量子場などが挙げられる。これらの場はスカラー場の理論における主題である。.
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共通状況図
共通状況図は、軍隊において各種の情勢を表示して作成される図面である。情勢認識を適切に共有し、各級指揮官の意思決定を支援する。作戦指導（OPS）系列においては、作戦術レベルにおいてCOP、戦術レベルにおいてCTPの2種が、情報資料（INTEL）系列においてはCIPが作成される。また、作戦指導系列の交戦レベルで、各ユニットが生成していたFCPを、SIAPとして共通状況図化することも試みられている。.
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剰余類
数学、特に群論における剰余類（じょうよるい、residue class）あるいは傍系（ぼうけい、coset; コセット）とは、特定の種類の同値関係に関する同値類である。.
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剛体
剛体（ごうたい、）とは、力の作用の下で変形しない物体のことである。 物体を質点の集まり（質点系）と考えたとき、質点の相対位置が変化しない系として表すことができる。 剛体は物体を理想化したモデルであり、現実の物体には完全な意味での剛体は存在せず、どんな物体でも力を加えられれば少なからず変形する。 しかし、大きな力を加えなければ、多くの固体や結晶体は変形を無視することができて剛体として扱うことができる。 剛体は、変形を考えないことから、その運動のみが扱われる。剛体の運動を扱う動力学は剛体の力学（）と呼ばれる。大きさを無視した質点の力学とは異なり、大きさをもつ剛体の力学は姿勢の変化（転向）が考えられる。 こまの回転運動などは剛体の力学で扱われるテーマの一つである。 なお、物体の変形を考える理論として、弾性体や塑性体の理論がある。 また、気体や液体は比較的自由に変形され、これを研究するのが流体力学である。 これらの変形を考える分野は連続体力学と呼ばれる。 剛体の動力学は、剛体の質量が重心に集中したものとしたときの並進運動に関するニュートンの運動方程式と、重心のまわりの回転に関するオイラーの運動方程式で記述できる。.
勾配 (ベクトル解析)
ベクトル解析におけるスカラー場の勾配（こうばい、gradient; グラディエント）は、各点においてそのスカラー場の変化率が最大となる方向への変化率の値を大きさにもつベクトルを対応させるベクトル場である。簡単に言えば、任意の量の空間における変位を、傾きとして表現（例えば図示）することができるが、そこで勾配はこの傾きの向きや傾きのきつさを表している。 ユークリッド空間上の関数の勾配を、別なユークリッド空間に値を持つ写像に対して一般化したものは、ヤコビ行列で与えられる。さらに一般化して、バナッハ空間から別のバナッハ空間への写像の勾配をフレシェ微分を通じて定義することができる。.
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回転 (ベクトル解析)
ベクトル解析における回転（かいてん、rotation, curl）（または ）は、三次元ベクトル場の無限小回転を記述するベクトル演算子である。ベクトル場の各点において、ベクトル場の回転はベクトルとして表され、このベクトルの寄与（大きさと向き）によってその点での回転が特徴付けられる。 回転ベクトルの向きは回転軸に沿って右手系となる方にとり、回転ベクトルの大きさは回転の大きさとなる。例えば、与えられたベクトル場が、動いている流体の流速を表すものであるとき、その回転とはその流体の循環密度のことになる。回転場が 0 となるベクトル場はであると言う。場の回転はベクトル場に対する導函数に相当し、これに対応して微分積分学の基本定理に相当するのは、ベクトル場の回転場の面積分をそのベクトル場の境界曲線上での線積分と関係づけるストークスの定理（ストークス＝ケルビンの定理）であると考えられる。 回転演算に相当する用語は curl, rotation の他に rotor や rotational などがあり、記法 に相当する記法は や などがある。前者の rot 系の用語・記法を用いる流儀はヨーロッパ諸国の系統に多く、ナブラや交叉積を用いる記法はそれ以外の系統で使われる傾向にある。 勾配や発散とは異なり、回転の概念を単純に高次元化することはできない。ただし、三次元に限らないある種の一般化は可能で、それはベクトル場の回転がまたベクトル場となるように幾何学的に定義される。これは三次元交叉積がそうであるのと同様の現象であり、このことは回転を "∇×" で表す記法にも表れている。 回転 "curl" の名を最初に提示したものはジェームズ・クラーク・マクスウェルで1871年のことである。.
