コミュニケーション

4203 関係: $、A、A1、A2、AA、Abramowitz and Stegun、Acta Mathematica、AE、ALES、Annals of Mathematics、AQL、Arg max、Arithmetica Universalis、ArXiv、AS、Association for Computing Machinery、加群の圏、加群のテンソル積、加群の根基、加藤和也 (数学者)、加藤勇次郎、加藤敏夫、加法単位元、加法定理、加法的多項式、劣加法的集合函数、劣加法性、劣乗法的函数、劣調和函数、劉鶚、基 (曖昧さ回避)、基底 (位相空間論)、基礎研究、基礎科学、基本群、基本類、基本解、埼玉大学、埼玉短期大学、埼玉県立伊奈学園中学校・伊奈学園総合高等学校、埼玉県立松山高等学校、埼玉県立浦和高等学校、埼玉県立所沢北高等学校、埋め込み (数学)、原始イデアル、原理、垂直接線、お茶の水女子大学の人物一覧、たけしのコマ大数学科、偏微分、...、ちくま文庫、ないしょのプリンセス、にゃんカフェマキアート 〜猫がいるカフェのえっち事情〜、ねずみ算、はめ込み、偶奇性、偶関数と奇関数、ほとんど (数学)、ぼくたちは勉強ができない、ふたつのスピカ、あたしンちの登場人物、あなたの人生の物語、あみだくじ、この世の果てで恋を唄う少女YU-NO、こいこい7、ごくせん (テレビドラマ)、ごちゃまぜMy Sister、ご注文はうさぎですか?、うたわれるもの 偽りの仮面、さくらテイル、さばげぶっ!、さよなら絶望先生の登場人物、すもももももも 地上最強のヨメ、半単純加群、半単純リー環のルート系、半単純環、半双線型形式、博士の白衣女子攻略論、博士の愛した数式、博士（理学）、博士（数学）、博学者、半対称グラフ、半局所単連結、半局所環、半微分可能性、半径、半ノルム、半素数、半線型写像、半群、半楕円型作用素、危険な曲がり角 (数学)、千葉県出身の人物一覧、千葉県立千葉中学校・高等学校の人物一覧、千葉県立小見川高等学校、千葉県立京葉高等学校、千葉県立佐倉高等学校、千葉経済大学附属高等学校、単射、単射的対象、単位、単位分数、単位円、単位円板、単位元、単位的多元環、単位的環、単位行列、単位正方形、単体 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$

（ドル、ダラー、ペソ）は、通貨記号の1つ。ドル記号 (dollar sign)、ペソ記号 (signo de pesos)。 ドル、ペソのほか、主にスペイン語・ポルトガル語圏のさまざまな通貨で使われる。.

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A

Aは、ラテン文字（アルファベット）の1番目の文字。小文字は a 。ギリシャ文字のΑ（アルファ）に由来し、キリル文字のАに相当する。.

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A1

A1.

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A2

A2、A-2.

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AA

AA, Aa, aa.

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Abramowitz and Stegun

Abramowitz and Stegunとはアメリカ合衆国国立標準局（現：国立標準技術研究所）在籍のとが編集した数学参考書の通称である。正式名称は“Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables”。 1964年に出版された1046ページの初版は応用数学における事実上すべての分野で使用される多数の関数の値の表や定義、識別、近似値、プロットを含む特殊関数の情報において最も包括的な情報源の一つとなっていった。この書籍で使われている表記は今日、多くの応用数学でデファクトスタンダードとなっている。 出版時、この書籍は実務家にとって不可欠なリソースであった。昨今では数式処理システムが関数表の代わりに使用されているが、この書籍は重要なリファレンスソースであり続けている。1954年に開催された会議の序文では「高速コンピューター機器の出現は数表を作成する仕事を変えるが、数表の必要性は間違いなく無くなることは無いだろう。」とされている。.

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Acta Mathematica

Acta Mathematicaは、数学の全領域の研究を扱う査読付き学術誌。1882年にミッタク＝レフラーに創刊され、スウェーデン王立科学アカデミーの組織である数学研究機関ミッタク＝レフラー研究所により発行された。2006年からは シュプリンガー社から発行されている。Scimagojrによれば世界で2番目に影響力のある数学学術誌である。.

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AE

AE、Ae、ae.

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ALES

ALESとはトルコ共和国における大学院適性試験で、研究者や大学院志願者などが受験する。正式な綴りは Akademik personel ve Lisansüstü Eğitim giriş Sınavıである。 2007年以前はLES(Lisansüstü Eğitim giriş Sınavı)と呼ばれていた。.

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Annals of Mathematics

Annals of Mathematics (略記は Ann. Math. または、Ann. of Math.) はプリンストン大学及び プリンストン高等研究所から隔月発行される数学誌。インパクトファクターなどの基準では、世界で最も権威ある数学誌に位置づけられる。.

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AQL

AQLとは、Acceptable Quality Levelの略で、合格品質水準の意味である。 工程平均として十分だと考えられる不良率の上限や、合格することのできる最低限の品質を指す。 AQLの基本は工程内で品質を作りこみ、不良は作らないという思考に立脚している。Acceptableとは受入れ可能を指し、購入者が合格品質水準を満たしと判定して受け入れて購入に至る事を意味する。日本では検収（けんしゅう、検査して収める）基準とされることも多い。 製品の性質上、不良が安全性に深刻な影響を与える場合は、100%良品であることが求められるため、AQL保証に意味がない。.

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Arg max

数学において、最大値を与える引数あるいは最大点集合 (argument of the maximum) は関数がその最大値をとる定義域の元全体の成す集合である混同を避けるため、臨界点とのように、入力 のことは「点」、出力 のことは「値」と呼び分けることは便利である。。省略してarg max (もしくは argmax) と書かれる。最大値が函数の出力のうち最も大きいものを指すのと対照に、最大点は最大値を出力する入力の値を指す。 最大点集合は一般に複数の元を含むが、それは有限集合であることも無限集合であることも起こり得るし、空となることもあり得る。.

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Arithmetica Universalis

Arithmetica Universalis (Universal Arithmetic, 普遍算術、ふへんさんじゅつ) はアイザック・ニュートンによる数学書。原文はニュートンの講義ノートを基にラテン語で書かれ、ウィリアム・ホイストン によって編集、出版された。ホイストンはニュートンからケンブリッジ大学のルーカス教授職を継いだ人である。 ホイストンによる初版は1707年に出版され、ジョセフ・ラフソン (Joseph Raphson) によって翻訳された英語版は の題で1720年に出版された。また、ラテン語第二版はジョン・マチン によって1722年に出版されている。 ニュートン自身は Arithmetica の出版に不満を持っており、彼の名前が記されることを頑なに拒否したため、これらの版のいずれもニュートンの名は著者として記されていない。 実際、ホイストンによる初版が出版されたときニュートンは非常に狼狽し、刊行されたものすべてを買い占め、処分することを考えたという。 Arithmetica には代数における記法、算術、幾何学と代数学の関係、方程式の解についてが記されている。ニュートンはデカルトの符号律を複素数根について適用し、代数方程式の複素数根の個数が符号律から決まることを、証明なしに要請している。150 年間、このニュートンの方法に厳密な証明が与えられることはなかった (ジェームズ・ジョセフ・シルベスター による証明は1865年。 のことか)。.

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ArXiv

arXiv（アーカイヴ、archiveと同じ発音）は、物理学、数学、計算機科学、量的生物学、計量ファイナンス、統計学の、を含む様々な論文が保存・公開されているウェブサイトである。論文のアップロード（投稿）、ダウンロード（閲覧）ともに無料で、論文はPDF形式である。1991年にスタートして、プレプリント・サーバーの先駆けとなったウェブサイトである。大文字の X をギリシャ文字のカイ（Χ）にかけて archive と読ませている。 現代（2012年）においてはこうした仕組みのサイトは特に珍しいものでもない。しかし、arXivの設立当初（1990年代初頭）においては、学術出版社や大学図書館を介さずに研究者同士がインターネットを介して直接に論文をやりとりできる場として、学術出版関係者に大きな驚きをもって受けとめられた。 2015年8月現在106万報以上の論文が保存されている。毎月8,000報を超える論文が追加されている。1991年、LANL preprint archiveという名称でロスアラモス国立研究所を運営元としてスタートし、1999年にarXiv.orgと改名。現在はコーネル大学図書館が運営元となっている。.

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AS

AS、As、as.

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Association for Computing Machinery

Association for Computing Machinery (ACM) は、ニューヨークに本部のあるコンピュータ科学分野の国際学会。1947年設立。IEEEとともに、この分野で最も影響力の強い学会であり、IEEEがその名と由来や歴史からエレクトロニクスや通信分野の工学に強いのに対し、数学的な理論計算機科学のような分野もカバーする。日本語に訳して「計算機械学会」とされることもあるが、こんにちこの訳語が用いられることはほとんどなく、通常は単に"ACM"という略称で呼ばれるのがもっぱらである。ACMの「A」は Association (学会、団体) の頭文字であるが、アメリカ数学会 (AMS) と混同して「米国計算機学会」と誤訳されることがある。 数多くの国際会議を開催しており、人目を惹くデモ映像のSIGGRAPHやSIGMODなどはよく知られている。他の多くの学会と同様にすぐれた業績などへの表彰もおこなっているが、チューリング賞は、特にこの分野の最高の賞とみなされており、物理や化学といった分野におけるノーベル賞に匹敵するものと扱われることもある（他の賞についても時折「～のノーベル賞」といったような表現が使われることがあるが、この分野の全てを対象とした世界トップクラスの賞という位置づけにあるのはチューリング賞をおいて他にない）。.

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加群の圏

数学の一分野である圏論において加群の圏（かぐんのけん、category of modules）Mod は、すべての加群を対象としすべての加群準同型を射とする圏である。.

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加群のテンソル積

数学において、加群のテンソル積 (tensor product of modules) は双線型写像（例えば積）についての議論を線型写像（加群準同型）の言葉でできるようにする構成である。その加群の構成はベクトル空間のテンソル積の構成と類似であるが、可換環上の加群の組に対して実行して第三の加群を得ることができ、また任意の環上の左加群と右加群の組に対しても実行できてアーベル群が得られる。テンソル積は抽象代数学、ホモロジー代数学、代数トポロジー、代数幾何学の分野において重要である。ベクトル空間に関するテンソル積の普遍性は抽象代数学のより一般的な状況に拡張される。それによって線型演算を通じて双線型あるいは多重線型演算を研究することができる。代数と加群のテンソル積はのために使うことができる。可換環の場合には、加群のテンソル積を繰り返して加群のテンソル代数を作ることができ、加群の積を普遍的な方法で定義することができる。.

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加群の根基

数学において、加群の理論において、加群の根基 (radical) は構造と分類の理論の構成物である。それは環のジャコブソン根基の一般化である。いろいろな意味でそれは M の半単純成分 soc(M) の概念の双対概念である。.

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加藤和也 (数学者)

加藤 和也（かとう かずや、1952年（昭和27年）1月17日 - ）は日本の数学者。シカゴ大学教授。東京大学名誉教授。和歌山県生まれ、愛媛県育ち。.

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加藤勇次郎

加藤 勇次郎（かとう ゆうじろう、1857年11月26日（安政4年10月10日） - 1934年（昭和9年）1月16日）は、熊本バンドの一人である。.

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加藤敏夫

加藤 敏夫（かとう としお、1917年8月25日 - 1999年10月2日）は日本の数学者。専門は偏微分方程式、数理物理学、関数解析学。 栃木県鹿沼市に生まれる。1941年東京帝国大学理学部物理学科卒業。第二次世界大戦による中断を経て、1958年に東京大学教授となる。1962年よりカリフォルニア大学バークレー校教授。1988年に退職し、カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。 数理物理学に関する業績が多く、1951年には量子力学において現実的な（特異性のある）ポテンシャルでのシュレーディンガー作用素の自己共役性を示した。また、非線型発展方程式、KdV方程式（Kato smoothing effect）、ナビエ-ストークス方程式の解について研究を行った。これらの分野に影響を与えた "Perturbation theory of linear operators" の著者としても知られる。 1960年朝日賞受賞。1980年、アメリカ数学会・アメリカ応用数学会よりノーバート・ウィーナー応用数学賞を受賞。 1999年カリフォルニア州オークランドの自宅にて病没。.

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加法単位元

数学、とくに抽象代数学における加法単位元（かほうたんいげん、additive identity）は、加法を演算として備える集合において、ほかのどのような元 x に加えても x が変化しない特別の元である。最もよく馴染みのある加法単位元のひとつとしては初等数学で扱う数の 0 が挙げられるが、加法単位元の概念はもっと多くの、加法が定義される数学的構造（たとえば加法群や環）に対して定義されるものである。環などにおける加法単位元はしばしば零元と呼ばれる。.

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加法定理

数学、物理学等において、特殊函数の加法定理（かほうていり、addition theorem）、加法法則（かほうほうそく、addition law/rule）あるいは加法公式（かほうこうしき、addition formula）とは、ある関数や対応・写像について、2 つ以上の変数の和として記される変数における値を、それぞれの変数における値によって書き表したもの。.

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加法的多項式

数学における加法的多項式（かほうてきたこうしき、additive polynomials）は古典代数的数論において重要なトピックである。.

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劣加法的集合函数

数学における劣加法的集合函数（れつかほうてきしゅうごうかんすう、subadditive set function）は、二つの集合の合併に対する値が、それぞれの集合に対する値の和で上から抑えられるような集合函数を言う。点函数が劣加法的となることに似ている。.

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劣加法性

数学の分野における劣加法性（れつかほうせい、）とは、大まかに言うと、定義域に含まれる二つの元の和についての関数の値が、それら各元についての関数の値の和よりも常に小さいか等しい、という性質のことを言う。数学の様々な研究領域、特にノルムや平方根などに関する領域において、数多くの劣加法的関数の例が知られている。加法的関数は、劣加法的関数の特別な場合である。.

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劣乗法的函数

数学における函数の劣乗法性（れつじょうほうせい、sub­multiplicativity）および乗法性（じょうほうせい、multiplicativity）は、函数の乗法に関する振る舞いを記述する性質の一つである。.

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劣調和函数

数学において劣調和函数（れつちょうわかんすう、）および優調和函数（ゆうちょうわかんすう、）は、偏微分方程式、複素解析およびポテンシャル論において幅広く用いられている重要な函数のクラスである。 直観的に言えば、劣調和函数は以下のような意味で一変数の凸函数と関係がある: 優調和函数は、同じ記述において「大きくない」という箇所を「小さくない」に替えたものによって定義することができる。あるいは同じことになるが、優調和函数とは劣調和函数の負函数にちょうどなっているものである。また、このことから劣調和函数のどのような性質も、優調和函数の対応する性質に読み替えるのは容易である。.

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劉鶚

劉 鶚（りゅう がく、Liu E、1857年10月18日 - 1909年8月23日）。字は鉄雲、ペンネームは洪都百煉生。清末の作家、考古学者。.

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基 (曖昧さ回避)

基.

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基底 (位相空間論)

数学の位相空間論周辺分野における開集合の基（基底）、開基（開基底）あるいは単に基（き、base, basis; 基底）とは、位相空間 X の部分集合族 B で、X の位相 T（即ち X の開集合全体の成す族）に属する任意の開集合が、B の元の合併として表せるものを言う。このとき開基 B は位相 T を生成すると言い表す。同様に閉集合を生成する閉集合の基底（閉基）も考えられる。基底の概念は、位相空間に関する多くの性質が、その空間の位相を生成する基に関する主張に簡約化することができ、また、多くの位相が、それを生成する基底の言葉で定義すればもっとも簡明に述べられる、というような点で有用である。.

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基礎研究

基礎研究（きそけんきゅう、fundamental research, basic research）は、自然またはその他の現象をより良く理解または予測するための科学的理論を向上させることを目指した科学研究である。それらはじかに、あるいは即座に商業的な利益を生み出すことを意図しておらず、知識欲や好奇心から生じるものと考えることができる。しかしながら、長期的には商業的な利益や応用研究の基礎になるものである。基礎研究は主に大学や国家組織の研究班によって行われる。 日本の総務省「科学技術研究調査」では 特別な応用、用途を直接に考慮することなく、仮説や理論を形成するため、または現象や観察可能な事実に関して新しい知識を得るために行われる理論的、または実験的研究 と定義されている。.

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基礎科学

基礎科学（きそかがく、英語：fundamental science）は、各学問分野の基礎部分を扱う学問である。基礎科学は、一般的に、人文科学、社会科学、自然科学であるとされる。しかし、各学問の中には応用的なものを扱う部分も一部存在し、厳密な区分は難しい。自然科学における基礎科学は、一般に理学と呼ばれ、物理学、化学、生物学、地球科学、天文学など自然科学全体の基礎となる理論的研究をする部門を指す。また、この狭義の自然科学に数学を含む場合もあるが、数学は自然現象を対象としない、実験及び観察がないと言う点で含めない考えもある。.

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基本群

数学、特に代数トポロジーにおいて、基本群（きほんぐん、fundamental group）とは、ある固定された点を始点と終点にもつふたつのループが互いに連続変形可能かを測る点付き位相空間に付帯する群である。直観的には、それは位相空間にある穴についての情報を記述している。基本群はホモトピー群の最初で最も単純な例である。基本群は位相不変量である。つまり同相な位相空間は同じ基本群を持っている。 基本群は被覆空間の理論を用いて研究することができる。なぜなら、基本群は元の空間に付帯する普遍被覆空間の被覆変換群に一致するからである。基本群のアーベル化は、その空間の第一ホモロジー群と同一視することできる。位相空間が単体複体に同相のとき、基本群は群の生成子と関係式のことばで明示的に記述することができる。 基本群はアンリ・ポアンカレによって1895年に論文"Analysis situs"で定義された。ベルンハルト・リーマンとポアンカレとフェリックス・クラインの仕事でリーマン面の理論において基本群の概念が現れた。基本群は閉曲面の位相的な完全な分類を提供するだけでなく、複素函数のモノドロミー的性質の記述もする。.

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基本類

数学において、基本類(fundamental class)は、向きづけられた多様体 M に付随するホモロジー類 であり、ホモロジー群 H_r(M;\mathbf)\cong\mathbf の生成子に対応する。基本類は、多様体の適切な三角分割の最高次数の単体の向きと考えることができる。 H_r(M;\mathbf)\cong\mathbf.

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基本解

数学の分野において、線型偏微分作用素に対する基本解（きほんかい、）とは、旧来よりグリーン関数と呼ばれている概念の、シュワルツ超函数論を用いた定式化である。ディラックのデルタ関数 δ(x) を用いて、作用素 L に対する基本解 F は非斉次方程式 の解と定められる。ここで F は、特に理由が無ければシュワルツ超函数（弱い意味での解）として存在すればよい（真の解であることまでは要求されない）。 この概念は、二次元および三次元のラプラシアンに対して長く知られたものであった。任意の次元のラプラシアンに対しては、リース・マルツェルによって調べられた。定数係数の任意の作用素に対する基本解の存在は、とによって示された。これは右辺を任意にとった方程式を解くうえで、畳み込みを用いる方法が直接的に結び付く、最も重要なケースであった。.

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埼玉大学

埼玉大学は以下の2つを理念・基本方針としている。.

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埼玉短期大学

学生募集は2006年度まで。翌年度より学生募集を停止し、2008年7月31日 正式廃止平成23年度『全国短期大学高等専門学校一覧』259頁より。。.

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埼玉県立伊奈学園中学校・伊奈学園総合高等学校

埼玉県立伊奈学園中学校・伊奈学園総合高等学校（さいたまけんりつ いながくえんちゅうがっこう・いながくえんそうごうこうとうがっこう）は、埼玉県北足立郡伊奈町学園4丁目にある県立中高一貫校（一部併設型）。通称・伊奈学（いながく）。.

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埼玉県立松山高等学校

埼玉県立松山高等学校（さいたまけんりつまつやまこうとうがっこう）は埼玉県東松山市にある県立高等学校（男子校）。.

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埼玉県立浦和高等学校

埼玉県立浦和高等学校（さいたまけんりつ うらわこうとうがっこう）は、埼玉県さいたま市浦和区領家五丁目に所在する県立高等学校。埼玉県の進学指導重点推進校。 埼玉県立高校では2番目に古い学校公式サイトによる。なお、1886年には現埼玉県立不動岡高等学校が（私立）埼玉英和学校として創立され、1921年に県立不動岡中学校となっている。。東大合格者数が公立高校のみならず全国的に上位の進学校として知られている。2014年、スーパーグローバルハイスクール指定校。通称「浦高」（うらこう）。.

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埼玉県立所沢北高等学校

埼玉県立所沢北高等学校（さいたまけんりつ ところざわきたこうとうがっこう）は、埼玉県所沢市並木にある公立高等学校。.

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埋め込み (数学)

数学において、埋め込み（うめこみ、embedding, imbedding）とは、数学的構造間の構造を保つような単射のことである。 It is suggested by, that the word "embedding" is used instead of "imbedding" by "the English", i.e. the British.

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原始イデアル

数学において、環論において左原始イデアル (primitive ideal) は単純左加群の零化イデアルである。右原始イデアルは同様に定義される。（その名前にもかかわらず）左と右原始イデアルは常に両側イデアルであることに注意しよう。 環の左原始イデアルによる商は左原始環である。.

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原理

原理（げんり、principium、principe、principle、Prinzip）とは、哲学や数学において、学問的議論を展開する時に予め置かれるべき言明。 そこから他のものが導き出され規定される始原。他を必要とせず、なおかつ他が必要とする第一のものである。.

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垂直接線

数学および微分積分学における垂直接線（すいちょくせっせん、）とは、垂直であるような接線のことを言う。垂線は傾きが無限大であるため、グラフに垂直接線があるような関数は、その接点において微分可能ではない。.

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お茶の水女子大学の人物一覧

お茶の水女子大学の人物一覧はお茶の水女子大学に関係する人物の一覧記事。.

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たけしのコマ大数学科

『たけしのコマ大数学科』（たけしのコマだいすうがくか）は、2006年4月13日から2013年9月23日まで、フジテレビで放送されていた教養・バラエティ番組。ビートたけしの冠番組。フジテレビ系列を中心に全国各地でも放送（後述）。2008年3月（第82回）までは『たけしのコマネチ大学数学科』の番組名で放送された。.

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偏微分

数学の多変数微分積分学における偏微分（へんびぶん、partial derivative）は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する（それ以外の変数は）微分である（全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である）。偏微分はベクトル解析や微分幾何学などで用いられる。 函数 の変数 に関する偏微分は など様々な表し方がある。一般に函数の偏微分はもとの函数と同じ引数を持つ函数であり、このことを のように記法に明示的に含めてしまうこともある。偏微分記号 ∂ が数学において用いられた最初の例の一つは、1770年以降マルキ・ド・コンドルセによるものだが、それは偏差分の意味で用いられたものである。現代的な偏微分記法はアドリアン＝マリ・ルジャンドル が導入しているが、後が続かなかった。これを1841年に再導入するのがカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビである。 偏微分は方向微分の特別の場合である。また無限次元の場合にこれらはガトー微分に一般化される。.

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ちくま文庫

ちくま文庫（ちくまぶんこ）は、株式会社筑摩書房が発行している文庫レーベル。1985年12月より刊行開始した。基本的な装幀（フォーマットならびに安野光雅がデザインした。 ちくま文庫を立ち上げた松田哲夫は安野の教え子である。それが縁で依頼したという。 なお、同音の「チクマ文庫」とは別。.

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ないしょのプリンセス

ないしょのプリンセスは、水沢めぐみによる少女漫画作品。.

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にゃんカフェマキアート 〜猫がいるカフェのえっち事情〜

『にゃんカフェマキアート 〜猫がいるカフェのえっち事情〜』は2013年8月30日にSkyFish pocoより発売された18禁恋愛アドベンチャーゲームである。2014年8月29日には『ぽちとご主人様』とセットになった『わんにゃんぱっく』が発売された。.

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ねずみ算

ずみ算（ねずみざん）は和算の一つで、「ある期間に、ネズミがどれだけ増えるか」ということを計算する問題である。初出は吉田光由が著した『塵劫記』とされている。 ねずみ算の結果は膨大な数となるため、「急激に数が増えること」を「ねずみ算式に増える」と表現することがある。なお、ネズミ講の語源はねずみ算からきている。文部科学省が定める学習指導要領には、ねずみ算としての指導要領は盛り込まれていない。.

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はめ込み

数学において，はめ込み (immersion) は可微分多様体の間の可微分写像であって微分がいたるところ単射であるもののことである．明示的には， がはめ込みであるとは， が のすべての点 において単射関数であることをいう（ここで は多様体 の点 における接空間を表す）．同じことであるが， がはめ込みであるとは，その微分が の次元に等しい定数を持つことである： 関数 それ自身は単射である必要はない． 関連概念は埋め込みである．滑らかな埋め込みは位相的な埋め込みでもある単射はめ込み であり，したがって は におけるその像に微分同相である．はめ込みはちょうど局所的な埋め込みである――つまり，任意の点 に対して， のある近傍 が存在して， が埋め込みとなり，逆に局所的な埋め込みははめ込みである．無限次元多様体に対して，これははめ込みの定義として取られることもある． がコンパクトならば，単射なはめ込みは埋め込みであるが， がコンパクトでなければ，そうとは限らない；連続全単射と同相を比較せよ．.

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偶奇性

数学における偶奇性（ぐうきせい、parity; パリティ）とは、ある対象を偶（ぐう、even）と奇（き、odd）の二属性のいずれか一方に排することである。しばしば、ふたつ（以上）の対象に対して、それらの偶奇性が一致しないことを以って、それらが相異なるということの理由付けとするというような議論に用いられる場合がある。 同様の性質を示す概念に「正負」があるが、正負には（しばしば特異なものを表す）零をあわせた三属性とする場合もある。.

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偶関数と奇関数

数学において、偶関数（ぐうかんすう、even function）および奇関数（きかんすう、odd function）は、変数の符号を反転させる変換に関してそれぞれ、特定の対称性を満足する関数である。これらは解析学の多くの分野、殊に冪級数やフーリエ級数に関する理論において重要である。名称は、この性質を満足する冪函数の冪指数の（整数としての）偶奇に由来する（すなわち、函数 は が偶数のとき偶函数であり、 が奇数のとき奇函数である）。 この、函数の偶奇性 (parity of function) の概念は、始域および終域がともに加法逆元（マイナス元）を持つような場合であれば常に意味を成す。加法逆元を持つような代数系には、例えば任意のアーベル群、（必ずしも可換でない）環や体、あるいはベクトル空間などが挙げられるから、従って例えば実変数実数値の函数やベクトル変数複素数値の函数といったようなものに対して、その偶奇性を定めることができる。 以下では特に断らない限り、それら函数のグラフの対称性を詳らかにするために、実変数実数値函数に関して述べる。 y 軸対称 奇関数の例：正弦関数は原点対称 正弦関数と余弦関数 偶関数の例：絶対値関数 偶関数の例：双曲線余弦関数 奇関数の例：双曲線正弦関数 1.

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ほとんど (数学)

数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語のひとつである。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで(almost everywhere)」「ほとんど全ての(almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。.

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ぼくたちは勉強ができない

『ぼくたちは勉強ができない』（ぼくたちはべんきょうができない）は、筒井大志による日本の漫画作品。『週刊少年ジャンプ』（集英社）2017年10号より連載中。話数カウントは「問○」で、サブタイトルには必ず「」が入る。.

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ふたつのスピカ

『ふたつのスピカ』は、柳沼行による漫画作品と、それを原作とする望月智充監督のテレビアニメ作品、ノベライズ、およびテレビドラマ作品である。.

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あたしンちの登場人物

あたしンちの登場人物（あたしンちのとうじょうじんぶつ）では、けらえいこ原作の漫画『あたしンち』、及びそのアニメ版に登場する架空の人物を列挙する。.

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あなたの人生の物語

あなたの人生の物語」（"Story of Your Life"）は、テッド・チャンによるSF短編小説である。2000年のネビュラ賞中長編小説部門及び1999年のスタージョン賞を受賞した。 また、それを表題作とする2002年の短編集("Story of Your Life and Others")。.

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あみだくじ

あみだくじ（阿弥陀籤）とは、線のはしに当たりはずれなどを書いて隠し、各自が引き当てるくじのこと。現在は、平行線の間に横線を入れ、はしご状にすることが多い。 もともとは、人数分の線を引き、一端にそれぞれ異なる金額を書いて隠し、各自が引き当てた金額を出させ、集めた金で茶菓子などを買い、平等に分配する仕組みだった。現在では、用途は広がっており、何かの順番を決めたり、何かで言い争った場合に○を引き当てた方が勝ちとしたりして、幅広く利用されている。.

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この世の果てで恋を唄う少女YU-NO

『この世の果てで恋を唄う少女YU-NO』（このよのはてでこいをうたうしょうじょ ユーノ、英題：YU-NO：A girl who chants love at the bound of this world.）は、菅野ひろゆき（当時のペンネームは剣乃ゆきひろ）が企画・脚本・ゲームデザイン・総合プロデュースを担当し、エルフにて開発販売したSFアドベンチャーゲーム。 これまでにPC-98、セガサターン、Windows、PlayStation 4/PlayStation Vitaで発売されている。 また、アダルトアニメ化、漫画化、小説化もされた。.

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こいこい7

『こいこい7』（こいこいセブン）は、もりしげ原作の美少女アクション漫画およびそれを原作としたUHFアニメ。漫画とアニメ版で、内容や展開が大きく異なるのが特徴。アニメ版は主題歌の歌詞から「メガロ」と俗称される。.

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ごくせん (テレビドラマ)

『ごくせん』は、森本梢子の漫画『ごくせん』をテレビドラマ化した仲間由紀恵主演の学園ドラマ。 日本テレビ系で、3本の連続ドラマ（第1シリーズ2002年4月17日 - 7月3日、第2シリーズ2005年1月15日 - 3月19日、第3シリーズ2008年4月19日 - 6月28日）、2本の単発ドラマ（ごくせんスペシャル）が放送されている。.

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ごちゃまぜMy Sister

『ごちゃまぜMy Sister』（ごちゃまぜマイシスター）は、渡辺志保梨による日本の4コマ漫画作品。.

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ご注文はうさぎですか?

『ご注文はうさぎですか？』（ごちゅうもんはうさぎですか？、英称：Is the order a rabbit?）は、日本の漫画家であるKoiによる4コマ漫画作品。略称は「ごちうさ」。『まんがタイムきららMAX』（芳文社）にて2010年12月号掲載の後、2011年3月号より連載中。また、『まんがタイムきららキャラット』2012年4月号にてゲスト掲載されたほか、『アニメディア』（学研パブリッシング）にも2014年5月号から7月号まで掲載された。2014年、2015年と2度テレビアニメ化され、2017年にはスペシャルアニメの劇場公開がおこなわれた。.

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うたわれるもの 偽りの仮面

『うたわれるもの 偽りの仮面』（うたわれるもの いつわりのかめん）は、アクアプラスより2015年9月24日に発売されたゲームソフト。 PlayStation 3・PlayStation 4・PlayStation Vitaによる3機種マルチプラットフォームで、セーブデータの共有も可能。.

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さくらテイル

『さくらテイル -the tale of cherry blossoms septet-』は日本のアダルトゲームブランドFizzより2009年10月30日に発売されたパソコン用美少女ゲーム。 2008年12月21日にアダルトゲーム雑誌『PUSH!!』にて初公開された。Fizzの第4作目であり、同ブランド第2作『ましろぼたん』が冬、第3作『朝凪のアクアノーツ』が夏を季節背景とした作品だったのに対し、『さくらテイル』は第1作『恋もも』と同様春を背景としている。Fizzの過去の作品と同様、学園を舞台とした恋愛アドベンチャーゲームである。主要なヒロインの数は6人。またFizz恒例のキャラクターの服装の特徴として、「ヒロイン全員制服黒タイツ」が挙げられる（シナリオ選択によってニーソックスにも変更できる）。 キャッチコピーは「恋する乙女は二度変わる」。 ゲームの発売に先行して2009年6月10日から8月26日までインターネットラジオ番組『さくらテイルらじお』が放送された。また6月26日にはゲーム主題歌2曲を収録したCDが発売された。 製品版発売直後、演出強化・バグ修正のための修正パッチが公式サイト上で配布された。このパッチを使用すると使用以前のセーブデータが無効となる。また11月2日にはヒロインの一人「相羽朋乃」の攻略ルートの「救済措置」を収録した追加シナリオが無料配布される旨が発表された。 2010年11月26日には、ファンディスクとして『さくらのしっぽ 〜さくらテイルファンディスク〜』が発売された。.

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さばげぶっ!

『さばげぶっ！』（Survival Game Club!）は、松本ひで吉による日本の漫画作品。『なかよし』（講談社）にて、2011年1月号から2017年1月号まで連載。高校を舞台に、女子高生たちが部活動としてサバイバルゲームに興じるギャグ漫画である。単行本は全13巻が刊行されている。 2014年7月より9月までテレビアニメが放送された。これを記念して、同じく講談社の『モーニング』2014年32号および『週刊少年マガジン』2014年34号に「出張版」が掲載されている。.

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さよなら絶望先生の登場人物

さよなら絶望先生の登場人物（さよならぜつぼうせんせいのとうじょうじんぶつ）は久米田康治による漫画作品『さよなら絶望先生』およびそれを原作とするアニメシリーズに登場する架空の人物（およびそれに類する物）の一覧である。 以下、原作の話数は原則として単行本の話数に拠り、表記は単行本扉絵に従って「（漢数字）話」とする。アニメの話数は「第（漢数字）話」とする。また便宜上、各アニメシリーズは以下のように略記する。 登場人物名を略す場合は同姓の人物（兄弟・姉妹など）がいる者を除いて原則、姓で表す。.

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すもももももも 地上最強のヨメ

『すもももももも〜地上最強のヨメ〜』（すもももももも ちじょうさいきょうのヨメ）は、大高忍による日本の漫画作品、およびそれを原作としたテレビアニメ作品。2004年創刊号から2009年4号まで『ヤングガンガン』（スクウェア・エニックス）にて連載された。なお、『ヤングガンガン』連載作品の中で初めてアニメ化された作品となる。.

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半単純加群

数学、とくに加群論という抽象代数学の分野において、半単純加群（はんたんじゅんかぐん、semisimple module）または完全可約加群（かんぜんかやくかぐん、completely reducible module）はその既約部分加群から容易に理解できるようなタイプの加群である。自分自身の上で半単純加群であるような環はアルティン的半単純環として知られている。有限群の標数0の体上の群環のようないくつかの重要な環は半単純環である。アルティン環ははじめはその最大の半単純商を通じて理解される。アルティン的半単純環の構造はアルティン・ウェダーバーンの定理によってよく理解される。これはこれらの環を行列環の有限個の直積として表示するものである。.

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半単純リー環のルート系

数学において，被約抽象ルート系と半単純リー環の間には1対1の対応がある．ここで半単純リー環のルート系の構成，そして逆に，被約抽象ルート系からの半単純リー環の構成，が示される．.

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半単純環

数学、特に代数学において、環 A が A-加群として半単純加群、すなわち、非自明な部分加群をもたない A-加群の直和であるとき、A を半単純環という。これは、同型の違いを除いて、（可換とは限らない）体上の全行列環の有限個の直積である。 この概念は数学の多くの分野において現れる。例えば、線型代数学、数論、、リー群論、リー環論が挙げられる。これは例えば、の証明に役立つ。 半単純多元環の理論はシューアの補題とアルティン・ウェダーバーンの定理を基盤としている。.

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半双線型形式

数学の特に線型代数学における 上の半双線型形式（はんそうせんけいけいしき、sesquilinear form; 準双線型形式。）とは、写像 で一方の引数に関して線型かつ他方の引数に関してとなるようなものを言う。名称は「1 と 1/2」を意味するラテン語の ''sesqui-'' に由来する。これと対照して、双線型形式は両引数に関して線型であることを意味するが、特に専ら複素数体上の空間を扱うような多くの文献において、半双線型形式の意味で「双線型形式」と呼ぶものがある。 動機付けとなる例は複素ベクトル空間上の内積で、これは双線型ではないがその代わり半双線型である。後述の幾何学的動機付けの節も参照。.

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博士の白衣女子攻略論

博士の白衣女子攻略論（はかせのはくいじょしこうりゃくろん）は、日本の漫画家である香日ゆらの四コマ漫画作品。芳文社の『まんがタイムファミリー』にて2011年8月号から2013年12月号まで連載。.

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博士の愛した数式

『博士の愛した数式』（はかせのあいしたすうしき）は、小川洋子による日本の小説。.

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博士（理学）

博士（理学）（はくし りがく）は、博士の学位であり、理学（数学、物理学、化学、生物学、地学など）に関する専攻分野を修めることによって、日本で授与されるものである。 1991年（平成3年）以前の日本では、理学博士（りがくはくし）という博士の学位が授与されており、理学博士は、現在の「博士（理学）」とほぼ同じものである。 理学博士は、1887年（明治20年）制定の学位令において、文部大臣より授与される5種類の博士のうちの1つとして定められた。.

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博士（数学）

博士（数学）（はくし すうがく）は、日本の博士の学位であり、数学に関する専攻分野を修めることによって、1991年以降に日本の大学で授与されるものである。 1991年以前の日本では授与されておらず（「数学博士」という学位の種類は日本では規定されていない）、数学を修めた者には理学博士が授与されていた。 英語圏においては、各国による学位制度に違いがあるものの、Doctor of Philosophy in Mathematics (Ph.D. in Mathematics) が、博士（数学）に相当する。.

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博学者

レオナルド・ダ・ヴィンチは、典型的なルネサンス人もしくは博学者と見なされている。 博学者（はくがくしゃ、polymath、博識家とも）は、様々な事柄や分野に通じていて、優れた学識を持った人のことである。ギリシャ語では polymathēs (πολυμαθής)といい、πολυ（多くの）と μαθ-（学ぶ、理解する）の合成語であるこの言葉は、17世紀の初めに英語で初めて記録された用語である。。 博学者はまた、その人が知識や学習が百科事典並みであるか、多様、または広範囲な人として描写される。 多くの辞書では、この用語の意味は、現実的である、そしてより公共的である、そして非公式に使われる言葉であると一貫しており、とても博識である誰かを、名詞として博学者（形容詞的には博学的に(polymathic)）という言葉で簡単に表現でき、特に、一つの分野に制限されていない知識を持ち合わせている人間に使われる。.

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半対称グラフ

数学のグラフ理論の分野における半対称グラフ（はんたいしょうグラフ、）とは、辺推移的かつ正則であるが、頂点推移的でない無向グラフのことを言う。 言い換えると、グラフが半対称的であるとは、各頂点に接続する辺の数が等しく、各辺を別のどの辺へも推移することの出来る対称性が存在するが、ある頂点のペアに対しては、対称性によってそれらを別のものへと推移することが出来ないことを言う。半対称グラフは2部グラフであり、そのは bipartition の各二頂点の集合上で推移的に作用する。右上図において、緑の頂点はどのような自己同型によっても赤い頂点へ写されることはない。 半対称グラフは、1967年、最小の半対称グラフである 20 頂点のフォークマングラフを発見したによって初めて研究された 。 最小の立方体半対称グラフは、54 頂点のである。そのグラフが半対称であることは によって初めて確認された。また、最小の立方体半対称グラフであることは、とアレクサンダー・マルニッチによって証明された。 立方体半対称グラフについては、768 頂点のものまでが知られている。コンダー、マルニッチ、マルシッチおよびポトチェニクによれば、グレイグラフに続く最小の四つの立方体半対称グラフには、110 頂点のイオフィノヴァ-イヴァノフグラフ、112 頂点の.

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半局所単連結

数学、特に位相幾何学において、位相空間 X の任意の点 x に対し、ある近傍 U が存在し、U の X の中への包含写像により導かれる U の基本群から X の基本群への準同型が自明になる場合、X を半局所単連結（はんきょくしょたんれんけつ、英：semi-locally simply connected）であるという。 ハワイの耳輪は半局所単連結でない 明らかに、局所単連結な空間は、単連結な空間同様、半局所単連結である。半局所単連結でない空間の例としては、ハワイの耳輪（英：Hawaiian earring）がある。これは、ユークリッド平面上で、正整数 n に対し、中心 (1/n, 0)、半径 1/n の円の和集合である。すると、原点の任意の近傍は、0 にホモトープでない円を含む。 半局所単連結性は、局所単連結性よりも弱い。これを見るため、ハワイの耳輪上の円錐を考える。これは可縮（英：contractible）であり、従って半局所単連結であるが、明らかに局所単連結ではない。 被覆空間論では、ある空間が弧状連結、局所弧状連結かつ半局所単連結である場合、かつその場合に限り、普遍被覆を有することが知られている。 Category:幾何学 Category:位相幾何学 Category:ホモトピー論 Category:数学に関する記事.

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半局所環

数学において、半局所環 (semi-local ring) は R/J(R) が半単純環であるような環 R である。ここで J(R) は環 R のジャコブソン根基である。 この条件は R の極大右（左）イデアルが有限個であれば満たされる。さらに環 R が可換のときには逆も成り立つため、可換環に対して半局所環はしばしば「極大イデアルが有限個である環」と定義される。 いくつかの文献では一般の可換半局所環を擬半局所環 (quasi-semi-local ring) と呼び、極大イデアルが有限個のネーター環を半局所環と呼んでいる。 したがって半局所環は、極大（右／左／両側）イデアルをただひとつだけもつ局所環よりも一般的である。.

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半微分可能性

数学の一分野である微分積分学における、半微分可能性（はんびぶんかのうせい、）あるいは片側微分可能性（かたがわびぶんかのうせい、）とは、実数を変数とする実数値関数 f についての微分可能性よりも弱い概念である。.

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半径

球の半径 半径（はんけい、radius）は、円や球体など中心（あるいは中心軸）をもつ図形の、中心（中心軸）から周に直交するように引いた線分のこと。また、その線分の長さを指すこともあり、この長さを数学や物理学では小文字の r で表すことがある。 円や球の場合は、差し渡しの長さを意味する径の半分の長さを持つために、これを半径といい、対して区別のために径を直径と呼ぶ。一方で、半径は中心に関する対称性を持つ図形にしか定義できないという特徴を持つため、半径と径とは直接的な関係を持つわけではない。.

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半ノルム

2 の半ノルムになる 数学の特に線型代数学および函数解析学における半ノルム（はんのるむ、semi­norm, semi-norm; セミノルム）は、ベクトル空間上で定義される絶対斉次劣加法的函数で、正定値と制約しないことによるノルムの一般化である。 半ノルムの値は非負かつ符号反転に関して対称であり、函数として かつ凸である。 各半ノルムには、適当な剰余類をとる商構成に誘導されるノルムが付随する。半ノルムからなる族を用いて、局所凸線型空間を定義することができる。.

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半素数

数学において、半素数（はんそすう、semiprime, biprime）とは、2 つの素数（2 つは同じでもよい）の積で表される自然数（合成数）である。.

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半線型写像

数学の線型代数学あるいは特に射影幾何学における半線型写像（はんせんけいしゃぞう、semilinear transformation; 半線型変換）は、ベクトル空間の間の写像であって、「体の自己同型でひねる違いを除いて」線型写像となっているようなものを言う（故に「半」線型）。 具体的に、体 上の体の自己同型 を一つ固定して（）、K 上のベクトル空間 の間の写像 が.

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半群

数学における半群（はんぐん、semigroup）は集合 S とその上の結合的二項演算とをあわせて考えた代数的構造である。言い換えれば、半群とは演算が結合的なマグマのことをいう。半群の名は、既存の群の概念に由来するものである。半群は、各元が必ずしも逆元を持たないこと（さらに、単位元すら持たないかもしれないこと）が、群と異なる。 半群の演算はほとんど乗法的に書かれる（順序対 (x, y) に対して演算を施した結果を x • y などで、あるいは単に xy で表す）。 半群についてきちんとした形での研究が行われるようになるのは20世紀の初めごろからである。半群は、「無記憶」系 ("memoryless" system) すなわち各反復時点でゼロから開始される時間依存系 (time-dependent system) の抽象代数的な定式化の基盤であるので、数学の各種分野において重要な概念である。応用数学においては、半群はの基本モデルである。また偏微分方程式論では、半群は空間発展的かつ時間非依存な任意の方程式に対応している。有限半群論は1950年代以降、有限半群と有限オートマトンとの間の自然な関連性から、理論計算機科学の分野で特に重要となった。確率論では半群はマルコフ過程に関連付けられている 。.

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半楕円型作用素

数学の、特に偏微分方程式の理論において、半楕円型作用素（はんだえんがたさようそ、）とは、楕円型作用素のそれよりもわずかに弱い正値性の条件を満たすある偏微分作用素のことを言う。すべての楕円型作用素は半楕円型でもあり、楕円型作用素の持つ多くの良い性質を半楕円型作用素も持つ。例えば、存在や一意性の理論の多くは同一のものが適用可能で、半楕円型ディリクレ問題はを利用することで解くことが出来る。.

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危険な曲がり角 (数学)

数学における危険な曲がり角（きけんなまがりかど、tournant dangereux, dangerous bend, ）は、フランスの数学者集団であるニコラ・ブルバキによって作られた、Z字型の急カーブの連続を表す道路標識を模した記号である。彼らが書いた数学書の余白に書かれ、一度読んだだけでは分かりにくい箇所や、特に難しい箇所であることを示すのに用いられるの例えば ブルバキ以外の著者には、この記号に手を加えて使っている者もいる。計算機科学者のドナルド・クヌースは、彼が作成した Metafont と TeX システムに、アメリカ式の道路標識の中に危険な曲がり角が描かれている図を導入している。.

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千葉県出身の人物一覧

千葉県出身の人物一覧（ちばけんしゅっしんのじんぶついちらん）は、Wikipedia日本語版に記事が存在する千葉県出身の人物の一覧である。.

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千葉県立千葉中学校・高等学校の人物一覧

千葉県立千葉中学校・高等学校の人物一覧（ちばけんりつちばちゅうがっこう・こうとうがっこうのじんぶついちらん） 千葉県立千葉中学校・高等学校の出身者および関係者の一覧。.

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千葉県立小見川高等学校

千葉県立小見川高等学校（ちばけんりつ おみがわこうとうがっこう）は、千葉県香取市小見川にある県立高等学校。.

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千葉県立京葉高等学校

千葉県立京葉高等学校（ちばけんりつ けいようこうとうがっこう）は、千葉県市原市島野にある県立高等学校。.

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千葉県立佐倉高等学校

千葉県立佐倉高等学校（ちばけんりつ さくらこうとうがっこう、英語表記：Chiba Prefectural Sakura Senior High School）は、千葉県佐倉市鍋山町に位置する県立高等学校。.

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千葉経済大学附属高等学校

千葉経済大学附属高等学校（ちばけいざいだいがくふぞくこうとうがっこう）とは、千葉県千葉市稲毛区にある全日制の私立高等学校である。 千葉県でも有数のマンモス校であり、2005年には9階建の免震構造を持つ新校舎が完成した。普通科以外にも、商業学校を起源としていることから、商業科・情報処理科においては専門科目が幅広いことが特徴。.

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単射

数学において、単射あるいは単写（たんしゃ、injective function, injection）とは、その値域に属する元はすべてその定義域の元の像として唯一通りに表されるような写像のことをいう。一対一（いったいいち、）の写像ともいう。似ているが一対一対応は全単射の意味で使われるので注意が必要である。.

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単射的対象

数学，特に圏論において，単射的対象（たんしゃてきたいしょう，injective object, あるいは移入的対象，入射的対象）の概念は単射的加群の概念の一般化である．この概念はホモトピー論との理論において重要である．双対概念は射影的対象である．.

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単位

単位（たんい、unit）とは、量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のことである。約束ごとなので、同じ種類の量を表すのにも、社会や国により、また歴史的にも異なる多数の単位がある。.

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単位分数

数学において、単位分数(たんいぶんすう、unit fraction)とは、分数として書かれる有理数のうち、分子が であり、分母が自然数であるものをいう。つまり、自然数 の逆数 で表される。単位分数は大きい順に である。 エジプト式分数など、単位分数に制限したときの数の性質がいくつか知られている。.

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単位円

数学において単位円（たんいえん、unit circle）とは、半径が 1 の円のことである。解析幾何学（いわゆる“座標幾何”）では特に原点（すなわち x 軸と y 軸の交点） O(0, 0) を中心とするものをいう。これは、原点からの距離が 1 であるような点の全体が描く軌跡のことと言っても同じことである。 単位円はしばしば S1 で表される（これは n 次元の球面 (sphere) という概念の n.

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単位円板

数学における平面上の点 P の周りの（あるいは P を中心とする）単位開円板（たんいかいえんばん）もしくは開単位円板（かいたんいえんばん、open unit disk/disc）とは、点 P からの距離が 1 より小さい点全体の成す集合 を言う。同様に点 P を中心とする単位閉円板（たんいへいえんばん）もしくは閉単位円板（へいたんいえんばん、closed unit disk）とは、点 P からの距離が 1 以下となるような点の軌跡 を言う。単位円板は円板や単位球体の特別な場合である。 特段の限定なしに単に単位円板と言ったときは、原点中心の通常のユークリッド計量に関する開円板 D_1(0) を意味するのが普通である。これは原点を中心とする半径 1 の円周が囲む領域の内部である。またガウス平面 C を考えれば、絶対値が 1 より小さい複素数全体の成す集合とも同一視される。C の部分集合と見たときの単位円板はしばしば \mathbb で表される。.

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単位元

数学、とくに抽象代数学において、単位元（たんいげん, ）あるいは中立元（ちゅうりつげん, ）は、二項演算を備えた集合の特別な元で、ほかのどの元もその二項演算による単位元との結合の影響を受けない。.

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単位的多元環

数学における多元環（必ずしも結合的でない）が単位的（たんいてき、unitary）または単型 (unital) であるとは、それが内部乗法 に対する単位元 （すなわちその多元環の任意の に対して を満たす元）を持つときに言う。この単位元は右単位元および左単位元として一意である。 さらに多元環が結合的ならば、単位的であることはその多元環の元全体が乗法に関してモノイドを成すことと言っても同じである。.

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単位的環

数学、特に環論における単位的環（たんいてきかん、unital/unitary ring）、単位環（たんいかん、unit ring）あるいは単位元持つ環 (ring with unit/unity/identity) は、乗法単位元を持つ環のことを言う。.

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単位行列

数学、特に線型代数学において、単位行列（たんいぎょうれつ、identity matrix）とは、単位的環上で定義される同じ型の正方行列同士の、積演算における単位元のことである。.

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単位正方形

ユークリッド空間における単位正方形 数学における単位正方形（たんいせいほうけい、unit square）は一辺の長さが の正方形を言う。しばしば一意な ("the") 単位正方形として、四つの頂点が で与えられるものを指す。.

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単体 (数学)

数学、とくに位相幾何学において、n 次元の単体（たんたい、simplex）とは、「r ≤ n ならばどの r + 1 個の点も r − 1 次元の超平面に同時に含まれることのない」ような n + 1 個の点からなる集合の凸包のことで、点・線分・三角形・四面体といった基本的な図形の n 次元への一般化である。 単体は、頂点の位置さえ決めればそれのみによって一意的に決定される。さらに単体は単体的複体や鎖複体などの概念を与えるが、これらはさらに抽象化されて、幾何学を組合せ論的あるいは代数的に扱う道具となる。また逆に、抽象化された複体の概念から単体が定義される。.

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単純環

数学の環論において、（ を持つ可換とは限らない）環 が単純（たんじゅん、simple）であるとは、 の両側イデアルが と しか存在しないことをいう。.

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単項式

数学における単項式（たんこうしき、monomial）とは、大ざっぱに言えばただひとつの項しかもたない多項式のことをいう。単項式は多項式（あるいは形式冪級数）の項として、一般の多項式（形式冪級数）を構成する構成ブロックの役割を果たす。"polynomial"（多項式）という単語は「多数」を意味する接頭辞 "poly-" に（「部分」を意味する）ギリシャ語 "νομός" (nomós) を足したものに由来するので、monomial（単項式）は理論上は "mononomial" と呼ばれるべきであり、"monomial" は "mononomial" の語中音消失である。.

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単項イデアル環

数学において、単項右（左）イデアル環、主右（左）イデアル環 (principal right (left) ideal ring) は環 R であってすべての右（左）イデアルがある x ∈ R に対して xR (Rx) の形であるようなものである。（1つの元で生成されたこの形の右と左のイデアルは単項イデアルである。）これが左と右のイデアル両方に対して満たされるとき、例えば R が可換環のような場合、R を単項イデアル環、主イデアル環 (principal ideal ring) あるいはシンプルに 単項環、主環 (principal ring) と呼ぶことができる。 R の有限生成右イデアルだけが単項であるならば、R は右ベズー環 (right Bézout ring) と呼ばれる。左ベズー環は同様に定義される。これらの条件は域 (domain) においてベズー域として研究される。 整域でもあるような可換単項イデアル環は単項イデアル整域 (PID) と呼ばれる。この記事において焦点は域とは限らない単項イデアル環のより一般的な概念に当てる。.

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単項演算

単項演算とは、数学で、被作用子（オペランド）が一つだけであるような演算（つまり、入力が一つの演算）のこと。 たとえば、論理否定は真理値に対する単項演算であり、自乗は実数に対する単項演算である。階乗 n! も単項演算である。与えられた集合 S に対する単項演算は、関数 S→S に他ならない。 単項演算は、プログラミング言語においても使われる（APLではmonadicという）。たとえば、C言語の系統では、以下の単項演算子がある。.

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単調収束定理

数学の分野において単調収束定理（たんちょうしゅうそくていり、）と呼ばれる定理はいくつか存在する。ここでは代表的な例を紹介する。.

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単関数

数学の実解析の分野における単関数（たんかんすう、; 単純函数）とは、実数直線の部分集合上の（十分に「良い」 - 正式な定義は下節を参照）実数値関数で、有限個の値しか取らないもののことを言う。実践的な場面においては例外なくそうであることから、単関数は可測であることが要求されることもある。 基本的な単関数の一例として、半開区間.

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単集合

数学における単集合（たんしゅうごう、singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。 例えば、 という集合は単集合である。.

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単拡大

数学、より正確には代数学において、可換体の理論の枠組みで、体 の拡大 は、 のある元 が存在して が ''K''(''α'') と等しいときに単拡大あるいは単純拡大 (simple extension) という。 単拡大 が有限拡大であることと が K 上代数的であることは同値である。 の（同型の違いを除いて）唯一の無限単拡大は有理関数体 である。 原始元定理はすべての有限分離拡大が単拡大であることを保証する。.

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南場智子

南場 智子（なんば ともこ、1962年（昭和37年）4月21日 - ）は、日本の実業家。学位は経営学修士（ハーバード大学・1990年）。株式会社ディー・エヌ・エー創業者、現代表取締役社長。NPB・横浜DeNAベイスターズオーナー。元夫は紺屋勝成（元USEN取締役、2016年死去）。.

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南カリフォルニア大学

Bovard Administration Building Mudd Hall of Philosophy ドヘニー図書館 トミートロージャン ロサンゼルス・メモリアル・コロシアム.

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南蛮文化

南蛮屏風」 南蛮文化（なんばんぶんか）とは戦国時代から安土桃山時代にかけての日本の文化。この時期にさかんになった南蛮貿易とキリスト教宣教師によるカトリック伝道にともなうヨーロッパ文化の受容をさしており、歴史上、西洋人と日本人との最初の接近によって生まれた文化である。世界史的には大航海時代に属し、いわゆる「世界の一体化」における歴史事象の一部をなしている。 なお、南蛮人とは中国語の「南蛮」に由来しており、主としてポルトガル人とスペイン人（イスパニア人）のことを指す。ともに、東南アジアを経由して日本・東アジアに渡来したことにもとづいている。.

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南沢奈央

南沢 奈央（みなみさわ なお、1990年6月15日 - ）は、日本の女優。埼玉県出身。スウィートパワー所属。.

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収束級数

数学において、級数が収束（しゅうそく、converge）あるいは収斂（しゅうれん）するとは、部分和の成す数列が収束することをいう。このとき、与えられた級数は「（有限な）和を持つ」とか「和が有限確定である」などともいい、収束する級数のことを短く、収束級数 (convergent series) などともよぶ。 ここで、級数とは数列の項の総和のことであり、与えられた数列 (a1, a2,..., an,...) の第 n-部分和とは最初の n-項の有限和 のことであった。.

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収束数列空間

数学の分野、函数解析学において実または複素の 全体からなるベクトル空間は と書かれる。これに一様ノルム を考えるとき、収束数列の空間 はバナッハ空間を成す。これは有界数列の空間 ℓ∞ の閉部分空間であり、かつまたの（バナッハ）空間 を閉部分空間として含む。 の双対空間は（ のと同じく） に等長同型である。特に と の何れも回帰的でない。前者について、 と が同型であることは内積を、 と に対して と与えればよい。これは順序数 上で考えたリースの表現定理である。他方 について、 と の内積は とすればよい。.

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収斂

収斂（しゅうれん、:en:convergence）とは、複数の物が互いに異なる性質・指標などを持っている状況から変更・移行を起こし、同質化・同等化・相似化（互いの性質等の差を無くす方向）が進むこと。散布的に位置していた複数の物を一箇所に集める（集まっていく）こと。学術用語として収束（しゅうそく）と訳されることもある。.

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反対圏

圏論という数学の分野において，与えられた圏 の反対圏（はんたいけん，opposite category），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，dual category） は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる．逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である．記号で書けば，(C^)^.

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反対称テンソル

数学および理論物理学において、テンソルが添字の対に関して反対称 (anti­symmetric) もしくは歪対称 (skew-symmertic) であるとは、それら添字の入れ替えに関して符号が反転することを言う。また、交代的 (alternating) であるとは、それらを等しいと置いたとき零になることを言う。の標数が でないときこれら二つの概念は一致する（多重線型写像の項も参照）。.

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反対称性

反対称性（はんたいしょうせい）とは数学で、ある要素にある変換を施した結果が、元の要素に逆符号を付けたもの（実数でいえば絶対値が同じで正負が逆）と等しくなる、という性質をいう。対象分野によっては交代性（こうたいせい）または歪対称性（わいたいしょうせい）とも呼ばれる。このような要素を「その変換に対して反対称である」という。変換によって変化しない「対称性」に類似した性質であり、対称性・反対称性とも全くない「非対称性」とは異なる。反対称性の要素に変換を複数回施すと、元と同じになる。.

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反射関係

反射関係（はんしゃかんけい、reflexive relation）は、数学における二項関係の一種。二項関係には反射性 (reflexivity) のものと非反射性 (irreflexivity) のものがある。なお、ここでの（二項）関係は X × X という形式であり、集合 X からそれ自身への関係である。.

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反復合成写像

数学における写像の反復適用および反復合成（はんぷくごうせい、iteration）は、同じ写像を繰り返し適用すること（繰り返してもよい）、および同じ写像同士で合成を繰り返すことをいう。またそうして得られた写像は、もとの写像の反復合成写像 (iterated function) あるいは合成冪 (power) と呼ぶ。適当な対象を初期値として、それに反復合成写像を適用して得られる値の列は、初期値の軌道 (orbit) と言う。 反復合成は計算機科学、フラクタル、力学系など、あるいは数学および繰り込み群の物理学において研究の対象となる。.

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反ド・ジッター空間

数学と物理学では、n次元の反ド・ジッター空間(はんどじったーくうかん、Anti-de Sitter space, AdSn)とは最大の対称性を持ち、負の定スカラー曲率を持つローレンツ多様体である。反ド・ジッター空間とド・ジッター空間は、ライデン大学の天文学の教授で、ライデン天文台の天文台長であったウィレム・ド・ジッター (Willem de Sitter、1872–1934) の名前に因んでいる。ウィレム・ド・ジッターとアルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein) は、1920年代にライデンで、宇宙の時空の構造について研究を共にした。 定曲率の多様体は、正の定曲率の表面である、2次元の球体の表面の場合とほぼ同じである。平らな（ユークリッドの）平面は、零の定曲率の表面であり、双曲平面は負の定曲率の表面である。 アインシュタインの一般相対性理論は、時空間を対等な立場に置いているので、空間と時間をバラバラであるとみなす代わりに、統一された時空の幾何学とみなしている。定曲率の時空の事例は、ド・ジッター空間（正）とミンコフスキー空間（零）と反ド・ジッター空間（負）である。それ自体は、それらは、それぞれが正、零または負の宇宙定数のにおけるアインシュタイン方程式の厳密解である。 反ド・ジッター空間はどんな次元の宇宙にも一般化する。より高次元では、AdS/CFT対応における役割として知られている。そして、AdS/CFT対応は、弦が1次元を追加した反ド・ジッター空間に存在している弦理論における、ある次元数（例えば4次元）における（電磁気学や弱い力、強い力のような）量子力学の力を記述することが可能だと示唆している。.

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反転

反転（はんてん）とは何らかのものを逆にすること。数学、化学の専門用語としてはそれぞれ以下の意味を持つ。.

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反重力

反重力（はんじゅうりょく）は、物質・物体に加わる重力を無効にしたり、調節したりする、とされる架空の技術である。現実の物理学では一般に不可能と考えられてきたもので、多くはSF作品に宇宙航行の基礎技術として登場する。.

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古畑任三郎の犯人

古畑任三郎の犯人（ふるはたにんざぶろうのはんにん）では、テレビドラマ『古畑任三郎』の犯人を列挙する。概要等については「古畑任三郎」を、各作品については「古畑任三郎のエピソード一覧」を、登場人物については「古畑任三郎の登場人物」を参照。.

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句読点

句読点（くとうてん、英：punctuation）とは、句点(。)と読点(、)の総称である。最も狭義には終止符(.)とカンマ()のみを指すが、より広く疑問符(?)や感嘆符(!)、省略符を含む場合、さらに広義には括弧、カギ括弧などの文章に使う様々な記号(約物)を含む場合がある。 句読点は、その置き方により構文上の重大な変化を起こしうる。例えば、"eats, shoots and leaves"（食って撃って逃げる）と"eats shoots and leaves"（芽と葉を食べる）の場合、カンマを入れることによって意味が変化する。日本語では分かち書きの習慣がないため、さらに誤解が起きやすく（アフガン航空相撲を参照）、誤解を防ぐために読点を多く打つことがある。読点を分かち書きの代わりに使うせいで、文構造や節の切れ目などを明示する機能が損なわれている。ドイツ語などでは正書法の一部門としてカンマを使う場所がかなり厳密に定められているが、日本語の場合個人の好みに任されており、ほとんど読点やカンマを使わない人から文節の切れ目のほぼすべてに読点やカンマを使う人まで差が大きい。また日本語では「：」や「；」がほとんど使われず、文の途中ではすべて「、」あるいは「，」を使うため、文の階層的構造がわかりにくい。 多くの言語では、文の構造を示したり、曖昧さの回避のために重要な要素となっている。 同一とみなされる言語でも、国や地域によって正書法が異なることもある。例えば英語では、英国式では引用符で句を括った場合に、その引用に属さない句読点は引用符の外に出すが、米国式では中に入れる。.

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可展面

可展面（かてんめん、developable surface）とは、伸縮することなしに平面に展開することができる計量を持つ曲面である。逆の言い方をすれば、平面を曲げたり切ったり丸めたりつなげたりすることで作ることのできる曲面である。曲面の一般の場合として、折り紙のような、折りを含めることもある。 3次元空間において実現できる可展面は以下のとおりである。.

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可分空間

数学の位相空間論における可分空間（かぶんくうかん、separable space）とは、可算な稠密部分集合を持つような位相空間をいう。つまり、空間の点列 で、その空間の空でない任意の開集合が少なくとも一つその点列の項を含むものが存在する。 他の可算公理と同様に、可分性は（濃度の言葉を必ずしも用いない）位相空間により適した集合の「大きさの制限」を与えるものである（とはいえハウスドルフの公理の存在においてはこの限りでないが）。特に、可分空間上の連続写像でその像がハウスドルフ空間の部分集合であるようなものは全て、その可算稠密部分集合上の値によって決定される。 一般に、可分性は極めて有用で（幾何学や古典的な解析学で研究されるような空間のクラスに対しては）きわめて緩やかなものと一般に考えられる、空間への技術的仮定である。可分性とそれに関連のある第二可算性の概念の比較は重要である（第二可算のほうが一般には強い条件だが、距離化可能な空間のクラスでは同値になる。.

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可積分系

数学や物理学では、可積分系 と名付けられた様々な考え方が知られている。 微分可能な系の一般論では、フロベニウス可積分性 が過剰な決定系として知られている。ハミルトン力学系の古典理論では、リウヴィル可積分性 がある。より一般的には、微分方程式の可積分性は、相空間の不変部分多様体による の存在に関係している。これらの考え方の各々は、葉層のアイデアを応用しているが、同じではない。量子力学や統計力学モデルの設定には完備可積分性 や完全可積分性 という考え方もある。可積分系は、微分作用素の代数幾何学へ引き戻して考える場合もある。.

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可縮空間

数学において、位相空間 X は次のようなとき可縮 (contractible) である。X 上の恒等写像が、すなわち、ある定値写像にホモトープである。直感的には、可縮空間は連続的に一点に縮められるような空間である。 可縮空間はちょうど点のホモトピー型の空間である。可縮空間のすべてのホモトピー群は自明であることが従う。それゆえ非自明なホモトピー群をもつ任意の空間は可縮ではありえない。同様に、特異ホモロジーはホモトピー不変であるから、可縮空間のはすべて自明である。 位相空間 X に対して以下は全て同値である（ここで Y は任意の位相空間である）.

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可解リー環

数学において、リー環 が可解 (solvable) であるとは、導来列が零部分環で終わることをいう。derived Lie algebra は、 の元のペアのすべてのリーブラケットからなる の部分環で、 と記される。導来列は部分環の列 である。導来列が最終的に零部分環に到達するとき、リー環は可解である。リー環の導来列は群論における交換子部分群に対する導来列とアナロガスである。 任意の冪零リー環は当然可解であるが、逆は正しくない。可解リー環と半単純リー環は、によって示されるように、2つの大きく一般に相補的なクラスをなす。 極大可解部分環はと呼ばれる。リー環の最大可解イデアルはと呼ばれる。.

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可解群

数学、特に群論の分野において、可解群（かかいぐん、solvable group, soluble group、Auflösbare Gruppe）は、アーベル群から群の拡大を用いて構成できる群のことである。つまり、可解群は導来列が自明な群で終わるような群のことである。 歴史的には、「可解」という語はガロア理論による5次以上の一般の方程式は代数的に解けないこと（アーベル–ルフィニの定理）の証明から来ている。特に、標数0の体上の代数方程式が根号を用いて解けるのは対応するガロア群が可解群であるとき、およびそのときに限る。.

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可能性

可能性（かのうせい）; 一般概念.

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可逆層

数学において，可逆層（かぎゃくそう，invertible sheaf）とは，環付き空間 上の連接層 であって， 加群のテンソル積に関して逆元 が存在するものである．可逆層は直線束という位相的な概念の代数幾何学における対応物である．との相互作用のため，代数多様体の研究で中心的な役割を果たす．.

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可逆元

数学、とくに代数学における可逆元（かぎゃくげん、invertible element）または単元（たんげん、unit）とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。.

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可除群

数学、とくに群論の分野において、可除群 (divisible group) はアーベル群であって全ての元がある意味で正の整数によって割ることのできるもの、より正確には、すべての元が各正整数 n に対して n 倍元であるものである。可除群はとくに移入アーベル群であることを理由にアーベル群の構造の理解において重要である。.

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可換環

数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。 いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。.

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可換環上の微分法

数学における可換環上の微分法（かかんかんじょうのびぶんほう、differential calculus over commutative algebras）は、古典的な微分法における既知の概念の大半を純代数学的な言葉で定式化する研究観察に基づく可換代数学の一分野である。.

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可換環論

可換環論（かかんかんろん、英語：commutative algebra、commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。.

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可換持ち上げ定理

数学の作用素論の分野における可換持ち上げ定理（かかんもちあげていり、）とは、とにより得られた、いくつかの補間定理を証明する上で用いられる重要な定理である。 「可換押し上げ定理」とも称する。.

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可測関数

数学の、特に測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。 この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。特に、関数 f: R → R がルベーグ可測であるといったとき、これは実際には f\colon (\mathbb, \mathcal) \to (\mathbb, \mathcal) が可測関数であることを意味する。すなわち、その定義域と値域は、同じ台集合上で異なる σ-代数を持つものを表している（ここで \mathcal はルベーグ可測集合全体の成す σ-代数であり、\mathcal は R 上のボレル集合族である）。結果として、ルベーグ可測関数の合成は必ずしもルベーグ可測とはならない。 慣例では、特に断りの無い限り、位相空間にはその開部分集合全体により生成されるボレル代数が与えられるものと仮定される。最もよくある場合だと、この空間として実数全体あるいは複素数全体からなる空間をとる。例えば、実数値可測関数とは、各ボレル集合の原像が可測となるような関数を言う。複素数値可測関数も同様に定義される。実用においては、ボレル集合族に関する実数値可測関数のみを指して可測関数という語を使用するものもある。関数の値が R や C の代わりに無限次元ベクトル空間に取られるのであれば、弱可測性やボホナー可測性などの、可測性に関する他の定義が用いられることが普通である。 確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する。対照的に、少なくとも解析学の分野においては、ルベーグ可測でない関数は一般に病的であると見なされる。.

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台 (測度論)

数学の分野で、ある可測な位相空間 (X, Borel(X)) 上の測度 μ の台（だい、）とは、その空間 X のどこでその測度が「生きている」かということに関する厳密な概念である。しばしば位相的台（topological support）やスペクトル（spectrum）と呼ばれることもある。そのような台は、すべての点のすべての近傍が正の測度を持つような、X の最大の（閉）部分集合で定義される。.

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台形公式

数学において、台形公式（だいけいこうしき、Trapezoidal rule）もしくは台形則（だいけいそく）は定積分を近似計算するための方法、すなわち数値積分のひとつである。これはニュートン・コーツの公式の1次の場合である。被積分関数を区分線形関数で近似し、台形の面積の公式に帰着させて積分の近似値を求める。 具体的に言えば、求めたいx -y グラフのy.

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右連続左極限

数学における右連続左極限函数（みぎれんぞくひだりきょくげんかんすう、right continuous with left limits, RCLL; continue à droite, limite à gauche, càdlàg）は、実数直線上で（あるいはその部分集合上で）定義された函数で、至る所かつ左極限を持つものを言う。右連続左極限函数は、（連続なパスを持つブラウン運動とは異なり）パスの跳びを許す（あるいは要求する）確率過程の研究において重要である。与えられた定義域上の右連続左極限函数全体の成す集合はスコロホッド空間 (Skorokhod space) と呼ばれる。 これと関連する二つの概念に、左右を入れ替えた左連続右極限函数と、定義域の各点において片側連続片側極限函数がある。.

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双対

双対（そうつい、dual, duality）とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係である。2つの対象がある意味で互いに「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある（双対の双対はある意味で "元に戻る"）。また、2つのものが互いに双対の関係にあることを「双対性がある」などとよぶ。双対は数学や物理学をはじめとする多くの分野に表れる。 なお読みについて、双対を「そうたい」と読む流儀もあり「相対 (relative)」と紛らわしい。並行して相対を「そうつい」と読む流儀もある。一般には「双対」を「そうつい」、「相対」を「そうたい」と呼び分ける場合が多いようである。 双対の具体的な定義は、双対関係の成立している対象の種類によって様々に与えられる。.

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双対 (圏論)

圏論という数学の分野において，双対性（そうついせい，duality）は圏 の性質と反対圏 の双対的な性質の間の対応である．圏 についてのステートメントが与えられると，各射の始域と終域を入れ替え，2つの射の合成の順序を入れ替えることによって，反対圏 についての対応する双対命題が得られる．双対性は，そのようなものとして，ステートメントに関するこの操作の下で正しさが不変であるという主張である．言い換えると，あるステートメントが について正しければ，その双対のステートメントは について正しい．また，あるステートメントが について間違いならば，その双対のステートメントは について間違いである． が与えられたとき，その反対圏 はしばしばそれ自体が抽象的である． は数学的実践から生じる圏である必要はない．この場合，別の圏 と が圏として同値であるとき， も と双対にあると言われる． とその反対圏 が同値であるとき，そのような圏は自己双対 (self-dual) である．.

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双対基底

数学の線型代数学において、体 F 上のベクトル空間 V とその基底 B.

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双対位相

函数解析学および関連する数学の分野において、双対位相（そうついいそう、）とは、ある双対組上の局所凸位相である。ここで双対組とは、双線型形式を伴う二つのベクトル空間であるため、一つのベクトル空間はもう一つの空間の連続双対となる。 与えられた双対組に対する異なる双対位相は、マッキー＝アレンスの定理によって特徴付けられる。連続双対を伴う全ての局所凸位相は、明らかに双対組であり、局所凸位相は双対位相である。 いくつかの位相的性質は、双対組にのみ依存し、選ばれた双対位相には依存しない。したがって、ある簡単な双対位相よりもより複雑な双対位相を代用することもしばしば可能となる。.

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双対ベクトル空間

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間はテンソルの研究に利用することができる。函数の成す（典型的には無限次元の）ベクトル空間に対する双対空間は、測度や超函数、あるいはヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は函数解析学の研究における重要な観念となっている。 一般に双対空間には、代数的双対と連続的双対の二種類が用いられており、代数的双対は任意のベクトル空間に対して定義することができるが、位相線型空間を扱うときは代数的双対よりもその部分線型空間として、連続線型汎函数全体の成す連続的双対空間を考えるのが自然である。.

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双対問題

双対問題（そうついもんだい、dual problem）とは、数学において、最適化問題における主問題（primary problem）の補問題を指す。どちらか一方の解法が両方の問題の解法となる。.

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双対錐と極錐

双対錐（そうついすい、）と極錐（きょくすい、）は、数学の凸解析の分野において密接に関連する概念である。.

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双対束

数学において、ベクトル束 の双対束 (dual bundle) はファイバーが のファイバーの双対空間であるようなベクトル束 である。双対束はの双対表現をとることによって construction を使うことによって構成することができる。 具体的には、変換関数が の の局所自明化が与えられると、 の局所自明化は のと同じ開被覆によって変換関数は （転置の逆）で与えられる。すると双対束 は を使って構成される。 例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。 底空間 がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 とその双対 はベクトル束として同型である。しかしながら、ベクトル空間と全く同じように、 に内積が与えられていない限り同型の選択は存在しない。これは複素ベクトル束の場合には正しくない、例えばリーマン球面上の (tautological line bundle) はその双対と同型でない。.

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双代数

数学において，体 上の双代数（そうだいすう，bialgebra）とは， 上のベクトル空間であって，単位的結合代数かつ余代数であるようなものである．代数構造と余代数構造はさらなる公理によって整合性を持つ．具体的には，余積と余単位はともに単位的代数の準同型である，あるいは同じことであるが，代数の積と単位射はともに余代数の準同型である．（これらのステートメントは同じ可換図式によって表されるから同値である．） 類似している双代数は双代数準同型によって関連付けられる．双代数の準同型は代数と余代数両方の準同型であるような線型写像である． 可換図式の対称性に反映されているように，双代数の定義は自己双対であり，したがって， の双対を定義できるならば（ が有限次元ならいつでも可能である），自動的に双代数になる．.

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双八元数

数学における双八元数（そうはちげんすう、bi­octonion）または複素­八元数（ふくそはちげんすう、complex octonion）は、 の対 として与えられる。二つの双八元数の積は、双四元数の乗法と双共軛 (biconjugate) を用いて (p,q)(r,s).

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双線型形式

数学の特に抽象代数学および線型代数学における双線型形式（そうせんけいけいしき、bilinear form）とは、スカラー値の双線型写像、すなわち各引数に対してそれぞれ線型写像となっている二変数函数を言う。より具体的に、係数体 上のベクトル空間 で定義される双線型形式 は.

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双線型写像

数学において双線型写像（そうせんけいしゃぞう、）とは、二つのベクトル空間それぞれの元の対に対しての第三のベクトル空間の元を割り当てる写像であって、各引数に関して線型となるようなものを言う。その一つの例が、行列の積である。.

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双直交系

数学において、双対性（双線型形式 ⟨,⟩）を持つ位相線型空間の対 E, F に関する双直交系（そうちょっこうけい、; 二重直交系）とは、 を満たす（I は適当な添字集合で、δ はクロネッカーのデルタ）ベクトルの族の対 を言う。E.

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双極定理

数学において、双極定理（そうきょくていり、）とは、錐がその双極と等しいための必要十分条件を与える凸解析の一定理である。双極定理は、フェンシェル＝モローの定理の特別な場合と見なすことが出来る。.

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双正則写像

数学、特に1変数または多変数の複素解析学や複素代数幾何学において、双正則写像（そうせいそくしゃぞう、biholomorphism）とは、全単射の正則関数であって、その逆写像も正則となるもののことである。 より正確に述べると、双正則写像とは、n次元複素空間 Cn の開部分集合 U, V に対し、全単射な正則関数 φ: U → V であって、逆写像 φ−1: V → U もまた正則となるもののことである。より一般には、U と V は複素多様体としてよい。φ がその像への双正則写像であるためには、単射かつ正則であれば十分である（つまり逆写像の正則性は自動的に従う）ことが証明できる。 双正則写像 φ: U → V が存在するとき、U と V は双正則同値、あるいは単に双正則 であるという。 n.

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双星の陰陽師

『双星の陰陽師』（そうせいのおんみょうじ）は、助野嘉昭による日本の漫画。『ジャンプスクエア』（集英社）2013年12月号より連載中。.

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双曲3次元多様体

数学において双曲3次元多様体（そうきょく3じげんたようたい、）とは、定数断面曲率 -1 を持つ完備リーマン計量を備えるのことを言う。これは言い換えると、自由かつに作用する双曲等長の部分群による3次元の商である。を参照されたい。 この多様体の厚薄分解は、閉測地線の管状近傍からなる薄い部分と、ユークリッド曲面と閉半直線の積であるエンドからなる。この多様体の体積が有限であるための必要十分条件は、その厚い部分がコンパクトであることである。この場合、エンドは閉半直線を横切るトーラスの形をしており、尖点（cusp）と呼ばれる。.

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双曲型偏微分方程式

数学の分野における、n 階の双曲型偏微分方程式（そうきょくがたへんびぶんほうていしき、）とは、大まかには、n−1 階微分まで良設定な初期値問題を含む偏微分方程式のことを言う。より正確には、非特性的超曲面に沿った任意の初期データに対して局所的に解くことの出来るコーシー問題のことを言う。力学に現れる多くの方程式は双曲型であるため、その研究は本質的に重要かつ時代の要求に即したものとして、興味の注がれるものである。双曲型方程式の代表例として、波動方程式が挙げられる。空間が一次元の場合では、その方程式は として与えられる。この方程式には、もし u とその一階微分が（十分に滑らかな性質を備えた）初期直線 t.

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双曲型平衡点

数学の力学系の研究において、双曲型平衡点（そうきょくがたへいこうてん、）あるいは双曲型不動点（そうきょくがたふどうてん、）とは、を持たない不動点のことを言う。双曲点の近くで、二次元の非散逸的な系の軌道は双曲線に似たものとなる。しかしこの事実は一般には成立しない。Strogatz は、「双曲型とは、必ず『鞍点』であることを意味するように聞こえるため、不幸な名前である。しかしその呼び名が標準的となっている」と注意している。双曲型点の近傍において、いくつかの性質が成り立つ。特に重要なものを以下に挙げる：.

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双曲型集合

数学のにおいて、ある滑らかな多様体 M の部分集合 Λ が、ある滑らかな写像 f に関する双曲型構造（そうきょくがたこうぞう、）を持つとは、その接束を二つの不変なに分解でき、M 上のあるリーマン計量に関して、その一方は f の下で縮小で、もう一方は拡大となることを言う。類似の定義はフローに対しても適用できる。 全多様体 M が双曲型であるような特別な場合は、写像 f はと呼ばれる。ある双曲型集合上での f の力学、あるいは双曲型力学と呼ばれるものは、局所的な構造安定性を示すもので、長い間多くの研究がなされている。例えばを参照。.

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双曲多様体

数学において双曲多様体（そうきょくたようたい、）とは、すべての点が局所的にはある次元のであるように見える空間のことを言う。特に 2 次元および 3 次元において研究され、そのような場合には双曲曲面および双曲3次元多様体とそれぞれ呼ばれる。それらの次元においてこの多様体が重要となる理由として、殆どの多様体は位相同型によって双曲多様体に作り変えることが出来る、という点が挙げられる。これは曲面に対する一意化定理や、ペレルマンによって証明された 3 次元多様体に対する幾何化定理の帰結である。.

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双曲線関数

csch) のグラフ 数学において、双曲線関数（そうきょくせんかんすう、hyperbolic function）とは、三角関数と類似の関数で、標準形の双曲線を媒介変数表示するときなどに現れる。.

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名古屋女子大学中学校・高等学校

名古屋女子大学中学校・高等学校（なごやじょしだいがくちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、愛知県名古屋市瑞穂区汐路町にある日本の私立中学校・高等学校。.

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名古屋市立那古野小学校

名古屋市立那古野小学校（なごやしりつ なごのしょうがっこう）は、かつて愛知県名古屋市西区那古野にあった小学校。.

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名古屋港跳上橋

名古屋港跳上橋（なごやこう（みなと）はねあげばし）は、愛知県名古屋市港区の堀川河口部の西側に位置し、旧1・2号地間運河に架設された鉄道用の跳上橋である。旧1・2号地間運河可動橋、堀川可動橋とも称する。可動橋の第一人者である山本卯太郎の設計。.

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名張市立北中学校

名張市立北中学校（なばりしりつ きたちゅうがっこう）は、三重県名張市にある公立中学校で、全学年の数学で少人数授業をしている。 校訓は、「自主」「協調」「創造」。教育目標は「人間性豊かで、たくましく生きる生徒の育成」である。.

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吸収元

数学、とくに抽象代数学において吸収元（きゅうしゅうげん、absorbing element）は二項演算を持つ集合に属する特別な元で、吸収元とほかのどのような元との積も、吸収元自身になってしまうという性質を持つものである。半群論においては、吸収元のことをしばしば零元と呼ぶM.

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同型定理

数学、特に抽象代数学において、同型定理 (isomorphism theorems) は商、準同型、部分対象の間の関係を描く3つの定理である。定理のバージョンは群、環、ベクトル空間、加群、リー環、そして様々な他の代数的構造に対して存在する。普遍代数学において、同型定理は代数と合同の文脈に一般化することができる。.

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同型写像

数学において，同型写像（isomorphismfrom the Ancient Greek: ἴσος isos "equal", and μορφή morphe "form" or "shape"）あるいは単に同型とは，は準同型写像あるいは射であって，逆射を持つものである逆関数ではない．．2つの数学的対象が同型 (isomorphic) であるとは，それらの間に同型写像が存在することをいう．自己同型写像は始域と終域が同じ同型写像である．同型写像の興味は2つの同型な対象は写像を定義するのに使われる性質のみを使って区別できないという事実にある．したがって同型な対象はこれらの性質やその結果だけを考える限り同じものと考えてよい． 群や環を含むほとんどの代数的構造に対して，準同型写像が同型写像であることと全単射であることは同値である． 位相幾何学において，射とは連続写像のことであるが，同型写像は同相写像あるいは双連続写像とも呼ばれる．解析学において，射は可微分関数であり，同型写像は微分同相とも呼ばれる． 標準的な同型写像 (canonical isomorphism) は同型であるようなである．2つの対象が標準的に同型 (canonically isomorphic) であるとは，それらの間に標準的な同型写像が存在することをいう．例えば，有限次元ベクトル空間 から二重双対空間への標準的な写像は標準的な同型写像である．一方， は双対空間に同型であるが，一般には標準的にではない． 同型写像は圏論を用いて形式化される．ある圏の射 が同型射であるとは，両側逆射を持つことをいう，すなわち，その圏における別の射 があって， かつ となる，ただし と はそれぞれ と の恒等射である．.

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同志社国際中学校・高等学校

同志社国際中学校・高等学校（どうししゃこくさいちゅうがっこう・こうとうがっこう、）は、学校法人同志社によって設立された京都府京田辺市にある私立学校。.

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同値関係

数学において、同値関係（どうちかんけい、equivalence relation）は反射的、対称的かつ推移的な二項関係を言う。これらの性質の帰結として、与えられた集合において、一つの同値関係はその集合を同値類に分割（類別）する。 同値関係にあることを表す記法は文献によって様々に用いられるけれども、与えられた集合上の同値関係 に関して二元 が同値であることを "" や "" で表すのがもっともよく用いられる記法である。 に関して同値であることを明示する場合には、"" や "" あるいは "" などと書かれる。.

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同文館

同文館（どうぶんかん）は清末の洋務運動期に成立した、ヨーロッパ言語の教育を主とした機関。京師同文館ともいう。 1862年、恭親王奕訢の建議で設立された。外交事務にあたって外国語ができる人材の育成を目的としていた。制度上は総理各国事務衙門の管轄下に置かれた。成立直後は、英語・仏語・露語の教授を宣教師たちに依頼していた。その後、独語・日本語・天文学・数学・化学・医学・工学・西洋史・国際法の専攻が追加された。 1867年、徐継畬が担当大臣に任命され、同文館の発展は軌道に乗るようになる。1864年からアメリカ人宣教師ウィリアム・マーティン（丁韙良）が教授に就任していたが、1869年には校長となり、マーティンのもとで教育課程が整備された。教育課程は8年間で、最初の3年間は語学を学び、残りの5年間で各専攻に分かれるというものであった。1879年の時点では、163人の学生がおり、英語、フランス語、数学を専攻する学生が多かった。 著名な教員に数学者の李善蘭、科学者の徐寿などがいた。 同文館には教育機関の他、翻訳作業も行い、1873年には出版会を開いた。これは中国で最も早い大学出版会であり、数多くの本を翻訳して出版した。 1900年、義和団の乱で閉鎖。結局1902年に同文館は京師大学堂（現在の北京大学）に吸収された。 Category:清朝 Category:教育史 Category:北京の教育 Category:北京の歴史.

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合同算術

数学、特に初等代数的整数論における合同算術（ごうどうさんじゅつ、modular arithmetic; モジュラ計算）は、（剰余を持つ除法の意味で））自然数あるいは整数をある特定の自然数で割ったときの剰余に注目して、自然数あるいは整数に関する問題を解決する一連の方法の総称である。合同算術の起源は、一般にはガウスが著作『Disquisitiones Arithmeticae』を出版する1801年にまで遡れるものとされる。ガウスによる合同を用いたこの新しい手法は、有名な平方剰余の相互法則を明らかにし、より抽象的な観点からウィルソンの定理などの定理の記述の簡素化に一役を買った。ガウスの研究は自然数を扱う整数論のみならず、代数学や幾何学といった数学のほかの主要な分野にまで影響を与えるものであった。 かんたんな時刻の計算は「時間」については 12 あるいは 24 を法とする、「分・秒」については 60 を法とする合同算術になっている。合同算術はあたかも法 ''n'' を「周期」として循環あるいは回転しているかのようである。 この手法の基本は、「数それ自体」ではなくそれを別な数で割った（商がいくらになるかということは無視して）「剰余だけ」を考えるということにある。こういった考え方は何か特殊で高尚なものというようなものではなく、実際に日常生活においても時刻や角度といったものの計算や単位の換算などで、ちょっとした合同算術が特別な知識無くあるいは無意識に行われているのである。 20世紀には、合同算術にまつわる状況は大きく様変わりをしている。計算機やウェブの普及に伴って情報セキュリティの観点からの暗号化アルゴリズムの開発や取り扱いといったような場面で古典的な合同算術に関する理論の工業的・商業的応用が頻繁に見られるようになった。.

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合理主義哲学

合理主義哲学（ごうりしゅぎてつがく、Rationalism）は、17-18世紀の近代哲学・認識論における一派。大陸合理主義（Continental Rationalism）、大陸合理論とも呼ばれる。.

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合成代数

数学における体 上の合成代数（ごうせいだいすう、composition algebra）は、 上の（必ずしも結合的でない）単位的多元環 で、条件 N(xy).

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合成作用素

数学において、記号 との合成作用素（ごうせいさようそ、） とは、 という決まりによって定義される線型作用素のことを言う。ここで は合成写像を意味する。圏論の用語を用いると、合成作用素とは、可測函数の空間上の引き戻しである。したがって引き戻しがの随伴となるのと同様に、合成作用素は転送作用素の随伴となる。すなわち合成作用素はである。 合成作用素の研究は によりカバーされている。.

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合成体

\begin L \\ | \\ AB \\ \diagup\quad\diagdown \\ A \qquad\quad B \\ \diagdown\quad\diagup \\ A\cap B \\ | \\ K\end 拡大 のいくつかの性質は合成体への拡大 に持ちあがる。その様子はあたかもそれらが平行四辺形を成すようである 数学における体の合成あるいは合成体（ごうせいたい、composite field）は、それら体をすべて含む最小の体を言う。 が適当な体 の部分体であるとき、（内部）合成体 は、体 に を添加して得られる体 として定義される。これは、 の元の -係数線型結合の全体に一致し、また をともに含む の部分体すべての交わりにも一致する。この体の添加は対称的で、 が成り立つ。 がともに第三の体の部分体となることが明らかでないときには、（外部）合成体が体のテンソル積を用いて定義される。 が体の拡大 の中間体で、ともに の有限次拡大のとき、合成体の拡大次数は個々の拡大次数の最小公倍数以上、積以下: \operatorname() \le \le \cdot である。特に が線型無関連ならば、 が成り立つ。これは例えば。 それぞれの拡大次数が互いに素なときに起きる。 共通の拡大体を持つ任意個数の体の合成も考えることができる。例えば、代数的数全体の成す体は、有理数体 の任意の有限次拡大体を部分体として含み、それら有限次拡大体すべての合成体に等しい。 ガロワ理論の枠組みにおいて、以下が成立する: を の共通の部分体とし、 がガロワ拡大であるとき、.

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向き

数学における実ベクトル空間の向き（むき、orientation) または向き付けとは、基底の順序付き組に対し「正」の向きまたは「負」の向きを指定する規約のことである。3次元ユークリッド空間における2種類の向きはそれぞれ右手系や左手系（あるいは右キラル・左キラル）と呼ばれる。しばしば右手系が正の向きにとられるものの、右手系を負の向きとするような向き付けももちろんありうる。 実ベクトル空間における向きの概念を基礎として、実多様体などの様々な幾何学的対象にも向きを考えることができる。.

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向き付け可能性

数学では、向き付け可能性(orientability)とは、ユークリッド空間内の曲面の性質であり、曲面のすべての点で法線の方向を整合性を持って選択できるか否かという性質である。曲面の法線の方向の選択は、例えばストークスの定理に必要であるように、右手の法則を使い曲面内のループの「時計回り」方向を決めことができる。より一般に、抽象的な曲面や多様体の向き付け可能性とは、多様体内のすべてのループの「時計回り」方向を整合性を持って選択可能か否かという性質である。同じことであるが、曲面が向き付け可能であるとは、空間内の のような二次元の図形が、空間の中を（連続的に）動き回って、スタート地点へ戻ってきても、決して自分自身の鏡像 にはならない場合を言う。 向き付け可能性の考え方は、同じように高次元の多様体へ一般化できる。向きの選択が整合性を持つ多様体を向き付け可能といい、連結で向き付け可能な多様体は、ちょうど 2つの異なる向き付けが可能である。この設定で、必要な応用や一般性の度合いに依存した様々な向き付け可能性の同値な定式化が可能である。一般の位相多様体への応用する定式化は、ホモロジー論の方法を活用することが多いのに対し、微分可能多様体(differentiable manifold)に対してはより詳細な構造があり、微分形式の言葉で定式化できる。空間の向き付け可能性の考え方の重要な一般化は、ある他の空間（ファイバーバンドル）にパラメトライズされた空間の族の向き付け可能性である。その際には、向きは、パラメータの値の変化につれて、各々の空間が連続的に変化するよう選択せねばならない。.

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各点収束

数学において、各点収束 (pointwise convergence) は関数列の収束の概念の1つである。.

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吉原久夫

吉原久夫（よしはら ひさお、1947年 - ）は、日本の数学者。新潟大学教授。専門は代数幾何学。.

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吉岡書店

吉岡書店(よしおかしょてん)とは、物理学、数学の専門書を中心にした出版活動を行う、日本の出版社である。京都府京都市左京区に所在する。 物理学・数学の専門書を中心に出版している。(自費出版にも対応している。) 出版物は、｢物理学叢書｣･｢数学叢書｣などのシリーズが有名である。 なお、既に絶版した吉岡書店の出版物に関してはPOD()版として個別注文に対応している。 京都大学吉田(本部)キャンパス北側(百万遍交差点北東)の店舗では大学教科書を中心に古書の販売も行っている。.

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吉田宏 (プロデューサー)

吉田 宏 （よしだ ひろし、1954年8月24日 - ）は、東京都出身の日本のテレビプロデューサー、演出家。.

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吉田信夫

吉田 信夫（よしだ のぶお、1977年 - ）は、研伸館(日本の予備校)の数学講師。.

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吉田耕作

吉田 耕作（よしだ こうさく、1909年2月7日 - 1990年6月20日）は日本の数学者。専門は関数解析学および確率論。これらの分野において数々の重要な業績があるが、特に、半群理論において「ヒレ・吉田の定理」（1948年）は国際的によく知られる。日本国内では、関数解析学の草分けであり、後進の育成に尽くし、多数の著作がある。また、（社）日本数学会理事長を計7期務めた（1957年度、1959年度、1962年度、1964年度、1965年度、1967年度、1972年度）。これは、彌永昌吉に次いで2番目の多さである。.

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吉林大学

吉林大学（きつりんだいがく、ピンイン: Jilin Dàxué、英語: Jilin University）は、中華人民共和国吉林省長春市朝陽区に本部がある12学部を擁する総合大学であり、中華人民共和国教育部直属の国家重点大学、211工程、985工程においても重点大学に選ばれている。また、清華大学、北京大学、中国人民大学に並び、多くの政治家の出身校として有名である。特に化学、法学、物理学、哲学、数学、自動車、地学、基礎医学、精神神経医学、 考古学の分野が伝統的に強い。.

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吉永良正

吉永 良正（よしなが よしまさ、1953年（昭和28年）1月3日東京出版の執筆者紹介 - ）は日本のサイエンスライター、作家、翻訳家、教育家。専門は科学論・科学哲学大東文化大学の教員紹介。大東文化大学文学部教育学科准教授みすず書房の執筆者紹介。.

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坊つちやん

『坊つちやん』（ぼっちゃん）は、夏目漱石による日本の中編小説。現代表記では、『坊っちゃん』となる。 1906年（明治39年）、『ホトトギス』第九巻第七号（4月1日発行）の「附録」（別冊ではない）として発表。1907年（明治40年）1月1日発行の『鶉籠（ウズラカゴ）』（春陽堂刊）に収録された。その後は単独で単行本化されているものも多い。 主人公は東京の物理学校（現在の東京理科大学の前身）を卒業したばかりの江戸っ子気質で血気盛んで無鉄砲な新任教師。登場する人物の描写が滑稽で、わんぱく坊主のいたずらあり、悪口雑言あり、暴力沙汰あり、痴情のもつれあり、義理人情ありと、他の漱石作品と比べて大衆的であり、漱石の小説の中で最も多くの人に愛読されている作品である。 漱石自身が高等師範学校（後の東京高等師範学校、旧東京教育大学、現在の筑波大学の前身）英語嘱託となって赴任を命ぜられ、愛媛県尋常中学校（松山東高校の前身）で1895年（明治28年）4月から教鞭をとり、1896年（明治29年）4月に熊本の第五高等学校へ赴任するまでの体験を下敷きにして、後年書いた小説である。.

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坂口安吾

坂口 安吾（さかぐち あんご、1906年（明治39年）10月20日 - 1955年（昭和30年）2月17日）は、日本の小説家、評論家、随筆家。本名は坂口 炳五（さかぐち へいご）。昭和の戦前・戦後にかけて活躍した近現代日本文学を代表する作家の一人である。新潟県新潟市出身。東洋大学印度哲学倫理学科卒業。アテネ・フランセでフランス語習得。純文学のみならず、歴史小説や推理小説も執筆し、文芸や時代風俗から古代歴史まで広範に材を採る随筆など、多彩な活動をした。 戦前はファルス的ナンセンス作品『風博士』で文壇に注目され、一時低迷した後、終戦直後に発表した『堕落論』『白痴』により時代の寵児となり、太宰治、織田作之助、石川淳らと共に、無頼派・新戯作派と呼ばれ地歩を築いた奥野健男「坂口安吾――人と作品」（文庫版『白痴・二流の人』）（角川文庫、1970年。改版1989年、2008年、2012年）『新潮日本文学アルバム35 坂口安吾』（新潮社、1986年）。歴史小説では黒田如水を主人公とした『二流の人』、推理小説では『不連続殺人事件』が注目された都筑道夫「安吾流探偵術」（『日本探偵小説全集10 坂口安吾集』）（東京創元社、1985年）。 坂口安吾の文学作品には、途中で放棄された未完の長編や失敗作も多く、小説家としての技量や芸術性・完璧性の観点からは器用な作家とはいえないが、その作風には独特の不思議な魅力があり、狂気じみた爆発的性格と風が吹き通っている「がらんどう」のような風格の稀有な作家だといわれている三枝康高「作品解説」（文庫版『白痴・二流の人』）（角川文庫、1970年。改版1989年、2008年、2012年）三島由紀夫「内容見本」（『坂口安吾全集』推薦文）（冬樹社、1967年）。 晩年に生まれた一人息子の坂口綱男は写真家である。またアンコウを共食いと言い好んで食べた。坂口安吾『明日天気になれ』.

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均衡集合

線型代数学および関連する数学の分野における均衡集合（きんこうしゅうごう、）、あるいは円集合、または円板とは、絶対値 |.| を備える体 K 上のベクトル空間内の集合 S であって、|α| ≤ 1 を満たすような全てのスカラー α に対して が成立するようなもののことである。ここで である。 集合 S の均衡包（balanced hull）あるいは均衡包絡集合（balanced envelope）とは、S を含むような最小の均衡集合のことである。それは S を含むような全ての均衡集合の共通部分として構成される。.

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場

場（ば、field、工学分野では電界・磁界など界とも）とは、物理量を持つものの存在が、その近傍・周囲に連続的に影響を与えること、あるいはその影響を受けている状態にある空間のこと。.

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堀辰雄

堀 辰雄（ほり たつお、1904年（明治37年）12月28日 - 1953年（昭和28年）5月28日）は、日本の小説家。 それまで私小説的となっていた日本の小説の流れの中に、意識的にフィクションによる「作りもの」としてのロマン（西洋流の小説）という文学形式を確立しようとした。フランス文学の心理主義を積極的に取り入れ、日本の古典や王朝女流文学にも新しい生命を見出し、それらを融合させることによって独自の文学世界を創造した『新潮日本文学アルバム17 堀辰雄』（新潮社、1984年）。肺結核を病み、軽井沢に療養することも度々あり、そこを舞台にした作品を多く残した。 戦時下の不安な時代に、時流に安易に迎合しない堀の作風は、後進の世代の立原道造、中村真一郎、福永武彦、丸岡明などから支持され、彼らは堀の弟子のような存在として知られている。戦争末期からは結核の症状が悪化し、戦後はほとんど作品の発表もできず、闘病生活を送ったが48歳で死去した。.

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塵劫記

『塵劫記』（じんこうき）は江戸時代の算術書。.

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境界値問題

数学の微分方程式の分野における境界値問題（きょうかいちもんだい、Boundary value problem）とは、境界条件と呼ばれる付帯的な制限が与えられている微分方程式のことである。境界値問題の解とは、与えられた境界条件を満たすような微分方程式の解のことである。 境界値問題は、物理学のいくつかの分野によく現れる。「の決定」のような波動方程式を含む問題はしばしば境界値問題として記述される。境界値問題に関する一つの重要な理論としてスツルム＝リウヴィル理論がある。その理論における境界値問題の解析には、微分作用素の固有関数の計算が含まれる。 応用上意義のあるものであるために、境界値問題は良設定問題でなければならない。これはすなわち、問題に与えられた入力に対して、その入力に連続的に依存するような解がただ一つ存在することを意味する。 偏微分方程式の分野における多くの理論的な研究は、科学的あるいは工学的な応用上実際に良設定であるような境界値問題の解決を目的としている。最も早い境界値問題の研究として、ラプラス方程式の解である調和関数の発見についてのディリクレ問題が挙げられる。その解はディリクレの原理により与えられた。.

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境界条件

境界条件（きょうかいじょうけん、boundary condition）とは、境界値問題に課される拘束条件のこと。特に数学・物理学の用語としてよく用いられる。 境界条件は、境界値問題において興味のある解の探索領域とそれ以外の領域とを分けるために設定される。境界上では、境界内部で成り立つ方程式だけでは解の形を決定することができないので、補助的な条件を設定することで解を定める必要がある。この境界条件は多くの場合、対象とする境界値問題より一般的に成り立つであろう解の性質によって決定される。それは例えば境界上での解の値であったり、解の連続性や滑らかさであったりする。 時間的な境界条件の一つとして初期条件がある。時間発展を記述する方程式について、初期条件は応用上特別な意味を持つため、一般の境界条件とは分けて言及されることが多い。.

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墓石記号

墓石記号（はかいしきごう、tombstone mark）とは、数学において証明の終わりを示すために用いられる四角形の記号である。証明終了記号(end of proof mark)、Q.E.D.記号(Q.E.D. mark)、ハルモス記号(Halmos mark)、ハルモスの箱(Halmos box)とも呼ばれる。従来Q.E.D.と書かれていた箇所に、その代わりに表示される。雑誌では、記事の終わりを示すためにこの記号が用いられることがある。 Unicodeでは、に割り当てられている。表示のされ方は環境により異なる。中身が塗りつぶされている（■）または中空（□）、外形が正方形または長方形のいずれであっても良い。 AMS-LaTeXでは、証明環境 \begin...

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多変数複素関数

数学における多変数複素函数論（たへんすうふくそかんすうろん、）は、複素多変数の複素数値関数、すなわち、 個の複素数の組全体の成す空間 上の複素数値函数 を扱う分野である。複素解析（これは の場合に当たる理論ではあるが、 の場合とは一線を画す性質を持つ）と同様、任意の単なる函数を扱うものではなく、'''正則''' (holomorphic) あるいは複素解析的 (complex analytic) な函数、つまり局所的に変数 たちの冪級数で書けるような関数を扱う。そのような函数は結局のところ、多項式列の局所一様極限として得られるような函数ということもできるし、 次元コーシー＝リーマン方程式の局所解と言っても同じことであるということが分かる。.

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多凸函数

数学における多凸性（たとつせい、）とは、行列の空間上で定義される函数の凸性の概念の一般化である。主に に応用を持つ。特に、固体の歪みエネルギーに対する物理的な条件はふつう多凸（だが凸でない）函数になる。 任意のな多凸函数は凸函数となるが、逆は成り立たない。必ずしも任意の凸または準凸函数は多凸でない。.

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多元体

数学の抽象代数学において、体上の斜体、多元体（たげんたい）または可除多元環（かじょたげんかん、division algebra）は、大まかには、体上の多元環で除法が自由にできるものをいう。.

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多元環

数学において、多元環（たげんかん、algebra）とは可換環上の加群としての構造を持ち、その構造と両立しているような積を持つ代数的構造のことである。algebra を直訳して代数（だいすう）と呼ぶことも多い。また、ブルバキの数学原論では（結合的なものを）線型環（せんけいかん）と呼んでいる。 双対概念である余代数（双対多元環）も参照。.

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多元数

数学における多元数（たげんすう、hyper­complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。.

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多元数理科学研究科

多元数理科学研究科（たげんすうりかがくけんきゅうか、Graduate School of Mathematics）は、唯一名古屋大学大学院のみに存在する独立研究科である。使命は、「数理科学の専門的知識を用いて、幅広い分野にある未解決の課題を見出し解決する人材を育成すること」である。狭い意味での数学ではなく、通常の数理科学の境界も超えた、多元数理科学の教育・研究が行われている。.

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多項定理

数学における多項定理（たこうていり、multinomial theorem）は二項定理における二項式を多項式に対して一般化するもので、多項和 (multinomial) の冪を和の各項からなる積和へ展開する方法を記述するものである。.

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多項式

数学における多項式（たこうしき、poly­nomial）は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元（略式ではしばしば変数と呼ぶ）の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項（こう、）と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数（あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数）を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.

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多項式基底

数学の分野において、多項式基底（たこうしききてい、）は、有限体の有限次拡大に対するある基底である。 α ∈ GF(''p''''m'') を、GF(p) 上の次数 m のあるの根とする。すると、GF(pm) の多項式基底は \ で与えられる。.

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多項式の根

数学における多項式 の根（こん、root）は、 を満たす値 を言う。すなわち、根は未知数 の多項式方程式 の解であり、また対応する多項式函数の零点である。例えば、多項式 の根は および となる。 ある体に係数を持つ非零多項式は、「より大きい」体の中にしか根を持たないこともあるが、根の数はその多項式の次数より多くなることはない。例えば は次数 で有理数係数だが、有理根を持たず、二つの根を実数体 に（したがって 複素数体 の中に）おいて持つ。ダランベール–ガウスの定理は次数 の任意の複素係数多項式が（必ずしも異ならない） 個の根を持つことを述べるものである。 多項式の根の概念は、多変数多項式の零点の概念に一般化される。.

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多項式の次数

数学、初等代数学における多項式の次数（じすう、degree）は、多項式を不定元の冪積の線型結合からなるに表すとき、そこに現れる項のうち最も高い項の次数を言う。ここに、項の次数とは、それに現れる不定元の冪指数の総和である。次数の同義語として「位数」「階数」(order) が用いられることもあるが、今日的にはに取られるのが普通だろう。 例えば、多項式 は三つの項からなる。多項式の記法に関する通常の規約により、この多項式は厳密には を意味することに注意する。最初の項の次数は （冪指数 と の和）であり、二番目の項の次数は, 最後の項の次数は であるから、この中で最高次の項の次数である がこの多項式の次数ということになる。 上のような標準形になっていない多項式の次数の決定に際しては、たとえば のような場合、積は分配法則に従って展開し、同類項をまとめて、まずは標準形に直さなければならない。いまの例では だから次数は である（二つの二次式の和をとったにもかかわらず、である）。しかし、多項式が標準形の多項式の「積」に書かれている時には、積の次数は各因子の次数の総和として計算できるから、必ずしも展開・整理は要しない。 多項式の次数の日本語名称は、一貫して次数の値に接尾辞「-次」をつける。英語名称は、いくつかの例外はあるが基本的にラテン語の序数詞に形容詞を作る接尾辞の -ic を付けて表す。次数と不定元の数はきちんと区別されるべきであって、こちらには接尾辞「-元」あるいは「-変数」を付ける（英語名称ではラテン語に接尾辞 -ary が付く）。例えば のような二つの不定元に関する次数 の多項式は「二元二次」("binary quadratic") であると言い、二元 (binary) が不定元の数が であることを、二次 (quadratic) 次数が であることを言い表している。もう一つ、項の数も明示するなら「-項式」（英語名称では ラテン配分数詞に接尾辞 -nomial）を付ける。単項式 (monomial), 二項式 (binomial) あるいは三項式 (trinomial) など。つまり、例えば は「二元二次二項式」("binary quadratic binomial") である。 以下しばらくは一元多項式に関して述べる。.

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多項式列

数学における多項式列（たこうしきれつ、）は、非負の整数 によって添字付けられた多項式の列であって、各添字が対応する多項式の次数と等しいものを言う。多項式列は、数え上げ組合せ論やの他、応用数学において興味の持たれているトピックの一つである。.

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多項式環

数学、殊に抽象代数学における多項式環（たこうしきかん、polynomial ring）は環に係数を持つ一変数または多変数の多項式の全体の集合が成す環である。多項式環はヒルベルトの基底定理や分解体の構成、線型作用素の理解など数学のかなり広い分野に影響をもつ概念である。セール予想のような多くの重要な予想が、他の環の研究に影響をもち群環や形式冪級数環のようなほかの環の定義にさえ影響を及ぼしている。.

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多項式行列

数学の分野における多項式行列（たこうしきぎょうれつ、）とは、各成分が単変数あるいは多変数の多項式であるような行列のことを言う。成分が λ の多項式であるような行列は、λ-行列と呼ばれる。 次数 p の単変数多項式行列 P は、次のように定義される： ここで A(n) は定数係数の行列で、A(p) は零行列ではない。したがって、多項式行列は、各成分が次数 p の多項式の定義を満たし、多項式の行列同値となっている。 次数 2 の 3×3 多項式行列の例を次に挙げる： P.

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多項係数

数学における多項係数（たこうけいすう、Multinomial coefficient）は二項係数の一般化である。.

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多重劣調和函数

数学において多重劣調和函数（たじゅうれつちょうわかんすう、）は、複素解析において用いられるある重要な函数のクラスを形成する。しばしば psh、plsh あるいは plush 函数と略される。ケーラー多様体上で、多重劣調和函数は劣調和函数の部分集合を形成する。しかし、（リーマン多様体上で定義される）劣調和函数とは異なり、多重劣調和函数は複素解析空間上で完全な一般性をもって定義される。.

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多重積分

数学の微分積分学周辺分野における重積分（じゅうせきぶん、multiple integral; 多重積分）は、一変数の実函数に対する定積分を多変数函数に対して拡張したものである。n-変数函数の重積分は n-重積分とも呼ばれ、二変数および三変数函数に対する重積分は、それぞれ特に二重積分 (double integral) および三重積分 (triple integral) と呼ばれる。.

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多重線型代数

数学における多重線型代数（たじゅうせんけいだいすう、multilinear algebra）とは、線型空間における多重線型性 を扱う代数学の分野。多重線型性は典型的には線型環における積の構造に現れている。 を –代数とするとき、自然数 に対し、 上で定義された 変数写像 はある変数以外の変数を固定して一変数の写像と見なしたときにK –線型写像を定めている。より一般に 上のベクトル空間 上の 変数写像についてもある変数以外の変数を固定して一変数写像と見なしたときに 線型写像になっているようなものを考えることができるが、このような写像は多重線型写像 とよばれる。多重線型写像は何らかの意味でベクトルの「積」を表していると考えられる。 多重線型性を捉える基本的な対象としてテンソル代数（てんそるだいすう、）、対称代数（たいしょうだいすう、）、外積代数（がいせきだいすう、）が挙げられる。テンソル代数におけるテンソル積によって、ベクトルの積として最も一般的なものが定式化される。また、対称積や外積によって一定の付加的な条件を満たすような積が捉えられる。.

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多重線型形式

数学、より具体的には抽象代数学と多重線型代数において、多重線型形式（たじゅうせんけいけいしき、multilinear form）とは、 を体 上のベクトル空間として、その 個の変数の各一つずつにおいて線型であるような写像 のことである。, すなわち変数が2つだけのときは、 を双線型形式と呼ぶ。 重要なタイプの多重線型形式は、交代多重線型形式 であり、これは2つの引数が同じときに消える という追加の性質を持つものである。これらの特別な場合は行列式形式と微分形式である。 の標数が でないとき、交代性は反対称性、すなわち2つの引数を交換したときに符号が変わることと同値である： （標数が のときは多重線型形式が反対称であっても交代であるとは限らない。）.

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多重集合

数学における多重集合（たじゅうしゅうごう、multiset）あるいはバッグ（bag; かばん）は、集合に同じ値の元がいくつも含まれるとき、各元がそれぞれいくつ含まれるかという重複度を考え合わせた集合概念である。非順序対、非順序組 (unordered tuple) ともいう。 クヌースによれば、1970年代に最初に多重集合 (multiset) という言葉を提案したのは、オランダ人数学者のニコラース・ホーバート・ド・ブラン (IPA) であるという クヌースは同書で、多重集合に対して提案された他の名前（例えば,リスト(list)、まとまり(bunch)、バッグ(bag)、堆積(heap)、標本(sample)、重みつき集合(weighted set)、コレクション(collection)、組(suite).など）も提示している。 多重集合の歴史に関するサーベイ論文である。 。しかし、数学における多重集合の概念は、"multiset" という名称がつけられる90年以上も前にすでに使用が認められる。実際、1888年に発表されたリヒャルト・デデキントの有名な論文 "Was sind und was sollen die Zahlen?" （「数とは何か、何であるべきか？」）において、実質的に多重集合の概念が用いられている。.

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多重指数

数学において多重指数記法（たじゅうしすうきほう、multi-index notation; 多重添字記法）は、添字記法を順序組を用いて多重化（多変数に一般化）する表記法であり、多変数微分積分学、偏微分方程式論、シュヴァルツ超関数論などの分野において、主に整数冪の冪指数などの添字を多重化した多重指数、多重添字を用いて様々な式の表記を簡潔にする。.

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多様体の圏

数学の一分野である圏論において -級多様体の圏（たようたいのけん、category of manifolds） は、すべての -級可微分多様体を対象とし、すべての -級可微分写像（-回連続的微分可能写像を射とする圏である。二つの -級写像の合成はやはり -級となるから、確かにこれで圏が得られている。 しばしば特定の圏 に属する対象をモデルに持つ多様体（ における多様体対象）のみを考えたいという場合が生じる。そのような限定された意味の多様体の成す圏は のように書き表す。同様に特定の空間 の上で定められる多様体の成す圏を と書く。 滑らかな多様体の圏 やの圏 も同様に考えられる。.

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大塚富美子

大塚 富美子（おおつか ふみこ）は、日本の数学者。茨城大学准教授。専門は幾何学。.

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大学

ボローニャ大学における1350年代の講義風景を描いた写本挿絵 大学（だいがく、college、university）は、学術研究および教育における高等教育機関である。 日本の現在の学校教育制度では、高等学校もしくは中等教育学校卒業者、通常の課程による12年の特別教育を修了した者、またはこれと同等以上の学力を有する者を対象に専門的な高等教育を行うものとされている。学生の教育課程と修了要件の充足に応じて学位（短期大学士、学士、修士、専門職学位、博士）の学位授与を行う（なお、学位の名称・定義も国や地域によって異なる）。.

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大学への数学

大学への数学（だいがくへのすうがく）は、大学受験での数学を取り扱う東京出版の雑誌。略称大数（だいすう）。 月刊誌で、増刊号（下記）も発行されている。1957年6月号から、50年以上の長きにわたって刊行を続けており、主な読者は東大・京大などの最難関大学の理系学部志望の受験生である。また高校2年生以下であっても数学の能力の高い学生や、受験数学を好む大学生・大学院生、中学高校の数学教員などにも愛読されている。誌上で「学力コンテスト」（略称「学コン」）を実施しており、成績優秀者は誌上に名前が掲載される。通常の数学受験参考書のレベルを逸脱した難問に対して、東京大学理系OBを中心とした執筆陣が解答例を示すことで知られる。 ジュニア版として、難関高校の入試問題を扱った『高校への数学』や難関中学の入試問題を扱った『中学への算数』もある。その他、大学への数学シリーズの書籍については東京出版を参照のこと。.

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大学への数学 (研文書院)

大学への数学（だいがくへのすうがく）は、研文書院が発行していた大学受験での数学を取り扱う参考書。略称は東京出版のものと区別して黒大数（くろだいすう）。 執筆陣は東京大学名誉教授の藤田宏を中心として、長岡亮介・長岡恭史など。 2013年8月31日で発行元の研文書院が出版、販売の業務を終えるのにともない、2013年6月の時点で、購入は書店と研文書院の在庫分限りとなり、本書の新規の納品はおこなわれていない。.

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大学学科能力測験

大学学科能力測験（だいがくがっかのうりょくそっけん、）は、台湾で実施されている試験制度。略称は学測。高中生の大学進学に必要な基礎学力を備えているかを試験する大学入試システムの一種である。財團法人大學入學考試中心（大考中心）が試験を実施し、受験資格は台湾の高中3年生、卒業生或いは同等の学力を有す者となっている。願書は11月に提出し、1月末から2月初めにかけて試験が実施される。 過去は「聯考」と称される統一入試が実施されていたが、台湾の大学入試多元化政策により学測制度が施行された。その特色は学測で志願者の基礎学力を測定し、一定の成績以上の志願者が｢大学甄選入学｣或いは｢大学考試分発入学｣試験を受験できるシステムとなっている。 受験費用は団体申請（学校単位など）の場合950NTD、個人申請の場合は1000NTDとなり、低所得家庭の子女は受験料が免除される。.

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大学寮

大学寮（だいがくりょう）は、律令制のもとで作られた式部省（現在の人事院に相当する）直轄下の官僚育成機関である。官僚の候補生である学生に対する教育と試験及び儒教における重要儀式である釋奠を行った。唐名は「国子監」又は「国子寺」。.

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大学修学能力試験

大学修学能力試験 （だいがくしゅうがくのうりょくしけん、朝：대학수학능력시험）は、大韓民国で実施されている大学共通の入学試験である。修能（スヌン、수능）とも、大修能（テスヌン、대수능）ともいう。 試験の実施・運営は韓国教育課程評価院が行っている。試験日は入学前年11月の木曜日に設定され、1日で全ての試験を行う。2018年度は2017年11月23日に行われた（当初予定は11月16日だったが、前日の11月15日に韓国南東部の浦項市付近で発生したM5.4地震の影響により一週間延期となった）。追試験・再試験は実施されない。.

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大学入学指定科目考試

大学入学指定科目考試(だいがくにゅうがくしていかもくこうし、略称指考)は、台湾で実施されている試験制度のひとつであり、台湾の大学の共通入学試験である。財団法人 大学入学考試中心（大考中心）が試験を実施し、受験資格は台湾の高中3年生、卒業生或いは同等の学力を有す者となっている。 台湾では、高校生向けの大学入試システムは二種類がある。一つ目は大学学科能力測験(センター試験に相当)を参加し、その試験の結果を利用して各大学に出願し、各大学の二次試験を参加する。二つ目は大学入学指定科目考試を参加し、その結果を利用して各大学に出願する。大学側はこの試験の結果のみで合否を判定する。 最初の指考は2002年（民国91年）に実施した。.

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大学共通第1次学力試験

大学共通第1次学力試験（だいがくきょうつうだいいちじがくりょくしけん）は、1979年1月13・14日から1989年1月14・15日までの11年間11回にわたり、すべての国公立大学および産業医科大学の入学志願者を対象として、全国の各会場で共通の試験問題により一斉に実施された基礎学力試験。一般的な呼称は「共通一次試験」・「共通一次」。実施責任者は、国立大学の共同利用機関であった大学入試センター（現在は独立行政法人）。.

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大学改革支援・学位授与機構

立行政法人大学改革支援・学位授与機構（だいがくかいかくしえん・がくいじゅよきこう、National Institution for Academic Degrees and Quality Enhancement of Higher Education）は、文部科学省所管の独立行政法人。国内唯一の大学以外の学位を授与する機関であり、大学評価機関でもある。.

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大崎裕史

大崎 裕史（おおさき ひろし、1959年 - ）はラーメン評論家、株式会社ラーメンデータバンク取締役会長。福島県河沼郡会津坂下町生まれ。現在、東京都目黒区に勤務。.

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大和大学

記載なし。

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大竹公一郎

大竹 公一郎（おおたけ こういちろう、1952年 - ）は、日本の数学者・教育学者である。群馬大学教育学部教授。専門は代数学・教育工学。.

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大統一理論

大統一理論（だいとういつりろん、grand unified theory, GUT）とは、電磁相互作用、弱い相互作用と強い相互作用を統一する理論である。幾つかのモデルが作られているが、未完成の理論である。 電磁相互作用と弱い相互作用の統一は電弱統一理論（ワインバーグ＝サラム理論）としてシェルドン・グラショウ、スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥ・サラムにより完成されている。.

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大隈英麿

大隈 英麿（おおくま ひでまろ、安政3年9月11日（1856年10月9日） - 明治43年（1910年）5月14日）は、日本の教育者。東京専門学校（早稲田大学の前身）初代校長（1882年 - 1886年）。.

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大西祐

大西 祐（おおにし ゆう、1986年12月20日 - ）は競輪選手。香川県三豊市出身。日本競輪選手会香川支部所属。日本競輪学校第91期卒業。師匠は高橋正樹（48期）。ホームバンクは観音寺競輪場。.

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大輪教授

大輪教授（おおわきょうじゅ、1975年5月21日 - ）は、日本の元ピン芸人で構成作家。本名、大輪 貴史（おおわ たかふみ）。 埼玉県久喜市出身。元ケイダッシュステージ所属。埼玉県立春日部東高等学校、東京アナウンス学院卒。.

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大阪大学の人物一覧

※なお、2007年に統合した大阪外国語大学（現・外国語学部）の人物は大阪外国語大学の人物一覧を参照。.

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大阪府立山本高等学校

大阪府立山本高等学校（おおさかふりつ やまもとこうとうがっこう）は、大阪府八尾市山本町北一丁目にある公立高等学校。.

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大松伸洋

大松 伸洋（おおまつ のぶひろ、1979年 - ）は、日本の芸術家（画家・現代美術家・原色アーティスト・平和活動家）。原色で抽象画を描く。一般的には「ポップアート」のジャンルに入る。淡路美術協会会員。九州藝術学会会員。現在、鹿児島県立短期大学 助教。.

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大村平

大村 平（おおむら ひとし、1930年（昭和5年）1月2日 - ）は、日本の航空自衛官、著述家。東京都出身。第18代航空幕僚長、技術畑からは初の航空幕僚長。工学博士。 自衛官としての勤務の傍ら、初等数学や統計学において啓蒙書を多数著した。.

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大槻文彦

thumb 一ノ関駅前の大槻三賢人像（文彦は左側） 大槻 文彦（おおつき ふみひこ、弘化4年11月15日（1847年12月22日） - 1928年（昭和3年）2月17日）は、日本の国語学者。明六社会員。帝国学士院会員。本名は清復、通称は復三郎、号は復軒。.

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大津和多理

大津和多理（おおつ わたり、1857年 - 1917年）は、教育者。学校法人北海学園の原型となる北海英語学校の創設者。愛称は、超然とした態度で髭を生やした風貌から仙人。宮城県仙台市生まれ。.

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大戦争

大戦争.

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大日本図書

大日本図書株式会社（だいにっぽんとしょ）は、小学校・中学校・高等学校の教科書を主体に、教育関連の書籍などを出版する企業である。.

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天体物理データシステム

天体物理データシステム（Astrophysics Data System、ADS）とは、アメリカ航空宇宙局（NASA）が開発した、査読付き、査読なし合わせて1250万以上の天文学及び物理学の論文を収集している、オンラインデータベースである。大部分の文献の要旨部分と、古い文献についてはGIF形式及びPDF形式により全部を静止画像化したデータを、無料で閲覧することができる。新しい文献については、掲載雑誌のウェブサイトが提供する電子版へのリンクが提示され、それらの電子版は通常、購読者（天文学の研究機関であれば概ね購読している）のみが閲覧できる。システムの運営は、ハーバード・スミソニアン天体物理学センターが行なっている。 ADSは、強力な調査・研究用のツールで、1992年の立ち上げ以来、天文学研究の効率化に多大な影響を与えている。以前は数日、或いは数週間を要していた文献の捜索が、天文学上の要請に合わせて作られたADSの検索エンジンを使えば数秒で済む。ADSが天文学にもたらした経済効果は、年間数百万ドルにも及び、天文学論文の読者を3倍に増加させたとする試算もある。 ADSは、世界中の天文学者が当たり前に利用するようになり、ADSの利用統計は、現在の天文学研究の世界的な傾向を分析することにも活用される。それらの研究によると、天文学者が行なう研究の量は、天文学者が活動拠点とする国家の経済規模（GDP）と相関があり、国内にいる天文学者の人数がその国のGDPに比例しており、従って、ある国で行なわれている天文学研究の総量は、その国のGDPの2乗をその国の人口で割った数値に比例するとされる。.

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天ヶ須賀学校

天ヶ須賀学校（あまがすかがっこう）は、明治時代の公立学校。三重県朝明郡天ヶ須賀村（明願寺の北隣）に存在した小学校。現在の四日市市立富洲原小学校。天ヶ須賀簡易科授業所と改称して、町村制の施行で朝明郡富洲原村が誕生した事から、富洲原統合の象徴として富田一色地区（富田一色村）の一色学校と合併した。朝明郡（その後の三重郡）富洲原村立富洲原尋常小学校となった。.

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天元術

天元術（てんげんじゅつ）は、中国で生まれた代数問題の解法である。.

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天国に一番近い男

『天国に一番近い男』（てんごくにいちばんちかいおとこ 英:heaven cannot wait）は、毎週金曜日21:00 - 21:54に、TBS系で放送された日本のテレビドラマ。松岡昌宏（TOKIO）と陣内孝則のダブル主演作。 MONOカンパニー編が1999年1月8日から3月19日まで、教師編が2001年4月13日から6月29日まで放送された。 作品当初は、（MONOカンパニー編）全11回とスペシャルが2回放送されていたが、2001年には主役と一部のキャスト以外はキャストを一新した（教師編）全12回が放送されている。両シリーズとも長らくDVD化されていなかったが、放送終了から9年目の2010年にDVDが発売された。.

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天野浩

天野 浩（あまの ひろし、1960年9月11日 - ）は、日本の電子工学者。工学博士（名古屋大学）。専門は、半導体工学。名古屋大学特別教授、同大学未来エレクトロニクス集積研究センター長・教授、同大学赤﨑記念研究センター長、名城大学LED共同研究センター運営委員、物質・材料研究機構特別フェロー。全米技術アカデミー外国人会員。 赤崎勇と共に、世界初の青色LEDに必要な高品質結晶創製技術の発明に成功した。2014年、左記の業績により、赤崎勇、中村修二と共にノーベル物理学賞を受賞 産経新聞 2014年10月7日閲覧。.

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天文学史

天文学史（てんもんがくし、英語：history of astronomy）は、天文学の歴史についての事である。その歩みは人類の歴史とともにあったと言っても過言ではない。.

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天才

天才の1人として挙げられることの多い物理学者アルベルト・アインシュタイン 天才（てんさい）とは、天性の才能、生まれつき備わった優れた才能（生まれつき優れた才能を備わった人物）のことである。天才は、人の努力では至らないレベルの才能を秘めた人物を指す。天才は、極めて独自性の業績を示した人物を評価したり、年若いのに、あまりに高い才能を示した人への賛辞的形容に使われる。それが、歴史や社会に影響を残すに至ったレベルの人物を指すことが多い（動物にも使用される場合がある）。しかし、「○○の天才」といったように芸術やスポーツ等様々な分野に一見限定した用法もある。 天才の類似表現として、ギフテッド、神童、神に愛された人などがある。.

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天才を育てた女房

『天才を育てた女房』（てんさいをそだてたにょうぼう）は、読売テレビの制作により、日本テレビ系『金曜ロードSHOW! 特別ドラマ企画』として2018年2月23日21時 - 22時54分に放送されたテレビドラマである。読売テレビ開局60年記念スペシャルドラマ。.

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太字

350px 太字（ふとじ）は、書式のひとつであり、文字のストロークを通常の書式より太くした書体のことを示す。ボールドとも呼ばれる。一般には文字の強調に使用されるほか、数学においては特別な意味を持つ。英語ではと呼び、さらに太い太字をと区別することがある。.

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太陽と海の教室

『太陽と海の教室』（たいようとうみのきょうしつ、Homeroom on the Beachside）は、2008年（平成20年）7月21日から同年9月22日まで、フジテレビ系列で、毎週月曜日の21:00 - 21:54（JST、通称月9枠）で放送された織田裕二主演の連続テレビドラマ。全10回。 神奈川県・湘南の高等学校に赴任した型破りな教師、櫻井朔太郎（織田裕二）と高校3年生の生徒たちを中心にストーリーを展開していく。.

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夜の会議

夜の会議（よるのかいぎ、νυκτερινὸς σύλλογος、nocturnal council）とは、プラトンが最後の対話篇である『法律』の末尾で提示した、哲人王に代わる国制・法律の保全策としての機構。.

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外積代数

数学におけるベクトルの外積（がいせき、exterior product）あるいは楔積（くさびせき、ウェッジ積、wedge product）はクロス積をある特定の性質に着目して、より高次元の場合へ一般化する代数的な構成である。クロス積やスカラー三重積のようにベクトル同士の外積はユークリッド幾何学において面積や体積およびそれらの高次元における類似物の研究に用いられる。線型代数学において外積は、線型変換の行列式や小行列式を記述する基底の取り方に依存しない抽象代数的な仕方を提供し、階数や線型独立性といった概念に根本的に関係してくる。 外積代数（がいせきだいすう、exterior algebra）は、ヘルマン・グラスマンに因んでグラスマン代数（グラスマンだいすう、Grassmann algebra）としても知られ、与えられた体 上のベクトル空間 上の外積によって生成される多元環である。多重線型代数やその関連分野と同様に、微分形式の成す多元環を通じて現代幾何学、特に微分幾何学と代数幾何学において広く用いられる。 形式的には、外積代数は あるいは で表され、 を線型部分空間として含む、楔積あるいは外積と呼ばれる で表される乗法を持つ、体 上の単位的結合代数である。楔積は結合的で双線型な乗法 であり、本質的な性質として 上の交代性 を持つものである。これは以下の性質 をも特別の場合として含む。 圏論の言葉で言えば、外積代数は普遍構成によって与えられる、ベクトル空間の圏上の函手の典型である。この普遍構成によって、体上のベクトル空間だけに限らず、可換環上の加群やもっとほかの興味ある構造にたいしても外積代数を定義することができる。外積代数は双代数のひとつの例である。つまり、外積代数の（ベクトル空間としての）双対空間にも乗法が定義され、その双対的な乗法が楔積と両立する。この双対代数は特に 上の重線型形式全体の成す多元環で、外積代数とその双対代数との双対性は内積によって与えられる。.

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外測度

数学、とくに測度論における外測度（がいそくど, ）は、与えられた集合の全ての部分集合に対して定義され、補完数直線に値をとる集合函数で、特定の技術的条件を満足するものを言う。この概念はコンスタンティン・カラテオドリによって加算加法的測度の理論の基礎を与えるため導入された。その後のカラテオドリの研究によるカラテオドリの拡張定理や、フェリックス・ハウスドルフによる距離空間のハウスドルフ次元などに関する多くの応用が見つかった。 カラテオドリの外測度は任意の部分集合に対して値が定まるが、それらの中には望ましい性質を持つ「可測集合」とそうでないとが混じっていることに注意すべきである。外測度の構成の目的は、そうして可測集合のクラスだけを取り出せば、それが完全加法族でありかつその上に定義域を制限した外測度が完全加法性を満たし実際にひとつの測度を与えるという点にある。.

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外挿

外挿（がいそう、、補外とも言う）とは、ある既知の数値データを基にして、そのデータの範囲の外側で予想される数値を求めること。またその手法を外挿法（補外法）という。 なお、外挿補間という呼び方も広まっているが、本来、補間とは、既知のデータを基にしてそのデータの範囲の内側の数値を予測することであり、内挿の同意語であるから、外挿補間という呼び方は誤りである。.

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変分法における直接解法

数学の一トピックである変分法における直接解法（ちょくせつかいほう、）とは、与えられた汎函数に対する最小点の存在の証明を構築するための一般的な手法である。1900年頃に、ザレンバとダフィット・ヒルベルトによって導入された。この手法は、函数解析学とトポロジーの手法に依拠するものである。解の存在を証明するために用いられるのと同様に、直接解法は解を所望の精度で計算するために用いられることもある。.

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変換 (数学)

数学的意味での変換（へんかん、transformation）とは、点を他の点に移したり、式を他の式に変えたり、座標を取り替えたりすること。.

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変換幾何学

数学における変換幾何学（へんかんきかがく、transformation geometry）あるいは変換の幾何学 (transformational geometry) は、幾何学をの成す群とそれらの作用に関する不変量に立脚して研究する方法論に用いられる数学的および教育学的な名称である。これは、作図に着目する的手法に対立するものである。 例えば、変換の幾何学において二等辺三角形の性質は、それが適当な直線に関する鏡映によって自身に写されるという事実から演繹される。これは判定法による古典的証明とは対照的である。 幾何学の基礎付けとして変換の幾何学を用いる最初の体系的な試みは、19世紀にエルランゲン目録の名のもとにフェリックス・クラインによって為された。ほぼ一世紀に亙りこのアプローチは数学の研究会に限られたままであったが、20世紀には数学教育のための変換の幾何学の開拓の努力が進められた。アンドレイ・コルモゴロフはロシアにおける幾何学教育改革への提言の一環として、（集合論とともに）このアプローチを含めた。これらの努力は1960年代アメリカでと呼ばれる数学の全般改革へと繋がっていった。.

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変数

変数（variable）.

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変数 (数学)

数学、特に解析学において変数（へんすう、variable）とは、未知あるいは不定の数・対象を表す文字記号のことである。代数学の文脈では不定元（ふていげん、indeterminate）の意味で変数と言うことがしばしばある。方程式において、特別な値をとることがあらかじめ期待されている場合、（みちすう）とも呼ばれる。また、記号論理学などでは（変数の表す対象が「数」に限らないという意味合いを込めて）変項（へんこう）とも言う。.

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奥村晴彦

奥村 晴彦（おくむら はるひこ、1951年8月 - ）は、日本の工学者（計算機科学）。学位は博士（学術）（総合研究大学院大学・1999年）。三重大学教育学部教授・高等教育創造開発センター教授・総合情報処理センター教授。 松阪大学政治経済学部教授、松阪大学政策学部教授、核融合科学研究所客員教授、三重大学学長補佐（情報担当）などを歴任した。.

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好人好日

『好人好日』（こうじんこうじつ）は、1961年（昭和36年）8月13日に公開された日本映画。監督：渋谷実、主演：笠智衆・淡島千景・岩下志麻。配給：松竹映画。.

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奈良県立奈良高等学校

奈良県立奈良高等学校（ならけんりつならこうとうがっこう、英語表記：Nara Prefectural Nara Senior High School）は、 奈良県奈良市に所在する男女共学の公立高等学校で、公立高校のトップに位置する。西日本の名門国立大学である京都大学、大阪大学、神戸大学の三大学に120名以上の生徒が進学するほか、ほぼすべての生徒が進学（大学、短期大学・看護など医療系専門学校）を希望し進学する。1990年以降は進学実績が大きく伸び続けており、中和地区と南和地区の名門公立高校である畝傍高校や郡山高校から大きく抜きんでた進学実績を誇る。創立以来生徒の自主性を重んじる校風で、文化祭や研修旅行などは生徒が中心となって企画する。 部活動も盛んであり、文武両道の精神を貫いている。 通称「奈高（なこう）」。 文部科学省からスーパーサイエンスハイスクール（SSH）に指定されている。.

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始対象と終対象

数学の抽象的な分野である圏論において、圏 の始対象（したいしょう、initial object, coterminal object）とは、 の任意の対象 に対してちょうど一つの射 が存在するような の対象 のことを指す。圏 の終対象（しゅうたいしょう、final object, terminal object）とは、始対象の双対概念であり、 の任意の対象 に対してちょうど一つの射 が存在するような の対象 のことを指す。 始対象でも終対象でもあるような対象は零対象（れいたいしょう、ゼロたいしょう、zero object, null object）と呼ばれる。点付き圏 とは零対象を持つ圏を言う。.

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始代数

数学において、始代数 (しだいすう、initial algebra) とは、与えられた自己関手 F に対する ''F''-代数の圏における始対象を言う。始代数の持つ始対象性 (initiality) は帰納や再帰といったものの一般の枠組みを与える。 始代数の圏論的双対概念として、''F''-余代数の圏の終対象は終余代数（しゅうよだいすう、final coalgebra）と呼ばれる。終余代数の終対象性 (finality) は余帰納や余再帰といった概念の一般な枠組みを与える。.

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媒介

媒介（ばいかい）.

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媒介変数

数学において媒介変数（ばいかいへんすう、パラメータ、パラメタ、parameter）とは、主たる変数（自変数）あるいは関数に対して補助的に用いられる変数のことである。なおこの意味でのパラメータは助変数（じょへんすう）とも呼び、また古くは径数（けいすう）とも訳された（後者はリー群の一径数部分群（1-パラメータ部分群）などに残る）。母数と呼ぶこともある。 媒介変数の役割にはいくつかあるがその主なものとして、主たる変数たちの間に陰に存在する関係を記述すること、あるいはいくつもの対象をひとまとまりのものとして扱うことなどがある。前者では関数の媒介変数表示とか陰関数などとよばれるもの、後者では集合族とか数列などが一つの例である。後者の意味を持つ媒介変数はしばしば文字の肩や斜め下に本文より少し小さな文字 (script style) で書かれ、添字 (index) と呼ばれる。.

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子午線弧

子午線弧（しごせんこ、Meridian arc）とは、測地学において、地球表面または地球楕円体に沿った子午線（経線）の弧を指す。子午線は楕円弧で南北方向に延びる測地線となる。 天文学において、2地点の天文緯度測定と子午線弧の長さとを結合することで地球の円周・半径を決定した。その始まりは、紀元前3世紀のエジプトのエラトステネスで、地球が球体であることを定量的に示した。 緯度差1分に相当する子午線弧長は、海里の定義にも参考にされた。.

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孤立特異点

数学の複素解析の分野において、孤立特異点（こりつとくいてん、）とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 z0 が函数 f の孤立特異点であるとは、z0 を中心とする開円板 D で、D \setminus 上では f が正則となるようなものが存在することを言う。つまりそのような集合は、D から z0 を除くことで得られるものである。 函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数 f の孤立特異点とは、その函数の定義されるある開集合において「位相的に孤立している」点のことである。 有理型函数のすべての特異点は孤立特異点であるが、特異点が孤立しているということのみで函数が有理型となる訳ではない。ローラン級数や留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての適当な特異点は孤立特異点であることが要求されている。ところで特異点には次の三種類が存在する：可除特異点、極、真性特異点。.

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学として現れるであろうあらゆる将来の形而上学のためのプロレゴメナ

『学として現れるであろうあらゆる将来の形而上学のためのプロレゴメナ』（Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können）は、イマヌエル・カントによって1783年に出版された彼の理論哲学についての入門的な注釈書である。通常は『プロレゴメナ』『プロレゴーメナ』などと略して呼ばれる。.

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学士（理学）

学士（理学）（がくし りがく）、Bachelor of Science (B.S., BS, B.Sc., BSc, Bc.）は、学士の学位の一つ。理学領域の主な学士号の一つで上位の教育課程では修士（理学）や博士（理学）などの学位がある。旧学位制度では理学士と称した日本学術会議編「」参照。。.

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学問

学問（がくもん）とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法であり、哲学や歴史学、心理学や言語学などの人文科学、政治学や法律学などの社会科学、物理学や化学などの自然科学などの総称。英語ではscience(s)であり、science(s)は普通、科学と訳す。なお、学問の専門家を一般に「学者」と呼ぶ。研究者、科学者と呼ばれる場合もある。.

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学問の一覧

学問の一覧（がくもんのいちらん）は、大学・大学院レベルで学ばれる学問分野を分類したものである。それぞれの分野には下位分野があり「（例）物理学→素粒子物理学」、この下位分野にはそれぞれ学術雑誌、学会があることが多い。 学問の分類には図書分類法のような分類法がなく、日本とアメリカ、ヨーロッパなど地域や教育機関ごとに差異がある。例えば法学を社会科学に含める場合もあればそうでない場合もある。 今日ますます各学問に分野横断的な傾向が強まるなかで、ある学問を単一の分野に分類することが困難な場合が多くなっている（学際研究）。.

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学問・理系 (2ちゃんねるカテゴリ)

学問・理系（がくもん・りけい）は、匿名掲示板2ちゃんねるのカテゴリの1つ。各種理系学問に関する板をまとめている。.

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学習院大学

記載なし。

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学界の春

学界の春（がっかいのはる、Academic Spring）は、2012年に数学界を中心に始まった、エルゼビア社への論文寄稿・査読・編集ボイコット運動。英語の呼称はエコノミスト新聞社（2012:文末）による。フィールズ賞受賞数学者ウィリアム・ティモシー・ガワーズ（2012）氏が自身のブログにエルゼビア社に寄稿しない理由を公開したのが発端。これを受けてTyler Neylon (n. d.) 氏が『The Cost of Knowledge』という署名サイトを立ち上げ、ボイコットが一気に拡大した。インデペンデントの2012年2月9日付ブログ記事によれば、寄稿者4700人以上の署名が集まっている。.

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学術用語集

学術用語集（がくじゅつようごしゅう）とは、.

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学校で教えない教科書シリーズ

学校で教えない教科書シリーズ（がっこうでおしえないきょうかしょシリーズ）は、日本文芸社が発刊しているシリーズ。2010年1月現在で97冊が発刊されている。.

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学校に関する日本初の一覧

学校に関する日本初の一覧（がっこうにかんするにほんはつのいちらん）は、日本の学校に関する日本初の事物の一覧である。.

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存在

存在（そんざい、英語 being, existence, ドイツ語 Sein）とは、.

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定常集合

数学、特に集合論やモデル理論において定常集合（ていじょうしゅうごう、stationary set）という言葉には少なくとも三つの異なる意味がある。.

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定理

定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。 文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、helping theorem）、系（けい、corollary）、命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。 一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。 ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。 数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。.

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定符号二次形式

数学において実ベクトル空間 V 上で定義された二次形式 Q が定符号（ていふごう、definite）であるとは、V の任意の非零ベクトルに対して Q が同じ符号をもつことを言う。定符号二次形式は、至る所正となるか、または至る所負となるかに従ってさらに、正の定符号（positive definite; 正値、正定値）または負の定符号（negative definite; 負値、負定値）に分けられる。 半定符号 (semidefinite) 二次形式も、至る所「正」および「負」としていたところを、至る所「負でない」および「正でない」に置き換えて同様に定義される。正の値も負の値も取るような二次形式は不定符号 (indefinite) であると言う。 より一般に、二次形式の定符号性を順序体上のベクトル空間において考えることもできる。.

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定義

定義（ていぎ）は、一般にコミュニケーションを円滑に行うために、ある言葉の正確な意味や用法について、人々の間で共通認識を抱くために行われる作業。一般的にそれは「○○とは・・・・・である」という言い換えの形で行われる。基本的に定義が決められる場合は1つである。これは、複数の場合、矛盾が生じるからである。.

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定義域

数学における写像の定義域（ていぎいき、domain of definition）あるいは始域（しいき、domain; 域, 領域）とは、写像の値の定義される引数（「入力」）の取り得る値全体からなる集合である。つまり、写像はその定義域の各元に対して（「出力」としての）値を与える。 例えば、実数の範囲での議論において、余弦函数の定義域はふつう実数全体の成す集合（実数直線）であるし、正の平方根函数の定義域は 以上の実数全体の成す集合であるものとする。定義域が実数から成る集合（実数全体の成す集合の部分集合）であるような実数値函数は、その定義域が -軸上にあるものとして -直交座標系に表すことができる。.

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定義域 (データベース)

定義域（ていぎいき、ドメイン、domain）は、データ管理およびデータモデリング、データベース設計の文脈では、あるデータ要素が値としてとる可能性のある一意な値すべてから構成される、名前つきの有限集合をいう。 データ型と同じ意味と考えてよい。 現在は単に型（タイプ、type）と略されることも多い。 定義域の境界を決定する規則は、数え上げ（列挙）リストで定義されるデータ型と同じくらいに簡潔である可能性もある。 例として、関係データベース（リレーショナルデータベース）で人物についての情報を収める関係（リレーション、テーブル、表）を考える。 この関係では、一人の人物につき一つの組（タプル、行）が対応する。 組は、0以上の属性の集合からなるデータ構造である。 この関係は、ジェンダーという属性（列、カラム）をもつ。 属性は、属性名と定義域の名称のペアである。 属性は、その定義域に適合するなんらかの属性値をもつ。 このジェンダー属性は、2つのコード値のうち一つをもつことができる。 すなわち、"F" を女性 (Female) に、"M" を男性 (Male) に、それぞれ対応するコード値とするのである。 NULL については、ジェンダーが不明であるか、ジェンダーをあてはめられない場合に使う。 あるいは特別なコード値として "U" を不明な (Unknown) 場合に使う。 このように、ジェンダー属性の定義域は （あるいは ）となる。 定義域のほかの例としては、 で定義される色の定義域や、整数型や文字列型などが考えられるであろう。 この項目で説明している定義域の定義は、ある領域としての定義域の概念である。 ここでいう領域とは、数学における関数の定義における独立変数という値の集合という、概念である。 関係データベースのデータベース言語 SQL では、CREATE DOMAIN 構文で定義域を定義することができる。 CREATE DOMAIN PHONE_NUMBER AS CHAR(20).

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定規

さまざまな素材の定規 定規（じょうぎ、定木）は、直線や曲線、角を引くために用いる文房具。物を切断する時にあてがって用いることもある。素材は主に合成樹脂、アルミニウムやステンレスなどの金属、竹など伸縮や狂いの少ない素材が用いられる。.

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定規とコンパスによる作図

定規とコンパスによる作図（じょうぎとコンパスによるさくず）とは、定規とコンパスだけを有限回使って図形を描くことを指す。ここで、定規は2点を通る直線を引くための道具であり、目盛りがついていても長さを測るのには使わないものとし、コンパスは与えられた中心と半径の円を描くことができる道具である。この文脈における「定規」はしばしば「定木」と表記される。定規とコンパスによる作図可能性（作図不可能性）の問題として有名なものにギリシアの三大作図問題がある。 数学的には、定規とコンパスによる作図で表せるのは二次方程式を繰り返し解いて得られる範囲の数であることが知られている。つまり、いくつかの二次方程式や一次方程式に帰着出来る問題は定規とコンパスのみで作図可能であり、反対に帰着できない問題は作図不可能である。「作図可能な線分の長さ」の集合は一つの体をなしている。.

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定数

数学における定数（ていすう、じょうすう、constant; 常数）あるいは定項 (constant term) は、二つの異なる意味を示し得る。そのひとつは固定 (fix) され、矛盾なく定義された数（またはもっとほかの数学的対象）であり、この意味で言う定数であることをはっきりさせるために「数学定数」（あるいは「物理定数」もそうだが）という語を用いることもある。もう一つの意味は、定数函数またはその（これらはふつうたがいに同一視される）を指し示すもので、この意味での「定数」は扱う問題における主変数に依存しない変数という形で表されるのが普通である。後者の意味での例として、は、与えられた函数の原始函数をすべて得るために特定の原始函数に加えられる、任意の（積分変数に依存しないという意味での）定数函数を言う。 例えば、一般の二次函数はふつう を定数（あるいはパラメタ）として のようにあらわされる。ここに変数 は考えている函数の引数のプレースホルダとなるものである。より明示的に のように書けば がこの函数の引数であることが明瞭で、しかも暗黙の裡に が定数であることを提示できる。この例では、定数 はこの多項式の係数と呼ばれる。 の項は を含まないからと呼ばれ（これを の係数と考えることができる）、多項式において次数が零の任意の項または式は定数である。.

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定数多項式

数学における定数多項式（ていすうたこうしき、constant polynomial）は、以外の全ての項に関して、その係数が零であるような多項式を言う。 零多項式は定数項も含めたすべての項の係数が零となるような多項式で、もちろん定数多項式に含む。.

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定数変化法

数学における係数変化法（けいすうへんかほう、variation of parameters）または定数変化法（じょうすうへんかほう、ていすうへんかほう、variation of constants）は線型非斉次な常微分方程式の一般解法である。ラグランジュの定数変化法と呼ばれることもある。 一階の非斉次線型微分方程式は、かなり労力の少ない積分因子や未定係数法を通じて解けるのが普通であるが、それらは推測から来る経験則として利用するもので、しかもすべての非斉次微分方程式に対してうまくいくわけではない。 定数変化法は線型偏微分方程式にも拡張することができて、具体的に熱方程式、波動方程式、振動板方程式などの線型発展方程式の非斉次問題が解ける。この設定での定数変化法を用いた解法は、むしろデュアメルの原理としてよく知られている。この呼称は、非斉次熱方程式の解法として定数変化法を初めて適用したジャン＝マリー・デュアメルに因むものであり、一般の定数変化法をデュアメルの原理と呼ぶこともある。.

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定数係数

数学の分野において定数係数（ていすうけいすう、）という語は、微分作用素や差分作用素に対して、それらが定数函数の他に独立変数を持つ函数を含まないことを示すために用いられる。言い換えると、変数係数（variable coefficients）を持つようなより広い作用素のクラスから、そのような特定の作用素を区別するために用いられる。そのような定数係数の作用素は、いくつかの観点から、最も扱いやすいものとして知られている。それらの例として、ポテンシャル論のラプラシアンや、数理物理学に現れる他の多くの作用素が挙げられる。 常微分方程式の場合、 という記法を利用することで、一般の定数係数の微分作用素 が定められる。ここで p は複素数を係数とする任意の多項式である。与えられた函数 g(x) に対する方程式 の解は、レオンハルト・オイラーによって 18 世紀にはすでに得られていた。 偏微分方程式に対して、定数係数の作用素は幾何的にによって特徴づけられ、代数的には偏微分の多項式として特徴づけられる。 の定理によれば、それらはすべて基本解を持つことが知られている。 Category:微分積分学 Category:数学に関する記事.

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定数関数

数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う。例えば、関数 f(x).

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実二次正方行列

数学、特に線型代数学において、実数体上の二次正方行列環（にじせいほうぎょうれつかん）、すなわち実数を成分にとる 行列（2 real matrix; 二行二列実行列）の全体の成す集合 は、成分ごとに定義される (および の行と の列の点乗積から構成される行列の積 を持ち、対合 が に対して と置くことによって定まる。ここで を 単位行列として （この実数 を の行列式という）が成り立ち、従って ならば は正則行列で、その逆行列が で与えられる。このような正則行列全体の成す集合は一般線型群 である。抽象代数学の言葉を用いれば、集合 は付随する加法および乗法に関して環を成し、 はその単元群である。また は実数体上四次元のベクトル空間でもあり、結局実数体上の結合多元環として理解できる。 はの全体と環同型になるが、その平面部分環族 (profile) は異なる。 各 実行列 は二次元の数ベクトル空間からそれ自身への線型写像 \beginax + by \\ cx + dy\end と一対一対応する。.

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実用数学技能検定

実用数学技能検定（じつようすうがくぎのうけんてい）は、公益財団法人日本数学検定協会が実施する数学・算数の検定であり、一般に数学検定または算数検定と呼ばれる。 計算には単純計算・複雑計算・抽象計算等がある。単純計算では正思考（順思考）による３回程度の計算で結果を導くことができる問題で構成、複雑計算では３回以上の計算や逆思考を伴う計算問題で構成、抽象計算では置き換えや仮定を伴う思考計算の問題で構成されるなど、検定階級ごとに割り振られている。 実用的数学技能の研究から、数学計算時の脳の活性部位と数理思考時の脳の活性部位は大きく異なっていることが判明した。実用数学技能検定で計算技能検定（１次）と数理技能検定（２次）を分けて実施するのは、脳のはたらき方の違いがその根拠となっている。その結果として、計算技能検定と数理技能検定を分けて実施するほうが、受検者の獲得点数が２０％程度向上することも分かっている。「数理」とは「数学理論」の略称である。.

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実解析

数学において実解析（じつかいせき、Real analysis）あるいは実関数論（じつかんすうろん、theory of functions of a real variable）は（ユークリッド空間(の部分集合)上または(抽象的な)集合上の関数）について研究する解析学の一分野である。現代の実解析では、関数として一般に複素数値関数や複素数値写像あるいは複素数値関数に値をとる写像も含む。 実解析は、元々は実１変数実数値関数あるいは実多変数実数値およびベクトルに対する初等的な微分積分を意味していた。しかし現代の実解析は、積分論のいちぶとして測度論とルベーグ積分、関数空間((超)関数の成す線型位相空間)の理論、関数不等式、特異積分作用素などを扱う。関数解析におけるバナッハ空間の理論や作用素論・調和解析のフーリエ解析などの初歩的または部分的な理論も含むとされている。 関数空間の例には、L^p空間・数列空間・ソボレフ空間・緩増加超関数の空間・ベゾフ空間・トリーベル-リゾルキン空間・実解析版ハーディー空間・実補間空間がある。関数不等式の例には、作用素の実補間または複素補間による作用素または関数の有界性の調整・関数方程式について、初期値または非斉次項(非線型項)と未知関数の、有界性や可積分性または可微分性の関係を表すL^p-L^q評価と時空分散評価および時空消散評価・時間の経過に対する、関数の可微分性または可積分性を保存する意味を持つエネルギー(不)等式などの(解の存在を前提とした)評価式(アプリオリ評価)・別々の作用素を施された関数のノルムの関係、などがある。特異積分作用素には、「積分と微分を同時にする」リース変換や、流体力学と発展方程式の理論で現れるヒルベルト変換がある。 超関数とフーリエ変換は、実解析に入るのか関数解析に入るのか数学者の間でも扱いが分かれている。さらに今ではユークリッド空間だけではなく抽象的な集合(群または位相空間あるいは関数空間など)で定義された複素数値の写像(複素数値測度、複素数値線型汎関数)も取り扱う。そして特異積分作用素を扱う理論は「関数解析」における作用素論ではなく「実解析」として扱われている。複素解析の実解析への応用は(留数定理による実関数の積分の計算が)有名だが、実解析の複素解析への応用(その計算にルベーグの収束定理を適用することによる簡易化；フーリエ変換による複素解析版ハーディー空間とL^p関数の関係など)もある。現代数学では「実解析」の範囲は明確ではなく「複素解析」とは対をなす分野ではなくなっている。 また、実解析による偏微分微分方程式の解法は、主に関数空間と関数不等式およびフーリエ変換や特異積分作用素によるもので、解が具体的に表示できることも多いが計算が多くなる場面も多い。関数解析の作用素により論理を重ねる方法(例えば、リースの表現定理・変分法・半群理論・リース-シャウダーの理論・スペクトル分解などを使う解の存在証明)とは異なるが、高等的には両者を巧みに合わせて(関連しながら)解かれている。.

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実解析的アイゼンシュタイン級数

数学では、最も単純な実解析的アイゼンシュタイン級数(real analytic Eisenstein series)は、2変数の特殊函数である。実解析的アイゼンシュタイン級数はの表現論や解析的整数論で使われる。密接にエプシュタインのゼータ函数に関連している。 より複雑な群に対する多くの一般化がある。.

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実証哲学講義

『実証哲学講義』（じっしょうてつがくこうぎ、Cours de Philosophie positive）は、1830年から1842年にかけて、フランスの哲学者・オーギュスト・コントによって刊行された著作である。 1798年に生まれたコントは社会主義者のサン･シモンの下で学んだ後に1826年から『実証哲学』とする講義を開始した。これは社会学を含めたさまざまな学問を体系化するものであり、一時期健康上の理由で中断するが1829年に終了した。本書はその講義の冒頭部分の内容がまとめられたものであり、1830年に本書『実証哲学講義』の第1巻が発表された。その後も引き続き出版を重ねて1842年に第6巻を以って完結された。 コントは本書の冒頭で三段階の法則を提唱したことで知られている。三段階の法則とはあらゆる概念や知識が三つの段階を経ることを論じたものである。コントによれば人間の精神はこれまで神学的段階、形而上学的段階を経て実証的段階となり、これら段階はそれぞれ特徴的な思考様式を持っている。まず神学的段階ではあらゆる知識は宗教的、神学的な観点から直接的な意欲によって説明される。形而上学的段階では抽象化と人格化が行われ、客体として説明されている。そして実証的段階では事物の観察に基づいて現象は一般的法則によって説明されるのである。このような段階を経て新しい人間の知性の発展段階を捉えた上で、コントは科学の分類を行う。コントはこの分類が諸現象の比較によって求められた一般的な事実の表現であることが必要だと考えていた。コントは序列化によって第一に数学、第二に天文学、第三に物理学、第四に化学、第五に生物学、第六に社会学を据えた。ここでの社会学はコントが初めて呼称した呼び方であり、社会学は秩序としての社会静学と発展としての社会動学があり、前者は有機体としての社会を研究し、後者は三段階の法則に従って発展してきた社会発展を研究する学問と位置づけている。社会発展についてコントは神学的段階では社会は軍事的段階にあり、形而上学的段階では法律的段階、実証的段階では産業的段階にあると考えていた。.

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実験計画法

実験計画法（じっけんけいかくほう、Experimental design、Design of experiments）は、効率のよい実験方法を設計（デザイン）し、結果を適切に解析することを目的とする統計学の応用分野である。R・A・フィッシャーが1920年代に農学試験から着想して発展させた。特に1950年G・M・コックスとW・G・コクランが標準的教科書を出版し、以後医学、工学、実験心理学や社会調査へ広く応用された。またこれを基にして田口玄一による品質工学という新たな分野も生まれた。 他にも、マーケティングや新しい商品・サービスのコンセプトや仕様を考える場合などに用いられる、コンジョイント分析も有用である。.

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実閉体

数学における実閉体（じつへいたい、real closed field）は実数体と一階の性質が同じである体を言う。実数体、実代数的数体、超実数体などがその例を与える。.

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実数

数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.

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実数空間

数学において実 -次元数空間（すうくうかん、n-space）は実変数の -組を一つの変数であるかのように扱うことを許す座標空間である。太字の R の右肩に n を置いた で表す（または黒板太字を用いて とも、プレーンテキストでは とも書く）。さまざまな次元の が純粋数学や応用数学、あるいは物理学などの多くの分野で利用される。実 -次元数空間は実線型空間の原型例であり、n-次元ユークリッド空間を表現するものとしてよく用いられる。この事実から、幾何学的な暗喩が に対して広く用いられる（具体的には を平面、および を空間として扱うなど）。.

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実数直線

数学における実数直線（じっすうちょくせん、real line, real number line）は、その上の各点が実数であるような直線である。つまり、実数直線とは、すべての実数からなる集合 を、幾何学的な空間（具体的には一次元のユークリッド空間）とみなしたものということである。この空間はベクトル空間（またはアフィン空間）や距離空間、位相空間、測度空間あるいは線型連続体としてみることもできる。 単に実数全体の成す集合としての実数直線は記号 (あるいは黒板太字の &#x211d) で表されるのがふつうだが、それが一次元のユークリッド空間であることを強調する意味で と書かれることもある。 本項では の位相幾何学的、幾何学的あるいは実解析的な側面に焦点を当てる。もちろん実数の全体は一つの体として代数学でも重要な意味を持つが、その文脈での が直線として言及されるのは稀である。そういった観点を含めた の詳細は実数の項を参照のこと。.

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宝塚運動協会

宝塚運動協会（たからづかうんどうきょうかい、Takarazuka Athletic Association、1924年 - 1929年）は、かつて存在した日本のプロ野球球団。日本で3番目のプロ野球球団である。 その前身球団であり、日本初のプロ野球球団である日本運動協会（にほんうんどうきょうかい、Nippon Athletic Association,　英略称：NAA, 通称：芝浦協会〔しばうらきょうかい〕、1920年 - 1924年）についても本項で記述する。.

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宮崎尊

宮崎 尊（みやざき そん、1950年 - ）は、日本の翻訳家。法政大学非常勤講師。「尊塾」代表。東進ハイスクール英語科講師。『TIME誌』の翻訳や、大学受験ラジオ講座などを担当。.

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宮田麻里乃

宮田 麻里乃（みやた まりの、1991年11月9日 - ）は2009年度ミス日本グランプリ。早稲田大学政治経済学部卒業。北海道生まれ、東京都育ち。.

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宮澤清六

宮澤 清六（みやざわ せいろく、1904年4月1日 - 2001年6月12日）は、宮沢賢治の実弟。全集の校訂者として賢治研究に貢献した。.

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家庭教師ヒットマンREBORN!の登場人物

家庭教師ヒットマンREBORN!の登場人物（かてきょーヒットマンリボーンのとうじょうじんぶつ）では、天野明原作の漫画作品『家庭教師ヒットマンREBORN!』、またこれを原作にしたテレビアニメ・ゲームに登場する人物について記述する。小説のみに登場する人物に関しては『家庭教師ヒットマンREBORN! 隠し弾』を参照。 声の項は特記無い限りアニメ版のキャスト。各キャラクターのプロフィールは公式キャラクターブックの情報を基に記載しているため、年齢はボンゴレリング争奪戦終了時点のものである。.

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完備半順序

数学の特に順序理論関連分野における有向完備半順序（ゆうこうかんびはんじゅんじょ、directed-complete partial order; dcpo）および ω-完備半順序（オメガかんびはんじゅんじょ、ω-complete partial order; ωcpo）あるいは単に cpoとは、半順序集合の特別なクラスで、によって特徴づけられる。完備半順序は理論計算機科学、表示的意味論、領域理論において中心的な役割を果たす。.

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完備束

数学の一分野における完備束（complete lattice）とは部分集合が常に上限と下限を持つ半順序集合のことである。 完備束は束の重要な例で順序集合論及び普遍代数の研究対象であり、数学及び計算機科学に多くの応用を持つ。 には様々な異なる定義があるので注意を要する（例えば完備半順序 (CPO) は完備束とは異なる概念である）。特に重要な完備束のクラスとしてや (locale) がある。.

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完備測度

数学における完備測度（かんびそくど、）あるいはより正確に完備測度空間（かんびそくどくうかん、）とは、すべての零集合の部分集合が（測度ゼロとなって）可測であるような測度空間のことを言う。より形式的に言うと、(X, Σ, μ) が完備であるための必要十分条件は、次が成立することである：.

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完備性

数学における完備性（かんびせい、completeness）は、様々な場面においてそれぞれの対象に関して特定の意味を以って考えられ、またそれぞれの意味において完備（かんび、complete）でない対象に対する完備化 (completion) と呼ばれる操作を考えることができる。complete は「完全」と訳されることもある。.

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完全加法的集合関数

数学の分野、とくに測度論において、ある与えられた集合の部分集合上で定義される関数の有限加法性（かほうせい、）および -加法性（シグマかほうせい、）は、集合の大きさ（長さ、面積、体積）についての直感的な性質に関する抽象概念である。-加法性は可算加法性（かさんかほうせい、countable additivity）、完全加法性（かんぜんかほうせい、completely additivity) とも呼ばれる。.

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完全加法族

数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、completely additive class）、可算加法族（かさんかほうぞく、countably additive class）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、σ-algebra）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、σ-field）接頭辞 "σ" は「可算加法的」("completely additive") であることを示すのにしばしば用いられる。また、完全加法族では可算加法性と可算乗法性が補集合を取る操作を通じて同値になるので区別されないが、（乗法族における）積の可算性が δ- を用いることによって表される場合がある（δ-乗法族）。例えば、σ-集合環と δ-集合環など。''G''δ-集合と''F''σ-集合の項も参照。は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。完全加法族を接頭辞「完全」を付けずに単に「加法族」と呼ぶことも多い（つまり、有限加法族の意味ならば接頭辞「有限」を省略しないのがふつう）ので注意が必要である。.

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完全不連結群

数学において、完全非連結群(totally disconnected group)とは完全非連結な位相群のことである。 完全非連結群はハウスドルフである。 局所コンパクトな完全非連結群（td-型の群、 局所副有限群、t.d.群, TDLC群などと呼ばれる)は興味深い対象である。完全非連結群がコンパクトである場合、すなわち副有限群である場合については十分に研究されてきたが、長い間その一般的な場合である局所コンパクトな完全非連結群についてはあまり知られていなかった。1930年代では「局所コンパクトな完全非連結群はコンパクト開部分群をもつ」というvan Dantzigの定理が知られているのみであった。 局所コンパクトな完全非連結群に関する画期的な業績は1994年になされた;George Willsは、任意の局所コンパクト完全非連結群は"整然部分群"と、"スケール関数"と呼ばれる整然部分群の自己同型写像上の特殊な関数（定義は後述）を持つことを示し、これによって局所的な完全非連結群の構造に関する知識が向上した。完全非連結群の大域的な構造に関する進歩は2011年にCapraceとMonodによって得られ、その中でも特性単純群とそのネーター群の分類は際立ったものである。.

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完全関係

完全関係（英: Total relation）とは、数学における二項関係の一種。集合 X における二項関係 R が「完全」であるとは、X に属する全ての a および b について、aRb かbRa が成り立つ（あるいは両方成り立つ）ことをいう。 数学的に記述すると次のようになる。 これには反射関係が含まれる点に注意されたい。 例えば、「- 以下」という関係は実数の集合において完全関係である。なぜなら、任意の2つの実数を選んだとき、前者が後者以下となるか、後者が前者以下となるかのどちらかが必ず成り立つからである。一方、「- 未満」は完全関係ではない。同じ数を選んだとき、両者には「- 未満」という関係は（どちらの順序でも）成り立たないためである。順序関係については、詳しくは順序集合を参照されたい。「（A は B の）真部分集合である」という関係も完全関係ではない。 完全関係について、「比較可能性; comparability」があるということもある。 推移関係が完全関係でもあるとき、全擬順序（total preorder）と呼ぶ。半順序が完全関係でもあるとき、全順序と呼ぶ。 Category:集合論 Category:数理論理学 Category:数学に関する記事.

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完全性

数理論理学における完全性（かんぜんせい、completeness）には二つの意味がある。.

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完全性 (曖昧さ回避)

完全性.

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守野為五郎

守野 為五郎（もりの ためごろう、1851年（嘉永4年11月） - 1906年（明治39年）5月28日）は、日本の政治家。衆議院議員。.

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宇宙

宇宙（うちゅう）とは、以下のように定義される。.

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宇宙 (数学)

数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、Universe）とは議論領域のことである。 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。.

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宇宙一せまい授業!

宇宙一せまい授業!（うちゅういちせまいじゅぎょう）は、インターネット放送局の『あっ!とおどろく放送局』にて オンデマンド放送で放送されていた番組である。.

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宇宙開発競争

宇宙開発競争（うちゅうかいはつきょうそう、Space Race、宇宙開発レース、スペースレース）とは、冷戦中にアメリカ合衆国とソビエト連邦との間で宇宙開発をめぐって戦われた、非公式の競争である。.

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宇都宮大学

記載なし。

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安定写像

数学、特にシンプレクティックトポロジーや代数幾何学では、リーマン面から与えられるシンプレクティック多様体への特別な条件を満たす安定写像(stable maps)のモジュライ空間を構成することができる。このモジュライ空間が、グロモフ・ウィッテン不変量の本質的であり、数え上げ幾何学やなどの弦理論への応用がある。安定写像の考え方は、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)により、1992年頃に提案され、で出版された。 安定写像を構成することは長く難しいので、グロモフ・ウィッテン不変量の記事の中ではなく、むしろ本記事で展開する。.

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安定性理論

数学の分野における安定性理論（あんていせいりろん、）とは、初期条件にわずかな摂動が与えられた際の微分方程式の解の安定性や力学系の軌道の安定性に関する理論である。例えば、熱方程式は、最大値原理によって、初期データのわずかな摂動によるのちの温度変化がわずかであるという意味で、安定な偏微分方程式（stable partial differential equation）である。より一般的に、仮定にわずかな変化が加えられたときに、結論に現れる変化がわずかであるような定理は安定（stable）であると言われる。ここで、定理が安定であると主張する際には、その摂動の大きさを測るために用いる計量（metric）を特定しなければならない。偏微分方程式論においては、関数の間の距離を測るためにLpノルムや上限ノルムを用いることもあるであろうし、微分幾何学においては、空間の間の距離を測るためにを用いることもあるであろう。 力学系において、任意の点からの前方軌道（forward orbit）が、十分小さい近傍に含まれているか、（より大きい場合もあるが）小さな近傍にとどまり続ける場合、その軌道はリャプノフ安定であると言われる。軌道の安定性あるいは不安定性が示されるために、様々な基準が考案されている。好ましい状況においては、問題はよく研究されている行列の固有値問題へと帰着されることもある。より一般的な研究においてはリャプノフ関数が利用される。.

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安島直円

安島 直円（あじま なおのぶ、享保17年（1732年） - 寛政10年4月5日（1798年5月20日））は江戸時代中期の財政家・和算家。新庄藩士。本姓は藤原氏。家系は藤原秀郷流の安島氏。仮名は万蔵。字は伯規、号は南山。諱は直円。名は資料によっては安島万蔵とも載せ、新庄藩の資料では安嶋直円ともある。父は新庄藩御勘定頭・安島庄右衛門清英。兄弟に安島弥惣次清茂、伊東平蔵直休がいる。妻は於なを。家禄は80石。寛政10年（1798年）江戸藩邸にて没。江戸（現在の東京都港区三田）の曹洞宗常林寺に葬られた他、国元の菩提寺である出羽国最上郡新庄町（山形県新庄市）は桂嶽寺に分骨された。戒名は祖眞院智算量空居士。位階は贈従五位。和算に長け、同門の藤田定資をして「当代の名人」と言わしめ、江戸時代の数学の発展に寄与、後世の人は関孝和と並んで和算の二大焦点と評した家臣人名事典編纂委員会編『三百藩家臣人名事典第1巻』（新人物往来社、1993年）408頁参照。。.

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安田亨

安田 亨（やすだ とおる、1953年 - ）は、日本の数学教師。駿台予備学校数学科講師、講師、大阪桐蔭高等学校顧問・講師だった。『大学への数学』（東京出版）執筆者、『全国大学入試問題正解 数学』（旺文社）解説委員。2006年12月には、朝日新聞夕刊の「ニッポン人脈記」で紹介された。精神科医のゆうきゆうは甥である。.

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安藤有益

安藤 有益（あんどう ゆうえき、寛永元年（1624年） - 宝永5年6月25日（1708年8月11日））は、江戸時代前期の和算家・暦学者。通称:市兵衛。.

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安野光雅

安野 光雅（あんの みつまさ、1926年3月20日 - ）は、日本の画家、装幀家、絵本作家、元美術教員。島根県鹿足郡津和野町出身。現在は東京都小金井市在住。文化功労者。.

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寺尾宏明

寺尾 宏明（てらお ひろあき、1951年8月13日 - ）は、日本の数学者。北海道大学名誉教授。専門はの理論。、ルイ・ソロモンと共に超平面配置の理論の研究の第一人者として知られる。理学博士（京都大学、1981年）。2010年度日本数学会代数学賞受賞者。.

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寺嶋英志

寺嶋 英志（てらしま ひでし、1941年 - ）は、日本の科学関連分野の男性翻訳者。.

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寺田文行

寺田 文行（てらだ ぶんこう、1927年1月5日 - 2016年3月3日）は、日本の数学者。早稲田大学名誉教授。静岡県出身。 東北帝国大学理学部数学科卒業。28歳で博士号を取得し、東北大学教養部助教授になる。1965年に早稲田大学理工学部数学科の教授に就任。数学科の主任も務めた。1991年、早稲田大学理工学部情報学科の設置に伴い情報学科の教授に就任。その傍ら代々木ゼミナール、C.A.P.特訓予備校（現・ 宮城県仙台市）などにも出講した。また、大学受験ラジオ講座講師も務めた。専門の数学書の他にも大学受験生向けの参考書「鉄則シリーズ」や、問題集を著した。.

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対

対（つい、たい）とは、2つ一組で存在するものの場合に、その2つを一組とする見方の元でそれを指していう表現で、それらが対をなすという。特に、その2つが対象物の中で反対に位置するものをこう言うことが多い。つまり、そのものの軸に対して向かい合った位置に同等のものが存在する場合に、それらをまとめて言う表現である。 また名詞の前に置いて「～に対する」という意味で使うこともある。対戦車兵器や対米従属などの用例がある。二つの語に挟んで用いる場合は、双方が競争の相手、比較の対象であることを意味するようになる（「阪神対巨人」、「二対一」など）。そのほか、引き分けを意味するタイ（tie）の音訳としてや、対屋（ついのや）の略称としての用例が存在する。.

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対偶 (論理学)

対偶（たいぐう、Contraposition）とは、ある命題が成立する場合に、その命題の仮定と結論の両方を否定した命題も成立するという命題同士の関係性の事を言う。 命題「AならばB」の対偶は「BでないならAでない」である。 論理記号を用いて説明すると、命題「A ⇒ B」の対偶は「¬B⇒ ¬A」（¬A は命題 A の否定）である。 通常の数学では、命題「AならばB」の真偽とその対偶「BでないならAでない」の真偽とは必ず一致する(すなわち真理値が等しい）。 数学では、元の命題「AならばB」の証明が難しくても、その対偶「BでないならAでない」の証明は比較的易しい場合がある。「AならばB」と「BでないならAでない」との真偽は一致するので、このようなときには対偶「BでないならAでない」のほうを証明すれば「AならばB」を証明できる（対偶論法）。.

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対合環

数学、特に抽象代数学における対合環（ついごうかん、involutory ring）、-環（スターかん、∗-ring）記法について: 対合 は後置により表される単項演算で、そのグリフはミーンライン付近やや上方に中心がくるように右肩にのせて のように書くが、"" のように中心がミーンライン上にくるようにはしない（スター記号 * とスター演算記号 ∗ との混同に注意: アスタリスクの項も参照）。あるいは対合付き環（ついごうつきかん、involution）は、環構造と両立する対合（共軛演算、随伴）を備える代数系である。可換 -環 上の結合多元環 がそれ自身 -環でもあるとき、二つの -環の -構造が両立するならば、 を -環 上の 対合多元環（ついごうたげんかん、involutive algebra; 対合代数）、-多元環（スターたげんかん、∗-algebra; -代数）あるいは対合付き多元環（ついごうつきたげんかん、algebra with involution; 対合つき代数）という。 対合環における対合（-演算）は複素数体における複素共軛を一般化するものであり、また対合多元環における対合は複素行列環における共軛転置あるいはヒルベルト空間上の線型作用素のエルミート共軛を一般化するものである。.

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対応 (数学)

数学における対応（たいおう、Correspondence）は、古い文献に頻繁に現れていた多価函数（多値写像）の概念を明確にしたものである。通常の意味の函数（写像）が定義集合の各元に値の集合の一つの元を値として割り当てるのに対して、多価函数は値の集合の複数の元を割り当てることが許されるのであった。対応の概念を考えるときには、これら複数の函数値を一つの集合（値の集合の部分集合）として割り当てる。言い換えれば、対応とは定義域の各元に終域の部分集合を割り当てる写像である。.

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対応定理

数学の群論における対応定理（たいおうていり、correspondence theorem, Korrespondenzsatz）は正規部分群 N \trianglelefteq G による商群 の部分群がちょうど群 の を含む部分群と対応していることを述べている。対応定理という名前は他の代数的構造に対する類似の関係にも用いられることもある。束定理 (lattice theorem) または第四同型定理ともいう。.

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対称差

数学において、2 つの集合 と との対称差（たいしょうさ、symmetric difference）とは、“ に属し、 に属さないもの” と “ に属し、 に属さないもの” とを全部集めて得られる集合である。一般に、集合 と との対称差を、記号 などで表す。例えば、 と との対称差は に等しい： 。 任意の集合に対して、その集合の冪集合は、対称差 を算法としてアーベル群となる。空集合 はその群の単位元であり、その群の任意の元はその元自身の逆元である。また、任意の集合に対して、その集合の冪集合は、対称差 を加法とし共通部分 を乗法とするとき、となる。.

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対称代数

数学において、体 K 上のベクトル空間 V 上で定義される対称代数（たいしょうだいすう、symmetric algebra）S(V) あるいは Sym(V) は、V を含む K 上の自由可換単位的結合代数である。 対称代数の元は、座標の取り方に依らず V の元を不定元とする多項式に対応する。このとき、対称代数の双対 S(V&lowast) の元は V 上の多項式（函数）に対応する。 対称代数と V 上の対称テンソル空間とを混同してはならない。.

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対称微分

数学において、対称微分（たいしょうびぶん、symmetric derivative）とは通常の微分を一般化した演算であり、次のように定義されるThomson, p. 1。 極限をとらない形はしばしば対称差分商と呼ばれる。関数が点 x で対称微分可能であるとは、その点で対称微分が存在することである。 ある点で通常の意味で微分可能ならば対称微分可能であるが、その逆は必ずしも真ではない。よく知られた例として、絶対値関数 f(x).

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対称テンソル

数学における対称テンソル（たいしょうテンソル、symmetric tensor）は、その に関して、任意の -次置換の作用に関して不変なテンソルを言う。 より具体的には、テンソルを多重線型写像 と見るならば、その引数となるベクトルの任意の置換 について を満たすもの、あるいは座標を用いて成分で表すならば を満たすものである。 有限次元ベクトル空間 上の-次対称テンソル全体の成す空間は、 上の -次斉次多項式全体の成す空間の双対に自然同型になる。標数 の体上では、対称テンソル全体の成すは 上の対称代数に自然に同一視される。関連する概念として、反対称テンソルや交代形式がある。対称テンソルは工学、物理学、数学において広く生じる。.

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対称グラフ

数学のグラフ理論の分野において、あるグラフ G が対称グラフ（たいしょうぐらふ、）あるいは弧推移グラフであるとは、G に含まれる任意の与えられた隣接する頂点同士からなるペア u1—v1 および u2—v2 に対して、 であるような が存在することを言う。言い換えると、グラフが対称的であるとは、その自己同型群が、向き付けられた隣接する頂点同士のペアの上（すなわち、方向を持つと考えられる辺の上）で推移的に作用することを言う。 そのようなグラフはしばしば1-弧推移的（1-arc-transitive）あるいは旗推移的（flag-transitive）とも呼ばれる。 定義に従い（u1 と u2 を無視することで）、孤立頂点を含まない対称グラフは必ず頂点推移的でなければならないことが分かる。また、上述の定義では、一つの辺を別のものへと写しているため、対称グラフは辺推移的でなければならないことも分かる。しかしながら、辺推移グラフは必ずしも対称グラフではない。なぜならば、a—b が d—c ではなく c—d へと写されることも考えられるからである。また、例えば、半対称グラフは辺推移的かつ正則であるが、頂点推移的ではない。 したがって、全ての連結対称グラフは頂点推移的かつ辺推移的であり、次数が奇数であるようなグラフに対してはその逆も成立する。しかしながら、次数が偶数である場合は、頂点推移的かつ辺推移的であるが、対称でないような連結グラフも存在する。そのようなグラフは（half-transitive）であると呼ばれる。最小の連結半推移グラフは、次数4で頂点数27のである。厄介なことに、学者の中には対称グラフという語を、弧推移グラフではなく、頂点推移的かつ辺推移的であるようなグラフに対して用いる人もいる。そのような定義では、上述の定義では除外されている半推移グラフを含むことになる。 距離推移グラフでは、隣接している頂点同士のペア（すなわち、距離が1だけ離れている頂点のペア）を考える代わりに、各々が同じ距離だけ離れているペアを考える。そのようなグラフは、定義より、自然に対称グラフとなる。 t-弧という語が、「 個の頂点からなる列で、その列において連続するどの二つの頂点も必ずグラフ上で隣接し、かつ繰り返し現れる頂点については必ず二段階以上離れているもの」に対して定義される。t-推移グラフとは、その自己同型群がt-弧の上では推移的に作用するが (t+1)-弧の上ではそのように作用しないグラフのことを言う。1-弧は単純に辺であるため、次数が3以上であるような全ての対称グラフには、t-推移的となるような t が必ず存在し、そのような t の値は対称グラフを分類する際に用いられる。例えば、立方体は2-推移的である。.

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対称関係

対称関係（たいしょうかんけい、Symmetric relation）は、数学における二項関係の一種。集合 X における二項関係 R が「対称」であるとは、X に属する全ての a および b について、aRb が成り立つなら bRa も成り立つことをいう。 数学的に記述すると次のようになる。 対称関係と反対称関係（aRb かつ bRa ならば b.

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対称連続関数

数学において、函数f: \mathbb \to \mathbb が点xで対称連続であるとは、 が成り立つことである。 通常の連続函数は対称連続であるが、その逆は必ずしも真ではない。例えば、函数f(x).

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対称減少再配分

数学においてある函数の対称減少再配分（たいしょうげんしょうさいはいぶん、）とは、等位集合の大きさがその函数のものと等しいような、対称かつ減少な函数のことをいう。.

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対角線共通部分

対角線共通部分（たいかくきょうつうせんぶぶん、Diagonal intersection）は、数学、特に集合論で使われる概念である。.

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対角行列

数学、特に線型代数学において、対角行列（たいかくぎょうれつ、diagonal matrix）とは、正方行列であって、その対角成分（-要素）以外が零であるような行列のことである。 \end この対角行列は、クロネッカーのデルタを用いて (ci δij) と表現できる。また、しばしば のようにも書かれる。 単位行列やスカラー行列は対角行列の特殊例である。.

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対数微分

数学、とくに微分積分学と複素解析学において、関数 の対数微分あるいは対数導関数 (logarithmic derivative) は式 によって定義される。ただし は の導関数である。直感的には、 における無限小である。つまり、 の現在の値によってスケールされた、 の無限小絶対変化すなわち 。 が実変数 の関数 で真に正の実数値をとるとき、これは, すなわち の自然対数の導関数に等しい。これは連鎖律から直ちに従う。.

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対数積分

数学において、対数積分（たいすうせきぶん、logarithmic integral function） とは、全ての正の実数 において次の自然対数 を含む定積分によって定義される特殊関数である。 ただし関数 は において特異点を持つため、上記における の積分は、次のようにコーシーの主値として解釈される。.

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富永太郎

富永 太郎（とみなが たろう、1901年（明治34年）5月4日 - 1925年（大正14年）11月12日）は、日本の詩人、画家、翻訳家である。.

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富洲原町立実科高等女学校

富洲原町立実科高等女学校（とみすはらちょうりつじっかこうとうじょがっこう）は、戦前の女学校で三重郡富洲原町立の女学校。三重郡富洲原尋常高等小学校に併置されて、富洲原町の四日市市合併後は四日市市立富洲原実科高等女学校→四日市北高等女学校に改称された。戦後の学制改革によって旧制中学校の三重県立富田中学校と吸収合併して、三重県立四日市高等学校家政科及び被服科となった。.

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密着空間

数学の位相空間論周辺分野における密着空間（みっちゃくくうかん、indiscrete space）は、直観的にはその空間の全ての点が「一塊に密着」していてどの点も位相的な意味で区別できないような位相空間である。密着空間の位相は、開集合系が空集合と空間全体のみからなる自明な位相 (trivial toppology) であり、これをしばしば密着位相 (indiscrete topology) とも呼ぶ。密着空間を、任意の二点間の距離が 0 であるような距離函数に関する擬距離空間と考えることができる。.

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導来圏

数学においてアーベル圏 \mathcal の導来圏(どうらいけん、Derived category、Catégorie dérivée) D(\mathcal) はホモロジー代数から構成されるもので、 \mathcal 上に定義された導来函手の理論を精密化するとともに、ある意味で単純化するべく導入された。その構成は基本的には次の様に進む：まず圏 D(\mathcal) の対象は \mathcal の双対鎖複体であり、次に2つのその様な双対鎖複体の間にチェイン写像が存在してコホモロジーを取った段階で同型を誘導する場合に同型であると考えるのである。このとき、導来函手は双対鎖複体に対して定義され、の考えを精密化したものとなる。これらの定義により、煩雑なを用いて（完全に忠実ではなく）記述されるよりほか無かった式は劇的に簡素化される。 導来圏の発展は、アレクサンドル・グロタンディークと彼の学生のにより1960年代初頭になされ、ホモロジー代数が長足の進歩を遂げた1950年代における爆発的な展開の一つの到達点であると現在ではみなされている。ヴェルディエによる理論の基本部分は博士論文に纏められたが、1996年になってようやくAstérisque（要約はずっと早くにに収録されていた）に出版された。その定式化には革新的な発想であるの概念が必要であり、その構成は環の局所化を一般化したに基づく。"導来"形式の展開への原動力となった欲求は、グロタンディークによるの理論のなんらかの意味での定式化を行うことであった。導来圏は以後、代数幾何学以外の領域に於いてさえ、たとえば、D-加群や超局所解析でも不可欠な概念となっている。さらに、近年は、ミラー対称性やD-ブレーンの定式化という物理学に近い領域でも、導来圏が重要な役割を果たすようになっている。.

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導来函手

数学では、一部の函手から導来(derived)することにより、元の函手と密接に関連した新しい函手を得ることができる。導来という操作は、抽象的ではあるが、数学全体を通して多くの構成を統一する。.

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小さい圏の圏

数学の特に圏論における（小さい）圏の圏（ちいさいけんのけん、category of small categories） は、すべての小さい圏を対象とし、圏の間の函手を射とする圏である。実際には、 は自然変換を (2-射) とする (2-圏) を成すものと見なせる。 の始対象は対象も射も持たない空圏 であり、終対象はただ一つの対象とただ一つの射（唯一の対象上の恒等射）のみからなる圏 （自明圏あるいは終圏という）である。 小さい圏の圏 それ自身は大きい圏であり、それゆえ自身を対象として含むことはない。ラッセルの逆理（の圏版）を避けるには「すべての（小さいとは限らない）圏の圏」はあってはならないが、「すべての圏の擬圏」(quasi­category of categories) CATを考えることはできる（擬圏は大きい圏を対象にできるという意味で圏ではないとすれば、圏の擬圏は自身を対象に含まない）。.

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小山作之助

小山 作之助（こやま さくのすけ、文久3年12月11日（1864年1月19日） - 昭和2年（1927年）6月27日）は、日本の教育者・作曲家。日本教育音楽協会初代会長。.

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小山信也

小山 信也（こやま しんや、1962年5月7日 - ）は日本の数学者。新潟県新潟市生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻修士課程修了。理学博士。東洋大学理工学部教授。専門は数学、整数論、ゼータ関数論、数論的量子カオス、量子エルゴード性など。.

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小島寛之

小島 寛之（こじま ひろゆき、1958年 - ）は、日本の経済学者、数学エッセイスト。専門は経済理論。帝京大学教授。2008年に東京大学より経済学の博士号を取得した。.

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小島聡

小島 聡（こじま さとし、1970年9月14日 - ）は、日本の男性プロレスラー。東京都江東区出身。血液型A型。新日本プロレス所属。 オレンジを基調としたコスチュームがトレードマーク。全日本プロレス時代はヒールユニット「VOODOO-MURDERS」に加入した際に黒と赤を基調としたコスチュームがトレードマークだった。 実兄にハードコア・パンクバンド「鉄アレイ」のヴォーカリストのBUTA-MANがいる。.

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小平の埋め込み定理

数学において、小平の埋め込み定理（こだいらのうめこみていり、Kodaira embedding theorem）は、コンパクトなケーラー多様体の中で、複素数体上の非特異射影多様体を特徴付ける。要するに小平の埋め込み定理は、ちょうどどんな複素多様体が斉次多項式により定義されるのかを言っている． 小平邦彦の結果は、ホッジ計量を持つコンパクトケーラー多様体 M は、ある十分に大きい次元 N の複素射影空間の中へ複素解析的に埋め込む事ができるという定理である。ここに、ホッジ計量を持つとは、ケーラー形式 ω により定義される 2 次のコホモロジー類が整係数コホモロジーであることを意味する。M が代数多様体として埋め込まれるという事実は、周の定理によりコンパクト性から従う。ホッジ計量を持つケーラー多様体は、（にちなみ）ホッジ多様体と呼ばれることもある。従って、小平の結果は、ホッジ多様体は射影的であると述べている。逆、すなわち射影多様体はホッジ多様体であることは、より基本的であり、以前から知られていた。.

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小平邦彦

小平 邦彦（こだいら くにひこ、1915年3月16日 - 1997年7月26日）は、日本の数学者。東京都出身。日本人初のフィールズ賞およびウルフ賞受賞者。.

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小平消滅定理

数学では、小平消滅定理(Kodaira vanishing theorem)は、複素多様体論と複素代数幾何学の基本的な結果であり、インデックス q が 0 である層係数コホモロジー群が、自動的に 0 となる一般的な条件を記述する定理である。q が 0 のインデックスの群の意味は、普通は、次元、つまり、の数が、であることであり、リーマン・ロッホの定理を使い計算することができる。.

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小出寿之太

小出 寿之太（こいで ひさゆきた？、安政5年1月4日（1858年2月17日） - 1923年（大正12年）9月18日）は明治時代の数学教師。大阪府第三中学校、大阪府第二中学校校長。祖父小出兼政、父小出由岐太は共に徳島藩の和算家。.

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小倉金之助

小倉 金之助（おぐら きんのすけ、1885年（明治18年）3月14日 - 1962年（昭和37年）10月21日）は、日本の数学者、数学史家、随筆家である。山形県酒田市生まれ。.

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小菅智淵

小菅 智淵（こすげ ともひろ、天保3年11月25日（1832年12月16日） - 1888年（明治21年）12月18日）は、日本の陸軍軍人。工兵隊の創成者で、陸軍参謀本部初代陸地測量部長を務めた。.

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小谷部全一郎

小谷部 全一郎（おやべ ぜんいちろう、1868年1月17日（慶応3年12月23日） - 1941年（昭和16年）3月12日）は、日本の牧師、教師、アイヌ研究家、また義経.

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小林みどり

小林 みどり（こばやし みどり、1951年1月 - ）は、日本の数学者（組合せ論・グラフ理論）。学位は博士（理学）（慶應義塾大学・1991年）。 長崎大学経済学部助教授、静岡県立大学経営情報学部教授、静岡県立大学経営情報学部学部長、静岡県立大学附属図書館館長などを歴任した。.

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小林銅蟲

小林 銅蟲（こばやし どうむ、1979年9月4日 - ）は、日本の男性漫画家。Web漫画『ねぎ姉さん』の作者。既婚。.

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小林距離

数学の分野における小林距離（こばやしきょり、）とは、小林昭七により1967年に導入された、複素多様体上のある擬距離のことを言う。それはカラテオドリ距離の双対と見なすことが出来、複素解析空間や概複素多様体へと拡張されている。 上では、小林距離はと一致し、単位球上では、ベルグマン距離と一致する。 平坦なアフィン構造や射影構造に対して、同様の擬距離を小林は1977年に構成し、その後（正規）へと一般化した。本質的に同じ構成法は（正規、擬リーマン）共形接続へと応用され、さらに最近では、一般的な（regular）放物幾何学へと応用されている。.

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小林杖吉

小林 杖吉（こばやし じょうきち、明治4年12月7日（西暦1872年1月16日） - 昭和32年（1957年）3月4日）は20世紀前半に活動した日本の教育者、編集者、郷土史家。 号は丹城（たんじょう）、編集者時代に使用していた別名義に小林 稲葉（こばやし とうよう）がある。鳥取県出身。.

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小林春彦

小林 春彦（こばやし はるひこ、1986年12月17日 - ）は、日本の講演家・作家・コラムニスト・男性モデル。愛称は「春彦さん」。 兵庫県神戸市出身（大阪府吹田市生まれ）。三田学園中学校・高等学校卒業。血液型はA型。 障害のある児童生徒・学生の進学・就労支援プロジェクトDO-IT Japan2007年度スカラー(2007年-)・リーダー（2010年-2015年）。芸能プロダクション「Co-Co Lifeタレント事業部」第一期専属タレント(2018年-)。.

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小林昭七

小林 昭七（こばやし しょうしち、1932年1月4日 - 2012年8月29日 ）は、日本の数学者。カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。研究領域は、リーマン多様体、複素多様体およびリー群。.

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尺度水準

尺度水準（しゃくどすいじゅん）とは、調査対象に割り振った変数、その測定、あるいはそれにより得られたデータを、それらが表現する情報の性質に基づき数学・統計学的に分類する基準である。スタンレー・スティーヴンズ（Stanley Smith Stevens）が1946年に論文「測定尺度の理論について」"On the Theory of Scales of Measurement" で提案した分類がよく用いられる。 変数に対して可能な数学的操作は、変数を測定する尺度水準に依存し、その結果特に統計学で用いるべき要約統計量および検定法も変数の尺度水準に依存する。 スティーヴンズは低い方から順に以下の4つの尺度水準を提案しており、高い水準はより低い水準の性質を含む形になっている。また高い水準でのデータを低い水準に変換して扱うことができる。.

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少女セクト

『少女セクト』（しょうじょセクト）は、玄鉄絢作の漫画作品。成人向け漫画雑誌『コミックメガストア』2003年8月号から2005年8月号まで隔月で掲載された。.

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少人数授業

少人数授業（しょうにんずうじゅぎょう）とは、通常よりも少ない人数で授業を行うもので、特に近年の中学校の数学科や英語科等で積極的に取り入れられている。又、これは単に生徒一人ひとりに指導が行き渡るようにとの理由で、学力関係なしに分けられるものと、学力別に分けられる習熟度別授業等がある。.

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射 (圏論)

数学の多くの分野において、型射あるいは射（しゃ、morphism; モルフィズム）は、ある数学的構造を持つ数学的対象から別の数学的対象への「構造を保つ」写像の意味で用いられる（準同型）。この意味での射の概念は現代的な数学のあらゆる場所で繰り返し生じてくる。例えば集合論における射は写像であり、線型代数学における線型写像、群論における群準同型、位相空間論における連続写像、… といったようなものなどがそうである。 圏論における射はこのような概念を広く推し進め、しかしより抽象的に扱うものである。考える数学的対象は集合である必要はないし、それらの間の関係性である射は写像よりももっと一般の何ものかでありうる。 射の、そして射がその上で定義される構造（対象）を調べることは圏論の中核を成す。射に関する用語法の多くは、その直観的背景でもある（対象が単に付加構造を備えた集合で、射がその構造を保つ写像であるような圏）に由来するものとなっている。また圏論において、圏を図式と呼ばれる有向グラフによって見る立場から、射は有向辺あるいは矢印 (arrow) と呼ばれることもある。.

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射影 (集合論)

数学の集合論における射影（しゃえい、）あるいは射影写像、特に標準射影は順序組に対してその一つの成分を対応させる写像である。より一般に射影は、集合の添え字付けられた任意の族の直積（デカルト積）上で定義された、元の族から特定の添字をもつ成分を選び出す写像を言う。選択公理を仮定すれば、空でない集合からなる任意の族に関して、射影は必ず全射になる。 射影は、集合論、位相空間論、など様々な分野において、あるいはまた、リレーショナルデータベースにおける演算としても用いられる。場合により、座標函数 や 評価写像 (などと呼ばれることもある。.

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射影加群

数学において、射影加群(しゃえいかぐん、projective module）とは、 表現可能関手 が完全となるような加群 のことである。 自由加群の一般化に相当する。 ホモロジー代数学における基本的な概念のひとつであり、で導入された。.

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射影力学系

数学における射影力学系（しゃえいりきがくけい、）とは、解がある制約集合に制限された力学系の挙動を調べる数学理論である。この学問では、最適化や平衡点の問題などの静的な分野と、常微分方程式の動的な分野との関連や応用が示されている。 射影力学系は、次の射影微分方程式（projected differential equation）のフローとして与えられる： \frac.

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射影平面

数学における射影平面（しゃえいへいめん、projective plane）は、初等的な平面の概念を拡張する幾何学的な構成である。通常の平面においては、二直線は典型的には一つの点で交わるが、特定の直線の組（平行線）については交わりを持たない。一つの見方として、射影平面は、通常の平面に平行線の交点として「無限遠点」を追加したものになっている。従って、射影平面では任意の相異なる二直線がただ一点において交わる。 射影平面の定義としてよく用いられるものが二種類ある。ひとつは線型代数学から来るもので、この場合の射影平面は、適当なに対する等質空間として与えられる。この場合の重要な例として、 および が挙げられる。後者はもっと一般のおよび有限幾何学の立場で定義することもできる。これは平面幾何学の接続的性質の研究に適している。 射影平面の概念は、もっと高次元の射影空間の概念に一般化される。射影平面は二次元の射影空間である。.

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射影幾何学

数学における射影幾何学（しゃえいきかがく、projective geometry）は射影変換の下で不変な幾何学的性質を研究する学問である（エルランゲン・プログラムも参照）。射影幾何は、初等的なユークリッド幾何とは設定を異にしており、射影空間といくつか基本的な幾何学的概念をもとに記述される。 初等的な直観としては、射影空間はそれと同じ次元のユークリッド空間と比べて「余分な」点（「無限遠点」と呼ばれる）を持ち、射影幾何学的な変換においてその余分な点と通常の点を行き来することが許されると考えることができる。射影幾何学における種々の有用な性質は、このような変換（射影変換）に関連して与えられる。最初に問題となるのは、この射影幾何学的な状況を適切に記述することのできる幾何学的な言語はどのようなものであるかということである。例えば、射影幾何において（ユークリッド幾何で扱うようには）角の概念を考えることはできない。実際、角が射影変換の下で不変でないような幾何学的概念の一つであることは透視図などを見れば明らかであり、このような透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。二次元における射影幾何の基本的な内容に関しては射影平面の項へ譲る。 こういった考え方は古くからあったものだが、射影幾何学として発展するのは主に19世紀のことである。多くの研究が取りまとめられ、射影幾何学は当時の幾何学の最も代表的な分野となった。ここでいう射影幾何学は、座標系（斉次座標系）の各成分が複素数となる複素射影空間についての理論である。そしていくつかのより抽象的な数学の系譜（例えば不変式論、代数幾何学イタリア学派、あるいは古典群の研究へつながるフェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムなど）が射影幾何学を礎として打ち立てられていった。これらの主題に関わった多くの研究者は、肩書きとしては総合幾何学 (synthetic geometry) に属する研究者である。他にも、射影幾何学の公理的研究から生まれた研究分野として有限幾何学がある。 射影幾何学自体も現在では多くの研究分野へ細分化が進んでおり、主なものとしては、射影代数幾何学（射影代数多様体の研究）と射影微分幾何学（射影変換に関する微分不変量の研究）の二つを挙げることができるだろう。.

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射影線型群

数学における射影線型群（しゃえいせんけいぐん、projective linear group）あるいは射影一般線型群（しゃえいいっぱんせんけいぐん、projective general linear group）とは一般線型群の中心による剰余群のことである。 同様に、射影特殊線型群(しゃえいとくしゅせんけいぐん、projective special linear group)とは特殊線型群の中心による剰余群のことである。 有限体上の射影特殊線型群はほとんどの場合に非可換有限単純群となる。 これらの群は射影空間に忠実に作用する。.

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射影直線

数学の特に射影幾何学における射影直線（しゃえいちょくせん、projective line）は、俗に言えば通常の直線に無限遠点と呼ばれる補助的な点を付け加えて延長したものである。これにより、初等幾何学における多くの定理の主張や証明が（特別な場合を除く必要が無くなり）簡素な記述になる。例えば、二つの相異なる射影直線は射影平面においてちょうど一点において交わる（「平行」な場合は存在しない）。 射影直線の定式化には同値な多くの方法が存在する。もっとも広く用いられるのは、射影直線を二次元ベクトル空間内の一次元部分線型空間全体の成す集合として定義するものである。これはより一般の射影空間の定義の特別の場合になっている。.

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射影被覆

数学において、射影被覆（しゃえいひふく、projective cover）とは、射影加群 と加群 へ全射準同型写像 の組のうちで、核が‘最小’になるもののことをいう（#定義）。.

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射影極限

数学における逆極限（ぎゃくきょくげん、inverse limit）あるいは射影極限（しゃえいきょくげん、projective limit）は、正確な言い方ではないが、いくつかの関連する対象を「貼合せる」ような構成法であり、貼合せの具体的な方法は対象の間の射によって決められている。逆極限は任意の圏において考えることができる。.

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射有限群

数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。同値な定義として、離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）として得られる位相群に同型であるような群を射有限群と定めるいうこともできる。.

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層係数コホモロジー

数学において、層コホモロジー (sheaf cohomology) は、アーベル群の層に関連する層の理論の一面であり、ホモロジー代数を用いて、層 F の大域切断の具体的な計算を可能とする。数値的な領域での幾何学的な問題の記述として、層コホモロジーの理論は、重要な幾何学的な不変量の次元を計算することへ有用なツールとして使うことができる。 1950年以後の数年間で急速に発展した層コホモロジーは、リーマン・ロッホの定理のより古典的な方法や代数幾何学の(linear system of divisors)の解析や多変数複素函数論やホッジ理論へ結びついた。層コホモロジー群のランク、もしくは次元は、幾何学的なデータの新しい情報源になったり以前の研究の新しい解釈を与えたりする。.

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山口県立図書館分類表

山口県立図書館分類表『新現代図書館学講座10 資料組織概説』、220頁。（やまぐちけんりつとしょかんぶんるいひょう）とは、山口県立山口図書館が1909年（明治42年）に定めた図書分類法である。山口図書館分類表とも。.

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山口進 (写真家)

山口 進（やまぐち すすむ、1948年 - ）は、昆虫植物写真家、自然ジャーナリスト。自然科学写真家協会会員、日本鱗翅学会会員。.

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山中健 (数学者)

山中 健（やまなか たけし、1931年10月10日 日本大学理工学部数学科同窓会 - ）は、日本の数学者で日本大学名誉教授。.

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山下二枝

山下二枝（やました ふたえ、1924年〈大正13年〉 - 1991年〈平成3年〉11月24日）は、日本の教育者・教育学者・学校経営者。元藤女子大学及び藤女子短期大学学長。専門は数学教育、福祉教育。北海道出身。修道名は「シスター・マリア・レナータ」。 1946年（昭和21年）東京女子高等師範学校理科卒業後、札幌藤高等女学校教諭などを務める。1954年（昭和29年）新墾藤学園中学校を開設と共に同中学校教諭。1958年（昭和33年）新墾藤学園中学校教頭に就任。新墾藤学園高等学校を開設と共に、同高等学校教諭を兼任。1968年（昭和43年）学校法人新墾藤学園園長に就任。新墾藤学園中学校校長・新墾藤学園高等学校校長・新墾藤学園養護学校校長に就任。1970年（昭和45年）新墾藤学園廃止。新墾藤学園中学校・新墾藤学園高等学校・新墾藤養護学校廃校。社会福祉法人設立し、養護老人ホーム藤の園初代園長に就任。1973年（昭和48年）養護老人ホーム藤の園園長退任。学校法人藤学園理事。1974年（昭和49年）藤女子大学及び藤女子短期大学学長。1985年（昭和60年）藤女子大学及び藤女子短期大学学長退任。学校法人藤学園理事退任。藤女子大学文学部客員教授。1991年教員在職中に逝去。.

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山下谷次

山下 谷次（やました たにじ、1872年3月30日（明治5年2月22日） - 1936年（昭和11年）6月5日）は、日本の衆議院議員（立憲政友会）、教育者。妻は画家の山下（中田）紅畝『代議士月旦』p.404。.

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山形県立山形東高等学校

山形県立山形東高等学校（やまがたけんりつ やまがたひがしこうとうがっこう、英称:Yamagata Prefectural Yamagata East High School）は、山形県山形市緑町一丁目にある県立の高等学校。 通称は「山東」（やまとう）、「山形東」（やまがたひがし）、山形市近辺では「東高」（ひがしこう）とも呼ばれている。.

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山北篤

山北 篤（やまきた あつし）は、日本のゲームライター、ゲームデザイナー。京都大学出身。.

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山マウンテン

山マウンテンは浅井企画所属のお笑いコンビである。2008年7月にコンビ結成。旧コンビ名は「ちんだる」。 2人は元々早稲田大学のお笑いサークル「早稲田寄席演芸研究会」の先輩（新井）後輩（井上）であり、大学時代は他のコンビで活動していた。 また井上はカノンの二人と同期で新井はその先輩にあたる。.

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山田尚子

山田 尚子（やまだ なおこ、11月28日 - ）は、日本のアニメーション監督、アニメーション演出家。京都アニメーション所属。京都府生まれ2015年10月31日に京都市勧業館で行われた「第2回京アニ&Do ファン感謝イベント」トークショー発言より。。京都造形芸術大学美術工芸学科洋画コース卒業。.

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山田欽一

山田 欽一（やまだ きんいち、1906年（明治39年）9月25日 - 1974年（昭和49年）11月25日）は、日本の数学者。一橋大学名誉教授。「一橋の数学」の育成に尽力し、今日の一橋大学における数学教育の基盤を築いた。東京市出身。.

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山路主住

山路 主住（やまじ ぬしずみ、宝永元年（1704年） - 安永元年12月11日（1773年1月3日））は、江戸時代中期の和算家・天文学者。本姓は平氏。幼名は久次郎。字は君樹。弥左衛門と称し、連貝軒と号した。 中根元圭・松永良弼・久留島喜内らに関流の和算を学んだ。関流三伝。師の中根が徳川吉宗の側近として西暦への改暦を目論んでいたこともあり、宝暦の改暦の際に天文方西川正休・渋川則休の手伝として上京している。しかし改暦で西洋暦は取り上げられず、結果として宝暦暦は貞享暦の改変に留まった。 明和元年（1764年）には天文方に任じられた。改暦後も息子の山路之徽や仙台藩の門人の戸板保佑らと共に西洋暦を研究し、崇禎暦書による西洋暦を完成させている。この暦は天文方の山路家・吉田家などで検証された。寛政の改暦では、麻田剛立らによる暦象考成後編による西洋暦の方が優れていたため、これも採用されなかった。 また関流の和算を集大成し、免許制度を確立するなど、関流和算を広く普及させる基盤を作り上げ、藤田貞資・安島直円・有馬頼徸・松永貞辰・船山輔之・石井雅穎など、関流の発展に大きな影響を及ぼした門人を多く輩出している。 数学の業績にはあまり独創的なものはないが、循環小数の研究は有名である。.

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山路一遊

山路 一遊（やまじ いちゆう、1858年11月22日（安政5年10月17日） - 1932年（昭和7年）8月19日）は、日本の教育者である。号は天放。弟に、佃一予・山路一善がいる。1902年（明治35年）から1913年（大正2年）まで滋賀県師範学校長を、1913年（大正2年）から1923年（大正12年）まで愛媛県師範学校長を務め、両県の師範教育に大きな足跡を残した。教育功労により、1919年（大正8年）に勲四等瑞宝章を受章、1923年（大正12年）に従四位に叙された。著書に『読書法』『常識の研究』などがある。.

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山路之徽

山路 之徽（やまじ ゆきよし、享保14年（1729年）- 安永7年1月30日（1778年2月26日））は、江戸時代中期の儒学者・蘭学者・和算家・天文学者・地理学者。江戸幕府天文方山路主住の嫡男。通称・久次郎。別名・主徽・主長。妻は大橋重幸の娘。.

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山路彰善

山路 彰善（やまじ あきよし、天保12年（1841年） - 明治21年（1888年）6月5日）は、幕末の天文学者。最後の天文方山路彰常の嫡男。歴史家山路愛山の父。通称・一郎。.

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山本卯太郎

山本 卯太郎（やまもと うたろう）は、大正末期から昭和初期の橋梁技術者。複雑な構造をもつ可動橋を得意とし、多数の跳上橋を設計。数学の手法を用いて、可動橋の動的なメカニズムを解析。新技術を開発し、独自の発展を遂げた可動橋分野を牽引した人物。.

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局所単連結空間

数学において、局所単連結空間 (locally simply connected space) は単連結集合の基底をもつ位相空間である。すべての局所単連結空間はまた局所弧状連結 (locally path-connected) かつ局所連結 (locally connected) でもある。 円は単連結でない局所単連結空間の例である。 は局所単連結でも単連結でもない空間である。Hawaiian earring 上の錐は可縮であるので単連結であるがなお局所単連結ではない。 すべての位相多様体とは局所単連結である。実は、これらは局所可縮 (locally contractible) というはるかに強い性質を満たす。 真に弱い条件は半局所単連結 (semi-locally simply connected) の条件である。局所単連結な空間と単連結な空間はどちらも半局所単連結であるが、逆はどちらも成り立たない。.

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局所可積分函数

数学において局所可積分函数（きょくしょかせきぶんかんすう、）とは、その定義域に含まれる任意のコンパクト部分集合上で可積分（したがって積分が有限）であるような函数のことを言う。しばしば局所総和可能函数（locally summable function）とも呼ばれる。そのような函数は、Lp空間と似ているがその元の無限大での振舞いについて制限を要さないような函数空間に属するという点において、重要となる。言い換えると、局所可積分函数は、無限大において任意に早く増大することも許されるが、通常の可積分函数とある意味似た方法によって依然として扱うことが出来るものとなっている。.

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局所同相写像

数学、具体的には位相幾何学において、局所同相写像 (local homeomorphism) は直感的には位相空間の間の局所的な構造を保つ関数 f である。.

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局所大域原理

局所大域原理 (きょくしょたいいきげんり、local-global principle) とは、不定方程式が解を持つかどうかを考察する際に用いられる数学の用語である。より詳しくは、ある不定方程式が有理数の範囲で解を持つことと、実数および全ての素数 p に対する ''p''-進数の範囲で解を持つことが同値である、という命題もしくはそのような現象を指す。ヘルムート・ハッセにちなみ、ハッセの原理 (Hasse principle) ともいう。 同様のことは、有理数体のみならず、一般の代数体上で考えることもできる。この場合、素数の代わりに素イデアルを考えることになる。本稿では、主として有理数体の場合について記述する。.

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局所定数関数

数学において、位相空間 A から集合 B への写像 f が局所定数（きょくしょていすう、locally constant）とは、すべての a ∈ A に対して、a のある近傍 U が存在して、f が U 上定数となることである。.

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局所微分同相写像

数学、より具体的には微分トポロジーにおいて、局所微分同相写像（きょくしょびぶんどうそうしゃぞう、local diffeomorphism）は直感的には局所を保つ滑らかな多様体の間の関数である。局所微分同相写像の正式な定義は下で与えられる。.

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局所コンパクト空間

数学において、位相空間 が局所コンパクト（きょくしょコンパクト、）というのは、雑に言って、 の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めているのに対して、数学で扱う重要な位相空間の多くが局所コンパクトである。特に局所コンパクトなハウスドルフ空間は数学の中で重要な位置を占める。.

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局所コンパクト群

数学において、局所コンパクト群 (locally compact group) とは、位相空間として局所コンパクトかつハウスドルフな位相群 G である。数学で現れる群の多くの例は局所コンパクトでありそのような群はハール測度と呼ばれる自然な測度を持っているから局所コンパクト群は重要である。これによって G 上のボレル可測関数の積分を定義することができフーリエ変換や L^p 空間といった標準的な解析学の概念を一般化することができる。 有限群の表現論の結果の多くは群上平均化することによって証明される。コンパクト群に対しては、これらの証明の修正は正規化されたに関して平均を取ることによって類似の結果をもたらす。一般の局所コンパクト群では、そのような技術が使えるとは限らない。得られる理論は調和解析の中心的な部分である。局所コンパクトアーベル群の表現論はポントリャーギン双対によって記述される。.

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局所凸位相ベクトル空間

関数解析学および関連する数学の分野において、局所凸位相ベクトル空間（きょくしょとついそうベクトルくうかん、）あるいは局所凸空間（locally convex space）は、ノルム空間を一般化する位相ベクトル空間（TVS）の例である。それらは、均衡かつ併呑な凸集合の平行移動によって位相が生成されるような位相ベクトル空間として定義される。または代わりに、それらは半ノルムの族を伴うベクトル空間として定義され、その族に関して位相を定義することが出来る。一般にこのような空間は必ずしもノルム化可能ではないが、零ベクトルに対する凸局所基の存在はハーン＝バナッハの定理の成立を保証する上で十分に強く、その結果として連続線型汎函数に関する豊富な理論がもたらされた。 フレシェ空間は、距離化可能かつその距離に関して完備であるような局所凸空間である。それらは、ノルムに関する完備ベクトル空間であるようなバナッハ空間の一般化である。.

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局所環付き空間

数学における局所環付き空間（きょくしょかんつきくうかん、locally ringed space）とは、位相構造や正則構造といった数学的構造を反映する「関数のなす可換環」の層（考えている空間の構造層と呼ばれる）を付与された位相空間のことである。関数 が点 で消えていないとき、 のごく近くでは逆数関数 を考えられることが公理化される。.

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局所連結空間

位相幾何学や数学の他の分野において、位相空間 X が局所連結（きょくしょれんけつ、locally connected）であるとは、すべての点が、連結開集合のみからなる近傍基を持つことをいう。.

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局所有限測度

数学の測度論の分野における局所有限測度（きょくしょゆうげんそくど、）とは、その測度空間のすべての点が測度有限な近傍を持つようなある測度のことを言う。.

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岐阜東中学校・高等学校

岐阜東中学校・高等学校（ぎふひがしちゅうがっこう・こうとうがっこう、英語名:Gifu Higashi Junior & Senior High School）は、岐阜県岐阜市野一色四丁目に所在し、中高一貫教育inter-edu.

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岡の補題

数学における岡の補題（おかのほだい、）とは、岡潔によって証明されたある補題のことを言う。その補題では、Cn 内のある正則領域において、函数 –log d(z) は多重劣調和であると述べられている。ここで d は境界からの距離を表す。この性質により、そのような領域は擬凸であることが示される。.

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岡の連接定理

数学における岡の連接定理（おかのれんせつていり、）とは、岡潔（1950）によって証明された定理である。その定理によると、複素多様体上の正則函数の層は、連接である。.

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岡山県立岡山朝日高等学校

岡山県立岡山朝日高等学校（おかやまけんりつおかやまあさひこうとうがっこう, Okayama Prefectural Okayama Asahi High School）は、岡山県岡山市中区古京町にある県立の高等学校である。通称は「朝日（あさひ）」。岡山五校の1つ。.

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岡山県立岡山操山中学校・高等学校

岡山県立岡山操山中学校・高等学校（おかやまけんりつ おかやまそうざんちゅうがっこう・こうとうがっこう, Okayama Prefectural Okayama Sozan Junior and Senior High School）は、岡山県岡山市中区浜にある公立中学校・高等学校。通称は「操山（そうざん）」。岡山五校の一つ。.

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岡山県立備前緑陽高等学校

岡山県立備前緑陽高等学校（おかやまけんりつびぜんりょくようこうとうがっこう）は、岡山県備前市西片上にある公立の高等学校である。通称は「緑陽（りょくよう）」。.

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岡崎市

乙川と岡崎市街地遠景 岡崎市中心部（康生地区） 西康生通り 岡崎市中心部を通る国道1号 岡崎市（おかざきし）は、愛知県の旧三河国のほぼ中央に位置する市。全国的には「八丁味噌」の産地として知られ、豊田市とともに西三河を代表する都市。中核市に指定されている。.

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岩波講座 基礎数学

岩波講座 基礎数学(いわなみこうざ きそすうがく)とは、岩波書店から分冊形式で出版された数学書のシリーズ。これらの内いくつかは、後に岩波基礎数学選書(いわなみきそすうがくせんしょ)シリーズとして、一冊本として、一部修正されて再版された。.

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岩波講座 応用数学

岩波講座 応用数学（いわなみこうざ おうようすうがく）は岩波書店から分冊形式で出版された、応用数学に関する数学書のシリーズ。.

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岩波講座 現代応用数学

岩波講座 現代応用数学(いわなみこうざ げんだいおうようすうがく)とは、岩波書店から分冊形式で出版された数学書のシリーズ。.

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岩波講座 現代数学の基礎

岩波講座 現代数学の基礎（いわなみこうざ げんだいすうがくのきそ）は、岩波書店から分冊形式で出版された数学書のシリーズ。同講座の「現代数学への入門」から続き、「現代数学の展開」へと続く岩波講座現代数学シリーズの第2弾にあたる。 後に2分冊を1冊ずつにまとめた【「岩波講座　現代数学の基礎」から生まれた単行本】として単行本化された。.

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岩波講座 現代数学の展開

岩波講座 現代数学の展開（いわなみこうざ げんだいすうがくのてんかい）は、岩波書店から分冊形式で出版された数学書のシリーズ。同講座の「現代数学への入門」「現代数学の基礎」から続く岩波講座現代数学シリーズの第3弾にあたる。 後に【「岩波講座　現代数学の展開」から生まれた単行本】として単行本化された。.

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岩波講座 現代数学への入門

岩波講座 現代数学への入門（いわなみこうざ げんだいすうがくへのにゅうもん）は、岩波書店から分冊形式で出版された数学書のシリーズ。同講座の「現代数学の基礎」「現代数学の展開」へと続く岩波講座現代数学シリーズの第1弾にあたる。 後に2分冊を1冊ずつにまとめた「シリーズ 現代数学への入門」として単行本化された。.

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岩波数学辞典

『岩波数学辞典』（いわなみすうがくじてん）とは、岩波書店発行、日本数学会編集の、数学についての辞典（事典）。数学の各分野についての項目が記述されている。.

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岩澤健吉

岩澤 健吉（いわさわ けんきち、1917年9月11日 - 1998年10月26日）は、日本の数学者。.

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島津啓次郎

島津 啓次郎（しまづ けいじろう、安政4年閏5月25日〈1857年7月16日〉 - 明治10年〈1877年〉9月24日）は、幕末から明治時代初頭の士族、旧佐土原藩出身。旧藩主家出身でありながら西南戦争では薩軍側につき、早世した。.

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川崎医科大学附属高等学校

川崎医科大学附属高等学校（かわさきいかだいがくふぞくこうとうがっこう）は、岡山県倉敷市生坂に立地している私立高等学校。川崎医科大学の附属学校である。在校生からは、所在地の地名から「生坂（いくさか）高校」と呼ばれている。.

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巡回多元環

数学、とくに代数的整数論において、巡回多元環（じゅんかいたげんかん、cyclic algebra）とは、体の巡回拡大から構成される中心的単純環の一種で、四元数環の一般化。.

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工学

工学（こうがく、engineering）とは、.

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工業高等学校

工業高等学校（こうぎょうこうとうがっこう、technical high school）とは、主に工業や産業についての専門技術や知識を習得することを目的とする高等学校。ISCEDではレベル3Cに位置づけられる。狭義には「工業に関する学科」（工業科）を中心に学科が構成されている職業高等学校を指し、広義には「工業に関する学科」や「工業の課程」を設置する高等学校全般を指す。狭義の場合には、名称に「工業」が含まれていることが多い。最近は名称を工科高等学校（こうかこうとうがっこう）や総合技術高等学校（そうごうぎじゅつこうとうがっこう）に変えている学校も出てきている。 工業高等学校は、地域の産業技術の次世代の担い手になる有為の人材を育成することを主眼にして、工業、産業の技術習得に関する教育課程を編成している。教育活動の対象となる専門分野には、さまざまなものがあり、教育課程は、各地域特有の産業分野の後継者の育成を念頭においたものも見られる。 資格取得や検定取得に熱心な高校が多いのが特徴で、取得した資格や技能は就職活動や将来の生業において大きな糧となる。このため、東北地方などの一部の地域では普通高校（進学校を除く）より入学難易レベルの高い高校も存在する。 また、一部の工業高等学校では、高等専門学校（高専）に不合格になった受験生が多く集まる場合もある。これは高専が工業を中心としたカリキュラムを組むことがほとんどなことから、高専を第一志望、工業高等学校を第二志望にしている受験生が多いことに起因し、その結果、学力レベルが比較的高い工業高等学校ではこのような事態が起こる。 工業高等学校や工業科を置いている高校のほとんどが、社団法人「全国工業高等学校長協会」（全工協会、全工協）の会員校となっており、資格取得や各種検定において強い影響力を持っている。各種検定や全国製図コンクール・ロボット競技大会は全工協会が主催となっているものが多い。（※全工協会の項参照） 公立の高校では原則男女の制限はないが、実際は男子が多く集まることが多いようである。機械や電気分野では男子が多く集まることが特徴であるが、デザイン系や建築系の学科は女子が多数集まる場合もある。私立高校では男子校として募集している高校も多い。.

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巨大数

巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。 なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。 後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。.

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差分多項式

数学の複素解析の分野における一般差分多項式列（いっぱんさぶんたこうしきれつ、）とは、シェファー多項式列のある特別な部分クラスに属する多項式列であり、ニュートン多項式列、セルバーグ多項式列 およびスターリング補間多項式列 を特殊な場合として含むものである。.

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差分作用素

数学における差分演算子または差分作用素（さぶんさようそ、difference operator）は函数に対してその適当な有限差分を与える作用素を言う。 有限差分の計算において \Delta f(x).

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差商

数学における差商（さしょう、divided differences; 分割差分、差分商）は、差分商をとる操作を再帰的に繰り返すことで与えられる。歴史的には対数表や三角函数表の計算に用いられ、チャールズ・バベッジの階差機関（初期の機械式計算機）はこれを実装するものとして設計された。 差商はニュートン補間における補間多項式の計算に用いることができる。.

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上半平面

数学、とくにリーマン幾何学あるいは（局所）コンパクト群の調和解析において上半平面（じょうはんへいめん、upper half plane）は、虚部が正である複素数全体の成す集合をいう。上半平面は連結な開集合であり、それがリーマン球面に埋め込まれているとみなしたとき、その閉包を閉上半平面と呼ぶ。閉上半平面は上半平面に実軸と無限遠点を含めたものである。（開いた）上半平面を慣例的に H や H あるいは \mathfrak と記す（このとき、下半平面は H− や H− などと書かれ、対比的に上半平面を H+ などと記すこともある）。上半平面は、リー群の表現論やロバチェフスキーの双曲幾何学などの舞台として数論・表現論的、幾何学的に重要な役割を果たす。 または.

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上井喜彦

上井 喜彦（かみい よしひこ、1947年9月25日 - ）は、日本の経済学者。埼玉大学第11代学長（2008年-2014年）。埼玉大学名誉教授。.

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上付き文字

上付き文字（うえつきもじ、superscript）は、基準となる文字より上部に記述される添え字である。 数学における冪乗を表す目的や、化学におけるイオン価数を表す目的、原子核物理学・放射線医学などにおける放射性同位元素の質量数を表す目的として使われるほか、文書における脚注参照、単位記号、TMなどの一部記号、発音記号などとしても用いられる。 冪乗の目的で使用される場合は、イオン価数の目的で使用される文字よりも上部に表記される。 フランス語、イタリア語、スペイン語などのロマンス諸語では、数字に上付きで e もしくは o/a を付記し、序数とその性を表示する。Unicode では、序数標識 º と ª が用意されている。これらは音楽などにも流用され、たとえば「テンポプリーモ」を "tempo 1º " と表記する。 HTMLのタグで表記する場合は<sup>上付き文字</sup>が使用される。.

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上極限と下極限

数列x_nが青色の点で表されているとき、赤色の点が近付く先がx_nの上極限と下極限である。 数学において、数列 の上極限（じょうきょくげん、limit superior）および下極限（かきょくげん、limit inferior）とは、を無限に大きくしていったときの数列の挙動から決まる実数であり、この数列の極限に（ある意味で）なりうる値を上と下からおさえるために使われる。 数列 の上極限を表す記号には の二種類がある。同様に下極限は と書く。.

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上昇と下降

数学の分野である可換環論において、上昇 (going up) および下降 (going down) は整拡大における素イデアルの鎖のある種の性質を意味する用語である。 フレーズ上昇は鎖を「上向きの包含」によって拡張できるケースをいい、下降は鎖を「下向きの包含」によって拡張できるケースをいう。 主要な結果は Cohen-Seidenberg の定理 (Cohen–Seidenberg theorems) であり、これは と によって証明された。これらは上昇定理 (going-up theorem) と下降定理 (going-down theorem) として知られている。.

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上海市民弁平和学校

上海市民弁平和学校（しゃんはいしみんべんへいわがっこう、中国語簡体字：上海市民办平和学校、ピンイン：Shànghǎishì Mínbàn Pínghé Xuéxiào、英語：Shanghai Pinghe School）は、中華人民共和国上海市浦東新区に位置する独立法人学校である。傘下に小学部（1−5年）、中学部（6−9年）（小学と中学の一部は融合課程部を含む）、高校部（10−12年、IBDP・OSSD課程体系）があるし、小中高一貫教育を実施する。1996年9月に創立したら、上海市内と外国の学生を招致した。.

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不変測度

数学において不変測度（ふへんそくど、）とは、ある函数によって保存される測度のことを言う。エルゴード理論は、力学系における不変測度についての研究である。クリロフ＝ボゴリューボフの定理は、函数と考えている空間に関するある条件の下での不変測度の存在を示すものである。.

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不定和分

数学における不定和分（ふていわぶん、indefinite sum） または逆差分（ぎゃくさぶん、antidifference; 反差分） は、微分に対する不定積分（反微分）ので、前進差分 の逆演算となる線型作用素である。一つのパラメータ を導入して、歩み の差分 あるいは差分商 の逆演算として、歩み の不定和分 を考えることもある。 が本項における場合であり、また の極限で は微分商、 は不定積分となる。 文献によっては "indefinite sum" の語を、例えば のような和において、上の限界となる値 (この例では) をとくに固定せずに考える場合を指すのに用いることもある。この場合、この和を表す閉じた式 は函数方程式（畳み込み方程式） の解であり、これは後退差分作用素 の逆である。この後退和分作用素と先の（前進）和分作用素との間には後述の和分差分学の基本定理を通じて関係がある。.

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不完全ベータ関数

数学において不完全ベータ関数（ふかんぜんベータかんすう、incomplete beta function）とは、ベータ関数の一般化の一つで、ベータ関数の定義に現れる定積分を不定積分に置き換えた関数である。ガンマ関数を一般化して不完全ガンマ関数を定義する方法に似ている。.

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不完全ガンマ関数

数学において、不完全ガンマ関数（ふかんぜんガンマかんすう、incomplete gamma function）あるいは、ルジャンドルの不完全ガンマ関数は、ガンマ関数の一般化の一つ。ガンマ関数は定積分を用いて定義されるが、不完全ガンマ関数は不定積分を用いて定義される。.

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不動点

不動点を三つ持つ関数 数学において写像の不動点（ふどうてん）あるいは固定点（こていてん、fixed point, fixpoint）とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。.

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不動点定理

数学における不動点定理（ふどうてんていり、fixed-point theorem）は、ある条件の下で自己写像 は少なくとも 1 つの不動点 （ となる点 ）を持つことを主張する定理の総称を言う。不動点定理は応用範囲が広く、分野を問わず様々なものがある。.

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不等式

不等式（ふとうしき、inequality）とは不等号（ふとうごう）を用いて、数量の大小関係を表した式を言う。 値や量を評価するという意味では等式を不等式の一種であると見なすこともできる。.

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不連続線型写像

数学において、線型写像は線型空間の「単に」代数構造を保つ写像の重要なクラスを成し、またより一般の写像を近似するのにも用いられる（一次近似）。空間に位相も入れて（つまり、位相線型空間を）考えるならば、全ての線型写像は果たして連続であるか、という問いを考えることに意味が生まれる。そして、無限次元位相線型空間（例えば無限次元ノルム空間）上で定義される線型写像を考えるとき、この問いの答えは一般には否であって、不連続線型写像（ふれんぞくせんけいしゃぞう、discontinuous linear function）が存在するのである。定義域が完備ならば、不連続線型写像の存在が証明できるが、それには選択公理を必要とするため、証明から明示的な例を得ることはできない。.

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不連続性の分類

連続関数は数学およびその応用において非常に重要である。しかし、関数が全て連続というわけではない。ある関数がその定義域内のある点で連続でないとき、その関数は不連続性 (discontinuity) を有する。関数の不連続点全体の成す集合は離散集合の場合もあるし、稠密集合の場合もある。場合によっては定義域全体と同じとなるかもしれない。 本項目では、最も単純な実一変数で実数を値にとる函数の場合における不連続性の分類を述べる。.

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両側ラプラス変換

数学の分野における両側ラプラス変換（りょうがわラプラスへんかん、）とは、フーリエ変換やメリン変換、通常の片側ラプラス変換などと関係している積分変換の一種である。すべての実数に対して定義される実あるいは複素数値関数を ƒ(t) としたとき、その両側ラプラス変換は積分 \int_^\infty e^ f(t) \,dt によって定義される。この積分は広義積分と解釈され、それが収束することと積分 の両方が存在することは必要十分である。両側ラプラス変換を表す一般的な記法は存在しないようである。この記事では bilateral（両側）を意識して \mathcal を用いている。しばしば s \int_^\infty e^ f(t) \, dt として、両側ラプラス変換が用いられることもある。純粋数学では、独立変数 t は任意で、微分作用素がどのように関数を変換するか、ということを研究するためにラプラス変換が用いられる。 自然科学あるいは工学などの応用の場面では、独立変数 t は時間（秒）を表し、関数 ƒ(t) は時間とともに変動する信号や波形を表すことが多い。そのような場合、数学的な作用素のように働くフィルタによって、ある制限のもとで信号は変換される。それらは因果的である必要がある。すなわち、与えられた時間 t における出力は、それより先の時間での入力の値には依存しない。 時間の関数として扱われるとき、ƒ(t) は信号の時間領域表現と呼ばれる。一方で、F(s) はs領域表現と呼ばれる。逆変換は、信号の周波数成分の和としての『合成』を意味する。一方で、通常の変換は周波数成分への信号の『分析』を意味する。.

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中可換マグマの圏

数学における中可換圏（なかかかんけん、medial category）即ち中可換マグマの圏 は、中可換な二項演算を持つ集合（中可換マグマ）を対象とし、それらの演算に関する（普遍代数学でいうところの）準同型を射とする圏である。 圏 は直積を持ち、従って中可換なマグマ対象（圏の内部演算によって定まるマグマ構造）の概念が意味を持つ。結果として、圏 はその任意の対象を中可換対象として持ち、またそのことによって特徴づけられる。 集合を、右射影 を演算とする自明なマグマと見做すことで、包含函手 が定まる。 単射自己準同型はマグマの拡大の自己同型（自己準同型の定値列の余極限）に拡張することができる。.

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中央大学

記載なし。

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中学受験

中学受験（ちゅうがくじゅけん）とは、中学校の入学試験を受験することである。特にこの試験を中学入試（ちゅうがくにゅうし）と言う。本記事では中学校の入学試験以外にも、前期中等教育の学校、すなわち中学校・中等教育学校前期課程・特別支援学校中学部などの入学試験と入学についても扱い、特に断らない限り「中学校（等）」「前期中等教育（の学校）」という表記は前掲の全てを含む。同様に「私立中学（等）」という表記は選抜制でない公立中学以外の全てを含む。.

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中山の補題

数学、具体的には現代代数学や可換環論において、中山の補題（なかやまのほだい、Nakayama's lemma、クルル-東屋の定理（Krull–Azumaya theorem）とも）は、環（典型的には可換環）のジャコブソン根基とその有限生成加群の間の相互関係を定める。有り体には、補題より直ちに可換環上の有限生成加群は体上のベクトル空間のように振る舞うことが言える。これは代数幾何において重要な道具である、なぜならばそれによって代数多様体の局所的なデータを、局所環上の加群の形において、環の剰余体上のベクトル空間として各点ごとに研究することができるからである。 この補題は、まずヴォルフガンク・クルルによって可換環のイデアルの特殊な場合において発見され、次に一般の場合が によって発見されたにも関わらず、日本人数学者中山正にちなんで名づけられている。可換の場合には、補題はケイリー・ハミルトンの定理を一般化した形の単純な帰結であり、これは に書かれている。非可換なときの右イデアルに対する補題の特別な場合は にあり、そのため非可換な中山の補題はジャコブソン-東屋の定理 (Jacobson–Azumaya theorem) と呼ばれることもある。後者はジャコブソン根基の理論にたくさんの応用をもっている。.

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中川一郎

中川 一郎（なかがわ いちろう、1925年（大正14年）3月9日 - 1983年（昭和58年）1月9日）は、日本の政治家。衆議院議員。自由民主党の派閥・中川派の領袖。正三位勲一等。 農林大臣（第49代）、農林水産大臣（初代）、国務大臣科学技術庁長官（第35代）、原子力委員会委員長（第35代）。 「北海のヒグマ」と呼ばれ、タカ派議員として知られていた。平成期に閣僚を務めた中川昭一は長男。参議院議員を務めた中川義雄は実弟。 早死にしなければ、確実に内閣総理大臣になれたほどの大物政治家であった。.

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中世ヨーロッパにおける教会と国家

The Cross of Mathildel 教会国家という世俗的な基盤を有しながらも、全ヨーロッパ規模での普遍的な権威を主張した。近代ヨーロッパ各地に国民国家が成立していくと教皇領は世俗国家に回収された。現在ローマ教皇庁は独立国家バチカン市国にある。 中世ヨーロッパ史においては、西欧諸国の学界においても日本の学界においても「教会と国家」と称せられる巨大な研究領域が存在する。前近代社会においては政教分離を基本的な原則とする現代の先進国とは異なり、宗教と政治は不可分の要素として存在しており、西ヨーロッパ中世世界の特有なあり方に多くの研究者の興味が寄せられて来た。 本記事では、中世ヨーロッパにおける教会（カトリック）と国家のありかたの推移を概説する。この期間は一般に封建時代と呼ばれる。ここでは西ローマ帝国滅亡後、キリスト教普遍世界の成立期から宗教改革の起こるまでの、およそ500年から1500年までの約1000年間を取り扱う。.

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中世哲学

中世哲学（ちゅうせいてつがく）は中世、具体的には5世紀に西ローマ帝国が崩壊してから16世紀にルネサンスが起こるまでの時期の哲学のことである。論者により便宜的に、4世紀以前の教父学を含めて言うことがある。独立した哲学の研究の計画として理解される中世哲学は8世紀中ごろのバグダードおよび、8世紀最後四半世紀のカール大帝の宮廷を巡ってフランスで始まった 。中世哲学は、古代ギリシアやローマで発展した古代文化の再発見の過程によって定義されることもあれば、神学的問題を扱い聖なる教義と俗界の学問を統合する必要によって定義されることもある。 中世哲学の歴史は伝統的に二つの主な時期、つまりアリストテレスおよびプラトンの研究が保存され、発展させられた12世紀までの初期中世と、アラブ系の批評家たちの反応を受け、宗教哲学、論理学、形而上学の注目すべき発展とともに、古代哲学の再発見の極致を記録した12、13、14世紀の「黄金時代」に分けられる。こういった区分は西方ラテン世界に適用される。本記事では中世イスラム哲学は散発的に扱うにとどめ、中世の東方ギリシア世界の哲学に関してはこれを扱わない(それぞれイスラーム哲学、ビザンティン哲学を参照)。だが実際には、そうしたヨーロッパでの発展、特に12世紀以降のそれは、特にイスラム世界での哲学の発達と密接な連関を持っており、20世紀に入ってからの研究では、その連続性を強調することが一般的である。ことに、イブン・ルシュド、モーシェ・ベン＝マイモーンなどキリスト教思想に直接に影響を与えた論者の研究は、一般的に中世哲学の研究対象ともみなされている。 中世はルネサンスの人文主義者たちに見くびって扱われ、ギリシア・ローマの古典時代と、古典文化の「再生」つまり「ルネサンス」の間の野蛮な「中」世とみなされた。近代の歴史家は中世を、キリスト教神学に強く影響されてはいるが哲学的発展の起こった時期の一つだと考えた。この時期のもっとも注目すべき思想家の一人はトマス・アクィナスであるが、彼は自身を哲学者とみなすことは決してなかったし、常に哲学者たちを「キリストの啓示に見いだされる真の、厳密な知識に到達できない」として批判していた。 この時期を通じて議論された問題としては、信仰の理性に対する関係、神の存在証明と神の唯一性(分割不可能性)、神学および形而上学の目的、そして普遍論争や個別化の原理における知識の問題があった。.

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中心 (代数学)

数学の分野である代数学において、多元環や群などの中心 (center, Zentrum) は考えている構造の部分集合であって、乗法に関してすべての元と交換する元全体からなる。.

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中心的単純環

数学の特に環論において、体 上の中心的単純多元環（ちゅうしんてきたんじゅんかん、central simple algebra; CSA）とは、与えられた 上の階数（ベクトル空間としての次元）が有限な結合多元環 であって、環として単純で、その中心がちょうど K となっているようなものをいう。明らかに、任意の単純多元環は、その中心上の中心的単純環である。 例えば、複素数体 はそれ自身の上の中心的単純環だが、（ の中心は であって ではないから）実数体 上の中心的単純環ではない。四元数体 は 上 4-次元の中心的単純環をなし、後述するように のブラウアー群 の非自明な元によって表される。 同じ体 上の二つの中心的単純環 と とが互いに相似（あるいはブラウアー同値）であるとは、それらに属する斜体 と とが同型となることをいう。与えられた体 上の中心的単純環の、この同値関係に関する同値類は多元環類と呼ばれ，これらが成す集合には、多元環のテンソル積によって群演算を与えることができる。このようにして得られた群は、体 のブラウアー群 と呼ばれる。ブラウアー群は常にねじれ群である。.

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中国の宗教

中国の宗教（ちゅうごくのしゅうきょう）では、中国大陸において誕生、発達ないしは伝来した宗教について詳述する。.

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中国の科学技術史

天体観測器械の製作法、清 中国の科学技術史（ちゅうごくのかがくぎじゅつし）は、長い歴史をもち科学技術の発展に大きく寄与してきた中国における科学と技術の発達を対象とする。古代にはギリシアの哲学者と他の文明圏、および中国の哲学者がそれぞれ独自に科学・技術・数学・天文学を発達させた。彗星や超新星の世界で最も古い観測記録が残っているのは中国である 。伝統医学、鍼灸術、漢方薬も実践された。 初期の発明には算盤・影時計・凧や天灯など世界初の人工飛行体などがあるInventions (Pocket Guides).

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中国科学技術大学

記載なし。

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中国文明

中国文明（ちゅうごくぶんめい）また中華文化（ちゅうかぶんか）は、中国大陸における文明・文化などの総称である。中華文明とも。世界最古の文明の一つであり、東アジアにおける中心文化でもある。歴史的には同文化圏内で広大な地域や人口を保有し、各地の文化は四千年もの発展を経て、「共通性を持ちながらも、鮮明な地方特色を帯びている」という中国独自な特徴になった。そして、中国大陸だけでは限らず、台湾・香港・マカオ・シンガポール等の中華圏や、日本・韓国・ベトナム・モンゴル等の漢字文化圏の国々にもかなり重要な影響を与えた。.

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中国数学会

中国数学会（英語：Chinese Mathematical Society）は中華人民共和国における数学の発展を主な目標とする学術組織。中国科学技術協会に所属している。現会員はおよそ50000名。.

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中田義元

中田 義元（なかた よしもと、1926年 - 2011年）は、日本の学者。元東京理科大学工学部教授。元駿台予備学校数学科講師、同主任。「3N+Y（野澤悍、中田義元、根岸世雄、山本茂年の頭文字から）」の一人として駿台の内外で親しまれていた。また、東京出版の月刊誌『大学への数学』の執筆をしていたこともある。.

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中村修 (曖昧さ回避)

中村 修.

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中村義作

中村 義作（なかむら ぎさく、1928年1月22日 - ）は、日本の電通官僚、数学者（組み合わせ数学・有限数学・経営数学）、工学者（情報工学・ソフトウェア工学）。学位は工学博士（東北大学）。東海大学教育開発研究所教授、静岡県立大学名誉教授。 電気通信省、日本電信電話公社での勤務を経て、信州大学工学部教授、静岡県立大学経営情報学部教授、静岡県立大学経営情報学部学部長（第3代）などを歴任した。 2017年4月、日本数学会出版賞を受賞した。.

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中根正親

中根 正親（なかね まさちか、1890年10月16日 - 1984年8月16日）は、中根式速記法の創案者。学校法人両洋学園創立者。要体教育と呼ばれるユニークなアイディアを取り入れた学習法の研究と実践をはじめ、時代をリードする斬新な教育活動に生涯を賭けて打ち込んだ熱血校長。生徒からライオン校長の異名で畏敬された。現役校長70年間の経歴はギネスブック級の超人的記録。1966年（昭和41年）には京都新聞五大賞「第一回教育賞」を受賞。弟に東京の中根速記学校を創立した中根正雄がいる。.

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帰納的可算言語

帰納的可算言語（きのうてきかさんげんご、Recursively enumerable language）は、数学・論理学・計算機科学における形式言語の一種である。部分決定性言語（Partially Decidable Language）、チューリング受理性言語（Turing-recognizable Language）とも呼ぶ。形式言語のチョムスキー階層におけるタイプ-0言語に相当する。全ての帰納的可算言語は複雑性クラス RE に属する。.

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帰納言語

帰納言語（きのうげんご、Recursive language）は、数学・論理学・計算機科学における形式言語の一種である。決定性言語(Decidable Language)、チューリング決定性言語(Turing-decidable Language)とも呼ぶ。全ての帰納言語の属する複雑性クラスをRと呼ぶが、RPクラスを Rと呼ぶこともある。 このクラスの言語はチョムスキー階層では定義されていない（Chomsky 1959）。.

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帰納極限

数学における順極限（じゅんきょくげん）または直極限（ちょくきょくげん、direct limit）もしくは帰納極限（きのうきょくげん、inductive limit）は、「対象の向き付けられた族」の余極限である。本項ではまず群や加群などの代数系に対する帰納極限の定義から始めて、あらためて任意の圏において通用する一般的な定義を与える。.

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帰納次元

数学の一分野、位相空間論における帰納次元（きのうじげん、inductive dimension）は、位相空間 X に対して、小さい帰納次元 ind(X) と大きい帰納次元 Ind(X) の二種類がある。これらは n-次元ユークリッド空間 Rn における (n − 1)-次元球面（つまり、n-次元球体の境界）が次元 n − 1 を持つという観点に基づくもので、適当な開集合の境界の次元に関して帰納的に空間の次元を定義できるものでなければならない。 小さい帰納次元と大きい帰納次元は位相空間に対する「次元」概念を捉えるのに最も利用される三つの方法のうちの二つで、（距離空間などの余分な性質に依存することなく）その位相のみによって定まる。三つのうち後一つはルベーグ被覆次元である（「位相次元」と言えば普通はルベーグ被覆次元の意味に解される）。「十分素性のよい」空間に対しては、これら三種の次元概念は一致する。.

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常微分方程式

常微分方程式（じょうびぶんほうていしき、ordinary differential equation, O.D.E.）とは、数学において、未知関数とその導関数からなる等式で定義される方程式である微分方程式の一種で、未知関数が本質的にただ一つの変数を持つものである場合をいう。すなわち、変数 の未知関数 に対して、（既知の）関数 を用いて という形にできるような関数方程式を常微分方程式と呼ぶ。 は未知関数 の 階の導関数である。未知関数が単独でない場合には、関数の組をベクトルの記法を用いて表せば次のようになる。 \left(\boldsymbol^(t).

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常葉大学

記載なし。

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丸毛利恒

丸毛 利恒（まるも としつね、嘉永4年12月28日（1852年1月19日） - 明治38年（1905年）8月6日）は、幕末の幕臣で、彰義隊隊士。幼名、貞三郎。通称は士常。靫負（ゆきえ）とも。明治以後は牛之助、破魔雄。雅号として樵村、樵峰、樵廼屋主人などと名乗る。.

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丹佳夫

丹 佳夫（たん よしお、1986年1月1日 - ）は、ワタナベエンターテインメント所属のお笑いタレント。 京都府出身。身長177cm、体重92kg、 血液型A型。.

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主体と客体

ここでは主体と客体（しゅたいときゃくたい）および主観と客観（subject and object）について説明する。.

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主イデアル整域上の有限生成加群の構造定理

数学において，抽象代数学の分野において，主イデアル整域上の有限生成加群の構造定理は有限生成アーベル群の基本定理の一般化であり，あらっぽく言えば，有限生成加群は整数の素因数分解とほぼ同じように一意的に分解するというものである．この結果は体上の正方行列に対する様々な標準形の結果を理解する単純な枠組みを提供する．.

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主観確率

主観確率（しゅかんかくりつ）は、客観確率に対比される概念。この両者は確率の哲学的解釈における二つの主要な選択肢である。主観的確率の考え方は1920年代から1930年代ごろにフランク・ラムゼイやブルーノ・デ・フィネッティらによって導入された。.