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回転 (数学)
平面における点 ''O'' の周りでの回転 初等幾何学および線型代数学における回転（かいてん、rotation）は、平面あるいは空間において固定された一点の周りでの剛体の運動を記述する。回転は、不動点を持たない平行移動とは違うし、剛体を「裏返し」にしてしまう鏡映とも異なる。回転を含めたこれらの変換は等距変換、即ちこれらの変換の前後で二点間の距離を変えない。 回転を考える際には基準系を知ることが重要であり、全ての回転はある特定の基準系に対するものとして記述される。一般に、ある座標系に関する剛体の任意の直交変換に対し、その逆変換が存在して、それを基準系に施すと剛体はもとと同じ座標にいることになる。例えば二次元の座標上の1点を定めて剛体を置いた時、1点を軸として剛体を時計回りに回すことと、剛体を動かさず1点を軸として座標を反時計回りに回すことは等価である。.
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矢印
印（やじるし）とは主に方向を指し示すのに使われる記号。 代表的なものに←、↑、→、↓があり、それぞれ左、上、右、下を表す。 信号機で使われている矢印 矢印という名前は読んで字のごとく、矢を表している。これは矢の、一度特定の方向に放たれたら地面に落ちるまで真っ直ぐに進む性質を想起させるため、世界中で一般的に使われている。.
確率分布
率分布（かくりつぶんぷ, probability distribution）は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.
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磁気モーメント
磁気モーメント（じきモーメント、）あるいは磁気能率とは、磁石の強さ（磁力の大きさ）とその向きを表すベクトル量である。外部にある磁場からもたらされる磁石にかかるねじる方向に働く力のベクトル量を指す。ループ状の電流や磁石、電子、分子、惑星などもそれぞれ磁気モーメントを持っている。 磁気モーメントは強さと方向を持ったベクトルと考えることができる。磁気モーメントの方向は磁石のS極からN極へ向いている。磁石がつくる磁場は磁気モーメントに比例する。正確には「磁気モーメント」とは一般的な磁場をしたときの1次項が生成する磁気双極子モーメントの系を言う。物体の磁場の双極子成分は磁気双極子モーメントの方向について対称であり、物体からの距離の −3 乗に比例して減少していく。 磁気モーメントは周囲に磁束を作る。 対になる磁極の強さを ±m とし、負極から正極を指すベクトルを d とする。磁気モーメント m はモーメントの名のとおり、m と d の積である。 磁力は電荷が移動することで発生する。回転する電荷は中心に位置する磁気モーメントと等価であり、その磁気モーメントは電荷のもつ角運動量と比例関係にある。.
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磁性
物理学において、磁性（じせい、magnetism）とは、物質が原子あるいは原子よりも小さいレベルで磁場に反応する性質であり、他の物質に対して引力や斥力を及ぼす性質の一つである。磁気（じき）とも言う。.
積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
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簡約律
数学において、簡約律 (かんやくりつ、 英:cancellation property) の概念は可逆 (invertible) の概念の一般化である。消去律（しょうきょりつ）、消約律（しょうやくりつ）の訳が充てられることもある。 マグマ の元 a が左簡約性質 (left cancellation property) をもつ（あるいは左簡約可能 (left-cancellative)である）とは、M のすべての b と c に対して、 は常に を意味するということである。 マグマ の元 a が右簡約性質 (right cancellation property) をもつ（あるいは右簡約可能 (right-cancellative)である）とは、M のすべての b と c に対して、 が常に を意味するということである。 マグマ の元 a が両側簡約性質 (two-sided cancellation property) をもつ（あるいは簡約可能 (cancellative)である）とは、左右両方簡約可能であるということである。 マグマ が左簡約性質をもつ（あるいは左簡約可能である）とは、マグマのすべての元 a が左簡約可能であるということであり、同様の定義は右簡約あるいは両側簡約に対しても適用する。 左可逆元は左簡約可能であり、右と両側についても同様である。 例えば、すべての、したがってすべての群では簡約律が成り立つ。.
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線型代数学
線型代数学（せんけいだいすうがく、linear algebra）とは、線型空間と線型変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。また、これは特に行列・行列式・連立一次方程式に関する理論を含む。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。 日本の大学においては、多くの理系学部学科で解析学（微分積分学）とともに初学年から履修する。なお、高校教育においては平成27年度からの新課程では行列の分野が除外されている。.