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主束

数学において、主束（しゅそく、principal bundle）は、枠束を抽象化した概念である。 ここで枠束（frame bundle）とは、ファイバー束であって、任意の一点上のファイバー（繊維）が、あるベクトル空間における並び順の付いた基底全体の集合からなるものである。 主束は、構造群と呼ばれるある与えられた群 G により、ファイバーが G の主等質空間（英：principal homogeneous space）（G が自由かつ推移的に作用する集合のこと。G-トルソ（英：G-torsor）ともいう）になるものとして特徴付けられる。 これは、一般枠束におけるベクトル空間の全基底に対する一般線型群の作用を一般化したものである。 さらに、主 G 束（しゅ G そく、principal G-bundle）とは、ファイバー束であって、全てのファイバーが位相群 G の群の作用により主等質空間になるものをいう。 主 G 束は、群 G が束の構造群にもなるという意味で、G 束である。 主束は、位相幾何学および微分幾何学で重要な応用を有する。 主束は物理においても、ゲージ理論の根本的枠組みの一部を構成するという応用を見出した。 構造群 G を有するすべてのファイバー束は、一意に主 G 束を決定し、この主束により元の束が再構成できるという意味で、主束は、ファイバー束の理論に統一的枠組みを与える。.

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世紀末ウィーン

世紀末ウィーン（せいきまつウィーン）とは、19世紀末、史上まれにみる文化の爛熟を示したオーストリア＝ハンガリー帝国の首都ウィーン、およびそこで展開された多様な文化事象の総称である。特にユダヤ系の人々の活躍がめざましい。広義には20世紀世界に大きな影響を与えた政治的・経済的諸事象や学芸における諸潮流を含み、。 ダナエ』1907-08年 ウィーン宮廷歌劇場 1869年築.

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世界の記憶の一覧

世界の記憶の一覧（せかいのきおくのいちらん）は、国際連合教育科学文化機関（ユネスコ）の世界の記憶に登録されている遺産の一覧である。.

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世界大学ランキング

世界大学ランキング（せかいだいがくランキング）とは、高等教育機関をさまざまな指標によって順位付けした国際的な大学ランキング。高等教育機関のランキングには、一元的な序列のランキングから多元的なランキング、または特定項目を羅列しただけのものまでさまざまな物がある。そのなかで世界の大学を対象としたランキングが作られるようになったのは、グローバル化によって、国境を越えた人の移動の増加によるものと考えられている。大学ランキングは、雑誌、新聞、個人、および政府、企業や大学、第三者機関などさまざまな機関が作成し、ランキングを発表している。 国際的な総合大学ランキングで有名なものには「QS世界大学ランキング」（QS）、「THE世界大学ランキング」（THE-TR）、「世界大学学術ランキング」（ARWU）、「CWUR世界大学ランキング」（CWUR）があげられる。.

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市原中央高等学校

市原中央高等学校（いちはらちゅうおうこうとうがっこう）は、千葉県市原市土宇にある私立高等学校。.

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市民科学

市民科学（しみんかがく、citizen scienceほかにcrowd-sourced science, civic science, volunteer monitoring, networked science など）、もしくはシチズン・サイエンス、クラウド・サイエンスとは、全面的もしくは部分的にアマチュア科学者によって行われる科学研究を指す。「科学研究への公衆の関与」、「参加型モニタリング (participatory monitoring)」、「参加型アクション・リサーチ (participatory action research)」と説明されることがある。 写真の人物は、米国グレイシャー国立公園の市民科学プログラムの一環として、ローガン峠近辺の崖を上っているシロイワヤギを観察している。.

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三つ編み

左から順に、三つ編み、四つ編み、五つ編み、六つ編み 三つ編み（みつあみ）には、以下に示す3種類の語義がある。.

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三すくみ

三すくみ（さんすくみ、三竦みとも書く）とは、3つの物が、互いに得意な相手と苦手な相手を1つずつ持ち、それで三者とも身動きが取れなくなるような状態のこと。つまり、AはBに勝ち、BはCに勝ち、CはAに勝つという関係。例えばAがBを倒した場合、Cに倒されるのがわかっているので動くことができない。.

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三上章

三上 章（みかみ あきら、1903年1月26日 - 1971年9月16日）は、日本の言語学者。.

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三善為康

三善 為康（みよし の ためやす、永承4年（1049年） - 保延5年8月4日（1139年8月29日））は、平安時代後期の貴族・算道家。大外記・三善為長の養子。官位は正五位下・諸陵頭。『朝野群載』や『二中歴』の元となった『懐中歴』・『掌中歴』など多くの著作を著した。.

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三道

三道（さんどう）とは、仏教において有学道、無学道の過程を表した言葉。日本においては伝統芸能や武道などを三つ併せた総称。.

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三菱商業学校

三菱商業学校（みつびししょうぎょうがっこう）は1878年（明治11年）3月、神田錦町に三菱財閥が創設した教育機関、慶應義塾の分校的教育機関。1881年（明治14年）に「明治義塾」と改名。夜間法律学校も開校した。1884年（明治17年）廃校。.

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三項演算子

数学における三項演算子とは、被演算子を3つとる演算子のことである。集合A上の三項演算はAの元を3つ任意にとり、やはりAの元を1つ生成する。三項演算の例としてジョルダン三項積や、ヒープの積がある。 プログラミング言語でも基本的に同様だが、C言語など条件演算子 ?: が唯一の三項演算子であるため条件演算子の別名としてほぼ扱われている。 (条件) ? 値1: 値2; (条件)が「真」ならば、値1を、「偽」ならば、値2を取る。 具体的には以下のようになる。 int x, y; x.

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三角多項式

数学の一分野である数値解析および解析学における三角多項式（さんかくたこうしき、trigonometric polynomial）は、一つ以上の自然数 に対する函数 の有限線型結合である。実数値函数に対しては、結合の係数は実数に取ることができる。複素係数の場合には、三角多項式とはフーリエ多項式（有限フーリエ級数）の事に他ならない。 三角多項式は、例えば周期函数の補間に適用できるに利用されるなど、広く用いられる。離散フーリエ変換にも用いられる。 「三角多項式」という名称は、実数値の場合には「多項式の空間に対するの代わりに を用いたもの」というアナロジーによって理解することができる。複素係数の場合には、三角多項式全体の成す空間は の正負の整数冪によって張られる。.

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三角不等式

数学における三角不等式（さんかくふとうしき、triangle inequality）は、任意の三角形に対してその任意の二辺の和が残りの一辺よりも大きくなければならないことを述べるものである。三角形の三辺が で最大辺が とすれば、三角不等式は が成り立つことを主張している.

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三角行列

数学の一分野線型代数学における三角行列（さんかくぎょうれつ、triangular matrix）は特別な種類の正方行列である。正方行列が またはであるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様にまたはとは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。 三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 と上半三角行列 との積 に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。.

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三角法

三角法（さんかくほう）とは、三角形の角の大きさと辺の長さの間の関係の研究を基礎として、他の幾何学的図形の各要素の量的関係や、測量などへの応用を研究する数学の学問領域の一つである。様々な数学の分野の中でもきわめて古くから存在し、測量や天文学上の計算などの実用上の要求と密接に関連して生まれたものである（→歴史）。三角法と数表を用いることで、直接に測ることの難しい長さを良い精度で求めることができる（→応用分野）。三角法は平面三角法、球面三角法、その他の三角法に分けられる（→平面三角法、→球面三角法、→その他の三角法）。三角関数は歴史的には三角法から派生して生まれた関数である（→三角関数）。.

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三郡共立学校

三郡共立学校（さんぐんきょうりつがっこう）は、神奈川県大住郡（のち中郡）金目村（現在の神奈川県平塚市）に存在した学校であり、五郡共立小田原中学校の後身、神奈川県立秦野高等学校および神奈川県立平塚農業高等学校の前身である。.

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三重大学

記載なし。

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三重中京大学

2013年（平成25年）12月18日の文部科学省認可をもって閉学した。.

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三重県立津高等学校

三重県立津高等学校（みえけんりつ つこうとうがっこう）は、三重県津市新町三丁目にある公立高等学校。2007年4月よりスーパーサイエンスハイスクール指定校となった。通称は津高（つこう）。.

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三村昌泰

三村 昌泰（みむら まさやす、1941年 - ）は、日本の数学者。.

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三次元球面

数学における三次元（超）球面（さんじげんきゅうめん、3-sphere; 3-球面）あるいはグローム (glome) は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面（つまり、二次元球面）が三次元の立体である球体の境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、三次元多様体の一つの例を与える。.

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三次元曲面

三次元曲面（さんじげんきょくめん）は、図学の用語であり、平面を変形させることによって成立させることの出来ない（乃ち可展面でない）曲面を指す。 曲面は数学の解析学によって定義されている概念であり、平面を含む概念である。曲面の定義は、 というようになされている（新数学事典、大阪書籍、1986年参照）。 要するに、3次元空間の中で、2つの独立したパラメータで定義される図形である。3つのパラメータだと立体になってしまう。 ここからが図学の領域であるが、この曲面の中で、円筒面や円錐面は、平面を伸び縮みさせることなく丸めることで作れる。そのような曲面を「可展面」と呼ぶ。 それに対し、球面のようなものは平面を伸び縮みさせなければ作ることが出来ない。そういった可展面でない曲面を「三次元曲面」と呼ぶ。 数学の用語の二次曲面（二次「元」ではないことに注意）としばし混乱が見られるが、代表的な3次元二次曲面（二次曲面#3次元二次曲面を参照）には可展面もあれば、そうでない曲面もある。従って、三次元曲面である二次曲面もあれば、そうでない二次曲面もある。 ファイル:Quadric Cone.jpg|可展面である（三次元曲面でない）二次曲面の例。錐面 ファイル:Quadric_Ellipsoid.jpg|可展面でない（三次元曲面である）二次曲面の例。楕円面 Category:曲面 Category:数学に関する記事.

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三次関数

x-軸と交わる点である。このグラフは二つの極値を持つ。 1.

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下付き文字

下付き文字（したつきもじ、subscript）は、基準となる文字より下部に記述される添え字である。 化学式における原子の個数を示す場合や、数学における変数の添え字として使用される。 HTMLのタグで表記する場合は<sub>下付き文字</sub>が使用される。.

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下北サンデーズ

『下北サンデーズ』（しもきたサンデーズ）は、石田衣良による小説、およびその小説を原作とするテレビドラマ。.

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下級生2

『下級生2』（かきゅうせい2）は、エルフより2004年8月27日に発売された、恋愛シミュレーションアダルトゲーム。1996年に同ブランドから発売された前作『下級生』とは、ゲームシステム面での共通点はあるものの、舞台設定・キャラクターなどは一新されている。2004年10月にはTVアニメ化、2006年3月には18禁OVA化された。.

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下線

下線（かせん）またはアンダーライン (Underline) は、横書き文章の一部を強調するなどの目的でその文字の直下に引く線のこと（例: ）。斜体 (Italic) や太字 (Bold) などとともに、強調に用いられる代表的な方法である。一本線のほか、必要に応じて二本線や波線も用いられる。同じ起源をもつ約物としてアンダースコア (_) があり、これもアンダーライン（JIS X 0201ではアンダライン）と呼ばれる。 下線は、古くから手書き文章の強調に用いられた。タイプライターが普及すると、手書き原稿をタイプアップ清書する際などに特殊な字体を指定する目的でも用いられ、 や など、タイプ済みの文字を戻って再度 _ を重ね打ちする方法で実現された。また、初期のPCターミナルでは重ね打ち表示が不可能なので、_Italic_, _Bold_, *Italic*, *Bold* などのように _ や * で挟むことにより強調を表した。現代のワードプロセッサでも強調のために用いられる。縦書き文章では下線に相当するものとして傍線がある。 言語によっては、ダイアクリティカルマークとして、あるいは固有名詞など特定の意味であることを表示するために用いられる。 また数学では、nの形で階乗冪（factorial power）を表す。(n・(n-1)・(n-2)...の順にn(n-k+1)のk個の積となる).

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一位

一位（いちい）.

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一ノ瀬文香

一ノ瀬 文香（いちのせ あやか、1980年8月12日 - ） は、栃木県出身の日本のグラビアアイドル。よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属。.

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一元体

数学において一元体（いちげんたい、field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun"un" はフランス語で "1" の意味の単語であり、また一元体という対象がもつ数学的な豊かさへのわくわくする期待感を英語のfunと掛けたものともなっている。 で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。 F1 が旧来の意味の体にならないことは、体が通常加法単位元 0 と乗法単位元 1 という二つの元を持つことから明らかである。制限を緩めて、ただひとつの元からなる環を考えても、それは 0.

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一階偏微分方程式

数学において、一階偏微分方程式（いっかいへんびぶんほうていしき、）とは、一般の n 個の変数の未知函数の高々一階の導函数のみが含まれる偏微分方程式のことを言う。次の形で表される。 このような方程式は、双曲型偏微分方程式に対する特性曲面の構成や、変分法、いくつかの幾何学的問題、解が特性曲線法で求められる気体の挙動のシンプルなモデルなどに現れる。単一の一階偏微分方程式の解の族が見つけられれば、その族について解の包絡線を構成することで他の解を得ることが出来ることもある。それと関連して、常微分方程式の族を積分することによって一般解が得られることもある。.

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一般のライプニッツの法則

数学の微分積分学において一般化されたライプニッツの法則 (generalized Leibniz rule), 一般のライプニッツの法則（いっぱんのライプニッツのほうそく、；一般ライプニッツ則）あるいは単にライプニッツの法則は、積の法則（これもまたライプニッツの法則と呼ばれる）の一般化であり、f と g を n 回微分可能な関数とするとき、それらの積 fg の n 階微分が (f \cdot g)^.

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一般化されたリーマン予想

数学では、リーマン予想は最も重要な予想の一つである。リーマン予想は、リーマンゼータ函数のゼロ点に関する予想である。様々な幾何学的、数論的対象がいわゆる大域的L-函数により記述することができる。大域的L-函数は形式的にはリーマンゼータ函数と似ているので、これらのL-函数のゼロ点に対しての同じ問いを投げかけると、リーマン予想の様々な一般化が得られる。多くの数学者はこれらの一般化されたリーマン予想が正しいと信じている。（数体の場合ではなく）函数体の場合のみが、すでにこれらの予想が証明されている。 大域的L-函数は、楕円曲線や数体（この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる）、マース形式やディリクレ指標（この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる）に付随している。リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extended Riemann hypothesis)として知られていて、ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalized Riemann hypothesis)として知られている。これらの 2つの予想は以下にさらに詳しく議論する。（多くの数学者は、一般化されたリーマン予想という名称を、ただ単にディリクレのL-函数という特殊な場合だけではなく、全ての大域的なL-函数へリーマン予想を拡張したものとして使う。）.

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一般化多角形

数学の一分野、組合せ論における一般化された多角形（いっぱんかされたたかっけい、generalized polygon）は、ジャック・ティッツによって導入されたある種の接続構造である。一般化された多角形は、その特別の場合として、射影平面（n.

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一般化アペル多項式

数学において、ある多項式列 \ に一般化アペル表現（いっぱんかアペルひょうげん、）が存在するとは、その多項式の母関数が次の形式を取ることを言う： ただし母関数あるいは核と呼ばれる K(z,w) は、次の級数によって構成される： および および 上述のように、p_n(z) が次数 n の多項式であることを示すことは難しくない。 より一般的なクラスの多項式として、ボアズ＝バック多項式が挙げられる。.

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一般化算術数列

数学における多重算術数列, 一般化算術数列（いっぱんかさんじゅつすうれつ、generalized arithmetic progression）または多次元算術数列は、自然数からなる有限多重数列であって、各変数に対応する成分がどれも算術数列（公差はそれぞれで異なってよい）となるものを言う。そのような多重数列全体の成す集合を線型集合 (linear set) とも呼ぶ。 例えば、初項 に の倍数または の倍数を繰り返し加えたものは多重算術数列を成す。式で書けば、 は自然数の定数として、 は適当な範囲.

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一般化置換行列

数学の分野において、一般化置換行列（いっぱんかちかんぎょうれつ、）あるいは単項行列（たんこうぎょうれつ、）とは、置換行列と同様の非ゼロ成分の配置パターン、すなわち、各列と各行に必ず唯一つの非ゼロ成分が存在するようなパターンを持つ行列であるが、それらの成分が必ず 1 である置換行列とは異なり、一般化置換行列ではそれらの成分は非ゼロであればどのような値でもよい。次の行列は、一般化置換行列の一例である： 0 & 0 & 3 & 0\\ 0 & -2 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\end.

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一般カッツ・ムーディ代数

数学において，一般カッツ・ムーディ代数（いっぱんカッツ・ムーディだいすう，generalized Kac–Moody algebra）はカッツ・ムーディ代数に類似のリー環であって，ただしを持ってもよい．一般カッツ・ムーディ代数は GKM 代数 (GKM algebra)，ボーチャーズ・カッツ・ムーディ代数 (Borcherds–Kac–Moody algebra)，BKM 代数 (BKM algebra)，ボーチャーズ代数 (Borcherds algebra) と呼ばれることもある．最もよく知られた例はである．.

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一般線型群

数学において、一般線型群（いっぱんせんけいぐん、general linear group）とは線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。.

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一般相対論の数学

一般相対論の数学（いっぱんそうたいろんのすうがく、Mathematics of general relativity）では、アインシュタインの一般相対論の研究や定式化に使われる様々な数学的構造と技法について述べる。重力の幾何学的理論での主なツールは、擬リーマン多様体（もしくは、ローレンツ多様体）上に定義されるテンソル場である。本記事は、一般相対論の数学についての一般的な記述である。.

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一般相対性理論

一般相対性理論（いっぱんそうたいせいりろん、allgemeine Relativitätstheorie, general theory of relativity）は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論（いっぱんそうたいろん、general relativity）とも。.

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一般性を失わない

数学において、一般性を失わない（いっぱんせいをうしなわない）という表現は、命題の証明中にしばしば用いられるフレーズである。英語では「一般性を失わず（○○とする）」という意味合いで "without loss of generality" と表現され、しばしば W.l.o.g. や WLOG あるいは w.l.g. などと略される。 証明においては、与えられた条件を満足する個々の場合全てに通用する議論を行うべきであるが、問題によってはある特殊な場合の証明から他の全ての場合の証明が容易に導けることがある。このような場合に「（ある特殊な場合だけを考えても）一般性を失わない」として、それ以外の場合についての議論を省略することがある。 このフレーズが使われる状況には、なんらかの対称性が介在することが多い。例えば、同じ条件を満たす 2つの数 x, y に関する命題を x と y の大小関係に着目して証明するとき、x ≤ y の場合と y ≤ x の場合について議論しなければならないが、x ≤ y の場合の証明において x と y を入れ替えれば y ≤ x の場合の証明が得られるので「x ≤ y と仮定して一般性を失わない」と宣言した上で y ≤ x の場合における証明を省くことができる。例えば、シュールの不等式を証明する際には、この手法によって見通しが良くなる。 当然ではあるが、この表現を見たり書いたりした際には、本当に「一般性を失っていない」のかを確認しなくてはならない。省略した部分が自明とはいえないような場合であれば、その証明は完全であるとはいえない。 Category:数学の慣用表現 Category:数学に関する記事.

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一色学校

一色学校（いしきがっこう）は、明治時代の公立学校。朝明郡富田一色村（竜泉寺の南隣）に存在した小学校。現在の四日市市立富洲原小学校。一色尋常小学校と改称した。天ヶ須賀地区（天ヶ須賀村）の天ヶ須賀学校と合併して朝明郡（その後の三重郡）富洲原村立富洲原尋常小学校となった。.

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一松信

一松 信（ひとつまつ しん、1926年（大正15年）3月6日 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。日本数学検定協会名誉会長。.

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一様収束

数学の分野である解析学において、一様収束（いちようしゅうそく、uniform convergence）は、各点収束よりも強いの概念である。関数列 が極限関数 f に一様収束する (converge uniformly) とは、fn(x) の f(x) への収束のはやさが x に依らないということである。 関数 fn の連続性やリーマン可積分性といったいくつかの性質は、収束が一様であれば極限 f に引き継がれるが、収束が一様でない場合はそうとは限らないから、一様収束の概念は重要である。 与えられた区間上の関数への一様収束は一様ノルムのことばによって定義できる。 The term uniform convergence was probably first used by Christoph Gudermann, in an 1838 paper on elliptic functions, where he employed the phrase "convergence in a uniform way" when the "mode of convergence" of a series \textstyle is independent of the variables \phi and \psi.

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一様可積分性

一様可積分性（いちようかせきぶんせい、）とは、数学の実解析、関数解析学および測度論の分野における重要な概念で、ルベーグ可積分性の概念を拡張し、条件付期待値やマルチンゲールの理論の発展のために重要な役割を担うものである。確率変数の収束において、この性質は、確率の意味において収束する確率変数が \mathbb^p の意味において収束するための必要十分条件を与える。.

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一様ノルム

'''R'''2 上の最大値ノルム一定な点の軌跡は、図のような黒い正方形を描く。 数学の解析学の分野における一様ノルム（いちようノルム、）は、ある集合 S 上定義される有界な実または複素数値関数 f に対して、非負実数値 を割り当てるものである。このノルムは上限ノルム、チェビシェフノルムあるいは無限大ノルムなどとも呼ばれる。「一様ノルム」という名は、このノルムにより定められる距離についてある関数列 (fn) が f に収束することと、fn が f に一様収束することが必要十分であるという事実による。 一様ノルムに下付きの "∞" が用いられているのは、f が連続なる限り p-次平均収束ノルム が成り立つことによる。ここで D は f の定義域、積分は D が離散集合のときは単なる総和で置き換えられる。 有界でない関数 f をも考慮に入れるならば、上の定義は厳密な意味でのノルムあるいは距離を導くものではない。しかしいわゆる拡張距離が得られるので、それにより考える関数空間上に位相を定義することは可能である。.

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一様コーシー列

数学において、ある集合 S から距離空間 M への函数列 \ が一様コーシー（いちようコーシー、）であるとは、次が成立することをいう：.

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一様凸空間

数学において一様凸空間（いちようとつくうかん、）あるいは一様円形空間（uniformly rotund space）は、回帰的バナッハ空間の代表的な例である。一様凸性の概念は、1936年にによって初めて導入された。.

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一様空間

一様空間（いちようくうかん、uniform space）は数学の一分野である位相空間論の概念で、一様連続性、一様収束性、完備性、一様被覆といった性質の定式化が可能になる条件を抽象する事で得られたものである。 一様空間は距離空間と位相空間の中間の強さを持つ概念であり、距離空間は自然に一様空間とみなせ、一様空間は自然に位相空間とみなせる。また擬距離空間や位相群なども一様空間とみなせる。 一様空間は距離空間と位相群を一般化する概念であるので、解析学における議論の多くの基盤を与えるものとなっている。 一様構造と位相構造の概念的な違いは、一様空間においては点の近さや相対的な近さといったようなある種の概念が定式化できるというようなことにある。つまり、「点 x の点 a への近さは、点 y の点 bへの近さよりも近い」といったような考察は一様空間において意味を成すのである。対する一般の位相空間では、部分集合 A, B が与えられれば、「点 x が集合 A にどれほどでも近い（x が A の閉包に属する）」とか「集合 A は集合 B よりも小さい近傍である」といったようなことは言える。しかし点の近さの概念や相対的な近さといったようなものは、位相構造のみでは記述することができない。.

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一様環

数学において、あるコンパクトなハウスドルフ位相空間 X 上の一様環（いちようかん、）A とは、C*-環 C(X) の（一様ノルムに関する）閉部分環で、次の性質を満たすもののことを言う。 可換バナッハ環 C(X) の閉部分環として、一様環はそれ自身が（一様ノルムを備えられたとき）単位的な可換バナッハ環である。したがって定義より、一様環はバナッハ関数環である。 X 上の一様環 A は、その極大イデアルが X 内のある点 x で消失する関数のイデアル M であるとき、自然 (natural) と呼ばれる。.

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一様連続

一様連続（いちようれんぞく、uniformly continuous）は数学における関数に対する概念で、通常の連続性の概念を強めたものである。大雑把に言って、関数の連続性とは引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も小さい事を指すが、このとき f(x) の変化の度合いが x の変化の度合いにのみ依存し、x の値自身にはよらなければ f は一様連続であるという。 すなわち一様連続性とは、f の定義域において x と y が十分近いことを要求するだけで（ x の値によらず）、f(x) と f(y) が近い値をとることを保証していることを言う。 定義より一様連続な関数は連続であるが、逆は一般には成り立たない。 しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続である事が知られている（ハイネ・カントールの定理）。 一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。 さらに一般に一様空間上でも定義可能である。.

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一様有界性

数学の分野における有界関数とは、下界と上界、すなわちその関数のどの値の絶対値よりも大きい定数が存在する関数のことを言うが、そのような関数の族を考えた場合には、関数によってそのような定数が異なるものとなる場合がある。もしもそれら全てを抑えるような一つの定数を見つけることが出来るなら、そのような関数の族は一様有界（いちようゆうかい、）であると呼ばれ、そのような性質のことを一様有界性（いちようゆうかいせい、）と呼ぶ。 関数解析学におけるは、作用素の族が一様有界であるための十分条件を与える。.

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一次分数変換

数学の特に複素解析における一次分数変換（いちじぶんすうへんかん、linear fractional transformation）は、複素数体 上の射影直線 に対する射影変換であるメビウス変換を指す用語として用いられる。より一般の数学的文脈において、複素数体 はもっと別の環 に取り換えることができる。この場合の一次分数変換は、環 上の射影直線 上の射影変換の意味である。 が可換環ならば、一次分数変換はよく知られた形 として書き表すことができるが、非可換の場合には右辺の点の座標をで と書くのが自然である。射影空間上の斉次座標の同値性に従えば、（ が単元であるとき） が成り立つことに注意する。.

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一次関数

y-切片を持つ。 数学、特に初等解析学における（狭義の）一次関数（いちじかんすう、linear function）は、（の）一次（）、つまり次数 の多項式が定める関数 をいう。ここで、係数 は に依存しない定数であり、矢印は各値 に対して を対応させる関数であることを意味する。特に解析幾何学において、係数および定義域は実数の範囲で扱われ、その場合一次関数のグラフは平面直線である。 より広義には、係数や定義域として複素数やその他の環を考えたり、多変数の一次多項式函数や、あるいは一次式をベクトル空間や作用を持つ加群の文脈で理解することもある。 一次関数は線型関数（ の直訳）やアフィン関数 とも呼ばれ、この場合しばしば定数関数 も含む。ベクトルを変数とする広義の一次関数はアフィン写像と呼ばれ、これはベクトルにベクトルを対応させる写像であるが、ふつう線型写像はその特別な場合 で斉一次函数で与えられる。 以下、解析幾何学における実函数としての一次函数について述べる。.

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一次方程式

数学における一次方程式（いちじほうていしき、first-degree polynomial equation, linear equation）は一次多項式の根を求めるものである。.

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一意化定理

一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。 一意化定理はリーマンの写像定理の平面の固有な単連結開部分集合から、任意の単連結はリーマン面への一般化である。 一意化定理は、任意の連結である第二可算の面の同様な結果、定数曲率のリーマン計量を与えることができることを意味している。.

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一意分解環

数学における一意分解環（いちいぶんかいかん、unique factorization domain,UFD; 一意分解整域）あるいは素元分解環（そげんぶんかいかん）は、大雑把に言えば整数に対する算術の基本定理の如くに（特別の例外を除く）各元が素元（あるいは既約元）の積に一意的に書くことができるような可換環のことである。ブルバキの語法にしたがってしばしば分解環 (anneau factriel) とも呼ばれる。 環のクラスの中で、一意分解環は以下のような包含関係に位置するものである。.

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九州大学の人物一覧

九州大学の人物一覧（きゅうしゅうだいがくのじんぶついちらん）は、九州大学および2003年に合併統合した九州芸術工科大学に関係する人物の一覧記事。前身の旧制福岡高等学校出身者については、福岡高等学校 (旧制)#著名な出身者参照。 ※多くの卒業生・関係者が存在するためウィキペディア内に既に記事が存在する人物のみを記載する。.

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九章算術

九章算術の1頁。劉徽の註釈本。 宋代の本を復刻した本） 九章算術（きゅうしょうさんじゅつ）とは古代中国の数学書。 著者はわかっておらず、加筆修正を経て次第に現在に伝わる形に完成したとされている。研究によると前漢の張蒼や耿寿昌も加筆した。263年に劉徽が本書の註釈本を制作したことなどから、制作年代は紀元前1世紀から紀元後2世紀と考えられている。『算数書』（1983年12月に湖北省・荊州で発見された）に続いて、古い数学書である。.

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乱数列

乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2,..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。.

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平坦加群

数学において、平坦加群（へいたんかぐん、flat module）とは、テンソル積をとる関手 が完全となる加群 のことである。 ホモロジー代数学および代数幾何学における基本的な概念のひとつ。ジャン＝ピエール・セールによって導入された。.

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平面

平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである広辞苑 第五版、p.2395「平面」。平らな面。 一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。.

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平面三項環

数学における代数構造 が空でない集合 とその上の三項演算 の組として与えられるとき、三項系と呼ぶ。 は平面三項環（へいめんさんこうかん、planar ternary ring; PTR）または三項体 特別な種類の三項系を座標として用いて射影平面を構成した。平面三項「環」は、加法と乗法の定められる環類似構造を持つが、厳密には必ずしも環ではない。 用語法には広くバリエーションがある。本項に言う平面三項環を文献によっては別の呼び方をするし、また本項の言うものの変種を平面三項環と呼ぶものもある。短く三項環と言うとき、平面三項環の意味で用いる場合もあれば、より一般の（あるいは別の）三項系の意味であるかもしれない。.

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平方因子をもたない整数

数学において、無平方数（むへいほうすう、square-free integer）または平方因子を持たない整数 (integer without square factors) とは、平方因子を持たない数、すなわち より大きい完全平方で割り切れないような整数（通例として正の整数）をいう。与えられた整数が無平方数であるとき、その整数は無平方 (square-free) であるともいう。例えば、10 は無平方だが、18 は 9.

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幾何学的不変式論

数学では、幾何学的不変式論(Geometric invariant theory)（もしくは、GIT）は、代数幾何学でモジュライ空間を構成に使用する目的で、群作用による商を構成する方法である。幾何学的不変論は、デヴィッド・マンフォード(David Mumford)により、1965年、古典的(invariant theory)での論文 のアイデアを使って開発された。 幾何学的不変式論は、代数多様体（もしくは、スキーム）上の群 G による群作用を研究し、合理的な性質を持つスキームとして G による X の「商」を構成するテクニックをもたらす。動機の一つは、代数幾何学でのモジュライ空間を、マークされた対象をパラメトライズするスキームの商として構成することにあった。1970年代と1980年代には、シンプレクティック幾何学や(equivariant topology)と相互作用しながら発展し、(instanton)や(monopoles)のような微分幾何学での対象のモジュライ空間の構成に使われた。.

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幾何学的トポロジー

数学において、幾何学的トポロジー(geometric topology)は、多様体とそれらの間の写像、特に多様体から多様体への埋め込み(embedding)の研究をする。.

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幾何中心

数学における幾何中心（きかちゅうしん、geometric center, centroid）は、その図形に属する全ての点に亙ってとった算術平均の位置にある。この定義は任意の有限次元ユークリッド空間の任意の図形に対して一般化することができる。やや不正確な言い方だが、幾何中心はその点で図形をピン止めすればその図形が完全に釣り合うような点である。 初等幾何学において、「重心」("barycenter") が幾何中心の同義語として用いられるが、天文学や天体物理学において (barycenter) は互いを周る多数の天体成す系の重心（質量中心）として用いられ、また物理学において質量中心は（局所密度や比重量を重みとする）全ての点の重み付き算術平均を表している。考えている物理的対象が一様な密度を持つならば質量中心はその図形の幾何中心に一致する。.

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幾何平均

幾何平均（きかへいきん、geometric mean）または相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、それぞれの数値を足すのではなく掛け、その積の冪根（数値がn個ならn乗根）をとることで得られる。.

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乾龍介

乾 龍介（いぬい りゅうすけ、1947年4月1日 - ）は元朝日放送（ABC）の社員・役員。アナウンス部長、役員室長などを歴任。定年退職後は同社顧問、フリーアナウンサー。.

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乗算作用素

数学の作用素論において、あるベクトル函数空間上で定義される線型作用素 T が乗算作用素（じょうざんさようそ、）であるとは、函数 φ におけるその作用素の値がある固定された別の函数 f との積で与えられることを言う。すなわち がその函数空間内の任意の φ と、その φ の定義域内の任意の x について成立する（φ の定義域は f の定義域と一致する）。 このタイプの作用素はしばしば合成作用素と比較される。乗算作用素は、対角行列によって与えられる作用素の概念を一般化するものである。より正確に、作用素論における主要な結果の一つであるスペクトル定理では、ヒルベルト空間上のすべての自己共役作用素は、''L''''2'' 空間上の乗算作用素とユニタリ同値であることが示されている。.

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乗法定理

数学におけるガンマ函数関連の特殊函数の乗法定理（じょうほうていり、multiplication theorem）は、それぞれの函数が持つある種の恒等式を言う。特にガンマ函数の場合、明示的に値の積に関する等式が与えられるのでこの名がある。これら様々な関係式の根底には同じ原理が横たわっている。つまり一つの特殊函数に対する関係式は他の特殊函数の関係式から導き出すことがでるということであり、またそれは単に同じ等式の別の顔が現れたものと言うことである。.

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乗法列の種数

数学における、(multiplicative sequence)の種数とは、向き付けられた滑らかなの(cobordism ring)から、他の環（大抵は有理数環）への環準同型のことを言う。.

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乗法的不定和分

数学における乗法的不定和分（じょうほうてきふていわぶん、indefinite product; 不定乗積） は、不定積分の離散版である不定和分の乗法版で、乗法的差分一つのパラメータ を導入して、歩み の乗法的差分（幾何差分） に対する逆演算として歩み の乗法的不定和分 を考えることもある。 の極限で、 は 乗法的微分（幾何微分） になり、同じ極限で は乗法的積分 になる。「乗法的差分」の語を、通常の差分 あるいは差分商 の''q''-類似としての q-差分 あるいは q-差分商 の意味で用いることもあるので注意。; の逆演算である。これはまた乗法的積分の離散版であり、離散乗法的積分 と呼ぶものもある。 文献によっては、これと無関係ではないがやや異なる用法として、例えば のような形の、上の限界となる数値を特に固定せずに考えた乗積に対して "indefinite product" の語を用いていることもあるので注意。.

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乗法的積分

数学における「乗法的積分」（じょうほうてきせきぶん、"product integral"）は、古典微分積分学において通常の積分がある種の和の極限と見做されることに並行して、その乗法版となるものを指す示唆的な呼称である。原初の乗法的積分は、1887年にヴィト・ヴォルテラが線型微分方程式系を解くために用いたA.

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乗法群

数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する：.

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幕末期の文化

---- 開国当時の攘夷の気分が絵画にも現れている。 幕末期の文化（ばくまつきのぶんか）または開国期の文化（かいこくきのぶんか）とは、江戸幕府が開国に踏み切った1854年ころから大政奉還によって幕府が倒壊、明治維新をむかえる1868年ころまでの日本の文化。日本史の時代区分では江戸時代末期にあたり、当時使用された元号は旧い順に嘉永・安政・万延・文久・元治・慶応である。本格的に西洋文明との接触が始まったことで、その受容と対応のあり方が問われる一方、政治的激動の時代であり、文化の様態もまた強い政治性・軍事性を帯びている。.

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久原躬弦

久原 躬弦（くはら みつる、1856年1月5日（安政2年11月28日） - 1919年（大正8年）11月21日）は明治時代から大正時代にかけての日本の化学者。理学博士。 第一高等学校（東京大学教養学部の前身）校長、東京化学会（日本化学会の前身の一つ）会長、京都帝国大学（京都大学の前身）理工科大学長・総長を歴任した。研究者としては有機化学を専門とし、特にベックマン転位の研究などで業績を挙げている。.

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久米通賢

久米 通賢（くめ みちかた、もしくは つうけん - 四国新聞2011年2月20日、1780年（安永9年） - 1841年6月25日（天保12年5月7日））は、江戸時代の日本の発明家、暦学者、測量士、洋学者などである。通称は栄左衛門。 伊能忠敬よりも早く、日本初の実測地図を作った人物である。地元香川県では偉人として顕彰されており、「讃岐のエジソン」「塩田の父」などと称される。.

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久留島喜内

久留島 喜内（くるしま きない、1690年頃? - 宝暦7年11月29日（1758年1月9日））は江戸時代の和算家で将棋指し。本名は義太（よしひろ）。沾数（扇数）と号した。収入のほとんどを酒につぎ込むほどの酒好きで、自身では著書をほとんど残さなかった。その独創的な学説が伝わるのは、弟子が彼の原稿・理論をまとめたことによる。.

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久留米工業大学

学校法人としては、大学のほかに専修学校、高等学校、自動車学校も運営している。.

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交叉理論

数学では、交叉理論(intersection theory)（もしくは、交点理論）は、代数幾何学では代数多様体の上ので部分多様体の交叉についての分野で、 代数トポロジーではコホモロジー環の中の交叉の計算についての分野である。多様体の理論は古くからあり、曲線のベズーの定理や(elimination theory)に起源を持つ。他方、トポロジー理論では、交叉理論はより手短に定義形式へたどり着く。.

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交点数

交点数（こうてんすう）とは、数学において交点の数のこと。特定の分野における特別な用法については以下を参照。.

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交項級数

数学、とくに解析学における交項級数（こうこうきゅうすう）または交代級数（こうたいきゅうすう、alternating series）とは項の正負が交互に入れ替わる無限級数 である。同様の有限級数をしばしば交代和 (alternating sum) と呼ぶ。.

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交換子

数学における交換子（こうかんし、commutator）は、二項演算がどの程度可換性からかけ離れているかを測る指標の役割を果たすものである。考えている代数構造により定義が異なる。物理学、特に量子力学における交換子の役割については、交換関係 (量子力学)の項を参照。.

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交換子部分群

数学、特に抽象代数学における群の交換子部分群（こうかんしぶぶんぐん、commutator subgroup）あるいは導来部分群（どうらいぶぶんぐん、derived subgroup）は、その群の交換子全体で生成される部分群である。 交換子部分群は、それによる商がアーベル群となるような正規部分群のうちで最小のものであるという点で重要である。すなわち、 がアーベル群となる必要十分条件は正規部分群 が交換子部分群を含むことである。ゆえにある意味で交換子部分群は、群がアーベル群からどれくらい離れているかを測るものということができる。つまり、交換子部分群が大きいほど、その群はアーベル群から遠くなる。.

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交換団

数学の代数学の分野において、ある（多元環あるいは群などのような）半群 A の部分集合 S の交換団（こうかんだん、）とは、S のすべての元と可換であるような A の元からなる部分集合、すなわち のことを言う。S′ は部分半群を構成する。これは群論における中心化群の概念を一般化するものである。 が環であるとき、 の部分集合 の交換団は部分環を成し、 の可換子環とも呼ばれる。.

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度 (角度)

角度の単位としての度（ど、arc degree）は、円周を360等分した弧の中心に対する角度である。また、測地学や天文学において、球（例えば地球や火星の表面、天球）上の基準となる大円に対する角度によって、球の上での位置を示すのにも用いられる（緯度・経度、黄緯・黄経など）。 国際単位系では「SIに属さないが、SIと併用される単位」（SI併用単位）と位置付けられている。.

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京アミ!

『京アミ!』（きょうアミ）は、ポルリンによる日本の漫画作品。『月刊ドラゴンエイジ』（富士見書房）の2011年2月号に読み切り作品だった第0話が掲載され、2011年7月号から2012年11月号まで連載された。単行本全3巻。商業誌での連載は終了したが、以後、同人誌で番外編が描かれている。.

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京都大学

記載なし。

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京都大学数理解析研究所

京都大学数理解析研究所（きょうとだいがくすうりかいせきけんきゅうしょ、Research Institute for Mathematical Sciences）は、京都大学の附置研究所で、「数理解析に関する総合研究」を目的として設立された研究所である。共同利用・共同研究拠点に指定されている。略称は数理研（数解研）、RIMS。.

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人工知能の歴史

人工知能 (AI) の歴史は、古代の神話、物語、噂などから始まる。名匠が人工物に知性または意識を与えたという話である。はAIの起源について「神を人の手で作り上げたいという古代人の希望」だと記している。 現代AIの種子は、人間の思考過程を記号の機械的操作として説明することを試みた古典的哲学者らが育んだ。その延長線上で1940年代、数学的推論の抽象的本質に基づいたマシン、プログラム可能なデジタルコンピュータが発明された。この装置とその背後にある考え方に触発され、一握りの科学者が電子頭脳を構築する可能性を真剣に議論しはじめることになった。 AI研究が学問分野として確立したのは、1956年夏にダートマス大学のキャンパスで開催された会議がきっかけである。その会議の参加者がリーダーとしてその後のAI研究を牽引することになった。彼らの多くは人間と同程度に知的なマシンが彼らの世代のうちに出現するだろうと予測し、そのビジョンを実現させるための数百万ドルの資金を与えられた。結局、彼らがそのプロジェクトの困難さを見くびっていたことが明らかになる。1973年、の批判と議会からの圧力に応えて、アメリカおよびイギリス政府は人工知能関連の目標不明な研究への出資を止めた。7年後、日本の行政機関の夢想的発案により政府や企業が500億円以上の資金をAI研究に注ぎ込んだが、80年代末には投資者らは幻滅し、再び出資を撤収した。このようなブームと不況のサイクル、「AIの冬」と夏が繰り返されてきた。大胆にも、今でも並外れた予測をする人々がいる。 官僚やベンチャー・キャピタリストの間では評判の激しい変動があったにもかかわらず、AI研究は進展し続けた。1970年代には解決不可能と思われていた問題も解が見つかり、製品にも応用されるようになっていった。しかし、第一世代のAI研究者らの楽観的予測に反して、強いAIを持つマシンの構築は実現していない。思考する機械の研究に触媒的作用を及ぼした1950年の有名な論文で、アラン・チューリングは「我々はほんの少し前しか見ることができない」と認めていた。「しかし」と彼は続けている。「我々はしなければならない多くのことが見えている.

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人間の性の諸相

人間の性の諸相 (にんげんのせいのしょそう、英語：Aspects of Human Sexuality) この項目では高度な精神をもつ人間における性（人間の性）の特殊性を、さまざまな局面から補足する。 ヒトは生物であり、生殖としての性行為を行うと同時に、性は深く人間存在の精神面に関係している。そのため、人間の性の行動や現象が、様々な分野に横断的に関係することになる。実際、精神を持つ人間は、プライドを持ち、社会の規範、他者の視線を意識し、性行動は、人の心理のありようと密接な関係を持つ。また人間は、社会的な存在であり、文化を持つ存在でもあるため、人間の性の現象は、社会や文化などにおいても多様な位相を備えることになる。.

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二川滋夫

二川滋夫（ふたがわ しげお、1943年 - ）は、日本のアマチュアマジシャン。神奈川県横浜市生まれ。慶應義塾大学工学部卒。『奇術入門シリーズ　コインマジック』著者略歴より。 高校一年生から奇術を始め、奇術関係の書籍を多数執筆している。高校の数学教師や学習塾の経営も経験している。また1984年には第17回石田天海賞を受賞した。 現在は横浜にて奇術用具店を経営。.

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二元数

数学における二元数（にげんすう、binarion）は、二次元の多元数、すなわち実数体上二次元の単位的結合多元環の元を総じて言う。各二元数 は適当な基底 の実数係数の線型結合 の形に表される。 多元環における積は双線型であるから、二つの二元数 に対して これが再び二元数となる（つまり乗法について閉じている）ためには、 の平方が再び の線型結合に書けることが必要かつ十分である。 以下の三つは実二次元の単位的多元環である.

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二階述語論理

二階述語論理（にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic）あるいは単に二階論理（にかいろんり、second-order logic）は、一階述語論理を拡張した論理体系であり、一階述語論理自体も命題論理を拡張したものである。二階述語論理もさらに高階述語論理や型理論に拡張される。 一階述語論理と同様に議論領域（ドメイン）の考え方を使う。ドメインとは、量化可能な個々の元の集合である。一階述語論理では、そのドメインの個々の元が変項の値となり、量化される。例えば、一階の論理式 ∀x (x ≠ x + 1) では、変項 x は任意の個体を表す。二階述語論理は個体の集合を変項の値とし、量化することができる。例えば、二階の論理式 ∀S ∀x (x ∈ S ∨ x ∉ S) は、個体の全ての集合 S と全ての個体 x について、x が S に属するか、あるいは属さないかのどちらかであるということを主張している。最も一般化された二階述語論理は関数の量化をする変項も含んでいる（詳しくは後述）。.

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二項型多項式列

数学における多項式列（つまり、自然数の集合 で添字付けられた多項式の成す列であって、かつ各多項式の添字がその多項式の次数に等しいもの） が二項型（にこうがた、binomial type）であるとは、この列が恒等式 を満足するときに言う。このような数列は無数に存在し、二項型多項式列をすべて集めて得られる集合は後述のように陰合成のもとで群を成す。任意の二項型多項式列はベル多項式で表すことができる。任意の二項型多項式列はシェファー列だが、逆は必ずしも成り立たない。多項式列は19世紀の漠然とした umbral calculus の概念を下敷きにしている。 二項型多項式列の概念は組合せ論、確率論、統計学、その他さまざまな分野に応用を持つ。.

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二項係数

数学における二項係数（にこうけいすう、binomial coefficients）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字 を持つ二項係数はふつう \tbinom と書かれる（これは二項冪 の展開における の項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は \tfrac で与えられる）。二項係数を、連続する整数 に対する各行に を から まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。-元集合から -個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が \tbinom nk 通りである。二項係数の性質を用いて、記号 \tbinom nk の意味を、もともとの および が なる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。.

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二項分布

数学において、二項分布（にこうぶんぷ、binomial distribution）は、結果が成功か失敗のいずれかである 回の独立な試行を行ったときの成功数で表される離散確率分布である。各試行における成功確率 は一定であり、このような試行をベルヌーイ試行と呼ぶ。二項分布に基づく統計的有意性の検定は、二項検定と呼ばれている。.

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二項級数

数学の特に初等解析学における二項級数（にこうきゅうすう、binomial series）は二項式の冪のマクローリン級数を言う。.

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二項関係

数学において、二項関係（にこうかんけい、binary relation）あるいは二変数関係 (dyadic relation, 2-place relation) は、集合 の元からなる順序対のあつまりである。別な言い方をすれば、直積集合 の部分集合を、集合 上の二項関係と呼ぶ。あるいはもっと一般に、二つの集合 に対して、 と との間の二項関係とは、直積 の部分集合のことをいう。 二項関係の一つの例は素数全体の成す集合 と整数全体の成す集合 の間の整除関係である。この整除関係では任意の素数 は、 の倍数である任意の整数 に関係を持ち、倍数でない整数には関係しないものとして扱われる。例えば、素数 が関係を持つ整数には などが含まれるが や は含まれない。同様に素数 が関係する整数として などが挙げられるが、 や はそうではない。 二項関係は数学のさまざまな分野で用いられ、不等関係、恒等関係、算術の整除関係、初等幾何学の合同関係、グラフ理論の隣接関係、線型代数学の直交関係などのさまざまな概念が二項関係として定式化することができる。また、写像の概念を特別な種類の二項関係として定義することもできる。二項関係は計算機科学においても重用される。 二項関係はn-項関係 （各 -番目の成分が関係の -番目の始集合 からとられているようなn-組からなる集合）で とした特別の場合である。 ある種の公理的集合論では（集合の一般化としての）類の上の関係を考えることができる。このような拡張は、集合論における元の帰属関係や包含関係の概念（に限った話ではないが）のモデル化を、ラッセルの逆理のような論理矛盾に陥らずに行うために必要である。.

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二項演算

数学において、二項演算（にこうえんざん、binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。.

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二重交換団

数学の代数学の分野において、ある（多元環や群のような）半群の部分集合 S の二重可換子環（にじゅうかかんしかん、）とは、その部分集合の可換子環の可換子環のことを言う。双可換子環や第二可換子環とも呼ばれ、S^ と表記される。 二重可換子環は、作用素環の代数的構造と解析的構造 とを関連付けるの存在により、作用素論の分野において特に有用となる。特に、M をあるヒルベルト空間 H に対するC*-環 B(H) 内の単位的（unital）な自己共役作用素環とすると、M の弱閉包と強閉包および二重可換子環は等しくなる。このことから、B(H) のある単位的なC*-部分環 M がフォン・ノイマン環であるための必要十分条件は、M.

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二重確率行列

数学の確率論や組合せ論の分野における二重確率行列（にじゅうかくりつぎょうれつ、）とは、各行の和および各列の和がそれぞれ 1 となるような非負の実正方行列 A.

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二重階乗

数学における階乗類似の組合せ論的函数の一つとして、二重階乗（にじゅうかいじょう、double factorial）または半階乗 (semifactorial) は、与えられた自然数 に対し、 から まで と同じ偶奇性を持つものだけを全て掛けた積を言う。すなわち、 さらに のときは、空積と見て と定義する。 この定義に従えば、偶数 に対する二重階乗は で与えられ、また奇数 に対しては で与えられる。例えば.

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二重数

数学、特に線型代数学における二重数（にじゅうすう、dual numbers）は、実数の全体に実数ではない新しい元 ε で複零性 ε2.

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二次形式

数学における二次形式（にじけいしき、quadratic form) は、いくつかの変数に関する次数が 2 の斉次多項式である。たとえば は変数 x, y に関する二次形式である。 二次形式は数学のいろいろな分野（数論、線型代数学、群論（直交群）、微分幾何学（リーマン計量）、微分位相幾何学（四次元多様体の交叉形式）、リー理論（キリング形式）など）で中心的な位置を占める概念である。.

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二次閉体

数学における体が二次拡大で閉じているまたは二次的に閉じている (二次閉) あるいは二次閉体（にじへいたい、quadratically closed field）であるとは、その体の任意の元の平方根がその体の中でとれることを言う。.

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二次方程式

数学の特に代数学において二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については（特に実数係数のものについて）その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.

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広島大学附属中学校・高等学校

広島大学附属中学校・高等学校（ひろしまだいがくふぞく ちゅうがっこう・こうとうがっこう, Hiroshima University High School）は、広島県広島市南区翠一丁目にある男女共学の国立中学校・高等学校。略称「附属（ふぞく）」。また、住居表示実施前は皆実町三丁目だったことから、OBや広島大学関係者などからは「皆実（みなみ）」と呼ばれることがある。.

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広島県立広島国泰寺高等学校

広島県立広島国泰寺高等学校（ひろしまけんりつ ひろしまこくたいじこうとうがっこう, Hiroshima Prefectural Hiroshima Kokutaiji High School）は、広島県広島市中区国泰寺町一丁目に所在する県立高等学校。.

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広島高等師範学校

かつての校地である広島大学東千田キャンパス内に立つ「廣島高等師範學校・廣島文理科大學校發祥之地」碑 広島高等師範学校（ひろしまこうとうしはんがっこう）は、1902年（明治35年）4月に広島県広島市に設置された、官立の中等学校男子教員養成機関。略称は「広島高師（ひろしまこうし）」。.

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広中杯

広中杯は、中学生を対象とする日本の数学のコンテストである。2000年より毎年開催されている。.

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広瀬健一

広瀬 健一（ひろせ けんいち、1964年6月12日 - ）は、オウム真理教元幹部。確定死刑囚。東京都出身。ホーリーネームはサンジャヤ。オウム真理教の階級は菩師長だったが、地下鉄サリン事件直前に正悟師に昇格した。オウム武装化要員のテストケースとして、入念な洗脳を受けた。教団が省庁制を採用した後は、科学技術省次官の一人となる。早稲田大学理工学部応用物理学科卒業、早稲田大学大学院理工学研究科物理及び応用物理学専攻修士課程修了。大学院時代、国際学会に出した論文『高温超伝導の二次元』が、当時の世界のトップサイエンスであると評価された。教団のPR番組「真理探究」に出演していた。.

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広陵町立真美ヶ丘中学校

広陵町立真美ヶ丘中学校（こうりょうちょうりつ まみがおかちゅうがっこう）は奈良県北葛城郡広陵町にある公立中学校。所在地は馬見中2丁目17の32。3学期制であり、2007年度現在全校生徒は約570人。大和真美ヶ丘ニュータウンが学区。学習を進んで行う生徒が多く、県内でもトップクラスの成績を誇る。生徒は広陵町立真美ヶ丘第一小学校および広陵町立真美ヶ丘第二小学校からの進学となる。 大和川関連では1996年（平成8年）に、敷地内に降った雨を学校敷地を用い一時的に貯留する雨水貯留浸透施設が設置されている。ダム建設の資料などに用いられている。.

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亘四郎

亘 四郎（わたり しろう、1899年11月8日 - 1977年4月4日）は、日本の政治家。衆議院議員（在任1946年 - 1966年）、新潟県知事（47代 - 48代、在任1966年 - 1974年）、参議院議員（在任1974年 - 1977年）。日魯漁業創業者の堤清六は実兄。.

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互換

互換（ごかん）.

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井上堅二

井上 堅二（いのうえ けんじ、1980年 - 、男性）は、日本のライトノベル作家、漫画原作者、設計士である。東京都出身、北海道札幌市育ち。第8回えんため大賞編集部特別賞を『バカとテストと召喚獣』で受賞してデビュー。同作品第5巻のあとがきで、小説を書く傍ら設計士をしていることを明らかにした。.

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井深花

井深 花（いぶか はな、1865年3月1日（元治2年2月4日） - 1945年（昭和20年）9月13日）は、明治時代の教育者。井深梶之助の後妻である。 1865年に備前国児島郡天城村（現・岡山県倉敷市）に大島協悠の5女として生まれた。1884年に神戸英学校（神戸女学院）に入学する。1886年に神戸教会で松山高吉から洗礼を受ける。 1889年に卒業し、鳥取女学校の英語教師になる。結婚に失敗し、1891年米国マウント・ホリヨーク大学に留学する。帰国後、1895年に神戸女学院理化学教授になる。1899年12月に教授を辞職して、1896年明治学院総理であった井深梶之助と結婚する。 1900年より女子学院で数学、物理、化学を教えた。東洋英和女学校（東洋英和女学院）でも教えた。1930年女子学院教授を引退する。日本基督教婦人矯風会常設委員、副会頭、神戸女学院理事、東京女子大学理事、YMCA同盟委員長など要職を歴任する。1934年に夫梶之助が脳溢血で倒れ、1940年に死去する。 1945年終戦後、神奈川県逗子で死去する。.

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今野武雄

今野 武雄（こんの たけお、1907年3月17日 - 1990年3月29日）は日本の教育者、数学者、科学史家、政治家。元衆議院議員（日本共産党公認、1期）。イギリスの動物学者・ランスロット・ホグベンの『百万人の数学』を翻訳したことでも知られる。.

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今野浩

今野 浩（こんの ひろし、1940年(昭和15年) 8月11日 - ）は、日本の数理計画法、金融工学の研究者、著述家。Ph.D.（スタンフォード大学、1971年）、工学博士（東京大学、1977年、論文博士）。東京工業大学名誉教授。資産運用の最適化では平均・絶対偏差モデル（MADモデル）を提唱し、線形計画法のアルゴリズムを特許化した通称カーマーカー特許には訴訟で抵抗した。週刊誌連載「大学教授の株ゲーム」の共著者であり、「工学部の語り部」として「工学部ヒラノ教授」シリーズ など多くの著書を執筆した。 筑波大学電子・情報工学系助教授、東京工業大学工学部人文社会群教授（統計学担当）、同経営工学専攻教授、同大学院社会理工学研究科長、同理財工学センター長、中央大学教授を歴任し、学会関係では第13回国際数理計画法シンポジウム実行委員長、日本知財学会副会長、金融・証券計量・工学学会（JAFEE）会長、日本オペレーションズリサーチ学会会長などを務めた。.

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今村勤

今村 勤（いまむら つとむ、1927年 - ）は、日本の物理学者。関西学院大学名誉教授。 1927年生まれ。大阪大学理学部物理学科卒業。1957年 大阪大学　理学博士。同大学助教授を経て、1961年から関西学院大学理学部教授。この間ボストン大学講師、ノースカロライナ大学客員準教授などを歴任。2006年秋の叙勲において「瑞宝中綬章」を受章。大学生・専門家向けの物理数学に関する教科書を多数執筆している。特に岩波書店から出版されているモノグラフシリーズは、復刊出版されるなど、物理数学の専門和書として高く評価されている。.

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今村知商

今村 知商（いまむら ともあき、ちしょう　とも。通称:仁兵衛とも、生没年不詳）は、江戸時代初期の数学者、和算家。河内国狛庄（現:大阪府）出身である。村松茂清と並んで円理の研究の先駆者として知られる。 1640年前後に活動したとされるが、生涯や伝記はほとんど不明で、幼少期の頃から数学を好んでいたことと毛利重能の弟子であり「毛利の三子」の一人であった。安藤有益、平賀保秀、隅田江雲などが知商の弟子であることしか分かっていない。 著書は現存されており、1639年に漢文で書かれた数学に於ける公式集の『堅亥録』や1640年に、数学の問題の解き方を和歌や長歌で記した『因帰算歌』があり、1642年には中国の政治史、政教を記した最古の歴史書である『書経』に記載が確認される閏月についての注釈が宋の蔡沈によって書かれてあるが、更にそれの注釈として計算を詳らかに説明した『日月会合算法』がある。 また、知商は数値を使った計算方法ではなく図形の問題を好んだとされ、後に知商の弟子である安藤有益が1662年に知商の著書『竪亥録』の注釈書である『竪亥録仮名抄』を書いた。 また、1660年に礒村吉徳の『算法闕疑抄』が著されるまで吉田光由が著者の『塵劫記』と知商の『竪亥録』が当時の教科書であった。.

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今村明恒

今村 明恒（いまむら あきつね、1870年6月14日（明治3年5月16日） - 1948年1月1日）は日本の地震学者。.

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代数のテンソル積

数学において、二つの R-代数（多元環）のテンソル積には再び -代数の構造を入れることができ、代数のテンソル積 (tensor product of algebras) あるいはテンソル積多元環と呼ばれる対象が得られる。任意の環は -代数と見ることができるから、 と取った特別の場合として環のテンソル積 (tensor product of rings) が定まる。.

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代数学

代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.

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代数幾何学

代数幾何学（だいすうきかがく、algebraic geometry）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.

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代数幾何学と解析幾何学

数学において、代数幾何学と解析幾何学（、略称: GAGA）は密接な関係にある。代数幾何学は代数多様体を研究するのに対して、解析幾何学は複素多様体やより一般的に多変数の（複素）解析函数のゼロ点で局所的に定義されたを扱う。これら2つの深い関係は、代数的なテクニックを解析空間へ適用したり、逆に解析的テクニックを代数多様体へ適用したりする上で応用されている。.

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代数函数体

数学では、体 上の 変数の代数函数体 (algebraic function field)（単に、函数体とも言う）は、 上に超越次数 を持つ有限生成な体の拡大 である。同じことであるが、 上の 変数の代数函数体は、 上の 変数の有理函数の体 の有限拡大として定義できる。 Equivalently, an algebraic function field of n variables over k may be defined as a finite field extension of the field k(x1,...,xn) of rational functions in n variables over k.-->.

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代数的サイクル

数学では、代数多様体 V の上の代数的サイクル(algebraic cycle)とは、大まかには、V 上のホモロジー類(homology class)であり、V の部分多様体の線型結合により表されるものを言う。従って、V 上の代数的サイクルは、代数幾何学に直接関係する V の代数トポロジーである。1950年代から1960年代にかけて、いくつかの基本的な予想が提示され、代数的サイクルの研究が、一般的な多様体の代数幾何学の主要な対象のひとつとなった。 代数的サイクルの持つ難しさは、全く簡単なことであり、代数的サイクルの存在を予想することは容易であるが、それらを構成する今日の方法が不十分である。代数的サイクルの主な予想は、ホッジ予想やテイト予想を含んでいる。ヴェイユ予想の証明の研究から、アレクサンドル・グロタンディーク(Alexander Grothendieck)やエンリコ・ボンビエリは代数的サイクルの標準予想として現在知られていることを定式化した。 代数的サイクルは、代数的K-理論に密接に関連していることが示されている。 良く使われる交叉理論のためには、様々な(equivalence relations on algebraic cycles)が使われる。特に重要なことは、いわゆる有理的同値(rational equivalence)である。有理同値を無視してのサイクルは、次数付き環、(Chow ring)を形成し、積は交叉積により与えられる。さらに基本的な関係には、代数的同値(algebraic equivalence)、数値的同値(numerical equivalence)やホモロジカル同値(homological equivalence)がある。一部は予想に過ぎないが、これらはモチーフの理論への応用を持っている。.

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代数的サイクルの標準予想

数学では、代数的サイクルについての標準予想(standard conjectures)とは、代数的サイクルとヴェイユ・コホモロジー論の関係を記述する一連の予想のことを言う。これらの予想の応用のひとつは、アレクサンドル・グロタンディーク(Alexander Grothendieck)が想定していたことであるが、彼のピュアモチーフの構成が半単純なアーベル圏をもたらすことを証明するためであった。さらに、彼が指摘したように、標準予想はヴェイユ予想の最も困難な部分の証明をも意味する。最も困難な部分とは、1960年代の終わりにまだ未解明であり、後日、ピエール・ドリーニュ(Pierre Deligne)により証明されることとなった「リーマン予想」の部分を言う。ヴェイユ予想と標準予想のリンクの詳細は を参照。標準予想は未解決のままであり、その応用は結果の(conditional proof)を与えるだけでしかない。ヴェィユ予想を含む非常にまれな場合には、条件なしでそのような結果を証明することのできる別の方法が見つかっている。 固定したヴェイユコホモロジー理論 （の存在）を、標準予想の古典的定式化は意味している。予想の全体は「代数的」なコホモロジー類を扱っていて、滑らかな射影多様体のコホモロジー上の射 が、サイクル類写像を通して積 上の有理係数の代数的サイクルである。このことがヴェイユコホモロジーの構造の一部となっている。 予想 A は予想 B と同値である（, p. 196 を参照）ので、本記事でリストアップしない。  ∗(X) → H ∗(X) induced by an algebraic cycle with rational coefficients on the product via the cycle class map, which is part of the structure of a Weil cohomology theory.

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代数的内部

数学の一分野である函数解析学において、ベクトル空間の部分集合の代数的内部（だいすうてきないぶ、）あるいは動径核（radial kernel）は、集合の内部を細緻化する概念である。与えられた集合の代数的内部とは、その集合に属する点であって、その点を原点としてもとの集合が併呑となるような点、すなわちその集合のの全体である。代数的内部の元は、しばしば（代数的）内点（internal points）と呼ばれる。 具体的に、X が線型空間であるとき、A \subseteq X の代数的内部は次で定義される。 一般に \operatorname(A) \neq \operatorname(\operatorname(A)) であることに注意されたい。しかし A が凸集合であるなら、\operatorname(A).

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代数的閉体

数学において、体 が代数的に閉じているまたは代数的閉体（だいすうてきへいたい、; 代数閉体）であるとは、一次以上の任意の 係数変数多項式が 上に根を持つこと、あるいは同じことであるが、一次以上の任意の 係数一変数多項式が一次多項式の積として書けることである。 代数学の基本定理は、複素数体 が代数的閉体であることを主張する定理である。一方で、有限体 、有理数体 や実数体 は代数的閉体ではない。.

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代数的閉包

数学、特に抽象代数学において、体 K の代数的閉包（だいすうてきへいほう、algebraic closure）は、代数的に閉じている K の代数拡大である。数学においてたくさんある閉包のうちの1つである。 ツォルンの補題を使って、すべての体は代数的閉包をもつMcCarthy (1991) p.21Kaplansky (1972) pp.74-76ことと、体 K の代数的閉包は K のすべての元を固定するような同型の違いを除いてただ1つであることを証明できる。この本質的な一意性のため、an algebraic closure of K よりむしろ the algebraic closure of K と呼ばれることが多い。 体 K の代数的閉包は K の最大の代数拡大と考えることができる。このことを見るためには、次のことに注意しよう。L を K の任意の代数拡大とすると、L の代数的閉包は K の代数的閉包でもあり、したがって L は K の代数的閉包に含まれる。K の代数的閉包はまた K を含む最小の代数的閉体でもある。なぜならば、M が K を含む任意の代数的閉体であれば、K 上代数的な M の元全体は K の代数的閉包をなすからだ。 体 K の代数的閉包の濃度は、K が無限体ならば K と同じで、K が有限体ならば可算無限である。.

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代数的K理論

数学では、代数的K-理論(algebraic K-theory)は、ある非負な整数 n に対して環からアーベル群への函手の系列 を定義して適用することに関係したホモロジー代数の重要な一部である。歴史的理由により、低次 K-群 K0 と K1 は、n ≥ 2 に対する高次 K-群 Kn とはいくらか異なった項と考えられている。実際、高次の群よりも低次の群は受け入れやすく、より多くの応用を持っている。高次の群の理論は、（ R が整数の環であるときでさえ）非常に深く、計算することが確かに困難である。 群 K0(R) は、射影加群を使い、環のイデアル類群の構成を一般化したことになる。1960年代、1970年代の発展は、現在は(Quillen–Suslin theorem)となっている射影加群についてのジャン＝ピエール・セール(Jean-Pierre Serre)の予想を解こうとした努力に関係していた。キレン・サスリンの定理は、この分野で発見された古典的代数の他の問題に多く関連している。同じように、K1(R) は、行列の基本変形を使った環の可逆元の群の変形である。群 K1(R) はトポロジー、特に、R が群環のときに重要である。なぜなら、その商である(Whitehead group)が、(simple homotopy theory)や(surgery theory)の理論における問題を研究するためのホワイトヘッドの捩れを含んでいるからである。群 K0(R) もたとえば有限性不変量のような他の不変量を含んでいる。1980年代以降、代数的K-理論は、ますます代数幾何学へ多くの応用が増加している。たとえば、(motivic cohomology)は密接に代数的K-理論に関係している。 n(R) of functors from rings to abelian groups, for all nonnegative integers n. For historical reasons, the lower K-groups K0 and K1 are thought of in somewhat different terms from the higher algebraic K-groups Kn for n ≥ 2.

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代数的構造

数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。 また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。 なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。 後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。 現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。.

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代数解析学

代数解析学（だいすうかいせきがく、Algebraic analysis）とは数学の一分野であり、 代数的な手法を用いて解析学を研究する分野のことである。 超関数などのような関数の一般化やその性質を調べる複素解析学と層の理論を用いて線形偏微分方程式を扱う。 この分野は佐藤幹夫によって1959年頃に確立された。 Category:代数学 Category:複素解析 Category:層の理論 Category:超関数 Category:数学に関する記事.

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代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、exp ''x'', tan ''x'', log ''x'', Gamma(''x'') などがそうである。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、f(x).

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代数方程式

数学において、代数方程式 (だいすうほうていしき、algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。.

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代数曲線

数学における代数曲線（だいすうきょくせん、algebraic curve）、特にユークリッド幾何学における平面代数曲線 (plane algebraic curve) は、ユークリッド平面内の点集合であって、各点が適当な二変数多項式函数の零点として与えられるものを言う。.

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代数曲面

数学において、代数曲面(algebraic surface)とは、多様体のが 2 である代数多様体のことを言う。複素数体上の場合には、代数曲面は複素次元 2（複素多様体として）であり、非特異(non-singular)のときには、微分可能多様体としては次元 4 である。 代数曲面の理論は、代数曲線（コンパクトリーマン面で、実次元が 2 の純粋な曲面）と比較して非常に複雑である。しかしながら、およそ 100年前の(Italian school of algebraic geometry)以来、多くの結果が得られている。.

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仮設

仮設（かせつ）とは、一時的に仮の設置や設定をすること。.

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仮設 (数学)

物理学および数学における仮設（かせつ、Ansatz, ）とは、ある命題を導き出す推論の出発点におかれる前提条件を指し、経験則に基づく推測で、のちに結果により裏付けされたものである。仮定と訳されることもあるが、日本語の文献を含め英語の文献でもドイツ語を借用し "" と書かれる場合が多い。.

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仮説

仮説（かせつ、hypothesis）とは、真偽はともかくとして、何らかの現象や法則性を説明するのに役立つ命題のこと。.

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仲田紀夫

仲田 紀夫（なかだ のりお、1925年8月9日 - ）は、日本の数学教育者、元埼玉大学教授。 東京市（現千代田区）生まれ。別名・道志洋。1948年東京高等師範学校数学科卒、1954年東京教育大学教育学科卒業。東京大学教育学部附属中学校・高等学校教諭、埼玉大学教育学部教授、1987-90年埼玉大学教育学部附属中学校校長、教育実践総合センター所長。『社会数学』学者、数学旅行作家として活躍。日本数学教育学会名誉会員。.

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延長

延長（えんちょう）.

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建築家

建築家（けんちくか, ）は、一般に建築における建物の設計や工事の監理などを職業とする専門家のことである。 建築を実践することは、建物の設計や建物を取り巻く敷地内の空間で、人間の占有や使用を主目的としたサービスを提供することを意味する。語源学的に、建築家はラテンのarchitectusから派生している。更にそれは、ギリシャ語のチーフ建設者（arkhi-、チーフ + tekton、建設者）から派生している。 専門的には、建築家の決定は公共の安全に影響するため、建築を業とするためのライセンスを得るためには実践的な経験が必要であるが、高度な教育と実務 （またはインターンシップ）すなわち建築家になるための実践的、技術的、学問的要件は、国地域によって異なる（下記参照）。 アーキテクトとアーキテクチャという用語は、造園、造船、情報技術（ネットワークアーキテクトやソフトウェアアーキテクトなど）の分野でも使用されている。ほとんどの国地域では、「建築家」 および「ランドスケープアーキテクト」という用語の専門的および商業的使用は法的に保護されている。.

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建物 (数学)

数学における（ティッツの、あるいはブリュア＝ティッツの）建物（たてもの、building, immeuble）は、フランソワ・ブリュアとジャック・ティッツに名を因む、旗多様体、有限射影平面およびリーマン対称空間のある種の側面を一斉に一般化する組合せ論的かつ幾何学的な構造である。初め、建物はジャック・ティッツによってリー型の例外群の構造を理解するための手段として導入され、その理論は自由群の研究に木が用いられたのと同じ仕方で、 ''p''-進リー群その離散的対称変換部分群の等質空間の幾何および位相を研究するのにも用いられた。.

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建部賢弘

建部 賢弘（たけべ かたひろ、寛文4年（1664年）6月 - 元文4年7月20日（1739年8月24日））は、江戸時代中期の数学者。父は旗本の建部直恒。号を不休。.

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任意

任意（にんい、arbitrary）とは、思うままに任せること、という意味で、当人の自由意思に任せる、ということである広辞苑 第五版 p.2048【任意】。その抽象概念、名詞形は任意性（にんいせい、arbitrariness）である。.

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仕様

仕様（しよう、英: specification スペシフィケーション）とは、材料・製品・サービスなどが明確に満たさなければならない要求事項の集まりである。日常的には英語を短縮して「スペック」とも。.

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伊原のゼータ函数

数論では、伊原のゼータ函数(Ihara zeta-function)は、有限グラフに付随するゼータ函数である。伊原のゼータ函数は、セルバーグのゼータ函数に非常に良く似ていて、閉じた径路を隣接行列のスペクトルに関係付けることに使われる。伊原のゼータ函数は、最初、1960年代に伊原康隆により、2 × 2 ''p''-進特殊線型群の離散部分群(discrete subgroups)の脈絡の中で定義された。ジャン＝ピエール・セール(Jean-Pierre Serre)は書籍 Trees の中で、伊原の元来の定義はグラフ理論的に解釈することができると示唆している。1985年、砂田利一は、この示唆を現実のものとした。砂田が述べたように、正則グラフが(Ramanujan graph)であることと、グラフの伊原のゼータ函数がラマヌジャン予想の類似を満たすこととは同値である。 Terras (1999) p.678-->.

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伊藤隆 (数学者)

伊藤 隆（いとう たかし、1958年 - ）は、日本の数学者・教育学者。群馬大学教授。専門は基礎解析学。.

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伊藤清

伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日）は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題（伊藤の定理）の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。.

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弁証法

弁証法（べんしょうほう、διαλεκτική、dialectic）とは、哲学の用語であり、現代において使用される場合、ヘーゲルによって定式化された弁証法、及びそれを継承しているマルクスの弁証法を意味することがほとんどである。それは、世界や事物の変化や発展の過程を本質的に理解するための方法、法則とされる（ヘーゲルなどにおいては、弁証法は現実の内容そのものの発展のありかたである）。しかし、弁証法という用語が指すものは、哲学史においてヘーゲルの登場よりも古く、ギリシア哲学以来議論されているものであり、この用語を使う哲学者によってその内容は多岐にわたっている。したがって「弁証法＝ヘーゲルの弁証法的論理学」としてすべてを理解しようとするのは誤りである。.

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式

式（しき）.

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弧

弧（こ、arc）.

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弧長

数学において、複雑な形状の曲線（弧状線分）の弧長（こちょう、arc length）を決定する問題は、曲線の求長 (rectification) とも呼ばれ、特定の曲線に対する求長法は歴史的に様々なものが考えられてきたが、無限小解析の到来とともに曲線に依らない一般論が導かれ、いくつかの場合にはそこから閉じた形の式が得られる。 平面内の曲線は、曲線上の有限個の点を線分で結んで得られる折線で近似することができる。各線分の長さは、ユークリッド空間におけるピタゴラスの定理などから直接に求まるから、近似折線の総延長はそれらの線分の長さの総和として決定することができる。 考えている曲線がはじめから折線なのでなければ、用いる線分の長さを短くして数を増やすことによって、よりその曲線に近い形の折線近似が得られる。そうやってよりよい近似折線を次々につくっていくと、その長さは減ることはなく、場合によっては無制限に増加し続ける可能性もある。しかし、殊滑らかな曲線に限っては、それは線分の長さを無限に小さくする極限で必ず一定の極限値へ収斂する。このように、ある種の曲線に対しては、任意の近似折線の長さの上界に最小値 L が存在する。そのとき、その曲線は有限長であるといい、値 L をその曲線の弧長と呼ぶのである。.

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弱可測関数

数学の、特に関数解析学の分野における、あるバナッハ空間に値を取る弱可測関数（じゃくかそくかんすう、）とは、その双対空間の任意の元との合成が通常の（強い）意味での可測関数であるような関数のことを言う。可分空間においては、弱可測性と強可測性の概念は一致する。.

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弱位相

数学における弱位相（じゃくいそう、）は、の代わりとなる語である。この語は、連続双対に関する（ノルム線型空間のような）線型位相空間の始位相を表すために最もよく用いられる。この記事ではこの場合を扱う。これは函数解析学の概念の一つである。 線型位相空間の部分集合が弱閉（あるいは弱コンパクト）であるとは、それらが弱位相に関して閉（あるいはコンパクト）であることをいう。同様に、函数が弱位相に関して連続（あるいは微分可能、解析的など）の場合、しばしば弱連続（あるいは弱微分可能、弱解析的など）と呼ばれる。.

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弱位相 (極位相)

函数解析学および関連する数学の分野において、弱位相（じゃくいそう、）とは、極位相、すなわち、ある双対組上の最小の開集合を伴う位相のことを言う。最も細かい（finest）極位相は、強位相と呼ばれる。 弱位相の下で、有界集合は相対コンパクト集合と一致する。この事実より重要なブルバキ＝アラオグルの定理が導かれる。.

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弱形式

数学において弱形式（じゃくけいしき、）は、線型代数学の概念を、例えば偏微分方程式などの他の分野において問題を解くために用いることを可能にする、重要な解析上の道具である。弱形式において、方程式の絶対性はもはや要求されず（適切である必要すらない）、代わりにあるテストベクトルあるいはテスト函数に関する弱解が存在する。これは超函数の意味で解を要求する問題を構成することと同値である。 ここでは弱形式に関するいくつかの例を紹介し、その解に対する主要な定理であるラックス＝ミルグラムの定理（Lax-Milgram theorem）を述べる。.

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弱作用素位相

数学の関数解析学の分野における弱作用素位相（じゃくさようそいそう、; WOT）とは、ヒルベルト空間 H 上の有界作用素全体の成す集合上の位相で、各作用素 T を複素数 に写す汎函数が任意のベクトル x, y ∈ H に関して連続となるようなものの中で最弱のものである。 有界作用素のネット Ti ⊂ B(H) が WOT に関して T ∈ B(H) に収束するとは、H* 内の任意の y* および H 内の任意の x に対して、ネット y*(Tix) が y*(Tx) へと収束するときにいう。.

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弱微分

数学の分野における弱微分（じゃくびぶん、）とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したものである。より一般的な定義については、分布（distribution）を参照されたい。.

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弱コンパクト基数

数学において、弱コンパクト基数（じゃくこんぱくときすう、weakly compact cardinal）は基数の一種でによって提唱された概念である。 弱コンパクト基数は巨大基数であり,すなわち集合論の標準的な公理系からはその存在性が証明できない基数である。 形式的には、基数 κ が弱コンパクトであるとは、それが非可算な基数であって、かつ、任意の関数 f: 2 → についてある濃度 κ の集合が存在して、f に対してであるときのことをいう。ここで言う 2 は κ の2要素部分集合全体による集合を表し、κ の部分集合 S がf に対して homogeneous であるとは、2 の要素が f で全て 0 に移るか、全て 1 に移ることを言う。 「弱コンパクト」という名前は、ある基数が弱コンパクトならある関連する無限言語がコンパクト性定理の一種を満たすという事実を反映している（後述）。 弱コンパクト基数はマーロ基数であり、与えられた弱コンパクト基数より小さいマーロ基数の集合は定常集合である。 著者によっては弱コンパクト基数の定義としてもう少し弱いものを使っている場合がある。例えば下記の中で条件から到達不能性を省いているものなどが該当する。.

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弱解

数学の分野における、ある常微分方程式あるいは偏微分方程式の弱解（じゃくかい、、一般解とも呼ばれる）とは、その微分は存在しないかもしれないが、ある正確に定義できる意味において方程式を満たすと見なされるような関数のことを言う。方程式の異なるクラスに対して、それぞれ異なる弱解の定義が多く存在する。最も重要な定義の一つは、シュワルツ超函数の概念に基づくものである。 超函数の用語を避けて、微分方程式からはじめて、それを解の微分が現れない形で書き直す（その新しい形式は弱形式と呼ばれ、その解が弱解と呼ばれる）。少し驚くことに、微分方程式は微分可能でない解を持つこともあり得る。そのような解を見つけるために、弱形式は用いられる。 実世界の現象をモデル化するために用いられる多くの微分方程式において、十分に滑らかな解が得られる訳ではなく、そのような方程式を解くために弱形式が用いられる。この意味において、弱解は重要なのである。またたとえ方程式に微分可能な解が存在している場合でも、はじめに弱解の存在を示し、その後にその解が実際に十分滑らかであることを示す、という方法がしばしば有用となる。.

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強双対性

数学における強双対性（きょうそうついせい、）とは、主問題と双対問題の解が等しくあるような最適化の一概念である。相対する概念に弱双対性（主問題が双対問題よりも大きい最適値を持つ、すなわちが正）がある。.

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強位相

数学における強位相（きょういそう、）とは、他の「元来の」位相よりも強い位相である。通常、文脈によって次のような異なる位相のことを指す。.

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強位相 (極位相)

函数解析学と関連する数学の分野において、強位相（きょういそう、）とは、極位相、すなわちある双対組上で最大の開集合を伴う位相である。極位相は弱位相と呼ばれる。.

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強作用素位相

数学の一分野である関数解析学における強作用素位相（きょうさようそいそう、; SOT）とは、ヒルベルト空間上の（あるいは、より一般にバナッハ空間上の）有界作用素全体の成す集合上の局所凸位相で、作用素 T を実数 \|Tx\| へと写す評価写像がそのヒルベルト空間内の各ベクトル x について連続であるようなもののうち最弱のものを言う。 SOT は、弱作用素位相よりも、ノルム位相よりも弱い。 SOT は、弱作用素位相の備える良い性質をいくつか欠いているが、より強い位相であるため、この位相において様々な物事を証明することはしばしばより簡単なこととなる。さらにそれは自然なことで、なぜならば SOT は単純に作用素の点別収束の位相だからである。 ノルム位相がの枠組みを与えるように、SOT はの枠組みを与える。 ヒルベルト空間上の有界作用素からなる集合上の線型汎函数で、SOT において連続であるようなものは、WOT（弱作用素位相）においても連続である。このことより、WOT における作用素の凸集合の閉包は、SOT におけるそのような集合の閉包と等しい。 上述の用語は、ヒルベルト空間の作用素の収束の性質を言い換えるものであることにも注意されたい。特に、複素ヒルベルト空間に対しては、偏極公式により、強作用素収束は弱作用素収束を含意することが容易に確かめられる。.

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強圧的函数

数学において強圧的函数（きょうあつてきかんすう、）とは、それが定義されている空間の極限において「急速に成長する」函数である。文脈によって異なる定義が存在する。.

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強制法

数学の集合論における強制法（きょうせいほう、Forcing）とは、ポール・コーエンによって開発された、無矛盾性や独立性を証明するための手法である。強制法が初めて使われたのは1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した時のことである。強制法は60年代に大きく再構成されシンプルになり、集合論や、再帰理論などの数理論理学の分野で、極めて強力な手法として使われてきた。.

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伸張 (作用素論)

数学の作用素論において、あるヒルベルト空間 H 上の作用素 T の伸張（しんちょう、）とは、より大きなヒルベルト空間 K 上の作用素で、H の上への直交射影と合成される H への制限が T に等しいもののことを言う。 より正式に、T をあるヒルベルト空間上 H の有界作用素とし、H はより大きなヒルベルト空間 H' の部分空間とする。このとき、 H' 上のある有界作用素 V が T の伸張であるとは、 が成立することを言う。ここで P_H は H 上の射影である。 このような V はユニタリ（あるいは正規または等長）であるとき、ユニタリ伸張（あるいはそれぞれ、正規伸張または等長伸張）であると言われる。T は V の圧縮と呼ばれる。作用素 T がスペクトル集合 X を持つとき、もし V が T の正規伸張で \sigma(V)\in\partial X であるなら、そのような V は正規有界伸張（normal boundary dilation）あるいは正規 \partial X 伸張と呼ばれる。 いくつかの文脈ではさらなる付加条件も課される。すなわち、伸張は次の性質も満たす必要があるとされる。 ここで f(T) はある特定の汎関数計算（例えば、多項式あるいは H∞ 計算）である。伸張の有用性は、T に関する対象を V のレヴェルまで「押し上げる」点にある。そのような押し上げられた対象はより良い性質を持つ場合がある。例えば、可換押し上げ定理を参照されたい。.

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伸開線

数学、特に曲線の微分幾何において、伸開線（しんかいせん、involute, evolvent）は、与えられた曲線に巻きつけられた糸を弛まないように引っ張りつつ剥がしてゆくときの、端点の軌跡として与えられるような曲線である（逆に、弛みなく張った糸を曲線に巻きつけるときの、貼り付けられていないほうの端点の軌跡と考えることもできる）。あるいは、伸開線は直線上を曲線が滑ることなく転がるときに生成点が描く輪転曲線であると言ってもよい。例えばテザーボールというゲームでは、ボールと中央の支柱を繋がれたテザー（つなぎ紐）が支柱に巻き付くようにボールが移動するから、ボールの描く軌跡はだいたい伸開線になっている（支柱の断面は円だから、これは円の伸開線）。 あるいは、曲線の伸開線を構成する別な方法として、弛みなく張った糸の代わりに片方の端点が曲線に接するような線分を考えてもよい。このとき、線分の長さは、接点が曲線に沿って動くにつれて、曲線上の接点が掃く弧長に等しい長さに変化するものとする。そうすれば、線分の接点と反対側の端点の軌跡が伸開線となる。 伸開線の縮閉線は元々の曲線（から曲率が 0 または未定義であるような部分を除いたもの）となる。例えば次の二つの図、牽引曲線の縮閉線および懸垂線の伸開線を比較せよ。 写像 r: R → Rn が曲線の自然媒介変数表示（つまり、弧長変数 s に対して常に |r′(s)|.

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弾道学

弾道学（だんどうがく、英語：ballistics）とは、発射された弾丸（砲弾）、爆弾、誘導弾、ロケット弾などの飛翔体の移動と挙動に関する学問（軍事学）の一分野である。 弾道学は、当初大砲の発生と共に始まったが、更に遡れば投石器やカタパルトなど飛び道具による投射の研究にその萌芽を見出すことが出来る。軍事学の一分野ではあるが、物理学から力学を介して数学にまで関係し、その一方では物性にも絡んで化学との接点も持つなど、多様な分野に関係している。コンピュータもその黎明期より強く関係し、膨大な弾道計算を処理する機械計算の延長で必要とされ開発がすすんだ（→ENIAC）。現代でもコンピュータ・シミュレーションの分野で主要なテーマの1つとなっている。同分野では計算対象が飛翔のみに留まらず、爆燃や轟燃、侵徹過程といった詳細な実験観測が不可能な物理現象まで広がりを見せている。 弾丸や砲弾の発射においては、弾丸が砲身内に存在する状態と、発射口から飛び出す瞬間、空間を放物線を描いて弾道飛行している間、物体に衝突して運動エネルギーが対象の破壊となって現れる段階と、幾つもの段階によって細分化されており、その各々に専門の研究者さえ存在する。それぞれは砲内弾道学・過渡弾道学・砲外弾道学・終末弾道学（破壊弾道学・侵徹弾道学）などと呼ばれている。 最も単純な弾道学モデルは真空中に砲弾を投射した場合で、これは重力の影響を受け軌道が逸れながら運動を続ける。それを体現しているのが人工衛星で、一定速度（第一宇宙速度）で発射された物体は「延々と地平線の向こうへ落下し続け」ている状態となる。 ただ実際の弾道学では、弾丸の形状によって発生する空気の流れ（流体力学）や重力を含む他の力（コリオリ力なども）の影響など様々な要素が複雑に関係してくるため、単純な計算式でその軌道を表すことが出来ない。これらを予測の範疇内に収めようと観測や実験や計算を繰り返す学問といえる。 元々は兵器の有効性を高めるための軍事研究の1つではあったが、宇宙開発では弾道学で培われた知識が必須のものとなり、弾道学は軍事だけに留まらない科学研究分野の1つとなっている。.

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引き戻し (圏論)

圏論という数学の分野において，引き戻し（ひきもどし，pullback），あるいはファイバー積 (fiber/fibre/fibered product)，デカルトの四角形 (Cartesian square) とは，共通の終域を持つ2つの射, からなる図式の極限である．引き戻しはしばしば と書かれ，2つの自然な射, を備えている．2つの射の引き戻しが存在するとは限らないが，存在すれば2つの射から本質的に一意に定義される．多くの状況において， は，元 と の対 であって なるものからなるものと直観的に考えることができる．一般の定義には普遍性が用いられ，このことを本質的な理由として，引き戻しは2つの与えられた射を可換四角形に適合させる「最も一般の」方法である． 引き戻しの双対概念は (pushout) である．.

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引数

引数（ひきすう）は、数学における関数やコンピュータプログラムにおける手続きにおいて、その外部と値をやりとりするための特別な変数、あるいはその変数の値のことである。 数学や最適化問題に関するそれ（「パラメータ」とカタカナで表現されることが多い）については「媒介変数」の記事を参照のこと。以下は専らコンピュータプログラミングに関して説明する。 関数・サブルーチン・メソッド等を定義する時に、外部から値を渡される特別な変数として指定されるのが仮引数。関数（等）を呼出す式において、仮引数に対応する式（あるいはその値）が実引数である。実行時には、実引数の値を仮引数が受け取る。 「引数」を「いんすう」と読む読み方もあるが、術語としては変則的に湯桶読みして「ひきすう」としている。数学分野で因数との取違えを防ぐためといった理由もある。.

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低次元トポロジー

数学における低次元位相幾何学（ていじげんいそうきかがく、low-dimensional topologyは、4次元、あるいはそれ以下の次元の多様体の研究をする位相幾何学の一分野である。扱われる主題は、および4次元多様体の構造論、結び目理論および組み紐群などがある。低次元トポロジーは幾何学的位相幾何学の一部と見なすことができる。.

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位相の特徴付け

数学において位相空間の位相は開集合系として定義することが多いが、それと同値な位相の特徴付けがいくつも知られており、それらは同じ位相空間の圏を定める。どの定義からも位相的概念に対する新たな見方が提供され、多くの位相的概念について更なる事実や一般化の方向性が導き出される。.

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位相多様体

位相幾何学という数学の分野において，位相多様体（いそうたようたい，topological manifold）とは，以下に定義される意味で実 次元空間に局所的に似ている（分離空間でもある）位相空間である．位相多様体は数学全般に応用を持つ位相空間の重要なクラスをなす． 「多様体」は位相多様体を意味することもあるし，より多くは，追加の構造を持った位相多様体を指す．例えば可微分多様体は可微分構造を備えた位相多様体である．任意の多様体は，単に追加の構造を忘れることによって得られる，台となる位相多様体を持つ．多様体の概念の概観はその記事に与えられている．この記事は純粋に多様体の位相的側面に焦点を当てる．.

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位相幾何学

一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は位相幾何学で研究される対象の一種である。 自明な結び目）を三次元で描いたもの 数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、topology, トポロジー）は、その名称がτόπος（「位置」「場所」）と （「言葉」「学問」） に由来し、「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（または位相不変量）に焦点を当てたものである。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる。 位相幾何学は、空間、次元、変換といった概念の研究を通じて、幾何学および集合論から生じた分野である。このような考え方は、17世紀に「位置の幾何」（geometria situs）および「位置の解析」（analysis situs）を見越したゴットフリート・ライプニッツにまで遡れる。レオンハルト・オイラーの「ケーニヒスベルクの七つの橋」の問題および多面体公式がこの分野における最初の定理であるというのが定説となっている。用語 topology は19世紀にによって導入されたが、位相空間の概念が起こるのは20世紀の最初の10年まで待たねばならない。20世紀中ごろには、位相幾何学は数学の著名な一分野となっていた。 位相幾何学には様々な分科が存在する。.

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位相幾何学者の正弦曲線

数学、特に位相幾何学において位相幾何学者の正弦曲線（いそうきかがくしゃのせいげんきょくせん）はいくつかの興味深い性質を持つ位相空間の例としてしばしば取り上げられる。この空間は、半開区間(0, 1上の関数sin(1/x)のグラフに原点を加えたものに、ユークリッド平面の位相から誘導される位相を入れたもの、すなわち と定義される。.

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位相アーベル群

数学において位相アーベル群（いそうアーベルぐん、）あるいは TAG とは、アーベル群でもあるような位相群のことを言う。すなわち、位相アーベル群は群であるとともに位相空間であり、その群演算は連続で、群の二項演算は可換である。 位相群の理論は位相アーベル群にも適用されるが、位相アーベル群についてはさらなる理論も展開される。特に局所コンパクトな位相アーベル群は、調和解析において頻繁に用いられている。.

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位相共役性

数学において、二つの函数が互いに位相共役（いそうきょうやく、）であるとは、一方を他方へ結びつける同相写像が存在することを言う。位相共役性は、反復函数の研究やより一般に力学系において重要となる。なぜなら、ある反復函数のダイナミクスが明らかにされれば、位相共役な任意の函数のそれも明らかになるからである。 この事実を直接的に表現すると次の様になる： と は反復函数とし、 を満たすある が存在するとする。すなわち、 と は位相共役である。このとき、当然 が成り立つので、反復函数同士も同様に位相共役となる。ここで \circ は函数の合成を表す。.

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位相空間

数学における位相空間（いそうくうかん, topological space）とは、集合にある種の情報（位相、topology）を付け加えたもので、この情報により、連続性や収束性といった概念が定式化可能になる。 位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。.

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位相空間の圏

数学の一分野である圏論における位相空間の圏（いそうくうかんのけん、category of topological spaces） あるいは \mathcal\!\!op は、位相空間を対象とし、連続写像を射とする圏を言う。ただし、しばしば対象や射を特定のものに制限したり適当なものに取り換えたりするので注意が必要である（例えば、対象はしばしばと仮定する）。これが圏を成すことは、二つの連続写像の合成がふたたび連続となることによる。圏 およびを圏論の手法を用いて研究する分野を圏論的位相空間論 (categorical topology) と言う。 注意: 記号 を位相多様体と連続写像の圏の意味で用いる文献があるので注意が必要である。必要ならば や などと書けば混乱は避けられる。.

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位相空間論

数学における位相空間論（いそうくうかんろん、general topology; 一般位相幾何学）または点集合トポロジー（てんしゅうごうトポロジー、point-set topology; 点集合論的位相幾何）は、位相空間の性質やその上に定義される構造を研究対象とする位相幾何学の一分野である。位相幾何学のほかの分野が多様体などの特定の構造や具体的な構造を前提とすることと異なり、現れる位相空間としては病的なものも含めた極めて広範かつ一般のものを扱い、その一般論を形成するのが位相空間論の主目的である。.

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位相線型空間の圏

数学の一分野、圏論における位相線型空間の圏（いそうせんけいくうかんのけん、category of topological vector spaces）（あるいは などとも書く）は、すべての位相線型空間を対象とし、すべての連続線型写像を射とする圏である。これが圏を成すのは、二つの連続線型写像の合成がふたたび連続線型となることによる。 位相体 を一つ固定して、 上の位相線型空間が連続 -線型写像を射としてなす（部分）圏 を考えることもできる。.

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位相線型環

数学の函数解析学における位相線型環（いそうせんけいかん、topological algebra; 位相多元環、位相代数）は、位相体 （普通は実数体 または複素数体 ）上の線型環であって、位相を持ち、その位相のもとで線型環演算（つまり、加法、乗法、）が全て連続となるものを言う。 位相線型環の著しい代表例が函数解析学においてよく知られたバナッハ代数である。単位的かつ結合的な位相線型環は位相環を成す。位相線型環の部分構造としては、閉部分線型環を考えるのが自然である。特に、位相線型環 の部分集合 の生成する位相線型環とは、 を含む最小の閉部分線型環、すなわち を含む閉部分線型環すべての交わりを言う。例えば実数直線 内の有界閉区間 に対して、ストーン–ヴァイアシュトラスの定理を用いれば、恒等函数 のみからなる一元集合がバナッハ代数 を生成することがわかる。 による造語で、自身の博士論文 (1931) の題目で用いられている。.

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位相群

数学における位相群（いそうぐん、topological group）は、位相の定められた群であって、そのすべての群演算が与えられた位相に関して連続となるという意味において代数構造と位相構造が両立する。したがって位相群に関して、群としての代数的操作を行ったり、位相空間として連続写像について扱ったりすることができる。位相群のは、連続対称性を調べるのに利用でき、例えば物理学などにも多くの応用を持つ。 文献によっては、本項に言うところの位相群を連続群と呼び、単に「位相群」と言えば位相空間として T2（ハウスドルフの分離公理）を満たす連続群すなわちハウスドルフ位相群を意味するものがある。.

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位相群の群環

数学において、局所コンパクト群の群環（ぐんかん、group algebra）とは、その群の表現が適当な環の表現の表現として読み替えることができるような（いくつかの）構成法が与えられたときの、その環（ふつうは作用素環あるいはもっと一般のバナハ代数）を総称して呼ぶものである。そういった環は、位相を抜きにして考えた群に対する群環と同じような働きを果たす。.

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位相群の直和

数学において位相群 が二つの部分群 の位相的直和 (topological direct sum) であるとは、写像 \begin H_1\times H_2 &\longrightarrow G \\ (h_1,h_2) &\longmapsto h_1 h_2 \end が位相群の同型であるときに言う。より一般に、 がその部分群の有限族 の（位相的）直和であることは、位相群の同型 \begin \prod^n_ H_i&\longrightarrow G \\ (h_i)_ &\longmapsto h_1 h_2 \cdots h_n \end の存在によって定められる。; 注: 位相群 がその部分群族 の位相的直和となるならば、 は特に抽象群として（つまり位相を考えない意味で） の部分群族 の通常の直和ともなっていることに注意すべきである。.

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位数

数学において位数 (いすう、 order)とは，階数・次数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。.

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位数 (群論)

数学の分野である群論において、m.

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佐々木宏夫

佐々木宏夫（ささき ひろお、1956年 - ）は、日本の経済学者。.

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佐倉直男

佐倉 直男（さくら なおお、1909年 - 没年不明）は、日本の数学者。信州大学名誉教授。長野県出身。.

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佐賀県立佐賀西高等学校の人物一覧

'佐賀県立佐賀西高等学校人物一覧（さがけんりつ さがにし こうとうがっこう じんぶついちらん）は、佐賀県立佐賀西高等学校及びその前身校の出身者・関係者の一覧である。 ※ 佐賀高等学校1回生は1950年（昭和25年）卒業、 佐賀西高等学校1回生は1966年（昭和41年）卒業にあたる。.

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佐藤健一 (和算研究家)

佐藤 健一（さとう けんいち、1938年 - ）は、日本の数学史研究者。 満州国新京市生まれ。1962年東京理科大学理学部数学科卒業。高校で数学教師をしながら近世寺子屋の数学教育を研究。明治大学付属中野八王子高等学校教頭。東京理科大学非常勤講師、日本数学史学会会長、和算研究所理事長、NPO法人和算を普及する会代表。.

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佐藤幹夫 (数学者)

佐藤 幹夫（さとう みきお、男性、1928年4月18日 - ）は、日本の数学者で佐藤超函数、概均質ベクトル空間、D加群の創始者。大阪大学教授を経て京都大学数理解析研究所名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。1992年退官。東京都出身。 東京大学理学部数学科で彌永昌吉に師事した後、一時期高校教師を務めるなど異色の経歴を持つ。ノーベル物理学賞受賞の物理学者朝永振一郎に学んだこともある。.

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佐藤彩香

佐藤 彩香（さとう あやか、1996年1月1日 - ）は、日本の一輪車選手、タレント。神奈川県茅ヶ崎市出身。 リクコーポレーション所属。公益社団法人日本一輪車協会公認インストラクター、日本ビューティーカラー協会パーソナルコーディネート検定3級、日本トータルメイクアップ協会認定トータルメイクアップ検定ベーシックなどを持つ。.

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佐藤超函数

数学における佐藤超函数（さとうちょうかんすう、hyperfunction）は函数の一般化で、ある正則函数ともう一つの正則函数との境界上での「差」: として表される（正則関数F(z)はf(x)の定義関数といい、f(x).

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佐野日本大学高等学校

佐野日本大学高等学校（さのにほんだいがくこうとうがっこう）は栃木県佐野市石塚町にある日本大学準付属の私立高等学校。略称は「佐野日大」「佐日（さにち）」など。.

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形式主義 (数学)

数学における形式主義（）とは、数学における命題を少数の記号によって表し、証明において使われる推論を純粋に記号の操作と捉える考え方のことを指す。.

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形式体系

形式体系（けいしきたいけい、Formal System）は、数学のモデルに基づいた任意の well-defined な抽象思考体系と定義される。エウクレイデスの『原論』は史上初の形式体系とされることが多く、形式体系の特徴をよく表している。その論理的基盤による体系の命題と帰結の関係（論理包含）は、他の抽象モデルを何らかの基盤とする体系から形式体系を区別するものである。形式体系は大きな理論や分野（例えばユークリッド幾何学）の基盤またはそのものとなることが多く、現代数学では証明論やモデル理論などと同義に扱われる。ただし形式体系は必ずしも数学的である必然性はなく、例えばスピノザの『エチカ』はエウクレイデスの『原論』の形式を模倣した哲学（倫理学）書である。 形式体系には形式言語があり、その形式言語は基本的な記号（シンボル）で構成される。形式言語の文（式）は公理群を出発点として、所定の構成規則（推論規則）に従って発展する。従って形式体系は基本的な記号群の有限の組み合わせを通して構築された任意個の数式で構成され、その組み合わせは公理群と構成規則群から作り出される。 数学における形式体系は以下の要素から構成される.

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形式的に実

数学において、ある種の環が形式的に実（けいしきてきにじつ、fomally real）であるとは、以下の条件の何れかを満たすものを言う。 環 が形式的に実であるとは.

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形式的冪級数

数学において、形式的冪級数（けいしきてきべききゅうすう、formal power series）とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、（ を不定元として） は（多項式ではない）冪級数である。.

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形式的検証

形式的検証（けいしきてきけんしょう）とは、ハードウェアおよびソフトウェアのシステムにおいて形式手法や数学を利用し、何らかの形式仕様記述やプロパティに照らしてシステムが正しいことを証明したり、逆に正しくないことを証明することである。.

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形式科学

形式科学（けいしきかがく、formal science）とは形式体系に関係する科学の総称である。論理学、数学、システム理論に加え、計算機科学、情報理論、ミクロ経済学、統計学、言語学などといった分野の理論ベースの細分野（たとえば計算機科学であれば理論計算機科学）がこれに含まれる。 形式科学で扱うのは記号システムによって記述される抽象的構造であり、結果は公理や理論上のアイデアから推論（純粋な思考の過程）のみによって導き出される。これは、自然科学が現実世界を扱い、観測・観察から得られた知識をもとに結果を導き出すのと対照的である。しかし、形式科学で扱う体系は現実世界のものをモチーフしたものが多い。また、形式科学の結果は自然科学において現実世界を簡潔に理解するための構造（モデル）をつくるのに応用されることが多い。 形式科学で扱う体系は純粋に理論的なものであるので、現実世界そのものではない。しかし、時として「理論的なモデルは現実世界を完全に描写することができる」とか、理論が「現実そのものである」などと信じられてしまうことがある。.

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形式意味論

形式意味論(formal semantics)とは、自然言語や、コンピュータプログラミング言語の意味論（プログラム意味論）において、その「意味」、たとえば自然言語であれば「全ての犬は黒い」「ある犬は黒い」「全ての犬は黒くない」「ある犬は黒くない」の各文にはそれぞれ対称的な意味があるわけだが、それを形式的（formal）にあらわさんとする、あるいはプログラミング言語においては、それで書かれたプログラムをコンピュータに実行させた結果どのようにコンピュータが動作するのか（「効果」などとも言う）を、形式的にあらわさんとしたものである。この記事では主として自然言語およびそれに近い分野のものについて述べる。プログラミング言語の意味論に関してはプログラム意味論の記事を参照のこと。 自然言語においては、自然言語を一種の形式的体系と捉え、文の意味はその構成要素から一定の手順に従って構成的に決定されると考える立場である。集合、論理記号など数学で用いる概念を理論に応用して自然言語の文の真理条件の規定や、前提・含意・矛盾などの論理的関係を記述することを目標とする。論理学者モンタギューの研究に端を発し、現在では多様な理論的枠組みが提案されている。自然言語処理にも応用されている。 形式意味論は、言語と外界との直接の結びつきを仮定し、実際に言語を用いる人間の認知活動を捨象しているため、主に認知意味論の研究者からの強い批判もある。ただし、批判の中には形式意味論の研究者によっても既に自覚されて、理論の改良が試みられているものもある。.

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形式手法

Z言語を使った形式仕様記述の例 形式手法（けいしきしゅほう、formal methods）は、ソフトウェア工学における数学を基盤としたソフトウェアおよびハードウェアシステムの仕様記述、開発、検証の技術である。ソフトウェアおよびハードウェア設計への形式手法の適用は、他の工学分野と同様、適切な数学的解析を行うことで設計の信頼性と頑健性が向上するという予想によって動機付けられている。 形式手法は理論計算機科学の様々な成果を基盤として応用したものであり、数理論理学、形式言語、オートマタ理論、プログラム意味論、型システム、代数的データ型などを活用して、ソフトウェアおよびハードウェアの仕様記述とその検証を行う。.

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形而上学 (アリストテレス)

『形而上学』（けいじじょうがく、Μεταφυσικά, Metaphysica, Metaphysics）は、古代ギリシアの哲学者アリストテレスによる形而上学の古典的な研究である。 原題は『自然学的なるものの後に来るもの』、『自然学諸書の後に来る書』の意であった。.

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形態学

形態学（けいたいがく、morphology）とは、最初は生物学における形態学（Morphologie, ゲーテの造語）の意味で用いられたが、現在は様々な分野で用いられる。.

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形態形成

形態形成（けいたいけいせい、Morphogenesis）は、生物の形態が形成される過程である。これは細胞の成長と分化と並ぶ、発生生物学の基礎的な三つの見方の一つに挙げられる。.

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彩色数

彩色数（さいしょくすう）は、数学において、一定の条件を満たすようになんらかの数学的対象を彩色するときに使われる用語。.

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佰物語

リジナルドラマCD『佰物語』（ヒャクモノガタリ）は、西尾維新が脚本を書いたドラマCD。〈物語〉シリーズの番外編として講談社BOXレーベルにて2009年8月3日に発売された。イラストレーションは渡辺明夫。.

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作用

作用（さよう）は、一般にはある物が他の物に及ぼす何らかの影響・効果のこと。物理学や数学で用いられる。分野によって、いくつかの異なる意味で用いられている。.

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作用 (数学)

数学における作用（さよう、action, operation）は、代数系にその上の変換写像の集まりを代数的構造として考え合わせたもの。幾何学的には空間（俗な意味で言えば図形）の運動の様子とその原因となるものの構造を記述する概念である。 抽象群などの抽象的に与えられる代数的構造を、その作用を通して具体的な空間上の運動全体がつくる構造として表現することによって特徴付けるという手法に基づいて展開される数学の一分野は表現論と呼ばれる。.

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作用を持つ群

数学の一分野、抽象代数学において、集合 Ω の作用を持つ群（さようをもつぐん、group with operators）あるいは単に Ω-群とは、群自己準同型からなる集合を備えた群として定められる代数的構造である。群作用を持つ集合と混同してはならない。 作用を持つ群は1920年代にエミー・ネーターによって広く研究され、講義が行われた。ネーターはこの概念を三種類の同型定理の独自の定式化に用いた。.

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作用素

数学における作用素（さようそ、operator）は、しばしば写像、函数、変換などの同義語として用いられる。函数解析学においては主にヒルベルト空間やバナッハ空間上の（必ずしも写像でない部分写像の意味での）線型変換を単に作用素と呼ぶ。そのような空間として特に函数空間と呼ばれる函数の成す無限次元線型空間は典型的であり（同じものを物理学の分野、特に量子力学などでは演算子（えんざんし）と呼ぶ）、このとき、作用素を関数を別の関数にうつす写像として理解することができる。数（定数関数）の集合に値をとる作用素は汎函数（はんかんすう、functional）と呼ばれる。 また、群や環が空間に作用しているとき、群や環の各元が定める空間上の変換、あるいはその変換が引き起こす関数空間上の変換のことを作用素ということがある。.

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作用素位相

数学の関数解析学の分野では、ヒルベルト空間 H 上の有界線形作用素の環 B(H) に対して与えられる標準的な作用素位相（さようそいそう、）がいくつか存在する。.

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作用素ノルム

数学の分野における作用素ノルム（さようそノルム、Operator norm）とは、線形作用素の大きさを測る際に用いられるある種の指標のことを言う。より正式には、与えられた二つのノルム線形空間の間の有界線形作用素からなる空間上に定義されるノルムのことを言う。.

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作用素論

数学における作用素論（さようそろん、Operator theory）は、微分作用素や積分作用素をはじめとする線型作用素の研究である。各作用素は、有界性や閉性などといった特徴によって抽象的に表すことができ、また非線型作用素なども視野に含むこともあり得る。そのような研究は函数空間の位相に非常に依存しており、函数解析学の一分科を成す。 作用素の集合が体上の多元環を成すならば、それを作用素環と呼ぶ。作用素環を記述することもまた作用素論の一部である。.

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作業仮説

作業仮説(さぎょうかせつ、working hypothesis)とは、さらなる研究を行う基盤とするために暫定的に受け入れられる仮説。最終的には仮説自身は放棄されるとしても、仮説をたたき台として批判に耐えうる強固な理論が生み出せることを期待してこうした仮説が受け入れられるSee in "hypothesis", Century Dictionary Supplement, v. 1, 1909, New York: The Century Company.

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彌永昌吉

彌永 昌吉（いやなが しょうきち、1906年4月2日 - 2006年6月1日）は、日本の数学者。俗字で「弥永」と表記される場合もある。.

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併呑集合

数学の関数解析学関連分野においてベクトル空間の部分集合が併呑集合（へいどんしゅうごう、）とは、その部分集合を「膨張」させて空間の任意の点を含むようにできるものを言う。.

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体上の多元環

数学において体上の代数あるいは多元環（たげんかん、algebra）とは、双線型な乗法を備えた線型空間である（ゆえに「線型環」ともいう）。すなわちベクトル空間とその上の乗法と呼ばれる二項演算——つまり二つのベクトルから第三のベクトルを作り出す操作——とからなり、乗法がベクトル空間の構造と（分配律などの）適当な意味で両立するような代数的構造である。したがって、体上の多元環は、加法と乗法および体の元によるとを演算として備えた集合である。 定義における係数の体を可換環に取り換えることにより、体上の多元環の一般化として環上の多元環の概念を得ることもできる。 文献によっては、単に「多元環」（あるいは「代数」）と言えば単位的結合多元環を指すこともあるが、本項ではそのような制約は課さない。.

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体積予想

結び目理論という数学の分野では、体積予想(volume conjecture)は、次のように結び目の量子不変量と結び目補空間の双曲幾何学とを関係付ける予想である。 O で自明な結び目を表すとする。任意の結び目 K に対し、\langle K\rangle_N で K のカシャエフ(Kashaev)不変量を表す。カシャエフの不変量は、K の N-色付きジョーンズ多項式 J_(q) の評価式 と一致する。体積予想は、 という予想である。ここに、vol(K) は 3次元球面の中の K の補空間の双曲体積である。 \langle K\rangle_N be Kashaev's invariant of K; this invariant coincides with the following evaluation of the N-colored Jones polynomial J_(q) of K: Then the volume conjecture states that where vol(K) denotes the hyperbolic volume of the complement of K in the 3-sphere.-->.

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体積形式

微分可能多様体(differentiable manifold)上の体積形式(volume form)とは、多様体上至る所 0 とはならない最高次数の微分形式のことである。特に、次元が n の多様体 M 上では、体積形式は至る所 0 にはならない直線束 \Omega^n(M).

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体積要素

数学において、体積要素（たいせきようそ、）とは、関数を球面座標系や円柱座標系など様々な座標系において体積について積分する際に現われる概念である。次の式により表現される。 ここで、 は座標であり、任意の集合 の体積を次のように計算できるものとする。 たとえば、球面座標系においては であり、従って である。 体積要素という概念は三次元に留まるものではない。二次元では面積要素（めんせきようそ、）と呼ばれることも多く、面積分を行う際に有用である。座標変換の際、（変数変換公式により）体積要素は座標変換のヤコビ行列の行列式の絶対値だけ変化する。この事実から、体積要素は多様体の一種の測度として定義できることが従う。向き付け可能な可微分多様体においては、典型的には体積要素は体積形式、すなわち最高次の微分形式から導かれる。向き付け不可能な多様体においては、典型的には体積要素は（局所的に定義される）体積要素の絶対値であり、を定義する。.

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体論

数学において体論（たいろん、英語：field theory）とは、体の性質を研究する分野のことである。体は四則演算が定義されている数学的対象である。.

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体論用語一覧

数学において体論とは、体を研究する分野のことである。これは体論における用語の一覧である。.

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余像

数学の代数学において、ある種の代数系における準同型写像 の余像（よぞう、）とは、定義域と核の のことを言う。その代数系において第一同型定理が成り立つならば、定理に言うところの同型写像 によって余像と像とは自然同型（canonical isomorphism）である。 より一般に、圏論において、射の余像とは射の像の双対概念である。f: X → Y とするとき、f の余像は（存在するならば）次を満たす全射 c: X → C を言う：.

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余接束

数学、特に微分幾何学において、滑らかな多様体の余接束 (cotangent bundle) は多様体のすべての点におけるすべての余接空間からなるベクトル束である。それはまた接束の双対束として記述することもできる。.

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余核

数学において、ベクトル空間の線型写像 f: X → Y の余核 (よかく、cokernel) は f の終域 の f の像による商空間 Y/im(f) である。余核の次元は f の余次元 (corank) と呼ばれる。 余核はの双対であるので、その名前がついている。核は定義域の部分対象であるのに対し（それは定義域に写す）、余核は終域のである（それは終域から写す）。 直感的には、解きたい方程式 f(x).

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微分

数学におけるの微分（びぶん）、微分係数、微分商または導函数（どうかんすう、derivative）は、別の量（独立変数）に依存して決まるある量（函数の値あるいは従属変数）の変化の感度を測るものである。微分は微分積分学の基本的な道具である。例えば、動く物体の位置の時間に関する導函数はその物体の速度であり、これは時間が進んだときその物体の位置がどれほど早く変わるかを測る。 一変数函数の適当に選んだ入力値における微分係数は、その点における函数のグラフの接線の傾きである。これは導函数がその入力値の近くでその函数の最適線型近似を記述するものであることを意味する。そのような理由で、微分係数はしばしば「瞬間の変化率」として記述される。瞬間の変化率は独立変数に依存する従属変数である。 微分はにも拡張できる。この一般化において、導函数はそのグラフが（適当な変換の後）もとの函数のグラフを最適線型近似する線型変換と解釈しなおされる。ヤコビ行列はこの線型変換を独立および従属変数を選ぶことで与えられる基底に関して表現する行列であり、独立変数に関する偏微分を用いて計算することができる。多変数実数値函数に対して、ヤコビ行列は勾配に簡約される。 導函数を求める過程を微分あるいは微分法、微分演算 (differentiation) と言い、その逆の過程（原始函数を求めること）をという。微分積分学の基本定理は反微分が積分と同じであることを主張する。一変数の微分積分学において微分と積分は基本的な操作の二本柱である。.

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微分の記法

微分の記法 (びぶんのきほう、英語: notation for differentiation) とは、数学における微分を記号的に表記するための方法である。現在、数学関数や従属変数の微分を表す微分の記法として画一化・統一されたものはなく、複数の数学者によって異なる記法が提案されている。それぞれの記法の有用性はその使用される分野・文脈・状況によって変化し、与えられた文脈によって複数の記法を使い分けることもしばしば有効である。本項では比較的使用頻度が高い微分の記法を示す。.

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微分可能関数

数学の一分野である微分積分学において、可微分函数あるいは微分可能関数（びぶんかのうかんすう、）とは、その定義域内の各点において導関数が存在するような関数のことを言う。微分可能関数のグラフには、その定義域の各点において非垂直な接線が存在しなければならない。その結果として、微分可能関数のグラフは比較的なめらかなものとなり、途切れたり折れ曲がったりせず、や、垂直接線を伴う点などは含まれない。 より一般に、ある関数 f の定義域内のある点 x0 に対し、導関数 f′(x0) が存在するとき、f は x0 において微分可能であるといわれる。そのような関数 f はまた、点 x0 の近くでは線型関数によってよく近似されるため、x0 において局所線型（locally linear）とも呼ばれる。.

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微分同相写像

数学において、微分同相写像（びぶんどうそうしゃぞう、diffeomorphism）は滑らかな多様体の同型写像である。それは1つの可微分多様体を別の可微分多様体に写す可逆関数であって、関数と逆関数が両方滑らかであるようなものである。.

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微分作用素

数学における微分作用素(differential operator)は、微分演算 の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。 本項では、最もよく扱われる種類である線型作用素を主に扱う。しかし、のような非線型微分作用素も存在する。.

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微分作用素の表象

数学の分野における微分作用素の表象（びぶんさようそのひょうしょう、）とは、大雑把に言うと、各偏微分を新たな変数に置き換えることによって、微分作用素を多項式へと関連付けるものである。フーリエ解析の分野において幅広く用いられている。特に、擬微分作用素の概念は、この表象の関連付けにより導かれるものである。表象の内、最高次のものは主表象 (principal symbol) と呼ばれ、偏微分方程式の解の定性的な挙動をほぼ完全に決定付けるものである。線型の楕円型偏微分方程式は、主表象が至る所零とならないようなものとして特徴付けられる。双曲型偏微分方程式と放物型偏微分方程式の研究においては、主表象の零点は偏微分方程式の特性超曲面と対応する。したがって、表象はそれらの方程式の解に関する重要な概念であり、それらの解の特異性を調べる上で用いられる主要な道具の内の一つである。.

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微分ガロア理論

数学において、微分ガロア理論（びぶんガロアりろん）とは、微分体の拡大を研究する分野である。.

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微分積分学

微分積分学（びぶんせきぶんがく, ）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。 微分は、ある関数のある点での接線、或いは接平面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型近似して捉えようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる。但し、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は 20世紀に入ってからのものである。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。 対して積分は、幾何学的には、曲線、あるいは曲面と座標軸とに挟まれた領域の面積（体積）を求めることに相当している。ベルンハルト・リーマンは（一変数の）定積分の値を、長方形近似の極限として直接的に定義し、連続関数は積分を有することなどを証明した。彼の定義による積分をリーマン積分と呼んでいる。 微分と積分はまったく別の概念でありながら密接な関連性を持ち、一変数の場合、互いに他の逆演算としての意味を持っている（微分積分学の基本定理）。微分は傾き、積分は面積を表す。.

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微分環

数学において、微分環（びぶんかん、differential ring）、微分体（びぶんたい、differential field）、微分多元環（びぶんたげんかん、differntial algebra）は、それぞれ有限個の（加法的または線型な単項演算で積の微分法則（ライプニッツ則）を満足する）を備えた環、体、多元環である。微分環の微分はしばしば 等の記号を用いて表される。微分体の自然な例として、複素数体上の一変数有理関数体 に微分として普通の意味での微分 をとったものを挙げることができる。 そのような代数系自身の研究およびそれら代数系の微分方程式の代数的研究に対する応用を研究する分野を微分代数学 (Differntial Algebra) と呼ぶ。微分環はが導入した。.

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微分法

数学における微分法（びぶんほう、differential calculus; 微分学）は微分積分学の分科で、量の変化に注目して研究を行う。微分法は積分法と並び、微分積分学を二分する歴史的な分野である。 微分法における第一の研究対象は函数の微分（微分商、微分係数）、および無限小などの関連概念やその応用である。函数の選択された入力における微分商は入力値の近傍での函数の変化率を記述するものである。微分商を求める過程もまた、微分 (differentiation) と呼ばれる。幾何学的にはグラフ上の一点における微分係数は、それが存在してその点において定義されるならば、その点における函数のグラフの接線の傾きである。一変数の実数値函数に対しては、一点における函数の微分は一般にその点における函数の最適線型近似を定める。 微分法と積分法を繋ぐのが微分積分学の基本定理であり、これは積分が微分の逆を行う過程であることを述べるものである。 微分は量を扱うほとんど全ての分野に応用を持つ。たとえば物理学において、動く物体の変位の時間に関する導函数はその物体の速度であり、速度の時間に関する導函数は加速度である。物体の運動量の導函数はその物体に及ぼされた力に等しい（この微分に関する言及を整理すればニュートンの第二法則に結び付けられる有名な方程式 が導かれる）。化学反応の反応速度も導函数である。オペレーションズ・リサーチにおいて導函数は物資転送や工場設計の最適な応報の決定に用いられる。 導函数は函数の最大値・最小値を求めるのに頻繁に用いられる。導函数を含む方程式は微分方程式と呼ばれ、自然現象の記述において基本的である。微分およびその一般化は数学の多くの分野に現れ、例えば複素解析、函数解析学、微分幾何学、測度論および抽象代数学などを挙げることができる。.

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微分方程式系の可積分条件

数学において、ある種の偏微分方程式系は、内在する幾何学的ないし代数的構造の観点から微分形式の言葉で定式化される。動機は、微分形式を用いて部分多様体を制限する手法を適用し、この制限手法と外微分が整合する事実を活用することにある。この定式化は、例えばある種の(over-determined system)に対するアプローチの候補となる。パフィアン系(Pfaffian system)は 1-形式によって指定される一方で、この理論は他のタイプの微分方程式系(differential system)も対象として含む。 n-次元多様体 M 上で微分可能な 1-形式 αi (i.

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微笑 (横光利一の小説)

『微笑』（びしょう）は、横光利一の短編小説。横光の遺作で、晩年の傑作といわれることの多い作品である。作者死後の1948年（昭和23年）、雑誌『人間』（第3巻第1号）1月号に掲載され、単行本は同年3月25日に斎藤書店より刊行された。海軍の武器研究生に引き抜かれた数学の天才青年との出会いから、ある俳人が彼との心の交流、別れまでを綴った物語。敗戦の色濃い大東亜戦争末期の日本の焦燥を背景に、日本の絶対的勝利が確実となると信じ、光線照射兵器の夢を語る青年と、彼の美しい微笑に魅せられた俳人の心の軌跡が綴られ、戦中を真摯に生きた者たちの叙情が描かれている。 「梶」という名前の横光利一自身らしき人物を主人公にした、いわゆる「梶もの」（神谷忠孝により名付けられた）の一つである。「梶もの」には他に、『厨房日記』『終点の上で』『恢復期』『罌粟の中』などがある。.

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徳山工業高等専門学校

徳山工業高等専門学校（とくやまこうぎょうこうとうせんもんがっこう、英称:National Institute of Technology, Tokuyama College）は、山口県周南市にある日本の国立高等専門学校である。1974年に設置された。略称は徳山高専・TCT。.

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徳川家康

徳川 家康（とくがわ いえやす、）または松平 元康（まつだいら もとやす）は、戦国時代から安土桃山時代にかけての武将・戦国大名。江戸幕府の初代征夷大将軍。三英傑の一人。「海道一の弓取り」の異名を持つ。 家系は三河国の国人土豪・松平氏。幼名は竹千代。通称は次郎三郎のちに蔵人佐。諱は今川義元に偏諱をもらい元信（もとのぶ）次いで元康と名乗るが今川氏から独立した際に「元」を返上して家康に改める。 勅許され永禄9年12月29日（1567年2月18日）に徳川氏に改姓。本姓は私的には源氏を称していたが徳川氏改姓と従五位の叙位に際し藤原氏と称し遅くとも天正16年（1588年）以降に源氏を再び称している。.

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徳川頼貞

徳川 頼貞（とくがわ よりさだ、旧字体：德川 賴貞、1892年（明治25年）8月16日 - 1954年（昭和29年）4月17日）は、日本の音楽学者、政治家、実業家。位階は正三位。勲等は勲二等。爵位は侯爵。雅号は薈庭（わいてい）。有職読みで「ライテイさん」とも呼ばれた。.

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後者関数

数学の分野における後者関数（こうしゃかんすう、後続者関数、）、もしくは後者演算 (successor operation)は原始再帰関数のひとつである。後者関数 は任意の自然数 にその後者（後継、後続者） を割り当てる: 。例えばS(1).

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例外

例外（れいがい）とは、通例の原則にあてはまっていないこと広辞苑 「例外」。一般の原則の適用を受けないこと。.

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保型因子

数学における保型因子（ほけいいんし、factor of automorphy）の概念は、複素解析多様体への群の作用が定められているという状況で生じてくる。.

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保険数理

保険数理（ほけんすうり）は保険、金融、その他業種や職種にて数学や統計学を用いたリスクアセスメントを行う分野である。 アクチュアリーは学位や実務経験を通じて認定されたこの分野の専門家である。 多くの国の保険数理人は、厳格な試験の通過が義務付けられている。 確率、数学、統計、金融、経済学、金融経済学、プログラミング (コンピュータ)などの分野が関連している。 多くの大学や大学院に保険数理学部がある。2010年の求人情報検索サイトCareerCastが環境、収入、雇用、業務内容、ストレスの5つを基準とした研究によると、米国ではアクチュアリーが最も優れた職業と評価された。 2006年の米国のNews＆World Report誌による同様の研究では、将来の需要が見込まれる専門職25種の一つに含まれている。.

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忠実

忠実（ちゅうじつ） 数学において、.

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忠実表現

数学、特に表現論という抽象代数学の一分野において、群 のベクトル空間 上の忠実表現（ちゅうじつひょうげん、faithful representation） とは、 の異なる元 が異なる線型写像 によって表現される線型表現のことである。 より抽象的な言葉では、これが意味するのは群準同型 が単射であるということである。 注意： の体 上の表現は事実上 加群と同じである（ は群 の群環を表す）が、 の忠実表現が群環の忠実加群であるとは限らない。実は任意の忠実 加群は の忠実表現であるが、逆は成り立たない。例えば対称群 の置換行列による 次元の自然表現を考えると、これは確かに忠実であるが、群の位数は である一方 行列の全体は 次元のベクトル空間をなすので、 が 以上であれば、次元勘定により（ だから）置換行列の間に線型独立性が生じなければならず、したがって群環上の加群は忠実ではない。.

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俺様ティーチャー

『俺様ティーチャー』（おれさまティーチャー）とは椿いづみによる日本の漫画作品。 漫画雑誌「花とゆめ」（白泉社）にて2007年15号から連載中。単行本は「花とゆめCOMICS」（白泉社）より刊行され、2018年3月の時点で既刊25巻。.

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応用数学

応用数学（おうようすうがく、英語：applied mathematics）とは、数学的知識を他分野に適用することを主眼とした数学の分野の総称である。 数学のさまざまな分野のどれが応用数学であるかというはっきりした合意があるわけではなく、しばしば純粋数学と対置されるものとして、大まかには他の科学や技術への応用に歴史的に密接に関連してきた分野がこう呼ばれている。なお、過去の高等学校学習指導要領において、科目「応用数学」が存在した。.

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志田林三郎

志田 林三郎（しだ りんざぶろう、安政2年12月25日（1856年2月1日） - 明治25年（1892年）1月4日）は、日本の物理学者・電気工学者。佐賀県多久市（当時佐賀藩）生まれ。工学博士、電気学会創設者。.

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志賀浩二

志賀 浩二（しが こうじ、1930年（昭和5年）10月8日 - ）は、日本の数学者、理学博士。東京工業大学名誉教授。専門は微分位相幾何学。.

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志村五郎

志村 五郎（しむら ごろう、1930年2月23日 - ）は日本の数学者。プリンストン大学名誉教授。静岡県浜松市生まれ。 盟友であった谷山豊と取り組んだ谷山–志村予想によってフェルマー予想の解決に貢献し、また、アーベル多様体の虚数乗法論の高次元化、アーベル多様体のモジュライ理論とモジュライに対応するCM体上のアーベル拡大を記述する保型関数を構成し、志村多様体論を展開。これによって「クロネッカーの青春の夢」の一般化を行った（ヒルベルトの23の問題における第12問題への貢献）。フィールズ賞こそ受賞していないものの、国際数学者会議に4度招待講演者として招聘され、スティール賞、コール賞を受賞した輝かしい経歴を持つ日本を代表する数学者の一人である。 趣味で中国説話文学を収集しており、中国文学に関しても何冊かの著作がある。.

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係数行列

数学の線型代数学の分野における係数行列（けいすうぎょうれつ、）とは、線型方程式の集合における変数の係数からなる行列のことを言う。.

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必履修教科

必履修教科（ひつりしゅうきょうか）とは、高等学校の学習指導要領においてその教科を履修することが進級・卒業の要件となっているような教科のこと。.

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土師政雄

世田谷自宅離れにて 世田谷自宅離れにて 土師さんを偲ぶ会 土師 政雄（はじ まさお、1925年9月27日 - 1998年6月9日）は、日本の政治運動家（市民運動）、予備校講師（数学）、評論家。野見隆介名義での著作もある。東京大学工学部卒業。 小田実、吉川勇一らとともに「ベ平連」で活動していたことでも知られる。また水道方式をめぐる算数・数学教育の評論、活動家としても有名。.

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土井-長沼リフト

数学において、土井-長沼リフト（どい ながぬま リフト、Doi–Naganuma lifting）は 楕円モジュラー形式から実二次体のヒルベルト・モジュラー形式への写像。日本の数学者土井公二と長沼英久にちなんで名づけられている。.

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土橋八千太

土橋 八千太（つちはし やちた、慶応2年10月28日（1866年12月4日）- 昭和40年（1965年）3月11日）はカトリック司祭・天文学者・漢学者。上智大学第3代学長。洗礼名はパウロ。弟は日本で初めて電気炉製鋼を実用化した土橋長兵衛である。.

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土木工学知識体系

土木工学知識体系（CEBOK） は、21世紀の土木工学知識体系とタイトルされた米国土木学会(ASCE)American Society of Civil Engineers による提案。 提案されて以来、現在も整っています。この提案は米国United States of Americaにおける土木工学Civil engineerの教育とライセンス取得プロセスへの識別と改善の実施に努めます。, American Academy of Water Resource Engineers, 2003.

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圏 (数学)

数学の一分野である圏論において中核的な概念を成す圏（けん、category）は、数学的構造を取り扱うための枠組みであり、数学的対象をあらわす対象とそれらの間の関係を表す射の集まりによって与えられる。圏はそれ自体、群に類似した代数的構造として理解することができる 二つの圏が等しい（相等）とは、それらの対象の集まりが等しく、かつそれら対象の間の射の集まりが等しく、さらにそれら射の対の結合の仕方が相等となることを言う。圏論の目的に照らせば、圏がまったく相等しいことは非常に強すぎる条件であり（それよりも緩いでさえ強すぎる）、圏同値がしばしば考慮される（二つの圏が同値であるとは、大まかに言えば圏の相等において等式で与えられる関係を、それぞれの圏における同型で置き換えたものとして与えられる）。 圏論が初めて現れるのは Eilenberg–Mac Lane, "General Theory of Natural Equivalences" (1945) と題された論文である。古典的だが今もなお広く用いられる教科書として、マクレーンの がある。.

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圏同値

数学、とりわけ圏論において、圏同値（けんどうち、equivalence of categories）とはふたつの圏が「本質的には同じである」という関係のことをいう。 多くの分野で圏同値の例がある。 圏同値を示すことで、対象になっている数学的な構造の間に強い相関関係があることがわかる。 場合によっては、その構造は表面的には無関係に見えるので、圏同値は有用である； つまりある定理を異なる数学的構造の定理に「翻訳」できることがある。 もしある圏が別の圏の双対圏と圏同値ならば、ふたつの圏は双対同値と言い、圏双対について論じることができる。 圏同値は圏の間の「可逆な」関手から成る。 しかしながら代数的な設定の下における同型とは異なり、関手とその「逆関手」の合成が恒等写像である必要はない。 その代わりに各対象が合成の像と自然同型であればよい。 そのため、このことはふたつの関手が「同型を除いて逆関手」であると言われたりする。 実際にという概念もあり、こちらは本当に関手が逆関手であることを要求するが、圏同値の概念に比べると実用性を欠く。.

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圧縮 (関数解析学)

数学の関数解析学の分野において、あるヒルベルト空間からある部分空間 K への線型作用素 T の圧縮（あっしゅく、）とは、次の作用素のことを言う。 ここで P_K: H \rightarrow K は K の上への直交射影である。これは全体のヒルベルト空間上のある作用素から、K 上のある作用素を得るために自然に用いられる。K が T についての不変部分空間であるなら、T の K への圧縮は k を Tk へ写す制限 K→K である。 より一般に、ヒルベルト空間 H 上のある線型作用素 T と、H の部分空間 W 上のある等長作用素 V に対して、T の W への圧縮は次のように定義される。 ここで V^* は V の共役作用素である。T が自己共役作用素であるなら、圧縮 T_W もまた自己共役作用素である。V が恒等作用素 I: W -> H で置き換えられるとき、V^*.

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圭 (数学)

数学における圭（けい）、分配亜群（ぶんぱいあぐん、дистрибутивныи Группоид; destributive groupoid, quandle; カンドル）および残滓（ざんし、rack; ラック)は、結び目の局所変形であるライデマイスター移動を図式操作と考えたときに抽出される公理と類似の公理を満たす二項演算を備えた集合である。 主に結び目理論を背景として研究されるものであるが、抽象代数学的な構造としては、自身の右からの作用を備えた代数系であると見なすことができる。.

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地域

地域（ちいき）とは、地形が似通っている、同じ性質をもっているなどの理由からひとまとめにされる土地のこと。マルチスケールの概念である。.

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地球の放課後

『地球の放課後』（ちきゅうのほうかご）は、吉富昭仁による日本のSF漫画。『チャンピオンRED』（秋田書店）で2009年9月号から2012年7月号まで連載された。 2014年3月には原作にアテレコやSEを加えた、モーションコミックが配信されている。全9話。.

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地球空洞説

地球空洞説（ちきゅうくうどうせつ、hollow Earth theory）とは、我々の住むこの地球は、中身の詰まった球体ではなく、ゴムボールのように中空であったり、別世界へ繋がっているという考え方。古くから概念として存在する。「アガルタ世界」や小説「地底旅行」（後述）が有名である。 大航海時代と20世紀の科学の発展により根拠を失い衰退した。 測地学の分野では長期間に渡って議論されたが、科学者たちは一様にこれを疑似科学であるとして、退けた。これには球殻の内側の凹面は人間などの居住が可能だというアイデアを含んでいる。 アイザック・ニュートンの万有引力の法則に従えば、球状に対称な凹面の殻内部では、殻の厚さに関わり無く、全ての地点で無重力となってしまうことが解っている（地球の自転から生じる遠心力は“外”方向へ人を引きつけるが、回転半径が最も大きい赤道地域でさえ、この力は通常の地球の重力の0.3%にすぎない）。従って、空洞内の地表に人や建物が存在するような世界は物理的にあり得ない。.

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地理

地理（ちり、英: Geography）.

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区分的

数学における区分定義写像（くぶんていぎしゃぞう、piecewise-defined function; 区分的に定義された函数）あるいは区分（ごとの）写像 (piecewise function) は、独立変数の値によってその写像を定義する「対応規則」が変化するような写像である。つまり区分定義写像は、その定義域の分割の各小片（定義域片）上で定義された複数の写像の寄せ集めとして定義される。 区分ごとに考えるというのは写像そのものの性質ではなく実際には表示法を言っているのであるが、適当な仮定を追加して写像の性質を記述することに利用できる。たとえば、「区分的に微分可能」や「区分的に連続的微分可能」な函数は、定義域片上ではいずれも微分可能だが、全体としては（つまり定義域片の「境界」で）微分可能でないことが起こり得る。凸解析では、そのような点をも含むように微分係数の概念を一般化するために、区分定義函数の劣微分が考えられる。.

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区分線形関数

関数（青）とその区分線形近似（赤） 2次元の区分線形関数（上）とそれが線形となる凸多面体（下） 数学における区分的に一次な函数あるいは区分線形関数（くぶんせんけいかんすう、Piecewise linear function）とは、区分的に定義される函数で、各区分が一次函数（線型函数）となっていうようなものをいう。 区分的に線型な函数の概念は、いくつか異なる文脈で意味を持つ。区分的に線型な函数 の定義域 としては、-次元ユークリッド空間や、より一般のベクトル空間あるいはアフィン空間をとることもできるし、他にもや単体的複体などといったようなものの上でも定義される。いずれの場合にも、終域 は実数の全体やベクトル空間、アフィン空間であったり、あるいはPL多様体や単体複体に値をとる区分線型函数（区分線型写像）をも考えることができる。なお、この文脈における「線型」は専ら線型写像の意味で用いられているのではなく、より一般のアフィン線型写像の意味にとる必要がある。 次元が 2 以上の場合には、定義域 の各小片 が多角形や多面体となるものと仮定することが多く、こうすれば函数のグラフが多角形や多面体の小片の貼り合わせとなることが保証される。 区分的に一次な函数のクラスの重要な部分クラスとして、区分的に線型な連続函数のクラスや区分線型凸函数のクラスなどが挙げられる。区分的に線型な実函数が連続ならば、そのグラフはになる。スプライン曲線は区分的に一次な函数を一般化するもので、区分的に高次の多項式やさらに言えばを考えるものである。.

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区間

区間（くかん）.

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区間 (数学)

数学における（実）区間（じつくかん、(real) interval）は、実数からなる集合で、その集合内の任意の二点に対しその二点の間にあるすべての数がその集合に属するという性質を持つものである。例えば、 を満たす数 全体の成す集合は、 と, およびその間の数すべてを含区間である。他の著しい例として、実数全体の成す集合, 負の実数全体の成す集合および空集合などが挙げられる。 実区間は積分および測度論において、「大きさ」「測度」「長さ」などと呼ばれる量を容易に定義できるもっとも単純な集合として重要な役割がある。測度の概念は実数からなるより複雑な集合に対して拡張され、ボレル測度やルベーグ測度といったような概念までにつながっていく。 不確定性や数学的近似および算術的丸めがあっても勝手な公式に対する保証された一定範囲を自動的に与える一般の法としてのを考えるにあたって、区間はその中核概念を成す。 勝手な全順序集合、例えば整数の集合や有理数の集合上でも、区間の概念は定義することができる。.

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区間の分割

数学において実数直線上の区間 の分割（ぶんかつ、partition）とは、実数からなる の形の有限点列 を言う。即ち、有界閉区間 の分割は、（区間 に属する実数からなる）狭義単調増加列であって、 の小さいほうの端点から大きいほうの端点へ到達する。 このとき、各点 を区間 の分割 に属する分点と言い、 の形の各区間を分割 に属する小区間 (sub-interval) などと呼ぶ。 区間の分割 に対し、例えば \end は明らかに区間 の集合としての分割を与える。.

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医学史

医学史（いがくし）とは、医学に関する歴史である。このページでは、西洋を中心に医学の歴史を説明する。薬の歴史は薬学史、薬草を参考のこと。.

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化学

化学（かがく、英語：chemistry、羅語：chemia ケーミア）とは、さまざまな物質の構造・性質および物質相互の反応を研究する、自然科学の一部門である。言い換えると、物質が、何から、どのような構造で出来ているか、どんな特徴や性質を持っているか、そして相互作用や反応によってどのように別なものに変化するか、を研究する岩波理化学辞典 (1994) 、p207、【化学】。 すべての--> 日本語では同音異義の「科学」（science）との混同を避けるため、化学を湯桶読みして「ばけがく」と呼ぶこともある。.

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化学の歴史

化学の歴史（かがくのれきし、英語：history of chemistry）は長く曲折に富んでいる。火の発見を契機にまず金属の精錬と合金製造が可能な冶金術がはじまり、次いで錬金術で物質の本質を追求することを試みた。アラビアにおいても錬金術を研究したジャービル・イブン＝ハイヤーンは多くの業績を残したが、やがて複数のアラビア人学者は錬金術 (alchemy) を批判するようになっていった。近代化学は化学と錬金術を弁別したときはじまった。たとえばロバート・ボイルが著書『懐疑的化学者』（The Sceptical Chymist、1661年）などである。そしてアントワーヌ・ラヴォアジエが質量保存の法則（1774年発見）を打ち立て化学現象において細心な測定と定量的観察を要求したのを境に、化学は一人前の科学になった。錬金術と化学がいずれも物質の性質とその変化を研究するものではあっても、科学的方法を適用するのは化学者である。化学の歴史はウィラード・ギブズの業績などを通じて熱力学の歴史と絡み合っている。.

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化学略語一覧

化学略語一覧は、化学および関連分野で使用される略語を一覧にしたものである。 ただし、元素および化学式のみで記述される事項 (ZnやH2Oなど)については記載していない。.

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北尾次郎

黒田清輝による肖像画（1907年、島根県立美術館蔵） 北尾 次郎（きたお じろう、嘉永6年7月4日（1853年8月8日） - 明治40年〔1907年〕9月7日）は、日本の気象学者・物理学者。.

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北区立稲付中学校

北区立稲付中学校（きたくりつ いなつけちゅうがっこう）は、東京都北区赤羽西六丁目にある、公立の中学校。2014年（平成26年）6月1日現在の生徒数は15学級394人（特別支援学級含む）。 日本国以外の国籍を持つ生徒のための「日本語適応指導教室」を設置するほか、日本オリンピック委員会（JOC）の協力を得てオリンピック選手が講師を務める「オリンピック教室」を開講するなどの特色ある教育を実施している北区教育委員会「くおん」編集委員会 編（2012）：ページ番号なし。味の素ナショナルトレーニングセンターが隣接しており、JOCエリートアカデミーに在籍する中学生は基本的に稲付中学校に通学することになっている。.

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北華大学

北華大学（ホッカだいがく、ピンイン: Běihuā Dàxué、英名:Beihua University）は、中華人民共和国吉林省の吉林市にある総合大学である。.

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北杜市立甲陵中学校・高等学校

北杜市立甲陵中学校・高等学校（ほくとしりつこうりょうちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、山梨県北杜市にある公立中高一貫校であり、甲信地区有数の進学校として知られている。 平成24年度より、SSH（スーパーサイエンスハイスクール）に指定されている。.

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北海道学力コンクール

北海道学力コンクール（ほっかいどうがくりょくコンクール）は、株式会社進学舎が事務局となって行なわれる全北海道規模の小・中学生を対象とした学力テスト。道コンと略されることが多い。.

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北海道札幌南高等学校の人物一覧

北海道札幌南高等学校の人物一覧（ほっかいどうさっぽろみなみこうとうがっこうのじんぶついちらん） 北海道札幌南高等学校の著名な卒業生および関係者の一覧。.

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北海道札幌国際情報高等学校

校舎外観（2004年9月） 北海道札幌国際情報高等学校（ほっかいどう さっぽろこくさいじょうほうこうとうがっこう、Hokkaido Sapporo Intercultural and Technological High School）は、北海道札幌市北区にある公立（道立）の高等学校。全日制普通科の他に、国際文化科、理数工学科、グローバルビジネス科という三つの学科を併設する全国でも珍しい形態をとっている学校。.

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⌒

は、幾何学において円における弧（こ）を示すことに使用される記号である。円周上の頂点Aから頂点Bに円弧がある場合に⌒の下にABを記述する。.

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園 (数学)

数学における園（えん、Stack) とは互いに関係づけられた2つの圏論的な概念を参照するものある。.

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包含写像

A の上位集合である。 数学における包含写像（ほうがんしゃぞう、）または標準単射 は、 を の部分集合とするとき、 の各元 を の元として扱う写像 のことを言う。写像の矢印の部分に「鉤付き矢印」 を用いることで が包含写像であることを意味することがある。 包含写像（およびそれに類するからの単射）はしばしば、自然な単射 とも呼ばれる。 二つの対象 と の間の任意の射 が与えられたとき、域 の中への包含写像射 が存在するならば、 の制限を射の合成 によってつくることができる。多くの例において、 の値域と呼ばれる余域への標準的包含射 も構成できる。.

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ナポレオン・ボナパルト

ダヴィッド『ベルナール峠からアルプスを越えるボナパルト』 ナポレオン一世皇家の紋章 ナポレオン・ボナパルト（Napoléon Bonaparte、1769年8月15日 - 1821年5月5日）または、省略して、ナポレオンは、革命期のフランスの軍人・政治家である。ナポレオン1世（Napoléon Ier、在位:1804年 - 1814年、1815年）としてフランス第一帝政の皇帝にも即位した。 フランス革命後の混乱を収拾して軍事独裁政権を樹立した。大陸軍（グランダルメ）と名付けた巨大な軍隊を築き上げてナポレオン戦争を引き起こし、幾多の勝利と婚姻政策によって、イギリス、ロシア、オスマン帝国の領土を除いたヨーロッパ大陸の大半を勢力下に置いたが、最終的には敗北して失脚した。.

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ペロン＝フロベニウスの定理

数学の線型代数学の分野におけるペロン＝フロベニウスの定理（ペロン＝フロベニウスのていり、）とは、とゲオルク・フロベニウスによって証明された定理で、成分が正である実正方行列には唯一つの最大実固有値が存在し、それに対応する固有ベクトルの各成分は厳密に正である、という主張が述べられている。また、あるクラスの非負行列に対しても、同様の主張が述べられている。この定理は様々な方面へと応用され、確率論（やマルコフ連鎖）や、力学系の理論（）、経済学（置塩の定理、レオンチェフの産業連関表）、人口学（）や、インターネット検索エンジンからフットボールチームのランキングに至るまで、その応用範囲は幅広い。.

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ペンシルベニア州立インディアナ大学

ペンシルベニア州立インディアナ大学（英語：Indiana University of Pennsylvania、略称：IUP）は、アメリカ合衆国ペンシルベニア州インディアナ郡にある、州で5番目に大きな州立大学である。1875年創立された。 その名前から「インディアナ大学ペンシルベニア校」と間違われがちだが、インディアナ大学機構との関連性はない。日本での呼称は「ペンシルベニア州立インディアナ大学」、「ペンシルベニア・インディアナ大学」、「ペンシルベニアのインディアナ大学」など一定していない。政治学、英文学、TESOLなどが有名。マスコットキャラクターはcrimzon hawks。.

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ペーテル・ケイセル

ピーテル・ディルクスゾーン・ケイセルまたはペーテル・ケイザー（Pieter Dirkszoon Keyser、ラテン語：ペトルス・テオドリ Petrus Theodori またはテオドルス Petrus Theodorus 、1540年 - 1596年9月）は、オランダ（ネーデルラント）の航海士である。南半球からみえる恒星の星図を作ったことで知られる。ミドルネームは父ディーデリック（オランダ語：Diederik 、ラテン語：Theodorus 、Theodori は属格）にちなむ父称である。.

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ページランク

ページランク (PageRank) は、ウェブページの重要度を決定するためのアルゴリズムであり、検索エンジンのGoogleにおいて、検索語に対する適切な結果を得るために用いられている中心的な技術。Googleの創設者のうちラリー・ペイジとセルゲイ・ブリンによって1998年に発明された。名称の由来は、ウェブページの"ページ"とラリー・ペイジの姓をかけたものである。 PageRankはGoogleの商標であり、またPageRankの処理は特許が取得されている。ただし、特許はGoogleではなくスタンフォード大学に帰属しており、Googleはスタンフォード大学から同特許の権利を独占的にライセンスされている。なお、同大学は特許の使用権と交換にGoogleから180万株を譲渡されているが、その株式は2005年に3億3,600万ドルで売却された。.

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ペーター・グスタフ・ディリクレ

ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日）はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。.

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ナット・フリードマン

ナット・フリードマン（2006年4月） ナサニエル・ドゥーリフ・フリードマン（Nathaniel Dourif Friedman, 1977年8月6日 - ）は、1999年にミゲル・デ・イカザとともにXimianを設立したプログラマ。通称はナット(Nat)。同社は2003年にノベルに買収された。.

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ペトラス・ヴィレイシス

ペトラス・ヴィレイシス ペトラス・ヴィレイシス（Petras Vileišis、1851年1月25日 - 1926年6月12日）はリトアニアのエンジニア、政治活動家、フィランソロピスト。 1851年、パスヴァリース近郊メディネイにて生まれる。その後パネヴェジースで教育を受け、シャウレイ・ギムナジウムに進学する。1874年、サンクトペテルブルク大学を卒業し、物理学と数学の学位を取得した。大学在籍中に当時ロシア帝国では違法とされていたリトアニア語の出版物を広める活動に携わった。 1904年、最初の合法のリトアニア語新聞『ヴィルニャウス・ジニョス』をヴィリニュスで出版した。 1926年、パランガで休暇中にこの世を去り、カウナスに埋葬された。1935年、彼の墓はヴィリニュスのラソス墓地に移された。 Category:リトアニアの政治家 Category:1851年生 Category:1926年没.

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ペトリ

ペトリ (Petri).

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ペトリネット

ペトリネット ペトリネット（Petri net）とは、カール・アダム・ペトリが1962年に発表した離散分散システムを数学的に表現する手法である。モデリング言語としては分散システムを注釈付の有向2部グラフとして視覚的に表現する。.

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ペトルス・プランシウス

ペトルス・プランシウス（Petrus Plancius、1552年 - 1622年5月15日）は、フランドル地方生まれのオランダ共和国の天文学者、地図製作者、聖職者。多くの星図や天球儀を制作し、現在も使われている4つの星座を考案した。カルヴァン派の牧師としては、マルティン・ルターやレモンストラント派のヤーコブス・アルミニウスやの教義に反対した。.

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ペトルス・アピアヌス

ペトルス・アピアヌス（Petrus Apianus, 1495年4月16日 - 1552年4月21日）は、ドイツの人文主義者で、数学や天文学、地図学などの事績で知られる。.

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ナブラ記号

ナブラ記号の名の由来となった竪琴のナブラ 記号 ∇（ナブラ、nabla）の呼び名は、似た形のヘブライの竪琴のギリシャ語名 νάβλα に由来する（アラビア語とヘブライ語での呼び名とも関係がある）。数学記号としてこれを用いたのはハミルトンだが、横向き楔形 ⊲ としてである。 他にも稀に、ギリシャ文字 Δ (delta) の逆さまであるということで、逆さ綴りにしたアトレッド (atled) を呼び名とすることもある。あるいは実際のギリシャ語での呼び名は「逆さまのデルタ」(ανάδελτα) である。 別系統の呼び名として、∇ が心臓を横から見た形に似ていることから「心臓」を意味するペルシャ語の دل（デル）がある。 ナブラ記号は標準の HTML でも ∇ と書いて、あるいは LaTeX でも \nabla と書けば利用できる。ユニコードでは16進で U+2207, 10進で 8711 にコードポイントを持つ。.

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ナビエ–ストークス方程式

ナビエ–ストークス方程式（ナビエ–ストークスほうていしき、Navier–Stokes equations）は、流体の運動を記述する2階非線型偏微分方程式であり、流体力学で用いられる。アンリ・ナビエとジョージ・ガブリエル・ストークスによって導かれた。NS方程式とも略される。ニュートン力学における運動の第2法則に相当し、運動量の流れの保存則を表す。.

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ペティス積分

数学の分野におけるペティス積分（ペティスせきぶん、）あるいはゲルファント-ペティス積分（イズライル・ゲルファントとの名にちなむ）とは、双対性を利用することによって、バナッハ空間に値を取るような測度空間上の関数へとルベーグ積分の定義を拡張したものである。測度空間がルベーグ測度を備える区間であるような場合に対して、ゲルファントによって導入された。強積分であるボホナー積分と区別されて、弱積分と呼ばれることもある。.

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ナフマン・アロンシャイン

ナフマン・アロンシャイン(1907年–1980年)は、ユダヤ系ポーランド系アメリカ人数学者。 主な研究,専門分野は解析学。数理論理学にも貢献した。.

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ペドロ・パッソス・コエーリョ

ペドロ・マヌエル・マメーデ・パッソス・コエーリョ（、、1964年7月24日 - ）は、ポルトガルの政治家。社会民主党代表、首相。早くから政治に関わり、社民党青年組織のリーダーにもなった。2011年6月21日から2015年11月26日まで、第19次立憲内閣を率いた。.

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ペアノの存在定理

数学の、特に常微分方程式の研究分野におけるペアノの存在定理（ぺあののそんざいていり、Peano existence theorem）あるいはコーシー・ペアノの定理とは、ジュゼッペ・ペアノとオーギュスタン＝ルイ・コーシーの名にちなむ、特定の初期値問題の解の存在を保証するある基本定理のことを言う。.

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ペイドン・ヤン

ペイドン・ヤン（Peidong Yang、楊 培東、1971年 - ）は中国出身のアメリカの化学者。カリフォルニア大学バークレー校化学科と材料科学工学科の教授。ローレンス・バークレー米国立研究所の主席研究員も兼任している。Journal of the American Chemical Societyの副編集人であり、無機ナノ材料科学の世界的権威である。.

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ナジーの伸張定理

数学の関数解析学の分野におけるナジーの伸張定理（ナジーのしんちょうていり、）とは、によって証明された定理で、あるヒルベルト空間 H 上の全ての縮小写像 T には、H を含むあるヒルベルト空間 K へのユニタリ伸張が存在し、 が成立する、ということが述べられている。さらに、そのような伸張は、K が極小であるとの仮定の下で（ユニタリ同値性を除いて）一意である。ここで K が極小であるとは、∪nUnK の線型包が K において稠密であることを意味する。この極小性の条件が成立するとき、U は T の極小ユニタリ伸張と呼ばれる。.

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ナスィールッディーン・トゥースィー

ナスィールッディーン・トゥースィー（ペルシア語：　محمد بن محمد بن حسن طوسی　Muḥammad ibn Muḥammad ibn Ḥasan Ṭūsī　アラビア語：　ナスィールッディーン・アッ＝トゥースィー　Naṣīr al-Dīn Abū Ja‘far Muḥammad b. Muḥammad b. Ḥasan al-Ṭūsī、 نصير الدين ابو جعفر محمد بن محمد بن حسن الطوسي 1201年2月18日 –1274年6月25日）はシーア派を代表するペルシャ人 の神学者である。またイブン・スィーナーら系譜に連なる逍遥学派の中興の祖と目される哲学者であり、数学者、天文学者であり、13世紀のイスラーム世界を代表する偉大な学者である。トゥースィーはイランのホラーサーン地方のトゥース生まれの人物を示す呼称で多くの学者がトゥースィー（アラビア語でアル＝トゥースィー　at-Tûsî）と呼ばれている。また「学識者トゥースィー」 محقِّقِ طوسى muḥaqqiq-i Ṭūsī、ホージャ・ナスィール・トゥースィーخواجه نصير طوسى Khwāja Naṣīr Ṭūsī、「人類の師」 استادِ بشر Ustād-i Bashar などの尊称で呼ばれて来た。 Nasir al-Din Tusi.

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ミハイル・ツヴェット

ミハイル・セミョーノヴィチ・ツヴェット（Михаил Семёнович Цвет, 1872年5月14日 - 1919年6月26日）は、イタリアのピエモンテ州アスティ生まれのロシアの植物学者。父はロシア人で母はイタリア人であった。1906年にクロマトグラフィーの原理を発明した事で知られる。 ジュネーヴ大学で物理学・数学を学び、のち植物学に転じた。クロロフィルの研究過程でクロマトグラフィーの方法を発明し1903年に発表した。「クロマトグラフィー」の語は1906年に命名した（偶然ながらロシア語の「ツヴェット」もギリシャ語の「クロマ」も「色」を意味する）。 ノヴォロシースク大学、ニジニ・ノヴゴロド工科大学、タルトゥ大学を経てヴォロネジ大学の植物園に勤務し、1919年に喉頭炎によりヴォロネジで死去。晩年がロシア革命の混乱と重なったため、クロマトグラフィーの発明の重要性が認識されたのは死後しばらくしてからだった。 Category:ロシアの化学者 Category:ロシアの植物学者 Category:ピエモンテ州出身の人物 Category:イタリア系ロシア人 Category:1872年生 Category:1919年没.

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ミハイル・クトゥーゾフ

ミハイル・クトゥーゾフ ミハイル・イラリオーノヴィチ・ゴレニーシチェフ＝クトゥーゾフ公爵（、1745年9月16日〈ユリウス暦9月5日〉 - 1813年4月28日〈ユリウス暦4月16日〉）は、帝政ロシア時代の軍人。エカチェリーナ2世、パーヴェル1世、アレクサンドル1世の3代にわたって仕え、外交官としても活躍した。.

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ミハイル・スペランスキー

ミハイル・ミハイロヴィチ・スペランスキー伯爵（、Mikhail Mikhailovich Speransii、1772年1月1日（ユリウス暦） - 1839年4月11日（ユリウス暦））は、帝政ロシアの教育者、官僚、政治家。ロシア皇帝アレクサンドル1世の政治顧問。日本では、スペランスキーに対する評価として自由主義的開明派官僚という印象が強いが、ヨーロッパなどでは、ピョートル大帝からアレクサンドル1世に至るロシアにあって、最大級の改革者、「ロシア自由主義の父」と賞されるほどの高い評価を受けている。.

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ミハウ・カレツキ

ミハウ・カレツキ（Michał Kalecki、1899年6月22日 - 1970年4月18日）は、ポーランドの経済学者。マルクス経済学がはじめて提示した概念である剰余価値の概念からマクロ経済学の経済変動理論および有効需要を発表した。理論構築の出発点がマルクス経済学の三分法のアプローチであったことや、祖国ポーランドが社会主義時代に本人自らその経済発展のために働いたことから左翼のケインズの異名を持つ。カレツキは社会主義者が社会主義を支持する動機である社会的弱者への関心は持ち続け、左翼思想に対してつねに理解を示していた。また、統計データや数学的モデルを駆使して問題に取り組んだ初めてのマクロ経済学者であった。.

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ミュンヘン工科大学

ミュンヘン工科大学メインキャンパス 上空から見たミュンヘン工科大学（こげ茶色の建物のあるエリアがキャンパス） ミュンヘンキャンパス内にあるすり鉢状の巨大円形講義室。あだ名はアウディマックス。 数学ならびにコンピュータサイエンス学科の校舎内にある巨大滑り台 ガーヒングキャンパス内にある機械工学部 1900年に印刷された同大学のリトグラフ版画 ミュンヘン工科大学（ミュンヘンこうかだいがく、Technische Universität München, 略称：TUM）は、ドイツのミュンヘンにある大学の一つ。.

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ミラン・ブラッハ

ミラン・ブラッハ（Milan Vlach）は、チェコ共和国出身の京都情報大学院大学の教授。カレル大学物理学部教授も務める。専門は数学および計算機数学で、「システム理論特論」「ネットワーク最適化論」などを教える。.

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ミラー対称性 (弦理論)

数学や理論物理学において、ミラー対称性(mirror symmetry)はカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる幾何学的な対象の間の関係であり、2つの カラビ・ヤウ多様体が幾何学的には全く異なっているにもかかわらず、弦理論の余剰次元としてそれらを扱うと等価となる対称性のことを言う。この場合、多様体は互いに「ミラー多様体」であると呼ばれる。 ミラー対称性はもともとは、物理学者によって発見された。数学者がミラー対称性に興味を持ち始めたのは1990年頃で、特に、(Philip Candelas)、ゼニア・デ・ラ・オッサ(Xenia de la Ossa)、パウル・グリーン(Paul Green)、リンダ・パークス(Linda Parks)らによって、ミラー対称性を数々の方程式の解の数を数える数学の分野である数え上げ幾何学で使うことができることが示されていた。実際、キャンデラスたちは、ミラー対称性を使いカラビ・ヤウ多様体の上の有理曲線を数えることができ、長きにわたり未解決であった問題を解明できることを示した(参照項目:ミラー対称性の応用)。元来のミラー対称性へのアプローチは、理論物理学者からの必ずしも数学的には厳密(mathematical rigor)ではないアイデアに基づいているにもかかわらず、数学者はミラー対称性予想のいくつかを数学的に厳密な証明に成功しつつある。 今日では、ミラー対称性は純粋数学の主要な研究テーマであり、数学者は物理学者の直感に基づくミラー対称性を数学的に深く理解しつつある。ミラー対称性は弦理論の計算を実行する際の基本的なツールでもある。ミラー対称性への主要なアプローチは、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)のホモロジカルミラー対称性予想のプログラムやアンドリュー・ストロミンジャー(Andrew Strominger)、シン＝トゥン・ヤウ(Shing-Tung Yau)、(Eric Zaslow)のSYZ予想を含んでいる。 Yau and Nadis 2010 Although the original approach to mirror symmetry was based on nonrigorous ideas from theoretical physics, mathematicians have gone on to rigorously prove some of the mathematical predictions of mirror symmetry.

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ミライ☆モンスター

『ミライ☆モンスター』は、フジテレビ系列で2014年4月6日より毎週日曜日 11:15 - 11:45（JST）に放送されているドキュメンタリー番組。開始当初から2017年3月26日まではトヨタ自動車が、同年4月2日から旭化成の一社提供番組となった。.

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ミリイ・バラキレフ

ミリイ・アレクセエヴィッチ・バラキレフ（, 1837年1月2日 - 1910年5月29日）は、ロシアの作曲家。今日では作品よりも「ロシア五人組」のまとめ役として知られている。.

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ミルナーのK理論

ミルナーのK-理論(Milnor K-theory)は、高次代数的K-理論を定義する初期の試みであり、 により導入された。.

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ミルナー予想

数学において、ミルナー予想(Milnor conjecture)は、標数が 2 以外の一般の体 F のミルナーのK-理論 (mod 2) の論文 により提示された。この理論は、係数を Z/2Z に持つ F のガロアコホモロジー、同じことであるがエタールコホモロジーに依拠している。本予想は、 で証明された。.

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ミルトン・バビット

ミルトン・バビット（Milton Babbitt, 1916年5月10日 - 2011年1月29日）はアメリカ合衆国の作曲家。ペンシルベニア州フィラデルフィア出身。.

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ミルトン・フリードマン

ミルトン・フリードマン（Milton Friedman、1912年7月31日 - 2006年11月16日）は、アメリカ合衆国の経済学者。古典派経済学とマネタリズム、市場原理主義・金融資本主義を主張しケインズ的総需要管理政策を批判した。ケインズ経済学からの転向者。共和党支持者。1976年、ノーベル経済学賞受賞。リバタリアンのフリードリヒ・ハイエクを信奉した。.

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ミロネンコ反射函数

数学において、ある力学系の反射函数（はんしゃかんすう、）\,F(t,x) とは、式 \,x(-t).

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ミンコフスキーの不等式

数学の関数解析学におけるミンコフスキーの不等式（―ふとうしき、英：Minkowski's inequality）とは、 ''L''''p''空間がノルム線型空間であることを述べる、数学の定理である。 三角不等式の一般化とも言える。 数学者ヘルマン・ミンコフスキーに因む。.

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ミンコフスキー汎関数

数学の関数解析学の分野におけるミンコフスキー汎関数（ミンコフスキーはんかんすう、）とは、線型空間上に距離の概念をもたらすような関数のことである。 K を、線型空間 V に含まれる対称な凸体とする。V 上の関数 p を によって定める（ただしこの右辺が well-defined である場合）。.

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ミッドレンジ

ミッドレンジ、ミッドレインジ（）またはミドルレンジ、ミドルレインジ（）とは、「中級、中位、中型、中程度、中規模」などの意味。分野により以下を指す場合もある。.

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ミヒャエル・メストリン

ミカエル・モエストリヌス（ミヒャエル・メストリン） ミヒャエル・メストリン（Michael Maestlin または Mästlin。 Moestlin，Möstlin とも綴る。1550年9月30日 - 1631年10月20日)はドイツの天文学者。ヨハネス・ケプラーの師で地動説を教えたことで知られる。 ゲッピンゲン(w:Göppingen)で生まれた。テュービンゲン大学で神学、数学、天文学をフィリップ・アピアンなどに学んだ。1576年に助祭となった。1577年の大彗星の観測結果を出版した。1580年にハイデルベルク大学の数学教授となり、天文学の教本を出版した。1583年からテュービンゲン大学の教授となった。 ガリレオ・ガリレイと同時期に、地球照が地球の反射が月を照らす現象であると説明し、彗星の観測結果から彗星が月より上の現象であると結論し、アリストテレスの宇宙論を批判した。コペルニクスの宇宙論をケプラーに教えた師である。 Category:ドイツの天文学者 Category:16世紀の学者 Category:エバーハルト・カール大学テュービンゲンの教員 Category:ルプレヒト・カール大学ハイデルベルクの教員 Category:ヨハネス・ケプラー Category:1550年生 Category:1631年没.

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ミシガン大学

ミシガン大学（）は、アメリカ合衆国ミシガン州立の研究型総合大学。略称は"U-M"、"UM"、"UMich"。ミシガン大学システムはアナーバー校、ディアボーン校、フリント校の3大学から構成されるが、一般に「ミシガン大学」（U-M）という場合にはミシガン大学アナーバー校のことを指す（他の2校は、ミシガン大学のRegional Campusesと位置付けられている。以下の記事においても、アナーバー校についての記述とする）。 アナーバー校はミシガン大学の中核たる旗艦校であり、その評価は公立の大学として最高の部類に属し、俗にパブリック・アイビーと称される世界有数の名門大学の一つとなっている。アナーバー市内にセントラル、ノース、サウスの3つのキャンパスおよびメディカル・キャンパスを擁する。ミシガン大学アナーバー校は、1900年に結成されたアメリカ大学協会の創立メンバー14校内の一つ。なお、同州イーストランシング市にあるミシガン州立大学（Michigan State University）は、ミシガン大学システムとは異なる組織である。.

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マハラムの定理

数学において、マハラムの定理（マハラムのていり、）は測度空間の分解可能性に関する深遠な結果で、バナッハ空間の理論において重要な役割を果たす。端的に言うと、すべての完備測度空間は、ある離散空間上の数え上げ測度を使うことで、（実数上の単位区間 の積の複製であるような）「非原子部（non-atomic part）」と「純原子部（purely atomic part）」に分解することが出来ると、この定理では述べられている。この定理はによる結果であり、によって局所化可能な測度空間にまで拡張された。 この結果は古典的なバナッハ空間の理論において重要となる。そのような理論において、ある一般の可測空間上の可測関数の ''L''''p'' 空間として与えられるバナッハ空間を考えるとき、その非原子部と原子部への分解に関して理解できれば十分となる。 マハラムの定理はまた、に関する用語で解釈し直すことも出来る。すべてのアーベルフォンノイマン環は、σ-有限アーベルフォンノイマン環の積と同型であり、すべての σ-有限アーベルフォンノイマン環は、離散アーベルフォンノイマン環、すなわち離散集合上の有界函数からなる環の空間テンソル積と同型である。 ポーランド空間に対する同様の定理はカジミェシュ・クラトフスキによって与えられた。その定理では、ボレル集合としての上述の概念は、実数、整数あるいは有限集合と同型であることが述べられている。.

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マララ・ユスフザイ

マララ・ユスフザイ（、、Malālah Yūsafzay、1997年7月12日 - ）は、パキスタン出身の女性。フェミニスト・人権運動家。ユースフザイやユサフザイとも表記される「銃撃のマララさん国連演説」『産経新聞』 2013年7月13日付け、東京本社発行14版、8面。。2014年ノーベル平和賞受賞 時事通信 2014年10月10日閲覧。 1997年にパキスタン北部のカイバル・パクトゥンクワ州のスンニ派の家庭に生まれる。マララという名はパシュトゥーン人の英雄であるにちなんで名付けられた。父親のは地元で女子学校の経営をしており、娘のマララは彼の影響を受けて学校に通っていた。彼女は数学が苦手だったが、医者を目指していた。 2007年に武装勢力パキスタン・ターリバーン運動 (TTP) が一家の住む（）の行政を掌握すると恐怖政治を開始し、特に女性に対しては教育を受ける権利を奪っただけでなく、教育を受けようとしたり推進しようとする者の命を優先的に狙うような状況になった。2009年、11歳の時にTTPの支配下にあったスワート渓谷で恐怖におびえながら生きる人々の惨状をBBC放送の依頼でBBCのウルドゥー語のブログにペンネームで投稿してターリバーンによる女子校の破壊活動を批判、女性への教育の必要性や平和を訴える活動を続け、英国メディアから注目された。マララは、イスラーム世界における初の女性政府首脳である元パキスタン首相ベーナズィール・ブットーに刺激を受けたと語っている。 一方、アメリカのパキスタンに対する軍事干渉には批判的な見解を示し、2013年10月にアメリカのオバマ大統領と面会した際は、無人機を使ったアメリカのテロ掃討作戦をやめるよう求めた。 2009年、TTPがパキスタン軍の大規模な軍事作戦によってスワート渓谷から追放された後、パキスタン政府は彼女の本名を公表し、「勇気ある少女」として表彰した。その後、パキスタン政府主催の講演会にも出席し、女性の権利などについて語っていたが、これに激怒したTTPから命を狙われる存在となる。.

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マラン・メルセンヌ

マラン・メルセンヌ マラン・メルセンヌ（Marin Mersenne, 1588年9月8日 - 1648年9月1日）は、フランスの神学者。数学、物理学に加え哲学、音楽理論の研究もしていた。メーヌ州（現在はサルト県）オアゼ出身。メルセンヌ数（メルセンヌ素数）の名の由来ともなる。また音響学の父とも呼ばれる。ヨーロッパの学者の間の交流の中心となって学問の発展に貢献したことで知られる。.

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マリ・キュリー

マリア・スクウォドフスカ＝キュリー（Maria Skłodowska-Curie, 1867年11月7日 - 1934年7月4日）は、現在のポーランド（ポーランド立憲王国）出身の物理学者・化学者である。フランス語名はマリ・キュリー（、ファーストネームは日本語ではマリーとも）。キュリー夫人 として有名である。 ワルシャワ生まれ。放射線の研究で、1903年のノーベル物理学賞、1911年のノーベル化学賞を受賞し、パリ大学初の女性教授職に就任した。1909年、アンリ・ド・ロチルド (1872-1946) からキュリー研究所を与えられた。 放射能 (radioactivity) という用語は彼女の発案による。.

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マリーナ・アレクサーンドロヴァ

マリーナ・アンドレーエヴナ・アレクサーンドロヴァ（Мари́на Андре́евна Алекса́ндрова 、1982年8月29日 - ）は、ハンガリー生まれのロシアの女優である。 アレクサーンドロヴァという姓は芸名で、本名はプペーニナ（Пупе́нина ）。.

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マリア・ライヒェ

マリア・ライヒェ（Maria Reiche、1903年5月15日 - 1998年6月8日）は、ドイツ出身の数学者、考古学者。ペルーのナスカの地上絵を研究した。.

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マリア・ガエターナ・アニェージ

マリア・ガエターナ・アニェージ（Maria Gaetana Agnesi、1718年5月16日 - 1799年1月9日）はイタリアの女性の数学者、哲学者。 微分・積分の教科書を初めて著し、ボローニャ大学教授となったことで知られ、ラウラ・バッシに次いで大学教授となった史上2人目の女性である。.

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マルチンケーヴィッチの定理

数学において、により発見されたマルチンケーヴィッチの補間定理（マルチンケーヴィッチのほかんていり、）とは、''L''p空間上の非線型作用素のノルム評価を与える一結果である。 マルチンケーヴィッチの定理は、線型作用素に関するリース＝ソリンの定理と似ているが、非線型作用素に対しても適用できる。.

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ノルム

解析学において、ノルム (norm, Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。.

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ノルム多元体

数学におけるノルム多元体（のるむたげんたい、normed division algebra; ノルム付き可除代数）は、乗法的なノルムを持つ多元体を言う。即ち、実または複素数体上のノルム多元体 A は、多元体であって、かつ任意の x, y ∈ A に対して を満たすノルム ǁ•ǁ Porteous (1969) p.277に関してノルム線型空間の構造も持つ。 定義からは無限次元のノルム多元環と言うものも考えることができるが、実はこれは起こらない。実数体上のノルム多元体は同型の違いを除いて.

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ノルム代数

数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環） は適当な位相体 （とくに実数体 または複素数体 ）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが を満たすものを言う。加えて、 が乗法単位元 を持つ（単位的多元環）ならば も仮定することがある。.

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ノルム化可能空間

数学における位相線型空間がノルム付け可能であるとは、そのもともとの位相が適当なに一致するときに言う。ノルム付け可能な位相線型空間はノルム化可能線型空間あるいは短くノルム化可能空間（ノルムかかのうくうかん、normable space; ノルム可能空間）と呼ぶ。ノルム化可能空間は位相空間論および函数解析学において特に興味を持たれる。.

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ノルム線型空間

数学におけるノルム線型空間（ノルムせんけいくうかん、normed vector space; ノルム付きベクトル空間、ノルム付き線型空間）または短くノルム空間は、ノルムの定義されたベクトル空間を言う。 各成分が実数の、二次元あるいは三次元のベクトルからなる空間では、直観的にベクトルの「大きさ」（長さ）の概念が定義できる。この直観的アイデアを任意有限次元の実数ベクトル空間 に拡張するのは容易い。ベクトル空間におけるそのようなベクトルの大きさは以下のような性質を持つ.

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マルティン・クネーザー

マルティン・クネーザー（、1928年1月21日 - 2004年2月16日）は、ドイツの数学者。父親のヘルムート・クネーザーと祖父のも同じく数学者。 1950年に論文 Über den Rand von Parallelkörpern によってフンボルト大学ベルリンよりPh.D.を取得。その時の指導教員はエルハルト・シュミットであった。 彼の名は、彼自身が1955年に研究したクネーザーグラフへと冠せられている。 彼はまた、代数学の基本定理に対する簡易化された証明を与えた。 彼の主な出版物は、二次形式と代数群に関するものである。.

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マルコフ＝角谷の不動点定理

数学において、マルコフ＝角谷の不動点定理（マルコフ＝かくたにのふどうてんていり、）は、と角谷静夫の名にちなむ、局所凸位相ベクトル空間のコンパクト凸部分集合の連続な自己アフィン写像の可換族は共通の不動点を持つ、という定理である。.

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マルゴット・フランク

マルゴット・ベッティ・フランク（Margot Betti Frank、1926年2月16日 ― 1945年3月上旬）は、『アンネの日記』の著者アンネ・フランクの姉にあたるユダヤ人の少女。愛称はマルゴー。.

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マルセル・グロスマン

マルセル・グロスマン（Marcel Grossmann, 1878年4月9日 - 1936年9月7日）は、ハンガリーのブダペスト出身の数学者。 アルベルト・アインシュタインの友人であり同級生として知られる。 彼はチューリッヒにあるチューリッヒ工科大学の数学科画法幾何学専攻の教授となった。一般相対性理論の発展に必用不可欠な方法としてリーマン幾何学の重要性をアインシュタインに説いたのはグロスマンであった。 アブラハム・パイスの著書によればグロスマンはテンソル理論についてアインシュタインに対してよき相談者であった。相対論の研究者達はグロスマンの物理学への貢献を賞賛して、3年ごとに開催される国際会議の名前を「マルセル・グロスマン会議」（Marcel Grossman meetings；略称MG）とした。.

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マンハイム天文台

マンハイム天文台（The Mannheim Observatory）はドイツのマンハイムに1772年から1774年に建設された天文台があった塔で、1880年まで、天文台として使われた。1898年に天文台はカールスルーエに移動し､現在の塔はスタジオとして使われている。 1751年にハイデルベルクに設立された物理学会によって実験物理学、数学の教授に任命されたクリスチャン・マイヤーは当時天文学の中心地であったパリに派遣され時に四分儀を贈られることによって天文学の分野の仕事をすることとなった。1759年にハレー彗星の回帰を観測し、1761年には金星の日面通過を観測した。 マイヤーは1771年の1月1日に天文台建設の提案を行い、1772年建設が認められイエズス会の学校が設立され、翌年多くの観測設備が購入された。国際的に知られた天文台となった。マイヤーは連星の観測を行い、ボーデの星図に記載された連星の多数はマイヤーの観測したものである。 その後Roger Barry、エドゥアルト・シェーンフェルトなどが所長を務めた。19世紀半ばにシェーンフェルトは旧式な設備になった機材で星雲の観測を行った。天文台は街中にあり観測に適さなくなっており、1880年にカール・ヴィルヘルム・ファーレンタイナー (w:Karl Wilhelm Valentiner) が所長の時にカールスルーエに天文台は移設されたが顕著な観測は行われなかった。カールスルーエの天文台が観測の実績をあげるのは、マックス・ヴォルフによって写真を使った観測が始められてからである。 Category:ドイツの天文台 Category:バーデン＝ヴュルテンベルクの建築物 Category:マンハイム Category:天文学に関する記事.

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マンデルブロ集合

マンデルブロ集合 数学、特に複素力学系に於けるマンデルブロ集合（マンデルブロしゅうごう、 ）は、 充填ジュリア集合に対する指標として提唱された集合である。数学者ブノワ・マンデルブロの名に因む。.

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マンフレート・フォン・アルデンヌ

アルデンヌ（1930年） マンフレート・フォン・アルデンヌ（Manfred von Ardenne、1907年1月20日 - 1997年5月26日）は、ドイツ人物理学者で発明家。約600の特許を取得した（電子顕微鏡、医療テクノロジー、原子力テクノロジー、プラズマ、ラジオ、テレビなど）。1928年から1945年まで、私立研究所 Forschungslaboratorium für Elektronenphysik を運営していた。第二次世界大戦から10年後、ソビエト連邦で原子爆弾開発プロジェクトに携わり、ソビエト連邦国家賞を受賞。ドイツに戻ってから、新たな私立研究所 Forschungsinstitut Manfred von Ardenne を設立。.

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マンフォードのコンパクト性定理

数学におけるマンフォードのコンパクト性定理（マンフォードのコンパクトせいていり、）とは、「ポアンカレ計量においてある固定された ε > 0 よりも長さが小さい閉測地線を持たない、種数 g > 1 のコンパクトリーマン面の空間はコンパクトである」という定理である。半単純リー代数の離散部分群の集合に関する定理の帰結として によって証明された。マーラーのコンパクト性定理を一般化するものであった。.

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マンダレー大学

マンダレー大学（မန္တလေးတက္ကသိုလ် ）とは、ミャンマー・マンダレーにある公立大学。同国で二番目に古い大学であり、北部で最も大きい大学である。リベラルアーツ、自然科学、法学の教育を行っており、学士、修士、博士が取得できる。.

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マンガレリの等式

数学の常微分方程式の分野におけるマンガレリの等式（マンガレリのとうしき、）とは、実領域におけるある線型微分方程式の解が振動的であるか非振動的であるかを判別するための条件を与える定理で、により名付けられた。ピコーンの等式を二つの微分方程式から三つあるいはそれ以上の二階微分方程式へと拡張するものである。ここでは最も基本的な形式のものを紹介する。.

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ノヴァーリス

ノヴァーリス（Novalis, 1772年5月2日 - 1801年3月25日）は、ドイツ・ロマン主義の詩人・小説家・思想家・鉱山技師。シュレーゲル兄弟らと並ぶ初期ロマン主義の中心人物である。本名ゲオルク・フィリップ・フリードリヒ・フォン・ハルデンベルク (Georg Philipp Friedrich von Hardenberg)。筆名の「ノヴァーリス」はラテン語で新開墾地を意味する。 家系はニーダーザクセン出身の貴族であり、「シュタイン＝ハルデンベルクの改革」を行ったプロイセン宰相カール・アウグスト・フォン・ハルデンベルク（1750年 - 1822年）は親戚。.

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ノーバート・ウィーナー

ノーバート・ウィーナー（Norbert Wiener, 1894年11月26日 - 1964年3月18日）はアメリカ合衆国の数学者。ミズーリ州コロンビア生まれ。サイバネティックスの提唱者として知られている。 父親はイディッシュ語研究などで知られるビャウィストク出身のポーランド系ユダヤ人言語学者レオ・ウィーナー（ヴィーネル、 Leo Wiener）。.

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ノーム・チョムスキー

イヴラム・ノーム・チョムスキー（、1928年12月7日 - ）は、アメリカ合衆国の哲学者, by Zoltán Gendler Szabó, in Dictionary of Modern American Philosophers, 1860–1960, ed.

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マーラーの定理

数学において、 によって導入されたマーラーの定理（マーラーのていり、）とは、連続な p-進関数を多項式で表現することについて述べたものである。 次の結果は任意の体において成立する。今、前進差分作用素を と定める。このとき、多項式関数 f に対して、次のニュートン級数が得られる： ただし は k 番目の二項係数多項式である。 実数体上では、関数 f が多項式であるという仮定は弱められるが、単なる連続性の仮定のみでは上の等式は成り立たない。 マーラーの定理では、f が p-進整数上の連続な p-進値関数であるなら、その等式が成り立つと述べられている。 上述の作用素 Δ と多項式列との関係は、微分と xk を k 番目の項とする数列との関係と似ている。 驚くべきことは、連続性と同程度弱い仮定の下で、上述の等式が成り立つということである。それと比較して、複素数体上のニュートン級数ではより強い制限が必要となり、特にの成立が必要となる。 f が標数 0 の任意の体内の係数を持つ多項式関数であるなら、上述の等式は右辺が有限の項の和として成立する。これは代数的事実の一つである。.

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マーラーのコンパクト性定理

数学におけるマーラーのコンパクト性定理（マーラーのコンパクトせいていり、）は、 によって証明されたユークリッド空間内の格子に関する基本的な結果で、ある意味において「有界」であるような格子の集合を特徴付けるものである。別の見方をすれば、この定理では格子がある列において退化（無限大に向かう）しうる方法について説明されている。直感的に言うと、そのようなことが起こる可能性として次の二つが考えられる：体積よりも大きいを伴って目の粗い（coarse-grained）ものになるか、あるいはより小さいベクトルを含むようになるか、である。この定理はまた、点列コンパクト性（収束部分列を選ぶことが出来る性質）の用語でかつて表現されていたため、コンパクト性定理の名付け方に関する古い慣習に従って、マーラーの選出定理（selection theorem）とも呼ばれている。 X を \mathbb^n 内の格子をパラメータ化する空間 で、商位相を伴うものとする。このとき、行列の行列式の絶対値で与えられる well-defined な X 上の函数 Δ が存在する。可逆な整数行列で行列式が 1 あるいは −1 となるものが存在するため、この函数は剰余類の上では定数となる。 マーラーのコンパクト性定理：X のある部分集合 Y が相対コンパクトであるための必要十分条件は、Δ が Y 上有界であり、\mathbb^n 内の のある近傍 N で、Y 内のすべての Λ に対して N に含まれる Λ の唯一つの格子点が 0 であるようなものが存在することである。 このマーラーの定理の主張は、任意の固定された \epsilon>0 よりもが大きいか等しいような \mathbb^n 内の単位共容積（unit-covolume）の空間のコンパクト性と同値である。 マーラーのコンパクト性定理は、マンフォードによって半単純リー代数へと一般化された。詳しくはマンフォードのコンパクト性定理を参照されたい。.

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マーラー多項式

数学におけるマーラー多項式（マーラーたこうしき、）gn(x) とは、 による不完全ガンマ関数の零点の研究において導入されたある多項式のことを言う。 マーラー多項式は、次の母関数によって与えられる。 マーラー多項式は、1+t–et の逆関数に対するシェファー列として得られる 。 マーラー多項式のはじめのいくつかを以下に挙げる（）。.

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マーラー測度

数学では、複素数係数の多項式 p(x) \in \mathbb のマーラー測度(Mahler measure) M(p) は、 と定義する。 ここに は、 p の''L''τノルムである（これは \tau の値の本来のノルムではないのであるが）。 イエンセンの公式により、 であれば、 であることを示すことができる。 代数的数 \alpha のマーラー測度は、\mathbb 上の \alpha の最小多項式のマーラー測度として定義される。 マーラー測度は、(Kurt Mahler)にちなんで命名されている。 M(p) of a polynomial p(x) \in \mathbb with complex coefficients is Here is the L_\tau norm of p (although this is not a true norm for values of \tau). It can be shown due to Jensen's formula that if then The Mahler measure of an algebraic number \alpha is defined as the Mahler measure of the minimal polynomial of \alpha over \mathbb.

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マーロ基数

数学において、マーロ基数は巨大基数の一種。 マーロ基数は によって 提唱された。他の巨大基数と同様に、どのマーロ基数も、その存在をZFCの下では証明できない(ZFC が無矛盾である限り)。 基数 κ が マーロ基数であるとは κ が到達不能で、 集合 U.

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マートン・テーゼ

マートン・テーゼ（）とは、20世紀の社会学者であったロバート・キング・マートンによって提唱された科学社会学の仮説的な理論。その内容は、近代科学の誕生はプロテスタンティズムの賜物であり、プロテスタントの精神こそ近代科学の発展を推進した原動力であるというものである。マートン・テーゼは現代に至るまで、宗教は科学の敵であるという思想との間で激しい論争の原因となっている。なお、同一の学者によって提唱されたマートン・ノルムとは別物である。.

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マーティン・ガードナー

マーティン・ガードナー (Martin Gardner、1914年10月21日 - 2010年5月22日) は、アメリカ合衆国の数学者、著述家、アマチュア手品師。科学的懐疑論者であり、疑似科学・超常現象批判でも知られている。生涯に70冊以上もの著作を遺した。.

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マーダヴァ

ンガマグラーマのマーダヴァ（, マラヤーラム語: സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ, संगमग्राम के माधव）は、インド（ヴィジャヤナガル王国）の数学者、天文学者（1340年もしくは1350年 – 1425年）。.

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ノーベル経済学賞

ノーベル経済学賞田代秀敏 「」 週刊エコノミスト 2015年6月16日（ノーベルけいざいがくしょう）は、1968年にスウェーデン国立銀行が設立300周年祝賀の一環として、ノーベル財団に働きかけ、設立された賞である。 「ノーベル経済学賞」は通称として広く用いられているが、ノーベル財団は、同賞は「ノーベル賞ではない」として後述の正式名称を用いるか、単に「経済学賞」（ekonomipris、Prize in Economic Sciences）と呼ぶ。スウェーデン王立科学アカデミーにより選考され、ノーベル財団によって認定される。授賞式・その他一般はノーベル賞と同じように行われている。 王立科学アカデミーは新しいノーベル賞として設立を承認したものの、アルフレッド・ノーベルの子孫やノーベル文学賞の選考を行うスウェーデン・アカデミーは賛成していない。.

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ノーベル賞

ノーベル賞（ノーベルしょう）は、ダイナマイトの発明者として知られるアルフレッド・ノーベルの遺言に従って1901年から始まった世界的な賞である。物理学、化学、生理学・医学、文学、平和および経済学の「5分野+1分野」で顕著な功績を残した人物に贈られる。 経済学賞だけはノーベルの遺言にはなく、スウェーデン国立銀行の設立300周年祝賀の一環としてノーベルの死後70年後にあたる1968年に設立されたものであり、ノーベル財団は「ノーベル賞ではない」としているが、一般にはノーベル賞の一部門として扱われることが多い。.

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マーカス・デュ・ソートイ

マーカス・デュ・ソートイ（ Marcus P.F. du Sautoy, 1965年8月26日 - ）は、イギリスの数学者、群論学者、数学啓蒙家、作家。 ロンドン生まれ。オックスフォード大学数学研究所教授。ニュー・カレッジのフェロー。.

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マーク・アドラー

マーク・アドラー（Mark Adler, 1959年4月3日 - ）は、データ圧縮の分野で最も知られる人物である。アドラーはAdler-32ハッシュ関数の著作者、zlib圧縮ライブラリとgzipの共同著作者、への貢献、そしてPortable Network Graphics (PNG)画像フォーマットの開発者である 。 アドラーはマーズ・エクスプロレーション・ローバーミッションにおけるスピリット探査機のミッションマネージャでもあった 。.

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マーク・ウェブ

マーク・ウェブ（Marc Webb, 1974年8月31日 - ）は、アメリカ合衆国のミュージック・ビデオ・映画監督。.

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ノーゲーム・ノーライフ

『ノーゲーム・ノーライフ』（NO GAME NO LIFE）は、榎宮祐による日本のライトノベル。イラストも榎宮自身が手掛けている。MF文庫J（KADOKAWA メディアファクトリー）より、2012年4月から刊行されている。略称は「ノゲ」や「ノゲラ」、「ノゲノラ」など様々なものがある。.

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マーシャル・ストーン

マーシャル・ハーヴェー・ストーン（Marshall Harvey Stone, 1903年4月8日 - 1989年1月9日）はアメリカの数学者。関数解析、ブール代数等に関する業績で知られ、「ストーン双対性」、「ストーン空間」にその名を残す。.

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マヌエル・ブラム

マヌエル・ブラム（Manuel Blum、1938年4月26日 - ）はベネズエラのカラカス出身の著名な計算機科学者。1995年、「計算複雑性理論の基礎的研究とその暗号およびプログラム検証への応用に関する貢献に対して」チューリング賞を授与された。.

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マット・カッツ

マシュー（マット）・カッツ（英語:Matthew "Matt" Cutts、1972または1973 - ）は、Googleのスパム対策チームのリーダーで、検索品質チームとともに検索エンジン最適化問題の対策にあたっている。.

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マッティ・ピトケネン (物理学者)

マッティ・ユハニ・ピトケネン（Matti Juhani Pitkänen、1950年10月30日 - ）は、フィンランドの理論物理学者である。Topological Geometro-Dynamics（TGD)という魅力的な理論を提示した。さらに、理論物理学的な考察に基づいて、意識や超常現象を説明しようとしている。また、リーマン予想の証明に取り組んでいる。 ピトケネンは1970年にヘルシンキ大学で物理学と数学を本格的に学び始めた。彼は1982年に理論物理学において物理学の修士号を取得し、その際の論文は、Topological Geometro-Dynamicsであった。.

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マッキー位相

函数解析学および関連する数学の分野において、の名にちなむマッキー位相（マッキーいそう、）とは、位相線型空間に対する位相で、連続双対を保存するものである。すなわちマッキー位相は、元の位相で不連続である線型函数を連続にすることはない。 マッキー位相は、連続双対において全ての連続函数の連続性を保存する位相線型空間上の位相である弱位相と反対の概念である。 マッキー＝アレンスの定理では、すべての双対位相は弱位相より細かく、マッキー位相より粗いことが示されている。.

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マック中原

マック中原（マックなかはら、1978年6月18日 - ）は、日本のエンターテイナー。 本名、中原 弘貴（なかはら ひろたか）、身長171cm。愛知県名古屋市港区生まれ、三重県四日市市出身。 歌手（旧芸名、MACK）、ものまねタレント、スタンダップコメディ、司会、講師などで活動している。 四日市市観光大使。 ヴォーカルユニット「MACK STYLE」リーダー。 株式会社ジェイライン代表取締役。.

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マックス・プランク

マックス・カール・エルンスト・ルートヴィヒ・プランク（Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858年4月23日 - 1947年10月4日）は、ドイツの物理学者で、量子論の創始者の一人である。「量子論の父」とも呼ばれている。科学の方法論に関して、エルンスト・マッハらの実証主義に対し、実在論的立場から激しい論争を繰り広げた。1918年にノーベル物理学賞を受賞。.

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マックス・テグマーク

マックス・エリック・テグマーク（Max Erik Tegmark、1967年5月5日 - ）は、スウェーデン出身で、現在アメリカ合衆国において研究活動を行っている物理学者、理論物理学者である。専門は宇宙論、万物の理論に関する研究。2011年12月現在、マサチューセッツ工科大学教授。.

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マックス・ニューマン

マクスウェル・ハーマン・アレグザンダー・ニューマン（Maxwell Herman Alexander Newman、1987年2月7日 - 1984年2月22日）はイギリスの数学者で暗号解読者。通称はマックス・ニューマン (Max Newman)。第二次世界大戦中は電子計算機Colossusの構築につながる仕事をし、マンチェスター大学で王立協会計算機研究所を創設し、同研究所で1948年に世界初のプログラム内蔵式電子計算機 Manchester Small-Scale Experimental Machine が生まれた。.

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マックス・エーワ

マックス・エーワ（Max Euwe, 1901年5月20日 - 1981年11月26日）は、オランダの数学者、チェスプレーヤーである。本名はマッヒーリス・エーヴェ（Machgielis Euwe, ）であり、マクヒリス・エーワ、姓はエーウェ、エイヴェとの日本語表記もある。彼の本職は数学の研究だが、チェスの世界チャンピオンになったことによりチェスプレーヤーとして大きな業績を残した。.

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マッジ・オーベルホルツァー

マッジ・オーベルホルツァー（Madge Augustine Oberholtzer 1896年10月10日 - 1925年4月14日）は、インディアナ州の女教師。州内の青年学校で読み書きを教えていた。同州のクー・クラックス・クラン(以下"KKK")の指導者デビッド・カーチス・スティーブンソンによって誘拐され、スティーブンソンの私有の貨車に連れ込まれた。車内において、スティーブンソンはマッジを強姦し、その肉体の一部を食した。その後、マッジは細菌感染症および自殺を試みて摂取した塩化水銀が原因で死亡した, Testimony, Famous Trials, hosted at University of Missouri Law School, Kansas City 。 マッジが自殺を試みた直後、スティーブンソンの手下たちは彼女を生かして家に帰した。彼女のひどい負傷と塩化水銀が遠からず彼女を死に至らしめ、スティーブンソンは訴追を免れると考えての行動であった。しかし彼女は思いの外長く意識を持ち続け、死の床で告訴状に署名した。また、彼女はスティーブンソンの犯行を克明に証言した。 この証言によって、スティーブンソンは有罪判決を受けるに至った。さらに、1926年から翌年にかけて、スティーブンソンはKKKから政府高官への贈賄を自ら公にした。 KKKは法に忠実かつ道徳的な団体とみなされていたところ、一連の事件はKKKの威信を失墜させ、一万人もの会員が脱退したインディアナ州のKKKは急速に衰退した。.

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マトロイド

マトロイド(matroid)はある公理を満たす集合とそのべき集合の部分集合の組である。歴史的には、行列の一次独立・従属を一般化した概念であるが、多くの組合せ最適化問題をマトロイドあるいはより緩い独立性システムとコスト関数で定式化でき、特徴付けを行える等応用範囲は広い。特に組合せ最適化において、マトロイド上の最適化問題には単純な貪欲法によって多項式時間のアルゴリズムとは限らないものの最適解が得られることは非常に重要である。.

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マテマティカ

『マテマティカ』は、1999年4月6日から2003年3月20日までNHK教育テレビで放送されていた小学校低学年向けの学校放送（教科：算数）である。その後も2003年4月10日から2004年3月18日まで『はじめてのさんすう マテマティカ』と題して放送されていた。.

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マテシス (小惑星)

マテシス (454 Mathesis) は小惑星帯に位置する小惑星。1900年3月28日、アルノルト・シュヴァスマンがハイデルベルクで発見した。 名前は数学 (mathematics) の語源である古代ギリシア語に因むか、またはハンブルク数学協会の創設300周年を記念したものと言われる。.

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マアムーン

マアムーン（アラビア語：أبو العباس عبد اﷲ المأمون ابن هارون الرشيد; ラテン転写：Abū al-ʿAbbās ʿAbd Allāh Al-Mā'mūn ibn Hārūn al-Rashīd、786年9月14日 - 833年8月9日、在位：813年 - 833年）は、アッバース朝第7代カリフ。弟アミーンとの間で内戦を引き起こし、アッバース朝はその全盛期を過ぎることになる。.

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マイナスワン

マイナスワンは、複数の音声から、ある特定の一つの音声を消去した状態を示す。数学的概念からきており、N個の音声からひとつの音声を引く、すなわち「N-1」であり、「エヌマイナスワン」が元来の正式呼称である。.

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ノイマン境界条件

数学の分野におけるノイマン境界条件（のいまんきょうかいじょうけん、Neumann boundary condition）あるいは第2種境界条件とは、数学者のの名にちなむ境界条件のことである。常微分方程式あるいは偏微分方程式に対し、その解の微分が定義域の境界でとる値を定める。 例えば、常微分方程式 に対し、定義域 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで α および β は与えられた数である。 別の例では、偏微分方程式 （ただし、∇2 はラプラシアンを表す）に対し、定義域 \Omega \subset \mathbb^n 上のノイマン境界条件は次のような形をとる： ここで n は境界 ∂Ω への法線ベクトルを表し、f は与えられたスカラー関数である。 上式の左辺に現れるは で定義される。ここで ∇ はグラディエント（ベクトル）を表し、中点は内積を表す。 熱伝導の問題において、定義域の境界から熱の出入りが全く無いという状況に出くわすことはよくある（すなわち、定義域は完全に断熱されている）。これは、法線微分がゼロであるようなノイマン境界条件に対応する。 ノイマン境界条件の他にも多くの境界条件が存在する。例えば、コーシー境界条件や、ノイマンとディリクレの条件が組み合わされた混合境界条件などがある。.

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マイヤー・ヴィートリス完全系列

数学の特に代数的位相幾何学およびホモロジー論におけるマイヤー・ヴィートリス完全系列（マイヤーヴィートリスかんぜんけいれつ、Mayer–Vietoris sequence）は、位相空間が持つホモロジー群やコホモロジー群といった代数的位相不変量を計算するのに便利な道具の一つで、オーストリアの数学者ヴォルター・マイヤーとレオポルト・ヴィートリスによって示された。これは、位相空間を（コ）ホモロジーの計算がより容易にできるような部分空間の小片に分解するとき、得られる部分空間の（コ）ホモロジーの列ともとの空間のそれとの関係を述べたもので、それによりもとの空間のそれらを計算するという方法論を与える。マイヤー・ヴィートリス完全系列と呼ばれる完全系列は、全体空間の（コ）ホモロジー群、部分空間の（コ）ホモロジー群の直和、部分空間の交わりの（コ）ホモロジー群の三者から構成される自然な長完全列である。 マイヤー・ヴィートリス完全系列は、特異ホモロジー・特異コホモロジーを含む様々なホモロジー論およびコホモロジー論において成立する。一般に、アイレンバーグ-スティーンロッド公理系を満足する（コ）ホモロジー理論に対してマイヤー・ビートリスの完全系列が存在しており、それらに対する簡約版と相対版も考えることができる。大部分の位相空間は、その（コ）ホモロジーを定義から直接に計算することができないので、部分的な情報を得るためにマイヤー・ヴィートリス完全系列のような道具を利用する。位相幾何学に現れるような空間の多くは非常に簡単な小片の貼り合わせとして構成されるが、そういったものの中で、空間を被覆する二つの部分空間（およびそれらの交わり）がもとの空間より単純な（コ）ホモロジーを持つものを注意深く選べば、マイヤー・ヴィートリス完全系列によりもとの空間の（コ）ホモロジーが完全に演繹できるというのである。この観点で言えば、マイヤー・ヴィートリス完全系列は、基本群に対するの類似であり、実際一次元ホモロジーに対しては明確な関係がある。.

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マイクロメカニクス

マイクロメカニクスは、ニュートン力学の範囲で材料の微視構造（多相系、複合材料、合金）を数学的に解析する力学の分野。1958年の John D. Eshelby による楕円球の介在物に関する応力解析の論文が原点と言われる。.

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マイク・ジョーンズ (プロレスラー)

マイク・ジョーンズ（Michael "Mike" Jones、1962年6月13日 - ）は、アメリカ合衆国の元プロレスラー。テネシー州ナッシュビル出身のアフリカ系アメリカ人。WWEにおけるバージル（Virgil）のリングネームで特に知られる。.

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マイケル・ララビー

マイケル・ララビー（Michael ("Mike") Denny Larrabee, 1933年12月2日 - 2003年4月22日）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州ベンチュラ出身の陸上競技選手。1964年東京オリンピックの金メダリストである。.

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マイケル・フリードマン

マイケル・ハートレー・フリードマン（Michael Hartley Freedman, 1951年4月21日 - ）はアメリカ合衆国の数学者。主に合衆国西部のカリフォルニア州と東部のニュージャージー州プリンストンにおいて活動。 トポロジー（位相幾何学）における難問とされるポアンカレ予想が四次元において成立することを証明したことで知られており、1986年にフィールズ賞を授与された。 現在はマイクロソフト社の研究機関マイクロソフトリサーチに所属し、量子コンピュータの開発に携わる。.

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マイケル・アティヤ

マイケル・アティヤ（Michael F. Atiyah、1929年4月22日 - ）は、アティヤ＝シンガーの指数定理、ゲージ理論の研究などで知られるイギリスの数学者。現代最高の数学者の一人とみなされている。父はアラブ研究で知られる歴史家の、弟は弁護士の。 その発想は素直で自然であり、数学の諸分野、また理論物理学までをも結びつけるスケールの大きさが印象的である。業績が多分野に関係するせいか、数学者には珍しく共著の論文が多い。 サイモン・ドナルドソン、ナイジェル・ヒッチン、ピーター・クロンハイマー、フランシス・カーワン、ルース・ローレンスなど優れた弟子を育て、また、エドワード・ウィッテンを見出したことでも知られる。 1983年に英国王室よりナイトの称号を得る。1990年から1995年まで王立協会会長を務めた。.

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マイケル・スペンス

アンドリュー・マイケル・スペンス（Andrew Michael Spence、1943年11月7日 - ）は、アメリカで生まれた経済学者である。2001年にジョージ・アカロフとジョセフ・E・スティグリッツと共に、情報が浸透し、市場が発達する動学性に関する業績によってノーベル経済学賞を受賞した。彼はこの仕事をスタンフォード大学に在籍している間に行った。.

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マイスナー方程式

数学におけるマイスナー方程式（マイスナーほうていしき、）とは、ヒル微分方程式の特殊例であるような線型常微分方程式で、その周期関数が矩形波で与えられるようなものである 。マイスナー方程式を記述する方法は多く存在する。一つ目は、 あるいは である。ここで であり、 H_c(t) は c にシフトされたヘビサイド関数である。他には などのようにも記述される。マイスナー方程式ははじめ、ある共振問題に関する簡単な問題として研究された。それはまた、進化生物学における共振問題を理解する上でも役に立つ。 マイスナー方程式の時間依存性は区分線型であるため、マシュー函数とは異なり、多くの計算を正確に実行することが出来る。 a.

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マウリッツ・エッシャー

マウリッツ・コルネリス・エッシャー（Maurits Cornelis Escher, 1898年6月17日 - 1972年3月27日）はウッドカット、リトグラフ、メゾティントなどの版画製作でよく知られたオランダの画家（版画家）である。建築不可能な構造物や、無限を有限のなかに閉じ込めたもの、平面を次々と変化するパターンで埋め尽くしたもの、など非常に独創的な作品を作り上げた。 その作品のバリエーションは、トロンプ・ルイユ（だまし絵）のような錯視を利用したものから、数学的・工学的なアプローチを使ったものまで幅広い。.

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マキシミリアノ・コルベ

マキシミリアノ・マリア・コルベ（Maksymilian Maria Kolbe、1894年1月8日 - 1941年8月14日）は、ポーランドのカトリック司祭。アウシュヴィッツ＝ビルケナウ強制収容所で餓死刑に選ばれた男性の身代わりとなったことで知られ、「アウシュビッツの聖者」と呼ばれる。カトリック教会の聖人で記念日は8月14日。.

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マキシム・コンツェビッチ

マキシム・コンツェビッチ マキシム・コンツェビッチ（Максим Концевич,Maxim Kontsevich, 1964年8月25日 - ）は、ロシア出身の数学者。専門は数理物理学、代数幾何学、トポロジー。 モスクワ大学で数学を学び、ドイツのボン大学で の指導の下、1992年に博士号を取得。 1998年のICM(Berlin, German)でフィールズ賞を受賞した。 現在はフランスのIHES教授兼ラトガース大学教授。 業績に、 ウィッテン予想の証明。つまり量子重力の二つのモデルが等価であることの証明や位相的場の理論における貢献。 結び目理論におけるコンツェビッチ不変量（完全な量子不変量として期待されている。）の構成、一般のポアソン多様体の変形量子化、 行列型エアリー関数の構成、量子コホモロジー環の定式化、モチーフ的ガロア群における貢献、オペラドの再発見、 シンプレクティック幾何学の非可換化、モチーフ積分、モチーフ測度の創始、安定曲線や安定写像のモジュライスタックの超弦理論への応用、 ホモロジカルミラー対称性予想の提起、カラビ-ヤウ多様体に対する平坦構造（フロベニウス構造）の構成、リジッド解析幾何学のミラー対称性への応用。ヤコビヤン予想をディクシマー予想に帰着させた。 Cubic K3曲面におけるホモロジー的ミラー対称性予想を解決がある。 関数体上のラングランズ予想の高次元化やヴェイユ予想の高次元化を提唱した。 ドリーニュ61歳記念カンファレンスでは非可換モチーフについて講演した。.

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マクドナルド恒等式

数学において，マクドナルド恒等式（Macdonald identities）は，アフィンルート系に付随したある無限積の等式であり， によって導入された．特別な場合としてヤコビの三重積等式やワトソンの五重積等式， によって発見されたいくつかの等式や によって発見された10重積等式を含んでいる． と はマクドナルド恒等式がアフィンカッツ・ムーディ代数や超代数のの類似物であることを指摘した．.

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マグマの圏

数学の一分野、圏論におけるマグマの圏（マグマのけん、category of magmas） は、すべてのマグマ（一つの二項演算を備えた集合）を対象とし、（普遍代数学の意味での）演算の準同型（演算を保つ写像）を射とする圏を言う。 マグマの圏 は圏論的直積を持つから、直積を持つ任意の圏におけると同様に、（圏の内部演算に関する）マグマ対象 (magma object) の概念が意味を持つ。 包含函手 が、集合を自明なマグマ（二項演算は射影 で与える）と見て与えられる。 重要な性質の一つは、単射な自己射が（ちょうど、その自己射の成す定値列の余極限として）マグマ拡大の自己同型射に拡張できることである。 単集合 が の零対象で、かつ がであるから、 は点付きかつである。.

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マグネット・スクール

マグネット・スクールとは、アメリカ合衆国発祥の公立学校の一種である。魅力的な特別カリキュラムを持つため、郡や市、学区あるいは周辺地域に至るまでの広範囲から、子供たちを磁石（マグネット）のように引き付ける学校という意味で命名された。 発祥地アメリカにおけるマグネットスクールの『目的』は、発祥当時も現在も児童・生徒の人種均等化（人種のドーナツ化による児童生徒の人種偏り防止）であり、英才教育・特殊教育・専門教育は目的の為の『手段』でしかない。この『目的』に対する効果が得られない場合は、いかに他の目的（学術向上、専門教育性など）に対する効果が高くとも連邦マグネット補助制度（1980年代に連邦教育法により法制化）からの連邦補助金（国庫補助）は受けられない。他国において手法だけを模倣する学校運営が見受けられるが、その場合は米国におけるマグネットスクールプログラムとの混乱を避ける為に他の名称を付けるべきであり、マグネットスクールはあくまでも『児童・生徒の人種均等化の為の国庫および州補助の特別校』である。 多様化しているアメリカの教育においては、マグネット・スクールと類似の学校形態を持っていても、本来の創立目的（歴史の項を参照）を強調しない名称として、オプション (option)、チョイス (choice)、テーマ (thematic)、フォーカス (focus)、実験 (experimental)、専門 (speciality) またはオルタナティブ (alternative) といった言葉が用いられる。.

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マシュー・J・ホルマン

マシュー・J・ホルマン（Matthew J. Holman、1967年-）は、スミソニアン天体物理観測所の宇宙物理学者で、ハーバード大学の講師である。ホルマンはマサチューセッツ工科大学で学び、1989年に数学の学士号、1994年に惑星科学の博士号を取得した。 彼は、木星、土星（アルビオリックス）、天王星（プロスペロー、セティボス、ステファノー、トリンキュロー、マーガレット、フランシスコ、ファーディナンド）、海王星（ハリメデ、サオ、ラオメデイア、ネソ）の多数の不規則衛星を発見したチームのメンバーであったDiscovery Circumstances 。.

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マシュー函数

数学の分野におけるマシュー函数（マシューかんすう、）とは、ある特定の特殊函数のことで、以下に挙げるような様々な応用数学の問題を扱う上で有用となるものである。.

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マシュケの定理

数学、特に群の表現論においてマシュケの定理（マシュケのていり、Maschke's theorem）とは、有限群の表現の既約表現への分解に関する定理である。ハインリヒ・マシュケに名を因む。有限群 G のある標数 0 の体上の有限次元表現 (V, ρ) に対し、任意の G-不変部分空間 U は G-不変な直和補因子 W を持つこと、言い換えれば、表現 (V, ρ) が完全可約であることを述べるものである。より一般に、有限体のような正標数 p の体に対しても、p が群 G の位数を割り切らないならば、マシュケの定理は成り立つ。.

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マシ・オカ

マシ・オカまたはマサヨリ・オカ（Masi Oka、Masayori Oka、本名: 岡 政偉〈おかまさより〉、1974年12月27日 - ）は、東京都渋谷区出身の日本国籍の俳優(役者)、デジタル視覚効果アーティスト。主に、アメリカ合衆国で活動している。.

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マス (曖昧さ回避)

マス、ます.

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ノストラダムス

ミシェル・ノストラダムス（Michel Nostradamus、1503年12月14日 - 1566年7月2日）は、ルネサンス期フランスの医師、占星術師ノストラダムス本人は、「占星術師」(Astrologue) ではなく「愛星家」(Astrophile) という肩書きを名乗ることが度々あった。、詩人。また料理研究の著作も著している。日本では「ノストラダムスの大予言」の名で知られる詩集を著した。彼の予言は、現在に至るまで多くの信奉者を生み出し、様々な論争を引き起こしてきた。 本名はミシェル・ド・ノートルダム (Michel de Nostredame) で、これはフランス語による。よく知られるノストラダムスの名は、姓をラテン語風に綴ったものである。しばしば、「ミシェル・ド・ノストラダムス」と表記されることもあるが、後述するように適切なものではない。.

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チャリング・クープマンス

チャリング・チャールズ・クープマンス（Tjalling Charles Koopmans、1910年8月28日 - 1985年2月26日）は、線形計画法を経済学に応用したオランダの経済学者であり、アクティビティ分析の創始者の1人である。1975年、クープマンスは線形計画法の経済学の適用で、レオニード・カントロビッチとともにノーベル経済学賞を受賞した浜田宏一『アメリカは日本経済の復活を知っている』、講談社、p.

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チャールズ・フェファーマン

チャールズ・ルイス・フェファーマン（Charles Louis Fefferman, 1949年4月18日 - ）は、アメリカの数学者。プリンストン大学に在職。 ワシントンD.C.生まれ。15歳の時、最初の論文をドイツ語で発表し、17歳でメリーランド大学を卒業。20歳でプリンストン大学でPh.D.を取得。 会社員を経て、22歳でシカゴ大学で正教授（米国史上最年少）に就き、24歳からプリンストン大学に在職。1978年、29歳でフィールズ賞を受賞。 主な業績は多変数複素解析における研究。.

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チャールズ・フォーギー

チャールズ・L・フォーギー（英: Charles L. Forgy、1949年12月12日 - ）は、Reteアルゴリズムの開発で知られる計算機科学者。Reteアルゴリズムは自身のOPS5その他のプロダクションシステム言語で使われ、エキスパートシステム構築に貢献した。.

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チャールズ・ダーウィン

チャールズ・ロバート・ダーウィン（Charles Robert Darwin, 1809年2月12日 - 1882年4月19日）は、イギリスの自然科学者。卓越した地質学者・生物学者で、種の形成理論を構築。 全ての生物種が共通の祖先から長い時間をかけて、彼が自然選択と呼んだプロセスを通して進化したことを明らかにした。進化の事実は存命中に科学界と一般大衆に受け入れられた一方で、自然選択の理論が進化の主要な原動力と見なされるようになったのは1930年代であり、自然選択説は現在でも進化生物学の基盤の一つである。また彼の科学的な発見は修正を施されながら生物多様性に一貫した理論的説明を与え、現代生物学の基盤をなしている。 進化論の提唱の功績から今日では生物学者と一般的に見なされる傾向にあるが、自身は存命中に地質学者を名乗っており、現代の学界でも地質学者であるという認識が確立している。.

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チャールズ・ウェッブ・ル・バ

チャールズ・ウェッブ・ル・バ（Charles Webb Le Bas、1779年4月26日 - 1861年1月25日）は、イングランドの聖職者、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジのフェロー、東インド会社カレッジ校長。ブライトンで没した。.

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チャールズ・シモニー

チャールズ・シモニー（Charles Simonyi, ハンガリー語: シモニ・カーロイ Simonyi Károly, 1948年9月10日 - ）は、ハンガリー・ブダペスト生まれのプログラマー。Intentional Software会長兼最高技術責任者。2017年3月時点の純資産は20億ドル。 ハンガリーにコンピュータが数台しかなかった高校生当時、電気工学の教授だった父親のシモニ・カーロイの計らいで、コンピュータ技師の補助の仕事をする機会を得た。最初に取り組んだコンピューターはソビエト連邦製 Ural 2。彼は1966年に高校を卒業するまでに自分のコンパイラを完成させた。その経験をもとにコペンハーゲンで職に就き、1968年にデンマークを後にする。アメリカ合衆国にあるカリフォルニア大学バークレー校で数学を専攻し、1972年に理学士号を取得する。 1972年から1980年までパロアルト研究所に勤務し、1974年にバトラー・ランプソンと共に世界初の WYSIWYG ワードプロセッサーBravoを開発する。1977年、博士論文では集団を管理・指導することで大規模なソフトウェア開発を行う手法「メタプログラミング」（「プログラムを作るプログラム」といった手法を指す一般的な用語のメタプログラミングとは無関係である）を提唱し、スタンフォード大学で計算機科学の Ph.D. を取得。1981年に（一説では当時、同社の開発の対象がマイコンの小規模なプログラムから大規模になりつつあったため、メタプログラミングの発想がアピールとなり）マイクロソフト社に転職し、Multiplan, ExcelやWordを開発した。また、変数の命名法の一つであるハンガリアン記法でも有名である。アプリケーション開発責任者やチーフアーキテクトを務め、マイクロソフトリサーチ でインテンショナルプログラミングの研究に従事したのち2002年に退社。同年8月、インテンショナルプログラミングの概念を採用したソフトウェア会社、Intentional Software社を立ち上げる。 慈善活動にも関わり、1995年にオックスフォード大学に寄付し、Charles Simonyi Professor of the Public Understanding of Science（科学啓蒙のためのチャールズ・シモニー教授職）が設置された。2004年1月には5000万米ドルを投じ、科学や芸術活動を支援する財団 Charles Simonyi Fund for Arts and Sciences を設立した。2005年にはプリンストン高等研究所に2500万米ドルの寄付を行った。 また、シモニーは13歳のモスクワ旅行の際パベル・ポポビッチ宇宙飛行士に出会い、以来宇宙旅行を夢見ていた。そして2007年4月7日にロシアの宇宙船ソユーズTMA-10により宇宙へ向かい、国際宇宙ステーション（ISS）での滞在後帰還した。これにより ISS を訪れた5人目の民間宇宙旅行者となった。またハンガリー人としては2人目の宇宙飛行士でもある。さらに2009年3月26日にソユーズTMA-14で2度目の宇宙旅行を行い、2回の宇宙旅行を経験した唯一の人物となった。旅行代金は、一度目は2100万ドル、二度目は3500万ドル程度と自身が語っている。 ヘリコプターの操縦ができる。.

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チャールズ・シェフィールド

チャールズ・シェフィールド（Charles Sheffield, - 2002年11月2日）は、イギリス出身のアメリカ合衆国の科学者、SF作家。アメリカSFファンタジー作家協会の会長と、アメリカ宇宙航行学協会の会長を務めたこともある。 SF作家としては、1977年、ギャラクシイ誌に "Good Times, Bad Times" を発表してデビュー。緻密な構成のハードSFを得意とした。1980年代後半からは作家専業となった。長編小説『星々にかける橋』（1979年）は軌道エレベータ建設を扱った作品だが、同年アーサー・C・クラークも軌道エレベータ建設を扱った作品『楽園の泉』を出版しており、両者ともこの奇妙な一致を面白がったという。 1998年、ボルチモアで開催されたワールドコン BucConeer では幹事を務めた。 Baen Books という出版者のウェブサイトでコラムを書いていたが、その最後のコラムは自身に脳腫瘍が見つかったことを告白したもので、それが死因となった。.

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チャールズ・ソーンダース

ー・チャールズ・ソーンダース（Sir Charles Saunders、1713年ごろ - 1775年）は、イギリス海軍の軍人である。ケベックの攻略により名を挙げ、1761年にバス勲章受勲、ナイト爵となる。また、1754年から、庶民院でヨークシャーのヘドン選出の議員を務めた。.

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チャールズ・サンダース・パース

チャールズ・サンダース・パース（Charles Sanders Peirce、1839年9月10日 - 1914年4月19日）は、アメリカ合衆国の哲学者、論理学者、数学者、科学者であり、プラグマティズムの創始者として知られる。マサチューセッツ州ケンブリッジ生まれ。パースは化学者としての教育を受け、米国沿岸測量局に約三十年間、科学者として雇われていた。「アメリカ合衆国の哲学者たちの中で最も独創的かつ多才であり、そしてアメリカのもっとも偉大な論理学者」ともいわれる。存命中はおおむね無視されつづけ、第二次世界大戦後まで二次文献はわずかしかなかった。莫大な遺稿の全ては今も公表されていない。パースは自分をまず論理学者とみなし、さらに論理学を記号論（semiotics）の一分野とみなした。.

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チャーン類

数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトルバンドルに付随する特性類である。 チャーン類は、 で導入された。.

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チューリングマシン

チューリングマシン (Turing Machine) は計算模型のひとつで、計算機を数学的に議論するための単純化・理想化された仮想機械である。.

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チョウラ＝セルバーグの公式

数学におけるチョウラ＝セルバーグの公式（チョウラ＝セルバーグのこうしき、）とは、複素二次無理数でのデデキントのイータ関数の値の意味での有理値におけるガンマ関数の値の積を評価するものである。元々は によって発見され、 によって再発見された。.

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チルダ

チルダ (tilde) は、波線符号（はせんふごう）、チルドともいい、記号「」のこと。スペイン語ではティルデ (tilde)、ポルトガル語ではティウ (til) と呼び、鼻音に関する音をあらわすダイアクリティカルマーク（発音区別符号）の一種として使われる。もともと、字母の上に N を小さく書いたことから生じた記号である。 また、単独で用いられるチルダ (freestanding tilde) は、例えば数学においては漸近的に等しいことや相似を表す記号として、UNIX系オペレーティングシステム上ではホームディレクトリを示す記号などとして用いられる。.

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チェーン

チェーン、チェイン（chain）は、鎖または、鎖状の物のこと。以下の各項もこの派生である。.

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チェーザレ・ベッカリーア

チェーザレ・ベッカリーア チェーザレ・ベッカリーア（Cesare Bonesana Beccaria、1738年3月15日 - 1794年11月28日）は、イタリアの法学者、経済学者、啓蒙思想家。.

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チェザロ平均

数学におけるチェザロ平均（チェザロへいきん、Cesàro mean, Cesàro average）とは、数列の最初の有限個の項から作られる算術平均である。イタリアの数学者アーネスト・チェザロに因む。.

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チェスターのロバート

チェスターのロバート（Robert of Chester、）は12世紀において数学、天文学、錬金術、クルアーン（コーラン）等の文献をアラビア語からラテン語に翻訳し紹介した人物。イギリス人。 と同一視されることもあり、こちらはRobertus Retinennsis, Robertus Ketenensis, Robert de Ketene, Robert de Retines, Robertus Cataneusなどと表記される。 スペインのトレドに集まった翻訳家でかつナバラ王国のパンペルナ（Pampelune）の助祭長の一人。1136年、チボリのプラトとともにバルセロナで研究していたと推測される。1141年にスペインにいた証拠がある。イタリアとギリシアに旅したらしい。後、イギリスに戻る。1143年、クルアーンをラテン語に訳した最初の人物であった。.

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ネヴァンリンナ

ネヴァンリンナ (Nevanlinna).

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ネールント–ライス積分

数学におけるネールント–ライス積分（ネールント・ライスせきぶん、Nörlund–Rice integral）またはときにライス法 (Rice's method) は、函数の -階前進差分を複素数平面上の線積分に関連付ける。そのようなものは、有限差分の理論に広く現れ、また二分木の長さを評価するものとして計算機科学およびグラフ理論においても応用される。名称はとに因む。ネールントの貢献はこの積分を定義したこと、ライスの貢献はその値の評価にを適用するのが有効であることを示したことである。.

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ネーター的位相空間

数学において、ネーター的位相空間（noetherian topological space）とは、閉部分集合について降鎖条件を満たす位相空間のことである。.

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ネーター環

数学においてネーター環（ネーターかん、Noetherian ring）は、イデアルの昇鎖条件などのある種の有限性を持つ環の一種。エミー・ネーターによって提唱された。すべてのイデアルは有限生成という条件から単項イデアル整域の一般化と見ることもできる。.

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ネットワーク対戦クイズ Answer×Answerのクイズ

ネットワーク対戦クイズ Answer×Answerのクイズでは、セガ（後のセガ・インタラクティブ）のアーケード用のクイズゲーム『ネットワーク対戦クイズ Answer×Answer』シリーズで出題されていたクイズについて解説する。.

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ネイト・シルバー

ナサニエル・リード・シルバー（Nathaniel Read "Nate" Silver ，1978年1月13日 - ）は、（政治）とセイバーメトリクス（野球）を応用して将来の結果をするアメリカ合衆国の統計学者である。2009年4月にはタイム誌が毎年発表する「世界で最も影響力のある100人」の一人に選ばれた。 シルバーは主にメジャーリーグベースボール（MLB）に所属するプロ野球選手のパフォーマンスを分析して将来どのような成績を残すかという予測システム「PECOTA」を24歳の時に開発した。その後に2003年から2009年まで誌上で同システムの予測を担当していた。 2008年合衆国大統領選挙では合衆国50州のうち49州における勝者を正確に予測し、では35人の勝者全員を正確に予測した。2012年合衆国大統領選挙では全50州とコロンビア特別区における勝者を正確に予測した。 2012年9月27日に出版されたシルバーの著書『The Signal and the Noise』（ISBN 978-1594204111)はAmazon.comの2012年度ノンフィクション部門ベストセラー書籍の一つとなった。同書は日本でも川添節子による翻訳、西内啓の解説でそのままの題名『』（ISBN 978-4822249809)で出版されている。 しかし、2016年合衆国大統領選挙では事前にヒラリー・クリントンが優勢と予測していたが、ドナルド・トランプが勝利し、予測は外れることとなった。.

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像

ミケランジェロのダビデ像。 像（ぞう）には、以下のとおり、複数の語義がある。.

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像 (数学)

'''f''' は始域 '''X''' から終域 '''Y''' への写像。'''Y''' の内側にある小さな楕円形が '''f''' の像である。 数学において、何らかの写像の像（ぞう、image）は、写像の始域（域、定義域）の部分集合上での写像の出力となるもの全てからなる、写像の終域（余域）の部分集合である。すなわち、始域の部分集合 X の各元において写像の値を評価することによって得られる集合を f による（または f に関する、f のもとでの、f を通じた）X の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S の逆像（ぎゃくぞう、inverse image）あるいは原像（げんぞう、preimage）は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。 像および逆像は、写像のみならず一般の二項関係に対しても定義することができる。.

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ハミルトン・スミス

ハミルトン・オサネル・スミス（Hamilton Othanel Smith、1931年8月23日 - ）はアメリカ合衆国の微生物学者。 ニューヨーク市生まれ。University Laboratory High School of Urbana, Illinoisを卒業後、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に入学するが、1950年にカリフォルニア大学バークレー校に移り、1952年に数学でB.A.を取得。1956年にジョンズ・ホプキンズ大学にて医学の学位を取得。 1978年にダニエル・ネーサンズ及びヴェルナー・アーバーと共にタイプII制限酵素の発見により、ノーベル生理学・医学賞を受賞した。 彼はその後ゲノミクスの初期の中心人物となり、1995年、ゲノム科学研究所（The Institute for Genomic Research：TIGR）の彼のチームは、初めて微生物（インフルエンザ菌，インフルエンザウイルスではないことに注意）のゲノムの配列を決定した。.

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ハミルトンベクトル場

数学および物理学において、シンプレクティック多様体上のハミルトンベクトル場（Hamiltonian vector field）は、任意のエネルギー関数あるいはハミルトニアンに対して定義されるベクトル場である。名前は物理学者・数学者のウィリアム・ローワン・ハミルトンに因む。 ハミルトンベクトル場は系の時間発展に幾何学的な解釈を与える：相空間上の系の時間発展は、ハミルトンベクトル場のフローに一致する。すなわち、H をハミルトニアンとし、(q(t), p(t)) を H に関する正準方程式の解とするとき、(q(t), p(t)) はハミルトンベクトル場の X の積分曲線 e^ に一致する。 ハミルトンベクトル場はより一般に任意のポアソン多様体上定義できる。多様体上の関数 f, g に対応する2つのハミルトンベクトル場のはそれ自身ハミルトンベクトル場であり、そのハミルトニアンは f と g のポワソンブラケットにより与えられる。.

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ハミルトン–ヤコビ方程式

物理学においてハミルトン–ヤコビ方程式 (Hamilton–Jacobi equation) とは古典力学の再定式化であり、ニュートンの運動方程式、ラグランジュ力学、ハミルトン力学などの他の定式化と同値である。ハミルトン–ヤコビ方程式は力学系において保存される量を探し出す場合に特に便利であり、それはたとえ力学の問題それ自身が完全には解けない場合にでさえも可能である。 ハミルトン–ヤコビ方程式はまた、粒子の運動が波として表現される唯一の力学の定式化である。この視点から、ハミルトン–ヤコビ方程式は理論物理学の長らくの目標（少なくとも18世紀、ヨハン・ベルヌーイ以来）である、光の伝播と粒子の運動との類似性を見出す試みを達成したと見ることも出来る。力学系から得られる波動方程式は以下に示すとおり、シュレーディンガー方程式と、完全にではないがよく似ている。ハミルトン–ヤコビ方程式はこのような理由で、最も量子力学に近い古典力学の扱いであると考えられている。.

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ハムサンドイッチの定理

数学の測度論におけるハムサンドイッチの定理（はむさんどいっちのていり、ham sandwich theorem）、またはストーン・テューキーの定理（Stone–Tukey theorem.

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ハメル次元

数学における、ベクトル空間の次元（じげん、dimension）とは、その基底の濃度、すなわち基底に属するベクトルの個数）である。 他の種類の次元との区別のため、ハメル次元または代数次元と呼ばれることもある。この定義は「任意のベクトル空間は（選択公理を仮定すれば）基底を持つ」ことと「一つのベクトル空間の基底は、どの二つも必ず同じ濃度を持つ」という二つの事実に依存しており、これらの事実の結果として、ベクトル空間の次元は空間に対して一意的に定まる。体 F 上のベクトル空間 V の次元を dimF(V) あるいは で表す（文脈から基礎とする体 F が明らかならば単に dim(V) と書く）。 ベクトル空間 V が有限次元であるとは、その次元が有限値であるときにいう。.

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ハヤテのごとく!の登場人物

ハヤテのごとく!の登場人物（ハヤテのごとくのとうじょうじんぶつ）では、畑健二郎の漫画作品およびそれを原作とするテレビ東京系アニメ『ハヤテのごとく!』に登場する人物（およびそれに類する人間以外のもの）について説明する。 なお、当該作中登場人物の一人である西沢歩については、作中では主に「西沢さん」の呼称が用いられるが、本項では以下「歩」と表記する。.

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ハラルド・ヘルフゴット

ハラルド・ヘルフゴット（Harald Andrés Helfgott, 1977年11月25日生）は、ペルーのリマ出身の数学者。主な研究分野は数論。.

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ハラルド・クラメール

ハラルド・クラメール（Harald Cramér、1893年9月25日 - 1985年10月5日）はスウェーデンの数学者、アクチュアリー、統計学者であり、特に数理統計学と確率論的数論を専門としていた。John Kingman は彼を「統計理論の偉人の1人」と称したKingman 1986, p. 186.

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ハリー・マイアース

ハリー・ホワイト・マイアース（Harry White Meyers、1874年5月20日 - 1945年8月5日）は、南長老ミッションの宣教師である。賀川豊彦に洗礼を授けた宣教師として知られる。.

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ハリシュ＝チャンドラ指標

数学において、あるヒルベルト空間 H 上の半単純群 G の表現のハリシュ＝チャンドラ指標（ハリシュ＝チャンドラしひょう、）とは、その群 G 上のある超函数で、あるコンパクト群の有限次元表現の指標と類似なもののことを言う。 インド人数学者、物理学者のの名にちなむ。.

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ハルナックの原理

数学の複素解析の分野におけるハルナックの原理（ハルナックのげんり、）あるいはハルナックの定理とは、調和函数列の収束と密接に関連した原理の一つであり、ハルナックの不等式より従う。 函数 u_1(z), u_2(z),...

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ハルナックの不等式

数学におけるハルナックの不等式（ハルナックのふとうしき、）とは、ある正の調和函数の二点での値を関連付ける不等式で、 によって導入された。 と はハルナックの不等式を、楕円型あるいは放物型偏微分方程式の解へと一般化した。ポアンカレ予想に対するグリゴリー・ペレルマンの解法では、 によって発見されたリッチフローに対するハルナックの不等式のある変形版が用いられている。ハルナックの不等式は、調和函数の列の収束に関するハルナックの定理を証明するためにも用いられる。また、ハルナックの不等式は、偏微分方程式の弱解の内部での正則性を示すためにも使うことができる。.

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ハルトークスの定理

数学におけるハルトークスの定理（ハルトークスのていり、）とは、フリードリヒ・ハルトークスによって証明された、多変数複素函数論において基礎となる一結果である。大雑把には、「別々に解析的」な函数は連続であるということが述べられている。正確に言うと、F\colon^n \to が他の変数を定数として固定したときの各変数 zi, 1 ≤ i ≤ n について解析的な函数であるなら、F は連続函数であるということが述べられている。 この結果の系として、F は実は n 変数の意味で解析函数である（すなわち、局所的にテイラー展開を持つ）というものがある。したがって、多変数複素函数論において「別々に解析的であること」と「解析性」は同一の概念となる。 さらに函数が連続（あるいは有界）であるという仮定を付け加えると、証明がはるかに容易となり、この形はオズグットの補題として知られている。 ここで実変数に対してこの定理と類似の結果は得られないことに注意されたい。すなわち、ある函数 f \colon ^n \to が各変数について微分可能（あるいは解析的）であっても、f は必ずしも連続とはならない。二次元の場合のその反例として、次の函数が挙げられる。 さらに f(0,0).

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ハルトークス数

数学の、特に公理的集合論におけるハルトークス数（ハルトークスすう、）とは、ある種の基数のことを言う。1915年にフリードリヒ・ハルトークスによって、ある整列順序付けられた基数が与えられたとき、それよりも大きい最小の整列順序付けられた基数が存在することが示されたが、これには のみが用いられ、したがって選択公理は用いられなかった。 ある集合のハルトークス数を定義する上で、その集合が整列可能である必要はない。すなわち、任意の集合 X のハルトークス数は、α から X への単射が存在しないような最小の順序数 α で定義される。X が整列可能でないなら、その α が X の基数よりも「大きい」最小の整列順序付けられた基数であると言う必要はなく、「小さくも等しくもない」と言えばよい。X から α への写像はしばしばハルトークスの函数（Hartogs' function）と呼ばれる。.

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ハロルド・ホテリング

ハロルド・ホテリング（Harold Hotelling、1895年9月29日 - 1973年12月26日）は、ミネソタ州フルダで生まれたアメリカの経済学者。コロンビア大学教授、ノースカロライナ大学教授であった。専攻は、数理経済学、統計学、資源経済学であり、主成分分析法や正準相関分析などを発展させたことが知られている。また、「再生産不能な資源の経済学」（1931年）という論文は、石油危機のあと再発見され、枯渇性資源の経済学などの研究を発展させた。.

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ハロルド・クーン

ハロルド・クーン（Harold William Kuhn、1925年7月29日-2014年7月2日）は、カリフォルニア州サンタモニカ生まれのアメリカの数学者、経済学者である。プリンストン大学名誉教授であり、専門は数学、線形計画法、非線形計画法、ゲーム理論、組み合わせ最適化、オペレーションズ・リサーチである。（わが国ではハロルド・キューンと呼ぶ人もいる。）.

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ハロルド・ジェフリーズ

ー・ハロルド・ジェフリーズ（Sir Harold Jeffreys、1891年4月22日 – 1989年3月18日）は、イギリスの数学者、統計学者、地球物理学者、天文学者である。.

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ハーマン・ケイン

ハーマン・ケイン ハーマン・ケイン（Herman Cain, 1945年12月13日 - ）は、アメリカ合衆国ジョージア州アトランタ在住の実業家、コラムニスト、政治家、ラジオショーのホスト。ファストカジュアル イタリアンレストランのゴッドファーザーズピザ前取締役会長兼最高経営責任者。カンザスシティ連邦準備銀行取締役会の副会長（1992年 - 1994年）、会長（1995年 - 1996年）などを歴任。所属宗派はナショナル バプテスト コンベンション USA。グロリア夫人との間に娘メラニーと息子ヴィンセントの二子がある。2012年アメリカ合衆国大統領予備選挙の共和党候補に名乗りを挙げたこともある。.

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ハーバート・ギンタス

ハーバート・ギンタス（Herbert Gintis、1940年 - ）は、アメリカ合衆国の経済学者。中央ヨーロッパ大学教授兼サンタフェ研究所外部教授。経済学以外にも自然科学、生物学、進化理論、教育学、社会学、政治学、哲学、神経・神経科学を始めとする多数の分野の国際学術誌に研究論文が掲載されており、特にラディカル経済学、遺伝と文化の共進化の理論、生物経済学などの創設に貢献した。.

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ハーバード大学

ハーバード大学（英語: Harvard University）は、アメリカ合衆国の研究型私立大学であり、アイビー・リーグの一校。イギリス植民地時代の1636年に設置された、アメリカ合衆国内において、最も学術的起源の古い高等教育機関である。.

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ハーンの分解定理

数学におけるハーンの分解定理（ハーンのぶんかいていり、）とは、オーストリアの数学者であるハンス・ハーンの名にちなむ定理で、可測空間 (X,Σ) およびその σ-代数 Σ 上で定義される符号付測度 μ が与えられたとき、次を満たすような二つの可測集合 P および N が Σ 内に存在するということを述べたものである：.

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ハーン–バナッハの定理

数学におけるハーン–バナッハの定理（ハーン–バナッハのていり、）は、関数解析学の分野における中心的な道具で、ベクトル空間の部分空間上で定義される有界線形汎関数が全空間への拡張できることについて述べたものである。これにより、どのようなノルム線形空間においても、その上で定義される連続線形汎関数が、双対空間の研究を「面白い」ものにするに「十分」なほどたくさんあることがわかる。ハーン-バナッハの定理の別形態のものとして、ハーン–バナッハの分離定理あるいは分離超平面定理と呼ばれるものがあり、の分野で多く用いられている。 定理の名前の由来は、1920年代後半にそれぞれ独立にこの定理を証明したハンス・ハーンとステファン・バナッハである。定理の特別な場合については、より早い段階（1912年）でエードゥアルト・ヘリーによって証明されており、またこの定理が導出されるようなある一般の拡張定理が、1923年にマルツェル・リースによって証明されていた。.

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ハーン＝コルモゴロフの定理

数学の分野におけるハーン＝コルモゴロフの定理（ハーン＝コルモゴロフのていり、）とは、非負の値（無限大もあり得る）を取る有限加法的関数がある真の測度へと拡張されるような場合について述べた定理である。オーストラリアの数学者ハンス・ハーンと、ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名にちなむ。.

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ハートレー変換

数学の分野におけるハートレー変換（ハートレーへんかん、）は、フーリエ変換と非常に関係の深い、実数値関数を実数値関数へと写す積分変換である。1942年、ラルフ・ハートレーによりフーリエ変換の代替的なものとして提唱され、多くの知られているの内の一つとなった。フーリエ変換と比較して、ハートレー変換には実関数を実関数へと変換し、逆変換がそれ自身となるという長所がある。 1983年、によりこの変換の離散版であるが考案された。 二次元のハートレー変換は、と同様なあるアナログ光学処理によって計算される。その利点として、複素フェーズよりも振幅と符号のみが必要とされる、ということが提唱されている。しかし、光学ハートレー変換は未だ広く利用されてはいないようである。.

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ハーディ空間

数学の複素解析の分野におけるハーディ空間（ハーディくうかん、）あるいはハーディ級（Hardy class）Hp とは、単位円板あるいは上半平面上のある種の正則函数の空間のことを言う。リース・フリジェシュ によって導入され、その名は論文 の著者であるゴッドフレイ・ハロルド・ハーディにちなむ。実解析におけるハーディ空間は、（超函数の意味で）複素ハーディ空間の正則函数の境界値であるような、実数直線上のある超函数からなる空間で、函数解析学におけるLp空間と関係する。1 ≤ p ≤ ∞ に対し、それら実ハーディ空間 Hp は Lp の部分集合であるが、p p はいくつか望ましくない性質を持つ一方、ハーディ空間はより良い振る舞いをする。 複素数の場合の上の正則函数や、実数の場合の Rn 上の超函数の空間など、高次元の一般化がいくつか存在する。 ハーディ空間には解析学それ自身において多くの応用が存在すると共に、制御理論（H∞制御理論など）や散乱理論においても多くの応用が存在する。.

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ハーディ＝リトルウッドの不等式

数学の解析学の分野において、ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとジョン・エデンサー・リトルウッドの名にちなむハーディ＝リトルウッドの不等式（ハーディ＝リトルウッドのふとうしき、）とは、f と g が n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義される非負の可測 実函数で、無限大で消失するものであるときに成り立つ次の不等式のことをいう。 ここで f* と g* はそれぞれ f(x) と g(x) の対称減少再配分である 。.

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ハーディ＝リトルウッドの極大函数

数学において、ハーディ＝リトルウッドの極大函数（ハーディ＝リトルウッドのきょくだいかんすう、） とは、実解析および調和解析の分野で用いられるある重要な非線形作用素である。それは局所可積分函数 に対し、各点 を中心とする球上で が取り得る最大の平均値 を与える。すなわち、 として定義される。ここで は を中心とする半径 の球を表し、 は の ''d''-次元ルベーグ測度を表す。 この平均値は 変数 と について連続であるため、 についての上限である極大函数 は可測である。 がほとんど至る所有限であるかは明らかではない。これはハーディ＝リトルウッドの極大不等式の系である。.

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ハードナッツ!

『ハードナッツ! 〜数学girlの恋する事件簿〜』（ハードナッツ すうがくガールのこいするじけんぼ）は、2013年10月20日から同年12月8日まで、NHK BSプレミアム「プレミアムドラマ」枠（日曜日22:00 - 22:48、JST）で放送され、その後2014年6月24日から8月12日までNHK総合テレビジョン「ドラマ10」枠内で放送された日本のテレビドラマ。同局の連続テレビ小説『あまちゃん』で助演した橋本愛の連続テレビドラマ初主演作である。キャッチコピーは「犯人は、この数式通りに動く」。 コミュニケーション能力には乏しいが、天才的な数学の才能を持つ東都大学数学科の大学生・難波くるみが、テロや殺人などの様々な難事件を、数学を使って推理していくという痛快サスペンスミステリー。番組内の説明によると、タイトルの「ハードナッツ (Hard Nuts) 」は、「難問」「変わり者」などの意味を持つ。劇中では、主人公・難波くるみの雰囲気を引き出すように、音楽担当者が『くるみ割り人形』の曲をうまく取り入れている。 雑誌『エンタミクス』が2015年1月号で発表した「掘り出しエンタRANKING2014」では、テレビドラマ部門で3位に選ばれた。.

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ハードSF

ハードSF（hard science fiction）は、サイエンス・フィクションのうち、(1)主流あるいは「本格」SF (ハードコアSFとも)、(2)科学性の極めて強い、換言すれば科学的知見および科学的論理をテーマの主眼に置いたSF作品を指す。また、そのようなスタイルを指す。以下では専ら(2)について説明する。 日本語では対応する言葉がなく、英語がそのまま片仮名で用いられているが、中国語では「硬科幻」（科幻＝科学幻想＝SF）と訳されている。 「ハードSF」という用語は1957年、ジョン・W・キャンベルの Islands of Space についてのアスタウンディング誌に掲載されたレビューでが使ったのが初出とされている。.

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ハーゲン通信大学

記載なし。

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ハッセルブラッド国際写真賞

ハッセルブラッド国際写真賞 （ハッセルブラッドこくさいしゃしんしょう、瑞：Hasselbladstiftelsens internationella pris i fotografi、英：The Hasselblad Foundation International Award in Photography ）は、ハッセルブラッド財団が主催する国際的な写真賞。「写真界のノーベル賞」と言われている。.

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ハッセ図

ハッセ図（ハッセず、英: Hasse diagram）は、数学における有限半順序集合を単純に図示する方法のひとつで、半順序のを描いたものである。具体的には有限半順序集合 (S, ≤) があるとき、S の個々の元を頂点とし、x < y で、かつ x < z < y となるような z が存在しない場合にのみ x から y に上向きの線（辺）を描く（ここで二項関係 < は全ての x について (x, x) という元を ≤ から除くことで得られる）。 この場合、「 y は x をする」または「 y は x の immediate successor（直接の後続）である」という。さらに、各辺が両端の頂点以外を通らないように頂点を配置する必要がある。このような図（頂点にはラベルが付属するものとする）は半順序を一意に特定し、任意の有限な半順序では推移簡約が一意に定まる。ただし、図における元の配置の仕方は様々なものが考えられ、ひとつの順序集合に対して見た目の異なるハッセ図が多数存在することになる。 ハッセ図はドイツの数論学者ヘルムート・ハッセ（1898年–1979年）に因んで名付けられている。これはハッセが部分体や拡大体がなす半順序集合を図示するために効果的に活用したからである。しかし、ハッセが最初にこの図を使ったわけではなく、少なくとも では既にこの図が使われている。ハッセ図は半順序集合を手で図示する技法として生まれたが、最近ではグラフ描画技法を使って自動的に描くことができる。 「ハッセ図」という言葉は、個々のグラフの描画とは関係なく、抽象概念としての有向非循環グラフの推移簡約を指すこともある。ただし、本項目ではこの意味では使わない。.

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ハッセ＝ダベンポートの関係式

数学において、 によって導入されたハッセ＝ダベンポートの関係式（ハッセ＝ダベンポートのかんけいしき、）とは、ガウス和に関する二つの関係式で、一つはハッセ＝ダベンポートの持ち上げ関係式（Hasse-Davenport lifting relation）と呼ばれ、もう一つはハッセ＝ダベンポートの積の関係式（Hasse-Davenport product relation）と呼ばれる。ハッセ＝ダベンポートの持ち上げ関係式は、数論における異なる体上のガウス和に関連するある等式である。ヴェイユ予想に動機付けられ、 はこの式をある有限体上のフェルマー超曲面のゼータ関数を計算するために用いた。 ガウス和は有限体上のガンマ関数の類似物であり、ハッセ＝ダベンポートの積の関係式は次のガウスの積公式の類似物である： \Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac\right) \; \Gamma\left(z + \frac\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac\right).

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ハニーン・ゾービ

ハニーン・ゾービ（ゾアビ、またはズアビーとも 1969年5月23日 ヘブライ語:חנין זועבי アラビア語:حنين زعبي)は、イスラエルの女性政治家。アラブ系イスラエル人（彼女自身はパレスチナ人であると述べている）。所属政党はバラド。スンナ派イスラム教徒。.

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ハイネ・ボレルの被覆定理

ハイネ・ボレルの被覆定理（ハイネ・ボレルのひふくていり）とは、数学の定理で、次のような定理である。 また、次のように一般化される。.

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ハイネ＝スティルチェス多項式

数学の分野におけるハイネ＝スティルチェス多項式（ハイネ＝スティルチェスたこうしき、）あるいはスティルチェス多項式と呼ばれるものは、 によって導入されたもので、すべての特異点がであるような微分方程式である二階のフックス型微分方程式の多項式解である。そのようなフックス型微分方程式は、次の形状を取る。 ここで V(z) は次数が高々 N − 2 であるようなある多項式で、多項式解 S を持つときはヴァン・ヴレック多項式と呼ばれるものである（の名にちなむ）。そのような解 S はハイネ＝スティルチェス多項式と呼ばれる。 ホイン多項式は、スティルチェス多項式の特別な場合で、フックス型微分方程式が四つの特異点を持つときに得られるものである。.

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ハイポノーマル作用素

数学の、特に作用素論の分野におけるハイポノーマル作用素（ハイポノーマルさようそ、; 劣正規作用素）とは、正規作用素のある一般化である。一般に、ある複素ヒルベルト空間上の線型作用素 T が p-ハイポノーマル（0 ）であるとは、 が成り立つことを言う。すなわち、(T^*T)^p - (TT^*)^p が正作用素であることを言う。p.

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ハインリヒ・レンツ

ハインリヒ・レンツ（Heinrich Friedrich Emil Lenz, 1804年2月12日 - 1865年2月10日）は、1833年のレンツの法則で有名なバルト・ドイツ人の物理学者。ハインリッヒ・レンツとも表記される.

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ハインリヒ・ロムバッハ

ハインリッヒ・ロムバッハ（Heinrich Rombach, 1923年6月10日 - 2004年2月5日）は、ドイツの哲学者。 フライブルクに生まれ、当初は科学技術や自然科学に関心を抱き、土木や建設といった分野を専攻して大学を卒業した。後に軍に入ったが、けがで従軍困難になり、1943年に地元のフライブルクで物理学・数学・化学などの勉強を始めた。副専攻としてマルティン・ハイデッガーの哲学の講義を聴講したが、後にはハイデッガーと個人的に交際を持った。他の教員としてはマックス・ミューラー、オイゲン・フィンク、ヴィルヘルム・スツィラジがいた。1949年、ロムバッハは哲学の勉強を終え学位論文「問いの起源と本性について」(Über Ursprung und Wesen der Frage) を提出した。1955年には10年越に「実体・体系・構造」の名のもとに改訂・拡充させた論文を提出して教授資格を得た。1964年から1990年まではヴュルツブルク大学第一哲学部で哲学の正教授として講義を行った。ロムバッハによる構造存在論では、すべての存在は構造であると前提されている。 彼は他に『構造存在論』（Strukturontologie, 1971年）、『現在意識の現象学』（Phänomenologie des gegenwärtigen Bewusstseins, 1980年）を書いている。彼は構造の深層現象学を発展させたが、これは日本や韓国といった東アジアで受容され、現代の哲学的研究の文化的・思想史的な問題に生産的な影響を与えている。ロムバッハはまた、哲学的研究の3つの取り組み方を発展させ、構造存在論、表象哲学、および歴史現象学や、ヘルメス智、理解できない物に対する理解としての世界理論を主張した。 1970年から1995年まで、哲学年鑑の編集者を務めた。ヴュルツブルクにて没。.