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線型汎函数
数学の特に線型代数学における線型汎函数（せんけいはんかんすう、linear functional）は、ベクトル空間からその係数体への線型写像をいう。線型形式 (linear form) 若しくは一次形式 (one-form) あるいは余ベクトル (covector) ともいう。 ユークリッド空間 Rn のベクトルを列ベクトルとして表すならば、線型汎函数は行ベクトルで表され、線型汎函数のベクトルへの作用は点乗積として、若しくは左から行ベクトルと右から列ベクトルとを行列の乗法で掛け合わせることで与えられる。 一般に、体 k 上のベクトル空間 V に対し、その上の線型汎函数とは V から k への写像 f であって、線型性 を満たすものを言う。V から k への線型汎函数全体の成す集合 Homk(V, k) はそれ自体が k 上のベクトル空間を成し、V の双対空間と呼ばれる（連続的双対空間と区別する必要がある場合には代数的双対空間とも呼ばれる）。考えている係数体 k が明らかなときは、V の双対空間はしばしば V∗ または V′ で表される。.
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爆縮
縮（ばくしゅく、implosion）は、全周囲からの圧力で押しつぶされる破壊現象のこと。 なお英語におけるimplosionはexplosion（爆発）という単語のex-（外へ）という接頭辞をin-（内へ）に置き換えた造語である。.
絶対凸集合
数学の分野において、実あるいは複素ベクトル空間内の集合 C が凸かつ均衡であるとき、その集合は絶対凸（ぜったいとつ、）と呼ばれる。.
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物理量
物理量（ぶつりりょう、physical quantity）とは、.
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音
ここでは音（おと）について解説する。.
鞍点
鞍点（あんてん、）は、多変数実関数の変域の中で、ある方向で見れば極大値だが別の方向で見れば極小値となる点である。 鞍部点、峠点とも言う。微分可能な関数については極値を取らない停留点とも言う。.
運動の第2法則
運動の第2法則（うんどうのだい2ほうそく、Newton's second law）は、ニュートン力学の基礎をなす三つの運動法則の一つ。第2法則は運動の第1法則が成り立つ座標系、すなわち慣性系における、物体の運動状態の時間変化と物体に作用する力の関係を示す法則である。ときに第2法則のみを指してニュートンの法則と呼ばれることもある。 運動の第2法則はアイザック・ニュートンによって発見され、1687年に出版した『自然哲学の数学的諸原理』において発表された。 運動の第2法則から、ニュートン力学における物体の運動方程式（ニュートンの方程式）が導かれる。ニュートン自身は運動方程式を明示的に用いてはおらず、ニュートンの方程式はレオンハルト・オイラーによって、1749年の （『天体の運動一般に関する研究』）で初めて公表された。.
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運動量
運動量（うんどうりょう、）とは、初等的には物体の運動の状態を表す物理量で、質量と速度の積として定義される。この意味の運動量は後述する一般化された運動量と区別して、運動学的運動量（あるいは動的運動量、kinetic momentum, dynamical momentum）と呼ばれる。また、角運動量 という運動量とは異なる量と対比する上で、線型運動量 などと呼ばれることもある。 日常生活において、物体の持つ運動量は、動いている物体の止めにくさとして体感される。つまり、重くて速い物体ほど運動量が大きく、静止させるのに大きな力積が必要になる。 アイザック・ニュートンは運動量の時間的変化と力の関係を運動の第2法則として提示した。 解析力学では、上述の定義から離れ、運動量は一般化座標とオイラー＝ラグランジュ方程式を通じて与えられる。この運動量は一般化座標系における一般化速度の対応物として、一般化運動量 と呼ばれる。 特にハミルトン形式の解析力学においては、正準方程式を通じて与えられる正準変数の一方を座標と呼び他方を運動量と呼ぶ。この意味の運動量は、他と区別して、正準運動量 と呼ばれる。また、正準運動量は、正準方程式において座標の対となるという意味で、共役運動量 と呼ばれる。運動量は、ハミルトン形式の力学では、速度よりも基本的な量であり、ハミルトン形式で記述される通常の量子力学においても重要な役割を果たす。 共役運動量と通常の運動学的運動量の違いが際立つ例として、磁場中を運動する電子の運動の例が挙げられる（#解析力学における運動量も参照）。電磁場中を運動する電子に対してはローレンツ力が働くが、このローレンツ力に対応する一般化されたポテンシャルエネルギーには電子の速度の項があるために、共役運動量はラグランジアンのポテンシャル項に依存した形になる。このとき共役運動量と運動学的運動量は一致しない。また、電磁場中の電子の運動を記述する古典的ハミルトニアンでは、共役運動量の部分がすべて共役運動量からベクトルポテンシャルの寄与を引いたものに置き換わる。.