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ハインリヒ・デリー (数学者)

ハインリヒ・デリー（ドイツ語: Heinrich Dörrie, 英語: Heinrich Dorrie または - Doerrie、1873年12月2日 - 1955年）は、ドイツ、ハノーファー出身のドイツ人数学教育者であり、多くの教科書を著したことでも知られる。 デリーは1895年にハノーファーのライプニッツ高校 (Leibnizschule) を卒業後、教師となるために、ゲッティンゲン大学とライプツィヒ大学にて、数学、物理、地理学、英語とフランス語を学んだ。1898年にゲッティンゲン大学のダーヴィット・ヒルベルトの下で博士号を取得し (博士論文は Das quadratische Reciprocitätsgesetz im quadratischen Zahlkörper mit der Classenzahl 1, 類数 1 の二次体における平方剰余の相互法則)、1902年から1903年までは、フルダのロイヤル・スクール (Königliches Gymnasium zu Fulda) で試用教師 (Problehrer) として、その後はビーデンコプフ (Biedenkopf) の高等専門学校 (Realprogymnasium) で正規の教師 (Oberlehrer) として過ごした。1908年から1942年の間、ヴィースバーデン (Wiesbaden) の高等専門学校 (Oberrealschule) で教師をした。 デリーがよく知られるのは彼の著書『数学100の勝利』 (Triumph der Mathematik. Hundert berühmte Probleme aus zwei Jahrtausenden mathematischer Kultur, 数学の勝利; 2000 年の数学文化における有名問題 100 題) の著者としてだろう。『数学100の勝利』では、初等数学における歴史的な問題 100 題とその完全な解答が紹介されている。.

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ハインリヒ・フォン・クライスト

ハインリヒ・フォン・クライスト （Heinrich von Kleist 、1777年10月18日 - 1811年11月21日）はドイツの劇作家、ジャーナリスト。直情奔放で極端に走る性格は当時の社会と馴染まなかったが、その作品は20世紀に入ってから評価が高まり、現代ではドイツを代表する劇作家の一人に数えられている。.

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ハインツ・ヴァナー

ハインツ・ヴァナー（Heinz Wanner、1945年9月25日 - ）は、ビール生まれのスイスの気候学者。.

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ハイパーグラフ

ハイパーグラフの例: X.

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ハイティング代数

数学におけるハイティング代数（ハイティングだいすう、Heyting algebra）とは、アレン・ハイティングにちなんで名付けられた、ブール代数を一般化した性質を満たす半順序集合の一種である。必ずしも排中律が成り立たない直観論理のモデルとして提唱された。ハイティング代数のさらに特別な場合である完備ハイティング代数は層の理論の定式化にも用いられる。.

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ハイカルチャー

ハイカルチャー（）とは、学問、文学、美術、音楽など人類が生んだ文化のうち、その社会において高い達成度を示していると位置づけられたもの。上位文化などと訳されることもある。または「文化」という言葉がもっぱらハイカルチャーを指すことがある。大衆文化、サブカルチャーなどに対比される言葉という定義は間違いである（対比する語はカウンターカルチャー）。また、あくまで、社会的な上位者である権力者・知識人が愛好する『文化』であることから、社会的に高い位置づけをされているだけであり、現実に創造力の具現としての価値が高いかどうかは別問題である。 ハイカルチャーは（主に19世紀までの間にヨーロッパを中心に形成された）貴族やブルジョワ階級のものであり、知識・教養を持つ少数の者が享受する文化であった。しかし20世紀の大衆文化の時代になると、少数者がハイカルチャーを独占するものではなくなり、古典絵画やクラシック音楽も一般に鑑賞されるようになった。.

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ハウクスボーク

ハウクスボーク（Hauksbók、ハウク本とも。）とは、現在その制作者が知られているものとしては数少ない、中世北欧の写本の1つである。「AM 371 4to」「AM 544 4to」「AM 675 4to」の3つの写本から成る。 制作者はハウクル・エルレンズソン（? - 1334年。アイスランドの）であると考えられている。これは写本の出所を可能な限り遡って突き止められたものであり、この著者にちなんで『ハウクスボーク』と呼ばれている。この写本は一部は彼自身によって、一部は助手によって書かれたものであると考えられている。 『ハウクスボーク』は、時にそれが唯一の現存している版でもある、多くの古アイスランド語テキストを含んでいる。それは例えば『植民の書』であり、『』であり、『赤毛のエイリークのサガ』であり、『ヘルヴォルとヘイズレク王のサガ』であり、そして『巫女の予言』である。 また『ハウクスボーク』には、「アルゴリスムス」(Algorismus) と呼ばれている、数学に関するページから成る節が含まれている。これはスカンディナヴィア語で書かれた、数学に関する最古のテキストである。おそらく、より古い時期の本に含まれていた数ページの、ラテン語から北欧語へ翻訳されたものであるだろう。そうした本とは、例えば1200年に（フランス人の作家・数学者）により書かれた『Carmen de Algorismo』であり、1202年のフィボナッチ (Fibonacci) による『算術の書 (Liber Abaci)』であり、1230年のサクロボスコ (De Sacrobosco) による『Algorismus Vulgaris』である。.

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ハウスドルフ空間

数学におけるハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、Hausdorff space）とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。ハウスドルフ空間においては点列（あるいはより一般に、フィルターやネット）の極限の一意性が成り立つ。位相空間の理論の創始者の一人であるフェリックス・ハウスドルフにちなんでこの名前がついている。ハウスドルフによって与えられた位相空間の公理系にはこのハウスドルフ空間の公理も含まれていた。.

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ハウスドルフ＝ヤングの不等式

数学におけるハウスドルフ＝ヤングの不等式（ハウスドルフ＝ヤングのふとうしき、）は、周期函数のフーリエ係数の''L''''q''-ノルム（q ≥ 2）評価を与える不等式である。はじめに は、特別な値の q に対してこの不等式を証明し、その後 は一般の場合について証明した。より一般に、この不等式は Rn のような局所コンパクト群上の函数のフーリエ変換に対しても適用され、この場合については と がより強い評価を与えるを発見している。 ここでフーリエ作用素を考える。すなわち単位円上の函数 f に対して、そのフーリエ係数の列 を返す作用素 T を考える。パーセバルの定理によれば、T は L^2 から \ell^2 への有界作用素で、そのノルムは 1 である。一方、明らかに であるため、T は L^1 から \ell^\infty へのノルム 1 の有界作用素でもある。したがってリース＝ソリンの定理により、任意の 1 L^p から \ell^q への作用素として T はノルム 1 で有界である。ここで である。すなわち次が得られる。 \left(\frac\int_0^|f(t)|^p\,dt\right)^.

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ハサン・サッバーフ

ハサン・サッバーフ（حسن صباح Ḥasan Ṣabbāḥ、生年不詳 - 1124年）は、イスラム教シーア派のイスマーイール派から派生したニザール派の開祖。11世紀から13世紀半ばまでやギルド・クーフなどイランからシリア全土の山岳要塞を拠点とした、いわゆる暗殺教団の最初の指導者。「ハサン（Ḥasan）」のあとにエザーフェ（-e/-i）をつけて、「ハサネ・サッバーフ」（ハサニ・サッバーフ Ḥasan-e Ṣabbāḥ / Ḥasan-i Ṣabbāḥ）とも言う。.

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バナッハの不動点定理

数学におけるバナッハの不動点定理（バナッハのふどうてんていり、）は、距離空間の理論において重要な役割を担う不動点定理であり、縮小写像の定理あるいは縮小写像の原理としても知られる。この定理はある自己写像の不動点の存在と一意性を保証するものであり、そのような不動点の構成法を提供するものである。1922年に初めて提唱したステファン・バナッハ（1892-1945）の名にちなむ。.

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バナッハ空間

数学におけるバナッハ空間（バナッハくうかん、Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。 解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 ''L''''p''-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。 バナッハ空間の名称は、この概念をハーンとヘリーらと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者ステファン・バナフに因む。.

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バナッハ空間の一覧

数学の函数解析学の分野において、バナッハ空間（バナッハくうかん、）は最も重要な研究対象の一つである。その他の解析学の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。.

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バナッハ環

数学の、特に関数解析学の分野におけるバナッハ環（バナッハかん、; バナッハ代数、バナッハ多元環、バナッハ線型環）は、完備ノルム体（ふつうは実数体 または 複素数体 ）上の結合多元環 であって、バナッハ空間（ノルムが存在し、に関して完備）ともなる。バナッハ代数におけるノルムは乗法に関して を満たすことが要求され、それにより乗法の連続性は保証される。名称はステファン・バナッハに由来する。 上述の定義において、バナッハ空間をノルム空間に緩める（つまり完備性を要請しない）場合、同様の構造はノルム環（ノルム線型環）と呼ばれる。 バナッハ環は、乗法単位元を持つとき、単位的（unital）であると言う。また乗法が可換であるとき、可換と言う。単位元を持つ持たないにかかわらず、任意のバナッハ環 は適当な単位的バナッハ環（つまり の「単位化」） にこの閉イデアルとなるように等長的に埋め込める。しばしば、扱っている環は単位的であるということがアプリオリに仮定される。すなわち、 を考えることで多くの理論を展開でき、その結果を元の環に応用するという方法が取られることがある。しかしこの方法は常に有効という訳ではない。例えば、単位元を持たないバナッハ環においては、すべての三角関数を定義することが出来ない。 実バナッハ環の理論は、複素バナッハ環の理論とは非常に異なるものである。例えば、非自明な複素バナッハ環の元のスペクトルは決して空とはならないが、実バナッハ環においてはいくつかの元のスペクトルは空となり得る。 p-進数体 上のバナッハ代数（-進バナッハ代数）は、p-進解析の一部として研究される。.

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バナッハ関数環

数学の関数解析学の分野において、あるコンパクトハウスドルフ空間 X 上のバナッハ関数環（バナッハかんすうかん、）とは、X を定義域とするすべての連続な複素数値関数からなる可換なC*-環の単位的部分環 A のことを言う。あるノルムが備えられることで、バナッハ環となる。 バナッハ関数環は、すべての (f\in A) に対して f(p).

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バナッハ＝アラオグルの定理

函数解析学および関連する数学の分野において、バナッハ＝アラオグルの定理（バナッハ＝アラオグルのていり、）あるいはアラオグルの定理として知られる定理は、ノルム線型空間の双対空間の中の閉単位球は弱*位相においてコンパクトであることを述べたものである。その有名な一つの証明では、弱*位相を備える単位球を、積位相を備えるコンパクト集合のデカルト積の閉部分集合と同一視するものである。チコノフの定理の帰結として、この積とその内部の単位球はコンパクトとなる。 可分なノルム線型空間に対するこの定理の証明は、1932年にステファン・バナフによって発表された。また一般の場合に対する最初の証明は1940年に数学者によって発表された。 バナッハ＝アラオグルの定理はチコノフの定理を介して証明されるため、特に選択公理のような の枠組みに依るものである。多くの函数解析学の主流もまた ZFC に依っている。しかしこの定理は、可分の場合には選択公理には依らない（後述）。この場合は実際、構成的な証明を行うことが出来る。 この定理は、観測可能量の代数の状態の集合を表現するときに物理学的に応用されるものである。すなわち、任意の状態はいわゆる純粋状態の凸線型結合として表現される。.

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バリンスキーの定理

数学の一分野であるにおけるバリンスキーの定理（バリンスキーのていり、）とは、三次元多面体およびより高次元のポリトープの持つグラフ理論的構造に関する定理である。あるd-次元凸多面体あるいはポリトープ（その）の頂点と辺から無向グラフを形成するとき、そのグラフは少なくとも''d''-頂点連結（すなわち、どのような d − 1 個の頂点を取り除いても、残されたグラフは連結）である、ということを述べた定理である。例えば、三次元のある多面体に対して、その頂点の内の二つ（およびそれらに接続している辺）が取り除かれたとしても、残された任意の頂点のペアにはそれらをつなぐ頂点と辺の路が存在する。 バリンスキーの定理は、その証明を1961年に与えた数学者のミシェル・L・バリンスキーの名にちなむ。しかし三次元の場合については二十世紀初頭に、三次元多面体のグラフは3-連結平面グラフであるというとして結果が得られていた。.

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バリー・メイザー

バリー・メイザー バリー・チャールズ・メイザー（Barry Charles Mazur、1937年12月19日 - ）はハーバード大学の数学の教授。 ニューヨークに生まれ、ブロンクス理学高校 (en)、マサチューセッツ工科大学で学んだ。大学を卒業せず大学院に進み、1959年にはプリンストン大学で博士号を取得し、ハーバード大学のジュニアフェローとなる。1969年に教授に昇進。1982年に全米科学アカデミーのメンバーに選ばれる。.

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バリー・スミス

バリー・スミス（Barry Smith, 1952年6月4日 - ）は、存在論と健康情報学の研究者である。.

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バリア関数

数学の一分野である、制約付き最適化問題におけるバリア関数（バリアかんすう、）とは、ある点がの境界に近付くにつれて、その点での値が無限大へと近付くような連続関数のことを言う（Nocedal and Wright 1999）。制約違反に対する罰則項として用いられる。最も一般的な二種類のバリア関数は、逆バリア関数と対数バリア関数である。対数バリア関数は、主双対内点法との関連で、再び興味を集めるものとなった。 関数 f(x) を最適化するとき、ある定数 b に対して代わりに関数 f(x) + g(x,b) を最適化することによって、変数 x をつねに b よりも厳密に小とすることができる。ここで、g(x,b) はバリア関数である。.

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バレンシア大学

バレンシア大学 (バレンシア語: Universitat de València、スペイン語: Universidad de Valencia) は、スペイン・バレンシア州バレンシア県バレンシアにある公立大学。 スペイン第3の都市であるバレンシアはバレンシア州の州都であり、バレンシア大学はスペイン有数の歴史を持つ大学である。創立は1499年で、現在の学生数は約55,000人である。大学の運営面では、国内外の大学と双方向協力によるプログラムを実行しており、交換留学などにも力を入れている。2008年から2011年までの運営計画では、教育、研究に加えて文化的な面でも社会に還元していくことを目指している。 現在の学長はエステバン・モルシージョ・サンチェス (Esteban Morcillo Sánchez) である。.

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バー

バー.

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バーチの定理

数学において、 (Bryan John Birch) に因んだバーチの定理（Birch's theorem）は、奇数次の形式による 0 の表現可能性についてのステートメントである。.

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バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想

数学において、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) は数論の分野における未解決問題である。略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれる。それは最もチャレンジングな数学の問題の 1 つであると広く認められている。予想はクレイ数学研究所によってリストされた 7 つのミレニアム懸賞問題の 1 つとして選ばれ、最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている。予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチ (Bryan Birch) とピーター・スウィンナートン＝ダイアー (Peter Swinnerton-Dyer) にちなんで名づけられている。、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。 予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの ''L''-関数 L(E, s) の s.

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バーバラ・ヘンドリックス

バーバラ・ヘンドリックス バーバラ・ヘンドリックス（Barbara Hendricks, 1948年11月20日 - ）は、アメリカ合衆国出身の声楽家。真珠にもたとえられる透明感あるリリック・ソプラノとして、オペラや演奏会で活躍する傍ら、人権活動などの社会奉仕でも著名である。現在はスウェーデン国籍を取得している。.

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バーンバウム＝オルリッチ空間

数学の解析学、特に実解析や調和解析の分野において、バーンバウム＝オルリッチ空間（バーンバウム＝オルリッチくうかん、）は、''Lp'' 空間を一般化する函数の空間である。Lp 空間と同様に、この空間はバナッハ空間である。1931年にこの空間を定義したとの名にちなむ。 Lp 空間の他にも、解析学において自然に現れる多くの函数空間はバーンバウム＝オルリッチ空間である。そのような空間の一つとして、の研究に現れる空間 L log+ L がある。この空間は、次の積分が有限となるような可測函数 f からなる。 ここで log+ は対数の正の部分 log+t.

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バーンズのゼータ函数

数学において、バーンズのゼータ函数とはによって導入されたリーマンゼータ函数の一般化である。この関数はさらに新谷のゼータ函数に一般化される。.

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バーンズのG関数

数学において、バーンズの -関数（バーンズのGかんすう、G-function） は、スーパー階乗を複素数にまで拡張した特殊関数 である。これはガンマ関数、K関数、グレイシャーの定数に関連するものであり、数学者であるにちなみ名付けられた。 これは（初等函数を掛ける違いを除いて）の特殊な場合である。 正式には、バーンズの -関数は以下のワイエルシュトラスの乗積表示 の形で定義される。ここで はオイラーの定数であり、 は指数関数である。また、 は総乗の Π-記法である。.

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バートランド・ラッセル

3代ラッセル伯爵、バートランド・アーサー・ウィリアム・ラッセル（Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, OM, FRS、1872年5月18日 - 1970年2月2日）は、イギリスの哲学者、論理学者、数学者であり、社会批評家、政治活動家である。ラッセル伯爵家の貴族であり、イギリスの首相を2度務めた初代ラッセル伯ジョン・ラッセルは祖父にあたる。名付け親は同じくイギリスの哲学者ジョン・スチュアート・ミル。ミルはラッセル誕生の翌年に死去したが、その著作はラッセルの生涯に大きな影響を与えた。生涯に4度結婚し、最後の結婚は80歳のときであった。1950年にノーベル文学賞を受賞している。.

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バーティカルバー

バーティカルバー (英)は、約物のひとつで、「」と書き表される。Unicode名称はバーティカルライン。縦線とも呼ばれる。コンピュータ言語や数学などで主に使用される記号で、自然言語ではほとんど使用されない。.

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バースのアデラード

バースのアデラード(羅: Adelardus Bathensis、英:Adelard of Bath、1080年頃 – 1152年頃)は12世紀イングランドの自然哲学者で、自身の著作の他に、占星術、天文学、哲学、数学などの古代ギリシア語で書かれアラビア語に訳された作品やもともとアラビア語で書かれた作品をラテン語へ翻訳したことで知られる。アデラードが翻訳した著作はそれまで西欧では知られていないものであった。彼はインドの数体系をはじめてヨーロッパに紹介したことでも知られる。彼は、フランスの伝統的な学派、南イタリアに残っていたギリシア文化、東方のアラブ人の学問という三つの知的伝統の交差点に立っていたといえる。.

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バッターニー

アストロラーベを持つアルバテグニウス。近代の画家による想像画。 アル＝バッターニー（البتّاني., al-Battānī, 850年? – 929年）は、アッバース朝時代にシリアで活躍した天文学者、数学者。著作のラテン語訳を通して、三角法の多くがヨーロッパに伝わった。また、著作の『天文表』（Kitāb az-Zīj）はコペルニクスなどの多くのヨーロッパ中世の天文学者に引用された。より詳細な名前は、アブー＝アブドゥッラー・ムハンマド・イブン＝ジャービル・アル＝バッターニー・アル＝ハッラーニー・アッ＝サービー（أبو عبد اللّٰه محمد بن جابر بن سنان البَتّاني, Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al-Ṣābiʾ al-Battānī）と伝わる。また、ラテン語の文献の中では、Albategnius（アルバテグニウス）, Albategni, Albatenius という名で言及される。月のクレーターなど多くの事物に名が残されている。.

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バビロニア

バビロニア（Βαβυλωνία、Babylonia）、またはバビュロニアは、現代のイラク南部、ティグリス川とユーフラテス川下流の沖積平野一帯を指す歴史地理的領域。南北は概ね現在のバグダード周辺からペルシア湾まで、東西はザグロス山脈からシリア砂漠やアラビア砂漠までの範囲に相当するオリエント事典, pp.440-442.

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バビロニア数学

バビロニアの粘土板 YBC 7289 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

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バフスカ＝ラックス＝ミルグラムの定理

数学においてバフスカ＝ラックス＝ミルグラムの定理（バフスカ＝ラックス＝ミルグラムのていり、）は、与えられた境界値問題の弱解の存在と一意性を示すために双線型形式が「可逆」であるための条件を与える、有名なラックス＝ミルグラムの定理の一般化である。数学者の、ピーター・ラックスおよびの名にちなむ。.

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バイオリズム

#0000FF知性 バイオリズム（）とは、心身の状態を表す3種類の波（「身体」、「感情」、「知性」）のことをいうが、科学的に実証されていない仮説にすぎず、疑似科学と見なされている。.

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バウマン記念モスクワ国立工科大学

バウマン記念モスクワ国立工科大学（バウマンきねんモスクワこくりつこうかだいがく、）は、ロシアのモスクワにある、国立の工科大学。略称はМГТУ、BMSTU。ロシアで最も歴史が古く、規模が大きい工科大学である。.

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バクシャーリー写本

バクシャーリー写本は、今のパキスタンのバクシャーリー（Bakhshali）付近で発見された文献。西暦4世紀から5世紀頃に書かれたとされる。サンスクリット語のシャーラダー文字で書かれており、古代インドのヴェーダ時代と古典期をつなぐ数学の貴重な文献として知られている。.

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バグルート

バグルート（ヘブライ語:תעודת בגרות)とは、イスラエルにおける中等教育修了資格ないし高等教育進学資格である。ドイツのアビトゥーア、フランスのバカロレアなどと同じ部類のものである。 イスラエルでは日本と同じく10年目～12年目を高等学校で学ぶ。そして、最後に試験を受け、バグルートを手に入れると言うシステムになっている。 バグルートを得るための必修科目は.

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バグダード

バグダード（／ラテン文字表記:Baghdad, Baġdād）は、イラクの首都で同国最大の都市。また、バグダード県の県都でもある。アッバース朝によって建設された古都であり、中東諸国ではイスタンブール、テヘランに次ぐ大都市である。2005年の人口はおよそ590.4万人。日本語では多くの場合バグダッドと表記されるが、アラビア語の綴りと発音（bæɣˈdæːd）に近づけるとバグダードという表記になる。 バグダードは、2003年3月のイラク戦争でアメリカ合衆国・イギリス両国を主力とする軍の攻撃を受け、同年4月に制圧されたのち、連合国暫定当局（CPA）本部が置かれた『日本大百科全書』（2004）原隆一執筆分。その後、2004年6月にはイラク暫定政権への主権移譲がなされ、イラク移行政府を経て2006年にはイラク正式政府が成立し、現在に至っている。.

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ポリテクニック

ポリテクニック（Polytechnic)とは、高等教育機関の一種。大学機関が主に学問（学術）を教える組織であるのに対し、ポリテクニックでは実学（職業教育）を中心に教育課程が編成されている。英語の polytechnic の名称は、フランス・パリに1794年に設立されたエコール・ポリテクニークに由来する。 日本においては、ポリテクニックと称する教育機関はなく、独立行政法人高齢・障害・求職者雇用支援機構が運営する職業訓練施設の愛称に「ポリテク」が用いられている。.

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ポリフォーム

ポリフォームは、特定の図形を複数個つなぎ合わせて作られて図形の総称である。一部の例外を除けば、平面図形のみを対象とする。 ポリフォームの基準となる図形は、正方形・正三角形・直角二等辺三角形など単独で平面充填が可能な図形が使用されることが多い。 よく考察されるポリフォームは、基本となる図形によって別の名前が与えられる。例えば、正方形を基準としたポリフォームは一般にポリオミノと呼ばれる。.

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ポルリン

ポルリン（1月29日 - ）は、日本の漫画家、イラストレーター。男性。東京都出身。血液型はA型。主な作品としては『月刊ドラゴンエイジ』（富士見書房）にて連載の「京アミ!」と「みくり学園スイーツ部」や、一時期『@vitamin』でも連載された同人作品「カフェちゃんとブレークタイム」などがある。.

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ポワンカレ計量

数学におけるポアンカレ計量（ポアンカレけいりょう、Poincaré metric）は、アンリ・ポアンカレにその名を因む、二次元の負曲率一定曲面を記述する計量テンソルである。この計量は、双曲幾何やリーマン面において様々な計算を展開する際に広く用いられる。 二次元の双曲幾何の表現には、互いに同値な三種類がよく用いられる。ひとつは上半平面上の双曲空間のモデルを与えるポアンカレ上半平面模型、もうひとつは単位円板上の双曲空間のモデルを与えるポアンカレ円板模型であり、このふたつは等角写像（共形写像）およびメビウス変換によって与えられる等距写像によって関連付けられる。いまひとつの表現は穴あき円板上のもので、その関係性はq-類似によっても表される。以下これらについて述べる。.

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ポントリャーギン双対

数学、殊に調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。ポントリャーギン双対は実数直線あるいは有限アーベル群上の函数の、たとえば.

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ポントリャーギン類

数学において、レフ・ポントリャーギン(Lev Pontryagin)の名前のついたポントリャーギン類(Pontryagin classes)は特性類のひとつで、4 の倍数の次数を持つコホモロジー群の中にある。ポントリャーギン類は、実ベクトルバンドルへ適用される。.

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ポーランド日本情報工科大学

ポーランド日本情報工科大学（Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych）は、ポーランドのワルシャワにある大学。 共産主義時代に破綻したポーランド政府の強い経済技術支援要望により日本が援助し、コンピュータ技術の開発を目的として1994年に創立された。現在の学生数は約4000人。.

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ポール・ハルモス

ポール・リチャード・ハルモス (Paul Richard Halmos, Halmos Pál, 1916年3月3日 – 2006年10月2日) はユダヤ系ハンガリー人として生れたアメリカの数学者である。数理論理学、確率論、統計学、作用素論、エルゴード理論、関数解析学（特にヒルベルト空間論）に基礎的な貢献をした。 また数学を見事に伝えることのできる数学者(great mathematical expositor)として広く認められている。.

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ポール・レヴィ (数学者)

ポール・ピエール・レヴィ (1886年9月15日 – 1971年12月15日) はフランスの数学者である。専門は確率論で、マルチンゲール、Lévy flight、Lévy process、Lévy measure、Lévy's constant、レヴィ分布、Lévy skew alpha-stable distribution、Lévy area、Lévy arcsine law、フラクタル Lévy C curveなど多くの業績を残している。 レヴィはパリでエコール・ポリテクニークの試験官であったルシアン・レヴィ（Lucien Lévy）のもとに生まれ、彼自身もエコール・ポリテクニークに進学した。1905年、学部生であった19歳で最初の論文を発表した。ジャック・アダマールのもとに学んでいる。卒業後は軍組織に就職し、その後3年間パリ国立高等鉱業学校に移り、1913年には教授となる。 第一次世界大戦中は仏軍で数理解析の仕事に携わる。1920年、エコール・ポリテクニークの数理教授となる。レヴィのもとで、ブノワ・マンデルブロやGeorges Matheronらが学んだ。レヴィは1959年引退するまで一生をエコール・ポリテクニークで過ごした。第二次世界大戦中1940年にはヴィシー政権によるユダヤ人並びに外来者に対する法によって解雇されている。 レヴィは数々の賞を手にしており、科学アカデミー (フランス)の会員であり、ロンドン数学会の名誉会員であった。.

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ポール・ディラック

ポール・エイドリアン・モーリス・ディラック（Paul Adrien Maurice Dirac, 1902年8月8日 - 1984年10月20日）はイギリスのブリストル生まれの理論物理学者。量子力学及び量子電磁気学の基礎づけについて多くの貢献をした。1933年にエルヴィン・シュレーディンガーと共にノーベル物理学賞を受賞している。 彼はケンブリッジ大学のルーカス教授職を務め、最後の14年間をフロリダ州立大学の教授として過ごした。.

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ポール・フラハーティ (コンピュータ科学者)

ポール・フラハーティ、2005年12月31日撮影 ポール・アンドリュー・フラハーティ（Paul Andrew Flaherty, 1964年3月14日 - 2006年3月16日）は、アメリカ合衆国のコンピュータ科学者。検索エンジン AltaVista の開発者である。.

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ポール・ウォルフォウィッツ

ポール・ダンデス・ウォルフォウィッツ（Paul Dundes Wolfowitz，1943年12月22日 - ）は、アメリカの政治家。第25代国防副長官、第10代世界銀行総裁などを歴任した。 代表的なネオコンの論客の1人であり、冷戦時代はアメリカのタカ派グループチームBの1人としても知られ、また親イスラエル派でブルー・チームと呼ばれる親台派である。イラク戦争の建築家的存在で、ブッシュ大統領の政策顧問団バルカンズの一人でもあった。大中東構想（後に拡大中東・北アフリカ構想に改称）の発案者でもあるが、現在はイラクを含む中東政策に関しては一切口を閉ざしている。.

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ポール・グリーンガード

ポール・グリーンガード（Paul Greengard、1925年12月11日 - ）はアメリカ合衆国の神経科学者。神経細胞の分子と細胞の機能についての研究で著名であり、2000年には神経系の情報伝達に関する発見により、アービド・カールソン、エリック・カンデルと共に、ノーベル生理学・医学賞を受賞した。彼は現在、ロックフェラー大学のVincent Astor Professorである。.

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ポール・サミュエルソン

ポール・アンソニー・サミュエルソン（Paul Anthony Samuelson、1915年5月15日 - 2009年12月13日）は、アメリカの経済学者。顕示選好の弱公理、ストルパー.

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ポートランド州立大学

夜のポートランド州立大学 ポートランド州立大学（-しゅうりつだいがく、）は、アメリカ合衆国オレゴン州ポートランドにある州立大学。オレゴン州で最大の学生数が在籍すると共に、同州最大のビジネス・スクール、大学院を有する。オレゴン州では唯一主要都市部に位置する州立大学である。オレゴン大学システムの構成大学である。 現在の暫定学長であるマイケル・リアドンは、これまでに同学で数々の管理職を歴任し、2007年6月に Law School Admission Council の社長に就任したダニエル・O・バーンスタイン前学長の代役に就任した。.

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ポテンシャル論

数学および数理物理学におけるポテンシャル論（ポテンシャルろん、）とは、調和函数に関する理論のことを言う。 19世紀の物理学において、自然界における基本的な力はラプラス方程式を満たすポテンシャルによってモデル化出来ることが知られ、そのときに「ポテンシャル論」という語が初めて用いられた。その後、例えば古典静電気学やニュートン重力などのより精確な理論の発展があったが、依然として「ポテンシャル論」という語は残されている。 ポテンシャル論とラプラス方程式の理論には、重複する点が少なからず存在する。それら二つの理論の明白な区別は、内容というよりも次に示す一つの明白な強調点に依っている：ポテンシャル論では「函数」の性質に焦点が置かれるが、ラプラス方程式の理論では「方程式」の性質に焦点が置かれる。例えば、調和函数の特異性に関する結果はポテンシャル論に属すると言えるが、その函数が境界値にどのように依存するかという点に関する結果はラプラス方程式の理論に属すると言えよう。もちろん、これは絶対的な区別ではなく、それら二つの理論における手法や結果には、実際には重複する点も多い。 近代のポテンシャル論はまた、確率論やマルコフ連鎖の理論とも密接に関連している。また連続の場合には、解析理論と密接に関連している。状態空間が有限の場合、その空間上の電気ネットワーク、推移確率に反比例する点の間の抵抗、ポテンシャルに比例する密度を導入することによって、そのような関連性が導かれる。そのような有限の場合であっても、ポテンシャル論におけるラプラシアンの analogue I-K はそれ自身の極大原理や一意性原理、バランス原理やその他の原理を備えるものである。.

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ポニーテール白書

『ポニーテール白書』（ぽにーてーるはくしょ）は、水沢めぐみによる少女漫画作品。.

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ポアンカレの補題

数学において、ポアンカレの補題（ぽあんかれのほだい、Poincaré lemma）とは代数的位相幾何における定理の一つ。ユークリッド空間において、閉形式である微分形式が完全形式となることを主張する。.

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ポアンカレ双対

数学において，ポワンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポワンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである． を 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると， の 次コホモロジー群はすべての整数 に対して 次ホモロジー群と同型である： ポワンカレ双対性は，係数環に関して向きを取る限り，任意の係数環に対して成り立つ．特に，すべての多様体は 2 を法として一意的な向き付けを持つので，ポワンカレ双対性は向きの仮定なしに 2 を法として成り立つ．.

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ポアンカレ不等式

数学において、ポアンカレ不等式（ポアンカレふとうしき、）は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレの名にちなむ、ソボレフ空間の理論に関する一結果である。この不等式では、ある函数の評価を得るために、導函数の評価と定義域の幾何を利用することになる。そのような評価は近年の、変分法における直接解法において非常に重要なものとなっている。非常に密接な結果の一つに、フリードリヒの不等式がある。.

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ポアンカレ予想

予想の提唱者アンリ・ポアンカレ （3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は というものである。2018年6月現在、7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。.

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ポアンカレ・ホップの定理

数学において、ポアンカレ・ホップの定理(Poincaré–Hopf theorem)（ポアンカレ・ホップの指数公式やポアンカレホップの指数定理などとしても知られている）は、微分トポロジーで使われる重要な定理である。命名はアンリ・ポアンカレ(Henri Poincaré）と(Heinz Hopf)に因んでいる。 ポアンカレ・ホップの定理は、よく(Hairy ball theorem)として特別な場合を簡単に説明されることがある。この定理は、流出点と流入点を持たないような球面上の滑らかなベクトル場は存在しないという定理である。.

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ポアンカレ写像

数学の、特に力学系の理論における第一回帰写像（first recurrence map）あるいはポアンカレ写像（ポアンカレしゃぞう、）とは、ある連続力学系のの周期軌道と、系のフローを横断するポアンカレ切断面と呼ばれる低次元の部分空間との共通部分のことを言う。アンリ・ポアンカレの名にちなむ。より正確に、空間のある切断面の中に初期点を持つ周期軌道がその面を離れ、再びその面に戻ってきたときの点を調べる。するとその初期点から第二の点への写像を作ることが出来、それが第一回帰写像と呼ばれる。ポアンカレ切断面の横断性は、その部分空間上を出発する周期軌道のフローは再びそれを通過し、平行にはならないことを意味する。 ポアンカレ写像は、元の連続力学系よりも次元が 1 小さい状態空間を持つ離散力学系と解釈することも出来る。それは元の系の周期軌道および準周期軌道の多くの性質を保存し、低次元の状態空間を持つため、元の系を解析する上でしばしば用いられる。しかし実際には、ポアンカレ写像を構成する一般の方法はないので、常に利用可能という訳ではない。 ポアンカレ写像は、その空間のリカレンスプロットとは異なり、時間ではなく、ある点をいつプロットするかを決定するものである。例えば、地球が近日点にあるときの月の位置は再帰プロットである。一方、地球の軌道と垂直に交わる平面を通過し、太陽と近日点にある地球を通過するときの月の位置はポアンカレ写像である。 ポアンカレ写像は、によって銀河の中の星の動きを研究するために用いられた。実際、ある平面上に射影される星の経路は、もつれ混沌としたものであったが、その構造をポアンカレ写像はより明確に表すものであった。.

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ポアンカレ＝バーコフの定理

数学のシンプレクティック幾何学あるいは力学系において、ポアンカレ＝バーコフの定理（ポアンカレ＝バーコフのていり、）あるいはポアンカレ＝バーコフの不動点定理またはポアンカレの最終幾何定理として知られるものは、二つの境界を逆側に回転するアニュラスの面積保存かつ向き保存なすべての同相写像は、少なくとも二つの不動点を持つ、という定理である。.

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ポアソン和公式

数学においてポアソン和公式(ポアソンわこうしき、英語：Poisson summation formula)とはある関数列の無限和とその関数列をフーリエ変換したものの無限和が等しいことを主張する公式である。シメオン・ドニ・ポアソン(Siméon Denis Poisson)によって発見された。.

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ポアソン核

数学のポテンシャル論におけるポアソン核（ポアソンかく、）とは、単位円板上のディリクレ境界条件を伴う二次元ラプラス方程式を解く際に用いられるある積分核のことを言う。ラプラス方程式に対するグリーン函数の微分として解釈することが出来る。シメオン・ドニ・ポアソンの名にちなむ。 ポアソン核は制御理論や、静電気学の二次元問題への応用において広く用いられている。実際、ポアソン核の定義は n-次元問題まで拡張されることもしばしばある。.

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ポウル・ヘーガード

ポウル・ヘーガード（Poul Heegaard、1871年11月2日 - 1948年2月7日）はデンマークの数学者。専門は位相幾何学（トポロジー）。ヘーガード分解(en:Heegaard splitting)にその名が残っている。なお、Heegaardは片仮名でヒーガード、ヘーゴールなどとも書かれる。数学のほか、天文学にも関心を抱いていた。.

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ムハンマド・バラカ

ムハンマド・バラカ ムハンマド・バラカ（מוחמד ברכה, محمد بركة, 1955年7月29日 - ）は、イスラエルの政治家。ハダシュ（正式名　「平和平等民主戦線」)党首。アラブ系イスラエル人。バラケとも。.

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ムズズ大学

ムズズ大学（Mzuzu University）は、マラウイで2番目に設立された大学である。マラウイ北部州の州都であるムズズに置かれている。1997年に設立され、1999年から学生の受け入れを開始した。なお、2008年度時点で、1282人が学士号を、30人が修士号を、9人が博士号をムズズ大学で取得している。.

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メリン変換

数学におけるメリン変換（メリンへんかん、）とは、両側ラプラス変換の乗法版と見なされる積分変換である。この変換はディリクレ級数の理論と密接に関連しており、数論や漸近展開の理論においてよく用いられる。ラプラス変換、フーリエ変換、ガンマ関数や特殊関数の理論と関係している。 この変換の名はフィンランドの数学者の名にちなむ。.

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メルカトル図法

メルカトル図法（メルカトルずほう）は、1569年にフランドル（現ベルギー）出身の地理学者ゲラルドゥス・メルカトルがデュースブルク（現ドイツ）で発表した地図に使われた投影法である。図の性質と作成方法から正角円筒図法ともいう。等角航路が直線で表されるため、海図・航路用地図として使われてきた。メルカトルが発案者というわけではなく、ドイツのが1511年に作成した地図にはすでに使われていた。.

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メルセンヌ予想

数学において、メルセンヌ予想（メルセンヌよそう、Mersenne conjectures）とは、（n は自然数）で表されるような数であるメルセンヌ数のうち素数のもの（メルセンヌ素数）の特徴づけに関する予想である。.

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メンデルの法則

メンデルの法則（メンデルのほうそく）は、遺伝学を誕生させるきっかけとなった法則であり、グレゴール・ヨハン・メンデルによって1865年に報告された。分離の法則、独立の法則、優性の法則の3つからなる。.

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メンガーの定理

メンガーの定理（英: Menger's theorem）とは、グラフ理論および関連する数学の分野における定理であり、有限無向グラフに属する連結グラフに関する定理である。カール・メンガーが1927年、辺連結度と点連結度について見出した。辺連結度版のメンガーの定理は、後に最大フロー最小カット定理として一般化された。 辺連結度版のメンガーの定理は次の通りである。有限無向グラフ G で、x と y が隣接していない頂点であるとする。このとき、x と y の最小辺カット（辺切断。除去することで x と y が連結されなくなる最小の辺の数）の大きさは、x から y の辺独立経路 (辺素パス) の最大数と等しい。 点連結度版のメンガーの定理は次の通りである。有限無向グラフ G で、x と y が隣接していない頂点であるとする。このとき、x と y の最小点カット（点切断。除去することで x と y が連結されなくなる最小の頂点の数）の大きさは、x から y の頂点独立経路 (点素パス) の最大数と等しい。 メンガーの定理は、無限グラフでも成り立つことが証明されている（ポール・エルデシュが最初に推測していた）。.

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メッツラー行列

数学の分野におけるメッツラー行列（めっつらーぎょうれつ、Metzler matrix）とは、全ての非対角成分が非負（ 以上）であるような行列のことである。すなわち が成立するような行列 のことをメッツラー行列という。その名はアメリカの経済学者のロイド・メッツラーにちなむ。.

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メトロポリス・ヘイスティングス法

数学や物理において、メトロポリス・ヘイスティングス法(もしくは M-H アルゴリズム)(Metropolis-Hastings algorithm)　は直接サンプリングするのが難しい確率分布から統計標本の配列を生成するのに用いられるマルコフ連鎖を構築するのに用いられる手法である。この配列はマルコフ連鎖モンテカルロ法において、目標分布の近似（ヒストグラム）として用いられたり、期待値のような積分計算を必要とするものに用いられる。.

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メビウスの反転公式

数学において、古典的なメビウスの反転公式 (Möbius inversion formula) はアウグスト・フェルディナント・メビウス (August Ferdinand Möbius) によって19世紀に数論に導入された。 整除関係によって順序付けられた自然数という古典的な場合に、別のが取って代わると、他のメビウス反転公式が得られる。説明は隣接代数を参照。.

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メビウスの帯

メビウスの帯 メビウスの帯（メビウスのおび、Möbius strip, Möbius band）、またはメビウスの輪（メビウスのわ、Möbius loop）は、帯状の長方形の片方の端を180°ひねり、他方の端に貼り合わせた形状の図形（曲面）である。メービウスの帯ともいう。 数学的には向き付け不可能性という特徴を持ち、その形状が化学や工学などに応用されているほか、芸術や文学において題材として取り上げられることもある。.

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メフディー・ベン・バルカ

メフディー・ベン・バルカ（Mehdi Ben Barka、1920年 - 1965年10月29日失踪）は、モロッコの政治家。左翼政党の人民諸勢力全国同盟(UNFP)の党首、キューバの国際的政治団体アジア・アフリカ・ラテンアメリカ人民連帯機構(OSPAAAL)の書記を務める。モロッコ国王ハッサン2世への抵抗運動を展開するも、パリで失踪を遂げた。.

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メダル

メダル (medal) は、直径数センチ大の金属の延べ板に、業績や事績の記念などの目的で、何らかの意匠を刻印したものをいう。 ただし、通貨として利用される貨幣（硬貨・コイン）は含まれない。 メダルの形状は円形のものが一般的であるが、四角形や星形など円形以外の形状のものもある。また、単に形状が印刷されただけの物も有る。 メダイとも。.

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メアリー・サマヴィル

メアリー・フェアファックス・サマヴィル(Mary Fairfax Somerville、1780年12月26日 – 1872年11月29日)はスコットランドのサイエンスライター、博学者である。女性による科学への参加が非常に限られていた時代に活躍した。名前の日本語表記は「メアリー・サマーヴィル」などとすることもある。数学と天文学を学び、カロライン・ハーシェルとともに王立天文学会の初の女性会員にノミネートされた。メアリーは海王星の発見に際して重要な貢献をしている。 イギリスの哲学者で経済学者であるジョン・スチュアート・ミルが女性参政権を求める議会への大規模な請願を組織した際、ミルはメアリーに最初の請願署名者になってもらえるよう頼んだ。万華鏡の開発者であるサー・デイヴィッド・ブリュースターは1829年、メアリーの死後に「ヨーロッパで最も傑出した女性」であったと称賛を寄せている。.

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メインページ (2004年8月31日)

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メインページ (簡易版)

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メカニズムデザイン

メカニズムデザイン (mechanism design) とは経済学の一分野である。資源配分や公共的意思決定などの領域で実現したい目標が関数の形で与えられたとき、その目標が自律的／分権的に実現できるようなルール（「メカニズム」とか「ゲームフォーム」とも呼ばれる）を設計することを目指している。言い換えれば、与えられた関数が要求する目標を、各プレイヤーの誘因を損なうことなく実現できるようなゲームを設計することをメカニズムデザインでは目指している。メカニズムデザインは経済学のなかでも特に社会選択理論および非協力ゲーム理論、さらには契約理論やマーケットデザインと密接な関係を持つ。 メカニズムは一般的に次のような基本的な性質を持つよう設計される。.

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メキシコの歴史

この項目では、メキシコ合衆国の歴史について記述する。現在のメキシコに相当する地域には2万年以上前に人類が進出し、高度な文明を築いた。しかし16世紀にスペインが進出してくると植民地化され、厳しい収奪が行われた。18世紀末にヨーロッパで革命が相次ぐと、メキシコでもメキシコ独立革命がおこり独立を果たした。その後帝政、連邦共和政、対外戦争、ディアスの独裁など動乱を経て、1910年から1918年まで続いたメキシコ革命の動乱により近代的国家を実現した。革命後は制度的革命党(PRI)の長期政権の下で近代化と経済開発が進められたが、20世紀後半までにPRIは様々な社会矛盾を蓄積し、2000年の選挙でPRIは下野した。.

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メソポタミア神話

マルドゥクと彼のドラゴン、ムシュフシュ メソポタミア神話（メソポタミアしんわ）はシュメール人、東方セム語アッカド人、アッシリア人、バビロニア人と後に移住してきたアラム人カルデア人の信仰した宗教であり、彼らの共有し、発展させた神話体系である。現代のイラク、クウェート、トルコ南東部、シリア北東部にあたるメソポタミアとよばれる地域で紀元前4千年紀から4200年にわたり支配的な宗教であり続けた。その範囲はメソポタミア全域におよび、その後およそ紀元後10世紀にはアッシリア地域（メソポタミア北部）のみに縮小している。 メソポタミアの多神教は数千年にわたりこの地域の唯一の宗教であり続けたが、1世紀から3世紀にかけて徐々に衰退を始めた。この衰退は東方教会（アッシリア東方教会、シリア正教会などのシリアック・クリスティアニティ）、そしてユダヤ教、マニ教、グノーシス主義との接触によりもたらされた。その後300から400年もするとほとんどの宗教的伝統は失われた。10世紀ごろの僻地のアッシリア人のコミュニティにこの宗教の最後の痕跡をみることができる。.

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メタモデル

地図情報メタモデルの例。4種類の自己言及のあるメタオブジェクトを持つ。David R. Soller et al. (2001) http://pubs.usgs.gov/of/2001/of01-223/soller2.html Progress Report on the National Geologic Map Database, Phase 3: An Online Database of Map Information Digital Mapping Techniques '01 -- Workshop Proceedings U.S. Geological Survey Open-File Report 01-223. メタモデル（Metamodel）とは、ソフトウェア工学およびシステム工学などにおいて、所定の問題領域でのモデリングに適用可能で有益なフレーム・規則・制限・モデル・理論を意味する。メタモデリング（Metamodeling）とは、メタモデルの分析・構築・開発を意味する。この用語はメタとモデルという用語の組み合わせである。 メタモデリングは「メタ」であるが故に、その活動とメタモデルは、メタ科学、メタ哲学、メタ理論、一般システム理論などで研究されている。そういった意味ではによればメタモデルはゴール指向のメタ知識であり、モデル化する領域（参照領域）に関連している。そのため、理論的に言えばメタモデリングの成果であるモデル階層をメタモデル階層と混同するかもしれない。 計算の観点では、この概念は数学で使われており、計算機科学/計算機工学/ソフトウェア工学で実用のために応用されている。本項目は主に後者の観点で述べている。.

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メタ理論

メタ理論（メタりろん、metatheory）とは、理論についての理論のことである。あらゆる研究領域はそれぞれ、何らかのメタ理論を共有しており、それは明示された正しい理論である場合もあればそうでないこともある。より厳密な特定の意味で使用される場合、メタ理論は数学や数理論理学における「数学理論についての数学理論」のことを指す。 下記はメタ理論的な言明の例である。 メタ理論的探求は、科学哲学の研究対象であることが多い。また、個別科学のメタ理論はその個別科学自身によっても取り扱われる。.

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メタ言語

メタ言語（メタげんご、英 Metalanguage）とはある言語について何らかの記述をするための言語である。それだけでは具体的な利用に関する目的をもっておらず、特定のルールを加えることで具体的な応用として利用可能となる。.

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モノドロミー

数学では、モノドロミー (monodromy) は、解析学、代数トポロジー、代数幾何学や微分幾何学の観点から特異点の周りで対象がどのように振舞うかを研究する。名前が意味しているように、モノドロミーの基本的な意味は、「ひとりで回る」という意味である。被覆写像と被覆写像の分岐点への退化とは密接に関係している。モノドロミー現象が生ずることは、定義したある函数が一価性に失敗することを意味し、特異点の周りを回る経路を動くことである。このモノドロミーの失敗は、モノドロミー群を定義することによりうまく測ることができる。モノドロミー群は、「回る」ことに伴い起きることをエンコードするデータに作用する群である。.

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モノドロミー行列

数学の特に常微分方程式の分野における、モノドロミー行列（モノドロミーぎょうれつ、）とは、ある常微分方程式システムのゼロにおいて評価される基本行列の逆と、そのシステムの係数の周期において評価される基本行列の積で与えられる行列のことを言う。フロケ理論における常微分方程式の周期解の解析に用いられる。.

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モノイド

数学、とくに抽象代数学における単系（たんけい、monoid; モノイド）はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群（単位的半群）であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。 モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。 モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。.

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モノイド圏

数学におけるモノイド圏（モノイドけん、monoidal category; モノイド的圏、モノイダル圏）あるいはテンソル圏（テンソルけん、tensor category）は、（自然同型の違いを除いて結合的な と、 について（再び自然同型の違いを除いて）左および右単位元となる対象 を備えた圏 である。この圏における自然同型は、関連する全ての図式を可換にすることを保証した（一貫性条件、整合条件）に従わなければならない。したがって、モノイド圏は抽象代数におけるモノイドの圏論的な緩い類似物である。 ベクトル空間、アーベル群、-加群、-多元環などの間に定義される通常のテンソル積は、それぞれの概念に付随する圏にモノイド構造を与える。ゆえにモノイド圏をこれら、あるいは他の例の一般化として見ることもできる。 圏論において、モノイド圏はモノイド対象の概念とそれに付随する作用を定義する。また、豊穣圏を定義する際にも使われる。 モノイド圏は圏論以外の分野において多数の応用を持つ。直観的線型論理の multiplicative fragment のモデルを定義し、物性物理学においてトポロジカル秩序相の数学的な基盤を与え、は場の量子論やひも理論に応用をもつ。.

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モノイド閉圏

数学の特に圏論におけるモノイド閉圏（モノイドへいけん、closed monoidal category; 閉モノイド圏）とは、モノイド積（テンソル積）およびその右随伴として定まる「冪」（通常の冪対象とは異なる）を対象として持つ圏である。言い換えれば、冪対象の類似物を持ったモノイド圏である。モノイド積が通常の積であるときは（「冪」が本物の冪対象となり、）デカルト閉圏と呼ばれる。 古典的な例は、集合の圏 で、モノイド積は集合の直積、「冪」は与えられた対象間の写像全体の集合（配置集合）によって与えられる。他の例は、有限次元ベクトル空間を対象、線型写像を射とする圏 で、このときモノイド積は通常のテンソル積、「冪」はベクトル空間の間の線型写像全体の成すベクトル空間と取ればよい。 なお、この「冪」は「内部Hom函手」とも呼ばれる。対称モノイド閉圏のはである。.

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モリス・バーマン

モリス・バーマン（Morris Berman、1944年8月3日 - ）は、アメリカ合衆国の歴史家、。ニューヨーク州ロチェスターに生まれ、1966年にコーネル大学から数学専攻でB.A.を取得し、1972年にジョンズ・ホプキンス大学から科学史専攻でPh.D.を取得した。学術的ヒューマニズムの立場をとるとして、バーマンはおもに西洋における文化史、精神史を専門としている。.

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モルドバ人の一覧

モルドバ人の一覧（モルドバじんのいちらん）は、モルドバ（歴史的ルーマニア出身者およびソビエト連邦、歴史上接点の深いロシア・ルーシ関連国家出身者も含む）出身者、モルドバ人ならびにモルドバ国籍を持つ人物の一覧である。.

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モレラの定理

数学の一分野である複素解析におけるモレラの定理（モレラのていり、）とは、の名にちなむ定理で、函数が正則であるか判別するための重要な指標を与えるものである。 モレラの定理では、複素平面内のある連結開集合 上で定義される連続な複素数値函数 で、 内のすべての区分的 閉曲線 に対して を満たすものは、必ず 上で正則であると述べられている。 モレラの定理の仮定は、 が 上に不定積分を持つことと同値である。 この定理の逆は一般には成り立たない。正則函数は、付加的な仮定が課されない限り、その定義域上に不定積分を持つとは必ずしも言えない。例えば定義域が単連結であれば、そのような逆は成立する。これは、閉曲線に沿った正則函数の線積分はゼロであることを述べたコーシーの積分定理による。 一方、区分的 級閉曲線の代わりに内部および周が に含まれる三角形の境界に限っても定理は成り立ち、さらに逆も成り立つ（後述）。こちらもモレラの定理と呼ばれる。.

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モンペリエ大学

フランスの大学としては屈指の歴史を誇り、とりわけ医学部はヨーロッパ最古とされ、法学部も名門で知られている。 1970年に以下のように三分されたが、2015年に人文・芸術系のモンペリエ第3大学（ポール＝ヴァレリー）以外の、モンペリエ第1大学とモンペリエ第2大学が再統合され「モンペリエ大学」となった。.

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モントリオール

モントリオール（Montreal ）、モンレアル（Montréal）は、カナダ・ケベック州の都市。セントローレンス川沿いに位置し、アメリカ合衆国との国境や、カナダのオンタリオ州との州境に近い。.

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モンテルの定理

数学の一分野である複素解析学において、モンテルの定理 (Montel's theorem) と呼ばれる、正則関数の族についての2つの定理がある。これらはにちなんで名づけられていて、正則関数の族がとなる十分条件を与える。.

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モンテル空間

関数解析学や関連する数学分野において、モンテル空間とは、モンテルの定理に類似した性質を持つ線形位相空間のことをいう。 より厳密には、モンテル空間とは、閉であるが常にコンパクトであるような樽型空間のことである。 この名称は に因む。 複素解析における古典的なモンテルの定理により、複素平面の連結開集合上の正則関数全体がなす空間はモンテル空間である。 現在興味が持たれるモンテル空間の多くが、超関数に対するテスト関数の空間である。 \boldsymbol R^n の開集合 \Omega 上の滑らかな関数の空間 C^\infty(\Omega) はモンテル空間であり、その位相は各 n.

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モンゴル国のイスラム教

本項目ではモンゴルのイスラム教について記述する。.

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モンゴル科学技術大学

モンゴル科学技術大学（Шинжлэх Ухаан Технологийн Их Сургууль、Mongolian University of Science and Technology）は、ウランバートルに存在する科学技術系国立大学。.

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モンストラス・ムーンシャイン

数学において、モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)と(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。.

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モーメント (数学)

数学の確率論および関係した諸分野におけるモーメント（moment）または積率（せきりつ）とは、物理学におけるモーメントを抽象化した概念である。 実変数xに関する関数 f(x)\, の n 次モーメント \mu^_n は、 で表される。妥当な仮定の下で高次モーメントすべての情報から関数f(x)は一意に決定される。\mu.

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モーリッツ・ハウプトマン

モーリツ（またはモーリッツ）・ハウプトマン（Moritz Hauptmann, *1792年10月13日 ドレスデン – †1868年1月3日 ライプツィヒ）はドイツの音楽理論家・音楽教師・作曲家・ヴァイオリニスト。.

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モール–マスケローニの定理

数学において、モール–マスケローニの定理（モール–マスケローニのていり、英：Mohr–Mascheroni theorem）とは、定規とコンパスで作図可能な任意の幾何学的作図問題は、コンパスのみでも可能であることを述べるものである。この結果は、最初、が1672年に発表したが、その証明は1928年になるまで忘れ去られていた。この定理は、が1797年に独立して発見した。.

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モーデルの定理

数学におけるモーデルの定理（モーデルのていり、Mordell's theorem）とは、有理数体 Q 上の楕円曲線 E の有理点と無限遠点 O のなすアーベル群 E(Q) が有限生成になる、という定理である。有限生成アーベル群の基本定理から有限生成アーベル群は次に同型であることが知られている。 ここで \mathbb は有限アーベル群（ねじれ部分群）である。（r は E の階数（ランク）と呼ばれ、関連する予想にミレニアム懸賞問題のBSD予想がある。） 有限生成アーベル群 E(Q) の場合、ねじれ部分群 A は次のいずれかに同型となる。 モーデルの定理は後にアンドレ・ヴェイユによって代数体上のアーベル多様体の有理点のなす群に関するモーデル・ヴェイユの定理へと拡張された。.

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モット多項式

数学におけるモット多項式（モットたこうしき、）sn(x) とは、 により電子の理論への応用の際に導入された多項式である。次の指数型母関数によって与えられる。 はじめのいくつかを例示すると次のようになる（） この多項式 sn(x) は、–2t/(1–t2) に対する対応するシェファー列を構成する。 では、 3F0 によるこの多項式の陽的な表現が与えられた。.

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モデル (自然科学)

自然科学におけるモデルは、理論を説明するための簡単な具体的なもの。特に幾何学的な図形を用いた概念や物体。.

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モデル理論

モデル理論（model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ：集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。 モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文または理論（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。 モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。 この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。有限構造を対象とする有限モデル理論は、扱っている問題および用いている技術の両方の面で、無限構造の研究とは大きく異なるものとなっている。完全性は高階述語論理または無限論理において一般的には成立しないため、これらの論理に対するモデル理論は困難なものとなっている。しかしながら、研究の多くの部分はそのような言語によってなされている。.

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モデクゲイ

モデクゲイ（英語：Modekngei）は、1914年（大正3年）頃、パラオに生まれた新宗教。パラオの人口の8.8％が信者であるといわれる。.

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モザイク

モザイク（英語：mosaic、フランス語：mosaïque）は、小片を寄せあわせ埋め込んで、絵（図像）や模様を表す装飾美術の手法。石、陶磁器（タイル）、有色無色のガラス、貝殻、木などが使用され、建築物の床や壁面、あるいは工芸品の装飾のために施される。この装飾方法は古くから世界的に見られ、宗教画や幾何学模様など様々なものが描かれており、歴史上、カテドラルの内部空間やモスクの外壁などの装飾手法として特に有名である。.

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モジュラー形式の保型因子

数学において、モジュラー形式論に現れる保型因子（ほけいいんし、automorphic factor）は ''SL''(2, '''R''') 上で定義されるある種の解析函数である。さらに一般の群に対する議論は保型因子の項に譲る。.

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モジュラー群

数学においてモジュラー群(modular group)とは、数論、幾何学、代数学や他の現代の数学の分野における基礎研究対象であり、幾何学的変換群や行列群により表されるものである。.

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モジュラー表現論

数学の一分野としてのモジュラー表現論（モジュラーひょうげんろん、modular representation theory）は表現論の一部として、有限群 G の正標数の体 K 上での線型表現を研究する。群論への応用を持つのみならず、モジュラー表現論は代数幾何学、符号理論、組合せ論、数論など他の数学分野においても自然に生じてくる。 有限群論において、ブラウアーがモジュラー表現論を用いて証明した指標理論的な結果は、有限単純群の分類の過程で、特にそのシロー 2-群が適当な意味において小さすぎるために純群論的手法では従順でないと特徴付けられる単純群に対して、重要な役割を果たした。また、グローバーマンがブラウアーの展開した理論を用いて示した、有限群の位数 2 の元の埋め込みに関する一般的な結果は、''Z''∗-定理と呼ばれ、分類を進めるうえで特に有効であった。 係数体 K の標数が群 G の位数を整除しないならば、マシュケの定理によりモジュラー表現は完全可約となり、これは通常表現（標数 0 の表現）と同様である。マシュケの定理の証明は群の位数が割れないことに依拠しており、これは K の標数が G の位数を整除するときには意味を成さない。この場合、表現は必ずしも完全可約に限らず、通常表現の場合あるいは標数が群の位数と互いに素の場合とは対照的である。以下ではほとんどの場合、体 K は十分大きい（例えば K が代数閉体ならば十分）ものと暗黙に仮定する（さもなくば、主張をもう少し仔細に込み入ったものとせねばならないであろう）。.

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モストウの剛性定理

数学において、モストウの剛性定理(Mostow's rigidity theorem)、あるいは強剛性定理(strong rigidity theorem)、モストウ・パラサードの剛性定理(Mostow–Prasad rigidity theorem)は、次元が 3 以上の有限体積の双曲多様体は、その基本群により決定され、従って一意となるという定理である。定理は閉多様体に対して で証明され、3次元の有限体積の双曲多様体に対しては で、少くとも次元が 3 以上である多様体に対しては で拡張された。 は、(Gromov norm)を使い、別な証明を与えた。 は、密接に関連する定理を証明した。特に、この定理は少くとも次元 3以上の双曲空間のアイソトピック群の余コンパクト離散群は、非自明な変形を持たないことを意味する。 モストウの剛性定理は (n > 2 に対し) 有限体積を持つ双曲 n-次元多様体の変形空間が、一点であることを示している。また、種数が g > 1 である双曲曲面に対して、次元 6g − 6 のモジュライ空間が存在し、（微分同相を同一視した）定曲率な計量をパラメトライズする。（このことは(Teichmüller theory)において重要な事実である。）3次元では、(hyperbolic Dehn surgery)定理と呼ばれるウィリアム・サーストンの「非剛性」定理が存在する。この定理は、同相写像の型が許される限りの有限体積の多様体上の双曲構造を変形することから帰結する。加えて、「無限」体積の多様体上の双曲構造の変形空間の豊かな理論も存在する。 2) is a point, for a hyperbolic surface of genus g > 1 there is a moduli space of dimension 6g − 6 that parameterizes all metrics of constant curvature (up to diffeomorphism), a fact essential for Teichmüller theory. In dimension three, there is a "non-rigidity" theorem due to Thurston called the hyperbolic Dehn surgery theorem; it allows one to deform hyperbolic structures on a finite volume manifold as long as changing homeomorphism type is allowed. In addition, there is a rich theory of deformation spaces of hyperbolic structures on infinite volume manifolds.-->.

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モスクワ大学

モスクワ大学（モスクワだいがく）は、ロシア・モスクワにある国立大学。正式名称は、M.

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ヤロスラフ・ペレグリン

ヤロスラフ・ペレグリン（Jaroslav Peregrin, 1957年 - ）は、プラハ・カレル大学の論理学教授、チェコ共和国科学アカデミーの会員。著作・論文の数は合計で100を超える。ペレグリンはチェコ語、英語、ドイツ語、ポルトガル語で執筆を行う。.

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ヤン・ピュッツ

ヤン・ピュッツ（Jean Pütz、1936年9月21日 - ）は、ケルンに生まれ、ルクセンブルクで育った、ドイツの科学ジャーナリスト、テレビ司会者。.

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ヤンキー君とメガネちゃん

『ヤンキー君とメガネちゃん』（ヤンキーくんとメガネちゃん）は、吉河美希による日本の漫画作品、及びそれを原作としたテレビドラマ。2005年に『増刊マガジンワンダー』（講談社）で読み切りとして初登場し、その後『週刊少年マガジン』（同）2006年27号より3号連続で集中連載。2006年46号から2011年25号まで本連載された。略称は『ヤンメガ』。2010年4月23日からTBSでテレビドラマ化された。 弘前大学は2010年12月1日号の少年マガジンから5号連続で本作品を利用した広告を掲載、8年ぶりに志願倍率5倍以上を達成した。.

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ヤング図形

数学において、ヤング盤（ヤングばん、Young tableau） および ヤング図形（ヤングずけい、Young diagram）とは、表現論で使われる組合せ論的図式である。 これは、対称群の群表現を記述しその性質を調べるのに便利である。 ヤング盤は、ケンブリッジ大学の英国人牧師・数学者アルフレッド・ヤング（Alfred Young、1873–1940） により 1900 年に導入された。 その理論は、アルフレッド・ヤング自身およびアラン・ラスクー（Alain Lascoux）、パーシー・マクマホン（Percy Alexander MacMahon）、ギルバート・ロビンソン（Gilbert de Beauregard Robinson）、ジァン・カルロ・ロータ（Gian-Carlo Rota）、マルセル・ポール・シュッツェンベルジェ（Marcel-Paul Schützenberger）、リチャード・スタンレー（Richard P. Stanley）その他の数学者により、更に発展した。.

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ヤング束

ヤング束のハッセ図 数学において、ヤング束は全ての自然数の分割からなる束である。「On quantitative substitutional analysis」などで対称群の表現論を発展させた、にちなんで名付けられた。ヤングの理論において、現在ではヤング図形と呼ばれる対象やその半順序は、決定的な重要な役割を果たした。によって、ヤング束は差分半順序集合の最も単純な例とされるなど、ヤング束は代数的組合せ論においてよく現れる。そして、アフィンリー代数の結晶基底とも密接に関連している。.

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ヤーコプ・トマジウス

ヤーコプ・トマジウス（Jacob Thomasius、1622年 - 1684年）は、ドイツの哲学者、法学者である。.

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ヤーコプスタール和

数学におけるヤーコプスタール和（ヤーコプスタールわ、）とは、ガウス和と関連するルジャンドル記号の有限和である。 によって導入された。.

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ヤニス・クセナキス

ヤニス・クセナキス（ギリシャ語： Ιάννης Ξενάκης、ラテン文字：Iannis Xenakis、カナ表記によってはイアニス・クセナキス、英語圏の発音ではゼナキス、後半生を過ごしたフランス語圏の発音ではグゼナキスとも、 1922年5月29日 - 2001年2月4日）は、ルーマニア生まれのギリシャ系フランス人の現代音楽作曲家。建築家。.

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ヤコポ・リッカチ

ヤコポ・フランチェスコ・リッカチ（Jacopo Francesco Riccati、1676年数学セミナー増刊「数学・物理100の方程式」、日本評論社、1989年、ISBN 4-535-70409-0, p.239.

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ヤコブ・ベルヌーイ

ヤコブ・ベルヌーイ（Jakob Bernoulli、1654年12月27日 - 1705年8月16日）は、ヤコブ、ジャック、あるいはジェームス・ベルヌーイとしても知られるスイスの数学者・科学者。ベルヌーイ家の中でも最も卓越した数学者の一人であり、ヨハン・ベルヌーイの兄である。スイスのバーゼルの生まれ。 ヤコブ・ベルヌーイは、1676年に英国に旅した折にロバート・ボイルとロバート・フックに会い、その後、科学と数学の研究に一生を捧げることになった。1682年からはバーゼル大学で教鞭をとり、1687年には同大学の数学の教授に就任する。 彼は、ゴットフリート・ライプニッツと交流をもちライプニッツから微積分を学び、弟のヨハンとも共同研究を行う。 彼の初期の業績である超越曲線(1696)とisoperimetry (1700, 1701)はこの共同作業がもたらした成果である。対数螺旋の伸開線および縮閉線は自分自身に一致することを示した。 Ars Conjectandi, Opus Posthumum (推測法、1713)は、彼の確率論の偉大な貢献である。ベルヌーイ試行とベルヌーイ数はこの著作から、彼の功績を記念して名づけられた。.

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ヤコビ多様体

数学において、種数 g の非特異代数曲線 C のヤコビ多様体 (Jacobian variety) J(C) とは、次数が 0 の直線束のモジュライ空間を言う。ヤコビ多様体は、C のピカール群の単位元の連結成分であり、従って、アーベル多様体である。.

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ヤコビ和

数学におけるヤコビ和（ヤコビわ、）とは、ディリクレ指標によって形成されるある種ののことを言う。簡単な例として、ある素数 p を法とする二つのディリクレ指標 \chi、\psi に対するヤコビ和 J(\chi, \psi) は、次のように定義される。 ここで和は p を法とする全ての剰余 a.

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ヤコビ行列

数学、特に多変数微分積分学およびベクトル解析におけるヤコビ行列（やこびぎょうれつ、Jacobian matrix）あるいは単にヤコビアンまたは関数行列（かんすうぎょうれつ、Funktionalmatrix）は、一変数スカラー値関数における接線の傾きおよび一変数ベクトル値函数の勾配の、多変数ベクトル値関数に対する拡張、高次元化である。名称はカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに因む。多変数ベクトル値関数 のヤコビ行列は、 の各成分の各軸方向への方向微分を並べてできる行列で \end\quad (f.

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ヤコビ恒等式

数学におけるヤコビ恒等式(Jacobi identity)とは、二項演算に対して考えられる性質の一つ。名前はドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに由来する。.

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ユリウス・シュプリンガー

ユリウス・シュプリンガー（Julius Springer、1817年5月10日 - 1877年4月17日）はドイツの出版事業者。.

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ユルバン・ルヴェリエ

ユルバン・ジャン・ジョセフ・ルヴェリエ（Urbain Jean Joseph Le Verrier、1811年3月11日 - 1877年9月23日）はフランスの数学者、天文学者。未発見であった海王星の位置を計算によって予測した。.

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ユルゲン・クルツ

ユルゲン・クルツ（Jürgen Kurths, 1953年3月11日 - ）はドイツの物理学者・数学者。 (PIK) 分野横断的研究部門長、フンボルト大学ベルリン教授、アバディーン大学・キングスカレッジの複雑系・数理生物学研究所において主任教授を務める。研究分野は主に非線形科学と複雑系、およびその地球科学、生理学、システム生物学と工学への応用である。特に非線形振動子の同期現象に関する研究で知られる。.

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ユーリ・マチャセビッチ

ユーリ・マチャセビッチ（、Yuri Matiyasevich、1947年3月2日 - ）は、ロシアの数学者、計算機科学者。サンクトペテルブルク生まれ（当時はレニングラード）。ヒルベルトの23の問題の中の第10問題を否定的に解いたことで知られている。.

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ユーリ・マニン

ユーリ・マニン（Ю́рий Ива́нович Ма́нин、Yuri Ivanovich Manin, 1937年2月16日 - ）はロシアの数学者。専門は整数論、代数幾何学、数理物理学。.

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ユークリッド (曖昧さ回避)

ユークリッド.

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ユークリッド原論

ュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 ユークリッド原論（ユークリッドげんろん)は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書『原論』（げんろん、Στοιχεία, ストイケイア、Elements）のことである。著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠も無い。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学を代表する名著である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。英語の数学「Mathematics」の語源といわれているラテン語またはギリシア語の「マテーマタ」（Μαθήματα）は「レッスン（学ばれるべきことども）」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。.

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ユークリッドの運動群

数学におけるユークリッド群（ユークリッド-ぐん、Euclidean group）あるいは運動群 (motion group) は、ユークリッド空間のを言う。その元はユークリッド距離に付随する等距変換であり、合同変換あるいはユークリッドの運動 (motion) と呼ばれる。ユークリッドの運動群の研究は、少なくとも二次元や三次元の場合については極めて古く、群の概念が発するよりもずっと以前から（従ってもちろん群としてでなく、もっと陰伏的な形で）よく調べられている。 -次元ユークリッド空間の運動群は や などとも表される。; 三次元までの等長変換についての概観 は の任意の元が螺旋変位であることを主張する。.

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ユークリッド幾何学

ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、Euclidean geometry）は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.

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ユークリッド空間

数学におけるユークリッド空間（ユークリッドくうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。.

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ユークリッド環

数学の特に抽象代数学および環論におけるユークリッド整域（ユークリッドせいいき、Euclidean domain）あるいはユークリッド環（ユークリッドかん、Euclidean ring）とは、「ユークリッド写像（次数写像）」とも呼ばれるある種の構造を備えた環で、そこではユークリッドの互除法を適当に一般化したものが行える。この一般化された互除法は整数に対するもともとの互除法アルゴリズムとほとんど同じ形で行うことができ、任意のユークリッド環において二元の最大公約数を求めるのに適用できる。特に、任意の二元に対してそれらの最大公約数は存在し、それら二元の線型結合として書き表される（ベズーの等式）。また、ユークリッド環の任意のイデアルは主イデアル（つまり、単項生成）であり、したがって算術の基本定理の適当な一般化が成立する。すなわち、任意のユークリッド環は一意分解環である。 ユークリッド環のクラスをより大きな主イデアル環 (PID) のクラスと比較することには大いに意味がある。勝手な PID はユークリッド環（あるいは実際には有理整数環を考えるので十分だが）と多くの「構造的性質」を共有しているが、しかしユークリッド環には明示的に与えられるユークリッド写像から得られる具体性があるのでアルゴリズム的な応用に有用である。特に、有理整数環や体上一変数の任意の多項式環が容易に計算可能なユークリッド写像を持つユークリッド環となることは、計算代数において基本的に重要な事実である。 そういったことから、整域 が与えられたとき、 がユークリッド写像を持つことがわかるとしばしば非常に便利なのである。特に、そのとき が PID であることが分かるが、しかし一般にはユークリッド写像の存在が「明らか」でないときに が PID かどうかを決定する問題は、それがユークリッド環であるかどうかの決定よりも容易である。.

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ユークリッド距離

数学におけるユークリッド距離（ユークリッドきょり、Euclidean distance）またはユークリッド計量（ユークリッドけいりょう、Euclidean metric; ユークリッド距離函数）とは、人が定規で測るような二点間の「通常の」距離のことであり、ピタゴラスの公式によって与えられる。この公式を距離函数として用いればユークリッド空間は距離空間となる。ユークリッド距離に付随するノルムはユークリッドノルムと呼ばれる。古い書籍などはピタゴラス計量（Pythagorean metric）と呼んでいることがある。.

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ユーグ・ド・ショーナック

ユーグ・ド・ショーナック（Hugues de Chaunac、1946年4月30日 - ）は、フランスの実業家。ドイツ・バーデン＝バーデンの生まれ。 レーシングチーム・オレカのチームオーナーで、1973年のチーム設立から現在に至るまで社長を務めている。温厚かつ誠実な人柄は評価が高く、オレカが多くのレーシングビジネスを同時進行させることができる理由の1つとされている。.

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ユニモジュラ多項式行列

数学において、ユニモジュラ多項式行列（ユニモジュラたこうしきぎょうれつ、）とは、多項式行列であるような逆行列が存在する正方多項式行列のことを言う。また同値な定義であるが、ある多項式行列 A がユニモジュラであるとは、その行列式 det(A) が非ゼロの定数であることを言う。.

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ユニモジュラ行列

数学の分野において、ある正方行列 M がユニモジュラ行列（ユニモジュラぎょうれつ、; 単模行列）であるとは、それが整数行列で、その行列式が +1 あるいは −1 であることを言う。また同値であるが、整数について可逆であるような整数行列、すなわち、逆行列 N が整数行列であるような整数行列のことも、ユニモジュラ行列と言う。これら二つの定義が同値であることは、クラメルの公式より従う。したがって、いずれの成分も整数であるような行列 M とベクトル b に対する方程式 Mx.

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ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン

ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン（University College London, UCL）は、イギリスのロンドン市中心部ブルームズベリー及びカナリー・ワーフにキャンパスを置く、1826年設立の総合大学である。UCLはロンドン大学群最初の高等教育機関であるが、現在ではロンドン大学を構成する他の教育・研究機関同様、独立した学位授与機関である。イギリスの大規模研究型大学連盟ラッセル・グループおよびヨーロッパ研究大学連盟 (LERU) に加盟している。 1899年、電気工学部にペンダー・チェアというポストがジョン・フレミングを初代に据えられた。これはケーブル・アンド・ワイヤレスをグリエルモ・マルコーニと共に誕生させたジョン・ペンダーを偲ぶものであり、現在も継承されている。.

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ユニット

ユニット（unit）.

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ユニタリ作用素

数学の一分野、函数解析学におけるユニタリ作用素（ユニタリさようそ、unitary operator）は、ヒルベルト空間上の自己同型写像、すなわち構造（今の場合は、作用する対象となる空間の線型空間の構造、内積構造およびそこから定まる位相構造）を保つ全単射である。与えられたヒルベルト空間 からそれ自身へのユニタリ作用素全体の成す集合は群を成し、 のヒルベルト群 と呼ばれることもある。.

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ユニタリ表現

数学において、群 のユニタリ表現（unitary representation）とは、複素ヒルベルト空間 上の の線型表現 であって、 が任意の に対してユニタリ作用素となるようなものである。一般論は が局所コンパクト（ハウスドルフ）位相群であり表現がである場合にはよく発展している。 理論は1920年代から量子力学において広く応用されており、とくにヘルマン・ワイルの1928年の本 に影響を受けている。応用において有用な特定の群だけでなく任意の群 に対してユニタリ表現の一般論を構成したパイオニアの1人はであった。.

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ユゼフ・ベム

ユゼフ・ベム ユゼフ・ザハリアシュ・ベム（ポーランド語：Józef Zachariasz Bem；ハンガリー語：Bem József、1794年3月14日 - 1850年12月10日）は、ポーランドの将軍。ポーランドおよびハンガリーの国民的英雄で、両国のナショナリズムと他国のヨーロッパ・ナショナリズムを団結させた人物として知られる。ハンガリー名はベム・ヨージェフ。 ベムはタデウシュ・コシチュシュコ（アメリカ独立戦争に参加）やヤン・ヘンリク・ドンブロフスキ（ナポレオン・ボナパルトのイタリア遠征、ロシア遠征に参加）と同様、ポーランドの未来のためにポーランド国外で戦いを続けた。彼は軍事指揮者として様々な地域で活躍し、その軍事的才能は多くの人々に必要とされた。.

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ユタ州立大学

創立年は1888年に遡る。略称はUSU。200以上の専攻科目が設置されており、学生数は約2万3,000人。モットーは「Research, Service, Teaching」。大学色は「Aggie Blue」。ランドグラント大学である。 ユタ州にはユタ州立大学とは別に、州立のユタ大学（University of Utah）もあり、混同されやすい。.

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ヨハネス・ピロポノス

ヨハネス・ピロポノス(またはフィロポノス、Ἰωάννης ὁ Φιλόπονος、490年 - 570年)はキリスト教徒でアリストテレス哲学の注釈者。文法家ヨハネスあるいはアレクサンドリアのヨハネスとしても知られる。膨大な量の哲学的論文や神学的作品を書いた。精確で、時に論争好きな著述家にして生前論争を引き起こした独創的な思想家として、ヨハネス・ピロポノスはアリストテレス―ネオプラトニズム的伝統を破って出て、方法論を問い、自然科学における経験主義を導いた。 彼は三位一体を三神論的に解釈したと受け取られたために没後680年―681年に正教会から異端宣告を受けている。 彼の作品は15世紀以降ヨーロッパで広くラテン語に翻訳・出版された。アリストテレスの『自然学 (アリストテレス)』に対する彼の批判はピコ・デラ・ミランドラやガリレオ・ガリレイに大きな影響を与えた。ガリレオは自身の著作でピロポノスを大いに引用している。 「ヨハネス」はラテン語に由来する表記であり、中世以降のギリシャ語からは「イオアンニス」もしくは「ヨアニス」などと転写し得る。.

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ヨハネス・ド・サクロボスコ

ヨハネス・ド・サクロボスコ（Johannes de Sacrobosco または Sacro Bosco 、John of Holywood、1195年頃 - 1236年頃）は、イギリス生まれの学者、天文学者である。パリ大学で数学と哲学を教え、中世の天文学のテキスト、『天球論』(Tractatus de Sphaera) を著した。 サクロボスコはラテン語で'holy wood'の意味で、ハリファックス ('Halifax') が生地で、そのラテン語名を名前にしたとされてきたが、異論もある。オクスフォード大学で学んだあと、1221年6月からパリ大学で学び、その後パリ大学で数学を教え、1230年頃、『天球論』を出版した。天動説宇宙論のテキストで、その後4世紀にわたって西ヨーロッパの学生のテキストとして用いられた。 数学の分野では『記数方論』(Tractatus de Arte Numerandi)、『アルゴリスムス』（Algorismus：計算法）はインド・アラビアの算術法のテキストとして用いられた。暦学の著書De Anni Rationeでユリウス暦が、10日の狂いが生じていることを指摘し、ユリウス暦は228年に1日の調整が必要であることを示した。パリで没した。.

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ヨハネス・グーテンベルク大学マインツ

ヨハネス・グーテンベルク大学マインツ（独Johannes Gutenberg-Universität Mainz）は、ドイツラインラント＝プファルツ州マインツにある大学。 通称はマインツ大学。.

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ヨハネス・ケプラー

ヨハネス・ケプラー（Johannes Kepler、1571年12月27日 - 1630年11月15日）はドイツの天文学者。天体の運行法則に関する「ケプラーの法則」を唱えたことでよく知られている。理論的に天体の運動を解明したという点において、天体物理学者の先駆的存在だといえる。一方で数学者、自然哲学者、占星術師という顔ももつ。欧州補給機（ATV）2号機、アメリカ航空宇宙局の宇宙望遠鏡の名前に彼の名が採用されている。.

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ヨハン・ハインリヒ・ランベルト

ヨハン・ハインリヒ・ランベルト（Johann Heinrich Lambert、1728年8月26日 - 1777年9月25日）は、ドイツの数学者・物理学者・化学者・天文学者・哲学者。地図の投影法（ランベルト正積方位図法・ランベルト正角円錐図法など）を考案したことや、円周率が無理数である証明をしたことなどで知られる。 主著に『新オルガノン』など。.

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ヨハン・ヤーコブ・ショイヒツァー

ヨハン・ヤーコブ・ショイヒツァー（Johann Jakob Scheuchzer、1672年8月2日 – 1733年6月23日）は、スイスの博物学者、著述家である。.

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ヨハン・ヤコブ・バルマー

ヨハン・ヤコブ・バルマー（Johann Jakob Balmer、1825年5月1日-1898年3月12日）は、スイスの数学者・物理学者である。.

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ヨハン・ヴァレンティン・ラートゲーバー

ヨハン・ヴァレンティン・ラートゲーバー（Johann Valentin Rathgeber, 1682年4月3日 - 1750年6月2日）は、ドイツの作曲家、オルガニスト。.

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ヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学フランクフルト・アム・マイン

ヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学フランクフルト・アム・マイン（Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main）は、ドイツ・ヘッセン州のフランクフルト・アム・マインにある公立大学。 2009年冬学期の時点で38,000名以上の学生を抱え、学生数ではドイツ一の大学である。16の専攻分野、170科目を600名以上の教授が担当している。 大学の名称は、当地出身の作家ヨハン・ヴォルフガング・フォン・ゲーテにちなんだものであり、2008年6月1日からはゲーテ大学フランクフルト・アム・マイン (Goethe-Universität Frankfurt am Main) の短縮表記も用いられている。単にゲーテ大学と呼ばれることもある。本項目では、日本や北米で広く使われている通称であるフランクフルト大学（フランクフルトだいがく）を用いる。.

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ヨハン・ベルヌーイ

ヨハン・ベルヌーイ（Johann Bernoulli, 1667年7月27日 - 1748年1月1日）は、スイスの数学者。フランス語読みでジャン・ベルヌーイ (Jean Bernoulli) と表記されることもある。ロピタルの定理として知られる微分の平均値の定理の発見者である。.

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ヨハン・アダム・クルムス

Johann Adam Kulmus ヨーハン・アーダム・クルムス（Johann Adam Kulmus 、1689年3月23日 - 1745年5月30日）はドイツ（プロイセン）の解剖学者。杉田玄白や前野良沢らが翻訳を行った『解体新書』の主原著である『ターヘル・アナトミア』（Anatomische Tabellen 、『解剖学図表』、1722年）の著者である。従妹に詩人・喜劇作家のルイーゼ・ゴットシェット（Luise A. V. Gottsched）がいる。.

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ヨハン・ガルトゥング

ヨハン・ガルトゥング（Johan Galtung、1930年10月24日 - ）は、ノルウェーの社会学者、数学者。.

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ヨハン・ガドリン

ヨハン・ガドリン（Johan Gadolin、1760年6月5日-1852年8月15日）は、フィンランドの化学者、鉱物学者である。元素イットリウムの発見者である。フィンランドの化学の基礎を築いた。.

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ヨハン・グスタフ・ヘルメス

ヨハン・グスタフ・ヘルメス（独:Johann Gustav Hermes、1846年6月20日 - 1912年6月8日）はドイツの数学者。.

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ヨハニス・デ・レーケ

ヨハニス・デ・レーケ（Johannis de Rijke、1842年12月5日 - 1913年1月20日）は、オランダ人の土木技師。ヨハネス・デ・レーケ、ヨハネス・イ・デレーケとも。いわゆるお雇い外国人として日本に招聘され、砂防や治山の工事を体系づけたことから「砂防の父」と称される。 日本の土木事業、特に河川改修や砂防における功績から、日本の農林水産省ウェブサイトに土木史の偉人の一人として取り上げられている - 農林水産省。.

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ヨーロッパ数学会

ヨーロッパ数学会（英語：European Mathematical Society、略称：EMS）は、ヨーロッパにおける数学の発達を主な活動とするヨーロッパの組織。ヨーロッパの数学系学会、学術機関、および数学者個人から構成される。 1990年にポーランドのワルシャワ近郊にあるMadralinで設立された。2011年現在の会長はバルセロナ大学の統計学教授、マルタ・サンス・ソーレ（Marta Sanz Solé）である。.

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ヨーゼフ・ヴィルト

ール・ヨーゼフ・ヴィルト（Karl Joseph Wirth, 1879年9月6日 ‐ 1956年1月3日）は、ドイツの政治家。所属政党は中央党。ヴァイマル共和政時代の1921年から翌年にかけて首相を務めた。ドイツ史上最年少の首相。.

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ヨーゼフ・ゲッベルス

パウル・ヨーゼフ・ゲッベルス（Paul Joseph Goebbels 、1897年10月29日 - 1945年5月1日）は、ドイツの文学者、小説家、政治家。 「プロパガンダの天才」「小さなドクトル」と称され、アドルフ・ヒトラー率いる国家社会主義ドイツ労働者党（ナチス）の政権掌握と、政権下のドイツの体制維持に辣腕を発揮した。政権下では第3代宣伝全国指導者、初代国民啓蒙・宣伝大臣を務めた。 第二次世界大戦の敗戦の直前、によってドイツ国首相に任命されるが、自らの意志でそれに背き、ヒトラーの後を追って家族とともに自殺した。.

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ヨーゼフ・シュテファン

Josef Stefan ヨーゼフ・シュテファン、ヨジェフ・ステファン（Joseph Stefan （スロベニア語表記 Jožef Stefan）, 1835年 3月24日 - 1893年 1月7日）はオーストリアのスロベニア人の物理学者、数学者、詩人である。 オーストリア・ハンガリー帝国、ケルンテン地方の今日クラーゲンフルト（スロベニア語でツェロヴェツ Celovec）市の一部になっているザンクト・ペーター・バイ・エーベンタール St.

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ヨグ＝ソトース

ヨグ＝ソトース（）は、クトゥルフ神話に登場する架空の神性。.

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ヨセフ・ユングマン

ヨゼフ・ユングマン（Josef Jungmann、1773年7月16日1847年11月14日）は、ボヘミア（現在のチェコ）の詩人・言語学者。の第一人者でもあった。師であるヨゼフ・ドブロフスキーと共に、現代チェコ語を構築（言語改革・言語純化）した人物であると考えられている。.

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ラミネーション (位相幾何学)

数学の一分野である位相幾何学において、ラミネーション（; 葉理、葉紋）とは.

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ラムゼーの定理

ラムゼーの定理（ラムゼーのていり）とは、数学の組合せ論における次の二つの定理のことである(フランク・ラムゼイ, 1930)。;無限ラムゼーの定理;有限ラムゼーの定理 以下、これを満たす最小のR をRr (s; k1, k2,..., kr)とおく。 有限ラムゼーの定理は無限ラムゼーの定理から従う。その証明は英語版を参照のこと。 鳩の巣原理から、s.

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ラムゼー理論

ラムゼー理論（ラムゼーりろん、Ramsey theory）は、一定の秩序がどのような条件の下で必ず現れるかを研究する数学の一分野である。名前はイギリスの数学者・哲学者であるフランク・ラムゼイ に因んでいる。ラムゼー理論の問題は、典型的には「ある構造がある性質を持つことを保証するには、その構造にはどのくらい元が必要か」という形のものである。.

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ラリー・ニーヴン

ラリー・ニーヴン(Larry Niven)ことローレンス・ヴァン・コット・ニーヴン（Laurence van Cott Niven、1938年4月30日 - ）は、アメリカの小説家、SF作家。代表作は『リングワールド』(1970) で、ヒューゴー賞、ローカス賞、ネビュラ賞を受賞した。大胆なアイデアのハードSFを得意とし、しばしば推理小説と冒険小説の要素もある。ファンタジーとしては『魔法の国が消えていく』を代表とするシリーズがある。.

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ランデン変換

ランデン変換 (Landen's transformation) は、数学において楕円積分や楕円関数の母数を増減させる恒等式。楕円関数の数値計算に有用である。.

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ランダム・ウォーク (漫画)

『ランダム・ウォーク』は、吉住渉による日本の少女漫画作品。.

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ランダウの記号

ランダウの記号（ランダウのきごう、Landau symbol）は、関数の極限における値の変化度合いに、おおよその評価を与えるための記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （オーもしくはオミクロン Ο。数字の0ではない）を用いることから（ランダウの）O-記法、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O は「程度」の意味のオーダー（Order）から。 なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。.

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ランベルトのW関数

数学におけるランベルト W 函数（ランベルトWかんすう、Lambert W function）あるいはオメガ函数 (ω function), 対数積（product logarithm; 乗積対数）は、函数 の逆関係の分枝として得られる函数 の総称である。ここに は指数函数で は任意の複素数とする。すなわち は を満たす。 上記の方程式で と置きかえれば、任意の複素数 に対する 函数（一般には 関係）の定義方程式 を得る。 函数 は単射ではないから、関係 は（ を除いて）多価である。仮に実数値の に注意を制限するとすれば、複素変数 は実変数 に取り換えられ、関係の定義域は区間 に限られ、また開区間 上で二価の函数になる。さらに制約条件として を追加すれば一価函数 が定義されて、 および を得る。それと同時に、下側の枝は であって、 と書かれる。これは から まで単調減少する。 ランベルト 関係は初等函数では表すことができない。ランベルト は組合せ論において有用で、例えば木の数え上げに用いられる。指数函数を含む様々な方程式（例えばプランク分布、ボーズ–アインシュタイン分布、フェルミ–ディラック分布などの最大値）を解くのに用いられ、また のような の解としても生じる。生化学において、また特に酵素動力学において、ミカエリス–メンテン動力学の経時動力学解析に対する閉じた形の解はランベルト 函数によって記述される。 W の絶対値で決定している。.

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ランガラ・カレッジ

ランガラカレッジ（英語名：Langara College）は、カナダ・ブリティッシュコロンビア州・バンクーバーを拠点とする州立大学である。年間約23,000人の生徒が、多様な学科、キャリアプログラム、コーププログラム（Co-operative Education）、語学学習プログラム（STEP、LEAP）、生涯学習プログラムなどを学んでいる。 大学としての豊富なプログラムに加え、都市圏人口210万人の太平洋に面した都市バンクーバーの市街地に位置し、年間を通じた温暖な気候と周りを取り囲む美しい自然、隣接するゴルフコース、近年できた新しい図書館など施設や環境に恵まれていることが学生の志望動機に挙げられる。スポーツチームのランガラ・ファルコンズも強豪として有名。日本の多くの大学とも交換留学などのプログラムを提携している。 語学学習プログラムの充実や留学生への支援体制の強化により、30ヶ国から1,200人もの留学生を擁す。.

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ランキン・セルバーグの方法

数学では、ランキン・セルバーグの方法(Rankin–Selberg method)は と により導入され、L-函数の積分表現の理論としても知られ、保型形式のL-函数のいくつかの重要な例を直接構成する解析接続のテクニックである。このアイゼンシュタイン級数を意味する積分表現の特別なタイプであり、この方面の研究者が何人かいる。この方法は、ラングランズ・プログラムの研究のための最も強力なテクニックの一つとなっている。.

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ランス・ウェア

ランスロット・ライオネル・ウエア（Lancelot Lionel Ware OBE、1915年6月5日 - 2000年8月15日）は、イギリス人弁護士、生化学者、およびメンサの設立者。.

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ラ・ペルーズ伯ジャン＝フランソワ・ド・ガロー

フランソワ・ルードによるラ・ペルーズの像、1828年 ラ・ペルーズ ラ・ペルーズ伯ジャン＝フランソワ・ド・ガロー （Jean François de Galaup, comte de La Pérouse, 1741年8月23日 - 1788年?）は、フランスの海軍士官及び探検家。太平洋における遠征航海の指揮をとり、最後はオセアニアで消息を絶った。.

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ラーデマッヘルの定理

数学の解析学の分野におけるラーデマッヘルの定理（ラーデマッヘルのていり、）とは、ハンス・ラーデマッヘルの名にちなむ、次の定理のことを言う：U を '''R'''''n'' 内のある開部分集合とし、関数 f : U → Rm はリプシッツ連続であるとする。このとき、f は U 内のほとんど至る所でフレシェ微分可能である。すなわち、f が微分可能ではないような U 内の点からなる集合は、そのルベーグ測度がゼロである。.

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ラースロー・ロヴァース

ラースロー・ロヴァース（, 、1948年3月9日 - ）は、ハンガリー生まれの数学者である。 組合せ論に貢献した。2007年から2010年まで国際数学連合の総裁を務めた。.

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ラース・ハンセン

ラース・ピーター・ハンセン（Lars Peter Hansen、1952年10月26日 - ）は、アメリカ合衆国の経済学者。現在はシカゴ大学で教授を務め、2010年からはデイビッド・ロックフェラー・ディスティングイッシュ・サーヴィス・プロフェッサー（特別教授）の地位にある。 専門は計量経済学、特に時系列分析。その他にも動学的確率的一般均衡（Dynamic stochastic general eruilibrium, DSGE）モデルを用いた計量分析や資産価格の決定に関する研究を行なっている。2013年にノーベル経済学賞を受賞。.

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ラース・ヴァレリアン・アールフォルス

ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。 彼はヘルシンキで工学者の息子として生まれた。1924年にヘルシンキ大学に入学し、1928年までロルフ・ネヴァンリンナの下で学んだ。 1929年からはネヴァンリンナの助手として、Denjoyの予測に基づいて、整関数の漸近値の研究を行った。1930年に博士号を取得すると、1933年から1936年まで助教授としてヘルシンキ大学で働いた。 1936年、彼はジェス・ダグラスとともに第1回目のフィールズ賞を受賞した。1935年からハーバード大学に留学していたが、1938年にはヘルシンキ大学に戻り、教授となった。戦争が始まったが、彼は軍人の基準を満たさず、1944年から1945年3月までチューリッヒ工科大学で働いた。スイスでは不遇な時を過ごし、ハーバードへ行くチャンスがあるとすぐにそれに飛びつき、1977年に引退するまでそこで勤めた。1968年にはWihuri賞を、1981年にはウルフ賞数学部門を受賞した。 1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉)は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている。また1960年にはRiemann surfaces 、1973年にはConformal invariants など、他にも有名な著書を残している。有理型関数、正則関数の値分布論、リーマン面、共形幾何学、準等角写像などにも業績を残している。 彼はErna Lehnertと結婚し、3人の子供がいる。.

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ラッカの戦い (シリア騒乱)

ラッカの戦い（ラッカのたたかい）は、シリア騒乱下の2011年以降、シリアの都市ラッカで行われた主な戦闘について記述する。.

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ラッキーセブンスター

『ラッキーセブンスター』（LUCKY7STAR）は、橘賢一による日本の漫画作品。『週刊ヤングジャンプ』（集英社）にて、2007年30号より2008年12号まで連載された。単行本は全3巻。全32話。.

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ラトビア大学

ラトビア大学（ラトビアだいがく。Latvijas Universitāte (LU)、University of Latvia）はラトビア共和国の首都リガにある、ラトビア最古かつ最大の大学である。 13の学部に約23,300名の学生が学んでいる。.

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ラプラス作用素

数学におけるラプラス作用素（ラプラスさようそ、Laplace operator）あるいはラプラシアン（Laplacian)は、ユークリッド空間上の函数の勾配の発散として与えられる微分作用素である。記号では,, あるいは で表されるのが普通である。函数 の点 におけるラプラシアン は（次元に依存する定数の違いを除いて）点 を中心とする球面を半径が増大するように動かすときの から得られる平均値になっている。直交座標系においては、ラプラシアンは各独立変数に関する函数の二階（非混合）偏導函数の和として与えられ、またほかに円筒座標系や球座標系などの座興系においても有用な表示を持つ。 ラプラス作用素の名称は、天体力学の研究に同作用素を最初に用いたフランス人数学者のピエール＝シモン・ド・ラプラス (1749–1827) に因んでいる。同作用素は与えられた重力ポテンシャルに適用すると質量密度の定数倍を与える。現在ではラプラス方程式と呼ばれる方程式 の解は調和函数と呼ばれ、自由空間において可能な重力場を表現するものである。 微分方程式においてラプラス作用素は電気ポテンシャル、重力ポテンシャル、熱や流体の拡散方程式、波の伝搬、量子力学といった、多くの物理現象を記述するのに現れる。ラプラシアンは、函数の勾配フローの流束密度を表す。.

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ラドン空間

数学の分野におけるラドン空間（ラドンくうかん、）とは、集合 M 上のすべてのボレル確率測度が内部正則であるような可分距離空間 (M, d) のことを言う。数学者の名にちなむ。確率測度は大域的に有限であり、したがって局所有限測度であるため、ラドン空間上のすべての確率測度はラドン測度でもある。.

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ラドン＝ニコディムの定理

数学におけるラドン＝ニコディムの定理（ラドン＝ニコディムのていり、）は、測度論の分野における一結果で、ある可測空間 が与えられたとき、 上のある が別の 上の σ-有限測度 に関して絶対連続であるなら、任意の可測部分集合 に対して次を満たす可測函数.

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ラドン測度

数学（特に測度論）におけるラドン測度（ラドンそくど、Radon measure）は、に因んで名づけられた、ハウスドルフ空間 X 上のボレル集合の成す完全加法族上の測度で局所有限かつ内部正則であるものをいう。.

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ライナス・ポーリング

ライナス・カール・ポーリング（Linus Carl Pauling、1901年2月28日 - 1994年8月19日）は、アメリカ合衆国の量子化学者、生化学者。彼自身は結晶学者、分子生物学者、医療研究者とも自称していた。 ポーリングは20世紀における最も重要な化学者の一人として広く認められている。量子力学を化学に応用した先駆者であり、化学結合の本性を記述した業績により1954年にノーベル化学賞を受賞した。また、結晶構造決定やタンパク質構造決定に重要な業績を残し、分子生物学の草分けの一人とも考えられている。ワトソンとクリックが1953年にDNAの生体内構造である「二重らせん構造」を発表する前に、ポーリングはほぼそれに近い「三重らせん構造」を提唱していた。多方面に渡る研究者としても有名で、無機化学、有機化学、金属学、免疫学、麻酔学、心理学、弁論術、放射性崩壊、核戦争のもたらす影響などの分野でも多大な貢献があった。 1962年、地上核実験に対する反対運動の業績によりノーベル平和賞を受賞した。ポーリングは単独でノーベル賞を複数回受賞した数少ない人物の一人である。後年、大量のビタミンCや他の栄養素を摂取する健康法を提唱し、更にこの着想を一般化させて分子矯正医学を提唱、それを中心とした数冊の本を著してこれらの概念、分析、研究、及び洞察を一般社会に紹介した。.

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ライプニッツの記法

ライプニッツの記法 (らいぷにっつのきほう、英語: Leibniz's notation) とは、数学における微分の記法のひとつである。 Δx と Δy がそれぞれ x と y の有限微小変化量を表すように x と y の微小な変化量すなわち無限小変化量を表す記号として dx と dy を用いる。17世紀のドイツの哲学者・数学者であるゴットフリート・ライプニッツにより提唱された。x の関数 y すなわち、 において x に関する y の微分が、 で表されるとき、それはライプニッツによると x の微小変化量と y の微小変化量の比、すなわち で表される。ここに右辺は x における 微分 f のラグランジュの記法である。同様に、現代の数学者はしばしば不定積分、 を次の極限で表す。 ここに Δx は xi の間隔であり、ライプニッツは無限小 f(x) dx の総和 (積分記号は総和を意味する) として表現した。 このライプニッツによる考え方の長所は、その次元解析との整合性である。例えば、ライプニッツの記法では二階導関数は、 であり、\frac と同じ次元を持つ。また、多くの微積分に関する公式の表現との整合性があることも特筆できる(#微分に関するライプニッツの記法)。.

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ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー

ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー（Luitzen Egbertus Jan Brouwer、1881年2月27日 - 1966年12月2日）はオランダの数学者。ブラウエル、ブローウェルなどとも表記される。トポロジーにおいて不動点定理をはじめとする多大な業績を残し、また数学基礎論においては直観主義数学の創始者として知られる。.

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ライオネル・ロビンズ

ビンズ男爵ライオネル・チャールズ・ロビンズ（Lionel Charles Robbins, Baron Robbins, 1898年11月22日 - 1984年5月15日）はイギリスの経済学者。1930年代にはロンドン・スクール・オブ・エコノミクス（LSE）の経済学部長としてイギリスにローザンヌ学派、オーストリア学派などの流れを汲む大陸ヨーロッパの経済学の伝統を定着させ、LSEをケンブリッジ大学に対抗する経済学の拠点として発展させた。経済学の方法論に関して書かれた1932年の論考『経済学の本質と意義』（Essay on the Nature and Significance of Economic Science）は非常に有名。またジョン・メイナード・ケインズの『一般理論』の発表後にはケインズとの間に論争を展開した。第2次世界大戦中から戦後にかけてはイギリス政府に請われ、政府関連のいくつかの役職に就いている。1959年には一代貴族に叙せられた。.

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ラウラ・ヴァルガス＝コッホ

ラウラ・ヴァルガス＝コッホ（Laura Vargas-Koch 1990年6月29日- ）は、ドイツのベルリン出身の柔道選手。階級は70kg級。身長173㎝。.

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ラカトシュ・イムレ

ラカトシュ・イムレ（Lakatos Imre、1922年11月9日 - 1974年2月2日）は、ハンガリーの数学哲学者、科学哲学者。数学の可謬性と、数学の発展の前公理的段階における「証明と論駁の方法論」についての論文で知られる。彼の科学の研究計画における概念である「リサーチプログラム」の概念を紹介したことでも有名。.

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ラグランジュの未定乗数法

ラグランジュの未定乗数法（ラグランジュのみていじょうすうほう、method of Lagrange multiplier）とは、束縛条件のもとで最適化を行うための数学（解析学）的な方法である。いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある1つの関数の極値を求めるという問題を考える。各束縛条件に対して定数（未定乗数、）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解くことができる方法である。.

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ラシード・ムハンマド・サイード・アッ＝リファーイー

ラシード・ムハンマド・サイード・アッ.

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ラスベガスをぶっつぶせ

『ラスベガスをぶっつぶせ』（原題: 21）は、2008年公開のアメリカ映画。原題の「21」はブラックジャックの別名。ラスベガスで実際に起きた、ブラックジャックのカードカウンティング事件を題材としたの小説『ラス・ヴェガスをブッつぶせ!』（Bringing Down the House, 2003年）の映画化。MITブラックジャック・チームが描かれており、このチームはマサチューセッツ工科大学などの学生や卒業生で構成され、ブラックジャックのカードカウンティングをするチームである。モデルとなったジェフ・マーも端役で出演している。 アメリカでは2008年3月28日に公開され、2週連続で興行収入1位を獲得。日本では同年5月31日に公開された。.

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リミット

リミット (limit).

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リチャード・ハミング

リチャード・ウェスリー・ハミング（Richard Wesley Hamming、1915年2月11日 - 1998年1月7日）は、アメリカの数学者、計算機科学者である。計算機科学や電気通信の分野で多大な功績を残した。ハミング符号、ハミング窓、球充填（またはハミング限界）、ハミング距離などで知られる。.

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リチャード・ハーツホーン

リチャード・ハーツホーン（Richard Hartshorne、1899年 - 1992年）は、アメリカの地理学者。リチャード・ハートショーンと呼ばれることも多い。20世紀のアメリカ地理学界を代表する人物の一人で、代表作である『地理学方法論』(The Nature of Geography)や『地理学の本質』(Perspective on the Nature of Geography)は世界各国の地理学方法論に影響を与えた。またアメリカの代表的な哲学者・チャールズ・ハーツホーンは、彼の実兄にあたる。.

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リチャード・ローレンス・ビショップ

リチャード・ローレンス・ビショップ（、1932年頃 - ）は、アメリカ合衆国の数学者、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の数学名誉教授。リーマン幾何学におけるビショップ＝グロモフの不等式は、彼とミハイル・グロモフにちなんで名付けられた。.

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リチャード・ボーチャーズ

リチャード・ボーチャーズ リチャード・ユーウェン・ボーチャーズ (Richard Ewen Borcherds, 1959年11月29日 -) は、南アフリカ共和国ケープタウン出身のイギリスの数学者である。父は物理学者で、三人の兄弟のうち二人は同じく数学者、もう一人は自閉症を患っている。 コロンビア大学卒業後、ケンブリッジ大学でジョン・コンウェイのもと学位を取得。現在、カリフォルニア大学バークレー校の数学の教授を務めている。 頂点作用素代数の構成、ボーチャーズ積の構成 （無限積による直交群O_(\mathbb)上の保型形式の理論。さらにはモジュライ空間との関連）および ムーンシャイン予想の解決により、数学のノーベル賞と言われているフィールズ賞を1998年に受賞した。 1977年の国際数学オリンピックでは銀メダル、翌年の1978年では金メダルを獲得している。 アスペルガー症候群であることを公言している。診断は発達心理学者のサイモン・バロン＝コーエンによって行われたが「日常生活に支障はない」とされている。.

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リチャード・テイラー (数学者)

リチャード・テイラー（Richard Lawrence Taylor, 1962年5月19日 - ）はイギリスの数学者。プリンストン大学教授。.

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リチャード・E・ベルマン

リチャード・アーネスト・ベルマン（英: Richard Ernest Bellman、1920年8月26日 - 1984年3月19日）は応用数学者であり、1953年の動的計画法の考案で知られている。他にも数学の様々な分野に重要な貢献をしている。.

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リューローの定理

数学において、リューローの定理 (Lüroth's theorem) は、Jacob Lüroth にちなんで名づけられているが、体論の結果であって、有理多様体と関係がある。定理が述べているのは、K(X) の部分体でもある体 K のすべての体拡大は単拡大であるというものである。.

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リュブリャナ大学

リュブリャナ大学（リュブリャナだいがく、Univerza v Ljubljani, University of Ljubljana）は、スロベニアで最初に設立され、そしてスロベニアで一番大きい大学である。約56,000の学生が在籍し、これは世界で最も大きい大学のひとつである。大学はリュブリャナ市に位置する。.

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リラクゼーション

リラクゼーション（英: relaxation ） とは、緊張を緩めること、精神的平衡を取り戻すこと、くつろぎ、息抜きなどを意味する英語である。セに濁音のある「リラクゼーション」はいわゆる和製英語であり、カタカナで表記すると「リラクセーション」の方が英語の relaxation に近い。.

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リンデレフ空間

数学におけるリンデレフ空間（リンデレフくうかん、Lindelöf space; リンデレーフ空間）は、任意の開被覆が可算部分被覆を持つような位相空間である。リンデレフ性は、有限部分被覆の存在を要求するコンパクト性の概念を弱めたものである。 強リンデレフ空間 (strongly Lindelöf) あるいは遺伝的リンデレフ空間 (hereditarily Lindelöf) は任意の開集合がリンデレフ、すなわち任意の部分空間にリンデレフ性が遺伝するような位相空間である。 リンデレフ空間の名称はフィンランドの数学者エルンスト・レオナルド・リンデレーフに因んで名づけられた。.

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リー代数

数学において、リー代数、もしくはリー環日本語ではしばしば Lie algebra のことをリー環と呼ぶが、後述の Lie ring はより一般的な概念である。本項ではこの2つの用語を区別して用いる。は、「リー括弧積」（リーブラケット、Lie bracket）と呼ばれる非結合的な乗法 を備えたベクトル空間である。 の概念を研究するために導入された。"Lie algebra" という言葉は、ソフス・リーに因んで、1930年代にヘルマン・ワイルにより導入された。古い文献では、無限小群 (infinitesimal group) という言葉も使われている。 リー代数はリー群と密接な関係にある。リー群とは群でも滑らかな多様体でもあるようなもので、積と逆元を取る群演算がであるようなものである。任意のリー群からリー代数が生じる。逆に、実数あるいは複素数上の任意の有限次元リー代数に対し、対応する連結リー群がによる違いを除いて一意的に存在する（）。このによってリー群をリー代数によって研究することができる。.

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リー代数の表現

数学の一分野である表現論では、リー代数の表現(リーだいすうのひょうげん、representation of a Lie algebra)は、リー代数を行列の集合（ベクトル空間の準同型）として記述する方法である。この方法により、リーブラケットは交換子により与えられる。 考え方はリー群の表現の考え方と密接に関連する。大まかには、リー代数の表現は、リー群の表現の微分した形であり、一方、リー群の普遍被覆の表現は、リー代数の表現の積分した形である。 リー代数の表現の研究で、リー代数に付随する普遍包絡代数と呼ばれる特別な環は、決定的役割を果たす。この環の構成の普遍性は、リー代数の表現の圏が、この普遍包絡代数上の加群の圏と同じであることを言っている。.

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リー微分

数学においてリー微分（りーびぶん、Lie derivative）は、多様体 M 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。M 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積 について無限次元のリー環を成す。リー微分は M 上の流れ（flow; フロー、activeen な微分同相写像）の無限小生成作用素としてベクトル場によって表される。もう少し別な言い方をすれば、リー群論の方法の直接の類似物ではあるが、M 上の微分同相写像全体の成す群は付随するリー環構造（もちろんそれはリー微分全体のなすリー環のことだが）を持つということができる。.

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リーマンのクシー関数

数学において、リーマンのクシー関数 はリーマンのゼータ関数の変形で、とりわけ単純な関数等式をもつように定義される。関数はベルンハルト・リーマンに敬意を表して名づけられている。.

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リーマン・ルベーグの補題

数学において，リーマン・ルベーグの補題（Riemann–Lebesgue lemma）は，調和解析とにおいて重要な定理である．ベルンハルト・リーマンとアンリ・ルベーグにちなんで名づけられた． 補題は 1 関数のフーリエ変換あるいはラプラス変換が無限遠において消えることを述べている．.

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リーマン・ロッホの定理

リーマン・ロッホの定理（リーマン・ロッホのていり、Riemann–Roch theorem）とは、複素解析学や代数幾何学などで用いられる、閉リーマン面上の複素解析と曲面の種数とを結びつける定理である。特定の位数の零点と極をもつ有理型関数空間の次元計算に役立つ。 まず、ベルンハルト・リーマンがでリーマンの不等式(Riemann's inequality)を証明した。そして短い間ではあったが、リーマンの学生であったグスタフ・ロッホが、で決定的な形に到達した。その後、この定理は代数曲線上や高次元代数多様体に一般化され、さらにそれを超えた一般化もなされている。.

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リーマン・フルヴィッツの公式

数学では、ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann)とアドルフ・フルヴィッツ(Adolf Hurwitz)の名前の付いたリーマン・フルヴィッツの公式(Riemann–Hurwitz formula)は、一方が他方の分岐被覆(ramified covering)となっているとき、2つの曲面のオイラー標数関係を記述した公式である。従って、この場合には、分岐と代数トポロジーを関連付ける。他にも多くの典型的な結果があるが、リーマン・フルヴィッツの公式はリーマン面（これが発生元である）や代数曲線の理論へ適用される。.

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リーマン・ジーゲルの公式

数学におけるリーマン–ジーゲルの公式（リーマン・ジ－ゲルのこうしき、Riemann–Siegel formula）はリーマンゼータ函数の「近似函数等式」（二つのディリクレ級数の和によるゼータ函数の近似）の誤差項に対するである。この公式は、 が1850年代からのベルンハルト・リーマンの未発表原稿において発見した。ジーゲルはこれを'''リーマン–ジーゲル積分公式'''（ゼータ函数の周回積分表示）から導いた。この積分公式はしばしばリーマン–ジーゲルの公式の値の計算に（ときには計算を劇的に速くすると組み合わせて）用いられる。臨界帯に沿って用いるとき、公式はに対する公式となり、しばしば有用である。 を非負整数とするとき、ゼータ函数は に等しい（近似函数等式）。ただし、 は函数等式 に現れる乗因子で、周回積分 の積分路は を基点（始点および終点）とし、絶対値高々 の特異点をすべて囲む。 この近似函数等式は誤差項の大きさに対する評価を与える および では、この誤差項 の に関する負冪の級数としての漸近展開を与えるために、この積分にを適用して、リーマン–ジーゲルの公式を導出している。応用上、 はふつう臨界帯上にとり、正整数 は の近くに取る。 はリーマン–ジーゲルの公式の誤差に関してよい評価を求めている。.

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リーマン球面

リーマン球面は、複素平面で包んだ球面（ある形式の立体射影による ― 詳細は下記参照）として視覚化できる。 数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点 は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。.

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リーマン積分

数学の実解析の分野において、リーマン積分（リーマンせきぶん、Riemann integral）とは、区間上の関数の積分の最初の厳密な定式化であり、ベルンハルト・リーマンによって創始された。多くの関数や実際的な応用に対しては、リーマン積分は微分積分学の基本定理による計算や数値積分による近似計算が可能である。 リーマン積分は の有界集合上の関数に対して定義されるが、積分範囲にある種の極限を考えることにより、広義リーマン積分が定義される。広義リーマン積分との対比で、通常のリーマン積分を狭義リーマン積分とも呼ぶ。 リーマン積分は積分の多くの性質を示すのに有効であるが、積分と極限との交換に関係する性質を示すには理論的困難を伴うなど、いくつかの技術的欠点がある。この為こうした欠点を補うべくリーマン–スティルチェス積分やルベーグ積分など積分概念の別の定式化方法も提案されている。.

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リーマン＝スティルチェス積分

数学の微分積分学周辺分野におけるリーマン＝スティルチェス積分（リーマンスティスチェスせきぶん、Riemann–Stieltjes integral）は、ベルンハルト・リーマンとトーマス・スティルチェスに名を因む、リーマン積分の一般化である。.

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リーマー符合

数学とくに組合せ数学において、リーマー符合（リーマーふごう）とはn個の数のすべての置換を符号化する方法である。 リーマー符合という名前は Derrick Henry Lehmerから来ているが、この符号は少なくとも1888年以来すでに知られている。.

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リー・トロッター積公式

数学において、ソフス・リー (Sophus Lie, 1875) にちなんで名づけられたリーの積公式 (Lie product formula) は、任意の実あるいは複素正方行列, に対して、 が成り立つという定理である。ここで は の行列指数関数を表す。リー・トロッターの積公式 (Lie–Trotter product formula) およびトロッター・加藤の定理 (Trotter–Kato theorem) はこれをある種の非有界線型作用素, に拡張する。.

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リーダー (記号)

リーダー(leader;lead(導く)から派生)は約物のひとつである。点々や点線などと呼ばれることもある。活字や写植・フォント等では二点リーダー（‥）と三点リーダー（…）などがある。JISでは二点リーダと三点リーダと表記する。本来、英語における類似の記号は、省略を意味する場合には ellipsis と呼び、leader は目次の項目とページ数を結ぶ際に用いられるような視線を誘導する記号を指す。 日本語では多くの場合、文章中では無音の状態もしくは文の省略を表す。古来の日本語文書にはなく、欧文の翻訳文への三点リーダー (...) の替わりとして使用され始め、純粋な日本語文書にも定着した約物である。文章中などではリーダーを2個つなげる二倍リーダー、二倍三点リーダー、二倍二点リーダーが通常用いられる。 数学においては、継続を示す目的で使用される。また、図表中では項目同士をつなげる記号として使われる場合がある。.

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リースの表現定理

リースの表現定理（リースのひょうげんていり、）とは、数学の関数解析学の分野におけるいくつかの有名な定理に対する呼称である。リース・フリジェシュの業績に敬意を表し、そのように名付けられた。.

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リースの補題

数学の関数解析学の分野におけるリースの補題（リースのほだい、）は、リース・フリジェシュの名にちなむ補題である。この補題は、ノルム線型空間の中の線型部分空間が稠密であるための条件を明示するものである。「リース補題」（Riesz lemma）や「リース不等式」（Riesz inequality）と呼ばれることもある。内積空間でない場合は、直交性の代わりと見なすことも出来る。.

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リースの拡張定理

数学におけるリースの拡張定理（リースのかくちょうていり、）は、の研究の際にリース・マルツェルによって証明された定理である。.

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リース変換

数学の調和解析の分野におけるリース変換（リースへんかん、）とは、次元 d > 1 のユークリッド空間へのの一般化の族である。ある函数と、原点に特異性を持つ別の函数の畳み込みであることから、ある種のと見なすことが出来る。より正確に言うと、Rd 上の複素数値函数 ƒ のリース変換は、j.

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リース平均

数学におけるリース平均（リースへいきん、）とは、ある級数に関する項の平均のことを言う。1911年、リース・マルツェルによってチェザロ平均を改善するものとして導入された。や強リース平均（strong-Riesz mean）とは異なる。.

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リースポテンシャル

数学におけるリースポテンシャル（）とは、その発見者であるハンガリーの数学者マルツェル・リースの名にちなむ、あるポテンシャルのことを言う。リースポテンシャルは、ユークリッド空間上のラプラス作用素の冪に対する逆を、ある意味において定義するものである。一変数のは複数変数へと一般化される。 0 n 上の局所可積分函数 f のリースポテンシャル Iαf は、次式で定義される。 ただしこの定数は次で与えられる。 このは、f が無限大において十分急速に減衰する場合、well-defined となる。特に 1 ≤ p p(Rn)であるときに、well-defined となる。p > 1 であるなら、f の減衰率と Iαf の減衰率は不等式（） によって関連付けられる。より一般に作用素 Iα は、0 I_\alpha f.

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リース・マルツェル

リース・マルツェル（Riesz Marcell、、1886年11月16日 - 1969年9月4日）は、ハンガリー生まれの数学者で、総和法やポテンシャル論やその他解析学、数論、偏微分方程式、クリフォード代数における業績で有名である。生涯の多くをスウェーデンのルンドで過ごした。.

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リース函数

数学においてリース函数（リースかんすう、）とは、リーマン予想との関係でリース・マルツェルによって定義された、次の冪級数で与えられる整函数のことを言う： F(x).

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リース兄弟の定理

数学におけるリース兄弟の定理（リースきょうだいのていり、）とは、リース・フリジェシュとリース・マルツェルの兄弟によって得られた「解析的測度」（analytic measure）に関する結果である。その定理によれば、円上の測度 μ の任意の部分がルベーグ測度 dθ について絶対連続でないことは、フーリエ係数によって調べることが出来る。より正確に言うと、\mu のフーリエ＝スティルチェス係数が を任意の n に対して満たすなら、μ は dθ について絶対連続となる。 元々の定理の内容は異なる（Zygmund, Trigonometric Series, VII.8 を参照）。ここで紹介した内容は Rudin, Real and Complex Analysis, p.335 によるものである。証明にはポアソン核と、ハーディ空間 H1 に対する境界値の存在が利用されている。.

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リース空間

数学におけるリース空間（リースくうかん、Riesz space）、線型束空間あるいは束線型空間 (lattice-ordered vector space)、またはベクトル束 (vector lattice)微分幾何学等で扱われるベクトル束 (vector bundle) とは異なることに注意。 とは、順序構造が束を成す順序線型空間のことである。リース空間の名はリース・フリジェシュの論文 に因む。 リース空間の概念は測度論において重要で、ラドン-ニコディムの定理がフロイデンタールのスペクトル定理の特別な場合であるといったように、測度論における主要な結果はリース空間における結果として一般化して定式化できる。.

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リース＝フィッシャーの定理

数学の実解析の分野におけるリース＝フィッシャーの定理（リース＝フィッシャーのていり、）は、自乗可積分函数からなる ''L''2 空間の性質に関する、いくつかの密接に関連する結果である。1907年にリース・フリジェシュとによってそれぞれ独自に証明された。 多くの研究者にとって、リース＝フィッシャーの定理とは、ルベーグ積分の理論による ''L''''p'' 空間が完備であるという事実を指す。.

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リース＝ソリンの定理

数学におけるリース＝ソリンの定理（リース＝ソリンのていり、）とは、「作用素の補間」に関する一結果で、しばしばリース＝ソリンの補間定理（Riesz-Thorin interpolation theorem）やリース＝ソリンの凸性定理（Riesz-Thorin convexity theorem）と呼ばれる。リース・マルツェルとその指導学生の名にちなむ。 この定理では、''Lp''の間で作用する線型写像のノルムに対する評価が与えられる。そのような空間のいくつかは、その他の空間よりもより簡単な構造を備えるため、この定理の有用性が保証される。通常はそのような空間として、ヒルベルト空間である や、、 などが考えられる。したがって、二つの簡単な場合において定理を証明し、リース＝ソリンの定理を使うことでその簡単な場合をより複雑な場合へと拡張することで、より複雑な場合についての定理を証明することが出来る。は同様の定理であるが、それはある非線型写像のクラスに対しても適用される。.

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リー群の分解

数学において、線型代数群（線型リー群や各種行列群）の各種分解（ぶんかい、decompositions）は、行列群やそれに付随する各種の対象に関する構造（それがどのように部分群から構成されるのか）を調べるのに用いられる。 これらの分解は、リー群やリー環の表現論における本質的・技術的な道具であるとともに、それらの群や付随する等質空間の代数トポロジーの研究などにも用いられる。リー群の方法論を用いることが20世紀数学の標準的な手法の一つとなったことにより、現在では多くの現象をこれらの分解に帰着して論じることができる。このような方法論は、リー群、リー環から代数群特に ''p''-進群といった行列群に等しく適用することができるが、これらを統一的な理論として集約することは容易でない。.

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リー群の表現

数学や理論物理学では、リー群の表現の考え方は、連続対称性の研究で重要な役割を果たす。 そのような表現は、対応する「無限小」リー代数の表現研究で使用する基本的なツールであることが良く知られている。物理学の文献では、リー群の表現とリー代数の表現との間の違いを強調しないこともある。 Chapter 2.

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リー環のコホモロジー

数学において，リー環のコホモロジー（Lie algebra cohomology）とは，リー環に対するコホモロジー論である．それは によって，コンパクトリー群の位相空間としてのコホモロジーの代数的構成を与えるために，定義された．上の論文では，と呼ばれる鎖複体がリー環上の加群に対して定義され，そのコホモロジーが普通の意味で取られる．.

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リッチ平坦多様体

数学では、リッチ平坦多様体(Ricci-flat manifolds)は、リッチ曲率が 0 であるリーマン多様体である。物理学では、リッチ平坦多様体は、任意の次元で宇宙定数が 0 であるリーマン多様体に対して、アインシュタイン方程式の類似である(vacuum solution)を表わす。リッチ平坦多様体は、通常は宇宙定数が 0 である必要はないアインシュタイン多様体の特別な場合である。 リッチ曲率が、小さな測地用の球の体積がユークリッド空間の中の球の体積から逸脱する量を測る。小さな測地用の球は、体積の変えはしないが、ユークリッド空間の中の標準的な球とは「形」を変えることもありうる。 たとえば、リッチ平坦な多様体の中では、ユークリッド空間の中の円は、変形されて同じ面積を持つ楕円となっていることもありうる。これは(Weyl curvature)のおかげである。 リッチ平坦多様体は、(holonomy group)を制限される場合が多い。重要なケースとして、カラビ・ヤウ多様体や超ケーラー多様体がある。.

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リップシュタット

リップシュタット (Lippstadt) は、ドイツ連邦共和国ノルトライン＝ヴェストファーレン州アルンスベルク行政管区のゾースト郡に属す大規模郡都市である。本市は1975年からこの郡に属している。この街は、1185年に計画都市として建設された、ヴェストファーレンで最も古い意図的に建設された都市である。リップシュタットは、ドルトムントの東約 60 km、ビーレフェルトの南約 40 km、パーダーボルンの西約 30 km に位置する。.

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リトルバスターズ!

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リプシッツ領域

数学においてリプシッツ領域（リプシッツりょういき、）あるいはリプシッツ境界を持つ領域とは、局所的にはリプシッツ連続な函数のグラフと見なすことが出来る意味で「十分に正則」な境界を持つユークリッド空間内のある領域のことを言う。 ドイツの数学者であるの名にちなむ。.

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リヒャルト・デーデキント

ブラウンシュヴァイクの中央墓地にあるデデキントの墓 ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント（デデキント、Julius Wilhelm Richard Dedekind、1831年10月6日 - 1916年2月12日）は、ドイツのブラウンシュヴァイク出身の数学者。代数学・数論が専門分野。1858年からチューリッヒ工科大学教授、1894年からブラウンシュヴァイク工科大学教授を歴任した。彼の名前にちなんだ数学用語としては、デデキント環、デデキント切断などがある。.

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リヒャルト・アヴェナリウス

リヒャルト・ハインリヒ・ルートヴィヒ・アヴェナリウス（Richard Heinrich Ludwig Avenarius、1843年11月19日 - 1896年8月18日）は、フランス・パリ生まれのドイツ、スイスの哲学者。オーストリア出身の物理学者、科学史家、哲学者のエルンスト・マッハと共にの創始者として名高い。.

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リベラル・アーツ

自由七科と哲学 リベラル・アーツ（liberal arts）とは、.

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リベルトゥス・フロムンドゥス

リベルトゥス・フロムンドゥス（ラテン名：Libertus Fromondus、ベルギー名：Libert Froidmont、1587年 - 1653年）は、スペイン領南ネーデルラント（現ベルギー）の神学者、科学者である。コペルニクスの地動説に対して、反対する著書『反アリスタルコス論』（Anti-Aristarchus sive orbis terrae immobilis adversus Philippum Lansbergium）を書いたことなどで知られる。 Haccourt-Liegeに生まれた。リエージュのイエズス会の学校で学び、ルーヴァンのFalcon collegeで哲学を学んだ。コルネリウス・ヤンセンの友人となった。アントワープで教師をした後、ルーヴァンに戻って教師となった。自然科学に興味を持ち、物理学や数学の著書を出版した。流星の権威として知られるようになり、デカルトから論文を受け取るが、デカルトの意見に対して批判的であった。科学革命が進行する時代であったが、フロムンドゥスは古い考え方を擁護した。哲学を教えながら神学を学び、1628年に神学の博士となった。コルネリウス・ヤンセンの死後に出版された『アウグスティヌス』から影響を受けた。 コペルニクスの地動説に対して『反アリスタルコス論』を書いた。地動説はすでに論駁されたアリスタルコスの説にすぎないと主張し、もしも地球が回転しているのならば風は常に東から吹き、風にさからって音を聞くこともできないであろうなどと述べ、アリストテレスとトマス・アクイナスを援用し、地球は宇宙の中心に静止すべきであると主張した。.

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リスーピア

リスーピアは、東京都江東区有明にあるパナソニック株式会社の総合情報発信拠点パナソニックセンター東京内の『理科と数学（算数）』をテーマにした体感型デジタルネットワークミュージアム。2006年8月5日（土）グランドオープン。株式会社 乃村工藝社との共同企画で、施設デザインは同社デザイナー木村大太が手がけた。.

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ルネ・トム

ルネ・トム ルネ・トム（René F. Thom, 1923年9月2日 - 2002年10月25日）はフランスの数学者。専門はトポロジー。 名門 (Lycée Saint-Louis) を卒業後、エコール・ノルマル・シュペリウールで数学を学ぶ。 1951年にはアンリ・カルタンの指導の下で博士号を取得。博士号取得後はプリンストン高等研究所、、ストラスブール大学で教えた。1958年には数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を受賞した。その後IHESの教授になり退官までIHESで研究を続けた。 そのセンセーショナルな名前からかカタストロフィー理論の創始者として有名だが、代数的トポロジーおよび微分トポロジーの第一人者である。理論を創始した1人であり、、、特性類、特異点理論、論、力学系、ホモロジー、ホモトピーの研究の基礎を築き上げた偉大な数学者である。 後年は数学よりも生物学や哲学に興味を移し（カタストロフィー理論はその成果の一つ）数学の研究から離れていった。「トポロジーは死んだ」という過激な発言を飛ばしたことや、同僚のアレクサンドル・グロタンディークと不仲だったことも知られている。現代を代表する映画監督ジャン＝リュック・ゴダールがトムの映画を撮ったこともある（『6x2』の「5B 男女のルネたち」、1976年）。.

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ルネ・デカルト

ルネ・デカルト（René Descartes、1596年3月31日 - 1650年2月11日）は、フランス生まれの哲学者、数学者。合理主義哲学の祖であり、近世哲学の祖として知られる。.

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ルネ＝ルイ・ベール

ルネ＝ルイ・ベール（René-Louis Baire, 1874年1月21日 - 1932年7月5日）はフランスの数学者。ベールのカテゴリー定理で知られる。.

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ルバイヤート

『ルバーイヤート』(رباعیات Rubā`iyāt)は、11世紀ペルシア（イラン）の詩人ウマル・ハイヤームの四行詩集の題名。.

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ルーマー–フィリップスの定理

数学におけるルーマー–フィリップスの定理（ルーマー–フィリップスのていり、）とは、ガンター・ルーマーおよびラルフ・フィリップスの名にちなむ定理で、バナッハ空間内の線形作用素が縮小半群を生成するための必要十分条件について述べた、強連続半群の理論における一つの結果である。.

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ルートヴィッヒ・ボルツマン

ウィーンにあるボルツマンの墓にはエントロピーの公式が刻まれている。 ルートヴィッヒ・エードゥアルト・ボルツマン（Ludwig Eduard Boltzmann, 1844年2月20日 - 1906年9月5日)は、オーストリア・ウィーン出身の物理学者、哲学者でウィーン大学教授。統計力学の端緒を開いた功績のほか、電磁気学、熱力学、数学の研究で知られる。.

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ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン

ルートヴィヒ・ヨーゼフ・ヨーハン・ヴィトゲンシュタイン（Ludwig Josef Johann Wittgenstein、1889年4月26日 - 1951年4月29日）は、オーストリア・ウィーン出身の哲学者である。のちイギリス・ケンブリッジ大学教授となり、イギリス国籍を得た。以後の言語哲学、分析哲学に強い影響を与えた。.

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ルート系

数学において，ルート系（root system，système de racines）とはある幾何学的な性質を満たすユークリッド空間のベクトルの配置である．これはリー群やリー環の理論において基本的な概念である．リー群（や代数群のような類似物）やリー環は20世紀の間に数学の多くの部分で重要になってきたから，ルート系の一見すると特別な性質に反してそれらは多くの分野に応用される．さらに，ディンキン図形によるルート系の分類体系は（のような）リー理論とあからさまなつながりの全くない数学の分野において現れる．最後に，ルート系はにおけるように，それ自身重要である．.

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ループ代数

数学において，ループ代数 (loop algebra) とは，ある種のリー環であり，特に理論物理学において興味を持たれる．.

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ループもの

ループものは、タイムトラベルを題材としたSFのサブジャンルで、物語の中で登場人物が同じ期間を何度も繰り返すような設定を持つ作品のこと。いわゆる「時間もの」の一種。昔からある物語の類型のひとつだが、日本のオタク文化やジュブナイルものでは頻出する設定であり、半永久的に反復される時間から何らかの方法で脱出することが物語の目標となるものが多い。.

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ルービックキューブ

ルービックキューブ（）はハンガリーの建築学者ルビク・エルネー（エルノー・ルービック）が考案した立体パズル。ルービックキューブの愛好家は日本ではキュービスト（）、日本国外ではキューバー（）と呼ばれる。 なお「ルービックキューブ」はメガハウスの登録商標であり、「Rubik's」はルービックス・ブランド社（イギリス）の登録商標である。.

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ルーディ・ラッカー

ルーディ・ラッカー ルーディ・ラッカー（Rudy Rucker, 1946年3月22日 - ）は、アメリカ合衆国の小説家、SF作家、数学者、情報科学者。本名ルドルフ・フォン・ビター・ラッカー（Rudolf von Bitter Rucker）。ルディー・ラッカーとも。 サイバーパンクSF、ユーモアSF、ハードSF、数学SFを得意とする特異な作家。最新の数学理論、物理理論を作品の核とするが、それをポップに具現化する作風が特徴。また、作品と似たようなテーマを題材とした、科学解説書も多数執筆している。 哲学者のヘーゲルの5世孫にあたる。.

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ルードルフ・スヘッフェル

ルードルフ・スヘッフェル（Rudolph Herman Christiaan Carel Scheffer、1844年9月12日 - 1880年3月9日）は、オランダの植物学者、1869年から1880年の間、現在のボゴール植物園（ジャワ島ボイテンゾルグの植物園）の園長を務めた。.

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ルーカス教授職

ルーカス教授職（ルーカスきょうじゅしょく、）は、ケンブリッジ大学の数学関連分野の教授職の一つ。ニュートン、バベッジ、ストークス、ディラック、ホーキングなどが務めたきわめて名誉ある地位である。.

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ルーシェ＝カペリの定理

数学の線型代数学の分野におけるルーシェ＝カペリの定理（ルーシェ＝カペリのていり、）とは、ある線型方程式系の拡大係数行列と係数行列が与えられた際に、その系の解の個数を求めることを可能にする定理である。との名にちなむ。また、ロシアではクロネッカー＝カペリの定理として知られ、イタリアではルーシェ＝カペリの定理、フランスではルーシェ＝フォンテーネの定理、スペインや多くのラテンアメリカの国ではルーシェ＝フロベニウスの定理として知られている。.

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ルドルフ・ディーゼル

ルドルフ・クリスチアン・カール・ディーゼル（Rudolf Christian Karl Diesel、1858年3月18日 - 1913年9月29日）はドイツ人の機械技術者で発明家。ディーゼルエンジンの発明で知られている。.

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ルドルフ・ファン・コーレン

ルドルフ・ファン・クーレン（ファン・ケーレン、ファン・コーレンなどとも、Ludolph van Ceulen 、, （ドイツ語読み:ルドルフ・ファン・コイレン）、1540年1月28日 – 1610年12月31日）はヒルデスハイム出身でホラント（現在のオランダ西部）に移住した、ドイツ・オランダの数学者である。 ファン・クーレンはデルフトに移住し、フェンシングと数学を教えた。1594年にはライデンにフェンシングの養成学校を開校した。1600年にはライデン大学初の数学教授となった。高等教育は受けていなかったが、円積問題や円周率をめぐる数学上の論争に巻き込まれ、1590年（50歳）ごろから円周率に興味を持ち始めたと言われている 。後半生の殆どを、数学定数（円周率）の正式な値を計算する事に費やし、クーレンが生きた時代の1700年以上前に考え出されたアルキメデスの手法と同じやり方で計算した。まず、正5×225（＝約2億）角形、正4×228（＝約10億）角形、正3×231（＝約60億）角形を用いて、円周率をそれぞれ12桁、16桁、18桁まで求めた。さらに、正15×231（＝32,212,254,720）角形に基づき次の評価を与えた: 上界・下界の平均を取って ≈ 3.14159 26535 89793 23846 とすれば、結果的に全20桁が正しい。しかし、ファン・クーレンの態度は厳格で、上記の結果は19桁のみ有効であると正しく指摘した。最後に彼は の20桁を示した 1596年には、著書『円について』を著し、没するまでに最終的に正262（＝約461京1686兆）角形を使って の35桁目までを正しく評価した。ドイツでは彼の名にちなんで、円周率をルドルフ数と呼ぶ事もある。 1610年の大晦日にライデンで死去。70歳没。ライデンにある彼の墓石には、以下の円周率の値が刻まれている。 墓石は後年失われたが、2000年に再興された。.

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ルドルフ・ウォルフ

ルドルフ・ウォルフ（Johann Rudolf Wolf、1816年7月7日 - 1893年12月6日）はスイスの天文学者、数学者である。太陽黒点の研究によって知られる。 チューリッヒ近郊のw:Fällandenで生まれた。チューリッヒ、ウィーン、ベルリンなどで学び1844年ベルン大学の数学の教授になった。1847年にベルン天文台の所長、1855年にチューリッヒ大学、チューリッヒ工科大学の天文学の教授となった。ハインリッヒ・シュワーベの黒点の活動の周期性の発見に強い興味をもち、自ら観測するだけでなく、1610年までさかのぼって、黒点の活動の観測記録を調べその周期を11.1年と計算した。1848年に太陽活動の度合いを示す指数の計算法、ウォルフ黒点相対数を提案しこれは今日も使用されている。1280年から1340年の間の黒点活動の低下期間はウォルフの功績を記念してウォルフ極小期と名付けられている。 Category:スイスの天文学者 Category:スイスの数学者 Category:19世紀の自然科学者 160707 Category:チューリッヒ工科大学の教員 Category:チューリッヒ大学の教員 Category:ベルン大学の教員 Category:1816年生 Category:1893年没 Category:数学に関する記事 Category:天文学に関する記事.

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ルドヴィコ・フェラーリ

ルドヴィコ・フェラーリ（Ludovico Ferrari, 1522年2月2日-1565年10月5日）は、イタリアの数学者である。ロドヴィコ、フェルラーリ、フェルラリ、フェラリとも。 14歳の時に数学者ジェロラモ・カルダーノの家で召使いとして働き始めたが、その才能を認められカルダーノから数学の教えを受け、研究の手伝いをするようになった。26歳のフェラーリについて、日本の数学者である森毅は「やさしい声ときよらな面、しかし神の才と悪魔の心をもった青年」と評している。 「解法を公表しない」との誓いの元でニコロ・フォンタナ・タルタリアから解法を得たカルダーノは、弟子のフェラーリと共に一般的な三次方程式の解法等の研究に取り組んだ。この研究の過程で、フェラーリは四次方程式の解法を発見した。後にカルダーノは「アルス・マグナ」という数学書を出版し、この本の中でフェラーリの四次方程式の解法についても記している。「解法を公表しない」との誓いを破られたタルタリアは激怒し、カルダーノのことを非難するようになる。ここでカルダーノの弟子であるフェラーリは「自分もその場にいたがそのような誓いは立てていない」と主張しているが、真相は定かでない。タルターリアはカルダーノとの論争を望んだが、カルダーノはタルタリアの誘いには乗らず、以降タルタリアとフェラーリの論争が続いていくことになる。1548年、タルタリアとフェラーリが数学の公開討論を行うことになり、互いに31問ずつの問題を出し合った。この討論試合の詳細は明らかになっていない。フェラーリの勝利に終わったという説が有力である。この討論試合の後フェラーリの名声は高まり、各方面から仕事の依頼が来るようになった。皇帝の息子の家庭教師の依頼もあった。 1565年、ボローニャ大学教授につくが、同年に姉によりヒ素で毒殺されたとされている。.

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ルベーグの密度定理

数学におけるルベーグの密度定理は、任意のルベーグ可測集合 A に対して、A のほとんど至るところにおいて A の「密度」が 1 になることを述べる。これは直観的には、A の「境界」（つまり、A の外側にも内側にもはみ出すような「近傍」を持つような点全体の成す集合）は、ルベーグ測度に関して無視できるという意味である。 μ を Rn 上のルベーグ測度とし、 A を Rn のルベーグ可測な部分集合とする。Rnの点 x の ε-近傍における A の近似密度を次のように定める。 ここで、Bεは x を中心とする半径 ε の閉球体である。 ルベーグの密度定理は A の殆ど全ての点 x に対して密度 が存在してそれが 1 に等しいと主張する。 言い換えると、いかなる可測集合 A に対しても、Rn のほとんど至るところで A の密度は 0 か 1 である。それにもかかわらず、「μ(A) > 0 かつ ならば、そこで密度が 0 でも 1 でもないような Rn の点が常に存在する」という奇妙な事実が成立する。 密度定理の例として平面上の正方形を考えると、正方形の内点ではその点での密度は 1、辺上の点では 1/2、角の点では 1/4 である。平面上の点で密度が 0 でも 1 でもない点全体の成す集合（もちろん正方形の境界のこと）は空ではないが、（零集合になるという意味で）無視できる。 ルベーグの密度定理は、ルベーグの微分定理の特殊な場合である。.

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ルベーグの分解定理

数学の測度論の分野における ルベーグの分解定理（ルベーグのぶんかいていり、）とは、ある可測空間 (\Omega,\Sigma) 上のすべての二つのな符号付測度 \mu および \nu に対して、次を満たすような二つの σ-有限な符号付測度 \nu_0 および \nu_1 が存在することを述べた定理である。.

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ルベーグ外測度

数学におけるルベーグ外測度（ルベーグがいそくど、Lebesgue extrior measure）は の各部分集合に対しそれが占める体積に相当する非負拡張実数を対応付ける集合函数である。 現代的なルベーグ測度の構成は、この外測度の概念を通じて与えられる。.

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ルベーグ積分

数学において、一変数の非負値関数の積分は、最も単純な場合には、その関数のグラフと 軸の間の面積と見なすことができる。ルベーグ積分（ルベーグせきぶん、Lebesgue integral）は、より多くの関数を積分できるように拡張したものである。ルベーグ積分においては、被積分関数は連続である必要はなく、至るところ不連続でもよいし、関数値として無限大をとることがあってもよい。さらに、関数の定義域も拡張され、測度空間と呼ばれる空間で定義された関数を被積分関数とすることもできる。 数学者は長い間、十分滑らかなグラフを持つ非負値関数、例えば有界閉区間上の連続関数、に対しては、「曲線の下部の面積」を積分と定義できると理解しており、多角形によって領域を近似する手法によってそれを計算した。しかしながら、より不規則な関数を考える必要が、例えば解析学や確率論において極限を考えるときに生じたため、より注意深い近似の手法が適切な積分を定義するために必要なことが明らかとなった。また、局所コンパクト群のような、実数直線よりも一般の空間上で積分をしたいことがある。ルベーグ積分はこの重要な仕事をするために必要な正しい抽象化を与える。例えば、フーリエ級数などの関数列の極限として表される関数に対して、積分と極限操作が可換となるかどうかをリーマン積分で考えると非常に繊細な議論が必要だが、ルベーグ積分では、積分と極限操作の交換が可能であるための簡単な十分条件が分かっている。 ルベーグ積分は実解析と呼ばれる数学の分野に属する確率論や、他の多くの数理科学分野において、重要な役割を果たす。ルベーグ積分という名前は、その積分を導入した数学者アンリ・ルベーグ (Henri Lebesgue, 1875–1941) に由来している。それはまたの中枢部でもある。 ルベーグ積分 (Lebesgue integration) という用語は、カラテオドリに始まる一般の測度に関する関数の積分の一般論を意味することもあるし、ルベーグ測度に関して実数直線の部分集合上定義された関数を積分するという特定の場合を意味することもある。.

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ルベーグ被覆次元

数学の一分野、位相空間論におけるルベーグ被覆次元（ひふくじげん、Lebesgue covering dimension）あるいは位相次元（いそうじげん、topological dimension）は、位相空間に対して位相不変量となる次元の概念の（いくつかの同値でないものの）うちの一種である。.

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ルベーグ＝スティルチェス積分

数学の測度論的解析学周辺分野におけるルベーグ＝スティルチェス積分（ルベーグスティルチェスせきぶん、Lebesgue–Stieltjes integration）はリーマン＝スティルチェス積分および（狭義の、つまりルベーグ測度に関する）ルベーグ積分の一般化で、前者に対してはより一般の測度論の枠組みによる優位性を保つものになっている。ルベーグ＝スティルチェス積分は、ルベーグ＝スティルチェス測度と呼ばれる実数直線上の有界変動函数から得られる測度に関する通常のルベーグ式積分である。ルベーグ＝スティルチェス測度は正則ボレル測度であり、逆に実数直線上の任意の正則ボレル測度はルベーグ＝スティルチェス測度になる。 ルベーグ＝スティルチェス積分（アンリ・ルベーグとトーマス・スティルチェスに因む）は、この積分論に多大な貢献をしたヨハン・ラドンに因んでルベーグ＝ラドン積分若しくは単にラドン積分とも呼ばれる。ルベーグ＝スティルチェス積分の主な応用先には、確率論や確率過程あるいはポテンシャル論などを含む解析学の一部の分野などがある。.

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ルベーグ測度

数学におけるルベーグ測度（ルベーグそくど、Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を定めることができるよう体積の概念を拡張できる。このような拡張は一意である。実解析、特にルベーグ積分で用いられる。体積と同様ルベーグ測度は値として をとりうる。解析学で普通に考えられるような集合に対してはルベーグ測度が与えられるものと考えてよいが、選択公理によって の部分集合でルベーグ測度を与えることができない（無理に与えると加法性が成り立たない）ものが存在することを証明できる。ルベーグ測度が与えられる集合はルベーグ可測であるという。以下の説明ではルベーグ可測な集合 の測度を で表す。.

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ルベーグ測度の正則性定理

数学の分野におけるルベーグ測度の正則性定理（ルベーグそくどのせいそくせいていり、）とは、実数直線上のルベーグ測度は正則測度であるということについて述べた、測度論の分野の一結果である。くだけた言い方をすれば、実数直線に含まれるすべてのルベーグ可測部分集合は、「近似的に開」かつ「近似的に閉」である、ということをこの定理は意味している。.

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ルイ17世

ルイ17世（, 1785年3月27日 - 1795年6月8日）は、フランス国王ルイ16世と王妃マリー・アントワネットの次男。兄の死により王太子（ドーファン）となった（1791年9月からは）。8月10日事件以後、国王一家と共にタンプル塔に幽閉されていたが、父ルイ16世の処刑により、王党派は名目上のフランス国王（在位：1793年1月21日 – 1795年6月8日）に即位したものと見なした。名目上のナバラ国王でもあった（ナバラ国王としてはルイス6世）。しかし解放されることなく2年後に病死した。 洗礼名によりルイ＝シャルル（）とも呼ばれる。.

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ルイ・ルロワール

ルイ・フェデリコ・ルロワール（Luis Federico Leloir、1906年9月6日-1987年12月2日）はアルゼンチンの生化学者、医師。王立協会外国人会員。 彼が1970年に授与されたノーベル化学賞は、アルゼンチン人としてもヒスパニック系としても初の例であった。ルイはフランス生まれだが、彼自身が当地に在住した期間は短く、ほとんどの教育はブエノスアイレス大学などアルゼンチンで受けた。彼が生涯運営し続けた私立の研究機関（カンポマール基金生化学研究所）はいつも中古の設備と財政難に苦労していたが、炭水化物の新陳代謝（糖代謝）を司る糖ヌクレオチド・腎臓と高血圧症に関する研究は国際的に高い評価を受け、また先天的な病気であるガラクトース血症の病理解析についても輝かしい業績を挙げた。.

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ルイ・ド・ブランジュ

ルイ・ド・ブランジュ（ルイス・デ・ブランジェス・デ・ボルシア　Louis de Branges de Bourcia、1932年8月21日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。.

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ルイ・ド・ブロイ

ルイ・ド・ブロイこと、第7代ブロイ公爵ルイ＝ヴィクトル・ピエール・レーモン（Louis-Victor Pierre Raymond, 7e duc de Broglie 、1892年8月15日 - 1987年3月19日）は、フランスの理論物理学者。 彼が博士論文で仮説として提唱したド・ブロイ波（物質波）は、当時こそ孤立していたが、後にシュレディンガーによる波動方程式として結実し、量子力学の礎となった。.

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ルイーザ・アダムズ

ルイーザ・キャサリン・ジョンソン・アダムズ（Louisa Catherine Johnson Adams, 1775年2月12日 - 1852年5月15日）は、第6代アメリカ合衆国大統領ジョン・クインシー・アダムズの夫人（アメリカ合衆国のファーストレディ）である。.

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ルイス・フライ・リチャードソン

ルイス・フライ・リチャードソン（Lewis Fry Richardson、1881年10月11日 - 1953年9月30日）は、イギリスの数学者・気象学者・心理学者。数値解析による天気予報と並列計算の予言となった「リチャードソンの夢」や、マンデルブロによって引用されフラクタル研究の嚆矢とされる海岸線や国境線の長さの調査で知られる。.

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ルイス・イェルムスレウ

ルイス・イェルムスレウ（Louis Hjelmslev、1899年10月3日 - 1965年5月30日）は、デンマークの言語学者。記号学の一種であると呼ばれる独自の言語哲学を開拓した。.

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ルイス・キャロル

ルイス・キャロル（Lewis Carroll, 1832年1月27日 - 1898年1月14日）は、イギリスの数学者、論理学者、写真家、作家、詩人である。 本名はチャールズ・ラトウィッジ・ドジソン (Charles Lutwidge Dodgson) で、作家として活動する時にルイス・キャロルのペンネームを用いた。このペンネームは "Charles Lutwidge" をこれに対応するラテン語名 "Carolus Ludovicus" に直し、再び英語名に戻して順序を入れ替えたものである。なお、 "Dodgson" の実際の発音は「ドジソン」ではなく「ドッドソン」に近いという説もあるが、この記事では慣例に従い「ドジソン」と表記する。 作家としてのルイス・キャロルは、『不思議の国のアリス』の作者として非常に良く知られている。「かばん語」として知られる複数の語からなる造語など、様々な実験的手法で注目されている。数学者としては、チャールズ・ドジソン名義で著作を出している。 キャロルの作品は出版以来人気を博し続けており、その影響は児童文学の域に止まらず、ジェイムズ・ジョイスやホルヘ・ルイス・ボルヘスのような20世紀の作家らにも及んでいる。.

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ルカ・パチョーリ

ルカ・パチョーリ（Fra Luca Bartolomeo de Pacioli、1445年 - 1517年）は、イタリアの数学者。「近代会計学の父」と呼ばれる。修道僧でもあった。.

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ルジャンドルのカイ関数

数学において、ルジャンドルのカイ関数(Legendre chi function)とは、テイラー展開が以下により与えられた、ディリクレ級数でもある特殊関数である。 \chi_\nu(z).

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レリッヒ＝コンドラショフの定理

数学におけるレリッヒ＝コンドラショフの定理（レリッヒ＝コンドラショフのていり、）とは、ソボレフ空間に関するコンパクトな埋め込みについての定理である。イタリアおよびオーストリアの数学者であると、ロシアの数学者であるウラジミール・イオシフォヴィチ・コンドラショフの名にちなむ。レリッヒは L2 の場合の定理を証明し、コンドラショフは Lp の場合を証明した。.

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レンズ空間

数学におけるレンズ空間（レンズくうかん、lens space）とは、位相空間の一種である。しばしばの特定のクラスを指す言葉として用いられるが、一般にもっと高次元のレンズ空間も定義することができる。 3次元多様体の場合、レンズ空間というのは二つのソリッドトーラス（中身の詰まったトーラス）をその境界で貼り合せる事で得られる空間として特徴付けることができる。ただし、3次元球面 S3 や S2 × S1 は、そうやって得られる空間ではあるものの、自明な場合であるとして、レンズ空間としては扱わないことも多い。 3次元レンズ空間 L(p; q) は1908年に Tietze が導入した。3次元レンズ空間はそのホモロジーおよび基本群だけからは決定することができない3次元多様体の最もよく知られた例であり、そして同相型 (homeomorphism type) がそのホモトピー型から決まらない閉多様体の最も簡単な例である。J.W. Alexander は1919年にレンズ空間 L(5; 1) と L(5; 2) が、基本群とホモロジー群が同型であるにもかかわらず互いに同相ではないことを示した。他にも同じホモトピー型を持つ（従って基本群もホモロジー群も等しい）が同相型が異なるレンズ空間というものが存在する。これにより、レンズ空間の導入を以って（代数的位相幾何学から分かれて）幾何学的位相幾何学 (geometric topology) の起こりと考えられる。 3次元レンズ空間は基本群とライデマイスタートーションによって完全に分類される。.

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レンセラー工科大学

レンセラー工科大学（Rensselaer Polytechnic Institute、略称：RPI）は、アメリカ合衆国のニューヨーク州トロイに位置する私立工科大学、STEM (Science (科学)、Technology (技術)、Engineering (工学)、Mathematics (数学)) に特化した研究大学である。英語圏では最古の技術系大学であり、1824年にスティーブン・ヴァン・レンセリア (Stephen Van Rennselaer III) およびエーモス・イートン (Amos Eaton) によって設立された。 275エーカー（111ヘクタール）ほどのキャンパスはハドソン川とトロイ市を臨む高台に建設されており、伝統建築と近代建築が融合している。RPI はキャンパス内で小規模事業開発支援を行うほか、キャンパス近郊に位置し1,250エーカー（510ヘクタール）の広さを誇るレンセリア・テクノロジー・パーク (Rensselaer Technology Park) の運営も行っており、様々な技術を研究室から市場へと橋渡しする好例としてよく知られている。 US News and World Report誌の大学評価では毎年全米の総合ランキングで40位前後に位置づけられている。 2017年の新入生の平均SAT点数は1400点（満点1600点）であり、高校在学時の学年順位で上位10%内に位置していた学生の数が全体の62%を占める。2016年では57%の学生が工学関連を専攻し、29%の学生が科学関連を専攻している。.

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レヴナー微分方程式

数学では、レヴナー微分方程式(Loewner differential equation)、あるいは、レヴナー方程式(Loewner equation)とは、1923年に(Charles Loewner)により複素解析と(geometric function theory)の中で発見された。もともとは、スリット写像（0 と ∞ をつなぐ曲線を持つ複素平面上への開円板(open disk)からの共形写像を研究するために導入されたのであるが、レヴナーの方法は、後日、ロシアの数学者 Pavel Parfenevich Kufarev (1909–1968) により再発見された。カラテオドリ(Constantin Carathéodory)の意味で連続的に全平面へ拡張された複素平面内の領域の族は、レヴナーチェーン(Loewner chain)と呼ばれる 1係数の共形写像の族を導き出す。これは、レヴナー半群(Loewner semigroup)と呼ばれる単位円板の正則で単葉な自己写像と同様である。この半群が正の実部を持つ円板上の正則函数の 1係数の族によって時間独立な正則ベクトル場に対応する。レヴナーの半群は、単葉な半群の考え方を一般化したものである。 レヴナー微分方程式は、1985年にルイ・ド・ブランジュ(Louis de Branges)によってビーベルバッハ予想が証明されたことでも重要な役割を演じた単葉函数の不等式を導く。レブナー自身は、予想の第三項を証明するため、1923年にこのテクニックを使った。1990年第の終わりにオデッド・シュラム(Oded Schramm)により発見されたレヴナー微分方程式の確率論的な一般化であるシュラム・レヴナー発展は、確率論や共形場理論で、飛躍的に発展している。.

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レヴィ゠チヴィタ体

数学におけるレヴィ゠チヴィタ体（レヴィ-チヴィタたい、Levi-Civita field）は、トゥーリオ・レヴィ゠チヴィタに名を因む、非アルキメデス順序体—ある種の無限大量と無限小量を含む数体系—である。レヴィ゠チヴィタ体の各元は有理数全てを亙る変数 に対する実係数の形式級数 \sum_ a_q\varepsilon^q \quad(a_q\in\R) として与えられる。ここに、 は有理数全体の成す集合を表し、 は正の無限小と解釈されるべきものである。 ただし、係数列 の台 は左有限集合—任意の有理数に対し、それより小さい元は有限個しか含まない—でなければならない。この制約条件はこの体における乗法および除法が一意に定義可能であるようにするために必要である。この体における順序関係は、係数列に対する辞書式順序に従って定められ、これは直観的には を無限小とするという仮定をおくことと同値である。 実数全体の成す順序体 は、定数項のみからなる級数— 以外の全ての係数が の級数—としてレヴィ゠チヴィタ体に埋め込まれる。.

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レヴィ–プロホロフ計量

数学の分野におけるレヴィ–プロホロフ計量（レヴィ–プロホロフけいりょう、）とは、与えられた距離空間上の確率測度の系の上の計量のことを言う（すなわち、間隔の定義である）。フランスの数学者ポール・レヴィと、ソヴィエトの数学者の名にちなむ。レヴィ計量の一般化として、1956年にプロホロフによって導入された。.

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レヴィ計量

数学の分野におけるレヴィ計量（レヴィけいりょう、）とは、一次元確率変数の累積分布関数からなる空間上のある計量のことを言う。レヴィ-プロホロフ計量の特別な場合であり、フランスの数学者ポール・レヴィの名にちなむ。.

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レーモン・クノー

レーモン（レモン）・クノー（Raymond Queneau, 1903年2月21日 - 1976年10月25日）は、フランスの詩人・小説家。『地下鉄のザジ』、『文体練習』などの実験的な作風で知られる。.

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レーニ・アルフレード

レーニ・アルフレード（Rényi Alfréd、1921年3月20日 - 1970年2月1日）は、ハンガリーの数学者である。組合せ数学、グラフ理論、数論のほか、特に確率論で大きな貢献をした。.

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レフ・トロツキー

レフ・ダヴィードヴィチ・トロツキー（Лев Давидович Троцкий、発音例: リィエーフ・ダヴィーダヴィチ・トローツキー、ラテン文字転写の例：Lev Davidovich Trotsky、1879年10月26日（グレゴリオ暦11月7日） - 1940年8月21日）は、ウクライナ生まれのソビエト連邦の政治家、ボリシェヴィキの革命家、マルクス主義思想家。 本名はレフ・ダヴィードヴィチ・ブロンシュテイン（）。晩年は後妻ナターリアの姓を取ってセドフ（）に改姓した。ただし、一般に「レフ・セドフ」という場合は、トロツキーとナターリアの間に生まれた長男（愛称「リョーヴァ」）を指す。「レフ」は英語の「レオン」と同じで、「ライオン」という意味の名前である。英語風の綴りにもとづいたレオン・トロツキー（Leon Trotsky）の表記も多い。日本での漢字表記は泥附。また、「トロツキー」という表記に関しては、日本の場合、古い文献や高齢の共産主義者などで「トロッキー」という表現も多く使われている（関連として、「トロッキスト」、「トロッキズム」という表現もある）。.

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レフシェッツ不動点定理

数学で、レフシェッツ不動点定理(Lefschetz fixed-point theorem)は、コンパクトな位相空間 X からそれ自身への連続写像の不動点の数を、X のホモロジー群の上の誘導された写像のトレースによって数える公式である。この名称はソロモン・レフシェッツ(Solomon Lefschetz)にちなみ、1926年に彼が最初に提唱した。 数え上げの問題は、不動点と呼ばれる点での多重度も考慮して不動点を数える問題である。この定理の弱いバージョンは、全く不動点を持たない写像は、むしろ特別のトポロジー的（円の回転に似た）性質を持つことを示すことができる。.

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レフシェッツ超平面定理

数学では、特に代数幾何学や代数トポロジーでは、レフシェッツの超平面定理(Lefschetz hyperplane theorem)は、代数多様体の形と部分多様体の形の間のある関係についてのステートメントであり、この定理は、射影空間に埋め込まれた多様体 X と(hyperplane section) Y に対し、X のホモロジー、コホモロジー、ホモトピー群は、Y のそれらをも決定するという定理である。この種類の結果は、最初に複素代数多様体のホモロジー群に対し、ソロモン・レフシェッツ(Solomon Lefschetz)により言明された。同様の結果が、正の標数でも、他のホモロジー、コホモロジー理論で、ホモトピー群に対して発見されている。なお、レフシェッツ超平面定理のことを弱レフシェッツ定理(Weak Lefschetz Theorem)とも言う。.

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レイチェル・ニコルズ

レイチェル・ニコルズ（Rachel Nichols, 1980年1月8日 - ）は、アメリカ合衆国の女優。.

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レイモンド・ダマディアン

レイモンド・ダマディアン（、1936年3月16日 - ）は、アルメニア系アメリカ人の医学者で、磁気共鳴 (MR) スキャン装置の発明者である。生体細胞内のナトリウムとカリウムの研究から核磁気共鳴 (NMR) の実験を行い、1969年に世界初のMR人体スキャナを提案。NMRの共鳴の緩和時間に差が生じるため、腫瘍の組織と通常の細胞組織とを破壊せずに識別可能であることを発見した。1977年、悪性腫瘍の診断のために世界初の人間の全身の断層画像を撮影。NMRによる安全かつ正確な断層画像撮影法を発明し、それが核磁気共鳴画像法 (MRI) と呼ばれるようになった。.

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レイモンド・スマリヤン

レイモンド・メリル・スマリヤン（Raymond Merrill Smullyan、1919年5月25日 - 2017年2月6日）はアメリカ合衆国の数学者、ピアニスト、論理学者、老荘哲学者、奇術師。 ニューヨーク市のFar Rockawayに生れる。最初は奇術師をしていた。1955年にシカゴ大学から学士を得る。1959年にプリンストン大学から博士号を得る。アロンゾ・チャーチのもとで学んだ数多くの傑出した論理学者の一人。.

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レイヤーケーキ表現

数学において、n 次元ユークリッド空間 Rn 上で定義される非負実数値可測函数 f のレイヤーケーキ表現（レイヤーケーキひょうげん、）とは、次の式のことをいう： ここで 1E は部分集合 E ⊆ Rn の指示函数を表し、L(f, t) は優位集合 を表す。レイヤーケーキ表現が可能なことは、次の関係式 と次の式より容易に分かる： レイヤーケーキ表現と呼ばれる理由は、値 f(x) をレイヤー L(f, t) 毎の和として表現していることによる。すなわち f(x) より下の値 t のみが積分されている。.

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レイリー商

数学における、与えられた複素エルミート行列 と零でないベクトル に対するレイリー商（れいりーしょう、Rayleigh quotient）またはレイリー・リッツ比（れいりー・りっつひ、Rayleigh–Ritz ratio）は次のように定義される： 名称は物理学者のレイリー卿とヴァルター・リッツに因む。 実行列および実ベクトルについて、エルミート行列である条件は対称行列である条件に、共役転置 は単なる転置 に一致し、また任意の零でない実スカラー に対してレイリー商は を満たす。エルミート（または実対称）行列の性質より、その固有値は実数であるから、レイリー商 の最小値は行列 の最小の固有値 に等しく、このときベクトル は最小固有値に対応する固有ベクトル に等しい。同様にレイリー商の最大値は行列 の最大固有値 に等しく、このときベクトル は最大固有値に対応する固有ベクトル に等しい。 レイリー商はにおいて行列のすべての固有値の厳密な値を求めることに利用される。また固有値計算アルゴリズムにおいて近似的な固有ベクトルから固有値の近似値を求めることにも利用される。具体的には、に基づく。 エルミート行列に限らない一般のレイリー商の値域はと呼ばれる（あるいは関数解析学においてはスペクトルという）。エルミート行列のレイリー商について、その数域はスペクトルノルムに等しい。関数解析学においては、 はスペクトル半径として知られる。C*代数や代数的量子力学の文脈では、固定された と代数上で動く に対するレイリー商 を、 の代数上のベクトル状態 と見なすことがある。.

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レイリー＝フェイバー＝クラーンの不等式

数学のの分野において、レイリー＝フェイバー＝クラーンの不等式（レイリー＝フェイバー＝クラーンのふとうしき、）は、その成立を予想したレイリー卿と、それをそれぞれ独自に証明したとの名にちなむ、\mathbb^n, n \ge 2 内のある有界領域上のラプラス作用素の最小のディリクレ固有値に関する不等式である。この不等式では、その第一ディリクレ固有値は、同じ体積のユークリッド球の対応するディリクレ固有値より小さくはならないことが示される。さらに、その第一ディリクレ固有値が対応する球のそれと等しいなら、その領域は実際に球でなければならない意味で、その不等式は rigid である。 より一般に、フェイバー＝クラーンの不等式は、が成立する任意のリーマン多様体において成立する。.

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レオナルド・ダ・ヴィンチ

レオナルドのサイン レオナルド・ダ・ヴィンチ (Leonardo da Vinci、 ）1452年4月15日 - 1519年5月2日（ユリウス暦））は、イタリアのルネサンス期を代表する芸術家。フルネームはレオナルド・ディ・セル・ピエーロ・ダ・ヴィンチ (Leonardo di ser Piero da Vinci) で、音楽、建築、数学、幾何学、解剖学、生理学、動植物学、天文学、気象学、地質学、地理学、物理学、光学、力学、土木工学など様々な分野に顕著な業績と手稿を残し、「万能人 (uomo universale)」 という異名などで親しまれている。.

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レオナルド・ダ・ヴィンチ手稿

レオナルド・ダ・ヴィンチ手稿（レオナルド・ダ・ヴィンチしゅこう）は、レオナルド・ダ・ヴィンチ（Leonardo da Vinci、1452年4月15日 - 1519年5月2日）が、約40年間にわたって書き綴ったノート。書き残した全手稿のうち約3分の2が失われ、現存するのは約5000ページと言われている。この膨大な数の手稿は、レオナルドの死後、弟子のフランチェスコ・メルツィに相続されたが、その後様々な形で編纂がなされ、各手稿集、特に『アトランティコ手稿』『アランデル手稿』『ウィンザー手稿』は、当初とは大きく異なった形で再分割され現在に至っている。.

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レオナード・E・ディクソン

レオナード・ユージーン・ディクソン（Leonard Eugene Dickson, 1874年1月22日 - 1954年1月17日）は、アメリカの数学者。 抽象代数学、特に有限古典群の関連におけるそれの研究の創始者の一人。多くの数学書を著し、特に数論の長い歴史について書いた書は有名。 1874年にアイオワ州インディペンデンスで生まれ、1893年にテキサス大学を卒業した。E・H・ムーアに学んだ後は、ヨーロッパに渡り、時の群論のリーダーたちと共に研究した。1910年からシカゴ大学の教授を務めた。 1954年テキサス州ハーリンジェンで死去する。.

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レオポルド・ルゴネス

レオポルド・ルゴネス（Leopoldo Lugones, 1874年6月13日 - 1938年2月18日）は、アルゼンチンの詩人、短編作家。アルゼンチン近代を代表する文学者の一人で、モデルニスモ文学の担い手の一人。行動的な性格と旺盛な知的好奇心の持ち主で、著作の中には哲学や数学に踏み込むものもある。斬新な詩風と巧みな修辞が評価されている小学館『日本大百科全書』。ルゴーネスとも表記する。.

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レオンハルト・オイラー

レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.

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レオン・バッティスタ・アルベルティ

レオン・バッティスタ・アルベルティ（Leon Battista Alberti、1404年2月14日 - 1472年4月25日）は、初期ルネサンスの人文主義者、建築理論家、建築家である。専攻分野は法学、古典学、数学、演劇作品、詩作であり、また絵画、彫刻については実作だけでなく理論の構築にも寄与する。音楽と運動競技にも秀で、両足を揃えた状態で人を飛び越したと伝えられる。 彼は多方面に才能を発揮し、ルネサンス期に理想とされた「万能の人」の最初の典型と言われた天才。確実に彼に帰属するとされる絵画、彫刻は現在のところ伝わっておらず、建築作品についても少数ではあるが、深い芸術理論は様々な分野で後世に影響を与えた。.

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レオン・ワルラス

マリ・エスプリ・レオン・ワルラス（ヴァルラス、Marie Esprit Léon Walras 、1834年12月16日 - 1910年1月5日）は、スイスのローザンヌ・アカデミー(後のローザンヌ大学)で経済学の教鞭を執ったフランス生まれの経済学者。ヨーゼフ・シュンペーターによって「すべての経済学者の中で最も偉大」と評された。また、経済学的分析に数学的手法を積極的に活用し、一般均衡理論を最初に定式化した。.

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レオン・フェスティンガー

レオン・フェスティンガー（Leon Festinger, 1919年5月8日 - 1989年2月11日）は、アメリカ合衆国の心理学者。社会心理学を研究。.

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レオンス・ヴェルニー

フランソワ・レオンス・ヴェルニー（François Léonce Verny 、1837年12月2日 - 1908年5月2日）はフランスの技術者。1865年から1876年にかけて横須賀造兵廠、横須賀海軍施設ドックや灯台、その他の近代施設の建設を指導し、日本の近代化を支援した。 名前が誤って「レオン」「ウエルニー」と表記されることも多い。.

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レオニート・カントロヴィチ

レオニート・ヴィタリエヴィチ・カントロヴィチ（Leonid Vitaliyevich Kantorovich、Леонид Витальевич Канторович、1912年1月19日 - 1986年4月7日）はロシアの数学者・経済学者。.

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レオニード・サバネーエフ

レオニード・レオニードヴィチ・サバネーエフ（Леони́д Леони́дович Сабане́ев / Leonid Leonidovich Sabaneev, 1881年10月1日 - 1968年5月3日）は、ロシア人音楽評論家・音楽学者・作曲家。1926年に西側に亡命した。姓のラテン文字転写については、Sabaneyevなどとする場合もある。.

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レスリー・チャン

レスリー・チャン（張 國榮 、1956年9月12日 - 2003年4月1日）は、香港出身の歌手・俳優。愛称は「哥哥（お兄さん）」。身長174cm。血液型O型。.

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レスリー・ヴァリアント

レスリー・ガブリエル・ヴァリアント（、1949年3月28日 - ）は、イギリスの計算機科学者で計算理論の専門家である。 理論計算機科学での業績でよく知られている。計算複雑性理論において様々な貢献をしており、#P完全性の記法を導入して、なぜ数え上げ問題が難しいのかを説明した。また、機械学習の「確率的で近似的に正しい」（、"probably approximately correct"）モデルを提唱して機械学習の理論的発展に貢献し、の概念も提唱した。初期にはオートマタ理論を研究し、CYK法を発展させたヴァリアントのアルゴリズムを考案。これは2010年現在も、文脈自由文法を判定する漸近的に最速なアルゴリズムである。計算論的神経科学の分野でも記憶と学習についての研究を行っている。 特に有名な論文として Vijay Vazirani と共同執筆した論文があり、UNIQUE-SAT ∈ P ⇒ NP.

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レゾルベント

数学におけるレゾルベント（resolvent, 解素）は、線型作用素（あるいは行列）のスペクトルの補集合（レゾルベント集合）を定義域とする解析函数である。 レゾルベントの解析的構造から線型作用素のスペクトル的な性質が調べられる。また、レゾルベントを用いれば、ヒルベルト空間やもっと一般の空間上の作用素のスペクトルの研究に複素解析学の概念を定式化して持ち込むことができる。レゾルベントは解核とも呼ばれ、（通常はリウヴィル-ノイマン級数として定義される）積分核として、非斉次フレドホルム積分方程式を解くのにも使われる。 イヴァール・フレドホルムは Acta Mathematica に収録された論文 において、初めてレゾルベント作用素を大々的に用いた。これは、現代的な作用素論が構築される基となった歴史的な論文である。レゾルベントの名称は、ダフィット・ヒルベルトによる。.

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レゾルベント集合

数学の、線形代数や作用素論の分野における、ある線形作用素のレゾルベント集合（レゾルベントしゅうごう、）とは、その作用素がある意味でものとなるための複素数からなる集合である。レゾルベント法において重要な役割を担う。.

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ロナルド・ロス

ナルド・ロス（Ronald Ross, 1857年5月13日 - 1932年9月16日）は、イギリスの医学者・内科医。インド、アルモーラー生まれ。 インド医務官の職にあった1881年 - 1899年の間、インドにてマラリアの研究を行い、1902年には、リヴァプール大学にて熱帯医学の教授に就任。1926年にはロンドンのロス熱帯病研究所及び病院の責任者になった。 1898年、彼はマラリア原虫がハマダラカの胃にいることを実証し、西アメリカで、これが感染の原因であることを証明した。彼はこれにより、1902年にノーベル生理学・医学賞を受賞した。 1901年王立協会フェローに選出、1909年ロイヤル・メダル受賞。1911年にナイトに叙勲された。 彼はまた、詩や小説、数学の研究を出版した。.

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ロナルド・フィッシャー

ー・ロナルド・エイルマー・フィッシャー Sir Ronald Aylmer Fisher（1890年2月17日 – 1962年7月29日）はイギリスの統計学者、進化生物学者、遺伝学者で優生学者である。現代の推計統計学の確立者であるとともに、集団遺伝学の創始者の1人であり、またネオダーウィニズムを代表する遺伝学者・進化生物学者でもあった。王立協会フェロー。.

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ロナルド・コース

ナルド・H・コース（Ronald H. Coase、1910年12月29日 - 2013年9月2日）は、イギリス生まれの、アメリカの経済学者。1991年にノーベル経済学賞を受けた。.

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ロバート・A・ハインライン

バート・アンスン・ハインライン（、1907年7月7日 - 1988年5月8日）は、アメリカのSF作家。アンスン・マクドナルド（）、ライル・モンロー（）などの名義で執筆していた時期もある（いずれも中・短編）。SF界を代表する作家のひとりで「SF界の長老」（）とも呼ばれ、影響を受けたSF作家も数多いが、物議をかもした作品も多い。科学技術の考証を高水準にし、SFというジャンルの文学的質を上げることにも貢献した。他のSF作家がSF雑誌に作品を載せるなか、ハインラインは1940年代から自分の作品を「サタデー・イブニング・ポスト」などの一般紙に載せた。この結果としてSFの大衆化が進んだのは、ハインラインの功績の一つである。SF小説でベストセラーを産んだ最初の作家でもある。アイザック・アシモフ、アーサー・C・クラークと並んで、世界SF界のビッグスリーとも呼ばれていた。 SF短編小説の名手でもあり、アスタウンディング誌の編集長ジョン・W・キャンベルが鍛えた作家の1人である。ただし、ハインライン自身はキャンベルの影響を否定している。 初期の頃は未来史シリーズなど、科学小説としてのSFを書いていたが次第に社会性を強め、『宇宙の戦士』では軍国主義を賛美する兵士の描写があったことから右翼と呼ばれ、一方の社会主義者の名残が表れている『月は無慈悲な夜の女王』では左翼と呼ばれるなど多彩な顔を持った。中でも宗教やポリアモリーを扱った『異星の客』の反響は大きく、ヒッピーの経典と崇められ、ファンが分かれたという。『異星の客』中の「グロク」（）という造語が『オックスフォード英語辞典』に掲載されたり、終いにはマンソン・ファミリーが実際のカルト活動で『異星の客』中の宗教をまねたりもした。 以後『宇宙の戦士』、『ダブル・スター（太陽系帝国の危機）』、『異星の客』、『月は無慈悲な夜の女王』でヒューゴー賞を計4回受賞（いずれも長編小説部門）。アメリカSFファンタジー作家協会は1回目のグランド・マスター賞をハインラインに授与した。 ロマンティックなタイム・トラベル物『夏への扉』は特に日本において人気の高い作品であり、SFファンのオールタイム・ベスト投票では、度々ベスト1作品になっている。 しかしアメリカにおいては『月は無慈悲な夜の女王』と『異星の客』がクローズアップされることが多く、『夏への扉』は日本での限定的な人気にとどまっている。.

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ロバート・マッカーサー

バート・ヘルマー・マッカーサー(Robert Helmer MacArthur、1930年4月7日 - 1972年11月1日) は個体群生態学研究に大きな影響を与えたアメリカ合衆国の生態学者。 マッカーサーはマルボロ大学から学士を、ブラウン大学から数学の修士を1953年に取得した。G・イブリン・ハッチンソンの学生として1958年にイェール大学で博士号を取得した。彼の博士論文はニューヨークの針葉樹林に生息する5種のムシクイの生態的地位の分割であった。1958年から1965年までペンシルベニア大学の教授、1965年から1972年までプリンストン大学の生物学教授を務めた。彼はニッチ分割理論の発展に大きな役割を果たした。E.O.ウィルソンと共に執筆した『島の生物地理学の理論』は、生物地理学分野を変革し、群集生態学を動かし、現代的な景観生態学を発展させた。彼の仮説検証を重視する姿勢は、主に記述学であった生態学を実証的な分野へと変え、理論生態学への発展を促した。ウィルソンによれば彼は「かなりの数学的才能を持っており、それをたぐいまれな創造性、確固たる目的意識、それに自然界、鳥類、そして科学全般にたいする愛情といったものに結び付ける術を知っていた」。またマッカーサーは物理学者であったロバート・メイを生物学に転向させるきっかけを与えた。 プリンストン大学でマッカーサーは集団生物学のモノグラフの主幹編集者を務め、学術誌『Theoretical Population Biology』の創刊を助けた。1969年にアメリカ科学アカデミーの会員に選ばれた。1972年に『Geographical Ecology: Patterns in the Distribution of Species（地理生態学：種の分布のパターン）』を出版した。しかし同年、肝臓ガンのため42歳で死去した。 アメリカ生態学会は彼を称え、ロバート・H・マッカーサー賞を創設した。1983年に始まり、1984年からは2年に一度、生態学の発展に寄与した人物に贈られている。.

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ロバート・ノイス

バート・ノートン・ノイス（Robert Norton Noyce, 1927年12月12日 - 1990年6月3日）は、フェアチャイルドセミコンダクター（1957年創業）とインテル（1968年）の共同創業者の1人であり、the Mayor of Silicon Valley（シリコンバレーの主）とあだ名された人物。ジャック・キルビーと並んで集積回路を発明したことでも知られているLécuyer, Christophe.

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ロバート・マクナマラ

バート・ストレンジ・マクナマラ（Robert Strange McNamara、1916年6月9日 - 2009年7月6日）は、アメリカの実業家、政治家。1961年から1968年までジョン・F・ケネディ、リンドン・ジョンソン大統領の下でアメリカ合衆国国防長官を務めた。1968年から1981年まで世界銀行総裁。.

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ロバート・ローゼン

バート・ローゼン (Robert Rosen, 1934年6月27日 – 1998年12月28日) はアメリカの理論生物学者。「生命とは何か?」 という問いを独特の哲学的、数理的な考察の元で探究し、関係生物学 (relational biology) と呼ばれる枠組みにおいて定式化しようと試みた。 ニューヨークブルックリン区生まれ。コロンビア大学で数学を学んだ後、シカゴ大学で数理生物学への研究に転じ、ニコラス・ラシェフスキー (Nicholas Rashevsky) に学んで彼の関係生物学の概念に強い影響を受けた。 ニューヨーク州立大学バッファロー校を経て、1975年より退官までカナダ、ハリファックスのダルハウジー大学で生物物理を教えた。ニューヨーク州ロチェスターで死去。.

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ロバート・トリヴァース

バート・トリヴァース（Robert L. Trivers、1943年2月19日 - ）はアメリカの進化生物学者。日本語ではほとんど常にトリヴァースと表記されるが、原音ではトリヴァーズ。 互恵的利他主義（1971）、親の投資理論（1972）、親子の対立（1974）の理論提唱によってよく知られる。他にも自己欺瞞の進化の説明（1976,1982）、ゲノム内の利害対立（2004）などの理論を提唱している。またD.E.ウィラードと共に親の社会的地位や健康状態によって子の出生時性比が偏ることを予測したトリヴァース＝ウィラード仮説（1973）、Ｈ.ヘアと共に真社会性ハチのESS性比の偏りを予測したトリヴァース＝ヘア仮説（1976）を提唱している。人類学への進化学的なアプローチは彼の後輩で教え子に当たるレダ・コスミデスやジョン・トゥービーらによる進化心理学の発展にも影響を与えた。おそらく、トリヴァーズは存命中の進化生物学者の中で最も影響力を持つ一人である。.

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ロバート・アクセルロッド

バート・アクセルロッド（Robert M. Axelrod, 1943年5月27日 - ）は、アメリカ合衆国の政治学者。ミシガン大学の政治学・公共政策教授。 シカゴ大学で数学を専攻後、1969年イェール大学で政治学の博士号取得。カリフォルニア大学バークレー校助教授（1968年-1974年）を経て、1989年から現職。2006年から2007年までアメリカ政治学会会長を務めた。2006年5月にはジョージタウン大学から名誉博士号を授与された。 1980年、繰り返し型の囚人のジレンマに関して、様々な分野の研究者からゲーム戦略を募集し、コンピュータープログラムとして総当たり対戦を行った実験が有名。最も単純な戦略である「しっぺ返し戦略(tit for tat)」が優勝し、打倒「しっぺ返し」を期して行われた第2回実験でも、「しっぺ返し」戦略が優勝した。この実験の成果はゲーム理論・行動経済学・進化生物学・倫理学などで頻繁に引用されているが、批判も多い（囚人のジレンマ#アクセルロッドに対する批判参照）。.

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ロバート・ガスコイン＝セシル (第3代ソールズベリー侯)

3代ソールズベリー侯爵ロバート・アーサー・タルボット・ガスコイン＝セシル（Robert Arthur Talbot Gascoyne-Cecil, 3rd Marquess of Salisbury, 、1830年2月3日 - 1903年8月22日）は、イギリスの政治家、貴族。 ソールズベリー侯爵セシル家の生まれ。1853年に庶民院議員として政界入りし、1868年に爵位継承で貴族院議員に転じる。保守党政権下で閣僚職を歴任し、ベンジャミン・ディズレーリ亡き後には保守党の党首となり、ヴィクトリア朝後期からエドワード朝初期にかけて3度にわたって首相を務めた（第1次：1885年 - 1886年、第2次：1886年 - 1892年、第3次：1895年 - 1902年）。民主主義を嫌う貴族主義的な人物ながら漸進的な内政改革を行い、外交面では帝国主義政策を遂行して大英帝国の更なる拡張を果たした。彼の政策は多くがジョゼフ・チェンバレンとの連携の影響を受けていた。1902年に退任し、甥にあたるアーサー・バルフォアが首相・保守党党首の地位を継承した。 1865年まではソールズベリー侯爵家のヤンガーサンとして卿（Lord）の儀礼称号で呼ばれ、侯爵家の嫡男となった1865年から爵位を継承する1868年まではクランボーン子爵（Viscount Cranborne）の儀礼称号で呼ばれた。本項でもそれに従うものとする。.

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ロバート・スターリング

バート・スターリング ロバート・スターリング（Robert Stirling, 1790年10月25日 - 1878年6月6日）は、スコットランドの牧師、発明家。1816年にスターリングエンジンを発明したことで有名。.

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ロバート・タージャン

バート・タージャン（Robert Endre Tarjan, 1948年4月30日 - ）は、アメリカ合衆国の計算機科学者。などのグラフアルゴリズムを発見し、スプレー木とフィボナッチヒープというデータ構造を共同で発明した。2012年現在はプリンストン大学で計算機科学の教授を務めており、ヒューレット・パッカードのシニアフェローでもある。.

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ロバート・C・プリム

バート・クレイ・プリム（ Robert Clay Prim、1921年 - ）は、アメリカの数学者で計算機科学者。テキサス州スウィートウォーター生まれ。.

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ロルフ・ネヴァンリンナ

ルフ・ネヴァンリンナ（Rolf Nevanlinna, 1895年10月22日 - 1980年5月28日）はフィンランド・ヨエンスー出身の数学者。1926年からヘルシンキ大学の教授を務めた。1959年から1962年まで国際数学連合の総裁を務めた。.

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ロルフ・ショック

ルフ・ショック (Rolf Schock、1933年 – 1986年）は、スウェーデンの哲学者、芸術家。フランスでドイツ系の両親のもとに生まれる。ショック賞は彼の遺産をもとに設けられた。.

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ロンドン・メトロポリタン大学

ンドン・メトロポリタン大学 (London Metropolitan University) は、イギリス、ロンドンにある国立大学。.

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ロンドン数学会

ンドン数学会（ロンドンすうがくかい、The London Mathematical Society、略称：LMS）はイングランドにある有数の数学学会である。.

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ロンスキー行列式

数学の特に線型代数学におけるロンスキー行列式（ロンスキーぎょうれつしき、Wronski determinant）またはロンスキアン（Wronskian）は が導入した行列式で、 が名づけた。微分方程式の研究において用いられ、解の集合が線型独立であることを示すのに利用される。.

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ローラン・シュヴァルツ

ーラン・シュヴァルツ（Laurent Schwartz, 1915年3月5日2002年7月4日）は、フランスの数学者である。 今日シュワルツ超関数と呼ばれる、超関数 (distribution) の理論を構築による業績で知られる。終生のトロツキストを自称していた闘いの世紀を生きた数学者。またブルバキのメンバーの一人である。.

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ローレンツ・クリストフ・ミツラー

ーレンツ・クリストフ・ミツラー・フォン・コーロフ（Lorenz Christoph Mizler von KolofまたはWawrzyniec Mitzler de Kolof、Mitzler de Koloff 1711年7月26日 - 1778年5月8日）は、ドイツの医師、歴史家、出版者、数学者、作曲家、ポーランド啓蒙時代の先駆者"Mitzler de Kolof, Wawrzyniec," Encyklopedia powszechna PWN (PWN Universal Encyclopedia), volume 3, p. 144.

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ローレンツ空間

数学の解析学の分野におけるローレンツ空間（ローレンツくうかん、）は、1950年代にジョージ・ローレンツによって導入された概念で、よく知られた L^p 空間の一般化である。 ローレンツ空間は L^ と表される。L^ 空間のように、それは函数の「大きさ」に関する情報を表すノルム（正確には準ノルム）によって特徴づけられる。そのような函数の大きさに関する基本的な定性的概念として次の二つがある：その函数のグラフの高さがどの程度か、またそれがどの程度広がっているか、である。ローレンツノルムは、値域 (p) と定義域 (q) の両方について測度を指数的にリスケールすることで、それら二つのいずれについても L^ ノルムより強い制御を与える。ローレンツノルムは、しかし L^ ノルムのように函数の値の任意の再配分の下で不変である。.

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ローレンツ群

ヘンドリック・アントーン・ローレンツ (1853–1928)  物理学および数学において、ローレンツ群 (Lorentz group) は、（重力を除いた）全ての古典的な設定における物理現象を説明する基礎となる、ミンコフスキー時空上の全てのローレンツ変換が成す群である。ローレンツ群の名前はオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツに因む。 ローレンツ変換の下では、次の法則および等式が不変に保たれる。.

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ローレンス・サマーズ

ーレンス・ヘンリー・サマーズ（、1954年11月30日 - ）はアメリカ合衆国の経済学者、政治家。 クリントン政権後半期に第71代アメリカ合衆国財務長官（在任：1999年 - 2001年）を務めた。 財務長官退任後はハーバード大学学長を務めていたが、2005年に女性が統計的にみて数学と科学の最高レベルでの研究に適していないとした発言が引き起こした論争によって、学長を辞任した。 2009年、オバマ政権の国家経済会議(NEC)委員長に就任（2010年末に辞任）。.

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ローザンヌ学派

ーザンヌ学派（ローザンヌがくは、英語：Lausanne School）は、一般的には、レオン・ワルラスに始まり、ヴィルフレド・パレート、クヌート・ヴィクセル、グスタフ・カッセルに受け継がれ、精緻な数学的手法を駆使することを特徴とするミクロ経済学の中核をなす経済学者の一派。ローザンヌ大学が研究の拠点だったことからこう呼ばれる。なお、パレートは主義・主張を超えた経済現象の非主観的認識論に傾き、ワルラスによって指名された直接の後継者ではあるけれど、ワルラスの社会主義的理念ないし思想を嫌い、両者の関係は必ずしも良くなかった。パレートから広がる系列とは別に、ワルラスの社会・経済思想に配慮した研究は、ローザンヌ大学のブスケ、ボソン、ブジノ等の研究者によって続けられ、今日に至っている。.

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ロボこみ

『ロボこみ』は、やぎさわ景一による日本のギャグ漫画作品。『週刊少年チャンピオン』（秋田書店）にて連載された。単行本は全4巻。.

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ロビン境界条件

数学の分野におけるロビン境界条件（ろびんきょうかいじょうけん、Robin boundary condition）あるいは第3種境界条件とは、数学者の（1855–1897）の名にちなむ境界条件である。常微分方程式あるいは偏微分方程式に対し、解の定義域の境界上における値と、その微分の値の線型結合により表される。 ロビン境界条件はディリクレ境界条件とノイマン境界条件の組み合わせであり、境界上の異なる部分集合に対してそれぞれ異なる境界条件を定める混合境界条件とは区別される。電磁気学の問題へと応用される関係上、インピーダンス境界条件と呼ばれることもある。 与えられた方程式の解の定義域を Ω とし、\partial\Omega をその境界とするとき、ロビン境界条件は と記述される。ここで、a および b はゼロでない定数、g は境界 \partial\Omega 上定義される関数である。また、u は Ω 上の未知関数で、/ はそのを表す。より一般的なケースでは、a と b は定数でなく関数となる。 一次元で \Omega.

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ロビン・ハーツホーン

ビン・ハーツホーン（Robin Hartshorne, 1938年3月15日 - ）はアメリカの数学者。「ハートショーン(Hart-shorne)」と発音するとする説があるが、「ハーツホーン(Harts-horne)」が本人も認めている発音。 オスカー・ザリスキ、デヴィッド・マンフォード、ジャン＝ピエール・セール、アレクサンドル・グロタンディークより代数幾何学を学ぶ。1958年秋、Putnamフェロー(Junior Fellow) となり、1963年、ジョン・コールマン・ムーア、オスカー・ザリスキの元でヒルベルト・スキームの連結性に関する論文により博士号を取得し、ハーバード大学フェローとなり、数年間講義を行った。1970年代にカリフォルニア大学バークレー校教授に就任し、現在退職し同大学名誉教授。 世界的に有名な代数幾何学の教科書の著者として有名。 趣味は尺八を吹くこと。.

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ロドリゲスの公式

数学におけるロドリゲスの公式（ロドリゲスのこうしき、Rodrigues' formula、かつてはアイヴォリー＝ヤコビの公式 Ivory–Jacobi formula とも）とはルジャンドル多項式を生成する公式であり、1816年に、1824年に、1827年にカール・グスタフ・ヤコビによって独立に発見された。「ロドリゲスの公式」という名前がハイネによって提唱されたのは1878年であるが、これは1865年にエルミートがこの公式の最初の発見者はロドリゲスだと指摘したことによる。 この用語は同様の直交多項式系の生成公式を示す際にも使われる。 は2005年にロドリゲスの公式の歴史を詳細に綴った記事を執筆した。.

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ロベルト・レーマク (数学者)

ベルト・エーリヒ・レーマク（Robert Remak, 1888年2月14日 ベルリン - 1942年11月13日 アウシュヴィッツ）は、ドイツの数学者。ユダヤ系。レマクともいう。祖父ロベルト・レーマクは生理学者・神経病学者。 ベルリン大学でフロベニウスのもとで学位を取得。代数学、トポロジー、代数的整数論、加群と有限群に関するクルル・レマク・シュミットの定理などに業績を残す。経済学への数学の応用にも関心があった。 1929年からベルリン大学で講師を務めていたが、33年にナチスが政権を取ると、ユダヤ系のため職を追われオランダに移住。だが42年にナチスがオランダを占領すると、逮捕されてアウシュビッツに送られ殺害された.

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ロベール・マイヤール

ベール・マイヤール（Robert Maillart、1872年2月6日 - 1940年4月5日）は、スイスの構造家。ベルン生まれ。鉄筋コンクリートを使用した近代的なアーチ橋の設計で知られる。設計した橋は、薄いコンクリート床板と箱桁断面のアーチ構造から構成されており、20世紀のコンクリート構造の基本のひとつを確立している。 マイヤールの代表作、ザルギナトーベル橋（スイス・グラウビュンデン州）.

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ロイヤル・メダル

ョージ4世が1826年にこの賞を創設した。 ロイヤル・メダル（Royal Medal）は、王立協会が毎年イギリス連邦内で「自然界についての知識の発展に最も重要な貢献をした」2人の人物と「応用科学の分野で顕著な貢献をした」1人の人物に与える賞で、金メッキされた銀メダルが授与される。1826年、ジョージ4世が創設した。当初は毎年2つのメダルを、前年に重要な発見をした者に与えていた。その後対象期間が5年間に伸び、さらに3年間に短縮された。形式はウィリアム4世とヴィクトリア女王が受け継ぎ、特にヴィクトリア女王は1837年に条件を変更したため、数学も3年おきに選考対象とされるようになった。1850年に再び条件が変更され、イギリス連邦内で10年前から1年前までの間に発表された自然科学への重要な貢献2件を表彰することになった。 1965年、現在の形式となり、王立協会の推薦に基づいてイギリス王室が3つのメダルを毎年授与するようになった。自然科学全般を対象とするため、選考委員会は生物学関連部門と物理学関連部門に分かれている。.

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ロイ・カー

イ・カー（Roy Patrick Kerr, CNZM, FRSNZ, 1934年5月16日 - ）は、ニュージーランド出身の数学者、物理数学者。.

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ロイド・シャープレー

イド・ストウェル・シャープレー（Lloyd Stowell Shapley、1923年6月2日 - 2016年3月12日）は、アメリカ合衆国の経済学者、数学者。カリフォルニア大学ロスアンジェルス校(UCLA)名誉教授。UCLAでは数学部と経済学部の双方に所属している。数理経済学、とりわけゲーム理論への貢献で広く知られており、ゲーム理論の分野における権威と見なされている。 2012年に（アルヴィン・ロスとともに）ノーベル経済学賞を受賞。（なお、姓についてはシャープリー、シャプリー、シャプレーと表記する場合もある。）.

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ロシア帝国

ア帝国（ロシアていこく、 ラスィーイスカヤ・インピェーリヤ）は、1721年から1917年までに存在した帝国である。ロシアを始め、フィンランド、リボニア、リトアニア、ベラルーシ、ウクライナ、ポーランド、カフカーズ、中央アジア、シベリア、外満州などのユーラシア大陸の北部を広く支配していた。帝政ロシア（ていせいロシア）とも呼ばれる。通常は1721年のピョートル1世即位からロシア帝国の名称を用いることが多い。統治王家のロマノフ家にちなんでロマノフ朝とも呼ばれるがこちらはミハイル・ロマノフがロシア・ツァーリ国のツァーリに即位した1613年を成立年とする。.

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ロジャー・ペンローズ

ャー・ペンローズ（Sir Roger Penrose, 1931年8月8日 - ）は、イギリス・エセックス州コルチェスター生まれの数学者、宇宙物理学・理論物理学者。.

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ロジャー・ベーコン

ャー・ベーコン（、1214年 - 1294年）は、「驚嘆的博士」（）とよばれた13世紀イギリスの哲学者。カトリック司祭で、当時としては珍しく理論だけでなく経験知や実験観察を重視したので近代科学の先駆者といわれる。.

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ロジャー・コーツ

ャー・コーツ（Roger Cotes 、1682年7月10日 - 1716年6月5日）はイギリスの数学者である。 アイザック・ニュートンと密接に協力して研究した。『プリンキピア』の第2版を校正し、ニュートン・コーツの公式などを導いた。ケンブリッジ大学の初代のプルミアン教授職を1707年から没するまで務めた。 レスターシャー州のバービッジに生まれた。天文学を研究し、1707年に26歳でケンブリッジ大学の天文学・実験物理学のプルミアン教授職に任じられると、トリニティ・カレッジに天文台を建設しようとした。しかし完成は彼の没後となり、さらに1797年に天文台は取り壊された。ニュートンと協力して、時計仕掛けで鏡が回転するヘリオスタット式の望遠鏡を設計した。ジョヴァンニ・カッシーニとジョン・フラムスティードによる太陽と惑星の運動表を再計算し、ニュートンの法則に基づいて月の運動の表の作成を試みた。1709年から1713年に『プリンキピア』第2版の校正をニュートンと3年半かけて行った。コーツの主な業績は数学、特に積分法や対数、数値解析の分野にあり、区分求積法に関するニュートン・コーツの公式に名前が残されている。1716年に33歳で病没した。 ニュートンはその死を惜しんで、If he had lived we would have known something.（彼が生きていれば、人類に重大な発見をもたらしていただろう）と述べた。.

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ロジカルシンキング

ルシンキング（logical thinking）とは、一貫していて筋が通っている考え方、あるいは説明の仕方のことである。.

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ロスト・ワールド -ジュラシック・パーク2-

『ロスト・ワールド -ジュラシック・パーク2-』（The Lost World）は、マイケル・クライトンによる小説で、『ジュラシック・パーク』の続編。クライトンが自著の続編を書いたのは本作が初である。 スティーヴン・スピルバーグが『ロスト・ワールド/ジュラシック・パーク』として映画化しているが、内容は大きく異なる。.

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ロストック大学

世界で最も古い大学のひとつであり、ヨーロッパ大陸北部及びバルト海地域の大学としては最大にして最古のものである。途切れることなく運営を続けている大学としてはドイツで三番目に古く、ヨーロッパ大学協会にも加盟している。.

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ロサンゼルス統一学区

ンゼルス統一学区 （ロサンゼルスといういつがっく、またはロサンゼルス統合学区 (ロサンゼルスとうごうがっく）（英称：Los Angeles Unified School District、略称：LAUSD）はロサンゼルス及びその近郊の学区であり、生徒の人数において、カリフォルニア州最大の学区である。.

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ワルシャワ大学

ワルシャワ大学（Uniwersytet Warszawski）はポーランドのワルシャワにある大学。.

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ワレリー・ブリューソフ

ヴァレーリィ・ヤーコヴレヴィチ・ブリューソフ（Вале́рий Я́ковлевич Брю́сов, 1873年12月13日（ユリウス暦1873年12月1日） - 1924年10月9日）は、ロシアの詩人・作家・劇作家・翻訳家・文学評論家・歴史家。ロシア象徴主義運動の重鎮のひとりである。.

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ワームホール

ワームホールの概念図 ワームホール は、時空構造の位相幾何学として考えうる構造の一つで、時空のある一点から別の離れた一点へと直結する空間領域でトンネルのような抜け道である。.

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ワッサースタイン計量

数学の分野におけるワッサースタイン計量（ワッサースタインけいりょう、）とは、与えられた距離空間 M 上の確率分布の間に定義される距離函数である。 直感的に、M 上に堆積した「汚れ」の単位量として各分布を見なすとき、ワッサースタイン計量とは、一つの堆積を別の物へと移すときにかかる「コスト」の最小である。そのようなコストは、移されるべき汚れの量に、移す距離を掛けた値であるとされる。このアナロジーに従い、この計量は計算機科学の分野において（earth mover's distance）として知られている。 「ワッサースタイン計量」という名前は、この概念を1969年に導入したロシアの数学者の名にちなみ、1970年にによって付けられた。多くの英語の出版物においてはドイツ語のスペル "Wasserstein" が用いられている（これは、"Vasershtein" という名がドイツに起源を持つことに起因している）。.

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ワイルの補題 (ラプラス方程式)

数学におけるワイルの補題（ワイルのほだい、）とは、ヘルマン・ワイルの名にちなむもので、ラプラス方程式のすべての弱解は滑らかであることを述べている。これは例えば、滑らかでない弱解を持つ波動方程式とは対称的である。ワイルの補題は楕円型あるいは準楕円型正則性の特別な場合である。.

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ワイルの指標公式

数学において，表現論におけるワイルの指標公式（Weyl character formula）はコンパクトリー群の既約表現の指標をのことばで記述する． によって証明された． 定義により， の表現 の指標は群 の元 の関数としての のトレースである．この場合既約表現はすべて有限次元である（これはの一部である）．よってトレースの概念は線型代数学の通常のものである． の指標 を知ることは 自身の良い代替であり，アルゴリズム的内容を持ち得る．ワイルの公式は から構成される他の対象と のリー環のことばで をで表す．ここで問題の表現は複素でありしたがって一般性を失うことなくユニタリ表現である；したがって既約は直既約，つまり2つの部分表現の直和でないことと同じ意味である．.

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ワイル群

数学、特にリー環の理論において、ルート系 のワイル群（Weyl group）は、ルート系のの部分群である。具体的には、ルートに直交する超平面に関する鏡映によって生成される部分群のことで、そのようなものとしてである。抽象的には、ワイル群はであり、その重要な例である。 半単純リー群、半単純リー環、線型代数群、などのワイル群はその群あるいは環のルート系のワイル群である。 名前はヘルマン・ワイル (Hermann Weyl) にちなむ。.

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ワイツマン科学研究所

ワイツマン科学研究所（מכון ויצמן למדע）は、イスラエルのレホヴォトにある研究および高等教育機関。自然科学系の大学院のみである点が他の一般の大学とは異なる（大学院大学）。ヴァイツマン科学研究所とも。 世界的にも有名な総合研究センターであり、約2,500名の科学者、博士号取得後のフェロー、大学院生、スタッフが働いている。.

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ワイエルシュトラスの因数分解定理

複素解析では、ワイエルシュトラスの因数分解定理（ワイエルシュトラスのいんすうぶんかいていり、Weierstrass factorization theorem）は、整函数はその零点に関係する積により表すことができるという定理である。さらに、無限大へ向かう任意の数列に対し、ちょうどその数列の点を零点に持つ整函数が存在する。 この定理の名前はカール・ワイエルシュトラスに因んでいる。 混同の恐れのない限り、単にワイエルシュトラスの定理（ワイエルシュトラスのていり、Weierstrass theorem）とも呼ばれる。 定理は有理型函数へ拡張され、与えられた有理型関数を 3つの要素の積として考えることが可能になる。3つの要素は、函数の極、函数の零点に依存するものと、これらに付帯する 0 でない正則函数である。.

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ワイエルシュトラスのM判定法

数学におけるワイエルシュトラスのM判定法（わいえるしゅとらすのえむはんていほう、Weierstrass M-test）とは、無限級数に対する比較判定法に類似した判定法で、実数あるいは複素数に値をとる関数を項とする級数に適用する方法である。 を集合 A 上で定義された実数値ないし複素数値関数列とする。ある正数 Mn が存在して、任意の n ≥ 1 と任意の x ∈ Aに対して が成り立ち、また級数 が収束するとすると、級数 は A 上一様収束する。 ワイエルシュトラスのM判定法のより一般の場合として、関数 の終域が一般のバナッハ空間である場合を考えることができる。その場合はステートメントの の部分を と置き換えればよい。ここで ||·|| はバナッハ空間のノルムである。このバナッハ空間における判定法の用例は:en:Fréchet derivativeを参照。.

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ワシントン州立大学 (プルマン)

通称WSUまたはワズーと呼ばれている。シアトルのワシントン大学とともにワシントン州を代表する、大規模総合大学である。1890年創立。プルマンの本部キャンパスのほか、ワシントン州東部の主要都市スポケーン、州南部のトライシティズ、南西部の中都市バンクーバー（オレゴン州ポートランド郊外）にもキャンパスを構えている。 ブライアン・ホール（Bryan Hall）にはワシントン州立大学のランドマークである時計台がある。このブライアン・ホールをはじめ、学舎は赤レンガで統一されている。大学構内には消防署、屋内コロセウム、約3万人収容のスタジアム、熊牧場、ジム等がある。約10km 東にはアイダホ大学があり、この大学との交流は盛んである。.

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ヴァラーハミヒラ

ヴァラーハミヒラ（彘日、वराहमिहिर、Varāhamihira、505年 - 587年）は古代インドの天文学者、占星術師。.

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ヴァルター・リッツ

ヴァルター・リッツ ヴァルター・リッツ（Walter Ritz あるいは Walther Ritz とも、1878年2月22日 - 1909年7月7日）はスイス生まれの理論物理学者である。 スイスのシオンに生まれた。父親は風景画家のラファエル・リッツ (Rafael Ritz) である。1897年にチューリッヒ工科大学に入学した。入学後工学から数学に転部した。アインシュタインと一緒に学んだ。1901年にゲッティンゲン大学に移り、数学、物理学を学んだ。1909年に31歳で夭折した。 リッツの業績には応用力学の分野ではリッツ法（またはレイリー・リッツ法）と呼ばれる補間法の開発があり、有限要素法に必要な技術の一つとなった。光学の分野では1908年に、リッツの結合則と呼ばれるスペクトル線の周波数が異なるスペクトル線の周波数の和や差からもとめられるという経験則を発見し、後にバルマー系列の発見につながることになった。.

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ヴァイマル文化

ヴァイマル文化（-ぶんか、Weimar culture.

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ヴァイエルシュトラスの楕円函数

数学におけるヴァイエルシュトラスの楕円函数（ヴァイエルシュトラスのだえんかんすう、Weierstrass's elliptic functions）は、カール・ヴァイエルシュトラスに名を因む、単純な形をした楕円函数の一種である。このクラスの楕円函数は、ペー函数と呼ばれ、一般に なる記号（ヴァイエルシュトラス・ペー）で表される。 ヴァイエルシュトラスのペー函数記号.

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ヴィラソロ代数

数学・物理学においてヴィラソロ代数（ヴィラソロだいすう、Virasoro algebra）は円周上定義される複素多項式ベクトル場の中心拡大として与えられる無限次元複素リー環で、共形場理論や弦理論において広く用いられる。名称は物理学者のに由来する。.

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ヴィルヘルム・レントゲン

ヴィルヘルム・コンラート・レントゲン（、1845年3月27日 – 1923年2月10日）は、ドイツの物理学者。1895年にX線の発見を報告し、この功績により、1901年、第1回ノーベル物理学賞を受賞した。.

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ヴィルヘルム・ヴィーン

ヴィルヘルム・カール・ヴェルナー・オットー・フリッツ・フランツ・ヴィーン（独: Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien、1864年1月13日 - 1928年8月30日）は、ドイツの物理学者。英語風にウィルヘルム・ウィーンと表記されることもある。熱力学、特に黒体放射に関する研究で知られる。ヴィーンが発見したヴィーンの変位則やヴィーンの放射法則はマックス・プランクの量子論に直接結びつくもので、後にマックス・フォン・ラウエをして「ヴィーンの不滅の栄光は我々を量子力学の玄関口に導いた」と言わしめた。 1911年、「熱放射の諸法則に関する発見」によりノーベル物理学賞を受賞した。.

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ヴィルヘルム・ビヤークネス

ヴィルヘルム・ビヤークネス（Vilhelm Friman Koren Bjerknes、1862年3月14日 – 1951年4月9日）はノルウェーの気象学者、海洋学者。流体力学の分野で優れた研究業績がある。父は数学、流体力学を研究したカール・アントン・ビヤークネスである。息子に気象学者であるヤコブ・ビヤークネスがいる。 オスロ大学卒業後、ハインリヒ・ヘルツの指導を受けた。1893年～1907年ストックホルム大学の数学、力学教授。1907年～1912年オスロ大学教授。1913年～1917年ライプツィヒ大学教授兼地球物理研究所初代所長。1926年～1932年オスロ大学教授、1906年～1946年アメリカ合衆国のカーネギー研究所所員などを歴任。 1888年流体力学についての重要な論文を提出して以来、長く海洋学・気象学の理論的研究を行った。また弟子を多く育て、ノルウェー学派・ベルゲン学派と呼ばれる一派を作った。気圧の絶対単位ミリバールを導入したり、極前線などの新しい学術用語を作った。.

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ヴィルフレド・パレート

ヴィルフレド・パレート（Vilfredo Frederico Damaso Pareto、1848年7月15日 - 1923年8月19日）はイタリアの技師、経済学者、社会学者、哲学者。.

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ヴィントン・サーフ

ヴィントン・グレイ・サーフ（Vinton Gray Cerf, 1943年6月23日 - ）はアメリカ合衆国の計算機科学者であり、ロバート・カーンと共にインターネットとTCP/IPプロトコルの創生に重要な役割を演じた「インターネットの父」の1人。その功績により、アメリカ国家技術賞、チューリング賞 Feb 16, 2005、大統領自由勲章 from the White House websiteを受賞（受章）し、全米技術アカデミー会員にも選ばれている。通称はヴィント・サーフ（Vint Cerf）。 かつてアメリカ国防総省国防高等研究計画局（DARPA）でプログラムマネージャを務め、TCP/IP関連技術を開発する様々なグループに出資した。1980年代末ごろインターネットが商用化される際、MCIに移って初期の商用電子メールシステムMCI Mailを開発し、それをインターネットに接続した。 ICANNの創設に尽力。後にICANNの理事となり、最終的に会長を務めた。2012年5月、Association for Computing Machineryの会長に選ばれた from the ACM website。.

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ヴィット代数

数学において、複素ヴィット環（ヴィット-かん、Witt algebra; ヴィット代数）とは、二定点を除くリーマン球面の全域で正則な有理型ベクトル場全体の成すリー環である。名称はエルンスト・ヴィットに因む。このリー環は円周上の多項式ベクトル場全体の成すリー環の複素化でもあり、環 C の微分（あるいは）全体の成すリー環でもある。ヴィット環は共形場理論の研究において現れる。 有限体上で定義されるいくつかの同様なリー環もやはりヴィット環と呼ばれる。 複素ヴィット環はエリ・カルタンによって初めて定義され、その有限体上の類似物はヴィットによって1930年代に研究された。.

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ヴィクトル・A・サドーヴニチィ

ヴィクトル・アントノヴィッチ・サドーヴニチィ（Ви́ктор Анто́нович Садо́вничий、Victor Antonovich Sadovnichiy、1939年4月3日 - ）は、ロシアの数学者。旧ソ連（現ウクライナ）生まれ。1992年からモスクワ大学の総長。機械・数学の機能理論・機能分析学の分野における世界的研究家。.

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ヴィクトル・カッツ

ヴィクトル・カッツ（Виктор Гершевич Кац, Victor Gershevich Kac, 1943年12月19日 - ）は、ソビエト連邦生まれの数学者である。 表現論に貢献し、カッツ・ムーディ代数を定義した。.

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ヴィクトル・グリニャール

フランソワ・オーギュスト・ヴィクトル・グリニャール（François Auguste Victor Grignard, 1871年5月6日 – 1935年12月13日）はフランス・マンシュ県のシェルブール出身の化学者。.

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ヴィクトール・ブニャコフスキー

ヴィクトール・ヤコヴレヴィッチ・ブニャコフスキー（Виктор Яковлевич Буняковский、ラテン転写: 、1804年12月16日（ユリウス暦12月4日） - 1889年12月12日（ユリウス暦11月30日））は、ウクライナ出身のロシアの数学者。ペテルブルク科学アカデミー会員で、後に副会長も務めた。 理論数学、特に数論において業績を残した（例えばブニャコフスキー予想）。また有名なコーシー＝シュワルツの不等式について、シュワルツによる研究より以前の1859年に、無限次元の場合についての証明を示していることが知られている。.

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ヴィタリの収束定理

数学の実解析あるいは測度論の分野におけるヴィタリの収束定理（ヴィタリのしゅうそくていり、）とは、イタリアの数学者の名にちなむ定理で、アンリ・ルベーグの有名な優収束定理の一般化として知られる。一様可積分性に依存する強い結果であり、問題となる関数列に対して支配的な関数を見つけることが出来ないときに重宝する。そのような支配的な関数を見つけられるときは、ルベーグの定理がヴィタリの定理の特別な場合として従う。.

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ヴィタリ集合

数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とは()によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。 ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。.

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ヴェネチア・バーニー

ヴェネチア・キャサリン・ダグラス・フェア (旧姓 バーニー)（Venetia Katharine Douglas Phair (née Burney), 1918年7月11日 - 2009年4月30日）は、クライド・トンボーによって1930年に発見された惑星にPluto（冥王星）と名づけることを提案した女性。当時、彼女は11歳であり、イギリスのオックスフォードに住んでいた。.

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ヴェルナー・フォン・ブラウン

ヴェルナー（ヴェルンヘル）・マグヌス・マクシミリアン・フライヘル（男爵）・フォン・ブラウン（Wernher Magnus Maximilian Freiherr von Braun, 1912年3月23日 - 1977年6月16日）は、工学者であり、ロケット技術開発の最初期における最重要指導者のひとりである。第二次世界大戦後にドイツからアメリカ合衆国に移住し、研究活動を行った。旧ソ連のセルゲイ・コロリョフと共に米ソの宇宙開発競争の代名詞的な人物である。.

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ヴォルテラ作用素

数学の関数解析学および作用素論の分野におけるヴォルテラ作用素（ヴォルテラさようそ、）とは、ヴィト・ヴォルテラの名にちなむ、不定積分としての作用素のことを言う。区間 (0,1) 上の複素数値自乗可積分函数の空間 L2(0,1) の上の有界線型作用素と見なされるもので、ヴォルテラ積分方程式と関係している。.

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ヴォルテラ積分方程式

数学におけるヴォルテラ積分方程式（ヴォルテラせきぶんほうていしき、Volterra integral equation）とは、積分方程式の一つの特別な形である。その形状により第一種と第二種に分かれる。 線型の第一種ヴォルテラ積分方程式は で与えられる。ここで ƒ は与えられた関数であり、x は求めるべき未知関数である。線型の第二種ヴォルテラ積分方程式は で与えられる。 作用素論およびフレドホルム理論において、上式と対応する方程式はヴォルテラ作用素と呼ばれる。 線型のヴォルテラ積分方程式が で与えられるなら、それは畳み込み方程式である。この時、積分の中の関数 K は核と呼ばれる。このような方程式は、ラプラス変換の手法を用いることにより解析することが出来る。 ヴォルテラ積分方程式はヴィト・ヴォルテラにより導入され、エミール・ピカールの指導のもと、の1908年の学位論文「Sur les équations de Volterra」において研究された。ラレスクはその後、1911年に積分方程式に関する初の著書を執筆した。 ヴォルテラ積分方程式は、人口学や、粘弾性物質の研究、保険数学に現れる再生方程式などへと応用されている。.

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ヴォルフガング・ハーケン

ヴォルフガング（ウルフガング）・ハーケン（Wolfgang Haken、1928年6月21日 - ）はドイツ出身の数学者。専門分野はトポロジー（位相幾何学）。数学上の難問として知られる四色定理（四色問題）を証明したことで有名。 1928年、ベルリンに生まれる。キール大学において哲学、物理学、そして数学を学び、1953年に博士号を取得。その後ミュンヘンにある大企業シーメンス社に就職しマイクロ波工学の研究員となる。シーメンスでの仕事の傍ら、トポロジーの研究を続けていた。その後、国内で発表した論文をきっかけに数学会において注目されるようになり、アメリカ合衆国のイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に客員教授として招かれる。1965年には常任教授となった。プリンストン高等研究所への赴任経験も持つ。 ハーケンは大学生時代に知ったポアンカレ予想を証明することを目指していたが、叶えることはできず、俗に「ポアンカレ病」と呼ばれる精神疲労状態に陥ってしまう。そんなとき数学者のハインリヒ・ヘーシュから四色問題のことを聞かされ、研究対象をポアンカレ予想から四色問題へと変更した。 1976年に4歳年下の同僚ケネス・アッペルと共に四色定理を電子計算機（現在のコンピュータの原型）を用いて証明した。1979年ファルカーソン賞受賞。 1990年代後半にイリノイ大学を定年退官し、その後はシカゴにある自宅での研究を続けている。 多くの子供や孫に恵まれており、息子のリッポルド・ハーケン(Lippold Haken)はイリノイ大学の電気・コンピュータ工学教授となった。.

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ヌルベクトル

数学において二次空間 （すなわち二次形式 を備えたベクトル空間 ）のヌルベクトル (null vector) または等方ベクトル（とうほうベクトル、isotropic vector）とは、 を満たす非零元 を言う。 実二次形式の理論において、定符号二次形式と等方二次形式は相異なる（両者の違いは後者には非零ヌルベクトルが存在するという点だけである）。そのようなベクトルが取れるとき、二次空間 はと呼ばれる。擬ユークリッドなベクトル空間 は、（一意とは限らない）互いに直交する部分空間 を用いて と分解して、二次形式 が 上正定値かつ 上負定値となるようにすることができる。 のヌル円錐または等方錐は均衡球面の合併 \bigcup_ \ からなる。この錐は原点を通るすべての合併でもある。.

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ボレルの不動点定理

数学において、ボレルの不動点定理（ボレルのふどうてんていり、）とは、の一般化である代数幾何学における不動点定理である。 によって証明された。.

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ボレル・ヴェイユの定理

数学の表現論の分野において、ボレル・ヴェイユの定理 (Borel–Weil theorem) は、の既約表現と複素半単純リー群の既約正則表現に対する具体的なモデルを与える。名称はアルマン・ボレル (Armand Borel) とアンドレ・ヴェイユ (André Weil) にちなむ。これらの表現はその群の上の正則直線束の大域切断の空間において実現される。高次コホモロジー空間への一般化はと呼ばれる。.

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ボレル集合

数学におけるボレル集合（ボレルしゅうごう、Borel set）は、位相空間の開集合系（あるいは閉集合系）から可算回の合併、交叉、差を取ることによって得られる集合の総称である。名称はエミール・ボレルに由来する。 位相空間 X に対し、X 上のボレル集合全体の成す族（ボレル集合族）は完全加法族（σ-集合体）を成し、ボレル集合体 あるいはボレル完全加法族 と呼ばれる。X 上のボレル集合体は、全ての開集合を含む最小の完全加法族である（全ての閉集合を含む最小の完全加法族でもある）。 ボレル集合は測度論において重要である。これは任意のボレル集合体上で定義された測度が空間内の開集合（あるいは閉集合）上での値のみから一意に定まることによる。ボレル集合体上で定義された測度はボレル測度と呼ばれる。ボレル集合およびそれに付随するボレル階層は、記述集合論においても基本的な役割を果たす。 文脈によっては、位相空間の（開集合ではなくて）コンパクト集合の生成するものとしてボレル集合を定めることもある。多くの素性の良い 空間、例えば任意の σ-コンパクトハウスドルフ空間などでは、この定義は先の（開集合を用いた）定義と同値になるが、そうでない病的な空間では違ってくる。.

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ボレル正則測度

数学の分野において、n-次元ユークリッド空間 Rn 上の外測度 μ は、次の二つの条件が成り立つとき、ボレル正則測度（ボレルせいそくそくど、）と呼ばれる。.

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ボレル測度

数学の、特に測度論の分野におけるボレル測度（ボレルそくど、）とは、次のように定義される測度のことである：X を局所コンパクトなハウスドルフ空間とし、\mathfrak(X) を X の開集合を含む最小のσ-代数とする。このような \mathfrak(X) はボレル集合のσ-代数と呼ばれる。ボレル測度とは、ボレル集合のσ-代数上で定義される任意の測度 μ のことを言う。ただし、人によっては、すべてのコンパクト集合 C に対する μ(C) \mathfrak(\textbf) は R の開区間を含む最小のσ-代数となる。そのようなボレル測度 μ は多く存在するが、すべての区間 に対して \mu().

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ボーヤイ賞

ボーヤイ・ヤーノシュ国際数学賞 (Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díj, János Bolyai International Mathematical Prize) は、ハンガリー科学アカデミーより授与される数学賞。一般に「ボーヤイ賞」 (Bolyai-díj, Bolyai Prize) と略される。5年に1度、過去10年間に出版された最も優れた数学のモノグラフの著者に対して授与される。現在の賞金額は25000ドル。 1902年、ハンガリーのトランシルヴァニア（現ルーマニア領）出身のセーケイ人（ハンガリー人）数学者ボーヤイ・ヤーノシュの生誕100周年を記念し、彼の功績を称える目的で設立された。第1回はポアンカレが、第2回はヒルベルトが受賞し、その受賞者の顔ぶれから当時最高の数学賞とみなされていたが、その後、世界大戦による混乱等で長らく途絶えていた（この賞の選考委員でもあったヒルベルトは、1915年に予定されていた第3回の受賞者にアインシュタインを推薦していたとも伝えられる）。 2000年、ハンガリー科学アカデミーは賞を復活させ、第3回ボーヤイ賞はサハロン・シェラハに贈られた。.

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ボールウェイン積分

数学において、ボールウェイン積分は関数 sinc(ax) の積の積分である。ただし、ここでsinc(x)はsinc関数であり、0でないxに対しては sinc(x).

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ボーン・コレクター (小説)

『ボーン・コレクター』（The Bone Collector ）は、アメリカ合衆国の作家ジェフリー・ディーヴァーによる推理小説。四肢麻痺の元科学捜査官リンカーン・ライムと元モデルの女性警察官アメリア・サックスが主人公のシリーズの第1作で、ネロ・ウルフ賞受賞作。日本では、週刊文春ミステリーベスト10で第1位（20世紀ベストで第22位）、このミステリーがすごい!で第2位、2012年に選出された東西ミステリーベスト100で第22位となった。 1999年にデンゼル・ワシントン、アンジェリーナ・ジョリー主演で同名タイトルで映画化された。.

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ボッチャーの方程式

数学においての名にちなむボッチャーの方程式（ボッチャーのほうていしき、）とは、次の函数方程式のことを言う。 但し、.

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ボブ・バーマー

バート・ウィリアム・バーマー（Robert William Bemer 、1920年2月8日 - 2004年6月22日）は計算機科学者であり、1950年代終盤から1960年代初期にかけてIBM在職中の業績で主に知られている。ベマーという表記もある。.

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ボホナーの公式

数学におけるボホナーの公式はリーマン多様体 (M, g) における調和関数をリッチテンソルに関連付けるもの。その名はアメリカの数学者サロモン・ボホナーにちなむ。.

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ボホナー可測関数

数学の特に関数解析学の分野において、あるバナッハ空間に値を取るボホナー可測関数（ボホナーかそくかんすう、）とは、可測な可算値関数の列の極限とほとんど至る所で等しいような関数のことを言う。すなわち、 であり、各関数 f_n の値域は可算で、各 x に対して原像 f^\ は可測であるような関数 f のことをボホナー可測関数と言う。この概念の名はサロモン・ボホナーの名にちなむ。 ボホナー可測関数は、しばしばや \mu-可測関数あるいは単に可測関数と呼ばれる。また、バナッハ空間の間の連続線型作用素の空間を、値を取るバナッハ空間とする場合には、一様可測関数と呼ばれる。.

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ボホナー積分

数学におけるボホナー積分（ボホナーせきぶん、Bochner integral）は、サロモン・ボホナーに名を因む、（単函数の積分の極限としての）ルベーグ積分のバナッハ空間に値をとる函数への拡張である。.

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ボホナー空間

数学の分野におけるボホナー空間（ボホナーせきぶん、）とは、必ずしも実数の空間 R あるいは複素数の空間 C とは限らないバナッハ空間に値を取る関数への、Lp空間の概念の一般化である。 ボホナー空間 Lp(X) は、バナッハ空間 X に値を取るボホナー可測関数 f で、そのノルム ||f||X が通常の Lp 空間に属するようなもの全ての同値類からなる。したがって、X が複素数の集合であるなら、ボホナー空間は通常のルベーグ空間 Lp となる。 Lp 空間に関するほとんど全ての結果は、ボホナー空間についても同様に得られる。特に、ボホナー空間 Lp(X) は 1\le p\le \infty に対してバナッハ空間である。.

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ボアズ＝バック多項式

数学において、ボアズ＝バック多項式（ボアズ＝バックたこうしき、）とは、次の形式の母関数により与えられる多項式列 Φ(x) のことを言う。 r.

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ボグダノフ事件

ボグダノフ事件（ボグダノフじけん）とは、フランスの双子の兄弟であるイゴール・ボグダノフ (Igor Bogdanov) とグリシュカ・ボグダノフ (Grichka Bogdanov) によって著された一連の理論物理学論文の正当性を巡る学術論争である。.

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ボゴモロフ予想

数学において、(Fedor Bogomolov)に因んで名前の付いたボゴモロフ予想(Bogomolov conjecture)とは、次の予想を言う。 C を代数体 K 上定義された種数 g が 2 以上の代数曲線とし、\overline K を K の代数的閉体とし、C のそのヤコビ多様体 J への埋め込みを固定し、\hat h で豊富な対称的因子に付随した J 上のネロン・テイトの高さを表す。すると、ある \epsilon > 0 が存在し、 となる。\hat h(P).

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ボストンカレッジ

ボストン市西部、ブライトン・ニュートンの2市にもまたがるチェストナット・ヒル地区に位置する名門私立総合大学。ボストンカレッジの歴史は古く1863年に創立されたボストン市内で最も古い大学だったが、今は移転してボストン市の西10km（約6マイル）の郊外に位置する。丘の上のキャンパスが美しいことで知られており、特にゴシック様式の建物が有名である。また、アメリカで最も古い一般教育の歴史を持つイエズス会が経営する大学であるために、本校はリベラルアーツの一般教育をとりわけ強調している。国内での権威は高く1956年の卒業式演説でカトリック信徒であったジョン・F・ケネディに「イエズス会のアイビー」（"Jesuit Ivy"）と呼ばれたことがある。ヒドゥン・アイビー（Hidden Ivies）の一校に数えられる。 『US News and World Report』誌のAmerica's Best Colleges 2016のNational Universities; Top schools部門において31位、2016年度フォーブス誌 "Top Colleges" ランキングでは全米22位にランクされている。 ボストンカレッジは早稲田大学および上智大学と交換留学協定を結んでいる。 なお、日本ではBoston Collegeがボストン大学と訳されることがしばしばあるが、ボストン大学（Boston University ）は全く別の大学である。.

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トマ・ピケティ

トマ・ピケティ（Thomas Piketty、1971年5月7日 - ）は、フランスの経済学者。クリシー出身。経済学博士。パリの高等師範学校の出身で、経済的不平等の専門家であり、特に歴史比較の観点からの研究を行っている。2002年にフランス最優秀若手経済学者賞 (Prix du meilleur jeune économiste de France) を受賞。パリ経済学校 (École d'économie de Paris, EEP) 設立の中心人物であり、現在はその教授である。また、社会科学高等研究院 (EHESS)の研究代表者でもある。.

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トマスの公理

トマスの公理（トマスのこうり、Thomas theorem）は、1928年にウィリアム・アイザック・トマスとによって定式化された社会学の理論。 言い換えれば、状況の解釈が、人の行動を生むということである。その解釈は、客観的なものではない。行動は、状態に対する主観的な認識に影響されるのである。それに客観的にみて正しい解釈か否かは、個人の振る舞いの指針としては重要ではない。 1923年、W・I・トマスはより厳密に、いかなる状況の認識（定義）も現状に影響を与える (any definition of a situation would influence the present) と述べていた。さらに、個人は一連の認識の積み重ねを経て、一定の認識が「徐々に生きて行く上での方策やその人自身の性格」にも影響する (gradually a whole life-policy and the personality of the individual himself) とも述べた。後にトマスは、人が社会を一つの世界として認識して行く過程で状況が果たす役割に対して、社交的諸問題、例えば、親密さ、家族、教育などが、基本的要素として機能することを強調するようになり、その認識された社会においては「主観的印象が人生に投影され、当人にとってリアルなものとなる (in which subjective impressions can be projected on to life and thereby become real to projectors)」とも述べた。 トマスが述べた内容を「トマスの公理」と呼んだのは、これを踏まえた議論としてを論じたロバート・キング・マートンであった。.

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トマス・メンデンホール

トマス・メンデンホール（Thomas Corwin Mendenhall、1841年10月4日-1924年3月23日）はアメリカ合衆国の物理学者、気象学者。オハイオ州生まれ。.

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トマス・ホッブズ

トマス・ホッブズ（Thomas Hobbes、1588年4月5日 - 1679年12月4日）は、イングランドの哲学者。17世紀の近世哲学にあって、ルネ・デカルトなどと共に機械論的世界観の先駆的哲学者の一人であり、バールーフ・デ・スピノザなどとともに唯物論の先駆的思索を行った哲学者の一人である。政治哲学者として側面は広く周知され、人工的国家論の提唱と社会契約説により近代的な政治哲学理論を基礎づけた人物として一般的に知られる。イングランド王チャールズ1世王太子の家庭教師。.

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トマス・アプト

トマス・アプト（Thomas Abbt, 1738年11月25日 - 1766年11月3日）はドイツの哲学者。ドイツ啓蒙時代の代表的な通俗哲学者として知られる。また同時代の哲学者・ヨハン・ゴットフリート・ヘルダーとともに歴史哲学の成立にも大きな役割を果たした。.

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トポス (数学)

数学におけるトポス（topos）とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。 その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。.

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トム・アポストル

トム・アポストル（Tom Apostol、1923年8月20日 - 2016年5月8日）は、アメリカ合衆国の数学者。専門は解析的整数論。 ユタ州ヘルパーに生まれ、ワシントン大学で数学を学び理学士号と修士号を取得後、カリフォルニア大学バークレー校で数学で博士号を獲得。カリフォルニア大学バークレー校、マサチューセッツ工科大学、カリフォルニア工科大学に勤めた。学部生、大学院生を対象とした重要な教科書を多く著した。.

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トム・キルバーン

トム・キルバーン（、1921年8月11日 - 2001年1月17日）は、イングランドの工学者。大英帝国勲章コマンダー勲爵士（CBE）、王立協会フェロー（FRS）。 マンチェスター大学にてフレディ・ウィリアムスと共にウィリアムス＝キルバーン管と、世界初のプログラム内蔵式コンピュータ Small-Scale Experimental Machine (SSEM) を開発した。.

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トランスフォーマー シャッタード・グラス

『トランスフォーマー シャッタード・グラス』（Transformers Shattered Glass）は、アメリカの公式トランスフォーマーファンクラブTCC（The Official Transformers Collectors' Club）及びトランスフォーマーファンイベントボットコン（Botcon）で展開されるトランスフォーマーシリーズ『タイムライン／Timelines』のうちの一部。 「鏡写しの世界（mirror universe）」がテーマであった2008年開催の第21回ボットコンでアメコミ『Transformers:Shattered Glass』が発表された他、限定玩具として発売された6体のトランスフォーマー（セット販売）が登場して以降玩具も随時発表している。日本では2012年9月にe-hobby限定でG1版玩具のリカラーで「SGサウンドウェーブ vs SGブラスター」がリリースされることが発表された。 2013年1月現在、アメコミの他にTCC公式ホームページの会員専用コンテンツ（有料）で4本の英語小説が公開されている。 なお、シャッタード・グラスの世界は『タイムライン』シリーズの一部分のため、本作のキャラクターは『シャッタード・グラス』と銘打たれた作品の他、『タイムライン』シリーズの様々な所で登場する。 現在、日本での展開は大々的には行われていない為、本文ではTCCでの記載及び玩具のテックススペックを基準とする。.

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トリヴィア

トリヴィア（trivia）は、 「くだらないこと、瑣末なこと、雑学的な事柄や知識、豆知識」 を指す。 一説に、ラテン語で「三叉路」3（tres）＋道（via）を意味する言葉で、古代ローマの都市において三叉路が多かったことから、「どこにでもある場所」「ありふれた場所」を指すようになり、さらに転じて、くだらないこと、瑣末なことを意味するようになったという。 また、中世の教養科目（リベラル・アーツ）のうち基本となる3つ（文法・修辞学・弁証法）のことをtrivium（三学、複数形でtrivia）と呼んだため、そこから「初歩的でつまらない」という意味が生じたともいう。 形容詞はトゥリヴィアル（trivial）。数学では、ごく基本的で明らかなことを指してトゥリビアル（「自明な」と訳される）という用語をよく使う。.

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トリビアの泉 〜素晴らしきムダ知識〜

『トリビアの泉 〜素晴らしきムダ知識〜』（トリビアのいずみ 〜すばらしきムダちしき〜）とは、フジテレビ系列で2002年から2012年の10年間にかけて放送されていた、世の中における雑学を紹介するバラエティ番組である。2002年10月8日から2003年3月18日までは毎週火曜日 1:40 - 2:10（月曜深夜、JST）に放送されて、以後はゴールデンタイム・プライムタイムに昇格され、2003年7月2日から2006年9月27日までは毎週水曜日 21:00 - 21:54（JST）に放送されていた。2006年9月27日で約4年間のレギュラー放送を終了した。2007年以降からは特別番組として不定期放送されていたが、2013年以降は放送されていない。字幕放送、音声多重放送（副音声解説）、2010年のスペシャル放送からはハイビジョン制作が実施されていた。 通称は『トリビア』『トリビアの泉』。.

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トリニティ・カレッジ (オックスフォード大学)

トリニティ・カレッジ（Trinity College、全称：The College of the Holy and Undivided Trinity in the University of Oxford, of the foundation of Sir Thomas Pope）は、イングランド・オックスフォード大学をの1つである。1555年にによって、ダラム大聖堂にいたベネディクト会の僧侶が家にしていたの旧所在地に建てられた。カレッジは現存する中で14番目に古い。 カレッジの敷地は広いが、在籍する学生は400人ほどと比較的小さなカレッジである。2013年7月の段階で、トリニティ・カレッジには1億420万ポンド余りの基金があった。カレッジは3人のイギリス首相を輩出しており、この数字はベリオール・カレッジと並んで2位である。 2017年8月には、の前学長だったが、の後を引き継いで28代目学寮長に就任した。.

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トルーマン州立大学

元の名は北東ミズーリ州立大学（Northeast Missouri State University）であったが、ミズーリ出身の大統領ハリー・S・トルーマンにちなんで1996年に改名された。 Truman State is the only public institution in Missouri that is officially designated to pursue highly selective admissions standards.

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トルビョルン・ベリマン

トルビョルン・ベリマン（Torbern Olof Bergman、1735年3月20日 - 1784年7月8日）は、スウェーデンの化学者、鉱物学者である。化学的親和性の当時としては最大の表が掲載された1775年に出版した Dissertation on Elective Attractions の著者として知られる。化学種（元素、イオンなど）にアルファベットをつけた化学者である。 Katrineberg に生まれた。ウプサラ大学で学び、1758年に博士号を得た。物理学と数学の講師を務めたあと、化学の教授となった。定量分析の発展に貢献し、化学的性質と外観による鉱物の分類の手法を発展させた。金属、特にビスマスとニッケルの研究で知られる。1771年にジョセフ・プリーストリーに4年遅れて人工的な炭酸水を作る方法を発明した。白亜（炭酸カルシウム）に硫酸を反応させることによって、炭酸水を作成した。 有名な化学者となったカール・ヴィルヘルム・シェーレに財政的支援を与えたことでも知られ、シェーレがベリマンの最大の発見であったと言われることもある。1764年にスウェーデン科学アカデミーの会員に選ばれた。.

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トレースクラス

数学の分野におけるトレースクラス（）作用素とは、有限かつ基底の選び方に依らないトレースを定義出来るようなあるコンパクト作用素のことを言う。トレースクラス作用素は、本質的には核作用素と等しいものであるが、多くの研究者は「トレースクラス作用素」の語はヒルベルト空間上の特別な核作用素の場合に対して用い、より一般的なバナッハ空間に対して「核作用素」の語を用いる。.

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トーマス・ブリスベーン

ー・トーマス・マクドゥーガル・ブリスベーン準男爵（Sir Thomas Makdougall Brisbane, 1st Baronet、1773年7月23日 - 1860年1月27日）はイギリスの軍人、植民地施政官である。 ナイト・グランド・クロス勲爵士（GCH）、バス勲章 ナイト・グランド・クロス勲爵士（GCB）、王立協会フェロー（FRS）、フェロー（FRSE）。 天文学者としても活躍し、1835年に南半球の恒星の星表、ブリスベーン・カタログを出版した。1828年の王立天文学会ゴールドメダルの受賞者。.

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トーマス・デーリー

トーマス・デーリー (Thomas Robert Daley、1994年5月21日 -) は、イギリスの男子飛込競技選手。10m高飛び込みを専門としている。2009年 FINA 世界水泳で個人種目に15歳で出場している。 デーリーは飛び込みを7歳からはじめプリマス・ダイビングクラブのメンバーである。デーリーは9歳のときから国内外の競技会にインパクトを与えていた。デーリーは北京五輪英国代表の最年少選手であり、水泳競技以外でも、すなわちこ同大会では全参加国の選手の中でも最年少選手であり、同大会最年少ファイナリストである。 2009年にはデーリーは自己最高ランキングでもある国際水泳連盟の10m高飛び込みの部門で世界ランキング1位に到達した。 2010年コモンウェルスゲームズではイングランド代表としてマックス・ブリックと臨んだ10m高飛び込みシンクロと10m高飛び込み個人で金メダルを獲得している。 そして2012年のロンドンオリンピックではイギリス代表として出場し10m高飛び込み個人で銅メダルを獲得している。 2012年のデーリーのロンドンオリンピックでの成功と、オリンピック自国開催によるイギリス人のスポーツへの熱狂の夏あと、イギリスのTVネットワークITVは「スプラッシュ！（Splash!）」という有名人に飛び込み台から飛び込んでもらうリアリティ番組でデーリーを主役として取り上げた。 2013年1月5日土曜日の番組の放送で飛び込みをする有名人の指導者役としてテレビタレントとしてデビューした。この番組は560万人の視聴者による平均視聴率によって成功の評価をえた。.

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トーマス・ベイズ

トーマス・ベイズ（Thomas Bayes、1702年 - 1761年4月17日）はイギリスの長老派の牧師・数学者である。ベイズの定理の特殊な場合についての証明が死後発表されたことで知られる。.

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トーマス・エジソン

トーマス・アルバ・エジソン（Thomas Alva Edison, （トマス・アルヴァ・エディスン）トーマスではなくトマス・エジソンと表記することも多い。, 1847年2月11日 - 1931年10月18日）は、アメリカ合衆国の発明家、起業家。スポンサーのJPモルガン、配下のサミュエル・インサル、そしてメロン財閥と、電力系統を寡占した。 日本では長らく「エジソン」という表記が定着しているが、 "di"（）を意識して「エディソン」「エディスン」と表記する場合もある。.

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トーマス・ジェファーソン

トーマス・ジェファーソン（Thomas Jefferson、1743年4月2日（ユリウス暦）/4月13日（グレゴリオ暦トーマス・ジェファーソンの出生日と死亡日は通常グレゴリオ暦を使って表示されている。しかし彼が生まれた時はまだ、イギリスとその植民地はユリウス暦を使っていたので、当時の記録（ジェファーソンの墓石を含み）は1743年4月2日となっている。1752年に執行された1750年新暦法の規定でグレゴリオ暦に従った日付に改訂された。） - 1826年7月4日）は、アメリカ合衆国の政治家で、第3代アメリカ合衆国大統領（1801年 - 1809年）。 妻のマーサ・ジェファーソンは夫が大統領に就任する前に33歳で亡くなっており、代理として娘のマーサ・ワシントン・ジェファーソンがファーストレディを務めた。.

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トーラス上の線型フロー

数学の、特にとして知られる解析学の分野において、n-次元トーラス 上の線型フロー（せんけいフロー、）とは、標準的な角度座標 (θ1, θ2,..., θn) に関する次の微分方程式によって表現されるフローのことを言う： この方程式の解は次の様に陽的に表現される： トーラスを Rn/Zn と表すなら、始点はフローによって ω.

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トニー・ブザン

トニー・ブザン トニー・ブザン（Tony Buzan、1942年6月2日 - ）は、イギリスの著述家。.

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トニー・タン

トニー・タン・ケン・ヤム（Tony Tan Keng Yam、陳慶炎、1940年2月7日 - ）は、シンガポールの政治家、銀行員、数学者。同国第7代大統領。.

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トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ

トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ（Tullio Levi-Civita、1873年3月29日 - 1941年12月29日）は、イタリアパドヴァ出身のユダヤ人数学者。絶対微分学、テンソル解析学に貢献し、レヴィ＝チヴィタ記号（エディントンのイプシロン）の考案者として名高い。また、レヴィ＝チヴィタ接続（:en:Levi-Civita connection）やレヴィ＝チヴィタ (クレーター)（:en:Levi-Civita (crater)）に名前が伝わっている。.

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トゥシャール多項式

数学において、 によって研究されたトゥシャール多項式（トゥシャールたこうしき、）あるいは指数多項式（exponential polynomials） とは、次で定義されるの多項式列のことを言う。 \left\x^k, \quad n > 0.

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ヘリーの定理

数学のの分野におけるヘリーの定理（ヘリーのていり、）とは、凸集合がお互いに共通部分を持つ状況に関する基本的な結果である。エードゥアルト・ヘリーによって1913年に発見されたが、1923年まで出版されることはなく、その間に や によって代替的な証明が与えられていた。ヘリーの定理を元に、の概念が生まれた。.

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ヘリーの選択定理

数学におけるヘリーの選択定理（ヘリーのせんたくていり、）は、局所的に有界変動函数であり、ある点において一様有界であるような函数は収束を持つ、ということを述べた定理である。言い換えると、空間 BVloc に対するコンパクト性定理である。オーストラリアの数学者であるエードゥアルト・ヘリーの名にちなむ。 この定理は解析学において広く応用されている。確率論において、この結果は緊密な測度の族のコンパクト性を意味する。.

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ヘリカル境界条件

数学においてヘリカル境界条件（ヘリカルきょうかいじょうけん、）とは、周期的境界条件を変化させたものである。ヘリカル境界条件は、各格子に単一の添え字が充てられている時に、一格子の近傍の添え字を決定する方法を提供する。格子サイトが 1 から N まで番号付けられ、長さ（すなわち、行毎の元の数）が L で次元 d の格子に対し、サイト i の近傍は次で与えられる：.

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ヘルマン・ハーケン

ヘルマン・ハーケン（Hermann Haken, 1927年7月12日 - ）はドイツの物理学者。シュトゥットガルト大学の理論物理学教授を務めた。多要素系の協同現象の理論であるシナジェティクス (synergetics, Synergetik) の提唱で知られる。ハーマン・ハーケンとも書かれる。 ライプツィヒに生まれ、エアランゲン大学で数学を専攻した後、アメリカのベル研究所などに滞在し、1960年よりシュトゥットガルト大学で理論物理学の教授に就任した。 統計力学、群論、非線形光学（特にレーザー物理学）、固体物理学を専門としたが、とりわけシナジェティクスの理論を創出し、関連する書籍を多数著したことで知られている。 レーザーの研究を通じて多数の要素が相互作用しあうときに働く協同現象をより一般的な事象として抽象化し、自己組織化のひとつの原理としてシナジェティクスを提唱した。シナジェティックとは協同作用を意味し、シナジー（synergy, 相乗効果）と語源を共にする。レーザーにおいては、はじめは個々の励起と光の放出をばらばらに繰り返す多数の原子が、誘導放出によって、ある条件の下ではやがてそれらが自ら生成したレーザー光の波に同期するように隷属（スレーヴ）する。ハーケンは、時間スケールの短い下のレベルを創発された時間スケールの長い上のレベルが支配するようになり、結果として少数の自由度のみが生き残ることを隷属化原理 (enslaving principle) と呼び、化学反応や生物系、社会現象にも同様の原理に基づく現象が見出されると主張した。.

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ヘルマン・ワイル

ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）は、ドイツの数学者。ドイツ語の発音に従ってヴァイルとも表記される。 数論を含む純粋数学と理論物理学の双方の分野で顕著な業績を残した。20世紀において最も影響力のある数学者であるとともに、初期のプリンストン高等研究所の重要なメンバーであった。研究の大半はプリンストンとスイス連邦工科大学で行われたものであったが、ダフィット・ヒルベルトとヘルマン・ミンコフスキーによって確立されたゲッティンゲン大学の数学の伝統の継承者でもあった。 ワイルは空間、時間、物質、哲学、論理、対称性、数学史など、多岐に渡る分野について多くの論文と著書を残した。彼は一般相対性理論と電磁気学を結び付けようとした最初の人物の一人であり、アンリ・ポアンカレやヒルベルトの唱えた'普遍主義'について、同時代の誰よりも深く理解していた。特にマイケル・アティヤは、数学上の問題に取り組む際、常にワイルが先行する研究を行っていたと述懐している。 アンドレ・ヴェイユ と名前がよく似ているため、.

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ヘルマン・ボンディ

ー・ヘルマン・ボンディ（Sir Hermann Bondi、הרמן בונדי‎、1919年11月1日2005年9月10日）は、オーストリア生まれの数学者、宇宙学者。ビッグバン理論に代わりうる定常宇宙論をフレッド・ホイル、トーマス・ゴールドとともに打ち立てたことで最も良く知られているが、近年の一般相対性理論に対する貢献も重要である。バス勲章ナイト・コマンダー勲爵士（KCB）、1959年王立協会フェロー（FRS）選出。.

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ヘルマン・ブールハーフェ

ヘルマン・ブールハーフェ ヘルマン・ブールハーフェ（Herman Boerhaave, 1668年 12月31日 - 1738年 9月23日）は、18世紀前半に活躍したオランダの医者、植物学者。ライデン大学に学ぶまんが医学の歴史 茨木保著　医学書院発行　ISBN 978-4-260-00573-9。 科学者として創造的な業績を残す事はなかったがすぐれた臨床教育を行った最初の人物とされており、現代の臨床教育システムと臨床病理カンファレンス（CPC）の基礎を確立した。「西洋の医師の半数を指導した」と言われるほど多くの医師を育てた人物である。 かつてオランダで発行されていた20ギルダー紙幣に肖像が使用されていた。.

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ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ

ール・ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ（Karl Hermann Amandus Schwarz 、1843年1月25日 - 1921年11月30日）は、ドイツの数学者。複素解析に関する業績で知られている。出身はシレジア地方のヘルムスドルフ（現在はポーランド領のイェジュマノヴァ）である。 シュヴァルツはハレ、ゲッティンゲン、その後ベルリンに場所を移し、関数論や微分幾何学、変分法といった分野について研究を行った。彼は王立アカデミーのメンバーにもなった。彼の業績にはBestimmung einer speziellen Minimalfläche（『特殊な極小曲面の決定について』、1867年にベルリン・アカデミー賞を受賞し1871年に出版された）、Gesammelte mathematische Abhandlungen（『数学論文集』、1890年）などがある。彼はカール・ワイエルシュトラスのもとで学んだ。1892年にはベルリン大学の教授となり、リポート・フェイエール、パウル・ケーベ、エルンスト・ツェルメロらを教育した。彼はベルリンで死去した。.

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ヘルマン・グラスマン

ヘルマン・ギュンター・グラスマン（Hermann Günther Graßmann, 1809年4月15日 - 1877年9月26日）はドイツの数学者・物理学者・言語学者。 まず数学を研究し、現在グラスマン代数と呼ばれる成果をあげたが、時代に先んじていたため認められなかった。しかし他の分野でも才能を開花させ、色彩論および言語学においてそれぞれグラスマンの法則と呼ばれる業績を残した。.

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ヘルマン・ゲッツ

---- ヘルマン・グスタフ・ゲッツ（Hermann Gustav Goetz, 1840年12月7日 ケーニヒスベルク - 1876年12月3日 チューリッヒ近郊ホッティンゲン）は、ドイツ人の作曲家。ベルリンに学んだ後、1863年にスイスに転居。音楽評論家やピアニスト、指揮者としての活躍に加えて、創作活動を行なった。.

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ヘルマン・コーエン

ーエンのリトグラフ ヘルマン・コーエン（Hermann Cohen, 1842年7月4日 - 1918年4月4日）は、ドイツのユダヤ人哲学者。「コーヘン」とも呼ばれる。新カント派マールブルク学派の創設者の1人として知られ、ときに「19世紀で最も重要なユダヤ人哲学者」と称せられる。.

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ヘルマヌス・コントラクトゥス

ヘルマヌス・コントラクトゥス(Hermannus Contractus 、またはHermannus Augiensis、 ライヘナウのヘルマン、1013年7月18日 - 1054年9月24日）は11世紀の学者、作曲家、音楽理論の研究者でえある。 アルツハウゼン公爵家に生まれるが、病気で不具になり、一生をコンスタン湖（バーデン湖）に浮かぶ島にあるライヒェナウ修道院で過ごした。 作曲家としていくつかの宗教歌が現在まで残る他、数学や天文学に関する著作を残した。その中には当時ヨーロッパのキリスト教世界では高価であったアストロラーベに関するものが含まれる。歴史家としてはキリスト生誕以来、11世紀にいたる年代記を著した。1863年に列福された。 Category:ドイツの音楽学者 Category:11世紀の学者 Category:ドイツの学者 Category:年代記作家 Category:福者 Category:障害を持つ人物 Category:1013年生 Category:1054年没.

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ヘルムート・ハッセ

ヘルムート・ハッセ（独: Helmut Hasse、1898年8月25日 - 1979年12月26日）はドイツの数学者であり、代数的整数論を主に研究し、類体論の基礎、局所類体論やディオファントス幾何学（ハッセの原理）や合同ゼータ関数へのP進数の適用で知られている。.

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ヘルムート・クネーザー

ヘルムート・クネーザー（Hellmuth Kneser、1898年4月16日 - 1973年8月23日）はドイツの数学者。群論や位相幾何学（トポロジー）の分野に貢献した。父親のアドルフ・クネーザー(Adolf Kneser, 1862-1930)と息子のマルティン・クネーザー(Martin Kneser, 1928-2004)も同じ数学者である。 1898年に旧ロシア帝国のドルパート（現在のエストニア共和国タルトゥ）に誕生し、1916年に父が教授を務めるヴロツワフ大学に入学。その後、1921年にゲッティンゲン大学においてダフィット・ヒルベルトの指導下で量子力学に関する論文(Untersuchungen zur Quantentheorie)を著し、博士号を得る。 1925年にグライスフヴァルト大学の教授となり、1937年にはテュービンゲン大学に移る。 第二次世界大戦中はナチス党員となり、突撃隊の隊員にもなった。 終戦末期の1944年、オーバーヴォルファッハ数学研究所の設立に協力し、設立者にして初代所長のヴィルヘルム・ジュースが1958年に死去した後、彼の後任として翌1959年まで所長を務めた。また、1954年にはドイツ数学会の会長だった。 1973年、テュービンゲンにて75歳で死去。.

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ヘルダー条件

数学において、 次元ユークリッド空間上の実あるいは複素数値函数 がヘルダー条件（ヘルダーじょうけん、）を満たす、あるいはヘルダー連続であるとは、 の定義域内のすべての点 と に対して次の不等式を満たす非負の実定数, が存在することを言う。 より一般に、この条件は任意の二つの距離空間の間の函数に対して考えることが出来る。このような数 はヘルダー条件の指数と呼ばれる。 の場合はリプシッツ条件を意味し、 の場合は単純に函数が有界であることを意味する。この条件の名は、オットー・ヘルダーにちなむ。 実数直線のコンパクトな部分集合上の函数に対して、.

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ヘルベルト・W・フランケ

ヘルベルト・W・フランケ（Herbert W. Franke, 1927年5月14日 - ）は、オーストリア・ウィーン生まれの作家。ドイツ語でサイエンス・フィクションを発表しているほか、未来学、洞穴学、コンピュータグラフィックス、デジタルアートの分野でも活発に活動している。 フランケはウィーンで、物理学、数学、化学、心理学、哲学を学んだ。1950年、理論物理学の博士号を取得。論文テーマは電子光学。1957年からフリーランスの作家として活動している。1973年から1997年にかけてミュンヘン大学で "Kybernetische Ästhetik"（サイバネティック的美学）の講師を務めた（後に コンピュータグラフィックスとコンピュータアート）。1979年、リンツで開催されるアルス・エレクトロニカに主催者の1人として名を連ねた。1979年と1980年には、ビーレフェルト専門大学にて "Einführung in die Wahrnehmungspsychologie"（認知心理学入門）という講義を行った。また、1980年、ドイツのペンクラブのメンバーに選出された。最初に出版された書籍は『Der Grüne Komet』（緑色の彗星）と題したエッセイ集であった。1998年、フランケはオーランドで開催されたSIGGRAPHに参加し、ベルリンでの "VideoMath Festival" Konrad Zuse-Zentrum の審査員も務めた。他にも数々のパフォーマンスやプレゼンテーションに参加している。 ドイツの週刊紙『ディー・ツァイト』は彼を「ドイツの最も優れたサイエンス・フィクション作家」と評した。 妻のズザンネ・ペッヒ (Susanne Päch) も作家である。.

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ヘルシンキ大学

ヘルシンキ大学（University of Helsinki、Helsingin yliopisto、Helsingfors universitet）はフィンランドのヘルシンキにある大学。フィンランド最古にして最大の規模を誇り、広い範囲にわたる多くの提供プログラムを有する。国際大学ランキングでは、常に100位以内に位置している。現在、約38,000人の学生（5,500人の大学院生を含む）が学位取得を目指して在籍する。2005年8月1日よりボローニャ・プロセスと呼ばれるヨーロッパ規模の教育政策の基準を採用し、学士号、修士号、ライセンシエート、及び博士号を提供している。ヨーロッパ研究大学連盟、Unica（欧州首都大学連盟）、ユトレヒト・ネットワーク、Europaeum の加盟校で、質の高い研究に重きを置いている。 1883年に創立されたヘルシンキ大学男声合唱団は、シベリウスの大多数の男声合唱曲の初演にたずさわるなど、同国の合唱界を牽引しつづけている団体の1つである。海外での演奏および作曲家への委嘱活動も盛んに行っており、間宮芳生、湯浅譲二は彼らの日本公演のために作品を提供している。.

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ヘレニズム哲学

ヘレニズム哲学 は西洋哲学の一時代で、ヘレニズムの時代にアリストテレスに続いて発展し、ネオプラトニズムの始まる時期に終わりを迎えた。.

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ヘンリー・マーシャル・トーリー・メダル

ヘンリー・マーシャル・トーリー・メダル (Henry Marshall Tory Medal) は、天文学、化学、数学、物理学、科学分野の優れた研究に対して与えられるカナダ王立協会の賞である。FRSCは同協会のフェローを表す。 Henry Marshall Toryに因んで命名され、隔年で授与される。.

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ヘンリー・ブラッグ

ウィリアム・ヘンリー・ブラッグ（William Henry Bragg、1862年7月2日 - 1942年3月12日）は、イギリスの物理学者。1915年に「X線による結晶構造解析に関する研究」により息子のウィリアム・ローレンス・ブラッグと共にノーベル物理学賞を受賞した。.

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ヘンリー・アイリング

ヘンリー・アイリング（Henry Eyring, 1901年2月20日 - 1981年12月26日）はアメリカの理論化学者。特に量子化学を応用した遷移状態理論と反応速度論に関する研究、また著書の「絶対反応速度論」が有名である。また、複雑な化学反応の基本となる素反応の理論的な解明に貢献した人物でもある。.

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ヘンリー・キャヴェンディッシュ

ヘンリー・キャヴェンディッシュ（Henry Cavendish, 1731年10月10日 – 1810年2月24日）は、イギリスの化学者・物理学者である。貴族の家に生まれ育ち、ケンブリッジ大学で学んだ。寡黙で人間嫌いな性格であったことが知られている。遺産による豊富な資金を背景に研究に打ち込み、多くの成果を残した。 金属と強酸の反応によって水素が発生することを見出した。電気火花を使った水素と酸素の反応により水が生成することを発見し、水が化合物であることを示した。この結果をフロギストン説に基づいて解釈している。さらに水素と窒素の電気火花による反応で硝酸が得られ、空気中からこれらの方法で酸素と窒素を取り除くと、のちにアルゴンと呼ばれる物質が容器内に残ることを示した。 彼の死後には、生前に発表されたもののほかに、未公開の実験記録がたくさん見つかっている。その中には、ジョン・ドルトンやジャック・シャルルによっても研究された気体の蒸気圧や熱膨張に関するものや、クーロンの法則およびオームの法則といった電気に関するものが含まれる。これらの結果はのちに同様の実験をした化学者にも高く評価された。（ただしこれらは、未公開であったがゆえに、科学界への影響はほとんどなかった。「もし生前に公開されていたら」と、ひどく惜しまれた。） ハンフリー・デービーはキャヴェンディッシュの死に際し、彼をアイザック・ニュートンに比して評価した。19世紀には彼の遺稿や実験結果が出版され、彼の名を冠したキャヴェンディッシュ研究所が設立されている。.

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ヘンリク・メルツェル＝シュチャヴィニスキ

ヘンリク・メルツェル＝シュチャヴィニスキ（Henryk Melcer-Szczawiński 1869年9月21日 - 1928年4月18日）は、ポーランドの作曲家、ピアニスト、指揮者、教師。.

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ヘンリク・アンソニー・クラマース

ヘンリク・アンソニー・クラマース（Hendrik Anthony Kramers, 1894年2月2日 - 1952年4月24日）は、オランダの物理学者である。.

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ヘンドリック・ローレンツ

ヘンドリック・アントーン・ローレンツ（Hendrik Antoon Lorentz、1853年7月18日 - 1928年2月4日）は、オランダの物理学者。ゼーマン効果の発見とその理論的解釈により、ピーター・ゼーマンとともに1902年のノーベル物理学賞を受賞した。ローレンツ力、ローレンツ変換などに名を残し、特に後者はアルベルト・アインシュタインが時空間を記述するのに利用した。.

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ヘンク・フェルトマイヤー

ヨハネス・ヘンドリック・フェルトマイヤー（Johannes Hendrik Feldmeijer、1910年11月30日- 1945年2月22日）とは、オランダの政治家、軍人、NSB党員。ドレンテ州アッセン出身。.

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ヘンストック＝クルツヴァイル積分

数学の微分積分学周辺領域におけるヘンストック＝クルツヴァイル積分（ヘンストッククルツヴァイルせきぶん、ˈjarɔslaf ˈkurtsvajl, つづりを英語読みしてカーツウェイルとも。 integral; HK積分）、またはダンジョワ積分（ダンジョワせきぶん、dɑ̃ˈʒwa integral）あるいはペロン積分（ペロンせきぶん、Perron integral）は、いくつかある函数の積分法の定義のうちの一つで、リーマン積分を一般化したものであり、場合によってはルベーグ積分よりも有用なものとなりうる。 この積分を初めて定義したのはで1912年のことである。ダンジョワは のような函数を積分することができるような、積分法の定義に興味を持っていた。この函数は点 に特異点を持ち、かつルベーグ可積分でないが、それでも 0 を含む十分小さい区間 を除いて積分を計算し、その後 とするのは自然に思われる。 一般論を形成するためにダンジョワは可能な全ての種類の特異点に対する超限帰納法を用いたが、そのことで定義は極めて込み入ったものになってしまった。これに代わる別の定義を与えたのは（の概念の一種を用いた）および（連続な優函数と劣函数に着目した）であった。ペロン積分とダンジョワ積分が実際には同じものであることが分かるのはしばらくしてからのことである。 後の1957年に、チェコの数学者は、ゲージ積分と呼ばれるリーマンによる元々の定義ときれいにそっくりな新しい積分の定義を発見し、その理論はによって研究が進められた。この二人の数学者の大きな貢献に因み、現在ではその積分はヘンストック＝クルツヴァイル積分として広く認知されている。クルツヴァイルの定義の簡潔さから、微分積分学の入門的講義ではリーマン積分の代わりにこちらを用いるべきとする教育者もあるが、傍流である。.

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ヘッケ環

数学における岩堀ヘッケ環あるいは単にヘッケ環（へっけかん、Hecke algebra; ヘッケ代数）はコクセター群の群環の一径数変形版で、表現論における重要な対象である。 ほかにも局所体上の簡約代数群の表現論や保型形式論、作用素環論において考察されるような、群とその部分群の対に付随する両側不変関数のなす畳み込み積環によって与えられる一連の系列がある。 A-型の岩堀ヘッケ環はアルティンの組紐群と密接な関係があり、ヴォーン・ジョーンズによる新しい結び目不変量の構成に応用がある。また、ヘッケ環の表現は神保道夫による量子群の発見を導いた。さらに、マイケル・フリードマンはヘッケ環をトポロジカル量子コンピュータの基礎付けとして提示した。.

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ヘッケ環 (曖昧さ回避)

数学におけるヘッケ環（ヘッケ代数）という名称は、の研究したヘッケ作用素の環と同様の性質を持つ、いくつかの代数系に対して用いられる。ヘッケ作用素の環は両側剰余類に関する代数系と解釈でき、その結果として両側剰余類に関する他の同様の環に対しても「ヘッケ環」の呼称が用いられることとなった。特に著しい例として以下のようなものがある.

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ヘッセ行列

数学におけるヘッセ行列（ヘッセ-ぎょうれつ、Hessian matrix）は、多変数スカラー値関数の二階偏導関数全体が作る正方行列である。実数値関数の極値判定に用いられる。ヘッセ行列は、ジェームス・ジョセフ・シルベスターが、ドイツの数学者ルートヴィヒ・オットー・ヘッセに由来して名づけた。.

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ヘブライ語

ヘブライ語（ヘブライご、עברית, Ivrit, Lingua Hebraea）は、アフロ・アジア語族のセム語派に属する北西セム語の一つ。ヘブル語とも呼ばれる。.

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ヘイワード・アルカー

ヘイワード・アルカー (Hayward R. Alker, Jr.、1937年 - 2007年8月24日)は、アメリカ合衆国の国際政治学者。 マサチューセッツ工科大学で数学を専攻後、イェール大学大学院に進学し、カール・ドイッチュの指導を受ける。1963年、政治学の博士号取得。 イェール大学（1963年-1968年）、マサチューセッツ工科大学（1968年-1995年）、南カリフォルニア大学の国際関係論教授を歴任。 妻は、同じく国際政治学者のアン・ティクナー。.

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ヘタレ姉。

『ヘタレ姉。』（ヘタレあね。）は、春夏アキトによる日本の漫画作品。『月刊コミックラッシュ』（ジャイブ）にて連載された。.

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ブノワ・マンデルブロ

ブノワ・マンデルブロ（、1924年11月20日 - 2010年10月14日）はフランスの数学者、経済学者。パシフィック・ノースウェスト国立研究所フェロー、IBM・トーマス・J・ワトソン研究所名誉フェロー、イェール大学名誉教授。フラクタルを導入したことで著名である。本人は（バヌワ・マンデルブロート）と発音していたが、日本では文献によりベンワまたはマンデルブロと書いているところも多い。.

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ブラリ＝フォルティのパラドックス

ブラリ＝フォルティのパラドックス(Burali-Forti paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。.

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ブラフマグプタ

ブラフマグプタ（、598年 – 665年以降没）はインドの数学者・天文学者。ブラーマグプタとも呼ばれる。数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（628年）と『カンダ・カーディヤカ』（665年）を作った。彼の生涯についてはよく分かっていないが、現在のインド中央部に位置する、ウッジャインという町で暮らし、そこにあった天文台の天文台長であったことが知られている。彼の父親は有名な占星術師だった。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。.

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ブラウン運動

ブラウン運動（ブラウンうんどう、Brownian motion）とは、液体のような溶媒中媒質としては気体、固体もあり得る。に浮遊する微粒子（例：コロイド）が、不規則（ランダム）に運動する現象である。1827年、ロバート・ブラウンが、水の浸透圧で破裂した花粉から水中に流出し浮遊した微粒子を、顕微鏡下で観察中に発見し、論文「植物の花粉に含まれている微粒子について」で発表した。 この現象は長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされているという論文が発表された。この論文により当時不確かだった原子および分子の存在が、実験的に証明出来る可能性が示された。後にこれは実験的に検証され、原子や分子が確かに実在することが確認された。同じころ、グラスゴーの物理学者が1905年にアインシュタインと同じ式に到達し、ポーランドの物理学者も1906年に彼自身によるブラウン運動の理論を発表した。 数学のモデルとしては、フランス人のルイ・バシュリエは、株価変動の確率モデルとして1900年パリ大学に「投機の理論」と題する博士論文を提出した。今に言う、ランダムウォークのモデルで、ブラウン運動がそうである、という重要な論文であるが、当時のフランスの有力数学者たちに理解されず、出版は大幅に遅れた。 ブラウン運動と言う言葉はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音（ランジュバン方程式）や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動（気体分子による）などもブラウン運動の範疇として説明される。.

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ブラウアー群

数学において、体 に対するブラウアーの多元環類群（たげんかんるい、algebra class group）あるいは単に のブラウアー群（ブラウアーぐん、Brauer group） は、体 上の中心的単純環の森田同値類（多元環類、ブラウアー類）を元とするアーベル群で、その演算は多元環のテンソル積から誘導される。ブラウアー群は体上の斜体の分類の過程で考え出されたもので、名称は代数学者のリチャード・ブラウアーに由来する。さらに一般に、スキームのブラウアー群の概念も東屋多元環（東屋代数）を用いて定義される。.

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ブラジルの教育

ブラジルの教育（ブラジルのきょういく）では、ブラジル連邦共和国の教育について述べる。.

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ブリューワ和

数学におけるブリューワ和（ブリューワわ、）とは、 によって導入された、ヤーコプスタール和と関連する有限である。.

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ブリュア分解

数学におけるブリュア分解（ぶりゅあぶんかい、Bruhat decomposition）G.

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ブリット・フレドリクセン

ブリット・フレドリクセン（Britt Fredriksen、1945年10月1日 - ）は、米PLAYBOY誌1968年6月号のプレイメイト。ノルウェー出身。 彼女の中央見開き折込ページ（センターフォールド）はポンペオ・ポサル(Pompeo Posar)によって撮影された。 大学を休学する以前は数学を専攻する学生であった。プレイメイトグラビア撮影時、彼女はミズーリ州セントルイスのプレイボーイ・クラブのバニーガールだった。彼女はPLAYBOY出演後もモデルの仕事を続けた。.

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ブリティッシュ・シー・パワー

ブリティッシュ・シー・パワー（British Sea Power）は、イングランドのインディー・ロックバンド。.

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ブリガムヤング大学

ブリガム・ヤング大学（ブリガムヤングだいがく、Brigham Young University、略称：BYU または the Y）は、末日聖徒イエス・キリスト教会（通称 モルモン教）が運営するアメリカ合衆国の名門私立大学。モルモン教の中心地であるユタ州プロボに設置されている。1875年10月16日、末日聖徒イエス・キリスト教会のユタ州のモルモン教徒入植者に対する教育を目的に創立されたブリガム・ヤング・アカデミー（Brigham Young Academy）を前身に、1903年に大学としての認可を受けた。 様々な分野で非常に優れた教育を施し、多くの人材を送り出してきた。その中にはアメリカ大統領候補となった政治家ミット・ロムニー、デルCEOを務めた経営者ケビン・ロリンズ、芸能人ケン・ジェニングス、作家のステファニー・メイヤー、オースン・スコット・カード、スティーブン・R・コヴィー末日聖徒イエスキリスト教会大管長トーマス・S・モンソン、日本マイクロソフト株式会社 取締役、代表執行役、社長 平野拓也 らが含まれる。 特にAccounting（会計学)、Linguistics（言語学)、のレベルの高さで知られており、米国トップクラスの大学として評価されている。 2017年『Money Magazine』の「Best Collage」において本校は105位にランクインしている。.

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ブリスコーン‐グロタンディークの解消

数学において、ブリスコーン‐グロタンディークの解消は、アレクサンドル・グロタンディークによって推測されたである。それは主にクライン特異点のユニバーサル変形族（英：universal deformation）の解消に与えられる。はこの解消の構成を発表した、そしてはブリスコーンの構成の詳細を出版した。.

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ブルバキ・ヴィットの定理

数学においてブルバキ・ヴィットの定理（ブルバキ・ヴィットのていり、Bourbaki–Witt theorem）は、半順序集合に関する基本的な不動点定理であり、ニコラ・ブルバキとエルンスト・ヴィットの名に因む。この定理は、(X, \preceq) が空でない半順序集合であって、任意の全順序部分集合に上限が存在するとき、 が を満たせば、 は不動点を持つことを述べている。.

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ブルーノ・デ・フィネッティ

ブルーノ・デ・フィネッティ（英: Bruno de Finetti、1906年6月13日 - 1985年7月20日）はオーストリア・インスブルック出身の統計学者であり、確率の操作的主観的概念化で知られる。彼の理論の古典的解釈は1937年の "La prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives" にあり、そこではオッズの一貫性と交換可能性の結果に基づいて確率を論じている。.

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ブルーノ数

数学において、ブルーノ数（ブルーノすう、）とは、連分数展開の近似分数を pn/qn とする無理数 α で、次を満たすもののことを言う： この数は、線型部分が e2πiα である正則函数の芽が線型化可能であるための十分条件は α がブルーノ数であることを示した によって導入された。この条件はまた1987年に によって、二次多項式に対しては必要条件であることも示された。その他の芽に対しては依然として未解決問題となっている。.

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ブルーバックス

ブルーバックスは、講談社が刊行している新書で、自然科学全般の話題を一般読者向けに解説・啓蒙しているシリーズである。1963年に創刊され、2018年時点でシリーズの数は2000点を超える。 科学は難解である、という先入観を払拭し、多角的観点からの研究を行い、多くの人々が科学への興味と科学的な視点を培うことを目標としている。キャッチコピーは「科学をあなたのポケットに」。「マンガ パソコン通信入門」（画：永野のりこ）など漫画形式もある。 講談社ブルーバックスのホームページ上に一部の書籍の正誤表が公開されている。2013年4月18日からブルーバックスの前書きを集めて公開するサイト「前書き図書館」をオープンした。 内容に関連したデータを収録したCD-ROMがついたシリーズも一時期刊行されていた。またカバーの角を10枚切り取って講談社に郵送すると特製ブックカバーがもれなく返送されてくるサービスがあったが、現在は廃止となっている。 洋書の翻訳もある。.

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ブルース・ナウマン

ブルース・ナウマン（Bruce Nauman、1941年12月6日 - ）は、アメリカ合衆国の現代美術家である。各種メディアを駆使した芸術活動で知られる。作品のジャンルは、彫刻、写真、パフォーマンスアート、ビデオアート、インスタレーションなどにわたり、きわめて多様である。.

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ブルック・テイラー

ブルック・テイラー（Sir Brook Taylor, 1685年8月18日 - 1731年12月29日）は、イギリスの数学者。.

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ブレンケ＝チハラ多項式

数学におけるブレンケ多項式（ブレンケたこうしき、）とは、一般化アペル多項式の特別な場合に含まれるものである。特に直交多項式であるようなブレンケ多項式は、ブレンケ＝チハラ多項式（ブレンケ＝チハラたこうしき、）と呼ばれる。 では、一般化アペル多項式の特別な場合に含まれるブレンケ多項式 Pn の列が導入された。それは次の形状の母関数を持つものであった。 ブレンケは、エルミート多項式およびラゲール多項式はブレンケ多項式の例であり、他にこの形状の直交多項式はあるのかという問題を提示した。 は他のいくつかの直交なブレンケ多項式の例を新たに発見した。そして では、直交列を構成するすべてのブレンケ多項式の分類が行われた。それらは現在ブレンケ＝チハラ多項式と呼ばれている。.

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ブレーズ・パスカル

ブレーズ・パスカル（Blaise Pascal、1623年6月19日 - 1662年8月19日）は、フランスの哲学者、自然哲学者、物理学者、思想家、数学者、キリスト教神学者である。 早熟の天才で、その才能は多分野に及んだ。ただし、短命であり、三十代で逝去している。死後『パンセ』として出版されることになる遺稿を自身の目標としていた書物にまとめることもかなわなかった。 「人間は考える葦である」などの多数の名文句やパスカルの賭けなどの多数の有名な思弁がある遺稿集『パンセ』は有名である。その他、パスカルの三角形、パスカルの原理、パスカルの定理などの発見で知られる。ポール・ロワヤル学派に属し、ジャンセニスムを代表する著作家の一人でもある。 かつてフランスで発行されていた500フラン紙幣に肖像が使用されていた。.

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ブレイド群

数学において、 本の糸のブレイド群(braid group)（組みひも群とも呼ぶ）は、と記し、直感的には幾何学的に描かれる群であり、ある意味で 対称群 を一般化する。ここに は自然数であり、 であれば、 は(infinite group)である。ブレイド群は、結び目をあるブレイド（組みひも）の閉じた形として表現することができるので、結び目理論に応用を持つ。 n, is a group which has an intuitive geometrical representation, and in a sense generalizes the symmetric group.

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ブロッホ空間

数学の複素解析の分野において、の名にちなむブロッホ空間（ブロッホくうかん、）とは、複素平面におけるある開単位円板 D 上で定義される正則函数 f で が有界であるようなものからなる函数空間のことを言う。\mathcal あるいは ℬ と表記される。ブロッホ空間 \mathcal は、ノルムを次のように定めたときバナッハ空間となる。 これはブロッホノルム（Bloch norm）と呼ばれる。ブロッホ空間の元はブロッホ函数（Bloch function）と呼ばれる。.

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ブロカールの問題

ブロカールの問題 (Brocard's problem) とは、 を満たす整数の組 (n, m) がいくつ存在するか、という数学の問題である。ただし、 n! は階乗を表す。が1876年・1885年に自身の論文で提示した。1913年にはシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが同じ問題を独立に提示している。.

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ブログ妖精ココロ

ブログ妖精ココロ（ブログようせいココロ）は、ニフティが提供するブログパーツ（ブログに貼り付けることができるウィジェット）、およびその中に登場するキャラクターの名前。 設置したブログに記事を投稿することで、友好度を高めることができる特徴を持つ。2007年（平成19年）12月18日にブログペットのサービスの一環として正式公開された。 さらに、ニフティ会員が使用できるページであるマイニフティ用のデザインテンプレート、ニフティが提供するブログのココログ用のテンプレートや携帯電話用待ち受け画面も提供されている。 2010年（平成22年）5月21日にブログペットによるサービス提供が終了となるのに伴い、同年5月18日よりニフティによる新たなブログパーツがリリースされた。 2013年（平成25年）1月31日、公式ブログにて同年3月31日をもってサービスを終了することを発表した、ココロの広場（公式ブログ）、2013年1月31日 14時24分。。 なお以下では断りのない限りブログペットによるサービス内容を記述している。.

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ブール値関数

ブール値関数（ブールちかんすう、Boolean-valued function）は、述語や命題の一種の総称であり、f: X → B という形式の関数として表される。ここで、X は任意の集合であり、B はブール領域である。 ブール領域 B とは、2つの元からなる集合であり、B.

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ブール領域

ブール領域（ブールりょういき）またはブーリアン領域（英: Boolean domain）は、「偽」と「真」（真理値ないし真偽値）に対応する2つの元のみから成る集合である。 数学では、束の圏における始対象がブール領域である。記号としては 等を当てることもあるが、真偽値から離れた議論では や 等を当てることもある。ブール領域は、二値ブール代数としての構造を持つ。位相幾何学における類似のオブジェクトとして、2つの元からなる位相空間であるシェルピンスキー空間がある。 コンピュータプログラミング言語には、これに相当するブーリアン型があるものが多いが、C言語のように数値の0と1で代用している言語も多い。詳細はブーリアン型の記事を参照。.

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ブーケ (数学)

数学における（円の）ブーケ（bouquet; 花束）は円の集まり（無限個でもよい）を一点で貼り合わせて得られる位相空間である。円のブーケのことをバラ (rose) ともいう。ブーケは自由群に近しい関係をもち、代数的位相幾何学において重要である。 円を束ねたブーケ (bouquet of circles) の一般化として、円 S1 の代わりに任意次元の球面 Sn を束ねて得られるブーケを球面のブーケ (bouquet of spheres) という。.

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プラント (ガンダムシリーズ)

プラント（P.L.A.N.T.）は、アニメ『機動戦士ガンダムSEED』及び『機動戦士ガンダムSEED DESTINY』に登場する架空のスペースコロニー群であり国家。本項目ではプラントの武装組織である'''ザフト'''の解説も記述する。.

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プランシュレルの定理

数学におけるプランシュレルの定理（プランシュレルのていり、Plancherel theorem）は、1910年にの得た調和解析における結果で、函数の平方絶対値 (squared modulus) の積分は、その周波数スペクトルの平方絶対値の積分に等しいことを述べるものである。 より明確に定式化すると、函数が ''L''1('''R''') にも L2(R) にも属するならば、そのフーリエ変換は L2(R) に属し、フーリエ変換写像は L2-ノルムに関して等距変換になる。このことから、フーリエ変換写像を L1(R) ∩ L2(R) に制限したものは、線型等距変換写像 L2(R) → L2(R) に一意的に拡張できることがわかる。この等距変換は実際にはユニタリ作用素になる。実質的に、これは自乗可積分函数のフーリエ変換について考えることを可能にするものである。 プランシュレルの定理は n-次元ユークリッド空間 Rn 上の主張としてもやはり有効である。またより一般に局所コンパクト可換群に対してもこの定理は成立する。非可換な局所コンパクト群についても適当な技術的仮定を満足するものについては、プランシュレルの定理の一種で意味を持つようなものが存在するが、これは非可換調和解析に属する主題である。 フーリエ変換のユニタリ性は、自然科学や工学の分野でしばしばパーシヴァルの定理 と呼ばれる。これは旧来の（より一般性の少ない）フーリエ級数のユニタリ性を示した結果の名称の流用である。.

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プラトン

プラトン（プラトーン、、Plato、紀元前427年 - 紀元前347年）は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。 プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”（『過程と実在』）。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。。『ソクラテスの弁明』や『国家』等の著作で知られる。現存する著作の大半は対話篇という形式を取っており、一部の例外を除けば、プラトンの師であるソクラテスを主要な語り手とする。 青年期はアテナイを代表するレスラーとしても活躍し、イストミア大祭に出場した他、プラトンという名前そのものがレスリングの師から付けられた仇名であると言われているディオゲネス・ラエルティオス『ギリシア哲学者列伝』3巻4節。（中野好夫訳、1984年、pp.

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プライム

プライム (英: prime、)は、約物のひとつで、対象となる文字の右肩に右上から打つ点である（例：x′）。2つ重ねたものをダブルプライム()、3つ重ねたものをトリプルプライム()と呼ぶ。類似の記号としてアポストロフィー、クォーテーションマーク、アキュート・アクセントなどがあるが、それぞれ別のものである。 なお，Oxford English Dictionary VIII (1970)に a’ を"usually read `a dash', etc."と記述されており，イギリスの影響を受けた国（アイルランド，オーストラリア，日本やインドなど）ではダッシュと呼ぶことも多い。.

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プラグマティズム

プラグマティズム（pragmatism）とは、ドイツ語の「pragmatisch」という言葉に由来する、実用主義、道具主義、実際主義とも訳される考え方。元々は、「経験不可能な事柄の真理を考えることはできない」という点でイギリス経験論を引き継ぎ、概念や認識をそれがもたらす客観的な結果によって科学的に既述しようとする志向を持つ点で従来のヨーロッパの観念論的哲学と一線を画するアメリカ合衆国の哲学である。.

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プラサンタ・チャンドラ・マハラノビス

プラサンタ・チャンドラ・マハラノビス（、1893年6月29日 - 1972年6月28日）はインドの数理統計学者。 マハラノビス距離に代表される統計学理論を開拓したほか、インドにおける統計学の社会的応用を推進し、インド統計研究所を設立した。ソ連科学アカデミー会員。 　 　.

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プリューファー群

数学、とくに群論において、素数 に対して、プリューファー 群 (Prüfer -group) あるいは 準巡回群 (-quasi­cyclic group) あるいは 群 (-group)、 とは、すべての元が 個の相異なる 乗根を持つような唯一のp-群である。群の名前は (Heinz Prüfer) にちなんでいる。無限アーベル群を分類する助けになる可算アーベル群である。.

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プリンストン

プリンストン(Princeton).

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プリンストン大学

プリンストン大学（英語: Princeton University）は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストンに本部を置くアメリカ合衆国の私立大学である。1746年に設置された。 学生数は学部生約4800名、大学院生約2000名である。アイビー・リーグ（Ivy League）の大学8校のうちの1校であることや、2名の大統領を輩出していること、アメリカ全土で8番目に古いことなどで有名な大学である。41人のノーベル賞受賞者、14人のフィールズ賞受賞者、5人のアーベル賞受賞者、10人のチューリング賞受賞者、209人のローズ奨学生、126人のを輩出している。2016年度の受験サイクルでは全受験者の6.5%が入学を許可された。.

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プリンストン高等研究所

プリンストン高等研究所（プリンストンこうとうけんきゅうじょ、Institute for Advanced Study）は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストン市にある研究所。自然科学、数学、社会科学、歴史学の四部門を持ち、世界でももっとも優れた学術研究機関の一つとされる。 中核となるのは27名の教授陣。いずれも最高レベルの研究者であるが、特に物理学と数学の研究が有名である。なお「教授」とはいうものの、原則として授業負担はなく、各自の研究を進めることに加え、毎年世界各地から招聘される約190名の研究者を選抜することが主な職務である。 正式名称は「高等研究所」(Institute for Advanced Study)だが、類似の名称の研究所は内外に数多くあるため、日本では「プリンストン高等研究所」と呼ばれることが多い。プリンストン大学とは直接の関係はないが、同大学など近隣の大学とは密接な協力関係にあり、特にプリンストン大学は高等研究所の草創期に、研究者に対しオフィスを提供するなどしていた。.

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プリツカー賞

プリツカー賞 (The Pritzker Architecture Prize) は、アメリカのホテルチェーン「ハイアットホテルアンドリゾーツ」のオーナーであるプリツカー一族が運営するハイアット財団 (The Hyatt Foundation) から建築家に対して授与される賞である。 王立英国建築家協会が授与するRIBAゴールドメダルやアメリカ建築家協会が授与するAIAゴールドメダルに比べて歴史は浅いが、1988年に『ニューヨーク・タイムズ』の記事で「建築家にとってこの賞は、科学者や作家たちにとってのノーベル賞のようなものだ」と書かれて以降、「建築界のノーベル賞」と紹介されることもある。.

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プリキュアシリーズ

プリキュアシリーズは、朝日放送→朝日放送テレビ（ABCテレビ）、ABCアニメーション、アサツー ディ・ケイ（ADK）、東映アニメーションの制作により、テレビ朝日系列で2004年（平成16年）から放送されている日本の女児向けアニメシリーズである。.

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プルタルコス

プルタルコス像 プルタルコス（Πλούταρχος、羅：Plutarchus、46年から48年頃 - 127年頃）は、帝政ローマのギリシア人著述家。著作に『対比列伝』（英雄伝）などがある。英語名のプルターク（Plutarch ）でも知られる。.

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プロット図

プロット図（プロットず）とは、データ集合の描画手法の一種であり、大抵は2種類以上の変数の関係をグラフで表す目的で使われる。データを示す点は手書き又は作図装置などにより描かれる。変数の関連性は値の集合のみでは理解し難いため、グラフを用いることで理解を速め、関数内における未知の変数を導き易くする。グラフ関数は数学、科学、工学、金融、テクノロジーなどの分野で活用されている。.

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プロトーラス

数学において、プロトーラス（; 射トーラス）とはコンパクトな連結位相アーベル群のことを言う。または同値であるが、トーラス（円周群）の有限個の直積位相群）の射影極限、あるいは捩れのない離散アーベル群のポントリャーギン双対でもある。 プロトーラスのいくつかの例は、によって与えられる。.

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プロプリズム

数学の 4 次元あるいはそれ以上の次元の幾何学において、プロプリズム（）とは、それぞれ次元が 2 あるいはそれ以上のポリトープの二つ以上のデカルト積によって生じるポリトープ（積多面体、積多胞体、積ポリトープ）のことを言う。pro-prism はジョン・ホートン・コンウェイによって、積角錐（product prism、角錐の直積）を表すために作られたかばん語である。プロプリズムの空間の次元は、その各直積因子の次元の総和と等しい。 より限定的な語であるやは、それぞれ 2 および 3 個のポリトープのデカルト積を表すものである。.

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プロホロフの定理

数学の測度論の分野におけるプロホロフの定理（プロホロフのていり、）とは、確率測度の空間内での測度の緊密性と相対コンパクト性（したがって）の概念を関連付けるものである。完備距離空間上の確率測度の研究を行ったソヴィエトの数学者の名にちなむ。「プロホロフの定理」という語はまた、直接的あるいは逆に関する一般化に対しても用いられている。.

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プログラム仕様

プログラム仕様（プログラムしよう、Program specification）は、プログラムに求められることを定義したものである。プログラムの設計図や開発者から見たユーザーマニュアルの元となる文書のような「非形式的」な形態の場合と、数学的に厳密に動作を定義する「形式的」な形態の場合がある。実際、最もよい仕様は既存のアプリケーションを理解して改善するために書かれたものであることが多いが、重要なソフトウェアは開発前に注意深く仕様を記述する必要がある。仕様は特に常に安定性が求められる外部インタフェースでは重要である。.

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プログラム電卓

プログラム電卓は、コンピュータのようにプログラムを格納し、プログラム制御によって自動的に複雑な計算を行うことができる電卓である。プログラムは、細長い磁気カードやROMカートリッジにセーブしたり、バッテリーバックアップされたRAMに格納しておいたりする。BASICなどの高水準言語でプログラミングできるものはポケットコンピュータなどとも呼ばれる。 1990年代初め以降、プログラム電卓はグラフ電卓へと進化している。ドットマトリクス方式の液晶ディスプレイが安価に大量生産できるようになるまでは、プログラム電卓のディスプレイ部分は1行の数字または英数字しか表示できないものだった。.

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プロジェクト・オイラー

プロジェクト・オイラー（Project Euler、名称はレオンハルト・オイラー由来）は、数学やプログラミングなどに興味を持つ大人や学生が主な利用者であり、プログラミング (コンピュータ)による一連の計算問題の解決を目的としたウェブサイトである。 400以上の問題の他に毎週末毎に1問ずつ増えており、様々な難問が用意されているが、 一般的なスペックのパソコンで効率的なアルゴリズムを用いれば、いずれも1分未満で解ける。 正答回答者のみが各問題の掲示板を閲覧できる。 2001年に創設されて以来世界的な知名度と人気を得ており、2013年10月の時点では世界中から34万人以上の利用者（最低1問以上の正答者）を有する。 利用者は正答数に応じて最大16のレベルが振り分けられ、各々の進捗状況を確認できる。 サイト内の問題はAPLのプログラミングコンテストでの使用実績があり、オンライン整数列大辞典では68問を引用している。.

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パラノーマル作用素

数学の、特に作用素論の分野におけるパラノーマル作用素（パラノーマルさようそ、）とは、正規作用素のある一般化である。より正確に言うと、ある複素ヒルベルト空間 H 上の有界線型作用素 T がパラノーマルであるとは、 を H 内のすべての単位ベクトル x に対して満たすことを言う。 パラノーマル作用素の類は1960年代に V. Istratescu によって導入されたが、「パラノーマル」という語はおそらく古田によるものである。 すべてのハイポノーマル作用素（特に、、準正規作用素および正規作用素）はパラノーマルである。作用素 T がパラノーマルであるなら、Tn もパラノーマルであるFuruta, Takayuki.

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パラコンパクト空間

数学において、パラコンパクト空間 (paracompact space) はすべての開被覆がな開細分を持つような位相空間である。これらの空間は によって導入された。すべてのコンパクト空間はパラコンパクトである。すべてのパラコンパクトハウスドルフ空間は正規であり、ハウスドルフ空間がパラコンパクトであることと、任意の開被覆に対しそれに従属する 1 の分割を持つことは同値である。パラコンパクト空間の定義にハウスドルフであることを含める場合もある。 パラコンパクト空間のすべての閉部分空間はパラコンパクトである。ハウスドルフ空間のコンパクト部分集合は常に閉であるが、これはパラコンパクト部分集合に対しては正しくない。そのすべての部分空間がパラコンパクト空間であるような空間は遺伝的パラコンパクト (hereditarily paracompact) と呼ばれる。これはすべての開部分空間がパラコンパクトであると要求することと同値である。 チコノフの定理（コンパクト位相空間の任意の集まりの積はコンパクトである）はパラコンパクト空間には一般化されない、つまり、パラコンパクト空間の積はパラコンパクトであるとは限らない。しかしながら、パラコンパクト空間とコンパクト空間の積はつねにパラコンパクトである。 すべての距離空間はパラコンパクトである。位相空間が距離化可能であることとパラコンパクトかつ局所距離化可能なハウスドルフ空間であることは同値である。.

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パワーパフガールズ

『パワーパフガールズ』 (The Powerpuff Girls) は、クレイグ・マクラッケン原作の漫画、テレビアニメ作品で、テレビ東京系列・カートゥーン ネットワークでアニメシリーズ放送し、漫画はIDWパブリッシングから出版中で現在も継続している。2016年からアニメ新シリーズを放送開始。カートゥーン ネットワーク・スタジオの作品の中では、『ジョニー・ブラボー』『ビリー&マンディ』『アドベンチャー・タイム』と並んで長く続いている。.

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パンルヴェ方程式

数学においてパンルヴェ方程式（パンルヴェほうていしき、Painlevé equations）は、（動く特異点が極であるという）パンルヴェ性 (Painlevé property) を備えた特定の種類の二階非線型の複素常微分方程式である。パンルヴェ方程式は一般には初等関数の範囲で解くことはできず、パンルヴェ方程式の解としてパンルヴェ超越関数 (Painlevé transcendents) と呼ばれる複素変数の特殊関数が定義される。名の由来は後にフランス首相の座に就くポール・パンルヴェの著した論文 から。.

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パンシェルル微分

数学におけるパンシェルル微分（パンシェルルびぶん、）は多項式環上の線型作用素に対し、それと不定元による乗算作用素との交換子をとることによって与えられる新たな線型作用素である。この概念はイタリアの数学者（1853–1936）の名にちなむ。.

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パーシヴァル・ローウェル

観測中のローウェル 水星の観測結果（1896年） 火星の運河だけでなく水星についても地形を「観測」していた パーシヴァル・ローウェル（Percival Lowell, 1855年3月13日 - 1916年11月12日）は、アメリカ合衆国ボストン生まれの天文学者であり、日本研究者。.

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パーシ・ダイアコニス

パーシ・ウォレン・ダイアコニス（1945年1月31日生）はギリシャ系アメリカ人の数学者であり、かつてはプロのマジシャンだった。スタンフォード大学の統計学および数学のマリー・V・サンセリ教授職。 ダイアコニスは、コイン投げやカードのシャッフルなどのような、ランダム性やを持つ数学的問題への貢献でよく知られている。 He is particularly known for tackling mathematical problems involving randomness and randomization, such as coin flipping and shuffling playing cards.

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パーセヴァルの等式

数学の解析学の分野において、の名にちなむパーセヴァルの等式（パーセヴァルのとうしき、）は、函数のフーリエ級数の総和可能性に関する基本的な結果である。幾何学的には、内積空間に対するピタゴラスの定理と見なされる。 大雑把に言うと、この等式では、函数のフーリエ係数の二乗の和が、その函数の二乗の積分と等しいことが示される。すなわち が成立する。ここで cn は ƒ のフーリエ係数で、次式で与えられる： 正確には、この結果は ƒ が自乗可積分あるいはより一般に ''L''2−π,π に属する場合に成立する。類似の結果として、函数のフーリエ変換の二乗の積分が、その函数の二乗の積分と等しいというプランシュレルの定理がある。すなわち、1 次元の場合は、 に対して次の等式が成立する：.

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パトリック・マクグーハン

パトリック・マクグーハン（Patrick McGoohan、1928年3月19日 - 2009年1月13日）は、アメリカ合衆国ニューヨーク市生まれのアイルランド系の俳優・脚本家・映像作品監督・プロデューサー。1950年代半ばから1960年代にかけてテレビを中心に活躍、特に『プリズナーNo.6』で知られる。日本語ではパトリック・マッグーハンとも表記される。身長188cm。.

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パトリック・ヘンリー

パトリック・ヘンリー（英：Patrick Henry）は、スコットランドから入植したジョン・ヘンリーの息子として、バージニア植民地の農園において誕生した。パトリックは幼い頃から本に慣れ親しむというよりは、むしろバージニア植民地の森や川といった自然に親しんでいた。このようなパトリックにラテン語、ギリシャ語、さらには数学を教え込んだのは、牧師をしていた伯父と教養豊かな父親であった。 1754年、ヘンリーはサラ・シェルトンと結婚することになり、双方の両親は若い2人に6人の奴隷つきの300エーカーの農園を買い与えた。だがその仕事に向いていなかったヘンリーは、2年後にはその農園を売却してしまった。 その後1760年、ヘンリーは弁護士となり、成功を収めた。というのも、頭脳明晰にして、弁舌爽やかというよりはむしろ舌端火を吐く激しい弁舌に長けていたからである。弁護士の口頭試問に合格すると、3年も経たないうちに、ヘンリーは1185件もの訴訟を処理する忙しさとなり、しかもそのほとんどの訴訟において勝訴を勝ち取った。 1763年、ヘンリーが27歳の時には、その名はバージニア全域に知れ渡るようになり、有名な教区牧師の訴訟申し立て事件の弁護士となった。この事件は、バージニア植民地議会が牧師の給与がタバコで、しかもタバコ1ポンドを2ペンスという一定の比率で換算して、その金額が通貨で支払われるべきことを、バージニア植民地法として制定したことに対する、異議申し立ての訴訟であった。 当時タバコは市場において6ペンスで売買されていたので、ヘンリーはイギリス本国政府が植民地に必要かつ適切な法律を制定していないとして、市場価値との価格差を1ペニー以内に抑えるべきことを主張した。 植民地議会において印紙法の制定に反対の演説を行うヘンリー やがてヘンリーは、バージニア植民地におけるイギリスの支配に異議を唱える者たちの代弁者となった。バージニア植民地議会の議員として、植民地を抑圧するための、印紙法等の一連の条例に対する反対運動を指導することになった。 ヘンリーの最も有名な演説は、1775年3月23日に行われたもので、バージニアはイギリスの支配に異議を唱えるニューイングランド地方の抵抗運動に参加すべきことを訴えて、特に有名な次の発言を演説の結びとした。 特に最後の最後の「自由を与えよ。然らずんば死を」という発言は歴史に記憶される名文句となった。 独立戦争勃発後はバージニア邦憲法の起草に参画し、1776年から1779年までバージニア邦の初代知事を務めた。知事時代にヘンリーは、軍人・探検家のジョージ・ロジャース・クラークに、当時はまだバージニア地方の西方地域に過ぎなかったケンタッキー地方からアメリカ大陸北西部の探検を命じ、アメリカ北西部地域の形成と成立に貢献するところが多かった。 ヘンリーは、1787年に提示されたアメリカ合衆国憲法に異議を唱えた。それというのも、独立後の各州の主権が脅かされ、人民の権利も脅かされるのではないかと危惧していたためであり、その受け入れに難色を示していたためである。 アメリカ合衆国憲法修正第1条から第10条――人民の基本的人権に関する宣言――権利章典が採用されるにあたっては、ヘンリーの強い影響力の行使があったといわれる。 権利章典が取り入れられてからは、ヘンリーは憲法の支持・擁護にまわり、やがてはアメリカ合衆国政府発足後に結成され、強力な中央政府の必要性を主張する連邦党の支持者となった。 そして1799年、ヘンリーはバージニア州のレッドヒル農園（現在のキャンベル郡ブルックニール近郊）において、63歳で死亡した。ヘンリーの遺体はレッドヒル墓地に埋葬された。.

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パトリス・デジーレ

パトリス・デジーレ（Patrice Désilets、1974年5月9日 - ）とは、カナダ人ゲームデザイナー。.

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パフヌティ・チェビシェフ

パフヌーティー・リヴォーヴィッチ・チェビシェフ（Пафну́тий Льво́вич Чебышёв、ラテン転写: Pafnuty Lvovich Chebyshev、1821年5月16日（ユリウス暦5月4日） - 1894年12月8日（ユリウス暦11月26日））は、ロシアの数学者。ラテン文字を用いる地域での姓の転写方法はさまざまであり、Chebychev、Chebyshov、Tchebycheff、Tschebyscheffなどがある。日本語表記もチビショフ、シェビチェフなど揺れが大きい（なおロシア語での発音はチィビショーフに近い）。.

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パフィアン

数学、特に線型代数において、パフィアン(ぱふぃあん、Pfaffian)とは、交代行列に対して定義される斉次多項式。交代行列の行列式は、パフィアンの2乗で表されるとともに、パフィアンにおいても行列式における関係式と類似の関係式が成り立つ。表現論や組み合せ論において応用されるほか、数理物理においては、可積分系の方程式のソリトン解の表示や可解格子の1種であるダイマー模型の分配関数の計算等に応用されるP.

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パウリ行列

パウリ行列（パウリぎょうれつ, Pauli matrices）、パウリのスピン行列（パウリのスピンぎょうれつ, Pauli spin matrices）とは、下に挙げる3つの2×2複素行列の組みのことである猪木、河合（1994）、第7章J.J Sakurai and Jim Napolitano（2010), chapter 3。（シグマ）で表記されることが多い。量子力学のスピン角運動量や、部分偏極状態の記述方法に関連が深い。1927年に物理学者ヴォルフガング・パウリによって、スピン角運動量の記述のために導入された。 \sigma_1.

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パウル・ローレンツェン

パウル・ローレンツェン（ドイツ語:Paul Lorenzen、1915年3月24日 - 1994年10月1日）は、ドイツ帝国（現:ドイツ）キール出身の哲学者、数学者、論理学者。 1950年後半に同国出身の哲学者と共にゲーム理論的概念に基づいた論理の意味論の手法である「ゲーム意味論」を提唱し、エルランゲン学派を創設したことで名高い - コトバンク、2013年9月3日閲覧。。.

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パウル・ドルーデ

パウル・カール・ルートヴィヒ・ドルーデ（Paul Karl Ludwig Drude, 1863年7月12日 - 1906年7月5日）はドイツの物理学者である。金属の電気伝導に関する経験則であったウィーデマン・フランツの法則を説明するため、ドルーデモデルを提唱したことで知られる。 ブラウンシュヴァイクで物理学者の息子に生まれた。ゲッティンゲン大学、フライブルク大学、ベルリン大学で数学を学ぶが、ヴォルデマール・フォークトの影響によって、物理学に転じた。フォークトの指導のもとで光学を研究した。1894年ライプツィヒ大学の員外教授になった。1900年に電気伝導に関する自由電子モデルによる解析を発表した。1901年から1905年までギーセン大学の教授、1905年にベルリン大学の物理学研究所の所長になった。43歳でベルリンで自殺した。.

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パウル・ベルナイス

パウル・ベルナイス（Paul Bernays, 1888年10月17日 - 1977年9月18日）はスイスの数学者・論理学者。 ロンドンに生まれ、ベルリン大学およびゲッティンゲン大学で学ぶ。1912年にベルリン大学で数学の学位を得たのち、チューリッヒ大学の講師を経て1917年よりダフィット・ヒルベルトの助手を務めた。その後1922年よりゲッティンゲン大学で教鞭をとるが、ユダヤ系の出自のため1933年にその職を解かれ、国籍を持つスイスに移ってチューリッヒ工科大学の教授となった。またアメリカのプリンストン高等研究所やペンシルベニア大学でも教えた。チューリッヒにて没。.

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パオロ・ルフィニ

パオロ・ルフィニ（Paolo Ruffini、1765年9月22日-1822年5月10日）はイタリアの数学者、哲学者、医者。.

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パタリロ!の登場人物一覧

パタリロ!の登場人物一覧（パタリロ!のとうじょうじんぶついちらん）は漫画『パタリロ!』に登場する人物の一覧である。 スピンオフ作品である『家政夫パタリロ!シリーズ』、『パタリロ西遊記!』、『パタリロ源氏物語!』の登場人物については当該項目を参照。 本項における「声」に関する記述は、特に言及がない限り1982年に放映されたアニメ版の声優配役に基づくものである。.

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パターン

パターン（pattern、 パタン）は、模範、手本、模様、体系などに翻訳される英単語のカナ表記。 ファッションデザインにおいてはその原型をおこす型紙、もしくは原型自体を差す。.

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ヒュー・エヴェレット3世

ヒュー・エヴェレット3世（Hugh Everett III、1930年11月11日 - 1982年7月19日）は、アメリカ合衆国の物理学者。専門は理論物理学、量子力学。1957年にエヴェレットの多世界解釈を提唱したことで有名。.

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ヒュパティア

ヒュパティア（Ὑπατία, Hypatia、350年～370年頃 - 415年3月）は、ローマ帝国アエギュプトゥスの数学者・天文学者・新プラトン主義哲学者。ハイパティアともヒパティアとも呼ばれる。キリスト教徒により異教徒として虐殺された。.

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ヒラリー・パトナム

ヒラリー・ホワイトホール・パトナム（Hilary Whitehall Putnam、1926年7月31日 - 2016年3月13日）は、アメリカ合衆国の哲学者。1960年代以来、心の哲学、言語哲学、および科学哲学において、分析哲学の中心人物であった。彼は他の者に対して行うのと同じくらい自分自身の哲学的立場についても、その欠陥が曝露されるまで厳格な分析による吟味を加えることで知られているKing, P.J. One Hundred Philosophers: The Life and Work of the World's Greatest Thinkers.

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ヒル微分方程式

数学におけるヒル微分方程式（ヒルびぶんほうていしき、）あるいはヒル方程式（ヒルほうていしき、）とは、次の形状の二階線型常微分方程式のことを言う。 ここで f(t) は周期函数である。1886年にこの方程式を発見した、ジョージ・ウィリアム・ヒルの名にちなむ。 f(t) の周期は 2π であると仮定することも出来る。このときヒル微分方程式は、f(t) のフーリエ級数を用いて次のように表すことが出来る。 ヒル微分方程式の特別な場合として重要なものには、マシュー方程式（n.

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ヒルベルトの23の問題

ヒルベルトの23の問題（ヒルベルトの23のもんだい、）は、ドイツ人の数学者であるダフィット・ヒルベルトによりまとめられた、当時未解決だった23の数学問題である。ヒルベルト問題 とも呼ばれる。 1900年8月8日に、パリで開催されていた第2回国際数学者会議 (ICM) のヒルベルトの公演で、23題の内10題（問題1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22）が公表され、残りは後に出版されたヒルベルトの著作で発表された。.

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ヒルベルトの定理90

数学、特に体論において、ヒルベルトの定理90 (Hilbert's Theorem 90) は、体の巡回拡大に関する重要な定理である。.

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ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、）とは、集合論で無限集合を認めると、有限集合の場合と全く違った奇妙な事態が起こることを示すパラドックスで、ダフィット・ヒルベルトによって示された。論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックスである。 簡単のため、以下の記述においては、無限とは可算無限を意味するものとする。しかし、選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合に持つため、一般の無限の場合には少し議論を修正するだけでよい。.

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ヒルベルト変換

ヒルベルト変換（ヒルベルトへんかん、Hilbert transform）は数学と信号処理において実数変数の関数u(t)に作用する線形演算子 で別の実変数の関数H(u)(t)を生成する。 この線形演算子は関数1/(\pi t)との畳み込みにより与えられる。 広義積分はコーシーの主値が用いられる。 ヒルベルト変換は周波数領域では単純な表式になる。 関数の各フーリエ成分に90°の位相の進行を加える。 例えば、ω > 0の場合 \cos(\omega t)のヒルベルト変換は\cos(\omega t - \pi/2)である。 ヒルベルト変換は実数値信号u(t)の解析信号表現を導出するため信号処理で重要である。 具体的には、 uのヒルベルト変換はそれの複素共役 vであり、実数変数tの複素関数のコーシー・リーマンの方程式を満たす複素平面へ拡張される。 ヒルベルト変換は、解析関数のリーマン・ヒルベルト問題の特殊な場合を解くためにダフィット・ヒルベルトによって最初に導入された。.

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ヒルベルトスキーム

代数幾何学では、ヒルベルトスキーム(Hilbert scheme)とは、(Chow variety)を精密化したある射影空間（より一般的には射影スキーム）の閉部分スキームのパラメータ空間であるスキームである。ヒルベルトスキームは、ヒルベルト多項式に対応する(closed subscheme)の共通点を持たない合併である。ヒルベルトスキームの基本理論は、により開発された。は、非射影多様体はヒルベルトスキームを必ずしも持たないことを示している。.

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ヒルベルト–ポワンカレ級数

数学、とくに代数学の分野において、ヒルベルト–ポワンカレ級数 (Hilbert–Poincaré series)（と呼ばれることもある）は、次数付き代数的構造の文脈に次元の概念を適応したものである（構造全体はしばしば無限次元である）。ダヴィット・ヒルベルト (David Hilbert) とアンリ・ポワンカレ (Henri Poincaré) にちなんで名づけられている。ヒルベルト–ポワンカレ級数は、一不定元（ とする）の形式的冪級数であり、 の係数が 次斉次元全体のなす部分構造の次元（あるいは階数）で与えられる。ヒルベルト–ポワンカレ級数は、ヒルベルト多項式が存在するときこれと密接に関係する。しかしながら、ヒルベルト–ポワンカレ級数はすべての次数において階数を記述する一方、ヒルベルト多項式は有限個を除くすべての次数でしか記述せず、したがって与えてくれる情報が少ない。とくに、ヒルベルト–ポワンカレ級数は、ヒルベルト多項式が存在するときでさえ後者から導くことができない。良い場合には、ヒルベルト–ポワンカレ級数は変数 の有理関数として表せる。.

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ヒルベルト空間

数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。ヒルベルト空間を用いる方法の成功は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 、自乗総和可能数列の空間 、超関数からなるソボレフ空間 、正則関数の成すハーディ空間 などが挙げられる。 ヒルベルト空間論の多くの場面で、幾何学的直観は重要である。例えば、三平方の定理や中線定理（の厳密な類似対応物）は、ヒルベルト空間においても成り立つ。より深いところでは、部分空間への直交射影（例えば、三角形に対してその「高さを潰す」操作の類似対応物）は、ヒルベルト空間論における最適化問題やその周辺で重要である。ヒルベルト空間の各元は、平面上の点がそのデカルト座標（直交座標）によって特定できるのと同様に、座標軸の集合（正規直交基底）に関する座標によって一意的に特定することができる。このことは、座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。ヒルベルト空間上の線型作用素は、ほぼ具体的な対象として扱うことができる。条件がよければ、空間を互いに直交するいくつかの異なる要素に分解してやると、線型作用素はそれぞれの要素の上では単に拡大縮小するだけの変換になる（これはまさに線型作用素のスペクトルを調べるということである）。.

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ヒルベルト空間上のコンパクト作用素

数学の関数解析学の分野において、ヒルベルト空間上のコンパクト作用素（ヒルベルトくうかんじょうのコンパクトさようそ、）は、行列の直接的な拡張である。すなわち、ヒルベルト空間において、それらはまさしく一様作用素位相における有限ランク作用素の閉包である。したがって、行列理論で得られる結果はしばしば同様の議論によってコンパクト作用素へと拡張することが出来る。対照的に、無限次元空間上の一般的な作用素の研究には、しばしば異なる手法が必要となる。 例えば、バナッハ空間上のコンパクト作用素のスペクトル理論は、行列のジョルダン標準形と非常によく似た形式を取る。ヒルベルト空間の文脈では、正方行列がユニタリ対角化可能であるための必要十分条件は、それが正規作用素であることである。ヒルベルト空間上の正規作用素に対しても、対応する結果が得られる（より一般に、コンパクト性の仮定は除くことも出来る。しかし、上述のように、用いられる手法はより特殊なものとなる）。 この記事では、ヒルベルト空間上のコンパクト作用素に関する結果を紹介する。コンパクト作用素のサブクラスを考える前に、一般的な性質について述べる。.

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ヒルベルト立方体

数学において、ヒルベルト立方体（Hilbert cube）は位相空間のひとつであり、トポロジーにおけるいくつかのアイデアの示唆的な例を与える。名称はダフィット・ヒルベルトに因む。多くの興味のある位相空間はヒルベルト立方体に埋め込むことができる。すなわちヒルベルト立方体の部分空間と見做すことができる（後述）。.

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ヒルベルト＝シュミット作用素

数学の分野におけるヒルベルト＝シュミット作用素（ヒルベルト＝シュミットさようそ、）とは、ダフィット・ヒルベルトとエルハルト・シュミットの名にちなむ、ヒルベルト空間上の有界線型作用素で、次のような有限のヒルベルト＝シュミットノルムを備えるもののことを言う： ここで \|\ \| は H のノルムを表し、\ は添字集合 I についての H の正規直交基底を表す。この添字集合は必ずしも可算でなくても良いことに注意されたい。この定義は、基底の選び方に依存しないため、 が成り立つ。ここで A_.

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ヒルベルト＝シュミット積分作用素

数学の分野において、ヒルベルト＝シュミット積分作用素（ヒルベルト＝シュミットせきぶんさようそ、）は積分変換の一種である。特に、n-次元ユークリッド空間 Rn 内の与えられた領域（開かつ連結な集合）Ω に対して、ヒルベルト＝シュミット核（Hilbert-Schmidt kernel）は次を満たす関数 k: Ω × Ω → C として与えられる： すなわち、k の L2(Ω×Ω; C) ノルムは有限である。これに対応するヒルベルト＝シュミット積分作用素は、次のような作用素 K: L2(Ω; C) → L2(Ω; C) のことを言う： このとき、K はヒルベルト＝シュミットノルム を備えるヒルベルト＝シュミット作用素であることに注意されたい。ヒルベルト＝シュミット積分作用素は、すべてのヒルベルト＝シュミット作用素がそうであるように、連続（したがって有界）かつコンパクトである。 ヒルベルト＝シュミット作用素の概念は、任意の局所コンパクトハウスドルフ空間へと拡張できる場合もある。具体的に、X を、正のボレル測度を備える局所コンパクトなハウスドルフ空間とする。また、L2(X) を可分なヒルベルト空間とする。Rn 上の核 k についての上述の条件は、L2(X × X) に k が属することを要求するものであると解釈できる。このとき、作用素 はコンパクトである。もしも が成立するなら、K は自己共役作用素であり、したがってスペクトル定理が適用される。これは、このような作用素の基本的な構成方法の一つであり、無限次元ベクトル空間についての問題を、よく知られている有限次元固有空間の問題へと簡略化する際にしばしば用いられている。そのような例については、参考文献にある Bump の本の第 2 章を見られたい。.

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ヒレ–吉田の定理

数学の関数解析学の分野におけるヒレ–吉田の定理（ヒレ–よしだのていり、）とは、バナッハ空間上の線形作用素からなる強連続1パラメータ半群の生成素を特徴づける定理である。しばしば特別な場合として縮小半群のために適用され、また、一般的な場合としてフェラー-宮寺-フィリップスの定理（、宮寺功、ラルフ・フィリップスの名にちなむ）と呼ばれる定理が存在する。縮小半群の場合は、マルコフ過程の理論において広く研究されている。その他の場面では、この定理と関係の深いルーマー–フィリップスの定理が、「与えられた作用素が強連続な縮小半群を生成するかどうか」を見極める上で有用となる。ヒレ-吉田の定理は数学者のと吉田耕作の名にちなみ、1948年前後の彼らの研究によってそれぞれ独立に発見された。.

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ヒーウッドグラフ

数学のグラフ理論の分野におけるヒーウッドグラフ（）は、の名にちなむ、14の頂点と21の辺を含むある無向グラフである。.

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ヒーグナー点

数学において、ヒーグナー点(ヘーグナー点)（Heegner point）とは、モジュラー曲線上の点であって、上半平面の quadratic imaginary point の像となっているようなものである。 (Bryan Birch) により定義され、 (Kurt Heegner) に因んで名づけられた。ヒーグナーは類数 1 の虚二次体上のガウスの予想を証明するために類似のアイデアを用いた。 グロス・ザギエの定理 は、点 s.

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ヒッパソス

メタポンティオンのヒッパソス（Hippasus, ギリシア語: Ίππασος）は、紀元前500年頃、マグナ・グラエキアに住んだとされる古代ギリシャの数学の研究者。 彼については、ピタゴラス教団について述べた記録の中に断片的な記述が残るのみである。また記述の内容も食い違っているため、彼の事績については曖昧なことが多い。しかし各史料に共通している点では、彼は古代ギリシャ時代において随一の数学の研究機関だったピタゴラス教団のメンバーであった。そして、教団の教義に反する無理数の研究に手を出したため、教団のリンチにあって死んだ。 ピタゴラスは、宇宙の万物は数から成り立つこと、そして宇宙を構成する数は、調和した比を保っていると信じていた。ある資料では、ヒッパソスは正方形の研究をしているうち、その辺と対角線の長さの比は整数でも分数でも表せない未知の数、すなわち無理数であることを発見した。ピタゴラスと教団は教義の反証であるこの発見に動揺し、不都合な事実を隠すため、発見者のヒッパソスを処刑したという。 またある記述では、ヒッパソス自身は無理数の発見者ではなく、教団が無理数の存在する事実を隠蔽すると決めたときこの決定に反発し、あくまで事実を外部に暴露しようとしたために、教団に粛清されたとも伝わる。 ピタゴラス教団は、規律違反者は船上から海に突き落として処刑する掟だった。ヒッパソスは教団によってイオニア海に突き落とされ、現在でもそこに眠っているとされる。 Category:紀元前5世紀の哲学者 Category:ソクラテス以前の哲学者 Category:古代ギリシアの数学者 Category:数値解析研究者 5000000 Category:無理数 Category:数学に関する記事.

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ヒストグラム

ヒストグラム（）とは、縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフの一種で、データの分布状況を視覚的に認識するために主に統計学や数学、画像処理等で用いられる。柱図表、度数分布図、柱状グラフともいう。 また、工業分野では、パレート図、チェックシート、管理図、特性要因図、層別法、散布図と並んで、品質管理のためのQC七つ道具として知られている。.

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ビャーネ・ストロヴストルップ

ビャーネ・ストロヴストルップ（, 1950年12月30日 - ）は、デンマークのオーフス生まれのコンピュータ科学者。ファーストネームは「ビアルネ」「ビャーン」「ビョーン」、ファミリーネームは「ストラウストラップ」「ストゥロウストゥループ」などとも書かれる。本人による自身のである。 1975年、オーフス大学で計算機科学と数学の修士号を取得。卒業後イギリスに渡り、1979年にケンブリッジ大学で計算機科学の博士号を取得。その後家族とともにアメリカ合衆国ニュージャージー州に渡り、AT&Tベル研究所に大規模プログラミング研究部部長として勤務。1983年に C言語を拡張し、オブジェクト指向プログラミングを可能にした C++ を開発した。2002年に AT&T ベル研究所を退所し、テキサス州テキサスA&M大学の計算機科学教授を務めた。2014年よりモーガンスタンレーのテクノロジー部門でマネージングディレクターを務めている。 2004年、全米技術アカデミーの会員に選出される。2018年チャールズ・スターク・ドレイパー賞受賞。.

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ビュフォンの針

ビュフォンの針（ビュフォンのはり、Buffon's needle problem）は18世紀の博物学者ジョルジュ＝ルイ・ルクレール、コント・ド・ビュフォンが提起した数学上の問題である。 もし床に多数の平行線を引き、そこに針を落すならば、どれかの線と針が交差する確率はどのようになるかという問題である。 積分と幾何学を使ってこの問題は解け、またこの方法を使って、モンテカルロ法で円周率の近似値を求められる。.

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ビングの距離化定理

数学の位相幾何学の分野におけるビングの距離化定理（ビングのきょりかていり、）とは、位相空間が距離化可能となる場合を特徴づける定理であり、アーエイチ・ビングの名にちなむ。この定理では、ある位相空間 X が距離化可能であるための必要十分条件は、それが正則かつ T0 であり、σ-離散的な基底を持つことであると述べられている。ここで、ある集合族が σ-離散的であるとは、それが可算個の離散族の合併であることを言い、ある空間 X の部分集合の族 F が離散であるとは、X の任意の点に対して、多くとも一つの F の要素と共通部分を持つような近傍が存在することを言う、 距離化可能性のための十分条件のみを与えるウリゾーンの距離化定理とは異なり、この定理では位相空間が距離化可能であるための必要条件と十分条件のいずれもが与えられている。 この定理は 1951 年にビングによって初めて証明されたが、同じ頃長田潤一（1950）およびユーリ・スミルノフ（1951）によって独立に証明された長田＝スミルノフの距離化定理においても発見された。それらの定理はしばしば、一まとめにビング＝長田＝スミルノフの距離化定理と呼ばれる。この定理は他の距離化定理を証明する上で用いられることが多い。例えば、collectionwise normal なは距離化可能であると述べたムーアの距離化定理などは、この定理の直接的な帰結である。.

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ビートたけし

ビートたけし（1947年1月18日 - ）は、日本のお笑いタレント、司会者、映画監督である。本名：北野 武（きたの たけし）。東京都足立区島根出身。 タモリ、明石家さんまと共に、日本のお笑いBIG3の一角を担う。日本国外では本名北野 武で、映画監督として知られる。.

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ビーティ数列

数学におけるビーティ列（ビーティれつ、Beatty sequence, homogeneous Beatty sequence）は正の無理数の整数倍の床関数をとることによって得られるである。ビーティ列の名称は、1926年にそれらについて著したに因む。 レイリー卿に名を因むレイリーの定理は、ビーティ列の補集合（数列に現れない正整数からなる集合）がそれ自身別の無理数で生成されるビーティ列となることを述べる。 ビーティ列はの生成にも用いられる。.

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ビクトリア大学 (カナダ)

ャンパス入り口のUVic看板 ヴィクトリア大学（英：、通称：UVic）は、カナダ、ブリティッシュ・コロンビア州の州都ビクトリアにある総合大学である。学生数約19,000人。 バンクーバー島の南端、人口約33万人の海に囲まれた都市ビクトリアに位置し、年間を通じた温暖な気候と公園のような美しいキャンパスで有名。大学の規模や美しい環境、コーオプ教育プログラムが学生の志望動機にあげられている。ビクトリア大学のコーオプ教育プログラムは、カナダで3番目の規模である。 日本の提携校には上智大学、早稲田大学、国際基督教大学、明治大学、立教大学、青山学院大学、立命館大学、関西学院大学、同志社大学、甲南大学、九州大学、東京海洋大学、首都大学東京、成蹊大学、法政大学などがある。.

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ビクトル・ピュイズー

Victor Puiseux. ビクトル・ピュイズー（Victor Alexandre Puiseux、1820年4月16日 – 1883年9月9日）はフランスの数学者、天文学者。 アルジャントゥイユに生まれた。高等師範学校で学んだ。1855年から1859年までパリ天文台で働き、1857年からコーシーの後をついで、ソルボンヌ大学の天体力学の教授を務めた。月の運動の理論の発展に貢献した。数学の分野では楕円関数の分野などに業績がある。.

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ピョートル・ミハウォフスキ

ピョートル・ミハウォフスキ（Piotr Michałowski, 1800年7月2日 - 1855年6月9日）は、ポーランド・ロマン主義の画家。肖像画や戦争画、馬をモチーフにした作品で知られる。幅広い教育背景の持ち主であり、社会活動家、法曹、都市行政官、クラクフ農業協会会長（1853年より）としても活動した。分館であるにはミハウォフスキの名にあやかった展示室があり、彼の作品を多く取り扱っている。.

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ピョートル・ウスペンスキー

ピョートル・デミアノヴィッチ・ウスペンスキー（、1878年3月4日 - 1947年10月2日）は、ロシアの神秘思想家。モスクワでジャーナリストとして活躍する傍ら、神秘学、数学、哲学などの研究を行い著作を著す。神秘思想家グルジエフとの出会いは彼に多大な影響を与えた。.

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ピョートル・クロポトキン

ピョートル・アレクセイヴィチ・クロポトキン（、 1842年12月9日 - 1921年2月8日）は、ロシアの革命家、政治思想家であり、地理学者、社会学者、生物学者。 著書に『』(1892年)、『田園・工場・仕事場』(1898年)、『相互扶助論』(1902年)などがある。 プルードン、バクーニンと並んで、近代アナキズムの発展に尽くした人物であり、学者としての長年の考証的学術研究に基づき、当時一世を風靡した社会進化論やマルクス主義を批判し、相互扶助を中心概念に据えた無政府共産主義を唱えた。 その思想は、社会運動のみならず文学にも影響を与えた。 その生涯は、自伝『ある革命家の思い出』とナターリア・マリア・ピルーモヴァの『クロポトキン伝』に詳しい。.

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ピーター・ナウア

ピーター・ナウア（Peter Naur、1928年10月25日 - 2016年1月3日）はデンマークのコンピュータ科学者であり、チューリング賞受賞者。バッカス・ナウア記法に名前が使われている。バッカス・ナウア記法はプログラミング言語の文法を記述するのに使われている。ALGOL 60プログラミング言語の創造に貢献した。 1957年、天文学の博士号を取得したが、コンピュータと出会ったことでその後の進路が変わった。1959年から1969年までナウアはデンマークのコンピュータ企業 Regnecentralen に勤務し、同時にニールス・ボーア研究所やで教鞭をとっている。1969年から1998年まで、ナウアはコペンハーゲン大学の計算機科学の教授を務めた。 ナウアの主な研究分野はプログラムとアルゴリズムの構造、設計、性能などである。ナウアはソフトウェア工学やソフトウェアアーキテクチャといった分野でも先駆的な研究を行った。彼の著作 Computing: A Human Activity（1992年）にはナウアの計算機科学での業績が集められているが、その中で彼は数学の一部としてプログラミングを捉えるような過度の形式化を拒絶する態度を表明している。同じ理由から、他にも近年はバッカス・ナウア記法についてもともとの呼び方であったBackus Normal Formと呼ぶべきだとしている（BNFはもともとはBackus Normal Formの頭字語であったが、ドナルド・クヌースがナウアの貢献を指摘して、バッカス・ナウア記法と呼ぶことを提案し広く受け入れられた、という経緯がある）。 また「コンピュータ科学」(computer science) という用語を嫌い、datalogy と呼ぶことを提案している。このためデンマークとスウェーデンでは計算機科学に相当する分野を datalogi と呼ぶ。 後年、ナウアは科学全体について率直に語るようになった。ナウアは経験論者と言えるかも知れない。経験論では観測された事実を重んじる。ナウアは哲学と心理学の一部を経験論的観点で攻撃した。また2004年、人間の思考に関する理論 Synapse-State Theory of Mental Life を発表し、その後もこれを発展させようとしている。 ナウアは ALGOL 60 プログラミング言語の定義に関する貢献に対して2005年のチューリング賞を授与された。特にバッカス・ナウア記法を最初に使った "Report on the Algorithmic Language ALGOL 60" では編集者の役割を果たした。2012年現在、デンマーク人としては唯一のチューリング賞受賞者である。 2016年1月3日に88歳で永眠。.

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ピーター・ラックス

ピーター・ラックス（Peter David Lax、1926年5月1日 - ）は純粋数学、応用数学を研究する数学者で、その研究範囲は可積分系、流体力学、衝撃波、ソリトン、計算科学などに及ぶ。 1958年に発表した論文で、ラックスは40年間未解決だった三次元双曲線多項式の行列表現を予測した。2003年に完全に証明されるまで、彼の予測は様々な分野でその重要性が認識されてきた。 ラックスはハンガリーのブダペストに生まれ、1941年に両親とともにニューヨークに移ってきた。ニューヨーク大学に入学し、1943年にはマンハッタン計画に参加した。同大で1947年に学士号を、1949年に博士号を取得した。また1948年には数学者のAnneli Cahnと結婚した。その後ラックスはニューヨーク大学の数学科に職を得た。 彼は全米科学アカデミーの会員で、1993年に北京大学から名誉博士号が授与された。.

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ピーター・ティール

ピーター・アンドレアス・ティール（Peter Andreas Thiel、1967年10月11日 - ）は、アメリカ合衆国の起業家、投資家。PayPal（ペイパル）の創業者。シリコンバレーで大きな影響力を持つ「ペイパル・マフィア」の中では、「ドン」と呼ばれている。アメリカのリバタリアン。ドナルド・トランプ支持者。.

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ピーター・フランクル

ピーター・フランクル（Péter Frankl, 1953年3月26日 - ）は、ハンガリー出身の数学者・大道芸人・タレント。本名はフランクル・ペーテル (Frankl Péter)。日本名は富蘭 平太（ふらん へいた）。国籍はハンガリーとフランス。ユダヤ系ハンガリー人である。ハンガリー科学アカデミー国外会員。ホリプロ所属。.

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ピーター・ショルツ

ピーター・ショルツ（1987年12月11日 - 、Peter Scholze）は、数論幾何学を専門とするドイツ人数学者。ボン大学教授。世界をけん引する数学者の一人と評されている In: idw-online.de. 15 October 2012.

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ピエール・マシュレ

ピエール・マシュレ（Pierre Macherey, 1938年2月17日、ベルフォール - ）は、フランスの哲学者。専門はスピノザと文学理論。 2003年、リール第三大学の名誉教授に就任した。.

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ピエール・チュレル

#ピエール・チュレル（Pierre Turrel）は、16世紀フランスの占星術師。本項で詳述。.

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ピエール・ルネ・ドリーニュ

ピエール・ドリーニュ（Pierre Deligne、1944年10月3日 - ）はベルギーの数学者。 14歳でニコラ・ブルバキの数学原論を読みこなしていたドリーニュは、ブリュッセル自由大学に入るころは既に大学の数学をすべて終えていたとのこと。高等師範学校で数学を学び、23歳でIHÉSの客員教授、26歳でIHÉS教授、34歳のときフィールズ賞を受賞。1984年からはプリンストン高等研究所教授。 そのドリーニュが師事したのが、アレクサンドル・グロタンディークである。彼はグロタンディークが数学をしていた間はグロタンディークに忠実であったが、グロタンディークが数学をやめた後は、グロタンディークのプログラムよりヴェイユ予想の早期の解決に向かい、1974年ヴェイユ予想を解決した。 自らのプログラムが放棄(埋葬)されたことに激怒したグロタンディークはドリーニュを激しく非難した。現在ドリーニュは1988年にグロタンディーク還暦記念論文集を刊行するなど和解に向けて努力している。 ドリーニュ61歳記念カンファレンスには、複数のフィールズ賞受賞者を含むメンバーが揃った。 2013年にアーベル賞を受賞。.

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ピエール・ルイージ・ネルヴィ

ピエール・ルイージ・ネルヴィ（Pier Luigi Nervi、1891年6月21日-1979年1月9日）はイタリアの構造家、建築家。ボローニャ大学で学び、1913年に卒業、1946年から1961年の間、ローマ大学で工学の教授として教鞭をとった。美しい構造を設計する構造エンジニアとして知られ、日本の建築家、丹下健三にも影響を与えた。特に鉄筋コンクリートやプレキャストコンクリートの利用で知られる。代表作にパラロットマティカ（1960年ローマオリンピックのための屋内競技場）がある。.

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ピエール・プティ (物理学者)

ピエール・プティ（Pierre Petit、 1598年12月31日 又は 1594年12月8日 - 1677年8月20日）は、フランスの数学者、物理学者、天文学者、装置製作者である。.

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ピエール・ファトゥ

ピエール・ジョセフ・ルイ・ファトゥ（ 、1878年2月28日 - 1929年8月10日）は、フランスの数学者、天文学者。解析学に於ける多大な業績で知られている。 ファトゥの補題、ファトゥ集合などは彼の名に因む。.

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ピエール・ド・フェルマー

ピエール・ド・フェルマー ピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat、1607年末または1608年初頭 - 1665年1月12日）はフランスの数学者。「数論の父」とも呼ばれる。ただし、職業は弁護士であり、数学は余暇に行ったものである。.

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ピエール・カルティエ

ピエール・エミール・カルティエ（フランス語:Pierre Emile Cartier、1932年6月10日 - ）は、フランス・スダン出身の数学者。 フランスの若手の数学者集団のペンネームで、架空の数学者ニコラ・ブルバキのメンバーであり、同国出身の数学者アレクサンドル・グロタンディークの同僚でもあった。 また、1979年にを受賞した。.

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ピエール・ガッサンディ

ピエール・ガッサンディ ピエール・ガッサンディ（Pierre Gassendi、1592年1月22日－1655年10月24日）はフランスの物理学者・数学者・哲学者。.

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ピエール・キュリー

ピエール・キュリー（Pierre Curie, 1859年5月15日 - 1906年4月19日）は、フランスの物理学者。結晶学、圧電効果、放射能といった分野の先駆的研究で知られている。1903年、妻マリ・キュリー（旧名マリア・スクウォドフスカ）やアンリ・ベクレルと共にノーベル物理学賞を受賞した。.

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ピエール＝シモン・ラプラス

ピエール＝シモン・ラプラス（Pierre-Simon Laplace, 1749年3月23日 - 1827年3月5日）は、フランスの数学者、物理学者、天文学者。「天体力学概論」(traité intitulé Mécanique Céleste)と「確率論の解析理論」という名著を残した。 1789年にロンドン王立協会フェローに選出された。.

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ピエトロ・ボセリ

ピエトロ・ボセリ（Pietro Boselli、1988年3月12日 - ）は、イタリアの男性モデル。元ロンドン大学（ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン）の数学講師。.

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ピカルの定理

『ピカルの定理』（ピカルのていり）は、フジテレビ系列で2010年10月20日（19日深夜）から2013年9月4日まで放送され、ピースがメイン司会を務めたバラエティ番組。タイトル名は、実在する数学の定理「ピカールの定理」から取られているが、あえて無関係だと主張している。略称は「ピカル」。番組キャッチフレーズは「ピカリの彼方へ、さあ、行こう（2ndシーズン）」「今こそ、ピカル瞬間（とき）が来た。（3rdシーズン）」「この定理、“進化”で証明してみせる（4thシーズン）」。.

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ピコーンの等式

数学の常微分方程式の分野におけるピコーンの等式（ピコーンのとうしき、）は、に関する古典的な結果の一つである。の名にちなむ。1910年にこの等式が発見されると、スツルムの1836年の元々の証明では多くのページを必要としていたスツルムの比較定理に対し、ほとんど直ちに示される証明が与えられるなど、研究の発展に大いに寄与した。また、上記のような微分方程式の振動を研究する上でもピコーンの等式は役に立ち、他のタイプの微分方程式や差分方程式に対しても一般化がなされている。.

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ピタゴラス

ピタゴラス（、Pythagoras、Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年）は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。.

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ピタゴラス教団

日の出を祝うピタゴラス（:en:Fyodor Bronnikov画） ピタゴラス教団（ピタゴラスきょうだん、Pythagorean Order）は、古代ギリシアにおいて哲学者のピタゴラスによって創設されたとされる一種の宗教結社。ピュタゴラス教団とも。.

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ピサ

ピサ (Pisa) は、イタリア共和国トスカーナ州にある都市であり、その周辺地域を含む人口約9万人の基礎自治体（コムーネ）。ピサ県の県都である。.

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ピサ大学

ピサ大学（ピサだいがく、Università di Pisa）はイタリアで最も歴史の古い大学の一つである。1343年9月3日にクレメンス6世 (ローマ教皇)の勅令によって設立された。大学には、1544年に設立されたヨーロッパ最古の学術植物園 (Orto botanico di Pisa) がある。 ピサ大学は、ピサ高等師範学校 (Scuola Normale Superiore di Pisa) 、聖アンナ高等師範学校 (Scuola superiore di studi universitari e di perfezionamento Sant'Anna) とともにピサ大学システム (Pisa University System) とよばれるイタリア研究機関の一つを形成している。しかし、ピサ高等師範学校 、聖アンナ高等師範学校とは全く別の教育研究機関である。 なお、ピサ高等師範学校はイタリアの研究機関の中で第1位にランキングされ、ヨーロッパの主要大学の中でも常に30位以内に位置している。 ピサ大学では、幅広い分野でさまざまな教育、研究が行われているが、特に自然科学と工学分野で提供されている学士、修士および博士課程のコースが有名である。ピサの大学のコンピュータサイエンスのコースは、1960年代にイタリアで最初に開設された。また、航空宇宙工学修士課程のコース（EuMAS、MSSE）は英語で提供されるイタリアで初めてのコースであった。 学生数は57000人（学部生と修士課程53000人、博士課程と専門研究課程の学生3500人）である。.

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ツイスター理論

ツイスター理論（ツイスターりろん、）は、ロジャー・ペンローズによって1960年代後半に提唱された数学の理論の一つである。.

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テリー・ハッチャー

テリー・リン・ハッチャー（Teri Lynn Hatcher, 1964年12月8日 - ）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サニーベイル出身の女優。.

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テレンス・タオ

テレンス・タオ（Terence Tao、陶哲軒、1975年7月17日 - ）はオーストラリア人数学者。カリフォルニア大学ロサンゼルス校教授。専門は実解析、調和解析、微分方程式、組合せ論、整数論、表現論。 2004年に長い間の整数論の難問（素数の集合の中には任意の長さの等差数列が存在すること）を解決し（ベン・グリーンとの共同研究）、その成果により2006年にフィールズ賞を受賞した。他に掛谷予想への貢献。KdV方程式が大域解を持つことを示した。表現論とシンプレクティック幾何学に組合せ論的手法を持ち込みエルミート計量に関するHorn予想を解決（Allen Knutsonとの共同研究）。2012年、弱いゴールドバッハ予想にも貢献した。.

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テンソル場

数学、物理学および工学におけるテンソル場（テンソルば、tensor field）は、数学的な空間（典型的にはユークリッド空間や多様体）の各点にテンソルを割り当てるものである。テンソル場は微分幾何学、代数幾何学、一般相対論において用いられ、物質の応力および歪みの解析やその他物理科学および工学における様々な応用に供される。テンソルがスカラー（長さのような値を表す数値）やベクトル（空間内の幾何学的な矢印）の一般化であるのと同様に、テンソル場はスカラー場およびベクトル場（それぞれ空間の各点にスカラーおよびベクトルを割り当てる）の一般化になっている。 一口に「テンソル」と呼ばれている概念でも、実際の数学的構造は「テンソル場」であるという場合も多い。例えばリーマン曲率テンソルなど。.

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テンソル代数

数学におけるベクトル空間 上のテンソル代数（テンソルだいすう、tensor algebra） または は 上の任意階のテンソル全体がテンソル積を乗法として成す体上の多元環である。これは多元環をベクトル空間とみなすの左随伴となるという意味において 上の自由多元環、すなわち普遍性を満たすという意味で を含む多元環として「最も一般」のものである。 テンソル代数はまた二種類の余代数構造を持つ。一つは簡素で双代数を定めないが、もう一つはより複雑なもので双代数を導き、さらに対蹠射を以ってホップ代数へ拡張することができる。; 注意: 本項において多元環（代数）は単位的かつ結合的なものと仮定する。.

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テンソル積

数学におけるテンソル積（テンソルせき、tensor product）は、線型代数学で多重線型性を扱うための線型化を担う概念で、既知のベクトル空間・加群など様々な対象から新たな対象を作り出す操作の一つである。そのようないずれの対象に関しても、テンソル積は最もな双線型乗法である。 共通の体 上の二つの ベクトル空間 のテンソル積 （基礎の体 が明らかな時には とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。.

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テンソル空間

数学におけるテンソルの現代的な取扱いは、テンソル空間（テンソルくうかん、tensor space）と呼ばれる抽象代数学的な対象の元として、ある種の多重線型性によって表される。よく知られたテンソルの古典的な性質の数々はそれらの定義から導かれ、テンソルに対する操作に関する規則は線型代数学から多重線型代数学への理論の拡張をもたらす。 このような座標に依らない記述法は、テンソルが自然に現れる抽象代数学およびホモロジー代数においても重々用いられる。 一方、物理学において慣例的に用いられる座標に基づくテンソルの添字表記は、テンソル空間の元 を、台となるベクトル空間 の基底とその双対空間 の双対基底を用いて と展開するときの、スカラー成分 として理解することができる（擬テンソルなどはこの構成に含まれず一般テンソル空間を考える必要がある）。.

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テンソル解析

数学におけるテンソル解析（テンソルかいせき、tensor calculus, tensor analysis）はベクトル解析をテンソル場（時空などの多様体上を変化するテンソル）に対して拡張するものである。 とその弟子トゥーリオ・レヴィ゠チヴィタによって展開され、アルベルト・アインスタインが自身の一般相対論の展開に用いた。無限小解析と対照的に、物理方程式を多様体上の座標の取り方にで表すことができる。 物理学や工学における、連続体力学、電磁気学、一般相対論など、テンソル解析は多くの実生活的な応用を持つ、.

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テブナンの定理

テブナンの定理（テブナンのていり、Thevenin's theorem）は、多数の直流電源を含む電気回路に負荷を接続したときに得られる電圧や負荷に流れる電流を、単一の内部抵抗のある電圧源に変換して求める方法である。 1883年にフランス郵政・電信省の技術者、 (Léon Charles Thévenin) により発表され、「テブナンの定理」と呼ばれていたが、それより前の1853年にドイツの物理学者、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツにより発表されていたことが、1950年にドイツの物理学者 (Hans Ferdinand Mayer) により指摘されたため、ヘルムホルツ-テブナンの定理 (Helmholtz–Thevenin's theorem) とも呼ばれる。また、ヘルムホルツが最初の発表者であることを尊重する立場から、数学（ベクトル解析）におけるヘルムホルツの定理と区別して、「ヘルムホルツ等価回路」と呼ばれることもある。 日本では等価電圧源表示（とうかでんあつげんひょうじ）、また交流電源の場合に成立することを1922年に発表した鳳秀太郎の名を取って、鳳-テブナンの定理（ほう・テブナンのていり）ともいう。これは早稲田大学教授だった黒川兼三郎の発意による。.

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ティム・ライス

ー・ティモシー・マイルス・ビンドン・"ティム"・ライス（Sir Timothy Miles Bindon "Tim" Rice、KBE、1944年11月10日 - ）は、英国の作詞家、作家である。 アカデミー賞、ゴールデングローブ賞、トニー賞、グラミー賞を受賞した作詞家であり、『ヨセフ・アンド・アメージング・テクニカラー・ドリームコート』（Joseph and the Amazing Technicolor Dreamcoat）、『ジーザス・クライスト・スーパースター』、『エビータ』といった作品でアンドルー・ロイド・ウェバーとの共作で最も良く知られ、ウォルト・ディズニー・カンパニー作品では『アラジン』でアラン・メンケン、『ライオン・キング』と『アイダ』（Aida）でエルトン・ジョンと共作している。.

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ティムール朝

ティムール朝（、）は、中央アジアのマー・ワラー・アンナフル（現在のウズベキスタン中央部）に勃興したモンゴル帝国の継承政権のひとつで、中央アジアからイランにかけての地域を支配したイスラム王朝（1370年 - 1507年）。その最盛期には、版図は北東は東トルキスタン、南東はインダス川、北西はヴォルガ川、南西はシリア・アナトリア方面にまで及び、かつてのモンゴル帝国の西南部地域を制覇した。創始者のティムール在位中の国家はティムール帝国と呼ばれることが多い。 王朝の始祖ティムールは、チャガタイ・ハン国に仕えるバルラス部族の出身で、言語的にテュルク化し、宗教的にイスラム化したモンゴル軍人（チャガタイ人）の一員であった。ティムール一代の征服により、上述の大版図を実現するが、その死後に息子たちによって帝国は分割されたため急速に分裂に向かって縮小し、15世紀後半にはサマルカンドとヘラートの2政権が残った。これらは最終的に16世紀初頭にウズベクのシャイバーニー朝によって中央アジアの領土を奪われるが、ティムール朝の王族の一人バーブルはアフガニスタンのカーブルを経てインドに入り、19世紀まで続くムガル帝国を打ち立てた。.

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ティラナ大学

ティラナ大学 (Universiteti i Tiranës) は アルバニア首都ティラナにある大学である。1957年10月に5つの高等機関が合併してティラナ国立大学 (Universiteti Shtetëror i Tiranës) として設立、1985年から1991年までは、当時の独裁者エンヴェル・ホッジャに因んで、ティラナ・エンヴェル・ホッジャ大学 (Universiteti i Tiranës "Enver Hoxha") と呼ばれていた。 設立当初あった工学部は、1991年にティラナ理工科大学 に分割され、現在は8つの学部がある。.

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ティーンエイジ・ミュータント・ニンジャ・タートルズ

『ティーンエイジ・ミュータント・ニンジャ・タートルズ』 は1984年にミラージュ・スタジオから出版されたアメコミを原作とするアニメシリーズ、および作中に登場するグループの名称である。略称は「TMNT」もしくは「忍者タートルズ」「ミュータント・タートルズ」。 本シリーズは、ミラージュ・スタジオから1984年に出版されたケヴィン・イーストマンとピーター・レアードによるアメリカン・コミックを原作としている。この小規模出版された白黒漫画は世界的に成功したシリーズとなり、1987年のアニメシリーズや1990年の実写映画といった多くの関連作品・商品を生み出した。 2009年から権利・製作は全てニコロデオンに買収され、2012年からは新たなアニメシリーズが放送された。2014年は誕生30周年となり、実写映画も製作された。.

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ティッツ系

数学におけるティッツ系（てぃっつけい、Tits system）あるいは (B, N)-対は、ある種の群に対してそれまで個別に与えられていた多くの証明を統一的に取り扱うためにジャック・ティッツによって導入された、リー型の群上のある種の構造である。ティッツ系を備えた群は、体上の一般線型群と「だいたい」同じようなものと見なせる。.

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テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間（あるいは複素平面の開円板）でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

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テイラーアンドフランシス

テイラー・アンド・フランシス・グループ（Taylor & Francis Group）は、イギリスを本拠とするインフォーマ（Informa）社の一部門である学術書出版社である。本社はイギリスのオックスフォード。イギリスの他、アメリカ合衆国、オーストラリア、シンガポール、中国、日本、マレーシア、スイス、インド、南アフリカの世界各国にオフィスを持つ。 同社は1852年、リチャード・テイラーの出版業に、化学者ウィリアム・フランシスが加わり、設立された。 1936年に有限責任株式会社化、1998年にロンドン証券取引所上場、2004年にはインフォーマと合併。合併以降同社は、インフォーマの学術出版部門として運営されている。 Taylor & Francis Groupは、毎年約2400の学術誌、7000タイトル以上の書籍を新刊し、約13万の既刊書を有する。.

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テイト予想

テイト予想（テイトよそう）とは、数学における予想。.

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テオドシウス・ドブジャンスキー

テオドシウス・ドブジャンスキー（Theodosius Grygorovych Dobzhansky, Теодосій Григорович Добжанський; 1900年1月25日 - 1975年12月18日）は、ネオダーウィニズムの発展に中心的貢献をした遺伝学・進化生物学者である。帝政ロシア時代のウクライナ出身だが、1927年にアメリカ合衆国に移住し、1937年に帰化した。.

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テクノロジー

テクノロジー（technology）とは基本的に「特定の分野における知識の実用化」とされたり、「科学的知識を個別領域における実際的目的のために工学的に応用する方法論」とされる、用語・概念である。 そこから派生して「テクノロジー」は、科学的知識をもちいて開発された機械類や道具類を指すこともあるOxford Dictionaries 「technology」。 また、「エンジニアリングや応用科学を扱う、知識の一部門」ともされる。 組織的手法、技術といった、より広いテーマを指すこともある。→#定義と用法 「technology テクノロジー」という表現は17世紀初期に登場した表現であり、語源はギリシア語の technología (τεχνολογία) であり、τέχνη téchnē テクネー（＝「わざ」「技巧」）という語と -λογία -logia（＝「～論」「～学」）という意味の接尾辞を組み合わせた語である。 （ヨーロッパではかつて、本というのは羊皮紙に一文字ずつ手書きで写して一冊ずつ作ること（＝写本）が常識で、非常に高価なもので一般庶民は所有できなかったのだが）「本を簡単に大量に作る」という実用的な目的のために、従来からあった圧搾機に関する知識やインクに関する知識を用いて印刷機が発明された。印刷機は最初、主として聖書の印刷に用いられ、これによって聖書が一般人にまで普及し、（聖職者の都合による説明を一方的に声で聞かされていた状態から卒業し）人々が自身の目で聖書を実際に読むことが可能になり、聖書に実際に書かれている本当のイエスの教えと、当時の教会が人々に押し付けている慣習の間に大きなズレがあるということを人々が知ったことが宗教改革につながった。また印刷機はマスコミュニケーションも可能にした。 人類のテクノロジーの使用は、自然界にあるものを単純な道具にすることから始まった。先史時代、火を扱う方法を発見することで食料の幅が広がり、車輪の発明によって行動範囲が広がり、環境を制御できるようになった。もっと最近の例では、印刷機、電話、インターネットなどの発明によりコミュニケーションの物理的障壁を低減させ、人類は世界的規模で自由に対話できるようになった。ただし、テクノロジーが常に平和的目的で使われてきたわけではない。武器の開発は、人類の歴史とともに棍棒から核兵器へとその破壊力を増す方向に進んでいる。 テクノロジーは社会に様々な形で影響を与える。多くの場合、テクノロジーは経済発展に貢献し、有閑階級を生み出す。テクノロジーは公害という好ましくない副産物も生み出し、天然資源を消費し、地球とその環境に損害を与えている（→環境問題）。テクノロジーは社会における価値観にも影響を与え、新たなテクノロジーは新たな倫理的問題を生じさせる。例えば efficiency（効率）という概念は本来、機械に適用されるものだったが、人間のefficiency効率性（生産性）をも意味するようになってきた。 テクノロジーが人間性を向上させるか否か、また、テクノロジーのもたらす害悪・危険について、様々な議論が行われている。古くはネオ・ラッダイトやアナキズムなどの運動は哲学的に、現代社会におけるテクノロジーの普遍性を批判し、それが環境を破壊し、人々を疎外する（.

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デネス・ケーニヒ

デネス・ケーニヒ（1884年9月21日 - 1944年10月19日） はユダヤ系ハンガリー人数学者で、グラフ理論の分野で研究し、最初期の教科書を書いた人物である。 ケーニヒはブダペストで:en:Gyula Kőnigの息子として生まれた。 1907年、彼は博士号を取り、the faculty of the:en:Technische Hochschule in Budapest（現ブダペスト工科経済大学）に就職。 彼の就任直後の講義にポール・エルデシュが出ていたことがあり、ケーニヒの取り組んでいた問題を解決したことがある。 ケーニヒは1935年、正式に教授となった。 1944年にブダペストで起こったユダヤ人に対する暴虐行為の中、ケーニヒは自殺した。.

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デモクリトス

デモクリトス（デーモクリトス、Δημόκριτος、Democritus、紀元前460年頃－紀元前370年頃）は、古代ギリシアのイドニア学派の哲学者。 ソクラテスよりも後に生まれた人物だが慣例でソクラテス以前の哲学者に含まれる。.

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デュドネの定理

数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のが閉じているという定理である。.

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デュアメルの原理

数学の、特に偏微分方程式の分野で用いられるデュアメルの原理（デュアメルのげんり、）とは、熱方程式や波動方程式やなどの線形発展方程式の解を得るための一般的な手法である。薄い板を底から温める際の熱の分布のモデルとしての非同次熱方程式に対して初めてこの原理を利用した、の名にちなむ。デュアメルの原理は、調和振動子のような空間依存性を持たない線型発展方程式に対しては、線型同次常微分方程式を解く際に用いられる定数変化法に帰着される。 デュアメルの原理の根本となるアイデアは、コーシー問題（あるいは初期値問題）の解から非同次問題の解を得ることが可能、というものである。例えば、Rn 内の熱エネルギー u の分布をモデル化する熱方程式の例を考える。このときの初期値問題は \begin u_t(x,t) - \Delta u(x,t).

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デルタ作用素

数学におけるデルタ作用素（デルタさようそ、）とは、体 \mathbb 上のある変数 x に関する、多項式のベクトル空間上のシフト同変な線形作用素 Q\colon\mathbb \longrightarrow \mathbb で、次数を 1 下げるものである。 ここで Q がシフト同変（shift-equivariant）であるとは、g(x).

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デヴィッド・マンフォード

デヴィッド・ブライアント・マンフォード（David Bryant Mumford, 1937年6月11日 - ）は、イギリスのサセックス出身の数学者。専門は代数幾何学、幾何的不変式論。 1961年にオスカー・ザリスキの指導の下で博士号を取得。同門下に広中平祐やMichael Artinらがいた。1967年にハーバード大学教授。1974年にフィールズ賞を受賞。1996年からブラウン大学教授。 業績として、幾何学的不変式論、リーマン面のモジュライ空間上のコホモロジー類の森田・マンフォード類、マンフォード・テイト群、安定曲線による曲線のモジュライ空間のコンパクト化（トロイダルコンパクト化）、トーリック幾何学等がある。.

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デーブ・ロバーツ (1933年生の内野手)

デビッド・レオナルド・ロバーツ（David Leonard Roberts, 1933年6月30日 - ）は、パナマ共和国パナマ市出身のプロ野球選手（内野手）。.

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データム

データム（）は、データ（）の単数形。論拠、与件、既知事項と同義。数学においては既知数ともいう。 JIS規格では、物体を測定し、幾何公差を求めるための幾何学的基準をデータムと呼び、基準が直線の場合はデータム直線、基準が平面の場合はデータム平面という。また、測定対象物の形をデータム形体という。.

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データサイエンス

データサイエンス(data science)とは、データに関する研究を行う学問である。 データの具体的な内容ではなく、異なる内容や形式を持ったデータに共通する性質、またそれらを扱うための手法の開発に着目する点に特色がある。 使用される手法は多岐にわたり、分野として数学、統計学、計算機科学、情報工学、パターン認識、機械学習、データマイニング、データベース、可視化などと関係する。 データサイエンスの研究者や実践者はデータサイエンティストと呼ばれる。 データサイエンスの応用としては、生物学、医学、工学、経済学、社会学、人文科学などが挙げられる。.

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デビッド・チェリトン

デビッド・チェリトン（David R. Cheriton）は、カナダ出身のスタンフォード大学計算機科学教授、投資家、実業家。フォーブス誌の金持ちリストによると、2012年現在、カナダで19番目、世界で692番目の資産家。.

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デビッド・ホイーラー

デビッド・ジョン・ホイーラー（David John Wheeler、1927年2月9日 - 2004年12月13日）は、コンピュータ科学者。バーミンガム生まれ。ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジで数学を学び、1948年卒業。1951年、世界初のコンピュータ科学のPh.D.を取得した。 コンピュータ科学分野での彼の貢献には、EDSACとブロックソート（Burrows-Wheeler変換）が、まず挙げられる。モーリス・ウィルクスと Stanley Gill と共に彼はサブルーチンの発明者に数えられている。EDSACのサブルーチンコール技法（:en:Electronic Delay Storage Automatic Calculator#Programming techniqueを参照）における、Aレジスタに戻り番地を置いてからサブルーチンの先頭に飛ぶジャンプは Wheeler Jump と呼ばれている。また、という Capability-based security に基づく世界初のコンピュータの実装責任者を務めた。暗号理論では、の設計者であり、や暗号をと共に設計した。 1957年8月、ホイーラーは Joyce Blacker と結婚した。彼女自身も1955年から EDSAC上で数学的研究を行っていた学生であった。1964年、ホイーラーはケンブリッジ大学ダーウィン・カレッジのフェローとなり、1994年に公式には引退した。しかしその後も死の直前までケンブリッジ大学コンピュータ研究所の一員として活動し続けた。1994年、ACMフェロー、2003年、コンピュータ歴史博物館フェローに選ばれた。 ホイーラーの言葉として "All problems in computer science can be solved by another level of indirection."（コンピュータ科学のいかなる問題も他のレベルのインダイレクションによって解決できる）という言葉がしばしば引用される（:en:Fundamental theorem of software engineering、“ソフトウェア工学の基本定理”）。別のホイーラーの言葉として "Compatibility means deliberately repeating other people's mistakes."（互換性は他の人々の間違いを意図的に繰り返すことを意味する）がある（ただし英語版の当記事で現在要出典タグが付いている）。.

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デデキント切断

デデキント切断（デデキントせつだん、Dedekind cut）、あるいは単に切断 (Schnitt) とは、リヒャルト・デデキントが考案した数学的な手続きで、実数論の基礎付けに用いられる。.

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デフォルメ

ユーゴーを描いた戯画。広い額を、本来の人体ではあり得ないほど大きく描いている。 デフォルメ（déformer、動詞）、デフォルマシオン（déformation、名詞）とは、絵画や彫刻などで、対象を変形・歪曲して表現すること。 現代日本では、対象（主に人物）の特徴を誇張、強調して簡略化・省略化した表現方法との意味で用いることもあるが、これは日本独特の用法であり、本来のフランス語には誇張や簡略化の意味合いはなく、力学、地質学、数学などにおける「変形（する）」という意味で使われている。 原始美術、近代美術、戯画、風刺画、イラストレーション、漫画、アニメと世界各地のあらゆる時代のさまざまな絵画表現に見られる表現手法である。ただし、表現造作技術が稚拙あるいは未発達であるがゆえにバランスが現実的ではなくなってしまったものなどは、デフォルメとはいわない。デフォルメとは、あくまで作り手の主観の反映として意図して変形させた造形表現である。よって、単に現実的ではない造形を指してデフォルメと呼ぶのは妥当ではない。.

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デニス・ウィスノスキー

デニス・ウィスノスキー (Dennis E. Wisnosky、1943年 -) は、アメリカのコンサルタント、著作家であり、米国防省の事業改変オフィサーにおける事業ミッション領域（BMA）のチーフ・アーキテクト（仕組士）でありかつチーフ技術オフィサー（CTO）であった。彼は、管理と事業改善活動におけるモデリングと分析のための標準である、統合化定義 (IDEF)手法の創始者と創作者の一人として知られている Accessed 22 Feb 2009.

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ディラックのデルタ関数

right 数学におけるディラックのデルタ関数（デルタかんすう、delta function）、制御工学におけるインパルス関数 (インパルスかんすう、impulse function) とは、任意の実連続関数 に対し、 を満たす実数値シュワルツ超関数 のことである。これはクロネッカーのデルタ の自然な拡張になっている。 ディラックのデルタ関数は、デルタ超関数 (delta distribution) あるいは単にディラックデルタ (Dirac's delta) とも呼ばれる。これを最初に定義して量子力学の定式化に用いた物理学者ポール・ディラックに因み、この名称が付いている。デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数 の最初の例になっている。 ディラックのデルタの「関数」としての性質は、形式的に次のように述べることができる。まず、 として実直線上常に一定の値 をとる関数をとり、デルタ関数をデルタ関数自身と との積であると見ることにより である。一方、積分値が の での値にしかよらないことから でなければならないが、その上で積分値が でない有限の値をとるためには が満たされなければならない。.

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ディラック賞

ディラック賞（Dirac Prize）と呼ばれる著名な賞は4つあり、理論物理学、計算科学、数学の各分野において異なる組織によって授与されている。本項はその4つの賞を、便宜上、同一ページ内で解説するものである。.

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ディラック測度

数学におけるディラック測度（ディラックそくど、）は、適当な集合 （に の部分集合からなる任意のσ-代数を入れたもの）上で、点 に対して、定義される測度 であって、任意の（可測）部分集合 に対して を満たすものを言う。ただし は の指示関数を表す。 ディラック測度は確率測度であり、確率の言葉で言えば標本空間 においてほとんど確実に が起こるかどうかを表すものである。この測度を における単と呼ぶこともある。ただし、ディラックデルタを（デルタ列の極限として）点列で定義する場合には、ディラック測度を原子測度（atomic measure）として扱うことは正しくない。ディラック測度は 上の確率測度全体の成すの凸集合のである。 その名称は、測度が特別な種類のシュヴァルツ超函数として得られるという事実に基づいての、（例えば実数直線上で定義される）シュワルツ超函数として考えたディラックのデルタ関数からの逆成である。また、等式 （これをデルタ函数の定義の一部として書くときには の形に書くのが普通）は、ルベーグ積分論における定理として成立する。.

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ディリクレの単数定理

数学において、ディリクレの単数定理(Dirichlet's unit theorem)は、ペーター・グスタフ・ディリクレ による代数的整数論の基本的な結果である。ディリクレの単数定理は、代数体 の代数的整数がなす環 \mathcal_K の単数群 \mathcal_K^\times の階数を決定する。単数基準（もしくは、レギュレイター(regulator)ともいう）は、どれくらい単数の「密度」があるかを決める正の実数である。 It determines the rank of the group of units in the ring OK of algebraic integers of a number field K. The regulator is a positive real number that determines how "dense" the units are.-->.

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ディリクレエネルギー

数学におけるディリクレエネルギー（）は、函数がどのように変化するかを測るための概念である。より抽象的に、そのようなエネルギーはソボレフ空間 上の二次汎函数である。ディリクレエネルギーはラプラス方程式と密接に関連するもので、ドイツの数学者ペーター・グスタフ・ディリクレの名にちなむ。.

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ディリクレ固有値

数学において、ディリクレ固有値（ディリクレこゆうち、）は、ある与えられた形の理想的な太鼓の基本固有振動である。ここでの問題は、、である。すなわち、ディリクレ固有値が与えられたとき、その太鼓の形のどのような特徴を推測することが出来るか、ということである。ここでの「太鼓」とは、境界が固定された平面領域として表される、伸縮自在の膜 Ω のことをいう。ディリクレ固有値は、未知函数 u ≠ 0 と固有値 λ に対して次の問題を解くことで得られる。 ここで Δ は、xy-座標において次で与えられるラプラシアンである。 境界値問題 は、もちろんヘルムホルツ方程式に対するディリクレ問題であり、したがって λ は Ω に対するディリクレ固有値として知られる。ディリクレ固有値は、対応するノイマン問題に対する固有値であるノイマン固有値とは比較される。() に現れるラプラス作用素 Δ は、ディリクレ境界条件を満たす函数 u に対してのみ考えられるとき、しばしばディリクレラプラシアンと呼ばれる。より一般に、においては、() は境界を持つ多様体 Ω 上で考えられる。このとき Δ は、ディリクレ境界条件に対して、となる。 コンパクト自己共役作用素に対するスペクトル定理を用いることで、固有空間が有限次元であり、ディリクレ固有値 λ が実かつ正であり、集積点を持たないことが示される。したがって、それらを大きさの順番に並べることが出来る： ここで各固有値は、その幾何学的重複度にしたがって数えられる。その固有空間は、自乗可積分函数の空間において直交し、滑らかな函数からなる。実際、ディリクレラプラシアンは、ソボレフ空間 H^2_0(\Omega) から L^2(\Omega) への作用素への連続的な拡張を持つ。この作用素は可逆であり、その逆はコンパクトかつ自己共役であるため、通常のスペクトル定理は Δ の固有空間とその固有値の逆数 1/λ を得るために利用することができる。 ディリクレ固有値の研究における基本的な道具の一つに、次の最大値最小値原理がある：第一固有値 λ1 はディリクレエネルギーを最小化する。すなわち は、Ω において恒等的にゼロとはならないコンパクトな台を持つすべての u に関する下限である。この下限はゼロでない u\in H_0^1(\Omega) に関する下限となる。さらにラックス＝ミルグラムの定理と同様の変分法の結果を使うことで、H_0^1(\Omega) 内に最小点が存在することを証明できる。より一般に が成り立つ。ここで上限はすべての (k−1)-タプル \phi_1,\dots,\phi_\in H^1_0(\Omega) について取られ、下限は φi に直交するすべての u について取られる。.

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ディリクレ環

数学におけるディリクレ環（ディリクレかん、）とは、あるコンパクトハウスドルフ空間 X に関連する特定のタイプの環のことを言う。ディリクレ環は X 上の有界連続関数の一様環 C(X) の閉部分環であり、その実部は X 上の有界連続「実」関数の環において稠密である。この概念は によって導入された。.

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ディンキン図形

という数学の分野において、ディンキン図形（ディンキンずけい、Dynkin diagram）とは、二重あるいは三重の辺（二重あるいは三重の線で描かれる）を持ち得るの一種であり、 にちなんで名づけられた。多重辺は制約条件により有向である。 ディンキン図形は代数閉体上の半単純リー環を分類する手段として主に興味を持たれている。これはワイル群を生じる、すなわち（すべてではないが）多くのを生じる。ディンキン図形は他の文脈においても現れる。 「ディンキン図形」という用語には曖昧さがある。ある場合にはディンキン図形は有向であると仮定され、この場合それらはルート系や半単純リー環に対応するが、他の場合には有向でないと仮定され、この場合ワイル群に対応する；有向図形, は同じ無向図形を生じ、これは と呼ばれる。この記事では、「ディンキン図形」は「向き付けられた」ディンキン図形を意味し、「向き付けられていない」ディンキン図形は明示的にそう呼ぶ。 Image:Finite Dynkin diagrams.svg|有限ディンキン図形 Image:Affine Dynkin diagrams.png|アファイン（拡大）ディンキン図形.

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ディンキン族

数学において、ディンキン族（ディンキンぞく、Dynkin system）あるいは λ-族とは、ある集合の部分集合の族であって、測度と親和性の良いいくつかの条件を満たすものである。.

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ディヴィッド・ブリュースター

ー・ディヴィッド・ブルースター （Sir David Brewster、1781年12月11日 - 1868年2月10日）は、スコットランドの科学者。.

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ディック言語

ディック言語（ディックげんご）とは形式言語理論分野、数学分野および言語学分野において研究されている形式言語の一種である。この言語は開括弧（）から構成されており、どの閉括弧についても、それ以前に出現した開括弧のいずれかと対応する。さらに文字列の終端に達した際には開括弧と閉括弧の個数が一致している。前半部分の説明は、文字列中のどの括弧についても、文字列の先頭からその括弧までたどった際に存在する開括弧の数がそれまでたどった際に存在する閉括弧の数と等しいかそれよりも多くなっていると言い換えることもできる。つまり、対応する括弧を対として考えるとどの対もその外にある括弧の対に必ず内包されており、この性質は様々な表現の構文解析等において重要である。名前の由来はドイツの数学者、である。.

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ディニ微分

数学の、特に実解析の分野におけるディニ微分（でぃにびぶん、Dini derivative）とは、微分の概念を一般化したある一類の総称である。.

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ディクソン多項式

数学においてディクソン多項式（ディクソンたこうしき、）あるいはブリューワ多項式（Brewer polynomials）とは、 によって導入され、 によるブリューワ和の研究において再発見されたある多項式列で、Dn(x,α) と記述される。 複素数体上では、ディクソン多項式は変数変換によりチェビシェフ多項式と本質的に同値であり、実際しばしばディクソン多項式はチェビシェフ多項式と呼ばれている。ディクソン多項式は、チェビシェフ多項式と同値でないときは、有限体上で多く研究されている。その興味の一つとして、固定された α に対し、ディクソン多項式はの多くの例を与えることが挙げられる。ただし置換多項式とは、有限体の置換として働く多項式のことである。.

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デイナ・スコット

デイナ・スチュアート・スコット (Dana Stewart Scott, 1932年-) はアメリカの計算機科学者、数学者、論理学者。数学的に難しい問題についての素養に基づき、非形式的だが厳格な方法で計算機科学・論理学・哲学にまたがる領域の根本的概念を明確化させてきた。オートマトン理論についての業績により1976年にチューリング賞を受賞。1970年代にはクリストファー・ストレイチーと共同でプログラム意味論への新たなアプローチを基礎付けた。様相論理、位相幾何学、圏論などでも業績を残している。 2012年現在は、カーネギーメロン大学で計算機科学と哲学と数理論理学の名誉教授を務めている。事実上引退しており、カリフォルニア州バークレー在住。2005年に創刊した学術誌 Logical Methods in Computer Science の編集長を務めている。.

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デイヴィッド・チャーマーズ

デイビッド・ジョン・チャーマーズ （David John Chalmers、1966年4月20日 - ）は、オーストラリアの哲学者である。心の哲学の分野における指導的な哲学者のひとりで、2006年現在オーストラリア国立大学の哲学教授であり、同校の意識研究センターのディレクターを務めている。オーストラリアのシドニー生まれ。チャルマーズとも書かれる。.

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デイヴィッド・ラパポート

デイヴィッド・ラパポート（David Rapaport, 1911年9月30日 - 1960年12月14日）はハンガリー出身のアメリカの心理学者。ハンガリー名はラパポルト・ダーヴィド（Rapaport Dávid(Dezső)）。ユダヤ系。 ブダペストに生まれる。大学で数学・物理学・心理学を学び、1938年アメリカに移住。アメリカ精神分析協会の臨床異常心理学部門の創設に加わり、臨床心理学の発展に貢献。 主な業績は、精神分析理論の体系化、思考過程とその病態化の研究、分裂病を対象としたロールシャッハ反応の思考病理学的分析など。 精神分析学の立場から、自我心理学と社会心理学の統合を目指した。.

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デイヴィッド・ゲール

デイヴィッド・ゲール デイヴィッド・ゲール（David Gale、1921年12月13日 - 2008年3月7日）はアメリカの数学者、経済学者。カリフォルニア大学バークレー校の名誉教授であり、数学科、経済学科、工業技術、オペレーションズリサーチに所属していた。数理経済学、ゲーム理論、凸解析に貢献がある。（日本では、デヴィッド・ゲール、デビッド・ゲイルなどと書く人もいる。）.

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デイヴィッド・シャープ

デイヴィッド・シャープ (David Sharp、1972年2月15日 – 2006年5月15日) はイギリスの登山家でチョ・オユーの登頂者Dying for Everest documentary, New Zealand TV3 21 August 2007であり、エベレストの山頂近くで死亡した。死に瀕したシャープの前を多数の登山者が通り過ぎたため、彼の死は論議を呼んだ。.

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デカルト主義

デカルト主義（デカルトしゅぎ、Cartesianism）とは、ルネ・デカルトによる哲学的教説（もしくはそれに連なる学派）を指す言葉である。デカルトはしばしば、理性の使用こそが自然科学の発展に繋がると強調した最初の思想家であると考えられている。彼にとって、哲学とはあらゆる知識を具現化する思考体系であり、それを自らの著書において表現したのである。 デカルト主義者は精神と身体は全く別の存在であると考える。そして、感覚と知覚は虚偽や幻覚の源泉であり、確かな真理は形而上学的な存在である精神の内部でのみ得られるとされる。精神は身体と相互に作用することができるが、身体の中にあるわけでもなければ、身体と同じ次元に存在するわけでもない。 一般的に、デカルト主義は世界を次の3つの存在領域に分類するとされている。.

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デカルトモノイド圏

数学の特に圏論と呼ばれる分野において、デカルトモノイド圏（デカルトモノイドけん、cartesian monoidal category）あるいは短くデカルト圏は、モノイド積（テンソル積）が圏論的（直）積で与えられるモノイド圏を言う。有限積を持つ任意の圏（有限積圏）はデカルトモノイド圏と見なすことができる。任意のデカルトモノイド圏において、終対象がモノイド単位を与える。双対的に、有限余積を持つ圏において余積が始対象を単位として成すモノイド構造を考えて余デカルト（モノイド）圏が得られ、やはり任意の有限余積圏が余デカルトモノイド圏と見なせる。 直積の随伴函手となる射函手を持つデカルト圏をデカルト閉圏という。.

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デジタル物理学

デジタル物理学（デジタルぶつりがく、digital physics）とは、「宇宙は本質的に情報により記述可能であり、それ故、計算可能である」という仮定によって導かれる、物理学及び宇宙論における理論的展望の総称である。このような仮定を立てるとき、宇宙は、コンピュータプログラムの出力、あるいはある種の巨大なデジタル計算デバイスとして理解される。 デジタル物理学は、以下の一つ以上の仮説を基礎としている。なお、記載の順番はその主張の強さを示す。.

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僕の彼女はサイボーグ

『僕の彼女はサイボーグ』（ぼくのかのじょはサイボーグ）は、2008年5月31日に公開された日本映画。.

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フラワー・オブ・ライフ

『フラワー・オブ・ライフ』はよしながふみによる漫画作品。『Wings』（新書館）にて2003年7月号から2007年2月号まで連載されていた。単行本は全4巻。.

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フランチェスコ・マリア・グリマルディ

フランチェスコ・マリア・グリマルディ（Francesco Maria Grimaldi、1618年4月2日 - 1663年12月28日）はイタリアの数学者、物理学者。イエズス会の司祭でありボローニャ大学の教授である。 1640年から1650年まで、 リッチョーリとともに働いた。落体の自由落下の研究を行い、落下距離が時間の2乗に比例することを見出したほか、1644年から1656年にリッチョーリと子午線弧長の測量を行った。 天文学の分野では、月理学に基づく正確な月面図を作成し、これはリッチョーリによって出版された。 光の回折について正確な観察を行った。特に回折現象を発見し、このことから光の現象と他の流体の現象との類似性を議論した。diffraction（回折）と言う用語は彼によって生み出された。後に回折現象は光の波動説の証拠とされ、またニュートンによって研究された。.

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フランツ・ヨーゼフ1世

フランツ・ヨーゼフ1世（、1830年8月18日 - 1916年11月21日）は、オーストリア皇帝（在位：1848年 - 1916年）。ハンガリー国王などを兼ねた。 全名はフランツ・ヨーゼフ・カール・フォン・ハプスブルク＝ロートリンゲン（）。ハンガリー国王としてはフェレンツ・ヨージェフ1世（）、オーストリア帝国内のベーメン国王としてはフランティシェク・ヨゼフ1世（）である。 68年に及ぶ長い在位と、国民からの絶大な敬愛から、オーストリア帝国（オーストリア＝ハンガリー帝国）の「国父」とも称された。晩年は「不死鳥」とも呼ばれ、オーストリアの象徴的存在でもあった。皇后は美貌で知られるエリーザベトである。後継者となった最後の皇帝カール1世は統治期間が2年に満たなかったため、しばしばオーストリア帝国の実質的な「最後の」皇帝と呼ばれる。.

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フランツ・ボアズ

フランツ・ボアズ（Franz Boas, 1858年7月9日 - 1942年12月21日）は、ドイツ生まれ、アメリカ合衆国の人類学者。.

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フランツ・エルンスト・ノイマン

フランツ・エルンスト・ノイマン（1886年） フランツ・エルンスト・ノイマン（Franz Ernst Neumann, 1798年9月11日 - 1895年5月23日 ケーニヒスベルク）はドイツの鉱物学者、物理学者、数学者である。電磁気学の誘導電流に関するノイマンの法則（ファラディ＝ノイマンの法則）、固体のモル比熱に関するノイマン＝コップの法則などに名前が残っている。.

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フランツ・ザーフェル・フォン・ヴュルフェン

フランツ・ザーフェル・フォン・ヴュルフェン（Franz Xaver Freiherr von Wulfen、Franz Xaver von Wulfen báró、1728年11月5日 - 1805年3月16日）はオーストリアの植物学者、鉱物学者、登山家、イエズス会の司祭である。植物の新種 Wulfenia carinthiaca と新鉱物であるモリブデン鉛鉱（水鉛鉛鉱、wulfenite）の発見で知られる。 ベオグラードで生まれた。父親（Christian Friedrich von Wulfen）はスウェーデン系でオーストリア陸軍の高官（''Feldmarschall-Leutnant, Altábornagy'' 「陸軍元帥中将、副元帥、皇帝選抜兵隊長中尉」）、母（márkusfalvi Máriássy család）はハンガリーの伯爵家であった。コシツェの学校を出た後、17歳でウィーンのイエズス会の学校に入り、卒業後はウィーン、グラーツ、ライバッハ、クラーゲンフルトで数学と物理学の教師を務めた。1760年代にイエズス会の活動が抑制されるようになった後もクラーゲンフルトに残り、1763年に叙階された。 23歳から熱心に植物学に取り組んだ。主に東アルプスの高地や谷の植物を研究した。植物の種の採集のためにグロースグロックナー山を歩き、オーストリア・アルプスの調査のパイオニアとなった。1781年に著書、Plantae rariorum Carinthicae を出版した。アドリア海やオランダ北部の採集旅行を行った。.

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フランク・マルタン

フランク・マルタン（Frank Martin、1890年9月15日 - 1974年11月21日）は、フランス語系スイス人のプロテスタントの作曲家。オランダでも活動した。息子のクリスティアン・フェヒティンクは指揮者。.

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フランク・ネルソン・コール

フランク・ネルソン・コール（Frank Nelson Cole, Ph.D.、1861年9月20日 - 1926年5月26日）は、アメリカ合衆国の数学者である。 マサチューセッツ州に生まれ、ハーバード大学を卒業した後、1885年から1887年まで同大学で数学を教えていた。 後にミシガン大学やコロンビア大学で教職に就いた。1895年から25年間、アメリカ数学会(AMS)の事務局長を務めた。 1903年、ニューヨークで開かれたアメリカ数学会で、メルセンヌ数 M67.

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フランク・ラムゼイ (数学者)

フランク・プランプトン・ラムゼイ（姓はラムジーとも、Frank Plumpton Ramsey, 1903年2月22日 - 1930年1月19日）は、イギリスの数学者である。ケンブリッジ出身。その生涯は非常に短かったが数学・哲学・経済学に大きく貢献した。ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジ(1920-23)にて学ぶ。卒業後、短期間ウィーンに留学した後、キングス・カレッジフェロー(1924)・講師(1926)。1930年、肝臓を患ったため開腹手術を受けるも容態が急変し、死去した。.

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フランク・ティプラー

フランク・ジェニングス・ティプラー三世（Frank Jennings Tipler IIITerrie M. Rooney (editor), Contemporary Authors, Vol.

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フランク・スプレイグ

フランク・ジュリアン・スプレイグ（Frank Julian Sprague、1857年7月25日 - 1934年10月25日）は、アメリカ海軍の士官、発明家で、モーター、電気鉄道、電気式エレベーターの開発に貢献した人物である。彼の発明は、交通機関の改善を通じて都市の規模を拡大することを可能にし、エレベーターを利用して超高層建築物を建設することにより商業の集積を可能にしたという点で、都市の発展に大きく貢献した。このため、彼は「電気駆動の父」（Father of Electric Traction）と呼ばれている。 日本語ではSpragueを「スプレーグ」と表記することもある。.

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フランシス・ベーコン (哲学者)

フランシス・ベーコン（Francis Bacon, Baron Verulam and Viscount St.

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フランシス・クリック

フランシス・ハリー・コンプトン・クリック（Francis Harry Compton Crick, 1916年6月8日 - 2004年7月28日）は、イギリスの科学者。DNAの二重螺旋構造の発見者。.

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フランシス・ゴルトン

フランシス・ゴルトン（Sir Francis Galton、1822年2月16日 - 1911年1月17日）は、イギリスの人類学者、統計学者、探検家、初期の遺伝学者。フランシス・ゴールトンとも。母方の祖父は医者・博物学者のエラズマス・ダーウィンで、進化論で知られるチャールズ・ダーウィンは従兄にあたる。.

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フランシスコ・ゲレーロ・マリン

フランシスコ・ゲレーロ・マリン(1951年7月7日 – 1997年10月19日)は、スペイン・ハエン県リナーレス出身の現代音楽の作曲家。.

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フランシス水車

フランシス水車（フランシスすいしゃ、）は、イギリス生まれのアメリカ人技術者、によって開発された水車の一種である。 内側に向かって流れる水を作用させる反動水車で、放射状・軸状それぞれの特徴を兼ね備えている。フランシス水車は、今日では最も広く用いられている水車である。有効落差にして数十メートルから数百メートルの範囲で適用され、主として水力発電所において電力の発生（発電）に利用される。.

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フランス国立科学研究センター

フランス国立科学研究センター（フランスこくりつかがくけんきゅうセンター、仏：Centre national de la recherche scientifique 、略してCNRS）は、1939年10月19日設立のフランス最大の政府基礎研究機関である。常勤スタッフ26,080人（うち研究者11,664人、技術者14,416人、その他事務局員）と非常勤スタッフ4,000人を擁する。2006年の予算は27億3,800万ユーロであった。.

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フランス語史

フランス語（ふらんすご、仏：français）は俗ラテン語の子孫であるロマンス語の一つである。フランス北部で話されていたガロ＝ロマンス方言が次第に変化して生じた。 言語史を述べる場合、記述を「外的な歴史」と「内的な歴史」に区分することが通例であり、本稿もそれに従う。外的な歴史 external history は民族・社会・政治・技術などの変化が言語に及ぼす影響を論じるものであり、内的な歴史 internal history は自発的要因から言語が被る音韻や文法の変化を論じるものである。.

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フランソワ1世 (フランス王)

フランソワ1世（仏：François Ier、1494年9月12日 - 1547年3月31日）は、ヴァロワ朝第9代のフランス王（在位：1515年 - 1547年）。シャルル5世の曾孫でルイ12世の従兄に当たるアングレーム伯シャルル・ドルレアンと、サヴォイア公フィリッポ2世の娘ルイーズ・ド・サヴォワとの間に生まれた。.

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フランソワ・ベイル

フランソワ・ベイル（François Bayle, 1932年4月27日 - ）は、マダガスカル出身、フランスの電子音楽の作曲家。.

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フランソワ・アラゴ

フランソワ･ジャン･ドミニク･アラゴ（フランス語:François Jean Dominique Arago、カタルーニャ語:Francesc Joan Domènec Aragó、 1786年2月26日 – 1853年10月2日）はフランスの数学者、物理学者、天文学者で政治家である。物理学では光学や創成期の電磁気学に大きく寄与し、また政治家としても業績を残した。.

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フラッティーニ部分群

数学において、群 G のフラッティーニ部分群 (Frattini subgroup) Φ(G) とは G のすべてのの共通部分である。ただし、群 G が極大部分群をもたない場合には、Φ(G).

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フラクトゥール

フラクトゥール（独：、フラクトゥーア）は、ドイツ文字、亀の子文字、亀甲文字、ひげ文字などとも呼ばれる書体である。ドイツでは、第二次世界大戦頃までこの書体を印刷に常用していた。 フラクトゥールは、中世のヨーロッパで広く使われた、写本やカリグラフィーの書体を基にした活字体・ブラックレターの一種であり、最も有名なものである。時には、ブラックレターを全部指して「フラクトゥール」と呼ぶこともある。フラクトゥールの語源は、古いラテン語の分詞、frangere（壊す）、fractus（壊れた）であり、他のブラックレターや現在よく使われるローマ字体であるアンティカ体に比べて線が崩れているところに特徴がある。 イマニュエル・カントの書簡。「Breitkopf-Fraktur」というフラクトゥールを用いた文章の例 通常、大文字の I と J には外見上の違いがないか、あってもわずかな差異である。これは、両者の起源は同じであり、区別する必要があまりなかったためでもある。語尾以外では小文字 s に長いs（ - 小文字の f によく似ているが、横棒が右側へと貫かない）を用いる。（エス・ツェット）には 長いs と z の合字を用い、ch には、文字同士が接触しないものの、字間が通常より狭い合字をそれぞれ用いる。また、ウムラウト付きの文字 では、現在のウムラウト（点を横に2つ並べたもの）ではなく、その由来となった古い形、すなわち小さな e を文字の上に付した字形のものがしばしば見られる。ハイフンは、右上がりの二重線となる。.

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フリードリッヒ・ヒルツェブルフ

フリードリッヒ・エルンスト・ペーター・ヒルツェブルフ（Friedrich Ernst Peter Hirzebruch、1927年10月17日 - 2012年5月27日）は、ドイツの数学者である。専門はトポロジー、複素多様体、代数幾何学であり、その世代の主要な人物である。ヒルツェブルフは「戦後のドイツで最も重要な数学者」と言われている。.

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フリードリッヒ・フント

フリードリッヒ・ヘルマン・フント（Friedrich Hermann Hund, 1896年2月4日 - 1997年3月31日）はドイツ・カールスルーエ出身の物理学者。原子・分子の研究者として知られる。 エルヴィン・シュレーディンガー、ポール・ディラック、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、ヴァルター・ボーテといった一流の物理学者たちとともに研究を行った。フントはボルンの助手であり、二原子分子のバンドスペクトルの量子論的解釈に取り組んでいた。 マールブルク大学、ゲッティンゲン大学で数学、物理学、地理学を専攻したのち、1925年に私講師としてゲッティンゲン大学に赴任した。その後、ロストック大学教授（1927年、理論物理学）、ライプツィヒ大学教授（1929年、数理物理学）、イェーナ大学教授（1946年、理論物理学）、フランクフルト大学教授（1951年、理論物理学）、ゲッティンゲン大学教授（1957年、理論物理学）を歴任した。その間、1926年にニールス・ボーアとともにコペンハーゲンに研究滞在し、1929年にハーバード大学客員講師を務めた。250報以上の論文・報文を執筆した。量子論、特に原子・分子のスペクトル構造に関して大きな足跡を残した。特に、分子の角運動量カップリングにおける詳細な型分けを行ったフントの分類や、原子の電子配置を決定づける3つのフントの規則が、分光学や量子化学で重要な基本則として知られている。特に化学においてはフントの第1規則が重要であり、「フントの規則」と単に言った場合に第1則を表している場合も多い。他にもトンネル効果を最初に示唆し、量子化学の基礎となる分子軌道法に関するフント-マリケンの理論を確立するなどの貢献をした。 フントの100歳の誕生日には、それを祝して『Friedrich Hund: Geschichte der physikalischen Begriffe』（物理概念の歴史、ISBN 3-8274-0083-X）が刊行された。また、ヴェルナー・クッツェルニックによりレビューも書かれた。翌97年にカールスルーエで101歳の生涯を閉じた。 数多くの受賞があるほか、イェーナの名誉市民にもなり、同市の通りの一つにも名前を刻んでいる。そのほか、ゲッティンゲン大学の理論物理研究所にも "Friedrich-Hund-Platz 1" の住所が与えられている。 生前は、国際量子分子科学アカデミーの会員であった。.

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フリードリヒの不等式

数学におけるフリードリヒの不等式（フリードリヒのふとうしき、）とは、による函数解析学の一定理である。函数の弱微分に対する Lp 評価と、その定義域の形状を利用することで、その函数の''Lp'' ノルムに対する評価を与えるものである。ソボレフ空間上のいくつかのノルムが同値であることを示すために利用することが出来る。.

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フリードリヒ・ヴァイスマン

フリードリヒ・ヴァイスマン(Friedrich Waismann、1896年3月21日 - 1959年11月4日)は、オーストリアの数学者、物理学者、哲学者。彼は主に、ウィーン学団の成員、そして論理実証主義の主な理論家の一人として知られている。.

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フリーズ (建築)

の塔のフリーズ。アテネ フリーズとは建築用語で、エンタブラチュアの中央の、幅広い部分を指す。 簡素なものもあれば、イオニア式、コリント式のレリーフで装飾されているものもある。 円柱の壁ではフリーズの位置は、アーキトレーブより上、コーニスのモールディングより下部になる。 内装ではフリーズは、ピクチャーレールより上、冠モールディングやコーニスより下の壁部分を指す。 広義では、フリーズは絵画や彫刻、カリグラフィー等で装飾された、横に伸びた部分を言い、上記の位置か、通常は目線より上に位置する。 フリーズの装飾は、支柱によりいくつかのパネルに分かれて、連続した場面を表していることもある。 こういった装飾は、漆喰や木彫その他の装飾形式による。 動物、神話のエピソードに基づくホイサレーシュワラ寺院のフリーズ。インド。 建築構造上、フリーズが建物正面にある例としては、アテネの古代ローマ時代のアゴラにある、八角形の風の塔が挙げられる。 風の塔のフリーズには、8人のアネモイ（風神）のレリーフ彫刻が刻まれている。 パルヴィノ（pulvino）は、断面図では凸部になる。 こういったフリーズは17世紀、北部マニエリスムによく見られ、特に補助的なフリーズや、内装、家具などに多い。 フリーズの概念は、フリーゼパターンの数学的作図において一般化した。.

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フルヴィッツの定理 (複素解析)

数学、とくに複素解析において、フルヴィッツの定理 (Hurwitz's theorem) とは、コンパクト局所一様収束正則関数列の零点を、対応する極限の零点と結びつける定理である。定理はアドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) にちなんで名づけられている。.

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フルヴィッツのゼータ函数

フルヴィッツのゼータ函数 はゼータ函数の一種で、名前はアドルフ・フルヴィッツに因む。フルヴィッツのゼータ函数は、 なる と なる の 2 つの複素数に対して、形式的に以下のように定義される。 この級数は与えられた値 と に対し絶対収束し、また なるすべての に対して定義される有理型函数へ拡張することができる。フルヴィッツのゼータ函数はリーマンゼータ函数の拡張であり、リーマンゼータ函数はフルヴィッツのゼータ函数を用いて と表される。 1 and q with Re(q) > 0 by This series is absolutely convergent for the given values of s and q and can be extended to a meromorphic function defined for all s≠1.

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フルーリーの多重複素数

数学における多重複素数（たじゅうふくそすう、multi­complex number） は、Norbert Fleury が で導入した、任意の自然数（ を含まない） に対して定義される超複素数系の系列で、それぞれ 上 -次元の可換結合多元環を成す。.

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フルビッツ行列

フルビッツ行列は、ドイツの数学者のアドルフ・フルビッツの名にちなむ行列のこと。.

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フレドホルムの交代定理

数学において、エリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむフレドホルムの交代定理（フレドホルムのこうたいていり、; フレドホルムの択一定理）とは、フレドホルムの定理の一つであり、フレドホルム理論の一結果である。線型代数学、積分方程式あるいはフレドホルム作用素の定理として、いくつかの表現が存在する。その内の一つでは、コンパクト作用素のスペクトル内のある非ゼロの複素数は固有値であることが示されている。.

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フレドホルム作用素

数学の分野におけるフレドホルム作用素（フレドホルムさようそ、Fredholm operator）とは、積分方程式に関するフレドホルム理論において登場するある作用素のことを言う。数学者のエリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむ。 フレドホルム作用素は、二つのバナッハ空間の間の有界線形作用素であって、その核および余核が有限次元であり、その値域が閉であるようなもののことを言う（最後の条件は実際には必要ない）。またそれと同値な定義として、ある作用素 T: X → Y がフレドホルム作用素であるとは、それがコンパクト作用素を法として可逆な作用素である（適当なコンパクト作用素の違いを除いて可逆である）こと、というものがある。すなわち がそれぞれ空間 X および Y 上のコンパクト作用素となるような有界線形作用素 S: Y → X が存在するならば、T はフレドホルム作用素である。 フレドホルム作用素の指数は あるいは、それと同値だが で定義される（記号の意味については次元、零空間、 を参照されたい）。.

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フレドホルム理論

数学において、フレドホルム理論(ふれどほるむりろん、Fredholm theory)とは積分方程式の理論である。狭義にはフレドホルム理論はフレドホルム積分方程式の解の理論のことであり、広義には、フレドホルム理論の抽象的構造がフレドホルム作用素のスペクトル理論とヒルベルト空間上のフレドホルム核の観点で与えられることをいう。理論の名前はエリック・イヴァル・フレドホルム(Erik Ivar Fredholm)に因んでいる。.

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フレドホルム積分方程式

数学におけるフレドホルム積分方程式（フレドホルムせきぶんほうていしき、Fredholm integral equation）は、その解がフレドホルム核およびフレドホルム作用素の研究であるフレドホルム理論から生じる積分方程式である。数学者のエリック・イヴァル・フレドホルムにより研究された。.

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フレドホルム行列式

数学の分野におけるフレドホルム行列式（フレドホルムぎょうれつしき、）とは、行列の行列式の一般化であるような、ある複素数値関数のことを言う。によって、ヒルベルト空間上の恒等作用素ではない有界作用素に対して定義される。数学者エリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむ。 フレドホルム行列式は、数理物理学の分野において多く応用されており、その最も有名な例には、イジング模型のについてのラルス・オンサーガーと楊振寧の問題に対する解答として証明された、セゲー・ガーボルの極限公式が挙げられる。.

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フレドホルム核

数学の分野におけるフレドホルム核（フレドホルムかく、）とは、あるバナッハ空間上の核で、その空間の核作用素と関連するものである。フレドホルム積分方程式およびフレドホルム作用素の概念の一つの抽象化であり、フレドホルム理論における主要な研究対象の一つとなっている。その名称は、エリック・イヴァル・フレドホルムにちなむ。フレドホルム核に関する抽象理論の多くは、アレクサンドル・グロタンディークによって研究され、その内容は 1955 年の出版物に見られる。.

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フレアーホモロジー

数学において、フレアーホモロジー(Floer homology)は、シンプレクティック幾何学や低次元トポロジーの研究に使用される有用なツールである。フレアーホモロジーは、有限次元のモース理論の無限次元の類似として発生した高級な不変量である。アンドレアス・フレアー(Andreas Floer)は、現在はハミルトニアンフレアーホモロジーと呼ばれているフレアーホモロジーの最初のバージョンを導入し、シンプレクティック幾何学のアーノルド予想の証明に使った。フレアーは、これと密接に関連するシンプレクティック多様体のラグランジアン部分多様体の理論を開発した。フレアーは、また、シンプレクティック多様体のラグランジアン部分多様体に密接に関連する理論も開発した。フレアーが第三番目に構成したことは、ヤン・ミルズ汎函数を使い、ホモロジー群を閉 3次元多様体へ関連付けた。これらの理論とそれの適用は、3次元や 4次元トポロジーと同様に、シンプレクティック多様体や接触多様体の現在の研究で、基本的な役割を果たしている。 フレアーホモロジーは、無限次元多様体とその上の実数値函数をある興味深い対象へ結び付けることにより定義される。例えば、シンプレクティック幾何学のバージョンでは、フレアーホモロジーは、シンプレクティック作用汎函数をシンプレクティック多様体の自由ループ空間へ結び付ける。、3次元多様体の（(instanton)）バージョンでは、3次元多様体上のSU(2)-接続の空間へ結び付ける。おまかに言うと、フレアーホモロジーは、無限次元多様体の上の自然な函数から計算されるモースホモロジーである。この自然な函数は、シンプレクティックな場合は、シンプレクティック作用を持つシンプレクティック多様体の自由ループ空間であり、3次元多様体の場合は、チャーン-サイモンズ汎函数を持つ 3次元多様体上の SU(2)-接続の空間である。大まかには、フレアーホモロジーは、無限次元多様体上の函数のモースホモロジーである。フレアーチェーン複体は、函数の臨界点(critical point)（もしくは、臨界点のある集まりでもよい）で張られるアーベル群から構成される。チェーン複体の微分は、臨界点と臨界点と（従って、臨界点の集まり）を結ぶ函数の勾配の力線の数を数えることにより定義される。このベクトル空間の線型な自己準同型は、2つの臨界点を結ぶ函数の勾配の力線を数えることで定義される。フレアーホモロジーは、このチェーン複体のホモロジーである。 フレアーのアイデアをうまく適用できる状況では、勾配の力線の方程式が、幾何学的解析的に扱いやすい典型的な方程式である。シンプレクティックフレアーホモロジーに対し、ループ空間の中の経路の勾配の力線の方程式は、注目しているシンプレクティック多様体への円筒形(cylinder)（ループの経路の全空間）からの写像のコーシー・リーマンの方程式（の摂動バージョン）であり、解は(pseudoholomorphic curves)として知られている。従って、(Gromov compactness theorem)は、微分が well-defined で、二乗が 0 となるので、フレアーホモロジーを定義することができることを示した。インスタントンフレアーホモロジーに対し、勾配の力線の方程式はまさに、実直線と交差する 3次元多様体上のヤン・ミルズ方程式である。.

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フレシェ微分

数学におけるフレシェ微分（フレシェびぶん、Fréchet derivative）は、モーリス・ルネ・フレシェの名にちなむ、バナッハ空間上で定義される微分法の一種である。フレシェ微分は、実一変数の実数値函数の導函数を、実多変数のベクトル値函数の場合へ一般化するのに広く用いられ、また変分法で広範に用いられる汎函数微分を定義するのにもつかわれる。 一般に、これは実一変数実数値函数の微分の概念をバナッハ空間上の写像へ拡張するものであり、より一般のガトー微分（古典的な方向微分の一般化）とは対比されるべきものである。 フレシェ微分は解析学や物理科学の至る所（特に、変分法、非線型解析学の多く、および非線型函数解析）で非線型問題に応用を持つ。.

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フレシェ空間

数学の関数解析学周辺分野におけるフレシェ空間（フレシェくうかん、Fréchet spaces）は、モーリス・フレシェに名を因む、位相空間の一種である。フレシェ空間は（ノルムの導く距離に関して完備なノルム付き線型空間である）バナッハ空間を一般化するもので、平行移動不変距離関数に関して完備な局所凸空間を言う。バナッハ空間との違いは、その距離がノルムから生じるものでなくともよいことである。 フレシェ空間の位相構造は、バナッハ空間のと比べてノルムがない分だけより複雑なものではあるけれども、ハーン・バナッハの定理や開写像定理、バナッハ・シュタインハウスの定理などの関数解析学における重要な結果の多くが、フレシェ空間においてもやはり成り立つ。 無限回微分可能関数の成す空間などは、フレシェ空間の典型例である。.

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フレシェ＝コルモゴロフの定理

数学の函数解析学において、フレシェ＝コルモゴロフの定理（フレシェ＝コルモゴロフのていり、）とは、ある函数の集合が Lp 空間において相対コンパクトであるための必要十分条件を与える定理である。リースやヴェイユの名前が加えられることもしばしばある。アスコリ＝アルツェラの定理の Lp 版と考えることも出来る。.

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フロリアン・カジョリ

フロリアン・カジョリ（Florian Cajori、1859年2月28日 - 1930年8月14日）は、アメリカの数学者、数学史家。.

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フロー (数学)

数学においてフロー（）は、流体における粒子の動きの概念を定式化したものである。工学や物理学を含む自然科学の分野に普遍的に現れるものとなっている。またその概念は、常微分方程式の研究において基本的なものとなっている。直感的に、フローはある点の時間についての連続的な動きを表すものと見なすことが出来る。より正式に、フローはある集合上の実数に関する群作用である。 、すなわちベクトル場によって決定されるフローの概念は、微分位相幾何学やリーマン幾何学、リー群の分野に現れる。ベクトルフローの具体例として、測地フローやハミルトンフロー、リッチフロー、、が挙げられる。フローはまた、確率変数や確率過程のシステムに対して定義されることもあり、力学系の研究に現れる。それらの内で最も有名なものは、ベルヌーイフローであるかも知れない。.

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フローレンス・ナイチンゲール

フローレンス・ナイチンゲール（Florence Nightingale、1820年5月12日 - 1910年8月13日）は、イギリスの看護師、社会起業家、統計学者、看護教育学者。近代看護教育の母。病院建築でも非凡な才能を発揮した。クリミア戦争での負傷兵たちへの献身や統計に基づく医療衛生改革で著名。国際看護師の日（5月12日）は彼女の誕生日である。 ロンドンの聖トーマス病院に付属してナイチンゲール看護学校を設立、これは世界初の宗教系でない看護学校であり、現在はキングス・カレッジ・ロンドンの一部となっている。 ギリシア哲学についても造詣が深く、オックスフォード大学のプラトン学者、とも親しく交流した。.

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フロベニウスの定理 (代数学)

数学の抽象代数学において、フロベニウスの定理（ふろべにうすのていり、the Frobenius theorem）とは、実数体上の有限次元の結合的多元体を特徴付ける定理であって、ドイツの数学者フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスによって1877年に証明された。 この定理は、可換でない実数上の結合的多元体は四元数体しかないことを証明している。.

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フロベニウス多元環

フロベニウス多元環（フロベニウスたげんかん、Frobenius algebra）、あるいはフロベニウス代数とは、数学の表現論や加群論において有限次元な単位的結合多元環のうち、良い双対理論を与える特別な双線型形式を持つものをいう。 フロベニウス多元環は1930年代に Brauer と Nesbitt によって有限群のモジュラー表現の一般化として研究され始め、Frobenius にちなんで名づけられた。中山は および特に において豊かな双対理論を初めて発見した。デュドネはこれを用いて においてフロベニウス多元環を特徴づけ、フロベニウス多元環のこの性質を perfect duality と呼んだ。フロベニウス多元環は準フロベニウス環（右正則表現が移入的なネーター環）へと一般化された。最近では、フロベニウス多元環への関心は、位相的場の理論との関連からも高まっている。 体上の有限次元多元環に対しては以下のようなクラスの階層がある。.

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フロイデンタールのスペクトル定理

数学におけるフロイデンタールのスペクトル定理（フロイデンタールのスペクトルていり、）とは、1936年にハンス・フロイデンタールによって証明されたリース空間論の一結果である。大まかに言うと、単項射影性質（principal projection property; 主射影性質）を持つリース空間内の一つの正元によって支配される任意の元は、ある種の単関数により一様に近似できる、ということが述べられている定理である。 数多くの有名な結果が、フロイデンタールのスペクトル定理から得られる。例えば、有名なラドン＝ニコディムの定理やポアソンの公式の正当性、正規作用素の理論によるスペクトル定理などは、フロイデンタールのスペクトル定理の特別な場合として従うことが示される。.

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フロイド・ラウンズベリー

フロイド・グレン・ラウンズベリー（Floyd Glenn Lounsbury、1914年4月25日 - 1998年5月14日）は、アメリカ合衆国の人類学者、言語学者。イロコイ語族の研究者であり、マヤ文字解読者のひとりでもある。構造言語学の分析手法を親族名称に応用したことでも知られる。.

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フロスト (ミュージシャン)

フロスト (Frost、本名:シェティル＝ヴィダル・ハラルドスタ (Kjetil-Vidar Haraldstad)、1973年6月28日 -)は、ノルウェーのヘヴィメタルミュージシャン (ドラマー)。ブラックメタルの分野で活動している。.

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フワーリズミー

フワーリズミー 1983年のソビエト連邦の記念切手 アル＝フワーリズミー（الخوارزمي al-Khuwārizmī）ことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミー（أبو عبد الله محمد ابن موسى الخوارزمي）は、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。.

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フンボルト大学ベルリン

アレクサンダー・フォン・フンボルトの像 ベルリン・フンボルト大学（Humboldt-Universität zu Berlin）またはフンボルト大学ベルリンは、ドイツのベルリンにある大学。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ（Exzellenzinitiative）に指定された11のエリート大学の一つ。 プロイセン王国に1810年、教育改革者で言語学者のヴィルヘルム・フォン・フンボルトによってフリードリヒ・ヴィルヘルム大学 (Friedrich-Wilhelms-Universität) として創立された。ベルリンでは最も古い大学で、第二次世界大戦後にはフンボルト大学と改称され、ドイツ再統一後に現称となった。以下、本項では「フンボルト大学」と呼称する。.

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フーリエ変換

数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、Fourier transform; FT）は、実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 と呼ばれる。これは、演奏中の音楽を聴いてそれをコードに書き出すというようなことと同様な思想である。実質的に、フーリエ変換は函数を振動函数に分解する。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの函数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という術語は函数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、函数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。.

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フーリエ積分作用素

数学の解析学の分野におけるフーリエ積分作用素（フーリエせきぶんさようそ、）は、偏微分方程式の理論において用いられるある重要な作用素である。フーリエ積分作用素の類には、微分作用素や古典的な積分作用素が、特別な場合として含まれる。 フーリエ積分作用素 T は次のように与えられる： ここで \hat f は f のフーリエ変換を表し、a(x,ξ) は x についてコンパクトな台を持つ表象であり、Φ は ξ について次数 1 の実数値同次函数である。また、a の台の上では \textstyle \det(\frac)\neq 0 が成立することも、仮定する必要がある。これらの設定の下で、a の次数がゼロであるなら、T は L2 から L2 への有界作用素であることが示される。.

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フーリエ級数

フーリエ級数（フーリエきゅうすう、Fourier series）とは、複雑な周期関数や周期信号を、単純な形の周期性をもつ関数の（無限の）和によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。 熱伝導方程式は、偏微分方程式として表される。フーリエの研究の前までには、一般的な形での熱伝導方程式の解法は知られておらず、熱源が単純な形である場合、例えば正弦波などの場合の特別な解しかえられていなかった。この特別な解は現在では固有解と呼ばれる。フーリエの発想は、複雑な形をした熱源をサイン波、コサイン波の和として考え、解を固有解の和として表すものであった。 この重ね合わせがフーリエ級数と呼ばれる。 最初の動機は熱伝導方程式を解くことであったが、数学や物理の他の問題にも同様のテクニックが使えることが分かり様々な分野に応用されている。 フーリエ級数は、電気工学、振動の解析、音響学、光学、信号処理、量子力学および経済学などの分野で用いられている。.

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フビニの定理

数学においてフビニの定理（フビニのていり、）とは、 によって導入された、逐次積分による二重積分の計算が可能となるための条件に関する一結果である。すなわち、次のような計算が可能となる。 この結果、は逐次積分において変えることが可能となる。フビニの定理は、ある二変数函数が可積分であれば、上記のような二回の繰り返しの積分は等しいことを意味する。 によって導入されたトネリの定理（Tonelli's theorem）も同様のものであるが、その定理が適用される函数は可積分ではなくとも非負であればよい。.

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フビニ・スタディ計量

フビニ・スタディ計量(Fubini–Study metric)は、射影ヒルベルト空間上のケーラー計量である。つまり、複素射影空間 CPn がエルミート形式を持つことを言う。この計量は、もともとは1904年と1905年に(Guido Fubini)と(Eduard Study)が記述したものであった。 ベクトル空間 Cn+1 のエルミート形式は、GL(n+1,C) の中のユニタリ部分群 U(n+1) を定義する。フビニ・スタディ計量は、U(n+1) 作用の下での不変性（スケーリングに対して）により差異を同一視すると決定し、等質性を持つ。フビニ・スタディ計量を持つ CPn は、（スケーリングを渡る）(symmetric space)である。特に、計量の正規化は、スケーリングの適用に依存する。リーマン幾何学においては、正規化された計量を使うことができるので、(2''n'' + 1) 次元球面上のフビニ・スタディ計量は、単純に標準の計量と関連付けられる。代数幾何学では、正規化を使い、CPn をホッジ多様体とすることができる。 n endowed with a Hermitian form.

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ファレイ数列

数学で、ファレイ数列（ファレイすうれつ, Farey sequence) とは、既約分数を順に並べた一群の数列であり、以下に述べるような初等整数論における興味深い性質を持つ。 正確にいえば、 定義によっては 0, 1 は数列から省かれる場合もある。 なお、英語では と呼ばれることも多いが、（級数）の定義からいえば厳密には誤りである。.

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ファトゥの補題

数学の分野におけるファトゥの補題（ファトゥのほだい、）とは、ある関数列の下極限の（ルベーグ積分の意味での）積分と、積分の下極限とを関係付ける不等式についての補題である。ピエール・ファトゥの名にちなむ。 ファトゥの補題は、や、ルベーグの優収束定理の証明に使うことが出来る。.

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ファトゥ集合

数学、特に複素力学系に於けるファトゥ集合（ファトゥしゅうごう、 ）は、複素平面上のある近傍で反復関数が正規族となる点の集合である。数学者ピエール・ファトゥの名に因む。 ファトゥ集合の補集合はジュリア集合である。.

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ファトゥ成分の分類

数学、特に複素力学系に於けるファトゥ成分（ファトゥせいぶん、 ）は、ファトゥ集合の成分のことを言う。.

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ファブリス・ムアンバ

ファブリス・ヌダラ・ムアンバ（Fabrice Ndala Muamba, 1988年4月6日 - ）は、ザイール共和国（現コンゴ民主共和国）・キンシャサ出身の元サッカー選手。ポジションはミッドフィールダー。.

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ファイバー (数学)

数学において、用語ファイバー (fiber, fibre) は文脈によって次の2つの意味を持つ：.

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ファクトリオン

数学において、ファクトリオン(factorion)とは、 各桁の数字の階乗の和がその数自身となる自然数である。例えば、145は、1! + 4! + 5!.

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フィリッポ・ブオナローティ

フィリッポ・ブオナローティ（Filippo Giuseppe Maria Ludovico Buonarroti, 1761年11月11日 - 1837年9月16日）はイタリア生まれのフランスの革命家。芸術家ミケランジェロの家系に属するといわれる。フリーメーソンの会員でもあった。 姓のBuonarrotiは、「ブオナロッティ」「ブオナロティ」「ブォナッローティ」と表記することもある。.

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フィリップ・キッチャー

フィリップ・スチュアート・キッチャー（Philip Stuart Kitcher、1947年 - ）は科学哲学を専門とするイギリス生まれの哲学者。.

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フィリピン大学ビサヤ・タクロバン校

フィリピン大学ビサヤ・タクロバン校（英語:University of the Philippines Visayas Tacloban College、UPVTC）はフィリピンの大学である。フィリピン大学のサテライトキャンパスであり、の一部として1973年5月23日に設立された。.

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フィボナッチ多項式

数学におけるフィボナッチ多項式（フィボナッチたこうしき、）とは、フィボナッチ数の一般化として見られるある多項式列のことを言う。同様にリュカ数の一般化として得られる多項式列のことはリュカ数（Lucas polynomials）と言う。.

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フィボナッチ数列の逆数和

数学において、フィボナッチ数列の逆数和(フィボナッチすうれつのぎゃくすうわ、reciprocal Fibonacci constant)、またはψは、フィボナッチ数列の逆数の総和として定義される数学定数である。 この和の連続した項の比は、黄金比の逆数に近づく。従って、ダランベールの収束判定法により、この和は収束する。 ψの値は、おおよそで以下のようになると知られている。 は、この値の高速な数値近似のためのアルゴリズムを得た。フィボナッチ数列の逆数和自身はk個の項に対しO(k)桁の精度であるが、ゴスパーのSeries accelerationではk個の項に対しO(k2)桁の精度である。 ψは無理数であると知られている。これはポール・エルデシュ、、Leonard Carlitzなどにより予想され、1989年、Richard André-Jeanninによって証明された。 連分数展開は、 のようになる。.

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フィッティングの補題

数学において、の補題 (Fitting lemma) は、M が直既約加群で長さ有限であれば M のすべての自己準同型は全単射であるかさもなくば冪零であるという代数学の定理である。この定理から M の自己準同型環は局所環であることが従う。.

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フィッシャーの方程式

数学におけるフィッシャーの方程式（フィッシャーのほうていしき、）あるいはフィッシャー＝コルモゴロフ方程式またはフィッシャー＝KPP方程式として知られる方程式は、ロナルド・フィッシャー（およびアンドレイ・コルモゴロフ）の名にちなむ、次の偏微分方程式のことを言う： フィッシャーはこの方程式を、優性アレルの空間伝播を表現するために提唱し、その進行波解を発見したFisher, R. A., The genetical theory of natural selection.

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フィスク大学

フィスク大学 (Fisk University) はアメリカ合衆国テネシー州ナッシュビルに1866年に創立された私立の歴史的黒人大学。のキャンパスの歴史的地区はアメリカ合衆国国家歴史登録財に認定されている。 1930年、南部大学学校協会に認定された最初のアフリカ系アメリカ人施設となった。この認定により特別プログラムがすぐに実施され、1952年、黒人大学で初めてPhi Beta Kappa の設立許可を得た。12月、Phi Beta Kappa 全米優等生協会のデルタ・テネシー支部を組織し、1953年4月4日に最初の学生会員が任命された。.

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フェラン・スニェール

フェラン・スニェール・イ・バラゲール（Ferran Sunyer i Balaguer, 1912年 - 1967年12月27日）は、スペイン・フィゲラス出身の数学者。.

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フェリックス・ハウスドルフ

フェリックス・ハウスドルフ（Felix Hausdorff, 1869年11月8日 – 1942年1月26日）は、ドイツの数学者。 位相空間などの研究に貢献した。ボン大学、グライフスヴァルト大学の教授を務めた。ハウスドルフはユダヤ人であったため、ナチス政権がドイツを支配していた1942年に強制収容所に送られることが決定され、妻や義理の妹と共に自殺した。.

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フェリックス・クライン

フェリックス・クリスティアン・クライン（Felix Christian Klein, 1849年4月25日 - 1925年6月22日）は、ドイツの数学者。群論と幾何学との関係、関数論などの発展に寄与した。クラインの壺の考案者。ダフィット・ヒルベルトやアンリ・ポアンカレといった次の世代の数学者に影響を与えた。.

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フェルディナン・ド・ソシュール

フェルディナン・ド・ソシュール（Ferdinand de Saussure、1857年11月26日 - 1913年2月22日）は、スイスの言語学者、言語哲学者。「近代言語学の父」といわれている（ここでの「近代」とは、構造主義のこと、特に「ヨーロッパにおける構造主義言語学」を指している。それとは全く異なる「アメリカ構造主義言語学」もあるので注意。また、現代の言語学の直接の起こりは第二次大戦後であり、この「近代言語学」との直接の連続性は低い）。.

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フェルディナント・レッテンバッハー

肖像 フェルディナント・ヤーコプ・レッテンバッハー ( 1809年7月25日シュタイアー生まれ、1863年4月16日カールスルーエ没）は、1841年からその死去までカールスルーエ工科大学で機械工学教授として勤め、機械工学を学問として確立した人物である。.

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フェルディナント・フェルビースト

フェルディナント・フェルビースト（Ferdinand Verbiest, 1623年10月9日 - 1688年1月28日）は、フランドル出身のイエズス会宣教師。清代の中国を訪れ、康熙帝に仕えながら布教活動を行った。漢名は南懐仁（簡体字表記では南怀仁）。字は勛卿または敦伯。 ヨーロッパの天文学、地理学など科学技術を中国に紹介、また中国の習慣を身につけて中国語で書物を著し、日本を含め近世初期の中国および周辺諸国の科学技術に大きな影響を与えた。.

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フェルディナント・ゴットホルト・マックス・アイゼンシュタイン

フェルディナント・ゴットホルト・マックス・アイゼンシュタイン（Ferdinand Gotthold Max Eisenstein、1823年4月16日 - 1852年10月11日）は、ドイツの数学者。楕円関数論、行列の理論やアイゼンシュタイン整数の発見などの業績を残したが若くして結核で亡くなった。ガウスやディリクレのもとで学び、ガウスも彼の才能を高く評価していた。ベルリン大学で学生時代に、レオポルト・クロネッカーと友人になった。リーマンはベルリン大学で彼の講義を受けている。 楕円関数論での研究では、（関数論に依拠するのではなく）整数論との関連を重視して多くの公式を具体的に与えた。この成果を晩年のクロネッカーが見出して、楕円関数論に新たな方向性をもたらすことになる。.

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フェンシェルの双対性定理

数学においてフェンシェルの双対性定理（フェンシェルのそうついせいていり、）は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。 ƒ を Rn 上の真凸函数とし、g を Rn を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、 が成り立つ。ここで ƒ * は ƒ の凸共役（フェンシェル＝ルジャンドル変換とも呼ばれる）であり、g * は g の凹共役である。すなわち、次が成り立つ。.

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フェンシェル＝モローの定理

数学の凸解析において、フェンシェル＝モローの定理（フェンシェル＝モローのていり、）あるいはフェンシェルの双共役定理（あるいは単に双共役定理）とは、ある函数がそのと等しくなるための必要十分条件を与える定理である。との名にちなむ。これは任意の函数に対して f^ \leq f が成立するという一般的な性質とは対照的である。これは双極定理の一般化と見なすことが出来る。双対性の理論において、（摂動函数を介して）強双対性を証明するために用いられる。.

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フェードア・フォン・ボック

モーリッツ・アルブレヒト・フランツ・フリードリヒ・フェードア・フォン・ボック（Moritz Albrecht Franz Friedrich Fedor von Bock、1880年12月3日 - 1945年5月4日）は、第二次世界大戦中のドイツ第三帝国の軍人。最終階級は元帥。.

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フェイェールの定理

数学におけるフェイェールの定理（フェイェールのていり、）とは、ハンガリーの数学者の名にちなむ定理である。f:R → C が周期 2π の連続函数であるなら、そのフーリエ級数の部分和の列 (sn) のチェザロ平均の列 (σn) は、 上一様に f に収束する。 (sn) を具体的に書くと、 となる。ただし である。また (σn) は であり、Fn は第 n 次のフェイェール核を表す。 より一般的な形式において、この定理は必ずしも連続でない函数に対しても応用されている 。f は ''L''1(-π,π) に属するものと仮定する。f(x) の x0 における左極限および右極限 f(x0±0) が存在するか、いずれの極限も同符号の無限大であるなら、次が成り立つ： チェザロ平均の存在あるいは無限大への発散も、この関係式は意味している。マルツェル・リースのある定理によると、フェイエールの定理は (C, 1) 平均 σn がフーリエ級数の (C, &alpha) 平均 に変えられても、同様に成立する。.

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フェイェール核

数学におけるフェイェール核（フェイェールかく、Fejér kernel）は、フーリエ級数に対するチェザロ和を閉じた式で与えるのに用いられる。フェイェール核は非負積分核からなる列であり、その全体は近似単位元を生じる。名称は、ハンガリーの数学者リポート・フェイェール (1880–1959) に因む。.

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フォルカー・シュトラッセン

フォルカー・シュトラッセン（Volker Strassen、1936年4月29日 - ）は、ドイツの 数学者、コンスタンツ大学数学および統計学科の名誉教授である。 アルゴリズム解析 に重要な貢献をし、数々の賞を受賞している。 カントール・メダル 、:en:Konrad Zuse Medal 、乱数を用いた確率的素数判定法に対する:en:Paris Kanellakis Award 、「アルゴリズムの設計及び解析についての独創性に富み将来性と影響力のある貢献」に対するクヌース賞などである。.

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フォン・ノイマンの不等式

数学の作用素論の分野において、ジョン・フォン・ノイマンの名にちなむフォン・ノイマンの不等式（フォン・ノイマンのふとうしき、）とは、T をあるヒルベルト空間上のとし、p をある多項式としたとき、p(T) のノルムは単位円板内の z に対する |p(z)| の上限によって上から評価されることを表す不等式である。言い換えると、固定された縮小写像 T に対するは、それ自身が縮小写像となる。この不等式は T のユニタリ伸張を考えることで直ちに証明することが出来る。 この不等式は、次に述べるマツエフの予想の特別な場合である：任意の多項式 P と、L^p 上の任意の縮小写像 T に対して が成立する（という予想）。ここで S は右シフト作用素である。フォン・ノイマンの不等式によれば p.

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フォン・ノイマン宇宙

数学の集合論とその周辺分野において、フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。.

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フォン・ノイマン正則環

数学において、フォン・ノイマン正則環（von Neumann regular ring）とは、環 R であって、任意の a ∈ R に対してある x ∈ R が存在し、a.

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フォーミュラ

フォーミュラ (Formula).

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フォークマングラフ

数学のグラフ理論の分野におけるフォークマングラフ（）とは、の名にちなむ、20個の頂点と40個の辺を含む 4-正則かつ2部なあるグラフのことを言う。 フォークマングラフはハミルトンであり、彩色数は 2、彩色指数は 4、半径は 3、直径は 4、内周は 4 である。4-頂点連結かつ 4-辺連結な完全グラフでもある。.

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フォドアの補題

数学、特に集合論においてフォドアの補題(あるいはフォドアの押し下げ補題)は以下の主張を指す。: \kappaを非可算な正則基数、Sを\kappaの 定常集合、f:S\rightarrow\kappaを押し下げ関数(regressive function) (すなわち、全ての\alpha\in S,\alpha\neq 0に対しf(\alpha))とする。このとき、ある\gammaとある定常集合S_0\subseteq Sがあって、全ての\alpha\in S_0に対してf(\alpha).

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ドナルド・ギリース

ドナルド・ブルース・ギリース(Donald Brouce Gillies、1928年10月15日 - 1975年7月17日)は、カナダの数学者にして計算機科学者であり、ゲーム理論、コンピュータの設計、ミニコンピュータのプログラミング環境などの業績で知られている。.

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ドナルド・クヌース

ドナルド・エルビン・クヌース（Donald Ervin Knuth, 1938年1月10日 -）は数学者、計算機科学者。スタンフォード大学名誉教授。 クヌースによるアルゴリズムに関する著作 The Art of Computer Programming のシリーズはプログラミングに携わるものの間では有名である。アルゴリズム解析と呼ばれる分野を開拓し、計算理論の発展に多大な貢献をしている。その過程で漸近記法で計算量を表すことを一般化させた。 理論計算機科学への貢献とは別に、コンピュータによる組版システム TeX とフォント設計システム METAFONT の開発者でもあり、Computer Modern という書体ファミリも開発した。 作家であり学者であるクヌースは、文芸的プログラミングのコンセプトを生み出し、そのためのプログラミングシステム WEB / CWEB を開発。また、MIX / MMIX 命令セットアーキテクチャを設計。.

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ドナルド・シェル

ドナルド・L・シェル（Donald L. Shell、1924年3月1日 - 2015年11月2日）はアメリカ合衆国の計算機科学者である。シェルソートとよばれるソーティング・アルゴリズムを発案した。1959年の7月にCommunications of ACM誌でシェル・ソートのアルゴリズムを発表したあと、同年シンシナティ大学にて数学のPh.D.を取得。現在は引退している。.

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ドナルドソンの定理

数学では、ドナルドソンの定理(Donaldson's theorem)は、次元 4 の単連結な滑らかな多様体(smooth manifold)の(definite)な交叉形式は、対角化可能であるという定理である。交叉形式が正定値（負定値）であれば、交叉形式は整数上の単位行列（負の単位行列）に対角化可能である。.

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ドミートリー・リヴァーノフ

ドミートリー・ヴィクトロヴィチ・リヴァーノフ（ドミトリー・リワノフ、、ラテン文字転写の例：Dmitrii Viktorovich Livanov、1967年2月15日 - ）は、ロシアの科学者、物理学者、政治家。2012年5月21日から2016年8月19日までドミートリー・メドヴェージェフ内閣のロシア教育・科学大臣を経て、ウクライナ貿易経済関係大統領特別代表。教授、物理学および数学博士。 1990年モスクワ鉄鋼合金大学物理化学部を卒業する。1990年から1992年まで、同大大学院で学び「超伝導体と通常の金属における電子の相互作用のよる熱の移動」に関する論文で物理学と数学の博士候補の学位を受ける。1992年から2000年まで、大学で研究生活を送り理論物理学部助教授として教鞭を採る。 2004年ロシア連邦教育・科学省科学技術革新局長に就任する。2005年同省次官に任命される。2007年モスクワ鉄鋼金属大学学長に就任。2012年5月21日、ドミートリー・メドヴェージェフ内閣の教育・科学大臣として入閣する。 2016年8月19日、教育・科学相をオリガ・ヴァシーリエワと交代し、ウクライナ貿易経済関係大統領特別代表に任命された。2016年8月26日、ウクライナ経済開発貿易省はリヴァーノフとの接触について一切を否定している。.

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ドミトリー・カバレフスキー

ディミートリイ・ボリーソヴィチ・カバレーフスキイ（露：Дмитрий Борисович Кабалевский, 英：Dmitri Borisovich Kabalevsky）（1904年12月30日 - 1987年2月14日） は、ロシアの作曲家・ピアニスト・著述家。子供向けに優れた作品を残した現代の作曲家の一人と看做されている。ソビエト作曲家同盟をモスクワに創設するのに尽力するなど、ソビエト連邦公認の芸術家として、作曲界で権勢をほしいままにした。.

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ドラゴン桜

『ドラゴン桜』（ドラゴンざくら）は、三田紀房による日本の漫画作品。2003年から2007年まで、講談社の漫画雑誌『モーニング』にて連載された。単行本は全21巻、話数は全194話。2018年から『ドラゴン桜2』が連載開始した。.

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ドリス・ジェトゥー

ドリス・ジェトゥー（Driss Jettou、إدريس جطو、1945年5月24日 - ）はモロッコ、アル・ジャディーダ出身、同国の政治家。2002年から2007年まで同国の首相を務めた。.

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ドルボーコホモロジー

数学、特に代数幾何学および微分幾何学におけるドルボーコホモロジー (Dolbeault cohomology）は複素多様体に対するドラームコホモロジーの類似対応物で、名称はに因む。複素多様体 のドルボーコホモロジー群 は整数の対 をパラメータに持ち、次数 -の複素微分形式の空間の部分商として実現される。.

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ドルトムント工科大学

ドルトムント工科大学（ドイツ語：Technische Universität Dortmund）は、ドイツのノルトライン＝ヴェストファーレン州ドルトムントにある大学。略称はTUドルトムント。1968年にドルトムントの南西に創立された。当初は「ドルトムント大学」と称していたが、2007年に名称が工科大学に変更された。 北キャンパスとモノレール終点キャンパスはドルトムント市の南西部にある。北キャンパスと南キャンパスが約1キロ離れており、その間に無人で走行するモノレール（Hバーン）が設置されている。.

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ドルフ・ラングレン

ドルフ・ラングレン（Dolph Lundgren, 1957年11月3日 - ）は、スウェーデン・ストックホルム出身の俳優・空手家（極真カラテ参段）。修士（化学）。フルブライト奨学生。 本名はハンス・ドルフ・ラングレン（Hans Dolph Lundgren）。身長公称198cm、体重108kg。愛称は「人間核弾頭」。.

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ドルジェル伯の舞踏会

『ドルジェル伯の舞踏会』（ドルジェルはくのぶとうかい、Le Bal du comte d'Orgel）は、フランスの作家・レイモン・ラディゲ（Raymond Radiguet）の長編小説。頽廃的な社交界を舞台に、貞淑な人妻の伯爵夫人が夫への貞潔と、青年への情熱との板ばさみに苦悩する三角関係の恋愛心理の物語 塩谷真由美「『クレーヴの奥方』から『ドルジェル伯の舞踏会』へ: ロマネスクの構造をめぐって」（関西フランス語フランス文学、1996年3月）。フランス伝統の心理小説に連なる傑作とされている 安藤元雄「悲劇の分析」（『ドルジェル伯の舞踏会―現代日本の翻訳』（講談社文芸文庫、1996年）。処女作『肉体の悪魔』に続く2作目の小説で、20歳で夭折したラディゲの遺作である。 ある日知り合った青年へ恋心を抱き、その燃え上がる情熱を自制しようと苦悩する貞淑な夫人の感情の動きと、仮装の社交界で孤独を感じる青年の一途な慕情との絡み合いを中心に、人工的感情の仮面をつけた様々な人物がそれと意識せずに弄する心の軌跡を、盤上のチェス駒を動かすかのような端麗なる筆致と硬質な文体で細密画のように美しく描いている「カバー解説」（文庫版『ドルジェル伯の舞踏会』）（新潮文庫、1953年。改版1970年）生島遼一「解説」（文庫版『ドルジェル伯の舞踏会』）（新潮文庫、1953年。改版1970年）三島由紀夫「ドルジェル伯の舞踏会」（世界文学 1948年5月号に掲載）。「心理がロマネスクであるところの小説」、「もっとも純潔でない小説と同じくらいにみだらな貞潔な恋愛小説」を企図した作品でレイモン・ラディゲ「ノオト」（ジャン・コクトー「序」、訳：生島遼一）（文庫版『ドルジェル伯の舞踏会』）（新潮文庫、1953年。改版1970年）、簡素な三角関係の筋立てながらも格調高く、夫人の秘めやかで熾烈な恋を通じて、結末で古典劇のヒロインのような壮大な姿に化身する小説的美学が示されている三島由紀夫「一冊の本――ラディゲ『ドルジェル伯の舞踏会』」（朝日新聞 1963年12月1日号に掲載）。.

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ドレスデン工科大学

ドレスデン工科大学（Technische Universität Dresden; TUD）は、35,000人以上の生徒と、8,000以上の雇用者を抱えるザクセン州最大の大学である。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ（Exzellenzinitiative）に指定された十一大学の一つ。主にドレスデン市内の3ヶ所に位置し、また市周辺部にもたくさんの校舎がある。生徒数でいえば、ドイツ最大の工科大学であり、ドイツ国内で10番目に大きな大学である。126の教育課程がある。 「ドレスデン工科大学」の名称は、1961年から使われるようになったものの、大学自体の歴史は200年前まで遡り、ドイツでも極めて古い工科大学である。 生徒数が年々増加しているにも関わらず、大学の従業員は減り続けている。たくさんの教育課程を設置しようとしているため、大学の予算は年間約5,000万ユーロ不足している。.

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ドン・ドラキュラ

『ドン・ドラキュラ』は、秋田書店『週刊少年チャンピオン』で連載されていた手塚治虫の漫画作品である。1979年22号（5月28日号）から同年50号（12月10日号）まで連載。 1982年には、これを原作とするテレビアニメ『手塚治虫のドン・ドラキュラ』（てづかおさむのドン・ドラキュラ）が放送された。2015年には、ネルケプランニングが主催する同名の舞台公演『ドン・ドラキュラ』が行われた。.

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ド・ブランジュ空間

数学において、ド・ブランジュ空間 (ドブランジュくうかん de Branges space) とは、関数解析学上の概念であり、ド・ブランジュ関数を用いて構築される。 この概念の名前は、この空間に関する多くの定理、特にヒルベルト空間としての性質について証明し、それらを用いてビーベルバッハ予想を証明したルイ・ド・ブランジュにちなむ。.

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ド・ジッター空間

数学や物理学において、ド・ジッター空間 (de Sitter space) は、通常のユークリッド空間の球面の、ミンコフスキー空間あるいは時空における類似物である。n 次元ド・ジッター空間は dSn と書き、（標準のリーマン計量を持つ）''n'' 次元球面のローレンツ多様体での類似である。この空間は、最大の対称性を持ち、正の定曲率を持ち、3 以上の n に対し、単連結である。ド・ジッター空間は反ド・ジッター空間と同様に、ライデン大学の天文学の教授で、ライデン天文台の天文台長であったウィレム・ド・ジッター (Willem de Sitter) (1872–1934) の名前に因んでいる。ウィレム・ド・ジッターとアルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein) は、1920年代にライデンで、宇宙の時空の構造について研究を共にした。 一般相対論のことばでは、ド・ジッター空間は最大対称性を持ち、（正の真空エネルギー密度と負の圧力に対応する）正（反発力）の宇宙定数 \Lambda を持つアインシュタイン場の方程式の(vacuum solution)である。（ 3つの空間次元と 1つの時間次元）では、ド・ジッター空間は物理的な宇宙の天文学的なモデルである。ド・ジッター宇宙(de Sitter universe)を参照。 ド・ジッター空間はウィレム・ド・ジッターにより、また同時に、独立してトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ (Tullio Levi-Civita) により発見された。 さらに最近は、ド・ジッター空間がミンコフスキー空間を使うというよりも、特殊相対論の設定として考えられるようになった。その理由は、(group contraction)は、ド・ジッター空間の等長変換群をポアンカレ群へと還元し、(semi-simple group)というよりも単純群の中へ、時空変換部分群やポアンカレ群のローレンツ変換部分群を統一することを可能とする。この特殊相対論の定式化を(de Sitter relativity)と呼ぶ。 n, is the Lorentzian manifold analog of an ''n''-sphere (with its canonical Riemannian metric); it is maximally symmetric, has constant positive curvature, and is simply connected for n at least 3.

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ドット

ドット（dot）とは、点またはそれに近い円のことを指す。単に「ドット」と言う場合には中黒（・）や、ピリオド (.) などを指す。.

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ドット積

数学あるいは物理学においてドット積（ドットせき、dot product）あるいは点乗積（てんじょうせき）とは、ベクトル演算の一種で、2つの同じ長さの数列から一つの数値を返す演算。代数的および幾何的に定義されている。幾何的定義では、（デカルト座標の入った）ユークリッド空間 において標準的に定義される内積のことである。.

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ドウェイト・ウィットニー・ラーネッド

ドウェイト・ウィットニー・ラーネッド（Dwight Whitney Learned, 1848年10月12日 - 1943年3月19日）は、アメリカ合衆国出身の教育者、会衆派の外国伝道組織アメリカン・ボードの宣教師。同志社大学第2代学長。 コネチカット州出身。1873年にイェール大学大学院修了後、25歳にしてミズーリ州セーヤー大学教授に就任する。その2年後に職を退き、日本に渡来する。 1876年4月から新島襄を助けるため草創期の同志社の教育に尽くす。専門の聖書、神学、キリスト教教会史、教理史、新約釈義のほか、数学、物理学、天文学、ギリシャ語、ラテン語など、多岐にわたって講義を担当した。 1886年から1908年にわたって訳刊された『新約聖書注解書』は、聖書全巻にわたる注解としては最も古い。その後の聖書和訳の改訂に伴ってこれらの改訂版も出たほか、『羅馬教会論』、『基督教会歴史』など多くの著書がある。 1878年から1892年にかけて行われた経済学、政治学の講義は当時『七一雑報』に「経済学略記」、『六合雑誌』に「政治学大意」として掲載され、のち『経済新論』、『経済学之原理』として訳刊された。また日本の学校で最初に社会主義を講義したのは、ラーネッドといわれている。学問の最高権威と言われた帝国大学の学生の中には、特にある時期だけ同志社に来てラーネッドの聴講生になった者もいた。留岡幸助によれば、「右手に聖書、左手に経済学」と述べていたとされるほどの真摯な教育者であった。 1919年同志社大学学長に就任。1928年、退任して帰国。 ラーネッドから影響を受けた学生には、近代日本に多大な貢献をした徳富蘇峰 、安部磯雄、海老名弾正、小崎弘道、深井英五、浮田和民などがいる。徳富蘇峰は「記者が幼少の際、先生として師事したる人は、殆どいない。真に吾師といふを敢えてするものは、只ラーネッド先生一人のみ」と述べている。。 ラーネッドの愛誦の言葉は「LEARN TO LIVE AND LIVE TO LEARN（生きるために学び，学ぶために生きよ）.

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ニューヨーク大学

NYUの図書館（ボブスト図書館） ニューヨーク大学 （英:New York University, NYU）は、アメリカ合衆国、ニューヨーク市マンハッタン区にある全米有数の大規模な私立総合大学である。校訓は、Perstare et praestare "To persevere and to excel"。 大学ランキングにおいて世界的指標であるタイムズ・ハイアー・エデュケーションの世界大学ランキングでの総合30位（全米18位）である。 特に国際法学、税法学で全米ランク1位のニューヨーク大学・ロー・スクールや経営大学院（MBA）全米ランク10位のビジネススクールは全米屈指のトップ校として有名であり、その他「不動産」、「出版」、「スポーツビジネス」など専門分野の経営を学ぶ修士課程も知られている。 社会科学や人文科学、数学、公共政策学、看護学等の大学院ランキングでもトップ10に位置する有名な存在であり、これまでに24名以上のノーベル賞受賞者を輩出。芸術学部演劇学科及び映画学科は世界的に高い評価を受けており、30名以上のアカデミー賞受賞者等、数多くの映画監督や有名俳優を輩出している。卒業生が幅広い分野で活躍しているのが特徴。.

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ニューヨーク州立大学ジェネセオ校

全13校からなる4年制ニューヨーク州立大学群(SUNY) の1校であるが、リベラル・アーツ・カレッジとしての質の高い教育が特徴。 学士と修士課程のみで、博士課程はない。.

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ニューヨーク市立大学大学院センター

CUNY Graduate Center ニューヨーク市立大学大学院センター（ニューヨークしりつだいがくだいがくいんセンター、正式英語名：The Graduate School and University Center of The City University of New York）は、アメリカ合衆国ニューヨーク州ニューヨーク市マンハッタン区の5番街にある大学院大学である。大学の略称は「CUNY Graduate Center」。.

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ニューヨーク市立大学ラガーディアコミュニティ・カレッジ

ニューヨーク市立大学ラガーディア・コミュニティ・カレッジ (LaGuardia Community College, The City University of New York) は、アメリカ合衆国ニューヨーク州ニューヨーク市クイーンズ区にある公立二年制コミュニティ・カレッジである。ニューヨーク市立大学システムの一つ。専攻できる分野は、ビジネス、コンピュータ、アート、教育、工学、看護学、栄養学、労働法、数学など。かつての市長フィオレロ・ラガーディアの名にちなむ。.

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ニュートンの記法

ニュートンの記法（にゅーとんのきほう、Newton's notation）は、数学における微分の記法のひとつである。 この記法はアイザック・ニュートンが （流率・流動率） と呼称した時間に対する変化率を表すために導入したもので、関数名の上部に微分の階数と同数のドット符号を記す。 ニュートンの記法は主として古典力学あるいは機械工学で用いられ、次のように定義される。 ドット記号の個数により微分回数を表すため、あまり高階の微分には有用ではない。しかし古典力学あるいは他の工学分野の対象においては高階導関数はあまり出現せず、例えば位置の一階微分である速度、二階微分である加速度などとしての利用が大半である（例外として躍度がある）。 ニュートンの記法は、時間に限らずあらゆる変数の微分に対して用いられてきたが、現在では、物理学などにおいては専ら時間微分に対してのみ用いられている。これはニュートンの記法が微分する変数を明示しないためである。ライプニッツの記法などでは、どの独立変数に対する微分かを明示しているため、混同の恐れがある限りにおいて、ニュートンの記法は用いない。 ニュートンの記法は、ラグランジュ力学において、一般化座標 と組になる一般化速度 を表わすために広く用いられている。 積分についてはニュートンは標準的記法は考案しなかったが、広く認知・定着したのはライプニッツの積分の記法である。.

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ニュートン算

ニュートン算は、算数や数学の文章題の一つ。速さや仕事に関する問題の応用ともいえる。 仕事算（ここで例示する「仕事算」は広義の帰一算にカテゴライズされる場合が多い。いわゆる仕事算についてはその記事を参照のこと）は、ある仕事を仕上げるための労働力（人数）とそれにかかる時間とが互いに反比例する関係にあり、これをもとにして解くものである。これに対してニュートン算では、仕事を片付けている間にも一定の速さで仕事を増やす（邪魔する）または減らす（協力する）作用が働いているため、反比例の考え方をもとにするだけでは解くことができない。 牧場の牧草と、それを食べる牛を考える。上の例と違うのは、牧草は日が過ぎるにつれて新しく生えてくる点である。ある時点で牛 10 頭を放牧すると 7 日で草を食べ尽くすとする。牛が 12 頭ならば 7 日よりも早く草はなくなるし、8 頭ならば草を食べ尽くすまでに 7 日よりも多くの時間がかかるであろう。しかし、牛の頭数と食べ尽くすまでの日数が反比例しているわけではない。この考え方を背景にしているのがニュートン算である。具体的な題材として、水とポンプ・草と草食動物・行列とチケット売り場・駐車場と入場ゲートなどが用いられる。なお実際の入試問題では、生えてくる量が食べる量以上である、すなわち「食べ尽くすことができない」状況も出題されているので注意すること。 ニュートン算は基本的に仕事算の応用であるが、旅人算や体積・容積の問題とも関係している。。.

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ニューアクション

ニューアクションは、東京書籍が出版している学習参考書シリーズである。 現在は、高等学校数学のみ発行しているが、以前は英語の参考書もこのシリーズで発行していた。.

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ニールセンの不動点定理

数学におけるニールセンの不動点定理（ニールセンのふどうてんていり、）は、位相幾何学的な不動点定理に関する数学の一結果である。核となるアイデアはデンマークの数学者であるによって考えられたもので、定理の名も彼にちなむ。 コンパクト空間からそれ自身への写像 f のいわゆる極小数 (minimal number) の研究において、ニールセンの理論は展開された。そのような極小数 MF は次で定義される： ここで ~ は写像がホモトピックであることを意味し、#Fix(g) は g の不動点の数を表す。ニールセンの時代において極小数を計算することは非常に困難であったが、それは今日でも変わらない。ニールセンの手法は、不動点の集合を、ホモトピーによって除去可能かどうかで「本質的」か「本質的ではない」かの二種類に分類するものであった。 ニールセンの元々の理論では、次の様な概念が導入された：空間 X 上の自己写像 f の不動点の集合について同値関係を定義する。x が y と同値であるとは、x から y への c で、f(c) が c と道としてホモトピックであるようなものが存在することを言う。この関係についての同値類は f のニールセン類（Nielsen class）と呼ばれ、の和がゼロでないニールセン類の数をニールセン数 N(f) とする。 ニールセンは次の不等式を証明した。 このことより、計算の難しい MF を評価することが可能となった。これより、現在ニールセンの不動点定理として知られる次の定理が直ちに従う：任意の写像は少なくとも N(f) 個の不動点を持つ。 に関する定義より、ニールセン数はレフシェッツ数と密接に関連している。実際、ニールセンの仕事のすぐ後、これら二つの不変量はウェッケンとによって「一般化レフシェッツ数」として一つにまとめられた。これは、より最近ではライデマイスター跡 (Reidemeister trace) とも呼ばれる。.

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ニック・ランド

ニック・ランド（Nick Land, 1962年1月17日 - ）は、イギリス出身の哲学者・著述家。 「セオリー・フィクション（theory-fiction）」と呼ばれるジャンルを開拓した著者として知られる。1990年代に活動したグループ「サイバネティック文化研究ユニット（Cybernetic Culture Research Unit, CCRU）」の共同設立者であり、加速主義や思弁的実在論の発展に強い影響を与えた人物とされる。 最近では、平等主義に反対する新反動主義運動である「ダーク・エンライトメント（闇の啓蒙）」運動の命名者かつその理論的支柱としての活動で知られる。ダーク・エンライトメントの思想は、オルタナ右翼に哲学的基盤を与えている。.

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ニギディウス・フィグルス

プブリウス・ニギディウス・フィグルス、(Publius Nigidius Figulus 、紀元前98年頃–紀元前45年)は、共和政ローマ後期の学者で、紀元前58年にはプラエトルであった。彼はキケローの友人で、カティリナの陰謀の折にはキケローに助力している。 ニギディウスはガイウス・ユリウス・カエサルとポンペイウス・マグヌスのローマ内戦ではオプティマテス（閥族派）に与している。 ニギディウスの学問に関して名声は同時代人の間ではマルクス・テレンティウス・ウァロに次ぐ二番手にすぎない。同時代においてさえ彼の著書は難解と見なされたが、それはひょっとするとその秘教的ピタゴラス主義の故なのかもしれない。ニギディウスはストア派の要素とピタゴラス主義を合体させた。ヒエロニムスは彼を「Pythagoricus et magus」つまり「ピタゴラス主義者にして魔道士」と呼んだ。また中世からルネサンスにかけてニギディウスは慣習的に魔法使い、占い師、オカルティストとして描かれた。彼は膨大な量の著作をものしたが、現代では他の作者の著作に断片として残っているに過ぎない。.

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ニコライ・ルージン

ニコライ・ニコラエヴィチ・ルージン（Никола́й Никола́евич Лу́зин、Nikolai Nikolaevich Luzin、1883年12月9日 - 1950年1月28日）は、ロシアの数学者。記述集合論における業績や点集合トポロジー（位相空間論）に密接に結びついた解析学の展開で知られる。Luzitaniaと呼ばれる1920年代前半の若い数学者による緩やかな学派は、彼の名に由来する。彼らは集合論的な志向を持ち、他の数学の分野への適用を進めた。.

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ニコライ・ブハーリン

ニコライ・イヴァノヴィチ・ブハーリン（、1888年9月27日（グレゴリオ暦10月9日） - 1938年3月15日）は、ロシアの革命家、ソビエト連邦の政治家。ソビエト連邦共産党有数の理論家としてウラジーミル・レーニンに評価され、レーニンの死後、ヨシフ・スターリンと協力するが、右派として批判されて失脚、粛清・銃殺された。死後、ミハイル・ゴルバチョフ政権でペレストロイカが開始されると、名誉回復を受けた。.

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ニコライ・ズヴェーレフ

ニコライ・セルゲーエヴィチ・ズヴェーレフ（Николай Сергеевич Зверев; Nikolai Sergeyevich Zverev, 1832年 – 1893年10月12日）はロシアのピアニスト・音楽教師。ミリイ・バラキレフやアレクサンドル・スクリャービン、セルゲイ・ラフマニノフを世に送り出した名伯楽として名高い。.

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ニコラウス・コペルニクス

ニコラウス・コペルニクス（ラテン語名: Nicolaus Copernicus、ポーランド語名: ミコワイ・コペルニク 、1473年2月19日 - 1543年5月24日）は、ポーランド出身の天文学者、カトリック司祭である。当時主流だった地球中心説（天動説）を覆す太陽中心説（地動説）を唱えた。これは天文学史上最も重要な発見とされる。（ただし、太陽中心説をはじめて唱えたのは紀元前三世紀のサモスのアリスタルコスである）。また経済学においても、貨幣の額面価値と実質価値の間に乖離が生じた場合、実質価値の低い貨幣のほうが流通し、価値の高い方の貨幣は退蔵され流通しなくなる （「悪貨は良貨を駆逐する」） ことに最初に気づいた人物の一人としても知られる。 コペルニクスはまた、教会では司教座聖堂参事会員（カノン）であり、知事、長官、法学者、占星術師であり、医者でもあった。暫定的に領主司祭を務めたこともある。.

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ニコラス・スターン

ターン・オブ・ブレントフォード男爵ニコラス・ハーバード・スターン（、1946年4月22日 - ）は、イギリスの経済学者。イギリス学士院フェロー（FBA）。現ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス（LSE）教授およびアジア研究センターインド研究所所長。労働党所属。 2000年から2003年まで世界銀行チーフエコノミスト兼上級副総裁を務めた後、イギリス大蔵省（財務省）次官、経済顧問を歴任した。2006年10月30日に発表した「気候変動の経済学」と題する報告書（「スターン報告」）で知られる。.

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ニコル・オレーム

レームを描いた細密画（フランス国立図書館） ニコル・オレーム（Nicole Oresme または Nicolas d'Oresme 、1323年頃 - 1382年7月11日）は、14世紀フランスの最も優れた哲学者のひとりであり、その活動範囲は広くあらゆる分野に及んだ。貨幣に関する著書、数学、天文学に関する多くの著書がある。アリストテレスの著書をフランス語に訳したことでも知られる。天文学の分野では『天体・地体論』の中で、アリストテレスらの、地動説へのさまざまな反論に対して反証をあげて、地動説を否定することができないことを示した。それにもかかわらず地動説も天動説も明証的ではないので、自らは天動説を信じるという立場をとった。 ノルマンディー地方のアルマーニュ（現フルーリィ＝スュル＝オルヌ Fleury-sur-Orne）村に生まれた。パリ大学のナヴァール学寮で学んだ。スコラ学派のジャン・ビュリダンやザクセンのアルベルト（アルベルトゥス・デ・サクソニア）らと学んだ。パリで神学を学び、学識が高いという評判は、フランス王家の注目を得て、後のフランス王シャルル5世の知遇を得た。シャルル5世の側近として仕え、その貨幣改革に理論的裏付けを与えた。1361年にルーアンの司教代理となり、1377年にノルマンディーのリジューの司教になった。.

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ホモ

ホモ（Homo）.

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ホモロジー (数学)

数学、とくに代数的位相幾何学や抽象代数学において、ホモロジー (homology) （「同一である」ことを意味するギリシャ語のホモス (ὁμός) に由来）は与えられた数学的対象、例えば位相空間や群に、アーベル群や加群の列を対応させる一つの一般的な手続きをいう。より詳しい背景については ホモロジー論 を見られたい。また、ホモロジーの手法の位相空間に対する具体的な適用については特異ホモロジーを、群についてのそれは群コホモロジーを、それぞれ参照されたい。 位相空間に対しては、ホモロジー群は一般にホモトピー群よりもずっと計算しやすく、したがって、空間を分類する道具としてはより手軽に扱えるものといえるだろう。.

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ホモロジー代数学

ホモロジー代数学（homological algebra）は、一般の代数的な設定のもとでホモロジーを研究する数学の分野である。それは比較的新しい分野であり、その起源は19世紀の終わりの、（代数トポロジーの前身）と抽象代数学（加群や の理論）の、主にアンリ・ポワンカレとダフィット・ヒルベルトによる研究にまでさかのぼる。 ホモロジー代数学の発展は圏論の出現と密接に結びついている。概して、ホモロジー代数はホモロジー的関手とそれから必然的に生じる複雑な代数的構造の研究である。数学においてきわめて有用で遍在する概念の1つはチェイン複体 (chain complex) の概念であり、これはそのホモロジーとコホモロジーの両方を通じて研究できる。ホモロジー代数は、これらの複体に含まれる情報を得、それを環、加群、位相空間や、他の 'tangible' な数学的対象のホモロジー的不変量の形で描写する手段を提供してくれる。これをするための強力な手法はによって与えられる。 まさにその起源から、ホモロジー代数学は代数トポロジーにおいて非常に多くの役割を果たしている。その影響の範囲は徐々に拡大しており現在では可換環論、代数幾何学、代数的整数論、表現論、数理物理学、作用素環論、複素解析、そして偏微分方程式論を含む。K-理論はホモロジー代数学の手法を利用する独立した分野であり、アラン・コンヌの非可換幾何もそうである。.

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ホモロジカルミラー対称性予想

ホモロジカルミラー対称性は、マキシム・コンツェビッチにより予想された数学の予想である。物理学者が弦理論を研究することにより初めて観察された、ミラー対称性と呼ばれる現象の数学的、系統的な説明を求める。.

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ホモトピー代数学

数学において、ホモトピー代数学 (homotopical algebra) はホモロジー代数学の非アーベルな側面と、特別な場合としてアーベルな側面からもなる概念の集まりである。名前のホモトピーは次の事実に由来する。そのような一般化への共通のアプローチは、においてと同様、とくにの理論を経由する。 この主題は新しい基本的な研究によって最近多くの注目を浴びている。それは Voevodsky, Friedlander, Suslin 他の人たちによるものでその結果は体上のに対するである。Voevodsky はこの新しい代数的ホモトピー論をミルナー予想の証明に使い（これによって彼はフィールズ賞を受賞した）、後に M. Rost と協力してを完全に証明するのに使った。.

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ホモトピー群

数学において、ホモトピー群 (homotopy group) は代数トポロジーにおいて位相空間を分類するために使われる。1次の最も簡単なホモトピー群は基本群であり、空間のについての情報がわかる。直感的には、ホモトピー群は位相空間の基本的な形、穴、についての情報を持っている。 n 次ホモトピー群を定義するために、（付き）n 次元球面から与えられた（基点付き）空間の中への基点を保つ写像はと呼ばれる同値類へと集められる。2つの写像がホモトープ (homotopic) とは、一方から他方へ連続的に変形できることをいう。これらのホモトピー類たちが基点付きの与えられた空間 X の n 次ホモトピー群 (n-th homotopy group) と呼ばれる群 n(X) をなす。異なるホモトピー群を持つ位相空間は決して同じ（同相）ではないが、逆は正しくない。 のホモトピーの概念はカミーユ・ジョルダン (Camille Jordan) によって導入された。.

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ホモクリニック軌道

数学において、ホモクリニック軌道(homoclinic orbit)とは、力学系における流れの軌跡で、鞍点（saddle point）から出て、同じ鞍点に戻ってくる軌道である。 より厳密に、鞍点での安定多様体と不安定多様体の積集合とも定義できる。 反復写像系（離散力学系）でも、ホモクリニック軌道や、ホモクリニックポイントは同様に、 安定多様体と不安定多様体の不動点と周期点を用いて定義することができる。.

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ホール部分群

数学における有限群 のホール部分群（ホールぶぶんぐん、Hall subgroup）は、その位数がその指数と互いに素な部分群を言う。群論学者 が導入した。.

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ホーレス・メイナード

ホーレス・メイナード ホーレス・メイナード（Horace Maynard, 1814年8月30日 - 1882年3月3日）は、アメリカ合衆国の政治家。テネシー州検事総長、連邦下院議員、および郵政長官を務めた。.

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ホーキング、宇宙を語る

『ホーキング、宇宙を語る: ビッグバンからブラックホールまで』は英国の物理学者スティーブン・ホーキングが1988年に発表した通俗科学の書籍である。 ベストセラーとなり、20年間で1,000万部以上の売り上げを記録した。 また、ロンドンのサンデー・タイムズ紙では4年以上もベストセラーリストに選ばれ続け、2001年までに35言語に翻訳された。.

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ホップの最大値原理

数学におけるホップの最大値原理（ホップのさいだいちげんり、）は、二階の楕円型偏微分方程式の理論に現れるある最大値原理で、その理論の「古典的かつ根底に位置する結果」と称されている。1839年にガウスによってすでに知られていた調和函数に対する最大値原理の一般化として、は1927年、考えている函数が Rn のある領域においてある種の二階偏微分不等式を満たし、その領域内で最大値を取るなら、その函数は定数であることを示した。ホップの証明において用いられた比較の手法の裏にあるシンプルなアイデアは、幅広い範囲での重要な応用や一般化をもたらすものであった。.

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ホップ代数

数学において，ホップ代数（ホップだいすう，Hopf algebra）は，に因んで名づけられた代数的構造であり，同時に（単位的結合）代数かつ（余単位的余結合的）余代数であり，これらの構造の整合性により双代数になっており，さらにある性質を満たすを備えたものである．ホップ代数の表現論は特に見事である，なぜならば整合的な余積，余単位射，対合射の存在により，表現のテンソル積，自明表現，双対表現を構成できるからである． ホップ代数は，その起源であり の概念と関係する代数的位相幾何学，の理論，群論（群環の概念によって），そして多数の他の場所で，自然に生じ，おそらく双代数の最もよく知られた種類となっている．ホップ代数はそれ自身も研究されていて，一方では例の特定のクラスが，他方では分類問題が，多く研究されている．それらは物性物理学や量子的場の理論から弦理論まで多様な応用を持つ． 定理 (ホップ) を標数 0 の体上の有限次元次数付き余可換ホップ代数とする．このとき は（代数として）奇数次の生成元による自由外積代数である．.

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ホッジ・アラケロフ理論

楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、(Arakelov theory)のフレームワークで考える (p-adic Hodge thory)の楕円曲線について類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 で導入された。 望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。 2-dimensional space of functions on the d-torsion points.

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ホッジ理論

数学におけるホッジ理論（ホッジりろん、Hodge theory ）とは可微分多様体 上の微分形式に関する理論である。特に、 上のリーマン計量に付随する（一般化された）ラプラス作用素に関する偏微分方程式論をもちいて得られる 上の実係数コホモロジー群の性質のことをいう。 1930年代にによってド・ラームコホモロジーの拡張として開発され、3つのレベルで大きな応用を持っている。.

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ホイン函数

数学の分野における局所ホイン函数（ホインかんすう、）H⁢ℓ(a,q;α,β,γ,δ;z) とは、正則かつ特異点 z.

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ホイットフィールド・ディフィー

ホイットフィールド・ディフィー（英: Bailey Whitfield Diffie、1944年6月5日 - ）は、アメリカ合衆国の暗号理論研究者で、公開鍵暗号の先駆者の1人である。.

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ホスロー1世

ホスロー1世（Khusrau I, Khosrow, ? - 579年）は、サーサーン朝ペルシア帝国の第21代君主（シャーハーン・シャー、在位：531年 - 579年）。先代の息子。王族同士の内戦を終息させた父カワードの政策を受継ぎ、メソポタミアをはじめ領土内の耕地開発を行って国力を増強させ、ソグド、突厥、アフガニスタンなど中央アジア方面や東ローマ帝国などへの対外遠征も積極的に行った。 サーサーン朝時代の中期ペルシア語による表記では 'nwsk| lwb'n| hwslwḇ| kw't'n| （anōšag-ruwān Χusraw/Husraw Kawādān 「カワードの子ホスロー、不死なる魂を持つ者」の意味）とある。『テオファネス年代記』などの東ローマ帝国側のギリシア語資料では Χοσρωες Chosroes 、イスラームの聖典クルアーンや年代記をはじめとするアラビア語では كسرى Kisrā'、近世ペルシア語では خسرو Khusraw/Khosrow と呼ばれる。特にイスラーム以降の近世ペルシア語やアラビア語の資料では「公正なるホスロー・アヌーシールワーン」（خسرو انوشيروان عادل Khusraw Anūshīruwān ‘Ādil）と呼ばれ、彼の治世にまつわる伝承は歴代諸政権から「公正なる名君の模範」とされた。ホスロー1世の尊称はアラビア語でアヌーシールワーン（انوشيروانAnūshīruwān）、ペルシア語ではさらにその訛音としてヌーシルラワーン（نوشيروان Nūshīrawān）などと呼ばれたが、これらは本来、中期ペルシア語でアノーシャグ＝ルワーン（anōšag「不死の/不滅の/永遠の」＋ruwān「霊魂」）の音写である。.

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ホセ・エチェガライ・イ・アイサギレ

晩年のホセ・エチェガライ ホセ・エチェガライ・イ・エイサギーレ（スペイン語:José Echegaray y Eizaguirre、1832年4月19日 - 1916年9月4日）は、スペイン・マドリード出身の劇作家。代表作に思うように作品を書けない作家の主人公エルネスト、彼の庇護者で「第二の父」と自称するドン・フリアン、その妻である若き女性テオドーラを巡った三角関係で世間（媒）から非難を受けて家庭崩壊していく悲劇的な戯曲『』がある。 しばしば「ロマン主義最後の劇作家」と評され、1904年に「独創的で個性的な手法でスペインの演劇の偉大な伝統を復活させた、数多くの鮮やかな構成物に対して」という業績でフランス・プロヴァンスの作家フレデリック・ミストラルと共にスペイン人として初めてノーベル文学賞を受賞した。しかし本来、1904年のノーベル文学賞は少数言語で作品を書く作家に対して送られるものとして、同じくプロヴァンス語という少数言語で執筆活動を続けるフレデリック・ミストラルと共にカタルーニャ語で執筆活動を行っていた同国の作家アンジャル・ギマラーにノーベル賞が与えられるはずだったが、当時のスペイン中央政府の圧力によってギマラーの受賞は困難となり、ギマラーの代わりとして当時劇作家や政治家としても名を馳せていたホセ・エチェガライが同年のノーベル文学賞を受賞したのであった - Memento Mori!、2017年2月16日閲覧。。 劇作家になるまでは土木工学者、経済学者、政治家としても活躍しており、特に数学者や物理学者としてはスペインにガロア理論、幾何学、楕円関数を紹介し、同国の数学者から「スペインの数学は1865年とエチェガライから始まる」と言われた。 1872年12月19日から1873年2月24日、1874年1月4日から同年5月13日、1905年7月18日から同年12月1日まで3期に渡ってスペインの財務大臣を務め、特に2期目の1874年には、カルリスタ戦争や第一次キューバ独立戦争の影響で財政の悪化に苦しむスペイン銀行に対して紙幣発行の独占権を与えており、スペイン銀行が国立中央銀行として現在も続くきっかけを作っている。また2期目の財務大臣を務めている1874年にホルヘ・アヤセーカというペンネームで『割符帳』を著して作家デビューを果たした。 また、弟のもホセ・エチェガライと同じく劇作家として活躍した。.

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ダミアン浜田

ダミアン浜田（ダミアン はまだ 別名・サタン45世）は、聖飢魔IIの創始者にしてギタリスト。 聖飢魔IIの設定によれば、地獄維新起源の地マウンテンマウス発祥の地獄皇太子であり、現在は地獄大魔王ということになっている。 過去には、ダミアン「殿下」（His Highness）と呼ばれていたが、2000年1月1日に大魔王位を継承したとされているため、現在の聖飢魔II公式による正式な呼称は、ダミアン「陛下」（His Majesty）である。早稲田大学教育学部卒業。 名前の由来は、ホラー映画『オーメン』に登場する、6月6日の午前6時生まれの悪魔の子・ダミアンからと思われる。ダミアン浜田自身の発生日も6月6日である。一人称は「私（わたし）」。俳優の田辺誠一は従兄弟。 以降、ダミアン浜田について、「悪魔としての設定」はそう断り書きの上で述べ、それ以外は客観的事実を述べるものとする。.

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ダランベールの式

ダランベールの式（ダランベールのしき、）とは、数学の特に偏微分方程式の分野における次の形の一次元波動方程式の一般解を与える式である。 u_ - c^2 u_.

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ダラ・オブリエン

ダラ・オブリエン（Dara Ó Briain, 1972年2月4日 - ）はアイルランド出身のスタンドアップ・コメディアン、司会である。『The Panel』『Mock the Week, Dara Ó Briain』などで司会を務める傍ら、『Don’t Feed the Gondolas』『Have I Got News For You』などに出演している。スタンドアップ・コメディアンとしてツアーも行っている。英語の他にアイルランド語も流暢に話す。.

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ダルムシュタット工科大学

ダルムシュタット工科大学（ドイツ語：Technische Universität Darmstadt）は、ドイツのヘッセン州ダルムシュタットにある大学。略称はTUダルムシュタット。.

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ダルブーの定理

ダルブーの定理 (Darboux's theorem) は、微分幾何学の分野の定理で、微分形式に特に関係している。部分的にはの一般化となっている。この定理はいくつかの分野の基本的結果であり、特にシンプレクティック幾何学で重要である。定理は、ジャン・ダルブー(Jean Gaston Darboux) にちなんでいて、彼はこの定理をの問題の解として導出した。 この定理の多くの結果のうちの一つは、任意の 2つの同一次元のシンプレクティック多様体は、互いに局所シンプレクティック同相である。すなわち、全ての 2n 次元のシンプレクティック多様体は、局所的には標準のシンプレクティック形式を持つシンプレクティックベクトル空間 \mathbb^n とみなすことができる。また、この定理の結果の類似として(contact geometry)へ応用されるものもある。 Darboux (1882).

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ダン・アリエリー

ダン・アリエリー（Dan Ariely、1967年4月29日 - ）は、イスラエル系アメリカ人で心理学と行動経済学の教授。 デューク大学で教鞭を執っており、デューク大学先進後知恵研究センター（The Center for Advanced Hindsight）の創設者、の共同創業者でもある。アリエリーがTEDで行ったプレゼンテーションは780万回以上閲覧されている。彼はまた『予想通りに不合理』（Predictably Irrational）『不合理だからすべてがうまくいく』（The Upside of Irrationality）の著者であり、これらの2冊は『ずる 嘘とごまかしの行動経済学』（The Honest Truth about Dishonesty）とともにニューヨーク・タイムズにおけるベストセラーになっている。.

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ダンボール戦機

『ダンボール戦機』（ダンボールせんき）は、レベルファイブからPlayStation Portable用ソフトとして発売されたプラモクラフトRPG。また、これを原作にしたアニメ、プラモデル、漫画、カードゲームなどのメディアミックス作品。 ここでは、続編やメディアミックス作品なども含めたシリーズ全般についてもとり上げる。.

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ダンカン・ルース

ダンカン・ルース（Robert Duncan Luce, 1925年5月16日 - 2012年8月11日）は、アメリカ合衆国の科学者・カリフォルニア大学アーバイン校認知科学教授。.

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ダーレン・アロノフスキー

ダーレン・アロノフスキー（, 1969年2月12日 - ）は、アメリカ合衆国の映画監督・脚本家。ニューヨーク・ブルックリンのロシア系ユダヤ人の家系に生まれ、ハーバード大学で人類学やアニメーションを学ぶ。更にAFI Conservatoryで映画制作を学び、1992年に卒業（美術修士号を取得）。1996年から『π』の制作にとりかかり、6万ドルの低予算で完成、1998年のサンダンス映画祭において最優秀監督賞を受賞した。 2000年には、普通の人々が麻薬の罠にはまってゆく『レクイエム・フォー・ドリーム』を制作。2006年公開の『ファウンテン 永遠につづく愛』は、もともと2001年にブラッド・ピットとケイト・ブランシェット主演で制作される予定だったが、ピットが降板したために頓挫していた。結局ヒュー・ジャックマンとレイチェル・ワイズ主演で制作された。 女優のレイチェル・ワイズと交際しており、二人の間には2006年5月に男児が誕生した。 2010年11月、「ワイズとは既に破局しているが息子を通じて良好な関係だ」と発表した。 2008年公開の『レスラー』（主演：ミッキー・ローク）が第65回ヴェネツィア国際映画祭金獅子賞を受賞。2010年公開の『ブラック・スワン』（主演：ナタリー・ポートマン）でアカデミー監督賞にノミネートされた。 アニメ監督の今敏のファンであり、今敏が逝去した際には追悼のメッセージを送った。.

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ダビッド・モルレー

ダビッド・モルレー（David Murray 、1830年10月15日 - 1905年3月6日）はアメリカ合衆国の教育者、教育行政官。オルバニー・アカデミー校長、ラトガース・カレッジ教授、日本国学監、ニューヨーク州大学校理事会事務局長を歴任した。明治初期に日本政府が招聘したお雇い外国人の一人であり、1873年（明治6年）から1878年（明治11年）まで文部省顧問として教育制度の整備に貢献。東京大学、東京女子師範学校（お茶の水女子大学の前身）および同校附属幼稚園、教育博物館（国立科学博物館の前身）、東京学士会院（日本学士院の前身）の設立を助けたほか、中央集権的な「学制」改正案をまとめた。ダビット・モルレー、デイビッド・マレーなどとも表記される。.

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ダフィング方程式

数学におけるダフィング方程式（ダフィングほうていしき、）あるいはダフィング振動子（Duffing oscillator）は、ある減衰的な駆動振動子をモデル化するために用いられる非線型の二階常微分方程式である。次で与えられる： ここで（未知）函数 x.

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ダフィット・ヒルベルト

ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃（1886年） ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット，ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。.

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ダニエル・ベルヌーイ

ダニエル・ベルヌーイ（Daniel Bernoulli, 1700年2月8日 - 1782年3月17日）は、スイスの数学者・物理学者。.

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ダニエル・キレン

ダニエル・グレイ・キレン（Daniel Gray Quillen、1940年6月22日 - 2011年4月30日）はアメリカ合衆国の数学者。1978年にフィールズ賞を授与された。.

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ダニエル・K・イノウエ太陽望遠鏡

ダニエル・K・イノウエ太陽望遠鏡（ダニエル・K・イノウエたいようぼうえんきょう、Daniel K. Inouye Solar Telescope, DKIST）は、アメリカ・ハワイ州のマウイ島のに建設中のアメリカ国立科学財団の太陽望遠鏡である。.

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ダニエル積分

数学の微分積分学周辺領域におけるダニエル積分（ダニエルせきぶん、Daniell integral）は、初学者が学ぶリーマン積分のようなより初等的な積分の概念を一般化した積分法の一種である。旧来のルベーグ積分の定式化に関して主な障害となっていたのは、積分に対する十分な結果を得るまでに、まずは満足な測度論を展開する必要があったことである。しかし、 ではこの欠点に悩まされることのない別な手法がとられ、旧来の定式化（具体的には、積分の高次元化やさらにスティルチェス積分への一般化など）に対するいくつか特徴的な優位性を見せた。基本的な考え方には、積分の公理化が含まれる。.

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ダイヤモンド原理

数学、特に公理的集合論において、ダイヤモンド原理 ◊ （ダイヤモンドげんり、diamond principle） とはB.

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ダグラス・ホフスタッター

ダグラス・リチャード・ホフスタッター（Douglas Richard Hofstadter、1945年2月15日 - ）はニューヨーク生まれのアメリカの学者。2014年現在、インディアナ大学ブルーミントン校教授。専門は認知科学および計算機科学。ホフスタッターは多くの一般書を執筆しており、その中でも特に有名なのが『ゲーデル、エッシャー、バッハ - あるいは不思議の環』(1979)。 ホフスタッターは1980年に同書でピュリッツァー賞の一般ノンフィクション部門を受賞した。この本は人工知能の問題を高エネルギー物理学、音楽、芸術、分子生物学、文学、といった多彩なテーマに絡めて記述し、多くの人々の興味を惹いた。この本がきっかけになって、人工知能分野へ進むことを決めた学生も大勢いると言われている。.

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ダグラス・カマー

ダグラス・カマー (英: Douglas Earl Comer) は、コンピュータ科学における書籍の著者であり大学教授であり、インターネットの初期の開発の業績で広く知られている。.

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ベルナルト・ボルツァーノ

ベルナルト・ボルツァーノ（Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano,1781年10月5日 - 1848年12月18日）は、チェコの哲学者、数学者、論理学者、宗教学者。ライプニッツの哲学に影響を受け、反カント哲学の立場から、客観主義的な論理学や哲学を打ち立てた。その成果は、フランツ・ブレンターノやエトムント・フッサールらに影響を与えた。彼の名前は、ベルナルド・ボルツァーノやドイツ語圏ではベルンハルト・ボルツァーノとも呼ばれている。.

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ベルナルド・モランド

モシチ市庁舎 ベルナルド・モランド（Bernardo Morando、1540年ころ - 1600年）は、ヴェネツィア共和国出身のイタリア人建築家である。名はベルナルディーノ (Bernardino) 、姓はモランディ (Morandi) とも記される。モランドは、ルネサンスの「理想都市」の理論を模範としたザモシチの計画都市を設計した人物として知られている。.

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ベルリン工科大学

南側から見たメインの建物 ベルリン工科大学（Technische Universität Berlin、略称： TU Berlin）は、ベルリンに4つある大学のひとつ。総合工科大学である。.

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ベルンハルドゥス・ヴァレニウス

ベルンハルドゥス・ヴァレニウス(Bernhardus Varenius/Bernhard Varen 1622年-1650年)は、ドイツの医師・地理学者。オランダでも活躍。ラテン語名で親しまれているが、ドイツ語名は、ベルンハルト・ヴァーレン(Bernhard Varen)。いくつも地理学書を執筆し、彼の書物は17世紀から18世紀までのヨーロッパでの地理学書あるいは地誌の書物の代表として、当時のヨーロッパ人の地誌観・世界観の形成に与えた影響は大きく、多くの人々に読まれた教科書的存在であった。また優れた視点で地理学を論じ、彼の時代から数百年先に誕生した近代地理学の理論の先見的な考え方も示した。.

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ベルヌーイ多項式

数学において、ベルヌーイ多項式（ベルヌーイたこうしき、Bernoulli polynomial）とは、多くの特殊関数の研究、特にリーマンのゼータ関数やフルヴィッツのゼータ関数の研究において現れる。これはベルヌーイ多項式列が、すなわち通常の微分に対するシェファー列であることによるところが大きい。直交多項式系とは異なり、ベルヌーイ多項式列は、単位区間における x 軸との交点の個数が多項式の次数が増えるにともない増えないという点に注目すべきである。ベルヌーイ多項式を適切に定数倍し次数を大きくした極限では、正弦・余弦関数に近づく。 また、この記事では、オイラー多項式、ベルヌーイ数、オイラー数についても解説する。.

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ベルヌーイ分布

ベルヌーイ分布（Bernoulli distribution）とは、数学において、確率 p で 1 を、確率 q.

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ベルグマン空間

数学の一分野である複素解析において、の名にちなむベルグマン空間（ベルグマンくうかん、）とは、複素平面におけるある領域 D 内の正則函数で、絶対可積分であり境界において十分良い振る舞いをするものからなる函数空間のことを言う。具体的に、A^p(D) を D 内の正則函数で次の p-ノルム 評価を満たすものからなる空間とする： この評価から、A^p(D) は空間 L''p''(''D'') 内の正則函数の部分空間であることが分かる。ベルグマン空間はこの評価の帰結として得られるバナッハ空間で、D のコンパクト部分集合 K に対して有効なものとなる。すなわち が成立する。したがって正則函数の列の Lp(D) における収束は、コンパクト収束を意味し、したがってその極限函数もまた正則である。 p.

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ベル研究所

ベル研究所（ベルけんきゅうじょ、Bell Laboratories）はもともとBell System社の研究開発部門として設立された研究所であり、現在はノキアの子会社である。「ベル電話研究所」、略して「ベル研」とも。.

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ベンジャミン・グレアム

ベンジャミン・グレアム（Benjamin Graham, 1894年5月8日 - 1976年9月21日）は、アメリカ合衆国の経済学者。今日でもよく「バリュー投資の父」「ウォール・ストリートの最長老」と呼ばれるプロの投資家であった。 グレアムが最も知られているのは、億万長者の投資家ウォーレン・バフェットの育ての親としてであろう。バフェットはコロンビア大学でのグレアムの教え子の中で唯一A+をもらった生徒である。他によく知られているグレアムの生徒にはウィリアム・ルアーン、アービィング・カーン、ウォルター・シュロス、チャールズ・ブランデスがいる。 バフェットはグレアムを堅固な知的投資の骨組みを確立した人物として信頼し、グレアムを父親に次いで影響力のある人物であると語っている。グレアムはバフェットとカーンに多大な影響を与え、彼らは自らの子供をグレアムと名付けている。また、1938年の彼の国際商品準備通貨構想はジョン・メイナード・ケインズのバンコールに大きな影響を与えた。.

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ベールの範疇定理

数学におけるベールの範疇定理（ベールのはんちゅうていり、Baire category theorem）、あるいはベールのカテゴリー定理は、位相空間論および関数解析学で重要な道具で、ルネ＝ルイ・ベールが1899年の博士学位論文において証明した。この定理には二つの形があり、何れも位相空間がベール空間であるための十分条件を与えるものになっている。.

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ベール空間

数学の位相空間論におけるベール空間（ベールくうかん、Baire space）は、直観的には非常の大きくてある種の極限操作を行うのに「十分多くの」点を持つような位相空間である。名称はこの概念を導入したルネ＝ルイ・ベールに由来する。.

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ベール関数

数学において、ベール関数（ベールかんすう、Baire function）とは、以下に記すある種の性質を有する関数を指し、実解析、位相幾何学等様々な数学の分野で研究されている。.

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ベール集合

数学、特に測度論においてベール集合は測度論と位相空間論の関係の理解に重要な概念である。 とくに、ベール集合の理解は距離付不能な位相空間での測度の扱いに関する直観を助ける。 ベール集合はボレル集合のサブクラスである。逆も全てではないが多くの重要な位相空間で成り立つ。.

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ベーンケ＝シュタインの定理

数学の、特に多変数複素函数の分野におけるベーンケ＝シュタインの定理（ベーンケ＝シュタインのていり、）とは、正則領域の増加列 G_k（すなわち G_k \subset G_ を満たすもの）は再び正則領域であることを述べた定理である。 この定理は、増加擬凸領域の合併が再び擬凸である事実と関係し、その事実とレヴィ問題によって証明することが出来る。しかし歴史的に見ると、この定理は実際はレヴィ問題を解くために用いられていた。.

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ベート数

数学において、無限基数はヘブライ文字 \aleph（）の右下に順序数の添え字をつけて表される（アレフ数参照）。2番目のヘブライ文字 \beth（）は関連した方法で使われるが、\aleph によって表されるすべての数を表しているとは限らない。.

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ベータ関数

数学において、ベータ関数（ベータかんすう、beta function）とは、ルシャンドルの定義に従って第一種オイラー積分とも呼ばれる特殊関数である。.

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ベッセルの不等式

数学の、特に函数解析学の分野におけるベッセルの不等式（ベッセルのふとうしき、）は、正規直交列についてのヒルベルト空間のある元 x の係数に関する不等式である・ H をヒルベルト空間とし、e_1, e_2,...

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ベティ・スノーボール

リザベス "ベティ"・アレクサンドラ・スノーボール（Elizabeth "Betty" Alexandra Snowball、1908年7月9日 - 1988年12月13日）は、イギリスでもっともよく知られている女性スポーツ選手のうちの一人。彼女はクリケットイングランド女子代表としてプレーしただけでなく、スカッシュやラクロスでも国際的に活躍した。 1935年のニュージーランド戦では1試合で189ランの世界記録を達成し、インドのサンディヤ・アガルワルが1989年に190ランを達成するまで50年以上も破られなかった。現在もイギリスの女性クリケット選手においては最高記録となっている。 ランカシャーのバーンリーに生まれ、オープニングバッツマンやウィケットキーパーとして1934年にブリズベンでオーストラリア代表と戦ったのを最初に1949年まで10回のテストマッチに参加した。引退後はハートフォードシャーのコルウォールへと戻り、同じくクリケット選手だったマイケル・シングルトンが校長を勤める学校でクリケットや数学を教えた。1988年には同地で亡くなった。.

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ベクトルポテンシャル

数学のうちベクトル解析において、3次元ベクトル場A が、3次元ベクトル場v のベクトルポテンシャル（vector potential）であると は、 であることを意味する。3次元以外のベクトル場については、微分形式を用いた拡張（例えば、ポアンカレの補題）が考えられる。.

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ベクトル値函数

数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数（ベクトルちかんすう、vector-valued function）あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 に値をとるを言う。ベクトル値函数 に対し、像ベクトルの第 -成分 のみを追跡する函数を とすれば、 は実函数 たちの n-組として表すことができる。定義域は一次元でもそれ以上の次元でもよい。 例えば、二次元ベクトルに値を取るベクトル値函数は、 を用いて \mathbf(x).

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ベクトル空間

数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積（「スケール変換」）を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件（後述）を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である（同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す）。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は（直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような）古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.

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ベクトル空間の双対系

数学の函数解析学周辺分野におけるベクトル空間の双対系（そうついけい、dual system）あるいは双対組 (dual pair; 双対対) は、付随する双線型形式（内積, pairing）を持つようなベクトル空間の対である。 ノルム線型空間の研究においてよく用いられる函数解析学的方法に、もとの空間とその連続的双対空間、すなわちもとの空間上の連続線型形式全体の成すベクトル空間との関係性を調べるというものがある。双対対はこのような双対性の概念を一般化して、素性の良い双線型形式によって「双対性」が与えられる任意のベクトル空間の対を考えるものである。付随する双線型形式を用いて、半ノルムから極位相を定めると、ベクトル空間は局所凸空間（ノルム空間の一般化）になる。.

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ベクトル解析

ベクトル解析（ベクトルかいせき、英語：vector calculus）は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。 多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。 物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析を特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開できる。.

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ベクトル測度

数学の分野におけるベクトル測度（ベクトルそくど、）とは、ある集合族上で定義される、ある特定の性質を備えたベクトル値関数である。非負実数値のみを取る測度の概念の一般化である。.

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ベズー整域

数学において、ベズー整域 (Bézout domain) は2つの主イデアルの和が再び主イデアルになるような整域である。このことが意味するのは、元の各組に対してベズーの等式 (Bézout identity) が成り立ち、すべての有限生成イデアルは単項であるということである。任意の単項イデアル整域 (PID) はベズー整域だが、ベズー整域はネーター環とは限らないので、有限生成でないイデアルをもつかもしれない（これは明らかに PID でない）。そうであれば、一意分解整域 (UFD) ではないが、なおGCD整域である。ベズー整域の理論は PID の性質の多くを、ネーター性を要求せずに、保つ。ベズー整域はフランス人数学者 Étienne Bézout にちなんで名づけられている。.

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初等幾何学

初等幾何学（しょとうきかがく、elementary geometry矢野健太郎編、東京理科大学数学教育研究所第2版 編集『』、共立出版、2010年、「初等幾何学」より。ISBN 978-4-320-01931-7）は、二次元（点や直線や円など）・三次元（錘体や球など）の図形をユークリッド幾何学的に扱う数学、幾何学の分野である。.

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初等代数学

初等代数学（しょとうだいすうがく、英: elementary algebra）は、数学の主要な部門の1つである代数学の基本概念のいくつかを含む。典型的には、中学校の生徒に教えられ、算数の理解を基礎にしている。算数が具体的な数を扱うのに対し、代数学は変数と呼ばれる固定値のない量を導入する。この変数を使うには、代数表記を使うことと算数で導入された演算子の一般的な規則を理解することが必要である。抽象代数学とは異なり、初等代数学は実数と複素数の領域外の代数的構造には関係しない。 量を意味するために変数を使うことで、量と量の間にある一般的な関係を形式的かつ簡潔に表現することができ、より広い範囲の問題を解決することができるようになる。科学と数学における多くの量的関係は、代数方程式として表される。.

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初期値問題

数学の微分方程式の分野における初期値問題（しょきちもんだい、Initial value problem）とは、未知関数のある点における値を初期条件として備えた常微分方程式のことを言う（コーシー問題とも呼ばれる）。物理学あるいは他の自然科学の分野において、あるシステムをモデル化することはある初期値問題を解くことと同義である場合が多い。そのような場合、微分方程式は与えられた初期条件に対してシステムがどのように時間発展するかを特徴付ける発展方程式と見なされる。.

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利子

利子（りし、interest）とは、貸借した金銭などに対して、ある一定利率で支払われる対価。 利息（りそく）と利子は通常同じ意味で使われるが、借りた場合に支払うものを利子、貸した場合に受け取るものを利息と使い分けることがある。また、銀行預金では利息と呼ぶ（ゆうちょ銀行では利子と呼ぶ）。法律用語としては利息を用いるのが通常である。 米の貸し借りの対価として支払われる「利子米（利米）」のように利子は金銭以外で支払われる場合もある。このような実物を対価とする利子を実物利子、金銭を対価とする利子を貨幣利子あるいは金利と呼ぶ。.

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∴

∴は、数学などでは「ゆえに（故に）」または「したがって（従って）」() と読み、それまでの内容から誘導できる結論に使用される学術記号である。.

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制御工学

制御工学（せいぎょこうがく、英語：control engineering）とは、入力および出力を持つシステムにおいて、その（状態変数ないし）出力を自由に制御する方法全般にかかわる学問分野を指す。主にフィードバック制御を対象にした工学である。 大別すると、制御工学は、数理モデルに対して主に数学を応用する制御理論と、それを実モデルに適用していく制御応用とからなる。応用分野は機械系、電気系、化学プロセスが中心であるが、ものを操ることに関する問題が含まれれば制御工学の対象となるため、広範な分野と関連がある。.

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制約充足問題

制約充足問題（せいやくじゅうそくもんだい、Constraint satisfaction problem, CSP）は、複数の制約条件を満たすオブジェクトや状態を見つけるという数学の問題を指す。CSPは特に人工知能やオペレーションズ・リサーチで研究されている。多くのCSPでは、それなりの時間内に解くのにヒューリスティクスと組合せ最適化手法を組み合わせる必要がある。 制約充足問題の具体例.

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制限 (数学)

数学における写像の制限（せいげん、）は、写像のもともとの定義域に対して、写像による対応関係を変えることなくそれよりも小さい集合を定義域に取り直す操作を言う。同様の概念はより一般に二項関係や多項関係などに対しても定義することができる。 写像 の定義域の部分集合 への制限として得られる写像を あるいは f で表す。.

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∵

∵は、「なんとなれば」「なぜならば」と読み、数学などで結論がそれ以降の内容から誘導できる場合に使用される学術記号である。.

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列 (数学)

数学において列（れつ、sequence）とは、粗く言えば、対象あるいは事象からなる集まりを「順序だてて並べる」ことで、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」は３つのものからなる列である。狭義にはこの例のように一列に並べるものを列と呼ぶが、広義にはそうでない場合（すなわち半順序に並べる場合）も列という場合がある（例：有向点列）。集合との違いは順番が決まっている事で、順番を変更したものは別の列であるとみなされる。たとえば列「Ａ，Ｂ，Ｃ」と列「Ｂ，Ｃ，Ａ」は異なる列である。 数を並べた列を数列、（何らかの空間上の）点を並べた列を点列、文字を並べた列を文字列（あるいは語）という。このように同種の性質○○を満たすもののみを並べた場合にはその列を「○○列」という言い方をするが、異なる種類のものを並べた列も許容されている。 列の構成要素は、列の要素あるいは項（こう、term）と呼ばれ、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」には３つの項がある。項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。項数が有限である列を有限列（ゆうげんれつ、finite sequence）と、そうでないものを無限列（むげんれつ、infinite sequence）と呼ぶ。（例えば正の偶数全体の成す列 (2, 4, 6,...) ）。.

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列型空間

数学の位相空間論関連分野における列型空間（れつけいくうかん、れつがたくうかん、sequential space; 列状空間、列性空間）とは、開集合と閉集合が点列の収束で特長づけられる位相空間のことである。この空間上で定義された関数の連続性もまた、点列の収束性で特長づけられる。しかし列型空間であっても閉包の概念は点列の収束で特長づけられるとは限らず、これが可能な列型空間をフレシェ・ウリゾーン空間という。 位相空間が列型空間である必要十分条件はその空間が第一可算公理を満たす空間の商空間となることである。 空間にこうした可算性に関する条件が必要となるのは点列の概念がそもそも可算な全順序列として定義されているからであり、点列から可算性と全順序性の束縛を外した概念である有向点族の概念を用いれば空間に仮定を置くことなく収束で位相構造を特長づけられる。 任意の列型空間は可算緊密性を持つ。.

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列空間

数学の線型代数学の分野において、ある行列 A の列空間（れつくうかん、）C(A)（しばしば、行列の値域（range）とも呼ばれる） とは、その行列の列ベクトルの線型結合としてあり得るすべてのものからなる集合のことを言う。 K を（実数あるいは複素数全体のような）体とする。K の成分からなる、ある m × n 行列の列空間は、m-空間 Km の線型部分空間である。列空間の次元は、その行列の階数と呼ばれる。（整数全体のような）環 K についての行列に対しても、同様に列空間を定義することが出来る。 ある行列の列空間は、対応する遷移行列の像あるいは値域である。.

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分岐点 (数学)

数学の一分野、複素解析学において、多価関数の分岐点（ぶんきてん、branch point）とは、その点を中心とする任意の閉曲線に沿って一周するときその函数（の、もとの点における値が周回前と周回後で一致しないという意味で）不連続となるような点をいう。多価函数をきちんと扱うにはリーマン面の概念が必要であり、従って分岐点の厳密な定義も同概念が用いられる。 分岐点は、代数分岐点、超越分岐点、対数分岐点の三種類に大別することができる。代数分岐点は、例えば の函数としての に関する方程式 を解くといった場合のように、根の選び方に任意性があるような函数から最もよく現れる分岐点である。ここでは原点が分岐点となっており、実際任意の解に対して、それを原点周りの閉曲線に沿って解析接続することで異なる函数が得られる（すなわち、ここに非自明なモノドロミーがある）。ただ、この函数 は原点が代数分岐点であるとはいえ、多価函数として矛盾無く定義可能であり、かつ（適当な意味で）原点において連続である。この点は超越分岐点や対数分岐点（つまり多価函数が非自明なモノドロミーだけでなく真性特異性をも持つ場合）とは対照的である。 ただし、などでは（限定のための修飾辞を付けずに）単に「分岐点」と言えば（先述した意味での分岐点よりも限定して）代数分岐点の意味になるのが普通であるし、複素解析学の別の分科では もっと一般の超越型の分岐点をさしている場合もある。.

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分岐被覆

数学では、分岐被覆(branched covering)は、小さな集合を除き、ほぼ全体が被覆写像となっている写像を記述する。.

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分岐論

分岐論（ぶんきろん）.

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分割

分割（ぶんかつ）.

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分類定理

数学において，分類定理（ぶんるいていり，classification theorem）は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える．それは重複しない数え上げを与える：各対象はちょうど1つの類に同値である． 分類に関連するいくつかの問題は以下である．.

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分類空間

数学、特にホモトピー論では、位相群 G の分類空間(classifying space) BG は、G のにより空間 EG の商空間である（つまり、すべてのホモトピー群が自明となるような位相空間）。分類空間は、パラコンパクトな多様体上の任意の G 主バンドルが、主バンドル EG → BG の(pullback bundle)と同型となる性質を持つ。 離散群(discrete group) G に対し、BG は、大まかには、弧状連結な位相空間 X であり、X の基本群が G と同型となり、X の高次ホモトピー群が自明となる、つまり、BG は(Eilenberg-Maclane space)、または K(G,1) となる。, Theorem 2 For a discrete group G, BG is, roughly speaking, a path-connected topological space X such that the fundamental group of X is isomorphic to G and the higher homotopy groups of X are trivial, that is, BG is an Eilenberg-Maclane space, or a K(G,1).-->.

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分裂補題

数学、より具体的にはホモロジー代数学において、分裂補題 (splitting lemma) は次のようなものである。任意のアーベル圏において、短完全列に対する以下のステートメントは同値である。 写像が q と r の短完全列 が与えられたとし、追加の矢印 t と u を存在しないかもしれない写像に対して書く。 このとき以下のステートメントは同値である。;1.

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分解 (ホモロジー代数)

数学のホモロジー代数において，分解（ぶんかい，resolution）（あるいは左分解 (left resolution); 双対の余分解 (coresolution) あるいは右分解 (right resolution)）は加群（あるいはより一般に，アーベル圏の対象）の完全列であり，加群あるいはこの圏の対象の構造を特徴づける不変量を定義するために用いられる．通常通り射が右向きのときは，列は（左）分解については左側に無限で，右分解については右側に無限であるとされる．しかしながら，有限分解 (finite resolution) は列の対象の有限個だけが零でない分解である．そのようなものは通常，（左分解について）左端の対象あるいは（右分解について）右端の対象が零対象である有限完全列によって表される． 一般に，列の対象はなんらかの性質 P（例えば自由である）を持つよう制限される．したがって P 分解が語られる．とくに，任意の加群は自由分解，射影分解，平坦分解をもつ．それらはそれぞれ自由加群，射影加群，平坦加群からなる左分解である．同様に任意の加群は単射分解をもつ．これは単射加群からなる右分解である．.

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分解型八元数

数学における分解型八元数（ぶんかいがたはちげんすう、split-octonion）の全体は、実八次元の分配多元環を成す。通常の八元数とは異なり、非可逆な非零元を含む。またその計量二次形式（（二次の）ノルム）の符号数も異なり、通常の八元数のが正定値符号数 を持つのに対して、分解型八元数のは分解型符号数 を持つ。 八元数全体と分解型八元数全体の二者が、同型を除いて可能な実数体 上の一般八元数環の全てを尽くす。任意の体 上でも対応する分解型の八元数環を考えることができる。.

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分解型複素数

線型代数学における分解型複素数（ぶんかいがたふくそすう、split-complex number; 分裂複素数）とは、二つの実数 x, y と j2.

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分解可能測度

数学において分解可能測度（ぶんかいかのうそくど、）とは、の直和であるような測度のことを言う。可算個の測度の直和であるような の一般化である。ラドン＝ニコディムの定理のように、σ-有限測度に対しては真となるが任意の測度に対しては真とならない定理が測度論にはいくつか存在する。そのような定理のいくつかは、より一般の分解可能測度の類に対しても真となる。しかし、実践上現れる分解可能測度のほとんどは σ-有限であるため、このような一般化はあまり用いられない。.

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分配多元環

数学における分配多元環（ぶんぱいたげんかん、distributive algebra）または非結合多元環（ひけつごうたげんかん、non-associative algebra）は、体（または可換環）K 上の線型空間（あるいは一般に加群）A であって、さらにその上のK-双線型写像 A × A → A が存在して A 上に乗法演算（中置的二項演算）を定めるものを言う。いま、乗法の結合性については全く仮定しないので、乗法を行う順番については丸括弧などを用いて指定することが非常に重要になる。例えば (ab)(cd) や (a(bc))d あるいは a(b(cd)) などは異なる値を取り得る。 ここで、結合性を仮定しないことを以って「非結合的」という言い方をするけれども、それは結合律が成立しないことを意味するものではない。言ってみれば、「非結合的」という修飾辞は「必ずしも結合的でない」という意味であって、これは非可換環が「必ずしも可換でない」という意味で「非可換」を冠しているのとまさに同じである。 A の元を左または右から掛けるという操作は、A の K-線型変換 を引き起こす（La および Ra をそれぞれ a による左移動および右移動作用と呼ぶ）。分配多元環 A の包絡環 (enveloping algebra) とは、A の自己準同型環の部分環で、A の左移動および右移動によって生成されるものを言う。この包絡環は、A が結合的でない場合でも、必ず結合的になる。この意味で、包絡環は「A を含む最小の結合多元環」である。 多元環が単型あるいは単位的 (unital, unitary) であるとは、それが乗法単位元（Ix.

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分離多元環

数学において分離多元環（ぶんりたげんかん、separable algebra）とは半単純多元環の一種であり、体の分離拡大を結合多元環へ一般化した概念である。.

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分離多項式

数学において、与えられた体 K 上の多項式 P(X) が分離的 (separable) であるとは、K の代数的閉包においてその根が、つまり、重複を考えない根の個数が多項式の次数に等しいことをいう。 この概念はと密接に関係している。K が完全体であれば2つの概念は一致する。一般に、P(X) が分離的であることと、K を含む任意の体上で平方因子をもたないことは同値であり、これは P(X) がその P '(X) と互いに素なとき、かつそのときに限り成り立つ。.

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分離公理

数学の位相空間論周辺分野において、考えたい種類の位相空間を割り出すための様々な制約条件が知られている。そういった制約のうちのいくつかが分離公理（ぶんりこうり、separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。 分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理として追加して、位相空間がどのようなものかによってより制限された概念を得るという意味においてのみである。現代的なアプローチでは、きっぱりと位相空間を公理化してしまってから位相空間の「種類」について述べるという形になっているが、「分離公理」の語が定着している。いくつかの分離公理に "T" が付くのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。 分離公理に関する用語の正確な意味は時とともに変化してきた。特に、古い文献を参照する際には、そこで述べられているそれぞれの条件の定義が、自分がそうだと思っている語の意味と一致しているかどうか確認しておくべきである。.

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分数イデアル

数学、特に可換環論において、分数イデアル（fractional ideal）の概念は整域の文脈で導入され、特にデデキント整域の研究において成果が多い。ある意味で、整域の分数イデアルは分母が許されたイデアルのようなものである。分数イデアルと普通の環のイデアルがともに議論に出てくるような文脈では、明確にするために後者を整イデアル (integral ideal) と呼ぶこともある。.

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分数次フーリエ変換

数学の調和解析の分野において、分数次フーリエ変換（分数階フーリエ変換とも、, FRFT）とは、フーリエ変換を一般化した一群の線形変換をいい、フーリエ変換の次数が整数でなくなったものと考えることができる。従って、関数を時間領域と周波数領域の「中間」領域に変換することができる。FRFTは、や信号解析、やパターン認識などに応用される。 FRFTは、分数次の畳み込み、相関関数、その他の操作の定義に使うことができ、さらにへと一般化できる。 FRFTの初期の定義はにより導入された。この定義は位相空間における回転のグリーン関数を解くことによるものだった。また、ナミアスによる、 ウィーナーのエルミート多項式についての仕事を一般化することによる定義もある。 しかし、信号処理の分野において広く認知されるようになったのは、1993年前後にいくつかのグループにより独立に再導入されてからであった。その時から、分数次フーリエ領域に帯域制限された信号にシャノンの標本化定理を拡張するという興味が巻き起こった。 全く異なる「分数次フーリエ変換」の意味がベイリーとシュヴァルツトラウバーにより、本質的にはz変換の別名として、特に離散フーリエ変換を周波数空間で分数量だけシフトして（入力に線形チャープを乗じて）一部の周波数点（スペクトルの一部分だけ）において評価したものに相当する場合のために導入された。（このような変換はにより効率的に評価することができる。）しかし、この用語はほとんどの技術的文献では使われなくなり、FRFTに取ってかわられた。以降ではFRFTについて説明する。.