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面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
角加速度
角加速度（かくかそくど、angular acceleration）は、角速度の変化率を意味する。単位はSI単位系ではラジアン毎秒毎秒 (rad/s2) で、または度毎秒毎秒 (deg/s2) が用いられることもある。数式中の記号はギリシア文字のαで表されることが多い。.
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角度
角度（かくど、measure of angle, angle）とは、角（かく、angle）の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号（かくきごう、angle symbol）と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角（へいめんかく、plane angle）を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線（はんちょくせん、ray）によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点（かくのちょうてん、vertex of angle）と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺（かくのへん、side of angle）と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形（たかくけい、polygon）がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理（よげんていり、law of cosines）や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件（さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles）としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン（らじあん、radian）や度（ど、degree）が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相（いそう、phase）がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角（りったいかく、solid angle）も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.
角速度の比較
角速度の比較（かくそくどのひかく）では、角速度の大きさを比較できるよう、昇順に表にする。 角速度はベクトル量であるが、ここではその大きさを扱う。.
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躍度
躍度（やくど）、加加速度（かかそくど）、 ジャーク は、単位時間あたりの加速度の変化率である。 加速度はベクトル量であるので、躍度も同様にベクトル量となるが、その絶対値を指すこともある。 加速度を a とすれば、定義から躍度 j は a の時間に関する微分 で与えられる。これは、変位を x、速度を v として と表すこともできる。 大きな躍度（加速度、力の急激な変化）は、生物に不快感を与えたり、機械装置に対して損傷を与えたりする。そのため、生体等の運動制御における逆モデルを考える場合、躍度を最小にすることを制御系の束縛条件として与え、不良設定問題に一意解をもたらす方法がある。.
追尾レーダー
追尾レーダー（）は、目標を追尾するためのレーダー。狭義には、単一の目標に対してアンテナビームを連続的に指向することで、高精度の目標情報を得るレーダーを指す。 その性質上、送信機には短いパルス幅と高いパルス繰り返し周波数（PRF）、アンテナにはサイドローブの少なさと優れた敏捷性、信号処理には高い抑圧性能が求められる。高速目標の観測用などとして民間で用いられることもあるが、射撃管制装置など軍用での採用が大半である。.
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近似による誤差
x の値が0より大きくなるほど誤差も大きくなっている。 近似による誤差 とは、真の値と近似値の差のことである。 近似による誤差は以下のような事情で発生する：.
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重なり積分
量子化学において、重なり積分（かさなりせきぶん、overlap integral）とは原子軌道の積を含む関数の積分である。.
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電気
電気（でんき、electricity）とは、電荷の移動や相互作用によって発生するさまざまな物理現象の総称である。それには、雷、静電気といった容易に認識可能な現象も数多くあるが、電磁場や電磁誘導といったあまり日常的になじみのない概念も含まれる。 雷は最も劇的な電気現象の一つである。 電気に関する現象は古くから研究されてきたが、科学としての進歩が見られるのは17世紀および18世紀になってからである。しかし電気を実用化できたのはさらに後のことで、産業や日常生活で使われるようになったのは19世紀後半だった。その後急速な電気テクノロジーの発展により、産業や社会が大きく変化することになった。電気のエネルギー源としての並外れた多才さにより、交通機関の動力源、空気調和、照明、などほとんど無制限の用途が生まれた。商用電源は現代産業社会の根幹であり、今後も当分の間はその位置に留まると見られている。また、多様な特性から電気通信、コンピュータなどが開発され、広く普及している。.