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切り折り紙

切り折り紙(きりおりがみ)とは紙もしくは紙に類するもの(金属板、プラスチック板等)を切って折って造形する遊び、および造形されたもののことである。.

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切断冪関数

数学における冪指数 の切断冪関数（せつだんべきかんすう、truncated power function）は \begin x^n &:\ x > 0 \\ 0 &:\ x \le 0 \end で定義される。特に のとき \begin x &:\ x > 0 \\ 0 &:\ x \le 0 \end ゆえ、切断冪函数の冪指数 は通常の冪として理解できる。.

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Ø

Ø、øは、Oにストロークが付いた文字。デンマーク語、ノルウェー語、フェロー語で使用されるラテン文字である。国際音声記号でも使用される（）。.

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周髀算経

周髀算経（しゅうひさんけい）は、古代中国の数学書。九章算術とともに中国最古の数学書の1つとされている。本来は単に『周髀』（しゅうひ）と称されており、蓋天説（周髀説）を説明するために編纂された天文学のテキストと考えられる。数学以上に中国の暦学・天文学の発展に対して貢献するところが大きかった。 成立時期は不明であるが、『呂氏春秋』からの引用と考えられる箇所があることから戦国時代末期から前漢にかけての著作とされ、蓋天説が発生した紀元前2世紀前後の著作と考えられている。 冒頭に周の周公旦と、高官の商高の会話が掲げられて数学と暦の重要性が説かれ、続いて数学・暦学・天文学に必要な知識が述べられている。数学としては円周率が3.14に近しいこと、ピタゴラスの定理やユークリッド幾何学に含まれる内容などが書かれている、多くは天文のために必要な計算を扱っている。 古来より暦学の基本書として重んじられる一方で難解であるとして多くの注釈が加えられ、後漢の趙君卿、北周の甄鸞、唐の李淳風による注が知られている。特に李淳風はこの書の数学書としての価値を高く評価して「算経十書」に加えた。『周髀算経』という書名が用いられるようになったのはこれ以後と考えられている。日本にも遣唐使を通じて伝来し、算道・暦道では教科書として用いられた。その後、北宋の元豊年間には刊本が出され、明以後には多くの叢書に採録され、中国の数学・暦学における古典として重んじられた。.

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周期 (数体系)

数学の特に解析数論周辺分野における周期（しゅうき、period）は、ある種の代数的な領域上でとった代数函数の積分として表される複素数を言う。周期全体の成す集合は、和と積に関して閉じており、環を成す。 は周期の概念を導入し、周期に関するいくつかの予想について述べた論説である。.

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周期写像

数学では代数幾何学の分野において、周期写像(period mapping)がケーラー多様体の族とホッジ構造の族とを関係付ける。.

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周期点

数学の反復函数および力学系の研究において、ある函数の周期点（しゅうきてん、）とは、ある特定の回数の函数の反復、あるいはある特定の時間の経過ののちにシステムがそこに戻る点のことを言う。.

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周期表

周期表（しゅうきひょう、）は、物質を構成する基本単位である元素を、それぞれが持つ物理的または化学的性質が似たもの同士が並ぶように決められた規則（周期律）に従って配列した表である。日本では1980年頃までは「周期律表」と表記されている場合も有った。.

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周期関数

数学における周期関数（しゅうきかんすう、periodic function）は、一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数を言う。最も重要な例として、 ラジアンの間隔で値の繰り返す三角関数を挙げることができる。周期関数は振動や波動などの周期性を示す現象を記述するものとして自然科学の各分野において利用される。周期的でない任意の関数は非周期的（ひしゅうきてき、aperiodic）であるという。.

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周期進行波

数学の分野における周期進行波（しゅうきしんこうは、）あるいは波列（はれつ、wavetrain）とは、一定のスピードで動く1次元ユークリッド空間内のある周期関数である。したがって、空間および時間の両方に関する周期関数であるような時空的振動の特別なタイプと見なされる。 周期進行波は、自己振動系や、移流反応拡散系を含む、多くの数学の方程式系において本質的に重要な役割を担う。 これらのタイプの方程式系 は、生物学、化学および物理学の数理モデルとして幅広く用いられ、周期進行波に似た挙動を示す多くの現象の例が経験的に知られている。 周期進行波に関する数学の理論は、そのほとんどが偏微分方程式のために発展されたものではあるが、他のタイプの数学のシステム、例えば積分微分方程式、積分差分方程式、結合写像格子やセルオートマトンなどにおいても、それら周期進行波の解は同様に生じる。 周期進行波はそれ自身が重要であるとともに、2次元空間におけるやターゲットパターン、3次元空間における旋回波に対し、一次元的に同値なものである。.

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命数法

命数法（めいすうほう）とは、数詞を用いて数を表す命数（めいすう）の方法であり、言語により異なる。例えば 10000 を、日本語では「一万」、英語では ten thousand（「十千」） と呼ぶ。命数法のうち、数字を用いて数を表す方法を記数法という。 命数には、一般に1から9までの数字を表す数詞と、十、百、千などの位を表す数詞とがある。後者を持たない言語も少なくない。位取りは十進法が圧倒的に多いが、二十進法や十二進法も散見される。 数学の発展に伴い、大数を表すのに複数の位の数詞を組み合わせる方法が様々な言語で生まれた。 現在では、漢字文化圏では4桁（万倍）ごと（ただしベトナムでは3桁ごとの組に区切る）、ヨーロッパでは3桁あるいは6桁（千倍あるいは百万倍）ごと、インドでは1000の百倍ごとの組に区切り、各組に位の数詞を付ける方法が取られている。例えば日本語では12345678を「一千二百三十四万五千六百七十八」と呼ぶ。書くときに、アラビア数字の十進位取り記数法を併用して「1234万5678」とすることも広く行われている。.

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咸宜園

秋風庵の居間と縁 咸宜園（かんぎえん）は、江戸時代の先哲・広瀬淡窓によって、天領であった豊後国日田郡堀田村（現大分県日田市）に文化2年（1805年）に創立された全寮制の私塾である。「咸宜」とは『詩経』から取られた言葉で、「ことごとくよろし」の意味。塾生の意志や個性を尊重する理念が込められている 咸宜園ホームページ。.

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和分差分学

数学の一部門としての差分法（さぶんほう、difference calculus, calculus of finite difference）あるいは和分差分学（わぶんさぶんがく、discrete calculus）は、（微分法および積分法を柱とする）微分積分学の離散版にあたる。微分積分学が（極限の概念を定式化し得る）連続的な空間上の函数（特に実数直線上で定義された函数）に興味が持たれるのに対して、和分差分学では離散的な空間、特に整数全体の成す集合 上で定義された函数（すなわち数列）に注目する。差分法は級数の計算にも応用される。.

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和算

和算（わさん）は、日本独自に発達した数学である。狭義には大いに発展した江戸時代の関孝和以降のそれを指すが、西洋数学導入以前の数学全体を指すこともある。.

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和田秀豊

和田 秀豊（わだ しゅうほう、嘉永7年1月24日（1854年2月21日） - 昭和21年（1946年）7月27日）は、幕末期の薩摩藩士。日本の牧師で、日本における社会福祉事業のパイオニアの一人。慰廃園代表、東京同愛盲学校（現・ヘレン・ケラー学院）校長。 和田英作は長男。和田秀穂は次男。.

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和集合

数学において、集合族の和集合（わしゅうごう）、あるいは合併集合（がっぺいしゅうごう）、合併（がっぺい、）、あるいは演算的に集合の和（わ、sum）、もしくは'''結び'''（むすび、）とは、集合の集まり（集合族）に対して、それらの集合のいずれか少なくとも一つに含まれているような要素を全て集めることにより得られる集合のことである。.

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アペリーの定理

数学において、アペリーの定理 (Apéry's theorem) は、アペリーの定数 ζ(3) が無理数であるという、数論の結果である。つまり、数 は p と q を整数として分数 p/q の形に書くことはできない。 リーマンのゼータ関数の偶数 2n (n > 0) における特殊値はベルヌーイ数を用いて表すことができ、したがって無理数であることが分かるのだが、奇数 2n + 1 (n > 0) において一般に有理数であるのか無理数であるのかは、無理数であると予想されてはいるが、未解決のままである。 1978年にフランスの数学者ロジェ・アペリーが、周囲が全く予期しないうちに、この事実の証明を発表した。アペリーの証明は、一箇所手計算ではできないところが含まれているといわれており、またその方法が未だに他の ζ の奇数値に対して一般化できないこともあり、非常に謎めいたものとなっている。後にボイカーズのルジャンドル多項式を使った証明やネステレンコの証明などが発表されている。 アペリーはフランス人数学者で、当時隆盛を誇っていたブルバキとは独立にこの方法を開拓した。.

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アミール・プヌーリ

アミール・プヌーリ、ア（ー）ミール・ペヌーエーリー、アミル・ペヌエリ（אַמִיר(אָמִיר) פְּנוּאֵלִי a(ā)mīr pənū’ēlī; Amir Pnueli、1941年4月22日 - 2009年11月2日）は、イスラエル人の計算機科学者。.

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アマルティア・セン

アマルティア・セン（ベンガル語：অমর্ত্য সেন、ヒンディー語：अमर्त्य सेन、英語：Amartya Sen、1933年11月3日 - ）は、インドの経済学者。哲学、政治学、倫理学、社会学にも影響を与えている。アジア初のノーベル経済学賞受賞者。1994年アメリカ経済学会会長。 ベンガルで生まれ、9歳の時に、200万人を超える餓死者を出した1943年のベンガル大飢饉でセンの通う小学校に飢餓で狂った人が入り込み衝撃を受ける。またこの頃、ヒンズー教徒とイスラム教徒の激しい抗争で多数の死者も出た。これらの記憶や、インドはなぜ貧しいのかという疑問から経済学者となる決心をしたと言われる。無神論者。.

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アメリカにおける入学試験

アメリカにおける入学試験（アメリカにおけるにゅうがくしけん）は様々な尺度で志願者の審査を行う。.

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アメリカ合衆国の中等教育

アメリカ合衆国の中等教育（Secondary education in the United States）はK-12一貫性をとっている。米国は、19世紀初頭の8年制初等教育から、1960年代にはK12制に移行し、12年間を初等6年、中等6年（前期3年後期3年）の6・3制を採っていた。 当時は中等の6年間をハイスクールと呼び、前期3年をジュニア・ハイスクール、後期3年をシニア・ハイスクールと呼んだ。 1980年代から、シニア・ハイスクールを4年制にする学区が増え、それと同時にジュニア・ハイスクールを2年制にしたり、ジュニアハイスクールを廃止して全く新たなコンセプトでミドルスクールやインターミディエイト・スクールを設置する学区が現れ始める。 ミドルスクール・コンセプトは、『ハイスクールの前期（ジュニア）後期（シニア）ではなくハイスクールとエレメンタリー（初等教育）の中間・橋渡しである』というコンセプトに成り立っていて単に2年間3年間という違いではない。つまりコンセプトとしては2年制であっても『ジュニア・ハイスクールはハイスクールの前期』であり、ミドルスクールは仮に3年制であっても『ハイスクールの一部ではなく初等と中等の橋渡し位置の生徒である』というコンセプトになる（法的・制度的には中等教育）。 アメリカは地元教委に対する連邦教育省や州教育庁の強制権は最低カリキュラムなど以外はほとんど無く、全国13,588（2011年）の独立教委（学区）がそれぞれ独立採算・独自人事採用・独立運営をしている。 よって、K-12の学年割りも各教委によって6・3・3であったり、4・2・2・4であったり、5・3・4であったり4・4・4であったり非常にばらつきがある。（ただし主流は5・3・4） 中には同じ教委内で、ある地区は4・2・2・4で、ある地区は5・3・4であったり、マグネットやオルタネティブからの転校・進学もある。 また同じ教委内で、あるミドルスクールは2年制、あるミドルスクールは4年制という場合もある。.

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アメリカ合衆国の哲学

アメリカ合衆国の哲学（アメリカがっしゅうこくのてつがく）とは、合衆国内外におけるアメリカ人たちの哲学研究とその成果のことである。インターネット哲学百科事典は、「アメリカ合衆国の哲学は核となるような特徴を持っていないものの、合衆国史を貫くアメリカ人たちの共通のアイデンティティがその中には反映されており、また逆にアメリカ合衆国の哲学が彼らのアイデンティティを形作りもしてきたと考えることができる Retrieved on May 24, 2009」と記している。.

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アメリカ学業的十種競技

アメリカ学業的十種競技（アメリカがくぎょうてきじゅうしゅきょうぎ、英語：United States Academic Decathlon、略称：USAD）は、アメリカ合衆国で1982年に創立されたhttp://www.usad.org/About/Our-History.aspx学業的十種競技である。四つの国（アメリカ、イギリス、カナダ、中国）からの学生は、芸術、経済学、随筆、インタビュー、語学と文学、数学、音楽、科学、社会科学、スピーチの十種項目に競技し、最高の10,000の点数を取るとメダルとカップを獲得する。.

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アメリカ国家科学賞

アメリカ国家科学賞（あめりかこっかかがくしょう、National Medal of ScienceまたはPresidential Medal of Science）は、アメリカ合衆国大統領によって、科学や工学の世界において、その貢献が認められたアメリカ市民に送られる勲章・メダルである。対象となる主な学術分野は、行動科学、社会科学、生物学、化学、工学、数学、物理学に及ぶ。 その選考作業はアメリカ国立科学財団（NSF）が責務を持っている。.

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アメリカ国立科学財団

アメリカ国立科学財団（アメリカこくりつかがくざいだん、National Science Foundation, NSF）は、アメリカ合衆国の科学・技術を振興する目的で1950年に設立された連邦機関である。 数学、コンピュータ科学、社会科学といった分野まで含む、アメリカ国立衛生研究所（NIH）が管轄する医学分野を除く幅広い科学・工学分野に対する支援を行っている。年間予算は70.3億ドル（2012年度）。米国の大学における基礎研究に対する米連邦政府からの支援の内、およそ20%を担当している。NIHといった他の研究費配分機関と異なり、自前の研究所を持たず（極地プログラムを除く）、大学等の外部機関に研究費を交付することに特化している。毎年約10000件の資金（グラント）を交付しているが、主な交付先は個人または少人数からなるグループである。その他には、研究センター支援、機器・施設整備のための資金提供（ファンド）を行っている。これによって、160個以上のノーベル賞を輩出するなど、多くの革新的な研究成果がNSFの支援によって生み出されている。 また、例えば電波望遠鏡、南極の観測サイト、超高速ネットワーク環境、海洋観測船、重力波観測設備といった大型の研究設備に関する支援や、義務教育以前(pre-K)から、大学院教育以降までにわたる、科学と工学に関する教育が挙げられる。NSFが資金援助する研究は教育と統合されたものであることが要求されており、この研究成果によって、新しい科学技術分野に従事する熟練労働者や、次世代を教育するために有能な教師の育成につながることが期待されている。.

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アメリカ科学振興協会

ワシントンD.C.にあるオフィス アメリカ科学振興協会（アメリカかがくしんこうきょうかい、American Association for the Advancement of Science; AAAS）は、科学者間の協力を促進し、科学的自由を守り、科学界からの情報発信を奨励し、全人類の幸福のために科学教育をサポートする組織である。世界的にも最大級の学術団体で、有名な科学雑誌『サイエンス』の出版元としても知られている。.

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アメリカ数学会

アメリカ数学会（アメリカすうがくかい、英語：American Mathematical Society、略称：AMS）は、アメリカ合衆国の数学の学会である。現会員数は、32000人。 イギリス滞在中にロンドン数学会の影響を受けたトーマス・フィスクによって1888年に設立された。1894年7月に、現在の名前で再編成された。 AMS は組版処理ソフトウェア TeX の主唱者であり、AmS-TeX や AmS-LaTeX の開発を支援した。また、との合弁事業で MathJax オープンソースプロジェクトを管理している。.

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アメーバ (数学)

のアメーバの中の点。アメーバは曲面ではなく、3-次元であることに注意。（これはイメージからは全く明らかとは言えない。 --> 数学の一分野である複素解析において、アメーバ（amoeba）は、一変数、あるいは多変数の多項式に関連した集合である。アメーバは代数幾何学、特に、トロピカル幾何学へ応用を持っている。 P(z,w).

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アメデオ・アヴォガドロ

アメデオ・アヴォガドロ（アメデーオ・アヴォガードロ、Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, Conte di Quaregna e Cerreto、1776年8月9日 - 1856年7月9日）は、サルデーニャ王国（現:イタリア）トリノ出身の物理学者、化学者。分子の研究に貢献し、1811年に発見した同圧力、同温度、同体積の全ての種類の気体には同じ数の分子が含まれるアボガドロの法則で名高い。 1809年にヴェルチェッリ王立大学の物理学教授を務め、1820年にはトリノ大学で理論物理学の初代教授を務めた。.

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アラン・チューリング

アラン・マシスン・チューリング（Alan Mathieson Turing、〔テュァリング〕, 1912年6月23日 - 1954年6月7日）はイギリスの数学者、論理学者、暗号解読者、コンピュータ科学者。.

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アラン・バディウ

アラン・バディウ（Alain Badiou、1937年 - ）は、モロッコ・ラバト出身のフランスの哲学者である。高等師範学校で哲学を学ぶ。パリ第8大学教授、高等師範学校哲学科教授などを務める傍ら、ジャック・デリダが初代議長を務めた国際哲学コレージュにおいても教鞭をとる。現在(2013年末)は高等師範学校の名誉教授であり、月に一回水曜日に同校にてセミナーを開催している。スラヴォイ・ジジェクらとともにlacan dot comでも活動。.

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アラン・パリス

アラン・ジェイ・パリス（Alan Jay Perlis、1922年4月1日 - 1990年2月7日）は、アメリカ合衆国の計算機科学者。プログラミング言語についての先駆的業績で知られる。1966年、第1回のチューリング賞を受賞した。.

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アラン・ヒーガー

アラン・ジェイ・ヒーガー（Alan Jay Heeger, 1936年1月22日 - ）は、アメリカ合衆国の物理学者。.

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アラン・ベイカー

アラン・ベイカー（Alan Baker、1939年8月19日 – 2018年2月4日）はロンドン出身のイギリスの数学者。王立協会フェロー。数論、特に超越数の理論の研究で知られる。1970年、31歳の時に、ディオファントス方程式に関する功績により、フィールズ賞を受賞した。彼はユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンのの下で数学の研究を始め、後にケンブリッジ大学に移った。専門は他になどである。教え子にジョン・コーツらがいる。 1966年-1968年にかけて、アラン・ベイカーによって発表された『ベイカーの定理』とは、「対数関数の一次形式に対する線形独立性、および下界の評価に関する定理」で、多くの不定方程式について、整数解が有限個しか存在せず、しかもそれらは有効的に計算可能であることを示した。また、類数が 1, 2 である虚二次体の決定の際にも使用される等、数論の様々なところで応用されている。.

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アラン・ギバード

アラン・ギバード（Allan F. Gibbard、1942年4月7日 - ）は、アメリカ合衆国の哲学者、経済学者。専門は倫理学・社会選択理論。 現在はミシガン大学リチャード・B・ブランド特別哲学教授（Richard B. Brandt Distinguished University Professor of Philosophy）を務める。とりわけメタ倫理学の分野で重大な業績を残している他、言語哲学、形而上学の分野でも活躍した。社会選択理論においても重要な論文を書いており、経済学にも影響力を及ぼしている。.

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アラン・ケイ

アラン・カーティス・ケイ（Alan Curtis Kay, 1940年5月17日 - ）は、アメリカ合衆国の計算機科学者、教育者、ジャズ演奏家。パーソナルコンピュータの父、と言われることもある。主に、オブジェクト指向プログラミングとユーザインタフェース設計に関する初期の功績で知られている。「未来を予測する最善の方法は、それを発明することだ」という言葉でも知られている。 カリフォルニア大学ロサンゼルス校(UCLA)で計算機科学の准教授、ビューポインツ・リサーチ・インスティテュート（Viewpoints Research Institute）の経営者、TTI/Vanguard の諮問委員。2005年中ごろまで、HP研究所のシニアフェロー、京都大学の客員教授、マサチューセッツ工科大学の准教授を務めていた。 マイクロコンピュータ以前の時代に、個人の活動を支援する「パーソナルコンピュータ」という概念を提唱した。つまり1960年代当時、高価で大きく、複数人で“共有”するのが当たり前だったコンピュータに“個人向け”という利用状況を想定し、それに相応しいコンピュータ環境がどうあるべきかを考えた人。自らがそう名付けた「ダイナブック構想」の提唱者。「コンピュータ・リテラシー」という言葉も彼が造った。.

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アラン・コンヌ

アラン・コンヌ（Alain Connes, 1947年4月1日 - ）はフランスの数学者。IHÉS、コレージュ・ド・フランスおよびオハイオ州立大学教授。作用素環論や非可換幾何の研究で知られる。 高等師範学校卒業後、CNRS、パリ第6大学を経てIHÉS教授となる。1982年にフィールズ賞、2001年にクラフォード賞を受賞した。1984年からコレージュ・ド・フランス教授を兼任。.

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アラン・ソーカル

アラン・デイヴィッド・ソーカル（Alan David Sokal、1955年1月24日 - ）は、ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドンの数学教授とニューヨーク大学の物理学教授を兼任する学者。専門は統計力学と組合せ数学。一般には、ポストモダニズムへの批判者として最もよく知られる。1996年、が発行する『』誌に、意図的に無意味な論文を投稿し、実際に掲載されるというソーカル事件を起こしたことで有名になった。また、疑似科学的な推論に対する非難も行っており、ポジティブ心理学で用いられる概念を批判している。.

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アラブ人

アラブ人（アラブじん、العرب،عربي）は、おもにアラビア半島や西アジア、北アフリカなどのアラブ諸国に居住し、アラビア語を話し、アラブ文化を受容している人々。 7世紀にムハンマド（マホメット）によってイスラム教が開かれ、中東・北アフリカを中心に勢力を拡大した。 もともとアラビア人をアラブと呼ぶが、日本では誤訳から始まった呼び方で定着した。.

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アラビア数学

アラビア数学（アラビアすうがく、Arabic mathematics）とは、8世紀から15世紀のイスラム世界において、主にアラビア語を用いて行われた数学全般のことである。近年ではイスラム数学 (Islamic mathematics) と称される場合もある。名称は慣例によるものであって、必ずしも明確に対象を表しておらず、アラブ地域外でも行われ、担い手にはアラブ人でない者もイスラム教徒でない者もいた。.

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アリー・ラーリージャーニー

アリー・アルダシール・ラーリージャーニー（علی اردشیر آملی لاریجانی、Ali Ardashir Larijani、1957年 -）は、イランの政治家、哲学者。イラクのナジャフ出身。現イラン国会議長。現公益判別会議（公益評議会）議員。日本国外務省は「アリー・ラリジャニ」と表記しており、日本語メディアでは「ラリジャニ国会議長」と表記されることが多い。.

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アリコート張弦

アリコート張弦（アリコートちょうげん、Aliquot stringing）は、音色を豊かにする目的のためにピアノにおいてハンマーで叩かれない追加の弦を用いることである。アリコート方式では、高音側の3オクターブの個々の音で追加の（したがって4本目の）弦を使用する。この弦は他の3本の弦よりもわずかにに高い位置にあるため、ハンマーでは叩かれない。ハンマーが従来の3本の弦を叩く時、常にアリコート弦は振動する。アリコート張弦は楽器全体にわたって振動エネルギーを拡大し、非常に複雑で色鮮かな音色を作り出す。.

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アルバネーゼ多様体

数学において、(Giacomo Albanese)にちなんで名づけられたアルバネーゼ多様体(Albanese variety) A(V) は、曲線のヤコビ多様体の一般化で、多様体 V 上に与えられた点と A の恒等元への写像を取ることにより多様体 V により生成されるアーベル多様体である。言い換えると、多様体 V からアルバネーゼ多様体 A(V) への射が存在し、V からアーベル多様体への任意の射（与えられた点を恒等元としてとる）は A(V) を通して一意に分解する。複素多様体に対しても同様な方法で、V からトーラス A(V) への射としてアルバネーゼ多様体を定義することができ、トーラスへの任意の射はこの写像を通して一意に分解する。（この場合は解析的多様体の場合であり、代数的である必要はない。） コンパクトなケーラー多様体に対し、アルバネーゼ多様体の次元は、ホッジ数 h1,0 である。このホッジ数は、V 上の(differentials of the first kind)の空間の次元であり、曲面に対してはこの次元を不正則数と呼ぶ。微分形式のことばでは、V 上の任意の正則 1-形式は、アルバネーゼ多様体 Alb(V) 上の恒等元での正則余接空間(cotangent space)からくる変換不変 1-形式の(pullback)である。まさに、曲線の場合のように、V の(base point)を選択する（そこから積分する）ことにより、アルバネーゼ写像(Albanese morphism) が引き戻された 1-形式に沿って定義される。この射はアルバネーゼ多様体上の変換を同一視すると一意である。 正標数の体上の多様体に対しては、アルバネーゼ多様体の次元は、ホッジ数 h1,0 と h0,1 （この値は等しい値である必要はない）よりも小さくなるかもしれない。このためには、アルバネーゼ多様体は、恒等元での接空間であり H^1(X, O_X) で与えられるピカール多様体の双対であることに注意する。この \dim X \leq h^ は参考文献の中の井草準一の結果である。 1,0, the dimension of the space of differentials of the first kind on V, which for surfaces is called the irregularity of a surface.

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アルバート・オーバーハウザー

アルバート・W・オーバーハウザー（Albert W. Overhauser、1925年8月17日 - 2011年12月10日）は、アメリカ合衆国の物理学者、米国科学アカデミーの会員。オーバーハウザー効果としても知られる動的核分極の理論で最も良く知られている。 カリフォルニア州サンディエゴに生まれ、高校はサンフランシスコのLick-Wilmerding高校に通った。1942年にカリフォルニア大学バークレー校で研究を始めた。第二次世界大戦中の2年間アメリカ海軍予備員として2年間の任務に付き大学を離れたが、その後大学に戻った。1948年、物理学と数学の学位を取得し、1951年に物理学のPh.D.（博士号）を取得した。 1951年から1953年まで、イリノイ大学で博士研究員として研究し、ここでスピン分極の伝達に関する重要な理論を構築した。この理論は他の科学者によって証明されると、オーバーハウザー効果として知られるようになった。1953年から1958年までコーネル大学の教員を務め、その後フォード・モーターの研究員となった。1973年までフォードに在籍した後、パデュー大学の教員となった。その後、引退までStuart Distinguished Professor of Physicsとしてパデュー大学に留まった。2011年、インディアナ州ウェストラファイエットにて86歳で死去した。.

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アルバート・タッカー

アルバート・タッカー（Albert William Tucker、1905年11月28日 - 1995年1月25日）は、カナダのオンタリオ州オシャワ生まれの数学者。プリンストン大学教授であり、専門はトポロジー、ゲーム理論、線形計画法、非線形計画法、オペレーションズ・リサーチであった。.

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アル・ジャバルティー

アル・ジャバルティー（Al - Jabarti、1754年 - 1825年）は、エジプトの歴史家。本名は、アブドゥルラフマーン・ブン・ハサン・アル＝ジャバルティー。.

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アル・ジーン

アル・ジーン アル・ジーン (Al Jean 1961年1月9日－)は、『ザ・シンプソンズ』を制作している事で知られているテレビコメディの脚本家である。アメリカ合衆国ミシガン州ファーミントンヒルズ(En)出身。.

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アルトゥル・アウヴェルス

Arthur Auwers アルトゥル・アウヴェルス（Georg Friedrich Julius Arthur von Auwers, 1838年9月12日 – 1915年1月24日）は、ドイツの天文学者である。 ゲッティンゲン大学とケーニヒスベルク大学で数学、物理学、天文学を学んだ。フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルのあとを継いで、連星プロキオンやシリウスの運動を観測した。1866年にゴータ天文台の観測者になった。同年ベルリンアカデミーの会員になった。 星表の作成に取り組み1862年に星雲のカタログを出版した。1874年と1882年の金星の日面通過の観測を1974年はエジプトのルクソールで1882年はチリのプンタ・アレーナスで指揮した。.

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アルトゥル・ショーペンハウアー

アルトゥル・ショーペンハウアー（、ショーペンハウエル、ショウペンハウエルとも）1788年2月22日 - 1860年9月21日）は、ドイツの哲学者。主著は『意志と表象としての世界』（Die Welt als Wille und Vorstellung 1819年）。 仏教精神そのものといえる思想と、インド哲学の精髄を明晰に語り尽くした思想家であり、その哲学は多くの哲学者、芸術家、作家に重要な影響を与え、生の哲学、実存主義の先駆と見ることもできる。フリードリヒ・ニーチェへの影響は有名であるが、その他にもリヒャルト・ワーグナー、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン、エルヴィン・シュレーディンガー、アルベルト・アインシュタイン、ジークムント・フロイト、オットー・ランク、カール・グスタフ・ユング、ジョーゼフ・キャンベル、レフ・トルストイ、トーマス・マン、ホルヘ・ルイス・ボルヘスなど様々な学者、思想家、文筆家に影響を与え、その哲学は現代思想においても受け継がれている。.

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アルトゥール・ガチンスキー

アルトゥール・アンドレエヴィチ・ガチンスキー（, Artur Andreyevich Gachinski, 1993年8月13日 - ）は、ロシアの男性元フィギュアスケート選手(男子シングル)。 2011年世界選手権3位。2012年欧州選手権2位。 母方の姓ヒーリ（Хиль）でも競技歴があるが、父親の希望で父方の姓ガチンスキー（Гачинский）を名乗ることになった。.

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アルヒープ・リューリカ

リューリカの設計によるAL-21F3ターボジェットエンジン アルヒープ・ムィハーイロヴィチ・リューリカ(ウクライナ語:Архи́п Миха́йлович Лю́лька、1908年3月23日サヴァールカ - 1984年6月1日モスクワ)は、ソ連時代に活躍した航空機用エンジンの研究者・設計技師である。ソ連科学アカデミー会員、社会主義労働英雄の名誉称号やレーニン賞、2重スターリン賞保持者である。.

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アルティン・リースの補題

数学において、アルティン・リースの補題（Artin–Rees lemma）は、ヒルベルトの基底定理のような結果とともに、ネーター環上の加群についての基本的な結果である。1950年代に数学者エミール・アルティンとによって独立に証明された。特別な場合は オスカー・ザリスキ に先に知られていた。 この補題から得られる結果にクルルの交叉定理がある。また、完備化の完全性を証明するためにも使われる。.

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アルフレッド・マーシャル

アルフレッド・マーシャル（Alfred Marshall、1842年7月26日 - 1924年7月13日）は、イギリスの経済学者。新古典派の経済学を代表する研究者。ケンブリッジ大学教授を務め、ケンブリッジ学派と呼ばれる学派を形成した。同大学の経済学科の独立にも尽力した。主著は、『経済学原理』（"Principles of Economics", 1890年）。ジョン・メイナード・ケインズやアーサー・セシル・ピグーを育てたことでも知られる。 マーシャルは、彼の時代において最も有力な経済学者の一人となった。彼の主著『経済学原理』では需要と供給の理論、すなわち限界効用と生産費用の首尾一貫した理論を束ね合わせた。この本は長い間、イギリスで最も良く使われる経済学の教科書となった。.

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アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド

アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド （Alfred North Whitehead、1861年2月15日 - 1947年12月30日）は、イギリスの数学者、哲学者である。論理学、科学哲学、数学、高等教育論、宗教哲学などに功績を残す。ケンブリッジ大学、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン、インペリアル・カレッジ・ロンドン、ハーバード大学の各大学において、教鞭をとる。哲学者としての彼の業績は、ハーバード大学に招聘されてからが主体であり、その時既に63歳であった。.

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アルフレト・タルスキ

アルフレト・タルスキ（Alfred Tarski, 1901年1月14日 - 1983年10月26日）はポーランドおよびアメリカの数学者・論理学者。彼の生年を1902年とする記述も散見されるが、これは誤りである。 アリストテレス、クルト・ゲーデル、ゴットロープ・フレーゲとともに、「四人の偉大な論理学者」の一人として数えられる。また、彼の名前は「バナッハ＝タルスキーの定理」などで知られる。.

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アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルク

ャンパスの一部 アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルク（Albert-Ludwigs-Universität Freiburg） は、ドイツ南西部、バーデン＝ヴュルテンベルク州フライブルク・イム・ブライスガウにある国立大学である。通称「フライブルク大学」。.

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アルベルト・ブルゼフスキ

アルベルト・ブルゼフスキ（Albert Brudzewski）、またはアルベルト・ブラール・ド・ブルゼヴォ（Albert Blar de Brudzewo）、ブルゼヴォのアルベルト、ヴォイチェフ・ブルゼフスキ（Wojciech Brudzewski、ラテン語：アルベルトゥス・デ・ブルゼヴォAlbertus de Brudzewo、1445年頃カリシュ近郊ブルゼヴォ生 – 1497年ヴィリニュス没）はポーランドの天文学者、数学者、哲学者、文学者、外交官。.

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アルベルト・フジモリ

アルベルト・ケンヤ・フジモリ・フジモリ（Alberto Kenya Fujimori Fujimori、現日本名：片岡 謙也（かたおか けんや）旧姓・藤森 1938年7月28日 - ）は、ペルーの学者、政治家、第91代大統領（在職：1990年7月28日 - 2000年11月17日）。 学位は農業工学修士（ラ・モリーナ国立農科大学）、数学修士（ウィスコンシン大学ミルウォーキー校）。.

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アルベルト・アインシュタイン

アルベルト・アインシュタイン日本語における表記には、他に「アルト・アインシュタイン」（現代ドイツ語の発音由来）、「アルト・アインタイン」（英語の発音由来）がある。（Albert Einstein アルベルト・アインシュタイン、アルバート・アインシュタイン アルバ（ー）ト・アインスタイン、アルバ（ー）タインスタイン、1879年3月14日 - 1955年4月18日）は、ドイツ生まれの理論物理学者である。 特殊相対性理論および一般相対性理論、相対性宇宙論、ブラウン運動の起源を説明する揺動散逸定理、光量子仮説による光の粒子と波動の二重性、アインシュタインの固体比熱理論、零点エネルギー、半古典型のシュレディンガー方程式、ボーズ＝アインシュタイン凝縮などを提唱した業績などにより、世界的に知られている偉人である。 「20世紀最高の物理学者」や「現代物理学の父」等と評され、それまでの物理学の認識を根本から変えるという偉業を成し遂げた。（光量子仮説に基づく光電効果の理論的解明によって）1921年のノーベル物理学賞を受賞。.

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アルキメデス

アルキメデス（Archimedes、Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年）は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。.

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アルキメデスの原理

アルキメデスの原理（アルキメデスのげんり）は、アルキメデスが発見した物理学の法則。「流体中の物体は、その物体が押しのけている流体の重さ（重量）と同じ大きさで上向きの浮力を受ける」というものである。.

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アルキメデスの性質

ヒルベルトによるアルキメデスの公理の定式化 数学におけるアルキメデスの性質（〜せいしつ、Archimedean property）とは、古代ギリシャの数学者シラクサのアルキメデスにちなんで名付けられた、実数の体系を典型的な例として一定の種類の群や体などいくつかの代数的構造が共通として持っている性質のことである。ふつう、アルキメデスの性質とは考えている体系の中に無限大や無限小が現れないこと、という意味で理解される。この概念は古代ギリシャにおける量の理論に端を発しているが、近現代の数学の教育や研究においてもヒルベルトの幾何の公理、順序群や順序体、局所体の理論などにおいて重要な役割を果たしている。 0でない元の任意の対について、それぞれ他方に対して無限小量ではないという意味で、「比較可能」な代数系はアルキメデス的であると呼ばれる。反対に二つの0でない元で片方がもう一方に対して無限小であるような代数系は非アルキメデス的であると呼ばれる。例えば、アルキメデス的な順序群はアルキメデス的順序群あるいはArchimedes的順序群、Archimedes順序群と呼ばれることになる。 アルキメデスの性質は様々な文脈に応じて異なった方法で定式化される。たとえば順序体の文脈ではアルキメデスの公理と呼ばれる命題によってアルキメデス性が定義され、実数体はその意味でのアルキメデス性を持つ一方で、実係数の有理関数体は適当な順序構造によってはアルキメデス性を持たない順序体になる。.

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アルキタス (クレーター)

アルキタス(Archytas) は、月の表側にある衝突クレーターであり、氷の海の北端に位置する。数学を機械学に初めて応用したギリシャの哲学者、アルキタスにちなんで名づけられた。アルキタスの北西にはアルキタスとほぼ同等の大きさのティマイオスが、アルキタスの南東にはアルキタスよりやや小さなプロタゴラスが位置している。アルキタスの南西には、氷の海を挟んで、巨大なプラトンが位置している。 アルキタスの周壁は鋭い岩肌をしており、小隕石の衝突などによる風化はあまり見られない。周壁は円に近い形状をしており、南東部がわずかに膨らんでいる。周壁の内側の麓には岩石が堆積し、でこぼこの土地となっている。アルキタスの中心からやや東にはずれた地点には2つの中央丘が存在する。アルキタスの南側の周囲は、アルキタスの南に広がっている氷の海を形成する溶岩で覆われているため、滑らかな平地である。一方、アルキタスの北側の周囲は起伏の激しい荒地となっている。 アルキタスの従属クレーターであるアルキタスBはアルキタスの北西に位置しており、氷の海の海から流入した溶岩によって湾を形成している。.

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アルゴリズム

フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。 アルゴリズム（algorithm ）とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための手順を定式化した形で表現したものを言う。算法と訳されることもある。 「問題」はその「解」を持っているが、アルゴリズムは正しくその解を得るための具体的手順および根拠を与える。さらに多くの場合において効率性が重要となる。 コンピュータにアルゴリズムをソフトウェア的に実装するものがコンピュータプログラムである。人間より速く大量に計算ができるのがコンピュータの強みであるが、その計算が正しく効率的であるためには、正しく効率的なアルゴリズムに基づいたものでなければならない。.

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アレッサンドロ・マルチェッロ

アレッサンドロ・マルチェッロ（またはマルチェルロとも、Alessandro Marcello, 1669年8月24日 - 1747年6月19日）は、数学者・哲学者・音楽家として、多分野にわたって活躍したイタリア人貴族。今日ではバロック･コンチェルトの作曲家として有名。 アレッサンドロ・マルチェッロは、しばしば偽名「エテリオ・スティンファリーコEterio Stinfalico」を用いて、《12のカンタータ》作品1のほか、数冊のコンチェルト集を出版した。今日ではその作品はめったに演奏されなくなっているが、生前のアレッサンドロは卓越した作曲家として著名であり、代表作のひとつ《オーボエ協奏曲ニ短調》は、バッハによってチェンバロ曲（BWV974）に編曲された。このほかの作品としては、《ヴァイオリン協奏曲集「ラ・チェトラ」》や《リコーダー･アンサンブルと弦楽器、通奏低音のための協奏曲ト長調》などがある。《オーボエ協奏曲ニ短調》は、中間楽章が映画「ベニスの愛」において使われ、再び脚光を浴びるようになった。 弟のベネデットも作曲家である。.

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アレフ数

数学を基礎付ける集合論において、アレフ数（アレフすう、aleph number）は無限集合の濃度（あるいは大きさ）を表現するために使われる数の列である。それらはそれらを表記するのに使われる文字、ヘブライ文字のアレフ にちなんで名づけられている。 自然数全体の集合の濃度はアレフ・ノート （; アレフ・ヌル (aleph-null) あるいはアレフ・ゼロ (aleph-zero) とも）であり、次に大きい濃度がアレフ・ワン, 次はアレフ・ツー と以下同様に続く。このように続けて、すべての順序数 に対して以下に述べられるように一般のアレフ数となる濃度 を定義することができる。 概念はゲオルク・カントールまでさかのぼる。彼は濃度の概念を定義し無限集合には異なる濃度があることに気付いた。 アレフ数は代数学や微積分でよく見る無限大 (∞) とは異なる。アレフ数は集合の大きさを測るものだが、一方無限大は一般に（関数や数列が「無限大に発散する」とか「限りなく増大する」という形で現れる）実数直線上の非有限極限、あるいは拡張実数直線の極点として定義される。.

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アレクサンドリア

アレクサンドリア (羅/Alexandria, الإسكندرية, Ἀλεξάνδρεια) は、カイロに次ぐエジプト第2の都市で、アレクサンドリア県の県庁所在地である。2010年の都市的地域の人口は429万人である。マケドニア国王アレクサンドロス3世（アレクサンダー大王）が、その遠征行の途上でオリエントの各地に自らの名を冠して建設したギリシア風の都市の第一号であった。 建設当時のギリシア語（古典ギリシア語再建音）ではアレクサンドレイア (Ἀλεξάνδρεια, Alexandreia)。現代の現地語であるアラビア語においても「アレクサンドロス（イスカンダル）の町」を意味する名で呼ばれており、文語のフスハーではアル＝イスカンダリーヤ (الإسكندرية, al-Iskandariyya）、口語のエジプト方言ではエスケンデレイヤ (اسكندريه, Eskendereyya) という。 「地中海の真珠」とも呼ばれる港町アレクサンドリアでは、街中に英語の看板も多く、大きなサッカー場もある。歴史的経緯から多くの文化的要素を合わせ持ち、独特かつ開放的でコスモポリタン、そこはかとなく欧米的な雰囲気が漂う国際観光・商業都市である。国際機関も置かれ、世界保健機関の東地中海方面本部がある。 世界的な企業や組織の支部、支社が置かれ、現在は北アフリカ有数の世界都市にまで成長している。近現代の世界では「アレクサンドリア」と言えば当地を指す場合が多い。.

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アレクサンドリアのヘロン

アレクサンドリアのヘロンをご参照ください。 -->（ヘーローン・ホ・アレクサンドレウス、、、紀元10年ごろ? - 70年ごろ?）は、古代ローマ属州エジプト（アエギュプトゥス）のアレクサンドリアで活動したギリシャ人工学者、数学者。より古代ギリシア語音に近い表記として、アレクサンドリアのヘーローンともする。一説にはクテシビオスの弟子（師弟関係ではなく、クテシビオスの著作からアイディアを得たとする説もある）。 蒸気の圧力を利用したさまざまな仕掛けを考案した（ただし、自らが位置を変えて運動する蒸気機関の発明には至らなかった）。主な発明に、蒸気タービンや、蒸気を使って自動で開く扉などがある。 数学では測量法の改良者として知られる。また、著書 においてヘロンの公式の証明を与えた。.

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アレクサンドリアのテオン

アレクサンドリアのテオン（Theon of Alexandria 、335年頃 - 405年頃）はアエギュプトゥスの天文学者・数学者・哲学者で、アレクサンドリア図書館の最後の所長である。 アレクサンドリア図書館はアレキサンドリアのキリスト教司教テオフィロスの求めに応じて、ローマ帝国の皇帝、テオドシウス1世が非キリスト教の宗教施設・神殿を破壊する許可を391年に与えたため、キリスト教の暴徒によって破壊された。415年に、テオンの娘で、偉大な数学者であったヒュパティアも虐殺された。 テオンの業績は364年にユークリッドの『原論』を編纂したことなどがある。ヘレニズムの学者の著作に注釈を加え、ユークリッドの著作やプトレマイオスのアルマゲストの『簡易表』やアラトスの詩に関するものがあった。 『簡易表』の解説のなかで、テオンは歳差運動によって至点が黄道上を往復する理論を初めて示した。.

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アレクサンドリア図書館

アレクサンドリア図書館に言及したラテン語の碑文。西暦56年のもの。本文の5行目に図書館の名前が記されている。 アレクサンドリア図書館（アレクサンドリアとしょかん、Βιβλιοθήκη τῆς Ἀλεξανδρείας - ）は、紀元前300年頃、プトレマイオス朝のファラオ、プトレマイオス1世によってエジプトのアレクサンドリアに建てられた図書館。 世界中の文献を収集することを目的として建設され、古代最大にして最高の図書館とも、最古の学術の殿堂とも言われている。図書館は多くの思想家や作家の著作、学術書を所蔵した。綴じ本が一般的でなかった当時、所蔵文献はパピルスの巻物であり、蔵書は巻子本にしておよそ70万巻にものぼったとされる。アルキメデスやエウクレイデスら世界各地から優秀な学者が集まった一大学術機関でもある。薬草園が併設されていた。.

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アレクサンドル・エセーニン＝ヴォーリピン

アレクサンドル・セルゲーエヴィチ・エセーニン＝ヴォーリピン（ロシア語： ［アリクサーンドル・スィルギェーイェヴィチ・イスェーニン＝ヴォールィピン］ ラテン文字表記の例：Alexander Sergeyevich Esenin-Volpin, 1924年5月12日 - 2016年3月16日）は、ロシア出身の詩人、人権活動家、数学者。数学基礎論に関する研究で知られる。.

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アレクサンドル・グロタンディーク

アレクサンドル・グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日）は主にフランスで活躍した、ドイツ出身のユダヤ系フランス人の数学者である。 日本の数学界では彼は「グロタンディク」、「グロタンディック」、「グロタンディエク」、「グロタンディエック」、「グロテンディーク」、「グローテーンディーク」などと表記されているGrothendieck という名は、オランダ起源です。オランダにはこの名と類似の名（en dyck など）はよくあるものです。それは『大きな堤防』の意味です。私は（オランダ語よみやフランス語よみでなく）ドイツ語の発音―グロテンディーク―にしたがっています。。.

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アレクサンドル・コジェーヴ

アレクサンドル・コジェーヴ（Alexandre Kojève、1902年4月28日 - 1968年6月4日）は、ロシア出身のフランスの哲学者である。フランス現代思想におけるヘーゲル研究に強い影響を与えた。.

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アレクサンドロフの定理

数学の解析学の分野における、アレクサンドロフの定理（アレクサンドロフのていり、）とは、'''R'''''n''の開部分集合 に対する凸関数 には、ほとんど至る所で二階微分が存在する、ということを述べた定理である。 したがって、ある点において二階微分が存在するということは、その点においてどのような二次関数よりも局所誤差の少ないような、二階のテイラー展開が存在することを意味する。 この結果は、ラーデマッヘルの定理と密接に関連している。.

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アレクサンドロフ拡大

数学の一分野位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大（アレクサンドロフかくだい、Alexandroff extension）は、一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大してコンパクト空間を得る方法である。名称はロシア人数学者に因む。 より精確に、位相空間 に対し、 のアレクサンドロフ拡大とは、適当なコンパクト空間 と開埋め込み の組で、埋め込まれた の における補集合が一点（それをふつう と書く）となるようなものを言う。埋め込み写像 がハウスドルフ埋め込みとなるための必要十分条件は、 がコンパクトでない局所コンパクトハウスドルフ空間であることである。そのような空間に対するアレクサンドロフ拡大は一点コンパクト化（いってんコンパクトか、one-point compactification）あるいはアレクサンドロフコンパクト化 (Alexandroff compactification) と呼ぶ。アレクサンドロフコンパクト化を考えることの優位な点は、それが単純な操作であること、大抵幾何学的に意味のある構造となること、および任意のコンパクト化の中で極小であるという事実にある。不利な点は、それがハウスドルフコンパクト化を与えるのがコンパクトでない局所コンパクトハウスドルフ空間のクラスに限られることであり、この点は任意の位相空間というより広範なクラスにおいて存在するとは異なる特徴ということになる。.

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アレクサンダー多項式

数学におけるアレクサンダー多項式（あれきさんだーたこうしき、Alexander polynomial; アレクサンダー多項式）は、各種結び目に整数係数多項式を割り当てる結び目不変量である。アレクサンダー多項式は最初に発見されたで、1923年にが発見した。1969年にジョン・コンウェイは、この多項式（の、今日ではアレクサンダー・コンウェイ多項式と呼ばれている形）が、スケイン関係式を用いて計算できることを示した。1984年にジョーンズ多項式が発見されて初めて、アレクサンダー多項式の幾何学的な意味が明らかになった。また、コンウェイは、すぐにアレクサンダー多項式を再研究し、アレクサンダー自身の論文の中で、すでに同様の スケイン関係式 が示されていることを明らかにしている。.

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アロンゾ・チャーチ

アロンゾ・チャーチ（Alonzo Church, 1903年6月14日 - 1995年8月11日）はアメリカの論理学者、数学者。ラムダ計算の創案者、「チャーチ＝チューリングのテーゼ」の提唱者として知られる。.

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アンナ＝テレサ・ティミエニエツカ

アンナ＝テレサ・ティミエニエツカ（Anna-Teresa Tymieniecka, 1923年2月28日 - 2014年6月7日）は、ポーランド出身でアメリカ合衆国で活動した哲学者、現象学者。世界現象学研究所（World Phenomenology Institute）の創立者にして会長、『アナレクタ・フッセリアーナ（Analecta Husserliana）』の編集委員（1960年代後半の創刊時から）。教皇のヨハネ・パウロ2世と30年に渡る友情を育んだ（学術的に協働することもあった）。.

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アンネ・フランク

アンネ・フランク（アンネリース・マリー・フランク、Annelies Marie Frank 、1929年6月12日 - 1945年3月上旬）は、『アンネの日記』の著者として知られるユダヤ系ドイツ人の少女である。.

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アンリ・ナビエ

クロード・ルイ・マリー・アンリ・ナヴィエ（Claude Louis Marie Henri Navier、1785年2月10日- 1836年8月21日）は、フランスの数学者、物理学者。流体力学における基礎方程式、ナビエ-ストークス方程式に名前を残している。 ナヴィエは国立土木学校(École des Ponts et Chaussées)の機械工学の教授を務め、後にエコール・ポリテクニークの教授を務めた。1826年に材料力学の教科書を出版している。ガリレオ・ガリレイの梁の強度に関する論文の間違いを訂正している。 1822年に、粘性流体の運動方程式に関する論文をフランス科学アカデミーに提出した。1845年にジョージ・ガブリエル・ストークスが一般式を導いたのでナビエ-ストークスの式と呼ばれる。 Category:フランスの物理学者 Category:フランスの数学者 Category:19世紀の自然科学者 Category:数値解析研究者 Category:流体力学 850210 -850210 Category:水理学に関する人物 Category:国立土木学校の教員 Category:エコール・ポリテクニークの教員 Category:ディジョン出身の人物 Category:国立土木学校 Category:1785年生 Category:1836年没 Category:数学に関する記事.

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アンリ・ミヌール

アンリ・ミヌール（Henri Mineur、1899年3月7日 – 1954年5月7日）はフランスの天文学者、数学者。 リールに生まれた。高等師範学校で学んだが第一次世界大戦で兵役についたため、大戦後の1921年に卒業した。学位をとるための研究の一方、デュッセルドルフで数学を教えた。1924年に博士号を得た。 天文学への興味から1925年に数学の教師をやめパリ天文台に入所した。天文学の分野で多くの貢献をし、特に銀河系の恒星が、銀河系の中心からの距離に応じて固有運動の速度が異なることを観測し、銀河系内の球状星団の動きが恒星と反対の方向であることを観測した。また従来のセファイド変光星の変光周期と絶対等級についての関係が誤っており、宇宙の大きさを極めて小さく見積もっていたことを示した。 1936年にパリ天体物理学研究所（Institut d'Astrophysique）を設立し、所長の職を生涯務めた。 第二次世界大戦中はナチス・ドイツの占領に対する、レジスタンスに加わり、何度も生命の危機に身をさらした。戦後は1950年ごろから健康を害し、パリで没した。 月のクレーターにミヌールの名が命名された。 category:フランスの天文学者 Category:ノール県リール出身の人物 Category:1899年生 Category:1954年没 Category:天文学に関する記事.

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アンリ・ポアンカレ

ュール＝アンリ・ポアンカレ（、1854年4月29日 – 1912年7月17日）はナンシー生まれのフランスの数学者。数学、数理物理学、天体力学などの重要な基本原理を確立し、功績を残した。フランス第三共和制大統領・レーモン・ポアンカレはアンリの従弟（いとこ）。.

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アンリ・ポアンカレ研究所

アンリ・ポアンカレ研究所（フランス語：Institut Henri Poincaré　略：IHP）は、フランスパリ5区にある数学の研究機関である。この一帯は、コレージュ・ド・フランスや高等師範学校などに隣接する研究施設が集められた« Campus Curie »（キャンパス キュリー） と呼ばれる地区で、アンリ・ポアンカレ研究所はその中心に位置する。行政的にフランス国立科学研究センターの組織であるパリ第6大学の>（学校敷地）に置かれている。.

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アンリ・カルタン

アンリ・ポール・カルタン（Henri Paul Cartan、1904年7月8日 - 2008年8月13日）は、フランスの数学者。数学者エリ・カルタンの長男。ニコラ・ブルバキの創始者のひとり。 1904年ナンシー生まれ。1929年高等師範学校卒業。リール大学準教授を経て、1938年からストラスブール大学教授、1940年からソルボンヌ大学教授を務めた。アメリカ、ドイツなどでも教え、1975年までパリ第11大学で教鞭を執った。2008年にパリで104歳という長寿を全うした。 多変数複素関数論、ホモロジー代数に業績を残した。このうち多変数複素関数論では岡潔の業績を層の概念を用いて整理し、多くの数学者に受け入れられるようにした。 Category:フランスの数学者 040708 -040708 Category:ウルフ賞数学部門受賞者 Category:ブルバキ Category:フランス科学アカデミー会員 Category:日本学士院客員 Category:王立協会外国人会員 Category:ロシア科学アカデミー外国人会員 Category:パリ大学の教員 Category:ストラスブール大学の教員 Category:リール大学の教員 Category:ナンシー出身の人物 Category:長寿の人物 Category:数学に関する記事 Category:1904年生 Category:2008年没.

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アンワリー

アンワリー（ペルシャ語:انوری、ラテン文字表記例:Anvari、Anwari、1126年頃 - 1189年頃）は、ペルシャの詩人。現在のイランホラーサーンのに生まれた。フルネームは「アウハド・アッディーン・アリー・イブン・マフムード（اوحد الدین علی ابن محد انوری）」 - コトバンク、2015年10月12日閲覧。と言い、1153年にグズ・トルコ族がホラーサーンの侵入を受けて詠んだ愛国的な詩『ホラーサーンの涙』で特に有名である。その生涯の多くは分かっていないが、セルジューク朝第8代スルターンであるアフマド・サンジャルに宮廷詩人として仕えたことは分かっている。 その詩は難解な文体ではあるが天文学や占星術、数学、哲学にも精通し、多くの頌詩（）を残したことから同じくペルシャの詩人であるフェルドウスィーやサアディーと並び称され、カスィーダ詩人としては最高峰に位置する。また頌詩のみならず叙情詩や四行詩、風刺詩も残した。.

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アン・バティマー

アン・バティマー（Anne Buttimer、1938年10月31日 - 2017年7月15日）は、アイルランドの地理学者。ユニバーシティ・カレッジ・ダブリンの地理学の名誉教授。.

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アン・ダナム

アン・ダナム（Dr.

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アントワーヌ・ラヴォアジエ

Marie-Anne Pierrette Paulzeの肖像画 『化学要論』（名古屋市科学館展示、金沢工業大学所蔵 『化学要論』（名古屋市科学館展示、金沢工業大学所蔵 マリー＝アンヌが描いた実験図。A側の方を熱してAは水銀、Eは空気である 呼吸と燃焼の実験 ダイヤモンドの燃焼実験 宇田川榕菴により描かれた『舎密開宗』。蘭学として伝わったラヴォアジエの水素燃焼実験図 Jacques-Léonard Mailletによって作られたラヴォアジエ（ルーヴル宮殿） アントワーヌ・ラヴォアジエ Éleuthère Irénée du Pont de Nemoursとラヴォアジエ アントワーヌ＝ローラン・ド・ラヴォアジエ（ラボアジェなどとも、フランス語:Antoine-Laurent de Lavoisier, 、1743年8月26日 - 1794年5月8日）は、フランス王国パリ出身の化学者、貴族。質量保存の法則を発見、酸素の命名、フロギストン説を打破したことから「近代化学の父」と称される - コトバンク、2013年3月27日閲覧。。 1774年に体積と重量を精密にはかる定量実験を行い、化学反応の前後では質量が変化しないという質量保存の法則を発見。また、ドイツの化学者、医師のゲオルク・シュタールが提唱し当時支配的であった、「燃焼は一種の分解現象でありフロギストンが飛び出すことで熱や炎が発生するとする説（フロギストン説）」を退け、1774年に燃焼を「酸素との結合」として説明した最初の人物で、1779年に酸素を「オキシジェーヌ（oxygène）」と命名した。ただし、これは酸と酸素とを混同したための命名であった。 しばしば「酸素の発見者」と言及されるが、酸素自体の最初の発見者は、イギリスの医者ジョン・メーヨーが血液中より酸素を発見していたが、当時は受け入れられず、その後1775年3月にイギリスの自然哲学者、教育者、神学者のジョゼフ・プリーストリーが再び発見し、プリーストリーに優先権があるため、厳密な表現ではない; 。進展中だった科学革命の中でプリーストリーの他にスウェーデンの化学者、薬学者のカール・ヴィルヘルム・シェーレが個別に酸素を発見しているため、正確に特定することは困難だが、結果としてラヴォアジエが最初に酸素を「酸素（oxygène）」と命名したことに変わりはない。またアメリカの科学史家の トーマス・クーンは『科学革命の構造』の中でパラダイムシフトの概念で説明しようとした。。なお、プリーストリーは酸素の発見論文を1775年に王立協会に提出しているため、化学史的に酸素の発見者とされる人物はプリーストリーである。 また、化学的には誤りではあったが物体の温度変化を「カロリック」によって引き起こされるものだとし、これを体系づけてカロリック説を提唱した。.

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アンティキティラ島の機械

アンティキティラ島の機械 アンティキティラ島の機械（アンティキティラとうのきかい、、Mechanismós ton Antikythíron）は、発掘（沈没船からサルベージ）された、古代ギリシア時代に作られた歯車式機械で、復原されたその機構から、天体運行を計算するために作られたものと推定されている 引用: 最高級のラップトップパソコンを海に放り込んだとしよう。そして無関係な世界からやって来た科学者が何世紀も後に錆びて朽ちたそれを目の前にし困惑して頭を掻いている。そんな光景を思い浮かべてみよう。あるローマの船長が2000年前の南ギリシャで何気なくしたことは正にその通りのことである。。.

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アンドリュー・ワイルズ

アンドリュー・ワイルズ（Andrew John Wiles, 1953年4月11日 - ）は、イギリスの数学者。オックスフォード大学教授（整数論）。「フェルマーの最終定理」を証明したことで知られる。.

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アンドリュー・ファイアー

アンドリュー・Z・ファイアー（Andrew Z. Fire、1959年4月27日 - ）はアメリカの生物学者である。RNA干渉の発見により、マサチューセッツ大学医学部のクレイグ・メロー教授と共に2006年のノーベル生理学・医学賞を受賞した。2012年現在は、スタンフォード大学医学部病理学および遺伝学の教授。.

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アンドレ・ヴェイユ

アンドレ・ヴェイユ（André Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日）は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である。思想家のシモーヌ・ヴェイユは妹、児童文学者のは娘である。.

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アンドレアス・フレアー

アンドレアス・フレアー（Andreas Floer, 1956年8月23日 - 1991年5月15日）はドイツ人数学者。 ルール大学ボーフムで数学を学び、初期は代数トポロジーを学んでいたが、カリフォルニア大学バークレー校ではゲージ理論、シンプレクティック幾何学を学ぶ。特にフレアーホモロジー理論が著名で幾何学、トポロジーの分野では欠かせない存在となっている。 フレアーは、1988年からカリフォルニア大学バークレー校で教鞭を執り、1990年ドイツに戻りルール大学ボーフム教授となったが、1991年に自殺を遂げた。.

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アンドレイ・マルコフ

アンドレイ・アンドレエヴィチ・マルコフ（Андрей Андреевич Марков、ラテン転写: Andrey (Andrei) Andreyevich Markov、1856年6月14日 - 1922年7月20日、日付はいずれも新暦）は、ロシアの数学者。特に確率過程論に関する業績で知られる。彼の研究成果は、後にマルコフ連鎖として知られるようになった。 同じアンドレイ・アンドレエヴィチ・マルコフという名前を持つ彼の息子（1903年 - 1979年）もまた著名な数学者であり、構成的数学や再帰関数論の発展に寄与した。.

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アンドレイ・フルセンコ

アンドレイ・アレクサンドロヴィチ・フルセンコ（、ラテン文字転写の例：Andrei Aleksandrovich Fursenko、1949年7月17日 - ）は、ロシアの政治家、科学者、実業家。2004年3月9日から2012年5月21日まで、ロシア連邦教育・科学大臣を経てロシア連邦大統領補佐官。父アレクサンドル・フルセンコ（1927年 - 2008年）は、歴史家、ロシア科学アカデミー会員。弟セルゲイ・フルセンコ（1954年 - ）は、技術者、実業家で、サッカークラブ・ゼニト・サンクトペテルブルクの代表。レニングラード（現在のサンクトペテルブルク）出身。.

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アンドレイ・コルモゴロフ

アンドレイ・ニコラエヴィッチ・コルモゴロフ（Андре́й Никола́евич Колмого́ров, Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1903年4月25日 - 1987年10月20日）はロシアの数学者であり、確率論および位相幾何学の大きな発展に寄与した。彼以前の確率論はラプラスによる「確率の解析的理論」に基づく古典的確率論が中心であったが、彼が「測度論に基づく確率論」「確率論の基礎概念（1933年）」で公理主義的確率論を立脚させ、現代確率論の始まりとなった。 初期には直観論理やフーリエ級数に関する研究を行っており、乱流や古典力学に関する研究成果もある。また彼はアルゴリズム情報理論の創始者でもある。なお、イズライル・ゲルファント、ウラジーミル・アーノルドをはじめ、コルモゴロフには数多くの弟子がいる。.

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アンドレ＝マリ・アンペール

アンドレ＝マリ・アンペール（André-Marie Ampère, 1775年1月20日 - 1836年6月10日）は、フランスの物理学者、数学者。電磁気学の創始者の一人。アンペールの法則を発見した。電流のSI単位の アンペアはアンペールの名にちなんでいる。.

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アンニーバレ・デ・ガスパリス

アンニーバレ・デ・ガスパリス（Annibale de Gasparis, 1819年11月9日 - 1892年3月21日）は、イタリアの天文学者。ブニャーラ出身。 ガスパリスは、1851年から1889年までナポリ大学の教授を務め、1864年からナポリのカポディモンテ天文台の台長を兼務した。 1851年、王立天文学会ゴールドメダルを受賞した。1892年にナポリで没した。 ガスパリスの名は、その功績を称えて、小惑星や月にあるクレータ、月にある谷に付けられている。.

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アンジェイ・モストフスキ

アンジェイ・モストフスキ(Andrzej Mostowski, 1913年9月1日 – 1975年8月22日)はポーランドの数学者。モストフスキ崩壊補題で有名。 オーストリア＝ハンガリー帝国のリヴィウで生まれる。.

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アンサイクロペディア

アンサイクロペディア（）とは、ウィキペディアのパロディサイトである。“Uncyclopedia”という名称は否定を意味する接頭語“”と百科事典を意味する英語“”を組み合わせたかばん語で、あえて直訳すれば「非百科事典」の意味。略称は「アンサイ」「アンサイクロ」、頭文字をとって「UCP」とも呼ばれている。.

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アーノルドの猫写像

数学におけるアーノルドの猫写像（アーノルドのねこしゃぞう、）は、トーラスからそれ自身へのあるカオス写像で、1960年代に猫の画像を使ってその効果を示したウラジーミル・アーノルドの名にちなむ。 商空間 \mathbb^2/\mathbb^2 としてのトーラス \mathbb^2 を考える。アーノルドの猫写像は、次の式で与えられる変換 \Gamma: \mathbb^2 \to \mathbb^2 である： また同値であるが、行列を使うと次のように表すことも出来る： すなわち、単位長は正方形の像の幅と等しいものとして、この像は 1 単位上にせん断された後、1 単位右にせん断され、単位正方形の外側にあるものはすべてその内側に来るように戻される。.

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アーノルドの舌

数学の、特に力学系理論において、ある円周写像の有限パラメータ族のアーノルドの舌（アーノルドのした、）とは、パラメータ空間内でその写像が局所的に一定な有理を持つ領域のことを言う。ウラジーミル・アーノルドの名にちなむ。言い換えると、回転数の等位集合でその内部が空でないもののことを言う。.

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アーノルド・ロススタイン

アーノルド・ロススタイン（Arnold Rothstein, 1882年1月17日 - 1928年11月6日）はアメリカの実業家、ギャンブラー、ギャング。組織犯罪の元祖とされ、ラッキー・ルチアーノやマイヤー・ランスキーに多大な影響を与えた。"ザ・ブレイン"、"ミスター・ビッグ"、"ザ・フィクサー"、"ザ・マン・アップタウン"、"ザ・ビッグ・バンクロール"などの渾名で呼ばれた。.

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アーマードモジュール

アーマードモジュール（）は、テレビゲーム作品『スーパーロボット大戦シリーズ』に登場する、本ゲームで独自に設定されたリアルロボット、スーパーロボット型軍用ロボットの兵種呼称の一種。略称はAM。.

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アーネスト・チェザロ

アーネスト・チェザロ（Ernesto Cesàro、1859年3月12日 - 1906年9月12日）はイタリアの数学者である。チェザロは1859年3月12日にイタリア、ナポリに生まれ、微分幾何学の分野で活躍した。ジャン・ガストン・ダルブーの強い影響を受け、特に発散級数に関する平均法、すなわちチェザロ和とチェザロ平均で知られている。.

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アーメス

アーメス・パピルス アーメス（英語:Ahmes、生没年不詳）は、エジプト第2中間期の第12王朝、の時代に活躍した古代エジプトの書記官。エジプト数学に関していち早く貢献したとされる。なお、本名はアフモセ（Ahmose）である。 紀元前1650年前後にヒエラティックで書かれた数学文書『アーメス・パピルス（リンド数学パピルスとも）』を筆写した。.

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アーンスト・ベーコン

アーンスト・ベーコン（Ernst Bacon, 1898年5月26日 - 1990年3月16日）は、アメリカ合衆国の作曲家。 イリノイ州シカゴ出身。17歳の時にノースウェスタン大学に入学して数学を学んだが、3年後にシカゴ大学に移った。19歳の時に音楽に関する論文を書き、20代から作曲を始めた。カール・ヴァイグルとエルンスト・ブロッホに作曲を、アレクサンダー・ラーブにピアノを、ユージン・グーセンスに指揮を師事した。1935年にはカンタータ『説教師の歌』でカリフォルニア大学バークレー校から修士号を得た。 1925年から1928年までイーストマン音楽学校でオペラのコーチとなり、1928年から1930年までサンフランシスコ音楽院で教壇に立った。その後、サンフランシスコ交響楽団の指揮者となり、1938年から1945年までコンヴァース大学の教授となった。1947年からシラキュース大学の教授となり、1963年に退任した後には名誉教授の称号を受けた。 ベーコンは前衛音楽は戦後のヨーロッパ諸国の国力の低下の反映であると考え、民謡やジャズなどを取り入れた自国の活力を肯定した音楽を作曲した。作品には管弦楽曲、室内楽曲、合唱曲、250を超える歌曲がある。.

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アーヴィング・フィッシャー

アーヴィング・フィッシャー（Irving Fisher、1867年2月27日 - 1947年4月29日）は、アメリカ合衆国の経済学者、健康運動家である。 フィッシャーは貨幣数量説を復活させて物価指数の初期の提唱者の1人となったほか、フィリップス曲線や無差別曲線への重要な貢献をおこなった。フィッシャーの分離定理を提案したと言われている。また国際フィッシャー効果およびフィッシャー方程式も彼にちなんで名づけられたものである。 フィッシャーは最も初期のアメリカ新古典派経済学者の1人であり最初の有名な米国経済学者とされる。.

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アーベル多項式

数学におけるアーベル多項式（アーベルたこうしき、）とは、n 番目の項が であるような多項式列を構成する多項式のことを言う。ノルウェーの数学者ニールス・アーベル（1802 - 1829）の名にちなむ。 この多項式は二項型である。反対に、二項型であるようなすべての多項式列は、陰計算によってアーベル多項式列から得られる可能性がある。.

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アーベル多様体

数学において、特に代数幾何学や複素解析や数論では、アーベル多様体(abelian variety)は、射影代数多様体であり、また正則函数(regular function)により定義することのできる群法則を持つ代数群でもある代数多様体を言う。アーベル多様体は、代数幾何の最も研究されている対象であり、同時に代数幾何学や数論やそれ以外の他の分野の研究の不可欠な道具である。 アーベル多様体は、任意の体に係数を持つ方程式により定義することができる。従って、多様体はその体の上で定義されると言う。歴史的には、最初研究されたアーベル多様体は複素数体上で定義された多様体であった。そのようなアーベル多様体はまさに複素射影空間へ埋め込むことができ複素トーラスであることが判明している。代数体上に定義されたアーベル多様体は、特別であり、数論の観点から重要である。環の局所化のテクニックは、数体上に定義されたアーベル多様体から有限体上や様々な局所体上に定義されたアーベル多様体を自然に導く。 アーベル多様体は代数多様体のヤコビ多様体（ピカール多様体のゼロ点の連結成分として）自然に現れてくる。アーベル多様体の群法則は必然的に可換となり、多様体は非特異となる。楕円曲線のアーベル多様体は次元が 1 である。アーベル多様体は小平次元が 0 である。.

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アーベル多様体の数論

数学では、アーベル多様体の数論(arithmetic of abelian varieties)とは、アーベル多様体、あるいはそれらの族の数論を研究することである。これは、現在は楕円曲線として認識されているピエール・ド・フェルマー(Pierre de Fermat)の研究に遡り、結果と予想の両面で非常に実績に富んだ分野となっている。これらの楕円曲線上で得られたうちの大半は、数体 K（あるいは、より一般的には、大域体や有限生成の環や体）の上のアーベル多様体 A に対して成立している。.

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アーベル・ヤコビ写像

数学では、アーベル・ヤコビ写像(Abel–Jacobi map)は、代数曲線とそのヤコビ多様体とを関連付ける代数幾何学で構成する写像である。リーマン幾何学では、多様体をヤコビトーラスへ写像するという、より一般的な構成の写像である。写像の名称は、2つの有効因子が(linearly equivalent)であることと、アーベル・ヤコビ写像の下では 2つの因子が同一視できることと同値であるという定理が、アーベル・ヤコビの定理である。この定理の名称は、発見者であるアーベルとヤコビに因んでいる。.

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アーベル群

数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、abelian group）または可換群（かかんぐん、commutative group）は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。 アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群（加法群）としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法（例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群はに比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。.

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アーベル群の圏

数学の一分野である圏論におけるアーベル群の圏（あーべるぐんのけん、category of abelian groups） は、アーベル群を対象とし群準同型を射とする圏である。アーベル群の圏はアーベル圏の原型であり、実際に任意の小さいアーベル圏は に埋め込める。.

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アーベル群のランク

数学において、アーベル群 A のランク (rank)、階数、プリューファーランク (Prüfer rank)、あるいは捩れなしランク (torsion-free rank) は極大線型独立部分集合の濃度である。A のランクは A に含まれる最大の自由アーベル群のサイズを決定する。A が捩れなしであれば次元がランク A の有理数体上のベクトル空間に埋め込まれる。有限生成アーベル群に対して、ランクは強い不変量でありすべてのそのような群はそのランクと捩れ部分群によって同型を除いて決定される。は完全に分類されている。しかしながら、より高いランクのアーベル群の理論はより難解である。 用語ランクは基本アーベル群の文脈では異なる意味を持つ。.

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アーベル賞

アーベル賞（アーベルしょう）は、顕著な業績をあげた数学者に対して贈られる賞である。 2001年、ノルウェー政府は同国出身である数学者ニールス・アーベルの生誕200年（2002年）を記念して、アーベルの名を冠した新しい数学の賞を創設することを公表し、そのためにニールス・ヘンリック・アーベル基金を創設した。 毎年、ノルウェー科学文学審議会によって任命された5人の数学者からなる委員会が、受賞する人物を決定する。賞金額はスウェーデンのノーベル賞に匹敵し、数学の賞としては最高額である。この賞の主な目的は、数学の分野における傑出した業績に国際的な賞を与えることであり、社会における数学の地位を上げることや、子供たちや若者の興味を刺激することも企図している。 2003年4月、初めての受賞者が公表され、ジャン＝ピエール・セールに送られることに決まった（賞金は600万ノルウェークローネ、約1億円）。.

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アーベル方程式

数学において、ニールス・アーベルの名にちなむアーベル方程式（アーベルほうていしき、）とは、 あるいは の形式で記述され、 の反復をコントロールする特殊な函数方程式のことを言う。.

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アーサー・エディントン

ー・アーサー・スタンレー・エディントン（Sir Arthur Stanley Eddington、1882年12月28日 - 1944年11月22日）は、イギリスの天文学者。20世紀前半における最も重要な天体物理学者の一人である。コンパクトな天体に降着する物質から放射される光度の上限を与えるエディントン限界の導出は彼の代表的な業績の一つである。 エディントンは相対性理論に関する業績で特に知られている。彼は Report on the relativity theory of gravitation（『重力の相対性理論に関するレポート』）という論文を書き、1915年から1916年にかけて発表されたアルベルト・アインシュタインの一般相対性理論を英語圏に紹介した。当時は第一次世界大戦のためにドイツの科学界でなされた新たな発展がイギリスであまり知られていなかった。 1924年に彼は太平洋天文学会のブルース・メダル、全米科学アカデミーのヘンリー・ドレイパー・メダル、英国王立天文学会の王立天文学会ゴールドメダルを受賞している。また1928年には王立協会ロイヤルメダルも受賞している。1930年にはナイトに叙せられ、1938年にメリット勲章の叙勲を受けた。 月のエディントンクレーターは彼の名前にちなんでいる。また小惑星(2761)エディントンや王立天文学会のエディントン・メダルにも彼の名前が付けられている。.

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アーサー・ケイリー

アーサー・ケイリー（、、1821年8月16日 - 1895年1月26日）は、イギリスの数学者、弁護士。行列に関するケイリー・ハミルトンの定理で有名。.

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アーサー・C・クラーク

ー・アーサー・チャールズ・クラーク（Sir Arthur Charles Clarke、1917年12月16日 - 2008年3月19日）は、イギリス出身のSF作家。20世紀を代表するSF作家の一人であり、科学解説者としても知られている。.

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アップルバレー (ミネソタ州)

アップルバレー(英語名Apple Valley)は、アメリカ・ミネソタ州・ミネアポリス・ダコタ郡の北西に位置する市で、ミネアポリス・セントポール都市圏の郊外にある。2010年に国勢調査では人口が49,084人で、ミネソタ州で18位の人口となっている。2013年には雑誌「Money Magazine 」にて「アメリカで一番住みやすい街」にて17位を記録し、2007年の28位・2008年の24位・2010年の20位から年々順位を上げている.

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アトラス (多様体)

数学の特に微分位相幾何学におけるアトラス (atlas; 地図帳) あるいは座標近傍系（ざひょうきんぼうけい、co­ordinate neighbourhood system）は多様体を記述するために必要である。アトラスはチャート (chart; 地図) あるいは座標近傍 (co­ordinate neighbourhood) と呼ばれる元の族であり、各チャートは簡単に言えば多様体の各点の周りの適当な領域に座標を入れて考えられるようにするものである。例えば地表を多様体と見なせば、アトラスとその各チャートは日常的な意味で言う地図帳と各地図と考えられる。一般には、アトラスは多様体の厳密な定義の一部として含まれ、あるいは多様体と関連深いベクトル束などのファイバー束においても同様である。.

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アブラハム・イブン・エズラ

アブラハム・ベン・メイール・イブン・エズラ（Abraham ben Meir ibn Ezra, Abraham aben Ezrá(Esrá), ラテン語 Abenezra, 1090年/1092年 - 1164年/1167年）はスペインのユダヤ教徒のラビ・学者・詩人。中世のユダヤ系の著作家でもっとも傑出した一人。 文法・哲学・数学・天文学・医学などに精通し、多くの分野に亘って著作がある。 特に聖書注釈は、ユダヤ教注解学の黄金時代の幕開けとなった。1526年刊行のトーラーのヘブライ語註釈書は、伝説的解釈に陥らず、深い洞察を示すものである。 トレドに生まれ、1140年以降スペインを離れ、生涯移住生活を送る。北アフリカ、エジプト、イタリア（ローマ、ルッカ、マントヴァ、ヴェローナ）、南フランス（ナルボンヌ、ベジエ）、北フランス（ドルー）、イングランド（ロンドン）、最終的に南フランスに戻った。 その過程で、これまでスペインのユダヤ教徒のみにアラビア語で伝えられていた学問を、あらゆる地域のユダヤ教徒の間に広めた。.

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アブラーム・ド・モアブル

アブラーム・ド・モアブル（Abraham de Moivre, 1667年5月26日 - 1754年11月27日）はフランスの数学者である。 シャンパーニュ地方に生まれたがカルヴァン派の新教徒（ユグノー）であったため、1685年にナントの勅令が破棄されるとイングランドへと亡命した。したがって彼の業績はイングランドにおけるものであり、また生涯を通じて困窮していた。 主な業績としてド・モアブルの定理を証明したことが知られている。また負の二項分布、（二項分布の極限としての）正規分布、今日スターリングの公式として知られる近似式なども彼の研究成果である。 次の世代のラプラスが、ド・モアブルの再帰級数の手続きが、ラグランジュがその後線形差分方程式の積分に用いたものと同じであると記述している。.

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アブデュルハリク・レンダ

ムスタファ・アブデュルハリク・レンダ（Mustafa Abdülhalik Renda、1881年11月29日–1957年11月1日）は、トルコの官僚、政治家。トルコ大国民議会議長、財務相、国防相などを歴任した。.

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アブストラクト・ナンセンス

アブストラクト・ナンセンス（英：abstract nonsense、抽象的ナンセンス）とは、圏論におけるある種の概念や議論を表すのに数学者が好んで使う表現である。 この表現は数学者ノーマン・スティーンロッドによって作られたと信じられている。なおスティーンロッド自身、圏論的視点を築いた一人である。この表現は軽蔑的な称号というよりは、数学的（特に圏論的）にいかに洗練されているか、クールであるかを示すためにアブストラクト・ナンセンスの実践者自身によって用いられるものである。 数学におけるある種のアイデアや構成は多くの領域にわたって有効であり、圏論はそれらを統一的にとらえる枠組みを与える。そのような場合数学者は詳細の入り組んだ議論に立ち入らず、「何々はアブストラクト・ナンセンスにより真である」などとしてしまうのである。典型的な例としては図式追跡を用いた議論、普遍性の導入と応用、関手の自然変換の定義、米田の補題の利用、などなど。 他にも抽象的論法に対する批評でこれほどは好意的でないようなものが記録に残っているのだが、数学の隠語としての地位を獲得するには至っていない。例えば、ポール・ゴーダンは不変式論に於けるダフィット・ヒルベルトの証明をして「これは数学ではなく神学だ」などと述べている。.

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アブストラクトゲーム

アブストラクトゲーム (Abstract Games) とは、ゲームの分類の1つで、名前通り抽象的（アブストラクト）で、元となった現実の出来事（テーマ）などとゲームの内容とが余り関係のないものになっている（高度に抽象化されている）ゲーム、あるいは具体的なテーマが全く存在しないゲームを指すことが多かった。 現在では、以下の条件を満たすものに使われる用語となっている。.

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アプリオリ

アプリオリとは、経験的認識に先立つ先天的、自明的な認識や概念。カントおよび新カント学派の用法。ラテン語のa prioriに由来する。日本語では、「先験的」「先天的」「超越的」などと訳される。.

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アヒム・フォン・アルニム

アヒム・フォン・アルニム アヒム・フォン・アルニム（Achim von Arnim, 1781年1月26日 - 1831年1月21日）は、ドイツの詩人・文学者。ドイツロマン主義の最盛期の代表として著名な人物で、また同時代の文学者で義兄にあたるクレメンス・ブレンターノとの親交も深かった。妻のベッティーナ・フォン・アルニムも著名な作家である。 多くの場合はアヒムの名で呼ばれるが、正式な名は、カール・ヨアヒム・フリードリヒ・ルートヴィヒ・アヒム・フォン・アルニム (Carl Joachim Friedrich Ludwig Achim von Arnim)。.

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アビナッシュ・ディキシット

アビナッシュ・カマラカー・ディキシット（Avinash Kamalakar Dixit、1944年8月6日 - ）は、インドのボンベイで生まれ、後にアメリカ合衆国の国籍を取得したインド系アメリカ人の経済学者。貿易理論などが専門。.

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アティヤ＝ボットの不動点定理

数学におけるアティヤ＝ボットの不動点定理（アティヤ＝ボットのふどうてんていり、）とは、1960年代にマイケル・アティヤとラウル・ボットによって証明された定理で、滑らかな多様体 M に対するレフシェッツの不動点定理の一般化として、M 上の楕円型複体を扱うものである。これはベクトル束上の楕円型微分作用素の系で、元々のレフシェッツの不動点定理において現れる滑らかな微分形式から構成されるド・ラーム複体を一般化するものである。.

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アディ・シャミア

アディ・シャミア（Adi Shamir、עדי שמיר、1952年7月6日 - ）は、イスラエルの暗号の研究者。ロナルド・リベスト、レオナルド・エーデルマンとともにRSA暗号を発明したことで知られる。また、ゼロ知識証明のでも知られ、暗号理論と計算機科学に様々な貢献をしてきた。.

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アフィン包

数学におけるアフィン包（アフィンほう、affine hull）はアフィン空間論における普遍概念のひとつで、線型包 (linear hull) の概念と近い関係にある。 ユークリッド空間 Rn の部分集合 S のアフィン包は、S を含む最小のアフィン集合（アフィン部分空間）であり、あるいは同じことだが、S を含む全てのアフィン部分空間の交わりである。ここに「アフィン集合」とは線型部分空間を平行移動して得られる部分集合である。S のアフィン包を aff(S) で表せば、これは S の元のアフィン結合全体の成す集合 に等しい。 部分集合 M が、特に二つの（あるいはそれ以上の数の）アフィン部分空間の合併 M.

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アフィンリー代数

数学において、アフィン・リー環（affine Lie algebra）は、有限次元単純リー環から自然な方法で構成される無限次元のリー環である。アフィン・リー環は一般カルタン行列が半正定値で余階数が 1 のカッツ・ムーディ・リー環である。純粋数学的な視点からは、アフィン・リー環は面白い理由は、その表現論が、有限次元半単純リー環の表現論のように、一般のカッツ・ムーディ・リー環の表現論よりもはるかによく理解されているからである。ヴィクトル・カッツによって発見されたように、アフィン・リー環の表現に対する指標公式から、組合せ論的な恒等式であるマクドナルド恒等式が導かれる。 アフィンリー環はそのつくり方により弦理論や共形場理論において重要な役割を果たす。つくり方は、単純リー環 \mathfrak からはじめて、円（閉弦と解釈される）上の \mathfrak 値関数からなる点ごとの交換子によるループ代数 L\mathfrak を考える。アフィンリー環 \hat はループ代数に1次元付け加えて交換子を非自明な方法で修正することによって得られる。これは物理学者が量子アノマリー（この場合WZWモデルのアノマリー）と、数学者が中心拡大と呼ぶものである。より一般に、 が単純Lie環 \mathfrak のディンキン図形の自己同型に伴う自己同型であるとき、twisted loop algebra L_\sigma\mathfrak は実数直線上の \mathfrak 値関数 で twisted periodicity condition を満たすものからなる。その中心拡大がまさに twisted アフィンリー環である。弦理論の視点はアフィンリー環の多くの深い性質、例えばそれらの表現のはモジュラー群の下でそれらの中で変換すること、を理解する助けとなる。.

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アフィン空間

数学において、アフィン空間（あふぃんくうかん、affine space, アファイン空間とも）または擬似空間（ぎじくうかん）とは、幾何ベクトルの存在の場であり、ユークリッド空間から絶対的な原点・座標と標準的な長さや角度などといった計量の概念を取り除いたアフィン構造を抽象化した幾何学的構造である。（代数的な）ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたものと考えることもできる。 1次元のアフィン空間はアフィン直線、2次元のアフィン空間はと呼ばれる。.

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アフィン群

数学において、アフィン群（アフィン-ぐん、affine group）あるいは一般アフィン群（いっぱん-アフィン-ぐん、general affine group）は、体 K 上のアフィン空間からそれ自身への正則アフィン変換の全体の成す群である。アフィン変換群とも。 アフィン群は K が実または複素（あるいは四元）数体であるとき、リー群を成す。.

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アフィン結合

数学において、アフィン結合（アフィンけつごう、affine combination）は、ベクトル空間における線型結合の特別の場合であって、主に（ユークリッド空間などの）アフィン空間に対して用いられ、したがってこの概念はユークリッド幾何学において重要となる。 ある列ベクトル B に対して A を作用させる時、得られる結果は A の各行の成分を係数とする B のアフィン結合からなる列ベクトルである。.

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アフィン接続

数学の一分野である微分幾何学において、アフィン接続(affine connection)は、滑らかな多様体を幾何学的対象としている。そこでは、近くの接空間どうしを接続し、あたかも固定されたベクトル空間に値を持つ多様体上の函数であるかのように、接ベクトル場を微分とみなす。アフィン接続の考え方は、19世紀の幾何学とテンソル解析に起源を持つ。エリ・カルタン(Élie Cartan)（という一般理論の一部として）とヘルマン・ワイル(Hermann Weyl)（一般相対論の基礎付けの一部として）により研究された1920年代に、アフィン接続は完全に開発された。用語は、カルタンによるもので、ある変換によりユークリッド空間 Rn の中で接空間どうしを同一視することに起源を持つ。アフィン接続を選択すると、無限小では多様体を滑らかではないがアフィン空間のようにユークリッド空間を見ることができるというアイデアである。 滑らかな多様体上には無限個のアフィン接続が存在する。さらに多様体がリーマン計量を持つと、アフィン接続を自然に選択することができ、この接続をレヴィ・チヴィタ接続と呼ぶ。アフィン接続を選択することは、（接）ベクトル場を規定することと同値であり、合理的な性質（線型性やライプニッツ則）を満たす。このことは、接バンドル上の共変微分や（線型）接続として、アフィン接続が妥当な定義であることを意味する。アフィン接続の選択は、曲線に沿って変換する接ベクトルを意味するの考え方と同値でもある。このことはまた、上の平行性を持つ変換を定義する。標構バンドル上の無限小平行移動は、アフィン接続、アフィン群の、あるいは、標構バンドル上の接続の別の記述であることをも意味する。 アフィン接続の主な不変量は、捩れと曲率である。捩れはどのようにして、ベクトル場のリーブラケットがアフィン接続から再現可能かを測る。アフィン接続は、多様体の（アフィン）測地線を定義することに使われる。ここで使われる直線の幾何学である測地線は、通常のユークリッド幾何学からは非常に異なるにもかかわらず、ユークリッド空間の直線の一般化となっている。直線と測地線との違いは、測地線が接続の曲率の中に全ての情報をカプセル化していることである。 n by translation: the idea is that a choice of affine connection makes a manifold look infinitesimally like Euclidean space not just smoothly, but as an affine space.

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アドリアン＝マリ・ルジャンドル

アドリアン＝マリ・ルジャンドル（Adrien-Marie Legendre、1752年9月18日 - 1833年1月10日）は、フランスのパリトゥールーズ出身ともされる。出身の数学者。統計学、数論、代数学、解析学で様々な功績を残した。中でも整数論や楕円積分に大きく貢献したとして名高い。.

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アドリアーンスゾーン・メチウス

アドリアーン・アドリアーンスゾーン・メチウス（Adriaan Adriaanszoon,Metius、1571年12月9日 - 1635年9月6日）はオランダ（ネーデルラント）の地理学者、天文学者である。ラテン語名メチウスはオランダ語の測定を意味するmetenに由来する。 ホラント州アルクマールに生まれた。父親も数学者のアドリアン・アンソニスである。フラネカー大学で自然科学を学んだ。ライデン大学でスネルのもとで学んだ後、デンマークのベーン島でしばらくチコ・ブラーエのもとで働いた。その後ロストック、イェーナなどで働いた後アルクマールに戻り、父親と軍の仕事をする一方、フラネカーで数学を教えた。1598年にフラネカー大学の非常勤の教授となり、1600年に教授と成り、1635年まで数学、航海術、測量法、軍事工学、天文学を教えた。ラテン語を使わず、オランダ語での講義を行った。1603年からは学長に任じられた。 占星術は認めなかったが、錬金術の研究には多くの時間をさいて賢者の石を探したと言われている。 アストロラーベや測量についての多くの著書があり、Arithmetica et geometria practica (1611)や Institutiones Astronomicae Geographicae や Arithmetica libri duo: et geometria libri VI (1640)などの著書がある。オランダの画家、フェルメールの絵画、『天文学者』に描かれている本はメチウスのInstitutiones Astronomicae Geographicaeである。天文観測器具をつくり、ヤコブの杖の改良を行った。 天文学者』 父親のアドリアン・アンソニスは1585年に円周率の近似値として355/113を求めた数学者で、メチウスが後の著書で父親の発見を紹介したので355/113はメチウス数と呼ばれたことがあった。 兄弟のヤコブ・メチウスは光学技術者で、凸レンズと凹レンズを組合わせて3から4倍の望遠鏡を作り、1608年10月に望遠鏡の特許を出願した人物である。 Category:オランダの地理学者 Category:オランダの天文学者 Category:16世紀の学者 Category:17世紀の学者 Category:アルクマール出身の人物 Category:1571年生 Category:1635年没.

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アドルフ・ハーセス

アドルフ・ハーセス（Adolph Sylvester "Bud" Herseth, 1921年7月25日、ミネソタ州レイクパーク - 2013年4月13日、イリノイ州オークパーク - ）はアメリカのトランペット奏者。.

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アドルフ・ヒトラー

アドルフ・ヒトラー（Adolf Hitler, 1889年4月20日 - 1945年4月30日）は、ドイツの政治家。ドイツ国首相、および国家元首であり、国家と一体であるとされた国家社会主義ドイツ労働者党（ナチス）の指導者。 1933年に首相に指名され、1年程度で指導者原理に基づく党と指導者による独裁指導体制を築いたため、独裁者の典型とされる。その冒険的な外交政策はドイツを第二次世界大戦へと導くことになった。また、ユダヤ人などに対する組織的な大虐殺「ホロコースト」を主導したことでも知られる。敗戦を目の前にした1945年4月30日、自ら命を絶った。.

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アドルフ・フレンケル

アドルフ・フレンケル アドルフ・アブラハム・ハレヴィ・フレンケル（Adolf Abraham Halevi Fraenkel, 1891年2月17日 - 1965年10月15日）はドイツ出身でイスラエルに移住したユダヤ系の数学者。.

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アドルフ・フォン・バイヤー

ヨハン・フリードリヒ・ヴィルヘルム・アドルフ・フォン・バイヤー（Johann Friedrich Wilhelm Adolf von Baeyer, 1835年10月31日 - 1917年8月20日）は、ドイツの化学者。色料のインディゴを合成した。1905年に「有機染料およびヒドロ芳香族化合物の研究」によってノーベル化学賞を受賞したAdolf von Baeyer: Winner of the Nobel Prize for Chemistry 1905 Armin de Meijere Angewandte Chemie International Edition Volume 44, Issue 48, Pages 7836 - 7840 2005 。.

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アドルフ・アンデルセン

カール・エルンスト・アドルフ・アンデルセン（Karl Ernst Adolf Anderssen, 1818年7月6日 - 1879年3月13日）は、ドイツのチェスプレーヤーで数学の教師。1851年から1858年まで、そして1862年から1866年まで非公式ながら世界チャンピオンであったとされている。 プロイセン王国のブレスラウ（現ポーランド領ヴロツワフ）でデンマーク人の家庭に生まれる。公立ギムナジウムを卒業後、同地の大学で数学と哲学を学んだ。1845年にブレスラウ大学を卒業後、フリードリッヒ・ギムナジウムで数学教師に、後にブレスラウ大学の数学教授になった。アンデルセンは生涯結婚せず、未亡人である母親、妹の暮らしを支えていた。 アンデルセンは9歳の時に父親からチェスを教わったが、上達はとりたてて早くなかった。1842年にチェス・プロブレムの本“Aufgaben fur Schachspieler”を出版し、初めてチェス界で注目された。 1848年には職業プレイヤーのハーヴィッツとマッチを行い、引き分けた。これによって1851年にロンドンで開かれた史上初の国際大会にドイツ代表として招待され、優勝した。この時期、1851年の対キゼリツキー戦（The Immortal Game）、1852年の対デューフレン戦（The Evergreen Game）の2局が著名局として知られている。 1858年にパリでポール・モーフィーとのマッチに2勝2分7敗で敗北した。しかしモーフィー引退後の1862年にはロンドンでの国際大会に参加、12勝1敗の好成績で優勝し、再び世界チャンピオンと目されるようになった。 1866年、若きヴィルヘルム・シュタイニッツとマッチを行い、6対8の僅差で敗れた。この時点から世界最強の座をシュタイニッツに譲ったとされている。しかし1868年、バーデンバーデンでの国際大会ではシュタイニッツを半点抑えて優勝した。1877年、59歳の時にライプツィヒ大会で2位に入賞、これを棋歴の最後として2年後に死去した。 アンデルセンはおおむね人に好かれ、きわめて正直な人間とされていた。シュタイニッツはこう書いている。「アンデルセンはまったく正直で、名誉を重んじる人物である。誰に遠慮することもひいきすることもなく、堂々と自分の意見を述べた。その公正さは有名で……彼が口を開けばたいていのもめごとは収まった……時には自分のライバルに有利な判断を下すこともあったからである」 アンデルセンの名は、モーフィーとの対戦で指された奇妙な1手 (1. a3) の定跡名にも残されている。 Category:ドイツのチェス選手 Category:デンマーク系ドイツ人 Category:シュレージエン州出身の人物 Category:ヴロツワフ出身の人物 Category:1818年生 Category:1879年没.

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アニュラス

数学において、アニュラス（annulus, ラテン語で「小さい環」を意味する）あるいは円環とは、輪の形をした対象、特に 2 つの同心円によって囲まれた領域である。 開アニュラスは円柱側面（円筒） や に同相である。 アニュラスの面積は半径 の大きい円の面積から半径 の小さい円の面積を引いたものである： アニュラスの面積はアニュラスの中に完全に置ける最長の線分の長さ（添付図の ）として得られる。これはピタゴラスの定理によって証明できる。アニュラスの中に完全に置ける最長の線分は小さい円に接し、その点における半径と直角をなす。したがって と は斜辺 の直角三角形の残りの辺の長さであり、面積は次で与えられる： 面積は微分積分学によっても計算できる。アニュラスを幅 、面積 の無限個の無限小アニュラスに分割し、 から まで積分する： ラジアンに対する "扇形"（円環扇形）の面積は.

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アダマール積

数学におけるアダマール積（Hadamard product）は、同じサイズの行列に対して成分ごとに積を取ることによって定まる行列の積である。要素ごとの積（element-wise product）、シューア積（Schur product）、点ごとの積（pointwise product）、成分ごとの積（entrywise product）などとも呼ばれる。 ジャック・アダマールやイサイ・シューアらの貢献があり、名称はそれに因むものである。 アダマール積は結合的かつ通常の行列の和（成分ごとの和）に対して分配的であり、かつ通常の行列の積とは異なり（係数環が可換ならば）常に可換である。.

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アイルランドの経済

アイルランドの経済（アイルランドのけいざい）では、アイルランドの国民経済について記述する。.

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アイヒラー・志村同型

数学において、アイヒラーコホモロジー (Eichler cohomology) （また、放物型コホモロジー (parabolic cohomology) やカスプコホモロジー (cuspidal cohomology) とも呼ぶ）は、 (Fuchsian group) のコホモロジー論であり、により導入された。このコホモロジー論は、通常のコホモロジー群の中の(cohomology with compact support)の像に類似な群コホモロジーの変形である。アイヒラー・志村同型 (Eichler–Shimura isomorphism) は、複体のコホモロジーとしてアイヒラーにより導入され、実コホモロジーに対しで導入され、アイヒラーコホモロジー群とカスプ形式の空間の間の同型写像である。に述べてあるように、係数として実数でも複素数でも使うことができ、アイヒラーコホモロジーでも通常の群コホモロジーでも使うことができるので、アイヒラー・志村同型はいくつかの変形がある。実コホモロジーの変わりに、l-進コホモロジーを使うアイヒラー・志村同型もあり、そこではカスプ形式の係数とこれらの群上に作用するフロベニウス写像の固有値の間を関連付ける。このことを使い、は、後に証明したヴェイユ予想へラマヌジャン予想を帰着させた。.

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アイザック・ニュートン

ウールスソープの生家 サー・アイザック・ニュートン（Sir Isaac Newton、ユリウス暦：1642年12月25日 - 1727年3月20日、グレゴリオ暦：1643年1月4日 - 1727年3月31日ニュートンの生きていた時代のヨーロッパでは主に、グレゴリオ暦が使われ始めていたが、当時のイングランドおよびヨーロッパの北部、東部ではユリウス暦が使われていた。イングランドでの誕生日は1642年のクリスマスになるが、同じ日がグレゴリオ暦では1643年1月4日となる。二つの暦での日付の差は、ニュートンが死んだときには11日にも及んでいた。さらに1752年にイギリスがグレゴリオ暦に移行した際には、3月25日を新年開始の日とした。）は、イングランドの自然哲学者、数学者、物理学者、天文学者。 主な業績としてニュートン力学の確立や微積分法の発見がある。1717年に造幣局長としてニュートン比価および兌換率を定めた。ナポレオン戦争による兌換停止を経て、1821年5月イングランド銀行はニュートン兌換率により兌換を再開した。.

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アウグスト・フェルディナント・メビウス

アウグスト・フェルディナント・メビウス（August Ferdinand Möbius、1790年11月17日 - 1868年9月26日）は、ドイツの数学者（専門はトポロジー、整数論など）、理論天文学者。ザクセン＝アンハルト地方生まれ。ライプツィヒ大学教授。カール・フリードリヒ・ガウスに師事した。 「メビウスの帯」（Möbius band、メビウスの輪ともいう）の発見で有名。実際にはドイツのフランクフルトの数学者ヨハン・ベネディクト・リスティング（Johann Benedict Listing）も同時期に発見している。論文の出版はリスティングのほうが4年早く、。 また彼の名をとったメビウス関数は、数論の重要な関数のひとつである。 世界で初めて四色問題を提出したといわれることがあるが、誤りである。メビウスが1840年に提出したのは「5つの国が互いに隣り合うことができるか？」という趣旨のパズルで、これは四色問題よりもはるかに易しい。四色問題の定式化は、1852年にフランシス・ガスリーが行った。 彼の名をとった小惑星もある（28516 Möbius）。.

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アウスランダー代数

数学において、代数Aのアウスランダー代数（アウスランダーだいすう、）とは、直既約A加群の直和の自己同型環のことである。 定義は、アルティン代数Γがアウスランダー代数であるとは、gl.dimΓ≦2 かつΓの極小移入分解 0→Γ→I→J→K→0 についてIとJが射影Γ加群であることをいう。.

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アカデムゴロドク

バドカー原子物理学大学 科学者のための文化センター モルスコイ通りの住宅街 アカデムゴロドク（ ）は、ロシアの都市である。 正式には、「ノヴォシビルスクの学術都市」を意味するノヴォシビルスキー・アカデムゴロドク（Новосибирский Академгородок）である。人口約13万9百人。.

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アクチュアリー

アクチュアリー (actuary) とは、ビジネスにおける将来のリスクや不確実性の分析、評価等を専門とする専門職。「保険数理士」「保険数理人」などと訳されることもある。.

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アグナー・アーラン

アグナー・クラルプ・アーラン（Agner Krarup Erlang、1878年1月1日 - 1929年2月3日）は、デンマークの数学者・統計家・技術者。通信トラヒック工学および待ち行列理論の開祖である。.

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アグスティン・バリオス

アグスティン・バリオス＝マンゴレー, 1910 アグスティン・バリオス＝マンゴレー, 1922 アグスティン・ピオ・バリオス（Agustín Pío Barrios, 1885年5月5日 サン・ファン・バウティスタ・デ・ラス・ミショーネスに生まれる - 1944年8月7日 サンサルバドル没）はパラグアイのギタリスト・作曲家・詩人である。アグスティン・バリオス＝マンゴレ（Agustín Barrios Mangoré）とも呼ばれる。 パラグアイの5万グアラニー紙幣に肖像が使用されている。.

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アジアツインズ 光と風Hi-Fu

アジアツインズ光と風Hi-Fu（ひかりとかぜ ひーふー）は、99％の黄金比率を持つ日本の女性双子シンガーソングライター。 所属。レトロヴォイス＆レトロニューミュージックが世代を超えて多くの人に愛されている。 Instagramでは”双子あるある”を呟き、YouTubeに“美人双子でお笑いやってみた”動画を公開するなど幅広い歌笑力を持っている。 光∞Hi(ひかりのひー)が双子姉(写真左)、風∞Fu(かぜのふー)が双子妹(写真右).

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アスプルンド空間

数学の、特に函数解析学の分野におけるアスプルンド空間（アスプルンドくうかん、）あるいは強微分可能性空間（strong differentiablity space）は なバナッハ空間の一種である。アスプルンド空間は、バナッハ空間上のリプシッツ函数のフレシェ微分可能性に興味を持った数学者エドガー・アスプルンドによって1968年に導入された。.

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アスコリ＝アルツェラの定理

数学におけるアスコリ＝アルツェラの定理（アスコリ＝アルツェラのていり、）は、有界な閉区間上で定義された実数値連続函数の族のすべての列が一様収束する部分列を持つための必要十分条件を与える解析学の一結果である。その主要な条件は、函数の族の同程度連続性である。この定理は、常微分方程式論におけるペアノの存在定理や、複素解析学におけるモンテルの定理、調和解析におけるを含む多くの数学的結果の証明の基盤となっている。 同程度連続性の概念は、 と によってほぼ同時期に導入された。この定理の弱い場合として、コンパクト性のための十分条件は によって証明された。またその必要条件も含めた結果の明示は によって初めて行われた。その後、定義域がコンパクト距離空間である実数値連続函数の集合への定理の一般化は によって行われた。近年におけるこの定理では、定義域はコンパクトなハウスドルフ空間、値域は任意の距離空間にまで拡張されている。より一般的な定理の構成として、から一様空間への函数の族が、コンパクト開位相においてコンパクトであるための必要十分条件を与えるものも存在する。.

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アスタリスク

アスタリスク またはアステリスク（asterisk）は、約物のひとつで、右のような放射線である。原語の意味は「小さい星」（ラテン語経由の古代ギリシア語）で、日本語でも星号、星印、星、アスタとも呼ばれる。.

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アゼルバイジャン人の一覧

アゼルバイジャン人の一覧（アゼルバイジャンじんのいちらん）は、アゼルバイジャン（歴史的ロシアおよびソビエト連邦出身者も含む）出身者、アゼルバイジャン人の一覧である。.

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イマヌエル・ヴェリコフスキー

イマヌエル・ヴェリコフスキー（1974年、アメリカ科学振興協会のサンフランシスコでの会議にて） イマヌエル・ヴェリコフスキー（、1895年6月10日(NS) - 1979年11月17日）はロシア出身のアメリカ人であり、一般には疑似科学者だと見なされている人物。古代史を再解釈して天変地異説を唱える著書『衝突する宇宙』(1950) を発表し、主にアメリカでベストセラーとなった。それ以前にはイスラエルでヘブライ大学創設に関わり、精神科医および精神分析学者として尊敬されていた。 著書『衝突する宇宙』は、比較神話学と聖書に代表される古代の文献を駆使し、古代に地球が他の惑星（主に金星と火星）と極めて近くまで接近するなどの天変地異を経験したと主張するものである。Hans Bellamy、Ignatius Donnelly、Johann Gottlieb Radlof,など数ある天変地異説の中での位置づけについてイギリスの天文学者 Victor Clube と Bill Napier は「……ヴェリコフスキーは新天変地異説の中では最初というわけではない……むしろ彼は中世やそれ以前から続く天変地異説を唱える者の系譜の中では最も新しい」としている。ヴェリコフスキーは天体の力学に電磁気力が大きな役目を果たしたと主張している。また、古代エジプト、古代ギリシア、近東のイスラエルの地を含む各種文化についても新たな年表を提案している。それは、前1200年のカタストロフの原因を説明すると同時に、考古学の成果と聖書の記述とを強引に整合させようとするものである。 ヴェリコフスキーの理論は学界からは完全に拒絶され、無視されている。それでも著書はよく売れ、一部に熱狂的な支持者が生まれたMorrison, David (2001).

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イライジャー・バリット

イライジャー・ヒンスデール・バリット（Elijah Hinsdale Burritt, 1794年4月20日 - 1838年1月3日）は、アメリカの数学者で天文学者。彼はしばしば「忘れられた天文学者」と呼ばれる。.

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イラク憲法

イラク憲法（イラクけんぽう）は、イラクの憲法。 イラクの最初の憲法はイギリス軍占領下の王政時代の1925年に制定された。現行は2005年制定で、民主主義と法治国家を標榜し、イスラム教を国教とし、人種差別を廃し、国内外の平和主義を唱導する。以下は現行憲法について記述する。.

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イリヤ・ニコラエヴィチ・ウリヤノフ

イリヤ・ニコラエヴィチ・ウリヤノフ（Илья Николаевич Ульянов、ラテン文字表記の例:Ilya Nikolayevich Ulyanov 1831年7月31日 - 1886年1月24日）は、北カフカス出身の物理学者。平民出身であったが物理教師として教育面で顕著な功績を挙げ、晩年にロシア帝国により貴族へ列せられた。しかし本人は熱心な共和主義者であり、農奴制や貴族制度に嫌悪感を抱いていた。 ロシア革命の指導者となるウラジーミル・レーニンことウラジーミル・イリイチ・ウリヤノフの父として知られ、「レーニンの父」としても敬意を抱かれていた。.

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イルデフォンソ・セルダ

イルデフォンス・サルダー・イ・スニェーまたはイルデフォンソ・セルダー（カタルーニャ語:Ildefons Cerdà i Sunyer、スペイン語:Ildefonso Cerdá Suñer、1815年12月23日 - 1876年8月21日）は、スペイン・カタルーニャの都市計画家。土木技術者。政治家。19世紀、大都市バルセロナの整備拡張計画を立案。その理論的根拠を示した都市計画原論から、南欧で使用される都市計画という用語の語源「ウルバニズム」という言葉とその概念を初めて提唱した。.

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インパルス応答

単純な音響システムのインパルス応答の例。上から、元のインパルス、高周波をブーストした場合、低周波をブーストした場合 インパルス応答（）とは、インパルスと呼ばれる非常に短い信号を入力したときのシステムの出力である。インパルス反応とも。インパルスとは、時間的幅が無限小で高さが無限大のパルスである。実際のシステムではこのような信号は生成できないが、理想化としては有益な概念である。 LTIシステム（線形時不変系）と呼ばれるシステムは、そのインパルス応答によって完全に特徴付けられる。.

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インピーダンス

インピーダンス（impedance）は、圧と流の比を表す単語である。圧と流の積は仕事率である。.

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インテル国際学生科学フェア

インテル国際学生科学フェア（インテルこくさいがくせいかがくフェア、Intel International Science and Engineering Fair, Intel ISEF）は、毎年5月に行われる高校生を対象とした世界最大の科学コンテストである。また、「科学のオリンピック」とも呼ばれる。日本では、日本学生科学賞(JSSA)またはジャパン・サイエンス&エンジニアリング・チャレンジ(JSEC)で上位入選した中から選ばれたものが派遣されている。 1500人以上の学生が、およそ70ヶ国から集まり、賞を目指して競う。 上位一名に$75,000、次位2名に$50,000が贈られる。 2012年時点で、Intel ISEFに出場した中から7名がノーベル賞を受賞している。.

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インフォマティクス

インフォマティクス（英語：informatics）は、情報学・情報処理・情報システム・情報科学といった分野の周辺ないし関連分野である。自然物または人工物としての情報の管理、構築、蓄積などを研究対象とし、概念的あるいは理論的な基盤の発達を目的とする。コンピュータの発達により、個人的にも組織的にも情報をコンピュータで扱うようになり、現在では主に社会的認知の側面を対象とした情報技術の影響を研究が行なわれている。またバイオインフォマティクス（bioinformatics）など、インフォマティクスという用語は特殊化された情報の管理やデータ処理、情報知識の統合、概念的または理論的な情報の統合といった事柄を示す。 情報学の記事も参照のこと。 情報の数理的性質を扱う情報理論（information theory）が根底にあり、あるいはその応用と考えられる分野とも言える。社会に存在する情報の集合や分類、操作、蓄積、検索あるいは拡張性を範囲内に収め、さらに人工知能（artificial intelligence）－コンピュータの知能、学習、適応性を研究する分野－やコンピュータ科学－コンピュータを扱った情報処理、コミュニケーション、計算装置の設計を扱う分野（工学部等の場合には情報工学とも）－とも深く関係している。.

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インフォグラフィック

インフォグラフィック（infographics）は、情報、データ、知識を視覚的に表現したものである。インフォグラフィックは情報を素早く簡単に表現したい場面で用いられ、標識、地図、報道、技術文書、教育などの形で使われている。また、計算機科学や数学、統計学においても、概念的情報を分かりやすく表現するツールとしてよく用いられる。科学的情報の可視化にも広く適用される。.

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インドの歴史

モエンジョ・ダーロ遺跡 インドの歴史（インドのれきし、History of India）では、インダス文明以来のインドの歴史について略述する。.

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インドの数学

インドの数学（インドのすうがく、Indian mathematics）とは、紀元前1200年頃から19世紀頃までのインド亜大陸において行われた数学全般を指す。.

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インド系移民と在外インド人

フレディ・マーキュリー、英国の音楽家両親はパールシー（ペルシャ系インド人）である。 インド系移民（インドけいいみん、People/Persons of Indian Origin, PIO）と在外インド人（ざいがいインドじん、非居住インド人、Non-Resident Indians, NRI, 総称してNRI/PIOとも）は、インド国外に居住するインド系の人々。このように何等かのインド共和国の系統を持って同国に在住しないインド系のディアスポラは1560万人で、国連の経済社会局によって世界の最大である。 在外インド人 (NRI) はインド国籍を保持・取得している国外居住者を意味し、インド系移民 (PIO) は非インド国籍になった者とその子孫を意味する。日本語ではこの両方を含む意味合いで「印僑」（いんきょう）という術語が用いられることも多い。.

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インゲ・レーマン

インゲ・レーマン（Inge Lehmann, 1888年5月13日 – 1993年2月21日）はデンマークの地震学者である。地震波の研究や、地球のコアに内核と外核があり境界面にレーマン不連続面があることを初めて示した。 彼女はコペンハーゲンのオスタブロに生まれた。父親は実験心理学者である。コペンハーゲンの大学やケンブリッジで数学を学んだ。保険会社で数年働いた後、測地学者、ニールス・ネアルン (Niels Erik Nørlund) の助手となり、デンマークやグリーンランドの地震の観測に従事することによって地震学に興味をもった。1928年に測地学の資格をとり、デンマークの測地機関の地震学部門のリーダーになった。 地震のP波の内核による反射などについて論文を発表し、その見解は数年のうちに当時の指導的な地震学者のベノー・グーテンベルグやチャールズ・リヒター、ハロルド・ジェフリーズらによって認められた。1953年にアメリカ合衆国に渡り、数年間、モーリス・ユーイングやフランク・プレスと協力し地球の地殻とマントルを研究した。この間、深さ190kmから250kmの深さにレーマン不連続面と呼ばれることになる境界面のあることを発見した。 小惑星(5632)Ingelehmannはレーマンに因んで命名された。.

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インジェクション

インジェクション（injection）.

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イースター社

イースター社（イースターしゃ）は、PEACH-PITの漫画作品およびそれを原作としたアニメ作品『しゅごキャラ!』（『しゅごキャラ!!どきっ』）に登場する架空の企業。.

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イブン・ハイサム

イブン・アル＝ハイサム（Ibn al-Haitham、本名アブー・アリー・アル＝ハサン・イブン・アル＝ハサン・イブン・アル＝ハイサム Abū ‘Alī al-Haṣan ibn al-Haṣan ibn al-Haytham、أبو علي الحسن بن الحسن بن الهيثم. ）は、イスラム圏の数学者、天文学者、物理学者、医学者、哲学者、音楽学者（965年 - 1040年）。イラクの都市バスラ出身であったことからアル＝バスリー（al-Basri）とも呼ばれていた。西洋ではアルハゼン、アルハーゼン（Alhacen 、Alhazen）の名で知られていた。 イブン・ハイサムは光学の諸原理の発見と科学実験手法の発展に対し、近代科学へ重要な貢献をした人物である。また彼が残した光学に関する書物、レンズや鏡を使った屈折や反射の実験などから「光学の父」ともみなされている。月にあるクレーター「アルハゼン・クレーター」 (Alhazen crater) は彼の栄誉を称えて名づけられている。.

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イブン・アスィール

イブン・アル＝アスィール（ عزّ الدين علي بن محمد ابن الأثير الجزري ‘Izz al-Dīn ‘Alī ibn Muhammad ibn al-Athīr sl-Jazarī、1160年－1233年）は、12世紀後半からに13世紀前半にかけてモースルのアタベク政権ザンギー朝やアイユーブ朝に仕えた歴史家。前近代のイスラーム世界を代表する歴史家の1人である。.

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イプシロンロケット

イプシロンロケット（Εロケット、英訳:Epsilon Launch Vehicle）は、宇宙航空研究開発機構（JAXA）とIHIエアロスペースが開発した小型人工衛星打ち上げ用固体燃料ロケットで使い捨て型のローンチ・ヴィークル。当初は次期固体ロケット （じきこたいロケット）の仮称で呼ばれていた。.

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イビチャ・オシム

イビチャ・オシム（Ivica Osim、Ивица Осим、本名 イヴァン・オシム, Ivan Osim、Иван Осим、1941年5月6日 - ）は、ユーゴスラビア（現・ボスニア・ヘルツェゴビナ）のサラエヴォ出身のサッカー選手、指導者。愛称はシュワーボ。なお、より原音に忠実な表記はイヴィツァ。 旧ユーゴスラビア代表の最後の監督であり、日本でもジェフユナイテッド市原・千葉、日本代表で監督を歴任するなど、世界各国で豊富な指導歴を持つサッカー指導者である。.

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イツァーク・ギルボア

イツァーク・ギルボア（Itzhak Gilboa、1963年2月13日 – ）は、イスラエル・テルアビブ出身の経済学者。テルアビブ大学Ph.D.（経済学）。HEC経営大学院の経済学・意思決定科学教授、イェール大学コウルズ財団経済研究所フェロー、テルアビブ大学経済学部教授。.

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イデアルの根基

数学の一分野である可換環論において、イデアル I の根基（radical of an ideal）とは、イデアルであって、何乗かすれば I の元となるような元の集合である。根基イデアル（あるいは半素イデアル）とは、自分自身の根基と等しいようなイデアルのことである。（これは「根基化」と呼ばれるイデアルへの作用の固定点であるということもできる。）準素イデアルの根基は素イデアルである。 ここで定義された根基イデアルは半素環の記事において非可換環に一般化される。.

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イデアル類群

数学において，体 に対してイデアル類群（ideal class group）あるいは類群（class group）とは，商群 である，ただし は の分数イデアルの群で， は の単項イデアルからなる部分群である．代数体（あるいはより一般に任意のデデキント環）の整数環における一意分解の成り立たなさをイデアル類群によって記述することができる．この群が有限のとき（代数体の整数環の場合はそうである），その群の位数を類数（class number）と呼ぶ．デデキント環の乗法的理論はそのイデアル類群の構造と密接にかかわっている．例えば，デデキント環のイデアル類群が自明であることとその環が一意分解整域であることは同値である．.

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イギリス英語

イギリス英語（イギリスえいご、）は英語の中でもイギリスで使用されている英語。英語ではBritish EnglishまたはUK Englishという。.

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イグノーベル賞受賞者の一覧

イグノーベル賞受賞者の一覧は、第1回（1991年）から現在までの、イグノーベル賞受賞者の一覧である。.

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イグノーベル賞日本人受賞者の一覧

イグノーベル賞日本人の受賞者一覧（イグノーベルしょうにっぽんじんのじゅしょうしゃいちらん）は、イグノーベル賞を受賞した日本人の一覧表である。.

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イシャンゴの骨

イシャンゴの骨（イシャンゴのほね、Ishango bone）は、1960年にアフリカ・コンゴで発見された後期旧石器時代の骨角器。骨の年代はおよそ2万年前で、大きさの異なる刻み目が3列に亘って骨につけられている。この刻み目の数が、ある列は素数だけであったり、別の列では掛け算などを示唆するような内容であったため、発見以来数学的に意義のある考古学的証拠とされてきたが、一方でこの数に数学的な意味はないとする指摘もあるラドマン (2008),p.68。 イシャンゴの骨は2011年現在ブリュッセルにあるベルギー王立自然史博物館で常設展示されている。.

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イジドール・ジョフロワ・サン＝ティレール

イジドール・ジョフロワ・サン＝ティレール（Isidore Geoffroy Saint-Hilaire、1805年12月16日 - 1861年11月10日）は、フランスの動物学者、解剖学者。エソロジー（ethology）という言葉を初めて作った。.

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イスラム科学

アストロラーベ。天体観測用のアナログコンピュータ イスラム科学（イスラムかがく）とは、8世紀から15世紀のイスラム世界において発達し、アラビア語によって叙述されていた科学の総称をさす。.

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イスラエル工科大学

1901年、ドイツのベルリンにおいて、「ドイツ系ユダヤ人による慈善協会」(通称「エズラ」)が発足した。「エズラ」協会には、「東欧のユダヤ人を助けること」および「ドイツ外のユダヤ人に対するドイツ文化の促進」という2つの目的があった。 1907年の9月から12月、創始者であるパウル・ナタン博士はエズラ協会の設立した学校を調査するため、パレスチナを訪問した。パレスチナ滞在時に、彼の脳裏に「技術者学校のプランで高等教育機関を建設してみてはどうか、きっとそれがエズラ協会最大の活動になるのではないか」との案が湧いた。 彼の思索は、地域で起こり始めていた変革によるものである。当時パレスチナの地を支配していたオスマン帝国は、科学技術的にヨーロッパより遅れをとっていた。時を同じくしてトルコ政府は大規模な生産開発を計画し、多くの技術者を必要としていた。しかし当時、オスマン帝国全土に養成学校が皆無であったため、このような技術者は存在しなかった。その為、帝国外部から専門の技術者を呼び寄せる他はなかったのである。 ナタンは、この新しい技術者学校を卒業するユダヤ人が、新分野の研究に携わるには、以下の条件が必要だと望んだ。.

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イスラエル・オープン大学

イスラエル・オープン大学は、ユダヤ系の財閥ロスチャイルド家が行なう慈善事業の一環として設立された通信制大学である。通信制ではあるが、ラアナナのキャンパスに通学して学んでいる人も多い。 本部キャンパス以外にイスラエル各地に学習センターが置かれており、学生はそこに出向いて勉学を行うこともできる。また、家や学習センターでインターネットを通じて講義を視聴したり、色々な場所でテキスト（大学が自前で各分野のテキストを制作しており、これらはGoogle Booksで閲覧することができる）を読みながら自学自習もできる。 2014年の段階で5万人近い学生数を抱えており、学生数の面ではイスラエル最大である。 2016年現在の総長 (Chancellor) はハリー・ケネス・ウルフ男爵。総長代理 (Deputy Chancellor) はロスチャイルド家の一員であるジェイコブ・ロスチャイルド男爵。"Chancellor"とは名誉職の呼称であり、大学の運営を取り仕切る権限は総長代理または副総長にあるのが通例である。そういった意味では、大学運営を取り仕切っている実質上の最高権限者はロスチャイルド男爵である。ただ、ロスチャイルド男爵は大学のパンフレットや公式サイトなどに一切登場しておらず、学生向けメッセージなども発していない。パンフレットに名前だけが掲載されている。 修士（マスター）の学位が取得できる大学院も設置している。博士課程は設置していない。 大学名の読み方は「ハ-ウニバルシタ・ハ-プトゥハー」である。.

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イズライル・ゲルファント

イズライル・モイセーエヴィチ・ゲルファント（イズライリ・モイセーエヴィチ・ゲリファント；ロシア語:Израиль Моисеевич Гельфанд イズラーイリ・マイスィェーイェヴィチュ・ゲーリファント；ラテン文字転写の例:Izrail' Moiseevich Gel'fand、1913年9月2日 - 2009年10月5日）はウクライナ出身（ユダヤ系）のロシアの数学者。最高峰の業績を誇る20世紀最大の数学者の一人。.

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イタリア学派 (ギリシア哲学)

イタリア学派（いたりあがくは、Italian school）とは、イタリア半島南部（マグナ・グラエキア）を拠点としたギリシア哲学一派の総称。主として、ピュタゴラス学派やエレア派を総称してこう呼ぶ。 ディオゲネス・ラエルティオスは『ギリシア哲学者列伝』の序論で、ギリシア哲学の系譜をイオニア学派とこのイタリア学派の2つに大別した。この2派は、地理的な違いだけではなく、イオニア学派が専ら感覚に依拠する「自然哲学」なのに対して、イタリア学派は専ら数学や論理に依拠する「数理哲学」「論理哲学」であるという点でも、性格を異にする。（なお、ディオゲネス・ラエルティオスもその直後にも述べているように、ここに第3の哲学として「倫理哲学」を持ち込んだのがソクラテスである。）.

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ウマル・ハイヤーム

ウマル・ハイヤーム （、1048年5月18日? - 1131年12月4日?）は、セルジューク朝期ペルシアの学者・詩人。ニーシャープール（現イラン・ラザヴィー・ホラーサーン州ネイシャーブール）出身。イラン・イスラーム文化の代表者。ウマルの名を現代ペルシア語風に読んでオマル・ハイヤームともいう。全名アブー・ハフス・ウマル・イブン・イブラーヒーム・ハイヤーミー・ニーシャーブーリー。「ハイヤーム」は「天幕造り」の意味であり、ハイヤームの父親の職業が天幕造りであったことから、このように呼ばれている。 数学・天文学に通じた学者としてセルジューク朝のスルターンであるマリク・シャーに招聘され、メルヴの天文台で暦法改正にたずさわり、現在のイラン暦の元となるジャラーリー暦を作成した。33年に8回の閏年を置くもので、グレゴリウス暦よりも正確なものであった。 また、無常観が言葉の端々に表れるペルシア語によるルバーイイ（四行詩）を多数うたい、詩人としても高い評価を得ていた。彼のルバーイイを集めた作品集は『ルバイヤート』として、故地イランのみならず、各国で翻訳され出版されている。.

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ウラジーミル・レーニン

ウラジーミル・イリイチ・レーニン（Влади́мир Ильи́ч Ле́нин、1870年4月22日 – 1924年1月21日）は、ロシアの革命家、政治家。ロシア社会民主労働党（ボリシェヴィキ、のちに共産党と改名）の指導者として活動し、十月革命を成功させ、革命政府において人民委員会議議長を務めた。また、第二インターナショナルに代わる共産主義政党の国際組織としてコミンテルンの創設を主導した。政治、経済の分析から哲学に至るまでさまざまな著作を残し、その思想はレーニン主義として継承された。 本名はウラジーミル・イリイチ・ウリヤノフ（Влади́мир Ильи́ч Улья́нов）であり、レーニンは筆名。多くの著作でエヌ・レーニン(Н.)と署名していた。本人が「ウラジーミル・イリイチ・レーニン」と名乗った例はない。.

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ウラジーミル・レオンテヴィッチ・コマロフ

ウラジーミル・レオンテヴィッチ・コマロフ（ロシア語:Влади́мир Лео́нтьевич Комаро́в、ラテン文字表記:Vladimir Leontyevich Komarov、1869年10月13日 - 1945年12月5日）は、ロシア帝国サンクトペテルブルク出身の植物学者、探検家。 1941年と1942年にスターリン賞を受賞し、1943年には社会主義労働英雄となった。 また、サンクトペテルブルクにあるやコマロフ植物園に名を残している。.

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ウラジーミル・ステクロフ

ウラジーミル・アンドレエヴィチ・ステクロフ（Влади́мир Андре́евич Стекло́в, 1864年1月9日 - 1926年5月30日）は、ロシアの数学者、物理学者。 ニジニ・ノヴゴロド生まれ。ハリコフ大学においてアレクサンドル・リャプノフの下で学んだ。1887年に卒業後、同大学およびハリコフ技術大学で働いた。また1906年からはサンクトペテルブルク大学で働いた。ソ連(現ウクライナ)のガスプラで死去。 1921年、ステクロフは数学と物理学の研究所の設立を願い出ている。彼の死後に設立された研究所は彼の名にちなんで命名された。1934年にここから独立した数学研究所は、現在ステクロフ数学研究所として知られている。.

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ウルフ賞

ウルフ賞（ウルフしょう、Wolf Prize）は1975年にイスラエルに設立されたウルフ財団によって優れた業績をあげた科学者、芸術家に与えられる賞である。 1978年から授与が開始され、農業、化学、数学、医学、物理学、芸術の6部門がある。 賞金は10万米ドル。 ノーベル賞の前哨戦とも言われ、ウルフ賞受賞者がノーベル賞を受賞することも少なくない。.

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ウーゴ・ファノ

ウーゴ・ファノ（Ugo Fano ForMemRS、1912年7月28日 - 2001年2月13日）は、イタリア出身のアメリカ合衆国の理論物理学者である。.

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ウーゴ・カヴァッレーロ

ウーゴ・カヴァッレーロ（Ugo Cavallero, 1880年9月20日-1943年9月13日）は、イタリア王国の軍人。.

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ウースター大学

ハイオ５コレッジ」と「五大湖大学同盟」の一校でもある。学生数は少数制で約1800人と少ないが、各生徒に対するサポートはあつい。また、インディペンデント・スタディ・プログラムなどの良質な教育プログラムでその名を知られており、USニューズ&ワールド・レポート誌のリベラル・アーツ・カレッジの全米ランキングでも度々上位に選ばれている。.

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ウースター工科大学

ウースター工科大学（英語: Worcester Polytechnic Institute）は、アメリカ合衆国マサチューセッツ州ウースターに本部を置く私立工業大学でありSTEM (Science (科学)、Technology (技術)、Engineering (工学)、Mathematics (数学)) に特化した研究大学でもある。通称、WPI（ダブリュー・ピー・アイ）。独立工科大学協会(Association of Independent Technological Universities (AITU))の原加盟校である。 1865年に創立したウースター工科大学は、アメリカ合衆国内でレンセラー工科大学 (1824年設立)、マサチューセッツ工科大学 (1861年設立)に次ぐ3番目に古い工業専門の大学で、アメリカ工業の発展に寄与してきている。また明治初期から日本人留学生を受け入れてきている。 WPIはウースター大学コンソーシアム(Colleges of Worcester Consortium (COWC))加盟校で、他の11加盟校と単位互換を可能にしたり研究資料を共有するなどの協力体制を敷いている。 1学期7週間の4学期制を採用しているWPIでは、第一学期にあたるA学期が8月第4木曜日から始まり、B学期、C学期と続き、5月の第1火曜日にD学期が終了する。夏季には10週間のE学期があり、希望者は受講できる。.

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ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン

ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン（Willard van Orman Quine, 1908年6月25日 - 2000年12月25日）は、アメリカ合衆国の哲学者、論理学者であり、20世紀の哲学者のなかで最も影響力のある人物の一人である。分析哲学の伝統の正当な継承者であるが、哲学は概念分析ではないという考えの主たる提唱者でもあった。母校であるハーバード大学で哲学と数学を教えた。主要な業績に「経験主義のふたつのドグマ」（『論理的観点から』所収）があり、分析命題と総合命題とを区別できるとする論理実証主義がはらむような経験主義を批判し、個別の命題だけでは経験によった確証は得られない（確証されるのは命題体系全体である）とする確証の全体論（ホーリズム）を提唱した（参考：デュエム-クワイン・テーゼ）。『ことばと対象』ではさらにこの立場を発展させ、有名な翻訳の不確定性テーゼを導入した。.

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ウィラード・ギブズ

ョサイア・ウィラード・ギブズ ジョサイア・ウィラード・ギブズ（Josiah Willard Gibbs, 1839年2月11日 - 1903年4月28日）はアメリカコネチカット州ニューヘイブン出身の数学者・物理学者・物理化学者で、エール大学（イェール大学）教授。 熱力学分野で熱力学ポテンシャル、化学ポテンシャル概念を導入し、相平衡理論の確立、相律の発見など、今日の化学熱力学の基礎を築いた。統計力学の確立にも大きく貢献した。ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式、ギブズ-ヘルムホルツの式等にその名を残している。 ベクトル解析の創始者の一人として数学にも寄与している。 ギブズの科学者としての経歴は、4つの時期に分けられる。1879年まで、ギブズは、熱力学理論を研究した。1880年から1884年までは、ベクトル解析分野の研究を行った。1882年から1889年までは、光学と光理論の研究をした。1889年以降は、統計力学の教科書作成に関わった。なお、彼の功績を称えて、小惑星(2937)ギブズが彼の名を取り命名されている。.

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ウィリー・リンカーン

ウィリアム・ウォレス 「ウィリー」 リンカーン（, 1850年12月21日 - 1862年2月20日）は、第16代アメリカ合衆国大統領エイブラハム・リンカーンとメアリー・トッド・リンカーンの三男。11歳で病死した。.

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ウィリアム・ハーシェル

ー・フレデリック・ウィリアム・ハーシェル（Sir Frederick William Herschel, 1738年11月15日 - 1822年8月25日）は、ドイツのハノーファー出身のイギリスの天文学者・音楽家・望遠鏡製作者。ドイツ語名はフリードリヒ・ヴィルヘルム・ヘルシェル（Friedrich Wilhelm Herschel）である。天王星の発見や赤外線放射の発見など、天文学における数多くの業績で知られる。.

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ウィリアム・バートン・ロジャース

ウィリアム・バートン・ロジャース（、1804年12月7日 - 1882年5月30日）は、アメリカ合衆国の地質学者、物理学者、教育者。1861年、マサチューセッツ工科大学を創設したことで知られている。同大学は南北戦争が終結した1865年から学生を受け入れ始めた。バージニア州の最高峰 Mount Rogers は彼にちなんで名付けられている。.

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ウィリアム・ローワン・ハミルトン

ウィリアム・ローワン・ハミルトン（William Rowan Hamilton、1805年8月4日 - 1865年9月2日）は、アイルランド・ダブリン生まれのイギリスの数学者、物理学者。四元数と呼ばれる高次複素数を発見したことで知られる。また、イングランドの数学者アーサー・ケイリーに与えた影響は大きい。.

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ウィリアム・ローヴェア

フランシス・ウィリアム・ローヴェア（Francis William Lawvere, 1937年2月9日 - 、ローヴィア、ローヴェルとも）は、アメリカの数学者。 インディアナ州マンシー生まれ。1966年からシカゴ大学助教授、1968年から1969年までニューヨーク市立大学大学院センター準教授、1974年からニューヨーク州立大学バッファロー校教授を務めた。圏論、トポス、数学の哲学の研究で知られる。.

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ウィリアム・ヘンリー・フォックス・タルボット

ウィリアム・ヘンリー・フォックス・タルボット、19世紀半ばの肖像、撮影者 Ivan Szabo (1822-1858) ウィリアム・ヘンリー・フォックス・タルボット（William Henry Fox Talbot、1800年2月11日 - 1877年9月17日）は写真技術の先駆者の一人で、カロタイプと呼ばれる初期の写真を発明した人物。政治家、考古学者、語源学者でもあった。イギリス人。姓は、トルボットとも表記する。 1831年に王立協会のフェローに選出されている。.

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ウィリアム・ヒューストン

ウィリアム・チャーチル・ヒューストン（英:William Houston、1746年頃-1788年8月12日）はアメリカ合衆国の大学教授、法律家および政治家である。ニュージャージーの代表として、大陸会議とアメリカ合衆国憲法制定会議の代議員となった。1785年にはアメリカ哲学会の会員に選ばれた。.

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ウィリアム・フルード

ウィリアム・フルード(William Froude、1810年10月28日 - 1879年3月4日）はイギリスの技術者、水力学者および船舶工学者。イギリス南部のデヴォンで生まれ、南アフリカのサイモンズタウンで死去。水が船舶に与える抗力（抵抗）を求めたり、船舶の安定性を予測するための、信頼性の高い法則を最初に考案した。.

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ウィリアム・ホイーラー

ホイーラーにちなんで名付けられたウィリアム・ホイーラーハウス ウィリアム・ホイーラー （英語:William Wheeler、1851年 - 1932年）は、アメリカの土木技術者であり、教育者である。.

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ウィリアム・アダムス

ウィリアム・アダムス（William Adams, 1564年9月24日 - 1620年5月16日（元和6年4月24日））は、江戸時代初期に徳川家康に外交顧問として仕えたイングランド人航海士・水先案内人・貿易家。三浦 按針（みうら あんじん）の日本名でも知られる。.

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ウィリアム・カハン

ウィリアム・モートン・カハン（William Morton Kahan、1933年6月5日 - ）は、数学者で計算機科学者。「数値解析への根本的（fundamental）貢献に対して」1989年にチューリング賞を受賞。1994年にはACMフェローに選ばれた。.

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ウィリス・キャリア

ウィリス・キャリア（Willis Carrier、1876年11月26日 - 1950年10月7日）は技術者で発明家であり、近代的空気調和設備（エア・コンディショナー）を発明したことで知られている。.

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ウィロビー・D・ミラー

ウィロビー・デイトン・ミラー（Willoughby Dayton Miller、1853年8月1日 - 1907年7月27日）はアメリカ合衆国の歯学者で最初の口腔細菌学者だったShklar, G; Carranza, FA: The Historical Background of Periodontology.

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ウィーナー過程

一次元ウィーナー過程の一例 数学におけるウィーナー過程（ウィーナーかてい、Wiener process）は、ノーバート・ウィーナーの名にちなんだ連続時間確率過程である。ウィーナー過程はブラウン運動の数理モデルであると考えられ、しばしばウィーナー過程自身をブラウン運動と呼ぶ。最もよく知られるレヴィ過程（右連続かつ定常な独立増分確率過程）の一つであり、純粋数学、応用数学、経済学、物理学などにおいてしばしば現れる。.

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ウィークス多様体

数学において、ウィークス多様体(Weeks manifold)（フォメンコ・マットヴェーエフ・ウィークス多様体(Fomenko–Matveev–Weeks manifold)と呼ばれるときもある）は、(Whitehead link)上の (5, 2) と (5, 1) のデーン手術によって得られる閉じた双曲3次元多様体である。ウィークス多様体は、約 0.9427...

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ウィテロ

''Vitellonis Thuringopoloni opticae libri decem''の表紙 ウィテロ(Witelo; Erazmus Ciolek Witelo; Witelon; Vitellio; Vitello; Vitello Thuringopolonis; Vitulon; Erazm Ciołek)は、13世紀ポーランドの修道士、神学者、物理学者、自然哲学者、数学者である。1230年頃に恐らくレグニツァで生まれ、1280年より後、1314年より前に死去した。ウィテロはポーランドの哲学の歴史では重要な人物である。月には、彼の名前にちなんだウィテロというクレーターがある。.

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ウィグナーの分類

ウィグナーの分類（Wigner's classification） とは、数学と理論物理学において、ポアンカレ群の、質量の鋭敏な固有値を持つ、非負のエネルギー E ≥ 0 の既約ユニタリ表現の分類である。物理学における素粒子論での素粒子や場の量子論での場の数学的表現を分類するために、ユージン・ウィグナーによって提唱された。分類はポアンカレ群の安定化部分群に依拠し、さまざまな質量状態のウィグナー小群（Wigner little groups）と呼ぶ。 質量 m \equiv \sqrt はポアンカレ群のであり、その表現を名づけるのには役に立つかもしれない。 この表現は m > 0 の場合、m.

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ウイリアム・ポーグ

ウィリアム・ポーグ ウィリアム・ポーグ (William Reid Pogue, 1930年1月23日 – 2014年3月3日) はアメリカ合衆国の宇宙飛行士であり、テストパイロットである。また教師、演説家、作家としても活躍した。.

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ウェーブレット

ウェーブレット（wavelet）やマザーウェーブレット（mother wavelet）とは、数学において、局在する波、つまり、有限の長さの波もしくは速やかに減衰する波の事。ファーザーウェーブレット（father wavelet）とは、多重解像度解析にて使われる、マザーウェーブレット関数とセットで使われるスケーリング関数の事。waveletはwave（波）とlet（小さい）の合成語である。 ウェーブレット変換・ウェーブレット解析とは、ウェーブレットを用いて変換・解析する事。信号表現は入力信号に合致するようなウェーブレット波形の拡大縮小（スケーリング）・平行移動（シフト）により行われる。より正確には、この信号表現はウェーブレット系列と呼ばれ、これは2乗可積分関数のヒルベルト空間における完全正規直交系の基底関数集合（正規直交基底）を用いた線形基底展開である。.

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ウェード・アリソン

ウェード・アリソン(Wade Allison, 1941年 -)は、イギリス出身の物理学者、オックスフォード大学の物理学名誉教授。専門は素粒子物理学。書籍『放射能と理性: なぜ「100ミリシーベルト」なのか』の著者である。.

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ウェブ付き空間

数学の函数解析学におけるウェブ付き空間（ウェブつきくうかん、webbed space, Räume mit Gewebe）は、バナッハ空間論における二つの主要定理である開写像定理と閉グラフ定理を超有界型空間に対して一般化して取り扱うための概念で、そのためのものとして1969年に Marc de Wilde が導入した。 その定義は非常に技術的なものだが、位相線型空間の非常に大きなクラスがこの性質を持ち、従って定理の主張を容易に一般化して、その本質を明らかにするものとして、特別の技術を構えることなく応用に供することができる。 ウェブ付き空間は任意の位相線型空間に対して定義することができるが、本項では簡単のため局所凸空間を考えるものとする。任意の位相線型空間に関する一般論は教科書 を参照。.

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ウェダーバーンの小定理

数学において、ウェダーバーンの小定理 (Wedderburn's little theorem) はすべての有限域が体であることを述べるものである。言い換えると、において、域、斜体、体の違いはない。 はこの定理を交代環へと一般化する： すべての有限単純交代環は体である。.

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ウェイト (表現論)

表現論という数学の分野において，体 上の代数 のウェイト（weight）とは， から へのである，あるいは同じことだが， の 上の1次元表現である．それは群のの代数の類似である．しかしながら，概念の重要性は，リー環の表現への，したがって代数群やリー群の表現への，その応用から生じる．この文脈では，表現のウェイトは固有値の概念の一般化であり，対応する固有空間はウェイト空間と呼ばれる．.

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ウェズリアン大学

い質の教育を少人数で行っているリベラル・アーツ・カレッジの一つである。中でも、ウィリアムズ大学、アマースト大学とともにリトル・スリーと呼ばれており、特に名門とされる。アメリカの大学ランキングでは常に最上位グループに位置しており、フォーブス誌による2016年度版の全米大学ランキングでは9位、リベラルアーツ大学ランキングでは3位に位置している。.

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ウォリス積

数学において、ウォリス積 (Wallis' product) とは無限積 \prod_^ \left(\frac \cdot \frac\right).

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ウォルター・ウィリアム・スキート (文献学者)

ウォルター・ウィリアム・スキート（Walter William Skeat、1835年11月21日 – 1912年10月6日）は、当時のイギリス（イングランド）で抜群の存在として知られていた文献学者。イギリスの高等教育における学科目としての英語の普及に貢献した人物である。.

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ウォルター・サヴィッチ

ウォルター・サヴィッチ（英:Walter Savitch）は、計算複雑性理論におけるNL（非決定性対数領域）クラスを生み出したこと、NSPACEとDSPACEの関係を定義したサヴィッチの定理で知られている。その複雑性クラスに関する業績は、非決定性推論や確率的推論の基礎を形成する助けとなった。 理論計算機科学の研究の傍らで、C/C++、Java、Adaといったプログラミング言語の教科書も書いている。また、自然言語処理や計算言語学の分野にも業績を残している。その後、10年以上にわたって遺伝学や生物学へのコンピュータの利用（バイオインフォマティクス）の研究に注力してきた。 サヴィッチは1969年、カリフォルニア大学バークレー校で数学の博士号を取得した。その後すぐにカリフォルニア大学サンディエゴ校（UCSD）の教授となり、現在も同大学計算機科学科の教授である。.

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ウォーレン・マカロック

ウォーレン・スタージス・マカロック（Warren Sturgis McCulloch、1898年11月16日 - 1969年9月24日）は、アメリカ合衆国の神経生理学者で外科医。マカラック、マッカロとも表記される。 ベルビュー病院、ロックランド州立病院、イリノイ大学、マサチューセッツ工科大学リサーチエレクトロニクス研究所に勤務。 数学・論理学・心理学などに関する教養も深かった。 1943年、論理学者・数学者のウォルター・ピッツと共に、形式ニューロンというモデルを考えた。.

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ウォーレン・ウィーバー

ウォーレン・ウィーバー（Warren Weaver、1894年7月17日 - 1978年11月24日）は、アメリカの科学者で数学者。機械翻訳の先駆者の1人としてよく知られ、またアメリカ合衆国での科学振興に重要な役割を果たした。死没地はコネチカット州ニューミルフォード。.

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ウォータールー大学

ナダにある理工系中心の大学である。.

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エミリヤン・ヨシモヴィッチ

ミリヤン・ヨシモヴィッチ（Emilija Josimovic、Емилиjан jосимови、1823年-1897年）は、セルビアの数学教育者で、都市計画家。モルドバ生まれ。経歴としては長くセルビアで数学教育に努めたが、一方で都市プランの代表作に、1867年に策定したベオグラードの再整備計画があり、これをきっかけにセルビアで最初の都市プランナーとなり、同国初の都市計画系教育者ともなる。.

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エミリー・ディキンソン

ミリー・エリザベス・ディキンソン（Emily Elizabeth Dickinson、1830年12月10日 - 1886年5月15日）は、アメリカの詩人。生前は無名であったが、1700篇以上残した作品は世界中で高い評価を受けており、19世紀世界文学史上の天才詩人という名声は今や不動のものとなっている。.

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エミール・ポスト

ミール・レオン・ポスト（Emil Leon Post、1897年2月11日 - 1954年4月21日）は、アメリカ合衆国の数学者、論理学者。.

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エミール・ブルナー

ミール・ブルナー（Émile Burnat、1828年10月21日 - 1920年8月31日）は、スイスのエンジニア、植物学者である。.

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エミール・アルティン

ミール・アルティン（Emil Artin, 1898年3月3日 - 1962年12月20日 ）は、オーストリア出身でのちにドイツ、アメリカ合衆国で活躍した数学者。20世紀を代表する数学者の一人といえる。での業績で著名で、類体論やL-函数の構築に貢献した。群、環、体論にも優れた業績を残している。 同じく数学者のは息子である。ドイツのハンブルクでキャリアを積んでいたが、妻がユダヤ系のためナチスに追われ、1937年アメリカに移住した。1938年から1946年まではインディアナ大学で、1946年から1958年まではプリンストン大学で教鞭をとった。戦後、再びハンブルクに戻った後は、1962年に死亡するまで、そこで働いた。 による抽象代数学の手法は、エミー・ネーターだけでなくアルティンにも部分的に由来するといわれている。弟子には、サージ・ラング、ジョン・テイトなどがいる。.

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エミー・ネーター

アマーリエ・エミー・ネーター (Amalie Emmy Noether,; 1882年3月23日 - 1935年4月14日) はユダヤ系ドイツ人数学者であり、抽象代数学と理論物理学への絶大な貢献で有名である。ネーターは、パヴェル・アレクサンドロフ (Pavel Alexandrov)、アルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein)、ジャン・ディュドネ (Jean Dieudonné)、ヘルマン・ヴァイル (Hermann Weyl)、ノーバート・ウィーナー (Norbert Wiener) によって、数学の歴史において最も重要な女性と評されている。彼女の時代の先導的数学者の一人として、彼女は環、体、多元環の理論を発展させた。物理学では、ネーターの定理は対称性と保存則の間の関係を説明する。 ネーターはエルランゲンのフランケン地方の町のユダヤの家系に生まれた。父は数学者のである。彼女はもともと、必要な試験を通った後フランス語と英語を教える予定だったが、そうしないで数学を彼女の父が講義しているエルランゲン大学で学んだ。 (Paul Gordan) の指導の下1907年に学位論文を完成させた後、彼女は7年間無給でエルランゲンの数学研究所で働いた。当時女性は大学の職から大きく遮断されていた。1915年、彼女はダフィット・ヒルベルト (David Hilbert) とフェリックス・クライン (Felix Klein) によってゲッチンゲン大学数学科、世界規模で有名な数学研究の中心、に招かれた。しかしながら、哲学的な教授陣は反対し、彼女は4年間をヒルベルトの名の下での講義に費やした。彼女の （大学教授資格試験）が1919年に承認され、彼女は Privatdozent （私講師）の地位を得ることができた。 ネーターは1933年までゲッチンゲン数学科の主導的一員だった。彼女の生徒は "Noether boys" と呼ばれることもあった。1924年、オランダ人数学者 は彼女の仲間に入り、すぐにネーターのアイデアの主導的解説者になった。彼女の仕事は彼の影響の大きい1931年の教科書 （現代代数学）の第二巻の基礎であった。1932年のチューリッヒでの国際数学者会議での彼女の plenary address （全員参加の講演）の時までには彼女の代数的な洞察力は世界中で認められていた。翌年、ドイツのナチ政府はユダヤ人を大学の職から解雇し、ネーターはアメリカに移ってペンシルヴァニアので職を得た。1935年、彼女は卵巣嚢腫の手術を受け、回復の兆しにもかかわらず、4日後53歳で亡くなった。 ネーターの数学的研究は3つの「時代」に分けられている。第一の時代 (1908–19)、彼女はと数体の理論に貢献した。変分法における微分不変量に関する彼女の仕事、ネーターの定理は、「現代物理学の発展を先導したこれまでに証明された最も重要な数学な定理の1つ」と呼ばれてきた。第二の時代 (1920–26)、彼女は「代数学の顔を変えた」仕事を始めた。彼女の高尚な論文 Idealtheorie in Ringbereichen (環のイデアル論, 1921) においてネーターは可換環のイデアルの理論を広範な応用を持つ道具へと発展させた。彼女は昇鎖条件を手際よく使った。それを満たす対象は彼女に敬意を表してと呼ばれる。第三の時代 (1927–35)、彼女は非可換代数と超複素数についての研究を出版し、群の表現論を加群とイデアルの理論と統合した。ネーターは自身の出版物に加え、自分の考えに惜しみなく、他の数学者によって出版されたいろいろな研究の功績が、代数的位相幾何学のような彼女の研究とはかけ離れた分野においてさえ、認められている。.

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エマーヌエール・ラスカー

マーヌエール・ラスカー（Emanuel Lasker, 1868年12月24日 - 1941年1月11日）はユダヤ系ドイツ人の数学者・チェスプレーヤー。ベルリーンヒェン（現ポーランド・西ポモージェ県）に生まれた。 哲学・数学を学んだ。国際チェス競技で九回優勝した後、1894年選手権を獲得したが、1921年キューバのホセ・カパブランカに敗れた。 ナチス政権下のユダヤ人迫害を受けて1933年イギリスに、1935年にはソ連のモスクワに、1937年にはアメリカのニューヨークに移住し、同地で没した。.

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エマヌエル・スヴェーデンボリ

マーヌエル・スヴェーデンボーリ（Emanuel Swedenborg, 1688年1月29日 - 1772年3月29日）はスウェーデン王国出身の科学者・神学者・神秘主義思想家。スヱデンボルグとも。しかし多くはスウェーデンボルグと表記される。生きながら霊界を見て来たと言う霊的体験に基づく大量の著述で知られ、その多くが大英博物館に保管されている。スヴェーデンボリは貴族に叙された後の名。.

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エポニム

ポニム（英語：eponym）とは、既に存在する事物の名（とくに人名）にちなんで二次的に命名された言葉のこと。元となった人名などのことを名祖（なおや、eponymous）という。.

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エポニム (数学)

ポニム（eponym）は、既に存在する事物の名（とくに人名）にちなんで二次的に命名された言葉のことである。元となった人名などのことを名祖（なおや、eponymous）という。 この項では数学の分野でのエポニムを挙げる。.

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エラノス会議

ラノス会議（エラノスかいぎ、Eranos）は、宗教学、神話学、深層心理学、神秘主義などをめぐり、東西の研究者が参集して開いた学際的会議の名称である。人間の精神性を中心の問題とし、開催地と主題との関係もあって、カール・グスタフ・ユングの思想と学説（分析心理学）が大きな流れを主導した。.

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エラトステネス

ラトステネス エラトステネス（, Eratosthenes, 紀元前275年 - 紀元前194年）は、ヘレニズム時代のエジプトで活躍したギリシャ人の学者であり、アレクサンドリア図書館を含む研究機関であるムセイオンの館長を務めた。業績は文献学、地理学を始めヘレニズム時代の学問の多岐に渡るが、特に数学と天文学の分野で後世に残る大きな業績を残した。 地球の大きさを初めて測定した人物として、また素数の判定法であるエラトステネスの篩（ふるい）を発明したことで知られる。その業績から「第2のプラトン」とも呼ばれた。また「β」（ベータ）ともあだ名されている。その由来は、「世界で2番目に物事をよく知っている人」という意味である。ここでは1番の人は「α」（アルファ）と呼ばれることになる。.

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エリック・ホッファー

リック・ホッファー（Eric Hoffer, 1902年7月25日 - 1983年5月20日）は、アメリカの独学の社会哲学者。.

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エリック・イヴァル・フレドホルム

リック・イヴァル・フレドホルム（、1866年4月7日 - 1927年8月17日）は、スウェーデンの数学者。積分方程式と作用素論の分野において業績を挙げ、それらはヒルベルト空間の理論の発展の先駆けとなった。.

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エリザベス・ロフタス

リザベス・ロフタス（Elizabeth F. Loftus, 1944年10月16日 - ）は、アメリカ合衆国の認知心理学者。抑圧された記憶の概念に対する批判やのちに与えられた情報などによって変容する偽りの記憶（虚偽記憶）の生成について研究している。実験室内に留まらず、幼児期の性的虐待の誤った記憶など、研究の成果を広く司法の場に反映していることでも知られる。記憶と目撃証言に関する研究の第一人者である。ロフタスは2002年、20世紀で最も影響力のある100人の心理学研究者の58番目に選出され、女性では最高位であった。.

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エルミート多様体

数学では、エルミート多様体（）はリーマン多様体の複素類似である。より詳しく述べると、エルミート多様体は各々の（正則）接空間上に滑らかに変化するエルミート内積をもつ複素多様体である。また、エルミート多様体を複素構造を保つリーマン計量を持つ実多様体として定義することもできる。 複素構造は、本質的には可積分条件をもつ概複素構造であり、この条件は多様体上にユニタリ構造（(U(n) structure))をもたらす。可積分条件を落とすと、概エルミート多様体を得る。 任意の概エルミート多様体上に、計量と概複素構造の選択にしか依存しない基本 2-形式(fundamental 2-form)、もしくはコシンプレクティック構造(cosymplectic structure)を導入することができる。基本形式は常に非退化である。これが閉形式である（こすなわちシンプレクティック形式である）という追加の可積分条件を課すことにより、概ケーラー構造(almost Kähler structure)を得る。もし概複素構造と基本形式の両方が積分可能であれば、 ケーラー構造を持つ。.

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エルミート形式

数学の線型代数学におけるエルミート積 (Hermitian product), エルミート半双線型形式 (Hermitian Sesqui­linear form) あるいは単にエルミート形式（エルミートけいしき、Hermitian form）は、シャルル・エルミートに名を因む特別な種類の半双線型形式で、対称双線型形式の複素版にあたる。 複素線型空間 とその上のエルミート形式 との組, あるいは同じことだが対応する「二次形式」 との組 をエルミート空間（あるいはエルミート二次空間）と呼ぶ。.

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エルミート標準形

数学の線型代数学におけるエルミート標準形（エルミートひょうじゅんけい、）とは、整数全体 Z についての行列の行階段形と同様の概念である。.

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エルマン環

数学、特に複素力学系に於けるエルマン環（エルマンかん、 ）はファトゥ成分の一つであるJohn Milnor,: Third Edition, Annals of Mathematics Studies, 160, Princeton Univ.

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エルハルト・シュミット

ルハルト・シュミット（Erhard Schmidt, 1876年1月13日 - 1959年12月6日）は、20世紀の数学の方向性に多大な影響を与えたドイツの数学者。 リヴォニア（現在のエストニア）のタルトゥに生まれた。指導教員のダフィット・ヒルベルトの下で、1905年にゲッティンゲン大学において博士号を取得した。博士論文の題目は、Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener であり、積分方程式に関する研究を行った。 ヒルベルトと共に、関数解析学の分野において多大な貢献を遺した。 第二次世界大戦の間、ベルリン大学の要職にあり、立場上ユダヤ人に対するナチスの様々な決議を執行しなければならなかった。ユダヤ人の問題 (Jewish question) を理解していないと非難されていたシュミットにとって、その職務は明らかに手に余るものであった。1951年のシュミットの75歳の誕生祝いの際には、ナチの時代を生き抜いた優れたユダヤ人の数学者であるハンス・フロイデンタールが、シュミットがナチス時代に直面した困難について、シュミット個人への批判を交えることなく語った。.

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エルハート多項式

数学において、は付随するエルハート多項式（エルハートたこうしき、Ehrhart polynomial）を持つ。エルハート多項式は、多面体の体積とそれが含む整点 (integer point) との間に成り立つ関係を情報として含む。エルハート多項式の理論はユークリッド平面におけるピックの定理の高次元への一般化とみることができる。 エルハート多項式の名称は1960年代にこれらの多項式について研究したウジェーヌ・エルハート (Eugène Ehrhart) に因む。.

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エルンスト・マッハ

ルンスト・ヴァルトフリート・ヨーゼフ・ヴェンツェル・マッハ（、 1838年2月18日 - 1916年2月19日）は、オーストリアの物理学者、科学史家、哲学者。 オーストリア帝国モラヴィア州ヒルリッツ Chirlitz（現チェコのモラヴィア、フルリツェ Chrlice）出身のモラヴィア･ドイツ人である。.

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エルンスト・ツェルメロ

エルンスト・ツェルメロ エルンスト・ツェルメロ（Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo、1871年7月27日 ベルリン – 1953年5月21日 フライブルク）はドイツの数学者・論理学者。特に集合論に業績を残した。 ベルリン・ハレ・フライブルクの各大学で数学と哲学を学び、ベルリン大学でプランクの指導の下に物理学を研究した。1896年にはボルツマンのH定理に反論した（熱力学系は長時間の後には元と同じ状態に復帰し、エントロピーは減少するはずだという批判：再帰性パラドックス）。1897年ゲッティンゲン大学に移った。 1900年にヒルベルトが未解決の23の重要問題を提示し、ツェルメロはその最初の問題である連続体仮説に取り組んだ。これに関しては1902年、最初の論文を発表した。1904年には整列可能定理を証明し、連続体仮説への第一段階とした。これにより翌年ゲッティンゲン大学教授となったが、この証明は（当時はまだ公理とされていなかった）選択公理に基づいていたため、完全には受け入れられなかった。1908年にはより一般的な証明を与えた。また1905年には集合論の公理化に取り掛かり、1908年にこれを公刊したが、その無矛盾性を証明することはできなかった。1910年にはチューリヒ大学に移り1916年まで過ごした。1922年にはアドルフ・フレンケルとスコーレムがそれぞれ独立にツェルメロの公理系を改良した。この10公理からなる系は、現在ツェルメロ・フレンケルの公理系（ZF）と呼ばれ、公理的集合論で最も普通に用いられている公理系である。 1926年、フライブルク大学から名誉教授職を授与されたが、1935年にはヒトラーに反発してこれを返上した。第二次世界大戦後に再度授与されている。 Category:ドイツの数学者 Category:20世紀ドイツの哲学者 つえるめる えるんすと Category:数理論理学者 Category:ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンの教員 Category:アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルクの教員 Category:ベルリン出身の人物 Category:1871年生 Category:1953年没 Category:数学に関する記事.

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エルンスト・フォン・ドホナーニ

ドホナーニ・エルネー（Dohnányi Ernő 1877年7月27日ポジョニュ（スロヴァキア語名ブラチスラヴァ） - 1960年2月9日ニューヨーク市）は、ハンガリー人の音楽家。本人が生涯にわたって作品を発表する際に名乗っていたドイツ語名エルンスト・フォン・ドホナーニ（Ernst von Dohnányi）でも知られる。 指揮者・ピアニスト・音楽教師・学校管理者として多忙の合間を縫って、数々の作品を残した作曲家。音楽学校ではバルトークと同窓生に当たるが、ドホナーニ自身はブラームスの流れを汲む、19世紀ロマン主義音楽の伝統に忠実であり続けた。.

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エルンスト・クンマー

ルンスト・エドゥアルト・クンマー（Ernst Eduard Kummer、1810年1月29日　ブランデンブルク・ゾーラウ Sohrau（ポーランド・ルブシュ県） - 1893年5月14日）は、ドイツの数学者。ワイエルシュトラス、(彼の教え子の一人)クロネッカーと共に、ベルリン大学の三大数学者の一人として指導的役割を果たした。最初は関数論を研究していたが、1840年代からは代数的整数論に関心を持つようになり、円分体とそのイデアル類と類数を中心的に研究するようになった。彼はその後のイデアル論の基礎となるものを確立し、L関数の値のp進的な性質を調べていった。この他、砲弾の弾道計算で業績を残している。オーギュスタン・ルイ・コーシーとガブリエル・ラメが行った虚数を含む素因数分解に一意性がないことを指摘した。しかし、クンマーは一意性の問題に取り組み、多くの場合について一意性を復活させる方法として理想数を導入した。この方法はのちにリヒャルト・デーデキントによってまとめられ、イデアル概念が生まれた。 大学での講義中、とっさに九九が計算できなかった逸話が有名である。数々の業績を残した彼だが、瞬発的な数字の計算能力はむしろ低かったようである。.

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エルヴィン・クニッピング

ルヴィン・クニッピング（Erwin Knipping, 本名:Erwin Rudolph Theobald、1844年4月27日 - 1922年11月22日）は、プロシア（現:ドイツのノルトライン＝ヴェストファーレン州）クレーヴェ出身の技師、航海士。明治時代初年に日本でお雇い外国人として来日し、1883年（明治16年）6月1日、日本で初めて天気図を作成し気象予報を行った人物として有名である。また、クニッピングは当時の日本で気圧の単位として使われていたインチをミリメートルに変更するよう示唆した人物でもある。.

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エルデシュ・ベーコン数

ある人のエルデシュ・ベーコン数とはその人のエルデシュ数（その人とハンガリーの数学者ポール・エルデシュとの間の学術論文の著作における「共同研究の距離」を測るもの）とベーコン数（その人とアメリカの俳優ケヴィン・ベーコンとの間の映画における「共演の距離」を測るもの）の和のこと。数字が小さいほど、エルデシュとベーコンに近い人物であり、これはアカデミアの世界やエンタメの世界でのスモール・ワールド現象を反映している。 エルデシュ数とベーコン数を組み合わせることは、数学者Tim HsuとDavid Grabinerにより1999年もしくはそれより前に導入された。彼らはDaniel Kleitmanはベーコン数2、エルデシュ数1の計3の値を持つことを指摘した; current version at 。 エルデシュ・ベーコン数を獲得するためには、それだけでは十分ではないが、映画に出演し学術論文を共著することが必要である。 ポール・エルデシュはベーコン数3、エルデシュ数0でありエルデシュ・ベーコン数は3である。彼はN is a Number: A Portrait of Paul ErdősでRonald Grahamと共演し、彼はDirector's Cut (2016)で Dave Johnsonと共演し、彼はフロスト×ニクソンでケヴィン・ベーコンと共演している。.

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エルゴード理論

ルゴード理論（エルゴードりろん、英語：ergodic theory）は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。;長時間平均;位相平均 上記2つの平均が同じような値（あるいは関数）を得られるものについて、エルゴード的ということが出来る。.

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エルズワース・ハンティントン

ルズワース・ハンティントン（Ellsworth Huntington、1876年9月16日 – 1947年10月17日）は、アメリカ合衆国の地理学者・経済学者。20世紀初頭のイェール大学の地理学の教授を務め、環境決定論・経済成長論・経済地理学の研究で知られる。1917年にアメリカ生態学会（Ecological Society of America）の会長、1923年にアメリカ地理学会の会長、1934年から1938年にかけてアメリカ優生学協会の理事長を務めた。地形輪廻で知られるウィリアム・モーリス・ディヴィスの弟子である。.

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エンリケス・小平の分類

数学においてエンリケス・小平の分類(Enriques–Kodaira classification)とは、コンパクトな複素曲面を10個のクラスへ分類する方法のことである。分類の各クラスはモジュライ空間によりパラメーター化することができる。大部分のクラスのモジュライ空間については良く理解されているが、一般型の曲面については明確に記述するには複雑すぎるとみられており、部分的結果しか知られていない。 初めに が複素射影曲面の分類を記述し、その後小平邦彦 がそれを代数的ではないコンパクト曲面を含む分類へと拡張した。標数 p > 0 における曲面の同様の分類を、 が行い、 により完成された。この分類は、標数 2 の場合に特異および超特異(supersingular)なエンリケス曲面を含むことや、標数 2 又は 3 の場合に準超楕円曲面が得られることを除けば、標数 0 の場合と類似している。.

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エンリケス曲面

数学では、エンリケス曲面(Enriques surfaces)は、不正則数 q.

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エンリコ・ボンビエリ

ンリコ・ボンビエリ （Enrico Bombieri, 1940年11月26日 - ）はイタリアの数学者。プリンストン高等研究所IBMフォン・ノイマン教授。 専門は数論と解析学。（解析数論、代数幾何学、複素解析、偏微分方程式など。） 素数分布論で大きな貢献。その結果からボンビエリの大きな篩法を生み出した。 多変数複素関数論、極小曲面における偏微分方程式論、高次元ベルンシュタイン問題の解決における貢献。 単葉関数における局所ビーベルバッハ予想の解決。などにより1974年フィールズ賞を受賞。.

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エンリコ・ベッチ

ンリコ・ベッチ（Enrico Betti、1823年10月21日 - 1892年8月11日）は、イタリアの数学者である。1871年に書かれ、後にベッチの名前を取ってベッチ数と呼ばれることになる概念を導いた、位相幾何学に関する論文で有名である他、方程式論の研究も行いガロア理論に初期の説明を与えた。物理学（構造力学）の研究の仕事もあり、弾性力理論の帰結としての相反作用の定理を発見した。.

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エンロン

ンロン（Enron Corp. 2007年3月に に改称）とは、アメリカ合衆国テキサス州ヒューストンに存在した、総合エネルギー取引とITビジネスを行っていた企業である。 2000年度年間売上高1,110億ドル（全米第7位）、2001年の社員数21,000名という、全米でも有数の大企業であった。しかし、巨額の不正経理・不正取引による粉飾決算が明るみに出て、2001年12月に破綻に追い込まれた（エンロンショック）。破綻時の負債総額は諸説あるが少なくとも310億ドル、簿外債務を含めると400億ドルを超えていたのではないかとも言われている。2002年7月のワールドコム破綻まではアメリカ史上最大の企業破綻であった。.

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エヴァリスト・ガロア

ヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、フランスの数学者および革命家である。フランス語の原音（）に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。.

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エヴゲニー・スルツキー

ヴゲニー・スルツキー（Evgenii Slutskii、、、1880年4月19日 - 1948年3月10日）は20世紀初期のソヴィエト連邦の数学者・経済学者。ミクロ経済学において、スルツキー分解で知られている。.

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エーリッヒ・フォン・ドリガルスキー

ドリガルスキー（1900年） 氷に閉じ込められたガウス号（気球からの写真で最初の航空写真） エーリッヒ・ダゴベルト・フォン・ドリガルスキー（Erich Dagobert von Drygalski, 1865年2月9日 - 1949年1月10日）は、ドイツの地理学者、地球科学者である。1901年から1903年の間に行われた、ガウス号によるドイツの南極探検隊を率いた。.

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エーリヒ・ヒュッケル

ーリヒ・アルマント・アルトゥール・ヨーゼフ・ヒュッケル （Erich Armand Arthur Joseph Hückel、1896年8月9日 - 1980年2月16日）はドイツの化学者、物理学者である。 ベルリンに生れて、ゲッティンゲン大学で物理学と数学を学んだ。チューリッヒのEidgenossische Technische Hochschuleで、ピーター・デバイの助手になった。1931年にはヒュッケル則を発表した。1937年からマールブルク大学の教授になった。 1923年にデバイと電解液の統計理論で取り扱って、活量係数を求めるデバイ-ヒュッケルの式を発表した。1930年代に発表した分子軌道法の理論であるヒュッケル法でもしられる。.

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エプシロン・ノート

ε0（えぷしろん・のーと (Epsilon nought)、または、えぷしろん・ぜろ (Epsilon zero)）は、数学における超限順序数の一つ。ω（最小の超限順序数）から有限回の加算・乗算・冪乗では到達できない最小の超限順序数として定義される。従って極限順序数でもある。 カントールの標準形で表すと次の通り。 ただしこれは十分な定義ではない。α.

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エピグラフ (数学)

数学の分野においてエピグラフ (epigraph) とはある関数の上側の領域を指す。すなわち、関数f:Rn → Rのエピグラフとは、 なる領域を指す。狭義には不等号から等式を外して をエピグラフということもある。 これと同様にして関数の下側を表す領域をという。.

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エディンバラ大学

ンバラ大学（University of Edinburgh）は、1583年に設立された、英国で6番目に長い歴史を有する大学である（「Ancient University」の1つ）。キャンパスはスコットランドの首都エジンバラにあり、ユネスコの世界遺産に登録されている旧市街の多くの建物がエジンバラ大学の所有物である。スコットランドで4番目に古い大学であり、スコットランドにある最高学府のうち最高峰とされている。QS世界大学ランキング2019では世界18位、英国5位、スコットランド1位であり、世界トップクラスの研究大学とされている。スコットランドの大学としてラッセルグループに所属しているのは当大学とグラスゴー大学のみであり、ヨーロッパの大学の提携組織であるコインブラ・グループ、ヨーロッパ研究大学連盟 (LERU) に加盟していることも特徴である。また、アイビーリーグやU15など米国やカナダの高等教育機関とも歴史的に深いつながりがあり、現在まで学術交流を盛んに行っている。 エジンバラ大学は啓蒙時代に優れた人材が輩出し、エジンバラは北のアテネと呼ばれるまでになった。主な卒業生として、物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェル、哲学者デイヴィッド・ヒューム、数学者トーマス・ベイズ、第74代英国首相ゴードン・ブラウン、医学者ジョゼフ・リスター、小説家アーサー・コナン・ドイル、小説家ウォルター・スコット、発明家アレクサンダー・グラハム・ベル、タンザニア初代首相ジュリウス・ニエレレなどがいる。また、中退ではあるが自然科学者チャールズ・ダーウィンも通っていた。エディンバラ大学はこれまで21名のノーベル賞受賞者とアーベル賞受賞者を1名を出している。英国王室とのつながりも深く、これまでにエディンバラ公爵フィリップや アン王女が総長についている。また、2003年にはスコットランドの大学として初めてフェアトレード賞を受賞した。.

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エディンバラ数学会

ディンバラ数学会（エディンバラすうがっかい、）とはスコットランドの数学の学会。1883年にエディンバラの教員と研究者のグループによって設立された。初代会長はEdinburgh Academy の校長であったJ.S. Mackay。 同学会はスコットランドにおける会合や研究行事を計画し、資金を提供している。 European Mathematical Societyのメンバー。.

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エディソン・デニソフ

ディソン・ヴァシリイェヴィチ・デニソフ（Эдисо́н Васи́льевич Дени́сов/ Edison Vasilievich Denisov, 1929年4月6日 トムスク — 1996年11月24日 パリ）は、旧ソ連のロシア人作曲家。社会主義リアリズム路線に反抗して西側の現代音楽と歩調を合わせた作風を採ったことから、非妥協的な「反体制派」の作曲家の長老と看做された。ソ連崩壊に前後してロシアを去り、西側に事実上亡命した。.

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エフード・バラック

フード・バラック（バラク 、、1942年2月12日 - ）は、イスラエルの政治家、元軍人。第15代国防軍参謀総長。「独立」党首、国会議員。首相（14代）、副首相、国防大臣（18・22代）、労働党党首（8・13代）などを歴任した。.

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エドマンド・テイラー・ホイッテーカー

ドマンド・テイラー・ホイッテーカー（Edmund Taylor Whittaker、1873年10月24日 - 1956年3月24日）はイギリスの数学者である。応用数学、数理物理学、特殊函数論において幅広い業績がある。さらに数値解析にも興味を示し、天体力学及び物理学史でも業績を残した。 イギリス科学界で最も権威のあるコプリ・メダルを受賞した頃に彼のキャリアが終わった。この名誉のために、エディンバラ大学数学科では彼の名を関したホイッテーカーコロキウム(The Whittaker Colloquium)が毎年開催されている。.

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エドマンド・ガンター

ドマンド・ガンター（Edmund Gunter、1581年 - 1626年12月10日）は、イギリスの数学者、天文学者である。計算尺、ガンター尺の発明者で知られる。.

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エドモンド・ハレー

ドモンド・ハレー（Edmond Halley, 1656年10月29日 - 1742年1月14日）は、イギリスの天文学者、地球物理学者、数学者、気象学者、物理学者。ハレー彗星の軌道計算を初め、多くの科学的業績で知られる。.

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エドモンド・ヒラリー

ドモンド・ヒラリー（英称：Sir Edmund Percival Hillary, KG, ONZ, KBE, 1919年7月20日 - 2008年1月11日）は、ニュージーランド出身の登山家、冒険家、養蜂家。 1953年5月29日午前11時30分（ネパール時間）、テンジン・ノルゲイと人類初となるエベレスト山頂到達に成功。 存命中からニュージーランドの銀行券5ドル紙幣の肖像に採用されている。 「なぜエベレストに登るのか？」の質問に「そこにエベレストがあるから」（「そこに山があるから」は誤訳）と答えたと、しばしば勘違いされている。これは英語圏においても同様である。この言葉はジョージ・マロリーによるものである。ジョージ・マロリー#「そこにエベレストがあるから」を参照のこと。.

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エドワード・ドミトリク

ドワード・ドミトリク（Edward Dmytryk, 1908年9月4日 - 1999年7月1日）は、カナダ生まれのアメリカの映画監督。.

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エドワード・ウォーレン・クラーク

ドワード・ウォーレン・クラーク（Edward Warren Clark、1849年1月27日 - 1907年6月5日）は、アメリカ合衆国の教育者、牧師。明治時代の日本で、教育者として活動し、その経験を帰国後に著書『Life and Adventure in Japan』（1878年）にまとめた。ミドルネームは「ワレン」と表記される場合もある。.

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エドワード・ジョン・レイ

ドワード・ジョン・レイ（Edward John Ray, 1944年10月9日 - ）は、アメリカ合衆国の経済学者。2003年7月31日にオレゴン州立大学第13代総長に就任した。以前には、オハイオ州立大学で執行副総長とprovostを6年間務めた。2010年現在、オレゴン州立大学総長としてのレイの税込給与額は414,377米ドルである。 1970年から2003年まで、オハイオ州立大学で経済学者として勤務し、1976年から1992年からは経済学科の学科長を務めた。1992年5月から1993年5月までassociate provostを務め、1993年から1998年までsenior vice provostとchief information officerを務めた。1998年には執行副総長（executive vice president）とprovostに就任し、2003年まで務めた。 レイの業績はThe American Economic Review、、、を始めとする多くの一流の学術雑誌で発表されてきた。共著で教科書『U.S. Protectionism and the World Debt Crisis』も執筆しており、Quorum Pressから1989年に出版された。 1966年6月、ニューヨーク市立大学クイーンズ校で数学を修めて学士号を取得し、優等（cum laude）で卒業した。その後、スタンフォード大学に進学し、1969年に経済学の修士号を取得。1971年6月にはスタンフォード大学から経済学の博士号を授与された。 妻ベスはオハイオ州立大学教養学科でカウンセラーと学科長助手を務めた。子供が3人、孫が2人いる。.

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エドゥアルト・ガンス

ドゥアルト・ガンス エードゥアルト・ガンス（Eduard Gans, 1797年3月22日 - 1839年5月5日）は、ドイツの法学者、法哲学者。法律学の基礎を哲学に求め、歴史法学派、特にフリードリヒ・サヴィニー Friedrich Karl von Savigny に反対したが、ドイツにおける比較法学の建設者として知られている。.

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エドウィン・ハッブル

ドウィン・パウエル・ハッブル（Edwin Powell Hubble, 1889年11月20日 - 1953年9月28日）は、アメリカ合衆国の天文学者。我々の銀河系の外にも銀河が存在することや、それらの銀河からの光が宇宙膨張に伴って赤方偏移していることを発見した。近代を代表する天文学者の一人であり、現代の宇宙論の基礎を築いた人物である。.

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エドガー・F・コッド

ドガー・フランク・コッド（Edgar Frank "Ted" Codd, 1923年8月23日 - 2003年4月18日）は、イングランド生まれの計算機科学者。関係データベースの理論的基盤であるデータベース管理の関係モデルを発明した。他にも計算機科学に数々の貢献をしているが、関係モデルはデータ管理の一般理論として大きな影響を与え、彼にとっては人生最大の業績と言われている。.

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エニグマ (暗号機)

ニグマのロゴ エニグマ (Enigma) とは、第二次世界大戦のときにナチス・ドイツが用いていたことで有名なローター式暗号機のこと。幾つかの型がある。その暗号機の暗号も広義にはエニグマと呼ばれる。.

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エベン・モグレン

ベン・モグレン（Eben Moglen, 1959年7月13日 - ）は、アメリカ合衆国・コロンビア大学の教授である。専門は法・法制史。知的財産権を専門とする弁護士でもある。フリーソフトウェア財団（Free Software Foundation, FSF）を初めとするフリーソフトウェア・オープンソースソフトウェアの開発を行う多くの非営利団体や個人をプロボノで援助する法的組織、Software Freedom Law Center（SFLC）を共同で設立し、2011年現在その理事・顧問（Director-Counsel）並びに議長（Chairman, 代表）を務めている。2007年までFSFの顧問弁護士（法律顧問）であった。 リチャード・ストールマンらとともに、FSFのGNU General Public Licenseバージョン3（GNU GPL v3）の起草者並びに著作者である。.

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エイブラハム・ウォールド

イブラハム・ウォールド（またはアーブラハム・ヴァルト、Abraham Wald, 1902年10月31日 - 1950年12月13日）はトランシルバニア出身の数学者。ハンガリー表記ではWald Ábrahám (ヴァルド・アーブラハーム)。.

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エイブラハム・シャープ

イブラハム・シャープ エイブラハム・シャープ (Abraham Sharp、1653年 - 1742年7月18日）はイングランドの数学者、天文学者。.

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エイブラム・ヒューイット

イブラム・スティーブン・ヒューイット (Abram Stevens Hewitt、1822年7月31日 - 1903年1月18日)はアメリカ合衆国の教員、弁護士、鉄工実業家、政治家。"Father of the New York City Subway System"と呼ばれる。.

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エイドリアン・ムーア

イドリアン・ウィリアム・ムーア（Adrian William Moore, 1956年 - ）は、オックスフォード大学の哲学教授、哲学講師、セント・ヒューズ・カレッジのチュートリアル・フェロー。研究領域は次の通り。カント、ウィトゲンシュタイン、哲学史、形而上学、数学の哲学、論理学の哲学、言語、倫理学、宗教哲学。 「現代の哲学者で最高峰の一人」という声もあるムーアは、1980年にオックスフォード大学精神哲学におけるジョン・ロック賞を受賞し、1982年にマイケル・ダメットの指導のもと論文「言語、時間、存在論（Language, Time and Ontology）」で博士号を取得した。1983年から1985年の間、オックスフォード大学ユニバーシティ・カレッジのジュニア・ディーンを務めた。オックスフォード大学哲学会（Oxford University Philosophical Society）の会長（1995年-1996年）、哲学サブ・ファカルティ長（1997年-1999年）、オックスフォード大学出版局の代表（2014年-2019年）、アリストテレス協会の会長（2014年-2015年）を歴任した。2015年からは、ルーシー・オブライエンとともに、『MIND』誌の共同編集者を務めている。マインド協会の研究フェロー（1999年-2000年）、リーヴァーハルム主要研究フェロー（2006年-2009年）を授与されている。 処女作の『無限（The Infinite）』は1990年にラウトレッジから出版されたが、「非常に大きな哲学的重要性を持つテーマに関する権威のある概観」、「優れた著作で、見事なまでに明晰に書かれており、哲学的問題が精妙に扱われている」という評価を受けている。同書は『Philosophia Mathematica』、『International Philosophical Quarterly』、『Times Higher Education Supplement』、『Choice.』でも好意的な書評が寄せられている。 続いて発表した著書『諸観点（Points of View）』（オックスフォード大学出版局、1997年）は「素晴らしい著作。最良の分析哲学が有する厳密性、明晰性、正確性をもって、分析哲学でこれまでほとんど扱われてこなかったテーマを論じている」と評価されている。三冊目となる著作『高貴な理性、無限の能力――カントの道徳・宗教哲学に関する諸論考（Noble in Reason, Infinite in Faculty: Themes and Variations in Kant's Moral and Religious Philosophy）』は、『Mind,』、『Times Literary Supplement 』、『Kantian Review』の書評で称賛されている。 最新著は『近代形而上学の進化（The Evolution of Modern Metaphysics: Making Sense of Things）』（ケンブリッジ大学出版局、2012年）である。同書は「重要で注目に値する著作」であり、「極めて印象的な達成」だという評価を受けている。.

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エイダ・ラブレス

イダ・ラブレス エイダ・ラブレス ラブレース伯爵夫人オーガスタ・エイダ・キング（Augusta Ada King, Countess of Lovelace, 1815年12月10日 - 1852年11月27日）は、19世紀のイギリスの貴族の女性。ミドルネームのエイダで知られる。結婚前の姓はバイロン。詩人第6代バイロン男爵ジョージ・ゴードン・バイロンの一人娘であり、数学を愛好した。主にチャールズ・バベッジの考案した初期の汎用計算機である解析機関についての著作で知られている。.

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エウクレイデス

ラファエロの壁画「アテナイの学堂」に画かれたエウクレイデス アレクサンドリアのエウクレイデス（、、（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。 プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。.

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エウジェニオ・カラビ

ウジェニオ・カラビ（Eugenio Calabi、1923年5月11日 - ）は、イタリア王国ミラノ出身のイタリア系アメリカ人数学者。 ペンシルベニア大学の名誉教授であり、研究分野は微分幾何学、偏微分方程式である。 カラビ-ヤウ空間を微分幾何学の立場から研究したためカラビ予想の由来にもなり、中国系アメリカ人数学者のシン＝トゥン・ヤウと共にカラビ-ヤウ多様体に名が残っている。.

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エカテリーナ・ダーシュコワ

テリーナ・ダーシュコワ エカテリーナ・ロマノヴナ・ダーシュコワ公爵夫人（Екатерина Рома́новна Дашкова、Princess Ekaterina Romanovna Dashkova、1744年3月17日（グレゴリオ暦3月28日） - 1810年1月4日（グレゴリオ暦1月16日））は、ロシアの貴族。ロシア皇帝エカテリーナ2世の最も親しい友人であり、ロシアにおける主要な啓蒙主義者の一人。ロシア科学アカデミー院長、ロシア・アカデミー総裁として、エカテリーナ2世統治下のロシアにおいて文化・教育・科学政策を主導した。なお、日本語での表記は、「ダーシュコワ」の他、「ダーシュコヴァ」、「ダーシコワ」などがある。なお、エカチェリーナ2世と同名であり、当然正式な発音は同じく「エカチェリーナ」である。.

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エクトル・ベルリオーズ

ルイ・エクトル・ベルリオーズ（Louis Hector Berlioz, 1803年12月11日 - 1869年3月8日）は、『幻想交響曲』でよく知られているフランスのロマン派音楽の作曲家である。この他に『死者のための大ミサ曲』（レクイエム、1837年）にみられるように、楽器編成のはなはだしい拡張や、色彩的な管弦楽法によってロマン派音楽の動向を先取りした。 ベルリオーズの肖像はかつてフランス10フラン紙幣に描かれていた。.

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エクステンション

テンション　(extension).

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エコール・サントラル

ール・セントラルは、フランスの工学・技術系エリート養成のための国立の高等教育機関で、グランゼコール(国立理工科学院連合)のひとつ。略称として"EC"とも表記される。.

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エコール・サントラル・パリ

ール・サントラル・パリ（École Centrale Paris、略称 ECP）は、フランスの工学・技術系エリート養成のための公立高等教育機関で、グランゼコールのひとつ。正式名称は École Centrale des Arts et Manufactures。在学生および卒業生はサントラリアン(Centralien) と呼ばれている。 入学選抜試験は超難関で、エコール・ポリテクニークやパリ国立高等鉱業学校とともに、理工学・技術系のトップクラスに位置する。特に企業との結びつきが強い。「エコール・セントラル・パリ、パリ中央学校、パリ中央工芸学校」などとも呼ばれる。 当初はエコール・サントラル・パリ1校であったが、現在は拡大し「エコール・サントラル」はフランス国内にパリ、リヨン、リール、ナント、マルセイユの5校あり、エコール・サントラル・グループとなっており、エコール・サントラル・パリはその内の1校という位置づけになっている。 幅広い知識を身につけたエンジニア、いわゆるジェネラリストの養成を目的とし、入学後2年間は専攻を持たず、数学、物理、化学、生物、工学、経済などの広い分野を習得する。また、企業での研修にも重点が置かれている。修了年限は3年であるが、研究も盛んであり博士課程(エコール・ドクトラル)を持っており、研究者を志す学生は博士課程へ進学することも可能である。 創立は1829年。アルフォンズ・ラヴァレを主とし、ペクレ数で知られる物理学者のウジェーヌ・ペクレや化学者の分子量測定のデュマ法で知られるジャン＝バティスト・デュマ、エミール・オリヴィエらにより設立。当初は、パリ3区 Rue Montgolfier にあったが、1969年にパリ南西部近郊オー＝ド＝セーヌ県シャトネ＝マラブリー (Châtenay-Malabry) に移転した。 なお、多くの映像のコーデックやファイルフォーマットをサポートしていることで、現在世界中で広く使われているフリーのメディアプレーヤーであるVLCメディアプレーヤー(VLC media player)はエコール・セントラル・パリの学生らによって開発されたものである。.

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エジプト数学

プト数学（エジプトすうがく、Egyptian mathematics）とは、紀元前3000年から紀元前300年頃の古代エジプトにおいて、主にエジプト語を用いて行われた数学全般を指す。.

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エジソンの母

『エジソンの母』（エジソンのはは）は、2008年1月11日から3月14日まで毎週金曜日22時 - 22時54分にTBS系金曜ドラマ枠、で放送された日本のテレビドラマである。主演は伊東美咲。 主人公は東京都杉並区内の公立小学校1年の担任教師。世界的な発明家、トーマス・エジソン並みの才能を持つ（と言われている）小学生の少年に引っ掻き回されながらも、懸命に奮闘する規子と児童との格闘をコメディタッチで描く。小学1年生が題材であるが、撮影当時の子役達の年齢は7歳から10歳までと開きがある。.

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エステバン・テラダス・イ・イリャ

テバン・テラダス・イ・イリャ（Esteban Terrades i Illa, 1883年9月15日 - 1950年5月9日）は、スペイン・バルセロナ出身の科学者・数学者・工学者。エステベ・テラダス（Esteve Terradas）とも呼ばれる。数学や自然科学の分野で幅広位研究活動を行い、カタルーニャ地方以外では南アメリカなどでも働いた。スペインにおいて航空工学、電力技術、電話技術、工業などの分野で顧問を務めた。レアル・アカデミア・エスパニョーラ会員。.

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オペレーションズ・リサーチ

ペレーションズ・リサーチ（英語：operations research、米）、オペレーショナル・リサーチ（英語：operational research、英、略称：OR）は、数学的・統計的モデル、アルゴリズムの利用などによって、さまざまな計画に際して最も効率的になるよう決定する科学的技法である。.

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オリオル・カレッジ (オックスフォード大学)

Oriel College (正式名称: The Provost and Scholars of the House of the Blessed Mary the Virgin in Oxford, commonly called Oriel College, of the Foundation of Edward the Second of famous memory, sometime King of England)Oxford University Calendar 2005-2006 (2005) — Oxford University Press ISBN 0199283702, オリオル・カレッジ はオックスフォード大学の構成カレッジの１つで5番目に古いカレッジ、1324年創立。　オックスフォード、Oriel Square にある。　オックスフォードで最古の中世のホール Tackley's Inn を含む4つの中世からのホールを持つ。　.

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オルンシュタインの同型定理

数学において、オルンシュタインの同型定理（オルンシュタインのどうけいていり、）はエルゴード理論に現れる重要な結果の一つである。この定理によると、二つの異なるが同じコルモゴロフエントロピーを持つなら、それらは同型であることが示されている。1970年にによって得られたこの結果によって、それまで無関係であると信じられていた多くの系が実際には同型であることが明らかになった。そのような系には、定常確率過程、、マルコフシフト、、、n-次元トーラスのエルゴード自己同型、連分数変換などが含まれる。.

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オルタナティブガールズ

『オルタナティブガールズ』（Alternative Girls）は、日本大手IT企業サイバーエージェントにより配信されているVRモード搭載スマホオンラインRPGゲーム。 または本作を原作とした一連のメディアミックス作品の総称。2016年披露発表。同年βテスト期間完了で 2016年7月20日から正式サービス開始。2017年より各ローカライズ版で海外諸国にも進出されている。ストーリーは業界初の全編3Dポリゴングラフィック・フルボイス。基本プレイ無料（アイテム課金制）。公式略称は『オルガル』。.

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オレ・ヤコブ・ブロッホ

レ・ヤコブ・ブロッホ（Ole Jacob Broch、1818年1月14日 - 1889年2月5日）は、ノルウェーの数学者、物理学者、経済学者、政治家である。 ブロッホは、兵站部将校Johan Jørgen Broch（1791年-1860年）とJensine Laurentze Bentzen（1790年-1877年）の子として、フレドリクスタで生まれた。弟は東洋学者のである。彼は早い時期に数学の才能を示し、クリスチャニア（現在のオスロ）で学んだ後、国外へ遊学した。パリ、ベルリン、ケーニヒスベルグでの研究を通して、彼は光学と統計学にも興味を持った。 ノルウェーに戻った後、彼は友人であり同僚のと協力して、1843年に自然科学と現代語を重視したを設立した。1847年に博士号を修得した後、彼はニッセンと仕事をするために辞任した大学の地位に戻った。 彼はまた、陸軍士官学校で教鞭をとり、1847年にスカンジナビア初の生命保険会社であるを設立した。 ブロッホはクリスチャニアの地方政治家として政界入りし、1862-69年に議会で市を代表した。1869年に、彼はの第1次内閣で海軍大臣に任命された。 1871-72年にストックホルム国務院評議員に就任した後、1872年に海軍大臣に戻った。彼は、政府閣僚の議会への干渉についての同僚との意見の違いにより辞任した。その後、彼の関心は国際的な仕事に変わった。 彼は1879年にフランス・セーヴルにある国際度量衡局のメンバーに、1883年に局長になった。この仕事はブロッホの人生の大部分を占めていたが、1884年に彼はノルウェーに、内閣を立ち上げるために呼び戻された。の4月閣僚会議の崩壊を引き起こした憲法的危機により、新たな首相の要求がもたらされた。ブロッホは組閣に失敗し、フランスに戻り、数年後に死亡した。 ブロッホは科学的、政治的な仕事でいくつかの栄誉を受けた。彼は1849年にの会員となり、1879年に聖オーラヴ勲章大十字章を受けた。国際的には、彼はフランスのレジオンドヌール勲章グラントフィシエ、スウェーデンの大十字章を受章している。 スヴァールバルの北東島の北にあるは、彼の名にちなんで名づけられている。.

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オレゴン大学

レゴン大学（University of Oregon 略 UO ユーオー）は、アメリカ合衆国オレゴン州ユージーン市に本拠地をおく、オレゴン大学システム（OUS）の中の公的研究機関及び4年制州立総合大学である。ワシントン大学と並び、北西部でアメリカ大学協会に加盟している大学である。.

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オーバーライン

ーバーライン (overline) は、上線（じょうせん）とも呼ばれ、文字や文字列の上に強調のために引く線のことである。また、空白文字に対しそれを行った約物のことでもある。 数学などでいくつかの用法を持つ記号であり、文脈の中ではバー（bar）などと呼ばれる。.

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オーバーヴォルファッハ数学研究所

Boy's surface#Model at Oberwolfach at the entrance オーバーヴォルファッハ数学研究所（オーバーヴォルファッハすうがくけんきゅうじょ）は、南ドイツのにある数学研究所。数学者のによって1944年9月に設立された。世界中から数学者や科学者が共同研究のためにやってきて、多様なトピックに毎週ワークショップが行われている。 1991年1月28日にメルセデス・ベンツ社より送られた「ボーイ曲面」の象徴的な像が研究所の前に設置された。.

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オールスター激突クイズ 当たってくだけろ!

『オールスター激突クイズ当たってくだけろ!』（オールスターげきとつクイズあたってくだけろ）は、1990年から1993年までTBS系列で放送されていたクイズ特番である。.

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オーブリー&マチュリンシリーズ

『オーブリー&マチュリンシリーズ』（Aubrey–Maturin series）は、パトリック・オブライアン（1914年 - 2000年）著の、イギリス海軍士官ジャック・オーブリーと、軍医で博物学者のスティーブン・マチュリンの2人を主人公にした海洋冒険小説のシリーズ。日本ではハヤカワ文庫より「英国海軍の雄 ジャック・オーブリー」として出版されている。 舞台はナポレオン戦争期、イギリス海軍のジャック・オーブリーとカタロニア育ちのアイルランド人医師で博物学者でもあるスティーブン・マチュリンの友情を描く。人物の性格描写は複雑で、一面的ではない。19世紀初頭の生活や文化、海軍や帆船に関する知識が豊富で、専門用語が多用されるため、予備知識がないとやや難解である。海洋冒険小説とはいうものの、スパイ小説のような駆け引きや陸上での描写も多く、また当時の詩作やジョーク（19世紀には普通であっても現代では下品とされるようなものも多い）がたびたび披露されるなど扱う話題は幅広い。 2003年にはシリーズ10作目となる『南太平洋、波瀾の追撃戦』がピーター・ウィアー監督によって『マスター・アンド・コマンダー』（Master and Commander: The Far Side of the World）として映画化されている。.

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オープン大学

ープン大学（英語：The Open University）は、イギリスに本部を置くイギリスの公立大学である。1969年に設置された。.

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オーガスタス・ド・モルガン

ーガスタス・ド・モルガン（Augustus de Morgan, 1806年6月27日 - 1871年3月18日）は、インド生まれのイギリスの数学者。 ド・モルガンの法則を発案した。 父親がイギリス東インド会社で働いていたため、インドのマドゥライで生まれるが、生後1年もたたないうちにイングランドに戻る。16歳でケンブリッジ大学のトリニティ・カレッジに入学、ウィリアム・ヒューウェルやジョージ・ピーコックの元で学ぶ。1828年からユニヴァーシティ・カレッジ（現ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン）の教授を務めた。.

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オーギュスト・コント

ーギュスト・コント（Isidore Auguste Marie François Xavier Comte、1798年1月19日 - 1857年9月5日）は、フランスの社会学者、哲学者、数学者、総合科学者。1817年からアンリ・ド・サン＝シモンの教えをうけ、助手を務めたこともあったが、1824年にけんか別れした。1841年から1847年までジョン・スチュアート・ミルと親交があった。「社会学」という名称を創始し、彼の影響を受けた英国のハーバート・スペンサーと並んで社会学の祖として知られる。『社会再組織に必要な科学的作業のプラン』、『実証哲学講義』、『通俗天文学の哲学的汎論』、『実証精神論』などの著作がある。生涯を在野の学者として過ごし、パリで死去した。.

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オーギュスタン＝ルイ・コーシー

ーギュスタン＝ルイ・コーシー（Augustin Louis Cauchy, 1789年8月21日 - 1857年5月23日）はフランスの数学者。解析学の分野に対する多大な貢献から「フランスのガウス」と呼ばれることもある。これは両者がともに数学の厳密主義の開始者であった事にも関係する。他に天文学、光学、流体力学などへの貢献も多い。.

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オーストラリア国立大学

ーストラリア国立大学（、略称：ANU）は、オーストラリア連邦の首都キャンベラに位置する研究型大学であり、オーストラリアで唯一の国立大学である。"Group of Eight" や環太平洋大学協会(APRU)のメンバーでもある。2016年のQS世界大学ランキングでは総合19位。.

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オーストラリア数学会

ーストラリア数学会（、略称：Aust MS）はオーストラリアの数学の国立学会。1956年設立。 現在の会長は Nalini Joshi。.

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オースティン・ピー州立大学

ースティン・ピー州立大学 (Austin Peay State University) はアメリカ合衆国テネシー州クラークスビルにある4年制の州立大学。Tennessee Board of Regents により運営される。南部大学学校協会に認可され、テネシー州内で最も速く成長した大学である。.

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オットー・ロベルト・フリッシュ

ットー・ロベルト・フリッシュ（Otto Robert Frisch, 1904年10月1日 - 1979年9月22日）は、オーストリア出身の物理学者。1940年、共同研究者のルドルフ・パイエルスと共に、原子爆弾の仕組みについて初めて理論的な説明を与えた。.

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オットー・ヘルダー

ットー・ルードウィヒ・ヘルダー（Otto Ludwig Hölder、1859年12月22日 – 1937年8月29日）はドイツの数学者。 1859年、シュトゥットガルトにて生まれる。初めはPolytechnikum（現University of Stuttgart）で学んでいたが、1877年にベルリンに移り、レオポルト・クロネッカー、カール・ワイエルシュトラス、エルンスト・クンマーに学んだ。 1882年にテュービンゲン大学で博士号を得る。1899年から退職までライプツィヒ大学で働いた。 彼の名は数学に数多く残されており、ヘルダーの不等式、Jordan–Hölder theorem、Hölder's theorem、Hölder condition、Hölder meanなどがある。.

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オットー・シュトルツ

ットー・シュトルツ（Otto Stolz、1842年5月3日 – 1905年10月25日）はオーストリアの数学者である。日本語ではしばしばオットー・ストルツの表記もみられる。 シュトルツは幼少-少年期をハル・イン・チロル、インスブルックで過ごした。1860年よりインスブルック大学 (en) で科学を学び、当初より数学に興味を示した。1863年からはウィーン大学の大学院に進み1864年に博士学位を授与される。1869年、ベルリン大学のカール・ワイエルシュトラス、エルンスト・クンマー、レオポルト・クロネッカーに学んだ。1872年よりインスブルック大学の教授。 アルキメデスの公理はシュトルツによって広く世に知らしめられた。 シュトルツは解析学、特に無限大の概念に関する業績がある。シュトルツ＝チェザロの定理の名称はオットー・シュトルツに因むものである。.

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オブジェクトデータベース

ブジェクトデータベースは、オブジェクト指向プログラミングで使うオブジェクトの形式で表現されるデータを格納するデータベースである。 オブジェクト指向データベースともいう。オブジェクト指向プログラミングにおいて、オブジェクトをデータベースに格納（永続化）する方法の一つである。オブジェクトデータベースは、オブジェクト指向プログラミング言語と密接に連携する。 オブジェクトデータベースのデータベース管理システム (DBMS) を、.

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オイラーの公式

数学、特に複素解析におけるオイラーの公式（オイラーのこうしき、Euler's formula）は、指数関数と三角関数の間に成り立つ以下の関係をいう。 ここで は指数関数、 は虚数単位、 はそれぞれ余弦関数および正弦関数である指数関数 は累乗を拡張したもので、複素数 について という関係が成り立つ。 は自然対数の底あるいはネイピア数と呼ばれる。虚数単位 は を満たす複素数である。余弦関数 および正弦関数 は三角関数の一種である。正弦関数 は、直角三角形の斜辺とその三角形の変数 に対応する角度を持つ鋭角の対辺（正弦）の長さの比を表す。余弦関数 はもう一方の鋭角（余角）の対辺と斜辺の長さの比を表す。単位円（半径の長さを 1 とする円）の中心を原点とする直交座標系をとったとき、単位円上の点を表す 座標はそれぞれ に等しい（ は円の中心と円周上の点を結ぶ直線と、 軸のなす角の大きさに対応する）。文献によっては、指数関数は、（指数）から3字取って と表される。また虚数単位には でなく を用いることがある。。任意の複素数 に対して成り立つ等式であるが、特に が実数である場合が重要でありよく使われる。 が実数のとき、 は複素数 がなす複素平面上の偏角（角度 の単位はラジアン）に対応する。 公式の名前は18世紀の数学者レオンハルト・オイラー (Leonhard Euler) に因むが、最初の発見者はロジャー・コーツ (Roger Cotes) とされる。コーツは1714年に を発見したが、三角関数の周期性による対数関数の多価性を見逃した。 1740年頃オイラーはこの対数関数の形での公式から現在オイラーの公式の名で呼ばれる指数関数での形に注意を向けた。指数関数と三角関数の級数展開を比較することによる証明が得られ出版されたのは1748年のことだった。 この公式は複素解析をはじめとする純粋数学の様々な分野や、電気工学・物理学などで現れる微分方程式の解析において重要な役割を演じる。物理学者のリチャード・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 だと述べている。 オイラーの公式は、変数 が実数である場合には、右辺は実空間上で定義される通常の三角関数で表され、虚数の指数関数の実部と虚部がそれぞれ角度 に対応する余弦関数 と正弦関数 に等しいことを表す。このとき、偏角 をパラメータとする曲線 は、複素平面上の単位円をなす。 特に、 のとき（すなわち偏角が 180 度のとき）、 となる。この関係はオイラーの等式 と呼ばれる三角関数の周期性（従って複素指数関数の周期性）により、オイラーの等式が成り立つのは に限らない。すなわち、任意の整数 について は を満たす。。 が純虚数である場合には、左辺は実空間上で定義される通常の指数関数であり、右辺は純虚数に対する三角関数となる。 オイラーの公式は、三角関数 が双曲線関数 に対応することを導く。また応用上は、オイラーの公式を経由して三角関数を複素指数関数に置き換えることで、微分方程式やフーリエ級数などの扱いを簡単にすることなどに利用される。.

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オイラーの四平方恒等式

数学において、オイラーの四平方恒等式 (Euler's four-square identity) とは、4つの平方数の和である2数の積は再び4つの平方数の和になることをいうものである。具体的は、次のようになる。.

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オイラー作用素

数学においてオイラー作用素（オイラーさようそ、Euler operator）あるいはテータ作用素（テータさようそ、theta operator） は、 と定義される微分作用素である。オイラー作用素は に関する任意の単項式を固有関数に持ち、特に を満たす（すなわち、斉次多項式に作用するとき固有値としてその次数を返す）から、ときに斉次次数 (homogeneity) 作用素とも呼ばれる。-変数における斉次次数作用素 は で与えられる。一変数のときと同様に、 の固有空間は斉次多項式全体から成る空間であり、対応する固有値は斉次多項式の次数である。.

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オイラー積分

数学において、オイラー積分（オイラーせきぶん, Euler integral, Eulerian integral）とは、数学者オイラー、ルジャンドルによって研究された積分。第一種オイラー積分と第二種オイラー積分の2つが存在し、それぞれがベータ関数とガンマ関数に相当する。 オイラー積分の名はルジャンドルによって与えられた。.

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オイラー類

数学において、特に代数トポロジーにおいて、レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler)の名前のついたオイラー類(Euler class)は、(oriented)実ベクトルバンドルの特性類である。他の特性類と同様に、オイラー類は、ベクトルバンドルがどれくらい「ツイストしている」かを測る。オイラー類は古典的概念であるオイラー標数を、滑らかな多様体の接バンドルの場合へ一般化したものである。 本記事を通して、E → X は向き付けられた、(rank) r の実ベクトルバンドルである。.

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オシポフ方程式

ポフ方程式(osipov equations)とは1915年に発表された戦闘研究における彼我の戦力と消耗の関連を数学的に定式化したロシア人のM.オシポフの研究成果である。.

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オスナブリュック大学

ナブリュック大学（ドイツ語: Universität Osnabrück, Hochschule Osnabrück）は、ドイツのオスナブリュックにある国立大学である。.

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オストロフスキー賞

トロフスキー賞は、バーゼル大学、ヘブライ大学、ウォータールー大学、デンマークとオランダのアカデミーの大学の国際審査員により審査された優れた数学の成果に対して、毎年与えられる数学賞である。 長年バーゼル大学の教授であったアレクサンドル・オストロフスキー(en:Alexander Ostrowski)は、純粋数学と数学の卓越した業績に対する賞を授与するために財産を残した。 受賞者には10万スイス・フランが授与される。.

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オスカー・ザリスキ

ー・ザリスキ（Oscar Zariski, 1899年4月24日 - 1986年7月4日 ）は、ロシア帝国（現ベラルーシ）の出身でのちにアメリカ合衆国で活躍した数学者。専門は代数幾何学で、ヴェイユと並び多大な影響を及ぼした。 アメリカに移住後、ジョンズ・ホプキンス大学、ハーバード大学などで教鞭を執った。1981年ウルフ賞数学部門受賞。 主な業績は、ザリスキ位相の導入やの証明を含む可換環論と代数幾何の融合である。 弟子に、広中平祐、デヴィッド・マンフォード、ロビン・ハーツホーンら著名な数学者がたくさんおり、優れた指導者でもあった。.

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オズワルド・ヴェブレン

ワルド・ヴェブレン（Oswald Veblen, 1880年6月24日 - 1960年8月10日）は、アメリカの数学者。 専門は幾何学。ヴェブレン階層などで知られる。.

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オズヴァルト・タイヒミュラー

ヴァルト・タイヒミュラー（Oswald Teichmüller、1913年6月13日 - 1943年9月11日）は、ドイツの数学者。.

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オズボーン・レイノルズ

ボーン・レイノルズ（Osborne Reynolds、1842年8月23日 - 1912年2月21日）は、アイルランド生まれのイギリスの物理学者。流体力学を理解する上で重要な貢献をした。さらには、固体と流体間での熱伝導に関する研究ではボイラーとコンデンサー設計において改善をもたらしている。.

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オズグットの補題

数学におけるオズグットの補題（オズグッドのほだい、）とは、 によって導入された、複素解析における一結果である。この補題によると、各変数ごとに正則であるような連続多変数複素函数は、正則である。函数が連続であるという仮定は除くことが出来るが、補題の形式は証明する上でより困難なものとなる。そのような結果はハルトークスの定理として知られている。.

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オセールのレミギウス

ールのレミギウス(Remigius Autissiodorensis、841年頃 – 908年)あるいはオセールのレミ(Remi d’Auxerre)とはカロリング朝期のベネディクト会修道士、ラテン語文法学教師、多産な古典ギリシア語・ラテン語文献注釈者。また、自身以外の初期中世の思想家が作成した古典文献注釈書を収集・編纂したとされる。.

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オタカル・ジフ

タカル・ジフ（Otakar Zich, 1879年3月25日 ミェステツ・クラーロヴェー - 1934年7月9日 オウビェニツェ・ウ・ベネショヴァ）はチェコの作曲家・美学者。 19世紀チェコの卓越した美学者オタカル・ホスティンスキーに師事し、急進的な音楽学者・音楽評論家のズデニェク・ネイェドリーに擁護された。1903年から1906年までドマジュリツェの高等学校で化学と数学の教師を務める。第一次世界大戦が勃発するまでプラハに過ごし、評論家として積極的に音楽界に参加した。この能力によってネイェドリーによるスメタナ擁護とドヴォルザークの偶像破壊を支持し、とりわけ「ドヴォルジャーク事件」（1911年 - 1914年）においてドヴォルジャークの音楽語法の芸術的な統一性に疑問を投げ掛けた。こうした活動によってジフはネイェドリーのカレル大学における学術サークルと結びつき、1924年に同校の美学教授に任命され、歿するまでその地位にあった。 ジフは民謡研究や美学について、数々の著作を物した。中でも、『音楽の審美的受容（Estetické vnímaní hudby）』（1911年）や『演劇の美学（Estetika dramatického umění）』（1931年）といった著作がある。それぞれの著書でジフは、ヘーゲルやフッサールの著作から派生した現象学を、公演芸術に当てはめることを試みており、ジフの著作は今なおチェコの学界では議論の的となっている。音楽学者としてはスメタナの生涯や創作についての研究に没頭し、おびただしい数の分析的な論文をチェコ語の音楽雑誌に寄稿した。 作曲家としてジフはほとんど独学であったが、スメタナ以降のチェコの作曲家のうち、フィビフやフェルステル、オストルチルらと並んで「線的な」作曲家のひとりに数えられている（これら全員がネイェドリーの人脈であった）。プラハの演奏界には、歌劇《画家の気紛れ（Malířský nápad）》（1908年）や《罪（Vina）》（1915年）、モリエールの『滑稽な才女たち（Les précieuses ridicules）』を原作とする《才媛（Preciézky）》（1924年）によって貢献した。いくつかの独唱用歌曲や合唱曲も遺している。ジフの作曲様式は、後期ロマン派音楽様式から初期の新古典主義音楽の間に跨っており、濃密な管弦楽法、ワーグナー流のライトモティーフ、徹底して線的な対位法を、過去の様式を楽しそうに引き合いに出す手法と結びつけたものである。《才媛》と若干数の小品を例外として、ジフの音楽作品は未出版のままである。 ネイェドリーとの縁故から、戦間期のプラハにおいて、ジフの作品の上演はしばしば猛反発を喰らい、評論家からは、党派に義理立てした新音楽と評価された。中でも最低の評価を受けたのは、1922年の《罪》の初演であり、極端に保守的な評論家アントニーン・シルハンからラテン語で「音楽の終わり（Finis musicae）」と題された、罵倒だらけの論文によって攻撃された。シルハンの議論は、もっぱらこのオペラの総譜に向けられており、時おり無調性に踏み込んだ対位法に毒づいている。.

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カミーユ・ジョルダン

マリ・エヌモン・カミーユ・ジョルダン（Marie Ennemond Camille Jordan、1838年1月5日 - 1922年1月22日）はフランスの数学者。群論に関する基礎的研究と、影響力のある著書"Cours d'analyse"の二つによって有名である。 リヨンで生まれ、エコール・ポリテクニークで教育を受けた（1855年入学）。職業的な技術者になり、エコール・ポリテクニークで教鞭をとった。コレージュ・ド・フランスでリウヴィルの跡を継ぎ、独特な記号表記によって好評を博した。 今日、彼の名は以下に挙げる基礎的研究の成果よって記憶されている。.

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カラビ予想

数学においてカラビ予想（Calabi conjecture）とは、ある種の複素多様体上に「良い」性質を持つリーマン計量が存在することを主張する予想である。 が1950年代に提出し、1977年頃ににより解決された。この証明を理由のひとつとしてヤウは1982年フィールズ賞を受賞した。 カラビ予想とは、コンパクト ケーラー多様体は、2-形式により与えられる任意のリッチ曲率に対し、リッチ曲率の所属する第一チャーン類に対し、多様体上に一意にケーラー計量が決まるであろうという予想である。特に、第一チャーン類がゼロである場合には、リッチ曲率がゼロとなる同じクラスのなかに一意的にケーラー計量が決まり、これらをカラビ・ヤウ多様体と言う。 さらに公式に、カラビ予想を記述すると、 カラビ予想は、どのようなケーラー多様体がケーラー・アインシュタイン計量を持つのかという問題と密接に関連する。 g\; and Kähler form \omega\;, and R is any (1,1)-form representing the manifold's first Chern class, then there exists a unique Kähler metric \tilde on M with Kähler form \tilde such that \omega\; and \tilde represent the same class in cohomology H2(M,R) and the Ricci form of \tilde is R. The Calabi conjecture is closely related to the question of which Kähler manifolds have Kähler–Einstein metrics.-->.

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カラビ・ヤウ多様体

ラビ・ヤウ多様体は、代数幾何などの数学の諸分野や数理物理で注目を浴びている特別なタイプの多様体。特に超弦理論では、時空の余剰次元が6次元（実次元）のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると予想されている。この余剰次元の考え方が、ミラー対称性の考えを導くことになった。 カラビ・ヤウ多様体は、1次元の楕円曲線や2次元のK3曲面の高次元版の複素多様体であり、コンパクトケーラー多様体で標準バンドルが自明なものとして定義されることが多い。ただし、他にも類似の（しかし互いに同値ではない）いくつかの定義がある。では、"カラビ・ヤウ空間"と呼ばれた。最初は微分幾何学の立場から、エウゲニオ・カラビで研究され、シン＝トゥン・ヤウが、これらがリッチ平坦な計量を持つであろうというカラビ予想を証明したことから、カラビ・ヤウ多様体と命名された。.

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カラテオドリの存在定理

数学の分野における、カラテオドリの存在定理（からておどりのそんざいていり、Carathéodory's existence theorem）は、ある常微分方程式の解は比較的弱い条件下でも存在しうる、ということを述べた定理である。ペアノの存在定理の一般化として知られる。ペアノの存在定理では、常微分方程式の右辺は連続であることが必要とされたが、カラテオドリの存在定理では、いくつかの不連続な方程式に対しても（より一般的に拡張された意味で）その解が存在することが示される。定理の名は、数学者のコンスタンティン・カラテオドリにちなむ。.

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カラテオドリの定理

数学において、コンスタンティン・カラテオドリの名にちなむカラテオドリの定理と呼ばれるものは多数ある。.

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カラテオドリの定理 (凸包)

数学のの分野におけるカラテオドリの定理（カラテオドリのていり、）とは、Rd 内の点 x がある集合 P の凸包に属するなら、d + 1 個あるいはそれ以下の個数の点からなる P の部分集合 P′ で、x がその凸包に属するようなものが存在する。また同値であるが、r \leq d に対し、x は P 内の頂点の r-単体に属する。1911年に、P がコンパクトである場合の証明を与えたコンスタンティン・カラテオドリの名にちなむ。1914年には、がその定理を Rd 内の任意の集合 P に対して拡張した。 例えば、R2 の部分集合である P.

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カラテオドリの拡張定理

数学の測度論におけるカラテオドリの拡張定理（カラテオドリのかくちょうていり、Carathéodory's extension theorem）は「与えられた集合 Ω の部分集合からなる集合環 R 上定義される任意の は、R により生成される σ-代数上の測度へと一意に拡張出来る」ということを述べた定理である。この定理の帰結として、実数からなる区間すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上のボレル集合族上の測度へと拡張することができる。これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、ルベーグ測度の存在の証明にも使用された。.

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カラテオドリ計量

数学の分野におけるカラテオドリ計量とは、複素バナッハ空間の開単位球上に定義される計量で、双曲幾何学におけるポアンカレ計量と類似の性質を多く持つ。ギリシャの数学者であるコンスタンティン・カラテオドリの名にちなむ。.

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カリフォルニア大学アーバイン校

リフォルニア大学システムに属する1校である。南カリフォルニアに位置するテックコーストの中でも、主にコンピュータ産業が集まる地域の中心に設置されている。アーバイン市の街自体は新しく、1970年代より元あった広大な農地において先端の都市開発の技術や知識を駆使した大規模な開発計画、そしてこれを後押しする地方政策のもと、人口約20万人の都市へと発展を遂げた地域である。こうした環境の中で、この大学も創立後40年弱で全米の州立大学ランキングでトップ10位以内に名を連ねる名門校に成長した。これまでに3名の教職員がこの大学における研究でノーベル賞を受賞している。.

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カリフォルニア州立大学ノースリッジ校

リフォルニア州立大学（California State University）システム系列の23大学の内の一校であり、15番目に設立された。カリフォルニア州立大学システムの中でカリフォルニア州立大学ロングビーチ校に次いで2番目、カリフォルニア州の全大学の中で4番目の規模を誇る。大学の略称はCSUNまたはシーサンと呼ばれる。64の分野で学士号、52の分野で修士号、そして教育学部で博士号を供給する（専攻の数は300を超える）。現在約3万6千人の学生、そして4千人近い教員及び職員が在籍している。 マスコットはマティー（Matty）と呼ばれるマタドールである。校色は赤と黒。.

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カリフォルニア工科大学

リフォルニア工科大学（英語: California Institute of Technology）は、米国カリフォルニア州に本部を置く私立工科大学である。1891年に設置された。Caltech（カルテック、カルテク、キャルテク）の略称でも親しまれる。 カリフォルニア大学、カリフォルニア州立大学、南カリフォルニア大学とは別組織である。 全米屈指のエリート名門校の1つとされ, アメリカではマサチューセッツ工科大学（MIT）と並び称される工学及び科学研究の専門大学である。2011年10月の英国高等教育専門誌「Times Higher Education」においてはハーバード大学を抜き、世界第1位の高等教育機関として位置付けられた。以後、2015年まで、5年連続で同誌のランキングで第１位に選ばれている。 QS World University Rankingsの2018年度向け世界ランキングでは4位、前後には3位にハーバード大学が、5位にケンブリッジ大学が名を連ねる。 学部生896人、大学院生1275人。(ノーベル賞受賞者は37名) 校訓は"The truth shall make you free"。量子電磁力学の発展に寄与し、初等物理学の教科書やエッセイでも有名なリチャード・P・ファインマンや、クォーク仮説のマレー・ゲルマン、トランジスタの発明者の一人であるウィリアム・ショックレー等が教壇に立っていたこともある。NASAの技術開発に携わるジェット推進研究所 (JPL) があることでも有名。.

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カリスティの不動点定理

リスティの不動点定理（カリスティのふどうてんていり、）あるいはカリスティ＝カークの不動点定理（Caristi-Kirk fixed-point theorem）と呼ばれる定理は、数学において、バナッハの不動点定理を完備距離空間からそれ自身への写像に対して一般化するものである。カリスティの不動点定理は、（1974,1979）の ε-を少し変えたものである。また、カリスティの定理の結論が距離完備性と同値であることは Weston (1977) によって示された。元々の結果は、数学者ジェームス・カリスティとによるものである。.

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カリスグローバルスクール

リス・グロバル・スクールCHARIS GLOBAL SCHOOL カリスグロバルスクール 概要 所在地 校訓Nurturing Global Citizensグローバル市民の育成 設立年2007年 分類私立学校 カテゴリーナショナルプラススクール クラス人数平均２０人 生徒対教師比率生徒6: 教師 1 スクールカラーライトブルー 校長アミナ・サリム S.H.幼稚園～小学校ファジャル・O・ゼガ中学校 郵便住所M.H Thamrin Business Park Kav 135-A Lippo Cikarang 構成 設置校と年間生徒数保育学校８０人幼稚園８０人初等部１５６人中学部２０人 カリス・グローバル・スクール（CHARIS GLOBAL SCHOOL）は、インドネシア共和国、ブカシ市の工業団地「リポチカラン」の周辺にあるナショナル・プラス・スクールである。本校は、リポチカランに住んでいる現地人や駐在員の子弟を対象に2007年に設立された。.

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カルマルカ*サークル

『カルマルカ*サークル』は、SAGA PLANETSにより開発され、株式会社ビジュアルアーツより2013年9月27日に発売されたWindows用18禁恋愛アドベンチャーゲーム。2016年1月22日からDMM.comよりダウンロード版が発売された。本作は、SAGA PLANETSの第18作目となる作品である。 本作の開発では、企画・原画などは主にSAGA PLANETSに所属する人物が行い、シナリオ・音楽は外注スタッフが製作した。 シナリオは、特殊能力と家庭環境に悩む主人公が、少女達と協力して悩みの解消を図り、その中の一人の少女と恋仲になる物語である。作品のテーマは「過去の問題で時間が止まっている女の子達が、もう一歩前に進める物語」。本作には伝奇要素が含まれるが、SAGA PLANETSの過去作である四季シリーズと同様に純愛路線を貫いており、明るい作風となっている。 『カルマルカ＊サークル』は、2013年に発売された美少女ゲームを対象とする売り上げランキングで11位になった。また、2013年に発売された美少女ゲームが対象のランキングでは、総合部門で最高9位を達成している。 2017年6月29日にエンターグラムよりPlayStation Vita版が発売された。また本作はSAGA PLANETSの作品の中で、PSVita化作品第三弾にあたるが、PlayStation 4版では2018年5月24日に発売予定。.

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カルル・ダヴィドフ

ルル・ユーリエヴィチ・ダヴィドフ（ロシア語:Карл Юльевич Давыдов；ラテン文字表記の例:Karl Yulievich Davidov、1838年3月15日 - 1889年2月26日 モスクワ）は19世紀ロシア帝国の著名なチェリスト、作曲家、音楽教師。サンクトペテルブルク音楽院教授。チャイコフスキーから「チェロ界の帝王」と呼ばれた。.

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カルロ・スピノラ

ルロ・スピノラ（Carlo Spinola、1564年 - 1622年9月10日）は、イエズス会のイタリア人宣教師。元和の大殉教で火刑に処された者の一人である。 グレゴリオ暦作成の中心人物であった科学者クリストファー・クラヴィウスに師事し、天文学、数学、暦学なども修得していた。.

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カルタンの定理 (リー群)

数学において、リー群論の3つの結果が、エリ・カルタンにちなんで、カルタンの定理 (Cartan's theorem) と呼ばれている。.

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カルタンの定理A, B

数学においてカルタンの定理（カルタンのていり、）とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 上のある連接層 に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一般的な発展に対して意義のあるものである。 定理 B は、以下のようなコホモロジーにおける用語で表現される（これは Cartan (1953, p.51) が J.-P. Serre に帰するものとしている式である）： 代数幾何学における連接層に対する同様の性質は、 がアフィンスキームである場合に、Serre (1957) によって示されている。定理 B と類似のそのような定理は、以下のように記述される ： 以上の定理は、多くの重要な場面で応用される。素朴に考えると、これらの定理は、シュタイン多様体 の閉複素部分多様体 上の正則函数は、 全体上の正則函数に拡張可能であることを意味している。より深い段階では、これらの定理はGAGAの定理を証明するためにジャン＝ピエール・セールによって利用された。 カルタンの定理 B は、複素多様体 上のすべての連接層 （resp.

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カルタン行列

ルタン行列(Cartan matrix)は 3つの意味を持っている。3つともすべてはフランスの数学者エリ・カルタン(Élie Cartan）の名に因んでいる。実際、リー代数の脈絡でのカルタン行列は、最初に(Wilhelm Killing)により研究され、一方、キリング形式はカルタンによって研究された。.

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カルタン部分環

数学において，カルタン部分環（カルタンぶぶんかん，Cartan subalgebra，しばしば CSA と略される）とは，リー環 \mathfrak の冪零部分環 \mathfrak であって，なもの（すべての X \in \mathfrak に対して \in \mathfrak であるならば，Y \in \mathfrak であるもの）のことである．エリ・カルタンによって彼の博士論文において導入された．.

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カレント (数学)

数学、特に函数解析、微分幾何学や(geometric measure theory)では、(Georges de Rham)の意味でk-カレント(k-current)は、滑らかな多様体(smooth manifold) M のコンパクトな台を持つ微分形式 k-形式の空間上の汎函数である。形式的なカレントの振る舞いは、微分形式上シュワルツの超函数に似ている。幾何学的な設定では、ディラックのデルタ函数や、より一般的な M の部分集合に沿った（(multipole)を持つ）デルタ函数の方向微分も、一般化した部分多様体上の積分で表わすことができる。.

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カレント (曖昧さ回避)

レント;.

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カントール・メダル

ントール・メダル（Cantor medal）はドイツ数学会が授与する数学の賞。ゲオルク・カントールの功績を称える。ほぼ2年に1度の割合で、同学会による年次総会の間にドイツ語を解する数学者に贈られる。.

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カントール空間

数学におけるカントール空間（カントールくうかん、Cantor space）は、ゲオルク・カントールに名を因む、古典的なカントール集合の位相空間論的抽象化である。すなわち、カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 （ は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。注意点として、ふつうは を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の の構成のために用いる（ここで は有限集合、 は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）。.

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カンタベリー・パズル

ンタベリー・パズル（The Canterbury Puzzles、原題: The Canterbury Puzzles and Other Curious Problems）は、イギリスのパズル作家ヘンリー・アーネスト・デュードニーが1907年に著したパズルを主題とした本である。全8章114問のパズルとその解答で構成されており、第1章「カンタベリー・パズル」は、カンタベリー物語の登場人物が互いにパズルを出し合うという趣向になっている。単なるとんちに類するものからやや高度な数学と関連があるものまであり、数学パズルの文脈のみならず、学術的な文献においてもしばしば本書が引用される。挿絵が豊富であり、その多くはデュードニー自身の手によるものである伴田良輔による訳者あとがき。.

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カーマ・ポリス

ーマ・ポリス」 (Karma Police) は、イギリスのロックバンド、レディオヘッドの楽曲。.

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カーネギーメロン大学

ーネギーメロン大学（英語: Carnegie Mellon University）は、ペンシルベニア州ピッツバーグに本部を置くアメリカ合衆国屈指の名門私立研究大学である。1900年に設立され、略称はCMU。大学のモットーは、"My heart is in the work (私の心は仕事の中にある)"（創立者アンドリュー・カーネギー）。 美術・音楽・文学・科学の最終形は、この四つが一つに成っている形である。アンドリュー・カーネギーのこの考えに沿って、アートとテクノロジーのバランスと融合を重んじた高等教育をCMUは現在も精力的に実践していると言える。日本では理工系が強い大学で知られ、CMUの名はマサチューセッツ工科大学（MIT)、カリフォルニア工科大学（CalTech)とともにアメリカの名門工科大学の御三家の一つとしてあまりにも有名。 その一方で藝術、人文・社会科学、公共政策学・情報学、経営学(MBA)の分野においても、常に全米あるいは世界のトップクラスにランキングされているという事実を認識することで、MITやCalTechのように一概に工科大学とは言えない、総合大学としてのCMUの全体像を正しく掴むことができる。著名な賞を受賞したCMU関係者の数も、この全体像を反映した結果となっている。 ノーベル賞20名、チューリング賞12名、エミー賞52名、アカデミー賞10名、トニー賞44名、等々。.

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カーライル円

ーライル円（カーライルえん、Carlyle circle）とは、数学において座標平面上で二次方程式と関連した円である。トマス・カーライル (1795–1881) にちなんで名づけられた。カーライル円は、その二次方程式の（実数）解が水平な座標軸の交点の座標として現れるという性質を持っている。カーライル円は、正多角形を定規とコンパスのみを用いて作図するために使われる。.

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カール・マルクス

ール・ハインリヒ・マルクス（Karl Heinrich Marx, 1818年5月5日 - 1883年3月14日）は、ドイツ・プロイセン王国出身の哲学者、思想家、経済学者、革命家。1845年にプロイセン国籍を離脱しており、以降は無国籍者であった。1849年（31歳）の渡英以降はイギリスを拠点として活動した。 フリードリヒ・エンゲルスの協力を得ながら、包括的な世界観および革命思想として科学的社会主義（マルクス主義）を打ちたて、資本主義の高度な発展により共産主義社会が到来する必然性を説いた。ライフワークとしていた資本主義社会の研究は『資本論』に結実し、その理論に依拠した経済学体系はマルクス経済学と呼ばれ、20世紀以降の国際政治や思想に多大な影響を与えた。.

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カール・モルワイデ

ール・ブランダン・モルワイデ（Karl Brandan Mollweide、1774年2月3日 - 1825年3月10日）はドイツの数学者・天文学者。モルワイデ図法が有名である。.

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カール・ユーナス・ルーヴェ・アルムクヴィスト

Solna Churchにあるアルムクヴィストの墓石 1823年にアルムクヴィストによって描かれた女性（サビニの女たちの略奪） アルムクヴィスト（1843年） カール・ユーナス・ルーヴェ・アルムクヴィスト日本語ではヨナス、アルムクビストと表記される。また、カール・ヨーナス・ルードヴィグ・アルムクヴィストとも。（スウェーデン語:Carl Jonas Love（Ludvig） Almqvist、1793年11月28日 - 1866年9月26日）は、スウェーデンストックホルム出身の作家、詩人、作曲家、フェミニスト、リアリスト。 文学ロマン主義の最後を飾る作家で、著作は小説、戯曲、叙事詩、抒情詩を初め地理歴史、美学、哲学の論文や社会、政治の評論、数学や語学の教科書まで多岐に渡って出版した。.

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カール・ワイエルシュトラス

ール・ワイエルシュトラス カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, 1815年10月31日 – 1897年2月19日）はドイツの数学者である。姓のワイ (Wei) の部分はヴァイと表記するほうが正確である。また、"er" に当たる部分はエル/ヤ/ア、"st" はシュト/スト、"raß" はラス/ラースとそれぞれ表記されることがある。.

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カール・ヴェルスバッハ

ール・ヴェルスバッハ（カール・アウアー・フォン・ヴェルスバッハ、Carl Auer von Welsbach、1858年9月1日 - 1929年4月8日）はオーストリアの化学者、発明家である。科学的研究の才能だけでなく、商業的に成功した製品を発明した。化学者としての功績は1885年に希土類元素のプラセオジム、ネオジムを発見した。.

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カール・ヘンペル

ール・ヘンペル（Carl Gustav Hempel、1905年1月8日 - 1997年11月9日）は、ドイツ生まれの科学哲学者、論理経験主義者。演繹的法則的説明とカラスのパラドックスで知られる。.

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カール・ピアソン

ール・ピアソン（Karl Pearson, 1857年3月27日 - 1936年4月27日）はイギリスの数理統計学者、優生学者で、記述統計学の大成者である。.

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カール・ツァイス

1910年頃のツァイス工場 カール・ツァイス (Carl Zeiss) は、.

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カール・フリードリヒ・ツァイス

ール・フリードリヒ・ツァイス（Carl Friedrich Zeiss 、1816年9月11日 - 1888年12月3日）は、ドイツの光学機器製造業者で、現代のレンズ作製技術に大きく貢献した。彼の設立した「カール・ツァイス・イェーナ」（現「カール・ツァイス」）はよく知られている。.

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カール・フリードリヒ・ガウス

Disquisitiones Arithmeticae のタイトルページ ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス（; Johann Carl Friedrich Gauß, Carolus Fridericus Gauss, 1777年4月30日 - 1855年2月23日）は、ドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。19世紀最大の数学者の一人である。.

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カール・アントン・ビヤークネス

Carl Anton Bjerknes カール・アントン・ビヤークネス（Carl Anton Bjerknes、1825年10月24日 - 1903年3月20日）はノルウェーの物理学者、数学者である。 オスロに生まれた。オスロ大学で鉱物学を学んだ。1852年から2年間、奨学金を得て、フランス、ドイツで学び、オスロ大学の数学の教授を務めた。水力学などの研究をおこなった。 気象学者、海洋学者のヴィルヘルム・ビヤークネスは息子である。.

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カール・アダム・ペトリ

ール・アダム・ペトリ（、1926年7月12日 - 2010年7月2日）は、ドイツの数学者・計算機科学者。 並列計算と分散コンピューティングの分野に多大な貢献をし、その成果は複雑系やワークフロー管理の研究にも役立っている。またネットワーク理論 (network theory) の様々な領域に貢献した。.

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カール・アウグスト・フォン・シュタインハイル

カール・アウグスト・フォン・シュタインハイル（Carl August von Steinheil、1801年10月12日 - 1870年9月14日）は、ドイツの物理学者である。 アルザス地方のラポルツヴァイラーに生まれた。エアランゲンで法律を学んだ後、ゲッティンゲン大学で天文学を学んだ。1832年から1849年の間はミュンヘン大学で数学と物理学を教えた。1839年にウィリアム・ヘンリー・フォックス・タルボットと共同で、独立して陰画（ネガ）から陽画（ポジ）を焼き付ける技術の開発を行なった。1846年から国外でオーストリア帝国やスイスの電信網を確立し、ドイツ＝オーストリア電信連合の創立を助けた。1855年に息子のアドルフ・フーゴー・シュタインハイル（Adolph Hugo Steinheil、1832年 - 1893年）と望遠鏡など天文機器を製作するオプティッシュ・ウェルケ・C・A・シュタインハイルを設立した。 1852年に世界最初の銀メッキ反射式天体望遠鏡（10 cm径凹面鏡）を作成、生産をはじめた。その製法は友人の化学者、ユストゥス・フォン・リービッヒによって開発されたものである。 1862年からオプティッシュ・ウェルケ・C・A・シュタインハイルはアドルフが継いだ。1870年ミュンヘンで没した。小惑星シュタインハイル (30837 Steinheil) や月のクレーター・シュタインハイルにその名を残している。 Category:ドイツの物理学者 Category:ドイツの天文学者 Category:19世紀の自然科学者 Category:シュタインハイルの人物 Category:ルートヴィヒ・マクシミリアン大学ミュンヘンの教員 Category:アルザスの貴族 Category:1801年生 Category:1870年没.

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カール・ウーズ

ール・リチャード・ウーズ（Carl Richard Woese, 1928年7月15日 - 2012年12月30日）はアメリカ合衆国（ニューヨーク州シラキューズ出身）の微生物学者。1977年に六界説、1990年に三ドメイン説という生物の分類体系を提唱したことで有名である。イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の教授を務めた。 アマースト大学で数学と物理学を学んだ後、エール大学で微生物学に転向する。 リボソームRNA（rRNA）による生物分類学の先駆者であり、1977年にRNAワールド仮説を考案している(RNAワールドという呼び方はギルバートによる)。彼は、遺伝子の類似点から生物を23の門に分け分岐図を描き、真正細菌、古細菌、真核生物の3つを比べ、古細菌は真正細菌でも真核生物でもないと考えた。それまでは生物の分類には、形態などの物理的分類、代謝などの化学的分類が主であり、遺伝子による分類は生物学・細菌学では用いられておらず、旧来の方法とは全く異なる新しい手法であった。この理論はサルバドール・エドワード・ルリア、エルンスト・マイヤーらに代表される生物学者たちから激しい反発を招き、受容に時間を要した。 1992年に微生物学の最高栄誉であるレーウェンフック・メダルを受賞。2000年にはアメリカ学界の栄誉であるアメリカ国家科学賞を授与された。2003年にクラフォード賞を受賞し、2006年にはロンドン王立協会の国外メンバーに選出された。 Pyrococcus woesei、Methanobrevibacterium woesei、Conexibacter woeseiなどの微生物は、彼に献名されたものである。 2012年12月30日、イリノイ州アーバナの自宅で死去。。.

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カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビ

ール・グスタフ・ヤコプ・ヤコビ（Carl Gustav Jacob Jacobi, 1804年12月10日 - 1851年2月18日）はドイツの数学者。.

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カール・ジーゲル

ール・ルートヴィヒ・ジーゲル（Carl Ludwig Siegel, 1896年12月31日 - 1981年4月4日）は、ドイツの数学者。整数論、複素関数論、保型関数論、天体力学（三体問題）などを専攻。.

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カールステン・ニーブール

ールステン・ニーブール（Carsten Niebuhr または Karsten Niebuhr、1733年3月17日 – 1815年4月26日）は、ドイツの数学者、地図学者、探検家である。デンマーク国王フレデリク5世が後援して博物学者のペール・フォルスコールが率いた6人のアラビア探検隊の唯一の生き残りとなった。.

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カービー・ジーベンマン不変量

数学では、カービー・ジーベンマン不変量(Kirby–Siebenmann invariant)、あるいはカービー・ジーベンマン類(Kirby–Siebenmann class)は、位相多様体(topological manifold)が(piecewise linear structure)（PL構造）を持つと、0 となるような 4次コホモロジー群 の元である。命名は、(Robion Kirby)と(Larry Siebenmann)に因む。 e(M) \in H^4(M;\mathbf_2) which must vanish if a topological manifold M is to have a piecewise linear structure.

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カービー計算

数学の位相幾何学の分野において、カービー計算(Kirby calculus)とは、3次元球面内の枠つき絡み目を カービー移動と呼ばれる有限種類の移動で変形する手法である。その名前は手法の開発者であるRobion Kirbyにちなむ。彼は四次元のを用いて次の事実を証明した。三次元多様体 M と N がそれぞれ枠付き絡み目 L と J に沿ったデーン手術によって得られるとき、それらが位相同型であるための必要十分条件は L と J がカービー移動の列で写りあうことである。Lickorish-Wallace の定理によると、任意の閉向き付け可能な三次元多様体は 3次元球面の中の絡み目に沿った手術で得られる。.

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カットヒル・マキー法

Cuthill-McKee のアルゴリズムにより配列された行列 同じ行列の RCM による配列 行列を扱う数学分野において、カットヒル・マキー法 (カットヒル・マッキー並べ替えとも、Cuthill–McKee algorithm, CM) は Elizabeth Cuthill と J. McKee に因んで名付けられた、対称なパターンを持つ疎行列をの小さいの形に並び替えるアルゴリズムである。同じアルゴリズムだが、指数が逆順となる、逆カットヒル・マキー法 (Reverse Cuthill–McKee algorithm,RCM) と呼ばれる Alan George によるアルゴリズムもある。実用上、ガウシアン除去と共に適用した場合は CM 並べ替えよりもフィルインが少くなることが知られている。 カットヒル・マキー法 はグラフ理論上で標準的に用いられる、幅優先探索アルゴリズムの一変種である。 を、外縁ノードから始め、全てのノードを被覆するまで生成する。集合 は集合 内の全ノードの隣接頂点から生成される。 これらのノードは次数が昇順になるよう並べられる。この点のみが幅優先探索アルゴリズムとの違いである。.

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カップ積

数学、とくに代数トポロジーにおいて、カップ積（cup product）は次数 p, q の2つのから次数 p + q の新しいコサイクルを作る手法である。カップ積はコホモロジーに結合的（かつ分配的）な次数付きの可換な積演算を定義し、空間 X のコホモロジーは次数付き環 H∗(X) となる。これをコホモロジー環と呼ぶ。カップ積は1935年から1938年に、、の研究によって導入され、1944年に Samuel Eilenberg によって完全なる一般性をもって導入された。.

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カッツ・ムーディ代数

数学において、カッツ・ムーディ（・リー）代数（Kac–Moody algebra）とは、一般カルタン行列を用いて生成元と関係式によって定義できる、通常は無限次元の、リー代数である。独立に発見したヴィクトル・カッツとに因んで名づけられている。カッツ・ムーディ・リー環は有限次元半単純リー環の一般化であり、ルート系、既約表現、との関連といった、リー環の構造に関係した多くの性質は、カッツ・ムーディ・リー環において自然な類似を持つ。 カッツ・ムーディ・リー環の中でもアフィン・リー環と呼ばれるクラスが、数学や理論物理学、特に共形場理論やの理論において、特に重要である。カッツは、組合せ論的な恒等式であるマクドナルド恒等式の、アフィン・リー環の表現論に基づいたエレガントな証明を発見した。Howard Garland と は が類似の方法で導出できることを証明した。.

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カッセル大学

ッセル大学 カッセル大学（カッセルだいがく、Universität Kassel, University of Kassel）は、ヘッセン州、カッセルに所在するドイツの州立大学である。.

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カブリ数物連携宇宙研究機構

ブリ数物連携宇宙研究機構（カブリすうぶつれんけいうちゅうけんきゅうきこう、英称: Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe、略称: Kavli IPMU）は、数学と物理学の連携により宇宙の最も根源たる謎（暗黒物質など）の解明に挑む、東京大学総長室直属の国際高等研究所であり、研究機関。.

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カテゴリ

テゴリ（Kategorie、Category、Catégorie）は、事柄の性質を区分する上でのもっとも基本的な分類のことである。カテゴリーとも表記する。語源はギリシア語の κατηγορια。漢訳語では範疇 (はんちゅう) であり、洪範九疇に由来する。.

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カフェテリア・グループ

フェテリア・グループ（Cafeteria group）とは、経済学者ジョン・メイナード・ケインズ、ピエロ・スラッファ、数学者フランク・ラムゼイ、哲学者ルートウィヒ・ウィトゲンシュタインによる非公式知的クラブ。ケンブリッジ大学のカフェテリアによく居たことからカフェテリア・グループと呼ばれた。グループでは、ケインズの確率論、特に1921年に発表し数学や哲学に大きく貢献した論文『蓋然性論』や、フリードリヒ・ハイエクの景気循環論について議論した。このグループの議論が後の経済学・数学・哲学に与えた影響は大きい。.

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カオス (曖昧さ回避)

・ケイ.

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カジミェシュ・クラトフスキ

ミェシュ・クラトフスキ（Kazimierz Kuratowski, 1896年2月2日 - 1980年6月18日）はポーランドの数学者。.

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カジミエシュ・アイドゥキエヴィチ

ミエシュ・アイドゥキエヴィチ（Kazimierz Ajdukiewicz, 1890年12月12日 - 1963年4月12日）はポーランドの数学者、論理学者、哲学者。ウクライナのテルノーピリに生まれ、ワルシャワで亡くなる。 数理論理学、意味論、存在論などの分野で活躍。後に多くの形式言語学者によって用いられることとなる範疇文法の考案者。科学的方法論、科学の論理学をポーランドで主導した。 20世紀のポーランドを代表する論理学者の一人。.

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カタリーナ・マン

タリーナ（カーティア）・ヘートヴィヒ・マン＝プリングスハイム（Katharina "Katia" Hedwig Mann-Pringsheim、1883年7月24日 - 1980年4月25日）は、ドイツの作家トーマス・マンの妻。.

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カタルーニャ工科大学

タルーニャ工科大学（Universitat Politècnica de Catalunya: 、Universidad Politécnica de Cataluña、略称UPC）とは、スペインのバルセロナに所在する大学。カタルーニャ州最大規模の工科大学である。工学のほかに数学や建築学などの学科も有する。.

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ガリレオ・ガリレイ

リレオ・ガリレイ（Galileo Galilei、ユリウス暦1564年2月15日 - グレゴリオ暦1642年1月8日）は、イタリアの物理学者、天文学者、哲学者。 パドヴァ大学教授。その業績から天文学の父と称され、ロジャー・ベーコンとともに科学的手法の開拓者の一人としても知られている。1973年から1983年まで発行されていた2000イタリア・リレ（リラの複数形）紙幣にガリレオの肖像が採用されていた。.

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ガロワ加群

数学において、ガロワ加群 (Galois module) は、G がある体の拡大のガロワ群であるときの ''G''-加群である。G-加群が体上のベクトル空間や環上の自由加群であるときに、用語ガロワ表現 (Galois representation) がしばしば用いられるが、G-加群の同義語としても用いられる。局所体や大域体の拡大のガロワ加群の研究は数論において重要なツールである。.

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ガロワコホモロジー

数学において、ガロワコホモロジー (Galois cohomology) はガロワ加群の群コホモロジーの研究、つまり、ホモロジー代数学のガロワ群に対する加群への応用である。体拡大 L/K と結びついたガロワ群 G はあるアーベル群、例えば L から直接に構成されたアーベル群、に自然に作用するが、より抽象的な手段によって導き出される他のガロワ表現を通して構成されたアーベル群もである。ガロワコホモロジーはガロワ不変元をとることが完全関手でなくなる理由を説明する。.

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ガロア圏

ア圏(Galois category)とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。元来古典ガロア理論および位相幾何学における基本群の理論の類似点が指摘されていたが、アレクサンドル・グロタンディークがガロア理論の成り立つ公理系を明言し、一般的なガロア圏の理論を構成した。古典ガロア理論および基本群の理論はこの理論の基本的な例になる。この理論はグロタンディークのガロア理論と呼ばれることもある。.

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ガロア理論の基本定理

数学において、ガロア理論の基本定理 (fundamental theorem of Galois theory) とは、ある種の体の拡大がなす構造を記述する結果である。 定理の最も基本的な主張は「体の有限次ガロア拡大 が与えられると、その中間体とガロア群 の部分群の間に一対一対応が存在する」ことである。（中間体とは、 を満たす体のことを言う、それらを の部分拡大と言う。）この定理は拡大体 の中間体の分類という難しく聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。.

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ガロア拡大

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) によるがちょうど基礎体 F であるもののことである。ガロア拡大は、ガロア群を持ち、ガロア理論の基本定理に従うという点で、重要である。 エミール・アルティンの結果によって、ガロア拡大を次のように構成できる。E が与えられた体で、G が E の自己同型からなるある有限群で固定体が F のとき、E/F はガロア拡大である。.

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ガトー微分

数学におけるガトー微分（ガトーびぶん、Gâteaux differential, Gâteaux derivative）は、第一次世界大戦において夭折したフランス人数学者に名を因む、微分学における方向微分の概念の一般化で、バナハ空間などの局所凸位相線型空間の間の函数に対して定義される。バナハ空間上のフレシェ微分同様に、ガトー微分は変分法や物理学で広く用いられる汎函数微分の定式化にしばしば用いられる。 他の微分法と異なり、ガトー微分は必ずしも線型でないが、ガトー微分の定義にそれが連続線型変換となることも仮定することがよくある。文献によっては、例えば は（非線型かもしれない）ガトー微分係数 と（必ず線型である）ガトー導函数 をはっきりと区別する。応用に際して、連続線型性がそれぞれの状況において自然に課されるもっと原始的な条件、例えばにおける複素可微分性や非線型解析学における連続的可微分性など、から従うということも多い。.

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ガブリエル・ムートン

ブリエル・ムートン（Gabriel Mouton 、1618年 - 1694年9月28日）は17世紀のフランスの司祭で科学者である。 リヨンで神学の学位をとったが、数学や天文学にも業績を残した。 1760年の著書 Observationes diametrorum solis et lunae apparentiumで、後のメートル法の先駆けになる長さの単位の提案を行った。ボローニャのリッチョーリの行った地球の大きさの測定に基づいて、緯度差1分に相当する子午線弧長をもとにする長さの単位を提案した。ムートンの提案した単位は子午線1分の長さを milliareとし、その1/10を centuria1/100を decuria、1/1000を virga以下 virgula、 decima、 centesima、millesimaとするものである。 子午線1分の長さmilliareは現在の海里と同じ決め方で、その1/1000の単位virgaは当時のパリの長さの単位Parisian toise（約1.95m）に近く受け入られやすいものであった。 実用上の理由から（短い長さを天体観測から精度よく求めることは困難なので）ムートンは現実的な長さの基準を振り子の周期で決めることを提案した。 これらのアイデアはジャン・ピカールやホイヘンスによって支持され、イギリスの王立協会でも検討された。同様な提案はライプニッツによってもなされた。100年以上後、フランスの科学アカデミーの度量衡委員会は地球の大きさに長さの基準を求めることにし、1791年にフランスで長さの定義が採用された。 太陽の直径の決定や，三角関数表、対数表の製作でも知られる。 category:フランスの数学者 category:フランスの天文学者 Category:フランスの神学者 category:17世紀の学者 180000 Category:1618年生 Category:1694年没 Category:数学に関する記事 Category:天文学に関する記事.

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ガブリエル・クラメール

ブリエル・クラメール (仏語: Gabriel Cramer、1704年7月31日 - 1752年1月4日) は、スイスの数学者である。クラメールはジュネーヴで生まれ、早くから数学の才能を見せ、18歳で博士の学位を授与され20歳で数学の副主任となった。1728年、10年後にダニエル・ベルヌーイによって示された期待効用の考え方に非常に近いサンクトペテルブルクのパラドックスの解を求めた。 クラメールはその主要な業績を40歳代で公表している。1750年に出版された平面代数曲線に関する論文、"Introduction à l'analyse des lignes courbes algébraique" である。そこでは任意の一・向きを持つ n 次の平面代数曲線が 個の点で定義される、ということを最も早期に示しており、その問題は今日、クラメールのパラドックスと呼ばれている。一方、クラメールの名に因むクラメールの公式はその論文の中で紹介されているが、コリン・マクローリンは同様の公式を1748年に公表している。 クラメールはベルヌーイ家の二人の長兄 (ヤコブ・ベルヌーイ、ヨハン・ベルヌーイ) の業績を編集し、惑星の回転楕円体形状とその楕円軌道の物理的理由 (1730年)、そしてアイザック・ニュートンの3次曲線の扱い (1746年) について執筆した。クラメールはジュネーヴ大学の教授を務め、:en:Bagnols-sur-Cèzeで死亡した。 クラメールは物理学者ジャン・クラメールとアンヌ・マレ・クラメールの息子である。.

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ガウス和

数学におけるガウス和（ガウスわ、）とは、ある特別な1の冪根の有限和である。典型的に で与えられる。ここで和はある有限可換環 R の元 r について取られ、ψ(r) は加法群 R+ から（複素平面の）単位円への群準同型で、χ(r) は単数群 R× から単位円への群準同型である。単元でない r については と拡張する。ガウス和はガンマ関数の有限体における類似物である。 このような和は数論において至る所で現れる。例えば、あるディリクレ指標 χ に対して L(s, &chi) と L(1 − s) を関連付ける方程式が を含むような、ディリクレのL関数の関数等式に現れる。ただし は χ の複素共役である。 カール・フリードリヒ・ガウスによって元々考えられていたケースは、R が素数 p を法とする剰余体 Z/pZ で χ がルジャンドル記号であるであった。その場合、ガウスは p が 4 を法として 1 と合同であるか 3 と合同であるかに応じて G(&chi).

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ガウス賞

ウス賞（Carl Friedrich Gauss Prize）は、社会の技術的発展と日常生活に対して優れた数学的貢献をなした研究者に贈られる賞。4年に1度の国際数学者会議(ICM)の開会式において授与される（同時に授賞式が行われるものとしてフィールズ賞とネヴァンリンナ賞がある）。 カール・フリードリヒ・ガウスの生誕225周年を記念し、2002年にドイツ数学会と国際数学連合が共同で設けた賞で、第1回授賞は2006年。その名はガウスが1801年に一旦は発見されながら見失われてしまった小惑星セレスの軌道を最小二乗法の改良により突き止め、再発見を成功させた故事に由来する。 国際数学者会議が他に主催するものとしても有名なフィールズ賞など、一般に数学の賞は純粋な数学的業績（数学分野への貢献）を評価するのに対し、ガウス賞はそれが実際に社会的な技術発展など、数学分野以外に与えた影響・貢献を評価する。例えば第1回の伊藤清の受賞理由である確率微分方程式は、金融工学及び経済学の発展に多大な影響を与えたものである。そのため、実社会に広まる時間差を考慮して、フィールズ賞やネヴァンリンナ賞に見られる受賞資格の年齢制限もない（なお、アーベル賞など年齢制限のない数学の賞は他にもある）。 受賞者には金メダルと賞金が授与される。本賞の基金には1998年にベルリンで開かれた国際数学者会議で生じた余剰金が充てられている。メダルの意匠は表面がガウスの肖像、裏面がセレスの軌道を表す曲線と円（小惑星）、正方形（square：最小二乗法に因む）。.

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ガウス＝クロンロッド求積法

数学の数値解析の分野におけるガウス＝クロンロッド求積法（ガウス＝クロンロッドきゅうせきほう、）とは、（積分の近似値を計算するための）数値積分法の一種である。ガウス求積法の変形版であり、精度の低い近似での計算結果から得られる情報を再利用することで、より精度の高い近似を行うことが出来るように評価点を選ぶ求積法である。入れ子型求積則（nested quadrature rule）の一例で、函数の評価点の集合の中に高位と低位の二種類の求積則が存在する（後者は「埋め込み則」（embedded rule）と呼ばれる）。それら二つの近似の差は、積分の計算誤差を推定するために用いられる。 ガウス＝クロンロッド求積法は、1960年代にこの求積法を発見したと、カール・フリードリヒ・ガウスの名にちなむ。ライブラリや、GNU Scientific Library、NAG Numerical Libraries、R言語で用いられている。.

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ガウス＝クズミン分布

数学の分野におけるガウス＝クズミン分布（ガウス＝クズミンぶんぷ、）とは、(0, 1) 内に一様に分布されたある確率変数の連分数展開にあらわれる係数の極限確率分布として生じるある離散確率分布のことを言う。1800年頃にこの分布を発見したカール・フリードリヒ・ガウスと、1929年にその収束率の評価を与えたの名にちなむ。それは次のような確率質量関数で与えられる。.

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ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素

数学の分野におけるガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素（ガウス＝クズミン＝ヴィルズィングさようそ、）とは、カール・ガウス、およびエデュアルト・ヴィルズィングの名にちなむ、連分数の研究に現れるある作用素のことを言う。リーマンゼータ関数とも関連している。.

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ガザーリー

アブー・ハーミド・ムハンマド・ブン・ムハンマド・ガザーリー（ابو حامد محمد بن محمد الطوسي الشافعي الغزالي、Abū Ḥāmid Muḥammad b. Muḥammad al-Ṭūsī al-Shāfi'ī al-Ghazālī、1058年 - 1111年12月18日）はペルシアのイスラームの神学者、神秘主義者（スーフィー）。通常名前の最後の部分を取ってガザーリーと呼ばれるが青柳『ガザーリー』、1頁、研究者の中にはガッザーリー（ الغزّالي al-Ghazzālī）と発音するべきだとする意見もある。ヨーロッパではアルガゼル（Algazer）のラテン名で知られ、長らく哲学者と見なされていた。 「ムハンマド以後に生まれた最大のイスラーム教徒」として敬意を集めヴァーダリー「ガザーリー」『世界伝記大事典 世界編』3巻、38-39頁、スンナ派がイスラーム世界の中で多数派としての地位を確立する過程の中で最も功績のあった人物の一人に数えられる松本「ガザーリー, アブー・ハーミド」『岩波イスラーム辞典』、255-256頁。ガザーリーはスンナ派と対立するシーア派への反論、イスラーム哲学への批判、スーフィズム（神秘主義）への接近を通して、スンナ派のイスラーム諸学を形作った。ガザーリーは存命中に高い名声を得ていたが、没後のイスラーム世界でも思想的権威と見なされ、彼の理論はファトワー（法的回答）を発する多くのウラマー（イスラーム世界の知識人）によって、コーラン（クルアーン）やハディース（預言者ムハンマドの言行録）とともに参照されている。弟のアフマド・ガザーリーもスーフィズムの思想家として知られており、彼の神秘主義思想の構築には弟の影響があったと考えられている。.

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ガストロノミー

トロノミー（gastronomie、gastronomy）とは、文化と料理の関係を考察することをいう。日本では美食術、美食学とも訳される。美味しく料理を調理して食べることだけを指すものと、誤って理解されることもあるが、これらは分野の一部にすぎない。ガストロノミーとは、料理を中心として、様々な文化的要素で構成される。すなわち、美術や社会科学、さらにはヒトの消化器系の点から自然科学にも関連がある。 転じて、（料理としての）格が高いフランス料理のレストランや高級食材店名の冠としても用いられる。こうした傾向は、フランス国内の枠だけに留まらず、イタリアなどヨーロッパ各地域の料理においても広く用いられる。 ガストロノミーを実践する人を、食通あるいはグルメなどと呼ぶが、彼らの主な活動は、料理にまつわる発見、飲食、研究、理解、執筆、その他の体験にたずさわることである。料理にまつわるものには、舞踊、演劇、絵画、彫刻、文芸、建築、音楽、言い換えれば、芸術がある。だがそれだけでなく、物理学、数学、化学、生物学、地質学、農学、さらに人類学、歴史学、哲学、心理学、社会学も関わりがある。 特に、調理とガストロノミーへの科学の適用は、近年では分子ガストロノミーと呼ばれるようになっている。 また2004年には、スローフード運動の発起人らがイタリアのブラに食科学大学を設立している。.

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ガストン・ジュリア

トン・モーリス・ジュリア（ 、1893年2月3日 - 1978年3月19日）は、フランスの数学者。彼の名に因むジュリア集合で広く知られている。 ジュリアは子供の頃から数学に興味を持っていたが、彼が20歳の時に第一次世界大戦が勃発し、徴兵された為学業を中断。従軍中に顔に重傷を負い、鼻を失ってしまう。何度も整形手術を受けたが上手く行かず、生涯に渡って鼻のあった所に覆いを付けて暮らした。.

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ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリ

パール＝ギュスターヴ・コリオリ（Gaspard-Gustave Coriolis 1792年5月21日 - 1843年9月19日）は、 フランス生まれの物理学者・数学者・天文学者。回転座標系における慣性力の一種であるコリオリの力（転向力）を提唱した。力学における仕事・運動のエネルギーの概念を形成。1816年にエコール・ポリテクニークの講師となる。そこで摩擦や水力学の実験を行っていた。1829年にはエコール・サントラル・パリの教授となる。回転座標系における回転体の運動方程式を導いた論文を1831年に科学アカデミーに提出した。コリオリの力は彼の名にちなんで名づけられた。また、ナビエ・ストークス方程式から、コリオリ数と呼ばれる運動量補正係数を導出した。1836年には「一階線型常微分方程式を積分する機械装置」を設計したが、これは微分解析を機械化した最初の事例として知られる。51歳でパリにて死去。.

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キャロライン洋子

ャロライン 洋子（キャロライン ようこ、1962年8月10日 - ）は、日本（アメリカ国籍）の元タレント。テレビ、ラジオ、アテレコ、CM、雑誌などで幅広く活躍した。本名はキャロライン・ナーン・カフ（Caroline Nan Koff）。別名キャロライン・キャムダー（Caroline Kamdar）、キャロライン・コス（Caroline Koss）。黒沢浩（William Hiroshi Koff）は兄。.

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キャロル・バーツ

ャロル・アン・バーツ（Carol Ann Bartz, 1948年8月29日 - ）はYahoo!の元社長兼最高経営責任者（CEO）。.

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キューブ (映画)

『キューブ 』（Cube）は1997年製作のカナダ映画。監督はヴィンチェンゾ・ナタリ。.

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キラークイーン (ゲーム)

『キラークイーン』 (KILLER QUEEN) は、同人サークル（現アダルトゲームブランド）FLATが制作したアダルトゲーム。移植版・逆移植版『シークレットゲーム -KILLER QUEEN-』（シークレットゲーム -キラークイーン-）についても、本項で記述する。.

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キリング形式

数学において、 (Wilhelm Killing) の名に因むキリング形式 (Killing form) とは、リー群とリー環の理論において基本的な役割を果たす対称双線型形式である。.

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キリングベクトル場

リングベクトル場(Killing vector field)（時々、キリング場(Killing fieldとも呼ばれる）は、(Wilhelm Killing)の名前に因んだ名称で、計量を保存するリーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であり、計量テンソルを保存する。キリング場は、等長(isometry)なリー群に付随するリー代数の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)(flow)であり、多様体の(continuous isometries)写像である。さらに単純化すると、フローは、各々の点をキリングベクトル場の方法へ同じ距離にある対象上の各々の点を動かすことが、距離を曲げないという意味の対称性を生成する。.

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キンディー

ンディー アブー・ユースフ・ヤアクーブ・イブン・イスハーク・アル＝キンディー（アラビア語: أبو يوسف يعقوب ابن إسحاق الكندي; Abū-Yūsuf Yaʿqūb ibn Isḥāq al-Kindī, 801年 - 873年?）は中世イスラームの哲学者、科学者、数学者、音楽家。広範な分野の著作のアラビア語訳を行い、諸分野、特にイスラーム哲学の基礎を作った人物である。ヨーロッパ語圏では、ラテン語化されたアルキンドゥス(Alkindus)の名でも知られている。 また、彼はアラブ系の部族にルーツを持つ偉大な哲学者の1人であったので、「アラブの哲学者」という敬称も持つ。.

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キース・パッカード

ース・パッカード（Keith Packard、1963年4月16日 - ）は、 X Window System に関する業績で知られるアメリカのソフトウェア開発者。 パッカードは、多数のX拡張の開発とXに関する技術文書の執筆で知られている。1980年代後半から MIT X Consortium でXの開発に深く関与するようになり、その後XFree86に参加し、現在は X.Org Foundation に関与している。 意見の相違からXFree86を追い出されたが（それが X.Org Serverのフォークをもたらした）、現在は freedesktop.org での実験的Xサーバ実装のプロジェクトを主導し、同時にXの公式リファレンス実装も主導している。 2004年からDebianにも開発者として参加し、fontconfigなどの保守を行っている。.

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キテレツ大百科

『キテレツ大百科』（キテレツだいひゃっか）は、藤子不二雄（藤子・F・不二雄）による日本の児童向け生活ギャグ漫画作品「第1の森 生活ギャグ漫画の世界」『Fの森の歩き方』36-37頁。タイムマシンなども登場し、サイエンス・フィクション作品としての一面も持つ。 ※ 記事中の各話の話数・副題は、特記のない限り〈藤子・F・不二雄大全集〉版に準拠する。.

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キエフ大学

フ大学の紅棟 キエフ大学（ウクライナ語:Київський національний університет імені Тараса Шевченка）は、ウクライナの国立大学である。1834年に創設された14学部の大学で、キャンパスはウクライナの首都キエフに所在する。.

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ギムナジウム

ムナジウム（Gymnasium）は、ヨーロッパの中等教育機関。標準ドイツ語では、ギュムナーズィウムの発音がより近い。日米の「単線型」教育制度に対する、主に中央ヨーロッパの「複線型」教育制度のいわば根幹を成す存在ともされる。国によって微妙に名称が異なるが、本稿では一括してギムナジウムとする。 高等教育への進学準備を目指す過程であり、イギリスのグラマースクール、シックスフォームカレッジに相当する。日本でいう中高一貫教育に近い。 例外として、ポーランドにおけるギムナジウム（Gimnazjum）は、13-16歳を対象とする3年過程であり義務教育に位置づけられる。.

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ギヨーム・ド・ロピタル

ピタル侯爵ギヨーム・フランソワ・アントワーヌ（Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital, 1661年 - 1704年2月2日）は、フランスの数学者。微分積分学における平均値の定理の別名、ロピタルの定理にその名を残しているが、当の定理はロピタルの発見によるものではない。 ロピタルという名前は一般的に l'Hospital または l'Hôpital と綴られる。前者は古いフランス語綴りの習慣によるものであり彼自身は s を入れて綴っていたが、現代フランス語綴りでは黙字である s が抜け、先行母音の上にサーカムフレックスが付く。このことと l' が定冠詞であるためか、日本語の微分積分学書の一部ではロピタルの定理をホスピタルの定理と紹介していることがあるが間違いとは言い切れない。 ロピタルはパリで生まれた。初めは軍人になろうと思っていたが、視力が悪かったために数学者の道へ進むことにした。彼はアイザック・ニュートンらとは別に独自に最速降下曲線の問題を解き、パリで亡くなった。 彼はまた、ヨーロッパで最初の微分積分学のテキストである ":en:L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes" を1696年に出版した。テキストの中には師であるヨハン・ベルヌーイによる講義も含まれ、その中でベルヌーイは不定形の0/0についても論じている。 1694年、ロピタルは彼の著書へアイデアを使用させてもらう謝礼として毎年300フラン支払うというベルヌーイとの約束を反故にした。1704年にロピタルが死ぬとベルヌーイはその約束を世間に公開し、ロピタルの著書の中の結果の多くはベルヌーイのアイデアであることを公表した。1922年にベルヌーイの主張を裏付けるテキストが発見された。ロピタル自身がロピタルの定理を発見したという信用を得ようとしたという話は間違いである。なぜなら、彼はその本を匿名で出版し、序章でベルヌーイの助力によるものと謝辞を入れており、しかもロピタルの定理の発見の主張は全くしていない。 Image:L'Hospital - Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes, 1715 - 1425244.jpg|Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes Image:L'Hospital - Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la resolution des equations dans les problemes tant déterminez qu'indéterminez, 1720 - 1358532.jpg|Traité analytique Category:フランスの数学者 Category:ブルボン朝の人物 Category:パリ出身の人物 Category:1661年生 Category:1704年没 Category:数学に関する記事.

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ギリシア哲学

リシア哲学（ギリシャ哲学）とは、かつて古代ギリシアで興った哲学の総称。現在でいう哲学のみならず、自然学（物理学）や数学を含む学問や学究的営為の総称である。 「哲学（ギリシャ語：Φιλοσοφία, philosophía, ピロソピア）」および「哲学者（ピロソポス）」という言葉を最初に用いたのはピタゴラスであると言われる。「哲学者」を含めた「知者（ソポス）」は「ソフィスト（ギリシャ語：σοφιστής, sophistés, ソピステス）」とも呼ばれ、詩人もこれに含まれた。 ディオゲネス・ラエルティオスはギリシア哲学の起源を、アナクシマンドロスから始まるイオニア学派（厳密にはミレトス学派）と、ピタゴラスから始まるイタリア学派（ピタゴラス教団のこと）に大別し、ソクラテス（ソクラテス学派）やプラトン（古アカデメイア学派）は前者の系譜で、パルメニデス、ゼノン（ともにエレア派）、エピクロス（エピクロス学派）らは後者の系譜であると主張している。さらにディオゲネス・ラエルティオスは、哲学には自然学・ 倫理学・論理学の三つの部門があり、まず自然学が発達し、次いでソクラテスが倫理学を加え、ゼノンが論理学を確立し、倫理学にはアカデメイア学派、キュレネ学派、エリス学派、メガラ学派、キュニコス学派、エレトリア学派、詭弁学派（ソフィストなど）、逍遙学派（ペリパトス学派）、ストア学派、エピクロス学派という10の学派があったとも主張している。.

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ギリシア語

リシア語（ギリシアご、現代ギリシア語: Ελληνικά, または Ελληνική γλώσσα ）はインド・ヨーロッパ語族ヘレニック語派（ギリシア語派）に属する言語。単独でヘレニック語派（ギリシア語派）を形成する。ギリシア共和国やキプロス共和国、イスタンブールのギリシア人居住区などで使用されており、話者は約1200万人。また、ラテン語とともに学名や専門用語にも使用されている。省略形は希語。.

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ギリシア文字

リシア文字（ギリシアもじ）とは、ギリシア語を書き表すために用いられる文字である。現代ギリシア語では24文字からなる。.

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ギロロ

は、吉崎観音作の漫画『ケロロ軍曹』およびその関連作品に登場する架空のキャラクターである。 アニメ版の声優は中田譲治。幼年期（チビギロロ）の声優は平松晶子（第64話のみ斎藤千和）。『けものフレンズ』とのコラボレーションにて登場した女の子になったギロロの声は松井恵理子。 北米版ケロロ軍曹では階級が「Corporal GIRORO」となっている。.

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ギーセン

ーセン (Gießen) は、ドイツ連邦共和国ヘッセン州ギーセン郡に属す市である。この大学都市は、人口約8万人で、ヘッセン州で 7番目の都市であり、州内に7つあるゾンダーシュタートゥスシュテット（直訳すると「特殊な状況にある都市」、郡所属市でありながら郡独立市に準ずる権限を有する）の1つである。行政管区本部の所在地および郡庁所在地としてヘッセン州中部の行政中心であり、重要な交通の接続ポイントであり、この地域の上級中心都市である。10km離れたヴェッツラー（ラーン＝ディル郡）とともに、約32万人の人口集積地を形成している。さらにもう少し離れた場所には、のマールブルク（マールブルク＝ビーデンコプフ郡）、フォーゲルスベルク山地の反対側にあたるフルダ（フルダ郡）、ジュートヴェストファーレンのジーゲン（ジーゲン＝ヴィトゲンシュタイン郡）、の端にリムブルク・アン・デア・ラーン（リムブルク＝ヴァイルブルク郡）がある。 本市には、学生数約 28,000人のユストゥス＝リービヒ大学、最大のキャンパス（2015年4月7日現在、全学生数14,824人中 8,380人がこのキャンパスに籍を置いている）がある。この他にこの街には行政・経済アカデミー、ギーセン自由神学大学、ヘッセン大学の警察および行政学部、亡命希望者のための初期収容施設、ヘッセン州の難民初期収容施設 (HEAE) がある。.

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ギーゼキング多様体

数学におけるギーゼキング多様体（ギーゼキングたようたい、）は、体積が有限の尖った双曲3次元多様体（cusped hyperbolic 3-manifold）である。向き付け不可能であり、体積はおよそ 1.01494161 で、コンパクトでない双曲多様体の中では最小となっている。 によって発見された。 ギーゼキング多様体は、四面体から頂点を取り除き、アフィン線型写像を使って各面のペアを貼り合わせることで構成できる。まず各頂点に 0, 1, 2, 3 と番号を付ける。頂点 0,1,2 からなる面を、頂点 3,1,0 からなる面に、その順番で貼り合わせる。また頂点 0,2,3 の面を、頂点 3,2,1 の面に、その順番で貼り合わせる。 ギーゼキング多様体の双曲構造において、この理想的四面体は、エプステイン＝ペナーの標準多面体分解（canonical polyhedral decomposition）である。さらに、その面によって作られる角度は \pi/3 である。その三角形分割は一つの四面体と二つの面、一つの辺を持ち、頂点は持たない。したがって、元の四面体のすべての辺はともに貼り合わされることになる。 ギーゼキング多様体は、8の字結び目補空間への二重被覆位相同型を持つ。そこにあるコンパクト多様体は境界としてクラインの壺を持つ。ギーゼキング多様体の第一ホモロジー群は、整数である。 ギーゼキング多様体は、円上のファイバー束で、ファイバーと 1 点穴あきトーラス、およびモノドロミーなアーノルドの猫写像を持つものである。.

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ギフテッド教育

フテッド教育（ギフテッドきょういく）とは、ギフテッドやタレンテッドと判明した子供の教育に用いられる教育手法、理論、特別手段を指す。本項ではアメリカ合衆国を中心としたギフテッド教育について述べる。.

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クネーザーの定理 (微分方程式)

数学の常微分方程式の分野におけるクネーザーの定理（クネーザーのていり、）とは、微分方程式が振動的であるかどうかを決定付ける基準について述べた定理である。の名にちなむ。.

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クネーザーグラフ

記載なし。

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クララ・カンヴァース

ララ・エイドラ・カンヴァース（Clara Adra Converse, 1857年4月18日 - 1935年1月24日）は、バプテスト派の婦人宣教師、アメリカ合衆国および日本の教育者である。.

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クラブ活動

ラブ活動（クラブかつどう、club activity）もしくは、部活動（ぶかつどう、extracurricular activity）、サークル活動（サークルかつどう）は、いずれも共通の趣味・興味を持つ仲間が集まった団体での活動のこと。学校内のほか企業内や市民サークルとしての活動もまた多く存在する。.

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クラフォード賞

ラフォード賞 (Crafoordpriset) は、ホルガー・クラフォード（人工腎臓の発明者）及び、彼の妻アンナ＝グレタ・クラフォードによって1980年に設立された賞である。 賞はスウェーデン王立科学アカデミーが顕彰に関わっており、ノーベル賞が扱わない科学領域を補完する目的がある。分野は、天文学と数学、地球科学、生物科学（環境や進化の分野）である。 財源を出資した資産家が関節炎に苦しんでいた経緯から、関節炎の研究で進歩をもたらした研究は、特に賞の対象になることがある。実際に2000年以降では、4年に1度程度の頻度で関節炎に関する研究者が表彰されている。 毎年、1つの分野に授賞される。賞金は50万USドルであり、受賞者が研究資金を得ることによって研究の更なる進歩を促進するように意図されている。.

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クライヴ・グレンジャー

ライヴ・グレンジャー（Clive William John Granger、1934年9月4日 - 2009年5月27日）は、イギリスのウェールズ出身の経済学者、統計学者。カリフォルニア大学サンディエゴ校名誉教授。カンタベリー大学招聘教授、メルボルン大学招聘教授を歴任。2003年ノーベル経済学賞受賞。.

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クライブ・シンクレア

ライブ・マールス・シンクレア（Clive Marles Sinclair、1940年7月30日 - ）は、イギリスの起業家、発明家。1972年に世界初の薄型電卓 Sinclair Executive を発明し、1970年代後半から1980年代前半にかけては ZX80、ZX81、ZX Spectrum といったパーソナルコンピュータを開発した。ZX80 はイギリスで初めて£100以下で大量販売されたパソコンである。シンクレアは十代の頃からエレクトロニクスと小型化に魅了されてきた。Practical Wireless や Instrument Practice といった雑誌の編集助手として働いて資金を稼ぎ、1961年に Sinclair Radionics を創業した。 ポーカープレーヤーでもあり、ポーカーを扱ったイギリスのテレビ番組 Late Night Poker にも出演していた。また、別のポーカー番組 Celebrity Poker Club では第一シリーズでキース・アレンを打ち破って優勝した。 折りたたむと非常に小さくなる軽量（約5.5kg）な折りたたみ自転車 A-bike を発明した。.

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クラウス・プリングスハイム

ラウス・プリングスハイム（Klaus Pringsheim, 1883年7月24日 ミュンヘン郊外 - 1972年12月7日 東京都）は、バイエルン出身の指揮者・作曲家・音楽評論家・ピアニスト。レオニード・クロイツァー、マンフレート・グルリットらとともに日本におけるクラシック音楽の普及・定着に尽力するとともに、作曲や指揮の教師として、日本人音楽家の育成に多大な貢献を行なったドイツ人音楽家。著名な門人に、安部幸明・平井康三郎など。.

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クラグイェヴァツ

ラグイェヴァツ（Крагујевац/Kragujevac ）はセルビアのシュマディヤ地方の中心的な都市および基礎自治体で、シュマディヤ郡の行政的な中心である。レペニツァ川河畔に位置し、2011年の国勢調査によれば市の人口は150,835人で基礎自治体全体では179,417人であった。クラグイェヴァツは第一次セルビア蜂起（1818-1839）の時、最初の首都で、ミロシュ・オブレノヴィッチ1世が1835年に宣言を行っている。最初の本格的な大学が1838年に設立され、続いて最初のグラマースクール（ギムナジウム）や印刷所、国立劇場（Knjaževsko-srpski teatar）や軍アカデミーが設立された。ベオグラードには1841年首都の地位が移されている。クラグイェヴァツ大学は1976年まで再び設立されることはなかった。現在のクラグイェヴァツは武器や軍需用品、自動車産業のザスタバで知られている。.

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クラス (集合論)

集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。例えば、ツエルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。 （どのような定式化を選んだとしても）「全ての集合の集まり」はクラスである。（ZF では厳密な言い方ではないが）このクラスだが集合でないようなものは真のクラス (proper class) と呼ばれ、集合となるようなクラス（つまり集合）は小さいクラス (small class) とも呼ばれる。例えば、全ての順序数からなるクラスや全ての集合からなるクラスは、多くの形式体系において真のクラスである。 集合論以外の文脈では「クラス」を「集合」の同義語として使うこともある。この用法はクラスと集合が現代的な集合論の用語法に基づく区別をされていなかった時代からある。19世紀以前の多くの"クラス"に関する議論は集合のことを指していた、もしくはもっと曖昧な概念をさしていた。この意味でのクラスは「級」という訳語を当てることがある（たとえば滑らかさのクラスの C1-級など）。.

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クリミナル・マインド FBI行動分析課

『クリミナル・マインド FBI行動分析課』（クリミナル・マインド エフビーアイこうどうぶんせきか、Criminal Minds）はアメリカ合衆国のテレビドラマ。WOWOWでの放送にはこのタイトルが用いられるが、日本で発売されているDVD-BOX及びDlifeでの放送では『クリミナル・マインド/FBI vs.

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クリロフ＝ボゴリューボフの定理

数学におけるクリロフ＝ボゴリューボフの定理（クリロフ＝ボゴリューボフのていり、）とは、力学系の理論に現れる関連する二つの基本定理のいずれかを指す。不変測度の存在定理（ふへんそくどのそんざいていり、）としても知られており、ある「良質な」空間上で定義されるある「良質な」写像に対して不変測度が存在することを保証する定理である。定理の証明を与えた、ロシアおよびウクライナの数学者および理論物理学者であるとの名にちなむ Zbl.

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クリーネの不動点定理

数学の順序理論や束論におけるクリーネの不動点定理（クリーネのふどうてんていり、）とは、スティーヴン・コール・クリーネによって導入された以下の定理である。 ここで、f のクリーネ鎖とは、L の最小元 \bot に f を繰り返し適用することで得られる以下の鎖のことである。 最小不動点を \textrm と書くことにすると、本定理は次式で表すことができる。 本定理はしばしばアルフレト・タルスキによるものと誤解されるが、本定理は不動点の具体的な構成方法を与えているという点で（こちらは完備束上の単調関数に関する定理である）とは異なるものである。.

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クリフォード代数

数学において、クリフォード代数 (Clifford algebra) は結合多元環の一種である。K-代数として、それらは実数、複素数、四元数、そしていくつかの他の超複素数系を一般化する。クリフォード代数の理論は二次形式と直交変換の理論と親密に関係がある。クリフォード代数は幾何学、理論物理学、デジタル画像処理を含む種々の分野において重要な応用を持つ。それらはイギリス人幾何学者にちなんで名づけられている。 最もよく知られたクリフォード代数、あるいは直交クリフォード代数 (orthogonal Clifford algebra) は、リーマンクリフォード代数 (Riemannian Clifford algebra) とも呼ばれる。.

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クリスチャン・ドップラー

ヨハン・クリスチアン・ドップラー（Johann Christian Doppler、1803年11月29日 - 1853年3月17日）は、オーストリアの物理学者、数学者、天文学者。 観測者と震動源との相対運動によって振動数が変化することを詳しく調べ、1842年、それをもとに数学的な関係式をつくった。いわゆる「ドップラー効果」である。 オランダ人の化学者・気象学者であるクリストフ・ボイス・バロットが、1845年、オランダのユトレヒトで、列車に乗ったトランペット奏者がGの音を吹き続け、それを絶対音感を持った音楽家が聞いて音程が変化する事で証明した。 プラハのプラハ工科大学（現チェコ工科大学）で教授をつとめる。ドップラー効果はこの時代の発見であり、チェコ工科大学には、彼の名を冠した基礎物理学研究所「ドップラー研究所」がある。1850年、ウィーン大学物理学研究所の所長に就任。教え子の一人に遺伝の法則で知られるメンデルがいる。 ドップラーの生家は、ザルツブルクの新市街、マカルト広場に面している。ちなみに、マカルト広場にはモーツァルトが1773年、旧市街の生家から移転した住居がある。.

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クリスチャン・H・F・ピーターズ

リスチャン・H・F・ピーターズ クリスティアン・ハインリヒ・フリードリヒ・ペータース（Christian Heinrich Friedrich Peters、1813年9月19日-1890年7月18日）は19世紀のデンマーク出身のアメリカの天文学者であり、初期の代表的な小惑星発見者である。一般には英語読みのクリスチャン・H・F・ピーターズと表記されることが多い。 弟には植物学者のヴィルヘルム・ペータースがいる。.

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クリス・デイト

リス・デイト (Christopher J. Date、1941年 -) は、関係データベース技術を専門とするコンピュータ科学者である。 特定の企業に属さず、独立した個人の立場で、関係データベースの分野で、研究・講演・技術書の執筆・コンサルティングなどの活動を行っている。.

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クリス・アイアネッタ

リス・アイアネッタ（Chris Iannetta, 本名：クリストファー・ドメニク・アイアネッタ（Christopher Domenic Iannetta, 1983年4月8日 - ）は、アメリカ合衆国ロードアイランド州プロビデンス出身のプロ野球選手（捕手）。右投右打。MLB・アリゾナ・ダイヤモンドバックス所属。愛称はCI。 日本語メディアではクリス・イアネッタと表記されることも多い。他に、Yahoo!スポーツ等では、クリス・イアンネタと表記されることもある。.

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クリストフ・ボイス・バロット

リストフ・ボイス・バロット （Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot、1817年10月10日 - 1890年2月3日）は、オランダの気象学者である。気象に関するボイス・バロットの法則やボイス・バロット表で知られる。 Kloetinge に生まれた。ユトレヒト大学で学び、1844年からユトレヒト大学の鉱物学や地質学の講師になった。1846年から化学の講師も兼ね、1847年から数学の教授、1867年から物理学の教授になった。ドップラー効果を調べるために列車に楽団を乗せて、決められた高さの音を演奏させる実験を行った。 気象学に関する業績で最も知られる。1854年にオランダ気象学会を設立し終生会長を務めた。気象学における国際協力の必要性を認めた最初のひとりで、1873年に国際気象委員会の議長を務めた。国際気象委員会は世界気象機関（World Meteorological Organization： WMO）に発展した。 1893年からオランダ科学アカデミーは、気象学の分野の業績に対して授与するボイス・バロット・メダル (Buys Ballot Medal) を設けている。.

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クリストファー・ラングトン

リストファー・ラングトン（Christopher Langton、1949年 - ）は、アメリカ合衆国の計算機科学者。人工生命の研究で知られる。1980年代後半、「Artificial Life（人工生命）」という用語を生み出し、1987年に "International Conference on the Synthesis and Simulation of Living Systems"（通称、Artificial Life I）という国際会議をロスアラモス国立研究所で開催した。 ミシガン大学を卒業後、ラングトンはラングトンのアリとラングトンのループという単純な人工生命シミュレーションを作るとともに、セル・オートマトンの複雑性と計算可能性の無次元の尺度であるλ（ラムダ）パラメータを考案した。2状態、1-r 近傍、1次元のセル・オートマトンでのその値はほぼ 0.5 となる。ライフゲームのような 2状態、ムーア近傍、2次元のセル・オートマトンでは、0.273 となる。このλパラメータの研究から「カオスの縁」という用語が生まれた。 ラングトンは、"Homer Kelly Mysteries" などの著作で知られる作家ジェーン・ラングトンの長男である。.

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クリストファー・アドラー

リストファー・アドラー（Christopher Adler, 1972年 - ）は、アメリカ合衆国の作曲家、ピアニスト、即興音楽家、ケーン奏者。.

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クリストフェル・ハンステーン

リストフェル・ハンステーン（Christopher Hansteen 、1784年9月26日 - 1873年4月11日）は、ノルウェーの天文学者、地球物理学者である。.

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クリストフェル・プールヘム

リストフェル・プールヘム（Christopher Polhem 、1661年12月18日 - 1751年8月30日）は、スウェーデンの科学者、発明家、実業家。叙爵以前の姓は Polhammar。スウェーデンの経済と産業の発展、特に鉱業の発展に多大な貢献をしている。.

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クリステン・ニゴール

リステン・ニゴール （Kristen Nygaard, 1926年8月27日 - 2002年8月10日）は、ノルウェー人の数学者、計算機科学者にして政治家。オスロ生まれ。2002年、心筋梗塞により死去。クリステン・ニガードと表記されることもある。ノルウェー語での発音により近い表記は、ニィゴール。.

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クリスティアン・アルブレヒト大学キール

リスティアン・アルブレヒト大学キール（ドイツ語：Christian-Albrechts-Universität zu Kiel、略称：CAU、キール大学）は、ドイツシュレースヴィヒ＝ホルシュタイン州キールにある大学。1665年にシュレースヴィヒ＝ホルシュタイン＝ゴットルプ公クリスチャン・アルブレクトによって Academia Holsatorum Chiloniensis として創設された。 キール大学の卒業生や教員などから、ノーベル賞受賞者12名を輩出した。.

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クリスティアン・ゴルトバハ

リスティアーン・ゴルトバハ、クリスティアン・ゴールドバッハ（Christian Goldbach, 1690年3月18日 - 1764年11月20日）は、プロイセン出身の数学者である。ゴールドバッハの予想でその名が知られる。.

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クリスティアーン・ホイヘンス

リスティアーン・ホイヘンス（Christiaan Huygens 、1629年『天文アマチュアのための望遠鏡光学・屈折編』pp.14-15「ハイゲンス兄弟の望遠鏡」。4月14日 - 1695年7月8日）() は、オランダの数学者、物理学者、天文学者。かつてオランダの25ギルダー紙幣にその肖像が描かれていた。.

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クルルの定理

数学、とくに環論においてクルルの定理 (Krull's theorem)とは、零環でない環は少なくとも1つの極大イデアルを持つという定理である。1929年にヴォルフガング・クルル (Wolfgang Krull) によって超限帰納法を用いて証明された。この定理はツォルンの補題を用いると簡単に証明できるが、実際はツォルンの補題（そして選択公理と）と同値である。.

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クルル・シュミットの定理

数学において、クルル・シュミットの定理（Krull-Schmidt theorem）とは、加群や群の直既約分解の一意性に関する定理である。「クルル・シュミットの定理」の他にも「クルル・シュミット・東屋の定理」、「クルル・レマク・シュミットの定理」、「ウェダーバーン・レマク・クルル・シュミットの定理」とも呼ばれる。これらの数学者の貢献に関する歴史についてはとを参照のこと。.

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クルル次元

数学、とくに可換環論において可換環のクルル次元（クルルじげん、Krull dimension）とは、素イデアルのなす減少列の長さの上限である。ヴォルフガング・クルルに因んで名づけられた。文脈から明らかなときには単に次元と呼ぶことも多い。.

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クルーヌンハーン中学校

ルーヌンハーン中学校（クルーヌンハーンちゅうがっこう）は、フィンランドのヘルシンキにある中学校。.

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クルト・ヴュートリッヒ

ルト・ヴュートリッヒ（Kurt Wüthrich, 1938年10月4日 – ）は、スイス出身の化学者でノーベル化学賞受賞者。 1970年代から始まった「タンパク質を構造解析する手段としての多次元核磁気共鳴法の先駆的研究」をリードしてきた功績に対して、2002年にノーベル化学賞を授与された。.

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クルト・ゲーデル

ルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー二重帝国（現チェコ）のブルノ生まれの数学者・論理学者である。業績には、完全性定理及び不完全性定理、連続体仮説に関する研究が知られる。.

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クレレ誌

レレ誌もしくは、単にクレレとは数学誌Journal für die reine und angewandte Mathematik （純粋・応用数学雑誌の意）の通称。.

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クレアモント・カレッジズ

Claremont Colleges Consortium クレアモント・カレッジズ(Claremont Colleges)は、アメリカ合衆国カリフォルニア州クレアモントにある５校の大学と２校の大学院大学からなるコンソーシアムである。マサチューセッツ州のFive College Consortiumやペンシルバニア州のTri-College Consortiumなどといった多くの大学コンソーシアムとは異なり、クレアモント・カレッジズのキャンパスはそれぞれが歩いて行ける距離内に隣接している。全てのキャンパスを合わせると2.6km2程の面積になる。 クレアモント・カレッジズの創設は1925年にポモナ・カレッジ（1887年創設）に隣接してが設置されたことにより始まる。クレアモント大学院大学はマネジメントの父ピーター・ドラッガーが長きに渡り教鞭を取っていた大学院である。特化性・柔軟性・各学生への配慮などといった小規模大学の利点と大規模大学の機能性を併せ持つことがコンソーシアムの目的とされている。また、区分化されたカレッジ制大学のデザインはオックスフォード大学の影響である。合計6,300人以上の学生、約700人の教員、約1600人の従業員、サポート職員を抱え、クレアモント・カレッジズでは2000以上の課程が提供されている。この独特なコンソーシアムをフィスク・ガイドは「アメリカでは他に例を見ない知的資源の集積」と評している。.

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クレインの条件

数学の解析学の分野におけるクレインの条件（クレインのじょうけん、）とは、指数関数の和 \quad a_k \in \mathbb, \, \lambda_k \geq 0 \right\,\, が実数直線上のある重み付き L2 空間において稠密であるための必要十分条件を与えるものである。によって1940年に発見された。他にもクレインの条件と呼ばれるある系（corollary）があり、こちらはの不定性のための十分条件を与えるものである。.

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クレイン・ルトマンの定理

数学の関数解析学の分野におけるクレイン・ルトマンの定理（クレイン・ルトマンのていり、Krein–Rutman theorem）とは、1948年に数学者のクレインとルトマンにより証明された定理のことである。 ペロン・フロベニウスの定理の無限次元バナッハ空間への一般化として知られている。.

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クレイン＝ミルマンの定理

数学の函数解析学の分野において、クレイン＝ミルマンの定理（クレイン＝ミルマンのていり、）とは、位相ベクトル空間内の凸集合に関するある命題である。この定理の容易に可視化できる特別な場合では、与えられた凸多角形に対し、その角の部分だけで全体の形を復元できるということが述べられている。しかしその多角形が凸でない場合には、角として与えられた点から多角形を描く方法が多く存在し得るため、この定理の内容は偽となる。 正式には、X を（ハウスドルフと仮定される）局所凸位相ベクトル空間とし、K を X のコンパクトな凸部分集合とするとき、K はその極点の閉凸包となることが、この定理では主張されている。 上述の閉凸包は、K を含むすべての X の閉部分集合の共通部分として定義される。そしてそれは、位相ベクトル空間内の凸包の閉包と等しいことが知られている。定理の証明は、ある部分では容易であるが、「十分な」極点の存在を示すという点に主な難しさがある。 とによって証明された元の定理の内容は、ここで述べたものより若干一般性に欠けるものとなっている。 その定理より以前に、ヘルマン・ミンコフスキーは、X が有限次元であるなら K はその極点の集合の凸包と等しいことを示していた。クレイン＝ミルマンの定理は、その結果を任意の局所凸空間 X に対して一般化するものであったが、閉包が必要となり得るという注意も付されていた。.

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クレイ研究賞

レイ研究賞 （ - けんきゅうしょう, Clay Research Award）は、クレイ数学研究所が毎年与えている数学の賞である。対象となるのは優れた業績をあげた数学者である。 アーベル賞やウルフ賞などと違い比較的若い数学者も多数受賞している。.

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クレイ数学研究所

レイ数学研究所（クレイすうがくけんきゅうじょ、Clay Mathematics Institute、略称 CMI）は、アメリカ合衆国マサチューセッツ州ケンブリッジに建設された個人的・非営利な施設であり、数学の発展とそれを広めることを目的としている。この研究所は、有望な数学者たちへ様々な賞や賞金を与えている。CMI は、1998年、ハーバード大学の数学者アーサー・ジェイフと、建設の際に投資を行った実業家ランドン・T・クレイによって建設された。.

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クロネッカーの定理

数学では、クロネッカーの定理(Kronecker's theorem)は、レオポルト・クロネッカー(Leopold Kronecker)の名前に因んだ 2つの定理のうちのいずれかである。.

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クロネッカー積

数学における行列のクロネッカー積（クロネッカーせき、Kronecker product）⊗ は任意サイズの行列の間に定義される二項演算で、その結果は区分行列として与えられる。行列単位からなる標準基底に関する線型空間のテンソル積の行列として与えられる。クロネッカー積は通常の行列の積とはまったく異なる概念であるので、混同すべきではない。名称はレオポルト・クロネッカーに因む。.

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クロード・シャノン

ード・エルウッド・シャノン（Claude Elwood Shannon, 1916年4月30日 - 2001年2月24日）はアメリカ合衆国の電気工学者、数学者。20世紀科学史における、最も影響を与えた科学者の一人である。 情報理論の考案者であり、情報理論の父と呼ばれた。情報、通信、暗号、データ圧縮、符号化など今日の情報社会に必須の分野の先駆的研究を残した。アラン・チューリングやジョン・フォン・ノイマンらとともに今日のコンピュータ技術の基礎を作り上げた人物として、しばしば挙げられる。.

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クヌート・ヴィクセル

ユーハン・グスタフ・クヌート・ヴィクセル（Johan Gustaf Knut Wicksell、1851年12月20日 - 1926年5月3日）は、スウェーデンの経済学者。スウェーデン学派の祖。.

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クイーンズランド大学

イーンズランド大学（クイーンズランドだいがく、、略称：UQ）は、オーストラリアクイーンズランド州ブリスベン、セントルシア地区に本部キャンパスを持つ州内で最長の歴史を持つ大学。クイーンズランド州で最も権威ある大学であり、オーストラリア国内でもトップクラスの生徒が全土から集まることで知られる。オーストラリア国内で、常に5本の指に入る名門大学。米ペンシルベニア大学、加マギル大学、東京大学などの、国外名門大学との交換留学提携関係も持つ。研究を重視するオーストラリアの大学連合 "Group of Eight"、国際的な大学提携 Universitas 21研究機構のメンバーであり、ノーベル賞受賞者も輩出している。.

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クイズマジックアカデミーのクイズ概要

イズマジックアカデミーのクイズ概要（クイズマジックアカデミーのクイズがいよう）では、コナミのアーケードゲーム『クイズマジックアカデミー（以下QMA）』シリーズで出題されるクイズについて解説する。.

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グラマースクール

ラマースクール（）は、イギリスなどの英語を話す国の教育史における数個の異なった学校の一つである。現在この学校は中等教育を形成している。文法学校（ぶんぽうがっこう）ともいう。 中世のグラマースクールの当初の目的は、ラテン語を教えることにあった。時を経て、カリキュラムは広がり、初めは古代ギリシャ語や時にヘブライ語、後には英語などの欧州の言語が含まれ、同様に自然科学や数学、歴史、地理学などの科目が含まれることになった。後期ビクトリア時代、グラマースクールは異なる制度を発展させていたスコットランドを除きイギリス全土で中等教育を施すために再編成された。こうしたグラマースクールは、異なった手法で発展させていた英国領で創設されたものでもある。 グラマースクールは1940年代半ばから1960年代後半までイングランドとウェールズで行われ北アイルランドで続く国立の中等教育の3部編成の教育制度の選択肢の一つとなった。1960年代から1970年代の非選択型の総合教育に移行するとともに、グラマースクールによってはほとんどが廃止されるか総合教育学校化したとはいえ、私立学校化し授業料を徴収することになった。どちらもこの学校の多くは、名称に「グラマースクール」を残した。イングランドの一部では、3部構成の教育制度を維持し、別の総合学校形式を残しているグラマースクールも数校ある。現在のグラマースクールには16世紀以前にその歴史を辿れる学校がある。.

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グラレアヌス

ハインリヒ・グラレアヌス（Heinrich Glareanus、1488年10月 - 1563年3月28日 フライブルク）は16世紀ヨーロッパの音楽理論家・詩人・人文主義者。スイスはグラールス州モリスの出身。単に「グラレアヌス (Glareanus)」という呼称でも有名。グラレアヌスとはラテン語で、「グラールスの人」の意味である。 徹底した早期の音楽教育を受けた後、ケルン大学にて音楽に加えて神学・哲学・数学を学ぶ。皇帝マクシミリアン1世を称えた有名な詩を、同地で作る。その後まもなくバーゼルでエラスムスと出逢い、生涯にわたる長い友情を培った。 グラレアヌスの最初の音楽書は、『 Isogoge in musicen』（1516年刊）である。同書は、音楽の根本的要素が論じられており、おそらく音楽指導に供されたのであろう。しかしながら最も有名で、なおかつルネサンス期に最も影響力のあった音楽理論書は、1547年にバーゼルで出版された『ドデカコルドン Dodecachordon』である。3部構成をとり、ボエティウス研究に始まり、（グレゴリオ聖歌など）単旋聖歌における教会旋法の用法を跡付けし、対位法における旋法の用法を研究して閉じられている。『ドデカコルドン』には音楽理論に加えて、哲学や評伝を含み、オケゲム、ジョスカン、イザーク、オブレヒトら旧世代の譜例が完全に掲載されている。 『ドデカコルドン』（文字通りには、「12弦の楽器」）の最も重要な側面は、たとえば同時代の音楽理論家ピエトロ・アーロンらが論じてきたように、旋法は8つからなるのではなく、実際には12あるとグラレアヌスが提唱したことである。グラレアヌスが提唱したのは、イオニア旋法とエオリア旋法であり、それぞれこんにち、長調と短調と呼ばれている音階と同じである。グラレアヌスは、イオニア旋法は当時の作曲家に最も多用された旋法であるとまで言い切っている。 グラレアヌスの著作の影響力は濃厚であった。ツァルリーノやヴィチェンティーノら、後世のたいていの理論家は、12旋法論を受け入れたが、正格終止と変格終止を区別して、6つの旋法がそれぞれ2種類あると見なした。グラレアヌスの旋法論は、今なお影響力を保っている。 Category:音楽理論家 Category:16世紀の学者 Category:スイスの詩人 Category:ルネサンス・ユマニスト Category:1488年生 Category:1563年没.

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グラン・パレ

ラン・パレ（フランス語：Grand Palais）は、フランスのパリ8区にある大規模な展覧会場・美術館。1900年のパリ万国博覧会のために建てられた。.

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グランドホテル

ランドホテル（Grand Hotel）とは、ホテルの名称のひとつである。欧米では規模が大きく、伝統的な建築様式で建てられた高級ホテルに対して用いられる。しかし日本においては、一般クラスのホテルでも「グランドホテル」という名称を用いているものが少なくない。.

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グラスゴー大学

ラスゴー大学（英語:The University of Glasgow、ラテン語：Universitas Glasguensis）は、スコットランドのグラスゴー市に本部を置くイギリスの大学である。1451年に設置された。500年以上の歴史を有する英語圏最古の大学の一つであり、オックスフォード大学、ケンブリッジ大学と並ぶアンシャン・ユニヴァシティー(古代の大学)に属する大学。 中世から高位聖職者を輩出し、近世では、蒸気機関の発明や電力単位のワット（W）で知られるジェームズ・ワット、経済学の祖であり国富論を著したアダム・スミス、物理学者のウィリアム・トムソン（ケルヴィン卿）など歴史上の重要人物も多く輩出している。また、日本の産業発展に貢献すべく創設された工部大学校（東京大学工学部の前身）で教鞭を執ったヘンリー・ダイアーも本学の出身である。近代に入ると、世界各国からエリート層が留学して来るようになり、母国で政治家や科学者となって国家に貢献した卒業生も多い。日本からの留学生も帰国後に名声を得たものが多く、著名人としては化学者の高峰譲吉、ニッカの竹鶴政孝（ドラマ「マッサン」モデル）、男爵いもの川田龍吉男爵、三菱財閥の岩崎隆弥、物理学者の田中舘愛橘が挙げられる。 大学は英国のアイビー・リーグとも言われているラッセル・グループの一員で、また国際的に重要な大学から組織されているウニベルジタツ21の創立メンバーの一員でもある。医学、歯学、獣医学の分野では、英国最高峰に位置し、特に医学部はGlasgow Coma Scaleの研究で世界に知られている。また、工学部は英国で最初に設置された工学部（1840年）であり、産業革命で大きな役割を果たした。2007年現在、同大学に関係するノーベル賞受賞者は7名に上る。.

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グリーンの恒等式

数学においてグリーンの恒等式（グリーンのこうとうしき、）とは、ベクトル解析に現れる三つの恒等式のことを言う。グリーンの定理を発見した数学者のジョージ・グリーンの名にちなむ。.

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グリーングリーン3 ハローグッバイ

『グリーングリーン3 ハローグッバイ』は、山奥にある全寮制共学校「鐘ノ音（かねのね）学園」に在籍する主人公達の、学園3年の2学期から卒業までを描いた、18禁学園恋愛アドベンチャーゲーム。『グリーングリーン』シリーズの完結編。.

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グリーン関数

リーン関数（グリーンかんすう）は.

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グリーン関数 (多体理論)

多体理論においてグリーン関数（グリーンかんすう、Green's function, Green function）とは、相関関数と同じ意味で用いられ、特に場の演算子や生成消滅演算子についての相関関数を意味する。 この名前は数学における非同次な微分方程式を解くために用いられるグリーン関数に由来しているが、多体理論におけるものと数学におけるものとは大まかにだけ関係している。.

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グリゴリー・ペレルマン

リゴリー・ヤコヴレヴィチ・ペレルマンまたはペレリマン（Григорий Яковлевич Перельман, Grigory Yakovlevich Perelman, 1966年6月13日 – ）は、ロシア出身の数学者。.

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グループ

ループ（group）.

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グレース・ホッパー

レース・マレー・ホッパー (Grace Murray Hopper, 1906年12月9日 - 1992年1月1日) は、アメリカ海軍の軍人かつ計算機科学者。最終階級は准将。ハーバード マークIの最初のプログラマーの一人であり、プログラミング言語COBOLを開発した。愛称はアメージング・グレース。.

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グレッグ・イーガン

レッグ・イーガン（Greg Egan, 1961年8月20日 – ）はオーストラリアの小説家、SF作家。パース出身、病院のプログラマーなどを経て、1992年から専業作家として活動している。公の場には姿を現さず、自身の肖像は公開しない覆面作家としての活動を保っている。.

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グレイシャー・キンケリンの定数

数学において、グレイシャー・キンケリンの定数(Glaisher–Kinkelin constant)、またはグレイシャーの定数は、K関数やバーンズのG関数に関連する数学定数であり、通常Aとかかれる。この定数は特にガンマ関数や、リーマンゼータ関数などに関係する多くの和や積分に出現する。なお、この定数の名前の由来は数学者であるとである。 グレイシャー・キンケリンの定数の近似値は次の通りである。.

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グレゴール・ヨハン・メンデル

レゴール・ヨハン・メンデル（Gregor Johann Mendel、1822年7月20日 - 1884年1月6日）は、オーストリア帝国・ブリュン（現在のチェコ・ブルノ）の司祭。植物学の研究を行い、メンデルの法則と呼ばれる遺伝に関する法則を発見したことで有名。遺伝学の祖。 当時、遺伝現象は知られていたが、遺伝形質は交雑とともに液体のように混じりあっていく（混合遺伝）と考えられていた。メンデルの業績はこれを否定し、遺伝形質は遺伝粒子（後の遺伝子）によって受け継がれるという粒子遺伝を提唱したことである。.

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グロモフ・ウィッテン不変量

数学、特にシンプレクティックトポロジーや代数幾何学では、グロモフ・ウィッテン(GW)不変量(Gromov–Witten (GW) invariant)は、ある状況下では、与えられたシンプレクティック多様体の中で決められた条件にあう(pseudoholomorphic curve)を数える有理数である。GW不変量は、ホモロジーやコホモロジー類として適切な空間の中に実現され、あるいは量子コホモロジーの変形されたカップ積として実現される。これらの不変量は、以前は識別できなかったシンプレクティック多様体を識別することに使われる。GW不変量はまた、閉じたタイプ IIA弦理論で重要な役目を果たす。GW不変量は、ミハイル・グロモフ(Mikhail Leonidovich Gromov)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)の名前にちなんでいる。 数学的に厳密なグロモフ・ウィッテン不変量の定義は、長く難しいので、安定写像という記事と分けて扱う。本記事では、何が不変を意味するか、どのようにして計算するか、なぜグロモフ・ウィッテン不変量が重要なのかのより直感的な説明を試みる。.

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グロンウォールの不等式

数学の分野におけるグロンウォールの不等式（ぐろんうぉーるのふとうしき、Gronwall's inequality）は、あるあるいは積分不等式をみたす関数を、対応する微分方程式あるいは積分方程式の解によって評価する結果として得られる不等式のことである。微分型のものと積分型のものの二種類が存在し、後者にはいくつかの変形版が存在する。 グロンウォールの不等式は、常微分方程式および確率微分方程式の理論において、様々な解の評価を得るために用いられる。特に、初期値問題の解のを証明する際によく用いられる（例えばを参照されたい）。 この不等式は、スウェーデンの数学者である (1877–1932) の名にちなむ。スウェーデン語での彼の名前の表記は「Grönwall」であるが、アメリカ合衆国に異動したのちの彼の出版物においては「Gronwall」の表記が用いられている。 この不等式の微分型に関する証明は、1919年にグロンウォールによって行われた。 積分型に関する証明は、1943年に応用数学者のリチャード・E・ベルマンによって行われた。 グロンウォールの不等式の非線形系への一般化は、として知られている。.

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グロス＝コブリッツの公式

数学において、 によって導入されたグロス＝コブリッツの公式（グロス＝コブリッツのこうしき、）とは、''p''進ガンマ関数の値の積を用いてあるガウス和を表現したものである。通常のガンマ関数に対するチョウラ＝セルバーグの公式と類似のものである。ハッセ＝ダベンポートの関係式を含み、を一般化するものである。 は、Dwork の結果を用いてグロス＝コブリッツの公式に対する別証明を与え、 は初等的な証明を与えた。.

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グロタンディーク宇宙

数学におけるグロタンディーク宇宙（Grothendieck universe、Univers de Grothendieck）は次の性質をもった集合 U である：.

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グロタンディーク群

数学、特に抽象代数学においてグロタンディーク群（Grothendieck group）とは、可換なモノイドから最も普遍的な方法で構成されるアーベル群である。これは自然数から整数を構成する標準的な方法の一般化に相当する。この群は、圏論でのより一般的な構成から命名されている。それは、アレクサンドル・グロタンディークが1950年代中期にK-理論の発展をもたらした基本的な仕事の中で導入し、の証明を導いた。この記事においてどちらの構成も扱う。.

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グプタ朝

プタ朝（グプタちょう、Gupta Empire）は、古代インドにおいて、西暦320年から550年頃まで、パータリプトラを都として栄えた王朝である。4世紀に最盛期を迎え、インド北部を統一した。.

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グエン・ミン・チェット

ン・ミン・チェット（、1942年10月8日 - ）は、ベトナムの政治家。第4代ベトナム社会主義共和国主席。キン族。.

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グスターフ・モーレングラーフ

ターフ・モーレングラーフ（Gustaaf Adolf Frederik Molengraaff、1860年2月27日 - 1942年3月26日）はオランダの地質学者、生物学者、探検家である。南アフリカとインドネシアの地質学の権威であった。 ナイメーヘンに生まれた。ライデン大学で数学と物理学を学んだ。1882年からユトレヒト大学で学び学生の時代にスリンガー (Willem Frederik Reinier Suringar) とカール・マルティンに率いられたオランダ領アンティルの調査に加わった。シント・ユースタティウス島の地質の研究で博士号を得た。ミュンヘンで結晶学を研究し、同時にアルプス山脈近くの地質の研究をする機会を得た。 1888年にアムステルダム大学の教職を得、後に教授となった。アムステルダム大学在職中に南アフリカの金鉱脈の調査（1891年）やボルネオの調査（1894年）を行った。1897年トランスヴァール共和国の "state geologist" に任じられ、トランスヴァールの地質調査を行った。この調査で世界最大の層状貫入岩体であるブッシュフェルト複合岩体 (Bushveld complex) を発見した。1900年にボーア戦争のため、オランダに戻り、オランダでトランスバールの地質についての報文をまとめ、セレベス島での金鉱脈の研究を行った。地質学者としての評価が高まり、1901年南アフリカに戻り、地質学のコンサルタントとして働いた。1906年にデルフト工科大学の教授となった。1910年からティモールの調査隊を率いた。1927年にもハーバード大学の南アフリカの調査に加わり、アレクサンダー・デュ・トワと出会い、両者は当時の地質学者としては数少ない、アルフレート・ヴェーゲナーの大陸移動説の支持者となった。 1936年にロンドン地質学会から、ウォラストン・メダルを受賞した。.

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グスタフ・ビショフ

ール・グスタフ・ビショフ（Karl Gustav Bischof, 1792年1月18日 - 1870年11月30日）はドイツの地質学者・化学者である。 バイエルン王国のヴェールト（Wöhrd, 現在はニュルンベルクの一部）に生まれた。1810年からエアランゲンで数学と天文学、次いで化学と物理学を学び、ここで教授資格を得た。1819年にボン大学に移り、化学の教授となった。 代表的な著書には『化学的、物理学的地質学教本』(Lehrbuch der chemischen und physikalischen Geologie, 1847 - 1854) があり、岩石の生成の間の化学的、物理学的作用を研究した。1837年ころには可燃性ガスの研究と安全なランプの研究を行った。1839年には木質ガスの発生機を作成した。 1863年にロンドン地質学会からウォラストン・メダルを受賞した。ボンにて没。.

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グスタフ・カッセル

ール・グスタフ・カッセル（Karl Gustav Cassel、1866年10月20日 - 1945年1月14日）は、スウェーデンの経済学者。.

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ケネス・アイバーソン

ネス・ユージン・アイバーソン（Kenneth Eugene Iverson、1920年12月17日 - 2004年10月19日）は、カナダの情報工学者、計算機科学者。プログラミング言語APLを開発したことで知られる。 1983年、ACMの Special Interest Group on APL (SIGAPL) はアイバーソンの栄誉を讃えてAPLの発展に寄与した人物を表彰する「アイバーソン賞」を創設した。.

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ケネス・キューネン

ハーバート・ケネス・キューネン（Herbert Kenneth Kunen、1943年8月2日 - ）は ウィスコンシン大学マディソン校 の数学名誉教授で、集合論及び集合論的位相空間論や測度論を研究している。 ループのような非結合的代数系に関してもOtterなどといった自動定理証明システムを用いて 定理を証明し功績をあげている。 キューネンは構成可能宇宙の非自明な初等埋め込み j:L→L が存在すれば、 0#が存在することを示した。 また、彼はHuge cardinalの存在性が無矛盾なら \aleph_1 上のnormalな\aleph_2-飽和イデアルの存在が無矛盾であることも示している。 彼は可測基数 \kappa が 2^\kappa>\kappa^+ となるか強コンパクト基数であるなら \kappa 個の可測基数が存在する集合論の内部モデルが存在することを示して、 iterated ultrapowersの方法を提唱した。 彼が証明したキューネンの無矛盾性定理は、 ラインハルト基数の存在を示唆する非自明な初等埋め込み V\to V の不可能性を示している。 キューネンはスタンフォード大学で1968年に博士号を取得している。指導教員はデイナ・スコットであった。.

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ケロロ

は、吉崎観音作の漫画『ケロロ軍曹』およびその関連作品に登場する架空のキャラクターであり、同作品の主人公。 テレビアニメ版、およびフラッシュアニメ版の声優は渡辺久美子。『けものフレンズ』とのコラボレーションにて登場した女の子になったケロロの声は伊藤かな恵。北米版ケロロ軍曹では、階級が「Sergeant KERORO」となっている。 作品中には「ケロロ」と呼ばれているケロン人がもう1人存在するが、この項目では主人公である「ケロロ小隊隊長」のケロロについて解説する。.

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ケン・ビンモア

ン・ビンモア（Kenneth George "Ken" Binmore、1940年9月27日 - ）は、イギリスの数学者、経済学者。ロンドン大学経済学名誉教授、ブリストル大学経済学客員名誉教授、ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス哲学・論理学・科学方法論学部客員教授。.

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ケン・オノ

ン・オノ（Ken Ono、1968年3月20日 - ）は日系アメリカ人の数学者。数論、特に自然数の分割、モジュラー形式が専門。また、インドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの研究を行う。現在エモリー大学教授。.

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ケーララ学派

ーララ学派（英語：Kerala school of astronomy and mathematics）は、インドのケーララ地方で活動した数学と天文学の学派。サンガマグラーマのマーダヴァが始祖とされ、主に14世紀から17世紀にかけて活動した。マーダヴァ学派とも呼ばれる。.

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ケーラー多様体

数学、特に微分幾何学において、ケーラー多様体（Kähler manifold）とは、複素構造、リーマン構造、シンプレクティック構造という３つが互いに整合性を持つ多様体である。ケーラー多様体 X 上には、ケーラーポテンシャルが存在し、X の計量に対応するレヴィ・チヴィタ接続が、標準直線束上の接続を引き起こす。 滑らかな射影代数多様体はケーラー多様体の重要な例である。小平埋め込み定理により、正の直線束を持つケーラー多様体は、常に射影空間の中へ双正則に埋め込むことができる。 ケーラー多様体の名前はドイツ人数学者エーリッヒ・ケーラー (Erich Kähler) にちなんでいる。.

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ケーラー微分

数学において、ケーラー微分 (Kähler differential) は微分形式の任意の可換環やスキームへの応用を提供する。.

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ケーリー＝ディクソンの構成法

数学におけるケーリー＝ディクソンの構成法（ケーリー・ディクソンのこうせいほう）は、アーサー・ケイリーとレオナード・E・ディクソンにちなんで名づけられた、実数全体の成す体上の多元環の系列を与える方法で、各段階の多元環は直前のものの二倍の次元を持つ。この方法で与えられる各段階の多元環はケーリー＝ディクソン代数として知られる。これらは複素数を拡張するから、超複素数系となっている。 これらの代数はすべて対合（または共役）を持ち、ある元とその共役元との積（場合によってはその平方根）はノルムと呼ばれる。 最初の数段階では、次の代数へ進むごとに、特徴的な代数的性質をひとつひとつ失っていく。 より一般的には、ケーリー＝ディクソンの構成法とは、任意の対合つき代数系をとって倍の次元の対合つき代数系にすることである。.

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ケーテ予想

ーテ予想 (ケーテよそう、Köthe conjecture) は、数学において未解決の環論の問題である。この予想は様々に定式化される。R を環とする。予想の 1 つの述べ方は以下のようになる。R が 以外に (nil ideal) を持たないならば、 以外に冪零元片側イデアルを持たない。 この問題は (Gottfried Köthe, 1905–1989) によって1930年に提出された。ケーテ予想は、や右ネーター環のような、様々な環のクラスに対して正しいことが証明されているが、一般的な解決には至っていない。.

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ケッパレ 松原さん!

『ケッパレ松原さん!』は、シロヤギによる日本の漫画。.

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ケプラー予想

プラー予想（ケプラーよそう、Kepler conjecture.）とは、17世紀の数学者・天文学者ヨハネス・ケプラーに由来する、三次元ユークリッド空間における球充填に関する数学的な予想である。それによると、等しい大きさの球で空間を充填（パッキング）するとき、平均密度が立方最密充填配置（面心立方）ならびに六方最密充填配置を越えることはない。これらの配置の密度はおよそ74.05%である。 1998年にはが提案した方法に従ってケプラー予想を証明したと発表した。多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするであった。査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。2014年、ヘイルズに率いられたフライスペック・プロジェクト（）のチームは、定理証明支援ツールであるおよびを組み合わせて用いることにより、ケプラー予想の形式的証明を完了したと発表した。.

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ゲルト・ファルティングス

ルト・ファルティングス（Gerd Faltings, 1954年7月28日 - ）は、ドイツの数学者。専門は数論幾何学。特にディオファントス方程式、p進ガロワ表現、モジュライ空間の研究。.

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ゲルシュゴリンの定理

数学におけるゲルシュゴリンの定理（ゲルシュゴリンのていり、Gershgorin circle theorem）は正方行列の固有値 (スペクトル) の大きさを測るのに用いられる。この定理を初めて発表したのはソヴィエトの数学者 である。.

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ゲルショム・ショーレム

ヘブライ大学教授就任したての頃（1935年） ゲルショム・ゲルハルト・ショーレム（גרשם גרהרד שלום Gershom Gerhard Scholem 1897年12月5日 - 1982年2月21日）はドイツ生まれのイスラエルの思想家。ユダヤ神秘主義（カバラ）の世界的権威で、ヘブライ大学教授を務めた。1968年にはイスラエル文理学士院の院長に選ばれた。.

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ゲーム理論

2007a。 ゲーム理論（ゲームりろん、）とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した 。元来は主流派経済学（新古典派経済学）への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。 ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況 （strategic situations）である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。 ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家（game theorist）と呼ばれる。.

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ゲーデルの不完全性定理

ーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、）又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理で、クルト・ゲーデルが1930年に証明したものである。;第1不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。;第2不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。.

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ゲーゲンバウアー多項式

数学において、ゲーゲンバウアー多項式（ケーゲンバウアーたこうしき、Gegenbauer polynomials）または超球多項式 (ultraspherical polynomials) C_n^(x) とは、 (1849–1903) にちなんで命名された、区間 上で定義される重み関数 (1-x^2)^ の直交多項式をいう。ゲーゲンバウアー多項式は、ルジャンドル多項式及びチェビシェフ多項式の一般事例であり、の特殊事例である。.

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ゲッティンゲン

ッティンゲン（標準ドイツ語：Göttingen, 低ザクセン語：Chöttingen）は、ドイツ連邦共和国ニーダーザクセン州ゲッティンゲン郡に属す都市である。同州南部に位置する大学都市であり、教育・研究で強く特徴付けられる。都市名は「ゲッチンゲン」とも表記される。 ゲッティンゲンは、ハノーファー、ブラウンシュヴァイク、オスナブリュック、オルデンブルクに次ぐニーダーザクセン州で5番目に大きな都市であり、上級中心都市の機能を担っている。この街はゲッティンゲン郡の郡庁所在都市であり、同郡最大の都市である。1964年にニーダーザクセン州州議会で可決されたゲッティンゲン法により、それまでの郡独立市からゲッティンゲン郡に編入された。この都市はこれ以後も、特に定めない限り、郡独立市と同等の扱いを受けることになっている。 ゲッティンゲンは1965年に人口10万人を超え、これにより大都市となった。最寄りの大都市には、カッセル（約38km南西）、ヒルデスハイム（約70km北）、ブラウンシュヴァイク（約92km北東）、エアフルト（約98km南東）、ハノーファー（約105km北）、パーダーボルン（約120km西南西）がある。ゲッティンゲンはハノーファー＝ブラウンシュヴァイク＝ゲッティンゲン＝ヴォルフスブルク大都市圏の南端にあたる。.

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ゲオルギー・カトゥアール

ルギー・リヴォヴィチ・カトゥアール（露語：Георгий Львович Катуар, Georgy L'vovich Katuar）またはジョルジュ・カトワール（仏語：Georges Catoire, 1861年4月27日 モスクワ - 1926年5月21日 同地）はフランス系ロシア人のピアニスト・作曲家。モスクワ大学で数学を専攻し、1884年に際立った名誉を得て卒業。その後まもなく家業に携わったが、けっきょく音楽家に転じた。 ベルリンでワグネリアンのピアニスト、カール・クリントヴォルトに師事し、自らもリヒャルト・ワーグナーへの傾倒を深めて1879年にワーグナー協会の会員に加わった。当時はロシア人音楽家にワーグナー嫌いの傾向が見られたため、ワーグナーへの忠誠をきっぱりと誓ったカトゥアールは、いきおい低い評価に甘んぜざるを得なかった。例えばリムスキー＝コルサコフ一派は、カトゥアールの作品をほとんど一顧だにしなかった。 カトゥアールのピアノ・ソナタや性格的小品集、いくつかの編曲は、クリントヴォルトの薫陶の賜物である。最も有名なピアノ用のトランスクリプションは、ピョートル・チャイコフスキーの《管弦楽組曲第1番》から「序奏とフーガ」の編曲であり、これはチャイコフスキー自身のお墨付きを得て、ユルゲンソン社から出版された。 カトゥアールはクリントヴォルトの門人ヴィルボルクにも学んだものの、その指導に満足できずに、1885年後半にベルリンのクリントヴォルトに再び師事した。1886年の間モスクワに何度か小旅行に行き、この間にチャイコフスキーの面識を得ている。チャイコフスキーはカトゥアールのピアノのための変奏曲集に非常に打たれ、この青年作曲家に「作曲に専念しないと大罪になるよ」と語ったという。楽譜出版社ユルゲンソンを紹介されたのも、この頃のことだった。カトゥアールは1886年になってもクリントヴォルトにピアノを師事し続けたが、同時にオットー・ティルシュに楽理と作曲を師事。ティルシュの指導法が不満で、フィリップ・ルーファーに鞍替えする。ルーファーの指導は短期間に終わったが、その成果は《弦楽四重奏曲》に見ることができる。 1887年にモスクワに帰郷。クリントヴォルトの推薦を得たにもかかわらず、演奏会ピアニストとしてデビューすることは断わった。チャイコフスキーに再会し、グーベルトやセルゲイ・タネーエフにもベルリン時代の弦楽四重奏曲を見てもらう。3人とも、これは面白い作品だが、テクスチュアに難ありだと述べた。チャイコフスキーから推薦状をもらってサンクトペテルブルクに行き、ニコライ・リムスキー＝コルサコフに作曲と楽理を師事できるように取り計らって貰う。チャイコフスキーはリムスキー＝コルサコフに宛てて、カトゥアールは「非常に才能に恵まれている（中略）けれども、真剣な勉強が足りません」と述べている。 リムスキー＝コルサコフは、一度きりの指導でカトゥアールをリャードフのもとに厄介払いしてしまう。だがその成果は作品2のピアノ曲となって表れた。リャードフの薫陶によってカトゥアールは熟練した対位法や楽式論を身に付けるとともに、愛らしい「奇想曲」作品3などの小品を作曲する。 モスクワに帰ると、アントン・アレンスキーと親交を結ぶ。この間、カトゥアールは、《弦楽四重奏曲第2番》（後に弦楽五重奏曲に改作）とカンタータ《ルサルカ》作品5を作曲する。 カトゥアールが作曲活動に取り掛かったことについて、家族からも友人からも、また音楽家仲間からも支持されず、1899年以降はずっと絶望を味わった揚句に、田舎にこもり、ほとんど作曲から足を洗ってしまう。2年間の隠居の後で、すでに音楽界の友人とはほとんど疎遠になっていたが、隠遁生活の結果として《交響曲》作品7が出来上がった（ちなみにこの作品は、当初は六重奏曲として構想された）。 1919年からモスクワ音楽院作曲科の教授に選ばれ、在任中に楽理や作曲について論文を著した。作曲の高弟にニコライ・ミャスコフスキーやドミトリー・カバレフスキーがいる。 今も変わらず無名のままではあるものの、ピアノ曲はアレクサンドル・ゴリデンヴェイゼルが、ヴァイオリン・ソナタはダヴィッド・オイストラフが録音しており、現在ではマルカンドレ・アムランが積極的にピアノ曲を再評価している。カトゥアールの作風は、チャイコフスキーや、ショパン風だった頃の初期のスクリャービンに似通ったところがあり、ガブリエル・フォーレを連想させなくもない。カトゥアールはヴィルトゥオーゾのピアニストであり、超絶技巧や、音色に対する鋭い聴覚を演奏家に要求している。 甥ジャン・カトワールは作家で音楽家である。.

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ゲオルギー・グレチコ

1976年に発行された、サリュート6号の乗組員を描いた切手 ゲオルギー・グレチコ（Georgi Mikhailovich Grechko、Георгий Михайлович Гречко、1931年5月25日 - 2017年4月8日）は、レニングラード出身のソビエト連邦の宇宙飛行士である。ソユーズ17号、ソユーズ26号、ソユーズT-14で3度の宇宙飛行を行った。 グレチコはバルト工業大学を卒業し、数学の博士号を取った。その後、セルゲイ・コロリョフのデザイン事務所で働き、ソビエト連邦の月計画のために宇宙飛行士の選考を受けることになった。その計画が中止されると、彼は宇宙ステーションサリュートでの任務に就くことになった。 グレチコは、1977年12月20日、サリュート6号のミッションでオーラン宇宙服を着て宇宙遊泳を行った。 グレチコは、1992年のロシア科学アカデミーでの大気物理学の講義を最後に、宇宙プログラムから引退した。 1979年にソビエト連邦の天文学者ニコライ・チェルヌイフが発見した小惑星グレチコは、彼の名前にちなんでいる。.

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ゲオルク・トラークル

ルク・トラークル（Georg Trakl、1887年2月3日 - 1914年11月3日）は、オーストリアの詩人。第一次世界大戦前夜、凝縮された表現と象徴主義にも通じる色彩感覚で世界苦 (Weltschmertz) をうたった、ドイツ表現主義最大とも評される夭折の天才である。.

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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン

旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン（Georg-August-Universität Göttingen, 略称：GAU）は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト（英国王としてはジョージ2世）によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.

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ゲオルク・オーム

ルク・ジーモン・オーム（,, 1789年3月16日 - 1854年7月6日）は、ドイツの物理学者。 高校教師として働いていたが、当時アレッサンドロ・ボルタが発明したボルタ電池について研究を行った。独自に装置を製作し、導体にかかる電位差とそこに流れる電流には正比例の関係があるというオームの法則を発見した。これにより、電圧と電流と電気抵抗の基本的な関係が定義され、電気回路解析という分野が本当の意味で始まった。.

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ゲオルク・クライゼル

ルク・クライゼル（Georg Kreisel, 1923年9月15日 - 2015年3月1日）はオーストリア出身で主にイギリスとアメリカで活躍した論理学者、数学者。第二次世界大戦後の証明論および構成的数学の研究をリードした一人に数えられる。.

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ゲオルグ・アレクサンダー・ピック

ルグ・アレクサンデル・ピック（Georg Alexander Pick, 1859年8月10日 – 1942年7月26日）はオーストリアの数学者。.

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コバノフホモロジー

数学において、コバノフホモロジー(Khovanov homology)は、鎖複体のホモロジーとしてできる向きづけられた結び目の不変量である。コバノフホモロジーはジョーンズ多項式のとして考えられる。 コバノフホモロジーは1990年代の終わりに、(Mikhail Khovanov)により導入された。彼は当時はカリフォルニア大学デービス校に在籍しており、現在はコロンビア大学に所属している。.

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コリン・マクローリン

リン・マクローリン（Colin Maclaurin, 1698年2月 - 1746年6月14日）は、スコットランドの数学者である。マクローリン展開で知られる。.

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コルネリス・ファン・ドールン

安積疏水設計土木技師ファン・ドールン コルネリス・ヨハネス・ファン・ドールン（Cornelis Johannes van Doorn、1837年2月9日 - 1906年2月24日）はオランダの土木技術者で、明治時代のお雇い外国人。 約8年間にわたって日本で河川・港湾の整備計画を立て、オランダ人土木技師のリーダーを務めた。携わった事業には、大きな成果を上げた安積疏水や、全面的な失敗に終わった野蒜築港などさまざまな事例がある。.

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コルモゴロフ空間

数学の位相空間論関連分野におけるコルモゴロフ空間（コルモゴロフくうかん、Kolmogorov space）あるいは T0-空間は、任意の二点に対して少なくともその一方が他方を含まぬ開近傍を持つような位相空間である。この条件は分離公理と呼ばれるものの一種で、T0-分離公理などと呼ばれ、直観的には空間の各点が位相的に識別可能であることを意味する。名称はアンドレイ・コルモゴロフの名に因む。.

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コルモゴロフ自己同型

数学において、コルモゴロフ自己同型（コルモゴロフじこどうけい、）あるいは K-自己同型または K-シフト、 K-システム などと呼ばれるものは、コルモゴロフの0-1法則を満たすある上で定義された可逆な測度保存自己同型のことを言う。すべてのは K-自己同型である（K-性を持つとも言う）が、その逆は成り立たない。多くの力学系は K-性を持つことが示されているが、より近年の研究ではそれらの多くは実際、ベルヌーイ自己同型であることが示されている。 K-性の定義は一般的であるように思われるが、それはベルヌーイ自己同型とは確かに異なるものである。特にオルンシュタインの同型定理は、K-システムに対しては適用されず、したがってエントロピーはそれらのシステムを分類する上で十分ではない。すなわち、同一のエントロピーを持つ非同型な K-システムが非可算個存在する。本質的に、K-システムの集まりは大きく、乱雑で分類されていないものとなる。一方、オルンシュタイン理論によって B-自己同型は「完全に」表現されている。.

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コルドバ国立大学

ルドバ大学(Universidad Nacional de Córdoba, UNC)は、アルゼンチンのコルドバに位置する国立大学である。1613年に創立された南米でも最古の部類に入る大学であり、アルゼンチンにおいては最古の大学。コルドバ大学歴史博物館を含め校舎の一部は当時のものが残存しており、世界遺産に登録されている。20世紀初頭よりブエノスアイレス大学に次いでアルゼンチン第二の大学としての地位を有している。.

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コレージュ・ド・フランス

正面玄関 コレージュ・ド・フランス(Collège de France)は、フランスにおける学問・教育の頂点に位置する国立の特別高等教育機関。パリ・5区カルチェ・ラタン、マルスロ＝ベルトラン広場にある。略称（記号）はCdF。 講義自体は公開されており、一般の人々が受講することができるため、形式的には「市民大学」的なものとなっている。試験や学位授与などもない。約50の講座があり、教授はフランス学士院とコレージュ教授団の推薦により任命される。 教授に選任されることはフランスの当該領域における最高の権威として位置づけられることを意味する。事実、当校の教授は年間十数回程度の講義以外の義務を負わず、テーマの選定を含め学問上の一切の自由が保障されており、報酬も高額である。.

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コロン (記号)

ン は、欧文の約物のひとつ「:」である。自然言語、数学、コンピュータ言語等に用いられる。.

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コロンボ大学

ンボ大学（、、）は、スリランカのコロンボに存在する国立大学である。スリランカで最も古い近代高等教育機関であり、スリランカで最大の大学である。.

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コロン分類法

ン分類法（コロンぶんるいほう、Colon Classification; CC）は、ランガナタンが作成した分類法で、ファセット分類法のひとつ。特に、インドの図書館でよく用いられている。 「コロン分類法」という名前は、分類記号をコロンで区切ったところからきている。しかし、他の多くの分類法では、コロンなどの記号を他の機能としてつかっているので、それらをコロン分類法と混乱すべきではない。 例えば、 という主題は、 という分類記号で表される。この分類記号を言葉で表すと、 となる。.

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コンラッド・ヴァーノン・モートン

ンラッド・ヴァーノン・モートン（Conrad Vernon Morton、1905年10月24日 - 1972年7月29日）は、アメリカ合衆国の植物学者である。スミソニアン研究所で働いた。 カリフォルニア州のフレズノに生まれた。実父は建築会社のオーナーであったが、幼いころに実父は没した。1917年頃、母親は鉄道会社の社員と再婚し、継父の家にはバラ園があり、母親がバラの世話をし、モートンも自ら庭園を栽培をした。1924年からカリフォルニア大学バークレー校で学び、はじめ物理、数学、天文学、スラヴ語などを学ぶが、後に、植物学、分類学、藻類学、菌学を学んで、卒業した。 植物学の講師をした後、スミソニアン研究所の植物学部門に移り、イワタバコ科やナス科の植物などの研究に従事した。1939年にアシスタント・キューレーターに任じられ、ジョージ・ワシントン大学で講義に出席するが博士号を取ることはなかった。博物館の各部門の学芸員職を務め、1970年に上級植物研究職（"Senior Botanist"）に任じられ、管理業務から解放された。アルゼンチンにも3年間滞在し、アルゼンチンのナス科の植物の研究を行ったが、1972年に急死した。モートンの研究はArmando Hunziker とLyman Smithによってまとめられ、1976年に出版された。 キョウチクトウ科のモルトニエラ属（Mortoniella）、シナノキ科の属名Mortoniodendronに献名されている。.

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コンパクト

ンパクト.

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コンパクトな埋め込み

数学におけるコンパクトに埋め込まれた という概念は、集合あるいは空間が別のものの内部に「素性よく包含されている」ことを表すものである。この概念には位相空間論や函数解析学に対して適切となるいくつかの異なるヴァージョンが存在する。.

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コンパクト一様収束

数学においてコンパクト一様収束あるいはコンパクト収束、あるいは広義一様収束 (compact convergence, uniform convergence on compact sets) とは、一様収束の概念を一般化したのタイプである。コンパクト開位相と関係する。.

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コンパクト作用素

数学の一分野函数解析学においてコンパクト作用素（コンパクトさようそ、compact operator）とは、バナッハ空間 X から別のバナッハ空間 Y への線型作用素 L であって、X の任意の有界集合を Y の相対コンパクト集合へ写すようなもののことを言う。このような作用素は有界作用素、つまり連続写像でなければならない。 有界作用素 L で階数が有限なものは全てコンパクト作用素である。実際、無限次元空間上のコンパクト作用素のクラスは階数有限な作用素のクラスの自然な一般化である。X.

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コンパクト作用素のスペクトル理論

数学の函数解析学の分野におけるコンパクト作用素のスペクトル理論（コンパクトさようそのスペクトルりろん、）は、リース・フリジェシュによって初めて構築された。コンパクト作用素は有界集合を相対コンパクト集合に写すバナッハ空間上の線型作用素である。ヒルベルト空間 H の場合、コンパクト作用素は一様作用素位相における有限ランクの作用素の閉包である。一般に無限次元空間上の作用素は、有限次元の場合、すなわち行列の場合では現れない性質を示す。コンパクト作用素は、一般の作用素から期待される以上に行列との共通点を多く持つという点において価値がある。特に、コンパクト作用素のスペクトル性は正方行列のそれと似ている。 この記事では、初めに行列の場合の対応する結果をまとめた後、コンパクト作用素のスペクトル性について議論する。読者は、殆どの内容が一つ一つ行列の場合に対応することに気付くであろう。.

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コンパクト化

ンパクト化（compactification）は数学の一分野である位相空間論(general topology)の概念である。.

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コンパクトハウスドルフ空間上の連続函数

数学の解析学、特に函数解析学の分野において、実数あるいは複素数に値を取るコンパクトハウスドルフ空間上の連続函数（コンパクトハウスドルフくうかんじょうのれんぞくかんすう、）の空間は基本的な役割を担う。C(X) と表記されるこの空間は、各点ごとの函数の和と定数によるスカラー倍によってベクトル空間となる。さらに、次で定義される一様ノルムによってノルム線型空間にもなる。 この一様ノルムは、X 上の函数の一様収束の位相を定義する。空間 C(X) はこのノルムに関してバナッハ環である。.

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コンパクト空間

数学において、コンパクト（compact）は位相空間の性質である。詳細は後述するがコンパクト性の定義それ自身は直観性に乏しいものであり、証明を容易にする為のいわば操作的なものである。しかし距離空間であればより直観的な言葉でいいかえる事ができ、特に有限次元のユークリッド空間においては有界閉集合であることとコンパクト集合であることとは同値になる。したがってコンパクトの概念はユークリッド空間における有界閉集合の概念を一般の位相空間に拡張したものとしてとらえる事ができる。 なお無限次元では有界閉集合はコンパクトとは限らず、例えばヒルベルト空間内の（縁を含んだ）単位球体は有界かつ閉集合であるがコンパクトではない（距離位相を入れた場合）。 ブルバキでは、ここでいう定義を満たす位相空間を準コンパクト（quasi-compact）と呼び、さらにハウスドルフの分離公理を満たすものをコンパクトであると呼んでいる。距離空間など多くの空間ではハウスドルフの分離公理が満たされるので両者の概念は一致するが、一般には注意が必要である。.

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コンパクト群

数学において，コンパクト（位相）群とは位相がコンパクトな位相群である．コンパクト群は離散位相をいれた有限群の自然な一般化であり，重要な性質が持ち越される．コンパクト群は群作用と表現論に関してよく理解された理論を持つ． 以下では常に群はハウスドルフと仮定する．.

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コンビネーション

ンビネーション（combination), コンビネータ (combinator).

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コンピューティング

階差機関。多項式関数の解を計算する機械 とある大学の計算機室 (2003) ウィキメディア財団のサーバ コンピューティング（computing）の古来の意味は「数えること」と「計算すること」であり、算術ないしは数学の計算を指した。現在は転じてコンピュータによる数値計算や、より広くデータ処理(data processing)や情報処理 (information processing) といったコンピュータを使う活動全般も指すことがある。 日本語ではどちらも「計算」と呼んでいるが、対応する英語にはcalculationとcomputationがある。条件分岐などを伴う複雑な計算がcalculationではなくcomputationである。.

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コンピューティングと高度な技術のための学校

ンピューティングと高度な技術のための学校（こくさいじょうほうしょりかがくだいがくいん、、略称: ）は、フランスの理工系グランゼコール（フランス独特の高等専門教育機関）である。 修士課程には、コンピュータ科学、数学の2課程がある。.

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コンピュータアニメーション

モーションキャプチャによるコンピュータアニメーション コンピュータアニメーション（英: computer animation）とは、コンピュータを使って動画を制作する技法、またはコンピュータで制作されたアニメーションである。.

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コンピュータ用語一覧

ンピュータ用語一覧は、コンピュータや計算機科学・情報工学などに関連する用語・項目を一覧にしたものである。 表記：長音記号「ー」、中黒「・」などの記号はとりあえず音引きに含めていない。英文字、数字は五十音の後とする。人名は最後においた。多少怪しい言葉も含んでいる。.

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コンツェビッチ不変量

数学の結び目理論においてコンツェビッチ不変量(Kontsevich invariant)又はコンツェビッチ積分（Kontsevich integral）とは、反復積分によって定義される結び目または絡み目の不変量である。全ての有限型不変量、特に量子不変量はコンツェビッチ不変量から復元されるため、普遍量子不変量と呼ばれることもある。 1990年代初頭にマキシム・コンツェビッチが定義した。 この項では関連する概念としてヤコビ図についても述べる。.

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コンスタンチン・ツィオルコフスキー

ンスタンチン・ツィオルコフスキー ツィオルコフスキーが描かれた1ルーブル記念硬貨（1987年） ツィオルコフスキーが考案した宇宙船 コンスタンチン・エドゥアルドヴィチ・ツィオルコフスキー（ロシア語:Константин Эдуардович Циолковский、ラテン文字表記例:Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky、1857年9月17日（新暦では9月5日） - 1935年9月19日）は、ロシア帝国生まれのロケット研究者、物理学者、数学者、SF作家。 1867年、ツィオルコフスキーが10歳の時に猩紅熱に罹り、耳が聴こえなくなってしまう病に侵されながらも独学で数学や天文学を学び、1903年に発表した彼の代表的な論文である『反作用利用装置による宇宙探検（Исследование мировых пространств реактивными приборами）』の中で人工衛星や宇宙船の示唆、多段式ロケットツィオルコフスキー自身は「多段式ロケット」を「ロケット列車」と呼んでいた。、軌道エレベータなどの考案や、宇宙旅行の可能性としてロケットで宇宙に行けることを証明した業績から「宇宙旅行の父」と呼ばれる。 また1897年には「ロケット噴射による、増速度の合計と噴射速度と質量比の関係を示す式」である「ツィオルコフスキーの公式」を発表し - JAXA、2016年9月9日閲覧。、今日におけるロケット工学の基礎を築いたが生涯の大半はカルーガで孤独に暮らしていたため、存命中にツィオルコフスキーの業績が評価されることはなかった。なお同国の化学者で「周期律表」の基礎を築いたドミトリ・メンデレーエフは若い頃のツィオルコフスキーの業績を評価していたが、時折ケチをつけていたため、必ずしも絶賛していたわけではなかった。 ツィオルコフスキーは晩年、「スプートニク計画」の主導者となったセルゲイ・コロリョフらによってようやく評価されるようになり、1957年10月4日にバイコヌール宇宙基地から打ち上げられた世界初の人工衛星である「スプートニク1号」は、ツィオルコフスキーの生誕100週年記念と国際地球観測年に合わせて打ち上げられたものである。工学者のみならずSF作家としても『月世界到着！』などの小説を著しており、随筆家としても『月の上で』や『地球と宇宙に関する幻想』などのエッセイも残している。 「地球は人類のゆりかごである。しかし人類はゆりかごにいつまでも留まっていないだろう（Планета есть колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели）」という名言でも知られる。 少年時代はモスクワの図書館に通い、好物の黒パンを食べながら勉強に励んだという逸話も残っている。.

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コンスタンタン・ペクール

ンスタンタン・ペクール（Constantin Pecqueur、1801年10月26日 - 1887年12月17日）は、ノール県アルル生まれのフランスの経済学者、フランス社会主義の理論家。1848年革命に参加し、カール・マルクスに影響を与えた。父ジャン・フィリップ・ペクールはアルルの収税官で一時市長にもなった人物であり、母アンリエット・フォラも富裕な製粉業者の娘であった。1887年タヴェルニーで死去。.

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コーネル・ヒュー・オドネル・アレグザンダー

ーネル・ヒュー・オドネル・アレグザンダー （Conel Hugh O'Donel Alexander, CMG, CBE; 1909年4月19日 - 1974年2月15日）は、アイルランド生まれのイギリスの暗号解読者、チェス選手、およびチェス本の著者。第二次世界大戦中にブレッチリー・パークでドイツのエニグマを解読する任務に従事し、その後も政府通信本部の暗号解読部門を20年以上も率いた。チェスにおいては二度となり、インターナショナルマスターのタイトルを勝ち取った。刊行物においてはたいていC.H.O'D.

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コーエン・マコーレー環

数学において、コーエン・マコーレー環 (Cohen–Macaulay ring, CM ring) は局所のような非特異多様体の代数幾何的な性質のいくつかをもった可換環のタイプである。 それらは純性定理を多項式環に対して証明したと、純性定理を形式的冪級数環に対して証明したのために名づけられている。すべての Cohen–Macaulay 環は純性定理が成り立つ。 可換ネーター局所環については次の包含関係が成り立つ。.

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コーシーの主値

数学において、コーシーの主値（Cauchy principal value）とは、ある種の広義積分に対して定められる値のことである。.

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コーシーの函数方程式

数学の実解析におけるコーシーの函数方程式（コーシーのかんすうほうていしき、Cauchy's functional equation）は、オーギュスタン・ルイ・コーシーが著書『』() において扱ったことに名を因む、 で与えられる函数方程式である。一般に、この方程式を満足する函数は加法的であると言う。.

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コーシーの積分定理

ーシーの積分定理（コーシーのせきぶんていり、Cauchy's integral theorem）は、コーシーの第1定理ともいわれる、オーギュスタン＝ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、複素平面上のある領域において正則な関数の複素積分についての定理である。.

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コーシー境界条件

数学の分野におけるコーシー境界条件（こーしーきょうかいじょうけん、Cauchy boundary condition）は、常微分方程式あるいは偏微分方程式に対し、定義域の境界上での解の値およびそのの値を定めるような条件のことを言う。ディリクレ境界条件とノイマン境界条件を両方とも課すような状況に対応する。19世紀のフランスの数学者であるオーギュスタン＝ルイ・コーシーの名にちなむ。 コーシー境界条件は、特殊解を持つように初期点あるいは境界点における解の値とその微分の値を定めるような、二階の常微分方程式に関する理論から理解することが出来る。それはすなわち および である解を考えるような理論である。ここで a \ は初期点あるいは境界点である。 コーシー境界条件は、そのようなタイプの境界条件の一般化である。以下、議論を簡略化するために、偏微分に関する次のような記法を導入する: u_x &.

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コーシー・リーマンの方程式

数学の複素解析の分野において、コーシー・リーマンの方程式（Cauchy–Riemann equations）は、2つの偏微分方程式からなる方程式系であり、連続性と微分可能性と合わせて、複素関数が複素微分可能すなわち正則であるための必要十分条件をなす。コーシー・リーマンの関係式とも呼ばれる。オーギュスタン＝ルイ・コーシーおよびベルンハルト・リーマンの両者にちなんで名付けられた。この方程式系に最初に言及したのはジャン・ル・ロン・ダランベールの著作である。後に、レオンハルト・オイラーはこの方程式系を解析関数と結びつけた。コーシーはさらにコーシー・リーマンの方程式を彼の関数論を構築するために用いた。関数論に関するリーマンの論文は1851年に発表された。 実2変数の実数値関数の対, に関するコーシー・リーマンの方程式は次の2つの方程式である： \begin (\text)\qquad & \frac.

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コーシー問題

数学におけるコーシー問題（コーシーもんだい、）とは、定義域の超曲面上で与えられる特定の条件を満たすような偏微分方程式の解を探す、という問題である。コーシー問題は初期値問題でもあり得るし、境界値問題（この場合については、コーシー境界条件を参照）でもあり得る。さらには、それらのいずれでも無いこともあり得る。オーギュスタン＝ルイ・コーシーの名にちなむ。 Rn 上で定義される偏微分方程式と、n − 1 次元の S ⊂ Rn（S はと呼ばれる）を考える。この場合のコーシー問題は、次を満たす微分方程式の解 u を見つける、という問題である： u(x) &.

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コーシー積

数学の特に初等解析学におけるコーシー積（コーシーせき、Cauchy product）は、二つの無限級数に対する離散的な畳み込み積である。名称はフランス人数学者のオーギュスタン・ルイ・コーシーに因む。 コーシー積が適用できるのは、無限級数あるいは冪級数である。冪級数のコーシー積は冪級数を単に無限級数とみてとったコーシー積であるから、ことさら区別を強調することはないけれども、収束性を考える上では分けておくことは便利である。 コーシー積は数列を添字集合上の離散的な函数と見たときの函数の畳み込みであり、また有限数列または有限級数を、台が有限（つまり、有限個を除くすべての項が零）な無限数列または無限級数と見てコーシー積をとることもできるけれども、その場合は離散畳み込みと呼ぶほうが普通であろう。.

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コーシー＝シュワルツの不等式

数学におけるコーシー＝シュワルツの不等式（コーシーシュワルツのふとうしき、Cauchy–Schwarz inequality）、シュワルツの不等式、シュヴァルツの不等式あるいはコーシー＝ブニャコフスキー＝シュワルツの不等式 (Cauchy–Bunyakovski–Schwarz inequality) とは、内積空間における二つのベクトルの間の内積がとりうる値をそれぞれのベクトルのノルムによって評価する不等式である。線型代数学や関数解析学における有限次元および無限次元のベクトルに対するさまざまな内積や、確率論における分散や共分散に適用されるなど、様々な異なる状況で現れる有用な不等式である。 数列に対する不等式はオーギュスタン＝ルイ・コーシーによって1821年に、積分系での不等式はまずヴィクトール・ブニャコフスキーによって1859年に発見された後ヘルマン・アマンドゥス・シュワルツによって1888年に再発見された。.

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コホモロジー

数学、とくにホモロジー論と代数トポロジーにおいて、コホモロジー (cohomology) はコチェイン複体から定義されるアーベル群の列を意味する一般的な用語である。つまり、コホモロジーはコチェイン、コサイクル、そしてコバウンダリの抽象的な研究として定義される。コホモロジーは、を、ホモロジーがもっているよりも洗練された代数的構造をもつ位相空間に割り当てる手法と見ることができる。コホモロジーはホモロジーの構成の代数的な双対から生じる。より抽象的でない言葉で言えば、基本的な意味でのコチェインは'量'をホモロジー論のチェインに割り当てる。 位相幾何学におけるその起源から、このアイデアは20世紀後半の数学において主要な手法となった。チェインについての位相的不変関係としてのホモロジーの最初の考えから、ホモロジーとコホモロジーの理論の応用の範囲は幾何学と抽象代数学に渡って拡がった。用語によって、多くの応用においてコホモロジー、反変理論、がホモロジーよりも自然であるという事実が隠されがちである。基本的なレベルではこれは幾何学的な状況において関数とを扱う。空間 X と Y、そして Y 上のある種の関数 F が与えられたとすると、任意の写像 f: X → Y に対して、f との合成は X 上の関数 F o f を引き起こす。コホモロジー群はまたしばしば自然な積、カップ積をもっており、環の構造を与える。この特徴のために、コホモロジーはホモロジーよりも強い不変量である。ホモロジーでは区別できないある種の代数的対象を区別できるのである。.

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コホモロジー環

数学では、特に代数トポロジーでは、位相空間 X のコホモロジー環 (cohomology ring) は、X のコホモロジー群から作られる環であり、環の積としてカップ積を持つ。ここに「コホモロジー」とは、通常、特異コホモロジーであるが、しかし、環の構造はド・ラームコホモロジーのような他の理論でも存在する。コホモロジー環は函手的でもあり、空間の連続写像に対しコホモロジー環上の環準同型を得る。この函手は反変的である。 特に、可換環 R（典型的には、R は Zn、Z、Q、R、あるいは C）を係数として持つ X 上のコホモロジー群 Hk(X; R) に対し、カップ積を定義できる。 カップ積は次のコホモロジー群の直和の上の積を与える。 この積によって、群 H•(X; R) は環となる。実際、自然に N-次数付き環であり、非負の整数 k が次数の役割を持つ。カップ積はこの次数付けと整合している。 k(X;R) on X with coefficients in a commutative ring R (typically R is Zn, Z, Q, R, or C) one can define the cup product, which takes the form The cup product gives a multiplication on the direct sum of the cohomology groups This multiplication turns H•(X;R) into a ring.

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コウルズ財団

ウルズ財団(Cowles Foundation)もしくは経済学研究のためのコウルズ委員会(The Cowles Commission for Research in Economics)は、アメリカ合衆国に所在する経済学の研究機関。現在の所在地はコネティカット州ニュー・ヘイヴンのイェール大学である。経済学における数学的、統計的方法の発展を主な目的としている。委員会のメンバーから多数のノーベル経済学賞受賞者を輩出し、20世紀中葉における一般均衡理論と計量経済学の発展に深く関わってきた。現在の委員長はフィリップ・ハイレ。.

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コクセター群

数学においてコクセター群（コクセターぐん、Coxeter group）とは鏡映変換で表示できる抽象群のことである。ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターに因んで名づけられた。有限コクセター群は何らかのユークリッド鏡映群（たとえば一般次元正多胞体の対称変換群など）になっている。もちろん、すべてのコクセター群が有限群とは限らないし、すべてのコクセター群をユークリッド的な鏡映や対称変換として記述できるわけでもない。コクセター群は鏡映群の抽象化として導入され、有限コクセター群の分類は完了している 。 コクセター群は数学のいくつもの分野に現れる。一般次元正多胞体の対称変換群や単純リー代数のワイル群は有限コクセター群の例であり、ユークリッド平面や双曲平面の正則三角形分割 (regular tessellation) に対応する三角群や無限次元カッツ-ムーディ代数のワイル群は無限コクセター群の例である。 コクセター群に関する標準的な文献としては や などがある。.

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コゼット

『コゼット』（Cosette：The Sequel to Les Miserables）は、アメリカ人女流作家ローラ・カルパキアンによって書かれ、1995年に出版された、ロマン主義フランス文学の大河小説『レ・ミゼラブル』をモチーフにした小説である。日本語版は光野多恵子の訳で1996年に三天書房から出版された。ジャン・ヴァルジャンの養女コゼットを主人公にしている。.

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ゴルバンタミル

ゴルバンタミル（Гурван Тамир）は、モンゴル国ウランバートル市バヤンゴル区に位置する私立10年制学校。ゴルバンタミルとは、モンゴル語で「3つの力」との意味である。 1999年、モンゴル民主党所属（後に市民のゾリクに移籍）の政治家・エルデネが出資し、国立10年制学校数学教師だったオトゥゴンバートルがお雇い校長に就任。モンゴル初の私立10年制学校として、数学・英語・日本語教育を売り物にした。創立当初は、エルデネの長女を含めて2名の生徒から出発した。 エルデネとオトゥゴンバートルの意見対立から、オトゥゴンバートルは辞職。経営陣は総入れ替えとなり、現在の校長・エルデンチメグはモンゴル赤十字社事務長の娘である。モンゴル日本センターの職員は、オトゥゴンバートルは教育者の器だったが、エルデンチメグは経営者の器だと述べる。 Category:モンゴル国の教育 Category:ウランバートルの建築物.

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ゴルディングの不等式

数学においてゴルディングの不等式（ゴルディングのふとうしき、）は、ある実線型楕円型偏微分作用素によって導出される双線型形式に対する下界を与える一結果である。の名にちなむ。.

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ゴ・バオ・チャウ

・バオ・チャウ（ 、1972年6月28日 - ）、ベトナムの数学者。現在はフランスとベトナム国籍を持っている。2010年にベトナム人としてはじめてフィールズ賞を受賞した。.

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ゴールドマン整域

数学において、ゴールドマン整域 (Goldman domain) は整域 A であってその分数体が A 上有限生成代数であるようなものであるGoldman domains/ideals are called G-domains/ideals in (Kaplansky 1974).

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ゴールドバッハの予想

ールドバッハの予想（英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが証明されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 The conjecture has been shown to hold up through 4 × 1018 and is generally assumed to be true, but remains unproven despite considerable effort.-->.

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ゴットヒルフ・ハーゲン

ットヒルフ・ハインリッヒ・ルートヴィッヒ・ハーゲン（Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen, 1797年3月3日 - 1884年2月3日）は、ドイツの技術者。専門分野は水理学。 1839年に非圧縮性ニュートン流体の流れ方に関する法則を発見した。翌1840年にフランスのジャン・ポアズイユも同様の発見をしており、この法則は2人の名前をとってハーゲン・ポアズイユ流れと呼ばれている。.

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ゴットフリート・ライプニッツ

ットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（Gottfried Wilhelm Leibniz、1646年7月1日（グレゴリオ暦）/6月21日（ユリウス暦） - 1716年11月14日）は、ドイツの哲学者、数学者。ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、（ライプニッツ）としているものと、（ライブニッツ）としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。.

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ゴットフリード・ワグネル

ワグネル博士顕彰碑、京都市左京区岡崎公園 ワグネル博士顕彰碑、京都市左京区岡崎公園 ゴットフリード・ワグネル（Gottfried Wagener、1831年7月5日 - 1892年11月8日）は、ドイツ出身のお雇い外国人。ドイツ語での発音はゴトフリート・ヴァーゲナー（）。事業参加のため来日し、その後政府に雇われた珍しい経緯を持つ。京都府立医学校（現・京都府立医科大学）、東京大学教師、および東京職工学校（現・東京工業大学）教授。また、陶磁器やガラスなどの製造を指導した。 ヘンリー・ダイアーらと同時期に明治時代の日本で工学教育で大きな功績を残し、墓碑や記念碑が後年まで管理され残っている。.

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ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ

ッドフレイ・ハロルド・ハーディ（Godfrey Harold Hardy, 1877年2月7日 - 1947年12月1日）は、イギリスの数学者。.

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ザールラント大学

ャンパス ザールラント大学（ザールラントだいがく、Universität des Saarlandes, Saarland University）は、ザールラント州、ホンブルクとザールブリュッケンに所在するドイツの州立大学である。 国境に面しているフランスの都市であるナンシーと協力しホンブルクにて1948年に設立され、学問のすべての主要分野を8つの学部で構成されている。本大学は、特に計算科学、計算言語学や材料工学の研究とその教育で知られていて、それらの評価はドイツにおいて大学設立以来トップの地位を有している。このことにより2007年には、ドイツの卓越したコンピュータ科学センターとして認定されている。 ドイツ語とフランス語のバイリンガルのスタッフのおかげで、本大学は1950年にヨーロッパの大学として宣言された。 またその翌年の1951年に「王冠＆シンボル」と称され、欧州統合に焦点を当てた研究機関であるヨーロッパ・インスティチュート(Europa-Institut)が設立されたことによって国際的な知名度を持った。 また、ザールラント大学のヨーロッパ・インスティチュートは世界で2番目に古い歴史を持ち、またその研究や実績は世界で一番評価されている研究機関である。 本学が所在するザールラント州が「欧州統合のモデル」とされていることは、本学の校訓や、上述したヨーロッパ・インスティチュートに影響を受けているからである。 ザールラント大学から9人の学者が、ドイツの最高研究賞であるゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ賞を受賞している。.

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シメオン・ドニ・ポアソン

メオン・ドニ・ポアソン（Siméon Denis Poisson、1781年6月21日 - 1840年4月25日）は、ポアソン分布・ポアソン方程式などで知られるフランスの数学者、地理学者、物理学者。.

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シモン・ラクス

モン・ラクス（Szymon (Simon) Laks, 1901年11月1日 - 1983年12月11日）は、フランスで活動したポーランドの作曲家。 ワルシャワ出身。ヴィリニュスとワルシャワで2年間数学を学んだ後、1921年からワルシャワ音楽院で和声と対位法を学んだ。1926年にウィーンに行き、翌年にはパリに移って、パリ国立高等音楽・舞踊学校で作曲をピエール・ヴィダルに、管弦楽法をアンリ・ラボーに学んだ。パリでは新古典主義音楽に傾倒し、アレクサンドル・タンスマンと親交を結んだ。 1941年、ナチス・ドイツによって捕えられ、翌年にアウシュヴィッツ＝ビルケナウ強制収容所に送られたが、収容所オーケストラの指揮者兼編曲家として生き延びることができた。1944年にダッハウ強制収容所に移送されたが、ダッハウ強制収容所がアメリカ軍によって解放され、パリに戻ることができた。 戦後は戦前の作風とは一変して調性は厳格となり、ポリフォニーは明快かつ独特のものとなり、さらにポーランド音楽の要素が加わるようになった。第三次中東戦争に衝撃を受け、1967年以降は作曲をほとんどせずに、作家・翻訳家として活動した。.

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シモン・ステヴィン

モン・ステヴィン ステヴィンが考案した小数 16世紀にステヴィンが製作した船 シモン・ステヴィン（、1548年 - 1620年）は、フランドル（現:ベルギー）ブルッヘ出身の数学者、物理学者、会計学者、オランダ軍主計将校ステヴィンはオランダ人である。。 イタリアの天文学者、哲学者、物理学者であるガリレオ・ガリレイよりも早く落下の法則を発見し、また、ヨーロッパで初めて小数を提唱したとして名高い。また、力の平行四辺形の法則の発見者としても名高い。.

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シャルル・プリュミエ

ャルル・プリュミエ（Charles Plumier、1646年4月2日 – 1704年11月20日）は、フランスの植物学者である。中米、南米に3度赴き、アメリカ大陸の植物を採取し研究した。.

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シャルル・エルミート

ャルル・エルミート（Charles Hermite、1822年12月24日-1901年1月14日）は、フランスの数学者。1869年からエコール・ポリテクニークの教授、1876年からソルボンヌ大学の教授を務めた。 エルミートは、エルミート内積、エルミート行列やエルミート作用素（エルミート演算子）、エルミート多項式などにその名を残している。また、オイラー、ラグランジュ、アーベル、ガロア等、数多くの偉大な数学者が挑んだ五次方程式の解法を見つけるという難問に挑み、1858年に楕円関数を用いて、初めて一般的な五次方程式を解くことに成功した。1873年にネイピア数 が超越数であることを証明したことでも知られる。この結果を引き継いで、1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンにより円周率 が超越数であることが証明され、円積問題が否定的に解決された（エルミート.

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シャルコフスキーの定理

数学において、の名にちなむシャルコフスキーの定理（シャルコフスキーのていり、）は、離散力学系に関する一結果である。この定理の主張の一つとして、実数直線上の離散力学系が周期 3 の周期点を持つなら、その他のすべての周期の周期点も持つ、というものがある。.

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シャッテンノルム

数学の、特に関数解析学の分野におけるシャッテンノルム（）あるいはシャッテン＝フォン・ノイマンノルムとは、トレースクラスノルムやヒルベルト＝シュミットノルムと同様に、p-可積分性の一般化として考え出されたノルムである。の名にちなむ。.

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シャウダーの不動点定理

数学においてシャウダーの不動点定理（シャウダーのふどうてんていり、）は、ブラウワーの不動点定理を無限次元であることもある線型位相空間に拡張したものである。K を、ハウスドルフ線型位相空間 V の凸部分集合とし、T を K からそれ自身への連続写像で T(K) が K のコンパクト部分集合であるようなものとする。このとき、T は不動点を持つというのが定理の主張である。 その結果として得られるシェファーの不動点定理（Schaefer's fixed point theorem）と呼ばれるものは、偏微分方程式の解の存在を示す上で特に有用となる。シェファーの定理は実際、とによって発見されていたルレイ＝シャウダーの定理の特別な場合である。その内容は次のようなものである： T をバナッハ空間 X からそれ自身への連続かつコンパクトな写像で、集合 \ が有界となるようなものとする。このとき T は不動点を持つ。.

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シュリニヴァーサ・ラマヌジャン

ュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。.

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シュレーダーの方程式

数学におけるシュレーダーの方程式（シュレーダーのほうていしき、）は、の名にちなむ、一つの独立変数を持つある函数方程式のことを言う。すなわち、与えられた函数 に対し、次を満たす函数 を見つける問題を考える： シュレーダーの方程式は、ある函数 を に送る合成作用素に対する固有値方程式である。 が、 を満たす意味で の不動点であるなら、（あるいは ）か のいずれかが成り立つ。したがって、 が有限で が消失も発散もしないのであれば、固有値 は で与えられる。.

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シュワルツの積分公式

数学の一分野である複素解析において、ヘルマン・シュワルツの名にちなむシュワルツの積分公式（シュワルツのせきぶんこうしき、）とは、正則関数を、実部の境界値から、複素定数の違いを除いて復元することを可能とする公式である。.

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シュワルツ空間

数学においてシュワルツ空間（シュワルツくうかん、）とは、導函数がすべて「急激に減少する」ような函数全体からなる函数空間である。この空間上フーリエ変換は自己同型であるという重要な性質がある。この性質から、双対性によって、S の双対空間の元、すなわち緩増加超函数に対するフーリエ変換を定義できる。シュワルツ空間の名は、ローラン・シュヴァルツに敬意を表して、アレクサンドル・グロタンディークによって付けられた。シュワルツ空間内の函数はしばしば、シュワルツ函数 (Schwartz function) と呼ばれる。.

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シュール分解

数学の線型代数学の分野におけるシューア分解（シューアぶんかい、）あるいはシューア三角化 (Schur triangulation) とは、イサイ・シュールの名にちなむ行列の分解の一種である。.

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シューアの補題

数学において、シューアの補題（シューアのほだい、Schur's lemma）とは、群の表現や代数の表現に関する基本的できわめて有用な定理である。群の場合には、シューアの補題は M と N が群 G の有限次元既約表現加群であり、φ が群の作用と可換な M から N への線型写像とすると、φ は可逆であるか、または φ.

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シューア多項式

数学において、シューア多項式(- たこうしき、英：Schur Polynomial)とは、自然数の分割でパラメトライズされたあるn変数対称多項式のことをいう。イサイ・シューアにちなんで名付けられたこの対称多項式は、基本対称多項式や完全対称多項式の一般化である。 表現論において、シューア多項式は、一般線型群の既約表現の指標である。シューア多項式は、すべての対称多項式からなる空間の基底となっている。2つのシューア多項式の積は、シューア多項式の非負整数係数一次結合に展開できる。この係数は、リトルウッド・リチャードソン則によって組合せ論的に記述される。さらに一般に2つの分割に対して定義される歪シューア多項式もシューア多項式と似た性質を持つことが知られている。.

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シュトルツ＝チェザロの定理

ュトルツ＝チェザロの定理（シュトルツ＝チェザロのていり、Stolz–Cesàro theorem）とは、数学における数列の収束性を証明するための定理である。定理の名前はオーストリアの数学者オットー・シュトルツとイタリアの数学者アーネスト・チェザロに因む。単にシュトルツの定理といわれることもある。 シュトルツ＝チェザロの定理はチェザロ和あるいはチェザロ平均の一般化とみなすことができる。また、ロピタルの定理の数列版と考えることもできる。.

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シュタイン多様体

数学の多変数複素函数論および複素多様体論におけるシュタイン多様体（シュタインたようたい、）とは、複素 n 次元ベクトル空間のある複素部分多様体のことを言う。考案者の の名にちなむ。同様の概念にシュタイン空間（Stein space）があるが、こちらは特異性を持つことも許されている。シュタイン空間は、代数幾何学におけるアフィン多様体、あるいはアフィンスキームと類似の概念である。.

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シュタイニッツ数

数学における超自然数 (super­natural number), 一般化された自然数 (generalized natural number) あるいはシュタイニッツ数（シュタイニッツすう、Steinitz number）は、自然数の一つの一般化である。この超自然数は1910年に が体論に関する研究の一部として用いた。.

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ショーヴネ賞

ョーヴネ賞（Chauvenet Prize）は優れた数学のに対して贈られる賞。 賞金は1000ドルで、が授与する。 賞の名はに因み、1925年に始まった。.

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ショック賞

ョック賞 (Schockprisen) は、哲学者であり芸術家でもあったロルフ・ショック（1933年 - 1986年）の遺志により創設された賞。1993年にスウェーデンのストックホルムで授賞式が行われて以来、当初は2年毎、現在は3年毎に顕彰されている。 「論理学・哲学」「数学」「視覚芸術」「音楽芸術」の4部門があり、受賞者はスウェーデン王立科学アカデミーが各部門ごとに組織する選考委員会によって決定される。受賞者には40万スウェーデン・クローナが贈られる。.

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ショウ賞

ョウ賞（Shaw Prize、邵逸夫獎）とは、香港の映画・メディア王であるショウ・ブラザーズのランラン・ショウ（邵逸夫）によって2004年に創設された科学の賞。天文学賞、生命科学および医学賞、数学賞の3部門からなり、賞金は100万ドルである。.

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ショコラの魔法

『ショコラの魔法』（ショコラのまほう）は、みづほ梨乃による日本の漫画作品。『ちゃお』（小学館）および『ちゃおデラックス』（同）にて不定期掲載中。単行本は2017年8月現在、同社のちゃおコミックスより既刊15巻。『ちゃお』2011年4月号からDVD付録でOVAとしてアニメ化されている。.

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シルヴェスター・メダル

ルヴェスター・メダル（Sylvester Medal）は、王立協会により授与される数学の研究に関する銅メダルであり、現在は1000ポンドの賞である。1880年代にオックスフォード大学の幾何学教授だったジェームス・ジョゼフ・シルベスターの名前にちなむものであり、1897年の彼の死の後にシルベスターの友人であったを筆頭とするグループによって示され、1901年から授与されている。3年おきに900ポンドが与えられたが、王立協会は、2009年以降、2年おきに授与すると発表された。 2008年までに授与された36のメダルの国籍別内訳は、イギリス人が 27、フランス人が 2、ニュージーランド人、ドイツ人、オーストリア人、ロシア人、イタリア人、スウェーデン人、アメリカ人が各 1 だった。.

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シローの定理

数学、とくに有限群論において、シローの定理 (Sylow theorems) は、ノルウェーの数学者ルートヴィヒ・シロー (Ludwig Sylow) (1872) にちなんで名づけられている定理の集まりであり、与えられた有限群がもつ固定された位数の部分群の個数についての詳細な情報を与える。シローの定理は有限群論の基本的な部分をなし、有限単純群の分類における非常に重要な応用を持つ。 素数 p に対し、群 G のシロー p-部分群（あるいは p-シロー部分群）とは、G の極大 p-部分群である、つまり、''p''-群である（任意の元の位数が p の冪である）であるような G の部分群であって、G の他のどんな p-部分群の真部分群でないようなものである。与えられた素数 p に対するすべてのシロー p 部分群の集合を Sylp(G) と書くことがある。 シローの定理はラグランジュの定理の部分的な逆を主張する。ラグランジュの定理は任意の有限群 G に対して G のすべての部分群の位数（元の個数）は G の位数を割り切るというものであり、シローの定理は有限群 G の位数の任意の素因数 p に対して G のシロー p 部分群が存在するというものである。有限群 G のシロー p 部分群の位数は、n を G の位数における p の重複度として、pn であり、また位数 pn の任意の部分群は G のシロー p 部分群である。（与えられた素数 p に対して）群のシロー p-部分群は互いに共役である。与えられた素数 p に対して群のシロー p-部分群の個数は mod p で 1 と合同である。.

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シンプレクティック同相写像

数学では、シンプレクティック同相(symplectomorphism)（あるいは、シンプレクティック写像(symplectic map)とも言う）は、シンプレクティック多様体のカテゴリでの同型のことを言う。古典力学では、シンプレクティック同相は、体積保存する写像で、相空間のシンプレクティック構造を保存する相空間の間の写像変換である。古典力学では正準変換と呼ばれる。.

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シンプレクティック多様体

数学におけるシンプレクティック多様体（symplectic manifold）は、シンプレクティック形式と呼ばれる非退化な閉形式である 2-形式を持つ滑らかな多様体である。シンプレクティック多様体の研究分野はシンプレクティック幾何学やシンプレクティックトポロジーと呼ばれる。シンプレクティック多様体は、古典力学の抽象的定式化であるハミルトン力学などにおいて多様体の余接バンドルとして自然に表れるもので、この分野に対して大きな動機付けを与えた。実際、系の取り得るすべての配位が成す集合を多様体としてモデル化すると、この多様体は系の相空間を記述する。 シンプレクティック多様体上の微分可能な実数値関数 H は(energy function)を与えることができ、これをハミルトニアンと呼ぶ。どのようなハミルトニアンに対してもハミルトンベクトル場が対応付けられる。ハミルトンベクトル場の積分曲線はハミルトン方程式の解曲線になる。ハミルトンベクトル場は、シンプレクティック多様体上のフロー（ハミルトンフロー、あるいは、シンプレクティック同相写像と呼ばれる）を定め、リウヴィルの定理によれば、ハミルトンフローは相空間上の体積要素を保存する。.

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シンゲッティ

ンゲッティ (Chinguetti, شنقيط) は、モーリタニア北部の、クサールと呼ばれる古い交易拠点の一つである。首都ヌアクショットから北西へ約450ｋｍのアドラール台地にあり、観光拠点は西方のアタールである。13世紀にサハラ交易ルート上の拠点として建造されたこの小さな町は、エキゾチックな風景や歴史ある手稿の宝庫に驚嘆する人々を惹きつけ続けてきた。しかし、近年は砂漠の侵食に深刻に脅かされており、高い砂丘が西部の境界を形成し、いくつかの家は打ち寄せる砂に呑みこまれた。 サハラの先住民たる旧市街に住む人々は、赤みがかった石と日干し煉瓦ででき、屋根にヤシの梁が渡されていた家で暮らしていた。そういった古い住居のドアにはアカシアが使われていたが、その木は随分昔にこの一帯から姿を消している。多くの家には中庭や農地があり、人々は狭い通りに沿って中央のモスクへ行く。 シンゲッティのモスクは、この町の有名な建築物の一つである。これはダチョウの卵の頂華をもつ四角いミナレットを頂く石造の古いモスクである。その他の有名な建造物には、旧フランス外人部隊駐屯地、背の高い給水塔などがあり、そして何よりも手稿の図書館が5つある。これらの図書館には中世後期のクルアーンや科学に関する重要な手稿が保管されている。.

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シン＝トゥン・ヤウ

ン＝トゥン・ヤウ（Shing-Tung Yau）、中国名丘 成桐（きゅう せいとう, 1949年4月4日 - ）は、香港出身のアメリカ人の数学者。ハーバード大学教授。.

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シータ

ータ θ.

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シディ・モハメド・ウルド・シェイク・アブダライ

ディ・モハメド・ウルド・シェイク・アブダライ(Sidi Mohamed Ould Cheikh Abdallahi, 1938年8月18日 -)は、西アフリカのモーリタニアの政治家。2007年に大統領となったが、翌2008年にクーデターで政権が転覆された。同国大統領としては第3代、国家元首としては第7代に該当する。クウェートとの関係が深い。.

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シフト作用素

数学の、特に関数解析学の分野に現れるシフト作用素（シフトさようそ、）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 をその平行移動 に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はと呼ばれる。 シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や、畳み込みの定義において用いられる.

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シドニオ・パイス

ドニオ・ベルナルディーノ・カルドーゾ・ダ・シルヴァ・パイス(Sidónio Bernardino Cardoso da Silva Pais、1872年5月1日 - 1918年12月14日) はポルトガルの軍人、政治家。首相、大統領を務めた。独裁権力を握り「国王大統領」（Presidente-Rei）と呼ばれた。 マカオにはパイスの名を冠した「シドニオ・パイス通り」が存在する。.

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シェファー列

数学におけるシェファー列（シェファーれつ、）あるいはパワーロイド（poweroid; 擬冪）は、多項式列（つまり、各添字がその多項式の次数に等しいような多項式の列）で、組合せ論における陰計算と関連する条件を満たすものを言う。の名にちなむ。.

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シェイック・モディボ・ディアラ

ェイック・モディボ・ディアラ（, 1952年 - 、シェイク・モディボ・ディアラとも）は、マリ共和国の宇宙工学者、科学者、政治家。2012年4月より12月まで同国の暫定首相を務めた。.

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シカゴ大学

大学（University of Chicago）は、アメリカ合衆国イリノイ州シカゴ市にある研究型私立大学。設立当初から研究に重点が置かれており、特に経済学の分野では、同校の卒業生や教員を中心とした「シカゴ学派」はしばしば政策立案や遂行に登用されている。大学のモットーは、"Crescat scientia; vita excolatur (知識を創出し人類の生活を啓発せよ)".

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ジャマールッディーン

ジャマールッディーン（アラビア語・ペルシア語：جمال الدين Jamāl al-Dīn, ? - 1301年）は、モンゴル帝国時代のイラン出身の天文学者。『元史』漢字表記は札馬剌丁。モンゴル皇帝モンケ、クビライに仕え、元の首都大都（現在の北京）にイスラム天文学の様式による天文台・回回司天台を建設した。 東アジアに来る以前のことは不詳であるが、『集史』などのペルシア語史料にモンゴル帝国のフレグに仕え、のちにモンケに招請されてカラコルムに赴いた天文学者ジャマールッディーン・ムハンマドの名が見え、同一人物とみられる。 中国の史料によれば、ジャマールッディーンはモンケの弟クビライが即位以前の王子だった時代に招かれて中国に至り、ともに招請された他の天文学者と協力して天体観測にあたった。クビライ即位後の1267年に観測結果を『万年暦』にまとめて西アジア式の天文観測器具とともに献上し、1271年には大都に建設された回回天文台の長官（提点）に任命された。回回は元代の用語でムスリム（イスラム教徒）のことで、伝統的な中国式の天文台である司天監とは別に設置されたためにこのように呼ばれる。彼らが持ち込んだ西アジアの優れた天文学は中国式の天文学にも影響を与え、元を倒した明も回回天文台を継承している。また、1280年に郭守敬が編纂し、明末にヨーロッパから新しい天文観測法が伝えられるまで用いられた授時暦はジャマールッディーンによる回回司天台の観測結果をもとにすると言われている。 1273年には司天監の上級官庁である秘書監の長官（知秘書監事）を兼任し、西アジア式の天文観測のみならず全ての天文、暦、図書の官吏などを兼ねる重職に就任するなど、西域（西アジア）の進んだ科学技術（アラビア科学）に通じた学者官僚として重用された。ジャマールッディーンら西アジア出身者（色目人）の学者が勤めた元朝の秘書監には、中国伝来の陰陽・科学の書だけではなく、西アジア経由のギリシャ・イスラム科学や数学の書がもたらされたことが知られている。 没年は不詳であるが、1301年に別の西域出身者が回回天文台の長官に任命されたことが記録に残っているので、この頃に没したとするのが通説である。 Category:イランの天文学者 Category:ペルシアの天文学者 Category:モンゴル帝国の人物 Category:元代の人物 Category:クビライ Category:12世紀の学者.

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ジャン・メーウス

ャン・メーウス（, 1928年12月 - ）は、ベルギーのアマチュア天文家。国際天文学連合は彼の功績を称え、1981年に小惑星メーウスを命名した。また1986年に太平洋天文学会よりアマチュア功労賞を受賞。天体力学を専門に扱い、球面天文学や数理天文学を関心領域とする。 ジャン・メーウスはベルギーので数学を研究し、1953年に修士の学位を取得。1993年の退職までブリュッセル空港にて気象予報士を務めた。.

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ジャン・ル・ロン・ダランベール

ャン・ル・ロン・ダランベール（Jean Le Rond d'Alembert、1717年11月16日 - 1783年10月29日）は、18世紀フランスの哲学者、数学者、物理学者。ドゥニ・ディドロらと並び、百科全書派知識人の中心者。.

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ジャン・ピエール・ブルギニョン

ジャン・ピエール・ブルギニョン ジャン・ピエール・ブルギニョォン（Jean Pierre Bourguignon, 1947年 - ）はフランスの数学者。IHES所長。 専門は微分幾何学と大域解析学。 1966年エコール・ポリテクニーク卒。1974年パリ第7大学（ドニ・ディドロ校）で数学の学位を取得。 1969年よりCNRSに務め、1986年からはエコール・ポリテクニーク教授。フランス数学会会長、ヨーロッパ数学会会長を歴任。慶應義塾大学の21世紀COEプログラム統合数理科学：現象解明を通した数学の発展ではアドバイザーリーボードを務めている。 ヤン・ミルズ理論、一般相対性理論、ディラック作用素などの理論物理学に於ける数学的側面やリーマン幾何学、ケーラー・アインシュタイン計量に興味を持っている。 例えばIHESの財政基盤を国からの支援よりも民間による財政支援に移すために色々努力している模様。 Category:フランスの数学者 470000 -470000 Category:エコール・ポリテクニークの教員 Category:IHÉSの人物 Category:1947年生 Category:存命人物 Category:数学に関する記事.

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ジャン・デュドネ

ャン・デュドネ（Jean Alexandre Eugène Dieudonné、（ディュドネ）、1906年7月1日 – 1992年11月29日）はフランスの数学者。.

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ジャン・カルロ・ロタ

ャン・カルロ・ロタ（Gian-Carlo Rota またはスペイン語で Juan Carlos Rota、1932年4月27日 - 1999年4月18日）はイタリア出身のアメリカ人数学者・哲学者。専門は函数解析学、作用素論、組合せ論。組合せ論の研究を大きく進展させたことで知られる。.

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ジャン・クラ

ャン・クラーズ（Jean Cras, 【】, 1879年5月22日 – 1932年9月14日）は、フランスの作曲家で海軍士官。日本では「クラ」という表記で知られる。 郷里ブルターニュの風景や、アフリカへの遠征旅行（なかでも航海）に触発された音楽作品を遺す。第1次世界大戦中は、アドリア海作戦の司令官として名を揚げた。また、軍務の必要からいくつかの実用品を発明した。.

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ジャン＝バティスト・ビオ

熱気球に乗るビオとゲイ＝リュサック ジャン＝バティスト・ビオ（Jean-Baptiste Biot、1774年4月21日 - 1862年2月3日）は、フランスの物理学者、天文学者、数学者。1800年代の初めに電流と磁場の関係を研究し、ビオ・サバールの法則に名前が残っている。隕石の研究、熱気球による飛行、偏光の研究等でも知られている。.

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ジャン＝バティスト・エリー・ド・ボーモン

ャン＝バティスト・エリー・ド・ボーモン（Jean-Baptiste Armand Louis Léonce Élie de Beaumont、1798年9月25日 - 1874年9月21日）はフランスの地質学者である。フランスの地質図を作成し、山脈の形成が地球が冷却される時、収縮して「しわ」ができることによるという説を発表した。 カルヴァドス県の Canon に生まれた。エコール・ポリテクニークと国立鉱山学校で数学と物理学を学び、1827年から鉱山局で働いた。1835年に国立鉱山学校の地質学の教授に任じられた。1847年に鉱山局の査察官、1861年副長官となった。各国のアカデミーの会員に選ばれ、上院議員をつとめ、フランソワ・アラゴーの没後の科学アカデミーの永世事務局長を継いだ。 エリー・ド・ボーモンの山脈の形成に関する仮説は1829年に科学アカデミーで発表され、1852年に Notice sur le systeme des montagnes として出版された。地球上の山脈が大円に平行で、造山活動が同時期に起こっていることに注目し、地球が冷却していく過程で収縮するために、地殻に「しわ」ができるのが山脈の成因だとした。この説は受け入れられることは無かったが、後の大陸移動説の先駆として評価されている。 エリー・ド・ボーモンの功績としてはフランスの地質図の作成を主導したことであり、フランスの地質に関して多くの論文を発表し、国立鉱山学校を退職後も地質学的研究を続けた。1843年ロンドン地質学会からウォラストン・メダルを受賞した。.

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ジャン＝ヴィクトル・ポンスレ

ャン＝ヴィクトル・ポンスレ（Jean-Victor Poncelet, 1788年7月1日 – 1867年12月22日）は、フランスの数学者、工学者。射影幾何学の復活に貢献した。.

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ジャン＝ピエール・セール

ャン＝ピエール・セール（Jean-Pierre Serre, 1926年9月15日 - ）はフランスの数学者。もとブルバキのメンバーの一人。 アンリ・カルタンに学び、はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞（最年少）を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。 業績として代数トポロジーにおけるを発展させた（–）。SerreのC理論による球面のホモトピー群の研究。 GAGA (Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique) で代数幾何において複素解析幾何学的手法を導入し、大きな成功を収めた。FAC (Faisceaux algébriques cohérents)を発表し、代数的連接層を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。整数論における 進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。 進モジュラー形式の理論の構成、類体論への貢献、代数的K-理論への貢献。アーベル多様体にかんするSerre–Tate理論。その他にリー群などにも業績がある。.

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ジャン＝シャルル・ド・ボルダ

ャン＝シャルル・ド・ボルダ（Jean-Charles, chevalier de Borda, 1733年5月4日 - 1799年2月19日）は、フランスの数学者、物理学者、政治学者、航海士。 19世紀・20世紀の海軍兵学校の学生たちが搭乗する訓練用の艦船には、彼の名前が冠せられているものが多い。.

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ジャック・ブーヴレス

ャック・ブーヴレス（Jacques Bouveresse, 1940年8月20日 - ）は、フランスの哲学者。ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン、ロベルト・ムージル、カール・クラウス、科学哲学、認識論、数学の哲学、分析哲学について多くの著作がある。ブーヴレスは「思考の厳密性の基準を重視する点において、フランスの哲学者の中では類稀な人物」として知られている。 現在、コレージュ・ド・フランスの名誉教授。2010年までは同校で言語哲学と認識論の講座を担当していた。ブーブレスの退官後、教え子のクロディーヌ・ティエルスランが形而上学と知識の哲学の講座担当に任命された。.

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ジャック・シャルル

ャック・アレクサンドル・セザール・シャルル（Jacques Alexandre César Charles, 1746年11月12日 - 1823年4月7日）はフランスの発明家、物理学者、数学者、気球乗り。1783年8月、ロベール兄弟と共に世界で初めて水素を詰めた（有人）気球での飛行に成功。同年12月には有人気球で高度約1,800フィート（550メートル）まで昇った。モンゴルフィエ兄弟の熱気球に対して、シャルルのガス気球は Charlière と呼ばれた。 シャルルの法則は気体を熱したときの膨張の仕方を示したもので、ジョセフ・ルイ・ゲイ＝リュサックが1802年に定式化したが、ゲイ＝リュサックは公表されていないジャック・シャルルの業績を参照してシャルルの法則と名付けた.

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ジャストミート (漫画)

『ジャストミート』は、原秀則による日本の野球漫画作品。『週刊少年サンデー』（小学館）1984年30号〜1987年30号に連載されていた。単行本は全19巻。初期はコメディー要素が多かったが、終盤では本格的な青春漫画になっている。 番外編として『ふぁうるちっぷ』（全2巻）も発売されており、星高野球部設立の経緯や、ナインたちの過去のエピソードなどが収録されている。.

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ジュリー・ガーウッド

ュリー・ガーウッド（Julie Garwood、1944年 - ）は、アメリカ合衆国の小説家。ミズーリ州カンザスシティ出身。執筆ジャンルはロマンス、歴史ロマンス、サスペンスなど。発行部数は3500万部以上に上り、少なくとも24作が『ニューヨーク・タイムズ』のベストセラー・リストにランクインしたことがある。ヤングアダルト向けの"A Girl Named Summer" シリーズも執筆している。 『バラの絆は遥かなる荒野に』（原題："For the Roses" ）は"Rose Hill" として映画化された。.

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ジュリアン・アサンジ

ュリアン・ポール・アサンジ（Julian Paul Assange 、1971年7月3日 - ）は、オーストラリアのジャーナリスト、出版社、発行人、インターネット活動家。内部告発および情報漏洩の情報を伝えるウェブサイトウィキリークスの広報人、編集長として知られる。ウィキリークスを創設する以前はプログラマ、ハッカーとして活動していた。いくつもの国に住んでいたことがあり、報道の自由・検閲・調査報道に関する自身の見解を述べる機会に、公共の場所に姿を現している。姓はアサンジュ、アサーンジとも。.

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ジュリアス

ュリアス (英：Julius) は、人名。古代ローマのユリウス氏族（Julius）に由来する。.

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ジュリア集合

ュリア集合 数学、特に複素力学系に於けるジュリア集合（ジュリアしゅうごう、 ）は、複素平面上のある近傍で反復関数が非正規族となる点の集合である。数学者ガストン・ジュリアの名に因む。 ジュリア集合内には充填ジュリア集合と発散点集合が稠密に存在している。 ジュリア集合の補集合はファトゥ集合である。.

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ジュンディーシャープール

ュンディーシャープールは、サーサーン朝ペルシア帝国の南西部にあった都市である。.

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ジュール・グレゴリー・チャーニー

ュール・グレゴリー・チャーニー（Jule Gregory Charney、1917年1月1日 - 1981年6月16日）は、アメリカ合衆国の気象学者・海洋学者。 ロシア移民の子としてサンフランシスコに生まれ、1938年にカリフォルニア大学数学物理学科を卒業。シカゴ大学・オスロ大学の研究員を経て、1948年プリンストン高等研究所の研究員に就任。数学者フォン・ノイマンの協力の下に、気象力学の基礎方程式をコンピュータを使って解く方法を発展させ、今日のいわゆる数値予報業務の基礎を作り上げた。1947年に発表した論文『傾圧不安定波の力学』と翌年発表した『大規模な大気運動のスケール・アナリシス』は、数値予報の基礎となり、49年には世界で初めて数値予報に成功している。1956年からはマサチューセッツ工科大学の気象学教授を務めた。 また、アメリカ海洋気象庁の地球流体研究所の創設、地球大気開発計画（GARP）など、大気物理学の発展にも尽くし、海洋学者としても湾流・赤道潜流の研究にすぐれた業績を残している。これらの業績によって第1回のWMO賞を受賞し、欧米の研究機関からも数多くの賞を受けている。日本の気象学者に与えた影響も大きい。.

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ジョナサン・ザックス

ョナサン・ザックス（Jonathan Sachs, 1947年6月25日 - ）はアメリカ合衆国のプログラマで、ロータスデベロップメントの共同創業者。.

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ジョナサン・シュワルツ

ョナサン・シュワルツ（Jonathan Ian Schwartz, 1965年10月20日 - ）は、元サン・マイクロシステムズ社長兼 CEO。 1983年から1年間カーネギーメロン大学に通学し、後にウェズリアン大学に転学して経済学と数学を学ぶ。1987年にニューヨークのマッキンゼー・アンド・カンパニーに就職。1989年に退職し、メリーランド州チェビーチェースに引っ越してNeXT向けソフトの開発会社ライトハウスデザイン社を共同設立。1990年代初期に同社はカリフォルニア州サンマテオに移転し、シュワルツは最終的に同社の CEO にまで昇進した。 1996年にライトハウスデザイン社はサン・マイクロシステムズ社に買収され、シュワルツは1997年に JavaSoft の製品マーケティングディレクターに就任。ソフトウェア担当執行副社長、コーポレート戦略およびプランニング担当上級副社長など5部門の副社長を経て、2004年には社長兼 COO に昇進。2006年4月24日、スコット・マクネリに代わってサン・マイクロシステムズ社の3代目 CEO となった。2010年2月4日、この日限りでサンを退社することをTwitterにて発表した。 2010年9月、Picture of Health（2014年現在はCareZoneに改名）という名の会社を設立し、CEOに就任した。.

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ジョルダン測度

数学におけるペアノ–ジョルダン測度 (Peano–Jordan measure) あるいはジョルダン測度 (Jordan content; ジョルダン容積) は、長さ・面積・体積といった「大きさ」（ある種の「容積」）の概念を任意の有限次元において考えるもの（いわば有限次元超体積、高次元体積）である。 またジョルダン測度の定義は、そのような容積が（折れ線や三角形・台形や球体のような図形がそうであるように）より複雑な図形に対しても厳密に定まるために満たされるべき、適当な条件（可測条件）を明らかにするものである。しかし、与えられた集合が（古典的な意味での「容積」としての）ジョルダン測度を持つには、それが極めてな性質を持つ必要がある（それでも実用上現れる集合の多くはそれを満足する）ことがわかっており、したがってそのような集合はある意味では限定的である（それゆえ、ジョルダン測度をより大きな集合のクラスに対して拡張したルベーグ測度を用いるのが現在ではより一般的である）。 歴史的に言えば、ジョルダン測度が最初に現れるのは19世紀の終わりにかけてであり、歴史的経緯で「ジョルダン測度」(Jordan measure) の語はすでに浸透した用法となってはいるが、現代的な定義で言えば真の測度 (measure) ではない（ジョルダン可測な集合全体は完全加法族をなさない）ことに注意が必要である。例えば、一点集合 は何れもジョルダン測度零であるが、そのような集合の可算和になる はジョルダン可測でない。文献によっては Jordan content（ジョルダン容積、有限加法的ジョルダン測度）の語（有限加法的測度の項も参照のこと）を用いるものがあるのは、そのような事情による。 ペアノ–ジョルダン測度の名称はその創始者としてのフランス人数学者カミーユ・ジョルダンおよびイタリア人数学者ジゼッペ・ペアノに由来する。 線型汎函数としての「ジョルダン測度に関する（ルベーグ式の）積分」は（ルベーグ測度に関する（ルベーグ式の）積分がルベーグ積分であるというのと同じ意味で）リーマン積分である。.

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ジョルジュ＝ルイ・ルクレール・ド・ビュフォン

ビュフォン伯ジョルジュ＝ルイ・ルクレール（Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon, 1707年9月7日 - 1788年4月16日）は、フランスの博物学者、数学者、植物学者である。 ビュフォンはモンバールのコート・ドールに生まれた。父親はディジョンとモンバールの領主であった。 彼ははじめ数学の分野で有名になり、確率論の分野に、微分や積分の概念を導入した。スイスの数学者ガブリエル・クラメールと手紙のやり取りをした。モンテカルロ法のルーツとなった「ビュフォンの針」の問題で知られる。 パリに出て、ヴォルテールらの知識人と交流し、27歳でフランス科学アカデミーに入会した。1739年からパリ植物園の管理者になった。ビュフォンが園長を務める間に、パリ植物園は王の庭園から研究機関、博物館、公園に変え、多くの世界中の植物を集めた。1740年にロンドン王立協会のフェローに選出された。 ビュフォンは、1749年から1778年までに36巻が刊行され、ビュフォン没後にラセペードによって8巻が追加された『一般と個別の博物誌　Histoire naturelle, generale et particuliere』の著者としても著名である。これはベストセラーとなり、博物学や科学思想の発展に影響を及ばした。 『博物誌』の中の1778年に刊行された『自然の諸時期 Les Epoques la Nature』の巻では、太陽系の起源について考察し、ビュフォンは惑星は、太陽に彗星が衝突して形成されたという説を述べた。また地球の年齢を鉄の冷却率から75,000年だと推定した。これは、17世紀のアイルランドの司教ジェームズ・アッシャーが、聖書の記述をもとに天地創造までの時間を計算して求めた、地球の起源が紀元前4004年に始まるという説を否定するものであった。ノアの洪水伝説があったことも否定したが、自らが無神論者であることは否定した。.

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ジョンの方程式

数学におけるジョンの方程式（ジョンのほうていしき、）は、函数のX線変換によって満たされるある超双曲型方程式である。の名にちなむ。 コンパクトな台を持つ函数 f\colon\mathbb^n \rightarrow \mathbb が与えられたとき、そのX線変換は \mathbb^n 内のすべての直線についての積分となる。各線上の点のペア x,y \in \mathbb^n, x \ne y によって直線をパラメータ化し、次のX線変換で u を定義する： このような函数は、次のジョンの方程式によって特徴付けられる： この式は三次元については、高次元については Kurusa によって示された。 三次元のX線コンピュータ断層撮影において、ジョンの方程式は失われたデータを埋めるために用いられる。例えば、螺旋のような曲線を横切る点源によってそのようなデータは得られる。 より一般に、超双曲型偏微分方程式（リヒャルト・クーラントによる語）は、次の形式の二階偏微分方程式である。 ここで n \ge 2 であり、二次形式 は変数の線型変換によって次の形式に書き下される。 非特性的な超曲面の解の値を任意に特定することは不可能である。しかしジョンの論文では、u の任意の特殊化が解に拡張されるような多様体の例が与えられている。.

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ジョン万次郎

中浜万次郎／1880年（明治13年）頃の写真。 ジョン万次郎（ジョン まんじろう、旧字体：ジョン萬次郎、英語：、1827年1月27日〈文政10年1月1日〉 - 1898年〈明治31年〉11月12日）は、江戸時代末期（幕末）から明治にかけてアメリカ合衆国と日本で活動した日本人である。アメリカ人からはジョン・マン（英語：）という愛称でも呼ばれた。土佐国（現・高知県）出身。帰国後は本名として 中浜 万次郎（なかはま まんじろう、旧字体：中濱 萬次郎）を名乗った。なお、「ジョン万次郎」という呼称は、1938年（昭和13年）に第6回直木賞を受賞した『ジョン萬次郎漂流記』（井伏鱒二）で用いられたことで広まったもので、それ以前には使用されていない。 日米和親条約の締結に尽力し、その後、通訳・教師などとして活躍した。.

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ジョン・ペル

ョン・ペル（John Pell、1611年3月1日 - 1685年12月12日）は、イングランドの数学者。.

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ジョン・ナッシュ

ョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニア（John Forbes Nash, Jr. 1928年6月13日 - 2015年5月23日 ）は、アメリカ人の数学者。専門分野は微分幾何学でありリーマン多様体の研究に関して大きな功績を残している。なお、彼の証明したナッシュ均衡が非常に有名であるため、ゲーム理論がナッシュのライフワークと思われていることもあるが、ナッシュがゲーム理論の研究に従事していたのは博士課程在学中とその後のわずか数年間だけである。 1994年にゲーム理論の経済学への応用に関する貢献によりラインハルト・ゼルテン、ジョン・ハーサニと共にノーベル経済学賞を、2015年に非線形偏微分方程式論とその幾何解析への応用に関する貢献によりルイス・ニーレンバーグと共にアーベル賞を受賞した。 ハリウッド映画『ビューティフル・マインド』は、彼の天才数学者としての偉業と成功、及び後の統合失調症に苦しむ人生を描いた作品であり、この面でも世間での彼の知名度は高い。.

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ジョン・マチン

ョン・マチン（John Machin, 1680年頃洗礼 — 1751年6月9日） はの天文学教授であり、王立協会特別研究員であった。今日ではマチンの公式の発見者として、円周率 π に素早く収束する級数を見出したことでよく知られる。 テイラー展開やテイラーの定理の発見者として知られるブルック・テイラーは、マチンのケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジ (St. John's College, Cambridge) での教え子であった。.

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ジョン・マッカーシー

ョン・マッカーシー（John McCarthy, 1927年9月4日 - 2011年10月24日）は、アメリカ合衆国の計算機科学者で認知科学者。マービン・ミンスキーとならぶ初期の人工知能研究の第一人者。「人工知能; Artificial Intelligence」という用語は彼が1956年のダートマス会議のために1955年に出した提案書で初めて使用された。また、ALGOL言語の設計に触発され、LISPというプログラミング言語を開発し、タイムシェアリングの概念を一般化させた。.

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ジョン・マクミラン

ョン・マクミラン（John McMillan, 1951年1月22日 - 2007年3月13日）は、ニュージーランドの経済学者。.

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ジョン・チャールズ・フィールズ

ョン・チャールズ・フィールズ（John Charles Fields, 1863年5月14日-1932年8月9日）は、カナダ出身の数学者。数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞の提唱者として知られる。フィールズ賞は1932年、チューリヒで開催された国際数学者会議で制定され、1936年に彼が残した遺産を基金として設立された。.

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ジョン・ネイピア

ョン・ネイピア（John Napier, 1550年 - 1617年4月4日）はスコットランドのバロン。数学者、物理学者、天文学者、占星術師としても知られる。.

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ジョン・バッカス

ョン・ワーナー・バッカス（John Warner Backus, 1924年12月3日 - 2007年3月17日）は、アメリカ合衆国の数学者。初期の高水準プログラミング言語 (FORTRAN) の発明者、（形式言語の文法の定義に汎用的に用いられる）バッカス・ナウア記法の発明者、また (Function-level Programming) の提唱者でもある。.

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ジョン・メイナード・ケインズ

初代ケインズ男爵、ジョン・メイナード・ケインズ（John Maynard Keynes、1st Baron Keynes、1883年6月5日 - 1946年4月21日）は、イギリスの経済学者、官僚、貴族。イングランド、ケンブリッジ出身。20世紀における最重要人物の一人であり、経済学者の代表的存在である。有効需要に基いてケインズサーカスを率いてマクロ経済学を確立させた。また、戦後の外為体制（ブレトン・ウッズ体制）をめぐりハリー・ホワイトと案を出し合った。 経済学の大家アルフレッド・マーシャルの弟子であり、論敵アーサー・セシル・ピグーとは兄弟弟子であった。また、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインやブルームズベリー・グループと交流があったことが有名である。.

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ジョン・メイナード＝スミス

ョン・メイナード＝スミス (John Maynard Smith, 1920年1月6日 - 2004年4月19日) はイギリスの生物学者。20世紀の生物学において最も影響を与えた研究者の一人。生物学の分野にゲーム理論などの数学的な理論を導入した先駆的存在で、進化生物学の第一人者であり「血縁淘汰」や「進化的に安定な戦略」 (ESS) などの概念・理論により、性、行動、老化などの進化生物学に大きな業績を残した。その数学的貢献と斬新な数理モデルは、多くの分野に影響を与えた。ロンドン王立協会会員。.

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ジョン・レナード＝ジョーンズ

ー・ジョン・エドワード・レナード＝ジョーンズ サー・ジョン・ エドワード・レナード＝ジョーンズ KBE, FRS（John Edward Lennard-Jones、1894年10月27日 - 1954年11月1日）は、イギリスの数学者、理論化学者である。ブリストル大学の理論物理学の教授、後にケンブリッジ大学の理論科学の教授を務めた。現代計算化学の創始者と見なされている。 レナード＝ジョーンズは、科学者の間において分子構造、原子価、分子間力に関する業績でよく知られている。これらのテーマに関する多くの研究は、レナード＝ジョーンズが1929年に発表した論文から成長していった。液体および表面触媒に関する彼の理論もまた今でも影響力が大きい。レナード＝ジョーンズが発表した論文は少ないが、それらの影響力は大きい。 レナード＝ジョーンズの主な関心は、原子ならびに分子構造、特に原子粒子間に働く力や、化学結合の性質、なぜ水が凍る時に体積が増えるのかといった基本的な事柄であった。イギリスにおける理論化学のトップに就くと、量子力学や原子を構成する粒子の相互作用の新たな概念を物理学や有機化学の現象に適応する研究機関を設立した。この機関は、S・フランシス・ボーイズ、、、A.

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ジョン・ワーノック

ョン・ワーノック (John Warnock, 1940年10月6日 -) は、プログラマーでアドビシステムズ社の共同設立者。 アメリカ合衆国ユタ州ソルトレイクシティ生まれ。 アドビ設立当初の2年間は社長として、残りの16年間は代表取締役会長兼最高経営責任者として会社に務めた。2000年に最高経営責任者の職を降りたが、ゲシキと共に共同議長としての立場は残った。ワーノックはグラフィックス、出版技術、ネットワーク、電子文書の開発のパイオニアであり、電子出版と視覚コミュニケーションの分野で多大に貢献した。.

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ジョン・テューキー

ョン・ワイルダー・テューキー（John Wilder Tukey, 1915年6月16日 - 2000年7月26日）はアメリカの数学者・統計学者。.

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ジョン・ディー

ョン・ディー（、1527年7月13日 - 1608年または1609年）は、イギリス・ロンドン生まれの錬金術師、占星術師、数学者。.

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ジョン・フレミング

ョン・アンブローズ・フレミング（Sir John Ambrose Fleming, 1849年11月29日 - 1945年4月18日）はイギリスの電気技術者、物理学者。1904年、熱イオン管または真空管（二極管）「ケノトロン (kenotron)」を発明したことで知られている。また、数学や電子工学で使われるフレミングの法則を考案した。 敬虔なキリスト教徒で、ロンドンの教会（St Martin-in-the-Fields）で復活の証拠について説教したことがある。1932年、 Evolution Protest Movement の確立に関与している。子ができなかったため、遺産の多くを教会に遺贈した。写真家としてもかなりの腕前で、水彩画やアルプス登山を趣味とした。.

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ジョン・フォン・ノイマン

ョン・フォン・ノイマン（ハンガリー名：Neumann János（ナイマン・ヤーノシュ、）、ドイツ名：ヨハネス・ルートヴィヒ・フォン・ノイマン、John von Neumann, Margittai Neumann János Lajos, Johannes Ludwig von Neumann, 1903年12月28日 - 1957年2月8日）はハンガリー出身のアメリカ合衆国の数学者。20世紀科学史における最重要人物の一人。数学・物理学・工学・計算機科学・経済学・気象学・心理学・政治学に影響を与えた。第二次世界大戦中の原子爆弾開発や、その後の核政策への関与でも知られる。.

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ジョン・ベン

ョン・ベン（ジョン・ヴェン、John Venn FRSAnon (1926).

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ジョン・アスティン

ョン・アレン・アスティン（John Allen Astin、1930年3月30日- ）は、アメリカ合衆国メリーランド州生まれの俳優、声優である。.

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ジョン・アタナソフ

ョン・ヴィンセント・アタナソフ（John Vincent Atanasoff、Джон Винсент Атанасов、1903年10月4日 - 1995年6月15日）は、ブルガリア人の家系に生まれたアメリカ人物理学者。 ブルガリア人移民の息子として電気工学者となり、大学教授、戦時中の政府の研究所長、企業の研究開発担当重役などを歴任した。アタナソフ&ベリー・コンピュータの発明者・開発者であり、同機は後に1973年の、スペリーランドが持つENIAC由来の特許にまつわるハネウェルとの訴訟で、ENIACよりも先行していた点がいくつか認定されたという点が喧伝され有名になった。.

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ジョン・ウィラード・ミルナー

ョン・ウィラード・ミルナー ジョン・ウィラード・ミルナー（John Willard Milnor, 1931年2月20日 - ）はアメリカ合衆国の数学者。微分幾何学、K理論、力学系の研究および、これまで数学の名著の好例と見なされてきた数々の著書で知られる。1962年にフィールズ賞を受賞した。現在はニューヨーク州立大学ストーニブルック校で教授を務めている。妻のDusa McDuffもストーニブルック校の教授である。.

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ジョン・ウォリス

ョン・ウォリス（John Wallis、1616年11月23日 - 1703年10月28日）は、イングランドの数学者で、微分積分学への貢献で知られている。1643年から1689年までイングランド議会（後には王宮）に暗号研究者として雇われた。また、小惑星 31982 Johnwallis は彼の名を冠している。.

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ジョン・クレイグ・バラ

ョン・クレイグ・バラ（John Craig Ballagh、1842年9月25日 - 1920年11月15日）は、アメリカ合衆国長老教会の教育宣教師である。ジェームス・ハミルトン・バラは実兄(次男)。.

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ジョン・クーチ・アダムズ

ョン・クーチ・アダムズ（またはアダムス、John Couch Adams、1819年6月5日 - 1892年1月21日）はイギリスの数学者、天文学者である。海王星の軌道を計算しその位置を予測したことで知られる。数学の分野で常微分方程式のアダムズの解法や、数学分野のアダムズ賞などに名前が残っている。.

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ジョン・コーツ

ョン・コーツ (John Henry Coates, 1945年1月26日 -) はイギリスの数学者。ケンブリッジ大学エマニュエルカレッジ教授。専門は数論、数論幾何学、岩澤理論。 オーストラリア国立大学を卒業後はフランスのエコール・ノルマル・シュペリウールに留学。 フランス留学を終えた後にイギリスのケンブリッジ大学でアラン・ベイカーのもとで博士号を取得。 その後ハーバード大学、スタンフォード大学、オーストラリア国立大学等を経て現職。 業績として ベイカーとともに代数的K-理論における貢献。楕円曲線のヴェイユ予想の特別な場合を解決した。 アンドリュー・ワイルズとともに岩澤理論をバーチ・スウィナートン.

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ジョン・ジェイソ

ョン・エドワード・ジェイソ（John Edward Jaso, 1983年9月19日 - ）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州チュラビスタ出身のプロ野球選手（捕手、一塁手、外野手）。現在は、MLB・ピッツバーグ・パイレーツ所属。愛称はイージーJ。.

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ジョン・タウンゼント (物理学者)

ョン・タウンゼント (物理学者) サー･ジョン･シーリー･エドワード･タウンゼント（Sir John Sealy Edward Townsend、1868年6月7日 - 1957年2月16日)はアイルランドの物理学者。気体の電気伝導、電離気体（プラズマ）研究の発展に大きく貢献した。.

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ジョン・D・バロウ

ョン・D・バロウ（John D. Barrow、1952年11月29日 - ）は、宇宙論と数理物理学を専門とするイギリスの天文学者・物理学者。サイエンスライター。 1974年にダラム大学で数学と物理学の学位を取得、1977年にオックスフォード大学モードリン・カレッジで天体物理学の博士号を取得する。ポストドクターとなった2年後には天文学の博士号を取得する。1981年からはサセックス大学で宇宙物理学の教授を務め、1999年以降はケンブリッジ大学の応用数学・理論物理学科教授を務める。 ケンブリッジ大学の「新千年紀数学プロジェクト」（数理科学の社会普及を図る部門）の主宰者であり、一般向けに複数の科学解説書を著している。その著書は日本でも翻訳されている。なお、訳書の名義は「ジョン・D・バロウ」、「ジョン・バロウ」、「J.D.バロー」など、出版社ごとに異なる。.

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ジョージ・ハワード・ダーウィン

ョージ・ハワード・ダーウィン（Sir George Howard Darwin, F.R.S.、1845年7月9日 - 1912年12月7日）はイギリスの天文学者、数学者である。チャールズ・ダーウィンの2番目の息子である。.

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ジョージ・ポリア

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ジョージ・ブール

ョージ・ブール（George Boole, 1815年11月2日 - 1864年12月8日）は、イギリスの数学者・哲学者。多くの仕事があるが、こんにちのコンピュータ科学の分野の基礎的な理論のひとつであるブール代数（ブール論理）が現代では広く知られている。.

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ジョージ・ベンサム

ョージ・ベンサム（George Bentham CMG FRS、1800年9月22日 – 1884年9月10日）は、イギリスの植物学者である。ジョセフ・ダルトン・フッカーとともにベンサム＆フッカーの分類体系を造り、これはイギリス、アメリカ合衆国で使われた。.

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ジョージ・エベレスト

ー・ジョージ・エベレスト（Sir George Everest, 1790年7月4日 – 1866年12月1日）は、ウェールズ生まれの探険家、地理学者である。　 1806年にによって始められた、インド南端からネパールにいたる2,400kmに及ぶ、子午線弧に沿った測量事業を完成させた。.

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ジョージ・ガブリエル・ストークス

初代准男爵、サー・ジョージ・ガブリエル・ストークス（Sir George Gabriel Stokes, 1st Baronet, 1819年8月13日 - 1903年2月1日）は、アイルランドの数学者、物理学者である。 流体力学、光学、数学などの分野で重要な貢献をした。1851年に王立協会のフェローに選出され、1885年から1890年まで会長を務めた。1849年から死去する1903年まで、ルーカス教授職も務めている。.

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ジョージ・キャリアー

ョージ・キャリアー（George Francis Carrier, 1918年5月4日 - 2002年3月8日）は、アメリカ合衆国の数学者で、ハーバード大学の数学の名誉教授である。彼は、物理システムを直感的にモデルで表し、推論して分析する能力によって知られている。特に流体力学、燃焼、津波等のモデル化によって知られる。 メイン州Millinocket生まれ。彼はコーネル大学から、1939年に学士号、1944年に博士号を得た。多くの数学の教科書や100を超える論文を執筆した。ブラウン大学教授を経て、1952年からハーバード大学教授を務めた。 1990年にジョージ・H・W・ブッシュ大統領より、自然科学への貢献に対してアメリカ国家科学賞を受けた。.

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ジョージ・G・ジョーゼフ

ョージ・G・ジョーゼフ（George Gheverghese Joseph、1928年 - ）は、インド出身の数学者。南インドのケーララ州に生まれ、マドゥライで幼少期をすごす。ケニアのモンバサで中等教育を受け、レスター大学で学位を取得。現在はマンチェスター大学勤務。 世界規模で見た数学の特質を研究テーマとし、自らの方法論についてジョゼフ・ニーダムやエドワード・サイードらの名を参考に挙げている。.

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ジョフリー・エルトン

ー・ジョフリー・ルドルフ・エルトン（Sir Geoffrey Rudolph Elton、1921年8月17日 - 1994年12月3日）は、ドイツ生まれのイギリスの歴史家で、テューダー朝時代を専門とした。.

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ジョニー・バックランド

ョニー・バックランド（Jonny Buckland、1977年9月11日 - ）は、イギリス・ロンドン出身のミュージシャン。本名はジョナサン・マーク・バックランド。イギリスのロックバンド、コールドプレイのリードギターを担当する。.

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ジョゼフ・チェンバレン

ョゼフ・チェンバレン（Joseph Chamberlain, 1836年7月8日 - 1914年7月2日）は、イギリスの政治家。 バーミンガム市長（在職: 1873年 - 1876年）として社会主義的な市政改革を行って名をあげ、国政に進出。はじめ自由党に所属し、ウィリアム・グラッドストン内閣で通商大臣（在職: 1880年-1885年）や自治大臣（在職: 1886年）を務めたが、その後、離党して自由統一党を結成し、保守党のソールズベリー侯爵やアーサー・バルフォアの内閣で植民地大臣（在職: 1895年-1903年）を務めた。積極的な帝国主義政策を遂行し、大英帝国の強化・拡大に努めた。 社会主義と帝国主義を融合した社会帝国主義の政治家として知られる。 ロカルノ条約でノーベル平和賞を受賞したオースティン・チェンバレン外相やナチス・ドイツへの宥和政策で知られるネヴィル・チェンバレン首相は息子である。.

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ジョゼフ・フーリエ

ャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵（Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de、1768年3月21日 - 1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。 固体内での熱伝導に関する研究から熱伝導方程式（フーリエの方程式）を導き、これを解くためにフーリエ解析と呼ばれる理論を展開した。フーリエ解析は複雑な周期関数をより簡単に記述することができるため、音や光といった波動の研究に広く用いられ、現在調和解析という数学の一分野を形成している。 このほか、方程式論や方程式の数値解法の研究があるほか、次元解析の創始者と見なされることもある。また統計局に勤務した経験から、確率論や誤差論の研究も行った。.

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ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ

ョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（Joseph-Louis Lagrange, 1736年1月25日 - 1813年4月10日）は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。イタリア（当時サルデーニャ王国）のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。彼の初期の業績は、微分積分学の物理学、特に力学への応用である。その後さらに力学を一般化して、最小作用の原理に基づく、解析力学（ラグランジュ力学）をつくり出した。ラグランジュの『解析力学』はラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的著作となった。.

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ジーゲル円板

数学、特に複素力学系に於けるジーゲル円板（ジーゲルえんばん、 ）は、ファトゥ集合の連結成分であって、その挙動が無理回転と解析的に共役であるものを言う。数学者カール・ジーゲルの名に因む。.

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ジーザス (ゲーム)

『ジーザス』シリーズは、エニックス（現・スクウェア・エニックス）より発売されたSFアドベンチャーゲームである。当時としては斬新な映画的手法を取り入れており、音楽はすぎやまこういちが手がけている。PC版『ジーザス』が発表された後に、ファミリーコンピュータ（以下FC版）へ移植され、さらにPC版発売から4年後に続編となる『ジーザス2』が制作された。.

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ジェネレーティブアート

ェネレーティブアート（Generative Art）は、コンピュータソフトウェアのアルゴリズムや数学的/機械的/無作為的自律過程によってアルゴリズム的に生成・合成・構築される芸術作品を指す。コンピュータの計算の自由度と計算速度を活かし、自然科学で得られた理論を実行することで、人工と自然の中間のような、統一感を持った有機的な表現を行わせる作品が多い。 ジェネレーティブアートは、創作方法として自然科学的なシステムを主体として用いた芸術である。前提として、自律的に動作する機構を設計して作品制作を行わなければならない点が、他の芸術分野との違いであると言える。システムによる作品は、複雑系や情報理論といった科学理論を実行することがある。ジェネレーティブアートで構築されるシステムは、科学の各分野で見られるシステムと良く似ている。そのようなシステムは、カオスの縁において、複雑性の度合いを時間経過に従って変化させ、カオスと秩序の間を行き来することで予測困難な挙動を見せる。しかし、そのシステム自体は決定論的に動作する。ヴォルフガング・アマデウス・モーツァルトの "Musikalisches Würfelspiel"（音楽のさいころ遊び）1757 はランダム性に基づいたジェネレーティブなシステムの初期の例である。その構造は一方では秩序の要素に基づき、もう一方では無秩序の要素に基づいている。 制作者には高度に数学的なイメージ能力と、複雑なアルゴリズムの考案・実装技術が要求されるため、参入の敷居は高い。数式やアルゴリズムの扱いに長けた理系分野在籍者が、この分野の作品に触れた事が切っ掛けで強い魅力を感じて参入する分野でもある。アーティストまたはクリエイターは、ある基本原則や数式やテンプレートなどの素材を用意し、無作為または半無作為のプロセスが作用するよう加工する。多くの作品では、その基本原則においても、要素となる理論間で影響を与え合うシステムを構築することにより、単純な要素の線形な加算合成だけでは得られないような複雑な表現を可能にしている。その結果は設定された限度内にある程度とどまるが、微妙かつ大胆な変化を発生する傾向もある。既存の芸術作品などを元にして芸術創作活動を行うという考え方はジェネレーティブアートの重要な要素の1つであり、そのプロセス指向の基本的性質を表している。ハンス・ハーケ（Hans Haacke）らは、芸術活動に物理的かつ生物的システムのプロセスを導入してきた。 ジェネレーティブアートではリアルタイム性を導入する場合もあり、フィードバックと生成プロセスを作品の現在状態に適用して時々刻々変化させたりする。このような作品は同じ状態を再び目にすることはない。デモシーンやビデオジョッキー文化などではリアルタイム性のあるジェネレーティブなオーディオビジュアル作品の創作に様々なグラフィカルプログラミング環境（例えば、Max/Msp、Pure Data）を利用する。 人工知能と自動化された「振る舞い」がジェネレーティブアートの新たな手段として導入されている。ケン・リナルド（Ken Rinaldo）の Autopoiesis では、15体の音楽的でロボット的な彫像が周囲との相互作用によって振る舞いを変化させていく。 ジェネレーティブアートは芸術運動やイデオロギーではない。単なる創作手法の1つであり、作品の意図や内容には関係しない。 2000年代のProcessing登場まで、創作内容の本質のみに集中できるようなプログラミング環境が整備されていなかったことが原因で、未だに一般的な創作手法とは言い難い状況にある。2010年代の各種広告媒体(Webサイトやデジタルサイネージ等)やイベントにおけるメディアアートの隆盛や、芸術系の学校教育におけるProcessingやopenFrameworksの普及も相まって、これからの発展が期待される分野である。.

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ジェラルド・ジェイ・サスマン

ェラルド・ジェイ・サスマン（Gerald Jay Sussman、1947年2月8日 - ）は、マサチューセッツ工科大学 (MIT) 電気工学教授である。1968年にS.B.を1973年にPh.D.（両方とも数学）をMITで取得している。1964年よりMITにて人工知能研究に携わっており、彼の研究はプロセスの自動化パーツの目標と科学と工学教育のより効果的な方法を提供するための定式化を伴う、科学者、技術者が使用する問題解決戦略に集中している。また、コンピュータアーキテクチャと設計におけるコンピュータ言語にも携わっている。.

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ジェローム・シングルトン

ェローム・シングルトン（Jerome Singleton、1986年7月7日 - ）は、アメリカ合衆国のサウスカロライナ州グリーンウッド出身のパラリンピック陸上選手。2004年の北京パラリンピックには男子100mに参加、南アフリカ共和国のオスカー・ピストリウスの11秒17に肉薄する11秒20のタイムで銀メダルを獲得した。また、4×100mリレーにはジム・ボブ・ビッゼル、ブライアン・フレージャー、ケイシー・ティッブスと共に出場し金メダルを獲得している。 高校時代には、アメリカンフットボールやバスケットボール、陸上競技などで活躍し、2004年に高校を卒業した後はモアハウス大学に入学し、数学や応用物理学を学ぶと共に陸上競技にも専念するようになった。.

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ジェームズ・マディソン大学

ェームズ・マディソン大学（-だいがく、英語名James Madison University）は、アメリカ合衆国バージニア州ハリソンバーグに位置する公立の4年制大学。頭文字をとりJMUと略されることが多い。.

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ジェームズ・マコーレー

ェームズ・デービッド・マコーレー（James David McCawley, 1938年3月30日 - 1999年4月10日）はスコットランド出身のアメリカ合衆国の言語学者。元アメリカ言語学会会長。.

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ジェームズ・モリアーティ

ェームズ・モリアーティ教授（Professor James Moriarty）は、アーサー・コナン・ドイルの推理小説『シャーロック・ホームズシリーズ』に登場する架空の人物。 21歳にして素晴らしい科学論文を書くほどの高い知的能力をもった元数学教授という表の顔と、ロンドンに暗躍する悪党一味の統領として機智を振るい、狙った獲物は必ずしとめる犯罪者という裏の顔がある。シャーロック・ホームズとの接点が作品に描かれるのは、『最後の事件』、『空き家の冒険』、『恐怖の谷』の3回である。.

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ジェームズ・モンロー

ェームズ・モンロー（James Monroe、1758年4月28日 - 1831年7月4日）は、第5代アメリカ合衆国大統領。大統領職を1817年から1825年まで2期務めた。.

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ジェームズ・ワット

ェームズ・ワット（James Watt FRS FRSE, 1736年1月19日 - 1819年8月25日）は、イギリスの発明家、機械技術者。トーマス・ニューコメンの蒸気機関へ施した改良を通じて、イギリスのみならず全世界の産業革命の進展に寄与した人物である。 グラスゴー大学で計測器製作の仕事に従事していた頃、ワットは蒸気機関技術に興味を覚えた。そこで、当時の機関設計ではシリンダーが冷却と加熱を繰り返しているため熱量を大量に無駄にしてしまっている点に気づいた。彼は機関設計をし直し、凝縮器を分離することで熱量のロスを低減し、蒸気機関の出力、効率や費用対効果を著しく高めた。 ワットはこの新しい蒸気機関の商品化を試みたが、1775年にマシュー・ボールトンという協力者を得るまでは資金面で大変苦労した。新会社ボールトン・アンド・ワット商会は最終的に大成功を収め、ワットは資産家になった。引退後もワットは発明を続けたが、蒸気機関ほど影響を及ぼすようなものは完成できなかった。ワットは1819年、83歳で亡くなった。彼の栄誉を称え、国際単位系 (SI) おける仕事率の単位には「ワット」という名称がつけられた。.

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ジェームズ・クラーク (ソフトウェア技術者)

ェームズ・クラーク（James Clark、1964年2月23日 - ）は、タイで活動しているソフトウェア技術者である。SGML/XML 技術、オープンソースなどにおいて、多くの業績がある。W3C (World Wide Web Consortium) の XML ワーキンググループで、技術リーダとして他の人々とともにマークアップ言語 XML1.0 の仕様を設計した。村田真とともにXMLのスキーマ言語、RELAX NGの仕様を設計した。 クラークはイングランド（イギリス）のロンドンで生まれ、Charterhouse（パブリックスクール）で学び、オクスフォード大学の Merton College で数学と哲学を専攻した。1995年にタイのバンコクに移住して現在に至る。 クラークは、2004年11月からタイのソフトウェア産業振興庁 (SIPA; Software Industry Promotion Agency) に勤務している。SIPAでタイにおけるオープンソース技術とオープンな標準技術の振興を仕事としている。また、タイの農村地域での教育を支援する活動を行っている。 クラークは、タイオープンソースソフトウェアセンターという名前の小さな会社を所有している。この会社は、クラークのオープンソースに関わる活動について、法的な側面を取り扱っている。.

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ジェームズ・クラーク・マクスウェル

ェームズ・クラーク・マクスウェル（英:James Clerk Maxwell、1831年6月13日 - 1879年11月5日）は、イギリスの理論物理学者である。姓はマックスウェルと表記されることもある。 マイケル・ファラデーによる電磁場理論をもとに、1864年にマクスウェルの方程式を導いて古典電磁気学を確立した。さらに電磁波の存在を理論的に予想しその伝播速度が光の速度と同じであること、および横波であることを示した。これらの業績から電磁気学の最も偉大な学者の一人とされる。また、土星の環や気体分子運動論・熱力学・統計力学などの研究でも知られている。.

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ジェームズ・シモンズ

ェームズ・ハリス・シモンズ（James Harris Simons、1938年 -）は、アメリカのヘッジファンドマネージャー、数学者である。年収は1700億円で、英紙フィナンシャル・タイムズには「最も賢い億万長者」と評した。.

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ジェームズ・ジェローム・ヒル

35歳ころのジェームズ・ヒル。1875年以前の撮影。 ジェームズ・ジェローム・ヒル（James Jerome Hill、1838年9月16日 - 1916年5月29日）は、19世紀後半から20世紀初頭にかけて、アメリカ合衆国において鉄道経営を担ったカナダ系アメリカ人である。グレート・ノーザン鉄道（GN）の最高経営責任者（CEO）であり、同鉄道を頂点とした米国北西部に展開した鉄道グループの総帥であった。それらの鉄道がカバーした地域および経済に及ぼした影響から、エンパイア・ビルダー（帝国建設者）と呼ばれた。.

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ジェームズ・タレル

ェームズ・タレル（James Turrell、1943年アメリカ合衆国カリフォルニア州ロサンゼルス生まれ）は、主として光と空間を題材とした作品を制作している現代美術家である。光を知覚する人間の作用に着目し、普段意識しない光の存在を改めて認識させようとするインスタレーションを多数制作している。.

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ジェームズ空間

数学の函数解析学の分野において、ジェームズ空間（ジェームズくうかん、）はバナッハ空間の理論の重要な一例で、一般的なバナッハ空間の構造に関する一般的な内容に対する反例を与えるものである。この空間は1950年にロバート・Ｃ・ジェームズの短い論文において初めて導入された。 ジェームズ空間は、その二重双対と等長同型であるが、回帰的でない空間の一例である。さらにジェームズ空間はを持つが、無条件基底を持たない。.

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ジェーン・シルバー

ェーン・シルバー（）は、英カノニカル社の最高経営責任者(CEO)である。前職はジェネラル・ダイナミクス C4 Systems。イリノイ州スプリングフィールド育ち。その後、技術者としてワシントンD.C.、テネシー州ナッシュビル、横浜、ロンドンなど様々な場所・会社で活躍する。open dataおよびScraperWikiのボードメンバーとしても活動している。アメリカとイギリス両方の市民権を保有している。.

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ジェイ・ラッシュ

ェイ・ラッシュ（Jay Laurence Lush, 1896年1月3日 - 1982年5月22日）は、アメリカ合衆国の農学者、生物学者。動物遺伝学の草分けである。家畜育種に重要な貢献を残し、「近代育種学の父」と呼ばれることがある。ラッシュは1968年にアメリカ国家科学賞、1979年にウルフ賞農業部門を受賞した。 アイオワ州シャンボー出身。カンザス州立農業大学（現在のカンザス州立大学）で畜産を学んでいた時に数学と遺伝学の教育を受けた。1918年にカンザス州立大学で修士号、1922年にウィスコンシン大学マディソン校で博士号を取った。 ラッシュは、家畜の外貌だけではなく、量的統計学や遺伝的な情報に基づいた家畜育種の手法を提唱した。1937年には、古典的な'Animal Breeding Plans' という著書を著し、世界中の家畜育種業界に影響を与えた。 1930年から1966年にかけてアイオワ州立大学の教授を務め、1967年に全米科学アカデミーに選ばれた。 ラッシュは、アメリカ酪農学会から酪農生産の研究でボーデン賞を、アメリカ畜産学会から家畜の遺伝育種分野でアーマー賞とモリソン賞を受賞した。.

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ジェイソン・ベッツ

ェイソン･ベッツ博士(Dr. Jason Betts)は超能力を持つオーストラリアのタスマニア州出身のIQテスト作成者であり、IQ値による格付けされた世界天才紳士録の設立者および編集者でもある。 彼は超能力者として幾つかの賞を得ており、ABCのABC's UnbelievableやAndrew DaddoのThe Oneのシーズン1に登場している。 彼はトゥディ･トゥナイトによって「オーストラリアの最高超能力者」として言及された。彼は神秘薔薇団体の座長であり、メンサ･インターナショナルとトリプル･ナインとプロメテウス協会の会員でもある。.

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ジェグォン・キム

ェグォン・キム（Jaegwon Kim、김재권、金在權、1934年 - ）は韓国出身のアメリカ合衆国の哲学者。現在はブラウン大学に勤務している。 日本統治時代の朝鮮（現在の大韓民国）の大邱市）で生まれ、心的因果性や心身問題についての研究が最もよく知られている。キー・テーマとしては、デカルト的形而上学の拒否、厳密な心理的同一性の限界、付随性、出来事の個別化など。以上のテーマや、現代的な形而上学や認識論にかかわる問題などについてのキムの研究は、著書『付随性と心　哲学論文集』（1993年）で詳細に検討されている。.

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ジキルとハイドと裁判員

ルとハイドと裁判員」（ジキルとハイドとさいばんいん）は、原作・北原雅紀、作画・森田崇による日本の漫画。『ビッグコミックスペリオール』（小学館）にて2009年1号から2010年19号まで連載された。法律監修に弁護士の今井秀智が参加している。.

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スペクトラム

記載なし。

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スペクトル半径

数学におけるスペクトル半径（スペクトルはんけい、spectral radius）とは、複素正方行列や線形位相空間上の有界線形作用素の固有値の絶対値の最小上界のことである。ギリシャ文字ρによって表記されることがおおい。.

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スペクトル定理

数学の、特に線型代数学や函数解析学の分野において、スペクトル定理（スペクトルていり、）とは、線型作用素あるいは行列に関する多くの結果である。大雑把に言うと、スペクトル定理は、作用素あるいは行列が対角化可能（すなわち、ある基底において対角行列として表現可能）となる条件を与えるものである。この対角化の概念は、有限次元空間上の作用素については比較的直ちに従うものであるが、無限次元空間上の作用素についてはいくつかの修正が必要となる。一般にスペクトル定理は、乗算作用素によって出来る限り簡単にモデル化される線型作用素のクラスを明らかにするものである。より抽象的に、スペクトル定理は可換なC*-環に関して述べたものである。その歴史的観点については、スペクトル理論を参照されたい。 スペクトル定理が適用できる作用素の例として、自己共役作用素や、より一般のヒルベルト空間上の正規作用素などがある。 スペクトル定理はまた、スペクトル分解（spectral decomposition）や固有値分解（eigenvalue decomposition）、（eigendecomposition）と呼ばれるような、作用素の定義されるベクトル空間のを与えるものである。 オーギュスタン＝ルイ・コーシーは、自己随伴行列に関するスペクトル定理を証明した。すなわち、すべての実対称行列は対角化可能であることを証明した。その定理のジョン・フォン・ノイマンによる一般化は、今日の作用素論におけるもっとも重要な結果となっている。またコーシーは、行列式に関する系統的な理論を構築した第一人者である。 この記事では主に、ヒルベルト空間上の自己共役作用素に関する、最も簡単な種類のスペクトル定理について述べる。しかし、上記のように、スペクトル定理はヒルベルト空間上の正規作用素についても成立するものである。.

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スペクトル分解 (関数解析学)

数学の関数解析学の分野において、あるバナッハ空間 X（関数解析学における基本概念の一つ）上の線型作用素 T のスペクトルは、作用素 T-\lambda が X 上に有界な逆作用素を持たないようなすべてのスカラー \lambda で構成される。そのようなスペクトルは、通常以下の三つの部分に分解（ぶんかい、）される：.

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スペクトル理論

数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。 スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体の主軸に関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られるようになるが、それは後の時代の話である。.

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スペクトル集合

数学の作用素論の分野において、ある集合 X\subseteq\mathbb があるバナッハ空間上の（非有界でもよい）線型作用素 T に対するスペクトル集合（スペクトルしゅうごう、）であるとは、その作用素 T のスペクトルが X に含まれ、X 上で T についてのフォン・ノイマンの不等式が成立することを言う。すなわち、X 上に極を持たないすべての有理関数 r(x) に対して が成立することを言う。この概念は、作用素の解析的汎関数計算の内容と関連している。一般に、関数から構成される作用素で、元の作用素を変数として持つようなものの詳細に興味を持たれる場合が多い。 Category:作用素論 Category:関数解析学 Category:数学に関する記事.

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スミュルナのテオン

ミュルナのテオン（Theon of Smyrna、70年頃 - 135年頃）はギリシャの哲学者、数学者、天文学者。 テオンの前半生は知られておらず、プトレマイオスの著作に127年から132年の間のテオンの惑星の観測についての引用がなされているが、その他の年代に関することついての記録は残っていない。 プラトンに関する3つの著書を書いたとされるが、そのうちの2つは現在残っていない。『プラトンを読むのに必要な数学』Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utiliumが唯一残っている。この著作の最初の部分は「数」について述べ、次の部分は音響と和音を扱っている。数学に関する最初の部分は今日でいう数論の分野で奇数､偶数、素数、完全数、過剰数などについて述べている。音楽や和音の理論はピタゴラス学派の影響を強く受けている。天文学に関する言及もあり、地球の形、恒星の隠蔽や食、惑星の太陽面通過などを述べている。.

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スミス賞

ミス賞（すみすしょう、Smith's Prize）は、1769年からケンブリッジ大学の数学科と理論物理学科の生徒に贈られる賞であるBarrow-Green, June (1999), "A Corrective to the Spirit of too Exclusively Pure Mathematics: Robert Smith (1689–1768) and his Prizes at Cambridge University", Annals of Science 56 (3): 271–316, doi:10.1080/000337999296418。1998年にSmith-Knight PrizeとRayleigh-Knight Prizeとなった。 この賞の設立は、生徒たちの切磋琢磨と数学への興味を促し、19世紀後半のケンブリッチ大学の数学界における成功につながった。.

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スマッシュ積

数学において，2つの基点付き空間（すなわち区別された基点を持つ位相空間） と のスマッシュ積（smash product）とは，積空間 において，すべての と に対して と と同一視した商空間である．スマッシュ積は通常 あるいは と書かれる．スマッシュ積は（ と がともに等質でない限り）基点の取り方に依存する． と をそれぞれ の部分空間 と と考えることができる．これらの部分空間は一点, の基点で交わる．したがってこれらの部分空間の合併はウェッジ和 と同一視できる．するとスマッシュ積は商 である． スマッシュ積は代数的位相幾何学の一分野ホモトピー論において現れる．ホモトピー論では，すべての位相空間の圏とは異なる空間の圏でしばしば考える．これらの圏のうちスマッシュ積の定義をわずかに修正しなければならないものがある．例えば，2つののスマッシュ積は，定義において積位相ではなくCW複体の積を用いることで，CW複体である．同様の修正は他の圏においても必要である．.

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スマイルプリキュア!

『スマイルプリキュア!』（SMILE PRECURE!）は、2012年（平成24年）2月5日から、2013年（平成25年）1月27日まで朝日放送・テレビ朝日系列（フルネット局のみ）にて、毎週日曜8:30 - 9:00（JST）に全48話が放送された、東映アニメーション制作の日本のテレビアニメ。.

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スリッパリーロック大学

ペンシルベニア州立スリッパリーロック大学(英語名：Slippery Rock University of Pennsylvania、通称：SRUまたはThe Rock)は、米国ペンシルベニア州北西部に位置するスリッパリーロック（:en:Slippery Rock）という町にある州立大学。スリッパリーロックは、ピッツバーグ市から北へ84キロメートル程上ったところで、人口約3千人の小さな大学町である。 ペンシルベニア州高等教育システム（英語名：:en:Pennsylvania State System of Higher Education、通称：PASSHE）のメンバーである。.

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スレーターの条件

数学において、スレーターの条件（スレーターのじょうけん、）とは、凸最適化に対して強双対性が成立するための十分条件である。モートン・L・スレーターの名にちなむ。スレーターの条件では、実行可能領域は必ず内点を持つ（下記の技術的な詳細を参照）ということが述べられている。 スレーターの条件は、制約想定の特別な例の一つである。特に、主問題に対してスレーターの条件が成立するなら、は 0 であり、双対値が有限であるなら、それは達成される。.

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スロウスタート

『スロウスタート』は、篤見唯子による日本の4コマ漫画作品。芳文社の『まんがタイムきらら』2013年7月号より連載中。2017年5月9日発売の『まんがタイムきらら』2017年6月号にてテレビアニメ化が発表された。.

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スヴァンテ・アレニウス

ヴァンテ・アウグスト・アレニウス（アレーニウス、Svante August Arrhenius, 1859年2月19日 - 1927年10月2日）は、スウェーデンの科学者で、物理学・化学の領域で活動した。物理化学の創始者の1人といえる。1903年に電解質の解離の理論に関する業績により、ノーベル化学賞を受賞。アレニウスの式、月のクレーター Arrhenius、ストックホルム大学の研究所名などに名を残している。.

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スーパーマン (架空の人物)

ーパーマン（Superman）は、DCコミックスの出版するアメリカン・コミック『スーパーマン』に登場する架空のスーパーヒーロー。ジェリー・シーゲルとジョー・シャスターによって創造され、1938年に登場した。.

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スーパーボーイ・アラン

『スーパーボーイ・アラン』（Super Boy Allan）は、1987年3月27日にサンソフトから発売された、ファミリーコンピュータ ディスクシステム用アクションパズルゲーム。.

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スーパーサイエンスハイスクール

ーパーサイエンスハイスクールとは文部科学省が科学技術や理科・数学教育を重点的に行う高校を指定する制度のことである。SSHと略記される。2002年（平成14年）度に構造改革特別要求として約7億円の予算が配分され、開始された。 2007年（平成19年）度予算では約14億4443万円、2010年（平成22年）度予算では約20億6500万円、2011年（平成23年）度予算では約24億400万円が配分されており、増額傾向にある。.

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ストーンの表現定理

数学において、ブール代数に対するストーンの表現定理（ストーンのひょうげんていり、Stone's representation theorem）は、任意のブール代数が何らかの集合代数 (field of sets) に同型であることを述べるものである。この定理は20世紀前半に浮上してきたブール代数の深い理解にとって基本的である。この定理を初めて証明したのは であり、名称はこの業績に因むものである。ストーンはヒルベルト空間上の作用素のスペクトル論の研究によってこの定理を導いた。 この定理はストーン双対性の特殊な場合に当たる。.

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ストーン双対性

トーンの双対性定理とは数学における定理で、（非常に弱いある種の制限を満たす）位相空間がある種の性質を満たす束と自然に対応づけられる事を意味し、この対応づけをストーン双対性(Stone duality)という。位相空間論は点集合論に基づいて通常定式化されるが、ストーン双対性により位相空間は束と対応づけられるので、この双対性は点集合論の代わりに束論に基いて位相空間論を定式化（ポイントレス位相空間論（pointless topology））できる事を意味する。この為本稿ではポイントレス位相空間論についても述べる。ストーンの双対性定理はストーンの表現定理の一般化でもある。.

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スピノール

数学および物理学におけるスピノル（spinor; スピノール、スピナー）は、特に直交群の理論に於いて空間ベクトルの概念を拡張する目的で導入された複素ベクトル空間の元である。これらが必要とされるのは、与えられた次元における回転群の全体構造を見るためには余分の次元を必要とするからである。 もっと形式的に、スピノルは与えられた二次形式付きベクトル空間から、代数的なあるいは量子化の手続きを用いることで構成される幾何学的な対象として定義することもできる。与えられた二次形式は、スピノルのいくつかことなる型を記述するかも知れない。与えられた型のスピノル全体の成す集合は、それ自身回転群の作用を持つ線型空間であるが、作用の符号について曖昧さがある。それゆえに、スピノル全体の空間は回転群のを導く。符号の曖昧さは、スピノル全体の空間を、スピン群 Spin(n) のある線型表現と見なすことによって除くこともできる。この形式的な観点では、スピノルについての多くの本質的で代数的な性質が（空間幾何での話に比べて）よりはっきり見て取れるが、もとの空間幾何との繋がりはわかりにくい。他にも、複素係数の使用が最小限に押さえられる。 一般のスピノルは、1913年にエリ・カルタンによって発見された。後に、スピノルは、電子や他のフェルミ粒子の内在する角運動量、即ちスピン角運動量の性質を研究するために、量子力学に適用された。今日、スピノルは物理学の様々な分野で用いられている。古典的に、が非相対論的な電子のスピンを記述するのに用いられた。ディラック方程式では、相対論的な電子の量子状態を数学的に記述する際に、ディラック・スピノルが必須となる。場の量子論では、相対論的な多粒子系の状態は、スピノルで記述される。 数学、殊に微分幾何学およびにおいて、スピノルが発見されて以来、代数的位相幾何学・微分位相幾何学、斜交幾何学、ゲージ理論、複素代数幾何、指数定理、および特殊ホロノミー などに対して幅広い応用がなされている。.

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スピン群

数学 において、 スピン群（スピンぐん、spin group） Spin(n) は特殊直交群 SO(n) の二重被覆であり、従って、以下に記すリー群の短完全系列が存在する。 n > 2 に対し、Spin(n) は単連結であり、よって SO(n) の普遍被覆である。 従って、リー群 Spin(n) の次元は n(n − 1)/2 と特殊直交群と同じであり、リー環も特殊直交群のものと同じである。 Spin(n) は、クリフォード多元環 Cℓ(n) の乗法可逆元からなる部分群として構成できる。 n 次元実ユークリッド空間 Rn の標準的正値 2 次形式に対するクリフォード多元環および偶クリフォード多元環を夫々 Cℓ(n)、Cℓ0(n) と書く。 Cℓ(n) の乗法可逆元全体 Cℓ(n)× は乗法群になり、Cℓ0(n) の乗法可逆元全体 Cℓ0(n)× はその部分群になる。 X∈Cℓ(n)× に対して、 は Cℓ(n) の内部自己同型である。 一般クリフォード群 は、Cℓ(n)× の部分群で、特殊クリフォード群 も部分群である。 Cℓ(n) の主逆自己同型を J と書くとき、X∈Γ(n) のノルム は Cℓ(n) の中心の可逆元である。 準同型としてのノルム写像 ν の Γ0(n) への制限の核 Ker(ν|Γ0(n)) は、Spin(n) になる。.

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スツルム＝ピコーンの比較定理

数学の常微分方程式の分野における、スツルム＝ピコーンの比較定理（スツルム＝ピコーンのひかくていり、）とは、実領域におけるある線型微分方程式の解が振動的であるかあるいは非振動的であるかを判別するための基準を与える、古典的な定理の一つである。との名にちなむ。 p_i,\, q_i,\, i.

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ステファン・バナフ

テファン・バナフ（Stefan Banach, 1892年3月30日 - 1945年8月31日）はポーランドの数学者。バナッハ空間論、実解析論、数学基礎論などで多大な業績をのこした。ワルシャワ学派、クラクフ学派、ルヴフ学派の3派で構成されるポーランド学派のうち、ルヴフ学派のオリジナルメンバーの一人。.

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ステファン問題

数学およびその応用分野、特に物質の相転移に関して現れる、ステファン問題（ステファンもんだい、、ステファン課題とも呼ばれる）とは、相の境界が時間とともに移動するような場合を含む、ある種の偏微分方程式に対する境界値問題のことを言う。古典的ステファン問題は、例えば水になりつつある氷など、相転移中のにおける温度分布を表現するねらいで考えられた。これは、全媒質に初期温度分布を課し、ステファン条件と呼ばれるある特定の境界条件を、それら二つの相の間を発展する境界について課すような、熱方程式を解くことで達成される。ここで、そのような発展する境界は未知の超曲面であり、したがってステファン問題は自由境界問題の例であることに注意されたい。.

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ステファニー・ブリュースター・ブリューワー・テイラー・アレクサンダー

テファニー・ブリュースター・ブリューワー・テイラー・アレクサンダー（）は、アメリカ合衆国の数学者、イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の数学名誉教授。彼女の主たる研究分野は微分幾何学と距離空間である.

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スティルチェス多項式

数学におけるスティルチェス多項式（スティルチェスたこうしき、） En とは、直交多項式 Pn の族に関係する多項式である。フックス型微分方程式のスティルチェス多項式解とは関係がない。スティルチェスはもともと、直交多項式 Pn がルジャンドル多項式であるような場合を考えていた。 ガウス＝クロンロッド求積法では、スティルチェス多項式の零解が利用される。.

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スティルチェス定数

数学におけるスティルチェス定数（スティルチェスていすう、）とは、リーマンゼータ関数 のローラン級数展開に現れる定数 \gamma_k のことを言う。第ゼロ番目の定数 \gamma_0.

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スティルチェス行列

数学の行列理論において、スティルチェス行列（スティルチェスぎょうれつ、）とは、非対角成分が非正であるような実対称正定値行列のことを言う。その名は、トーマス・スティルチェスにちなむ。スティルチェス行列は、必ずM-行列である。すべての n×n のスティルチェス行列は、非特異・対称・非負であるような逆行列が存在するが、その逆は一般に n > 2 に対しては成立しない。 上述の定義より、スティルチェス行列は、固有値が正の実部を持つような対称かつ可逆なZ-行列であることが分かる。Z-行列であることから、その非対角成分はゼロ以下である。.

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スティルチェス＝ウィガート多項式

数学においてスティルチェス＝ウィガート多項式（スティルチェス＝ウィガートたこうしき、）とは、トーマス・スティルチェスとの名にちなむ、基本における基本超幾何直交多項式のある族のことを言う。その重み函数は、正の実直線 x > 0 上の で与えられる。 スティルチェス＝ウィガート多項式に対するは不定である。すなわち、同様の直交多項式の族を与える多くの測度が存在する（クレインの条件を参照）。 Koekoek et al.

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スティール賞

リロイ・スティール賞 (Leroy P. Steele Prizes) は、アメリカ数学会から贈られる数学の学術賞。 「スティール賞」と略して呼ばれることが多い。1970年に創設され、1993年以降は「生涯の業績部門」「研究論文部門」「独創的研究部門」の3部門が設けられるようになった。受賞者は、原則として国籍と関係がないが、米国において活動しており、英語による研究業績が求められる。 現在の賞金は「生涯の業績部門」が10,000米ドル、「研究論文部門」と「独創的研究部門」が5,000米ドル。リロイ・スティールの遺産を基金としている。.

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スティーヴン・バクスター

ティーヴン・バクスター（Stephen Baxter、1957年11月13日 - ）は、イギリスの小説家、SF作家。 最も奇想天外なスペースオペラすら凌ぐ、気宇壮大なスケールのアイデアを用いたハードSFを得意とする。超弦理論や超対称性粒子など、最先端の物理学理論をメインの大ネタとして用いる傾向が強い。代表作は、バリオン物質世界に君臨する超種族ジーリーとそれに伍していこうとする人類文明の運命を描いた『ジーリー・シリーズ』。.

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スティーヴン・ホーキング

ティーヴン・ウィリアム・ホーキング（Stephen William Hawking、1942年1月8日 - 2018年3月14日）は、イギリスの理論物理学者である。大英帝国勲章（CBE）受勲、FRS（王立協会フェロー）、FRA（ロイヤル・ソサエティ・オブ・アーツフェロー）。スティーブン・ホーキングとも。 一般相対性理論と関わる分野で理論的研究を前進させ、1963年にブラックホールの特異点定理を発表し世界的に名を知られた。1971年には「宇宙創成直後に小さなブラックホールが多数発生する」とする理論を提唱、1974年には「ブラックホールは素粒子を放出することによってその勢力を弱め、やがて爆発により消滅する」とする理論（ホーキング放射）を発表、量子宇宙論という分野を形作ることになった。現代宇宙論に多大な影響を与えた人物である。 また、一般人向けに現代の理論的宇宙論を平易に解説するサイエンス・ライターの才能も持ち合わせており、その著作群が各国で翻訳されており、これでも人々によく知られている（日本語版は『ホーキング、宇宙を語る』など）。 「車椅子の物理学者」としても知られる。1960年代、学生の頃に筋萎縮性側索硬化症（ALS）を発症したとされている。ALSは長い間、発症から5年程度で死に至る病であると考えられていたが、途中で進行が急に弱まり、発症から50年以上にわたり研究活動を続けた。晩年は意思伝達のために重度障害者用意思伝達装置を使っており、スピーチや会話ではコンピュータプログラムによる合成音声を利用していた。.

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スティーヴン・コール・クリーネ

ティーヴン・コール・クリーネ（Stephen Cole Kleene, 1909年1月5日 - 1994年1月25日）は、アメリカの数学者。ウィスコンシン大学マディソン校に勤め、その業績は計算機科学の理論的な基礎を築くのに貢献した。クリーネは、正規表現の発明や、アロンゾ・チャーチ、クルト・ゲーデル、アラン・チューリング、エミール・ポストらと共に帰納的関数論という数理論理学の一分野を創始したことで知られる。クリーネ代数、クリーネ閉包、クリーネの再帰定理、クリーネ不動点定理の由来になっている。クリーネはまたライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーが創始した数学的直観主義に貢献した。 クリーネは自分の姓をクレーニ（（IPA））と発音していた。英語圏ではクリーニ（）、クリーン（）などと誤読されることが多く、日本ではクリーネの表記が一般的になってしまっている。 その数理論理学における傑出した業績は、英語圏の論理学者の間に、"Cleanliness is next to godliness"「清潔さは信心深さに次ぐ」をもじって"Kleeneliness is next to Gödeliness"という格言があることにも表れている。.

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スティーブン・ウルフラム

ティーブン・ウルフラム（Stephen Wolfram、1959年8月29日 - ）は英国人（学部卒業後はアメリカで進学）の理論物理学者で、米ウルフラム・リサーチ社を創業し現在も最高経営責任者である。.

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スティーブ・チェン (YouTube設立者)

ティーブ・チェン（陳士駿、Steve Shih-chun Chen）はYouTube社の共同創立者の一人で、同社の元CTO。.

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スティーブ・バルマー

ティーブン・アンソニー・バルマー（Steven Anthony Ballmer、1956年3月24日 - ）は、アメリカ合衆国の実業家、マイクロソフト社元最高経営責任者（2000年1月 - 2014年2月4日）、NBAロサンゼルス・クリッパーズオーナー。.

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スティーフェル・ホイットニー類

数学、特に代数トポロジーや微分幾何学において、スティーフェル・ホイットニー類 (Stiefel–Whitney class) は、実ベクトル束の (topological invariant) であって、ベクトル束の切断がどこでも（線型）独立な集合を構成するための (obstruction) を記述する。ベクトル束のファイバーのベクトル空間としての次元を とすると、0 番目から 番目までスティーフェル・ホイットニー類を持つ。 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないならば、ベクトル束は、どこでも線型独立な切断を 個持つことはない。 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、束のどの切断もある点で 0 とならねばならないことを示している。1 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、ベクトル束が向き付け可能ではないことを示している。たとえば、円上の直線束としてのメビウスの帯の 1 番目のスティーフェル・ホイットニー類は 0 でなく、一方、円上の自明直線束 の 1 番目のスティーフェル・ホイットニー類は 0 である。 エドゥアルト・シュティーフェル (Eduard Stiefel) と (Hassler Whitney) の名前に因んだ命名のスティーフェル・ホイットニー類は、実ベクトル束に付帯する -特性類である。 代数幾何学では、非退化二次形式を持つベクトル束に対してスティーフェル・ホイットニー類の類似も定義されていて、エタールコホモロジー群やミルナーのK-理論に値を持つ。特別な例として、体上の二次形式のスティーフェル・ホイットニー類を定義することもでき、最初の 2つは判別式と (Hasse–Witt invariant) である。 1×R is zero.

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ステクロフ数学研究所

テクロフ数学研究所（ステクロフすうがくけんきゅうじょ、、）は、ロシアのモスクワにある数学を専門とする研究所。1934年4月24日、レニングラードで開催されたロシア科学アカデミー総会で設立が決定された。ロシア（ソ連）の数学者ウラジーミル・ステクロフ (Vladimir Andreevich Steklov) の名を冠している。 1940年にモスクワに移転したが、元の建物は同研究所のレニングラード部門となった。現在では、独立した研究所となり、St.

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スディルマン

ディルマン（ラテン文字：SudirmanまたはSoedirman、1916年1月24日 - 1950年1月29日）はインドネシアの軍人である。スディルマンはインドネシア独立戦争においてインドネシア軍を最高司令官として率いた人物であり、インドネシアでは広く尊敬され続けている人物である。スディルマンは1916年にオランダ領東インドのプルバリンガで生まれた後、（貴人）であった叔父に養子として引き取られた。1916年に家族とともにチラチャプへと引っ越すと、スディルマンは勤勉な学生として成長した。彼はイスラム組織ムハマディヤが運営するスカウトプログラムなどの課外活動にも非常に積極的であった。中等学校在籍時、スディルマンはリーダーシップとグループ組織化の技能を示し、イスラム教への献身的な態度からコミュニティ内で尊敬されるようになった。教育大学を退学した後の1936年、スディルマンは教師として働き始め、後にムハマディヤが運営する小学校の校長となった。スディルマンは他にもいくつかのムハマディヤ計画に参加しており、1937年にはムハマディヤ青年隊の隊長となった。1942年に大日本帝国がオランダ領東インドを占拠した後、スディルマンは教師を続けた。1944年、スディルマンは日本主導で結成された郷土防衛義勇軍（PETA）にバニュマス大隊長として参加した。大隊長として、スディルマンは僚友の兵士による反逆を鎮圧したが、後にボゴールに拘留された。 1945年8月17日にインドネシアが独立を宣言すると、スディルマンは拘留場から開放され、スカルノ大統領と面会するためジャカルタへと向かった。スディルマンはバニュマスにいる日本兵投降者を監督する役目を与えられ、人民安全保障軍の地方支部創設の後これを遂行した。暫定総司令官ウリプ・スモハルジョにより、彼は10月20日に当時自身が所属していた第5管区の部隊長に命じられた。1945年11月12日、ジョグジャカルタで軍の最高司令官を決定する会議が行われ、スディルマンは選挙によりウリプを破って最高司令官に選出された。スディルマンが生まれる前に既に軍人であったウリプは参謀長に任命された。承認を待つ間、スディルマンはアンバラワに陣取るイギリス軍とオランダ軍に対する攻撃を指示した。続く戦闘とイギリスの撤退によりスディルマンは民衆から大きく支持され、最終的に彼は12月18日に総司令官就任を承認された。続く3年間、スディルマンはオランダ植民地軍との交渉、一度目は自身が起草に参加したリンガジャティ協定、そして（この協定により、オランダ軍の商品作戦が発動され35,000のインドネシア部隊の撤退期間中にインドネシアが元来治めていた土地を取り上げられることとなった）が失敗に終わる状況を目撃した。彼は内部から反発も受けており、この中にはも含まれている。彼は後のこれらの問題を自身の結核に責があるとしている。結核により、彼は1948年11月に右肺のを受けている。 スディルマンが病院から退院した数日後の1948年12月19日、オランダはジョグジャカルタ制圧を試みるを発動した。政治指導者層がスルタンの宮殿に防御拠点を作る間、小隊の隊長であったスディルマンと彼の隊、従医は南進し7ヶ月に渡るゲリラ戦を開始した。当初オランダ軍による追撃が行われたが、スディルマンはこれを回避してラウ山付近にあるソボに拠点を構え、これによりスディルマンはジャワにおいて軍事行動命令が可能となった。この中には1949年3月1日にスハルト中将により行われたジョグジャカルタ示威行動も含まれている。オランダ軍が撤退を始めた1949年7月、スディルマンはジョグジャカルタへと呼び戻された。スディルマンはオランダ部隊との戦闘を継続することを望んでいたが、これはスカルノにより禁止された。スディルマンは結核を再発、これによりスディルマンはマグランで余生を過ごすこととなった。彼はオランダがインドネシア独立を承認したわずか数カ月後に死亡した。彼はジョグジャカルタにある（スマキ英雄墓地）に埋葬された。スディルマンの死はインドネシア中で悲しまれることとなり、半旗が掲げられ、葬儀の車列とその列を見送るために数千人が集まった。彼はインドネシアにおいて高く尊敬され続けている。彼が主導したゲリラ戦は軍の士気高揚に利用されており、スディルマンが行軍した100kmの長い道のりはインドネシア軍の士官候補生が卒業前にたどることが必須となっている。スディルマンは1968年に発行されたルピア紙幣に肖像画が使用されている他、数多くの通り、博物館、モニュメントに彼の名前がつけられている。1964年12月10日、スディルマンはインドネシア国家英雄となった。.

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スイート・ライフ

『スイートライフ』（原題: The Suite Life of Zack & Cody）は米ディズニー・チャンネルで2005年3月18日から2008年9月1日まで放送されたテレビドラマ。日本では2009年7月31日までディズニー・チャンネルで放送され、2009年8月1日からはディズニーXDのみで放送中。続編に『スイート・ライフ オン・クルーズ』がある。.

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スウェーデン王立科学アカデミー

ウェーデン王立科学アカデミー（）は、1739年にフレドリク1世によって設立された、スウェーデン王立アカデミーの1つである。スウェーデン王立科学アカデミーは独立行政法人であり、自然科学と数学の発展を目的とした活動を行っている。.

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スカラー場

ラー場（スカラーば、scalar field）とは、数学および物理学において、空間の各点に数学的な数やなんらかの物理量のスカラー値を対応させた場である。スカラー場には「空間（あるいは時空）の同一点におけるスカラー場の値が、観測者が同じ単位を用いる限りにおいて必ず一致する」という意味で座標に依存しない (coordinate-independent) ことが要求される。物理学で用いられるスカラー場の例としては、空間全体にわたる温度分布や、液体の圧力分布、ヒッグス場のようなスピンを持たない量子場などが挙げられる。これらの場はスカラー場の理論における主題である。.

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スコロホッドの表現定理

数学および統計学の分野におけるスコロホッドの表現定理（スコロホッドのひょうげんていり、）とは、極限測度が十分に良い振る舞い（well-behaved）をする確率測度の列は、共通の確率空間上で定義される確率変数の各点収束列の分布/法則として表現される、ということを述べた定理である。ウクライナの数学者の名にちなむ。.

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スコットランドの歴史

ットランドの歴史（The History of Scotland、Rìghrean na h-Alba）は、およそ10,000年前、デヴォンシャー氷期の終わりごろに人類が初めて移住してきた時期に始まる。スコットランドはヨーロッパ最古の歴史をもつ王国とされるが、1707年以降ブリテン連合王国の一部の地位に甘んじてきた。しかし、近年自治が拡大されてきており、連合王国からの分離を求める声も少なくない。 石器時代・青銅器時代および鉄器時代に存在したスコットランドの文化は、多くの遺跡や出土品を残したが、文字史料は皆無である。スコットランドの歴史時代（文字史料の存在する時代）はおおよそローマ帝国のブリテン島侵攻の時期からである。ローマはイングランド・ウェールズにあたる地域を属州として支配したが、カレドニアとよばれた北方地域にまでは及ばなかった。カレドニアにはピクト人が勢力を張っていた。以前は、スコットランドは高度な文明の存在しない周縁地域であり、地中海発祥の文化がゆっくりと浸透していったと考えられていた。しかし、相次ぐ考古学的発見から、独自の高度な文化をもっていたことが明らかになった。特に北欧など外洋との関係はスコットランド史に大きな影響を与えた。 スコットランドの歴史はまた、比較的強大な南の隣国すなわちイングランドとの争いの歴史でもあった。イングランドとの間でたびたび戦争がおこり、このことがフランスなどヨーロッパ列強との同盟や交易をさかんにした。合同法によるイングランドとの合同、啓蒙思想の普及や産業革命をへて、スコットランドはヨーロッパのなかでも有数の商業地域となった。第二次世界大戦後スコットランドの経済的凋落は著しかったが、北海油田からの収入などがあって近年ふたたび盛り返してきており、ブレア政権の地方分権政策のもと1998年、スコットランド議会がおよそ300年ぶりに復活した。.

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スコット連続

数学において、二つの半順序集合 P と Q が与えられたとき、それらの間の関数 がスコット連続（スコットれんぞく、）であるとは、それがすべての有向上限を保存する、すなわち、上限を P に持つすべての有向部分集合 D に対し、その像は Q に上限を持ち、sup f (D).

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ススリンの問題

数学における、ススリンの問題（ススリンのもんだい）とは1920年に発表されたミハイル・ヤコヴレヴィチ・ススリンの遺稿で提示された全順序集合に関する問題である。 この問題は標準的な公理的集合論の体系として知られるZFCと独立であることが知られている。すなわち、この問題はZFCの下で証明も反証もされない。 (Suslinは、キリル文字表記Суслинに由来するフランス翻字でSouslinとも書かれることがある。).

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スタンフォード大学

タンフォード大学（Stanford University）とは、アメリカ合衆国カリフォルニア州スタンフォードに本部を置く私立大学。正式名称はリーランド・スタンフォード・ジュニア大学（）。 校訓は「Die Luft der Freiheit weht（独：自由の風が吹く）」。サンフランシスコから約60 km南東に位置し、地理上も、歴史的にもシリコンバレーの中心に位置している。.

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スタニスラフ・スミルノフ

タニスラフ・コンスタンチノヴィッチ・スミルノフ（Станисла́в Константи́нович Cмирно́в, Stanislav Konstantinovich Smirnov、1970年9月3日 -）は、ロシアの数学者。専門は複素解析、力学系、確率論。現在はスイスのジュネーヴ大学に在籍している。2010年にフィールズ賞を授与された。.

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スタニスワフ・レム

タニスワフ・レム （Stanisław Lem, 1921年9月12日 - 2006年3月27日）は、ポーランドの小説家、SF作家、思想家。ポーランドSFの第一人者であるとともに、20世紀SF最高の作家の一人とされる。また、著書は41の異なる言語に翻訳され、2700万部が販売されており、世界で最も広く読まれているSF作家であるhttp://www.mirror.co.uk/news/top-stories/2011/11/23/stanis-aw-lem-google-doodle-ten-things-you-need-to-know-about-the-polish-science-fiction-writer-115875-23582355/ Stanisław Lem Google Doodle: Ten things you need to know about the Polish science fiction writer。代表作に、2度映画化もされた『ソラリスの陽のもとに』など。 日本での翻訳初期にはロシア語版からの重訳での出版が多かったためか、ロシア語読みでスタニスラフ・レムと紹介されることが多かった（斜線（クレスカ）の付いた ł はポーランド語では L ではなく w の発音だが、キリル文字圏ではЛになるため）。.

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スタニスワフ・レシニェフスキ

タニスワフ・レシニェフスキ（Stanisław Leśniewski, 1886年3月30日 - 1939年5月13日）はポーランドの論理学者。モスクワ近郊のセルプコフ生まれ。.

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スタニスワフ・ウラム

タニスワフ・マルチン・ウラム（Stanisław Marcin Ulam, 1909年4月3日 - 1984年5月13日）は、アメリカ合衆国の数学者。ポーランド出身。数学の多くの分野に貢献しており、また水爆の機構の発案者としてその名を残している。.

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セミコロン

ミコロン（semicolon）は、欧文の約物のひとつで、「;」と書き表される。その形式はピリオドとコンマとの合体であり、これらの中間的役割を担う。 なお、日本語の文章中では滅多に使われないが、顔文字などでは比較的よく用いられる。C言語やJava等、多くのプログラミング言語で必ずと言って良いほど使われる記号でもある。数学でも用いられる記号である。.

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セバールド・ユスティヌス・ブルグマンス

バールド・ユスティヌス・ブルグマンス（Sebald Justinus Brugmans、1763年3月24日 - 1819年7月22日）は、オランダの植物学者、医師である。.

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セバスティアン・ル・プレストル・ド・ヴォーバン

ヴォーバン領主セバスティアン・ル・プレストル（Sébastien Le Prestre, Seigneur de Vauban、1633年5月15日 - 1707年3月30日）は、フランス国王ルイ14世に仕えた17世紀に活躍したフランスの軍人（技術将校）、建設技術者、建築家、都市計画家。軍隊技術者の中でもっとも有名な人物として知られる。150の戦場の要塞を建設あるいは修理し、53の城塞包囲攻撃を指揮したといわれる。近代的な稜堡式の要塞の築城法を体系化し、「落ちない城はない」と言われたほどの要塞攻城の名手であった。 建設した要塞のうち12箇所は、2008年にヴォーバンの防衛施設群として、世界遺産に登録された dans Le Monde du 7 juillet 2008.

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セルバーグクラス

数学では、セルバーグクラス(Selberg class)は、L-函数のクラスの公理的定義である。セルバーグクラスの元は、ディリクレ級数であり、L-函数、あるいはゼータ函数と共通に呼ばれる函数によって満たされる 4つの公理に従う。この 4つの公理は、これらの函数の本質的な性質を捉えていると思われる。このクラスの完全な性質は未だ予想にすぎないが、定義は保型形式やリーマン予想との関係に対して見方を与え、これらの分類と性質の説明を与えるのではないかと期待されている。このクラスは、アトル・セルバーグ(Atle Selberg)により で定義された。.

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セルバーグ跡公式

ルバーグ跡公式 (Selberg trace formula) とは、 で導入された、二乗可積分函数の空間 L2(G/Γ) 上の G のユニタリ表現の指標の表現である。ここに G はリー群で Γ は余有限 (cofinite) な離散群とする。指標は、G 上のある函数のトレースにより与えられる。 Γ がな場合とは、離散的な和へ表現が分解するときのことを言う。ここで、跡公式とは、有限群の誘導表現の指標の(Frobenius formula)の拡張である。Γ が実数 G.

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セル・オートマトン

Daniel Dennett (1995), ''Darwin's Dangerous Idea'', Penguin Books, London, ISBN 978-0-14-016734-4, ISBN 0-14-016734-X セル・オートマトン（cellular automaton、略称：CA）とは、格子状のセルと単純な規則による、離散的計算モデルである。計算可能性理論、数学、物理学、複雑適応系、数理生物学、微小構造モデリングなどの研究で利用される。非常に単純化されたモデルであるが、生命現象、結晶の成長、乱流といった複雑な自然現象を模した、驚くほどに豊かな結果を与えてくれる。 正確な発音に近いセルラ・オートマトンとも呼ばれることがある。セルは「細胞」「小部屋」、セルラは「細胞状の」、オートマトンは「からくり」「自動機械」を意味する。他に「セル空間」「埋め尽くしオートマトン」「homogeneous structure」「tessellation structure」「iterative array」といった呼称もある。 有限種類の（多くは2から数十種類の）状態を持つセル（細胞のような単位）によってセル・オートマトンは構成され、離散的な時間で個々のセルの状態が変化する。その変化は、ある時刻 t においてのセルの状態、および近傍のセルの内部状態によって、次の時刻t+1 、すなわち新たな「ジェネレーション」（世代）での各セルの状態が決定される。初期状態（時刻 t.

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セルゲイ・ブリン

ルゲイ・ミハイロヴィッチ・ブリン（、1973年8月21日 - ）は、Googleの共同創業者。サーゲイ・ブリンとも。.

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セルゲイ・ベルンシュテイン

ルゲイ・ナタノヴィチ・ベルンシュテイン（、1880年3月5日 - 1968年10月26日）は、ロシア帝国のオデッサで生まれ、ソビエト連邦のモスクワで死去した数学者である。 1904年、パリ大学に提出した彼の学位論文は、楕円型偏微分方程式を解析的に解くというヒルベルトの第19問題への解答だった。その後、確率論、構成的関数論、遺伝学の数学的基盤など様々な分野に足跡を残した。1906年から1933年までハルキウ数学会を主導した。また、1907年からハルキウ大学、レニングラード大学、レニングラード工科大学、モスクワ大学の教授を歴任して、1968年にモスクワで死去した。.

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セン・スハク

ン・スハク(〔쎈數學〕）は　株式会社良書シンサゴ（좋은책 신사고）から発売された数学専用問題集である、2013年8月28日閲覧。。2005年より刊行開始され、2010年までに1000万部以上が発行された。初等学生用12種（一学年あたり2種類）、中学生用6種（一学年あたり2種類）、高校生用7種（高等数学上、高等数学下、数学Ⅰ、数学Ⅱ、微積分と統計基本、積分と統計、幾何とベクトル）で構成され、1冊につき1500問以上が収録されている。既存の問題集から構成上の改良が加えられており、韓国問題集界の革新をもたらしたとされる。.

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セントポール (ミネソタ州)

ントポール（Saint Paul ）は、アメリカ合衆国ミネソタ州東部に位置する都市。同州の州都であり、ミネアポリスに次ぐ州第2の都市である。人口は285,068人（2010年国勢調査）.

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セントラルサイエンス

・セントラルサイエンス（the central science）というのは、化学の呼称のひとつで、自然科学の中での化学の位置や重要性を示すためのものである。 （英語圏で）化学がしばしばthe central scienceと呼ばれるのはそれが自然科学を結びつける役割を果たしているからである。ここで言う自然科学には化学自体の他に生命科学や、医学・工学のような応用科学が含まれる。この関係がどういうものであるかは化学の哲学及び科学計量学の主な議題の一つである。このセントラルサイエンスという言葉は、セオドア・L・ブラウンおよびH・ユージンが書いた、1977年初版で2011年までに12版を数える教科書Chemistry: The Central Science（『化学: ザ・セントラルサイエンス』）で使われたため人々の間に広まった。 化学が中心的な役割を果たしていることはオーギュスト・コントによる科学の体系的・階層的な分類に見出せる。その分類では各分野が、後続の領域の より一般的な枠組みを提供している(数学 → 天文学 → 物理学 → 化学 → 医学・生理学 → 社会科学)。より最近になってバラバンとクラインが科学の順序を示す図式を提案した。その図式の中で化学は重要な分岐点に位置するため「セントラルサイエンス」だと言える。ただし、こういった結びつきを形成する中で、より下流に位置する分野は上流に位置する分野に完全には還元できない。より上流に位置する科学の分野には存在しない概念やアイディアを下流の分野が有することが知られている。 原子、陽子、電子といった粒子や、粒子の運動とみなされる熱運動などを支配する物理学的法則の理解の上にこそ化学は構築される。しかし、化学は「量子力学に完全に『還元』する」のは不可能であることが示されている。元素の周期性や化学における化学結合といった概念は物理学的に定義された根底をなしている力以上のものである。 同様に、生命を担う機構が分子より成るにもかかわらず、生物学は完全には化学に還元できない。例えば、進化の機構は生物において遺伝を担っているDNAの塩基対のレベルでの突然変異であると理解することで、進化の機構は化学の術語で記述されうる。しかし化学では進化の過程を完全に記述することはできない、というのは化学には、進化の制御を担う自然選択の概念が含まれていないからである。科学が生物の基盤になるというのは、生物を構成する分子を研究・理解する方法論を化学が提供するからである。 化学により形成される結びつきは複数の科学的分野の概念を使用する下位分野を通じて形成される。化学と物理学はどちらも物理化学、核化学、理論化学の領域で必要とされる。化学と生物学は生化学、医薬品化学、分子生物学、ケミカルバイオロジー、分子遺伝学、免疫化学といった領域で交差する。化学と地球科学は地球化学や水文学といった領域で交差する。.

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セール双対性

代数幾何学という数学の分野において，セール双対性（セールたいしょうせい、Serre duality）は， 次元の非特異射影代数多様体 （あるいはより一般的にベクトル束やさらに連接層）に関する双対性である．それはコホモロジー群 が別のもの の双対空間である述べている． 滑らかなコンパクト複素多様体 上の正則ベクトル束 に対する場合は，主張は であり， は射影的である必要はない．.

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セール・スワンの定理

数学の分野であるトポロジーとK-理論において、セール・スワンの定理 (Serre–Swan theorem)、あるいはスワンの定理 (Swan's theorem) は、ベクトル束の幾何的な概念を射影加群の代数的概念に関係づけ、数学のいたるところで共通の直感を生じる： "可換環上の射影加群はコンパクト空間上のベクトル束のようである"。 定理の 2 つの正確な定式化は多少異なる。1955年にジャン・ピエール・セール (Jean-Pierre Serre) によって述べられたもとの定理は本質的により代数的であり、（任意標数の）代数的閉体上の代数多様体上のベクトル束に関係する。1962年に (Richard Swan) によって述べられた補足的変種はより解析的であり、滑らかな多様体あるいはハウスドルフ空間上の（実、複素、あるいは四元）ベクトル束に関係する。.

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セパレイトブルー

パレイトブルー.

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セビリア大学

ビリア大学（、略称US）は、スペイン・アンダルシア州セビリア県セビリアに本部を置く公立大学。建物はセビリア市内各地に分散しているが、本部はに置かれている。マラガ大学とともに、スペイン教育省からCampus de Excelencia Internacional のカテゴリーを付与されたアンダルシアTECH（Andalucía TECH）計画を推進している。.

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セドリック・ヴィラニ

ドリック・ヴィラニ（Cédric Villani、1973年10月5日 -）はフランスの数学者。専門分野は偏微分方程式、数理物理学。ボルツマン方程式とランダウ減衰に関する研究の成果により、2010年にフィールズ賞を授与された。.

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セイギのトビラ

『セイギのトビラ』は、山口譲司による日本の漫画作品である。原案協力は佐倉ミチカ。 エロコメ作品で『ビジネスジャンプ』（集英社）平成18年8号から連載が始まる。休載を何度か経て、平成19年23号で完結した。単行本は全3巻。全26話。第3巻では特別読切が2話収録（平成12年別冊『ヤングサンデー』（小学館）2号、平成10年ヤングサンデー46号掲載）されている。.

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セクストス・エンペイリコス

トス・エンペイリコス（英：Sextus Empiricus、2世紀から3世紀ごろ）は、アレクサンドリア、ローマ、アテネなど様々な土地に住んだといわれている医学者、哲学者である。彼の哲学的著作は、古代ギリシャ・古代ローマの懐疑論として、ほぼ完全な形で現存している。 医学的な著作については、伝承によれば彼自身の名にちなんだ「経験主義」'empiric'学派（アスクレピアデス Asclepiadesの項を参照）に属していたとされる。しかしながら、著作中において少なくとも二度、自分自身を「方法主義」'methodic'学派に近いところに置いており、またこれは彼の哲学からもうかがい知られることである。.

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セグレの多重複素数

数学における多重複素数（たじゅうふくそすう、Multi­complex number） は、 が導入した、各自然数（ を含む） に対して定義される超複素数系の系列で、それぞれは 上 -次元の可換結合多元環を成す。.

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セシル・エフィンジャー

ル・エフィンジャー（Cecil Effinger、1914年7月22日 - 1990年12月22日）は、アメリカ合衆国の作曲家。 コロラド州コロラドスプリングス出身で、生涯の大半をそこで過ごした。音楽家と教師の間に生まれ、コロラドカレッジで数学を学び、1935年に学位を取得した。しかし1934年から1936年まで和声と対位法を学び、1939年にはパリに留学してナディア・ブーランジェに師事した。1934年からコロラドスプリングのオーケストラで、加えて1937年からデンバーのオーケストラでオーボエ奏者となった。また1936年からコロラドカレッジの教壇に立ち、第二次世界大戦が始まる1941年まで務めた。大戦中は軍楽隊の指揮者となった。戦後、コロラドカレッジに復帰するが、1948年にコロラド大学ボルダー校に移って作曲科の主任教授となった。1981年に引退。 多作家で5つの交響曲、2つの小交響曲、5つの弦楽四重奏曲を含む168の番号付作品がある。合唱曲でも知られており、オーボエと合唱のための『4つのパストラル』がとくに有名である。彼は実験的な作風に走ることはなかったが、自分の作品を『無調の調性』と説明している。 また発明家でもあり、1945年にパリで音楽タイプライターのアイデアを思いつき、1947年に試作品を製作した。1954年に「ミュージックライター」としてこの機械の特許を取り、翌年に発売された。.

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ゼロ知識証明

暗号学において、ゼロ知識証明（ぜろちしきしょうめい、zero-knowledge proof）とは、ある人が他の人に、自分の持っている（通常、数学的な）命題が真であることを伝えるのに、真であること以外の何の知識も伝えることなく証明できるようなやりとりの手法である。ゼロ知識対話証明（ZKIP）とも呼ばれる。.

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ゼロ除算

算（ゼロじょざん、division by zero）は、0で除す割り算のことである。このような除算は除される数を a とするならば、形式上は と書くことができるが、数学において、この式と何らかの意味のある値とが結び付けられるかどうかは、数学的な設定にまったく依存している話である。少なくとも通常の実数の体系とその算術においては、意味のある式ではない。 コンピュータなど計算機においても、ゼロ除算に対するふるまいは様々である。たとえば浮動小数点数の扱いに関する標準であるIEEE 754では、数とは異なる無限大を表現するものが結果となる。 しかし、浮動小数点以外の数値型（整数型など）においては多くの場合無限大に相当する値は定義されておらず、またいくつかの除算アルゴリズムの単純な実装（取尽し法など）においては無限ループに陥りかねないなど演算処理の中でも特異なふるまいとなるため、演算前にゼロ除算例外を発生させることで計算そのものを行わせないか、便宜上型が表現できる最大の数値、あるいはゼロを返すなどの特殊な処理とされる場合が多い（後述） 計算尺では、対数尺には0に相当する位置が存在しない（無限の彼方である）ため計算不可能である。.

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ゼーハイム＝ユーゲンハイム

ーハイム＝ユーゲンハイム (Seeheim-Jugenheim) は、ドイツ連邦共和国ヘッセン州ダルムシュタット＝ディーブルク郡に属す町村。（以下、本項では便宜上「町」と記述する。）この町は、1977年にそれまで独立した町村であったゼーハイムとユーゲンハイムが合併して発足した。ゼーハイムやユーゲンハイムはそれぞれそれ以前に小さな村を併合していた。合併当初は「ゼーハイム」という名称であったが、1978年1月1日から「ゼーハイム＝ユーゲンハイム」と改名した。.

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ゼータ函数正規化

数学や理論物理学において、 ゼータ函数正規化(Zeta function regularization) とは、物理学でのや、発散級数と言われる方法である。これによって、発散する和や積に対して有限の値を対応させ、特に、自己随伴作用素の行列式やトレースを定義することに使うことができる．現在は物理学の中の問題に適用することが行われているが、元来は、数論におけるうまく定義できない和について、実際の意味を与えようとすることに原点がある．なお、物理学では「正規化」ではなく「正則化」と呼ぶが、この記事中では物理学に関する記述でも「正規化」で統一する。また、「自己随伴作用素」という用語を使用した。通常は「自己共役作用素」と呼ぶが、問題の作用素は共役だけでなく転置共役を意味する「自己随伴作用素」という用語を使用した。.

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ソーカル事件

ーカル事件（ソーカルじけん）とは、ニューヨーク大学物理学教授だったアラン・ソーカル（Alan Sokal、1955年-）が起こした事件。数学・科学用語を権威付けとしてでたらめに使用した人文評論家を批判するために、同じように、科学用語と数式をちりばめた無意味な内容の疑似哲学論文を作成し、これを著名な評論誌に送ったところ、雑誌の編集者のチェックを経て掲載されたできごとを指す。掲載と同時にでたらめな疑似論文であったことを発表し、フランス現代思想系の人文批評への批判の一翼となった。.

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ソボレフ不等式

数学の解析学の分野には、ソボレフ空間のノルムを含むノルムに関して、ソボレフ不等式（ソボレフふとうしき、）の類が存在する。それらは、ある種のソボレフ空間の間の包含関係を与えるソボレフ埋蔵定理（Sobolev embedding theorem）や、わずかに強い条件の下でいくつかのソボレフ空間は別のものにコンパクトに埋め込まれることを示すレリッヒ＝コンドラショフの定理を証明するために用いられる。セルゲイ・ソボレフの名にちなむ。.

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ソボレフ共役

数学において、空間の次元を n とするとき、1\leq p を満たす p のソボレフ共役（ソボレフきょうやく、）は で与えられる。このパラメータは特にソボレフ不等式において重要となる。.

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ソボレフ空間

数学においてソボレフ空間（ソボレフくうかん、Sobolev space）は、函数からなるベクトル空間で、函数それ自身とその与えられた階数までの導函数の ''Lp''-ノルムを組み合わせて得られるノルムを備えたものである。ここでいう微分を適当な弱い意味での微分と解釈することにより、ソボレフ空間は完備距離空間、したがってバナッハ空間を成す。直観的には、ソボレフ空間は（偏微分方程式のような応用範囲に対して）十分多くの導函数を持つ函数からなるバナッハ空間あるいはヒルベルト空間であって、函数の大きさと滑らかさの両方を測るようなノルムを備えたものということである。 ソボレフ空間の名称はロシア人数学者のセルゲイ・ソボレフに因む。ソボレフ空間の重要性は、偏微分方程式の解というものは古典的な意味での導函数を備える連続函数からなる古典的な空間の中ではなく、むしろソボレフ空間の中にあるとして捉えたほうが自然であるという事実にある。.

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ソフトウェア工学

フトウェア工学（ソフトウェアこうがく、Software engineering）は、コンピュータのプログラム、およびその作成行為であるプログラミングを対象とした工学である。.

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ソフトウェアコンポーネント

UML 2.0 のコンポーネント図で、2つのコンポーネントを表現した例。CheckoutコンポーネントはCardProcessingコンポーネントを使用している。 ソフトウェアコンポーネント（Software Componentry）は、ソフトウェアシステムの様々な機能を関心の分離によって分割したものである。システムを独立した結合の弱い再利用可能なコンポーネント群で構成する設計技法は Component-based software engineering (CBSE) と呼ばれ、ソフトウェア工学の一分野となっている。 コンポーネントの考え方は、サービス指向の起点となっている。例えば、Webサービスやサービス指向アーキテクチャ (SOA) ではソフトウェアコンポーネントの考え方を発展させサービスをコンポーネント化するという考え方をする。.

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ソフトウエア工学知識体系

フトウェア工学知識体系（SWEBOK）は IEEE Computer Societyスポンサーによるソフトウエア工学調整委員会の成果物です。.

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ソフィ・ジェルマン

マリー＝ソフィ・ジェルマン（Marie-Sophie Germain、1776年4月1日 – 1831年6月27日）は、フランスの女性数学者、物理学者、哲学者。両親の当初からの反対や社会的な困難があったにもかかわらず、レオンハルト・オイラーの本などの父親の書庫の本を読み、ラグランジュ、ルジャンドル、ガウスといった著名な数学者と文通を行い研究を行った。弾性理論の先駆者の1人でもあり、それについての論文を書き、パリ科学アカデミーから大賞を受賞している。彼女のフェルマーの最終定理に関する研究は、その後何百年もの間数学者が探究していくうえでの基礎を作った。性別に対する偏見があったため、数学のキャリアを歩むことはできなかったが、一生を通して1人で研究を行った。彼女の生前に、ガウスは彼女に対して名誉学位を授与することを勧めていたが、実現しなかった。彼女の生誕100周年を記念して、通りと女子高に彼女にちなんだ名前が付けられた。科学アカデミーは2003年にソフィー・ジェルマン賞を設立している。.

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ソフィア・コワレフスカヤ

フィア・ヴァシーリエヴナ・コワレフスカヤ（、ローマ字表記　Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 、1850年1月15日（ユリウス暦1月3日）モスクワ - 1891年2月10日（ユリウス暦1月29日）ストックホルム）は、ロシア帝国の数学者。愛称はソーニャ、コワレフスカヤはコヴァレフスカヤとも訳される。旧姓はコールヴィン＝クルコーフスカヤ（）。ロシアでは初めて、ヨーロッパを含めても3番目に大学教授の地位を得た女性である。ちなみに1番目はラウラ・バッシ、2番目はマリア・ガエターナ・アニェージで、いずれもイタリア人である。.

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傾き (数学)

数学における平面上の直線の傾き（かたむき、slope）あるいは勾配（こうばい、gradient）は、その傾斜の具合を表す数値である。ただし、鉛直線に対する傾きは定義されない。 傾きは普通、直線上の2点間の変化の割合、すなわち x の増加量に対する y の増加量の比率として定義される。また、同値な定義として、傾き m は傾斜角を θ として と書くことができる。 曲線上の微分可能な1点に対しても、傾斜の具合を表す数値（微分係数）が、傾きの考え方により定義できる。 傾きの概念は、地理学および土木工学における斜度や勾配（たとえば道路など）に直接応用される。.

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傾理論

数学、特に表現論において、傾理論（けいりろん、tilting theory）は多元環上の加群の圏をいわゆる傾加群（けいかぐん、tilting module）と付随する傾関手（けいかんしゅ、tilting functor）によって関連づける方法を記述する。ここで一方の多元環は他方の多元環上の傾加群の自己準同型多元環である。 傾理論は によって導入された鏡映関手によって動機づけられた。これらの関手は箙の表現を関連づけていた。これらの関手は　 によって再定式化され、（傾関手を導入した） によって一般化された。.

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タラス・テイラー

タラス・テイラー（英語:Talus Taylor、1933年 - 2015年2月19日 - シネマトゥデイ（2015年3月3日の記事）、2015年5月18日閲覧。）は、アメリカサンフランシスコ出身の絵本作家。フランス出身で同じく絵本作家の妻であるアネット・チゾンと共に「バーバパパ」の生みの親として知られる。 元々の職業は生物学や数学の教師を務めており、1970年代にチゾンと共にパリのリュクサンブール公園を散歩中、ある子供が両親に「barbe à papa（バーバパパ、フランス語で「わたあめ」）」と話しているのをテイラーが耳に挟み、アメリカ人のテイラーはフランス語が分からなかったためその意味をチゾンに聞いた所インスピレーションを受け、パリのカフェでいたずら書きした手紙からバーバパパが生まれた。 2015年2月19日に82歳で死亡した - 日本経済新聞、2015年6月2日閲覧。 - 朝日新聞デジタル、2015年6月2日閲覧。と報じられたが、死因は明らかにされていない。.

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タルラ・ライリー

タルラ・ライリー（Talulah Riley, 1985年9月26日 - ）はイギリスの女優。.

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タレス

タレス（タレース、、、紀元前624年頃 - 紀元前546年頃）は、古代ギリシアの哲学者。.

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タン・マラカ

タン・マラカ（Tan Malaka, 1897年 - 1949年2月19日）は、オランダ領東インド期から独立革命期にかけてのインドネシアで活動した革命家である。正式な名前は、スタン・イブラヒム・グラル・ダトゥク・タン・マラカ（Sutan Ibrahim Gelar Datuk Tan Malaka）。 草創期のインドネシア共産党を牽引し、共産主義とイスラームの両立と、東南アジア全体からオーストラリアの熱帯部までを含む広域的な社会主義共同体「アスリア（Aslia）」を構想するなど、そのスケールの大きな独自の革命思想は、インドネシアの近現代史において異彩を放っている。.

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タングル

数学の分野において、タングル (tangle) は結び目の一部分を切り取って得られるような幾何的対象のことである。通常次の二種類のいずれかを指す。.

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タプル

タプルまたはチュープル（tuple）とは、複数の構成要素からなる組を総称する一般概念。 数学や計算機科学などでは通常、順序付けられた対象の並びを表すために用いられる。個別的には、n 個でできた組を英語で「n-tuple」と書き、日本語に訳す場合は通常「n 組」としている。タプルの概念そのものも組と呼ばれる場合がある。なお、 n-tuple は数学のタプルを意味するほか、同様に double、triple などの拡張として倍数詞の表現にも利用される（詳細は「倍#西洋数学における n 倍を表す表現」を参照）。.

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タテジマキンチャクダイ

タテジマキンチャクダイ Pomacanthus imperator （縦縞巾着鯛、英名：Emperor angelfish、エンペラー・エンジェルフィッシュ）は、スズキ目スズキ亜目キンチャクダイ科に属する魚。全長40 cm。.

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タイムシェアリングシステム

タイムシェアリングシステム (Time Sharing System, TSS) は、1台のコンピュータ（のCPU）をユーザ単位に時分割で共有（タイムシェア）し、複数ユーザで同時にコンピュータを利用するシステムである。開発された1960年代の当初は、当時のメインフレーム程度にパワフルなシステムを有効に使うためのものであったが、その後はミニコンピュータを中心としてユーザ単位ではなくタスク（プロセス）を複数動かすマルチタスクのオペレーティングシステムとして広まり、パーソナルコンピュータにおいても現在は一般的な利用法となっている。.

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タカタ先生 (お笑い芸人)

タカタ先生（タカタせんせい、1982年12月29日 - ）は、日本のお笑い芸人。 広島県出身。よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属。妻は漫画家のカキウチユウコ。.

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タスマニア大学

タスマニア大学（タスマニアだいがく、、略称：UTAS、UTas または Tas Uniとも呼ばれる）は、オーストラリア連邦タスマニア州内に3つのキャンパスを所有するタスマニア州の公立大学である。1890年1月に設立された。.

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よしえサン

『よしえサン』は、1988年から、『モーニングパーティ増刊』（講談社）で連載が始まり、連載途中で雑誌の休刊に伴い、『月刊アフタヌーン』（講談社）に移籍され、2000年まで連載された、須賀原洋行の漫画、また、その主人公の名前。 須賀原をモデルとした「実在漫画家S」の妻である「よしえサン」を主人公とした、名古屋市を中心に繰り広げられる日常を描いたギャグ漫画であり、『気分は形而上』の「実在OL（実在ニョーボ）シリーズ」のスピンオフともいえる作品である。.

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サミュエル・モーランド

ミュエル・モーランドの肖像画（ピーター・レリー 作） 初代准男爵、サー・サミュエル・モーランド（Sir Samuel Morland, 1st Baronet、1625年 - 1695年12月30日）は、17世紀イングランドの外交官、スパイ、発明家、数学者であり、計算機械や水力や蒸気力に関する初期の開発を行ったことで知られる博学者である。.

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サミュエル・モールス

ミュエル・フィンリー・ブリース・モールス（Samuel Finley Breese Morse、1791年4月27日 - 1872年4月2日）はアメリカの画家、発明家。モールス電信機を発明し、モールス符号に名を残した。画家としても名を成している。サミュエル・モースとも。 また、アメリカ合衆国における奴隷制確立を支持し、反カトリックと反移民運動も支援した。.

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サミュエル・ボウルズ

ミュエル・ボウルズ（Samuel Bowles、1939年 - ）は、アメリカ合衆国の経済学者。指導的なラディカル派経済学者であり、ラディカル政治経済学会の会員である。.

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サミュエル・アイレンベルグ

サミュエル・アイレンベルグ（Samuel Eilenberg, 1913年9月30日 - 1998年1月30日）はポーランドのワルシャワ出身の数学者である。ワルシャワ大学で博士号取得、長年コロンビア大学数学科教授を務めた。数学者集団ブルバキのメンバーでもあった。 代数的位相幾何学、ホモロジー代数に大きな業績を残した。 1986年にウルフ賞数学部門受賞。 Category:ポーランドの数学者 Category:位相幾何学者 Category:ウルフ賞数学部門受賞者 Category:グッゲンハイム・フェロー 130930 Category:ブルバキ Category:コロンビア大学の教員 Category:ワルシャワ出身の人物 Category:1913年生 Category:1998年没 Category:数学に関する記事.

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サマーヒル・スクール

マーヒル・スクール (Summerhill school) は、1921年ドイツのドレスデン近郊のヘルナウでA・S・ニールにより創立された学校である。翌年、学校はイギリスに移された。現在では、イングランドのサフォーク州のレイストンに居を移し寄宿学校、及び全日制の学校として初等中等教育を民主的なスタイルで提供している。最も古いフリースクールと言われ、世界各地のフリースクールの設立の際、モデルとなった。現在の運営者は、ニールの娘、ゾーイ・レッドヘッドである。.

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サマーウォーズ

『サマーウォーズ』（SUMMER WARS）は、マッドハウス制作の日本のアニメ映画。2009年8月1日に、新宿バルト9、池袋HUMAXシネマズ、丸の内ルーブルほか全国にて公開された。 キャッチコピーは、「これは新しい戦争だ。」（ティザーバージョン）「つながりこそが、ボクらの武器。」（本ポスターバージョン）.

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サバイバルキッズ

『サバイバルキッズ』は、コナミデジタルエンタテインメントが開発したコンピューターゲームのシリーズで、第1作は1999年6月17日に発売された（第1作発売当時の社名はコナミ株式会社）。ゲームボーイ用。無人島に流れ着いた主人公が同じく島に流れ着いた仲間と島でサバイバル生活をし、手に入れたものを組み合わせ道具を作り食料を調達して無人島からの脱出を目指す。 コナミ公式ではジャンルは「サバイバルシミュレーション」としている。.

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サム・ロイド

ム・ロイド（Sam Loyd,本名サミュエル・ロイド(Samuel Loyd)、1841年1月31日 - 1911年4月10日）は、アメリカのパズル作家でレクリエーション数学者。 サム・ロイド.

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サロモン・ボホナー

モン・ボホナー英語での読みに倣うなら Bochner はボクナーと読む。（Salomon Bochner, 1899年8月20日 – 1982年5月2日）はアメリカ人の数学者。出身は当時オーストリア＝ハンガリー帝国に属していた（現在はポーランド、クラクフにある）。解析学や確率論、微分幾何学など幅広い分野で貢献が知られている。.

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サン・ピエトロ大聖堂

ン・ピエトロ大聖堂（サンピエトロだいせいどう、イタリア語：）は、バチカン市国南東端にあるカトリック教会の総本山。サン・ピエトロは「聖ペトロ」の意で、キリスト教の使徒ペトロ（ペテロ）のイタリア語読みに由来する。サン・ピエトロ大寺院、聖ペテロ大聖堂などと表記されることもある。 カトリック教会の伝承によれば、サン・ピエトロ大聖堂はもともと使徒ペトロの墓所を祀る聖堂とされ、キリスト教の教会建築としては世界最大級の大きさを誇る。床面積2万3,000m2。北に隣接してローマ教皇の住むバチカン宮殿、バチカン美術館などがあり、国全体が『バチカン市国』としてユネスコの世界遺産（文化遺産）に登録されている。.

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サンタフェ研究所

ンタフェ研究所（サンタフェけんきゅうじょ、Santa Fe Institute、SFI）は、1984年、アメリカ合衆国ニューメキシコ州サンタフェに設立された非営利組織。 ロスアラモス国立研究所のジョージ・コーワンの構想に基づき、ノーベル賞受賞者のマレー・ゲルマン、フィリップ・アンダーソン（物理学）、ケネス・アロー（経済学）らが賛同して設立された。複雑系（複雑適応系）研究のメッカ。.

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サーマーン朝

ーマーン朝（سامانيان Sāmāniyān, 873年 - 999年）は、中央アジア西南部のマー・ワラー・アンナフルとイラン東部のホラーサーンを支配したイラン系のイスラーム王朝。 首都はブハラ。中央アジア最古のイスラーム王朝の1つに数えられる間野、中見、堀、小松『内陸アジア』、68頁。ブハラ、サマルカンド、フェルガナ、チャーチュ（タシュケント）といったウズベキスタンに含まれる都市のほか、トルクメニスタンの北東部と南西部、アフガニスタン北部、イラン東部のホラーサーン地方を支配した。 サーマーン家の君主はアッバース朝の権威のもとでの地方太守の格であるアミールの称号を名乗り、アッバース朝のカリフの宗主権のもとで支配を行ったが、イスラーム世界において独立王朝が自立の証とする事業を行い、アッバース朝の東部辺境で勢力を振るった。 サーマーン朝の時代に東西トルキスタン、およびこれらの地に居住するトルコ系遊牧民のイスラーム化が進行した。 英主イスマーイール・サーマーニーはウズベキスタンとタジキスタンで民族の英雄として高い評価が与えられ、タジキスタンの通貨単位であるソモニは、サーマーニーに由来している帯谷知可「イスマーイール・サーマーニー」『中央ユーラシアを知る事典』収録（平凡社, 2005年4月）、54-55頁。このイスマーイールが事実上の王朝の創始者と見なされている江上『中央アジア史』、478-479頁。.