電流
電流（でんりゅう、electric current電磁気学に議論を留める限りにおいては、単に と呼ぶことが多い。）は、電子に代表される荷電粒子他の荷電粒子にはイオンがある。また物質中の正孔は粒子的な性格を持つため、荷電粒子と見なすことができる。の移動に伴う電荷の移動（電気伝導）のこと、およびその物理量として、ある面を単位時間に通過する電荷の量のことである。 電線などの金属導体内を流れる電流のように、多くの場合で電流を構成している荷電粒子は電子であるが、電子の流れは電流と逆向きであり、直感に反するものとなっている。電流の向きは正の電荷が流れる向きとして定義されており、負の電荷を帯びる電子の流れる向きは電流の向きと逆になる。これは電子の詳細が知られるようになったのが19世紀の末から20世紀初頭にかけての出来事であり、導電現象の研究は18世紀の末から進んでいたためで、電流の向きの定義を逆転させることに伴う混乱を避けるために現在でも直感に反する定義が使われ続けている。 電流における電荷を担っているのは電子と陽子である。電線などの電気伝導体では電子であり、電解液ではイオン（電子が過不足した粒子）であり、プラズマでは両方である。 国際単位系 (SI) において、電流の大きさを表す単位はアンペアであり、単位記号は A であるアンペアはSI基本単位の1つである。。また、1アンペアの電流で1秒間に運ばれる電荷が1クーロンとなる。SI において電荷の単位を電流と時間の単位によって構成しているのは、電荷より電流の測定の方が容易なためである。電流は電流計を使って測定する。数式中で電流量を表すときは または で表現される。.
速さの比較
本項では、速さの比較（はやさのひかく）ができるよう、昇順に表にする。 速さはスカラー量であり、「ベクトル量である速度の大きさ」と定義される。速さと速度の違いについては、速度#速度と速さをも参照のこと。.
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速度
速度（そくど、velocity）は、単位時間当たりの物体の位置の変化量である。.
ISO 80000-2
ISO 80000-2:2009 は、数学記号について定義している国際規格である。国際標準化機構 (ISO) と国際電気標準会議 (IEC) が共同で発行している ISO/IEC 80000 の一部として、ISO によって2009年に発行された。 ISO 80000-2 は、それまでの数学記号についての規格であった ISO 31-11 を置き替えるものである。 日本工業規格 (JIS) では、 JIS Z 8201 が相当するが、数理論理学や集合の記号が記載されてないなど、内容は一部異なる。ISO/IEC 80000 の他の部は JIS Z 8000 が相当するが、ISO 80000-2 に相当する部分は JIS Z 8201 を参照することとなっているため、JIS Z 8000 は第2部が欠番になっている。JIS Z 8201 は1953年に制定され、 ISO 31-11:1978 を元に1981年に改定されたものであるが、ISO 80000-2 が発行されても、2016年現在、JIS Z 8201 は改訂されていない。.
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NUMBERS 天才数学者の事件ファイル
『NUMBERS 天才数学者の事件ファイル』（ナンバーズ てんさいすうがくしゃのじけんファイル、原題Numb3rs、Numbers、公式にはNUMB3RS）は、アメリカ合衆国で2005年から2010年にかけて放送されていたテレビドラマである。.
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PlayStation Mobile
PlayStation Mobile（プレイステーション・モバイル、PSM、旧称PlayStation Suite（プレイステーション・スイート））とはソニー・コンピュータエンタテインメントが提供する、PlayStation Vita/PlayStation Vita TV及びAndroid搭載端末（PlayStation Certifiedデバイス）で動作する仮想的なプラットフォームである。従来のPlayStationハードウェアで専用ソフトを実行していた環境とは違い、多種多様環境下で共通仕様の仮想的なハードウェアを設定し、その中で共通のソフトウェアを実行させるというPlayStationの世界を広げる試みである。従来のSCEと契約したデベロッパーだけでなくゲーム機と縁の無かった開発者も含む全開発者を対象としたオープンな開発環境である。 しかし、2014年8月にAndroidでのサポートを打ち切り、以降はPlayStation VitaおよびPlayStation Vita TVに特化したアプリケーションに注力することが発表となった。さらに2015年3月にはPlayStation Vitaも含めてサービスを完全に終了することが発表となり、同年7月15日でコンテンツの新規販売を終了、9月10日に既に購入したコンテンツの再ダウンロードも終了した。.
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TI-86
TI-86 TI-86 は1997年、テキサス・インスツルメンツが開発しリリースしたプログラム可能なグラフ表示電卓である。Z80マイクロプロセッサを使用している。従来機種TI-85との部分的互換性を保っている。 TI-83の上位に位置する。TI-83よりも画面が大きく、小文字やギリシア文字が入力でき、5つのソフトキーがあってメニュー操作が改善されており、小数・分数変換などのよく使う操作に素早くアクセスできる。他にも幾何ベクトル、行列、複素数の扱いがTI-83よりも改善されている。 しかし欠点として、TI-83 にはデフォルトで備わっていた統計計算パッケージが TI-86 にはない。もっとも、テキサス・インスツルメンツのプログラムアーカイブからダウンロード可能であり、リンクケーブル経由で電卓本体にインストールできる。 TI-86 は既に販売終了している。1997年以降、TI-83 Plus、現在の TI-84 Plus シリーズへと繋がっていく。.