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サービト・イブン・クッラ

ービト・イブン・クッラ（Thābit ibn Qurra、826年–901年2月18日）はアッバース朝時代のバグダードで活躍した天文学者、数学者。正しい名はアブル＝ハサン・サービト・イブン・クッラ・イブン・マルワーン・アッ＝サービー・アル＝ハッラーニー（）であり、ラテン語名は Thebit（テービト）である。.

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サービス科学

ービス科学 (サービス・サイエンス、service science) とは、経営工学、社会工学、システム科学、生産管理、サービス・マーケティング、マーケティング・サイエンス、法律学、経営戦略などをはじめとする様々な学術分野が融合し、サービスについての研究を行う新しい領域の学問である。.

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サージ・ラング

ージ・ラング（Serge Lang, 1927年5月19日 - 2005年9月12日）は、フランスパリ生まれのアメリカの数学者。イェール大学名誉教授。10代の頃に家族でアメリカへ移住し、1946年カリフォルニア工科大学を卒業、1951年プリンストン大学にて博士号を取得。1955年からシカゴ大学教授、コロンビア大学教授、イェール大学教授を歴任した。整数論分野の仕事および多くの教科書の執筆者として知られる。ニコラ・ブルバキのメンバー。.

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サド侯爵夫人

『サド侯爵夫人』（サドこうしゃくふじん）は、三島由紀夫の戯曲。全3幕から成る。無垢と怪物性、残酷と優しさの多面の顔を持つ夫・サド侯爵の出獄を20年間待ち続けた貞淑な妻・ルネ夫人の愛の思念を描き藤田三男「〈解説〉『幕切れ』のせりふ」（）、悪徳の刻印を押されたサド侯爵の人物像を、6人の女の対立的な会話劇により浮かび上がらせながら、ルネ夫人の最後の不可解な決意の謎を探った作品「跋」（『サド侯爵夫人』河出書房新社、1965年11月）。、に所収。日本国内のみならず海外でも上演され続け、特にフランスで人気が高い戯曲でもある松永尚三「ヨーロッパ・フランス語圏における三島劇」（）。昭和40年度芸術祭賞演劇部門賞受賞作品。三島の最も成功した戯曲というだけでなく、「戦後演劇史上最高傑作の戯曲」と評価された『戦後戯曲の五十年』（演劇批評誌・シアターアーツ 1994年12月号）。、佐藤秀明「『サド侯爵夫人』戦後演劇史上最高の戯曲」（）。登場人物が女性6人だけなので、男性4人のみの『わが友ヒットラー』と対をなす作品となっている「『わが友ヒットラー』覚書」（劇団浪曼劇場プログラム 1969年1月）。、に所収。.

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サイモン・シン

イモン・レーナ・シン（Simon Lehna Singh 、1964年1月1日 - ）は、プロデューサー、ジャーナリスト、サイエンス・ライター。大英帝国勲章（MBE）の受章者。.

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サイン

イン.

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サイオブレード

『サイオブレード』(PSY-O-BLADE) は、T&Eソフトより1988年に発売された日本のパーソナルコンピュータ用アドベンチャーゲームである。後にメガドライブにも移植された。.

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サセックス大学

ックス大学（英語：University of Sussex）は、イングランドのイースト・サセックス州ブライトン近郊、Falmer村にある1961年設立の総合大学。美しいキャンパスと学際教育が特徴の大学である。 2011年4月までにサセックス大学は3名のノーベル賞受賞者と1名の各国の元首・大統領・首相を輩出している。.

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もしも明日が晴れならば

『もしも明日が晴れならば』（もしもあしたがはれならば、If it is clear weather tomorrow）は、2006年2月24日にぱれっとより発売された18歳未満購入禁止（18禁）のパソコンゲーム（アダルトゲーム）ソフト。略称は『もしらば』。 2012年8月10〜12日開催の「コミックマーケット82」にて、リニューアルパッケージ版が発売された。.

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ももいろシスターズ

『ももいろシスターズ』は、ももせたまみ著の4コマ漫画作品。白泉社の青年向け漫画雑誌「ヤングアニマル」に1993年から2002年まで連載されていた。及びそれを原作としたテレビアニメ。ももせたまみの連載デビュー作であり、代表作。略称はももシス。.

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やはり俺の青春ラブコメはまちがっている。

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やじきた学園道中記

『やじきた学園道中記』（やじきたがくえんどうちゅうき）は、市東亮子による日本の漫画作品とそのシリーズ。またこれを原作としたアニメ作品。.

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ゆとり教育

ゆとり教育（ゆとりきょういく）とは、日本において、1980年度（狭義では2002年度以降）から2010年代初期までただし高等学校においては2014年度卒業者まで実施されていたゆとりある学校を目指した教育のことである。.

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哲学

哲学（てつがく、Φιλοσοφία、philosophia、philosophy、philosophie、Philosophie）は、語義的には「愛智」を意味する学問的活動である。日本語辞典の広辞苑では、次のように説明している。 観念論的な形而上学に対して、唯物論的な形而上学もある。諸科学が分化独立した現在では、哲学は学問とされることが多いが、科学とされる場合哲学は「自然および社会，人間の思考，その知識獲得の過程にかんする一般的法則を研究する科学」である。出典は、青木書店『哲学事典』。もある。.

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哲学的論理学

哲学的論理学（Philosophical logic）は、論理学の方法を用いて哲学的な問題を扱う論理学の一分野である。 論理学の哲学が論理学についての考察であれば、哲学的論理学は認識論的、形而上学的な問題について論理学の知識をもとに検討するものと考えることができる。しかし哲学的論理学は立場が曖昧で、とくに日本では「哲学的論理学」という用語でもって特別の分野を意味することは少ない。また哲学的論理学は、19世紀末フレーゲに始まる数理論理学の発達以前の、ギリシアより続く伝統的な論理学の伝統を継続するものと考えることもできる。.

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哲人王 (プラトン)

哲人王（てつじんおう）は、プラトンが中期対話篇『国家』において述べた理想国家の君主である。『第七書簡』などでも言及されている。.

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優加法性

数学における数列 n≥1 が優加法的（ゆうかほうてき、superadditive）であるとは、不等式 を任意の m, n が満たすときに言う。優加法列を考える大きな理由として、による次の補題が挙げられる。; 補題 (Fekete): 任意の優加法的数列 n≥1 に対し、極限 lim an/n は存在して sup an/n に等しい。 ここで「極限がある」というのは、正の無限大に発散する場合を含めて言う。例えば数列 an.

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優収束定理

数学の測度論の分野におけるルベーグの優収束定理（ゆうしゅうそくていり、）あるいは単にルベーグの収束定理とは、ある関数列に対して、そのルベーグ積分と、ほとんど至る所での収束という二つの極限操作が可換となるための十分条件について述べた定理である。 リーマン積分に対しては、優収束定理は成立しない。なぜならば、リーマン可積分関数の列の極限は多くの場合、リーマン可積分とはならないからである。優収束定理の持つ威力と有用性は、リーマン積分よりもルベーグ積分が理論的に優れているということを示すものである。 この定理は、確率変数の期待値の収束のための十分条件を与えるため、確率論の分野において広く利用されている。.

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再帰

再帰（さいき）は、あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参照が、その記述中にあらわれることをいう。定義において、再帰があらわれているものを再帰的定義という。 主に英語のrecursionとその派生語の訳にあてられる。他にrecurrenceの訳（回帰#物理学及び再帰性を参照のこと）や、reflexiveの訳として「再帰」が使われることがある。数学的帰納法との原理的な共通性から、recursionの訳として数学では「帰納」を使うことがある。.

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再帰性

再帰性（さいきせい）とは、以下のような意味に用いられる。それぞれ全く別個の概念ではなく、一部重なる部分もある。.

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冪対象

数学、特に圏論における指数対象（しすうたいしょう、exponential object）は、集合論における配置集合に相当する、圏論的な対象である。指数対象は配置対象（map object; 写像対象）や冪対象（べきたいしょう、power object）とも呼ばれるが、「冪対象」という呼称は、トポス理論において（本項で言うのとは異なり）、冪集合を一般化した概念を表すために用いられるため文脈に注意すべきである。 任意の有限積と指数対象を持つ圏はデカルト閉圏と呼ばれ、理論計算機科学への応用などの観点から重要視されている。.

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冪乗

冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.

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冪函数

数学の特に解析学における冪函数（巾函数、べきかんすう、power function）は、適当な定数 に対して定義される函数 を言う。ここに定数 は、この冪函数の冪指数 (exponent) と呼ばれ、文脈により自然数、整数、有理数、実数、複素数などに値をとることができるが、 の持つ性質によって対応する函数 の自然な定義域が異なってくることに注意が必要である。 冪函数は実変数に対する函数として一般に定義することができる。自然数冪を持つ冪函数は、多項式函数あるいは冪級数の展開の基底を与える。また実数冪を持つ冪函数は物理学、生物学、経済学などにおいて関係するモデルを与える。 複素変数に関して有効な議論も中にはあるが、以下では専ら実変数 に関する冪函数について述べる。またより一般には、上記函数の定数倍 （単項式函数）をも含む意味で冪函数と呼ぶ場合もあるが、本項では常に のみを扱う。.

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冪等

数学において、冪等性（べきとうせい、idempotence　「巾等性」とも書くが読み方は同じ）は、大雑把に言って、ある操作を1回行っても複数回行っても結果が同じであることをいう概念である。まれに等冪（とうべき）とも。抽象代数学、特に射影（projector）や閉包（closure）演算子に見られる特徴である。"idempotence" という単語はラテン語の "idem"（同じ.

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冪級数

数学において、（一変数の）冪級数（べききゅうすう、power series）あるいは整級数（せいきゅうすう、série entière）とは の形の無限級数である。ここで は 番目の項の係数を表し、 は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。 多くの状況において （級数の中心 (center)）は である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形 \sum_^\infty a_n x^n.

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冪零リー環

数学において、冪零リー環（べきれいリーかん、nilpotent Lie algebra）とはリー環のクラスの1つである。この記事では、線型空間やリー環は全て体 上有限次元のものとする。.

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冪零イデアル

数学、より正確には環論において、環のイデアル I が冪零イデアル (nilpotent ideal) であるとは、ある自然数 k が存在して Ik.

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冪零元

数学において、環 R の元 x はある正の整数 n が存在して xn.

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冪集合

冪集合（べきしゅうごう、power set）とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。 集合と呼ぶべき対象を公理的に構成的に与える公理的集合論では、集合から作った冪集合が集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ（冪集合公理）としてしばしば提示する。.

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冪集合公理

数学における冪集合公理（べきしゅうごうこうり、）とは、公理的集合論のの一つである。 ツェルメロ＝フレンケルの公理系の形式言語において、この公理は次のように記述される： ここで P は A の冪集合 \mathcal(A) を表す。この公理を通常の言葉で言い直すと、次のようになる： 部分集合関係は公理的に定義されるため、形式言語において部分集合は用いられない。実際、公理はお互い独立なものでなければならない。外延性公理により、上記の集合は一意であり、このことはすべての集合に冪集合が存在することを意味する。 冪集合公理は集合論のほとんどの公理化において現れる。それは一般に問題を生じさせるものではないが、においては可術性（predicativity）に関する懸念を解消するためにより弱いバージョンの冪集合公理が好まれている。.

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冬のロンド

『冬のロンド』（ふゆのロンド、Winter Rondo）とは2008年10月31日にDIVA（ディーヴァ）から発売された18歳未満購入禁止（メディア倫理委員会審査）のパソコン用美少女ゲーム（アダルトゲーム）である。 エンターブレインのアダルトゲーム雑誌「TECH GIAN」2008年8月号にて初公開され、7月23日に公式ウェブサイトが開設された。また8月15-17日開催の「コミックマーケット74」ではデモムービーが公開され、「TECH GIAN」2008年11月号付録DVD-ROMには体験版（キャラクター音声なし）も収録された。10月17日にはキャラクター音声とHシーンを追加した新体験版もダウンロード可能となった。製品版発売から2週間後の2008年11月14日には公式ウェブサイトから修正パッチが公開された。 プロデューサーの金杉肇（かなすぎ はじめ）が大手アダルトゲームメーカーのエフアンドシー（F&C）グループから独立して新設したブランドであるDIVAの第1作。DIVAとはイタリア語で「歌姫」を表す言葉であり、アニメソング歌手の奥井雅美がオープニングテーマ曲を歌っていることをセールスポイントにしている。 一年を通して寒冷な気候を保つ北方の架空国家「ルミアウラ王国」を舞台とした恋愛アドベンチャーゲームで登場する5人のヒロインはいずれも同国の王女である。.

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円 (数学)

数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.

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円周率

円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.

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円周率1000000桁表

『円周率1000000桁表』（えんしゅうりつひゃくまんけたひょう）は、円周率の数表100万桁分を1ページに1万桁ずつ収録した書籍。著者は元東京大学生産技術研究所最先端数理モデル連携研究センター特任准教授の牧野貴樹（現在はグーグル勤務）。『素数表150000個』と並んで同人集合「暗黒通信団」の代表作とされハマザキカク『ベスト珍書 このヘンな本がすごい！』中央公論新社、2014年、112-113頁。ISBN 978-4-12-150507-1。、朝日新聞の記事では「隠れたベストセラー」として紹介された加藤勇介「」 朝日新聞東京版 2015年3月19日 。.

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円周群

数学における円周群（えんしゅうぐん、circle group; 円群）は の複素数（単位複素数）全体（つまり複素数平面上の単位円）\mathbb T.

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円柱 (数学)

数学において円柱（えんちゅう、cylinder）とは二次曲面（三次元空間内の曲面）の一種で、デカルト座標によって次の方程式で定義されるものである： この方程式は楕円柱を表し、a.

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円束 (射影幾何学)

数学の特に射影幾何学において、円束（えんそく、pencil of circles）は、与えられた二つの円（基円あるいは生成円と呼ばれる）から生成される無限個の円からなる族である。初等幾何学において、典型的には「与えられた二円の交点を通る円（または直線）全体の成す族」として円束が与えられる。解析幾何学の手法によれば、生成円の方程式が与えられたとき、それらの生成する円束に属する全ての円の方程式を、生成円の方程式から知ることができる。同じ定式化のもと、生成円が必ずしも交わらなくともそれらの生成する円束を考えることができる。 一つの円束に属する全ての円は、中心が一つの直線（中心線あるいは中心軸と呼ばれる）上にある。中心軸および焦点と呼ばれる二つの特徴点や根軸によって円束の様子を知ることができる。.

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内包と外延

内包（Intension）はある概念がもつ共通な性質のことを指し、外延（extension）は具体的にどんなものがあるかを指すものである。これらは互いに対義語の関係をもつ。.

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内周 (グラフ理論)

数学のグラフ理論の分野における内周（ないしゅう、）とは、グラフに含まれる最小の閉路の長さのことを言う。もしもグラフが閉路を含まないなら（すなわち、無閉路グラフであるなら）、その内周は無限大と定義される。例えば、（平方）4-閉路グラフの内周は4である。格子グラフの内周も4である。三角形メッシュの内周は3である。内周が4以上のグラフは、である。.

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内部 (位相空間論)

数学において集合 S の内部（ないぶ、interior）あるいは開核（かいかく、open kernel）は、直観的には S の「縁にある点を除く」 S の点全てからなる。S の内部に属する点は S の内点（ないてん、interior point）であるという。 また、集合の外部（がいぶ、exterior）は、その集合の補集合の内部をいい、その集合にもその集合の境界にも含まれない点の全体からなる。 集合の内部という概念は位相的概念であって、任意の集合に対して定義されるものではないが、その集合がある位相空間の部分集合となっているならば定義される。内部はさまざまな意味で閉包の概念の双対概念であり、とくに圏論的な意味での双対になっている。.

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内部正則測度

数学の分野における内部正則測度（ないぶせいそくそくど、）とは、ある集合に対する測度が、その集合のコンパクトな部分集合によって内部から近似されるようなもののことを言う。.

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内測度

数学、特に測度論における内測度（ないそくど、inner measure）は、与えられた集合の任意の部分集合に対して定義される集合函数で、補完数直線に値を取り（つまり、実数値以外に正の無限大となることも許す）、適当な条件を満足するものを言う。直観的には、各集合を内側から測った「大きさ」にあたる。.

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写像の合成

数学において写像あるいは函数の合成（ごうせい、composition）とは、ある写像を施した結果に再び別の写像を施すことである。 たとえば、時刻 t における飛行機の高度を h(t) とし、高度 x における酸素濃度を c(x) で表せば、この二つの函数の合成函数 (c ∘ h)(t).

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写像の微分

数学の一分野、微分幾何学における多様体間の写像の微分（びぶん、differential）または全微分 は、通常の解析学における全微分の概念を可微分写像に対して一般化するもので、可微分多様体間の可微分写像のある意味での最適線型近似を各点において与えるものである。より具体的に、可微分多様体 の間の可微分写像 に対し、 の における微分（係数） は、 における の接空間から における の接空間への線型写像として与えられる。 各点における微分係数 は、接束を考えることにより、 を動かして微分写像（導写像） にすることができる。 は接写像とも呼ばれ、可微分多様体の接束をとる操作（接構成）は接写像を伴って可微分多様体の圏からベクトル束の圏への函手（接函手）を定める。.

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凸包

数学における凸包（とつほう、convex hull）または凸包絡（とつほうらく、convex envelope）は、与えられた集合を含む最小の凸集合である。例えば がユークリッド平面内の有界な点集合のとき、その凸包は直観的には をゴム膜で包んだときにゴム膜が作る図形として視認することができる。 精確に言えば、 の凸包は を含む全ての凸集合の交わり、あるいは同じことだが に属する点の凸結合全体の成す集合として定義される。後者の定式化であれば、凸包をユークリッド空間だけでなく任意の実線型空間や、より一般にに対して考えることができる。 平面上あるいは低次元ユークリッド空間内の有限点集合に対してその凸包を計算するアルゴリズム問題は、計算幾何学の基本的問題の一つである。.

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凸共役性

数学において凸共役（とつきょうやく、）とは、ルジャンドル変換の一般化である。ルジャンドル＝フェンシェル変換あるいはフェンシェル変換としても知られる（アドリアン＝マリ・ルジャンドルとの名にちなむ）。.

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凸結合

数学のの分野において、凸結合（凸けつごう、）とは、和が 1 となるような非負係数を持つ点（ベクトルやスカラー、あるいはより一般にアフィン空間の点）の線型結合である。 より正式に、実ベクトル空間に有限個の点 x_1, x_2, \dots, x_n\, が与えられたとき、それらの凸結合は次の式で表される点である。 但し実数 \alpha_i\, は \alpha_i\ge 0 および \alpha_1+\alpha_2+\cdots+\alpha_n.

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凸解析

凸解析 (とつかいせき) は、凸関数および凸集合を研究する数学の一分野である。最適化理論の領域の中の凸最小化によく応用される。.

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凸錐

数学の線型代数学の分野において、凸錐（とつすい、）とは、ある順序体上のベクトル空間の部分集合で、正係数の線型結合の下で閉じているもののことを言う。.

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凹関数

数学における凹関数（concave function）とは、その符号反転が凸関数となるようなものを言う。凹関数の同義語として、函数が下に凹 (concave downwards), 下方凹 (concave down) または上に凸 (convex upwards), 上方凸 (convex cap, upper convex) などがある。.

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出口汪

出口 汪（でぐち ひろし、1955年8月21日 - ）は、日本の実業家。 水王舎会長、東進ハイスクールおよびS.P.S.（スーパー・プレップ・スクール）の現代文・小論文講師、広島女学院大学客員教授、NPO法人BURNING MIND理事長。.

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出直しといで!

『出直しといで! 』（でなおしといで）は、一色まことによる学園コメディ漫画。.

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函数的平方根

数学において函数的平方根（かんすうてきへいほうこん、）あるいは半反復（half iterate）とは、合成の演算に関する函数の平方根のことである。言い換えると、ある函数 の函数的平方根 とは、すべての に対して を満たすもののことを言う。.

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函数等式

数学、特に解析的整数論における函数等式（かんすうとうしき、functional equation）は、数論的な ''L''-函数が持っていることを期待される特徴的性質のひとつであり、（未だ多く推測的な内容を含むけれども）「函数等式斯くあるべし」という精巧な理論が存在する。.

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問題解決

問題解決（もんだいかいけつ、）とは、問題を解決する、すなわち解を発見することであり、思考の一部分である。すべての知的な機能の中で最も複雑な思考であり、高次元の要求の認識と定義されている。それには、より筋道の立った手順及び基礎的な知識の操作、調節が必要となる。 問題解決は、生命体または人工知能のシステムが、与えられた状態（given state）から、望む目標 (goal) に到達しようとするときに生じる。進み方の知識をもち合わせていない未解決の問題は、新たに道すじを作る（解く）必要がある。 問題の発見と問題の形成を含む大きな問題処理のうちの一部分をなす。.

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問題集 (アリストテレス)

『問題集』（Προβλήματα、Problemata、Problems）とは、アリストテレス名義の著作の1つ。アリストテレスの作品ではなく、ペリパトス派（逍遙学派）の後輩たちの作品と見られている。 古代のペリパトス派（逍遙学派）における、自然学に関する諸問題についてまとめられている。.

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啓蒙思想

啓蒙思想（けいもうしそう、Enlightenment, Lumières, Aufklärung）とは、理性による思考の普遍性と不変性を主張する思想。その主義性を強調して、啓蒙主義（けいもうしゅぎ）とも言う。ヨーロッパ各国語の「啓蒙」にあたる単語を見て分かるように、原義は「光で照らされること（蒙（くら）きを啓（あき）らむ）」である。自然の光（lumen naturale）を自ら用いて超自然的な偏見を取り払い、人間本来の理性の自立を促すという意味。 時代的に先行するルネサンスを引き継ぐ側面もあり、科学革命や近代哲学の勃興とも連動し、一部重複もするが、一般的には専ら（経験論的）認識論、政治思想・社会思想や道徳哲学（倫理学）、文芸活動などを指すことが多い。17世紀後半にイギリスで興り、18世紀のヨーロッパにおいて主流となった。フランスで最も大きな政治的影響力を持ち、フランス革命に影響を与えたとされる。ヨーロッパで啓蒙思想が主流となっていた17世紀後半から18世紀にかけての時代のことを啓蒙時代と言う。.

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商学

商学（しょうがく、commercial science）とは、商品やサービスが生産者から流通業を通して消費者に行き渡るまでを守備範囲とし、加えて企業経営、中小企業の経営診断からマネジメントの一切までを扱う学問。.

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商位相空間

位相空間論およびそれに関連する数学の各分野において、等化空間（とうかくうかん、identification space）または商位相空間（しょういそうくうかん、quotient topological space）あるいは単に商空間 (quotient space) とは、直観的には与えられた空間のある種の点の集まりを「貼合せ」("gluing together") あるいは同一視してしまうことによって得られる新しい空間である。ただし、ここで貼合わせられるべき点の集まりというのは、何らかの同値関係によって決定される。 このような商空間構成は、与えられた位相空間から新たな空間を構成する方法の一つとして広く用いられる。.

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商体

数学における整域の分数体（ぶんすうたい、field of fractions）あるいは商体（しょうたい、field of quotients）とは、与えられた整域に対してそれを部分環として含む最小の体である。整域 R の商体の元は a ≠ 0 および b なる整域 R の元によって分数 b/a の形に表される。環 R の商体が K であることを K.

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商写像

数学における商写像（しょうしゃぞう、quotient mapping）、自然な全射 あるいは標準全射 または自然な射影 あるいは標準射影 は、考えている集合に適当な同値関係が与えられているとき、その各元をそれが属する同値類へ送る写像で、数学の様々な分野において生じる。圏論において商対象の概念に一般化される。.

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商群

数学において，商群（しょうぐん，quotient group, factor group）あるいは剰余群，因子群とは，群構造を保つ同値関係を用いて，大きい群から似た元を集めて得られる群である．例えば，n を法とした加法の巡回群は，整数から，差が の倍数の元を同一視し，そのような各類（合同類と呼ばれる）に1つの実体として作用する群構造を定義することによって得られる．群論と呼ばれる数学の分野の一部である． 群の商において，単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり，他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである．得られる商は と書かれる，ただし はもとの群で は正規部分群である．（これは「（ジーモッドエヌ）」と読まれる．"mod" は modulo の略である．） 商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する．第一同型定理は任意の群 の準同型による像はつねに のある商と同型であると述べている．具体的には，準同型 による の像は と同型である，ただし は の核 を表す． 商群の双対概念は部分群であり，これらが大きい群から小さい群を作る2つの主要な方法である．任意の正規部分群 は，大きい群から部分群 の元の間の差異を除去して得られる，対応する商群を持つ．圏論では，商群は商対象の例であり，これは部分対象の双対である．商対象の他の例は，商環，商線型空間，商位相空間，商集合を参照．.

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商船学校

商船学校（しょうせんがっこう）は、1899年（明治32年）の実業学校令によって設置された実業学校。それ以前より各自治体や私設の商船学校が存在していた。現在は5校が商船高等専門学校になっているほか、水産高校や海員学校に転換した学校もある。 東京、神戸、清水の3商船学校については高等商船学校を参照のこと。.

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入射加群

数学において、入射加群（にゅうしゃかぐん、injective module）、あるいは移入加群（いにゅうかぐん）とは、関手 が完全となるような加群 のことである。 ホモロジー代数における基本的な概念のひとつ。.

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入射層

数学におけるアーベル群の入射層（にゅうしゃそう、injective sheaf）は層係数コホモロジー（およびその他の導来函手、例えば Ext など）の定義に必要な分解を構成するのに用いられる。 関連する概念が適用できる層の他のクラスとして、脆弱層 (flabby sheaf), 細層 (fine sheaf), 軟弱層 (soft sheaf), 非輪状層 (acyclic sheaf) などがある。歴史的には入射層の概念は、1957年アレクサンドル・グロタンディークの「」（アーベル圏が理論を得るのに十分な入射対象を持つことを示したもの）より前には導入されていた。先に挙げたほかの層のクラスはより古いものである。コホモロジーおよび導来函手を定義するための抽象的な枠組みはそれらに必要なものではない。しかし多くの具体的な状況下では、非輪状層による分解はしばしば構成が容易であり、したがって計算目的（たとえば）では非輪状層を考える。.

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全単射

数学において、全単射（ぜんたんしゃ）あるいは双射（そうしゃ）(bijective function, bijection) とは、写像であって、その写像の終域となる集合の任意の元に対し、その元を写像の像とする元が、写像の定義域となる集合に常にただ一つだけ存在するようなもの、すなわち単射かつ全射であるような写像のことを言う。例としては、群論で扱われる置換が全単射の良い例である。 全単射であることを一対一上への写像 (one-to-one onto mapping)あるいは一対一対応 (one-to-one correspondence) ともいうが、紛らわしいのでここでは使用しない。 写像 f が全単射のとき、fは可逆であるともいう。.

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全射

数学において、写像が全射的（ぜんしゃてき、surjective, onto）であるとは、その終域となる集合の元は何れもその写像の像として得られることを言う。即ち、集合 から集合 への写像 について、 の各元 に対し となるような の元 が（一般には複数あってもよいが）対応させられるとき、写像 は全射 (surjection, onto mapping/function) であるという。全写（あるいは全写像）とも書く。 全射（および単射、双射）の語は20世紀フランスの数学結社ブルバキ（1935年以降『数学原論』シリーズを刊行している）により導入されたものである。接頭辞 sur- はフランス語で「上の」を意味し、写像の始域が終域全体をすっぽり覆い尽くすように写し込まれるイメージを反映したものになっている。sur, in, bi, jection いずれもラテン語源である。.

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全体

全体（ぜんたい）とは、ある特定の事物を残らず集め、何も欠けていないその事物のこと。全部、総体、全てともいう。.

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全商環

数学における全商環（ぜんしょうかん、total quotient ring）あるいは全分数の環 (total ring of fractionsMatsumura (1989), p. 21) は、整域に対する商体の構成を、零因子をもつ可換環に対して一般化するものである。この構成は、可換環に対して、その非零因子の「逆元」を付け加えて、より大きな環を作り出す操作になっている。零因子を可逆化することはできないa が R の零元と異なる零因子で、a が R の全商環 Q の中で単元となると仮定すると、R の零元でない元 b で ab.

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全称記号

全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である。通常「∀」と表記され、全称量化子（ぜんしょうりょうかし）、全称限量子（ぜんしょうげんりょうし）、全称限定子（ぜんしょうげんていし）、普遍量化子（ふへんりょうかし）、普通限定子（ふつうげんていし）などとも呼ばれる。.

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全順序

数学における線型順序（せんけいじゅんじょ、linear order）、全順序（ぜんじゅんじょ、total order）または単純順序（たんじゅんじゅんじょ、simple order）は、推移的、反対称かつ完全な二項関係を言う。集合と全順序を組にしたものは、全順序集合 (totally ordered set), 線型順序集合 (linearly ordered set), 単純順序集合 (simply ordered set) あるいは鎖 (chain) と呼ばれる。 即ち、集合 X が関係 ≤ によって全順序付けられるとき、X の任意の元 a, b, c に対して、以下の条件 が満足される。 反対称性によって a < b でも b < a でもあるような不確定な状態は排除される。完全性を持つ関係は、その集合の任意の二元がその関係でであることを意味する。これはまた、元を直線に並べた図式によってその集合が表せるということでもあり、それは「線型」順序の名の由来である。また完全性から反射性 (a ≤ a) が出るから、全順序は半順序の公理を満たす。半順序は（完全性の代わりに反射性のみが課されるという意味で）全順序よりも弱い条件である。与えられた半順序を拡張して全順序をえることは、半順序のと呼ばれる。.

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全有界空間

位相幾何学および関連する数学の分野において、全有界空間（ぜんゆうかいくうかん、）とは、任意の固定された「大きさ」（但し「大きさ」の意味する所は文脈によって異なる）の有限個の部分集合によって覆うことの出来る空間のことを言う。その大きさがより小さく固定される程、覆うためにはより多くの部分集合が必要となるが、どのような大きさであっても必ず有限個の部分集合によって覆うことが出来る。関連する概念として、空間内のある部分集合のみが覆われる場合の全有界集合（totally bounded set）がある。全有界空間の全ての部分集合は、全有界集合である。しかし、たとえ空間が全有界でなくとも、その部分集合の幾つかは全有界であることがあり得る。 しばしばプレコンパクト（precompact）という語も同様の意味で用いられる。しかしプレコンパクトは相対コンパクトの意味でも用いられる。完備距離空間においてそれらの意味は一致するが、一般には同一のものではない。詳しくは後述の「選択公理の使用」の節を参照されたい。.

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八千代松陰中学校・高等学校

八千代松陰中学校・高等学校（やちよしょういんちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、千葉県八千代市に所在する、私立中学校・高等学校。.

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八元数

数学における八元数（はちげんすう、octonions; オクトニオン）の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O（あるいは黒板太字の 𝕆）で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体 H しかない。O はこれらノルム多元体の中で最大のもので、実八次元、これは H の次元の二倍である（O は H を拡大して得られる）。八元数の全体 O における乗法は非可換かつ非結合的だが、弱い形の結合性である冪結合律は満足する。 より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して（例外型リー群が持つような）例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は弦理論などといった分野に応用を持っている。 八元数は、ハミルトンの四元数の発見に刺激を受けたジョン・グレイヴスによって1843年に発見され、グレイヴスはこれを octaves と呼んだ。それとは独立にケイリーも八元数を発見しており、八元数のことをケイリー数、その全体をケイリー代数と呼ぶことがある。.

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八元数環

数学における体 F 上の八元数代数または八元数環（はちげんすうかん、octonion algebra）とは、F 上 8-次元の合成代数、すなわち F 上 8-次元の単位的非結合多元環でノルム（ノルム形式）と呼ばれる非退化二次形式 N を備えたものをいう。ノルム N は、条件 を A の各元 x, y について満たす。 最もよく知られた八元数環は、実数体 R 上の八元数環である古典的なケーリーの八元数全体の成す多元体 O である。分解型八元数の全体もやはり R 上の八元数環を成す。 '''R'''-代数の同型の違いを除いて R 上の八元数環はこの二つのみである。 分解型八元数環はその二次形式 N が等方的である（つまり、N(x).

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公式

数学において公式（こうしき）とは、数式で表される定理のことである。転じて比喩的に「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある。同様な意味で「方程式」という言葉が用いられることも多い。.

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公務員試験

公務員試験（こうむいんしけん）は、公務員としての任用に適格と認められる候補者を選抜する目的で国や地方公共団体が実施する試験である。人事院等が実施し国の行政機関職員である国家公務員を採用する国家公務員試験と、各地方公共団体ごとに実施され当該地方公共団体の職員である地方公務員を採用する地方公務員試験に大別される。手法は職種別に様々だが一般に筆記試験と面接などの人物試験が採られている。 独立行政法人や国立大学法人などの職員、国や地方公共団体の外郭団体である団体職員などの採用は「準公務員試験」とも称されるが、本項は扱わない。.

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公文公

公文 公（くもん とおる、1914年3月26日 - 1995年7月25日）は、日本の数学教育者。「公文式」学習指導法の考案者。.

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六芸

六芸（りくげい）は、中国古代において、身分あるものに必要とされた6種類の基本教養をいう。まれに「ろくげい」と読む場合がある。 周礼地官・保氏では六芸を以下の6種と規定している。.

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共変性と反変性

共変性（きょうへんせい、covariance）と反変性（はんぺんせい、contravariance）とは、ある変換に対して変換の対象が示す性質のこと。.

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共形同値

数学と理論物理学において、2つのが共形同値 (conformally equivalent) であるとは、一方の幾何学からもう一方の幾何学への共形変換（角度を保存する変換）が存在する場合をいう。より一般的には、多様体 M 上の2つのリーマン計量が共形同値とは、M 上の正値関数を掛けることで一方から他方の計量が得られる場合をいう。共形同値は、幾何学あるいはリーマン計量上の同値関係である。.

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共形接続

数学の微分幾何学の分野における共形接続（きょうけいせつぞく、）とは、等質空間 と見なされる''n''次天球により与えられるの変形により生じる、n次元多様体 M 上のあるのことである。ここで P は、n+2 次元の順次的ローレンツ群における、Rn+2 の原点を通る固定された null line の安定化部分群とする。を備える多様体はどのようなものであっても、標準カルタン接続と呼ばれる正規共形接続を持つ。.

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共役

共軛、共役（きょうやく）は2つのものがセットになって結びついていること、同様の働きをすること。共軛の「軛」（くびき）は、人力車や馬車において2本の梶棒を結びつけて同時に動かすようにするための棒のことである。「軛」が常用漢字表外であったため、音読みの同じ「役」の字で代用され、現在では共役と書かれることが多い。いくつかの分野で用法がある。.

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共役類

数学、とくに群論において、任意の群は共役類（きょうやくるい、conjugacy class）に分割できる。同じ共役類の元は多くの性質を共有し、非アーベル群の共役類の研究はそれらの構造のたくさんの重要な特徴を明らかにする。.

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共通部分 (数学)

数学において、集合族の共通部分（きょうつうぶぶん、intersection）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。共通集合（きょうつうしゅうごう）、交叉（こうさ、交差）、交わり（まじわり、）、積集合（せきしゅうごう）、積（せき）、などとも呼ばれる。ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。.

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元 (数学)

数学において元（げん、element）とは、集合を構成する個々の数学的対象のことである。ジュゼッペ・ペアノの導入した記法に従えば、対象 が集合 の元であることを と書き表す。このとき対象 が集合 に属する（ぞくする、membership）、あるいは集合 は対象 を含むとも言う。 「属する」という二項関係は、数学的対象と集合（あるいは一般にクラス）との間に定まる非対称な関係（帰属関係）である。外延性の公理により、集合はそれに属する全ての数学的対象を指定することで特徴づけられる。 通常用いられる においては基礎の公理が述べるところによって帰属関係は整礎、すなわち任意の集合は自身を元として含むことはない（帰属関係は反対称関係である）。しかし、基礎の公理の代わりにを置くではそのような制約を受けないが存在し得る。 帰属関係は推移的でない。これは集合の包含関係がそうであることと対照的である。.

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元禄文化

尾形光琳筆 「燕子花図屏風」 元禄文化（げんろくぶんか）とは、江戸時代前期、元禄年間（1688年 - 1704年）前後の17世紀後半から18世紀初頭にかけての文化。 17世紀中ごろ以降の日本列島は、農村における商品作物生産の発展と、それを基盤とした都市町人の台頭による産業の発展および経済活動の活発化を受けて、文芸・学問・芸術の著しい発展をみた深井（2012）pp.12-15高埜「元禄の社会と文化」（2003）pp.85-90。とくに、ゆたかな経済力を背景に成長してきた町人たちが、大坂・京など上方の都市を中心にすぐれた作品を数多くうみだした深谷（2000）pp.80-89。そこでは庶民の生活・心情・思想などが出版物や劇場を通じて表現された。ただし、その担い手は武士階級出身の者も多かった尾藤『元禄時代』（1975）pp.16-25。また、同じ上方でも京より大坂に重心がうつると同時に、文化の東漸運動も進展し、江戸・東国が文化に占める重要性が高まっていく端緒となった原田 他（1981）p.247。 元禄文化は、しばしば「憂き世から浮世へ」と称せられるように、現世を「浮世」として肯定し、現実的・合理的な精神がその特徴とされる尾藤『元禄時代』（1975）pp.26-51小澤（1993）pp.60-69。もとより貴族的な雅を追求する芸術の成果も一方には存在したが、「民勢さし潮のごとく」と評された民衆の情緒を作品化したものが多く、世間（社会）の現実をみすえた文芸作品もうみ出された。とりわけ、小説の井原西鶴、俳諧の松尾芭蕉、浄瑠璃の近松門左衛門は日本文学史上に燦然と輝く存在である。また、実証的な古典研究や実用的な諸学問が発達し、芸術分野では、日本的な装飾画の様式を完成させたとされる尾形光琳や浮世絵の始祖といわれる菱川師宣があらわれ、従来よりも華麗で洗練さを増した美術工芸品もまた数多くつくられた。音楽では生田流箏曲や新浄瑠璃、長唄などの新展開がみられた。さらに、音曲と組み合わせて視聴覚に同時に訴えかける人形浄瑠璃や歌舞伎狂言も、この時代に姿がととのえられた。元禄時代は、めざましい創造の時代だったのである。 なお、日本における1960年代の高度経済成長期の文化隆盛を指すものとして、「昭和元禄」（しょうわげんろく）という言葉が生まれている1964年に政治家福田赳夫が言いだした、経済成長下での天下泰平・奢侈安逸の風潮を評した言葉。。.

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先天性

先天性（せんてんせい、英:Congenital）とは、通常は生物の特定の性質が「生まれたときに備わっていること」「生まれつきにそうであること」という意味で用いられる。「先天的」という形容詞の形で普通使用する。「先天」と云う言葉は、『易経』に現れる言葉である。対語は「後天性」であり、この言葉は「生まれた後で備わったこと」の意味になる。 また哲学上の用語としては、ア・プリオリ(a priori)の訳語として使われる。ア・プリオリはラテン語で「の前に」という意味で、「先天的」の他に「先験的」という訳語がある。.

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先コロンブス期

先コロンブス期（Pre-Columbian era）は、アメリカ大陸の歴史と前史の中で、ヨーロッパ白人の少なからぬ影響が現れる以前の時代区分全てを指す言葉である。すなわち後期旧石器時代に人類がアメリカ大陸に渡ってきた時代から、近世にヨーロッパ人が植民地化を競うようになる時代までを言う。.

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兵庫県立長田高等学校

兵庫県立長田高等学校（ひょうごけんりつ ながたこうとうがっこう）は、兵庫県神戸市長田区池田谷町二丁目に所在する県立高等学校。.

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兵庫県立津名高等学校

兵庫県立津名高等学校（ひょうごけんりつ つなこうとうがっこう）は、兵庫県淡路市志筑にある県立高等学校。略称は「津名高」（つなこう）。 五角形の地中海風の校舎や野外ステージの中庭など、モダンな校舎は淡路島百景に選ばれている。.

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充填ジュリア集合

充填ジュリア集合 数学、特に複素力学系に於ける充填ジュリア集合（じゅうてんジュリアしゅうごう、 ）は、ジュリア集合とその内部を含む集合である。 充填ジュリア集合は、漸化式 zn+1.

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充足理由律

充足理由律（じゅうそくりゆうりつ、英：Principle of sufficient reason独：Satz von zureichen Grunde、仏：principe de raison suffisante）とは、「どんな出来事にも原因がある」、「どんなことにも、そうであって、別様ではないことの、十分な理由がある」という原理。すなわちどんな事実であっても、それに対して「なぜ」と問うたなら、必ず「なぜならば」という形の説明があるはずだ、という原理のこと。なお、充足理由律とは「すべての真なる思考は根拠づけられているべきであるという法則である」とする見解もある。 哲学の一分野である認識論や形而上学の領域で主に用いられる概念。理由律、根拠律、充足律、理由の原理などとも言われる。 「充足理由律」という名称を与えたのは17世紀のドイツの哲学者ゴットフリート・ライプニッツである。ライプニッツは充足理由律という名称を作り、それを事実の真理を保障する為には充分な理由がなければならないとする原理とし、推理の真理を保障する矛盾律に対する、論理学の二大原理の内の一つとして扱った。.

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光道隆

光 道隆（ひかり みちたか）は、日本の数学者。慶應義塾大学教授。専門は代数学、群論。.

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光泉中学校・高等学校

光泉中学校（こうせんちゅうがっこう）および光泉高等学校（こうせんこうとうがっこう）は、滋賀県草津市に位置する私立カトリック系の中高一貫教育の中学校および高等学校。守護聖人は聖パウロ、創始者はカトリック京都司教区司祭ペトロ山田右（1933年2月20日 - 2017年4月17日）である。.

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前加法圏

数学、特に圏論において、前加法圏とは可換群のなすモノイド圏で豊穣化した圏のことである。言い換えると、圏Cが前加法的であるとは、Cの各hom集合 Hom(A,B) が可換群の構造を持ち、さらに射の合成について双線形であることをいう。 可換群の圏 を Ab と書く記法に由来して、前加法圏を「Ab-圏」と呼ぶこともある。著者によっては前加法圏を加法圏と呼ぶこともあるが、ある特別な前加法圏(以下の#特別な場合を参照)のことを加法圏と呼ぶのが最近の傾向である。.

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前順序集合の圏

数学の一分野、圏論における前順序集合の圏（ぜんじゅんじょしゅうごうのけん、category of preordered sets） は、すべてのを対象とし、単調写像を射とする圏である。二つの単調写像の合成はふたたび単調であり、また恒等写像は単調であるから、これは確かに圏を成していることがわかる。.

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前橋市立荒牧小学校・南橘中学校みやま分校

前橋市立荒牧小学校・前橋市立南橘中学校みやま分校（まえばししりつ あらまきしょうがっこう・まえばししりつ なんきつちゅうがっこうみやまぶんこう）は、群馬県前橋市にある公立小中学校。.

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前測度

数学の分野における前測度（ぜんそくど、）とは、ある意味において、ある与えられた空間上の「真の」測度の前身となる測度である。実際、測度論における基本定理では、すべての前測度は測度へと拡張することが出来ると述べられている。.

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剰余環

数学の一分野、環論における商環（しょうかん、quotient ring）、剰余環（じょうよかん、factor ring）あるいは剰余類環（じょうよるいかん、residue class ring）とは、群論における剰余群や線型代数学における商線型空間に類似した環の構成法およびその構成物である。すなわち、はじめに環 R とその両側イデアル I が与えられたとき、剰余環 R/I と呼ばれる新しい環が、I の全ての元が零元に潰れる（I による違いを「無視」するともいえる）ことで得られる。 注意: 剰余環は商環とも呼ばれるけれども、整域に対する商体（分数の体）と呼ばれる構成とは異なるし、全商環（商の環、これは環の局所化の一種）とも異なる。.

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剰余類

数学、特に群論における剰余類（じょうよるい、residue class）あるいは傍系（ぼうけい、coset; コセット）とは、特定の種類の同値関係に関する同値類である。.

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剰余類環

数学において、自然数 を法とする合同類環（ごうどうるいかん）あるいは剰余（類）環（じょうよかん、n, n）は、整数を で割った「剰余」を抽象的な類別として捉えたものである。 本項は剰余類環 の代数的な定義と性質について述べる。合同類別に関するより平易な導入については整数の合同を参照のこと。.

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剰余演算

剰余演算（モジュロとも呼ぶ）は、コンピュータにおいて、ある数値を別の数値(法と呼ばれることもある)で除算し、余りを取得する演算である。2つの正の整数である、被除数 および 除数が与えられる場合、a の n による剰余 (a modulo n、略して a mod nとも表記される)は、ユークリッド除法における a を n で除算した余りとなる。例えば、「5 mod 2」の結果は 1 となる。なぜなら、5を2で除算した場合商は2となり、余りは1となるからである。また、「9 mod 3」の結果は0となる。9を3で除算した商は3となり余りは0となる(言い方を変えれば9から3を3回引いた場合に残りがなくなる)からである。一般的な電卓を使用して除算を行う場合、商が小数点表記で出力されるため、剰余演算は直接行えないことに注意する。 通常の場合、a と n はともに整数で処理されるが、多くのコンピュータシステムでは他の数値型でも処理が可能である。整数 n の剰余の取りうる範囲は、0から n - 1 までである。「n mod 1」 の場合常に0となる。「n mod 0」 の場合は未定義であり、プログラミング言語によっては「0除算」エラーを結果とする。 または が負数の場合については、単純な定義はなく、プログラミング言語によってどのように定義されるかが異なっている。 数論における古典的な関連事項については合同算術を参照。.

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勝谷誠彦

勝谷 誠彦（かつや まさひこ、1960年12月6日 - ）は、日本のコラムニスト。日本写真家協会会員。弟は大阪大学大学院医学系研究科臨床遺伝子治療学特任准教授で内科医の勝谷友宏。.

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回帰的空間

数学の関数解析学における回帰的空間（かいきてきくうかん、）とは、その双対空間の双対が元の空間と一致するようなバナッハ空間（より一般的には、局所凸位相ベクトル空間）のことである。回帰的なバナッハ空間はしばしばそれらの幾何学的な性質によって特徴付けられる。.

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回転体

数学、工学および製造業における回転体（かいてんたい、solid of revolution）は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい（パップスの第二中心軌跡定理）。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から 単位離れた位置にある長さ の線素を回転させることによって得られ、従って 単位の円筒体積を囲む。.

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回転数 (数学)

数学において、与えられた点の周りの平面の閉曲線の回転数 (winding number) は曲線がその点の周りを反時計回りに周った総回数を表す整数である。回転数はに依存し、曲線が点の周りを時計回りに周れば負の数である。 回転数は代数トポロジーにおいて研究の基本的な対象であり、ベクトル解析、複素解析、幾何学的トポロジー、微分幾何学、弦理論を含む物理、において重要な役割を果たす。.

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回折格子

実験用の超大型回折格子 回折格子（かいせつこうし）とは、格子状のパターンによる回折を利用して干渉縞を作るために使用される光学素子の総称。グレーティング（）とも呼ばれる。格子パターンは直線状の凹凸がマイクロメートルサイズの周期で平行に並んで構成されていることが多い。ただしその周期、材質やパターン厚（凹凸の差厚）などは用途や使用する波長域によって適宜異なる。主に物理・化学分野で分光素子として用いられるものの用途は一概には言えない。 回折格子による干渉縞が見られる身近な例としては、CDが挙げられる。(後述）（ただしCDは、構造的に回折格子になっているものの、回折を利用しているわけではない） チャンドラのスペクトロメーターに使用された回折格子.

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因子

因子（いんし、factor, divisor）とは一般にある物事の原因を分類した各要素のこと。分野により様々な意味に用いられる。.

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因数分解

数学における因数分解（いんすうぶんかい、factorization）は（数、多項式、行列といったような、積の定義される）代数的対象を、（それらを掛け合わせると元に戻る）別の対象、つまり因数 (factor) の積に分解することである。たとえば、15 という数は 3 × 5 という因数の積に分解され、多項式 x2 − 4 は (x − 2)(x + 2) という因数の積に分解される。このようにより単純な対象の積になっている。 因数分解の反対は、因数を掛け合わせてもとの展開された対象を得る過程であるところの、展開である。 因数分解の目的はふつう、何らかのものを（自然数ならば素数、多項式ならば既約多項式といったような）「基本的な構成要素」に帰着させることである。1でない自然数が素数の積で表せることは算術の基本定理で、定数でない一変数複素係数多項式が一次式の積で表せることは代数学の基本定理で保障されている。ヴィエタの公式は多項式の根と係数の関係を記述するものである。 巨大整数の素因数分解は困難な問題で、これを一般に短時間に行う方法は知られていない。この複雑性はRSA暗号のような公開鍵暗号によるセキュリティの信頼性の基礎になっている。 行列も（応用に際して利用しやすい）特別な種類の行列の積に分解することができる。よく用いられるのはたとえば、直交行列やユニタリ行列あるいは三角行列などである。ほかに、QR, LQ, QL, RQ, RZ のような分解が知られる。 他の例としては、写像を特定の性質を持つ写像の合成の形に分解することが挙げられる。たとえば、任意の写像は全射と単射の合成と見ることができる。これはによって一般化される。.

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囲碁

囲碁（いご）とは、2人で行うボードゲームの一種。交互に盤上に石を置いていき、自分の石で囲んだ領域の広さを争う。単に碁（ご）とも呼ばれる。.

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囲碁将棋 (お笑いコンビ)

囲碁将棋（いごしょうぎ）は、吉本興業東京本社（東京吉本、厳密には子会社のよしもとクリエイティブ・エージェンシー）所属のお笑いコンビ。東京NSC9期生。 東海大学付属相模高等学校在学中、二人とも囲碁将棋部に在籍していたことが、コンビ名の由来である。出囃子はサザンオールスターズの「爆笑アイランド」。.

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図解

図解（ずかい）とは、図を用いて説明を行うことや、その書物のこと。ウィキペディアでも数学・物理分野の記事を中心に、図が記事に挿入され説明に用いられている。 図があることで文章のみに頼らないことから、説明が容易になり、読者が内容を理解しやすくなる。さらに適宜、色分け（白黒の場合は網掛けなど）を用いることもある。 他言語の使用者や、非識字者、漢字が読めない段階の子どもなどにも伝わる可能性を持つ。.

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図書分類法

図書分類法（としょぶんるいほう）は、図書を主題・内容に基づいて分類する方法。目録の作成などを目的として図書館などで用いられる場合が多い。.

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図書館ホテル

図書館ホテル（The Library Hotel）は、ニューヨーク市マディソン・アヴェニュー299（41st ストリートと接する所）にある60室数をもつブティックホテル。近くには、ニューヨーク公共図書館、ブライアント・パーク、グランド・セントラル駅がある。ホテルは、建築家のステファン・B・ジェイコブスとインテリアデザイナーのアンディ・ペッパーによって設計された。 このホテルは、宿泊客向けの全10フロアそれぞれがデューイ十進分類法のそれぞれの主要分類に従ったデザインを施されているという実にユニークな原則を誇りとしている。ちなみに5階は、分類では500番台となり、テーマは科学である。それぞれの部屋は、その下層分類、もしくは下位カテゴリとなり、500.001号室は数学、5000.004号室は植物学。デューイ十進分類法の000、001、そして200番は、10階、11階と12階にそれぞれ充てられている。その他の部屋のテーマには、性愛文学（800.001号室）、詩歌（800.003号室）、そして音楽（700.005号室）などがある。すべての部屋が、そのテーマに合った本や装飾品などの調度品が整えられており、ホテル全体で6000冊ほどの蔵書がある。 この分類法がもとで、ホテルは、デューイ十進分類法の著作権者であるOnline Computer Library Centerより2003年、訴えられている。OCLCは、ホテルと、ホテルがデューイ分類法の使用の継続を認めることで合意に達した。 レモニー・スニケットの『世にも不幸なできごと』シリーズの『最後から二番目の出来事』の大団円ホテルは、この図書館ホテルをモデルとしている。.

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図書館情報学

図書館情報学（としょかんじょうほうがく、英語：library and information science、略称：LIS) は、あらゆる「情報」の生成、蓄積、利用に関する諸問題を扱う学問である。.

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固有写像

数学において、位相空間の間のある函数が固有写像（こゆうしゃぞう、）であるとは、コンパクト部分集合に対するその逆像がコンパクトであることをいう。代数幾何学において、類似の概念はと呼ばれる。.

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国家 (対話篇)

『国家』（こっか、Πολιτεία、ポリテイア、The Republic）は、古代ギリシアの哲学者プラトンの中期対話篇であり、主著の1つ。副題は「正義について」。『国家篇』とも。 なお、ギリシア語原典は長らくジョン・バーネットの校本がOxfordから出版されていたが、現在ではS.

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国家防衛教育法

国家防衛教育法（こっかぼうえいきょういくほう、National Defense Education Act）は、アメリカ合衆国の法律。1958年制定。.

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国立中山大学

なお現在、台湾のパブリック・アイビー・台湾総合大学システムの一校。愛称は西子湾・高雄中山大学。.

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国際基督教大学

記載なし。

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国際基督教大学の人物一覧

国際基督教大学の人物一覧（こくさいきりすときょうだいがくのじんぶついちらん）は、国際基督教大学に関係する人物の一覧記事。.

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国際情報処理科学大学院

国際情報処理科学大学院（こくさいじょうほうしょりかがくだいがくいん、、略称: ）は、フランスの理工系グランゼコール（フランス独特の高等専門教育機関）である。 修士課程には、コンピュータ科学、数学の2課程がある。.

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国際数学・理科教育調査

国際数学・理科教育調査（TIMSS）（こくさいすうがくりかきょういくちょうさ）とは、国際教育到達度評価学会（IEA）が行う小・中学生を対象とした国際比較教育調査である「Trends in International Mathematics and Science Study」の事である。2003年以降の調査は国際数学・理科教育動向調査という。.

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国際数学オリンピック

国際数学オリンピック (International Mathematical Olympiad, IMO) は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。.

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国際数学連合

国際数学連合（こくさいすうがくれんごう）は、数学分野での国際的な協力を行う非政府組織である。国際科学会議の構成機関の一つである。 国際数学連合は4年に1度、国際数学者会議（ICM）を主催し、数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞を発表している。65ヶ国の数学に関わる組織から構成される。.

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国際数学者会議

国際数学者会議（こくさいすうがくしゃかいぎ、International Congress of Mathematicians、ICM）は数学界最大の会合であり、4年に一度、国際数学連合の主催により行われる。 第1回会議は1897年にスイスのチューリッヒで行われた。1900年の会議では、ヒルベルトが興味のある問題として23の未解決問題を発表したことが20世紀の数学界に影響を与えた。今日では、それらの問題はヒルベルトの23の問題と呼ばれる。 開会式では、フィールズ賞、ネヴァンリンナ賞、ガウス賞、陳省身賞 (Chern Medal) が授与される。会議ごとに、招待講演に基づく学術的な論文を含む議事録（プロシーディングス）が刊行される。 1998年の会議には3,346人が参加した。会議中には、会議の主催者により選ばれた著名な数学者による21の1時間の全体講演と、169の45分間の招待講演が行われた。さらに、参加者による各15分間の発表が行われた。アメリカ数学会は、2006年の会議の参加者は4,500人を超えたと発表した。2014年の会議は韓国のソウルで開かれた。.

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四元数

数学における四元数（しげんすう、quaternion（クォターニオン））は複素数を拡張した数体系である。四元数についての最初の記述は、1843年にアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンによってなされ、三次元空間の力学に応用された。四元数の特徴は、二つの四元数の積が非可換となることである。ハミルトンは、四元数を三次元空間内の二つの有向直線の商として定義した。これは二つのベクトルの商と言っても同じである。四元数をスカラーと三次元のベクトルとの和として表すこともできる。 一般に、四元数は の形に表される。ここで、 a, b, c, d は実数であり、i, j, k は基本的な「四元数の単位」である。 四元数は純粋数学のみならず応用数学、特に3Dグラフィクスやコンピュータビジョンにおいてでも用いられる。これはオイラー角や回転行列あるいはそれらに代わる道具などとともに、必要に応じて利用される。 現代数学的な言い方をすれば、四元数の全体は実数体上四次元の結合的ノルム多元体を成し、またそれゆえに非可換整域となる。歴史的には四元数の体系は、最初に発見された非可換多元体である。四元数全体の成すこの代数は、ハミルトンに因んで H（あるいは黒板太文字でユニコードの Double-Struck Capital H, U+210D, ）と書かれる。またこの代数を、クリフォード代数の分類に従って というクリフォード代数として定義することもできる。この代数 は解析学において特別な位置を占めている。というのも、フロベニウスの定理に従えば は実数の全体 を真の部分環として含む有限次元可除環の二種類しかないうちの一つ（もう一つは複素数の全体 ）だからである。 従って、単位四元数は三次元球面 上の群構造を選んだものとして考えることができて、群 を与える。これは に同型、あるいはまた の普遍被覆に同型である。.

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四元数環

数学において、体 F 上の四元数代数または四元数環（しげんすうかん、quaternion algebra）は F 上 4-次元の中心的単純環 A である。簡単に F-四元数環などとも呼ぶ。任意の四元数環は、その係数拡大（拡大体とのテンソル積）によって二次の全行列環になる。すなわち、基礎体 F の適当な拡大体 K を取れば なる同型が成立する。 四元数環の概念は、古典的なハミルトンの四元数の概念を一般の体上に拡張したものと見ることができる。F.

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四行倉庫の戦い

四行倉庫の戦い（しこうそうこのたたかい）は日中戦争中の1937年（昭和12年）10月26日から11月1日にかけて行われた、第二次上海事変における最後の戦闘である。この四行倉庫の守備隊は中国では「八百壮士」として知られており、日本軍の数度の攻撃に耐え、上海戦において中国軍が西へ退却する際の援護を行った。四行倉庫は上海共同租界の蘇州河対岸に位置しており、共同租界に向かい合っているため、この地区に流れ弾が着弾して欧米と衝突してしまうことを避けたい日本は、敢えて艦砲射撃を要請しなかった。.

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四次函数

極値を持つ四次多項式函数のグラフ。 数学において、四次函数（よじかんすう、quartic function, biquadratic functionbiquadratic function という語は、四次函数の意味でも複二次式の意味でも使われるため紛らわしい。）は、次数 4 の多項式の定める函数である。一変数の場合には具体的に、a (≠ 0) および b, c, d を定数として なる形に書くことができる。特別の場合として、二次式の二次函数すなわち、x2 を変数と見れば二次となるような多項式 の定める函数を複二次函数 (biquadratic function)と呼ぶ。 四次函数 f(x) の零点（''x''-切片）は四次方程式 を解くことによって求まる。四次函数の導函数は三次函数になる。 四次函数は偶数次の多項式函数だから、変数を正の無限大 +∞ に近づける極限でも、負の無限大 −∞ に近づける極限でも、ともに等しい極限を持つ。この極限は、最高次の係数 a が正ならば、正の無限大となり、従ってその四次函数は（大域的な）最小値を持つ。同じように、a が負ならば負の無限大へ発散し、（大域的な）最大値を持つ。.

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倍

倍（ばい）は、数学上の概念であるが、その定義は東洋数学と西洋数学では異なっている。.

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倍数

数学において、数 の倍数（ばいすう、英:multiple）とは、 を整数倍した数、あるいはそれらの総称である。つまり、 を指す。 ならば、 の倍数は無数に存在する。 を整数に限ると、 の倍数とは「 で割り切れる整数」のことであり、 の約数（「 を割り切る整数」）と対比されることも多いが、倍数は が整数でなくても定義できる。 倍数の中で 以外は符号の違いだけの組が現れるので、 と表すこともある。とくに が正の整数で負の数を考えない、あるいは本質的でない場合は（正の）倍数として だけを考えることも多い。 整数全体からなる集合 \mathbb を用いると、 の倍数は a\mathbb である。.

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倍数接頭辞

倍数接頭辞（ばいすうせっとうじ、numeral, or number prefixes）は英語において数を表す為の接頭辞。接頭辞にはラテン語、ギリシア語、サンスクリット語サンスクリット語の接頭辞を使っている例に関しては例えばMendeleev's predicted elementsを参照。の3種類があるが、主に前者2つが使われる。 具体例としては以下がある：.

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値域

数学、特に素朴集合論における写像の値域（ちいき、range）は、その写像の終域または像の何れかの意味で用いられる。現代的な用法ではほとんど全ての場合において「像」の意味である。.

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倭仁

倭仁（わじん、ᠸᡝᠰᡞᠨ　転写：wesin、Woren、1804年 - 1871年）、字は艮峰、清末の保守派官僚。.

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〈物語〉シリーズ

〈物語〉シリーズ」（モノガタリシリーズ）は、『化物語』（バケモノガタリ）を始めとする、西尾維新による小説シリーズ。「化物語シリーズ」とも講談社BOXの表紙シールやガイドブックでは「〈物語〉シリーズ」とされているが、奥付の著者紹介欄や講談社BOXのCM、『このライトノベルがすごい!』などでは「化物語シリーズ」という呼称も使用されている。。イラストはVOFAN。講談社BOXより刊行。シリーズ第1作である『化物語』は、2006年11月に同レーベルの最初の刊行作の1つとして出版された。 2009年のテレビアニメを皮切りに、ドラマCD・ゲーム・劇場版アニメなど他媒体へも進出している。.

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B

Bは、ラテン文字（アルファベット）の2番目の文字。ギリシャ文字のΒ（ベータ）に由来する。小文字は b 。キリル文字のБ、Вと同系である。.

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Ba空間

数学において、集合代数 に対する ba-空間（baくうかん、） とは、 上のすべての有界かつ有限加法的な符号付測度からなるバナッハ空間である。ノルムは次のように で与えられる。 がσ-代数となるとき、 の部分集合として可算加法的測度からなる空間 が定義される 。ここで記号 ba は「有界加法的（bounded additive）」にちなみ、ca は「可算加法的（countably additive）」にちなむ。 が位相空間で、 が におけるボレル集合全体の成す -代数であるとき、 の部分空間として、 上のすべての正則ボレル測度からなる空間 を考えることができる 。.

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Berkeley Open Infrastructure for Network Computing

Berkeley Open Infrastructure for Network Computing（バークレー オープン インフラストラクチャ フォー ネットワーク コンピューティング）とは、分散コンピューティングプロジェクトのプラットフォームとして開発されたクライアント・サーバ型のソフトウェアである。開発元はカリフォルニア大学バークレー校。略称は BOINC。 SETI@home の運用実績をもとに、より柔軟で汎用的なシステムを目指している。BOINC の公開後、SETI@home は BOINC ベースへと移行し、BOINC を使用しない単独プログラム用 SETI@home は2005年12月に運用を終了した。 BOINCはその開発に際し、アメリカ国立科学財団（NSF）の支援を受けている。(認可番号 AST-0307956 および SPNR 0138346).

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Boost

Boost （ブースト）とは、C++の先駆的な開発者のコミュニティ、およびそのコミュニティによって公開されているオープンソースライブラリのことを指す。コミュニティとしてのBoostはC++標準化委員会の委員により設立されており、現在でもその多くが構成員として留まっている。このような経緯もあり、BoostコミュニティはC++の標準化において大きな影響力を有している。実際に標準化委員会が発表した「TR1」の2/3以上がBoostライブラリを基にしている。Random, Regex, ThreadなどはいずれもC++11規格の標準ライブラリとして正式に導入・標準化されている。このことから、Boostは考案された新機能を標準化させる前の試験運用の場であるとも言える。 Boostで公開されるライブラリはコミュニティの公開レビューによって精選されている。Boostを使用して作成したプログラムは、商用、非商用を問わず無償のの下でライセンスされる。 Boostはテンプレートなどを活用して積極的にメタプログラミングやジェネリックプログラミングの技法を取り入れて行く傾向がある。そのためBoostライブラリの利用者にはC++の現代的な記述に慣れていることを要求される。 。.

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Brain (電子辞書)

PW-GC590（学生向けモデル） Brain（ブレーン）はシャープの電子辞書のブランド。2008年7月より登場。.

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Brilliant.org

Brilliant.org (または Brilliant) は、数学・物理学・数理ファイナンス・計算機科学の問題や講座を提供するウェブサイトおよび付随するインターネットコミュニティである。Brilliantは世界中の学生、専門家あるいは趣味人の数学的・科学的なスキルを見出し涵養することを意図している。.

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BURAIKEN

『BURAIKEN』（ぶらいけん）は唐沢なをきによる日本の漫画作品。1991年～1992年にかけて、『月刊アニマルハウス』（白泉社）にて連載された。.

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C

Cは、ラテン文字（アルファベット）の3番目の文字。小文字は c 。.

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C SharpとJavaの比較

C#とJavaの比較（シーシャープとジャバのひかく）の記事では、C#とJavaの比較について説明する。.

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C*-環

数学における -環（しーすたーかん、C*-algebra）とは複素数体上の完備なノルム環で複素共役に類似の作用をもつものであり、フォン・ノイマン環と並ぶ作用素環論の主要な研究対象である。-代数（シースターだいすう）とも呼ばれる。1943年のGel'fand-Naimarkと1946年のRickartの研究によって公理系が与えられた。'-algebra' という用語は1947年にSegalによって導入された。 -環はその内在的な構造のみにもとづいて公理的に定義されるが、実はどんな -環もヒルベルト空間上の線形作用素のなす環で、随伴操作とノルムに関する位相で閉じたものとして実現されることが知られている。また、可換な -環を考えることは局所コンパクト空間上の複素数値連続関数環を考えることになり、その連続関数環からはもとの位相空間を復元できるので、可換 -環の理論は局所コンパクト空間の理論と等価だといえる。一般の -環は、群（あるいは亜群）など、幾何学的な文脈に現れながら普通の空間とは見なされないようなものを包摂しうる変形（「量子化」）された空間を表していると考えることもできる。.

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C0半群

数学の分野におけるC0-半群（C0-はんぐん、）あるいは強連続1パラメータ半群とは、指数関数のひとつの一般化である。線型のスカラー定数を係数とする常微分方程式の解が指数関数で与えるように、バナッハ空間における線型の定数係数常微分方程式の解は、強連続半群によって与えられる。そのようなバナッハ空間における微分方程式は、例えばや偏微分方程式の分野において現れる。 正式には、強連続半群とは、強作用素位相において連続なバナッハ空間 X 上の半群 (R+,+) の表現である。したがって、厳密に言うと、強連続半群は半群ではなく、むしろ非常に特殊な半群の連続的な表現と言える。.

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Cheerfu11y

『Cheerfu11y』（チアフリー）は2011年10月22日に公開された日本映画。チアダンスを題材とした作品である。タイトルの「11」はアルファベットの「ll」を置き換えたもので、女子高生役の出演者が11人いることを表している。また、彼女たち11人のチアダンスのパフォーマンスをクライマックスシーンで見ることができる。.

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Circumgon

数学の特に初等幾何学における circumgon（円外接多角形状図形）は、以下に述べる意味で適当な円に「外接」する図形である: その図形は、一つの円の中心に一つの頂点を持ちその対辺がその円の接線上にあるような三角形たちの、互いに重なり合わない辺の合併を言う。ただし、極限の場合として circumgon の一部または全部が円弧となることを許す。circumgon 領域 (circumgonal region; 円外接多角形状領域) とはそれら三角形の囲む三角形状領域の合併を言う。 任意の三角形は、その三角形の内接円と呼ばれる円に外接するから、circumgonal である。また任意の正方形も circumgonal であり、実は任意の正多角形あるいはより一般に任意のが circumgonal となる。だからと言って任意の多角形が circumgonal なわけではなく、例えば長方形はそうならない。また circumgon は凸多角形であることを要しない: 例えば、円の中心でのみ交わる三つの楔型からなる図形は circumgonal である。 すべての circumgon が面積周長比および重心に関する共通の性質を持つ。これらの性質により circumgon は初等幾何学の研究対象として意義を成す。 circumgon の概念および語法を導入してそれらの性質を初めて調べたのは である。.

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CM-タイプのアーベル多様体

数学において、体 K 上定義されたアーベル多様体 A がCM-タイプ(CM-type)であるとは、自己準同型環 End(A) の中で十分に大きな部分可換環を持つことをいう。この用語は虚数乗法 (complex multiplication) 論から来ていて、虚数乗法論は19世紀に楕円曲線の研究のため開発された。20世紀の代数的整数論と代数幾何学の主要な成果のひとつに、アーベル多様体の次元 d > 1 の理論の正しい定式化が発見されたことがある。この問題は、多変数複素函数論を使うことが非常に困難であるため、非常に抽象的である。 フォーマルな定義は、有理数体 Q と End(A) のテンソル積 は Z 上、次元 2d の可換部分環を含んでいることである。d.

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CM体

数学において、CM体 (CM-field) は特別なタイプの代数体 K であり、虚数乗法 (complex multiplication) 論との密接な関係からこの名前がついた。J-体 (J-field) と呼ばれることもある。 省略形 "CM" は によって導入された。.

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Concrete Mathematics

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science（邦題：コンピュータの数学）は、、ドナルド・クヌース、による、計算機科学の分野で幅広く使用されている教科書である。.

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CSC

CSC.

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犬夜叉 (架空の人物)

夜叉（いぬやしゃ）は、高橋留美子原作の漫画作品『犬夜叉』に登場する架空の人物。 TVアニメ版での声優は山口勝平、初代サンデーCM劇場での声優は関俊彦。舞台での俳優は佐藤アツヒロ、喜矢武豊。.

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状態

態（じょうたい、）は、 ある事物・対象の、時間とともに変化しうる性質・ありさま等を指す言葉である。 分野によってさまざまな意味で使われる。.

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皆殺しの數學

『皆殺しの數學』（みなごろしのすうがく）は、1992年4月からフジテレビの『JOCX-TV2』枠で放送された教養番組・バラエティ番組。全11回。.

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矢印

印（やじるし）とは主に方向を指し示すのに使われる記号。 代表的なものに←、↑、→、↓があり、それぞれ左、上、右、下を表す。 信号機で使われている矢印 矢印という名前は読んで字のごとく、矢を表している。これは矢の、一度特定の方向に放たれたら地面に落ちるまで真っ直ぐに進む性質を想起させるため、世界中で一般的に使われている。.

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矢島舞美のI My Me まいみ〜

島舞美のI My Me まいみ〜（きゅーと やじままいみのあい まい みー まいみ〜）は、毎週金曜22:00〜23:00にFM PORTで放送されているラジオ番組である。2008年7月4日放送開始。 「美勇伝 三好・岡田の今夜はふたりぼっち」の提供枠を引き継いでスタートしたため、開始から2009年3月27日までは毎週金曜23:00〜24:00に放送されていた。放送開始時の番組タイトルは「℃-ute矢島舞美のI My Me まいみ〜」であったが、℃-uteの解散に伴い、2017年6月16日より℃-uteの冠を外した「矢島舞美のI My Me まいみ〜」にタイトル変更されている。.

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矢頭良一

頭良一と発明した「自働算盤」 矢頭 良一（やず りょういち、1878年（明治11年）6月30日 - 1908年（明治41年）10月16日）は、日本の発明家。「漢字早繰辞書」や自働算盤と呼んだ機械式計算機を発明し、これらの製造・販売で得た資本をもとにして中学校時代から興味を持った鳥類の飛翔を研究し、動力航空機の発明を試みたが31歳で没した。.

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矢野道雄

野道雄（やの みちお、1944年6月 - ）は、日本の数学者、インド数学・インド占星術研究者、京都産業大学名誉教授。.

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知識表現

知識表現（ちしきひょうげん）、KR（Knowledge Representation）は、推論を導けるような知識の表現、およびその方法を開発する人工知能研究の領域である。 思考を形式的に分析し、議論領域を記述する。一般に、議論領域の記述から推論するための形式意味論を与え、解釈可能な意味を各文が生じるように演算子を与える。それによって自動推論が可能となる。 知識表現は、表現力が高いほど、事柄が簡潔に記述されるが、一貫性が保障されず、自動推論が困難となる。例として、命題論理は自己認識的時相論理よりも表現力が低い。用途・必要性・資源との適合性がKR推論システムの開発において大切となる。 最近の主な知識表現の研究としてセマンティック・ウェブがある。XML型言語の知識表現と標準の開発に随伴することが多い。.

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知恵の館

知恵の館（ちえのやかた、アラビア語：バイト・アル＝ヒクマ, بيت الحكمة Bayt al-Ḥikmah）は、830年、アッバース朝の第7代カリフ・マームーンがバグダードに設立した図書館であり、天文台も併設されていたと言われている。 サーサーン朝の宮廷図書館のシステムを引き継いだもので、諸文明の翻訳の場となった。「知恵の館（バイト・アル＝ヒクマ）」は「図書館」を指すサーサーン朝の呼び名の翻訳だと言う。.

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石原理衣

石原 理衣（いしはら りい、1976年7月18日 - ）は日本の女優。埼玉県出身。血液型はO型。身長162cm。中央大学理工学部応用化学科卒業。フリーランス。かつてはバイツに所属。.

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石原莞爾

石原 莞爾（いしわら かんじ、明治22年（1889年）1月18日 （戸籍の上では17日）- 昭和24年（1949年）8月15日）は、日本の陸軍軍人。最終階級は陸軍中将。栄典は正四位『アジア歴史資料センター』「元京城帝国大学教授高楠栄外二十名特旨叙位ノ件／陸軍中将安岡正臣外十八名」（レファレンスコード A11115054700）・勲一等・功三級、「世界最終戦論」など軍事思想家としても知られる。「帝国陸軍の異端児」の渾名が付くほど組織内では変わり者だった。 関東軍作戦参謀として、板垣征四郎らとともに柳条湖事件を起し満州事変を成功させた首謀者であるが、後に東條英機との対立から予備役に追いやられ、病気及び反東條の立場が寄与し戦犯指定を免れた。.

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石原量

石原 量（いしはら りょう（ひとし）、1849年7月20日（嘉永2年6月11日） - 1904年(明治37年)11月21日）は、日本の牧師である。 永田右仲・しんの長男として武蔵国に生まれる。生後まもなく、父永田右仲が三河国西端藩の本多家の家臣になったため、三河に移る。1866年（慶応2年）9月に石原百翁の養子になり、石原姓になる。 1869年（明治2年）10月西端藩民事幹事、1871年（明治4年）4月に大属になったが、同年11年に退職して母と共に東京府本郷に移る。 1875年（明治8年）新栄教会でデイヴィッド・タムソン宣教師より洗礼を受ける。宣教師より、ギリシア語、ラテン語、英語、数学などを学ぶ。しばらく神学校にも在籍した。 1878年（明治11年）9月本郷教会の創立に係り、青山昇三郎、吉岡弘毅と共に長老に就任する。1879年（明治12年）9月青木ちせと結婚する。長男純と次男謙が生まれる。 1883年（明治17年）5月教職試験を受けて日本基督教会牧師になり、1883年（明治17年）6月9日按手礼を受けて本郷教会牧師に就任する。1889年（明治22年）妻ちせを亡くす。一時三河に帰るが、1890年母親を亡くする。 1890年（明治23年）東京第二中会の議長に就任、翌1891年（明治24年）に中会書記になる。1894年（明治27年）に信条改正をめぐって植村正久と争った。その結果、同年7月に日本基督教会より除名処分を受けた。.

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石原慎太郎

石原 慎太郎（いしはら しんたろう、旧字体：石原 愼太郎、1932年（昭和7年）9月30日 - ）は、日本の作家、政治家。 参議院議員（1期）、環境庁長官（第8代）、運輸大臣（第59代）、東京都知事（第14代・第15代・第16代・第17代）、衆議院議員（9期）、日本維新の会代表、共同代表、次世代の党最高顧問を歴任した。.

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石坂康倫

石坂 康倫（いしざか やすとも、1951年12月18日『読売年鑑 2016年版』（読売新聞東京本社、2016年）p.250 - ）は日本の教育者、数学教諭。 東京都出身。1976年に東京学芸大学教育学部を卒業する。東京都立狛江高等学校教諭などを経て、東京都立八潮高等学校教頭、東京都立立川高等学校副校長を歴任。東京都の教育改革の中で、2004年に東京都立大学附属高等学校校長および同校を改編する目黒地区中等教育学校の開設準備担当校長を併任した。2006年に初代東京都立桜修館中等教育学校校長として、都立中等教育学校の草創期の校長の一人となる。2009年から東京都立日比谷高等学校校長に就任した。2012年から京北中学校・高等学校および白山高等学校の校長を歴任する。 学校便りやマスコミにおいて教育について談話をすることも多く、全国高等学校長協会常務理事・管理運営研究委員長、文部科学省の中央教育審議会特別委員会で合理的配慮等環境整備検討ワーキンググループ委員、目黒区社会教育委員などを務める。.

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石丸安世

石丸 安世（いしまる やすよ、天保10年（1839年） - 明治35年（1902年））は、江戸時代末期（幕末）から明治時代にかけての佐賀藩士、官吏、政治家。通称は虎五郎。工部省の初代電信頭として東京－長崎間の電信開通を担当した。鉄道の井上勝、郵便の前島密、電話の石井忠亮と並ぶ「逓信四天王」の一人。.

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瞳のカトブレパス

『瞳のカトブレパス』（ひとみのカトブレパス）は、田中靖規の漫画作品。『週刊少年ジャンプ』2006年40号（同年9月発売）に前身となる同名の読切が掲載され、2007年25号（同年5月発売）から40号（9月発売）まで連載された。連載話数の単位は「#○」。.

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玄妙基数

超限数を扱う数学において、玄妙基数（げんみょうきすう）は巨大基数の一種でによって導入された。 基数 \kappa がほとんど玄妙であるとは、 全ての順序数\delta に対してf(\delta) が\deltaの部分集合となるような 全ての関数 f: \kappa \to \mathcal(\kappa) (ここで \mathcal (\kappa) は \kappaの冪集合)に対して、 \kappaのある濃度 \kappa の部分集合 Sが存在して、 fに対してhomogeneous（ すなわち、Sの要素である全ての \delta_1 に対して、 f(\delta_1).

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王の道

王の道（おうのみち、Persian Royal Road）は、アケメネス朝ペルシア帝国の大王ダレイオス1世によって、紀元前5世紀に建造された古代の公道である。宿駅が設けられ、守備隊が置かれていた。ダレイオスは、王都スーサからサルディスに至る、非常に広大な帝国の版図を通じて、迅速な交通と通信を容易にするためこの幹線道路を建設した。 スーサから帝国遠隔の地のサルディスまでの 2,699キロメートル（1,677マイル）を7日間で旅することができた。古代ギリシアの歴史家であるヘロドトスは、「この公道を利用したペルシアの旅行以上に速い旅は、世界のなかでも他にはない」と記した。ヘロドトスは、「雨、雪、暑熱、夜の暗さであろうと、託された任務を伝達使が最高の速度で達成することを妨げることはできない」としてペルシアの使者を称賛した。この言葉は、今日、郵便配送者の非公式なモットーとして使用されている。.

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王人美

王 人美（ワン・レンメイ、ピンイン：Wang Ren Mei、本名：王庶熙、ピンイン：Wang Shu Xi、1914年11月8日 - 1987年4月12日）は中国の女優。.

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王立協会フェロー

王立協会フェロー（おうりつきょうかいフェロー、Fellowship of the Royal Society）は、「数学・工学・医学を含む自然知識の向上への多大な貢献」をした個人に対して、ロンドンの王立協会から付与される賞およびフェローシップ（会員資格）である。 最古の科学アカデミーである王立協会のフェローシップは、歴史上、多くの有名な科学者に与えられた重要な名誉である。フェローには、アイザック・ニュートン（1672年）、チャールズ・ダーウィン（1839年）、マイケル・ファラデー（1824年）、アーネスト・ラザフォード（1903年）、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（1919年）、アルベルト・アインシュタイン（1921年）、ウィンストン・チャーチル（1941年）、スブラマニアン・チャンドラセカール（1944年）、ドロシー・ホジキン（1947年）、アラン・チューリング（1951年）、フランシス・クリック（1959年）などがいる。現在では、スティーヴン・ホーキング（1974年）、ティモシー・ハント（1991年）、エリザベス・H・ブラックバーン（1992年）、ティム・バーナーズ＝リー（2001年）、ヴェンカトラマン・ラマクリシュナン（2003年）、 アンドレ・ガイム（2007年）、ジェームズ・ダイソン（2015年）、（2015年）を始めとして合計8000人以上がフェローとなり、1900年以降で280人以上のノーベル賞受賞者のフェローがいる。2016年現在、約1600名の存命のフェロー（外国人会員・名誉フェローを含む）がいる。 王立協会のフェローシップはガーディアン紙によると「オスカー特別功労賞に匹敵する名誉」とされ、受賞者が所属する研究機関はその名誉を広報するのが普通である。.

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王貞儀

王 貞儀（おう ていぎ、1768年（乾隆33年） - 1797年（嘉慶2年））は、清代の著名な女性科学者である。天文学、数学、地理学、そして医学といった主題における独学に根気強く励み、女性の権利を妨げる当時の封建的な習慣を打ち破った。天文学、数学、詩の分野における貢献で名高い強靭で知的な女性であった。彼女は高く評価される学者であり、「18世紀中国の驚くべき女性」である。.

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獨協大学

記載なし。

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現代物理学

代物理学（げんだいぶつりがく）は、おおむね20世紀以降の物理学のこと。相対性理論および量子力学以後の物理学を指す。.

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現象学

象学（げんしょうがく、）は、哲学的学問及びそれに付随する方法論を意味する。.

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球対称

初等幾何学における幾何学的対象が球対称（きゅうたいしょう、radial symmetric; 放射対称）あるいは回転不変（かいてんふへん、rotational invariant）であるとは、その対象が「任意の」回転変換（すなわち、対象の中心を通る任意の軸に対する任意角度の回転）に対して不変となることをいう。従って、球対称な対象を記述するための基準系は（方向成分は関係してこないため）原点の取り方のみが重要である。三次元空間内の回転に関する場合のみを「球対称」(spherical symmetry) と呼ぶ場合もある。三次元空間内の立体で球対称なものは球体に限る（中身が詰まっていないものも許すならば、同心球面の合併も入る）。 数学において適当な内積空間上で定義された函数が回転不変あるいは球対称（radial; 動径的）であるとは、その値が引数に対する任意の回転に関して不変となることを言う。例えば、函数 は原点周りの平面回転の下で不変である。より一般に、空間 上の変換あるいはそのような写像の成す写像空間上に作用する作用素に対しても、 における回転と両立する作用に関する意味で球対称性は定義できる。例えば二次元のラプラス作用素 は、任意の回転変換 に対して となる任意の写像 に対して を満たす（つまり写像に対する回転は単にそのラプラシアンに対する回転になる）という意味において球対称である。 物理学における場が球対称であるとき、放射状場 (radial field) などと呼ばれる。また物理的な系がその空間における向きに依らず同じ値を示すとき、そのラグランジアンは球対称になる。ネーターの定理によれば、物理的な系の（ラグランジアンに対する時間に関する積分の）作用は回転不変であり、従って角運動量は保存される。.

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球対称函数

数学における球対称函数（きゅうたいしょうかんすう、spherically symmetric function）または動径函数（radial function; 放射函数）は、各点における値がその点の偏角成分に依らず動径成分（原点からその点までの距離）のみに依存して決まる函数を言う。 例えばユークリッド平面 上で定義された函数 が二次元の球対称函数であるとは、適当な一変数非負値函数 を用いて の形に表される。球対称函数はと対照を成すものであり、ユークリッド空間上で定義された任意の下降函数 （例えば連続かつな函数）は球対称成分（動径成分）と球面的成分（偏角成分）からなる級数に分解される（展開）。 函数が球対称（回転対称、動径的）であるための必要十分条件はそれが原点を固定する任意の回転変換のもとで不変となることである。言葉を変えれば、-次元ユークリッド空間 上の函数 が球対称となる必要十分条件は、-次元特殊直交群 の任意の元 に対して を満たすことである。球対称函数のこのような特徴付けはシュヴァルツ超函数の球対称性を定義するのにも利用できる。 上のシュヴァルツ超函数 は任意の試験函数 と回転変換 に対し を満たすとき、球対称であるという。 任意の函数 が与えられたとき、その球対称成分（動径成分） は原点を中心とする球面上で平均をとることによって与えられる。特に が局所可積分ならばこれは と書くことができる。ただし、 は -次元球面 の表面積であり、 および とした。このことから、フビニの定理により、局所可積分函数はほとんど全ての において球対称成分は矛盾なく定義されることが従う。 球対称函数のフーリエ変換はふたたび球対称である。それゆえ球対称函数はフーリエ解析において決定的な役割を果たす。さらに言えば、球対称函数のフーリエ変換は典型的には無限遠において非球対称函数よりも強く減衰する振舞いを示す。原点の近傍において有界な球対称函数に対して、そのフーリエ変換は動径 の函数 よりも速く減少する。ベッセル函数は特別なクラスの球体種函数で、フーリエ解析においてラプラス作用素の球対称固有函数として自然に現れる。これらは自然にフーリエ変換の球対称部分と看做せる。.

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球体

数学における球体（きゅうたい、ball）は球面の内側の空間全体を言う。それが境界点の全体である球面を全く含むとき閉球体（へいきゅうたい、closed ball）、全く含まないとき開球体（かいきゅうたい、open ball）と呼ばれる。 これらの概念は三次元ユークリッド空間のみならず、より低次または高次の空間、あるいはより一般の距離空間において定義することができる。-次元の球体は -次元（超）球体（あるいは短く -球体）と呼ばれ、その境界は(''n''−1)-次元（超）球面'''（あるいは短く -球面）と呼ばれる。例えばユークリッド平面における球体は円板のことであり、それを囲む境界は円周である。また、三次元ユークリッド空間における球体（通常の球体）は二次元球面（通常の球面）によって囲まれる体積を占める。 ユークリッド幾何学などの文脈において、球体 (ball) の意味でしばしば略式的に球 (sphere) と呼ぶ場合がある（球が球面の意である場合もある）。.

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球函数に対するプランシュレルの定理

数学における球函数に対するプランシュレルの定理（プランシュレンのていり、Plancherel theorem for spherical functions）は半単純リー群の表現論における重要な結果で、最終形はハリッシュ＝チャンドラによる。この定理は、古典調和解析に属する実数の加法群の表現論におけるプランシュレルの公式およびフーリエ変転公式の、非可換調和解析における自然な一般化であり、微分方程式論とも同様に近しい相互関係を持つ。 「球函数に対するプランシュレルの定理」は、半単純リー群に対する一般のプランシュレルの定理（これもハリッシュ＝チャンドラが示した）の、帯球函数に対する特別の場合である。プランシュレルの定理は、対応付けられた対称空間 X 上のラプラス作用素に対する球対称函数 (radial function) の固有函数展開を与えるものであり、また L2(X) 上の正則表現の、既約表現への直積分分解をも与えるものである。双曲空間の場合には、これらの展開はメーラー、ワイル、フォックによる既知の結果として知られていた。 主要な参考文献として、網羅的な教科書 にこの主題に関する話題がほとんど全て載っている。.

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球面

球面（きゅうめん）とは球体の表面の意である。数学における球面 (sphere) は、距離の定められた空間の定点からの距離が一定であるような点の軌跡として定義される、非常に高い対称性を示す図形である。球面の囲む有界領域を球体あるいは単に球 (ball) と呼ぶ。一般には三次元ユークリッド空間 E3 内のもの、つまり二次元球面を指す場合が多い。.

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理学

学（りがく）とは.

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理学研究科

学研究科（りがくけんきゅうか、英称：The Graduate School of Science）は、日本の大学院研究科のうち、理学に関する高度な教育・研究を行う機構の1つである。.

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理学部

学部（りがくぶ、）は、大学の学部のひとつで、理学（自然科学）の教育、研究を行うための学部である。.

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理科

教科「理科」（りか）は、学校教育（小学校・中学校・高等学校・中等教育学校）における教科の一つである。 ただし、小学校第一学年および第二学年では社会科とともに廃止されたという背景より、教科としては存在しない。 本項目では、主として現在の学校教育における教科「理科」について取り扱う。関連する理論・実践・歴史などについては「理科教育」を参照。.

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理科教育振興法

科教育振興法（りかきょういくしんこうほう、昭和28年8月8日法律第186号）は、理科教育の振興のため、1953年（昭和28年）に制定され、1954年（昭和29年）4月1日に施行された法律である。.

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理論計算機科学

論計算機科学（りろんけいさんきかがく、英語：theoretical computer science）は計算機を理論的に研究する学問で、計算機科学の一分野である。計算機を数理モデル化して数学的に研究することを特徴としている。「数学的」という言葉は広義には公理的に扱えるもの全てを指すので、理論計算機科学は広義の数学の一分野でもある。理論計算機科学では、現実のコンピュータを扱うことも多いが、チューリングマシンなどの計算モデルを扱うことも多い。 理論計算機科学の代表的な分野として以下のものがある。.

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理転

転（りてん）とは、主として大学受験で志望する学部、もしくは大学・大学院入学後での専攻について、文科系専攻から理科系専攻に転じることである。 理科系から文科系に転じる文転と比較すると、講義や実験実習に伴う拘束時間の多さなどから困難なことが多い。しかし何らかの理由でどうしても理系へ転じる、理系の能力が必要となる場合などに行われる。特に日本の場合、医師や歯科医師、薬剤師などになるためには専門の養成課程を持つ大学（これらは基本的に理系に属する）に入学して卒業しなければならないため、必須となる。 太平洋戦争中、文科系学生への徴兵猶予が停止され、学徒出陣が行われた際には、旧制高校で文系クラスに所属していながら、独学で数学などの理科系科目を学習し、医学部など理科系学部へ進学する者が多数現れた。その後、1945年9月20日、敗戦に伴って文部省は一回限りの特例として理科から文科への復帰を認めた。このとき文科に復帰した学生たちは「ポツダム文科」と呼ばれている。.

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理数

教科「理数」（りすう）は、学問としての理科、数学の各分野に関する知識と技術を習得させることなどを目的とする日本の高等学校に設置される教科。後期中等教育（高等学校、中等教育学校の後期課程、盲学校・聾学校・養護学校の高等部）における専門教育に関する各教科（専門教科）の1つである。 教科「理数」は、「理数に関する学科」（理数科）や、総合学科、文理学科(大阪府立10校）などで主に開講・学習される。 教科「理数」に属する科目の数は7にのぼり、そのいくつかと普通教科を組み合わせて教育課程を編成することで、主に専門学科や総合学科においては、学科の特色が活きるように配慮されている。.

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理数系専門塾エルカミノ

数系専門塾エルカミノ（りすうけいせんもんじゅくエルカミノ）は、軸足を算数（数学）に置いた指導を行う日本の学習塾である。.

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理性主義

性主義（りせいしゅぎ、rationalism） - ブリタニカ国際大百科事典/マイペディア/日本大百科全書/コトバンクは、確たる知識・判断の源泉として（人間全般に先天的に備わっている機能・能力であると信じる）「理性」（λόγος、ratio、reason）を拠り所とする、古代ギリシア哲学以来の西洋哲学に顕著に見られる特徴的な態度のこと。日本では合理主義とも訳されるが、これだと「理性」（λόγος、ratio、reason）に依拠するというその原義・特異性が分かりづらくなってしまい、「（考え・議論・物事を）ある道理・理屈・基準に合わせる（適合させる）態度」という全く別の意味にも解釈できる多義的な語彙にもなってしまうため、適切な訳とは言えない。 この「ラショナリズム」（rationalism）という言葉は、元々は17世紀から18世紀にかけての近代哲学認識論における、認識の端緒を「経験」に求める英国系の議論（イギリス経験論（British empiricism））と、「理性」に求める欧州大陸系の議論（大陸合理論（continental rationalism））を便宜的に大まかに区別するために生み出されたものだが、「理性」に依拠する態度としての「ラショナリズム」（rationalism）自体は、西欧近代固有のものではなく、元来、古代ギリシア哲学に端を発し、中世スコラ学の時代も通じて、西洋哲学全体の主流を成してきた特徴・傾向でもあるので、遡ってそれらを説明する際にも用いられる。 また、上記区分にしても、あくまでも西欧近代初頭の認識論における、「認識の端緒・発端をどこに求めるか」についての便宜的区分に過ぎず、「経験論」に括られる人々、例えば代表格であるジョン・ロックにしても、（先行するトマス・ホッブズ等と同じく）「理性」の反映である「自然法」『統治二論』 第二論 第2章に基づく社会契約を主張するなど、他の文明圏から見れば、彼らもまた全体としては「理性」を信頼し、そこに依拠する「理性主義」的性格を多分に併せ持っている点にも注意が必要である。それは別枠で括られて後続するカントやヘーゲル等にも共通して言えることである。それほどまでに「理性主義」は西洋哲学全般に渡って広範かつ根深く浸透してきた思考傾向・態度だと言える。.

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琉球大学

沖縄県唯一、また、日本最南端かつ最西端の総合大学、国立大学である。.

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砂山のパラドックス

山のパラドックス（すなやまのパラドックス、paradox of the heap）は、述語の曖昧性から生じるパラドックスの一種である。ソリテス・パラドックス (sorites paradox) とも呼ばれ、soritesはギリシア語のσωρός（sōros、堆積物）の形容詞化した言葉である (σωρίτης (sōritēs))。簡単に言えば、砂の山があったとき、そこから数粒の砂を取り去っても砂山のままだが、そうやって粒を取り去っていったとき、最終的に一粒だけ残った状態でも「砂山」と言えるか、という問題である。 基本的には相対的で定義がはっきりしないことを扱う学問領域である言語哲学に属する問題である。一方数学では、全ての用語が明確な定義を持っている。このパラドックスは不明確な用語を数学的な論理式に持ち込む際に常に付きまとう問題であり、定義不能な不明確な概念に論理を適用する際の問題である。.

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確率

率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.

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確率変数の収束

数学の確率論の分野において、確率変数の収束（かくりつへんすうのしゅうそく、）に関しては、いくつかの異なる概念がある。確率変数列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。より一般的な数学において同様の概念は確率収束（stochastic convergence）として知られ、その概念は、本質的にランダムあるいは予測不可能な事象の列は、その列から十分離れているアイテムを研究する場合において、しばしば、本質的に不変な挙動へと落ち着くことが予想されることがある、という考えを定式化するものである。異なる収束の概念とは、そのような挙動の特徴づけに関連するものである：すぐに分かる二つの挙動とは、その列が最終的に定数となるか、あるいはその列に含まれる値は変動を続けるがある不変な確率分布によってその変動が表現される、というようなものである。.

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確率空間

率空間（かくりつくうかん、probability space）とは、可測空間 に確率測度 を入れた測度空間 を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。.

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確率要素

数学の確率論における確率要素（かくりつようそ、）とは、単純な実数直線からより複雑な空間への、確率変数の概念の一般化である。この概念は、「確率論の発展とその応用分野の拡張は、経験の（ランダムな）結果が数や有限の集合によって表現される方法から、経験の結果が例えばベクトル、関数、過程、体、級数、変換や集合あるいは集合族を表すような方法へと移行される必要性を導いている。」という意見を残したモーリス・ルネ・フレシェによって導入された。 昨今の慣例で「確率要素」を扱う際のその値の空間は位相線型空間であることが多いが、しばしば部分集合の特別な σ-代数を備えるバナッハ空間やヒルベルト空間であるとされることもある。.

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確率論

率論（かくりつろん、,, ）とは、偶然現象に対して数学的な模型(モデル)を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。.

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社会システム科学部

会システム科学部（しゃかいしすてむかがくぶ; Faculty of Social Systems Science）は、大学の学部の一つ。社会システム科学を中心とする学問領域の教育、研究などがなされる。学科には、経営情報科学科、プロジェクトマネジメント学科等がある。2001年4月に千葉工業大学が日本で初となる社会システム科学部を設置した。授与する学位の代表例は学士（経営情報科学）。.

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社会理工学研究科

会理工学研究科（しゃかいりこうがくけんきゅうか：英名 Graduate School of Decision Science and Technology）は、経済学・統計学・教育学・公共政策学・社会学・経営学などを中心とする社会科学分野、心理学・言語学などの人文学分野、と工学・理学・情報科学を中心とする自然科学分野の共同研究・教育を目指した大学院教育・研究機関。2008年4月現在、国立大学では東京工業大学に設置されている。.

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社会科学の哲学

会科学の哲学（しゃかいかがくのてつがく、Philosophy of social science）とは、社会科学（社会学、人類学、政治学など）において用いられる論理や方法論を研究する分野。社会科学の哲学者の扱う問題には次のようなものがある。社会科学と自然科学の間の差異と共通性、社会現象間の因果関係、社会法則の存在の有無、構造と行為主体性の存在論的意義。.

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社会生物学

会生物学（しゃかいせいぶつがく、sociobiology）は、生物の社会行動が自然選択の元でどのように進化してきたか、行動の進化的機能を扱う生物学の一分野である。エドワード・オズボーン・ウィルソンの『社会生物学』(1975)によって創始されたが、いわゆる社会生物学論争に巻き込まれたため、「社会生物学」の名称を忌避して、「行動生態学」などの名前を用いる研究者も多い。遺伝子の視点から生物の行動を数学的（ゲーム理論など）に解析し、構築された仮説は実験やフィールドワークによって検証される。研究手法は集団遺伝学に基づいているが、動物の社会行動を進化的に論じる事を可能にする理論とともに発展したため、動物行動学とも密接な関わりを持つ。行動生態学、進化生態学などの言葉もあるが、本項では同じものとして扱う。定義については以降の定義の節を参照のこと。一部の研究者は行動に関わる遺伝子の特定や分子メカニズムに注目し、隣接領域として分子行動学、行動遺伝学を形成しつつある。また分子生態学とも密接に関連する。.

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礒村吉徳

村 吉徳（いそむら よしのり、? - 1711年2月11日（宝永7年12月24日））は、江戸時代初期に活躍した数学者。文蔵、喜兵衛とも名乗った。号は泥竜、琢鳴である。1660年頃に書かれた『算法闕疑抄』の作者で知られている。また、本来ならば代数を使用しなければ解けない問題でさえ、そろばんで解いたことからそろばんの名人でもあった。.

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神域

域（しんいき）とは、神社の境内または神が宿る場所（依り代）のこと。神道以外、キリスト教・イスラム教でも使わっているが、日本では特に神道の事を指す。 あるいは、それから派生して重要な場所という意味でも使われる。.

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神奈川県立厚木商業高等学校

奈川県立厚木商業高等学校（かながわけんりつあつぎしょうぎょうこうとうがっこう）は、神奈川県厚木市王子に所在する公立の商業高等学校。検定・資格取得に力を入れている。通称は厚商（あつしょう）。.

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神奈川県立外語短期大学付属高等学校

奈川県立外語短期大学付属高等学校（かながわけんりつ がいごたんきだいがくふぞくこうとうがっこう）は、かつて神奈川県横浜市磯子区岡村四丁目にあった公立高等学校。神奈川県立外語短期大学の附属学校であった。通称は「外短」（がいたん）または「外語」（がいご）。.

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神奈川県立小田原高等学校

奈川県立小田原高等学校（かながわけんりつ おだわらこうとうがっこう）は、神奈川県小田原市城山に所在する県立高等学校。略称は「小田高（おだこう）」。.

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神学校 -Noli me tangere-

『神学校 -Noli me tangere-』(しんがっこう-ノリメタンゲレ-)は、PIL/SLASH制作著作のボーイズラブゲーム（18禁）。.

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神保玄二郎

神保 玄二郎（じんぼ げんじろう、天明6年（1786年） - 天保9年（1838年）は、江戸時代の測量家である。『大日本沿海輿地全図』を作成した伊能忠敬の次男。初名は伊能秀蔵、敬慎。 14歳の時、父・忠敬の第1次測量（蝦夷地測量）に参加して以降、第6次測量まで従事する。数学や測量を得意としなかったので、他の門人と同様に処されていたという。そのこともあってか、不行跡のことからか、文化12年（1815年）には忠敬に勘当された。 その後、各所を転々としたが、忠敬の死後、文政7年（1824年）になって姓を神保に改めて佐原に戻り、子供らに算術などを教えたという。 Category:江戸時代の技術者 Category:測量に関する人物 Category:伊能忠敬 Category:下総国の人物 Category:1786年生 Category:1838年没.

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神童

童（しんどう）とは、特定分野において驚異的な能力を発揮する人物、特に少年時代に並外れて優秀であった者に対しての尊称である。音楽や数学等の分野で「神童」と呼ばれる例が多く見られる。.

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神経網

経網（neural network）とは、.

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神田孝平

孝平（かんだ たかひら、1830年10月31日（文政13年9月15日） - 1898年（明治31年）7月5日）は、江戸時代末期から明治時代にかけての日本の洋学者、政治家。男爵。号は淡崖。元は諱を孟恪、通称を孝平（こうへい）と名乗っていた。 兵庫県令、文部少輔、元老院議官、貴族院議員を歴任した。.

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祖父江義明

江 義明（そふえ よしあき、1943年5月2日 - ）は、日本の天文学者。専門は、銀河天文学、電波天文学、星間物理学。理学博士。 東京大学名誉教授、元明星大学理工学部教授、鹿児島大学教授、日本天文学会理事長。 千葉県出身。千葉県立千葉高等学校を卒業後東京大学に入学し、東大では海野和三郎に天文学を学んだ。恩師の海野は萩原雄祐の弟子なので、祖父江は萩原の孫弟子にあたる。銀河天文学・電波天文学の第一人者として世界的に著名で、主著論文は100篇を越える。 弟子に中井直正、林正彦、半田利弘、本間希樹、幸田仁、中西裕之らがいる。.

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禁忌 (映画)

『禁忌』（きんき）は2014年公開の日本映画作品。.

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福岡県立福岡高等学校

福岡県立福岡高等学校（ふくおかけんりつ ふくおかこうとうがっこう, Fukuoka Prefectural Fukuoka High School）は、福岡県福岡市博多区堅粕（かたかす）一丁目にある県立高等学校。略称は「福高」（ふっこう）。FSH登録校の一つ。.

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福岡教育大学

記載なし。

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福島県立川口高等学校

福島県立川口高等学校（ふくしまけんりつかわぐちこうとうがっこう）は、福島県大沼郡金山町に所在する県立高等学校。学生や地元住民からは川高（かわこう）の愛称で親しまれる。2008年に創立60周年を迎えた。.

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福島県立医科大学

ャンパスは福島県福島市光が丘1番地に所在し、この住所に医学部、看護学部、大学院、附属病院などの全施設が集まっている。 1988年（昭和63年）に杉妻町の旧キャンパスから移転したものである。本学のために開発された小高い丘陵で、当大学の住所である1番地及び看護師寮と託児所のある10番地しか番地が存在しない。; 交通アクセス 最寄鉄道駅はJR東日本東北本線金谷川駅だが、下記アクセス利用が至便.

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福島県立田村高等学校

福島県立田村高等学校（ふくしまけんりつたむらこうとうがっこう）は、福島県田村郡三春町にある県立高等学校。通称「田高（でんこう）」。.

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福島県立相馬高等学校

福島県立相馬高等学校（ふくしまけんりつ そうまこうとうがっこう）は、福島県相馬市に所在する県立高等学校。.

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福井一成

福井 一成（ふくい かずしげ、1955年 - ）は、日本の受験アドバイザー、医学博士、内科医 （専門は高血圧）、医療法人の理事。東京都出身。.

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福井謙一

福井 謙一（ふくい けんいち、1918年10月4日 - 1998年1月9日）は、日本の化学者。京都大学・京都工芸繊維大学名誉教授。日本学士院会員、ローマ教皇庁科学アカデミー会員、全米科学アカデミー外国人客員会員。工学博士。奈良県奈良市出生（大和郡山市出生の説もある）。大阪市西成区出身。 アジアで初のノーベル化学賞 (1981) を受賞した。勲等は勲一等旭日大綬章、文化勲章受章。.

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福建師範大学

福建師範大学（ふっけんしはんだいがく）は、中国、福建省の大学。1907年創設の総合大学で、中華人民共和国教育部と福建省政府が協同で経営する重点大学である。略称は福師大。教育科学、社会科学、人文科学、自然科学、技術科学、管理科学の各分野を一カ所に兼ね備えている。 学内には24の学院があり、学部83学科、修士授与資格37項目、博士授与資格19項目、オーバードクター流動拠点（研究・研修・養成所）19カ所が含まれている。その他の大学内機関は研究センターと病院。倉山・旗山の2キャンパスで構成されていた。2017年9月まで、学生数は約30000名、学部生は23,513名、院生は7,420名。.

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福田宏 (工学者)

福田 宏（ふくだ ひろし、1961年 - ）は、日本の工学者（色彩情報処理・三体問題・離散幾何学）、プログラマ。学位は工学博士（筑波大学・1989年）。北里大学一般教育部准教授・大学院医療系研究科准教授。.

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福田理軒

福田 理軒（ふくだ りけん、通称:理八郎、主計介とも、初期の名前は本橋 惟義、1815年（文化12年）5月 - 1889年（明治22年）8月17日）は、大坂出身の江戸時代末期から明治時代にかけての数学者。子供は数学者の福田治軒（福田半とも）で、弟子には岩田清庸、松見文平らがいる。 丸山健夫の『筆算をひろめた男 幕末明治の算数物語』と言う本に生涯が描かれており、題名通り「日本に筆算を広めた人物」として知られる他、1834年には兄の復と共に大坂の和算塾であった順天堂塾（現:順天中学校・高等学校）の創立者としても知られる。 また、主な作品に1857年に日本で最初に西洋の数学について紹介した彌永昌吉・中村誠太郎、三村征雄、湯川秀樹 『万有百科大事典 16 物理・数学』 相賀徹夫、小学館〈日本大百科全書〉（原著1976年4月20日）、初版（日本語）、474頁。『西算速知』や、1879年には日本で最初に数学史の本としてまとめ上げた書物 - 順天160年史、2012年9月26日閲覧。『算法玉手箱』、日本初の解析幾何学書である『代微積拾級訳解』がある。 名は泉とも名乗り、号は理軒、順天堂で、兄は理軒と同じく数学者の福田復（福田金塘とも）。主に測量や天文などの技術を弟子に教えた。 1877年には日本初の学会である東京数学会社の設立に参加した。.

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福澤諭吉

福澤 諭吉（ふくざわ ゆきち、新字体：福沢 諭吉、天保5年12月12日（1835年1月10日）- 明治34年（1901年）2月3日）は、日本の武士（中津藩士のち旗本）、蘭学者、著述家、啓蒙思想家、教育者。慶應義塾の創設者であり、専修学校（後の専修大学）、商法講習所（後の一橋大学）、神戸商業講習所（後の神戸商業高校）、土筆ヶ岡養生園（後の北里研究所）、伝染病研究所（現在の東京大学医科学研究所）の創設にも尽力した。新聞『時事新報』の創刊者。他に東京学士会院（現在の日本学士院）初代会長を務めた。そうした業績を元に明治六大教育家として列される。昭和59年（1984年）から日本銀行券一万円紙幣表面の肖像に採用されている。 諱は範（はん）。字は子囲（しい、旧字体：子圍）。揮毫の落款印は「明治卅弐年後之福翁」。雅号は、三十一谷人（さんじゅういっこくじん）。もともと苗字は「ふくさわ」と発音していたが、明治維新以後は「ふくざわ」と発音するようになった。 現代では「福沢諭吉」と表記されることが一般的である。なお「中村諭吉」と名乗っていた時期がある。.

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禹長春

禹長春（ウ・ジャンチュン、우장춘、通名：須永 長春（すなが ながはる）、1898年4月8日 - 1959年8月10日）は、農学者（農学博士）、育種学者。 韓国農業の父と呼ばれる。.

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移送 (群論)

数学の群論の分野における（群の）移送（いそう、transfer）は、与えられた群 とその指数有限部分群 に対し、 から のアーベル化への群準同型を定義する。 シローの定理とともに用いて有限単純群の存在性に関するある種の数的な結果を得るために利用できる。 移送の概念を定義したのは であり、 において再発見された。.

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科学

科学（かがく、scientia、 仏:英:science、Wissenschaft）という語は文脈に応じて多様な意味をもつが、おおむね以下のような意味で用いられている。.

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科学基礎論学会

科学基礎論学会（かがくきそろんがっかい、英語名：The Japan Association for Philosophy of Science）は、1954年2月 科学基礎論学会 最終閲覧日 2012年2月17日に設立された日本の学会。学会の趣旨は「科学の基礎に関する研究を促進し、海外の学界との連絡をはかり、斯学の向上発展に寄与すること」。学際的な学会であり、会員の専門分野の構成は、数学、哲学、論理学、物理学、心理学など、 多岐にわたる。2011年3月現在の会員数は一般会員約440名、名誉会員4名。2006年時点での女性会員比率は約7%となっている。.

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科学基礎論研究

『科学基礎論研究』（かがくきそろんけんきゅう）は、科学基礎論学会が発行している学術雑誌。1954年、物理学者の湯川秀樹、数学者の末綱恕一、心理学者の高木貞二、また哲学者で科学史家の下村寅太郎、といった人々の協力の下で創刊された。以後、年二回のペースで雑誌の発行が行われている。2009年7月25日、創刊号から2007年度分までのコンテンツがJournal@rchiveで全文無料公開されるようになった。.

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科学におけるロマン主義

この項目では科学におけるロマン主義（かがくにおけるロマンしゅぎ）について解説する。ロマン主義はまた「省察の時代」としても知られ、概ね1800-1840年代に18世紀末の啓蒙思想への反動として西ヨーロッパに興った知的運動を指す。ロマン主義は芸術・音楽・詩・演劇・絵画・散文・神学・哲学など幅広い分野に跨がったが、また19世紀の科学にも大きな影響を及ぼした。 ヨーロッパの科学者たちは、啓蒙主義にみられたような機械論的自然観やニュートン式の物理モデルに幻滅して、自然を観察することこそが自己を理解することであり、 自然が与えるであろう答えを無理矢理得るべきではない、という信念を持つようになった。 彼らは啓蒙思想は諸科学の濫用を助長すると警告し、また彼らから見て「人類だけでなく自然にとってもより有益になる科学的知識」を増大させるような新しい方法を推進しようとしたのである。 ロマン主義はさまざまな主題を提示した――反・還元主義であり（全体は個々の部分単独よりも価値がある）、認識論的楽観主義を支持し（人間は自然と結び付いている）、創造性、経験、天才を後押しした。またロマン主義は、科学的発見における科学者の役割を、自然の知識を獲得することは人間を理解することをも意味するという形で強調した。ゆえに、ロマン主義の科学者たちは自然に対する深い敬意を持っていた。 1840年前後に新しい運動である実証主義が知識人の理想に根を下ろし始めるとロマン主義は退潮を迎えた。啓蒙思想に幻滅し科学に対する新しいアプローチを好んだ知識人たちと同様に、人々はロマン主義への興味も失いより厳密な過程を用いて科学を研究することを望むようになったのである。実証主義の時代は1880年頃まで続いた。（実証主義を参照。）.

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科学の甲子園

科学の甲子園（かがくのこうしえん）とは高等学校等（中等教育学校後期課程、高等専門学校を含む）の生徒がチームで理科・数学・情報における複数分野の競技を行う大会。主催は独立行政法人科学技術振興機構（以下、JST）。この大会の中学生向けのものとして科学の甲子園ジュニアという大会もある。.

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科学史

科学史（かがくし、英語：history of science）とは、科学の歴史的変化や過程を研究する学問分野である。これを専攻する学者は科学史家と呼ばれる。.

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科学リテラシー

科学リテラシー（）には、サイエンス・ライティング、数学、情報工学、などに対するリテラシーも含まれる。これらの分野は、科学の手法、観測、理論に深く関連しているためである。.

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科学的方法

科学的方法とは、米国科学振興協会1989「」。「」小倉康「科学リテラシーと探究能力」フレデリック グリンネル（著）、白楽 ロックビル（翻訳）『グリンネルの研究成功マニュアル―科学研究のとらえ方と研究者になるための指針』共立出版 1998年10月小泉健「科学／技術の総合化」 Seneca21st 話題 26 Tracey Greenwood, Lissa Bainbridge-Smith, 他著, 後藤太一郎　監訳 「ワークブックで学ぶ　生物学実験の基礎」オーム社 (2014/10/25) 。 「一定の基準とはそもそも何か」という問題は諸論があるが、大まかにいえば、その推論過程において「適切な証拠から、適切な推論過程によって推論されていること」、「仮説検証型」の調査プロセスが要求される。また、扱う対象が、測定、定量化が可能であることが望まれることも多い。 科学的方法とは、断片化された散在している雑情報あるいは、「新たに実験や観測をする必要がある未解明な対象」に関連性、法則を見出し、立証するための体系的方法である。 まず、「科学的」という言葉についての辞書的定義として、国語辞典（デジタル大辞泉）にはhttps://kotobank.jp/word/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E7%9A%84-459299、.

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科学研究費助成事業

科学研究費助成事業（かがくけんきゅうひじょせいじぎょう）とは、日本の研究機関に所属する研究者の研究を格段に発展させることを目的とする文部科学省およびその外郭団体である独立行政法人日本学術振興会の事業である。国内の研究機関に所属する研究者が個人またはグループで行なう研究に対し、ピアレビュー審査による競争的資金を提供しており、年度毎の計画にしたがって交付される科学研究費補助金と、年度をまたいで交付される学術研究助成基金助成金の二本立てで構成されている。一般に科研費（かけんひ）と略称されており、国際的にも逐語英訳であるGrants-in-Aid for Scientific ResearchのほかにKAKENHIという呼称を定めている。不正防止のために預け金・カラ出張・カラ謝金を禁止して、違反した場合の罰則を設けている。 なお名称の類似した競争的資金制度として、厚生労働省が交付する厚生労働科学研究費補助金や環境省が交付する廃棄物処理等科学研究費補助金があるが、文部科学省のものとは別の制度。単に科学研究費補助金と呼称される場合、文部科学省の制度を指す。 研究の補助は以下の3つの領域に対してなされるが、1.の研究の遂行に対する補助金がその中核をなす。そこで、ここでは1.について説明する。.

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科学教育

科学教育（かがくきょういく、）とは、伝統的な科学者コミュニティに属さない人々に対して科学的知見および科学的方法を伝える教育分野である。児童、生徒、大学生、一般成人のいずれも科学教育の対象となり得る。科学教育を構成する分野には、自然科学、科学のプロセス（科学的方法）、一部の社会科学、一部の教育学理論がある。学校教育の課程において学習者に何をどこまで理解させるかは、日本の学習指導要領や米国のなどの教育基準に規定されている。伝統的に教育基準に含まれる科学科目は物理学、生命科学、地球科学、宇宙科学、人間科学である。 本項では主として諸外国の科学教育について扱う。日本の学校教育における科学教育については、「理科」および「理科教育」を参照のこと。.

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科挙

科挙の合格者発表（放榜） 貢院の号舎 科挙（かきょ、）とは、中国で598年～1905年、即ち隋から清の時代まで、約1300年間にわたって行われた官僚登用試験である。.

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秋季賞

秋季賞（しゅうきしょう）は、日本数学会から贈られる数学の学術賞である。 日本数学会会員で優れた研究を行った数学者またはグループに年齢の制限無く毎年贈られる。 副賞も授与され、秋季総合分科会の開催時に授賞式と受賞講演が行われる。 日本数学会において最も権威を持つ賞の一つである。.

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秋山仁

秋山 仁（あきやま じん、1946年10月12日 - ）は、日本の数学者。東海大学名誉教授、東京理科大学特任副学長 兼 理数教育研究センター長。専攻はグラフ理論、離散幾何学。理学博士。東京都武蔵野市出身。.

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秋山豊子

秋山 豊子（あきやま とよこ）は、日本の生物学者である。慶應義塾大学教授。専門は分子生物学、色素細胞学。.

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秋山恒太郎

秋山 恒太郎（あきやま つねたろう、1830年（天保元年） - ?）は、明治期の官僚、師範学校長を歴任。.

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秀明大学

記載なし。

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稠密に定義された作用素

数学の、特に作用素論の分野における稠密に定義された作用素（ちゅうみつにていぎされたさようそ、）とは、部分的に定義されたある種の関数のことで、位相的な意味では「ほとんど至る所」定義された線形作用素のことである。稠密に定義された作用素は、関数解析学の分野において、先天的に「意味を持つ」ような対象よりもより広いクラスへと応用されるような作用素として登場する。.

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稠密関係

数学における稠密関係（ちゅうみつかんけい、dense relation）とは、集合 X 上の二項関係 R であって、X の R-関係にある任意の二元 x, y に対し、X の元 z で x とも y とも R-関係にあるようなものが存在するものをいう。 記号で書けば、 となる。 任意の反射関係は稠密である。 例えば、二項関係として狭義の半順序 < はそれが関係として稠密であるとき、稠密順序(dense order)であるという。すなわち、集合 X 上の半順序 ≤ が（あるいは順序集合 (X, &le) が）稠密であるとは、X の任意の二元 x, y で x < y を満たすものに対し、X の元 z で x < z < y を満たすものが必ず存在することを言う。 有理数の全体に通常の大小関係による順序を入れたものは、この意味で稠密である（実数全体のなす順序集合も同様）。他方、整数全体の成す集合に通常の順序を入れたものは稠密でない。.

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稠密集合

数学の位相空間論周辺分野において、位相空間 X の部分集合 A が X において稠密（ちゅうみつ、dense）であるとは、X の各点 x が、A の元であるか、さもなくば A の集積点であるときにいう。イメージで言えば、X の各点が A の中かさもなくば A の元の「どれほどでも近く」にあるということを表している。例えば、任意の実数は、有理数であるか、さもなくばどれほどでも近い有理数をとることができる（ディオファントス近似も参照）。.

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種数

数（しゅすう、genus; ジーナス）は、数学用語で、分野によって似通っているがいくらか異なる意味を持つ。なお、genus の複数形は genera。.

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稲葉浩志

葉 浩志（いなば こうし、1964年9月23日 - ）は、日本のミュージシャン、ボーカリスト、作詞家、作曲家、シンガーソングライターであり、ロックユニット・B'zのメンバーである。ソロ活動の際には作曲とレコーディング等でのギター、アレンジ、プロデュース等も担当する。岡山県津山市出身。既婚。所属レコード会社はビーイング、レーベルはVERMILLION RECORDS所属。所属事務所はVERMILLION。.

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程大位

程 大位（ていだいい、、1533年 - 1606年）は、中国の民間数学者。安徽省の黄山市休寧県屯渓の出身。 字は汝思（じょし）。号は賓渠（ひんきょ）。 そろばん、巻き尺を考案、「そろばんの父」、「巻き尺の父」と称される。 数学を扱った全17巻にわたる「算法統宗（正題：新編直指算法統宗）」（1592年または1593年）という著書がある。6年後には、これを簡略化した全4巻の「算法纂要」をまとめた。.

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積分変換

数学の分野における積分変換（せきぶんへんかん、）とは、次の形をとるような変換 T のことである： この積分変換の入力は関数 f であり、出力は関数 Tf である。積分変換は作用素の一種である。 多くの便利な積分変換が存在する。個々の積分変換は、その変換の核関数 (kernel function) あるいは核 (kernel, nucleus) と呼ばれる二変数関数 K を定めれば決まる。 いくつかの核関数には逆 K−1(u, t) が存在し、それは（大まかに言えば）次のような逆変換を満たす: このような公式は反転公式と呼ばれる。二変数の順番が変わっても変化しないような核は対称核と呼ばれる。.

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積分差分方程式

数学の分野における積分差分方程式（せきぶんさぶんほうていしき、）とは、ある関数空間上の漸化式で、次のような形状で表されるもののことを言う。 ここで \\, はその関数空間上の関数列で、\Omega\, はそれらの定義域である。応用上の多くの場面では、任意の y\in\Omega\, に対して k(x,y)\, は \Omega\, 上の確率密度関数であるとされる。ここで上述の定義では、n_t はベクトル値となることもあり、その場合には \ の各成分は対応するスカラー値の積分差分方程式となることに注意されたい。積分差分方程式は、数理生物学、とりわけの分野において、個体群のや成長をモデル化するために幅広く用いられている。そのような場合、n_t(x) は時間 t における位置 x での個体サイズあるいは密度を表し、f(n_t(x)) は位置 x での局所的な個体群成長を表し、k(x,y) は点 y から点 x への移動確率で、しばしば分散核（dispersal kernel）と呼ばれる。積分差分方程式は、多くの節足動物や一年生植物を含む個体群をモデル化する際に最もよく用いられている。しかし、世代が重ならない機構を持つのであれば、多化性個体群をモデル化する際にも積分差分方程式を用いることが出来る。そのような場合、t の単位は年とは限らず、繁殖の間の時間増加を表すために用いられる。.

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積分微分方程式

数学において積分微分方程式（せきぶんびぶんほうていしき、）とは、ある函数の積分と微分のいずれも含むような方程式のことを言う。.

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積分方程式

積分方程式（せきぶんほうていしき、Integral equation）は、数学において、未知の関数が積分の中に現れるような方程式である。積分方程式と微分方程式には密接な関係があり、そのどちらでも問題を定式化することができる場合もある。 積分方程式は次の3種類の分類方法がある。この分類によれば、8種類の積分方程式が存在する。.

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積分曲線

数学において，積分曲線（せきぶんきょくせん，integral curve）は常微分方程式あるいは方程式系の特定の解を表すパラメトリック曲線である．微分方程式がベクトル場あるいは として表されているとき，対応する積分曲線は各点で場に接する． 積分曲線は，微分方程式やベクトル場の性質や解釈に応じて，様々な他の名前で呼ばれる．物理学では，電場や磁場に対する積分曲線は と呼ばれ，流体のに対する積分曲線は流線と呼ばれる．では，系を記述する微分方程式の積分曲線はと呼ばれる．.

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積算基準

積算基準（せきさんきじゅん）とは、主として公共事業に必要な外注業務や公共工事の予定価格を積算するためのもので、受託業務費や工事費といった発注費用を構成する各費目について、定義と算定方法を明確にしたものである。 具体的には、各費目に含まれる対象品目や範囲、算出にあたっての考え方、費用の算出式、その費目の人工数（にんくすう）を算出するための歩掛（ぶがかり）などが示されている。その他、対象となる作業毎に建設機械の作業能力が示され、機械損料を加味して費用を算出する。 年度毎に見直しが行われることが多く、同じ名称の積算基準でも年度が異なると内容が変化している場合があるので注意が必要である。.

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積測度

数学において、ある二つの可測空間とその上の測度が与えられたとき、その空間に対する直積可測空間（ちょくせきかそくくうかん、）と積測度（せきそくど、）を導出することが出来る。概念的に言うと、これは集合のデカルト積や二つの位相空間の直積位相を定義することと似ている。しかし積測度に関しては多くの自然な選び方が存在する。 (X_1, \Sigma_1) と (X_2, \Sigma_2) を二つの可測空間とする。すなわち \Sigma_1 と \Sigma_2 はそれぞれ X_1 と X_2 の上のσ-代数である。また \mu_1 と \mu_2 をそれらの空間上の測度とする。\Sigma_1 \otimes \Sigma_2 によって、B_1 \times B_2 の形の部分集合によって生成されるデカルト積 X_1 \times X_2 上のσ-代数を表す。ただし B_1 \in \Sigma_1 および B_2 \in \Sigma_2 である。このような \Sigma_1 \otimes \Sigma_2 はその直積空間上の「テンソル積σ-代数」（tensor-product σ-algebra）と呼ばれる。 積測度 \mu_1 \times \mu_2 は、可測空間 (X_1 \times X_2, \Sigma_1 \otimes \Sigma_2) 上の測度で、すべての B_1 \in \Sigma_1,\ B_2 \in \Sigma_2 に対して次の性質を満たすものとして定義される。 無限大となることもあるような測度の掛け算において、その積がゼロであるとは任意の因子がゼロであることとして定義する。 実際、空間が \sigma-有限であるとき、積測度は一意的に定義され、すべての可測集合 E に対して が成立する。ただし Ex.

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空和

数学における空和（くうわ、empty sum）または零項和 (nullary sum) は、（被加数の）項数が零であるような和を言う。規約として、「数からなる任意の空和は（和をとる際のいかなる条件が空に退化したものであっても） に等しい」と取り決める。例えば、 である。 数列 に対して、最初の -項の和を と書く。このとき が全ての に対し成り立つものとするには、 および という規約を設ける必要がある。これはつまり、ただひとつの項からなる "和" の値はその項の値であり、項を持たない "和" の値は と考えるのである。このようなひとつだけあるいは 0 個の項の "和" を許すことで、多くの数学的な公式において考慮すべき場合の数を減らすことができる。また、そのような "和" は数学的帰納法やアルゴリズムの起点として自然に現れる。これらの理由のため、「空和の値は であるものと約束する」ことは数学やコンピュータプログラミングにおいて標準的な慣習である。（同様の理由で、空積は乗法単位元である に等しいと約束する。） 項が数以外のもの（例えばベクトル、行列、多項式など）の場合に定義された和に対して、一般には項が何らかのアーベル群や加法的に書かれる可換モノイドに値を取る場合に、空和の値はその群の零元に等しいものと扱われる。.

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空グラフ

ラフ（英: null graph）は、数学のグラフ理論において、位数0のグラフ、または辺のないグラフ (edgeless graph) を意味する（後者は empty graph とも呼ぶ）。.

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空積

数学における空積（くうせき、empty product）あるいは零項積 (nullary product) は、 個の因子を掛けた結果である。（考えている乗法演算に単位元が存在する場合に限り）「空積の値は単位元 1 に等しい」という規約を設ける。このことは、空和（すなわち0個の数を足した結果）が零元 0 に等しいと約束することと同様である。 用語 "空積" は算術的演算を議論するときに上の意味で使われることが多い。しかしながら、この用語は集合論の共通部分、圏論の積、コンピュータプログラミングにおける積に対しても使われる。これらは以下で議論される。.

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空関数

関数（くうかんすう、empty function）、あるいは空写像とは、数学における関数（写像）の一種で、定義域が空集合の関数をいう。任意の集合 A について、A を終域とする空関数 は必ずちょうど1つ存在する。 空関数のグラフは、直積集合 ∅×A の部分集合である。直積は空なので、その部分集合も空集合 ∅ である。定義域 ∅ に属する全ての x に対して、(x, y) ∈ ∅ となるような値域 A 内の y が一意に定まるので、空部分集合は妥当なグラフである。実際には「定義域にはどんな x も存在しない」ので、これはの一例である。 空関数が定数関数の定義に含まれるかどうかを気にすることは少なく、その場その場で便利なように定義することが多い。しかし場合によっては空関数を定数関数の一種と考えない方がよく、値域を用いた定義が望ましい場合もある。これは、1を素数に含めないとか、空の位相空間を連結空間に含めないとか、自明群を単純群に含めないといったことと同列の考え方である。 空関数は単射であり、とくに終域 A も空集合のときは全単射である。 任意の集合 A について唯一の空関数が存在するということは、空集合が集合の圏の始対象 (initial object) であることを意味する。 値域を空集合とする空関数を考えることにより、基数あるいは順序数の冪の意味で を示すことが出来る。詳細は0の0乗#集合論による導出を参照。.

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空間

間（くうかん）とは、.

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空間 (数学)

数学における空間（くうかん、space）は、集合に適当な数学的構造を加味したものをいう。 現代数学における「空間」の扱いは、古典的な扱いと比べると、極めて異なる。 数学的空間は（ある空間のクラスが基となる空間のクラスの特徴を全て受け継ぐという意味で）しばしば階層構造を示す。例えば、任意の内積空間は、‖x‖2.

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空間幾何学

数学における空間幾何学（くうかんきかがく、solid geometry; 立体幾何学）は三次元ユークリッド空間における幾何学を指して古くから用いられている。（くうかんけいりょう、stereometry; 立体測量法）は、角錐・円柱・円錐・切頭錐体・球体・角柱などの様々な立体（三次元の図形）の体積を測るものである。 ピタゴラス学派は正多面体を扱ったが、角錐・角柱・円錐・円柱などは扱われず、プラトン学派の出現を待つこととなる。エウドクソスは測定法を確立して、角錐や円錐の体積がそれと底面と高さを同じくする角柱や円柱の体積の三分の一であることを示した、またおそらく球体の体積がその半径の立方に比例することを証明している。.

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空集合

集合（くうしゅうごう、empty set）は、要素を一切持たない集合の事である。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。空集合を表す記号として、∅ または \emptyset、 がある。記号 ∅ はノルウェー語等で用いられるアルファベット Ø に由来しており、形の似ているギリシャ文字φ, Φ（ファイ）とは全く関係がない。.

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端点

数学の一分野である位相空間論において、位相空間の端点（たんてん、end; 端）全体の成す集合は、大雑把に言えばその空間の「想像上の境界」(“ideal boundary”) の連結成分である。つまり、各端点はその空間の中で無限遠へ行くための位相的に相異なる方法を示すものになる。各端にそれぞれひとつの端点を加えるという操作は、もとの空間の端コンパクト化 (end compactification) と呼ばれるコンパクト化を導く。.

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競争排除則

争排除則を示す実験に使われたゾウリムシ（''Paramecium aurelia''） 競争排除則（きょうそうはいじょそく、Competitive exclusion principle）は、群集生態学において、同じニッチ（生態的地位）にある複数の種は、安定的に共存できないという原則である。 ソ連の生態学者であるゲオルギー・ガウゼ（en）が提唱したため、ガウゼの法則（Gause's Law of competitive exclusion）とも呼ばれる。同じニッチを持つ複数の種が同所的に存在すると、必ず競争によって一方が排除されるため、他の環境要因などがない場合は安定的に共存することはないという考え方である。.

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競技

技（きょうぎ、コンペティション）とは、一定のルールに従って、優劣を競うこと。「コンペ」とも。.

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竹下良平

竹下 良平（たけした りょうへい）は、日本のアニメ監督、アニメーション演出家。.

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竹内外史

竹内 外史（たけうち がいし、1926年1月25日 - 2017年5月10日）は、日本の数学者、論理学者。専門は数学基礎論（数理論理学、公理的集合論、証明論など）。イリノイ大学名誉教授。 解析学の基礎付けなど、数学基礎論の研究で世界的に知られる。昭和57年（1982年）朝日賞(昭和56年度)受賞。主な著作に「集合とはなにか」「現代集合論入門」「証明論と計算量」「層・圏・トポス」など。1966年以来、長くイリノイ大学で教鞭を執っていた。その間、実数論の無矛盾性の証明を試みる。.

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竹内端三

竹内 端三（たけのうち たんぞう、1887年（明治20年）6月‐1945年（昭和20年）8月7日）は日本の数学者。東京出身。理学博士。東京帝国大学教授。.

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竹内郁雄

竹内 郁雄（たけうち いくお、1946年 - ）は、日本の工学者。早稲田大学理工学術院教授。東京大学名誉教授。.

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立方体グラフ

数学のグラフ理論の分野における立方体グラフ（りっぽうたいグラフ、）とは、すべての頂点の次数が 3 であるようなグラフのことを言う。言い換えると、立方体グラフとは 3-正則グラフである。立方体グラフは 3価グラフとも呼ばれる。2部立方体グラフ（bicubic graph）とは、立方体グラフかつ2部グラフであるようなグラフのことを言う。.

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符号

モールス符号 符号理論において、符号（ふごう）またはコード（code）とは、シンボルの集合S, Xがあるとき、Sに含まれるシンボルのあらゆる系列から、Xに含まれるシンボルの系列への写像のことである。Sを情報源アルファベット、Xを符号アルファベットという。すなわち符号とは、情報の断片（例えば、文字、語、句、ジェスチャーなど）を別の形態や表現へ（ある記号から別の記号へ）変換する規則であり、変換先は必ずしも同種のものとは限らない。 コミュニケーションや情報処理において符号化（エンコード）とは、情報源の情報を伝達のためのシンボル列に変換する処理である。復号（デコード）はその逆処理であり、符号化されたシンボル列を受信者が理解可能な情報に変換して戻してやることを指す。 符号化が行われるのは、通常の読み書きや会話などの言語によるコミュニケーションが不可能な場面でコミュニケーションを可能にするためである。例えば、手旗信号や腕木通信の符号も個々の文字や数字を表していることが多い。遠隔にいる人がその手旗や腕木を見て、本来の言葉などに戻して解釈することになる。.

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符号 (数学)

数学における符号（ふごう、sign）は、任意の非零実数は正または負であるという性質に始まる。ふつうは0自身は符号を持たないが、ときにが意味を為す文脈もあり、また「 の符号は である」とすることが有効な場合もある。実数の符号の場合を敷衍して、数学や物理学などで「符号の変更」("change of sign") あるいは「符号反転」(negation) が、反数を対応付ける、あるいは−1-倍する操作として、実数以外の量に（それが正負零に分かれると限らないものでさえ）も用いられる。また、数学的対象が持つ正負の二項対立とよく似た側面、例えば置換の偶奇性などに対しても「符号」という言葉が用いられる。.

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符号 (曖昧さ回避)

号（ふごう）.

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符号付測度

数学における符号付測度（ふごうつきそくど、）とは、負の値を取ることも許されることで一般化された測度である。正負両方の値を取り得る有名な分布である電荷（electric charge）に由来して、チャージと呼ばれることもある。.

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符号付数値表現

号付数値表現（ふごうつきすうちひょうげん）の記事では、コンピュータシステムにおける数の表現（コンピュータの数値表現）において、負の範囲も含んで（正の数と負の数の記事も参照）数を表現する方法を解説する。 コンピュータで負の数を表す方法は、用途などにあわせいくつかある。ここでは、二進記数法を拡張して負の数を表す方法を四種類説明する（符号-仮数部、1の補数、2の補数、エクセスN）。ほとんどの場合、最近のコンピュータでは2の補数表現を使うが、他の表現が全く使われないわけではない（おそらく、最も使われている2の補数以外の表現は、浮動小数点の表現内に含まれるエクセス1023であろう）。.

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符号理論

号理論（ふごうりろん、Coding theory）は、情報を符号化して通信を行う際の効率と信頼性についての理論である。符号は、データ圧縮・暗号化・誤り訂正・ネットワーキングのために使用される。符号理論は、効率的で信頼できるデータ伝送方法を設計するために、情報理論・電気工学・数学・言語学・計算機科学などの様々な分野で研究されている。通常、符号理論には、冗長性の除去と、送信されたデータの誤りの検出・訂正が含まれる。 符号化は、以下の4種類に分けられる。.

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符号数

数学、とくに線型代数学における符号数（ふごうすう、signature）は固有値の符号（正・負・零）を重複度を込めて数えたものである。.

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第一可算的空間

数学の位相空間論において、第一可算空間（だいいちかさんくうかん、first-countable space）とは、"第一可算公理"を満たす位相空間のこと。位相空間 X が第一可算公理を満たすとは「各点 x が高々可算な近傍からなる基本近傍系（局所基）をもつこと」を指す。すなわちx の可算個の開近傍 U1, U2, …で以下の性質を満たすものが存在するということである：x の任意の近傍 V に対しあるi\in\mathbb が存在し、Vは Uiを部分集合として含む。.

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第一哲学

一哲学（だいいちてつがく）とはアリストテレスによって提唱された哲学の一分類。これは存在しているということを問題として、その問題の根本原理を研究するという学問。アリストテレスの時代には哲学といえば自然学や数学などといった様々な分野も含めた上で、それらの総称という形で哲学とされていた。その時代に第一哲学といえば総括された哲学の中の学問の一つとなっており、その中で第一哲学は最上位の学問と位置付けられていた。だが時代が変わり、現代では自然科学や数学というのは哲学の一分類ではなくなり、哲学というのはアリストテレスに第一哲学とされた学問のみとなっている。そして現代に哲学とされている学問というのは昔のように最上位の学問として位置付けられておらず、理論的諸学の一つでほかの学問と同等の位置付けとなっている。.

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第二可算的空間

数学の位相空間論おける第二可算空間（だいにかさんくうかん、second-countable space）とは、第二可算公理を満たす位相空間のことである。空間が第二可算公理を満たすとは「その位相が可算な開基を持つ」ということを言う。つまり、位相空間 T が第二可算的であるとは、T の可算個の開集合からなる族 \mathcal.

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第二多項式

数学において多項式列 が、測度 に関して直交する多項式列 に付随する, とは、それが で定義されることをいう。 に付随する secondary polynomials（副次多項式列）、に対する第二種の直交多項式列 (orthogonal polynomials of the second kind)とも言う。 に関する各次数のモーメントが有限であるとき、このように与えられる各函数 が実際に多項式となることは、単項式 に対して が で割り切れることをみればよい。特に -次多項式 に対して は 次である。.

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等差×等比数列

数学において、算術数列と幾何数列の項ごとの積によって与えられる、算術–幾何数列 (arithmetico–geometric sequence) は、象徴的に「算術⋅幾何数列」とか「(等差)×(等比)-型の数列」などのようにも呼ばれる。より平易に述べれば、一つの算術×幾何数列の第 -項は、適当な算術数列の第 -項と幾何級数の第 -項の積で与えられる。算術幾何数列は、確率論における期待値の計算など様々な応用において生じる。例えば数列 \dfrac, \ \dfrac, \ \dfrac, \ \dfrac, \ \dfrac, \ \dfrac, \dotsc は分子 が算術数列を成す成分、分母 が幾何数列を成す成分となっている算術幾何数列である。; 注意: 「算術­幾何数列」という呼称は、算術数列と幾何数列の両方の特徴を持つほかの対象に用いられる場合がある。.

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等差数列

数学における等差数列（とうさすうれつ、arithmetic progression, arithmetic sequence; 算術数列）とは、「隣接する項が共通の差（公差）を持つ数列」() を言う。例えば、 はの等差数列である。 算術数列の初項を とし、その公差を とすれば、-番目の項 は a_n.

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等位集合

数学における等値集合または等位集合（とういしゅうごう、level set）は、与えられた写像が決められた値を取るような定義域に属する元全体の成す集合を言う。例えば、-変数の実数値函数 に対し、実数値 に対する等位集合は で与えられる。 二変数の場合には、等位集合は曲線を描き、等位（曲）線 (level curve), 等高線 (contour line), 等値線 (iso­line) などと呼ばれる。同様に三変数のときの等位集合は、等位（曲）面 (level surface), 等値面 (iso­surface) と言い、またさらに高次元の場合を等位超曲面 (level hyper­surface) と呼ぶことがある。.

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等化子

数学における等化子（とうかし、equalizer, equaliser）は、与えられた複数の写像に対してそれらの値が等しくなるような引数全体の成す集合を言う。従って各等化子は特定の形の方程式のとして得られる。特定の文脈では、ちょうど二つの写像の等化子を、それら写像の差核 (difference kernel) と呼ぶ。.

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等質空間

数学、とくにリー群、代数群、位相群の理論において、群 の等質空間（とうしつくうかん、homogeneous space）は、 が推移的に作用するような空でない多様体あるいは位相空間 である。 の元は の対称変換 (symmetry) と呼ばれる。特別な場合は、問題の が空間 の自己同型群であるときである――ここで「自己同型群」は、微分同相群、あるいはの意味である。この場合 が等質空間であるとは、直感的には が、等長写像（リジッド幾何学）、微分同相写像（微分幾何学）、あるいは同相写像（位相幾何学）の意味において、各点で局所的に同じに見えるということである。著者によっては の作用が忠実である（非単位元は非自明に作用する）ことを要求するが、本記事ではそうしない。したがって、 上のある「幾何学的構造」を保ち を単一の G-軌道にすると考えられるような の への群作用が存在する。.

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等長写像

数学、とくに幾何学において等長写像（とうちょうしゃぞう）または等距離写像（とうきょりしゃぞう）とは、"長さ" を変えない（距離を保つ、distance preserving）写像のことである。全単射であるものに限って等長写像 (isometry) という場合もある。.

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等方二次形式

数学における等方二次形式（とうほうにじけいしき、isotropic quadratic form）は、ヌルベクトル（それに代入して零になるような非零ベクトル）を持つような二次形式を言う。等方的でない二次形式は非等方的 (anisotropic) と言う。.

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算術

算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.

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算術 (書物)

『算術』（さんじゅつ、Αριθμητικα）は、3世紀に書かれたとされる古代ギリシアの数学書。数学者ディオファントスの著書である。代数の問題130問と解が記されている。同書に記されている方程式の一部はディオファントス方程式と呼ばれる。.

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算術平均

算術平均（さんじゅつへいきん、arithmetic mean）または相加平均（そうかへいきん）は、統計量のひとつ。数学および統計学における標本空間の代表値のひとつであり、一群の数をひとつの数値で表すために用いる。文脈上明らかな場合は単に平均とも呼ぶ。算術平均または相加平均という呼称は主に数学や統計学で使い、幾何平均や調和平均などの他の平均と区別するためのものである。 数学や統計学だけでなく、物理学、経済学、社会学、歴史学などあらゆる学問分野で算術平均を使っている。例えば、国内総生産を人口で割った算術平均からその国民の平均収入を推定することができる。 算術平均は代表値として使う場合には、ロバスト統計量ではないことに注意が必要である。外れ値の影響を受ける。特に歪度の大きい分布では算術平均は最大値と最小値の「真ん中」から外れることがあり、中央値のようなロバスト統計量の方が代表値としてふさわしい場合がある。.

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算術幾何平均

数学において算術幾何平均（さんじゅつきかへいきん、Arithmetic-geometric mean）とは、2 つの複素数（しばしば正の実数）に対して算術平均（相加平均）と幾何平均（相乗平均）を繰り返し用いて作られる数列の極限のこと。.

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算術幾何数列

数学における算術幾何数列（さんじゅつきかすうれつ、suite arithmético-géométrique; arithmetico–geometric sequence）は、一次の漸化式を満足する数列で、算術数列および幾何数列をともに一般化する。.

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算術入門

『算術入門』（さんじゅつにゅうもん、）は、ニコマコスによる数学関係の現存する唯一の著作である。哲学的な内容と基礎的な数学のアイデアの両方を含む。ニコマコスはしばしばプラトンの言葉を引用し、哲学は数学を十分知った者だけに可能となると書いている。またニコマコスは、自然数や基礎的な数学のアイデアがいかに永続的で不変か、また抽象的な領域にあるかについて書いている。それぞれ23章、29章を含む2巻からなっている。.

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算法

n 項算法（エヌこうさんぽう）とは、広義には、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像 f のことをいい、D をこの算法の定義域という。n は任意の順序数でよい。 これを（仮に）f の項数とよぶ。 An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける算法の族 R との組み (A, R) を代数系という。.

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算数

算数（さんすう、elementary mathematics）は 日本の小学校における教科の一つ。広義には各国の初等教育における一分野も指す。 この項では便宜を考慮して各国の初等教育（中でも小学校に相当する学校）における、算数に相当する教科について広く解説する。.

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算数チャチャチャ

算数チャチャチャ」（さんすうチャチャチャ）は、日本の歌。作詞・作曲:山口和義。NHKの番組『あなたのメロディー』の入選曲で、1973年6月から、NHKの歌番組『みんなのうた』で放送された。.

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算数・数学教育

算数・数学教育（さんすう・すうがくきょういく）とは、算数および数学に関する教育活動・内容の総称である。 本項目では、主として教科「算数」「数学」に関連のある理論・実践・歴史などについて取り扱う。現在の学校教育における教科自体については「算数」「数学 (教科)」を参照。.

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箕作家

箕作家（みつくりけ）は、親族に学者が多いことで知られる日本の家系のひとつ。 学者一族としての箕作家は近世の蘭学者箕作阮甫から始まる。阮甫の子孫や婿の系列にも著名な学者も多い。 なお、現在の箕作家当主は学者ではなく、箕作本家の学者一家の伝統は途切れている。.

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箙 (数学)

数学、特に結合代数の表現論において箙（えびら）あるいはクイバー（quiver）とは、多重辺とループを許す有向グラフのことである。によって1972年に導入された。代数的閉体上の任意の有限次元代数は、ある箙から定まる道代数の商代数と森田同値になる (Gabriel)。.

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範疇 (数学)

数学において、範疇（はんちゅう）とは位相空間の部分集合を 2 通りに分類する方法のことである。カテゴリーと呼ぶことも多いが、同様にカテゴリーと呼ばれる圏とは全く異なるものである。.

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簡約律

数学において、簡約律 (かんやくりつ、 英:cancellation property) の概念は可逆 (invertible) の概念の一般化である。消去律（しょうきょりつ）、消約律（しょうやくりつ）の訳が充てられることもある。 マグマ の元 a が左簡約性質 (left cancellation property) をもつ（あるいは左簡約可能 (left-cancellative)である）とは、M のすべての b と c に対して、 は常に を意味するということである。 マグマ の元 a が右簡約性質 (right cancellation property) をもつ（あるいは右簡約可能 (right-cancellative)である）とは、M のすべての b と c に対して、 が常に を意味するということである。 マグマ の元 a が両側簡約性質 (two-sided cancellation property) をもつ（あるいは簡約可能 (cancellative)である）とは、左右両方簡約可能であるということである。 マグマ が左簡約性質をもつ（あるいは左簡約可能である）とは、マグマのすべての元 a が左簡約可能であるということであり、同様の定義は右簡約あるいは両側簡約に対しても適用する。 左可逆元は左簡約可能であり、右と両側についても同様である。 例えば、すべての、したがってすべての群では簡約律が成り立つ。.

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米国科学アカデミー

米国科学アカデミー（べいこくかがくアカデミー、、）は、アメリカ合衆国の科学アカデミーであり、民間非営利団体に位置づけられる。全米アカデミーズの一員である。 アカデミー会員は、米国における科学、技術、医学におけるプロボノとしての活動を行っている。機関誌として『米国科学アカデミー紀要』を発行する。.

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米谷達也

米谷 達也（よねたに たつや、1963年5月28日 - ）は、日本の遊歴算家・予備校講師。元SEG (学習塾)講師（数学担当）、元代々木ゼミナール衛星放送授業講師（数学担当）。現在は、大学受験予備校プリパス代表取締役社長、高等学校非常勤講師、辰已法律研究所講師、さなる予備校＠will講師、養賢ゼミナール客員講師、ふくしま学びのネットワーク講師、おきなわ学びのネットワーク講師、学びエイド講師。知恵の館文庫執筆者、『理系への数学』『現代数学』（現代数学社）執筆者、『数学入試問題正解』（聖文新社）解説委員。歴史学者の米谷匡史は実弟である。.

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精密科学

精密科学(せいみつかがく、exact science)とは定量的な関係を精密に測定し、それを体系的な理論にまとめあげ、逆にそのような理論から導かれた定量的な関係を実証することができる科学の分野のことである広辞苑第六版「精密科学」より。Oxford dictionary of English 「exact」より。。 例えば数学、物理学、化学などといった分野は精密科学に属し、精密工学などを含めることもある。 逆に定量化が難しい分野などは精密科学ではなく、例えば精神医学などは精密科学ではない。.

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精神分析学

精神分析（せいしんぶんせき、Psychoanalysis ）は、ジークムント・フロイトによって創始された人間心理の理論と治療技法の体系を指す。広義には、フロイト以後の分派を含めた理論体系全体も指す。 精神分析は、現在の英米系の精神医学と対立することがある。 精神分析は、人間には無意識の過程が存在し、人の行動は無意識によって左右されるという基本的な仮説に基づいている。フロイトは、ヒステリー（現在の解離性障害や身体表現性障害）の治療に当たる中で、人は意識することが苦痛であるような欲望を無意識に抑圧することがあり、それが形を変え神経症の症状などの形で表出されると考えた。そのため、無意識領域に抑圧された葛藤などの内容を自覚し、表面化させて、本人が意識することによって、症状が解消しうるという治療仮説を立てた。 フロイトの晩年においては、精神分析はエス―自我―超自我の葛藤による心的構造論という心的理解によって神経症は治されるようになった。この心的構造図式ではうつ病や精神病まで範囲に入り、それらの理解に寄与する事になった。またフロイト自身は晩年に文化や歴史や宗教に対しての心理的理解を深めるようになる。こうして精神分析は人間の心や精神を理解する包括的な心理学として台頭し、様々な近接学問や人文学思想に影響を与える事になった。.

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精神物理学

精神物理学（せいしんぶつりがく、ドイツ語：psychophysik、英語：psychophysics）は外的な刺激と内的な感覚の対応関係を測定し、また定量的な計測をしようとする学問である。認知科学や工学の分野では心理物理学と呼ばれることが多い。グスタフ・フェヒナーがその創始者であり、心理学（実験心理学）の成立に大きな影響を与えた。 外的な刺激は物理量として客観的に測定できる。そこで外的な刺激と内的な感覚との対応関係が分かれば、内的な感覚も客観的に測定できることになる。.

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粘性解

数学の分野における粘性解（ねんせいかい、）とは、1980年代初頭にピエール＝ルイ・リオンとマイケル・クランドールによって、古典的な偏微分方程式（PDE）の「解」の概念の一般化として導入されたものである。粘性解は、偏微分方程式の応用の場面において用いられる、自然な解の概念であることが知られている。例えば、一階の方程式としてにおけるハミルトン-ヤコビ方程式や、微分ゲームにおけるアイザック方程式、あるいは前方発展問題における方程式や、二階の方程式として確率最適制御や確率微分ゲームに現れるものなどに対して、粘性解は用いられる。 古典的な概念では、領域 x\in\Omega について偏微分方程式 が解を持つとは、x、u、Du および D^2 u が全ての点においてその方程式を満たすような、全領域で連続かつ微分可能な函数 u(x) が存在することを言う。 あるスカラー方程式が退化楕円型（次節で定義する）であるとき、粘性解と呼ばれるある種の弱解を定義することが出来る。粘性解の概念の下では、u は必ずしも至る所で微分可能でなくても良い。Du あるいは D^2 u のいずれかは存在しないが u がある適切な意味において上の方程式を満たすような点が存在し得るのである。その定義はある種の特異性のみを許すものであるため、広い方程式のクラスに対して、一様極限の下での解の存在、一意性および安定性が保証されている。.

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粗空間

数学の一分野coarse幾何学（coarse geometry; 粗い幾何学、粗幾何学）におけるcoarse空間（coarse space; 粗い空間、粗空間）とは空間の大規模構造に関する情報を取り出した構造の一つであるcoarse構造（coarse structure; 粗い構造、粗構造）を備えた空間である。伝統的な位相空間論では近傍系や連続性などの小規模構造を問題にしてきたのと対照的にcoarse幾何学では（非）有界性や漸近挙動などの大規模構造を問題にする。coarse構造は距離構造の一般化の一つであり、位相構造ではなく一様構造の大規模構造に関する類似物といえる（位相構造の類似物に当たるのは bornology といわれる）。.

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糸魚川市立磯部中学校

糸魚川市立磯部中学校（いといがわしりついそべちゅうがっこう）は、新潟県糸魚川市にあった公立の中学校である。通称は「磯中」（いそちゅう）であった。2010年（平成22年）3月31日に糸魚川市立能生中学校に統合された。.

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系 (数学)

数学において、ある主張（典型的には定理）の系（けい、corollary）とは、その（既知の）主張から「直ちに」従う主張をいう。「命題」や「定理」とは呼ばず、どのような主張を「系」と呼ぶかという基準は本質的には主観に基づく。すなわち、命題 B が命題 A から直ちに演繹できるとかその証明から明らかであるとかいう場合に「B は A の系である」と言うのであるが、「直ちに」あるいは「明らか」の意味は著者や文脈によって異なる。また「系」と呼ばれる主張はもとの定理の主張よりも重要性の弱い主張であると考えることが多く、導かれた B の数学的結果がもとの A のそれと同じくらい重要であれば、B が系と呼ばれることはあまりない。系が導かれることの証明を行うこともあるが、大抵は明らかであるとして証明は省略される。 Peirce, C. S., from section dated 1902 by editors in the "Minute Logic" manuscript, Collected Papers v. 4, paragraph 233, quoted in part in "" in the Commens Dictionary of Peirce's Terms, 2003–present, Mats Bergman and Sami Paavola, editors, University of Helsinki.

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系譜学

系譜学（けいふがく）あるいは系図学（けいずがく、英語：genealogy）とは、特定の家族の親子・姻戚・養子関係を明らかにし家系図を作成する学問をいう。.

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級数

数学における級数 (きゅうすう、series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束性の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。 級数を表す記法として、和記号 を用いた表現 や三点リーダ を用いた表現 などがある。 有限個の項以外は とすることで有限個の対象の和を表すこともでき、無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数とも言う。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。例えば、 より となる。このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して のような等式が意味付けされることもある。.

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素体

素体（そたい）.

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素数 (企業)

素数株式会社（そすう Sosu Company Limited.）は、日本の化粧品・健康食品製造販売会社。東京都渋谷区に本社がある。.

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紫唯

紫唯（しい、9月7日 - ）は、日本の女性モデルである。旧芸名は野瀬ともみ。ヘアスタイルがストレートのロングヘアだったことから所属事務所の社長が名づけた、メーテルは愛称である。2013年までオフィスノアール（NOIR）所属。.

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純粋数学

純粋数学（じゅんすいすうがく、pure mathematics）とは、しばしば応用数学と対になる概念として、応用をあまり意識しない数学の分野に対して用いられる総称である。 数学のどの分野が純粋数学でありどの分野が応用数学であるかという社会的に広く受け入れられた厳密な合意があるわけではなく、区別は便宜的なものとして用いられることが多い。また数学がより広範な範囲で利用されるに従い、分野としての純粋と応用との区別はあいまいで困難なものとなってきている。ただし、純粋数学という用語を用いる場合の志向としては、議論される数学の厳密性、抽象性を基とした数学単体での美しさを重視する傾向がある。.

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約数

数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.

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紀元前385年

紀元前385年は、ローマ暦の年である。当時は、「カピトリヌス、コルネリウス、カピトリヌス、パピリウス、カピトリヌス、フィデナスが護民官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元369年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前385年と表記されるのが一般的となった。.

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線型代数学の基本定理

数学の分野における線型代数学の基本定理（せんけいだいすうがくのきほんていり、）とは、ベクトル空間に関するいくつかの定理である。それらの定理においては、ある m×n 行列 A の階数 r や、その特異値分解 に関する内容が、具体的にまとめられている。はじめに、各行列 A \in \mathbf^（行列 A は m 個の行と n 個の列を持つ）は、「四つの基本部分空間」を導く。それらを次の表に示す： 続いて、次が成立する：.

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線型位相空間

数学における線型位相空間（せんけいいそうくうかん、）とは、ベクトル空間の構造（線型演算）とその構造に両立する位相構造を持ったもののことである。係数体は実数体 R や複素数体 C などの位相体であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が連続写像になっていることが要請される。線型位相空間においては、通常のベクトル空間におけるような代数的な操作に加えて、興味のあるベクトルを他のベクトルで近似することが可能になり、関数解析学における基本的な枠組みが与えられる。 ベクトル空間の代数的な構造はその次元のみによって完全に分類されるが、特に無限次元のベクトル空間に対してその上に考えられる位相には様々なものがある。有限次元の実・複素ベクトル空間上の、意義のある位相はそれぞれの空間に対して一意的に決まってしまうことから、この多様性は無限次元に特徴的なものといえる。.

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線型包

数学の特に線型代数学あるいはより一般の函数解析学において、ベクトル空間内の与えられたベクトルからなる集合の（線型に）張る部分空間 (linear span) あるいは線型包（せんけいほう、linear hull; 線型苞）もしくは生成する (generated, spanned) 部分空間は、その集合を含む線型部分空間すべての交わりである。したがって、その集合を含む最小の部分空間である。また、それはその集合に属するベクトルのすべての線型結合からなる集合として実現される。.

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線型写像

数学の特に線型代数学における線型変換（せんけいへんかん、linear transformation、一次変換）あるいは線型写像（せんけいしゃぞう、linear mapping）は、ベクトルの加法とスカラー乗法を保つ特別の写像である。特に任意の（零写像でない）線型写像は「直線を直線に移す」。 抽象代数学の言葉を用いれば、線型写像とは（体上の加群としての）ベクトル空間の構造を保つ準同型のことであり、また一つの固定された体上のベクトル空間の全体は線型写像を射とする圏を成す。 「線型変換」は線型写像とまったく同義と扱われる場合もあるが、始域と終域を同じくする線型写像（自己準同型）の意味で用いていることも少なくない。また函数解析学の分野では、（特に無限次元空間上の）線型写像のことを「線型作用素」（せんけいさようそ、linear operator）と呼ぶことも多い。スカラー値の線型写像はしばしば「線型汎函数」もしくは「一次形式」（いちじけいしき、linear form, one-form; 線型形式; 1-形式）とも呼ばれる一次の微分形式（一次微分形式もしくは微分一次形式; differential one-form）を単に「一次形式」または「1-形式」(one-form) と呼ぶこともある。これとの対照のため、本項に云う意味での一次形式を「代数一次形式」(albegraic one-form) と呼ぶ場合がある。。 線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。.

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線型回帰数列

数学において、-階の線型回帰数列（せんけいかいきすうれつ、linear recurrence sequence; 線型循環数列）とは、各項がある可換体 （典型的には複素数体 や実数体 ）に値をとる数列であって、体 の 個のスカラー が存在して、任意の に対して、-階の線型漸化式 を満たすものの総称である。より一般には、係数 は の函数とすることもできるが、本項においては基本的に定数係数の場合を扱う。このような数列は、最初の 項（初期値あるいは初期条件と呼ばれる）が決まれば、残りの項は漸化式に従ってすべて一意に決定される。この数列または漸化式（離散力学系）が安定であるとは、任意の初期値集合に対して を無限大に飛ばした極限（定常状態）が存在するときに言う。 高階の線型回帰列を調べることは線型代数学に属する問題である。そのような列の一般項は、列に付随する特性多項式と呼ばれる多項式の根が求まれば、それらによって記述することができる。上記の漸化式を満たす列に付随する特性多項式は で与えられ、特性多項式の根は特性根と呼ばれる。特性多項式の次数は漸化式の階数に等しい。特に二階の回帰列の場合には、特性多項式の次数も であり、その根の様子は判別式を用いて知ることができる。故に、二階線型回帰列は最初の二項の値のみから初等的な算術演算（和・差・積・冪）と正弦・余弦函数（考える体が実数体の場合）を用いて記述することができる。この種の数列の例には、よく知られたフィボナッチ数列があり、その各項は黄金比の冪を使って書くことができる。 一般に差分方程式は様々な文脈で用いられ、例えば経済学において、国内総生産やインフレ率、為替レートなどの時間発展する変数をモデル化する。差分方程式をそのような時系列のモデル化に用いるのは、それら変数の値が離散的間隔でのみ測られるからである。そのような応用において、線型差分方程式は自己回帰モデル (AR) や AR とその他の特徴を組み合わせた (VAR) および自己回帰移動平均モデル (ARMA) など、推計学的な言葉でモデル付けられる。.

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線型近似

数学における線型近似（せんけいきんじ、linear approximation）とは、一般の関数を一次関数を用いて（より正確に言えばアフィン写像を用いて）近似することである。 例えば、2回微分可能な一変数関数 f は、テイラーの定理の n.

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線型部分空間

数学、とくに線型代数学において、線型部分空間（せんけいぶぶんくうかん、linear subspace）または部分ベクトル空間（ぶぶんベクトルくうかん、vector subspace）とは、ベクトル空間の部分集合で、それ自身が元の空間の演算により線型空間になっているもののことである。 ベクトル空間のある部分集合が、それ自身ある演算に関してベクトル空間の構造を持っていたとしても、その演算がもとの空間の演算でないならば部分線型空間とは呼ばない、ということに注意されたい。また、文脈により紛れの恐れのない場合には、線型部分空間のことを単に部分空間と呼ぶことがある。.

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線型汎函数

数学の特に線型代数学における線型汎函数（せんけいはんかんすう、linear functional）は、ベクトル空間からその係数体への線型写像をいう。線型形式 (linear form) 若しくは一次形式 (one-form) あるいは余ベクトル (covector) ともいう。 ユークリッド空間 Rn のベクトルを列ベクトルとして表すならば、線型汎函数は行ベクトルで表され、線型汎函数のベクトルへの作用は点乗積として、若しくは左から行ベクトルと右から列ベクトルとを行列の乗法で掛け合わせることで与えられる。 一般に、体 k 上のベクトル空間 V に対し、その上の線型汎函数とは V から k への写像 f であって、線型性 を満たすものを言う。V から k への線型汎函数全体の成す集合 Homk(V, k) はそれ自体が k 上のベクトル空間を成し、V の双対空間と呼ばれる（連続的双対空間と区別する必要がある場合には代数的双対空間とも呼ばれる）。考えている係数体 k が明らかなときは、V の双対空間はしばしば V∗ または V′ で表される。.

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線型方程式系

数学において、線型方程式系（せんけいほうていしきけい）とは、同時に成立する複数の線型方程式（一次方程式）の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系、連立線型方程式、連立一次方程式等とも呼ぶこともある。.

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線型性

線型性（せんけいせい、英語: linearity）あるいは線型、線形、線状、リニア（せんけい、英語: linear、ラテン語: linearis）とは、直線そのもの、または直線のようにまっすぐな図形やそれに似た性質をもつ対象および、そのような性質を保つ変換などを指して用いられている術語である。対義語は非線型性（英語：Non-Linearity）である。 英語の数学用語のlinear にあてる日本語訳としては、線型が本来の表記であると指摘されることもあるが、他にも線形、線状などといった表記もしばしば用いられている。また一次という表記・表現もしばしば用いられている。というのはlinearは、（多変数の）斉一次函数を指していると考えて間違っていない場合も多いためである。.

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線形予測法

線形予測法（せんけいよそくほう、linear prediction）は、離散信号の将来の値をそれまでの標本群の線型写像として予測する数学的操作である。 デジタル信号処理では、線形予測法を線形予測符号 (LPC) と呼び、デジタルフィルタのサブセットと見ることができる。（数学の一分野としての）システム分析では、線形予測法は数学的モデルや最適化の一種と見ることができる。.

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線形補間

区分的線形補間の例 区分線形補間の例 2次元の区分線形補間の例 線形補間（せんけいほかん、Linear interpolation, lerp）は、多項式補間の特殊なケースで、線形多項式（一次式）を用いた回帰分析の手法である。1次補間としても知られている。 なお、3つ以上のデータに対し線形補間といった場合、1つの線型近似によるフィッティングではなく、区分線形関数を使った区分線形補間（1次スプライン補間、いわゆる折れ線グラフ）のことである。 線形補間は数学の世界（特に数値解析）やコンピュータグラフィックスを含む多くの分野で非常によく使われている。補間の非常に単純な形式であり、これより単純なのは（0次補間）しかない。.

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線積分

数学における線積分（せんせきぶん、line integral; 稀に, ）は、曲線に沿って評価された函数の値についての積分の総称。ベクトル解析や複素解析において重要な役割を演じる。閉曲線に沿う線積分を特に閉路積分（へいろせきぶん）あるいは周回積分（しゅうかいせきぶん）と呼び、専用の積分記号 \oint が使われることもある。周回積分法は複素解析における重要な手法の一つである。 線積分の対象となる函数は、スカラー場やベクトル場などとして与える。線積分の値は場の考えている曲線上での値に曲線上のあるスカラー函数（弧長、あるいはベクトル場については曲線上の微分ベクトルとの点乗積）による重み付けをしたものを「足し合わせた」ものとなる。この重み付けが、区間上で定義する積分と線積分とを分ける点である。 物理学における多くの単純な公式が、線積分で書くことによって自然に、連続的に変化させた場合についても一般化することができるようになる。例えば、力学的な仕事を表す式 から曲線 に沿っての仕事を表す式 を得る。例えば電場や重力場において運動する物体の成す仕事が計算できる。.

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総合判断

総合判断（そうごうはんだん）とはイマヌエル・カントの哲学において用いられている言葉。物体を主語のみで判断することに加えて、述語も加えた上で判断することを言う。ここで言われている述語というのは、物体の名称のみでは判断されていない事柄であることから、総合判断となった場合では拡張された形で判断されたということになる。例えば物体という主語に重いという述語が加えられたということで、物体は重いと判断されたという形式である。数学の答えとなるような判断もここでは総合判断であるが、これは更にアプリオリである判断でもあることから先天的総合判断と言われる。主語のみで既に含まれている事柄を述語で加えるという判断は分析判断と言われる。.

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総合問題B

総合問題B(そうごうもんだいびー)は埼玉県の公立高校前期入試で行われる試験の一つである。.

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総合科学

総合科学（そうごうかがく、英語：synthetic science）とは、多数の学問分野により、総合的な視野で、学際的・包括的に構成される学問・教育研究のことである。.

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総和

数学において、総和（そうわ、summation）とは与えられた数を総じて加えることである。.

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緩和

緩和 (relaxation, palliation) とは緊張や苦痛などを緩め和らげることである。.

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縦書きと横書き

日本語の雑誌広告（1938年（昭和13年））。広告本文は右縦書きと右横書きが用いられ、商品のラベルには英語に倣い左横書きが用いられている。 英語の新聞（1918年11月11日付）。左横書きされている。 北京の紫禁城、乾清宮の内部。玉座の上に、「正大光明」と1行1文字の右縦書きされている。 世界に存在する文書は、その言語および表記する文字体系の組合わせによって文字を書き進める方向（書字方向）が異なる。書字方向には、大きく分けて縦書き（たてがき、縦組み）と横書き（よこがき、横組み）がある。.

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縮閉線

楕円（赤）とその縮閉線（青）： 楕円の頂点（黒点）はすべて縮閉線の尖点にもなっている。楕円の縮閉線は星芒形である。 法線の包絡線としての縮閉線。（要クリック） 数学、特に曲線の微分幾何学における縮閉線（しゅくへいせん、evolute）とは、曲線の各点における曲率の中心の軌跡として得られる別の曲線をいう。曲線の法線の包絡線を縮閉線と呼ぶといっても同じことである。 曲線、曲面、あるいはもっと一般に（ の）部分多様体の縮閉とは、その法写像の焦線（包絡線）をいう。具体的に、 を滑らかで非特異な の部分多様体とし、 の各点 と を基点として に直交する各ベクトル に対して、点 を対応させると、これは法写像と呼ばれるラグランジュ写像を定める。法写像の焦線は の縮閉である。.

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繰り込み

繰り込み（くりこみ）とは、場の量子論で使われる、計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ数学的な技法であり、同時に場の量子論が満たすべき最重要な原理のひとつでもある。 くりこみにより、場の量子論を電磁相互作用に適用した量子電磁力学が完成した。場の量子論にくりこみを用いる方法は、以後の量子色力学およびワインバーグ・サラム理論を構築する際の規範となる。.

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置換 (数学)

数学における置換（ちかん、permutation）の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるが、いずれも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。例えば、集合 の置換は、 の全部で六種類ある順序組である。単語のアナグラムは、単語を構成する文字列に対する置換として定められる。そういった意味での置換の研究は、一般には組合せ論に属する話題である。 相異なる n 個の対象の置換の総数は 通りであり、これは "n!" と書いて n の階乗と呼ばれる。 置換の概念は、多かれ少なかれ（あるいは陰に陽に）、数学のほとんどすべての領域に現れる。たとえばある有限集合上に異なる順序付けが考えられる場合に、単にそれらの順番を無視したいとか、無視した時にどれほどの配置が同一視されるかを知る必要があるなどの理由で、置換が行われることも多い。同様の理由で、置換は計算機科学におけるソートアルゴリズムの研究において生じる。 代数学、特に群論において、集合 S 上の置換は S から自身への全単射（つまり写像 で S の各元が像としてちょうど一つずつ現れるもの）として定義される。これは各元 s を対応する f(s) と入れ替えるという意味での S の並び替え (rearrangement) と関連する。このような置換の全体は対称群と呼ばれる群を成す。重要なことは、置換の合成が定義できること、つまり二つの並び替えを続けて行うと、それは全体として別の並べ替えになっているということである。S 上の置換は、S の元（あるいはそれを特定の記号によって置き換えたもの）を対象として、それらに対象の並び替えとして作用する。 初等組合せ論において、「」はともに n 元集合から k 個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するもので、取り出す順番を勘案するのが k-順列、順番を無視するのが k-組合せである。k.

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置換の符号

数学において、少なくとも二元を含む有限集合 の置換（ から への全単射）は大きく二つのクラス（偶置換と奇置換）に分けられる。 の任意の全順序を固定して、 の置換 の偶奇性（パリティ; 対性）は の転倒数、すなわち の元の対 で なるものの数、の偶奇性によって定義することができる。 置換 の符号 (sign) あるいは符号数 (signature) は、 が偶置換ならば, 奇置換ならば を割り当てる。置換の符号函数 は対称群 の交代指標と呼ばれる群指標を定義する。置換の符号に対する別の記法として、より一般のレヴィ–チヴィタ記号によって与えられる がある。これは から への全単射とは限らない任意の写像に対して定義され、全単射でない写像に対しては を割り当てる。 置換の符号は を の転倒数とすれば と明示的に書くことができる。 あるいは、置換の符号を置換の互換の積への分解によって定義することもできる。すなわち、置換 の互換の積への分解に現れる互換の数を とするとき、 とおくのである。置換のこのような互換の積への分解は一意ではないけれども、分解に現れる互換の総数の偶奇は置換ごとに一定しているので、この方法で置換の符号は矛盾なく定まるJacobson (2009), p. 50.

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置換行列

数学の特に行列論における置換行列（ちかんぎょうれつ、permutation matrix）は、各行各列にちょうど一つだけ の要素を持ち、それ以外は全て となるような正方行列を言う。そのような -次正方行列の各々は、特定の 文字の置換を表現するもので、右または左からの行列の積によって列または行の置換を引き起こす。.

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群 (数学)

数学における群（ぐん、group）とは最も基本的と見なされる代数的構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。.

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群の圏

数学の一分野である圏論における群の圏（ぐんのけん、category of groups） は、群すべてからなる類を対象の類とし、群準同型を射とする圏である。作り方からこれはを成す。代数学における群論は、この圏の研究であるとみなすこともできる。.

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群のコホモロジー

数学、とくにホモロジー代数学において、群のコホモロジー（group cohomology）とは代数的トポロジーに由来する技法であるコホモロジー論を使って群を研究するために使われる数学的な道具立てである。群の表現のように、群のコホモロジーは群 の G 加群への作用をみることで、その群の性質を明らかにする。 加群を の元が n 単体を表す位相空間のように扱うことで、コホモロジー群 などの位相的な性質が計算できる。コホモロジー群は群 や 加群 の構造に関する洞察を与える。群のコホモロジーは加群や空間への群作用の固定点や群作用に関する商加群や商空間を研究において一定の役割を果たす。群のコホモロジーは群論そのものへの応用はもちろん、抽象代数・ホモロジー代数・代数的トポロジー・代数的整数論などの分野でも用いられている。代数的トポロジーには、群のホモロジーと呼ばれる双対理論がある。 これらの代数的な概念は位相的な概念と密接に関連している。離散群 の群のコホモロジーは を基本群とする適当な空間——つまり対応する——の特異コホモロジーである。したがって のコホモロジーは円 の特異コホモロジーと思うことができ、同様に のコホモロジーは の特異コホモロジーと思うことができる。 群のコホモロジーについては非常に多くのこと——低次コホモロジーの解釈・関手性・群の変更——が知られている。群のコホモロジーに関する主題は1920年代に始まり、1940年代後半に発達し、現在でも活発に研究が続いている。.

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群の直和

数学における群の直和（ちょくわ、direct sum）は、与えられた群のあつまりからより大きな群を作り出す構成法の一つであり、また与えられた群をその特定の性質を満たす部分群によって表す方法の一つである。抽象代数学において、この構成法はベクトル空間、加群、そして他の構造の直和に一般化することができる。より多くの情報は記事加群の直和を見よ。 有限個の群の直和（有限直和）は群の直積に本質的に同一の概念となる一方で、無限個の群の直和（無限直和）は直積とは必ずしも同型にならないため、直和と直積の区別は無限直和において本質的である。無限直和は制限直積とも呼ばれる。群の直和が圏論的直和（双対直積）ではないことに注意せよ（群の直積の圏論的双対は群の自由積である）。 しばしば、考える群が加法的に書かれたアーベル群であるときの群の直積という意味で「直和」と呼び、アーベル群 のその意味での直和を（ と書く代わりに） で表すことがある。.

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群の直積

数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積（ちょくせき、direct product）は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。.

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群の表示

数学のとくに群論における、生成元と基本関係による群の表示（ぐんのひょうじ、presentation of group）とは、群をその生成元と生成元の間に成り立つ関係によって特定することを言う。一般に群はある自由群の全射準同型像なので必ず表示を持つが、それは一意的ではない。.

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群の拡大

数学において、群の拡大（ぐん-の-かくだい、group extension）は、一般に特定の正規部分群と剰余群を使って群を記述することを意味する。 および をふたつの群とするとき、 が による の拡大 (extension) であるとは短完全列 1\to N\to G\to Q\to 1 が存在することを言う。 が による の拡大（これとあべこべに " が の による拡大である" と書く文献もある）ならば は群であり、 は の正規部分群で剰余群 は群 に同型となる。群の拡大は、 と が既知の群であるとき、群 の性質を決定できるかという拡大の問題 (extension problem)の文脈で現れる。任意の有限群 は極大正規部分群 と単純剰余群 を持つから、任意の有限群は有限単純群の列として構成することができる。この事実があるため、有限単純群の分類の完成は動機付けられたのであった。 部分群 が群 の中心に含まれるような拡大は、中心拡大 (central extension)と呼ばれる。.

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群上の加群

数学において、与えられた群 G 上の加群（かぐん、module over G）または G-加群 (G-module) とは、アーベル群 M であって M の群構造と両立する G の作用を持つものをいう。これは ''G'' の表現に広く一般に用いることのできる概念である。群コホモロジーは G-加群の一般論の研究において重要な道具をいくつも提供する。 G-加群という用語はもっといっぱんに、G が線型に（つまり R-加群の自己同型からなる群として）作用する ''R''-加群に対しても用いられる。.

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群作用

数学における群作用（ぐんさよう、group action）は、群を用いて物体の対称性を記述する方法である。.

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群ホップ代数

数学における群ホップ代数（ぐんホップだいすう、group Hopf algebra）は、与えられた群とその群作用の対称性に関連する、ある種の構成を言う。群ホップ代数の変形理論は量子群論において基礎を成す。.

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群馬県立太田高等学校

群馬県立太田高等学校（ぐんまけんりつ おおたこうとうがっこう）は、群馬県太田市西本町にある県立高等学校。.

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群準同型

数学、特に群論における群の準同型写像（じゅんどうけいしゃぞう、group homomorphism）は群の構造を保つ写像である。準同型写像を単に準同型とも呼ぶ。.

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羽月りっか

羽月 りっか（はつき りっか、1995年5月11日 - ）は、日本のアイドル、ファッションモデル。女性アイドルグループドリームステーションチームwater及びストロベリー症候群の元メンバーであり、PUPUPU81のプレイングマネージャー兼リーダーである。現在は体調不良の為、休養中。ジャパンアワードプロモーション所属。山梨県出身。 キャッチフレーズは『どこの星で生まれたかわからないけど地球で育った異星人参上！！！』。ドリームステーション時代の活動名は佐久間 凛加、愛称はりっか。.

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翁長舞

翁長 舞（おきなが まい、1987年11月14日 - ）はボイスワークス所属のアナウンサー。元テレビ神奈川（tvk）契約アナウンサー及び元琉球放送（RBC）アナウンサー。身長165cm、血液型O型。.

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翁文コウ

翁 文灝（おう ぶんこう）は、中華民国、中華人民共和国の地質学者・政治家。国際的にも優れた地質学者であり、また、国民政府で行政院長（首相）をつとめた人物でもある。字は咏霓、永年。号は君達。なお堂弟（父方の従弟）の翁文波も地質学者・物理学者として著名である。.

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真凸函数

数学の解析学（特に、凸解析）と数理最適化の分野において、真凸函数（しんとつかんすう、）とは、拡大実数に値を取る凸函数 f で、少なくとも一つの x に対して が成立し、すべての x に対して が成立するもののことを言う。すなわち凸函数が真であるとは、その有効領域が空でなく、値として -\infty を取ることがないことを言う。真でない凸函数は広義凸函数（improper convex function）と呼ばれる。 真凹函数とは、f.

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真理

真理（しんり、ἀλήθεια、veritas、truth、vérité、Wahrheit）とは、確実な根拠によって本当であると認められたこと。ありのまま誤りなく認識されたことのあり方。真実とも。 真理は、現実や事実と異なり、妨害・障害としての虚偽・誤謬を対義語としており、露わさ、明らかさ、隠れなさに重点がある。そのものありのままであり、あらわであり、その本質が覆われていない、という意義に関しては、哲学的には本質主義や同一性とも関わりが深い。西欧哲学において真理論は論理学や認識論においてとりわけ主題化される。 真理論の歴史は、古代ギリシアに始まる。人間を尺度とする相対的なものの見方に反論する形で、永遠性・普遍性を有する真理の概念が生まれた。このような絶対性を内実とする真理概念は独断主義を生み、これに対する防衛・反抗が懐疑主義を生んだ。そのどちらにも陥らず、確実な知識の基礎付けを求めて近代の認識論が始まり、その後、真理の担い手が思惟・観念・判断、命題、「事物」（羅：res、レス）等のいずれであるか、について議論がなされてきた。現代論理学では真理の担い手は命題であるとされ、真と偽を合わせて真理値という。論理学で、「Pは○か○でないかのいずれかである（○であり、かつ○でない、ということはない）」という形をした文は○の内容に関係なく正しいので、これは「形式的真理」と呼ばれ、思惟と思惟自身の一致と定義される。このような形式的な形相についてではなく、質料について真理が語られるときは「実体的真理」という。判断について真理が語られるときを「認識論的真理」といい、存在について真理が語られるときを「存在論的真理」という加藤信朗。現代の真理概念は様々な形で修正を受け、相対的な傾向を強めている。 論証する、つまり、言語による表現であることが真理に不可欠であり、哲学的にはロゴスとも関わりが深い。東洋には不言真如という概念もある。 人間を自由にするものとしての真理が説かれることもある。キリスト教では「真理はあなたたちを自由にする（ヨハネ8章32節） 」と説かれている。仏教では、人間を苦しみから解放する真理をあらわす「法」が説かれる。.

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真性特異点

数学の複素解析の分野において、ある関数の真性特異点（しんせいとくいてん、）とは、その近くで関数が極端な挙動を取るような「悪い」特異点のことを言う。 真性特異点が分類されるカテゴリーは、「残り物」あるいは「特に取り扱いづらい」特異点の集団である。すなわち定義によると、ある方法で取り扱うことの出来る二つの特異点のカテゴリーである可除特異点と極に分類されないものが、真性特異点である。.

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猿渡康文

猿渡　康文（さるわたり　やすふみ）は、数学の研究者、筑波大学ビジネスサイエンス系系長。博士（工学）。 1987年東京理科大学工学部経営工学科卒業、1992年東京理科大学大学院工学研究科修了。.

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結び目

結び目（むすびめ）とは、一般に紐や糸を結び合わせたところ、結んで作った瘤（こぶ）のことである。.

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結び目 (数学)

数学の特に低次元位相幾何学における結び目（むすびめ、knot; 結び糸）は、円周 の三次元ユークリッド空間 への埋め込みを、適当なホモトピーの違いを除いて考えるものである。このような数学における標準的な結び目の概念と、日常的な概念としての結び目との間の著しい違いは、数学的な結び目は閉曲線—つまり、結んだり解いたりするための「端」が存在しない—となっている点である。また、数学的な結び目に摩擦や厚みと言った物理学的性質も持っていない（そのような性質を勘案した結び目の数学的定義が無いわけではないが）。また、より高次化した の への埋め込み—特に、 のとき—をも「結び目」と呼ぶことがある。結び目を研究する数学の分野は結び目理論と呼ばれ、グラフ理論にも多くの単純な関係がある。.

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結び目群

数学において、結び目とは、1次元円周の3次元ユークリッド空間の中への埋め込みのことである。結び目 K の結び目群 (knot group) とは、R3 における K の結び目補空間の基本群 として定義される。 他にも結び目を3次元球面の中へ埋め込んで考えることもあり、その場合、結び目群は、S3 における結び目の補空間の基本群である。 3, Other conventions consider knots to be embedded in the 3-sphere, in which case the knot group is the fundamental group of its complement in S^3.-->.

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結び目補空間

数学の結び目理論において、 (tame knot) K の結び目補空間 (knot complement) は結び目の周囲の3次元空間である。正確には、K が3次元多様体 M（とすることが最も多い）における結び目であるとする。N を K のとする。したがって N はである。すると結び目補空間は、N の補空間である： 結び目補空間 XK はコンパクトなである。XK の境界と近傍 N の境界は2次元トーラスに同相である。周囲の多様体 M は3次元球面であることもあるが、M が何かを決めるには文脈が必要である。絡み目補空間 (link complement) も同様に定義する。 結び目群のような多くの結び目不変量は実は結び目補空間の不変量である。周囲の空間が3次元球面の場合は（補空間を考えることで結び目の）情報は全く失われない：により、結び目はその補空間によって決定されるのである。つまり、K と K′ が同相な補空間を持つ2つの結び目のとき、一方の結び目を他方へと写す3次元球面の同相写像が存在する。.

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結合

結合（けつごう）は2つ以上のものが結び合わさること。.

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結合多元環

数学における（結合）線型環あるいは結合的代数または結合多元環（けつごうたげんかん、associative algebra）は、結合的な環であって、かつそれと両立するような、何らかの体上の線型空間（若しくはもっと一般の可換環上の加群）の構造を備えたものである。即ち、線型環 A は（結合律や分配律を含む）幾つかの公理を満足する二項演算（内部演算）としての加法と乗法を備え、同時に乗法と両立するスカラー（体 K や環 R の元）による乗法（外部演算）を備える。 分野によっては、線型環が乗法単位元 1 を持つと仮定することが典型的である場合もある。このような余分の仮定を満たすことを明らかにする場合には、そのような線型環を単型線型環（単位的（結合）多元環）と呼ぶ。.

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結合法則

数学、殊に代数学における結合法則（けつごうほうそく、associative law) 、結合則、結合律あるいは演算の結合性（けつごうせい、associativity）は二項演算に対して考えられる性質の一つ。ひとつの数式にその演算の演算子が2個以上並んでいる時、その演算子について、左右どちらの側が優先されるかに関わらず結果が同じになるような演算は結合的 (associative) である。.

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結晶

結晶（けっしょう、crystal）とは原子や分子が空間的に繰り返しパターンを持って配列しているような物質である。より厳密に言えば離散的な空間並進対称性をもつ理想的な物質のことである。現実の物質の大きさは有限であるため、そのような理想的な物質は厳密には存在し得ないが、物質を構成する繰り返し要素（単位胞）の数が十分大きければ（アボガドロ定数個程度になれば）結晶と見なせるのである。 この原子の並びは、X線程度の波長の光に対して回折格子として働き、X線回折と呼ばれる現象を引き起こす。このため、固体にX線を当てて回折することを確認できれば、それが結晶していると判断できる。現実に存在する結晶には格子欠陥と呼ばれる原子の配列の乱れが存在し、これによって現実の結晶は理想的な性質から外れた状態となる。格子欠陥は、文字通り「欠陥」として物性を損ねる場合もあるが、逆に物質を特徴付けることもあり、例えば、一般的な金属が比較的小さな力で塑性変形する事は、結晶欠陥の存在によって説明される。 準結晶と呼ばれる構造は、並進対称性を欠くにもかかわらず、X線を回折する高度に規則的な構造を持っている。数学的には高次元結晶の空間への射影として記述される。また、液晶は3次元のうちの一つ以上の方向について対称性が失われた状態である。そして、規則正しい構造をもたない物質をアモルファス（非晶質）と呼び、これは結晶の対義語である。.

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絡み数

絡み数2の有向絡み目 絡み数（からみすう、Linking number）とは、数学において、3次元空間内の2つの有向閉曲線について片方がもう片方の周りをどちらの向きに何回周っているかを表す整数である。位相幾何学の一分野である結び目理論においては、2成分の有向絡み目に対して定義される不変量といえる。.

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統計学

統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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統計主事

統計主事（とうけいしゅじ）は、統計法（昭和二十二年三月二十六日法律第十八号）第10条第2項の規定に基づき、都道府県又は市町村に置くことができる職である。なお、内閣府及び各省にも置くことができる（統計法第10条第1項）が、この場合は統計官と称される。.

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統計図表

統計図表（とうけいずひょう）とは、複数の統計データの整理・視覚化・分析・解析などに用いられるグラフ内田治『グラフ活用の技術 データの分析からプレゼンテーションまで』南川利雄『表とグラフの作り方』山本 義郎『レポート・プレゼンに強くなるグラフの表現術』（講談社現代新書）http://www.pref.chiba.jp/syozoku/b_toukei/graph-con/gr_tsukurikata.html見延 庄士郎『理系のためのレポート論文完全ナビ』『実験データを正しく扱うために』吉村忠与志『厳選例題Excelで解く問題解決のための科学計算入門』David Carr Baird・加藤幸弘・千川道幸・近藤康『実験法入門』（ピアソンエデュケーション） Jane C. Miller『データのとり方とまとめ方―分析化学のための統計学とケモメトリックス』（共立出版）http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HA012337371041.aspx?pid.

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絶対収束

数学において、級数が絶対収束（ぜったいしゅうそく、converge absolutely）するとは、その各項の絶対値を取って得られる級数の和が有限の値になるときにいう。きちんと述べれば、実または複素数の級数 は となるとき、絶対収束すると言う。 絶対収束が無限級数の研究において重要であるのは、それが有限和の場合に成立する（が必ずしも全ての収束級数が持つわけではない）性質を持つようにするためにきわめて強力な条件であるとともに、それ自身が一般的な内容を議論するのに（その強い制約条件にもかかわらず）十分広範な級数のクラスを定めるからである。.

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絶対凸集合

数学の分野において、実あるいは複素ベクトル空間内の集合 C が凸かつ均衡であるとき、その集合は絶対凸（ぜったいとつ、）と呼ばれる。.

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絶対値

数の絶対値は零からの距離と考えられる 数学における実数 の絶対値（ぜったいち、absolute value）または母数（ぼすう、modulus） は、その符号を無視して得られる非負の値を言う。つまり正数 に対して および負数 に対して （このとき は正）であり、また である。例えば の絶対値は であり の絶対値も である。数の絶対値はその数の零からの距離と見なすことができる。 実数の絶対値を一般化する概念は、数学において広範で多様な設定のもとで生じてくる。例えば、絶対値は複素数、四元数、順序環、体などに対しても定義することができる。様々な数学的あるいは物理学的な文脈における (magnitude) や距離およびノルムなどの概念は、絶対値と緊密な関係にある.

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絶対連続

数学における絶対連続（ぜったいれんぞく、absolute continuity）とは通常の連続性や一様連続性よりも強い条件を課した連続性の概念である。関数と測度とについて、関係しているが見かけ上異なるふたつの絶対連続性の定義がなされる。.

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経営学部

経営学部（けいえいがくぶ、）は、大学において経営学を専攻とする学部である（短期大学は経営学科の名称）。.

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経済学

この記事では経済学（けいざいがく、economics）について解説する。経済学の原語であるeconomicsという語彙は、新古典派経済学者アルフレッド・マーシャルの主著『経済学原理』（Principles of Economics, 1890年）によって誕生・普及したとされる。 日本語で「経済学」と言った場合、economicsだけでなく政治経済学（political economy）を指す場合もあるため、本記事ではこの「政治経済学」も併せて解説する。 佐藤雅彦・竹中平蔵 『経済ってそういうことだったのか会議』 日本経済新聞社学〈日経ビジネス人文庫〉、2002年、5頁。。 -->.

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経済学部

経済学部（けいざいがくぶ）は、大学において経済学を中心とする教育・研究を行う学部である。授与する学位は、学士（経済学）が主な例である（学士号が称号であった時代には経済学士といった）。ただし、近年の経済学部はとりわけ学科の種類が多様であり、その分学位の名称も多様化している。.

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経済学者

経済学者（けいざいがくしゃ、）とは、経済の研究をしたり、その結果得られた理論やその体系（経済学）を社会に提言・実践したりする経済の専門家のこと。エコノミストともいう。.

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経済物理学

経済物理学（けいざいぶつりがく、英語：econophysics）は、経済現象を物理学的な手法・観点から解明することを目指す学問である。現在のところ、扱う対象としては、株式、為替、先物などの市場、企業間ネットワーク（例えば株の持ち合いなど）、個人・法人の所得などのような例がある。これらの対象を扱う理由は、大量のデータを用意でき、その結果、後に述べるようにベキ分布（ファットテール）が観察しやすくなるからである。 大量の市場データを扱う試みはマーケットマイクロストラクチャーなどの分野で、すでに1980年代には始まっていた。1980年代半ばごろ、Yale大学経済学部の教授、浜田宏一と当時Yale大学の客員研究員だった高安秀樹が、なぜ、市場価格がランダムウォークになるのかという根本的な疑問に対し、エージェントモデルのアプローチを導入していた。物理学者が本格的に市場研究に乗り出したのは1990年代に入ってからである。1990年代には経済物理学という用語は、ユージン・スタンレー（H.

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終域

数学において写像の終域（しゅういき、codomain; 余域）あるいは終集合（しゅうしゅうごう、target set）は、写像を と表すときの集合 、すなわち写像 の出力する値がその中に属するべきという制約を定める集合をいう。終域の代わりに「値域」という語を用いる場合もあるが、値域は写像の像（出力される値すべてからなる集合、 で言えば ）の意味で用いることが多いので注意すべきである。.

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終結式

数学において、2つの多項式の終結式（しゅうけつしき、resultant）はそれらの係数を不定元とする整係数多項式であり、これが 0 になることと多項式が（係数体の適当な拡大体において）共通根を持つことが同値である、あるいは同じことだが、（多項式の係数体上）共通因子を持つことと同値である。古い文献では eliminant（消去式）と呼ばれることもある。 終結式は数論において、直接あるいは判別式を通して、広く用いられる。判別式は本質的に多項式とその微分の終結式である。有理係数あるいは多項式係数の2つの多項式の終結式はコンピュータで効率的に計算できる。それは の基本的なツールであり、たいていの数式処理システムの組み込み関数である。それはとりわけ、 (CAD), 有理関数の逆微分、二変数多項式方程式によって定義された曲線の描画、に対して使われる。.

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終物語

『終物語』（オワリモノガタリ）は、西尾維新による青春怪異小説。〈物語〉シリーズの通巻15巻目として講談社BOXレーベルにて上巻が2013年10月23日に、通巻16巻目として中巻が2014年1月29日に、通算17巻目として下巻が2014年4月3日に刊行された。イラストはVOFANと針玉ヒロキ（雑誌掲載時のみ）が手掛けている。.

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組み紐

組紐（くみひも）とは、日本伝統の工芸品で、細い絹糸や綿糸を組み上げた紐。編み物や織物と同じくテキスタイル技術の一種で組物に分類される。四角い「角打ち紐」とリボン状に平たい「平打紐」と、丸い「丸打紐」の3種類に大きく分けられる。 日本には仏教の伝来により、仏具、経典、巻物の付属品の飾り紐として渡来した。奈良時代には細い色糸による組み帯などの男女の礼服として普及、鎌倉時代には武具の一部、安土桃山時代には茶道具の飾り紐として使われた。この時代には、豊臣秀吉が美術工芸を奨励したことから組み紐を職業とする者が現れた。現在でも東京、京都、伊賀などでは伝統的に、組み紐業が盛んである。 江戸時代頃には組み紐製造の唐組台、内規台、高台、丸台、角台、三角台などの様々な組台が作られ、より美しい色彩や模様も考案された。男性中心の武家社会に浸透した「真田紐」と並び「三分紐」は武具や刀剣の飾り等に盛んに用いられ、武士達の美的センスと伊達男ぶりを示すアイテムのひとつとされた。 江戸末期の文化年間には女性の装いの帯締めとしての用途にも使われるようになった。 これらの組み紐は熟練の職人による一点ものの手工芸品だったが、1882年、ドイツのバーメンから、工業用の組み紐製造機が輸入され、組み紐業が産業として成立するようになった。明治の廃刀令以降、刀剣の飾りとしての需要はなくなったが、帯締めの用途を中心に和服の装身具として定着した。 しかし近代化に伴い着物離れ、安価な機械製や海外製の組紐の台頭により、非常に手間暇のかかる組台を使用した組み紐は他の伝統産業と同じく熟練の組み手の高齢化、担い手不足などにより徐々に衰退している。 現代では伝統工芸と西洋文化の融合が図られる事例もあり、アメリカのスポーツブランドナイキはスポーツ・シューズのストリングの紐に伝統的な平打ちの組み紐を採用した。この話を受けた京都の老舗 組み紐店は、伝統の維持と、前例のない事からこの話を一度は断るが、後に承諾、画期的なシューズは2001年に発売された。 「真田紐」や「より紐」とよく混合されるが、真田紐は織物、より紐は撚った紐、組紐は組物であり別物である。 現在は設備のある文化教室で手芸として習うこともできる。 東京の江戸組紐、京都の京くみひも、三重県伊賀市の伊賀くみひも、小山市の「間々田紐」などがある。.

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組み紐 (数学)

ブレイドの例 数学における組み紐（くみひも）またはブレイド (braid) とは、垂れ下がる何本かの紐を適当に編んでできる図形を抽象化した数学的対象である。組み紐全体の集合が群を成すこと、幾何的対象の絡みを表す様子として次元がもっとも低いものであることなどから多様な分野に姿を現す。.

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組合せ (数学)

数学において、組合せ（くみあわせ、combination, choose）とは、相異なる（あるいは区別可能な）いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を（重複無く）選び出す方法である。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。卑近な例でいえば、デッキ（山札）から決まった数のカード（手札）を引くことや、ロトくじなどがその例である。.

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組合せ最適化

組合せ最適化（くみあわせさいてきか、combinatorial optimization、組み合わせ最適化、または組み合せ最適化とも表記される）は、応用数学や情報工学での組合せ論の最適化問題である。オペレーションズリサーチ、アルゴリズム理論、計算複雑性理論と関連していて、人工知能、数学、およびソフトウェア工学などの交差する位置にある。組合せ最適化では、厳密解が簡単に求まる場合もあれば、そうでない場合もある。厳密解を求めるのが難しいと思われる問題を解くために、その問題の解空間を探索する場合もあり、そのためのアルゴリズムでは、効率的に探索するために解空間を狭めたりすることもある。.

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組合せ数学

組合せ数学（くみあわせすうがく、combinatorics）や組合せ論（くみあわせろん）とは、特定の条件を満たす（普通は有限の）対象からなる集まりを研究する数学の分野。特に問題とされることとして、集合に入っている対象を数えたり（数え上げ的組合せ論）、いつ条件が満たされるのかを判定し、その条件を満たしている対象を構成したり解析したり（組合せデザインやマトロイド理論）、「最大」「最小」「最適」な対象をみつけたり（極値組合せ論や組合せ最適化）、それらの対象が持ちうる代数的構造をみつけたり（代数的組合せ論）することが挙げられる。.

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疎集合

数学の分野における、位相空間内の疎集合（そしゅうごう、）とは、閉包の内部が空であるような集合のことである。この言葉の順番が大事で、例えば、R の部分集合としての、有理数からなる集合は、その「内部の閉包が空である」という性質を持つが、疎集合ではなく、実際 R において稠密である。 集合を扱う空間が問題となる。すなわち、ある集合 A はある位相空間 X の部分空間として考えられた場合には疎集合であるが、別の位相空間 Y の部分空間として考えられた場合にはそうはならない、ということが起こりうる。疎集合は、それ自身においては常に稠密である。 疎集合のすべての部分集合はまた疎集合であり、有限個の疎集合の合併もまた疎集合である。すなわち、疎集合は集合のイデアル（に関する適正な概念）を形成する。可算個の疎集合の合併は、しかし、必ずしも疎集合ではない（したがって、疎集合は必ずしもを形成しない）。そのような合併はあるいは第1類集合と呼ばれる。この概念は、ベールの範疇定理を考える上で重要である。.

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疑似科学

疑似科学（ぎじかがく、pseudoscience, pseudo-science）とは、うわべだけの科学や、誤った科学のことであり原文：A pretended or spurious science;...

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病的な (数学)

数学における病的な（びょうてきな、; 病理学的な）事象とは、その性質が変則的に悪質であったり、直感に反すると見なされるようなもののことを言う。対義語には (well-behaved) というものがある。.

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環 (数学)

数学における環（かん、ring）は、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す（乗法単位元の存在を要求しない）こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは（整数環や多項式環などの）よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則（の根底にある特殊相対性）や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野（主に数論）からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える（前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する）。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環（斜体）が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.

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環の圏

数学の特に圏論における（単位的・結合）環の圏（かんのけん、category of rings） は、すべての（単位元持つ）環を対象とし、すべての（単位元を保つ）環準同型を射とする圏である。他の多くの例と同じく、環の圏は大きい（すなわち、すべての環の成す類は集合でない真の類である）。.

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環の直積

数学において、いくつかの環を1つの大きい直積環、積環 (product ring) に合併することができる。これは次のようにされる： I がある添え字集合で Ri が I のすべての i に対して環であれば、カルテジアン積 は演算を coordinate-wise に定義することによって環にできる。 得られる環は環 Ri の直積 (direct product) と呼ばれる。有限個の環の直積は環の直和 (direct sum) と一致する。.

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環の根基

論という数学の分野において、環の根基 (radical of a ring) は環の「悪い」元からなるイデアルである。 根基の最初の例は冪零根基であった。これは のサジェスチョンに基づいて、 で導入された。次の数年間でいくつかの他の根基が発見された。それらのうち最も重要な例はジャコブソン根基である。根基の一般論は と によって独立に定義された。.

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環境決定論

フリードリヒ・ラッツェル 環境決定論（かんきょうけっていろん、environmental determinism）は、人間活動は自然環境の強い影響を受け、それに対する適応の結果として地域性が生じる、とする地理学の概念である。単に環境論・決定論ともいい青野『大学教養 人文地理学（再訂版）』（1970）：7ページ、ドイツの地理学者・フリードリヒ・ラッツェルが主唱者とされている杉浦ほか『人文地理学―その主題と課題―』（2005）：35ページ。 一方で、地理学の歴史は、環境決定論を克服する方法の開発の歴史としての側面を持っている。その方法の1つとして文化地理学が打ち立てられた。.

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環上の多元環

数学の殊に環論において可換環上の代数あるいは多元環（たげんかん、algebra）は、体上の多元環の概念において係数体を考えるところを置き換えて可換環を係数環としたものである。 本項においては、環と言えば単位元を持つものと仮定する。.

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環上の射影直線

数学における環上の射影直線（しゃえいちょくせん、projective line over a ring）は体上の射影直線を一般化するものである。.

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環論

数学において、環論（かんろん、ring theory）は（加法と乗法が定義され、整数の持つ性質とよく似た性質を満足する代数的構造である）環を研究する学問分野である。環論の研究対象となるのは、環の構造や環の表現（環上の加群）などについての一般論、および（群環、可除環、普遍展開環などの）具体的な特定の環のクラスあるいは理論と応用の両面で興味深い様々な環の性質（たとえばホモロジー的性質や多項式の等式）などである。 可換環は非可換の場合と比べてその性質はよく調べられている。可換環の自然な例を多く提供する代数幾何学や代数的数論は可換環論の発展の大きな原動力であった。この二つは可換環に密接に関係する分野であるから、一般の環論の一部というよりは、可換環論や可換体論の一部と考えるほうが普通である。 非可換環は可換の場合と比べて奇妙な振る舞いをすることが多くあるので、その理論は可換環論とは極めて毛色の異なったものとなる。非可換論は、それ自身の独自の方法論を用いた発展をする一方で、可換環論の方法論に平行する形で（仮想的な）「非可換空間」上の函数環として幾何学的な方法である種の非可換環のクラスを構築するという方法論が新興している。このような傾向は1980年代の非可換幾何学の発展と量子群の発見に始まる。こうした新たなパラダイムは、非可換環（特に非可換ネーター環）のよりよい理解を導くこととなった 。.

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点 (数学)

数学における点（てん、point）の概念は、今日では非常に広範な意味を持つものとして扱われる。歴史的には、「点」というものは、古代ギリシアの幾何学者が想定したように、直線・平面・空間を形作る根元的な「構成要素」、「原子」となるべきものであり、直線、平面、空間は点からなる集合（点集合）ということになる。しかし、19世紀の終わりごろにゲオルク・カントールによる集合論の創始と、それに続く数多くの「数学的構造」の出現があって以降は、その文脈で「空間」と呼ぶことにした任意の集合における任意の元という意味で「点」という用語が用いられる（例えば、距離空間の点、位相空間の点、射影空間の点、など）。古代ギリシア人は「点」と「数」とを区別して扱ったが、それとは対照的に、この文脈では「数（実数）」は実数直線上の点であるという言い回しを用いることができる。 つまり数学者にとって最も一般の意味での「点」とは、集合が「空間」と捉えられかつ公理によって規定される特定の性質を備えているという状況さえあれば十分で、そのような「空間」の任意の元がすなわち「点」なのである。したがって、今日における術語「空間」は全体集合に、また術語「点」は元に、ほぼ同義である。考えている問題がもはや幾何学とは何の関係もないような場合でさえ、何らかの示唆的な期待によって「点」や「空間」という語が用いられている。.

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点ごと

数学において，点ごとということばは，ある性質がある関数 の各値 を考えることによって定義されることを指し示すために用いられる．点ごとの概念の重要なクラスは点ごとの演算である，つまり，関数に演算を関数の値に定義域の各点に対して別々に適用することによって定義される演算である．重要なもまた点ごとに定義できる．.

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点付き空間

数学における点付き空間（てんつきくうかん、pointed space; （基）点付き（位相）空間）は、基点 と呼ばれる区別を受ける点を備えた位相空間を言う。基点というのは、その空間内から選び出された単に特定の一点ということに過ぎないのであるが、しかしいったん選び出されたならば一連の議論の間は基点を変えることはできないし、様々な操作においてその結果として基点がどうなるのかを追うことを免れ得ない。 点付き空間の間の点付き写像 とは、基点を保つ連続写像のことを言う。すなわち、点付き空間 から への点付き写像とは、写像 が各空間の位相 に関して連続で、 を満たすときに言い、それをふつうは のように書く。点付き空間は代数的位相幾何学、特にホモトピー論において重要であり、そこでは基本群などの様々な構成が、基点の選び方に依存して定まる。 点付き集合の概念は、点付き離散空間に他ならないから、重要性はやや落ちる。 点付き空間はしばしば、部分集合が一点集合であるような相対位相の特別の場合ととられる。そうすればホモトピー論の大部分は点付き空間上でふつうに展開でき、相対位相を代数的位相幾何学に持ち込むことができる。.

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点付き集合

数学における点付き集合（てんつきしゅうごう、付点集合、page）あるいは基点付き集合 や根付き集合 は、集合 とその特定の元 との対 を言う。このとき、特定の元 はこの点付き空間の基点 と呼ばれる。 「根付き集合」("rooted set") としてのこの概念はの研究やの研究において自然に生じてくる。 点付き集合の間の射は、基点付き写像 や点付き写像 あるいは基点を保つ写像 と呼ばれ、台となる集合の間の写像であって、一方の基点を他方の基点へ写すものを言う。具体的に、点付き集合 から の間の点付き写像 とは、写像 で を満たすものである。 点付き集合は離散位相を備えた点付き空間と見ることもできるし、一元体上のベクトル空間と見なすこともできる。.

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点列コンパクト空間

数学において、位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。.

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点群

数学における点群（てんぐん、point group）とはある図形の形を保ったまま行う移動操作のうち、少なくとも1つの不動点を持つものを元とする群のこと。 このような抽象的な群の概念を導入することによって、物理学や化学における結晶や分子対称性を数学的に記述することができる。そのような応用との関係からふつう3次元ユークリッド空間における変換の範疇で考えることが多い。.

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生得論

心理学における生得論（せいとくろん）または生得主義（せいとくしゅぎ、nativism）は、特定のスキルや能力、学習や行動の傾向などが脳の中に元から備わっているとする考え方である。これと対照的なのが経験主義で、生まれたばかりの脳はタブラ・ラーサであって先天的なコンテンツは無く、環境から全てを学んでいくと考える。人間の一般的な行動や精神がどのようにして形作られていくかは20世紀以降「氏か育ちか」論争として継続されている。.

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生徒会のヲタのしみ。

『生徒会のヲタのしみ。』（せいとかいのヲタのしみ）は、丸美甘による日本の4コマ漫画作品。スクウェア・エニックスのウェブコミック配信サイト『ガンガンONLINE』で2008年10月2日更新分から2012年6月21日更新分まで連載された。『月刊少年ガンガン』2009年2月号に第1話が特別掲載された。略称は『生ヲタ』。.

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生産工学

生産工学（せいさんこうがく、production engineering, industrial engineering）とは、.

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生物学

生物学（せいぶつがく、、biologia）とは、生命現象を研究する、自然科学の一分野である。 広義には医学や農学など応用科学・総合科学も含み、狭義には基礎科学（理学）の部分を指す。一般的には後者の意味で用いられることが多い。 類義語として生命科学や生物科学がある（後述の#「生物学」と「生命科学」参照）。.

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生物物理学

生物物理学（biophysics）は、生命システムを物理学と物理化学を用いて理解しようと試みる学際科学である。生物物理学は、分子スケールから一個体、果ては生態系まで、全階層の生物学的組織を研究対象とする。生化学、ナノテクノロジー、生物工学、農学物理学、システム生物学と密接に関係し、研究領域を共有することが多い。 分子生物物理学は、生化学や生物物理学が扱う生物学の問題に取り組むが、問題解決に対して定量的なアプローチを取ることが常である。一細胞内におけるさまざまなシステム（RNA生合成、RNA生合成、タンパク質生合成など）の間に起こる相互作用の理解、およびこれら相互作用の調節機構の理解に挑戦する。そしてこれらの問題を解くために、多種多様な実験手法が用いられる。 蛍光イメージング、電子顕微鏡法、X線結晶構造解析、核磁気共鳴分光法（NMR）、原子間力顕微鏡法（AFM）を用いて、生物学的に重要な構造体の可視化を行うことが多い。構造体のコンフォメーション変化の計測には、二重偏光干渉測定法（DPI）や円偏向二色性分析法（CD）などの技術を用いることが多い。光学ハサミや原子間力顕微鏡を用いて分子を直接操作する技術も、力や距離がナノスケールで問題となる生命現象をモニターする時に利用される。分子生物物理学者によく見られる特徴として、複雑な生命現象を数々の相互作用単位から成るシステムとして捉えることが多く、このシステムは統計力学、熱力学、化学反応速度論の立場から理解することが可能であると考えることが多い。多岐にわたる諸分野からの知識や実験手法などを用いることで、個々の分子や複合体間に起こる相互作用、または構造体そのものを直接的に観察、モデル化、操作などを行うことが出来るようになった。 生物物理学は、構造生物学や酵素反応速度論といった分子細胞生物学的なテーマを扱うことが伝統的に多かったが、今日では研究対象となる分野が飛躍的に拡大しつつある。生物物理学では物理学、数学、統計学などから派生したモデルや実験手法を、組織や臓器、生物集団や生態系などさらに大きなシステムに応用することが、近年ではますます多くなっている。.

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生成 (数学)

数学における生成（せいせい、generate）とは、与えられた対象と条件に対して、その条件を満たしかつ与えられた対象を全て含むような最小の構成物を求めることである。このとき与えられた対象の集まりを生成系（生成集合）(generating set) といい、生成集合の各元を生成元 (generator) という。また、「最小の構成物」は生成系から生成されるという。生成系が1つの対象からなるような場合には、生成系と生成元は同一視できる。.

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生成文法

生成文法（せいせいぶんぽう、generative grammar）は、ノーム・チョムスキーの 『言語理論の論理構造』（The Logical Structure of Linguistic Theory、1955/1975）、 『文法の構造』（Syntactic Structures、1957）といった著作や同時期の発表を契機として起こった言語学の理論である。.

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田口和行

口 和行（たぐち かずゆき、1982年7月30日 - ）は、日本の現代音楽作曲家。.

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田中俊一

中 俊一（たなか しゅんいち、1987年9月13日 - ）は、大阪府出身の元サッカー選手。元ロアッソ熊本所属。ポジションはディフェンダー。.

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田中保成

中 保成（たなか　やすなり、1950年5月17日‐）は、日本の教育者、日本教育工学研究所代表、日本数学協会理事。.

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田中浩朗

中 浩朗（たなか ひろあき）は日本の科学史家。東京電機大学工学部教授。.

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田村吉康

村 吉康（たむら よしやす、1977年 - ）は、日本の漫画家・画家・イラストレーター。群馬県吾妻郡中之条町出身。フランス在住。近年は画家として活動する傍ら、漫画家、イラストレーターとしても作品を発表し、海外での講演やワークショップにも数多く参加している。漫画、絵画など多分野で海外を中心にマルチな活動をしている。.

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男なら!

『男なら!』（おとこなら）は、1979年4月10日から1979年9月25日まで、TBS系列にて放映されたテレビドラマ。 放送時間は毎週火曜日20:00～20:55。全25話。.

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無理回転

力学系の数学理論において、無理回転（むりかいてん、）とは、次の写像のことを言う： 但し θ は無理数である。円を R/Z、あるいは境界が貼り合わされる区間 と見なすと、この写像は全回転に対する割合 θ（すなわち、2πθ ラジアンのある角）による円の回転を表すことになる。θ は無理数であるので、この回転は円周群において無限の位数を持ち、写像 Tθ は周期軌道を持たない。 上の代わりに、無理回転は乗法を用いて次の写像のように表すことも出来る： これら加法と乗法の記法の間にある関係は、群同型 である。 は等長であることを示すことも出来る。 が有理数であるか無理数であるかに応じて、円周の回転には明確な区別が存在する。有理回転は、\theta.

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無視可能函数

数学における無視可能函数（むしかのうかんすう、negligible function）は、極限においていかなる多項式よりも非常に緩やかな増加をするような函数である。.

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無限

無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.

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無限小

数学における無限小（むげんしょう、infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである。 術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである。無限小はライプニッツがやなどをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である。よくある言い方では、無限小対象とは「可能な如何なる測度よりも小さいが零でない対象である」とか「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど極めて小さい」などと説明される。故に形容（動）詞的に「無限小」を用いるときには、それは「極めて小さい」という意味である。このような量が意味を持たせるために、通常は同じ文脈における他の無限小対象と比較をすること（例えば微分商）が求められる。無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる。 シラクサのアルキメデスは、自身の （機械的定理証明法）においてと呼ばれる手法を応分に用いて領域の面積や立体の体積を求めた。正式に出版された論文では、アルキメデスは同じ問題を取り尽くし法を用いて証明している。15世紀にはニコラウス・クザーヌスの業績として（17世紀にはケプラーがより詳しく調べているが）、特に円を無限個の辺を持つ多角形と見做して円の面積を計算する方法が見受けられる。16世紀における、任意の実数の十進表示に関するシモン・ステヴィンの業績によって、実連続体を考える下地はすでにでき上がっていた。カヴァリエリの不可分の方法は、過去の数学者たちの結果を拡張することに繋がった。この不可分の方法は幾何学的な図形を 1 の量に分解することと関係がある。ジョン・ウォリスの無限小は不可分とは異なり、図形をもとの図形と同じ次元の無限に細い構成要素に分解するものとして、積分法の一般手法の下地を作り上げた。面積の計算においてウォリスは無限小を 1/∞ と書いている。 ライプニッツによる無限小の利用は、「有限な数に対して成り立つものは無限な数に対しても成り立ち、逆もまた然り」有限/無限というのは個数に関して言うのではない（有限個/無限個ではない）ことに注意せよ。ここでいう「有限」とは無限大でも無限小でもないという意味である。や（割り当て不能な量を含む式に対して、それを割り当て可能な量のみからなる式で置き換える具体的な指針）というような、経験則的な原理に基づくものであった。18世紀にはレオンハルト・オイラーやジョゼフ＝ルイ・ラグランジュらの数学者たちによって無限小は日常的に使用されていた。オーギュスタン＝ルイ・コーシーは自身の著書 （解析学教程）で、無限小を「連続量」(continuity) ともディラックのデルタ函数の前身的なものとも定義した。カントールとデデキントがスティーヴンの連続体をより抽象的な対象として定義したのと同様に、は函数の増大率に基づく「無限小で豊饒化された連続体」(infinitesimal-enriched continuum) に関する一連の論文を著した。デュ・ボア＝レーモンの業績は、エミール・ボレルとトアルフ・スコーレムの両者に示唆を与えた。ボレルは無限小の増大率に関するコーシーの仕事とデュ・ボア＝レーモンの仕事を明示的に結び付けた。スコーレムは、1934年に最初の算術の超準モデルを発明した。連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にが、および1955年にが成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）。ロビンソンの超実数 (hyperreals) は無限小で豊饒化された連続体の厳密な定式化であり、がライプニッツの連続の法則の厳密な定式化である。また、はフェルマーの (adequality, pseudo-equality) の定式化である。 ウラジーミル・アーノルドは1990年に以下のように書いている.

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無限算術級数

数学における無限算術級数（むげんさんじゅつきゅうすう、infinite arithmetic series）は、その項が算術数列を成す無限級数を言う。 や はその例であるが、無限算術級数の一般形は \sum_^\infty(an+b) と書ける。 のときは級数の和も であるが、 のどちらかが非零ならば、級数は発散して通常の意味では和を持たない。.

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無限降下法

数学における無限降下法（むげんこうかほう、infinite descent）とは、自然数が整列集合であるという性質を利用した、証明の一手法である。背理法の一種であり、数学的帰納法の一型とも見なせる。17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーが創始者であり、彼はこの証明法を好んで用いた。紀元前3世紀にユークリッドが（例えば『原論』7-31で）使用していた、との主張もある。.

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無限次元空間における不動点定理

数学において、ブラウワーの不動点定理の一般化である無限次元空間における不動点定理（むげんじげんくうかんにおけるふどうてんていり、）は数多く存在する。それらは例えば、偏微分方程式の存在定理の証明に応用される。 この分野における第一の結果は、1930年にによって証明されたシャウダーの不動点定理である（別の流派におけるそれ以前の結果として、1922年に証明された完備距離空間における縮小写像に対するバナッハの不動点定理がある）。これ以降、多くの結果が証明された。この種の不動点定理が数学の分野全体に多大な影響を持つこととなった一つの理由は、有限の単体的複体に対してはじめに証明される代数的位相幾何学の手法を、無限次元の空間に対して拡張することの出来る手法の存在であった。例えば、層論を発見したの研究は、シャウダーの業績を拡張することから始まった。 シャウダーの不動点定理: C を、バナッハ空間 V の空でない閉凸部分集合とする。f: C → C がコンパクトな像を持つ連続函数であるなら、f は不動点を持つ。 チホノフの不動点定理: V を局所凸位相ベクトル空間とし、V 内の空でない任意のコンパクト凸集合 X に対して、任意の函数 f: X → X は不動点を持つ。 その他の結果として、マルコフ＝角谷の不動点定理（1936-1938）や、コンパクト凸集合の連続自己アフィン写像に対するリル＝ナウゼウスキの不動点定理（1967）、開領域の正則自己写像に対する（1968）などがある。 角谷の不動点定理: 局所凸空間のコンパクトな凸部分集合からそれ自身への写像で、像が閉グラフかつ凸で空でないようなすべての対応は、不動点を持つ。.

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無次元量

無次元量（むじげんりょう、dimensionless quantity）とは、全ての次元指数がゼロの量である。慣習により無次元量と呼ばれるが無次元量は次元を有しており、指数法則により無次元量の次元は1である。 無次元数（むじげんすう、）、無名数（むめいすう、）とも呼ばれる。 無次元量の数値は単位の選択に依らないので、一般的な現象を特徴付けるパラメータとして数学、物理学、工学、経済など多くの分野で広く用いられる。このようなパラメータは現実には物質ごとに決まるなど必ずしも操作可能な量ではないが、理論や数値実験においては操作的な変数として取り扱うこともある。.

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熊野神社 (西宮市)

野神社（くまのじんじゃ）は兵庫県西宮市熊野町三丁目に鎮座する神社。.

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熊本県の歴史

本県 本項では、熊本県の歴史（くまもとけんのれきし）を概説する。 九州の中央部に位置する熊本県は、古代の「肥の国（火の国、ひのくに）」が前後二分された際の東側、旧国名のいわゆる肥後国が占めた領域とほぼ一致する。これは、近世江戸時代の幕藩体制期において球磨郡の一部などが別藩の領土とされるなど、また逆に肥後国天草郡に属していた長島が現在では鹿児島県に編入されているなどの一部例外はあるが、府県制施行によって置かれた九州各県のうち宮崎県（日向国）とともに伝統的な国制をほぼ維持した例にあたる。 熊本県の風土的特色は、菊池川・白川流域を中心とし阿蘇山を含む県北部域、人吉盆地を主軸にした球磨川流域、天草諸島の三つの地域に大別することができる。この区分はそれぞれ熊本藩・人吉藩・天領天草という幕藩体制下の三つの区域と対応しており、それぞれ個別の特色を持つ。 熊本県の歴史をかいつまむと、多くの遺跡や古墳に見られる豊かな自然環境とそれを一変させる火山活動、律令制下から武士の勃興。南北朝を経て国衆割拠そして加藤清正の入部、細川忠利の入部を経て幕末の動乱から西南戦争、戦後の公害問題までが大まかな流れとなる。そして全体を通して、大和朝廷の成立後、周辺の位置にあった肥後国そして熊本県の歴史は、常に中央政権からの影響を受けつつ綴られた。.

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熊本県立熊本高等学校人物一覧

本県立熊本高等学校人物一覧 （くまもとけんりつ くまもと こうとうがっこう じんぶついちらん）は、熊本県立熊本高等学校の出身者・関係者一覧。.

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熊本県立鹿本高等学校

本県立鹿本高等学校（くまもとけんりつ かもと こうとうがっこう, Kumamoto Prefectural Kamoto High School）は、熊本県山鹿市にある全日制課程の県立高等学校。略称は「鹿高」（かこう）。.

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熊本職業訓練短期大学校

本職業訓練短期大学校（くまもとしょくぎょうくんれんたんきだいがっこう）は、職業訓練法人熊本市職業訓練センターが設置する認定職業訓練による職業能力開発短期大学校である。.

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熊本洋学校

本洋学校（くまもとようがっこう）は、明治時代初期に熊本県熊本市にあった全寮制の学校。.

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熱核

数学の特に熱伝導や拡散の研究に現れる熱核（ねつかく、）とは、ある適切な境界条件を課された特定の領域上での熱方程式（Heat equation）に対する基本解である。ラプラス作用素のスペクトルの研究においても重要な道具の一つであり、したがって数理物理学の分野を通して有用な概念である。熱核は、境界がある特定の温度（通常はゼロ）に固定された領域内のある点に単位熱源が時間 t.

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熱愛プリンス お兄ちゃんはキミが好き

『熱愛プリンス お兄ちゃんはキミが好き』（ねつあいプリンスおにいちゃんはキミがすき）は、青月まどかによる日本の漫画作品である。略称は「熱プリ」。『NextComicファースト』（宙出版）において『お兄ちゃんはキミが好き』というタイトルで2014年11月に読み切りが配信、2015年4月から連載が開始された。誌名が『ネクストF』に変更となった同年6月以降も連載が続いている。 単行本は既刊9巻（2018年5月現在）。累計発行部数は63万部を突破した。話数は連載では「brother○○」、単行本では「brother.○○」と表記され、カウント方法が異なる。連載より先に、単行本に話が収録されることがある。その場合単行本では描き下ろしと表記されるが、後に『ネクストF』でも配信される。 2017年7月末に漫画の公式PVが制作された。ナレーションは梓役の梅原裕一郎。2018年4月末にはPV第2弾が制作され、梓役の梅原裕一郎と昴流役の江口拓也が登場している。.

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略語

略語（りゃくご。英語：abbreviation）とは、ある語の一部を何らかの方法で省略または簡略した形で、なお元の意味を保っているもの。広義では、頭字語をも指す。類似する概念に、省略語（しょうりゃくご）、短縮語（たんしゅくご）がある。地名・人名・団体名その他の固有名詞の正式名称について略したものは、略称（りゃくしょう）という平凡社『世界大百科事典』改訂新版 p.607【略語】林大執筆項より。。 略語が作られる主な理由は、発話や筆記、あるいは機械を使った音声や文字の入力、そして通信および印刷などを行う際に、語形の長さからくる煩わしさを回避するためである。他に、仲間以外に知られないようにするために作られる隠語的な略語もある。.

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畳み込み級数

数学において、畳み込み級数（たたみこみきゅうすう、telescoping series; 望遠鏡級数）は、各項からその近くの後続または先行する項と打ち消しあう部分をとりだして、次々に項が消えていくことで和が求まるような級数である。。こうやって項を打ち消しあって和を求める方法は差分法 (method of differences) や和分法としても知られる。 たとえば、級数 は、以下のように簡単になる： \end.

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留川一路

留川 一路（とめかわ いちろ、1854年3月17日（安政元年2月19日） - 没年不詳）は日本基督教会の牧師である。 山脇藤吉、ブンの次男として、豊前国中津（現・大分県中津市）に生まれ、留川家の養子になる。留川家の家督を継ぐ。中津藩の儒学の大久庭家塾をへて、1872年（明治5年）より、3年間藩校の修徳館で、英語と数学を学んだ。続いて、1875年（明治8年）秋にヘンリー・スタウトの塾に入り英語を学ぶ。スタウトの家庭礼拝に出て、スタウトから聖書を学ぶ。1876年（明治9年）頃スタウトの影響でキリスト教に入信し、1876年12月25日に長崎一致教会（現・日本基督教団長崎教会）でスタウトから洗礼を受ける。 伝道者を志して、1879年（明治12年）11月東京一致神学校に入学する。 1880年（明治13年）4月東京中会で伝道師に認定される。1881年（明治14年）には神学校を卒業し、1882年（明治15年）按手礼を受けて正教師になる。鹿児島教会（現・日本基督教団鹿児島教会）、長崎教会（現・日本基督教団長崎教会）、久留米教会の牧師を歴任する。 1890年（明治23年）12月広島教会に赴任する。1894年（明治27年）伝道局員に任命され、1895年（明治28年）長府教会、1897年（明治30年）に佐賀、唐津、大分、柳河の各地で伝道する。 1917年（大正6年）には福岡県大川教会に赴任する。晩年は唐津市で余生を過ごしたと言われるが、没年は不詳である。.

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留数

数学、殊に複素解析学における留数（りゅうすう、residue）は、孤立特異点を囲む経路に沿う有理型関数の複素線積分により得られる複素数である。.

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牧内博幸

牧内 博幸（Hiroyuki Makiuchi まきうち ひろゆき）は日本の外交官。1980年に法政大学を卒業し、外務省に入省 。スペイン語圏の各国大使館における書記官、参事官、及び在バルセロナ総領事を経て、2016年7月19日からドミニカ共和国駐箚特命全権大使。長野県飯田市出身。 1990年代に外務省国際エネルギー課にて石油を中心としたエネルギー問題を担当し、ソ連邦崩壊後のタジキスタン、カザフスタンなどの多くの中央アジア諸国、及びロシア連邦内のサハ共和国などに数回赴き、国際エネルギー機関（IEA）等と共に対ロシア・エネルギー調査・協力を実施。 本省勤務においては、2012年から経済連携協定（EPA）交渉官として、特にコロンビア共和国とのEPA協定交渉を実施。 上記以外は、スペイン語諸国勤務を中心に日本の政府開発援助を活用した経済・技術協力や二国間外交関係の強化に努めた。在バルセロナ総領事として在任中の2015年からは、ラテンアメリカの多くの課題克服のためには、数学とサイエンスを通じた論理・合理的思考力の強化が必須との問題意識の下、数学・サイエンス強化活動を行い、特に、秋山仁東京理科大学教授と共にラテンアメリカ、なかんづく、ドミニカ共和国における数学振興活動を実施 。 在ドミニカ共和国大使として在任中の2017年11月29日には、秋山仁教授及び東京理科大学の協力を得てサント・ドミンゴ市の通信博物館にラテンアメリカ初の楽しく学ぶ数学博物館をオープン 。現在ドミニカ共和国においては、上記数学振興活動の傍ら、同国の産業・観光発展のため、日本の強みである「品質管理」、「生産競争力向上」や、2020年までに訪日外国人観光客4000万を目指す「日本の観光努力」に関わる講演活動を積極的に実施 。 他方、日本国内においては、急速に進む国際化の流れの中で知勇兼備の骨太の国際人の育成が必須との問題意識の下、また、約30年に及ぶ海外勤務経験を踏まえつつ、大学などにおいて学生・若者を対象とした講演・対話等を実施。.

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物理学

物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.

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物理学に関する記事の一覧

物理学用語の一覧。物理学者名は含まない。;他の物理学関係の一覧.

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物理学の未解決問題

物理学の未解決問題（ぶつりがくのみかいけつもんだい）では、物理学における未解決問題を挙げる。 物理学の基礎レベルにおいても、また日常みられる複雑な現象においても、未解明の現象は多数存在し、以下に挙げたものはその少数の例にすぎない。.

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物理法則

物理法則（ぶつりほうそく、）とは、主として、物理学の中で提唱されている法則のことである。.

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物理数学

物理数学（ぶつりすうがく、）とは、物理学で用いられるいくつかの数学的手法を総称した呼び方であり、特定の数学分野を示すものではない。代表的な手法・分野は以下の通り。ある物理現象を扱う際にはこのうちいくつかの手法を複合的に用いることが多い。 日本の大学の理学部物理学科ではこれらの分野を物理数学という科目名で教育されている。.

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特徴づけ (数学)

数学において、「性質 が対象 を特徴づける (characterize)」とは、 が性質 を持っているだけでなく、性質 を持っているものが のみである ことを意味する。「性質 は を同型の違いを除いて特徴づける」というような主張も一般的である。.

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特別科学学級

特別科学学級(とくべつかがくがっきゅう)とは、第二次世界大戦末期、日本を支える優秀な科学者や技術者の育成を目的として設けられた英才学級のことである。全国から選抜された児童・生徒が高度なエリート教育を受け、結果的に敗戦後の高度経済成長を牽引する人材として、理工系をはじめ各界で活躍した。 「特別科学教育学級」、「特別科学教育班」、「特別科学組」とも呼ぶ。.

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特別支援学校

特別支援学校（とくべつしえんがっこう）とは、障害者等が「幼稚園、小学校、中学校、高等学校に準じた教育を受けること」と「学習上または生活上の困難を克服し自立が図られること」を目的とした日本の学校である。 個別の学校名の末尾が盲学校（もうがっこう）・聾学校（ろうがっこう）・養護学校（ようごがっこう）であるものもあるが、これらも学校教育法における特別支援学校である。なお、2007年3月31日以前は、盲学校・聾学校・養護学校（これらを包括して、特殊教育諸学校と称していた）は、特殊教育（現在の特別支援教育）を行う学校として個々の学校種として法令に規定されていたものの、2007年4月1日からは同一の学校種となった。.

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特異ホモロジー

数学の一分野である代数トポロジーにおいて、特異ホモロジー (singular homology) とは位相空間 X ののある種の集合、いわゆるホモロジー群 (homology group) H_n(X) の研究のことである。直感的に言えば、特異ホモロジーは、各次元 n に対して、空間の n 次元の穴を数える。特異ホモロジーはホモロジー論の例である。これは今では理論のかなり大きな集まりに成長している。様々な理論の中で、特異ホモロジーはかなり具体的な構成に基づいているのでおそらく理解するのが容易なものの1つである。 手短に言えば、特異ホモロジーは標準 ''n''-単体から位相空間への写像をとり、それらから特異チェイン (singular chain) と呼ばれる形式和を作ることによって構成される。単体上の境界作用素は特異チェイン複体を誘導する。すると特異ホモロジーはそのチェイン複体のホモロジーである。得られるホモロジー群はすべてのホモトピー同値な空間に対して同じであり、これがそれらの研究の理由である。これらの構成はすべての位相空間に対して適用することができるので、特異ホモロジーは圏論の言葉で表現できる。そこではホモロジー群は位相空間の圏から次数付きアーベル群の圏への関手になる。これらのアイデアは以下でもっと詳細に説明される。.

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特異分布

数学の確率論の分野における特異分布（とくいぶんぷ、）とは、 そこに含まれる各点での確率がゼロであるようなルベーグ測度ゼロの集合上に集められた確率分布のことを言う。しばしば特異連続分布とも呼ばれる。このような分布は、ルベーグ測度に関して絶対連続ではない。 各離散点は確率ゼロであるため、特異分布は離散確率分布ではない。一方、任意の関数のルベーグ積分がゼロとなってしまうため、特異分布は確率分布関数を持つこともない。 このような分布の一例として、カントール分布が挙げられる。.

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特異点

特異点（とくいてん、singularity）とは、ある基準 の下、その基準が適用できない (singular) 点である。したがって、特異点は基準があって初めて認識され、「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼ばれ方をする。特異点という言葉は、数学と物理学の両方で用いられる。.

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特異点 (数学)

数学において、特異性（とくいせい、singularity）とは、適当な枠組みの下で考えている数学的対象が「定義されない」「よく振舞わない」などと言ったことを理由に除外されること、もの、およびその基準である。特異性を示す点を特異点（とくいてん、singular point）という。 これに対して、ある枠組みの中で、よく振舞う (well-behaved) ならば非特異 (non-singular) または正則 (regular) であると言われる。.

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特異測度

数学の分野において、ある可測空間 (Ω, &Sigma) 上で定義される二つの正（あるいは符号付または複素）測度 μ および ν が特異（とくい、）であるとは、Σ 内の二つの互いに素な集合 A と B で、その合併が Ω であり、B のすべての可測部分集合上で μ がゼロとなり、A のすべての可測部分集合上で ν がゼロとなるようなものが存在することを言う。この関係は \mu \perp \nu と表される。 ルベーグの分解定理の改良されたものにおいては、特異測度をある特異連続測度と離散測度に区分している。例としては下記を参照されたい。.

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特技兵

特技兵（とくぎへい）・特殊技能兵（とくしゅぎのうへい）とは軍隊の兵士の中で何らかの特殊な技術や資格を習得している者を指す。 近代では機械化、電子化、科学技術の高度化が進んだため、軍隊の装備を運用するために運用する兵士が適切な操作や整備の技術を習得する必要に迫られた。そのため、通常の兵士としての教育にさらに追加して特殊な技術を学習させ習得させた兵士を特殊技能兵略して特技兵と呼ぶ。また、軍隊内部の機関で教育するのではなく、最初から特殊技能を持っている民間人を通常の志願兵とは別枠で軍人として採用する場合もある（一般の徴集兵や志願兵とは別枠で、特定の免許や資格を保有している者を採用し、所定の訓練期間終了後、免許や資格の種類、民間での実務経験年数などによりすぐに下士官、場合によっては准士官または士官に任官するという方式で中途採用する場合もある）。 特に、近代化された軍隊は電子機器関連の装備が増加する傾向にあるため、これらを維持運用する特殊技能兵は貴重な戦力であり、先進国ほど特殊技能兵の人数が増加する傾向にある。アメリカ軍の機械化歩兵など小隊の半数近くが特殊技能兵ということすら珍しくなく、空挺部隊などは全員が特殊技能兵ということも普通である。 そのため、徴兵制度の有る国でも特殊技能兵は職業軍人（下士官・准士官・士官）として長期間、軍務に就く人間を当てる場合がほとんどである。 一般に、特殊技能を取得した兵士は技能や資格を表す記章を軍服に付けている。また、給与についても技能手当が支給される場合がある。技能の種類などによっては掃除や炊飯などの雑事が免除される、移動する際に優先的に車両に乗れるなどの特権が付く場合もある。ただし、これは自分の担当する装置や設備の維持管理に忙殺されるから雑事が免除される、重い機材を持ち歩かなければならないから優先的に車両に乗れるなどというのが主な理由であり、特別に優遇されているとは言えない場合も多い。 昔は自動車の運転や和文タイプの操作なども特殊技能に含めていたが、現代では特殊技能とはされなくなるなど、時代と共に分類や内容は変化している。船舶や航空機に関わる人員は軍が利用し始めた頃から全員が特技兵であり、海軍と空軍はほぼ全員が特技兵であるため、海空の自衛隊では『特技』ではなく『職種』と呼称している。陸軍では工兵は特技兵が中心となる部隊である。.

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特殊線型群

数学において、 体 上の次数 の特殊線型群（とくしゅせんけいぐん、special linear group）とは、 行列式が である 次正方行列のなす集合に、通常の行列の積と逆行列の演算が入った群である。この群は、行列式 の核として得られる、一般線型群 の正規部分群である。 ここで は の乗法群（つまり、 から を除いた集合）を表す。 特殊線型群の元は「特殊な」もの、つまりある多項式が定める一般線型群の部分代数多様体、である（行列式は多項式であることに注意）。.

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特性乗数

数学の特に常微分方程式の分野において、特性乗数（とくせいじょうすう、）とは、あるモノドロミー行列の固有値のことを言う。特性乗数の対数は特性指数（characteristic exponent）として知られる。それらは周期微分作用素のフロケ理論や、に現れる。.

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特性部分群

数学、とくに群論という抽象代数学の分野において、特性部分群 (characteristic subgroup) はもとの群のすべての自己同型写像の下で不変な部分群である。共役は自己同型であるから、すべての特性部分群は正規部分群であるが、すべての正規部分群が特性部分群であるわけではない。特性部分群の例には、交換子部分群や群の中心がある。.

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特性曲線法

数学において特性曲線法（とくせいきょくせんほう、）とは、偏微分方程式に対する一つの解法である。一般には一階偏微分方程式に対して適用されるが、任意の双曲型偏微分方程式に対するより一般の特性曲線法も存在する。この方法では偏微分方程式を、常微分方程式の族に書き下し、適切な超曲面上で与えられたいくつかの初期データより積分されることによってその線に沿った解が得られる。.

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片側極限

数学の微分積分学における片側極限（かたがわきょくげん、）とは、実変数関数 f(x) の x が、ある点に上側あるいは下側から近付くときに得られる二つの極限のいずれかのことを言う。x が a に減少する形で近付く（x が a に「右から」あるいは「上から」近付く）時の極限は などと書く。同様に、x が a に増加する形で近付く（x が a に「左から」あるいは「下から」近付く）時の極限は などと書く。 f(x) の x が a に近付く時の通常の意味での極限が存在するなら、二つの片側極限は存在し、それらは一致する。極限 が存在しなくても、二つの片側極限が存在する場合もある。そのため、x が a に近付く時の極限を両側極限と呼ぶこともある。片側極限の一方は存在するがもう一方は存在しない場合や、いずれの片側極限も存在しない場合もあり得る。 右側極限は、次のように厳密に定義することが出来る： 同様に、左側極限は次のように厳密に定義することが出来る： ここで I は f の定義域に含まれるある区間を表す。.

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独立 (曖昧さ回避)

立（どくりつ）.

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狭義凸空間

数学における狭義凸空間（きょうぎとつくうかん、）とは、単位球が狭義凸集合であるようなノルム線型位相空間 (V, || ||) のことをいう。言い換えると、狭義凸空間とは、V の単位球 B の境界 ∂B における任意の二点 x と y に対して、それらを通るアフィン直線 L(x, y) が x と y でのみ境界 ∂B と交わるようなもののことをいう。狭義凸性は、その構造に関して、内積空間（すべての内積空間は狭義凸）と一般ノルム空間（すべての狭義凸空間はノルム空間）の間に位置するものである。これはまた、もし存在するなら、（狭義凸の）X の部分空間 Y の外側から X の元に対する最適な近似の一意性を保証するものである。.

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狭義正測度

数学の測度論の分野における狭義正測度（きょうぎせいそくど、）とは、「至る所でゼロでない」か、「点上においてのみゼロ」であるような測度のことを言う。.

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目的

（もくてき、ギリシア語 τέλος テロス、英語 goal）とは、成し遂げようとすることがら広辞苑 第六版「目的」。行為の目指すところ。.

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盲学校

学校（もうがっこう）は、視覚障害者に対する教育を行う学校。 自分の安全を図るための手段とその工夫を学びつつ、点字などを中心に幼稚園、小学校、中学校、高等学校に準じた教育が行われている。.

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直交多項式

数学における直交多項式列（ちょっこうたこうしきれつ、orthogonal polynomial sequence）または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族（多項式列）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう。 最も広く用いられる直交多項式列はと呼ばれる一群で、エルミート多項式列、ラゲール多項式列、列やそれらの特別の場合としてのゲーゲンバウアー多項式列、チェビシェフ多項式列、ルジャンドル多項式列などが含まれる。 直交多項式系に関する分野は、19世紀後半にチェビシェフによる連分数の研究から発展し、マルコフとスティルチェスが続いた。直交多項式系に関して業績のある数学者には、セゲー・ガーボル、セルゲイ・ベルンシュテイン,,,,,,,, などがいる。.

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直交群

数学において、 次元の直交群（ちょっこうぐん、orthogonal group）とは、 次元ユークリッド空間上のある固定された点を保つような距離を保つ変換全体からなる群であり、群の演算は変換の合成によって与える。 と表記する。同値な別の定義をすれば、直交群とは、元が の実直交行列であり、群の積が行列の積によって与えられるものをいう。直交行列とは、逆行列がもとの行列の転置と等しくなるような行列のことである。 直交行列の行列式は か である。 の重要な部分群である特殊直交群 は行列式が である直交行列からなる。この群は回転群ともよばれ、例えば次元 2 や 3 では、群の元が表す変換は（2次元における）点や（3次元における）直線のまわりの通常の回転である。低次元ではこれらの群の性質は幅広く研究されている。 用語「直交群」は上の定義を一般化して、体上のベクトル空間における非退化な対称双線型形式や二次形式基礎体の標数が でなければ、対称双線型形式と二次形式のどちらを使っても同値である。を保つような、可逆な線形作用素全体からなる群を表すことがある。特に、体 上の 次元ベクトル空間 上の双線型形式がドット積で与えられ、二次形式が二乗の和で与えられるとき、これに対応する直交群 は、群の元が 成分 直交行列で群の積を行列の積で定めるものである。これは一般線形群 の部分群であって、以下の形で与えられる。 ここで は の転置であり、 は単位行列である。.

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直交補空間

数学の線型代数学および関数解析学の分野において、部分線型空間の直交補空間（ちょっこうほくうかん、; perp）とは、その部分空間内のすべてのベクトルと直交するようなベクトル全体の成す集合を言い、直交補空間はそれ自身部分線型空間を成す。.

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直交関数列

数学において直交関数列（ちょっこうかんすうれつ、orthogonal functions）とは互いに直交する関数列の事である。.

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直和

数学における直和（ちょくわ、）は、既知の数学的対象を「貼り合わせ」て同じ種類の対象を新たに作り出す操作の一種で、歴史的経緯から対象によってやや異なる意味で用いられるが、大雑把には集合論的、代数学的、圏論的用法に大別できる。またいずれの用法においても、直和を取る対象が全て一つの大きな対象の部分となっている場合（内部直和、構造的直和）と、そのようなものを仮定しない場合（外部直和、構成的直和）を区別することができる（場合によってはそれらの記述は見かけ上大きく異なる）が、それらの間に自然な同型があるため理論上区別して扱わないこともある。そのような自然同型は、しばしば圏論的直和（あるいは双積）の普遍性によって捉えることができる。 直和を表すのに用いられる記号には \oplus, \coprod などがある。.

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直和 (位相空間論)

位相空間論および関連した数学の分野において、位相空間の族の非交和 (disjoint union)（次のようにも呼ばれる： 直和 (direct sum)、自由和集合 (free union)、自由和 (free sum)、位相的和 (topological sum)、あるいは余積 (coproduct)）は台集合の非交和に非交和位相 (disjoint union topology) と呼ばれるを入れることによって形成される空間である。ラフに言えば、2つ以上の空間の空間をそれぞれが孤立しているように一緒に考える。 名前 余積 は非交和は積空間の構成の圏論的双対であるという事実に由来する。.

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直積順序

数学において、二つの順序集合 A と B が与えられたとき、そのデカルト積 A × B に対して、一つの半順序を以下のように導入することが出来る。 A × B 内の与えられた二つのペア (a1,b1) および (a2,b2) に対して、a1 ≤ a2 および b1 ≤ b2 が成り立つとき、そしてそのときに限り と定義する。 この順序は直積順序（ちょくせきじゅんじょ、）と呼ばれる。A × B 上の他の順序として、辞書式順序がある。 直積順序を伴うデカルト積は、単調函数を射とする半順序集合の圏における積である。.

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直積集合

数学において、集合のデカルト積（デカルト­せき、Cartesian product）または直積（ちょくせき、direct product）、直積集合、または単に積（せき、product）、積集合は、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合である。 具体的に二つの集合 に対し、それらの直積とはそれらの任意の元 の順序対 全てからなる集合をいう。 では と書くことができる。有限個の集合の直積 も同様のn-組からなる集合として定義されるが、二つの集合の直積を入れ子 (nested) にして、 と帰納的に定めることもできる。.

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直線束

数学における直線束（ちょくせんそく、line bundle; 線束）は、空間の点から点へ動いていく直線の概念を表すものである。例えば、平面上の曲線は各点において接線を持つが、これらを構造化する方法によって接束が得られる。より厳密に、代数幾何学および微分位相幾何学における直線束は階数 のベクトル束として定義される。 一次元の実直線束（冒頭に述べたようなもの）と一次元の複素直線束は異なる。 正則実行列全体の成す空間の位相は、（正および負の実数をそれぞれ一点に縮めた）にホモトピー同値だが、 正則複素行列の空間のホモトピー型は円周である。 従って、実直線束はホモトピー論的には、二点繊維を持つファイバー束としての二重被覆も同然である。これは可微分多様体上のになる（実際これは、直線束が行列式束（接束の最高次外冪）の特別の場合であることからわかる）。メビウスの帯は円周の二重被覆（偏角を θ ↦ 2θ にする写像）に対応し、これを二点繊維を持つものとして見ることもできるが、このとき単位区間でも実数直線でもデータとしては同値である。 複素直線束の場合には、実はこれはでもあることが分かる。よく知られたものとして、例えば球面から球面へのがある。.

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直観

観（ちょっかん、Intuition）とは、知識の持ち主が熟知している知の領域で持つ、推論など論理操作を差し挾まない直接的かつ即時的な認識の形式である。 また直観は、合理的かつ分析的な思考の結果に概念化された知識の実体が論理的に介在する（すなわち思考や、概念という仲介物が知識の持ち主と対象の間に論理的に置かれる）ようなすべての知識の形式、とは異なっている。 パースの言うアブダクションという仮説形成の操作にも直観作業が用いられている、と考えられている。この場合、経験や知識と前提への理解が無意識に落とし込められるほど強い場合、意識せずとも正しい認識に至ること。 簡潔に言えば直観というものを完全否定していたパースでさえ自らの考え方に直観の能力を使っていたということである。 アントニオ・ダマシオのソマティック・マーカー仮説において説明される、内臓感覚としての情報の展開・操作・認識も直観の一部と言える。 直観は本能とは異なっている。本能は必ずしも経験的な要素を必要としない。直観的な基礎による見解を持つ人間は、その見解に至った理由を即座に完全には説明できないかもしれない。しかしながら、人間は時間をかければ、その直観が有効である理由をより組織化して説明するべく論理の繋がりを構築することで、直観を合理的に説明できることもある。 付け加えるならば直観を前提として具体的な問題を正しく説明したり解決に導くためには多くの経験と知識、理解が必要でもある。 なお、日本語の直観（ちょっかん）は、仏教用語のप्रज्ञा（プラジュニャー、般若）の訳語の一つである直観智に由来する。直観智は分析的な理解である分別智に対する直接的かつ本質的な理解を指し、無分別智とも呼ばれる。 また、整理整頓などでも洞察力や判断力よりも直観を必要とされることが多い。 直感とは感覚的に物事を感じとることで、勘（で答える）のような日常会話での用語を指す。.

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直観主義

観主義（ちょっかんしゅぎ、intuitionism）。なお、直感主義と書くのは誤り。.

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相対位相

数学の位相空間論周辺分野における部分位相空間（ぶぶんいそうくうかん、subspace）は、位相空間の部分集合でもとの空間から由来する自然な位相を備えたものをいう。そのような位相は、部分空間位相 (subspace topology), 相対位相 (relative topology) あるいは誘導位相 (induced topology) やトレース位相 (trace topology) などと呼ばれる。.