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V
Vは、ラテン文字（アルファベット）の22番目の文字。小文字は v 。U, W, Yとともにギリシャ文字のΥ（ウプシロン）に由来し、キリル文字のУは同系の文字である。Υ（ウプシロン）の別形に由来するとも同系といえる。キリル文字のВは、発音の上では同類の文字だが、成りたちは異なる(こちらはギリシャ文字のΒに由来)。.
波数ベクトル
物理学における波数ベクトルとは、波動を記述するのに用いられるベクトルである。 全てのベクトルのように大きさと方向を持ち、これら両方が重要である。 その大きさは波の波数または角波数であり、波長に反比例する。 その方向は通常、の方向であるが、いつもそうとは限らない（以下を参照）。 特殊相対論の文脈では、波数ベクトルは4元ベクトルとしても定義できる。.
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法線マッピング
単純化したメッシュで見た目を詳細化するために法線マッピングを使った例 法線マッピング（ほうせんマッピング、normal mapping）またはdot3バンプマッピングは、3次元コンピュータグラフィックスにおけるバンプマッピング的技法の一種。追加のポリゴンを使わずに詳細な見た目を実現する。法線マップとは一般に、より詳細なオブジェクトの法線ベクトルのX, Y, Z座標に対応したRGB画像である。この技法は低ポリゴンモデルに高密度なポリゴンモデルで生成した法線マップを使い、見た目を大幅に改善するために使用される。.
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添字表記法
数学およびプログラミングにおける添字表記法（そえじひょうきほう、index notation; 指数記法）あるいは添字記法とは、行列のような配列の特定の要素を示すために用いられる記法である。添字の用い方はそれを与える対象によって異なる。リスト、ベクトル、行列などデータ構造の違いによって、あるいは数学の論文を書くか、計算機のプログラムを書くかによってもその用法は異なる。.
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渦度
北半球における高気圧 (H) ・低気圧 (L) の回転方向 渦度（うずど、かど）は、流れの回転するありさまを表現する量である。渦度はベクトル量（さらに言えば擬ベクトル）であり、流れの速度ベクトルのなすベクトル場の回転である。 渦度ベクトル は流速ベクトル により、以下のように表される。 &.
方向
数学における方向（ほうこう）とは、2つの向き（むき）を合わせた表現。向き（むき）を空間上の位置を極座標で表したとき、数値が持つ距離以外の情報である。向きと大きさを持つベクトルから、大きさを取り去った残りの情報と言ってもよい。 n 次元空間での向きの自由度は、n から大きさの 1 を引いた n - 1 である。向きは単位ベクトル、あるいは、単位球（2次元空間内なら単位円）上の1点で表すことができる。 なお、物理においては、方向とは、上下方向、左右方向などのように単に直線の状態を意味するが、これに対して向きとは、下向き、右向きなどのように、ある始点から一方へ向かっての進行を意味するときに用いる。「地球の重力は、鉛直方向にはたらいており、向きは下向きである」などのように、方向と向きを使い分ける。 以下では、数学における方向について述べる。.
慣性航法装置
慣性航法装置（かんせいこうほうそうち、Inertial Navigation System, INS）は、潜水艦、航空機やミサイルなどに搭載される装置で、外部から電波による支援を得ることなく、搭載するセンサ（慣性計測装置、Inertial Measurement Unit, IMU、Inertial Navigation Unit; INU, Inertial Guidance Unit; IGU, Inertial Reference Unit; IRUなども使用される）のみによって自らの位置や速度を算出する。慣性誘導装置（Inertial Guidance System, IGS）、慣性基準装置（Inertial Reference System, IRS）などとも呼ばれる。.
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1次元
1次元（いちじげん、一次元）は、空間の次元が1であること。次元が1である空間を1次元空間と呼ぶ。 なおここでいう空間とは、物理空間に限らず、数学的な一般の意味での空間であり、さまざまなものがある（詳細は「次元」を参照）。.
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3次元
3次元（さんじげん、三次元）は、ある概念が直交あるいは独立な（しかし同等な）要素3つの組によって一意に決定可能な場合にしばしば用いられる術語である。.
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ユークリッドベクトル、ベクトル合成則、ベクトル量、幾何ベクトル。