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相対コンパクト部分空間

数学の分野における、ある位相空間 X の相対コンパクト部分空間（そうたいコンパクトぶぶんくうかん、）、あるいは相対コンパクト部分集合 Y とは、その閉包がコンパクトであるような部分集合のことである。 コンパクト空間の閉部分集合はコンパクトであるため、コンパクト空間の全ての部分集合は相対コンパクトである。距離位相や、より一般的にコンパクト性を調べるために列が用いられるような場合では、相対コンパクト性の基準は、Y 内の任意の列に X 内に収束する部分列が存在する、というものになる。そのような部分集合もまた相対コンパクトあるいはプレコンパクトなどと呼ばれる。ただし、プレコンパクトという語は全有界な部分集合に対しても用いられる（それらは完備距離空間において同値になる）。 いくつかの主要な定理が、特に関数空間における相対コンパクト部分集合を扱っている。そのような例の一つとして、アルツェラ-アスコリの定理が挙げられる。その他の興味深いケースでは、一様可積性や、複素解析におけるの概念との関連が述べられている。の分野におけるマーラーのコンパクト性定理では、ある非コンパクトな等質空間（特に格子の空間）における相対コンパクト部分集合の特徴付けが行われている。 ある概周期函数の概念的な段階での定義では、F がある相対コンパクトな集合へ変換される必要がある。この作業は、ある特別な理論における位相の使用に関して、厳密性を確保するために必要となる。 コンパクトであるが相対コンパクトでない例として、ある無限の特定の点の任意の近傍を取ることが考えられる。その近傍それ自身はコンパクトでありうるが、その閉包が非コンパクトな空間全体であるため、相対コンパクトではない。.

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相対的内部

数学において、集合の相対的内部（そうたいてきないぶ、）は、集合の内部の概念を精錬したもので、高次元空間内の低次元集合を扱う際にしばしば有用となる。直観的に、与えられた集合の相対的内部とは、その集合の（その集合を含む最小の部分空間に相対する意味での）「へり」にない全ての点からなる。 厳密には、集合 の相対的内部 は、 のアフィン包の中で考えた の内部、すなわち として定義される。ここで は のアフィン包であり、 は を中心とする半径 の球である。球の構成には任意の距離を用いてよい（即ち、すべての距離函数が相対的内部として同じ集合を定義する）。 任意の空でない凸集合 に対して、相対的内部は次で定義される。.

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盗用

盗用（とうよう、Plagiarism）とは、他の研究者のデータ、図、表、文章、研究結果などを、引用せずに、あたかも自分が得た（書いた）かのように発表する行為である。 本記事では、主として学術界や高等教育界で発表・提出された文書（学術出版、論文、書籍、レポート、申請書など）での「盗用」を扱う。特許権、意匠、著作権など知的財産権を侵害する場合もあるが、その場合を本記事では正面からは扱わない。該当記事を参照のこと。 本記事では、「日本」を中心に記述するが、日本は、米国をひな形として盗用の理念・諸規則・体制を構築してきた面もあり、米国の関連状況も記述する。また、参考になる場合は、他国の状況も記述する。.

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瀬山士郎

山 士郎（せやま しろう、1946年1月 - ）は、日本の数学者・教育学者。群馬大学名誉教授。放送大学群馬学習センター講師。専門は位相幾何学、数学教育学。.

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発明

明（はつめい、invention）とは、従来みられなかった新規な物や方法を考え出すことである。作られた新規なもの自体を指すこともあり、新規なものを作る行為自体をさすこともある。既存のモデルや観念から派生する発明もあれば、まったく独自に考案される発明もあり、後者は大きな飛躍を生む。社会の風習や慣習の革新も一種の発明である。当業者にとって新規性と進歩性が認められる発明は、特許を取得することで法的に守ることができる。.

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発散級数

数学において発散級数（はっさんきゅうすう、divergent series）とは、収束しない級数である、つまり、部分和の成す無限列が有限な極限を持たない級数である。 級数が収束するならば、級数の各項の成す数列は必ず 0 に収束する。したがって、0 に収束しないような数列を項に持つ級数はいずれも発散する。しかし、級数の収束性はそれよりも強い条件で、級数の項が 0 に収束するからといって必ずしもその級数自身は収束しない。最も簡単な反例として、調和級数 が挙げられる。調和級数の発散性は、中世の数学者ニコル・オレームによって示された。 数学の特別な文脈では、部分和の列が発散するようなある種の列について、その和として意味のある値を割り当てることができる。総和法 (summability method, summation method) とは、級数の部分和の列全体の成す集合から「和の値」の集合への部分写像である。例えば、チェザロ総和法ではグランディの発散級数 に 1/2 を値として割り当てる。チェザロ総和法は平均化法 (averaging method) の一種で、部分和の列の算術平均をとることに基づいている。他の方法としては、関連する級数の解析接続として和を定める方法などがある。物理学では、非常に多種多様な総和法が用いられる（詳細はの項を参照）。.

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白と黒 (横溝正史)

『白と黒』（しろとくろ）は、横溝正史の長編推理小説。「金田一耕助シリーズ」の一つ。角川文庫『白と黒』 (ISBN 4-04-130413-X) に収録されている。 地方の村や大家族、風俗的な舞台などが多かった横溝が現代の団地を舞台にし、これまでにない大長編として挑んだ意欲作である。.

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白井那奈

白井 那奈（しらい なな、1994年6月17日 - ）は、日本の女優、歌手、モデル。旧芸名は那奈（なな）。アーティスト名としてなあ坊豆腐@那奈（なあぼうどうふあっとなな）も使用している。東京都出身。所属事務所はオフィスキール。血液型はA型。.

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白石安男

白石 安男（しらいし やすお、1958年8月21日 - ）東京都出身の医学者、教育者、武道家、博士（医学・順天堂大学）、東京理科大学元教授。専攻分野は保健衛生学およびスポーツ医学。研究分野は保健衛生学、運動スポーツの疫学。.

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白熱教室

『白熱教室』（はくねつきょうしつ）は、NHK教育テレビジョン（Eテレ）他で放送されている教養番組。.

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百学連環

学連環（ひゃくがく れんかん　百學連環）とは西周がEncyclopediaを翻訳した言葉、或いはそれについて明治3年に私塾育英舎にて講義したもの。 意味は「児童を学問の輪の中に入れて教育する」で、その講義した内容は、政治学や数学など、様々な学問分野の概要を連続して講義したもので、一般教養に相当するものである。.

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D

Dは、ラテン文字（アルファベット）の4番目の文字。ギリシャ文字のΔ（デルタ）に由来し、キリル文字のДに相当する。小文字は d 。.

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D.Gray-man

|- | colspan.

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DNAコンピュータ

DNAコンピュータ（ディーエヌエーコンピュータ）とは、デオキシリボ核酸 (DNA) の4種類の塩基を演算素子にして計算をするコンピュータ。非ノイマン型方式。.

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Dr.リンにきいてみて!

『Dr.リンにきいてみて!』（ドクターリンにきいてみて）は、あらいきよこ原作の日本の漫画作品、およびそれを原作とするテレビアニメ。.

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E

Eは、ラテン文字（アルファベット）の5番目の文字。小文字は e 。ギリシャ文字のΕ（エプシロン）に由来し、キリル文字のЕに相当する。.

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Econometric Society

Econometric Society（計量経済学会）は、計量経済学・統計学・数学に関して、経済理論の向上を図るために設立された国際的学会である。1930年12月29日に発足した。 1933年より刊行しているEconometricaは、計量経済学におけるもっとも重要な専門誌の一つである。 一般会員のほかに投票による終身特別会員制度（Fellow of the Econometric Society）がある。この学会の終身特別会員に選ばれることは大変名誉なことである。ノーベル経済学賞受賞者のほとんどが終身特別会員である。ただし著名な研究業績を残している経済学者であっても、応用経済学者は比較的選ばれにくい傾向がある。.

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EI

EI,Ei.

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Eri-TV

Eri-TV（エリ・ティーヴィー）とは、エリトリア初のテレビ局で、通常はEri-TV1を指す。放送開始は1993年で、カナダの援助チームの助力を得て開設された。.

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階乗

数学において非負整数 の階乗（かいじょう、factorial） は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法（対象の置換）の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は（独自の言葉を用いて）階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.

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階乗冪

数学、とくに離散数学の各分野における階乗冪（かいじょうべき、factorial powerKnuth, The Art of Computer Programming, Vol. は、冪乗によく似た演算だが、階乗のように因子が 1 ずつずれていく。階乗冪には下降階乗冪 (falling factorial) 降冪、下方階乗冪とも。と上昇階乗冪 (rising factorial) 昇冪、上方階乗冪とも。とがある。また、両方向へずらしながら積をとる類似の概念に、中心階乗冪 (central factorial) がある。 階乗冪は冪あるいは冪函数の類似であり、特殊函数論あるいは組合せ論に広く応用を持つ。.

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階数

記載なし。

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階数・退化次数の定理

数学の線型代数学の分野における階数・退化次数の定理（かいすう・たいかじすうのていり、）とは、最も簡単な場合、ある行列の階数（rank）と退化次数（nullity）の和は、その行列の列の数に等しいということを述べた定理である。特に、A がある体上の m×n 行列（行の数が m で、列の数が n）であるなら、 が成立する。 この定理は線型写像に対しても同様に適用される。V と W をある体上のベクトル空間とし、T: V → W をある線型写像とする。このとき、T の階数は T の像の次元であり、T の退化次数は T の核の次元である。したがって、 が成立する。あるいは、同値であるが が成立する。これは実際、V と W が無限次元であることも許しているため、前述の行列の場合よりもより一般的な定理となっている。 この定理の内容は、あるいは後述の証明を用いることで、次元のみならず、空間の間の同型写像に関する内容へと精練することが出来る。 より一般的に、線型代数学の基本定理によって関連付けられる像、核、余像、余核について考えることが出来る。.

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階数因数分解

数学の線型代数学の分野において、階数が r のある与えられた m \times n 行列 A の階数因数分解（かいすういんすうぶんかい、）あるいは階数分解（rank decomposition）とは、ある m \times r 行列 C と r \times n 行列 F の積としての表示 A.

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随伴

随伴 (ずいはん)、随伴性 (ずいはんせい) はいくつかの異なる分野で異なる意味で用いられている。.

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随伴作用素

数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素（ずいはんさようそ、adjoint operator）を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。 作用素 の随伴は、シャルル・エルミートに因んでエルミート共軛 (Hermitian conjugate) とも呼ばれ、 あるいは などで表される（後者は特にブラケット記法とともに用いられる）。.

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随伴公式 (代数幾何学)

数学、特に代数幾何学や複素多様体論では、随伴公式(adjunction formula)は多様体の標準バンドルとその多様体の内側の超曲面を関係付ける。射影多様体のようなうまく振る舞いの定義できる空間の中へ埋め込まれた多様体についての事実を引き出したり、帰納的に定理を証明したりすることに良く使われる。.

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随伴行列

数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (Hermitian transpose), エルミート共軛 (Hermitian conjugate), エルミート随伴 (Hermitian adjoint) あるいは随伴行列（ずいはんぎょうれつ、adjoint matrix）とは、複素数に成分をとる 行列 に対して、 の転置およびその成分の複素共軛（実部はそのままで虚部の符号を反転する）をとって得られる 行列 を言う。 \end.

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随伴関手

数学の特に圏論における随伴（ずいはん、adjunction）は、二つの関手の間に考えることができる（ある種の双対的な）関係をいう。随伴の概念は数学に遍在し、最適化や効率に関する直観的概念を明らかにする。 最も簡潔な対称的定義において、圏 と の間の随伴とは、二つの関手 の対であって、全単射の族 が変数 に関して自然（あるいは函手的）となるものを言う。このとき、関手 を左随伴函手と呼び、他方 を右随伴函手と呼ぶ。また、「 は の左随伴である」 (同じことだが、「 は の右随伴である」)という関係を と書く。 以下では、この定義や他の定義を詳細化する。.

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芥川龍之介

芥川 龍之介（あくたがわ りゅうのすけ、1892年（明治25年）3月1日 - 1927年（昭和2年）7月24日）は、日本の小説家。本名同じ、号は、俳号は我鬼。 その作品の多くは短編小説である。また、「芋粥」「藪の中」「地獄変」など、『今昔物語集』『宇治拾遺物語』といった古典から題材をとったものが多い。「蜘蛛の糸」「杜子春」といった児童向けの作品も書いている。.

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花影忍法帳コミ☆トレ

『花影忍法帳コミ☆トレ』（はなかげにんぽうちょう コミ トレ）は、NHK教育テレビで放送されたテレビ番組である。NHK大阪放送局製作。『みてハッスルきいてハッスル』の後継番組として2009年4月から2011年3月まで放送された（本放送終了後の2011年4月からは2010年度のものを再放送している）。.

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銃姫

『銃姫』（じゅうひめ）は、高殿円による日本のライトノベル。イラストはエナミカツミが担当。.

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隆起函数

数学において隆起函数（りゅうきかんすう、）とは、（全ての階数の連続な導函数を持つ意味で）滑らかであり、かつコンパクトな台を持つユークリッド空間 Rn 上の函数のことを言う。Rn 上のすべての隆起函数の空間は、C^\infty_0(\mathbf^n) あるいは C^\infty_c(\mathbf^n) と表記される。適切な位相を備えるこの空間の双対空間は、シュワルツ超函数の空間である。.

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銀色のハーモニー

『銀色のハーモニー』（ぎんいろのハーモニー）は、柊あおいによる日本の少女漫画。.

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Ext函手

数学では、ホモロジー代数の Ext函手(Ext functors)は、Hom函手の導来函手である。Ext函手は、最初代数幾何学で使われ、その後は数学の多くの分野で共通して使われている。名称の "Ext" は、函手とアーベル圏での拡大(Extension)との関係からきている。.

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音楽と数学

本項目では、音楽と数学の関連性について述べる。 音楽は現代数学の公理的基礎を持たないにもかかわらず、音楽理論家は音楽を理解するために数学を使用することがある。数学は「音の基礎」であり、音楽に存在する音それ自体の配列が注目すべき数的性質を宿している。これは単に自然現象が、驚異的な程に数学的性質を有しているからである。古代中国人、エジプト人、そしてメソポタミア人は音の数学的原理を研究していたことで知られているが、古代ギリシアのピタゴラス教団が数の比率、特に小さな整数の比率による音階の表現を研究した研究者集団として有名である。彼らの教条は「自然界のあらゆる構成物は数から生じるἉρμονία ハルモニア（調和）から成り立っている」というものであった。 プラトンの時代よりハルモニアは自然学（物理学）の基礎部門のひとつとして見なされていた。（なお、この部門は現代では音響学として知られている。）古代のインドや中国の音楽理論家もまた似たような方法論をとった。彼らは皆、和声やリズムの数学的法則が私達の暮らす世界の理解だけでなく、人類自体の理解にとっても不可欠なものであることを示そうと務めた。孔子はピタゴラスと同じく、小さな数である1、2、3、4をあらゆる完全性の根源であるとみなしていた。 音楽を作曲し、聞く新たな方法を見出す試みは集合論、抽象代数学、数論の音楽への適用を促すこととなった。作曲家の中には自身の作品に黄金比やフィボナッチ数を取り入れた者もいる。.

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韓国起源説の一覧

韓国起源説の一覧（かんこくきげんせつのいちらん）では、韓国起源説の主張事例の一覧である。 本項で取り上げる事例は、次の基準による。.

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螢雪時代

『螢雪時代』（けいせつじだい）は、旺文社から刊行されている大学受験生向けの月刊雑誌。広義には「臨時増刊号」を含む。.

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過去問題集

過去問題集（かこもんだいしゅう）は入学試験や資格試験などにおいて過去に出題された問題を集め、解答や解説を加えた問題集である。略称は過去問（かこもん）。 ある試験を受けるにあたって過去問を解くことは、次の意味で利点がある。.

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遠藤周作

遠藤 周作（えんどう しゅうさく、1923年（大正12年）3月27日 - 1996年（平成8年）9月29日）は、日本の小説家。随筆や文芸評論や戯曲も手がけた。.

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遺伝的有限集合

数学および集合論において遺伝的有限集合（いでんてきゆうげんしゅうごう、hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。.

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遺伝環

数学、とくに加群論として知られている抽象代数学の分野において、環 R は、R 上の射影加群のすべての部分加群が再び射影加群になるとき、遺伝環（いでんかん、hereditary ring）と呼ばれる。この条件が有限生成部分加群についてのみ要求されるときは、半遺伝環（はんいでんかん、semihereditary ring）と呼ばれる。 非可換環 R に対しては、左右の区別が必要であり、左遺伝的、左半遺伝的および左を右にした用語が使われる。左（半）遺伝的であるためには、射影左 R-加群のすべての（有限生成）部分加群が射影的でなければならないし、右（半）遺伝的であるためには、射影右 R-加群のすべての（有限生成）部分加群が射影的でなければならない。環が左（半）遺伝的だが右（半）遺伝的でないことはあり、左右を逆にしても同様である。.

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遺題継承

遺題継承（いだいけいしょう）とは、和算書に於ける後世の学者に解を求めさせることである。.

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遼寧大学

遼寧大学（りょうねいだいがく、ピンイン: Liáoníng Dàxué、英名:Liaoning University）は、中国遼寧省瀋陽市皇姑区に所在する中華人民共和国の国立大学。1948年に創立された。大学の略称は遼大。.

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違いを除いて

数学の文脈における「—（の違い）を除いて…」 (… "up to" &mdash) という語句は、「— に関する差異を無視する」ことを意味する専門用語である。この言い回しの意味するところは、「適当な目的のもとでは、あるひとつの同値類に属する元全体を、何か単一の実体を表すものとみなせる」ということである。"—" の部分には、何らかの性質や、同じ同値類に属する元(つまり一方は他方に同値となるような元)の間の変換の過程を記述する内容が入る。 たとえば不定積分を計算するとき、その結果は「定数項の違いを除いて」 f(x) であるというように言うことができる。その意味は、f(x) 以外に不定積分 g(x) があったとしても g(x).

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荒井郁之助

荒井 郁之助（あらい いくのすけ、天保7年4月29日（1836年6月12日） - 明治42年（1909年）7月19日）は、江戸時代末期（幕末）の幕臣。明治期の官僚。初代中央気象台長。幼名は幾之助。諱は顕徳（あきのり）、後に顕理（あきよし）とした。従五位。.

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荒木不二洋

荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - ）は、日本の数学者。数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は元京大教授荒木源太郎。.

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菊川怜

菊川 怜（きくかわ れい、1978年2月28日 - ）は、日本の女優、タレントである。オスカープロモーション所属。夫は実業家の穐田誉輝。.

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菊地道夫

菊地 道夫（きくち みちお、1980年10月13日 - ）は日本の作家、詩人、シンガーソングライターである。父は日本画家の菊地秀夫、師匠は作家、博物学者の荒俣宏。Michio企画代表。.

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菊池大麓

菊池 大麓（きくち だいろく、1855年3月17日（安政2年1月29日） - 1917年（大正6年）8月19日）は明治時代から大正時代にかけての日本の数学者、教育行政官。男爵、理学博士。 東京帝国大学（東京大学の前身）理科大学長・総長、文部次官・大臣、学習院長、京都帝国大学（京都大学の前身）総長、帝国学士院院長、貴族院議員、枢密顧問官を歴任した。.

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菊池山哉

菊池 山哉（きくち さんさい、1890年10月29日 - 1966年11月17日）は東京府出身の郷土史家、土木技師、政治家（東京市会議員）。本名、菊池武治。 部落史研究としては被差別部落民を異民族起源とする説を唱え、賛否両論を呼んだが現在この説は退けられている。.

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華コウ芳

華 蘅芳（か こうほう、Hua Hengfang、1833年 - 1902年）。華衡芳とも書く。字は若汀。清末の数学者。 江蘇省金匱（現在の無錫市）出身。幼時より数学を好み、14歳で程大位の『算法統宗』を読破した。1861年江蘇巡撫薛煥の紹介で、徐寿とともに曽国藩の幕府に入った。官は直隷州の知府となり、さらに数学の研鑚を積んだ。1862年、徐寿とともに中国初の蒸気機関を製作し、曽国藩から高く評価された。1865年には中国初の蒸気船「黄鵠号」を完成させた。1873年にはジョン・フライヤーとともに『代数学』『微積溯源』を翻訳した。1889年には天津武備学堂で熱気球を試作した。 Category:清代の人物 Category:19世紀の自然科学者 33 Category:中国の数学者 Category:無錫出身の人物 Category:1833年生 Category:1902年没 Category:数学に関する記事.

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菅原寛孝

菅原 寛孝（すがわら ひろたか、1938年3月15日 - ）は、日本の物理学者（素粒子物理学）。勲等は瑞宝中綬章。学位は理学博士（東京大学・1966年）。大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構名誉教授、総合研究大学院大学名誉教授、沖縄科学技術大学院大学学長特別顧問。 カリフォルニア大学研究員、シカゴ大学研究員、東京教育大学理学部助手、東京大学原子核研究所助教授、高エネルギー物理学研究所物理研究系教授、高エネルギー物理学研究所物理研究部第一研究系教授、高エネルギー物理学研究所所長、高エネルギー加速器研究機構機構長（初代）、ハワイ大学教授、国立大学法人総合研究大学院大学理事（経営・運用担当）などを歴任した。.

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菅野ひろゆき

菅野 ひろゆき（かんの ひろゆき、1968年5月8日 - 2011年12月19日）は、日本のゲームデザイナー、シナリオライター。旧名義、剣乃 ゆきひろ（けんの - ）。本名、菅野 洋之（読み同じ）。東京都出身。コンピュータゲーム開発会社、株式会社アーベルの創業者で初代代表取締役社長。.

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非可算集合

数学において、非可算集合（ひかさんしゅうごう）、あるいは非可算無限集合とは可算集合でない無限集合のことである。集合の非可算性は基数、濃度という概念と密接に関係している。集合は、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいときに、非可算である。.

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非可換幾何

数学における非可換幾何（ひかかんきか、noncommutative geometry）とは可換性が成り立たない（「積」について xy と yx が一致しない）ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である。通常の幾何学では様々な関数の積に関して可換性が要求されるが、その条件を外すことによってどんな現象がとらえられるかが追求される。.

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非可換環

数学、特に現代代数学と環論において、非可換環（ひかかんかん、noncommutative ring）とは乗法が可換ではない環である。つまり、 なる の元 が存在する。非可換環論 (noncommutative algebra) は可換とは限らない環に適用できる結果の研究であるが、この分野の多くの重要な結果は特別な場合として可換環にも適用できる。.

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非可換調和解析

数学の一分野としての非可換調和解析（ひかかんちょうわかいせき、noncommutative harmonic analysis）は、フーリエ解析における結果を可換とは限らない位相群に対するものへ拡張することを研究する。局所コンパクト可換群の調和解析においては、フーリエ級数やフーリエ変換の基本構造などを含む深い理論（ポントリャーギン双対性）が知られているので、非可換調和解析の主要な行動原理としては、それらの理論を任意の局所コンパクト群 G に対する理論へ拡張することを考えるのが普通である。コンパクト群の場合には、1920年代以降ピーター・ワイルの定理により定性的に理解されていて、それは一般に有限群とその指標理論の類似対応物となっている。 故に非可換調和解析の主な課題は、G がコンパクトでも可換でもないような局所コンパクト群の場合である。そういった群の中には興味深い例として、多くのリー群および ''p''-進体上の代数群などが含まれる。これらは数理物理学、および当代の数論（特に保型表現論）においても興味深くよく応用される。 期待すべきことはフォンノイマンの基本的な仕事の結果として知られる。即ちフォンノイマンは、G のフォンノイマン群環が I-型ならば、G のユニタリ表現としての L2(G) は既約表現の直積分に分解されることを示した。これはつまり、ユニタリ表現の同型類全体の成す集合（にを入れたユニタリ双対群）で径数付けられることを意味する。プランシュレルの定理の類似は、ユニタリ双対群上の測度であるプランシュレル測度をそれによる直積分をとることと同一視することによって抽象的に与えられる（ポントリャーギン双対性の場合、プランシュレル測度は G の双対群上のあるハール測度に一致するので、従ってその正規化だけが問題である）。一般の局所コンパクト群の場合、あるいは可算離散群の場合でさえも、そのフォンノイマン群環は必ずしも I-型とは限らず、そして G の正則表現が（ユニタリかつ完全可約であったとしても）既約表現の言葉で書けないことが起こり得る。例えば無限対称群がそうで、そのフォンノイマン群環は、超有限 II1-型因子環になる。更なる理論ではプランシュレル測度は離散と連続の部分に分解される。半単純群および可解リー群のクラスに対しては、非常に詳しい理論が得られている。.

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非可換整域

数学の特に環論と呼ばれる抽象代数学の一分野における（非可換）整域あるいは域（いき、domain）とは、右または左零因子を持たない（つまり ならば または が成り立つ、を満たすとも言われる）環のことを言う。しばしば自明でない（一つよりも多くの元を持つ）ことを仮定するが、域が乗法単位元を持つならば、この仮定は と同値であり、この場合の域は「左または右零因子を持たない非自明な環」のことになる。1(≠ 0) を持つ可換域は（可換）整域と呼ばれる。; 定理 (Wedderburn): 有限域は自動的に有限体になる。 零因子について（少なくとも可換環の場合には）位相幾何学的な解釈をすることができる。環 が可換整域となるための必要十分条件は、 が被約環（つまり冪零元を持たない環）であり、かつそのスペクトル が既約位相空間となることである。前者の性質はある種の無限小の情報を保有しているとしばしば考えられ、対して後者はより幾何学的な情報を与えている。例えば、体 上の環 は整域でない（ および の属する類が零因子を与える）が、これは幾何学的にはこの環のスペクトルが既約でない（実際に、二つの既約成分である直線 と の和となる）ことに対応する。.

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非ホロノミック系

非ホロノミック系とは、連続的に変化して元の値になった時に系全体としては元に戻っていないような微分拘束を受けるパラメータによって記述されるシステムである。.

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非アルキメデス順序体

数学における非アルキメデス順序体（ひアルキメデスじゅんじょたい、non-Archimedean ordered field、もしくは非アルキメデス的順序体）はアルキメデスの性質を満たさない順序体を言う。例えばレヴィ゠チヴィタ体、超実数体、体、デーン体、および実係数有理函数体に適当な順序を入れたもの（大域体、局所体も参照）、などは非アルキメデス体である。.

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非負行列

数学の分野において、非負行列（ひふぎょうれつ、）とは、すべての成分がゼロ以上であるような行列、すなわち であるような行列の X のことを言う。正行列（せいぎょうれつ、positive matrix）とは、すべての成分がゼロよりも厳密に大きい行列のことを言う。正行列の集合は、すべての非負行列の集合の部分集合である。 マルコフ連鎖に関する遷移行列は、非負行列である。 長方形非負行列は、を介した二つの異なる非負行列の分解によって近似することが出来る。 正行列は、正定値行列とは異なる。非負かつ正半定値であるような行列は、二重非負行列（doubly non-negative matrix）と呼ばれる。 正の正方行列の固有値と固有ベクトルは、ペロン＝フロベニウスの定理によって表現される。.

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非有界作用素

数学の、特に関数解析や作用素論の分野における非有界作用素（ひゆうかいさようそ、）は、位相線型空間のあいだの線型写像で不連続であること・全体では定義されていないことを許したようなものである。幾何学における微分作用素や量子力学における非有界オブザーバブルなどを扱うための抽象的な基礎付けをあたえるのに用いられる。 ここで「非有界作用素」という語は誤解を招く恐れがある。実際に意味するところは、.

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静岡大学

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静岡学問所

静岡学問所（しずおかがくもんしょ）とは、1868年（明治元年）に開設された駿府藩（1869年途中より静岡藩）の学校である。1869年（明治2年）に府中が静岡と改称されるまでは、府中学問所や駿府学校などと呼ばれていた。 江戸幕府崩壊後、徳川家達を当主とした徳川将軍家は明治新政府から駿府に移封されて駿府藩が復活したが、藩の立て直しを迫られており、教育改革として静岡学問所を設立した。設立に当たっては、昌平坂学問所や開成所、横浜語学所から教授や生徒、蔵書が移され、漢学、英学、仏学、独学、蘭学などのほか、国学、数学などが教えられた。1871年（明治4年）には、勝海舟がアメリカ人教授としてエドワード・ウォーレン・クラークを招き、物理、化学、語学や化学実験も行われるようになった。廃藩置県による静岡藩の東京への引き揚げや、学制頒布に伴い、学問所は1872年（明治5年）に廃校となった。.

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静岡バンド

静岡バンド（しずおかバンド）は、1872年（明治5年）に形成された、静岡のメソジストキリスト教徒による集団を指す名前である。.

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静岡県立大学

記載なし。

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頭がしびれるテレビ

頭がしびれるテレビ（あたまがしびれるテレビ）は、NHK総合テレビで2012年4月・5月の毎週月曜0:40-1:10 (日曜深夜　ミッドナイトチャンネル枠）に放送された番組。.

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領域 (解析学)

数学の解析学の分野における領域（りょういき、）とは、有限次元ベクトル空間の開部分集合で連結なもののことを言う。例えば偏微分方程式論やソボレフ空間論などにおいて、定義域（domain of definition）の意味で領域 (domain) という語を用いることがあるが、それとは異なる。 領域の境界の滑らかさについては、その領域上で定義される関数が満足する様々な性質に応じて、様々な要求がなされる。例えば、積分定理（グリーンの定理やストークスの定理）やソボレフ空間の性質、あるいは境界上の測度やの空間（境界上で定義される滑らかな関数の空間）を定義するために、そのような要求がなされる。広く扱われている領域としては、連続な境界を備える領域、リプシッツ領域、''C''1-級の境界を備える領域などがある。 有界領域（bounded domain）とは有界集合であるような領域のことを言い、対して有界領域の補集合の内部のことを外部（exterior）あるいは外部領域（external domain）と言う。 複素解析の分野における複素領域（complex domain）あるいは単純に領域（domain）とは、複素平面 内の任意の連結開部分集合のことを言う。例えば、複素平面全体も複素領域であり、開単位円や開上半平面なども複素領域である。正則関数に対しては、しばしば、複素領域が定義域の役割を担うことがある。 多変数複素関数の研究においては、 の任意の連結開部分集合を含むように、定義域の拡張が行われる。.

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頂点 (グラフ理論)

数学のグラフ理論の分野における頂点（ちょうてん、）あるいは節点（せってん、）とは、グラフを形成する基本的な構成単位である。無向グラフは頂点の集合と辺（edge、向き付けのされていない頂点のペア）の集合で構成され、有向グラフは頂点の集合と弧（arc、向き付けのされている頂点のペア）の集合で構成される。グラフを図示する際、頂点は通常ラベル付けのされた円で表され、辺は各頂点から別の頂点へと伸びる直線あるいは矢で表される。 グラフ理論において、頂点は決まった形の無いそれ以上分割の出来ない物体として扱われるが、それらが応用される場面においては他の構造が付け加えられることもある。例えば、意味ネットワークのグラフにおいては、頂点は概念やオブジェクトの類を表す。 辺を形成する二つの頂点は、その辺の端点（endpoint）と呼ばれ、その辺はそれらの頂点に接続（incident）していると言われる。ある頂点 w が別の頂点 v に隣接（adjacent）しているとは、グラフが辺 (v,w) を含むことを言う。ある頂点 v のとは、v に隣接するすべての頂点によって形成されるのことを言う。.

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頂点推移グラフ

数学のグラフ理論の分野における頂点推移グラフ（ちょうてんすいいグラフ、）とは、与えられた任意の二頂点 v1 および v2 に対して であるような が存在するグラフ G のことを言う。 言い換えれば、グラフが頂点推移的であるとは、その自己同型群が各頂点の上で可移的（transitively）に作用することを言う。グラフが頂点推移的であるための必要十分条件は、その補グラフが頂点推移的であることである（なぜならば、それらの群作用は等しいため）。 孤立頂点を含まない対称グラフは、頂点推移的である。また、頂点推移グラフは正則である。しかし、すべての頂点推移グラフが対称であるとは限らない（例えば、切頂四面体の辺から成るグラフ）。また、すべての正則グラフが頂点推移的であるとは限らない（例えば、）。.

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順天中学校・高等学校

順天中学校・高等学校（じゅんてんちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、東京都北区王子本町一丁目に所在し、中高一貫教育を提供する私立中学校・高等学校。運営は学校法人順天学園。文部科学省から、スーパーグローバルハイスクール（SGH）に指定されている。.

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順序型

数学でいう順序型（じゅんじょがた、order type）とは、全順序集合同士の "形" を比較するために、その構造のみに注目することによって得られる概念である。.

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順序単位

数学において順序単位（じゅんじょたんい、）とは、の各元を上から評価するために用いられる元である。したがって（後述の例で分かるように）順序単位は実数の単位元を一般化するものである。.

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順序対

数学における順序対（じゅんじょつい、ordered pair）は、座標 (coordinate) や射影 (projection) とも呼ばれるふたつの成分 (entry) を持つ対象を総称するものである。順序対では常に、第一成分（第一座標、左射影）と第二成分（第二座標、右射影）の対によって対象が一意に決定される。第一座標が a で第二座標が b であるような順序対は通常、(a, b) で表される。「順序」対という呼称は、a.

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順序体

数学における順序体（じゅんじょたい、ordered field）は、その元が全順序付けられた体であって、その順序が体の演算と両立するものを言う。歴史的にはヒルベルト、ヘルダー、ハーンらを含む数学者たちによって徐々にぼんやりと公理化が進められ、1926年に順序体および（形式的）実体に関するによって結実する。 順序体は標数 でなければならず、任意の自然数 は全て相異なる。従って順序体は無限個の元を含まねばならず、有限体は順序付けることができない。 順序体の任意の部分体は、もとの体の順序に関してそれ自身順序体を成す。任意の順序体は有理数体に同型な部分順序体を含む。任意の順序体は実数体に同型である。順序体において平方元は非負でなければならない。従って複素数体は（虚数単位 の平方が だから）順序付けることはできない。任意の順序体は実体である。.

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順序組

数学における順序組（じゅんじょぐみ、ordered tuplet, ordered list etc.）あるいは単に組 とは、通常は有限な長さの列を言う。特に非負整数 に対して、 個の要素や成分などとも呼ばれる元あるいは対象を順番に並べたもは -組 と呼ぶ。.

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順序集合

数学において順序集合（じゅんじょしゅうごう、ordered set）とは「順序」の概念が定義された集合の事で、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。ただし、順序集合内の2つの元, に順序関係が定まっている（「比較可能」である）必要はなく、両者が「比較不能」であってもよい。 比較不能のケースを許容していることを強調して順序集合の事を半順序集合（はんじゅんじょしゅうごう、partially ordered set, poset）ともいう。一方、半順序集合の中で比較不能のケースがないものを特に全順序集合 という。（「半順序」という言葉が「全順序」の対義語ではない事に注意。全順序集合も半順序集合の一種である。） 全順序集合の簡単な例は整数の集合や実数の集合で、通常の大小比較を順序とみなしたものがある。 一方、全順序ではない半順序集合の例としては、正の整数全体の集合に整除関係で順序を入れたものや、（2つ以上元を含む）集合の冪集合において、包含関係を順序とみなしたものがある。例えば2元集合 において と はいずれも他方を包含していないので S の冪集合は全順序ではない。 実生活に近い例では、「AさんはBさんの子孫である」という事を「A＜B」という大小関係とみなす事で人間全体の集合を半順序集合とみなせる。AさんとBさんはどちらも他方の子孫でない事もありうる（兄弟同士、叔父と甥、赤の他人等）ので、この順序集合は全順序ではない。.

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順序数

数学でいう順序数（じゅんじょすう、ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数を拡張させた概念である。.

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順徳聯誼総会梁キュウキョ中学

順徳聯誼総会梁銶琚中学の紋章 順徳聯誼総会梁銶琚中学（じゅんとくれんぎそうかいりょうきゅうきょちゅうがく、英称：Shun Tak Fraternal Association Leung Kau Kui College、略称：梁中、LKKC）は、香港新界屯門区安定邨にある六年制の英文中学校である。 中国語、通識教育及び中国歴史を除く全科目は英語で授業が行われている。.

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順像関手

数学の層論や代数幾何学の分野に現れる順像関手（じゅんぞうかんしゅ、）とは、層の切断の概念を相対的な場合へ一般化するものである。.

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項

; 項（こう）; 項（うなじ） Category:曖昧さ回避.

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項書き換え

項書き換え（こうかきかえ、term rewriting）とは、数学・計算機科学・論理学において、式（数式、論理式）の項を別の項に置換する手法を総称する用語である。項書き換え系（term rewriting system、TRS）とは、項の集合とその置換規則から構成される。 項書き換えは非決定論的になることがありうる。ある規則で書き換え可能な項が他の規則でも書き換え可能な場合がありえて、その場合は複数の規則が適用可能と言うことになる。項書き換え系では、項書き換えのためのアルゴリズムは提供されず、書き換え規則の集合のみが提供される。しかし、適当なアルゴリズムと組み合わせれば、項書き換え系はプログラムのような働きをし、実際いくつかの宣言型プログラミング言語は項書き換えに基づいている。.

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類体論

数学における類体論（るいたいろん、class field theory, Klassenkörpertheorie）は、有限体上の曲線の函数体や数体のアーベル拡大について、およびそのようなアーベル拡大に関する数論的性質について研究する、代数的整数論の一大分野である。理論の対象となる体は、一般に大域体もしくは一次元大域体と呼ばれるものである。 与えられた大域体の有限次アーベル拡大と、その体の適当なイデアル類もしくはその体のイデール類群の開部分群との間に一対一対応が取れるという事実によって、類体論の名がある。例えば、数体の最大不分岐アーベル拡大であるヒルベルト類体は、非常に特別なイデアル類に対応する。類体論は、大域体のイデール類群（即ち、体の乗法群によるイデールの商）によってその大域体の最大アーベル拡大のガロワ群へ作用する相互律準同型 (reciprocity homomorphism) を含む。大域体のイデール類群の各開部分群は、対応する類体拡大からもとの大域体へ落ちるノルム写像の像になっているのである。 標準的な方法論は、1930年代以降発達したで、これは大域体の完備化である局所体のアーベル拡大を記述するものであり、これを用いて大域類体論が構築される。.

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類関数

数学の群論における類関数（るいかんすう、class function）は、群上で定義される関数であって、共軛類上では定数となるもののことをいう。複素数値の類函数はコンパクト群の表現論で重要である。自乗可積分な複素数値類函数は（例えば有限離散群の群環や位相群の群環）の中心元として現れるため、中心函数 (central function) とも呼ばれる。 が位相群のとき、一般に類函数としては可測あるいはさらに連続であるものに限って言う。.

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類数問題

数学では、（虚二次体の）ガウスの類数問題(Gauss class number problem)は、通常に理解されているように、 各々の n ≥ 1 に対し類数が n である虚二次体の完全なリストをもたらした。この問題の命名は偉大な数学者カール・フリードリヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)にちなんでいる。この問題は、また、代数体の判別式の項で記述することもできる。実二次体にも関連した問題があり、その振る舞いは である。 この問題の困難な点は、限界の有効(effective)な計算である。与えられた判別式に対し、類数を計算することは易しく、類数の非有効(ineffective)な下界を求める方法はいくつかあるが（非有効とは、計算はできないが、定数であるということのみわかることを意味する）、しかし有効な限界を求め（リストの完全な証明）は難しい。 d \to -\infty.

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表現 (数学)

数学における表現（ひょうげん、representation, Darstellung）とは、ある体系に対してそれを類型的に書き表すことのできる数理モデルを構成すること、あるいは構成されたモデルそのもののことを言う。公理によって定義される抽象空間、たとえばユークリッド空間のようなものに座標を入れて数の組からなる空間 Rn と見なしたり、たとえば抽象群のようなものをある具体的な空間上の変換群として表すような、扱いやすさ・具体性を増すようなものが通常は扱われる。 線型写像の行列による表現（行列表現）や、群の置換による表現（置換表現）などは典型的な表現の例である。とくに、ガロア理論（ガロアの逆問題）はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。また ''p'' 進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。 構成される表現は多くの場合、もとの体系に対して何らかの意味で「潰れている」。潰れていない表現は忠実 (faithful) であるとか同型的 (isomorphic) であるなどという。忠実な表現はもちろん重要であるが、一般にはある体系の表現の全体というものを考えることによってもとの体系を「復元」することが興味の対象となる。したがって、表現の分類によってもとの体系を特徴付けることが、表現に関する理論の研究の大きな指針の一つとなる。あるいは表現の仕方に依らずに決まる性質を抽出することによって元の体系の分類を与えるようなことも考えられる。 一般に表現論と呼ばれる分野では、典型的に群や環などといった代数系（一般にはリー群やリー環のような位相を伴う系）の線型空間・射影空間あるいはもっと一般の加群などにおける表現（線型表現・射影表現）が取り扱われる。これはつまり、作用を持つ加群の理論である。そこでは抽象的な群・環を線型写像の成す群・環として、とくに有限次元空間における表現はさらに行列によって、書き表されることになり、古典群と呼ばれる一般線型群の代数的な部分群・商群たちやその上の調和解析が、関数解析学や組合せ論などの言葉を用いて展開される。線型表現などでは特に、空間に係数が考えられるため、係数の取替えによる類似の議論や類似物の構成がしばしば行われるが、標数 0 の場合の通常表現や正標数の場合のモジュラー表現などを比較すると、それらの様子は大きく変わってくる。.

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表現論

表現論（ひょうげんろん、representation theory）とは、ベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することにより研究し、代数構造上の加群を研究する数学の一分野である。本質的には、表現は抽象的な代数的構造を、その元と演算を行列と行列の和や行列の積で記述することで、より具体的にする。この記述で扱われる代数的対象は、群や結合代数やリー代数がある。これらの中で最も優れているものは、歴史的にも最初に現れた群の表現論であり、群の演算が群の要素が行列の積により正則行列で表現されている。 Classic texts on representation theory include and.

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表面流出

表面流出（ひょうめんりゅうしゅつ、）とは、雨水、雪解け水などから大地を流れる水の流れを表現する用語であり、水循環の主な構成を示す。流路に繋がる表面を流れる流水は、面汚染源とも呼ばれている。流出水が大地を流れるときには、流出水が、石油や農薬（除草剤・殺虫剤）、肥料などの排水または面汚染源となるような汚染を拾い上げる。.

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行列

数学の線型代数学周辺分野における行列（ぎょうれつ、matrix）は、数や記号や式などを行と列に沿って矩形状に配列したものである。行の数と列の数が同じ行列はが成分ごとの計算によって与えられる。行列の積の計算はもっと複雑で、2 つの行列がかけ合わせられるためには、積の左因子の列の数と右因子の行の数が一致していなければならない。 行列の応用として顕著なものは一次変換の表現である。一次変換は のような一次関数の一般化で、例えば三次元空間におけるベクトルの回転などは一次変換であり、 が回転行列で が空間の点の位置を表す列ベクトル（1 列しかない行列）のとき、積 は回転後の点の位置を表す列ベクトルになる。また 2 つの行列の積は、2 つの一次変換の合成を表現するものとなる。行列の別な応用としては、連立一次方程式の解法におけるものである。行列が正方行列であるならば、そのいくつかの性質は、行列式を計算することによって演繹することができる。例えば、正方行列が正則であるための必要十分条件は、その行列式の値が非零となることである。固有値や固有ベクトルは一次変換の幾何学に対する洞察を与える。行列の応用は科学的な分野の大半に及び、特に物理学において行列は、電気回路、光学、量子力学などの研究に利用される。コンピュータ・グラフィックスでは三次元画像の二次元スクリーンへの投影や realistic-seeming motion を作るのに行列が用いられる。は、古典的な解析学における微分や指数関数の概念を高次元へ一般化するものである。 主要な数値解析の分野は、行列計算の効果的なアルゴリズムの開発を扱っており、主題は何百年にもわたって今日では研究領域も広がっている。行列の分解は、理論的にも実用的にも計算を単純化するもので、アルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計が効率的に処理される。惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる。関数のテイラー級数に対して作用する微分の表現行列は、無限次行列の簡単な例である。.

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行列の対数

数学において、行列の対数（Logarithm of a matrix）とは、行列の指数関数を施したとき与えられた行列と一致するようなもう一つの行列をいう。つまり行列の対数函数は、スカラー変数スカラー値の対数函数の一般化であり、また行列の指数関数のある意味での逆関数を与えるものとなる。必ずしも全ての行列がその対数を持つわけではなく、また対数を持つ場合であっても複数の行列を対数として持ち得る。対数を持つ行列は何らかのリー群に属し、かつ、その対数はそのリー群に付随するリー代数の元に対応するため、行列の対数函数の研究はにつながる。.

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行列の乗法

数学において、行列の対から別の行列を作り出す二項演算としての行列の乗法は、実数や複素数などの数が初等的な四則演算でいうところの乗法を持つことと対照的に、そのような「数の配列」の間の乗法として必ずしも一意的な演算を指しうるものではない。そのような意味では、一般に「行列の乗法」は幾つかの異なる二項演算を総称するものと考えることができる。行列の乗法の持つ重要な特徴には、与えられた行列の行および列の数（行列の型やサイズあるいは次元と呼ばれるもの）が関係して、得られる行列の成分がどのように特定されるかが述べられるということが挙げられる。 例えば、ベクトルの場合と同様に、任意の行列に対してスカラーを掛けるという操作が、その行列の全ての成分に同じ数を掛けるという方法で与えられる。また、の場合と同様に、同じサイズの行列に対して成分ごとの乗法を入れることによって定まる行列の積はアダマール積と呼ばれる。それ以外にも、二つの行列のクロネッカー積は区分行列として得られる。 このようにさまざまな乗法が定義できるという事情の中にあっても、しかし最も重要な行列の乗法は連立一次方程式やベクトルの一次変換に関するもので、応用数学や工学へも広く応用がある。これは通例、行列の積（ぎょうれつのせき、matrix product）と呼ばれるもので、 が 行列で、 が 行列ならば、それらの行列の積 が 行列として与えられ、その成分は の各行の 個の成分がそれぞれ順番に の各列の 個の成分と掛け合わされる形で与えられる（後述）。 この通常の積は可換ではないが、結合的かつ行列の加法に対して分配的である。この行列の積に関する単位元（数において を掛けることに相当するもの）は単位行列であり、正方行列は逆行列（数における逆数に相当）を持ち得る。行列の積に関して行列式は乗法的である。一次変換や行列群あるいは群の表現などの理論を考える上において行列の積は重要な演算となる。 行列のサイズが大きくなれば、二つあるいはそれ以上の行列の積の計算を定義に従って行うには、非常に膨大な時間が掛かるようになってしまうため、効果的に行列の積を計算できるアルゴリズムが考えられてきた。.

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行列の分解

線型代数学という数学の分野において，行列の分解（ぎょうれつのぶんかい，matrix decomposition, matrix factorization）とは，行列の行列の積への分解である．多くの異なった行列の分解があり，それぞれがある問題のために利用される．.

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行列のスペクトル

数学の分野において、（有限次元）行列のスペクトル（ぎょうれつのスペクトル、）とは、その固有値の集合のことを言う。この概念は、無限次元の場合に作用素のスペクトルへと拡張される。行列の行列式は、その各固有値の積に等しい。同様に、行列の跡（トレース）は、その各固有値の和に等しい。この観点から、特異行列に対するを、そのゼロでない各固有値の積として定義することが出来る（の密度と求める上で、この概念が必要となる）。.

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行列多項式

数学の分野において、行列多項式（ぎょうれつたこうしき、）とは、行列を変数とする多項式のことを言う。以下に例を挙げる： 行列多項方程式（matrix polynomial equation）とは、ある特定の行列に対して、二つの行列多項式の間に等号が成立するような方程式のことを言う。ある体上の行列 A に対し、P(A).

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行列式

数学における行列式（ぎょうれつしき、）とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。.

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行列群

数学において、行列群 (matrix group) はある体 K、通常は前もって固定される、上の可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n × n 行列を考えることができる。（行列のサイズは有限に制限される、なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列の群として表現することができるからだ。）線型群 (linear group) は体 K 上の行列群に同型な抽象群である、言い換えれば、K 上の忠実な有限次元表現をadmitする。 任意の有限群は線型である、なぜならばそれはを使って置換行列によって実現できるからだ。の中で、線型群は面白く扱いやすいクラスをなす。線型でない群の例はすべての「十分大きい」群を含む。例えば、無限集合の置換からなる無限対称群。.

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行列要素

数学における行列要素（ぎようれつようそ、matrix element）、成分 (matrix entry) あるいは係数 (matrix coefficient) は、群上の特別な形の函数で、その群の線型表現と付加的なデータに依存するものである 有限群に対する行列要素は、その群の元の特定の表現に関する作用に対応する行列の成分として表すことができる。 リー群の表現の行列要素は、特殊函数論と緊密な関係を持ち、理論の大部分を統一的に扱う方法を与える。行列要素の増加性質は、局所コンパクト群（特に簡約実および -進群）の既約表現の分類において重大な役割を持つ。行列要素を用いた方法論は、モジュラー形式の概念に莫大な一般化をもたらした。別な方向では、ある種の力学系の持つが、適当な行列要素の性質によって制御される。.

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行動経済学

行動経済学（こうどうけいざいがく、behavioral economics）とは、経済学の数学モデルに心理学的に観察された事実を取り入れていく研究手法である。 行動経済学は当初は主流派経済学に対する批判的な研究として生まれたが、1990年代以降の急速な発展を経て米国では既に主流派経済学の一部として扱われるようになった。 なお、通常は「行動経済学」といえば第二世代以降の行動経済学（新行動経済学）を指すが、本記事では第一世代の行動経済学（旧行動経済学）についても併せて解説する。.

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行空間

数学の線型代数学の分野における、ある行列の行空間（ぎょうくうかん、）とは、その行列の各行ベクトルの線型結合として起こり得るすべてのものからなる集合のことを言う。K を（実数や複素数の全体などのような）体とする。K に属する成分からなる m × n 行列の行空間は、n-空間 Kn の線型部分空間である。行空間の次元は、その行列の'''行ランク'''と呼ばれる。 整数の全体などのような環 K についての行列に対しても、同様の定義が存在する。.

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行階段形

数学の線型代数学の分野において、ある行列がガウスの消去法の結果として得られる形状となっているとき、その行列は階段形（かいだんけい、）であると言われる。行階段形（row echelon form）とは、行列の行に対してガウスの消去法が作用された場合に得られる階段形であり、同様に列階段形（column echelon form）も定義される。ある行列が列階段形であるための十分条件は、その転置行列が行階段形であることである。したがって、以下では行階段形のみを考慮すれば十分であることが分かる。列階段形に対する同様の性質は、扱う全ての行階段形の行列を転置することで簡単に得られる。 具体的に、行列が行階段形であるとは、次が成立するときを言う：.

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被覆空間

数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering space)、X を底空間(base space)と呼ぶ。この定義は、すべての被覆写像は局所同相であることを意味する。 被覆空間はホモトピー論、調和解析、リーマン幾何学、微分幾何学で重要な役割を果たす。たとえば、リーマン幾何学では、分岐は、被覆写像の考え方の一般化である。また、被覆写像はホモトピー群、特に基本群の研究とも深く関係する： X が十分によい位相空間であれば、X の被覆の同値類の集合と 基本群 π1(X) の共役な部分群の類全体との間に全単射が存在する（被覆の分類定理）。 from a topological space, C, to a topological space, X, such that each point in X has an open neighbourhood evenly covered by p (as shown in the image); the precise definition is given below.

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裁定価格理論

裁定価格理論(さいていかかくりろん、arbitrage pricing theory, APT)とは金融資産の期待収益率のクロスセクション構造を記述する理論。により1976年に発表された。金融資産の収益率の分布に対して資産価格モデルの一つである資本資産価格モデル（CAPM）とは異なる仮定を置き、さらに裁定概念を用いることで、CAPMが成立する為に必要な仮定を緩めることに成功している。裁定価格理論は資産価格モデルの類型の一つであるマルチファクターモデルの理論的基礎と見なされ、資産価格理論においては基本的なものの一つである。.

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飯塚伊賀七

飯塚 伊賀七（いいづか いがしち、宝暦12年3月29日〔グレゴリオ暦 1762年4月23日〕 - 天保7年11月17日〔グレゴリオ暦 1836年12月24日〕）は、江戸時代後期の発明家。谷田部藩領の常陸国筑波郡新町村（現:茨城県つくば市谷田部）に生まれ、生涯を谷田部で過ごした。「谷田部にすぎたるもの3つあり、不動並木に広瀬周度、飯塚伊賀七」と呼ばれ、谷田部の象徴的な存在だった。 名主（庄屋）を務めるかたわら、建築・和算・蘭学などを学び、からくりや和時計を数多く製作した茨城県地域史研究会 編（2006）：80ページほか、飛行実験、地図製作、多宝塔や五角堂の設計など多方面で活躍し、村人を驚かせた「日研」新聞編集委員会 編（1991）：184ページ。そのため、からくり伊賀またはからくり伊賀七の異名を持つ。平成時代には「つくばのダ・ヴィンチ」という呼び名も登場しているつくば市教育委員会 編（2012）：2ページ。.

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裳華房

裳華房（しょうかぼう）は、日本の出版社。主に、数学、物理学、化学、生物学、工学といった自然科学関係の教科書や演習書、専門雑誌を出版し、理工系の学生や研究者、技術者、中学校や高等学校の理科教師にはなじみが深い。『ポピュラー・サイエンス』シリーズに代表される一般向けの科学啓蒙書の出版も手がけている。 創業は非常に古く、1700年代前半にはすでに仙台藩の御用板所として活動。当時より算術や暦、気象などに関する書物を出版していた。（） 所在地は東京都千代田区四番町8-1。.

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補習授業校

補習授業校（ほしゅうじゅぎょうこう 略称 補習校）は、普段の学校教育ではカバーしきれない内容を、特定の日に補習授業として行う学校。全日制の日本人学校とは異なる。この項目では日本以外の国にある日本語補習授業校について述べる。.

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補題

数学において、「補助定理」(helping theorem) あるいは補題 (lemma))-->とは、それ自身興味あるステートメントとしてよりはむしろ、より大きな結果のための一歩として使われる、証明された命題である。.

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補有限

数学において、集合 X の部分集合 A が補有限（ほゆうげん、cofinite; 余有限）であるとは、A の X における補集合が有限集合であることをいう。すなわち、補有限集合 A は「 ''X'' の'''有限個の例外を除く全て'''の元を含む」ような X の部分集合である。補集合が有限でなく可算である場合、その集合は補可算（あるいは余可算）であるという。 補有限の概念は、有限集合に関するものを無限集合に対して一般化する際に自然に生ずる。特に、直積位相や直和加群などのような無限積について、無限であるのと補有限であるのとで本質的な差異を生むものもある。.

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飛び級

飛び級（とびきゅう）・飛び入学（とびにゅうがく）とは学年制や等級制をとっている学校で、1学年・1等級以上を飛び越して上の学年・等級または上の学校に移ることである。就学経験のない者が小学2年以上の学年・学校に入学する「中途入学」を含む概念である。学年制や等級制をとっている学校で、1学年・1等級以上を飛び越して卒業を認定される場合は早期卒業と呼ばれる。 早期教育・エリート教育・ギフテッド教育の制度にはいくつかの種類があるが、飛び級は生徒を単純に上の学年に移すだけで済むので、学校側の負担がほとんどないのが利点である。学生の側にも、学費が節約できるという利点がある。 飛び級の対義語は「通常の進級」または「原級留置（留年）」で、飛び入学の対義語は「現役生」または「過年度卒業者の入学」である。.

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複素平面

複素平面 数学において、数平面（すうへいめん、Zahlenebene）あるいは複素数­平面（ふくそすう­へいめん、Komplexe Zahlenebene, complex plane）は、数直線あるいは実数直線 (real line) を実軸 (real axis) として含む。 が実数であるとき、複素数 を単に実数の対とみなせば、平面の直交座標 の点に対応付けることができる。xy-平面上の y-軸は純虚数の全体に対応し、虚軸 (imaginary axis) と呼ばれる。-平面上の点 に複素数 を対応させるとき、-平面とも言う。 1811年頃にガウスによって導入されたため、ガウス平面 (Gaussian plane) とも呼ばれる。一方、それに先立つ1806年に も同様の手法を用いたため、アルガン図 (Argand Diagram) とも呼ばれている。さらに、それ以前の1797年の の書簡にも登場している。このように複素数の幾何的表示はガウス以前にも知られていたが、今日用いられているような形式で複素平面を論じたのはガウスである。三者の名前をとってガウス・アルガン平面、ガウス・ウェッセル平面などとも言われる。 英語名称 complex plane を「直訳」して複素平面と呼ぶことも少なくないが、ここにいう complex は「複素数上の—」という意味ではなく複素数そのものを意味している（複素数の全体を "the complexes" と呼んだり、" is a complex" などのような用例のあることを想起せよ）。したがって、語義に従った complex plane の直訳は「複素数平面」と考えるべきである（実数全体の成す real line についても同様であり、これは通例「実数直線」と訳され、実直線は多少異なる意味に用いられる）。.

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複素幾何学

数学では、複素幾何学(complex geometry)は複素多様体や多変数複素函数の研究をする。複素解析における幾何学的な側面であるは代数幾何学への超越な応用は、この分野に属する。 本記事を通して、「解析的」という用語は簡単のために省略することがある。例えば、部分多様体や超曲面は、「解析的」という形容詞は省略する。また、他の記事の使いかたに従い、多様体(variety)は既約(irreducible)であることを仮定する。.

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複素微分形式

数学では、複素微分形式(complex differential form)は、複素数係数を持つ多様体（通常は複素多様体）上の微分形式である。 複素微分形式は、微分幾何学において広く応用されている。複素多様体上での代数幾何学やケーラー幾何学やホッジ理論の多くで、複素微分形式は重要な基本としなっている。複素多様体でない場合でも、複素微分方程式は概複素構造やスピノルの理論やCR構造の研究で重要な役割を果たしている。 典型的には、複素微分形式は容易に期待される分解を持つ考えられている。たとえば、複素多様体上では、任意の k-形式が一意に (p,q)-形式に分解する。(p,q)-形式とは、大まかには、正則座標の p 個の外微分と、その複素共役の q 個の外微分のウェッジ積である。(p,q)-形式の集合は、基本的研究対象であり、k-形式以上に、多様体の幾何学的構造をよりよく反映定する。たとえば、ホッジ理論が適用可能な場合は、（k-形式よりも）良い多様体の構造が存在する。.

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複素共役

数学において、複素数の複素共役、複素共軛（ふくそきょうやく、complex conjugate）は、複素数に対し、その虚部の符号をいれかえたものである。つまり、i を虚数単位として、複素数 z を a, b を実数として と表したとき、 が z の複素共役である。複素共役を表すのには上線がよく使われる。上付きのアスタリスク (z*) なども使われるが、行列での随伴行列などとの混乱を避けるためにあまり使われない。.

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複素解析

数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、complex analysis）は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.

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複素解析空間

数学では、複素解析空間（ふくそかいせきくうかん、）は、複素多様体の一般化であり、特異点を持つことができる。複素解析空間は、有限個の正則函数の零点集合の開部分集合である局所モデル空間と、局所的に同相である局所環付き空間である。.

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複素測度

数学の、特に測度論の分野における複素測度（ふくそそくど、）とは、複素数値を取ることも許すことで概念として一般化された測度のことである。すなわち、大きさ（長さ、面積、体積）が複素数であるような集合も、その測度に対して許されている。.

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複素数

数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.

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複素数型

複素数型 (英: complex data type) とは、いくつかのプログラミング言語において標準で用意されているデータ型の1つで、複素数の表現および演算を取り扱うものである。コンピュータが（厳密には）実数を扱えるわけではないので、複素数も同様に、実際は浮動小数点型のタプルである。 -->.

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複素数の偏角

数学において，arg は（複素平面において視覚化される）複素数上の関数である．それは正の実軸から点と原点を結ぶ直線までの角度を与える．図1では で表されており，点の偏角（へんかく、argument）と呼ばれる．.

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複素数空間

数学における複素 -次元（数）空間（すうくうかん、n-space）とは、複素数からなる順序付けられたn-組全体の成す集合を言い、 と書く。これは複素数全体の成す集合 の -重デカルト積であり、記号で書けば である。各変数 は複素 -次元数空間の（複素）座標あるいは座標成分と呼ばれる。-次元複素座標全体の成す空間という意味で -次元複素座標空間 (n-dimensional complex coordinate space) とも呼ぶ。.

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複雑系

複雑系（ふくざつけい、complex system）とは、相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質（あるいはそういった性質から導かれる振る舞い）を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう。 これらは狭い範囲かつ短期の予測は経験的要素から不可能ではないが、その予測の裏付けをより基本的な法則に還元して理解する（還元主義）のは困難である。系の持つ複雑性には非組織的複雑性と組織的複雑性の二つの種類がある。これらの区別は本質的に、要因の多さに起因するものを「組織化されていない」(disorganized) といい、対象とする系が（場合によってはきわめて限定的な要因しか持たないかもしれないが）創発性を示すことを「組織化された」(organized) と言っているものである。 複雑系は決して珍しいシステムというわけではなく、実際に人間にとって興味深く有用な多くの系が複雑系である。系の複雑性を研究するモデルとしての複雑系には、蟻の巣、人間経済・社会、気象現象、神経系、細胞、人間を含む生物などや現代的なエネルギーインフラや通信インフラなどが挙げられる。 複雑系は自然科学、数学、社会科学などの多岐にわたる分野で研究されている。また、複雑系科学の記事も参照のこと。.

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複雑性

複雑性（ふくざつせい、complexity）という用語は、多数の部品が入り組んで配置された何らかのものを特徴付ける言葉として使われる。科学として複雑性を研究するアプローチはいくつか存在しており、本項目ではそれらを概説する。マサチューセッツ工科大学のセス・ロイドは、複雑性の定義を32種類集めてプレゼンテーションしたことがあるという。.

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西大和学園中学校・高等学校

西大和学園中学校・高等学校（にしやまとがくえんちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、学校法人西大和学園が運営する奈良県北葛城郡河合町にある私立中学校・高等学校。高等学校においては、中学校から入学した内部進学の生徒と高等学校から入学した外部進学の生徒との間においては、混合しないクラスを編成する併設別クラス型中高一貫校でもある。.

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西オーストラリア大学

西オーストラリア大学（にしおーすとらりあだいがく、、略称：UWA）は、西オーストラリア州の州都パースに位置し、1911年2月に設立された西オーストラリア州で最も古い大学である。"Group of Eight"の中でも先導的役割を担っている公立大学のひとつである。1911年の西オーストラリア大学法の下で設立され、管理されている。 初期のキャンパスは当時「錫鉢横町」（屋根が錫でできていた）と呼ばれていたパースの中心街、ヘイ通りにあった。1930年代からキャンパスはクローリー（南緯31°58′49″ 東経115°49′7″）におかれている。CBDにあるアーウィン通りにあったことから名づけられたアーウィンストリートビルという初期の建物は、現在のキャンパスへ移され以前は議会の会議室、現在はクリケット競技場の付属建物に利用されている。 大学の建物は慈善家からの大量の寄付によって建てられたため、オーストラリア最初の「自由な」大学となった。大学は、建築・ランドスケープアーキテクチュア・視覚芸術学部、美術・人文・社会科学学部、経済・商業学部、教育学部、工学・コンピュータ・数学部、法学部、生命・物理学部、医歯学部、自然・農学部からなる。.

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西谷泉

西谷 泉（にしたに いずみ、1951年- ）は、日本の数学者・教育学者。群馬大学名誉教授。育英大学教育学部教授。専門は数学教育学。.

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西里静彦

西里 静彦（にしさと しずひこ、1935年6月9日 - ）は、カナダの行動計量学者（計量心理学）。学位はPh.D.（ノースカロライナ大学・1966年）。トロント大学名誉教授、アメリカ統計学会フェロー、日本行動計量学会名誉会員。 マギル大学心理学部研究員、マギル大学精神医学部統計コンサルタント、トロント大学オンタリオ教育大学院測定評価学部部長、トロント大学オンタリオ教育大学院教授、国際計量心理学会会長などを歴任した。.

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規矩術

規矩術（きくじゅつ、規矩法とも）は、木造大工の加工技術の一つで木造建物の仕口・継手その他接合部分など、部材の形状全般を規および矩によって作り出す手法。「規」（ぶんまわし）はコンパス、「矩」は曲尺（かねじゃく、指矩（さしがね）とも）や定規を意味する。.

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馬越幸子

越 幸子（うまこし さちこ、1991年1月5日 - ）は、日本のモデル、女優、タレント、歌手である。岡山県出身。.

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馬鹿

鹿」の漢字。 馬鹿（ばか）とは、.

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首都大学東京の人物一覧

首都大学東京の人物一覧（しゅとだいがくとうきょうのじんぶついちらん）は、首都大学東京に関係する人物の一覧。首都大学東京の母体となった東京都立大学・東京都立科学技術大学・東京都立保健科学大学・東京都立短期大学およびそれらの前身校を含む。.

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香港の教育

香港の教育（Education in Hong Kong）として、この項目では香港における教育を解説する。.

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香港中学文憑

香港中学文憑（ホンコンちゅうがくもんひょう）は、香港で2012年から始まった公開の学力試験である。.

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解

解（かい）.

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解析力学

解析力学（かいせきりきがく、英語：analytical mechanics）とは、ニュートン力学を数学の解析学の手法を用いて記述する、数学的に洗練された形式。解析力学の体系は基本的にはラグランジュ力学とハミルトン力学により構成される。 力のつりあいについてのダランベールの原理から始め、つりあいを微小な変位による仕事の関係式に置き換える仮想仕事の原理によってエネルギーの問題に移した。 幾何光学における変分原理であるフェルマーの原理からの類推で、古典力学において最小作用の原理（モーペルテューイの原理）が発見された。これにより、力学系の問題は、作用積分とよばれる量を最小にするような軌道をもとめる数学の問題になった。 座標を一般化座標に拡張し、ラグランジュ方程式が導き出された。 さらに、ラグランジアンから一般化運動量を定め、座標と運動量のルジャンドル変換によって、ハミルトン力学が導かれた。 ラグランジュ方程式は微分方程式を与えるのに対して、ハミルトンの正準方程式は積分を与える。 さらにこれから、ハミルトン・ヤコビの偏微分方程式が、得られる。 ラグランジュ形式は微分幾何学とも相性がよく、相対性理論の分野では必須である。 ハミルトン形式はその後の量子力学とくに行列力学へと続く。.

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解析半群

数学の分野における解析半群（かいせきはんぐん、）とは、強連続半群の一種である。解析半群は、偏微分方程式の解において用いられる。強連続半群と比較して解析半群は、初期値問題の解のより良い正則性や、無限小生成作用素の摂動に関するより良い結果や、その半群と、無限小生成作用素のスペクトルとの関係などを与える。.

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解析的

数学において解析的 (analytic) という単語は多義であり、例えば以下で用いられる：.

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解析的整数論

数学において、解析的整数論（かいせきてきせいすうろん、analytic number theory）あるいは解析的数論、解析数論とは、整数についての問題を解くために解析学の手法を用いる、数論の一分野である。解析数論の始まりはペーター・グスタフ・ディリクレ (Peter Gustav Lejeune Dirichlet) がディリクレの算術級数定理の最初の証明を与えるためにディリクレの ''L''-関数を導入したときであるとしばしば言われている。（素数定理やリーマンのゼータ関数を含む）素数に関する結果や（ゴールドバッハの予想やウェアリングの問題のような）の結果が広く知られている。.

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解析関数

複素変数 z の複素数値関数 f(z) が1点 z.

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角田信朗

角田 信朗（かくだ のぶあき、1961年4月11日 - ）は、日本の男性空手家。大阪府堺市出身。正道会館最高師範（六段）、K-1競技統括プロデューサー、レフェリー。タレント・俳優・歌手としても活動している。奈良県立生駒高等学校、関西外国語大学外国語学部英米語学科卒。娘に熊本県高森町を拠点に活動するご当地アイドル酒粕ガールズ（SKG）のメンバーである角田友里亜がいる。血液型はAB型。所属.

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角谷の不動点定理

数学の解析学の分野における角谷の不動点定理（かくたにのふどうてんていり、）は、集合値函数に対する不動点定理である。ユークリッド空間のあるコンパクトな凸部分集合が不動点（すなわちそれを含む集合へ写像される点）を持つための十分条件を与える定理である。角谷の不動点定理は、ブラウワーの不動点定理の一般化である。ブラウワーの不動点定理は、ユークリッド空間のコンパクトな凸部分集合上で定義される連続函数の不動点の存在を示すものであった。角谷の定理はこれを集合値函数に拡張したものである。 この定理は角谷静夫によって1941年に証明され 、ジョン・ナッシュによりナッシュ均衡を表現するために用いられた 。その後、ゲーム理論や経済学における幅広い分野で応用されている。.

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角梨枝子

角 梨枝子（すみ りえこ、1928年3月7日 - 2005年10月12日）は、日本の女優。.

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許庚身

許庚身 許 庚身（きょ こうしん、Xu Gengshen、1825年 - 1893年）、字は星叔、号は吉珊。清末の官僚。 浙江省仁和県（現在の杭州市）出身。天文学・数学・地理学に通じ、1852年に挙人となって、内閣中書に入った。1862年、進士となり、内閣侍読として方略館で各種の図書の編纂にあたった。その一方で軍機処にも属して、太平天国と捻軍に対する作戦計画の立案に参与した。1873年に光禄寺卿となり、1879年には礼部侍郎に昇進、その後戸部侍郎と刑部侍郎を歴任した。清仏戦争が勃発すると、刑部侍郎に軍機大臣・総理各国事務衙門大臣を兼任し、フランスに対して「外国を制御するのに上策はなく、籠絡することをよしとして、譲歩は避けなければならない」という態度をとった。1888年、兵部尚書に昇進。死後、太子太保と恭慎の諡号が贈られた。 Category:清代の人物 Category:清代の進士 Category:総理各国事務衙門大臣 Category:杭州出身の人物 Category:1825年生 Category:1893年没.

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訃報 2010年7月

本項訃報 2010年7月は、2010年7月中に物故した人物の一覧である。.

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計算可能性理論

計算可能性理論（けいさんかのうせいりろん、computability theory）では、チューリングマシンなどの計算模型でいかなる計算問題が解けるか、またより抽象的に、計算可能な問題のクラスがいかなる構造をもっているかを調べる、計算理論や数学の一分野である。 計算可能性は計算複雑性の特殊なものともいえるが、ふつう複雑性理論といえば計算可能関数のうち計算資源を制限して解ける問題を対象とするのに対し、計算可能性理論は、計算可能関数またはより大きな問題クラスを主に扱う。.

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計算尺

計算尺（ヘンミ P45S） 円形計算尺（コンサイス NO.28） 計算尺（けいさんじゃく）とは対数の原理を利用したアナログ式の計算用具である。棒状や円盤状のものがある。内部的な計算はアナログであるが、入力および出力は刻まれた目盛りでデジタルとして取り出す構造である。 ほとんどのものが乗除算および三角関数、対数、平方根、立方根などの計算用に用いられる。加減算を行えるものは非常に稀である。計算尺は結果をイメージとして示すものであり、得られる値は概数である。 特定の目的の計算に特化した計算尺も数多く作られている。航空エンジニア向けの航空機の燃料計算から家電セールスマン向けの電球の寿命計算、写真撮影用の計算尺式露出計、操縦士・航空士が航法計算に用いる「フライトコンピューター」など、さまざまな分野で特化型の計算尺が作られ、現在も様々な計算尺が製造されている。 1970年代頃まで理工学系設計計算や測量などの用途に利用されていたが関数電卓の登場で市場がなくなり、1980年頃には多くのメーカーで生産が中止された。.

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計算理論

計算理論（けいさんりろん、theory of computation）は、理論計算機科学と数学の一部で、計算模型やアルゴリズムを理論的にあつかう学問である。計算複雑性理論、計算可能性理論を含む。ここでいう計算 (computation) とは、数学的に表現できる、あらゆる種類の情報処理のこと。 計算を厳密に研究するため、計算機科学では計算模型と呼ばれるコンピュータの数学的抽象化を行う。その手法はいくつかあるが、最も有名なものはチューリングマシンである。チューリングマシンは、言ってみれば無限のメモリを持つコンピュータであるが、一度にアクセスできるメモリ範囲は非常に限られている。チューリングマシンは十分な計算能力を持つモデルでありながら、単純で定式化しやすく、様々な証明に使い易いため、計算機科学者がよく利用する。無限のメモリというのは非現実的な特徴と思われるかもしれないが、より適切な表現を使うならば「無制限」のメモリであって、読み書きしようとした時にそれができればよく、それに対応する「無限な実体」とでも言うべきものが必要なわけではない。「チューリングマシンで、ある問題が解ける」とは必ず有限のステップで計算が終了することを意味し、よってそれに必要なメモリの量は有限である。よって、チューリングマシンで解くことが出来る問題は、現実のコンピュータであっても必要なだけのメモリがあれば解くことが出来る。.

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計算科学

最低空軌道 計算科学（けいさんかがく、computational science）は、数学的モデルとその定量的評価法を構築し、計算機を駆使して科学技術上の問題を解決する学問分野である。具体的には、様々な問題の計算機によるシミュレーションやその他の計算手法の適用を指す。.

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計算機科学

計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学）とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.

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計量革命

計量革命（けいりょうかくめい、英: quantitative revolution）とは、1960年代以降アメリカから普及した地理学的な諸問題を数理的・統計的な資料を用いて分析し、法則化して空間理論パターンを構築しようとした地理学における一連の運動のことを指す。この動きは「革命」的に世界各国の地理学研究に普及し、地理学方法論に一大センセーションを巻き起こしたほどであった。現代の地理学の根底を築いている方法論といっても差し支えない。普及した当時、従前の地理学と比べて「新しい地理学」と呼ばれた。 それまでの、特に人文地理学はgeography（土地の記述の意）のように、各地域の特性を記述したものを分析、解明していくという文字情報が主体の研究スタイルであったが、これに統計データや1950年代あたりから普及し始めたコンピュータという分析機器が登場し、これらを用いて地理学に関する計量的な数理データを分析するという新しい概念が組み込まれた。 従前の個々の特性を記述する地理学に対する不満も相まって、1950年代にアメリカで誕生したこの方法は爆発的に普及した。そして、アメリカのみならず世界の先進国を中心に一気に広まった。その後、コンピューター技術の向上、統計データの整備も相まって、計量革命の度合いは深まっていった。この計量革命は、地理学の内部的問題ではなく、統計学、社会学、数学など多方面の学問から影響され、成立した考え方であった。 こうした計量的な地理学は、日本の地理教育にも多大な影響を与え、高等教育での地理学の研究・授業はもちろんの事、中等・初等教育の社会科における地理の授業にも波及した。.

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記号の濫用

数学において、記号の濫用（きごうのらんよう、abuse of notation, abus de notation）とは、形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を（間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそうなときに）用いることである。記号の濫用は記号の誤用とは異なる。誤用は避けなければならない。 関連する概念に用語の濫用（abuse of language, abuse of terminology, abus de langage）がある。これは記号ではなく用語が（形式的には）誤って使われることを指す。記号以外の濫用とほぼ同義である。例えば群 の表現とは正確には から GL(''V'') （ただし はベクトル空間）への群準同型のことであるが、よく表現空間 のことを「 の表現」という。用語の濫用は異なるが自然に同型な対象を同一視する際によく行われる。例えば、定数関数とその値や、直交座標系の入った 次元ユークリッド空間と である。.

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記録情報学

記録情報学(きろくじょうほうがく、英:Documentation Science,Document Studies)とは、宇宙のように遠大な情報とそれを取り巻く人々の知識について研究する学問のことである。.

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評価

評価（ひょうか）（evaluation, assessment）は、.

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語学春秋社

語学春秋社（ごがくしゅんじゅうしゃ）は、東京都千代田区三崎町に所在する日本の出版社。大学受験予備校などの人気講師の講義をそのまま活字で再現した参考書『実況中継シリーズ』を中心として、学習参考書・語学書を製作している。社会人向け書籍『TRY AGAIN シリーズ』などもある。.

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語呂合わせ

語呂（ごろ）」とは、言葉や文章の続き具合、調子 のことで、もともとは雅楽における旋法に由来する。曲の調子を「律呂（りつりょ）」または「呂律」（りょりつ、ろれつ）といい、うまく演奏を合わせられないことを「呂律が回らない」と言った。これを言葉の調子にもなぞって「語呂」といった。「語呂がよい」とは、語調の感じが良いことをいう。 語呂合わせは、言葉にリズムや音感を持たせて馴染み深くしたものである。文字を他の文字に換え縁起担ぎを行うものや、数字列の各々の数字や記号に連想される・読める音を当てはめ、意味が読み取れる単語や文章に置き換えることを指す。電話番号や暗証番号、数学など元の数字列が意味する事象を暗記する場合に使われる。.

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認知神経科学

認知神経科学（にんちしんけいかがく、cognitive neuroscience）とは認識の生物学的メカニズムを科学的に研究する学術分野で、心理プロセスとその行動面での表れ方の神経基盤に特に焦点を当てている。認知神経科学は、心理/認知的機能が神経回路によってどのように生み出されるかという疑問に答えようとする学問でもある。認知神経科学は心理学と神経科学の両方から生まれた分野で、認知心理学、心理生物学、神経生物学などの諸分野を統一する、またはそれらと重なり合う分野である。fMRIが誕生する以前は、認知神経科学は認知心理生理学と呼ばれていた。認知神経科学は実験心理学や神経生物学を背景に持ちながら、精神医学、神経学、物理学、言語学、数学からも広がっていく分野でもある。 認知神経科学で用いられる手法として、精神物理学と認知心理学で用いられてきた実験パラダイムや、脳機能イメージング、神経系の電気生理学的研究手法があるが、最近では認知ゲノミクスや行動ゲノミクスといった手法も増えてきている。精神病理学における認知障害を持った患者の臨床研究は認知神経科学の重要な側面を構成している。主要な理論的アプローチとしては、計算論的神経科学や、より古くからは、心理検査のような記述的認知心理学の理論のようなものがある。.

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認識論

認識論（にんしきろん、Erkenntnistheorie、Epistemology、Épistémologie）は、認識、知識や真理の性質・起源・範囲（人が理解できる限界など）について考察する、哲学の一部門である。存在論ないし形而上学と並ぶ哲学の主要な一部門とされ、知識論（theory of knowledge）とも呼ばれる。日本語の「認識論」は独語の訳語であり、日本ではヒト・人間を考慮した場合を主に扱う。英語と仏語の語源は「知」(epistēmē) + 「合理的な言説」(logos)。フランスでは「エピステモロジー」という分野があるが、20世紀にフランスで生まれた科学哲学の一つの方法論ないし理論であり、日本語では「科学認識論」と訳される。 哲学はアリストテレス以来その領域を諸科学によって置き換えられていったが、最後に狭い領域が残り、それが大きく認識論と存在論に大別され、現在もこの分類が生きている。認識論ではヒトの外の世界を諸々の感覚を通じていかに認識していくかが問題視される。認識という行為は、人間のあらゆる日常的、あるいは知的活動の根源にあり、認識の成立根拠と普遍妥当性を論ずることが存在論である。しかし、哲学における方法論は思弁に尽きるため、仮説を立て実験によって検証するという科学的方法論は長年取り入れられることはなかった。哲学論は基本的に仮設の羅列に過ぎず、単に主観的な主張であった。客観性の保証が全くない内観法が哲学者の主たる武器であった。19世紀末ごろ、認識論の一部が哲学の外に出て心理学という学問を成立させるが、初期にはもっぱら内観や内省を方法論とし、思弁哲学と大差はなかったため、のちにアームチェア心理学と呼ばれた。やがて、思弁を排し客観的、科学的方法論をもとに実験心理学が登場し、認識の一部は、心理学に取り込まれていった。錯覚現象などがその研究対象になった。実験心理学では、データの統計的処理では科学的であったが、なぜ錯覚が生まれるかというメカニズムの解明では、仮説を立て実験データとの照合を論じてはいたものの、その仮説自体はやはり思弁に過ぎなかった。それを嫌い人間の主観を排し、実験動物を用いた観察可能な行動のみを研究対象とする一派も存在したが、人間の認識は研究対象から外された。このため、認識論の問題は比較的最近まで客観科学化されずに哲学の領域にとどまり続けた。しかし、脳科学の進歩によって急速に、認識論と存在論の2つの世界は大きく浸食されつつある立花隆『脳を究める』（朝日新聞社 2001年3月1日）。.

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誤差関数

誤差関数（ごさかんすう、error function）は、数学におけるシグモイド形状の特殊関数（非初等関数）の一種で、確率論、統計学、物質科学、偏微分方程式などで使われる。ガウスの誤差関数とも。定義は以下の通り。 相補誤差関数 (complementary error function) は erfc と表記され、誤差関数を使って以下のように定義される。 スケーリング相補誤差関数(scaled complementary error function)W.

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調和平均

数学において、調和平均（ちょうわへいきん、harmonic mean, subcontrary mean）はいくつかの種類がある平均のうちの1つである。典型的には、率の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。 正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。簡単な例として、3つの数,, の調和平均は次のように計算できる：.

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調和級数

数学における調和級数（ちょうわきゅうすう、harmonic series）とは発散無限級数 のことをいう。名称の「調和」(harmonics) というのは音楽や和声学における倍音の概念に由来するもので、振動する弦の倍音の波長がその弦の基本波長の 1/2, 1/3, 1/4,...

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調和解析

数学の一分野としての調和解析（ちょうわかいせき、Harmonic analysis）は、関数や信号を基本波の重ね合わせとして表現することに関わるもので、フーリエ級数やフーリエ変換及びその一般化について研究する分野である。19世紀から20世紀を通じて、調和解析の扱う主題は広く、応用も信号処理、量子力学、神経科学など多岐にわたる。 「調和 (harmonic)」の語は、もとは物理的な固有値問題から来たもので、（楽器の弦における調和振動の周波数のように）周波数が他の周波数の整数倍となっているような波を意図したものであるが、現在ではその原義を超えて一般化した使い方をされる。 上の古典フーリエ変換は未だ活発な研究の成されている領域であり、特により一般の緩増加超関数などの対象についてのフーリエ変換に関心が持たれる。例えば、シュワルツ超関数 に適当な仮定を課すときに、それらの仮定を のフーリエ変換に関する仮定に翻訳することを考えることができる。はその一例である。ペイリー・ウィーナーの定理からすぐに従うことに、 がコンパクト台を持つ非零超関数（これにはコンパクト台を持つ関数ももちろん含まれる）ならばそのフーリエ変換がコンパクト台を持つことは起こりえない。これは調和解析的な設定のもとでの非常に初等的な形の不確定性原理と言うことができる（フーリエ級数の収束も参照）。 フーリエ級数はヒルベルト空間論の文脈でも有効に調べられており、調和解析と関数解析学とを結ぶものとなっている。.

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調和関数

帯上で定義された調和関数 数学における調和関数（ちょうわかんすう、harmonic function）は、ラプラス方程式を満足する二回連続的微分可能な関数のことをいう。 調和関数に関する重要な問題はディリクレ問題である。ディリクレ問題の解決方法にはいくつかあるが、その中でも重要な一般的方法はディリクレの原理である。 20世紀には、、、小平邦彦らが調和積分論の発展の中心的な役割を果たした。.

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調和数 (発散列)

数学において、n-番目の調和数（ちょうわすう、harmonic number）は 1 から n までの自然数の逆数和 である。これはまた、1 から n までの自然数の調和平均の逆数の n-倍に等しい。 調和数は遥か昔から研究され、数論の各分野において重要である。調和数の極限は、調和級数と呼ばれ（しばしば調和数もひっくるめて一口に調和級数と呼ぶこともある）、リーマンゼータ函数と近しい関係にあり、また種々の特殊函数のさまざまな表示に現れる。 十分大きな数の標本について、その出現頻度がジップの法則に従って分布するとき、全体の中で n-番目の頻度で現れる標本の総頻度は n-番目の調和数である。このことは長い尻尾およびの驚くべき帰結の一種を導く。.

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高専数学シリーズ

専数学シリーズ(こうせんすうがくシリーズ)は、高専生のために執筆された数学の教科書で、大日本図書から発行されている。 教科書の図は、KETpicを用いて作図されている。2003年～2006年にかけて新訂版が発行された。本シリーズの問題集には、過去の大学3年次編入学試験問題が掲載されている。.

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高山 (宇宙飛行関係者)

山 高 山（コ・サン、고산、1976年10月19日 - ）は、韓国の研究者。三星総合技術院所属。宇宙飛行関係者。.

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高山社

山社（たかやましゃ）あるいは養蚕改良高山社（ようさんかいりょうたかやましゃ）は、高山村（現群馬県藤岡市高山）の養蚕業者高山長五郎が1884年（明治17年）に設立した養蚕業の研究・教育機関である。高山長五郎は長年にわたり養蚕技術の研究を重ねており、前身となる高山組の発足は1873年（明治6年）のことであった。高山社は巡回教師の派遣と蚕業学校の展開によって、長五郎が確立した養蚕技法「清温育」（せいおんいく）の普及に大きく貢献し、その養蚕技法が明治中期以降の標準的な育て方になった。 高山社は1887年（明治20年）に本部を当時の藤岡町に移転したが、それまで本部となっていたのが長五郎の住宅であり、そこが養蚕技術の研究や伝習の場にもなっていた。その旧宅は高山社跡（たかやましゃあと）として国の史跡に指定されており、世界遺産「富岡製糸場と絹産業遺産群」の構成資産となっている。.

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高々 (数学)

数学において、高々（たかだか）という表現は、英語の at most に対応した厳密な意味を持つ用語である。 「多くとも」、「以下」と同義であるが、文脈によってはこれらよりも好まれる場合もある（例：「高々可算」とは言うが「可算以下」とは言わない。）.

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高知大学

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高等学校卒業程度認定試験

等学校卒業程度認定試験（こうとうがっこうそつぎょうていどにんていしけん、Certificate for Students Achieving the Proficiency Level of Upper Secondary School Graduates）とは、高等学校を卒業していない者等の学習成果を適切に評価し、高等学校を卒業した者と「同等以上の学力」があるかを認定する試験のことである。文部科学省が実施している。一般に高認（こうにん）と呼ばれる。前身は大学入学資格検定（大検）。国家試験の一種である。.

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高等科学院

等科学院（こうとうかがくいん、、Korea Institute for Advanced Study、KIAS）は、韓国の高等研究機関。未来創造科学部に属する公的研究機関である。所在地は、ソウル特別市 東大門区 清凉里2洞。 高等科学院は1996年に設立され、現在、数学・物理学・情報科学の3つの学部で構成されている。研究者が研究以外の職務に追われることなく理論の研究に専念できるような環境を提供することを目的に設立された。そのためカリキュラムや単位制度、実験施設などはない。2005年までで計23人の科学者と65人の研究員が在籍した（65人の研究員のうち、36人が数学、28人が物理学、19人が情報科学分野）。 「高等科学院」の名が示している通り、アメリカプリンストン大学の高等研究所（Institute for Advanced Study）をモデルにしている。.

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高齢で死去した著名人一覧

100歳以上の著名人を掲載。年齢は満年齢。生没年月日の表記について1582年10月4日以前はユリウス暦、同年10月15日以後はグレゴリオ暦に準拠。ただし前近代には現代のような本格的な戸籍制度がまだなかったことに加え、僧侶伝・縁起や系図など拠るべき史料の信憑性にも疑わしいものが少なくない。.

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高野明彦

野 明彦（たかの あきひこ、1956年 - ）は、日本の情報技術者、情報学者（連想情報学・関数プログラミング・プログラミング変換）。学位は博士（理学）（東京大学・2000年）。国立情報学研究所コンテンツ科学研究系教授・連想情報学研究開発センターセンター長、東京大学大学院情報理工学系研究科教授、特定非営利活動法人連想出版理事長、株式会社出版デジタル機構最高技術顧問、日本学術会議連携会員。 株式会社日立製作所中央研究所主任研究員、国立情報学研究所ソフトウェア研究系教授、国立情報学研究所情報学資源研究センターセンター長などを歴任した。.

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高速戦隊ターボレンジャー

『高速戦隊ターボレンジャー』（こうそくせんたいターボレンジャー）は、1989年（平成元年）2月25日から1990年（平成2年）2月23日までテレビ朝日系列で全51話が放送された、東映制作の特撮テレビドラマシリーズ、および作中で主人公たちが変身するヒーローの名称。 放送時間は1989年9月30日放送分（第31話）まで毎週土曜18:00 - 18:25であったが、同年10月6日放送分（第32話）より毎週金曜17:30 - 17:55（いずれもJST）へと変更された。.

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高村公平

村 公平（たかむら こうへい、1976年6月10日 - ）は、熊本県を拠点に活躍しているローカルタレント。熊本県人吉市出身、熊本県立人吉高等学校、熊本学園大学卒業。血液型A型。 タレント活動は、地元熊本と福岡が中心。番組出演のほか、結婚式、CM、イベントの司会など、多彩にこなす。.

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高校への数学

『高校への数学』（こうこうへのすうがく）は、東京出版が発行している雑誌。基本的に月刊誌で、増刊号も発行される。高校受験を控えた中学生を読者として想定し、入学試験で数学において高得点を取れるようになることを目的としている。具体的な内容は以下参照。 なお読者の間では『高数』（こうすう）の略称で呼ばれる。.

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高校数学の美しい物語

校数学の美しい物語（こうこうすうがくのうつくしいものがたり）はマスオが運営している数学の解説のウェブサイトである。同名の書籍の解説によると、月間150万ページビューをカウントしている。.

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高橋礼司

橋礼司（たかはし れいじ、1927年 - ）は、日本の数学者。専攻は群の表現論。ブルバキ関連の著訳書がある。.

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高橋順太郎

橋 順太郎（たかはし じゅんたろう、安政3年3月28日（1856年5月2日） - 大正9年（1920年）6月4日）は明治・大正期の、医師、医学博士、薬理学者。東京帝国大学医科大学、初代薬物学教授。医術開業試験医員、日本薬局方調査委員、理学文書目録委員会委員、東京帝国大学評議委員などをつとめた。正三位勲一等瑞宝章。通称：順太郎、諱：信之（もりゆき）。石川県金沢市出身。著作に「河豚之毒」「肝油ノ効果ヲ論ス」「『ファゴール』二就テ」など.

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高木古都

木 古都（たかぎ こと、1990年8月28日 - ）は、日本の女優、歌手、モデル、コスプレイヤー。 ソニー・ミュージックアーティスツ所属。身長162cm、スリーサイズはB85W61H85。.

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高木祥吉

木 祥吉（たかぎ しょうきち、1948年（昭和23年）5月22日 - ）は、日本の大蔵・金融官僚。金融庁長官、ゆうちょ銀行社長、日本格付研究所社長を歴任。徳島県出身。.

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高木貞治

木 貞治（たかぎ ていじ、1875年（明治8年）4月21日 - 1960年（昭和35年）2月28日）は、日本の数学者。東京帝国大学教授。第1回フィールズ賞選考委員。文化勲章受章。.

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論理学

論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.

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論理学の歴史

論理学の歴史では妥当な推論を探求する学問の発展を取り扱う。形式論理学は古代の中国、インド、ギリシアで発展した。ギリシア論理学、中でもアリストテレス論理学は科学・数学に広く受容・応用されている。 アリストテレス論理学は中世のイスラーム圏およびキリスト教西方世界にさらに発展し、14世紀半ばに頂点をむかえた。14世紀から19世紀初めまでの時期は概して論理学が衰退し、軽視された時期であり、少なくとも一人の論理学史家によって論理学の不毛期とみなされているOxford Companion p. 498; Bochenski, Part I Introduction, passim。 19世紀半ばになると論理学が復興し、革命期が始まって、数学において用いられる厳密な証明を手本とする厳格かつ形式的な規則へと主題が発展した。近現代におけるこの時期の発展、いわゆる「記号」あるいは「数理」論理学は二千年にわたる論理学の歴史において最も顕著なものであり、人類の知性の歴史において最も重要・顕著な事件の一つだと言えるOxford Companion p. 500。 数理論理学の発展は20世紀の最初の数十年に、特にゲーデルおよびタルスキの著作によって起こり、分析哲学や哲学的論理学に、特に1950年代以降に様相論理や時相論理、義務論理、適切さの論理といった分野に影響を与えた。.

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論理学者

論理学者（ろんりがくしゃ）とは、論理学を専門に研究する人のことである。.

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論理実証主義

論理実証主義（ろんりじっしょうしゅぎ、Logical positivism）とは、20世紀前半の哲学史の中で、特に科学哲学、言語哲学において重要な役割を果たした思想ないし運動。論理経験主義（Logical Empiricism）、科学経験主義とも言う。.

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論理主義 (数学)

数学における論理主義（ろんりしゅぎ、Logicism、Logicism、Logizismus）は、数学全体を論理学の一部とみなすことで、数学の基礎付け、数学の論理学への還元、つまり論理学の諸規則から数学のそれを演繹することが出来るとする立場である。.

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論理演算

論理演算（ろんりえんざん、logical operation）は、論理式において、論理演算子などで表現される論理関数（ブール関数）を評価し（正確には、関数適用を評価し）、変数（変項）さらには論理式全体の値を求める演算である。 非古典論理など他にも多くの論理の体系があるが、ここでは古典論理のうちの命題論理、特にそれを形式化したブール論理に話を絞る。従って対象がとる値は真理値の2値のみに限られる。また、その真理値の集合（真理値集合）と演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、以上はモデル論的な議論であり、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。.

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論証

論証（ろんしょう、Logical argument）とは、論理学の用語で、前提（premises）と呼ばれる宣言的文の集まりと結論（conclusion）と呼ばれる宣言的文から構成され、前提群から結論が真であることが導き出せることを主張したものである。そのような論証には、妥当なものと妥当でないものがある。なお、個々の宣言的文は真（true）か偽（false）かで判断されるが、論証は妥当（valid）か妥当でないかで判断される。英語では、宣言的文を Statement とか命題（Proposition）と呼んでいたが、最近では哲学的な含意を避けるため Sentence と呼ぶことが多い。.

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講義

ヘルシンキ工科大学の数学の講義 講義（こうぎ、lecture）は、大学などの高等教育機関における授業の一方法である。座学とも呼ばれる。大学設置基準（文部科学省令）では、授業の方法として、講義、演習、実験、実習、実技が定義されている。.

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魁!ミュー塾

魁！ミュー塾（さきがけ!ミューじゅっく）は、FM岩手で2005年3月から2009年3月まで毎週放送されていたラジオ番組。.

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魔法つかいプリキュア!

『魔法つかいプリキュア!』（まほうつかいプリキュア、MAHO GIRLS PRECURE!）は、2016年（平成28年）2月7日から2017年（平成29年）1月29日まで朝日放送の制作により、テレビ朝日系列で毎週日曜8:30 - 9:00（JST）に全50話が放送された、東映アニメーション制作のテレビアニメ。「プリキュアシリーズ」の通算13作目で、11代目のプリキュア。通称「まほプリ」。 キャッチコピーは、「魔法のことば『キュアップ♡ラパパ!』でふたつの世界がいまつながる!」。.

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谷山豊

谷山 豊（たにやま とよ（ゆたか） 、1927年11月12日 - 1958年11月17日）は、日本の数学者。理学博士。.

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豊穣圏

数学の一分野、圏論における豊穣圏（ほうじょうけん、enriched category; 豊饒圏、豊穣化された圏、豊饒化された圏）は、（局所的に小さい）圏におけるを一般のモノイド圏の対象に置き換えて得られる圏の一般化である。このようなものを考える意義は、実際の応用の多くにおいて射集合が追加の構造を備えている（例えば射のベクトル空間や射の位相空間になっている）ことが期待されることがしばしばあるという観察に基づく。 一つの豊饒圏において、対象の任意の対に付随する射集合は、よくわからない「射対象」("hom-objects"; ホム対象) の成す何らかの固定されたモノイド圏（「射圏」; "hom-category"; ホム圏）の対象に置き換えられる。通常の圏における射の（結合的な）合成を再現するためには、射圏は射対象の間に定義される結合的な合成を持たなければならない。つまり、少なくとも、射対象の間の二項演算がモノイド圏の構造から導入される必要がある。文脈によってはその演算が可換であったり、右随伴を持ったりすることがあり得るし、それが必要とされる場合もある（それにより圏がや、さらにモノイド閉圏となる）。 したがって豊饒圏論は広く多様な構造を同じ枠組みに包摂するものである。そのような構造として以下のようなものが挙げられる.

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象限

数学の幾何学において、象限（しょうげん、）あるいは超八分儀（）とは、平面における四分儀（）あるいは三次元における八分儀などのようなもので、-次元ユークリッド空間において定義される。 一般に、-次元象限は 個の相互直交である。半空間の符号を置換することで、-次元空間には 個の象限が存在する。 より具体的に、 内の閉象限（）は、各デカルト座標系を非負あるいは非正に制限することで定義される部分集合である。そのような部分集合は、次の不等式の系として定義される： ここで各 εi は +1 か −1 のいずれかである。 同様に、 内の開象限（）は、狭義の不等式 の系として定義される。ここで各 εi は +1 か −1 のいずれかである。 次元によって、次のように呼ばれる：.

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貴金属比

数学において、貴金属比（ききんぞくひ、metallic ratio）とは、 で表される比のことである。.

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賢者

賢者（けんじゃ）は、.

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賤機舎

賤機舎（しずはたしゃ）は、1872年（明治5年）に旧徳川幕臣たちによって静岡に設立された私立英学校である。.

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鳥越規央

鳥越規央（とりごえのりお　1969年6月26日 - ）は大分県中津市出身の統計学者。江戸川大学社会学部経営社会学科客員教授。研究分野は数理統計学、セイバーメトリクス 。学位は博士（理学）。メンサ会員。 1992年、筑波大学（第一学群、自然学類数学主専攻）卒業、1997年筑波大学大学院数学研究科修了。博士論文は　「Some Approximations to Non-Central Distributions(非心分布の近似)」。 近年は、コラム執筆・統計監修・ラジオ・テレビ出演等、媒体を問わず積極的な活動を行なっている。所属芸能事務所は 所属学会は日本統計学会、日本計算機統計学会、日本数学会、アメリカ野球学会、日本オペレーションズ・リサーチ学会。.

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鳩のなかの猫

『鳩の中の猫』（はとのなかのねこ、原題：Cat Among the Pigeons）は、イギリスの小説家アガサ・クリスティによって1959年に発表されたエルキュール・ポアロシリーズの長編推理小説である。.

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鴨川ホルモー

『鴨川ホルモー』（かもがわホルモー、KAMOGAWA HORUMO）は、日本の小説家・万城目学の青春ファンタジー小説。産業編集センターより2006年4月19日に刊行された。2009年2月には角川書店より角川文庫版が刊行された（解説は金原瑞人）。 この作品を原作とした漫画作品が月刊少年エースにて連載された。また、2009年のゴールデンウィークに松竹配給で実写映画（監督:本木克英 出演:山田孝之 栗山千明）が公開された。2009年5月にはアトリエ・ダンカンプロデュースで舞台化（出演：石田卓也、芦名星他）された。 2007年11月にはスピンオフである『ホルモー六景』が刊行された。.

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鶴亀算

亀算（つるかめざん）は算数の文章題の典型問題または解き方の一種。.

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超双曲型方程式

数学の偏微分方程式の分野において、超双曲型方程式（ちょうそうきょくがたほうていしき、）とは、 個の変数 を持つ未知スカラー函数 に対する、次の形の偏微分方程式を言う： より一般に、a が符号数 を持つ 変数の任意の二次形式であるとき、主要部が a_u_ である任意のPDEは超双曲型と呼ばれる。そのような任意の方程式は、変数変換によって上述の (1) の形状に書き換えられるCourant and Hilbert を参照。。 超双曲型方程式は多くの観点から研究されている。一方それは、古典的な波動方程式に似たものでもある。このことより、その特性曲線に関する多くの結果が得られている。その内の一つは、によるジョンの方程式である。 Walter Craig と Steven Weinstein は近年（2008）、非局所的な制限の下で、余次元 1 の超曲面上で与えられる初期値に関する初期値問題は適切であることを示した。 この方程式はまた、や楕円型微分作用素の観点からも研究されている特に、超双曲型方程式は調和函数に対する平均値の定理に似たものを満たす。.

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超大国

超大国（ちょうたいこく、superpower）とは、世界全体に対して、政治的にも経済的にも大きな影響力を及ぼす国家である。大国（）よりも影響範囲が大きい。 具体的には、冷戦時代にはアメリカ合衆国とソビエト連邦、冷戦終結後はアメリカ合衆国が唯一の超大国とされ、第二次世界大戦以前の時代には大英帝国も超大国であったと定義されている。.

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超実数

超実数（ちょうじっすう、hyperreal number）または超準実数（ちょうじゅんじっすう、nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。超実数の全体 は実数体 の拡大体であり、 の形に書ける如何なる数よりも大きい元を含む。そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。 の語はが1948年に導入した。 超実数は（ライプニッツの経験則的なを厳密なものにした）を満たす。この移行原理が主張するのは、 についての一階述語論理の真なる主張は においても真であることである。例えば、加法の可換則 は、実数におけると全く同様に、超実数に対しても成り立つ。また例えば は実閉体であるから、 も実閉体である。また、任意の整数 に対して が成立するから、任意の に対しても が成立する。超冪に対する移行原理は1955年のウォシュの定理の帰結である。 無限小を含むような論法の健全性に対する関心は、アルキメデスがそのような証明を取り尽くし法など他の手法によって置き換えた、古代ギリシャ時代の数学にまで遡る。1960年代にロビンソンは、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。これは、ロビンソンが描いた論理的な規則に従って操作されなかったならば、あらゆる無限小を含む証明が不健全になる恐れが残ることを示している。 超実数の応用、特に解析学における諸問題への移行原理の適用は超準解析と呼ばれる。一つの例は、微分や積分のような解析学の基礎概念を複数の量化子を用いる論理的複雑さを回避して直接的に定義することである。つまり、 の導関数は、 になる。 ただし、 は無限小超実数で、 とは有限超実数から実数への関数で、「有限超実数にそれに無限に近いただ一つの実数への関数」というである。積分も同様に、適切な無限和の標準部によって定義される。.

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超局所解析

数学の解析学の分野における超局所解析（ちょうきょくしょかいせき、）とは、変数係数の線型および非線型偏微分方程式の研究に関するフーリエ変換に基づく、1950年代以後に発展した技術を伴う解析のことを言う。超函数や、擬微分作用素、、フーリエ積分作用素、振動積分作用素、パラ微分作用素の研究などが含まれる。 「超局所」（microlocal）という語は、空間内の位置についての局所化のみならず、ある与えられた点の余接空間方向についての局所化を意味する。このことは、次元が 1 よりも大きい多様体に対して、重要な意味を持つ。.

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超弦理論

ラビ-ヤウ空間 超弦理論（ちょうげんりろん、）は、物理学の理論、仮説の1つ。物質の基本的単位を、大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく、1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に、超対称性という考えを加え、拡張したもの。超ひも理論、スーパーストリング理論とも呼ばれる。 宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし、同時に原子、素粒子、クォークといった微小な物のさらにその先の世界を説明する理論の候補として、世界の先端物理学で活発に研究されている理論である。この理論は現在、理論的な矛盾を除去することには成功しているが、なお不完全な点を指摘する専門家もおり、また実験により検証することが困難であろうとみなされているため、物理学の定説となるまでには至っていない。.

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超球面

数学において、 次元球面（-じげんきゅうめん、n-sphere, n 球面）は普通の球面の ''n'' 次元空間への一般化である。任意の自然数 n に対して、半径 r の n 次元球面は中心点から距離 r にある (n + 1) 次元ユークリッド空間における点の集合として定義される。ここで半径 r は任意の正の実数でよい。したがって、原点を中心とする n 次元球面は によって定義される。これは (n + 1) 次元ユークリッド空間内に存在する n 次元多様体である。 特に：.

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超階乗

数学における自然数の組合せ論的函数（二項係数・階乗類似函数）として、超階乗（ちょうかいじょう、superfactorial） は階乗の拡張となるものである。ただし、幾つかの異なる定義が存在する。.

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超複素解析

数学における超複素解析（ちょうふくそかいせき、hypercomplex analysis）は、実解析や複素解析をが多元数（超複素数）である場合の研究に拡張するものである。そのもっとも単純な例が、四元数を引数にとる（四元数解析）であり、また分解型複素数を引数に取るである。 数理物理学において用いられる超複素数系にクリフォード代数と呼ばれるものがある。クリフォード代数に引数をとる函数の研究はと言う。 行列もまた超複素数として扱いうる対象である。例えば、二次の実正方行列変数の函数の研究は、超複素数の空間の位相がその函数論を決定することを示している。行列の平方根、行列の指数函数、行列の対数函数は超複素解析の基本的な例である。対角化可能行列の函数論はを持つから、特に見通しがよい。実際、 を適当な射影行列として、 と書けるならば、任意の多項式 に対して、 と計算できる。 現代的な用語法では、「多元数の体系」を多元環 (algebra) と呼ぶ。応用上現れる多元環は、コーシー列が必ず収束するというバナッハ多元環（バナッハ代数）になっているものも多く、したがってそのような場合の函数論は数列や級数によって豊饒化 (enrich) されている。この文脈において、複素変数の場合の正則函数に当たる概念の拡張は、によって展開されている。バナッハ代数上の超複素解析は函数解析学と呼ばれるものである。.

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超越数

超越数（ちょうえつすう、transcendental number）とは、代数的数でない数、すなわちどんな有理係数の代数方程式 のにもならないような複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数になるが、無理数 2 は の解であるから、逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数（自然対数の底）や円周率がある。ただし超越性が示されている実数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題だとされている。例えば、ネイピア数と円周率はともに超越数であるにもかかわらず、それをただ足しただけの すら超越数かどうか分かっていない。 代数学の標準的な記号 \mathbb で有理数係数多項式全体を表し、代数的数全体の集合を、代数的数 algebraic number の頭文字を使って と書けば、超越数全体の集合は となる。 なお、本稿では を自然対数とする。.

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超距離空間

数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、）とは、三角不等式が で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。.

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超関数

数学において超関数（ちょうかんすう、generalized function）は、関数の概念を一般化するもので、いくつかの理論が知られている。超関数の重要な利点として、不連続関数の扱いを滑らかな関数に似せることができることが挙げられる。また点電荷のような離散的な物理現象の記述にも便利である。超関数の応用範囲は極めて広く、特に物理学や工学においても利用されている。 超関数の応用例としては主に、不連続関数の微分、デルタ関数、アダマール有限部分積分、緩増加関数のフーリエ変換などが挙げられる。 超関数の起源は演算子法に見ることができるが、直接的には、セルゲイ・ソボレフやローラン・シュヴァルツらの仕事がその始まりである。 1935年にソボレフが、部分積分を形式的に用いて、微分方程式の解の拡張をしたのをはじめ、何人かの数学者によって微分の拡張が行われ始め、1940年代末にはシュワルツがこれらを超関数の理論としてまとめた。1958年に佐藤幹夫が層コホモロジーの理論を応用して、シュワルツらとは別の見地に立った超関数論を組み立てた。超関数論に重要な影響を与えたのは、偏微分方程式や群の表現の理論などからの技術的な要請であった。.

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超楕円曲面

数学では、超楕円曲面(hyperelliptic surface)、あるいは双楕円曲面(bi-elliptic surface)は、楕円曲線上の楕円ファイバー(elliptic fibration)を持つ曲面である。すべてのそのような曲面は、有限アーベル群による 2つの楕円曲線の積の商として記述できる。超楕円曲面は、エンリケス・小平の分類の中の小平次元 0 の曲面のひとつのクラスである。.

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超数学

超数学（ちょうすうがく）あるいはメタ数学（メタすうがく、）とは、数学自体を研究対象とした数学のこと。超数学という語を初めて用いたのはヒルベルトであり、彼は数学の無矛盾性や完全性を問題とした。ゲーデルの完全性定理や不完全性定理はその例である。.

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距離微分

数学の解析学の分野における距離微分（きょりびぶん、）とは、あるユークリッド空間上で定義され任意の距離空間に値を取るようなリプシッツ連続関数に対する、微分の概念の一般化である。この微分の定義のもとで、距離空間に値を取るリプシッツ関数へと、ラーデマッヘルの定理を一般化することが出来る。.

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距離化定理

位相幾何学および関連する数学の分野において、距離化可能空間（きょりかかのうくうかん、）とは、距離空間と位相同型な位相空間のことを言う。すなわち、ある位相空間 (X,\tau) が距離化可能であるとは、ある距離 で、それによって導かれる位相が \tau であるようなものが存在することを言う。距離化定理（きょりかていり、）とは、位相空間が距離化可能であるための十分条件を与える定理のことを言う。.

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距離空間

距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、距離関数（きょりかんすう）と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合のことである。 古代より、平面や空間、地上の 2 点間の離れ具合を表す尺度である距離は測量や科学、数学において重要な役割を果たしてきた。1906年にモーリス・フレシェは、様々な集合の上で定義された関数の一様連続性の概念を統一的に研究した論文 において、ユークリッド空間から距離の概念を抽出して用い、距離空間の理論を築いた。 平面 R2 の上の 2 点 P1.

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距離空間の圏

数学の一分野としての圏論において距離空間の圏（きょりくうかんのけん、category of metric spaces） は、すべての距離空間を対象とし、すべての（計量写像, short map）を射とする圏である。二つの非拡大写像の合成は再び非拡大であるから、確かにこれは圏を定めている。この圏を初めて考察したのは である。 ここに、射として連続写像をとらないのは、構造としての距離函数との整合を考えてのことである。非拡大写像は任意の二点間の距離を増加させない連続写像である。.

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距離推移グラフ

数学のグラフ理論の分野における距離推移グラフ（きょりすいいグラフ、）とは、任意の距離 i だけ離れた任意の二頂点 v と w と、同じ距離だけ離れた他の任意の二頂点 x と y との間に（v を x へ、w を y へ写すようなもの）が存在するグラフのことを言う。 距離推移グラフは頂点推移的、対称かつである。 距離推移グラフの興味深い点の一つに、それが大きな自己同型群を持つ、というものがある。いくつかの興味深い有限群は、特に直径が 2 であるような距離推移グラフの自己同型群である。 距離推移グラフは、と Ｄ・Ｈ・スミスによって 1971年に初めて定義された。彼らは、有限3価（trivalent）な距離推移グラフは 12 種類しか存在しないことを証明した。それらを、次に挙げる： 1969年、の率いるロシアのグループが、であるが距離推移的でないグラフが存在することを、独自に示した。そのようなタイプのグラフの内、次数が 3 であるような唯一つのものは、126-頂点のである。距離推移的でないような最小の距離正則グラフは、（Shrikhande graph）である。3よりも大きい幾つかの次数に対しては、距離推移グラフの完全なリストは知られている。しかし、任意の大きさの頂点次数に対する距離推移グラフの分類については、未解決となっている。 最も簡単な、距離推移グラフの例である族は、である。その他の族には、folded cube graphや、正方がある。これら三つの族は全て、任意に高い次数を持つ。.

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跡 (線型代数学)

数学、特に線型代数学における行列の跡（せき、trace; トレース、Spur; シュプール）あるいは対角和（たいかくわ）は行列の主対角成分の総和である。それは基底変換に関して不変であり、また固有値の総和（固有値和）に等しい。即ち、行列の跡は行列の相似を除いて定まり、したがって一般に行列に対応する線型写像の跡として定義することができる。 行列の跡は、正方行列に対してのみ定義されることに注意せよ。この語は（この同じ数学的対象を意味する）ドイツ語のSpurからの翻訳借用である。.

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鹿児島工業短期大学

1972年度より学生募集を停止。1973年8月10日をもって正式に廃止平成23年度『全国短期大学高等専門学校一覧』296頁より。。.

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鹿児島市立紫原中学校

鹿児島市立紫原中学校（かごしましりつ むらさきばるちゅうがっこう Murasakibaru Junior High School）は、鹿児島県鹿児島市紫原六丁目にある市立中学校。.

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鹿児島県立鶴丸高等学校

鹿児島県立鶴丸高等学校（かごしまけんりつつるまるこうとうがっこう Tsurumaru High School）は、鹿児島県鹿児島市薬師二丁目にある同県立の高等学校。.

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麹町学園女子中学校・高等学校

麹町学園女子中学校・高等学校（こうじまちがくえんじょしちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、東京都千代田区麹町三丁目にある私立中学校・高等学校（女子校）。1905年より創立100年以上の歴史を持つ伝統校である。.

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軟化子

数学において、軟化子（なんかし、）あるいは恒等作用素への近似（approximation to the identity）として知られるものは、例えば超函数の理論において、畳み込みを介して、滑らかではない超函数に対する滑らかな函数列を作るために用いられる、特別な性質を備えたある滑らかな函数のことを言う。直感的に、変則的な函数が与えられた際、軟化子との畳み込みを取ることで、その函数は「軟化」される。すなわち、その函数の尖った部分は滑らかなものとなるが、依然として元の滑らかではない超函数に似た性質を保つものが得られる。発見者のの名に因んで、フリードリヒの軟化子（Friedrichs mollifier）とも呼ばれる。.

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軍人

大日本帝国陸軍の軍人と軍旗1931年（昭和6年） 軍人（ぐんじん）は、当該国家の正規の軍事組織に所属し、正規の軍事訓練を受け、国家により認められた階級を与えられた者を指す。軍人は国際法上交戦権として、敵対勢力を破壊する権利を持つ。また敵対勢力に投降した場合には、捕虜として基本的人権が保障されている。 文民や民間人の対義語として用いられ、軍人としての籍のことを兵籍・軍籍などといい、軍人としての履歴を軍歴という。軍属は原則として、文官（雇員・傭人等を含む。）であり軍人とは異なる。また、武官は軍人のうち、官吏でもある職業軍人を指し、徴兵された者は含まない。英語ではsoldierは通常陸軍軍人のみを指し、海軍、空軍、海兵隊の軍人はそれぞれseaman（またはsailor）、airman、marineという。全軍の軍人の総称としてはMilitary personnel、ラテン語ではmiles（ミーレス）という。 なお、自衛隊は、「陸海空軍その他の戦力は、これを保持しない」と定めた日本国憲法第九条に従い、自衛のための必要最低限の実力組織と定義されているが、中山太郎外務大臣が国会答弁で「自衛隊は、憲法上必要最小限度を超える実力を保持し得ない等の厳しい制約を課せられております。通常の観念で考えられます軍隊ではありませんが、国際法上は軍隊として取り扱われておりまして、自衛官は軍隊の構成員に該当いたします」と述べているように、諸外国における軍人にあたる自衛官は国際法上は軍隊の構成員（軍人）と扱われるとされる。.

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軍事

軍事（ぐんじ、Military affairs、Res militaris レース・ミーリターリス）とは戦争、軍人、軍隊などに関する事柄の総称であるこの定義は決して厳密なものではない。。.

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軍事学

軍事学（ぐんじがく、military studies, military science, war study）は、軍事や国防に関する学問である。戦争学、防衛学とも呼ばれる。.

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転送作用素

数学における転送作用素（てんそうさようそ、）とは、反復写像の情報にある変換を加えるもので、力学系や統計力学、やフラクタルの振る舞いを研究する上で頻繁に用いられる。 転送作用素はしばしば、ダヴィッド・ルエールの名にちなんでルエール作用素と呼ばれたり、作用素の固有値を決定するためのペロン＝フロベニウスの定理への応用可能性からルエール＝ペロン＝フロベニウス作用素と呼ばれたりする。 今、考えられる反復函数は、任意の集合 X に対する写像 f:X\rightarrow X とする。転送作用素は、函数 \Phi:X\rightarrow \mathbb の空間上のある作用素 \mathcal として次のように定義される。 ここで g:X\rightarrow\mathbb は補助的な評価函数である。f がヤコビアン |J| を持つ場合には、g.

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軸

軸（じく）.

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軌跡 (数学)

イクロイドは「直線上を転がる円の一点が描く軌跡」である。 数学における軌跡(きせき;英: locus)とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。.

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黒島結菜

黒島 結菜（くろしま ゆいな、1997年3月15日 - ）は、日本の女優。 沖縄県糸満市出身。日本大学芸術学部写真学科在学中。ソニー・ミュージックアーティスツ所属。.

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黒田成幸

黒田 成幸（くろだ しげゆき、Sige-Yuki Kuroda、1934年8月 - 2009年2月25日(アメリカ)）は、日本の言語学者。米カリフォルニア大学サンディエゴ校名誉教授、東北大学名誉教授。Ph.D（MIT）。祖父は高木貞治、父は黒田成勝。 東京生まれ。戸山高校を卒業後、東京大学数学科に進学。1957年卒業、理学士。その後文学科に学士入学し、服部四郎のもとで言語学を学ぶ。その後再び数学の研究に従事し、名古屋大学の助手を経て、1962年から1965年までWhitney Fellowship (American Council of Learned Societies Fellowship) と IBM Fellowship によりMITで言語学を研究。MITで助手を務めた後、カリフォルニア大学サンディエゴ校言語学科で教鞭をとる。1996年から1998年まで東北大学言語学研究室教授。2016年、アメリカ言語学会において、黒田記念奨学金が設立された。 生成文法の枠組みで日本語を研究した博士論文の提出者としては、井上和子につづく二人目で、Generative grammatical studies in the Japanese languageというタイトルで提出された。その後、生成文法だけではなく、言語学、言語哲学、他にも数学（数理言語学）で黒田標準形にその名を残すなど、幅広い領域において重要な業績を残している。.

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黒板太字

黒板太字（こくばんふとじ、Blackboard bold; 黒板ボールド、ブラックボードボールド）あるいは中抜き文字は、しばしば数学の書籍におけるある種の記号に対して用いられる、記号の一部の線（主に垂直線あるいはそれに近い線）を二重打ちにする書体のスタイルである。この記号は数の成す集合によく用いられる。黒板太字体の文字は、重ね打ち体 (double struck) として言及されることもある（実際にはタイプライターで重ね打ちをしてもこの字体になるわけではないけれども）。 は1993年の第14版では "lackboard bold should be confined to the classroom（黒板太字は教室内に限るべきである）" (13.14) と忠告しているが、2003年の第15版では、"pen-faced (blackboard) symbols are reserved for familiar systems of numbers（よく知られた数の体系のために黒板太字の記号が用意されている）" (14.12) と記述している。 書籍によってはこれらの文字を単なるボールド体で示しているものもある。もとを正せば黒板太字体は、黒板に太字を書く際に太くない文字との違いをはっきりさせるための方法として用いられたのだが、そこから離れて印刷でも普通の太字と異なる一つのスタイルとして用いられたのは、恐らく複素解析の教科書の が最初である。だから数学者の中には黒板太字と通常の太字を区別しない者もある。例えばセールは、黒板以外で「黒板太字」を用いることに対して公に強く非難していて、自身は黒板で太字を書くときに重ね打ち字体を用いるけれども、それと同じ記号に対して自身の出版物においては一貫して通常の太字を用いている。クヌースも出版物における黒板太字の使用について苦言を呈している。 黒板太字記法はブルバキが導入したものだという誤った主張がされることがあるが、それに反して秘密結社ブルバキの個々のメンバーは黒板において重ね打ち書体が普及してからも、彼らの著書において通常の太字体を用いている。 黒板太字で書かれる記号は、普通の文字で組版されたものが多くの異なる意味を以って用いられるのと異なり、それらの持つ意味の解釈はほぼ普遍的なものである。 数学書で標準的な組版システムであるTeXは黒板太字体を直接サポートしているわけではないが、アメリカ数学会 (AMS) によるアドオンの AMS フォントパッケージ (amsfonts) がそれを担っており、例えば黒板太字体の R は \mathbb と打てば出る。 ユニコードでは、比較的よく用いられるごく僅かの黒板太字体の文字 (C, H, N, P, Q, R, Z) が基本多言語面 (BMP) の文字様記号 (2100–214F) に、DOUBLE-STRUCK CAPITAL C などとして収録されている。しかし残りは BMP の外の U+1D538 から U+1D550 まで（BMP 収録分以外のアルファベット大文字）と、U+1D552 から U+1D56B まで（アルファベット小文字）および U+1D7D8 から U+1D7E1 まで（数字）に収録されている。BMP の外にあるということは、これらは比較的新しく、広くサポートされているわけではないということである。.

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黒木玄

黒木 玄（くろき げん）は、日本の数学者、名古屋大学博士（数理学）。東北大学大学院理学研究科数学専攻助教。インターネット黎明期に知識人や研究者が集った「黒木のなんでも掲示板」で知られ、岩田規久男らの「昭和恐慌研究会」にも参加した。ソーカル事件の日本への紹介やかけ算の順序問題でも提言を行っている。数学では表現論の研究に取り組み、τ関数の量子化でも実績がある。.

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黄宗羲

宗羲 黄 宗羲（こう そうぎ ホァン・ツォンシー:Huáng Zōngxī、万暦38年8月8日（1610年9月24日） - 康熙34年7月3日（1695年8月12日）は中国明末、清初の儒学者。明の滅亡に際して反清運動に参加するが後に故郷に隠棲して学術に没頭、陽明学右派の立場から実証的な思想を説き、考証学の祖と称された。.

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黄長ヨプ

長燁（ファン・ジャンヨプ、1923年2月7日 - 2010年10月9日 聯合ニュース）は、朝鮮民主主義人民共和国の思想家でチュチェ思想（主体思想）の理論家、政治家。元朝鮮労働党国際担当書記。脱北者であり、死去するまで韓国に在住していた。.

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輝くトラペゾヘドロン

輝くトラペゾヘドロン（かがやくトラペゾヘドロン、Shining Trapezohedron）は、クトゥルフ神話などに登場する架空の物質。初出はハワード・フィリップス・ラヴクラフトの小説『』。 本体である輝く黒い多面体と、それを収める金属製の小箱からなる。多面体は、直径約10センチメートル（4インチ）程のほぼ球形の結晶体で、不揃いな大きさの切子面を数多く備えている。色はほぼ漆黒で、ところどころ赤い線が入っている。箱は不均整な形状をしており、非地球的な生命体を象った奇怪な装飾が施されている。多面体は、箱の内面に触れることなく、金属製の帯と奇妙な形をした七つの支柱によって、箱の中に吊り下げられている。 輝くトラペゾヘドロンを見つめることで、心に異界の光景を浮かび上がらせ、混沌の彼方より「闇をさまようもの」と呼ばれる存在を召喚できる。 輝くトラペゾヘドロンは、暗黒星ユゴスで造り出され、南極大陸で繁栄した異星生命体「古きものども」が地球にもたらしたとされる。彼らの滅亡後、ヴァルーシアの蛇人間によって廃墟から持ち去られ、超太古のレムリア大陸で初めて人間の目に触れることとなった。その後、アトランティスや、「暗黒のファラオ」ことネフレン＝カの支配するエジプトなどの各地を巡った後、エジプトの忘れられた廃墟で発見され、異端の宗教団体『星の智慧派』の所有物となった。.

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輪 (数学)

数学における輪（りん、wheel）は、環に似た代数系で、除法が常に可能となる（特に零除算が意味を持つ）ようなものである。輪における除法は、通常の二項演算として理解することは諦めて、代わりに反転演算 と似た（しかし必ずしも一致しない）単項演算 を施した元を掛ける操作として考えることになる。通常の如く は の略記であるものと理解するが、通常の算術における規則を.

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輪積

数学の群論における輪積（りんせき、wreath product; リース積）は、半直積をもとにして定義される二つの群の特殊化された積である。置換群の分類においてリース積は重要な道具であり、またリース積から群の興味深い例がさまざまに構成される。 二つの群 A および H が与えられたとき、それら輪積には非制限輪積 (あるいは) と制限輪積 の二種類が考えられる。さらに ''H''-作用を持つ集合 Ω が与えられれば、 あるいは で表されるそれぞれの輪積の一般化が存在する。.

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辞海

辞海（じかい）とは、中国の大型総合辞書。中華書局が1915年から作成を始め、1936年に完成した。 1957年から中国共産党の命令で改訂が始まり、1979年に上海辞書出版社から第一次修正版が出版、以後10年毎に改訂版が発行されている。 『大辞海』は『辞海』を基にした大型総合辞典であり、2002年から刊行が始まっている。.

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辞書式順序

数学における辞書式順序（じしょしきじゅんじょ、lexicographical order.）とはいくつかの順序集合の直積集合上に順序を定める方法の一つである。順序集合 と が与えられた際の直積集合 上の辞書式順序は として定められる。辞書式順序という名前は、この順序の定め方が辞書における項目の並べ方を一般化したものと見なせることに由来する。つまり、単語（文字の並び） が別の単語 の前に現れるのは が と異なるような最初の について、文字の順番の中で が より前に現れる場合である。このとき2つの単語は同じ長さ（文字数）であるものと仮定されているが、実際の辞書では普通短い単語の方を後ろにどんな文字よりも先の順番にある空白を付け加えることで単語の長さが揃っているものとして考える、という操作が行われる。.

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農耕

農耕（のうこう、Farming）とは、ある共同体の食物供給の一端や全体、および他の有用植物の需要を補うために、田畑に作物のもととなる種子・苗・球根などを植えて育て、継続的および循環的にその生産をあげていくための活動や実践のこと。耕作（こうさく）とも。農耕が基本となる社会を農耕社会という。 しばしば農業（agriculture）と混用されるが、「農業は牧畜を含むが農耕は牧畜を含まない」、「農業は産業全体を指すのに対し農耕は行為を指す」、「人類学・考古学では農耕（と牧畜）という言い方が用いられる」といった違いがある。.

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辺推移グラフ

数学のグラフ理論の分野における辺推移グラフ（へんすいいグラフ、）とは、与えられた任意の辺 e1 および e2 に対して、e1 を e2 へと写すが存在するようなグラフ G のことを言う。 言い換えると、グラフが辺推移的であるとは、その自己同型群が各辺の上で推移的に作用することを言う。.

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辻川信二

辻川 信二（つじかわ しんじ）は、日本の理論物理学者、宇宙物理学者。専攻は一般相対性理論、宇宙論。理学博士。東京理科大学理学部第二部物理学科教授。.

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近世哲学

近世哲学（きんせいてつがく）は、中世の後に区分される、おおよそ16世紀から20世紀までの哲学のこと。近代哲学とも。現代（Gegenwart）という区分を認めるか、近代（Die modern Zeit）がいつ終わるかについては哲学史上学説の争いがあるので、近世（Die neuere Zeit）は、その点について一定の立場を留保して使用する便宜な語として用いられている。思惟と存在の関係をめぐって様々な形で哲学上の立場の対立があった時代であるが、ここでは、大陸合理論とイギリス経験論の対立を中心に述べる。ルネサンス期の哲学（16世紀から17世紀）、理性の時代の哲学（17世紀前半）、啓蒙時代の哲学（17世紀後半～18世紀）、19世紀の哲学、20世紀の哲学については、それぞれの項目を参照のこと。.

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近似

近似（きんじ、approximation）とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 単純化は解析の有効性を失わない範囲内で行われなければならない。解析の内容にそぐわないほど、過度に単純化されたモデルにもとづいた解析は、近似モデルの適用限界を見誤った行為であり、誤った解析結果をもたらす。しかしながら、ある近似モデルが、どこまで有効性を持つのか、すなわち適用限界がどこにあるのかは、実際にそのモデルに基づいた解析を行ってみなければ分からないことが多い。.

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近似による誤差

x の値が0より大きくなるほど誤差も大きくなっている。 近似による誤差 とは、真の値と近似値の差のことである。 近似による誤差は以下のような事情で発生する：.

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近傍 (位相空間論)

平面上の集合 ''V'' が点 ''p'' の近傍であるのは、''p'' を中心とする小さな円板が ''V'' に含まれるときである。 矩形の頂点に対して、その矩形は近傍でない。 数学の位相空間論周辺分野でいう近傍（きんぼう、neighbourhood, neighborhood）は位相空間の基本概念の一つで、直観的に言えば与えられた点を含む集合で、その点を少しくらい動かしてもその集合から外に出ないようなものをいう。 近傍の概念は開集合と内部の概念と密接な関連がある。.

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近傍系

数学の位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、neighbourhood system）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、neighbourhood filter）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。.

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近畿大学数学コンテスト

近畿大学数学コンテスト（きんきだいがくすうがくコンテスト、英語：Kinki University Mathematics Contest）は、近畿大学数学教室が主催する数学コンテスト。.

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近藤真琴

近藤 真琴（こんどう まこと、天保2年9月24日（1831年10月29日） - 明治19年（1886年）9月4日）は、日本の教育家、思想家。明治の六大教育家の一人、攻玉社創立者。日本海軍軍人及び軍属、最終階級は海軍中佐。幼名は鉚之助。江戸生まれ。天保5年（1834年）9月14日に父を亡くし、4歳で家督を相続すると、諱を真琴、字を徽音、通称を誠一郎とした。.

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茎 (数学)

層の茎（けい，くき，stalk, ストーク）は，与えられた点のまわりでの層の振る舞いを捉える数学的構成である．.

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錐体

錐体（すいたい、conic solid）とは、数学、特に幾何学において空間内の一点から放射状に伸びる直線によって形作られる錐状の立体図形の総称である。.

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錐結合

数学に現れる錐結合（すいけつごう、）とは、実ベクトル空間内の有限個のベクトル x_1, x_2, \dots, x_n\, と、\alpha_i\ge 0 を満たす実数 \alpha_i\, に対して、次の式で表されるベクトルのことを言う： 錐和（conical sum）や加重和（weighted sum）とも呼ばれるConvex Analysis and Minimization Algorithms by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Claude Lemaréchal, 1993, ISBN 3-540-56850-6, Mathematical Programming, by Melvyn W. Jeter (1986) ISBN 0-8247-7478-7, 。 ベクトルの錐結合は（低次元の部分空間内のものである場合もあるが）錐を定義するという事実より、そのような呼称が与えられている。.

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茨城県立石岡第二高等学校

茨城県立石岡第二高等学校（いばらきけんりつ いしおかだいにこうとうがっこう）は、茨城県石岡市府中にある県立高等学校。校訓は貞節・勤倹・和順。.

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露峰茂明

露峰 茂明（つゆみね しげあき、1951年 - ）は、日本の数学者。三重大学教授。専門は代数学、保型関数論。.

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茂木勇

茂木 勇（もぎ いさむ、1919年 - 2009年8月28日）は、日本の数学者。筑波大学名誉教授。理学博士。専門は微分幾何学。.

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部分多元環

数学における体上の多元環（あるいは環上の多元環）の部分多元環（ぶぶんたげんかん、subalgebra）または部分代数とは、その線型部分空間であってかつ乗法について閉じている部分集合を言う。すなわち、演算をその上に制限すれば、それ自身が同じ体（あるいは環）上の多元環を成す。この概念は結合多元環やリー代数のように乗法がさらにいくつかの性質を満たすような特別の多元環に対してもそれぞれ特殊化して考えることができる。単に環と見做したとき乗法単位元をもつ単位的多元環に対しては、単位的部分多元環という、もとの多元環と乗法単位元を共有することを仮定するさらに強い概念も考えることができる。.

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部分対象

圏論という数学の分野において，部分対象（ぶぶんたいしょう，subobject）は，大まかに言って，同じ圏の別の対象の中にいる対象である．この概念は，集合論における部分集合，群論における部分群，位相空間論における部分位相空間などの概念の一般化であるMac Lane, p. 126．対象の詳細な構造は圏論では重要でないから，部分対象の定義は，元を使わず，対象が別の対象の中にどのようにいるかを記述する射に依る． 部分対象の双対概念は商対象（しょうたいしょう，quotient object）である．これは商集合，商群，商位相空間などの概念を一般化する．.

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部分圏

数学において，圏 の部分圏（ぶぶんけん，subcategory）とは，圏 であって対象が の対象で射が の射で同じ恒等射と射の合成をもつものである．直観的には， の部分圏は から対象と射をいくつか「取り除いて」得られる圏である．.

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部分和分

数学における部分和分（ぶぶんわぶん、summation by parts）は、積の和分を計算あるいは評価しやすい特定の形に変形する方法の一種である。数列の定和分に関する部分和分法はニールス・アーベルに因んでアーベルの補題あるいはアーベルの級数変形法とも呼ばれる。.

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部分写像

単射な部分写像の例 単射でない全域写像の例 数学において部分写像（ぶぶんしゃぞう、partial mapping）あるいは部分函数（partial function）は適当な部分集合上で定義された写像である。即ち、集合 から への部分写像 は の任意の元に の元を割り当てることが求められる写像 の概念を一般化して、 の適当な部分集合 の元に対してのみそれを要求する。 となる場合には は全域写像 (total function) と呼ばれ、これは写像と同じ概念を意味する。部分写像を考えるときには、その定義域 がはっきりとは分かっていないという場合もよくある。.

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部分空間

数学における部分空間（ぶぶんくうかん、subspace）は、ある構造を持った集合 X について、それを空間と呼ぶとき、その構造を保つような X の部分集合あるいは、構造を保つように X に埋め込まれた別の集合 A のことをいう。.

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部分等長作用素

数学の函数解析学の分野にあらわれる部分等長作用素（ぶぶんとうちょうさようそ、）とは、ヒルベルト空間 H から K への線型作用素で、その核の直交補空間への制限が等長であるような作用素 W のことを言う。そのような核の直交補空間のことを W の初期部分空間（initial subspace）と言い、その値域のことを W の最終部分空間（final subspace）と言う。 H 上の任意のユニタリ作用素は、初期部分空間と最終部分空間がすべて H に含まれるような部分等長作用素である。 部分等長作用素の概念には、異なる同値な定義の仕方が存在する。U をあるヒルベルト空間 H の閉部分集合 H1 上で定義される等長作用素としたとき、U の H すべてへの拡張 W を、H1 の直交補空間上ではゼロとなるようなものとして定義することが出来る。したがって部分等長作用素は、しばしば等長作用素によって閉作用素として定義される。 部分等長作用素はまた、W W* あるいは W* W が射影であるようなものとして特徴付けられる。この場合、W W* および W* W のいずれもが射影となる（もちろん、直交射影は自己共役であるため、各直交射影は部分等長である）。このことより、任意のC*-環における部分等長作用素を以下のように定義出来る： A をある C*-環とする。A のある元 W が部分等長であるための必要十分条件は、W W* あるいは W* W が A 内の射影（自己共役な冪等）であることである。この場合、W W* および W* W のいずれもが射影となり、.

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部分群の指数

数学、とくに群論において、群 G における部分群 H の指数 (index) は G における H の「相対的な大きさ」である。同じことだが、G を埋め尽くす H の「コピー」（剰余類) の個数である。例えば、H が G において指数 2 をもてば、直感的には G の元の「半分」は H の元である。H の G における指数は通常 |G: H| あるいは あるいは (G:H) で表記される。 正式には、H の G における指数は H の G における剰余類の個数として定義される。（H の G における左剰余類の個数はつねに右剰余類の個数と等しい。）例えば、Z を整数のなす加法群とし、2Z を偶数全体からなる Z の部分群とする。すると 2Z は Z において2つの剰余類（すなわち偶数全体と奇数全体）をもち、したがって 2Z の Z における指数は 2 である。一般化すると、任意の正の整数 n に対して である。 N が G の正規部分群であれば、G における N の指数はまた商群 G / N の位数にも等しい、なぜならばこれは G における N の剰余類の集合における群構造の言葉で定義されるからである。 G が無限であれば、部分群 H の指数は一般には 0 でない基数になる。上の例が示すように、それは有限 - つまり、正の整数 - かもしれない。 G と H が有限群であれば、H の G における指数は 2 つの群の位数の商に等しい： これはラグランジュの定理であり、この場合商は必ず正の整数である。.

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部分環

数学における部分環（ぶぶんかん、subring）は、環 R の部分集合 S で、R の加法と乗法をそこに制限するときそれ自身が環となり、かつ R の単位元を含むものを言う。単位元を持つことを仮定しない場合には、R の演算の制限で S が環を成すことのみを以って部分環を定義する（この場合も自動的に S は R の加法単位元を含む）。後者は前者よりも弱い条件であり、例えば任意のイデアルは（たとえ乗法的単位元を持つ環においても）後者の意味の部分環になる（この部分環が、もとの環とは異なる乗法単位元を持つ場合もあり得る）。（本項で扱う）単位元の存在を定義に含める場合には、R の部分環となるようなイデアルは R 自身に限る。.

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都留文科大学

記載なし。

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鈴木章

鈴木 章（すずき あきら、1930年9月12日 - ）は、日本の化学者。パラジウムを触媒とする、芳香族化合物の炭素同士を効率よく繋げる画期的な合成法を編み出し（英語） - 北海道大学、1979年に「鈴木・宮浦カップリング」を発表、芳香族化合物の合成法の一つとしてしばしば用いられるようになり、2010年にノーベル化学賞を受賞。 現在、北海道江別市在住、むかわ町特別名誉町民。称号は北海道大学名誉教授、日本学士院会員。理学博士。 北海道胆振総合振興局管内鵡川町（現・むかわ町）出身。.

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鈴木直義 (情報学者)

鈴木 直義（すずき なおよし、1948年 - ）は、日本の教育者、情報学者（情報教育・遠隔教育・教育工学・地域組織情報化・情報通信ネットワーク技術・代数学・可換環論）。学位は理学博士（東京都立大学・1986年）。静岡県立大学名誉教授、特定非営利活動法人支援技術開発機構理事。 埼玉県立川越工業高等学校講師、静岡薬科大学講師、静岡県立大学国際関係学部助教授、静岡県立大学経営情報学部教授、静岡県立大学経営情報学部学部長（第10代）、特定非営利活動法人ふじのくに情報ネットワーク機構理事などを歴任した。.

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船政学堂

船政学堂（せんせいがくどう）は、清代の船政大臣沈葆楨が1866年に福建福州馬尾港に開設した海軍学校。福建船政学堂，福州船政学堂、馬尾水師学堂とも称される。船政学堂は設立当初求是堂芸局と称され、福建における海事人材育成を目的に設置された。当初は外国人教官を招聘し造船、航海学の専門知識を教授し、卒業生の中で学業優秀な者はヨーロッパに派遣された。船政学堂は中国海軍の揺籃であり、近代中国初の海軍及び航海学校という位置づけ以外に、現在の軍事学院の嚆矢としての存在でもある。卒業生はその後多くが北洋艦隊の高級将官となるほか、各方面での知識人として活躍している。.

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阿闍梨

阿闍梨（あじゃり、あざり、 アーチャーリヤ、阿舎梨・阿闍梨耶とも音写）とは、サンスクリットで「軌範」を意味し、漢語では師範・軌師範・正行とも表記するが、その意味は本来、正しく諸戒律を守り、弟子たちの規範となり、法を教授する師匠や僧侶のことである。.

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赤池弘次

ムネイル 赤池 弘次（あかいけ ひろつぐ、1927年11月5日 - 2009年8月4日）は、静岡県出身の、日本の数理統計学者。1970年代に確立した赤池情報量規準(AIC)で知られる。.

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関係の合成

数学における二項関係の合成（ごうせい、composition）は、与えられた二つの関係 R, S から新たな関係 S ∘ R を作り出す操作である。この最もよく知られた特別の場合が写像の合成である。.

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関係の圏

数学の一分野である圏論において関係の圏（かんけいのけん、category of relations） は、すべての集合を対象とし、すべての二項関係を射とする圏である。 この圏における射 が 間の関係であるというのは、 であることを意味する。 二つの関係, の合成は で与えられる。.

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関係代数 (数学)

数学の抽象代数学の分野において 関係代数 (relation algebra) とは "逆" と呼ばれる対合を持つのことである。動機付けとなるような関係代数の例は、集合 X 上の全ての二項関係からなる集合 Pow(X2) であって、演算 R • S を通常の関係の合成とし、R の逆を逆関係で定義する。関係代数は 19世紀の オーガスタス・ド・モルガン と チャールズ・サンダース・パースの結果から現れ、の代数的論理学において全盛となった。現在の、関係代数の等式による定式化は、1940年代に始まるアルフレト・タルスキと彼の弟子たちの研究によってなされた。.

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関係モデル

関係モデル（かんけいモデル、リレーショナルモデル、relational model）はエドガー・F・コッドが集合論と述語論理に基づいて考案したデータベースモデルであり、関係データベース（リレーショナルデータベース）の基礎となっている。.

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関西創価中学校・高等学校

関西創価中学校・高等学校（かんさいそうかちゅうがっこう・こうとうがっこう）は大阪府交野市寺にある私立の中学校・高等学校（中高一貫校）。設置者は学校法人創価学園。.

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関恒義

関 恒義（せき つねよし、1924年（大正13年）9月27日 - 2013年（平成25年）10月23日）は、日本のマルクス経済学者。一橋大学名誉教授。日教組大学部執行委員長、行財政総合研究所副理事長、日本科学者会議『日本の科学者』編集委員長等を歴任した。.

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関数

関数（かんすう）、函数.

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関数 (数学)

数学における関数（かんすう、、、、、函数とも）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.

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関数の台

数学における、ある函数の台（だい、）とは、その函数の値が 0 とならない点からなる集合、あるいはそのような集合の閉包のことを言う。この概念は、解析学において特に幅広く用いられている。また、何らかの意味で有界な台を備える函数は、様々な種類の双対に関する理論において主要な役割を担っている。.

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関数一覧

数学の中で、特別の名前を冠するに足る重要な関数がいくつかある。この記事はそれらの関数の個々の記事を参照する一覧である。.

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関数解析学

関数解析学（かんすうかいせきがく、functional analysis）は数学（特に解析学）の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。.

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関数電卓

FX-77。このような太陽電池を使った1行表示の関数電卓は1980年代から登場した。 カシオFX-991ES (2005) はドットマトリクス表示になっている。 TI-84 Plus。典型的なグラフ電卓 関数電卓（かんすうでんたく）は、科学・工学・数学などに関わる機能を持った電卓である。教育にもよく使われている。日本語では、様々な関数の計算が可能なことからこのように呼ばれるが、英語では scientific calculator という呼称が一般的である。 欧米の高等教育分野ではグラフ電卓に取って代わられている。グラフ電卓は関数電卓およびプログラム電卓としての機能を備え、さらに入力データなどに基づいてグラフ（関数のグラフないし統計図表、チャート）を描画できる。関数電卓は金融市場向けの電卓ともオーバーラップする部分がある。 主なメーカーとしては、ヒューレット・パッカード、テキサス・インスツルメンツ、カシオ計算機、シャープ、キヤノンがある。 関数電卓の出現により、数表（や計算尺の初等関数の尺の機能）は、主要な役割を終えた。.

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関手

圏論における関手（かんしゅ、functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 関手の概念の萌芽はエヴァリスト・ガロアによる群を用いた代数方程式の研究に見ることができる。20世紀はじめのエミー・ネーターらによる加群の研究において拡大加群などさまざまな関手的構成が蓄積された。20世紀半ばの代数的位相幾何学において実際に関手が定義され、図形から様々な「自然な」代数的構造を取り出す操作を定式化するために利用された。ここでは（基本群のような）代数的対象が位相空間から導かれ、位相空間の間の連続写像は基本群の間の代数的準同型を導いている。その後アレクサンドル・グロタンディークらによる代数幾何学の変革の中でさまざまな数学的対象の関手による定式化が徹底的に追求された。.

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関手圏

圏論という数学の分野において、与えられた2つの圏の間の関手たちは関手圏（かんしゅけん、functor category）と呼ばれる圏をなす。その対象は関手であり、射は関手の間の自然変換である。関手圏は主に2つの理由によって興味が持たれる：.

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閉多様体

数学において、閉多様体 (closed manifold) とは、境界を持たないコンパクトな多様体のことである。境界が存在しえない文脈では、任意のコンパクト多様体が閉多様体である。 コンパクト多様体は、直感的な意味で、「有限」である。コンパクト性の基本的な性質により、閉多様体は連結閉多様体の有限個の非交和である。幾何学的トポロジーの最も基本的な目的の 1 つは、閉多様体がどのくらいあるかを理解することである。.

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閉作用素

数学の、特に関数解析学の分野における閉作用素（へいさようそ、）は、バナッハ空間上の線形作用素のある重要な類である。有界作用素よりも一般的であるため、必ずしも連続ではないが、スペクトルや（いくつかの仮定の下で）を定義出来るという十分に良い性質を備えている。導関数や微分作用素の広い類など、多くの重要な線形作用素で有界でないようなものが、閉作用素であるということが分かっている。 X,Y を二つのバナッハ空間とする。線形作用素 が閉であるとは、x\in X に収束するような \mathcal(A) 内の任意の列 \_ で Ax_n\to y\in Y （ n\to\infty ）であるようなものに対して、x\in\mathcal(A) および Ax.

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閉体

数学における体の拡大構成において、（体または拡大に関する）特定の性質のもと「それ以上大きくならない」体は、その性質に関して閉じていると言う。.

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閉包

閉包（へいほう）とは次の意味の用語．.

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閉包 (位相空間論)

数学において、位相空間の部分集合の閉包（へいほう、closure）は、その部分集合の触点（部分集合の点とそれらの集積点）を全て集めて得られる集合である。直観的には、部分集合の触点とはその部分集合の「いくらでも近く」にある点と考えられる。閉包の概念は様々な意味で開核の概念の双対になっている。.

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閉グラフ定理

数学の分野における閉グラフ定理（へいグラフていり、）とは、バナッハ空間の間の連続線形作用素を作用素のグラフに関して特徴付けるような、関数解析学における基本的な結果の一つである。.

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閉凸函数

数学において、函数 f\colon \mathbb^n \to \mathbb が閉（へい、）であるとは、各 \alpha \in \mathbb に対して劣位集合 \ が閉集合であることをいう。 また同値であるが、 \operatorname f.

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閉値域の定理

数学のバナッハ空間に関する定理である閉値域の定理（へいちいきのていり、）とは、稠密に定義された閉作用素が閉の値域を持つための必要十分条件を与える定理である。ステファン・バナフの1932年の論文 Théorie des opérations linéaires において証明された。 X と Y をバナッハ空間とし、T: D(X) → Y を、定義域 D(T) が X において稠密であるような線形閉作用素とし、\scriptstyle をその転置とする。閉値域の定理は、次の四つの条件が同値であるということについて述べた定理である.

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閉測地線

数学の微分幾何学および力学系の分野において、あるリーマン多様体上の閉測地線（へいそくちせん、）とは、その多様体上の測地流の閉軌道の射影のことを言う。.

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閉性

数学において、与えられた集合がある演算あるいは特定の性質を満たす関係について閉じている (closed) あるいはその演算がその集合上で閉性（へいせい、closure property; 包性）を持つとは、その集合の元に対して演算を施した結果がふたたびもとの集合に属することを言う。複数の演算からなる集まりが与えられた場合も、それら演算の族に関して閉じているとは、それが個々の演算すべてに関して閉じていることを言う。.

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開基

開基（かいき）.

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開かつ閉集合

数学、特に位相幾何学や位相空間論において、ある位相空間の開かつ閉集合（かいかつへいしゅうごう、）とは、その位相空間の開集合であり閉集合でもあるような集合である。普通の意味の開 と閉 とは対義語であるから、開かつ閉集合 というものが有り得るということは直観に反するように見えるかもしれない。しかし、数学的に定義された開 と閉 とは相互排他的な概念ではない。一般に、 を位相空間、 を の部分集合とするとき、 とその補集合 とがいずれも の開集合であるならば、それらはいずれも の開かつ閉集合である。英語では、closed-open set を clopen set ともいう。clopen set という語は closed-open set という語から作られたかばん語である。.

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開集合

開集合（かいしゅうごう、open set）は、実数直線の開区間の考えを一般化した抽象的な概念である。最も簡単な例は距離空間におけるものであり、開集合をその任意の点に対しそれを（元として）含む開球を（部分集合として）含むような集合（あるいは同じことだが境界点を全く含まないような集合）として定義できる。例えば、数直線上で不等式 2 < x < 5 によって定まる開区間は開集合である。この場合の境界とは数直線上の点 2 と 5 であって、不等式を 2 ≤ x ≤ 5 としたものや 2 ≤ x < 5 としたものは、境界を含んでいるので開集合ではない。また、 2 < x < 5 によって定まる開区間内のどの点に対しても、その点の開近傍として十分小さなものを選べば、それがもとの開区間に含まれるようにできる。 しかしながら、開集合は一般にはとても抽象的になりうる（詳しくは位相空間の項を参照されたい）。開集合とは全体集合を形成する基本要素達のようなものであり、位相の特殊な定義の仕方によっては、例えば実数において（普通の意味での）境界上を含む集合が“開集合”と呼ばれることになる場合もある。極端な例では、すべての部分集合を開集合としたり（離散位相）、開集合は空集合と空間全体だけとしたり（密着位相）することもできる。.

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藤原松三郎

藤原 松三郎（ふじわら まつさぶろう、1881年2月14日 - 1946年10月12日）は、日本の数学者・数学史家。第二次世界大戦前において、90編の欧文論文を著し、世界数学者会議で2度の学術講演を行うなど、当時の日本の数学界を代表する数学者であり、また日本数学史、中国数学史、朝鮮数学史をカバーする和漢数学史家としても大きな業績を残した。特に8000枚という膨大な遺稿「日本数学史」は『明治前日本数学史』全5巻（岩波書店、1955-1960）としてまとめられ、現在においても和算史を研究する上で最も重要かつ基本的な文献となっている。.

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藤原正彦

藤原 正彦（ふじわら まさひこ、昭和18年（1943年）7月9日 - ）は、日本の数学者。お茶の水女子大学名誉教授。専門は数論で、特に不定方程式論。エッセイストしても知られる。 妻は、お茶の水女子大学で発達心理学を専攻し、カウンセラー、心理学講師そして翻訳家として活動する藤原美子。気象学者の藤原咲平は大伯父、美容家のメイ牛山は大叔母に当たる。.

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藤川大祐

藤川 大祐（ふじかわ だいすけ、1965年 - ）は、日本の教育学者。東京都出身。.

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藤井聡太

藤井 聡太（ふじい そうた、2002年7月19日 - ）は将棋棋士。杉本昌隆七段門下。棋士番号は307。愛知県瀬戸市出身。名古屋大学教育学部附属高等学校在学中（2018年4月 - ）。.

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藤田岳彦

藤田 岳彦（ふじた たかひこ、1955年 - ）は、日本の数学者、教育者。中央大学理工学部教授。 兵庫県出身。京都大学教養部講師、カリフォルニア大学アーバイン校客員助教授、一橋大学商学部教授、京都大学数理解析研究所客員教授などを歴任。メディアに取り上げられることも多い。.

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藤沢利喜太郎

藤沢 利喜太郎（ふじさわ りきたろう、文久元年9月9日（1861年10月12日） - 昭和8年（1933年）12月23日）は日本の数学者。明治期より日本の数学教育の確立と西欧の数学の移入に尽力した。.

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葉月いずな

葉月 いずな（はづき いずな）は、原作：真倉翔、作画：岡野剛のマンガおよびアニメ『地獄先生ぬ〜べ〜』とそのスピンオフ作品である『霊媒師いずな』の登場人物。名前の由来は葉月里緒菜と飯綱使い（イタコの別称）から。.

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蒲田魔女

『蒲田魔女』（かまたまじょ）は、かずといずみ原作の4コマ漫画作品。『4コマnanoエース』（角川書店）の2011年 Vol.2から2012年 Vol.13にかけて連載された。単行本は全1巻。.

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蔵玉錦敏正

蔵玉錦 敏正（ざおうにしき としまさ、1952年9月3日 - ）は、山形県山形市香澄町出身で、1970年代後半から1980年代前半にかけて活躍した大相撲力士。鏡山部屋（入門時は伊勢ノ海部屋）に所属していた。本名は安達 敏正（あだち としまさ）。現役時代の体格は183cm、141kg。得意手は左四つ、寄り。最高位は西前頭筆頭（1981年1月場所）。 現在は、年寄・武隈を名乗り、時津風部屋付きの親方として後進を指導している。.

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鄒伯奇

鄒 伯奇（すう はくき、Zou Baiqi、1819年 - 1869年）。字は特夫または一鶚または徴君。清末の科学者。 広東省南海出身。天文学・数学・光学・機器製造、測量などに通じていた。西洋で銀板写真が発明された当時、写真機を発明した。また、地動説を示すために現象儀・渾天儀・時鐘・計算尺などの「七動儀」を製作した。著作には、『格術補』『春秋経伝日月考』『甲寅恒星表』『赤道星図』『黄道星図』『測量備要』などがある。死後、『鄒徴君遺書』が編纂された。.

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脇克志

脇 克志（わき かつし、1964年10月 - ）は、日本の数理科学者。現在、山形大学理学部数理科学科教授。専攻分野は代数学であり、さらに「有限群の表現」の研究をしている。.

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野水克己

野水 克己（のみず かつみ、1924年12月1日 - 2008年11月5日）は、日本の数学者。.

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重複度 (数学)

数学において、多重集合の元の重複度（ちょうふくど、じゅうふくど、multiplicity）は、それがその多重集合において現れる回数である。例えば、与えられた多項式方程式が与えられた点において持つ根の数など。 重複度の概念は、（「二重根」は二個と考えるなどの）例外を指定せずとも「重複度を込めて」(with multiplicity) と表現すれば正確に数えることができるという点で重要である。 重複度を無視する場合には、そのことを「相異なる根の個数」というように相異なる（あいことなる、distinct）と言って強調することもある。ただし、（多重集合ではなく）集合を考える場合には「相異なる」と断らずとも自動的に重複度は無視される。.

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重複置換

数学における重複置換（ちょうふくちかん、permutations avec répétition）は、区別不能なものを含む対象を順番を考慮して複数の組に分ける方法を言う（対象は区別できないが、組は区別が付く）。例えば、 は二つの と一つの を持つ重複置換である。 一部に区別のつかないものを含む 個の対象を並べ替えて特定の順番に並べるとき、いくつか同じものが生じる場合がある。 として、 個の対象がつくる -組が 種類の相異なる組に分けられるとき、その各々が 個の対象を含む（ただし、 を満たす）ものを考える。このような -組のなかで区別不能なものを入れ替えて得られる -組は同じものと考える。例えば、文字列 MATHÉMATIQUE のアナグラムを全て求めようとするとき、二つの A は区別が付かないのでこれらを入れ替えても文字列としては変わらないが、É と E を入れ替えたときは文字列として相異なる。.

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重複組合せ

数学の一分野である組合せ論における重複組合せ（ちょうふくくみあわせ、じゅうふくくみあわせ、combination with repetition, multi-choose; 重複選択）は、取り出した元の並びは考慮しないが、（通常の（非重複）組合せと異なり）同じ元を複数取り出すことが許される「組合せ」を言う。例えば、（ から までの）六面サイコロを10回投げるとき、各出目が何回目に振ったときに出たものか考えなければ、サイコロの出目の「組合せ」となるが、各面のうちには複数回現れるものが存在することになる（たとえば、出目 が一回、 が三回、 が二回、 が四回であるときがその一例である）。.

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重複順列

数学における重複順列（ちょうふくじゅんれつ、sequence (with repetition), arrangement avec répétition）は、区別可能な 個の対象から重複を許して 個の対象を取り出して特定の順番でならべることで生じる。大抵の場合、これを -組（あるいは長さ のリスト）として表す。例えば、 から までの番号が振られた 個の玉が入った箱から 個の玉を取り出して、取り出した順番に番号をリストに記録すると重複順列を得る。.

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重調和方程式

数学における重調和方程式（biharmonic equation）とは、次のように書かれる 4 階の偏微分方程式である： ここで は 4 階の偏微分作用素、またはラプラス作用素 の自乗で、重調和作用素 として知られている。 例えば、3次元デカルト座標系では重調和方程式は次の形になる。 + + + 2+ 2+ 2.

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量子コホモロジー

ンプレクティックトポロジーや代数幾何学では、量子コホモロジー環(quantum cohomology ring)は、閉じたシンプレクティック多様体の通常のコホモロジー環の拡張である。量子コホモロジー環は2つのバージョンからなり、ひとつは小さな版と呼ばれ、もうひとつ大きな版と呼ばれる。一般に大きな版は小さな版よりも込み入った、詳細な情報を持っている。両方とも係数環の選択が（以下に述べるが、典型的にはノビコフ環の) 構造に重要な影響を持つ。 通常のコホモロジーのカップ積は、多様体の交叉理論により部分多様体が互いにどのようになっているかを記述するが、量子コホモロジーの量子カップ積は、部分空間がどのように｢曖昧｣に｢量子的な｣方法で交叉しているかを記述する。さらに詳しく述べると、もし一つ以上のを通して連結であれば、交叉しているということを意味する。グロモフ・ウィッテン不変量は、これらの曲線の数を数え、量子カップ積を拡張して考えると係数として現れる。 量子コホモロジー環はグロモフ・ウィッテン不変量のパターンや構造を表しているので、それは数え上げ幾何学の中で重要な意味を持っている。量子コホモロジー環は、また、数理物理学とミラー対称性の多くのアイデアとも関係している。特に、フレアーホモロジーに環同型である。 この記事を通して、X は閉シンプレクティック多様体を表し、ω はシンプレクティック形式を表すこととする。.

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量子群

数学と理論物理学において、用語量子群（りょうしぐん、quantum group）は付加構造を持った様々な種類の非可換代数を指す。一般に、量子群はある種のホップ代数である。ただ1つの包括的な定義があるわけではなく、広範に類似した対象の族がある。 用語「量子群」は最初量子可積分系の理論において現れた。ウラジーミル・ドリンフェルト (Володи́мир Дрі́нфельд) と神保道夫によってホップ代数のある特定のクラスとして定義されたのだった。同じ用語は古典リー群あるいはリー環を変形したあるいはそれに近い他のホップ代数に対しても用いられる。例えば、ドリンフェルトと神保の仕事の少し後にによって導入された、量子群の `bicrossproduct' のクラスである。 ドリンフェルトのアプローチでは、量子群は補助的なパラメーター q あるいは h に依存したホップ代数として生じる。この代数は、q.

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釣りキチ三平

『釣りキチ三平』（つりキチさんぺい）は、矢口高雄による日本の漫画。また、それを原作としたアニメ作品。1973年から10年間、『週刊少年マガジン』（講談社）に連載され、当時の看板作品のひとつであると共に、自然派漫画の代表的存在であった。『週刊少年マガジン』では長編を、『月刊少年マガジン』（講談社）では短編を同時連載していた。続編や単発の読み切り作品もたびたび発表されている。 現在、矢口高雄1人による描き下ろし『パーソナルマガジン』の看板作品として『平成版・釣りキチ三平』を連載している。 2009年3月20日に、東映配給、滝田洋二郎監督による実写映画が日本で公開された（後述）。.

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臨界点 (数学)

数学において，あるいはの可微分関数の臨界点（りんかいてん，critical point）あるいは（ていりゅうてん，stationary point）とは，微分が 0 あるいは未定義となる定義域内の任意の値である．に対して，臨界点はすべての偏微分が 0 になるような定義域内の値である．関数の臨界点における値は臨界値（りんかいち，critical value）である． この概念の興味は，関数が極値をとる点は臨界点であるという事実にある． この定義は と の間の可微分写像に拡張し，臨界点はこの場合ヤコビ行列の階数が最大でない点である．さらに，可微分多様体の間の可微分写像にも同様に拡張される．この場合，臨界点は とも呼ばれる． 特に， が陰方程式 で定義される平面曲線のとき， 軸に平行な 軸への射影の臨界点は の接線が 軸に平行な点，つまり，\frac(x,y).

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自励系

数学において、自励系（じれいけい）とは、微分方程式系で の形で表すことができる系である。ここで x はベクトル、t は時間を表すことが一般的である。このとき、自励系は時間に依存しない、定常的な系をあらわす。 自励系ではそれぞれの解軌道が交わらない。例としては、線形力学系がある。.

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自己同型

数学において自己同型(automorphism)とは、数学的対象から自分自身への同型射のことを言う。ある解釈においては、構造を保ちながら対象をそれ自身へと写像する方法のことで、その対象の対称性を表わしていると言える。対象の全ての自己同型の集合は群を成し、自己同型群(automorphism group)と呼ばれる。大まかにいえば、自己同型は、対象の対称群である。.

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自己言及

ウロボロスは自分の尾を飲み込む竜であり、自己言及の象徴である。http://www.economicexpert.com/a/Ouroboros.html 自己言及（じこげんきゅう）とは、自然言語や形式言語で文や式がそれ自身に言及することである。 言及は直接行われることもあるし、何らかの中間の文や式を通して行われることもあり、意味論的符号化によって表現されることもある。哲学では、主体が自身について言及できる能力、すなわち一人称代名詞を主語として意見を表明できる能力を指す。自己言及は、自己反射性および統覚と関係が深い。 自己言及は数学、哲学、コンピュータ・プログラミング、言語学などで研究・応用されている。その場合自己参照とも呼ぶ。自己言及文は逆説的振る舞いを示すことがある（自己言及のパラドックス）。 また、文章などでその作者が自分自身あるいは自分の属するもの（例えば、日本人なら日本）について言及することを自己言及と呼ぶ。.

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自己準同型

数学における自己準同型（じこじゅんどうけい、）とは、ある数学的対象からそれ自身への射（あるいは準同型）のことを言う。例えば、あるベクトル空間 V の自己準同型は、線型写像 ƒ: V → V であり、ある群 G の自己準同型は、群準同型 ƒ: G → G である。一般に、任意の圏に対して自己準同型を議論することが可能である。集合の圏において、自己準同型はある集合 S からそれ自身への函数である。 任意の圏において、X の任意の二つの自己準同型写像の合成は再び X の自己準同型である。X のすべての自己準同型の集合はモノイドを構成し、それは End(X) と表記される（あるいは、圏 C を強調するために EndC(X) と表記される）。.

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自律システム

自律システムまたは、自律系(autonomous system)とは、システム（系）が何を表すかによっていくつかの意味がある。.

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自由加群

数学において、自由加群(じゆうかぐん、free module) とは、加群の圏におけるである。集合 が与えられたとき、 上の自由加群とは を基底 にもつ自由加群である。たとえば、すべてのベクトル空間は自由であり、集合上の自由ベクトル空間は集合上の自由加群の特別な場合である。任意の加群はある自由加群の準同型像である。.

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自由境界問題

数学における自由境界問題（じゆうきょうかいもんだい、）とは、未知関数 u および未知領域 Ω の両方について解かれる、ある偏微分方程式のことを言う。問題の初めには知られていない、領域 Ω の境界の区間 Γ のことを 自由境界（free boundary）と言う。 自由境界問題の古典的な例に、氷の融解が挙げられる。与えられた氷のかたまりに対し、適切な初期条件および境界条件の下で、その温度を決定するような熱方程式を解くことが出来る。しかし、もし任意の領域における温度が氷の融点よりも常に高かったら、その領域は氷の代わりに液体の水で占められることになる。その氷／水の表面の位置が、偏微分方程式の解によって力学的にコントロールされるのである。.

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自由変数と束縛変数

数学や形式言語に関連する分野（数理論理学と計算機科学）において、自由変数（または自由変項、free variable）は数式や論理式で置換が行われる場所を指示する記法である。この考え方はプレースホルダーやワイルドカードにも関連する。 変数x は、例えば次のように書くと 束縛変数（または束縛変項、bound variable）になる。 あるいは これらの命題では、x の代わりに別の文字を使っても論理的には全く変化しない。しかし、複雑な命題で同じ文字を別の意味で再利用すると混乱が生じる。すなわち、自由変数が束縛されると、ある意味ではその後の数式の構成をサポートする作業に関与しなくなる。 プログラミングにおいては、自由変数とは関数の中で参照される局所変数や引数以外の変数を意味する。.

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自由代数

数学、とくに環論という抽象代数学の分野において、自由代数（じゆうだいすう、free algebra）は多項式環の非可換類似である、なぜならばその元は可換でない変数の「多項式」として書けるからである。同様に、多項式環は自由可換代数 (free commutative algebra) と見ることができる（多項式環#多項式環の普遍性参照）。.

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自由リー環

数学において，与えられた体 上の自由リー環（free Lie algebra）は，集合 によって何の関係も課されることなく生成されるリー環である．.

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自由積

数学、とくに群論における自由積（じゆうせき、free product）は、2つの群 G, H から新しい群 G ∗ H を構成する操作である。G ∗ H は G と H をともに部分群として含み、G と H の元によって生成され、そして、これらの性質を持つ「最も一般的な」群である。G と H の一方が自明でないかぎり、自由積は必ず無限群である。自由積の構成は自由群（与えられた生成集合から作ることのできる最も一般的な群）の構成と類似している。 自由積は群の圏における余積である。つまり、自由積が群論において果たす役割は、集合論における非交和や加群論における直和のそれと同じである。もとの群が可換であったとしても、一方が自明でない限り、自由積は可換ではない。したがって、自由積はアーベル群の圏における余積ではない。 自由積はのために代数トポロジーにおいて重要である。この定理はある条件を満たす2つの弧状連結位相空間の和集合の基本群は常にもとの空間の基本群の融合積であるというものである。とくに2つの空間のウェッジ和（すなわち1点で2つの空間を貼りあわせて得られる空間）の基本群は単に空間の基本群の自由積である。 自由積はまた木に自己同型として作用する群の研究であるにおいても重要である。特に、木に対する有限頂点固定群を持つ任意の群作用は融合積とを用いて有限群から構成することができる。この理論において、双曲平面のある種の三角形分割上へのモジュラー群の作用を用いれば、モジュラー群が位数 および の巡回群の、位数 の巡回群上でとった融合積に同型となることが示せる。 群の自由積（＝余積）はの圏において考えるのが適している 。群の非交和は、群にはならないが、亜群にはなるという点に注目する。任意の亜群 は必ず普遍群 (universal group) を持つが、群の非交和の普遍群はそれら群の自由積（＝余積）に一致するのである。.

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自由自在 (参考書)

自由自在とは、増進堂・受験研究社から発行されている、小学生・中学生を対象とした学習参考書である。.

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自然変換

数学の一分野である圏論において、自然変換（しぜんへんかん、natural transformation）は、ある函手をその圏に関する内部構造（即ち射の合成）を保ちながら別の函手に変形する方法を与えるものである。したがって直観的には、自然変換というのは「函手間の射」のことであると考えうる。このことは実際に、函手圏と呼ばれるものを定義することにより厳密に定式化することができる。圏論において自然変換の概念は、圏と函手に次いで最も基本的な概念であり、それ故に圏論を用いる議論の大部分に現れる。.

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自然科学

自然科学（しぜんかがく、英語：natural science）とは、.

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自然数の分割

数学の各分野、特に数論および組合せ論 において、正の整数 n の分割（ぶんかつ、partition）あるいは整分割 (integer partition) とは、与えられた正整数 n を正整数の和として表す方法をいう。ただし、和の因子（summand; 被加数）の順番のみが異なる分割は同じ分割とみなされる（順序をも考慮する場合は、順序つき分割または、分割ではなく合成あるいは結合 (composition) と呼ばれる概念となる）。 例えば 4 の異なる分割は次の五通りである。 このとき、順序を考慮した合成 1 + 3 は分割としては 3 + 1 と同じであり、同様に合成としては異なる 1 + 2 + 1 および 1 + 1 + 2 は分割としては 2 + 1 + 1 と同じである。 分割の各因子は部分または成分 (part) などとも呼ばれる。また、各正整数 n に対して n の分割の総数を与える函数を p(n) であらわし、n の分割数 (partition function) と呼ぶ。これによれば上記は p(4).

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自明

自明（じめい）とは、 こういった問題においては、主観的視点（客体）という部分を含み、何が自明であり何が自明でないかは、個人の感覚によって差があるため、より客観的な記述が求められる場合に於いて、より厳密な定義を必要とする。.

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自明群

数学において、自明群、自明な群 (trivial group)、単位群 はただ1つの元からなる群である。すべてのそのような群は同型であるので、英語などではしばしば定冠詞をつけて the trivial group などと呼ばれる。自明群のただ1つの元は単位元であるので普通 0, 1, e のように文脈に応じて表記される。群の演算が ∗ であれば によって定義される。 同様に定義される自明モノイド (trivial monoid) もまた群である。その唯一の元がそれ自身の逆元でありしたがって自明群と同じであるからである。 自明群を空集合と混同してはならない。（これは元を全くもたず、単位元を欠くため、群にはなりえない。） 任意の群 G が与えられると、単位元のみからなる部分集合は、それ自身が自明群である G の部分群であり、G の自明な部分群 (trivial subgroup) と呼ばれる。また、G 自身も明らかに G の部分群であるので、G も自明な部分群と呼ばれることがあるが、これは著者によって異なるので注意が必要である。群によってはこれら以外にも自明に部分群になるものがあるが、それらは自明な部分群とは呼ばれない。 "G は非自明な真の部分群をもたない" (G has no nontrivial proper subgroups) という言い回しが意味するのは、G のすべての部分群は自明群 および群 G 自身であるということである。.

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自明測度

数学の特に測度論の分野において、任意の可測空間 (X, Σ) 上の自明測度（じめいそくど、）とは、すべての可測集合に対してゼロ測度となる測度 μ のことを言う。すなわち、μ(A).

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自明性 (数学)

数学において、形容詞自明な (trivial) は対象（例えば群や位相空間）であって非常に単純な構造を持つものに対して頻繁に使われる。名詞自明性 (triviality) は通常証明や定義の単純な技術的面を言う。数学の言葉の用語の起源は中世の trivium curriculum から来ている。対義語非自明な (nontrivial) は明らかではないまたは証明するのが易しくないステートメントや定理を指し示すためにエンジニアや数学者によってよく使われる。.

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釈奠

釈奠（せきてん/しゃくてん/さくてん・釋奠）とは、孔子および儒教における先哲を先師・先聖として祀る儀式のこと。儒祭（じゅさい）・孔子祭（こうしまつり）とも。 本来は学問・教育において広く先聖（学問の体系を生み出した偉大な先哲）・先師（学問の発展に貢献した有道有徳な先哲）を祀る儀式であったが、中国において儒教が国教として扱われるようになると、儒教における孔子などを祀る祭祀のことを特に釈奠と呼ぶようになった。.

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金井大介

金井 大介（かない だいすけ、1973年11月11日 - ）は、日本のテレビディレクター。広島ホームテレビ（HOME・テレビ朝日系列）の制作部門を担うホームテレビ映像に所属の後、2015年3月1日付でキー局・テレビ朝日に移籍したことを本人がTwitterで公表した。 HOMEが制作し広島県のみならず、他県のテレビ局でも放送されているバラエティ番組「アグレッシブですけど、何か?」の総合演出を担当していた。同番組上での名前は「カナイマン」。.

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金井成大

金井 成大（かない そんで、1990年5月7日 - ）は、日本の俳優、モデルである。岩手県出身。事務所はキューブ所属。身長184cm、体重62kg、血液型A型。早稲田大学出身。.

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金融工学

金融工学（きんゆうこうがく、英語：financial engineering、computational finance）は、資産運用や取引、リスクヘッジ、リスクマネジメント、投資に関する意思決定などに関わる工学的研究全般を指す。.

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金色のガッシュ!!の登場人物

金色のガッシュ!!の登場人物（こんじきのガッシュのとうじょうじんぶつ）とは、雷句誠の漫画作品『金色のガッシュ!!』および同作を原作としたテレビアニメ『金色のガッシュベル!!』の登場人物の一覧である。 なお魔物が使用する呪文は、作中で「第〜の術」と明言されていない限り登場順に表記する。.

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長さ

長さ（ながさ、length）とは、.

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長さの逆数

長さの逆数（ながさのぎゃくすう）は、数学や科学のいくつかの分野で使用される物理量である。名前の通り長さの逆数の次元 (L) を持つ。この物理量に使用される一般的な単位は、国際単位系 (SI) では毎メートル (m)、CGS単位系では毎センチメートル (cm) である。 長さの逆数の次元を持つ量には、以下のものがある。.

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長崎県立長崎西高等学校

長崎県立長崎西高等学校（ながさきけんりつ ながさきにしこうとうがっこう, Nagasaki Prefectural Nagasaki Nishi High School）は、長崎県長崎市竹の久保町に所在する県立高等学校。通称「西高」（にしこう）、「長崎西」。.

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長崎県立長崎東中学校・高等学校

長崎県立長崎東中学校・高等学校（ながさきけんりつ ながさきひがしちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、長崎県長崎市立山5丁目にある併設型公立中高一貫校。略称は「東中」（ひがしちゅう）名前が似ている学校に長崎市立東長崎中学校がある。その略称は「ひがなが」。元は［長崎私立東長崎中学校］を東中と言っていた。、「東高」（ひがしこう）。.

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長田＝スミルノフの距離化定理

数学の位相幾何学の分野における長田＝スミルノフの距離化定理（ながた＝スミルノフのきょりかていり、）とは、ある位相空間がいつ距離化可能となるか、という点について述べた定理である。この定理によると、ある位相空間 X が距離化可能であるための必要十分条件は、それが正則空間であり、な（開）集合族の可算合併で表せる（すなわち、σ-局所有限な）基底を持つことである。 距離化可能性のための十分条件のみを与えるウリゾーンの距離化定理とは異なり、この定理では位相空間が距離化可能であるための十分条件と必要条件のいずれもが与えられている。定理の名は数学者の長田潤一とユーリ・スミルノフにちなむ。.

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長谷川寛

長谷川 寛（はせがわ ひろし、通称:善左衛門、藤次郎とも、1782年（天明2年） - 1839年1月5日（天保9年11月20日））は、江戸時代末期の数学者、和算家。江戸出身で、号は西磻、極翁である。1830年に、和算の初歩から丁寧に著した独習書であり、明治時代に和算の教科書として使われた『算法新書』が主著として知られる。また長谷川派の創始者だが寛は生涯、子供がおらず弟子の長谷川弘（養子になる前の名前:佐藤秋三郎篤信）を養子として育てた。.

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長谷部勇一

長谷部 勇一（はせべ ゆういち、1954年 - ）は日本の経済学者。専門は経済統計。第15代横浜国立大学学長。元環太平洋産業連関分析学会会長。.

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長野市

長野市（ながのし）は、長野県北信地方に位置する都市。長野県の県庁所在地であり、中核市である。.

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長野県岡谷南高等学校

長野県岡谷南高等学校（ながのけん おかやみなみこうとうがっこう）は、長野県岡谷市にある公立高等学校である。.

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長野県松本深志高等学校

長野県松本深志高等学校（ながのけん まつもとふかしこうとうがっこう）は、長野県松本市蟻ケ崎三丁目にある県立高等学校。.

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配置集合

数学の集合論における配置集合（はいちしゅうごう、Belegungsmenge）あるいは集合の冪（べき、exponentiation ensembliste）は、二つの集合 に対する演算で、 から への写像全体の集合を割り当てるものである。この集合は や などと書かれる。これはまた、 で添字付けられた の元の族の全体 F^E.

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良設定問題

良設定問題(well-posed problem)とは数学の用語であり、ジャック・アダマールによって定義された。彼は、物理現象の数学的モデルは、以下の性質を持つべきであると考えた。.

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英語の冠詞

本項では、英語における冠詞（かんし、article）について述べる。 冠詞とは、限定詞の一種で、名詞に付いてその定性を表すものである。英語の冠詞には、定冠詞「the」と不定冠詞「a」「an」があり、場合によっては「some」も不定冠詞として使用されることがある。定冠詞は、聞き手・読み手が（その名詞が指し示す対象）を特定できるという前提で使用される。すなわち、指示対象が明確または常識であるか、同じ文中あるいは先駆ける文の中で触れられており、唯一的に固定可能という状況で使用される。一方、不定冠詞は、聞き手・読み手が指示対象を特定できないという前提で使用され、不特定の要素を会話の中に新たに導入する役割がある。また、名詞句によっては、冠詞が一切使用されないこともある。つまり、英語の冠詞の語法としては、定冠詞、不定冠詞、無冠詞の3種が存在する。 も参照。.

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英雄伝説 軌跡シリーズの登場人物

英雄伝説 軌跡シリーズの登場人物では日本ファルコムのコンピュータRPGシリーズである〈英雄伝説 軌跡シリーズ〉に登場する人物解説をまとめる。.

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離散付値

数学において、離散付値（discrete valuation）は体 k 上の整数付値である。つまり、関数 であって、以下の条件を満たす。 0,\infty の値しかとらない自明な付値はしばしば明示的に除外されることに注意する。 非自明な離散付値をもった体を離散付値体（discrete valuation field）と言う。.

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離散化

finite element method. 数学において、離散化 (discretization) 連続関数、モデル、変数、方程式を離散的な対応する物へ移す過程のこと。この過程は普通、それらをデジタルコンピュータ上での数値評価および実装に適したものにするために最初に行われるステップである。二分化 (dichotomization) は離散クラスの数が2である離散化の特別な場合であり、これにより連続変数を2値変数として近似することができる（2項分類のようにモデリングの目的で2分法を作成する）。 離散化は離散数学にも関係しており、の重要な成分である。この文脈において、離散化は、複数の離散変数が集約されるもしくは複数の離散圏が融合する場合のときのように、変数もしくは圏のグラニュラリティの変更をさすこともある。 連続的なデータが離散化されるときは常にある程度の離散化誤差がある。目標は手元のモデル化の目的では無視できると考えられるレベルまでその量を減らすことである。 離散化と量子化 (quantization) という用語はしばしば同じ意味を持つが、必ずしも同じ意味というわけではない（具体的には2つの用語は意味領域を共有している）。離散化誤差と量子化誤差についても同様である。 離散化に関する数学的方法にはとがある。.

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離散ウェーブレット変換

離散ウェーブレット変換（りさんウェーブレットへんかん、Discrete wavelet transform, DWT）は、数値解析や関数解析において、離散的にサンプリングされたウェーブレットを用いたウェーブレット変換のアルゴリズムである。本来は異なる物だが、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。本項では本来の定義の方をふれ、多重解像度解析に関してはそちらの項目を参照。.

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離散空間

数学の位相空間論周辺分野における離散空間（りさんくうかん、discrete space）は、その点がすべてある意味で互いに「孤立」しているような空間で、位相空間（またはそれと同様の構造）の非常に単純で極端な例の一つを与える。.

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離散群

数学において，位相群 の離散部分群（りさんぶぶんぐん，discrete subgroup）とは，部分群 であって， の開被覆で任意の開部分集合が の元をちょうどひとつ含むようなものが存在するものである．言い換えると， の における部分空間位相は離散位相である．例えば，整数の全体 は実数の全体 （標準的な距離位相をいれる）の離散部分群であるが，有理数の全体 は離散部分群ではない．離散群とは離散位相を備えた位相群である． 任意の群には離散位相を与えることができる．離散空間からの任意の写像は連続であるから，離散群の間の位相的準同型はちょうどその群の間の群準同型である．したがって，群の圏と離散群の圏の間には同型がある．離散群はしたがってその（抽象）群と同一視できる． 位相群あるいはリー群に「自然に逆らって」離散位相を入れると有用な場合がある．例えばの理論やリー群の群コホモロジーにおいてである． 離散は距離空間の任意の点に対して等長変換のもとでの点の像の集合が離散集合であるような等長変換群である．離散は離散等長変換群である対称変換群である．.

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離散測度

数学の測度論の分野において、実数直線上のある測度が（ルベーグ測度に関する）離散測度（りさんそくど、）であるとは、その台が高々可算集合であることを言う。この台は必ずしも離散集合でなくても良いことに注意されたい。幾何的に言うと、（ルベーグ測度に関する実数直線上の）離散測度は、点質量の集まりである。.

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離散数学

離散数学（りさんすうがく、英語：discrete mathematics）とは、原則として離散的な（言い換えると連続でない、とびとびの）対象をあつかう数学のことである。有限数学あるいは離散数理と呼ばれることもある。 グラフ理論、組み合わせ理論、最適化問題、計算幾何学、プログラミング、アルゴリズム論が絡む応用分野で、その領域を包括的・抽象的に表現する際に用いられることが多い。またもちろん離散数学には整数論が含まれるが、初等整数論を超えると解析学などとも関係し（解析的整数論）、離散数学の範疇を超える。.

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零多項式

数学における零多項式（れいたこうしき、ゼロたこうしき、zero polynomial, null polynomial）は全ての係数が の多項式を言う。しばしば、零多項式自身をやはり で表す。零多項式は、一変数または多変数の多項式環における零元である。 零多項式を定数多項式や任意次数の斉次多項式と見ることもできるし、そうしないこともあり得る。.

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零射

数学の一分野圏論における零射（れいしゃ、ゼロしゃ、zero morphism）は特別な種類の射で、零対象への射と零対象からの射の性質を併せ持つ。.

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零化イデアル

数学、特に加群論において、集合の零化イデアルあるいは零化域（annihilator, /ənáiəlèitər/, /ə-ˈnī-ə-ˌlā-tər/）はねじれや直交性を一般化した概念である。.

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零写像

数学における零写像（れいしゃぞう、ゼロしゃぞう、zero mapping）は、零元を持つ適当な代数系への写像であって、その定義域の全ての元を終域の零元へ写すものを言う。殊に、解析学における零函数 (zero function) は、変数の値によらず函数値が常に零となるような函数を言う。より一般に、線型代数学におけるベクトル空間の間の零（線型）写像 (zero map) または零（線型）作用素 (zero operator) は、全てのベクトルを零ベクトルに写す。 零写像は多くの性質を満足し、数学において例や反例としてしばしば用いられる。零写像は斉次線型微分方程式や積分方程式などの数学の一連の問題において、自明なになる。.

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零元

数学において、零元（れいげん、ぜろげん）とは、.

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零空間

数学、とくに関数解析学において、線型作用素 A: V → W の零空間（ぜろくうかん、れいくうかん、null space）あるいは核空間（かくくうかん、kernel space）とは、 のことである。Nul(A) は N(A) や Ker(A) などとも書かれる。とくに Ker は零空間が線型写像としての A の核 (kernel) にあたることを意味するのであるが、零空間という語を用いる文脈においては、核ということばを熱核 などの積分核に対して用いていることがほとんどであろうから注意されたい。 また、零空間という語をもちいる文脈においては、線型写像の像 は値域 と呼ばれ、線型作用素 A の値域は Ran(A) や R(A) と綴るのが通例のようである。 零空間は、ベクトル空間 V の部分空間である。さらに、 商空間 V/(Ker A) は、 A の像 Ran(A) に同型である; 特に次元について が成り立つ。 Nul A.

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零環

数学の分野である環論において、零環（the zero ring）または自明環 (trivial ring) は1つの元からなる（同型を除いて）唯一の環である。（あまり一般的ではないが、“零環 (zero ring)”という用語は任意の rng of square zero, すなわちすべての x と y に対して であるような rng を指すために使われることもある。この記事では1つの元からなる環の意味で使う。） 環の圏において、零環は終対象である。始対象は有理整数環 Z である。.

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零行列

数学において、零行列（ぜろぎょうれつ、れいぎょうれつ、zero matrix, null matrix）とは、その成分（要素）が全て 0 の行列。O あるいは 0 と記述されることが多い。 \end また、下付き添字によって行列の型を明記することもある。 O_.

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電子工学

電子工学（でんしこうがく、Electronics、エレクトロニクス）は、電気工学の一部ないし隣接分野で、電気をマクロ的に扱うのではなく、またそのエネルギー的な側面よりも信号などの応用に関して、電子の（特に量子的な）働きを活用する工学である。なお、電気工学の意の英語 electrical engineering に対し、エレクトロニクス（electronics）という語には、明確に「工学」という表現が表面には無い。.

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電弱相互作用

電弱相互作用（でんじゃくそうごさよう、）とは、物理学において、電磁気力と弱い相互作用を統一した相互作用である。この理論を電弱統一理論という。質量のない粒子に質量を与えるため、ヒッグス機構が考案された。.

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電気工学

電気工学（でんきこうがく、electrical engineering）は、電気や磁気、光（電磁波）の研究や応用を取り扱う工学分野である。電気磁気現象が広汎な応用範囲を持つ根源的な現象であるため、通信工学、電子工学をはじめ、派生した技術でそれぞれまた学問分野を形成している。電気の特徴として「エネルギーの輸送手段」としても「情報の伝達媒体」としても大変有用であることが挙げられる。この観点から、前者を「強電」、後者を「弱電」と二分される。.

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電波教師

『電波教師』（でんぱきょうし、HE IS AN ULTIMATE TEACHER）は、東毅による日本の少年漫画。『週刊少年サンデー』（小学館）にて、2011年49号から2014年50号まで第一部を、2015年14号から2017年18号まで第二部を連載し、完結した。東毅にとっては、初の週刊連載作品である。2015年4月から9月までテレビアニメが放送された。.

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集合

数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.

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集合の圏

数学の一分野である圏論において、集合の圏（しゅうごうのけん、category of sets）Set (あるいは \mathcal などとも書く) は、その対象の成す類が集合全体の成す類であるような圏である。ただし、対象の間の射の類は、集合 に対して を任意の写像とするとき、 の形に書ける三つ組全体の成す集合によって与えられる。.

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集合の分割

集合を6つの部分に分割した図（オイラー図による表現） 数学において、集合 X の分割 (partition) とは、X 全体を互いに重ならない部分/ブロック/セルに分けることを言う。より形式的に言えば、それらの「セル」は分割された集合から見て相互に排他的で完全な全体集合 (MECE) となっている。.

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集合の被覆

数学において被覆（ひふく、cover）とは、ある集合がその集合の部分集合の族で覆われるとき、その部分集合の族のことをいう。.

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集合半環

数学における集合半環（しゅうごうはんかん、semiring）は、何らかの集合 X の部分集合の成す族で、これを用いて容易に集合環が構成できる。集合半環は古典的な測度の構成において有効な枠組みである。.

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集合函数

数学における集合函数（しゅうごうかんすう、set-function）は集合を変数（入力、引数）とする函数である。集合函数は出力としてふつうは数を返すが、しばしば出力として無限大を許す（すなわち補完数直線に値をとる函数も考える）。入力は、普通は適当な集合の部分集合族の元となっているような集合であり、しばしば実数からなる集合、ユークリッド空間内の点集合、適当な測度空間内の点集合などから取られる。 これと対照的に、入力が点である（通常の意味の）函数を点函数とよぶ。また、集合を値として出力する写像はしばしば集合値函数と呼ばれる（集合値函数と多価函数は同じような意味で用いられることがあるが、必ずしも同義語でない）。 集合函数は測度論の基礎を成すもので、測度および有限加法的測度は特定の性質を満足する集合函数として定められる。.

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集合値函数

数学における集合値函数（しゅうごうちかんすう、set-valued function）または集合値写像（しゅうごうちしゃぞう、set-valued mapping）は、その値（終域の元）が集合となっているような写像を言う。集合値函数はゲーム理論や統計学に応用される。 これと対照的に定義域（始域）が集合族であるような函数は集合函数と呼ばれる。.

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集合環

数学における集合環（しゅうごうかん、ring）またはクランは、何らかの集合 X の部分集合族で、二つの集合演算に関する閉性条件を満たす。この概念は測度論において用いられる集合代数（集合体）と非常に近しく、測度の構成の初めは集合環において与えられたものを集合代数に拡張する形で与えられた。X の部分集合全体の成す（擬環として考えた）ブール環の部分集合と見れば、集合環はその（必ずしも単位的でない）部分環である。.

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集合論

集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.

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集合族

数学の集合論関連分野における集合族（しゅうごうぞく、family of sets）は集合の「あつまり」である。ここで「集合の集合」といわず「集合のあつまり」としているのは、文脈によっては集合族が同じ集合をいくつも重複して持つ場合（しばしば添字付けられた族 (indexed family of sets) として扱われる）があったり、別の文脈では集合でない真の類 (proper class) となる場合があるなどの理由による。 特に与えられた集合 の部分集合のみを考えるとき、 の部分集合からなる集合は の部分集合族、 上の集合族あるいはなどと呼ぶ。グラフ理論の文脈では集合系はハイパーグラフとも呼ばれる。 また、自然数で添字付けられた（あるいは可算な）集合族は特にと呼ぶ（族 (数学)および列 (数学)の項も参照）。.

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集団遺伝学

集団遺伝学（しゅうだんいでんがく、）は、生物集団内における遺伝子の構成・頻度の変化に関する遺伝学の一分野。チャールズ・ダーウィンの自然選択説とグレゴール・ヨハン・メンデルの遺伝法則の融合から誕生した分野と呼ぶこともできる。 個体群や生物群集の遺伝子プールを対象とし、進化と遺伝を確率論や統計学などの数学的手法を用いて研究する。ロナルド・フィッシャー、シューアル・ライトや J・B・S・ホールデンらによって考えだされた近代進化論を、ジョン・メイナード＝スミス、ウィリアム・ドナルド・ハミルトンらが発展させ、現在に至る。 扱われる進化のプロセスとしては、突然変異(mutation)、遺伝的浮動(genetic drift)、自然選択(natural selection)、遺伝子流動 (gene flow)、遺伝的組み換え（recombination）、集団構造などがある。そのようなプロセスが適応や種分化に及ぼす影響を論じる。 理論的なアプローチの他、ショウジョウバエを用いた実験的なアプローチも行われている。デオキシリボ核酸（DNA）の二重らせん構造が解明されるまでは、主に数理生物学的な理論的アプローチがとられてきたが、分子生物学の発展に従って、木村資生の中立進化説のように、分子遺伝学的手法もとられるようになった。今日的なテーマとしては、自然集団の遺伝的過程において進化がどのように起こるか研究することも可能となった。 集団遺伝学の手法や理論は、交配実験が不可能な人類集団の遺伝学的組成に関する研究や、動植物の育種学などに寄与している。.

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集積点

数学における集積点（しゅうせきてん、accumulation point）あるいは極限点（きょくげんてん、limit point）は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念。（X の位相に関する x の任意の近傍が x 自身を除く S の点を含むという意味で）S によって「近似」できる X の点 x を S の集積点と呼ぶ。このとき、集積点 x は必ずしも S の点ではない。集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもので、閉集合や閉包といった概念を下支えする。実際、集合が閉であることとそれが自身の集積点を全て含むことは同値で、集合に対する閉包作用はもとの集合にその集積点を付け加えることによる拡大操作としても捉えられる。 任意の有限区間または有界区間はそれが無限個の点を含むならば最少で一つの集積点を含む必要がある。しかし、さらに有界区間が無限個の点とただ一つの集積点を含むならば、区間内の任意の無限列がその唯一の集積点に収束する。.

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蛇の補題

蛇の補題（snake lemma）、スネーク・レンマは数学、特にホモロジー代数において、長完全列を構成するために使われる道具である。蛇の補題はすべてのアーベル圏で有効であり、ホモロジー代数やその応用、例えば代数トポロジーにおいて、きわめて重要な道具である。補題の助けによって構成された準同型は一般に連結準同型 (connecting homomorphism) と呼ばれる。.

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通過帯域

通過帯域（つうかたいいき）またはパスバンド（Passband）は、フィルタ回路が減衰させずに通過させる周波数または波長の範囲である。.

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逐次積分

数学の微分積分学周辺分野における逐次積分（ちくじせきぶん、iterated integral; 累次積分、反復積分）または繰り返し積分 (repeated integral) とは、複数の変数を持つ函数に対して、そのいくつかの変数を任意定数と看做すことによって得られる複数の積分を繰り返し適用して得られる積分のことである。例えば二変数函数 f(x, y) に対して、y は定数（あるいは助変数）と看做して x に関する積分 ∫ f(x, y)dx を考えることができて、これは y の函数をあたえるから、さらに y に関して積分して、逐次積分 が得られる。逐次積分の概念を考えるに当たり一つ重要な点としては、これは多重積分 とは原則として異なる概念であるということが挙げられる。すなわち、一般にはこの二つは異なるのであるけれども、それでも十分緩やかな条件下でこれらが一致することを主張するフビニの定理が知られている。 括弧を省いて表記を簡素化する のような記法も慣習的によく用いられるが、これを ∫dy と ∫f(x)dx との積と混同してはならない。 逐次積分は、括弧などで指定された演算順序に従って計算していくことになるが、内側から順に逐次外側へ向かって計算するのが自然である。.

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逢魔が時

『逢魔が時』（おうまがどき）は、2001年8月9日にビクターインタラクティブソフトウエアから発売されたPlayStation用サウンドノベルアドベンチャーゲーム。 2003年12月11日にはPS one Booksとして廉価版が発売された。 本項では続編である『逢魔が時2』『逢魔が時プレミアムFANディスク』についても記述する。.

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連続 (数学)

数学において、連続（れんぞく、continuous）および連続性（れんぞくせい、continuity）とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す極限概念である。位相空間のあいだの写像について、開集合や極限といった位相的な概念を一定の方法でたもつという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間のあいだの関係を表す最も基本的な枠組みである。日常語としては「連続」が「切れずに繋がっている」という意味で使われることがあるが、位相空間の性質として「切れずに繋がっている」ということを表す概念は「連結性」である。事実として「連結領域の連続像は必ず連結」であり、従って連結な定義域を持つ連続函数のグラフは文字通り「切れずに繋がっている」ことになるが、それは連続性の本質ではない。.

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連続の方法

バナッハ空間の数学では、連続の方法(method of continuity)は、他の関係している作用素を変換して有界線型作用素を導く充分条件をもたらす。.

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連続体 (位相空間論)

数学の一分野である位相空間論における連続体（れんぞくたい、continuum）は、空でないコンパクトで連結な距離空間、あるいは場合によってはコンパクトで連結なハウスドルフ空間のことを言う。連続体の研究を行う位相空間論の一分科を連続体論 (Continuum theory) と呼ぶ。.

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連続体 (集合論)

数学の集合論における連続体（れんぞくたい、continuum）は、実数全体の成す集合あるいはそれに対応する基数 \mathfrak を言う。 連続体濃度は実数全体の成す集合の大きさを表すものであり、連続体仮説は連続体濃度と自然数全体の成す集合の濃度 \aleph_0 との間には別な濃度が存在しないことを述べたものである。.

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連続体仮説

連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）とは、可算濃度と連続体濃度の間には他の濃度が存在しないとする仮説。19世紀にゲオルク・カントールによって提唱された。現在の数学で用いられる標準的な枠組みのもとでは「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されている。.

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連続的埋め込み

数学において、あるノルム線型空間が他のノルム線型空間の連続的埋め込み（れんぞくてきうめこみ、）であるとは、それらの間の包含函数が連続であることを言う。ある意味、それらの二つのノルムは、同一の空間上でいずれも定義されないとしても「ほとんど同じ」ものである。ソボレフ埋蔵定理の内のいくつかは、連続的埋め込みの定理である。.

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連続線型拡張

数学の関数解析学の分野における連続線型拡張（れんぞくせんけいかくちょう、）とは、次に述べる手順のことを指す： 完備なノルム線型空間 X 上にある線型変換を定義する時、初めに X 内の稠密な部分集合上に線型変換 \mathsf を定義し、その後、後述の定理によって、\mathsf を全空間へと拡張することが便利となることが、しばしばある。この結果として得られる拡張は線型かつ有界（したがって、連続）である。.

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連続線形作用素

関数解析およびそれに関連する数学の分野における連続線形作用素（れんぞくせんけいさようそ、Continuous linear operator）とは、線形位相空間の間の連続な線形変換のことを言う。 2つのノルム空間の間の作用素が有界線形作用素であるならばそれは連続線形作用素であり、逆もまた成立する。.

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連結空間

位相幾何学や関連する数学の分野において、連結空間（れんけつくうかん、connected space）とは、2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相空間のことである。空間の連結性は主要なの1つであり、位相空間の区別をつけることに利用できる。より強い意味での連結性として、弧状連結 (path-connected) という概念があり、これは任意の2点が道によって結べることをいう。 位相空間 X の部分集合が連結であるとは、X の相対位相によってそれ自身を位相空間と見たときに連結であることをいう。 連結でない空間の例は、平面から直線を取り除いたものがある。非連結空間（すなわち連結でない空間）の他の例には、平面からアニュラスを取り除いたものや、2つの交わりを持たない閉円板の和集合がある。ただし、これら3つの例はいずれも、2次元ユークリッド空間から誘導される相対位相を考えている。.

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連接層

数学では、特に代数幾何学や複素多様体やスキームの理論では、連接層(れんせつそう、英: coherent sheaf)とは、底空間の幾何学的性質に密接に関連する、扱いやすい性質をもった特別な層である。 連接層は有限ランクのベクトルバンドルや局所自由層の一般化とみなすことができる。ベクトルバンドルとは違い、連接層のなす圏は、や余核や有限の直和といった操作で閉じている｢素晴らしい｣圏である。準連接層(じゅんれんせつそう、英：quasi-coherent sheaf)は連接層における有限性の仮定をはずしたもので、ランク無限の局所自由層を含んでいる。 代数幾何学や複素解析の多くの結果や性質が、連接層、準連接層やそれらのコホモロジーのことばで定式化される。.

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進研ゼミ中学講座

進研ゼミ中学講座（しんけんゼミちゅうがくこうざ）は、ベネッセコーポレーションが行う進研ゼミの中学生向けの通信教育である。.

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考古学

考古学（こうこがく、英語：archaeology）は、人類が残した物質文化の痕跡（例えば、遺跡から出土した遺物、遺構などの考古資料）の研究を通し、人類の活動とその変化を研究する学問である。.

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逆

命題「p⇒q」に対して、「q⇒p」を、元の命題の逆（ぎゃく、）と言う。 ある命題とその逆の真偽は、必ずとも一致しない（逆は必ずしも真ならず）。この表現は日常生活や数学の中でことわざのように使用されることがある。 一致するような命題については「逆もまた真である」などと表現する。これは本来の用法とは異なる。「p⇒q」が真であり、「q⇒p」も真であるときに、 p と q は同値（必要十分条件）であるという。 命題「p⇒q」に対して、逆「q⇒p」の対偶「￢p⇒￢q」を、元の命題の裏と言う。命題「p⇒q」に対して、対偶「￢q⇒￢p」の逆「￢p⇒￢q」は裏に等しくなる。全ての命題に対して、逆と裏の真偽は一致する。 日常生活では、逆も必ず真であるような誤謬をすることもある。（後件肯定）.

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逆双曲線関数

逆双曲線関数（ぎゃくそうきょくせんかんすう、inverse hyperbolic functions）は、数学において与えられた双曲線関数の値に対応してを与える関数。双曲角の大きさは双曲線 x y.

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逆三角関数

数学において、逆三角関数（ぎゃくさんかくかんすう、inverse trigonometric function、時折 ）は（関数の定義域を適切に制限した）三角関数の逆関数である。具体的には、それらは正弦 、余弦 、正接 、余接 、正割 、余割 関数の逆関数である。それらは角度の三角比の任意から角度を得るために使われる。逆三角関数は工学、航法、物理学、幾何学において広く使われる。.

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逆写像

数学における逆写像（ぎゃくしゃぞう、inverse mapping）は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 が を に写すならば、 の逆写像は を に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse function) と呼ばれる。.

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逆問題

逆問題（ぎゃくもんだい、Inverse problem）とは、数学・物理学の一分野であり、入力（原因）から出力（結果、観測）を求める問題を順問題（じゅんもんだい、Direct problem）と呼び、その逆に出力から入力を推定する問題や入出力の関係性を推定する問題を逆問題と呼ぶ。.

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逆元

逆元 （ぎゃくげん、）とは、数学、とくに抽象代数学において、数の加法に対する反数や乗法に関する逆数の概念の一般化で、直観的には与えられた元に結合してその効果を「打ち消す」効果を持つ元のことである。逆元のきちんとした定義は、考える代数的構造によって少し異なるものがいくつか存在するが、群を考える上ではそれらの定義する概念は同じものになる。.

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逆関係

数学における二項関係の逆関係（ぎゃくかんけい、inverse relation）は、関係（のグラフ）に属する順序対の成分を逆順にして得られる関係である。例えば、「～の子である」という関係の逆関係は「～の親である」という関係である。.

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逆数学

逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。 逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。 逆数学は、によってはじめて言及された。基本文献はを参照。.

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耕余塾

耕余塾/耕余義塾（こうよじゅく）/（こうよぎじゅく）は、神奈川県高座郡羽鳥村（後の明治村。現在の藤沢市）に、明治時代にあった私塾。 神奈川県屈指の中等教育機関であった。漢学、英語、数学、理科、西欧史、法制などを教え、寄宿制、小中学一貫教育の私学で、1887年（明治20年）に「耕余義塾」に改組されると共に、慶應義塾の福沢諭吉の門下生を教員として迎え入れ、久保市三郎らが教鞭を振るい、慶應義塾にならって義塾と校名につけた。.

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退化 (数学)

数学において退化（たいか）しているという言葉は、ある種類の対象の性質が変わり、他の（ふつうはより単純な）種類の対象になっている場合に用いられる。.

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退化形式

数学、とくに線型代数学において、ベクトル空間 V 上の退化 (degenerate) 双線型形式 f(x, y) とは、V から V*（V の双対空間）への v \mapsto (x \mapsto f(x,v)) で与えられる写像が同型でないような双線型形式である。V が有限次元のときの同値な定義はそれが非自明な核をもつということである、すなわち V の 0 でない元 x が存在して、 となる。.

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退化分布

数学の分野における退化分布（たいかぶんぷ、）とは、ただ一つの値のみを取る確率変数の確率分布のことを言う。例としては、両側とも表となっているコインや、すべての目が同じ値になっているサイコロなどが考えられる。この分布は、日常生活の言葉の意味としてのランダムではない様に思われるが、確率変数の定義を満たすものである。 退化分布は、実数直線上のある一点 k0 に配置される。その確率質量関数は次のように与えられる： f(k;k_0).

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除法の原理

数学の特に算術において、自然数や整数に対する通常の剰余付き除法（じょうよつきじょほう、division with remainder; 余りのある割り算）は、ユークリッド除法（ユークリッドじょほう、Euclidean division）または整除法（せいじょほう、entire division）とも呼ばれ、「被除数と除数と呼ばれる二つの自然数に対して、商と剰余と呼ばれる二つの自然数が、与えられた性質を満たして一意的に存在する」ことを主張する定理として明確に規定することができる。このような定理を「除法の原理」（じょほうのげんり、division algorithm; 除法の算法）という。即ち、その主張は「二つの自然数 n および m ≠ 0 に対してある自然数 a および b が存在して n.

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陰伏曲線

数学における平面陰伏曲線（いんふくきょくせん、implicit curve; 陰曲線、陰伏的に定義された曲線）は、ひとつの二変数函数 の零点集合として定義される曲線を言う。すなわち、方程式 を満足する点 の全体である。陰伏的とはこの方程式が または について解かれていないことを示唆するものである（各点の近傍では陰函数によって陽な関係を知ることができる）。 函数 が二変数多項式ならば、対応する曲線は代数曲線と呼ばれ、その研究には特定の方法論が用いられる。 函数のグラフはふつう、方程式 によって記述される曲線で、このような方程式は曲線の陽 (explicit) に表現すると言う。本質的にもう一つの表示法として、-座標と -座標を共通の媒介変数を持つ別々の函数によって与える媒介変数表示 があり、これら三つの表示法の間の変換は陽表示 が既知ならば容易: 陰伏表示; 媒介表示 。 陰伏曲線の例として以下のようなものを挙げることができる.

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陰函数定理

数学の特に多変数微分積分学における陰函数定理（いんかんすうていり、implicit function theoremは、多項関係を多変数函数（特に）に読み替えることを可能にする基本的な道具である。グラフについて見れば、関係のグラフを函数のグラフとして表すということになる。このとき、関係全域を一つの函数のグラフとして表せるとは限らないが、関係の始域を制限すればそのような函数が取れる。陰函数定理はそのような函数の存在を保証するための十分条件を与えるものである。 定理の主張する所は、方程式 が、偏微分に関してある種の緩やかな条件を満足するならば、原理的には（つまり必ずしもに書くことができるとは限らないが）少なくとも適当な円板上において -個の各変数 を -個の変数 に関する式 として表すことができる。 からこれら陰伏函数 が得られるというのは、幾何学的には の定める超曲面と一致する によって定義される軌跡である。.

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陰計算

1970年代以前の数学において "umbral calculus"（陰影の算法、陰計算（いんけいさん））は、ある種の「証明」に用いられるある種の暗喩的手法と、それとは一見して無関係のはずの多項式方程式との間に横たわる驚くべき関係についていうものであった。これらの手法は で導入されたもので、ブリサードの記号法 (Blissard's symbolic method) と呼ばれることもある。理論の展開には、この手法を広く用いたリュカ（やシルヴェスター）の貢献もある。 1930-40年代には umbral calculus に厳格な足場を築くことを試みた。 1970年代に、、ジャン・カルロ・ロタらは、多項式からなる空間上の線型汎函数を用いて umbral calculus を展開した。現在においては、umbral calculus とは（二項型およびアペル多項式列を含む）シェファー列の研究を指す言葉になっているが、それらもまた対応する系統的な和分差分学周辺の手法に包摂される。.

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陰関数

数学の特に解析学における陰函数（いんかんすう、implicit function; 陰伏函数）は、陰伏方程式すなわち適当な多変数函数（しばしば多変数多項式） によって の形に表される関係によって（その函数の引数のうちの一つの変数のを残りの変数に関係付けることによって）陰伏的 (implicitly) に定義される函数を言う。 例えば、単位円を定める陰伏方程式は であり、このときの に対する陰函数 は、 によって陰伏的に定められる。この陰伏方程式が、 の連続函数として を定めるのは に対してのみ、かつ函数の値として非負の値のみ（あるいは非正の値のみ）を取るものとしたときである（非負または非正の二つの連続な枝がある）。陰函数定理はこのような関係がいつ陰伏函数を定義するのかという十分条件を与えるものである。 が多変数多項式であるときの なる形の関係に対して、この関係を満足する変数の値の組全体の成す集合を、 のときは陰伏曲線、 のときはと呼ぶ。このような陰伏方程式は代数幾何学の基盤であり、古典的な代数幾何学では多項式の零点を記述する陰伏方程式からなる連立方程式の解を研究する。そのようなはアフィン代数的集合と呼ばれる。 微分方程式の解は一般には陰函数の形で得られる。.

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陰陽

陽（いんよう、拼音: yīnyáng、英: yin - yang）とは、中国の思想に端を発し、森羅万象、宇宙のありとあらゆる事物をさまざまな観点から陰（いん）と陽（よう）の二つのカテゴリに分類する思想。陰と陽とは互いに対立する属性を持った二つの気であり、万物の生成消滅と言った変化はこの二気によって起こるとされる 。 このような陰陽に基づいた思想や学説を陰陽思想、陰陽論、陰陽説などと言い、五行思想とともに陰陽五行説を構成した。.

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陳省身

陳省身（ちん しょうしん、1911年10月28日 - 2004年12月3日）は中華民国、アメリカの数学者。エリ・カルタンを継ぐ20世紀を代表する幾何学者。.

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陸軍士官学校 (韓国)

大韓民国陸軍士官学校（だいかんみんこくりくぐんしかんがっこう / テハンミングク ユックン・サグァン・ハッキョ、대한민국 육군사관학교）は、韓国軍の陸軍将校を養成する4年制軍事学校である。愛称は“花郞臺”（ファランデ、）。 略称は陸士（ユッサ、）。 ソウル特別市蘆原区孔陵洞に所在し、現任学校長は中将。.

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陸軍士官学校 (日本)

軍士官学校（りくぐんしかんがっこう、陸軍士官學校）は、大日本帝国陸軍において現役兵科将校を養成する教育機関（軍学校）のこと。通称・略称は陸士（りくし）、士官学校。英語圏では、Imperial Japanese Army Academyとして知られている。.

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F

Fは、ラテン文字（アルファベット）の6番目の文字。小文字は f。.

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F代数

数学の特に圏論におけるF-代数（エフだいすう、F-algebra）は、（自己）関手 F に従って定義される構造の一つで、リストや木構造のようなプログラミングで使われるデータ構造を表現するのに利用できる。 ''F''-始代数は、数学的帰納法の原理を捉えたものと考えることができる。文脈上紛れの虞が無い場合は、函手 F を明示するための接頭辞 F- を省略して単に代数ということがある。 F-代数は ''F''-余代数の双対である。.

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F余代数

数学の特に圏論における -余代数 (エフよだいすう、F-coalgebra) は、(自己)関手  によって定義される構造の一つである。代数や余代数を扱う文脈ではよく、シグネチャに由来する関手を考える。-余代数の概念は計算機科学で使われることが多い。例えば、遅延評価、ストリームのような無限データ構造、状態遷移系などは-余代数の言葉で説明される。 -余代数はF-代数の双対である。あるシグネチャと等式理論に対する代数を全て集めたクラスがバラエティをなすのと同様、所与の等式理論を満たす-余代数 (はそのシグネチャから由来するとする) 全体は余バラエティーをなす。.

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FHSST

FHSST (Free High School Science Texts) は、南アフリカの非営利団体によるプロジェクト。科学分野のオープン教科書を制作している。教科書は政府のシラバスに従って制作されており、クリエイティブコモンズライセンス (CC-by-SA)の下で公開されており、教員や生徒が自由に印刷、配布できる。.

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Firefly (プログラム)

Firefly（旧名称: PC GAMESS）は、GAMESS (US)のソースに基づくインテル互換x86、x86-64プロセッサのための非経験的計算化学プログラムである。しかしながら、Fireflyのソースコードの約60-70%、特にプラットフォーム特異的な部分（メモリ割り当て、ディスク入出力、ネットワーク）や数学関数（例えば行列演算）、量子化学的手法（ハートリー＝フォック法、メラー＝プレセット法、密度汎関数理論）は大幅に書き換えられている。ゆえに、Fireflyの計算速度はオリジナルのGAMESSよりも著しく速い。Fireflyの中心的な管理者はAlex Granovskyである。2008年10月から、このプロジェクトはGAMESS (US)とはもはや関係がなく、Fireflyという名称が作られた。2009年10月17日まで、どちらの名称も使うことができたが、それ以後はFireflyという単独の名称で呼ばれなければならない。 2009年12月4日現在で、最初のPC GAMESS/Firefly version 7.1.Cより前のPC GAMESSのバージョンに対するサポートは終了している（そしてコードを使用するために全てのライセンスが無効となっている）。ゆえに、サポート期間が終了したPC GAMESSバイナリ（version 7.1.B以前）のユーザーは、PC GAMESSの使用を中止し、Fireflyにアップグレードする必要がある。.

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Fσ集合

数学の一分野、位相空間論における Fσ-集合とは、位相空間の部分集合で、閉集合の可算和に書けるようなものを言う。由来としては、F が閉（集合）を意味するフランス語の fermé から、σ が合併を意味するフランス語の somme からそれぞれとられている。.

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Floralia 〜フローラリア〜

『Floralia 〜フローラリア〜』および、『Floralia+ 〜フローラリア プラス〜』は2002年5月31日（Floralia+ 〜フローラリア プラス〜は2004年2月20日）にXuse（純米）から発売された18禁美少女ゲームである。 Floralia 〜フローラリア〜発売後、シナリオ・新規CG等を追加し、ドラマCDを同梱したパッケージで発売されたものがFloralia+ 〜フローラリア プラス〜である。 この作品から派生した同社作品がいくつか存在する。.

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G

Gは、ラテン文字（アルファベット）の7番目の文字。小文字は g 。C同様、ギリシャ文字のΓ（ガンマ）に由来し、キリル文字のГに相当する。エトルリア語に必要のなかった無声、有声の区別を付けるために、Cにヒゲを付けて字を作り、当時必要なかったΖ（ゼータ、今日のラテン文字のZ）の位置に置いたものである。.

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GeoGebra

GeoGebra は、数学や科学を小学校から大学水準まで学習指導するための幾何・代数・統計・解析を結び付けた動的な数学ソフトウェア。GeoGebraは複数のプラットホームで使用可能であり、デスクトップ・アプリケーションとしてWindows・macOS・Linux上で動作し、タブレットのアプリとしてiPad・Android・Windows Store上で動作し、ウェブアプリケーションとしてHTML5上で動作する。 創始者Markus Hohenwarterは、ザルツブルグ大学で2001年に卒業論文の一環として開始し、フロリダ・アトランティック大学（2006年-2008年）、フロリダ州立大学（2008年-2009年）、リンツ大学（現在）で世界中のオープンソース開発者と翻訳者の協力を得て開発を続けている。 Kickstarterでキャンペーンに成功した後に、iPad・Android・Windows Storeアプリ版を含むように拡張された。 2013年に、Bernard ParisseのGiacがGeoGebraのCAS viewに統合された。 GeoGebraはその運営元としてオーストリアのリンツに本社を置く企業と非営利団体の両方があり、ユーザーコミュニティに対してはソフトウェアとクラウドサービスを提供している。.

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GIRLSブラボー

『GIRLSブラボー』（ガールズブラボー）は、まりお金田による少年漫画作品。「月刊少年エース」（角川書店）、および「少年エース 桃組」（同）にて、2000年から2005年にかけて連載された。単行本は、角川コミックスエースより全10巻。.

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Gδ集合

数学の一分野、位相空間論における Gδ-集合あるいは内極限集合 (inner limiting set) とは、位相空間の部分集合で開集合の可算交叉となっているものを言う。 由来については、G というのが開集合を意味するドイツ語の Gebiet から、δ というのが交わりを意味するドイツ語の Durchschnitt からそれぞれとられたものである。 Gδ-集合（およびその双対であるFσ-集合）は、において二階 (second level) の集合であり、より正確には Gδ-集合の全体はちょうど Π-階集合である。.

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GNSサイエンス

GNSサイエンス（ジー・エヌ・エス サイエンス- 、英称：GNS Science, マオリ語：Te Pū Ao）は、ニュージーランド・ウェリントン市に本部を置く研究機関。地質学、地球物理学、火山学、原子核研究及びを主な研究対象とする。 ニュージーランド政府の一部門を起源とするが現在は、同国政府の方針で独立採算機関であることが求められているため、研究成果をコンサルティング・サービス等のビジネスとして外部に提供している。 登記上の正式名称は、The Institute of Geological and Nuclear Sciences Limitedであり、通称をGNS Scienceと言う。.

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Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (Grad. Texts in Math., GTM) (ISSN 0072-5285) は、Springer-Verlag により出版されている数学の graduate-level（院レベル）のテキストのシリーズである。いくつかは和訳され丸善出版より出版されている。このシリーズの本は、 Springer-Verlag の他の数学のシリーズと同様、標準的なサイズの黄色い本である（ページ数は様々）。（原著の）GTM シリーズは本の上部が白くなっており容易に識別できる。 このシリーズの本は類似の Undergraduate Texts in Mathematics (UTM) シリーズよりも進んだ内容が書かれる傾向にあるが、この 2 つのシリーズは内容や難易度についてかなりかぶる部分もある。.

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GRE

GRE（ジーアールイー、）は、教育試験サービス（ETS）が実施する、アメリカ合衆国やカナダの大学院へ進学するのに必要な共通試験である。試験には、一般知識を問う General Test と、専門知識を問う Subject Test とがあるが、科学系専攻を志望するもの以外の出願には通常 General Test のスコアのみが必要である。.

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H

H は、ラテン文字（アルファベット）の8番目の文字。小文字は h。.

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Haskell

Haskell（ハスケル）は非正格な評価を特徴とする純粋関数型プログラミング言語である。名称は数学者であり論理学者であるハスケル・カリーに由来する。.

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Hom函手

圏論において、ある圏の対象の間の射の集合（ともいう）は、集合の圏への重要な函手を生成する。これらの函手をHom函手(Hom functor)と呼び、圏論や数学の他の分野で多くの応用を持つ。.

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I

Iは、ラテン文字（アルファベット）の9番目の文字。小文字は i であるが、トルコ語では点のない '''ı''' がある。.

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Iのi乗

数学において、虚数単位 の 乗（ の じょう） とは、ある可算無限個の正の実数である。自然対数の底 と円周率 を用いて、 と書ける（ は任意の整数）。 としたとき、 は主値 を取る（）。.

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I・バーナード・コーエン

I・バーナード・コーエン（I.

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ID

ID, Id, id, iD.

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IFF

IFF.

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IM

IM とは、.

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Institut des Hautes Études Scientifiques

Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) は、フランスのパリ郊外の町にある数学及び理論物理学の研究所。訳語として、フランス高等科学研究所、フランス高等科学研究院等が当てられている。.

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Invariant basis number

数学、具体的には環論において、環が invariant basis number (IBN) property を持つとは、R 上のすべての有限生成自由左加群が well-defined な階数（ランク）を持つことをいう。体の場合には、IBN property は有限次元ベクトル空間は一意的な次元を持つという主張になる。.

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IPVCE

実な科学の予備校」はキューバの理工系を志望する学生が大学へ入学するための予備校。IPVCEと略される。科学と技術を学ぶために歴史、数学とスペイン語の厳しい試験がだされる。 中等学校へすすむための準備のために、厳格な入学試験を、確認する必要がある。試験は自治体レベルで開催される。理工系のキャリアを追求する若者に人気があるがほとんどの学生はエンジニアリングの学習を志望する。強力な同窓会組織をもつ。卒業８年後に卒業生が大学を訪問するという風習があり、2007年11月17日には、1999年の卒業生が学校を訪問し、彼らの物語や生活の経験を話した。また、そうでなくても、毎年多くの卒業生が、小さな集会キューバ各地で開いている。 入学には 共産党に忠誠を誓うこと 学校の制服を大切にすること 物理学、化学、数学と生物学の科目で８５点以上をとりつづけること 互いの違いを認め合うこと を誓約して入学する。.

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Κ

（カッパ、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の第10字母。数価は20。ラテンアルファベットのK、キリル文字のК、Ќはこの文字に由来する。音価は/k/。また、現代語ではγκは語頭で/g/、語中でと発音される。 ラテン文字への転写はk。ただしギリシャ語からラテン語に借入された語ではcとつづる。また、ギリシャ語に由来する造語では時と場合によりkまたはcとつづる。.

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IS-LM分析

IS–LM 分析（アイエスエルエムぶんせき）または IS–LM モデル とは、国民所得と利子率を用いて財市場と貨幣市場の同時均衡を分析することである。また、短期における価格硬直性を仮定している。この分析では、政府の財政政策や中央銀行の金融政策の効果を明らかにできる。ハンセン＝ヒックスモデルとも呼ばれる。 縦軸に利子率、横軸に国民所得をとり、財市場の均衡条件を表す IS 曲線と貨幣市場の均衡条件を表す LM 曲線を描くと、IS 曲線と LM 曲線の交点として財・貨幣同時均衡状態における国民所得と利子率が求められる。 IS 曲線の通らない点では財市場は不均衡状態にあり、IS 曲線の左側（下）の領域は財の超過需要、右側（上）の領域は財の超過供給状態にあること示す。 LM 曲線の通らない点では貨幣市場は不均衡状態にあり、LM 曲線の左側（上）の領域は貨幣の超過供給、右側（下）の領域は貨幣の超過需要状態にあることを示す。 IS–LM とは、I：投資、S：貯蓄、L：流動性選好、M：貨幣供給 のことで、IS と LM はそれぞれ財市場と貨幣市場が均衡しているときに釣り合うもの同士を示している。.

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ISO 80000-2

ISO 80000-2:2009 は、数学記号について定義している国際規格である。国際標準化機構 (ISO) と国際電気標準会議 (IEC) が共同で発行している ISO/IEC 80000 の一部として、ISO によって2009年に発行された。 ISO 80000-2 は、それまでの数学記号についての規格であった ISO 31-11 を置き替えるものである。 日本工業規格 (JIS) では、 JIS Z 8201 が相当するが、数理論理学や集合の記号が記載されてないなど、内容は一部異なる。ISO/IEC 80000 の他の部は JIS Z 8000 が相当するが、ISO 80000-2 に相当する部分は JIS Z 8201 を参照することとなっているため、JIS Z 8000 は第2部が欠番になっている。JIS Z 8201 は1953年に制定され、 ISO 31-11:1978 を元に1981年に改定されたものであるが、ISO 80000-2 が発行されても、2016年現在、JIS Z 8201 は改訂されていない。.

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ISO/IEC 8859-7

ISO 8859-7 (別名Greek) は8ビットの文字コードで、ISO 8859標準の一部である。当初は現代ギリシア語と、ギリシア語から派生した数学記号をカバーするために設計された。 最初の1987年版の標準は、1986年に発行されたギリシアの国家標準ELOT 928と文字割り当てが同じだった。本項目の表では、ユーロ記号を含む3つの文字が追加されて、更新された2003年版を示す。 推奨MIME名であるISO-8859-7 (余分なハイフンに注意)のほうがよく知られているISO_8859-7:1987は、1987年版のこの標準を C0 (0x00–0x1F) と C1 (0x80–0x9F) 部分に使われるISO/IEC 6429からの制御符号と組み合わせて構成されたIANAキャラクタセットである。エスケープシーケンス (ISO/IEC 6429やISO/IEC 2022からの) は解釈されない。このキャラクタセットには以下の別名もある。iso-ir-126, ISO_8859-7, ELOT_928, ECMA-118, greek, greek8 および csISOLatinGreek.

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Ο

（オミクロン、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の第15字母。数価は 70、音価は /o/。ラテンアルファベットのO、キリル文字のОはこの文字に由来する。「オ・ミークロン」とは小さい「Ｏ」という意味で、「オメガ」（Ω）と対になる名前である。　 数学では、ランダウの記号などに用いられている。またこの一字でギリシャ語の男性主格単数の定冠詞を表す。例）(神).

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Ξ

（グザイ、クサイ、クシー、希: /, 英: ）は、ギリシア文字第14字母。数価は 60、音価は /ks/。ラテン文字の X に対応する。手書きでは「王」のようにも書かれる。.

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Πの歴史

『の歴史』（パイのれきし、A History of、A History of Pi）は、が数学定数である円周率 の概念を素人向けに入門として紹介したノンフィクションである。.

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Σ

Σ, σ, ς （シグマ、σίγμα / σῖγμα, sigma）は、ギリシア文字の一つ。伝統的な配列では 18 番目の文字。数価は200。現代ギリシア語では、語末形の "ς" を 6を表す "ϛ" （スティグマ）の代用として用いる。ラテンアルファベットの "S"、キリル文字の "С" は、この文字に由来する。.

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Σ集合環

数学における σ-集合環（シグマしゅうごうかん、σ-ring）あるいは σ-環は、σ-集合代数（あるいはトライブ）より少し一般の定義を持つ集合族で、今日では σ-集合代数によって展開されることの多い測度論は、σ-集合環を用いて定式化することもできる。.

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Τ

（タウ、希: /, 英: ）はギリシア文字の一つで、伝統的な配列では、その第 19 番目に置かれる。音価は /t/。なお、ντ は語頭で/d/、語中で/nd/。ラテンアルファベットのT、キリル文字のТ、Ћはこの文字に由来する。.

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Φ

（ファイ、 / 、 、フィ、ピー）は、ギリシア語アルファベット（ギリシア文字）第21字。小文字の字形には大きく分けて \varphi\,\! と \phi\,\! の2通りがある。音価は、古語では 、現代語では 。キリル文字のФはこの文字に由来する。ラテン文字には継承されず、音写ではphに置換される。音声記号として、小型大文字 は「無声両唇摩擦音」をあらわす。.

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Χ

（キー、カイ、ヒ、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の第22字。 数価は600、音価は古典では/kh/、現代語では/x/、/e/, /i/の前ではç ラテンアルファベットのX、キリル文字のХはこの文字に由来する。ただし、一般にこの文字をラテン文字に音写するときには、ch、khを用いる。 音声記号として小文字は「無声口蓋垂摩擦音」を表す。.

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Ω

（オー、オメガ、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の一つ。伝統的配列では 24 番目で、最後の文字。 発音は、古代ギリシア語では「オー」という円唇後舌半広母音となっていたが、現代ギリシア語では「オ」という円唇後舌半狭母音となっている。「オ・メガ」という名称は、既存の「オ」と発音が同じになってしまったため区別用に生まれたもので「大きい O」を意味する。なお、もとからあった「オ」のほうはΟ（オミクロン、小さい Ο）と呼ばれるようになった。文法書によってはこの文字の発音を「オーメガ」とするものもあるが、歴史的経緯を考えれば適切とはいえない。 ラテン文字ではOに転写される。.

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～

～、この記事名は全角チルダ (U+FF5E)である。.

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Θ

（古: テータ、現: シータ、希: θήτα、theta）は、ギリシア文字の第 8 字母。数価は 9、音価は現代語では 。 音声記号として、小文字は「無声歯摩擦音」をあらわす。ラテン文字は th に転写される。.

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Ζ

（ゼータ、ジタ、ズィタ、希: 、zeta）は、ギリシア語アルファベットの第6字母。数価は 7。古代語では/dz/または/z/、現代語では /z/ をあらわす。ラテンアルファベットのZ、キリル文字のЗはこの文字を起源とする。.

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Η

（エータ、イタ、希: ήτα、eta）はギリシア語アルファベットの第7字母。数価は8、音価は古典では/e:/、現代語では/i/。ラテンアルファベットのH、キリル文字のИはこの文字を起源とする。.

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Α

（アルファ、アルファー、希: / 、alpha）はギリシア文字の1つで、伝統的な配列では最初にあたる。古代ギリシア語ではアルパまたはアルファと発音され、日本語でもアルファあるいはアルファーと呼び習わされている。大文字は「」小文字は「」。音価は、短母音 （ア）、または長母音 （アー） で、ラテン文字の「」に対応する。数文字としては、右肩に点を置いた場合、1を表し、左肩（または左下）に点を置く場合、1000を表す。ラテンアルファベットの「A」、キリル文字の「А」はこの文字を起源とする。.

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Β

（ベータ、ベーター、ヴィタ、希: 、beta）は、ギリシア文字の一つ。伝統的な配列では2番目にくる。音価は、現代語では/v/。ラテンアルファベットのB（ビー）、キリル文字のВ（ヴェー）はこの文字を起源とし、キリル文字のБはこの文字の変形と考えられる。 音声記号（発音記号）として、小文字は「有声両唇摩擦音」をあらわす。.

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Γ

（ガンマ、希: γάμμα、gamma）はギリシア語アルファベット第3字。数価は3、音価は古典では/ɡ/, 現代語ではɣ。軟口蓋子音字 γ, κ, χ, ξ の前に置かれると、ŋ になり、これを鼻音のガンマと呼ぶ。γγ は現代語では ŋ と発音される。また、現代語では/e/, /i/の前に来ると、ʝになる。ラテンアルファベットのC、G、キリル文字のГはこの文字を起源とする。 音声記号としては、小文字は（現代ギリシア語での発音同様）「有声軟口蓋摩擦音」をあらわす。.

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Δ

（デルタ、希: 、delta）は、ギリシア文字の第4字母。ラテンアルファベットのD、キリル文字のДはこの文字を起源とする。音価は古典では/d/、現代語では/ð/。.

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Δ集合環

数学における δ-集合環（デルタしゅうごうかん、δ-ring）は σ-集合代数（σ-加法族）の定義を少し一般化するもので、δ-集合環をもとにして測度論を定式化することもできる（σ-加法族を用いて定式化するのがふつう）。δ-集合環で定式化すると、測度無限大の部分集合を導入することが避けられるという意味で有意である。.

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Λ

（ラムダ、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の第11字母。数価は 30、音価は /l/。ラテンアルファベットのL、キリル文字のЛ、Љはこの文字に由来する。 ロゴタイプ（デザイン文字）などでは、ラテン文字のAがしばしばこの文字と同じ形となる。（NASAの旧ロゴなど）.

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Ι

（イオタ、イオータ、希: /, 英: ）は、ギリシア文字の第9字母。数価は 10、音価は /i/。古典では二重母音の第二要素として、主母音の下に書かれることもあった。現代語では、ε, ο, υ に後置して (ει, οι, υι) /i/、α に後置して (αι) /e/ と読む。ラテンアルファベットのI、Jや、キリル文字のІ、Ї、Јはこの文字を起源とする。.

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J

Jは、ラテン文字（アルファベット）の10番目の文字。小文字はj。.

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J-不変量

数学では、複素変数 τ の函数としたときのフェリックス・クライン(Felix Klein)の j-不変量 (j-invariant)、（もしくは、j-函数と呼ぶこともある）とは、複素数の上半平面上に定義された のウェイト 0 のモジュラー函数を言う。j-不変量は、 であり尖点（カスプ）で一位の極を持つ以外は正則な、一意的な函数である。 の有理函数はモジュラーであり、実はすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、-不変量は 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。 j\left(e^\right).

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J.J.レート

J.J.レート（J.J. Lehto 、1966年1月31日 - ）は、フィンランドの元F1ドライバー。1988年のイギリスF3チャンピオン。ル・マン24時間レースを2度制している。 本名はユルキ・ユハニ・ヤルヴィレヘト（Jyrki Juhani Järvilehto ）で、ヨーロッパ圏では発音が難しいものだったため、ケケ・ロズベルグが「覚えやすいように」との理由で「JJ」を名乗るよう指示したというエピソードがある。また、これは愛称でもある。.

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J・B・S・ホールデン

ョン・バードン・サンダースン・ホールデン（John Burdon Sanderson Haldane、1892年11月5日 - 1964年12月1日）はイギリスの生物学者で、普通はJ・B・S・ホールデンと呼ばれる。生物に関する理論的研究を得意とし、生命の起源に関する科学的理論の最初の提唱者と知られており、ロナルド・フィッシャー、シューアル・ライトと並ぶ集団遺伝学の開拓者であり、酵素反応速度論などにも業績を残した。また一般向け解説書やエッセーも多数執筆する一方、しばしば個性的な言動で注目を浴びた。中でも『ダイダロス、あるいは科学と未来』Daedalus or Science and the Future（1923年）は科学の未来を予測したものとして有名であり、ホールデンは20世紀におけるトランスヒューマニズムの先駆者とされ、クローンの造語でも有名である。.

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J・C・R・リックライダー

ョゼフ・カール・ロブネット・リックライダー（Joseph Carl Robnett Licklider、1915年3月11日 - 1990年6月26日）はコンピュータの歴史上重要な役割を果たした人物。J・C・R・リックライダーまたは「リック」と呼ばれる。 現代のコンピュータネットワークについてのコンセプトを作り上げたという点でも重要な人物であり、その分野の開発での彼の役割の重要性が広く認められるようになってきた。単なる計算の道具ではない汎用的な道具としてのコンピュータという観点での開発にも深く関わっており、今日のインターネットに繋がる考察でも有名である。彼は通信におけるコンピュータの重要性と民主主義における大衆への情報伝達の重要性を理解していた。.

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K

Kは、ラテン文字の11番目の文字。小文字は k。フランス語やイタリア語などでは使用せず、主に外来語で使われる。 ギリシア文字の Κ（カッパ）に由来し、キリル文字の К に相当する。.

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K-頂点連結グラフ

数学のグラフ理論において、頂点集合 V(G) を備えるグラフ G が k-頂点連結（k-ちょうてんれんけつ、）あるいはk-連結であるとは、 k より少ない数の頂点を取り除いても依然として連結グラフであることを言う。 つまり、点連結度がk以上のグラフのことである。 代替的に、グラフがk-連結であるとは、それらを除いたときに グラフが非連結となるような頂点の最小部分集合の大きさが k であることを言う。 グラフが完全でないことと同値な定義は、任意の二つの頂点が k 独立な道 (点素パス) によって 結ばれるときにグラフがk-連結であることである; メンガーの定理を参照されたい。 しかしながら、完全グラフに対して、上述の二つの定義は異なるものとなる: n-頂点の完全グラフは、 頂点を除去することに基づいた定義に従うとその連結度は非有界となるが、 独立な道に基づいた定義に従うと、その連結度は n − 1 になる。 そして、何人かの研究者は、連結度が n となるような代替的な定義を用いている。 1-頂点連結グラフは、連結であると言われ、2-頂点連結グラフは2重連結であると言われる。 グラフの頂点連結度あるいは単純に連結度とは、 そのグラフ k-頂点連結であるような k の最大数のことを言う。 任意のk-次元凸ポリトープのは、 k-頂点連結グラフを形成する（バリンスキーの定理、）。 その部分的な逆として、では、任意の3-頂点連結平面グラフは凸多面体のスケルトンを形成する、ということが述べられている。.

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K-辺連結グラフ

数学のグラフ理論において、あるグラフがk-辺連結（k-へんれんけつ、）であるとは辺連結度がk以上のグラフのことである。 言い換えると、グラフから k より少ない数の辺を除いてもであることを言う。.

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K3曲面

数学において、K3曲面 (K3 surface) とは、不正則数が で、自明な標準バンドルを持っているという複素解析的、もしくは代数的な滑らかな最小完備曲面をいう。 エンリケス・小平の曲面の分類では、それらは小平次元がゼロの曲面の 4つのクラスのうちの一つである。 K3曲面は、複素トーラスとともに 2次元のカラビ・ヤウ多様体である。ほとんどの複素K3曲面は代数的ではない。このことは、K3曲面を多項式により定義される曲面として射影空間へ埋め込むことができないことを意味する。K3曲面はラマヌジャンが1910年代に発見したが未発表に終わり、後に が再発見して、3人の代数幾何学者（クンマー、ケーラー、小平邦彦）と当時未踏峰だったK2に因みK3曲面と名付けた。.

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Kaggle

Kaggleは企業や研究者がデータを投稿し、世界中の統計家やデータ分析家がその最適モデルを競い合う、予測モデリング及び分析手法関連プラットフォーム及びその運営会社である。 モデル作成にクラウドソーシング手法が採用される理由としては、いかなる予測モデリング課題には無数の戦略が適用可能であり、どの分析手法が最も効果的であるか事前に把握することは不可能であることに拠る。.

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KCalc

KCalc（ケーカルク）は KDE に統合されている電卓アプリケーションである。kdeutils パッケージに含まれている。.

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K関数

数学において、K関数とは、ハイパー階乗(hyperfactorial)の複素数への一般化である。.

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K自明集合

数学においてある自然数の集合がK自明集合（Kじめいしゅうごう、K-trivial set）であるとは、 そのを2進文字列と見た時に記述しやすいことを言う。 すなわち、その接頭コルモゴロフ複雑性が可能な限り低く，計算可能集合のそれに近いことを言う。 は1975年に計算不可能なK自明集合の存在を示した。 によれば、ランダムな集合の始切片は高い複雑性を持つ。 つまり、K自明集合はランダムからかけ離れているということである。 そのため、ランダムネスの理論で研究されており、 計算可能性理論や計算機科学におけるアルゴリズム情報理論とも関わりがある。 K自明集合は計算可能に近いという性質ももつ。 例えば、それらはすべてである、つまり、そのチューリングジャンプが停止問題に真理表還元可能である。 また、を形成する、つまり、上限に関して閉じていて、チューリング還元に関して下に閉じている。.

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L change the WorLd

『L change the WorLd』は、2008年2月9日に公開されたLが主人公の『デスノート』のスピンオフ映画。.

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L-函数の特殊値

数学において、L-函数の特殊値 の研究は、数論の一分野であり、ライプニッツ (Leibniz) の π の公式 のような公式を一般化することを研究している。この公式の左辺は、L(s) をガウスの有理数体 Q(i) のディリクレ級数としたときの L(1) であるという見方ができる。この公式は、（解析的）類数公式の特別な場合であり、上記の式はガウスの有理数体の類数が 1 であることを意味し、また、この体が 4 個の1の冪根を含むことから 1/4 倍が来ている。 予想には 2つのグループがあり、''L''-函数の一般的なクラス（非常に一般的な設定は代数体上の周モチーフに関連する L-函数 L(s) である）として定式化されている。2つのグループは次の(a)(b)である。、 そのような公式が成り立つことの期待できる整数値 n の L(n) について、さらに必要な説明を加える。 (a)についての予想は、により提出されたので、ベーリンソン予想(Beilinson's conjecture)と呼ばれる。 アイデアは、数体のレギュレータからある「高次のレギュレータ」（）、代数的K-理論からくる実ベクトル空間上構成される行列式、に抽象化することである。 (b)の予想のほうは、特殊値についての（玉河数についての）ブロッホ・加藤予想(Bloch–Kato conjecture)と呼ばれている。(Spencer Bloch)と加藤和也により提出された。このブロッホ・加藤予想の一連のアイデアは、K-理論のブロッホ・加藤予想とは異なる。（K-理論のブロッホ・加藤予想のほうはミルナー予想を拡張したもので、2009年に証明が発表された。）さらにより詳しくいうと、玉河数予想(Tamagawa number conjecture)とも呼ばれる。バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想では、の玉河数問題の楕円曲線での類似物の定式化から来た命名である。 更なる拡張として、同変玉河数予想 (ETNC) が定式化されていて、岩澤理論とこれらのアイデアとの関連を統合するものである。同変玉河数予想と岩澤の主予想は同値ではないだろうか、と数学的に定式化できるのではないか。 これらの予想はすべて、特別なケースについてのみ成立することしか知られていない。.

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Lattice

Lattice（ラティス）.

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LF空間

数学における LF-空間（エルエフくうかん、LF-space）は、ベクトル空間の一類で、一口に言えばシュヴァルツ超函数の構成法を抽象化するものである。LF-空間の名は、それがフレシェ空間の増大列の合併（正確には、狭義の可算帰納極限と呼ばれるもの）になっていることに由来する (inductive Limit of F-space)。.

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LHP

LHP.

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LIM

LIM.

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Lincos

Lincosは人工言語の一つ。1960年にハンス・フロイデンタール博士が自身の本"Design of a Language for Cosmic Intercourse"で示した。理知的な無線通信を用い、知的な地球外生命に理解のしやすいよう設計された言語である。フロイデンタールは地球のいかなる言語や文法を知らずして理解のしやすい言語にすべきと考えていた。Lincosは「我々の知識の積荷」を詰める大きさに設計された。.

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Lp空間

数学の分野における Lp 空間（エルピーくうかん、Lp space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる が、 によると初めて導入されたのは とされている。Lp 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、線型位相空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。.

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LU分解

数学における行列のLU分解（エルユーぶんかい）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A.

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M-行列

数学、特に線形代数の分野におけるM-行列（M-ぎょうれつ）とは、全ての固有値の実部が正であるようなZ-行列のことである。M-行列はP-行列の族の部分集合であり、また逆行列が正であるような行列の族の部分集合でもある。.

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MAA FOCUS

MAA FOCUSとはが発行するで、協会会員向けにニュースや短文記事を提供している。 2009年から年6回発行でそれ以前は年9回発行だった。この雑誌は最終的に横8-1/4インチ、縦10-5/8インチのトリムサイズの光沢紙で印刷されている。2008年の発行部数は22,400部。 創刊号は1981年3月に発行された。初代編集長はで1985年9月まで務めた。.

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Maple

Maple（メイプル）とは、数式処理、数値計算、グラフ作成などを行うソフトウェアのひとつである。Mapleは、1980年代前半にカナダのウォータールー大学で開発され（株式会社としてはWaterloo Maple名義。以下Maplesoft）、日本ではサイバネットシステムが販売、翻訳を行っていたが、2009年9月に、Maplesoftをサイバネットシステムが買収した。Mapleを使うと、紙と鉛筆で行う数学の計算や作図をコンピュータで行うことができる。 また、販売方法としては、アカデミックバージョンを出し、学生や、教員、研究者向けに廉価で(1ライセンス2～3万円程度)ほとんどスペックの落ちない製品を販売している。また、小学校、中学校、高校などの初等教育の現場における数学、理科の授業から、大学や企業のR&D部門などの研究機関に至るまで幅広いユーザ層が開拓されつつある。.

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Mathematica

Mathematica（マセマティカ）は、スティーブン・ウルフラムが考案し広く使われている数式処理システム。ウルフラム・リサーチの、ウルフラムが率いる数学者とプログラマのチームが開発し、同社が販売している。Mathematicaは項書き換えを基本として、複数のパラダイムをエミュレートするプログラミング言語としても強力である。.

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Mathematische Annalen

Mathematische Annalen（略記はMath.

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MathOverflow

MathOverflow はの数学のインタラクティブなウェブサイトであり，数学者あるいは専門的な数学に関する質問サイト、およびの両方として機能している．ユーザーは質問をしたり解答を投稿したり，有益だと思う質問や解答を評価したりできる．MathOverflow は の一部である．そのためStack Exchangeと概ね同じシステムである。 MathOverflow は主に数学の研究に関する質問，すなわち未解決問題やまだよく分かっていない分野への数学の知識の拡張に関する質問をするためにあり，例えば宿題のような教育のための非数学者からの依頼は歓迎されない．数学者の間で通常議論されるであろう質問は歓迎される．例えば，出版，査読，，終身雇用資格を得ることなどの偏向的あるいは論争的と受け取られる質問に対しては一般に不親切である．math stack exchangeのほうでも宿題は歓迎されていないが丁寧に聞けば答えてもらえる。分野外の質問だと判定されればmigrated questionとして他のstack exchange　例えば歴史のほうに質問が移されることもある。User community wikiとなっているものはその解答か質問を誰でも編集できる。.

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MathSciNet

MathSciNet（ますさいねっと）は、アメリカ数学会が提供する、世界の数学文献・数学論文をカバーする包括的な書誌・レビューデータベースである。.

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MathWorld

MathWorldはウルフラム・リサーチ社が運営している数学の解説のウェブサイト。.

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Microsoft Mathematics

Microsoft Mathematics (旧名:Microsoft Math) とは数学と科学の問題を解くためのMicrosoft Windows対応教育ソフトウェアである。主に学生向けとしてマイクロソフトが開発している。 機能面でMicrosoft Mathematicsに匹敵するMicrosoft Mathematics Add-In for Word and OneNoteというMicrosoft WordとMicrosoft OneNoteに対応するフリーウェアのアドインはマイクロソフトから入手できる（対応インストーラーとWord 2007以降が必要）。 Microsoft Mathは2008 Award of Excellence from Tech & Learning Magazineを受賞した.

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MMP

MMP.

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Mr.ビーン

Mr.

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NLab

nLab は、数学・物理学・哲学の研究レベルの内容について扱ったウィキで、圏論やホモトピー論の手法に焦点を当てているという特徴がある。ノートや説明的な記事のみならず、オリジナルの共同研究の場としても使われている。nLabは "n-point of view" (n的観点) という理念を掲げている。これはWikipediaの「中立的な(neutral)観点」をもじったものであり、圏論、特に高次のによってもたらされる統一的な視点が数学・物理学・哲学にとって有用であるという考えを表している。.

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Notices of the American Mathematical Society

Notices of the American Mathematical Societyとはアメリカ数学会が発行している、統合されている6/7月号を除いた会員制の月刊誌である。創刊号は1953年に発行された。1995年1月号からの各号は雑誌の公式サイトに全て掲載されている。2010年より主筆をが務めている。表紙は通常が載せられている。.

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Numerical Algorithms Group

Numerical Algorithms Group (NAG) は英オックスフォードに本拠を置く、ソフトウェア開発を目的とした非営利企業である。1970年にブライアン・フォード博士 (Brian Ford, OBE) らによってノッティンガム・アルゴリズム・グループとして設立された。NAG は数学、統計学、データマイニングに関するソフトウェアを開発することを主な目的とする一方で、可視化や科学技術計算ソフトウェアの開発支援も行っている。NAG のソフトウェアは金融工学や科学、工学一般に加え教育現場や研究機関など、世界的に幅広く使われている。.

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NumPy

NumPyは、プログラミング言語Pythonにおいて数値計算を効率的に行うための拡張モジュールである。効率的な数値計算を行うための型付きの多次元配列（例えばベクトルや行列などを表現できる）のサポートをPythonに加えるとともに、それらを操作するための大規模な高水準の数学関数ライブラリを提供する。.

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O

Oは、ラテン文字（アルファベット）の15番目の文字。小文字は o 。ギリシャ文字の Ο（オミクロン）に由来し、キリル文字の О と同系の文字である。.

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ODE

ODE.

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OpenOffice.org

OpenOffice.org（オープンオフィス・オルグ）は、オープンソース方式で開発・供給されていたオフィススイートの名称、及びその制作プロジェクトの総称である。省略形としてOOoやOOOなどが用いられた。2011年に、OpenOffice.orgの制作プロジェクトは解散した。後継としては、「Apache OpenOffice」と「LibreOffice」がある。.

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P

Pは、ラテン文字（アルファベット）の 16 番目の文字。小文字は p 。ギリシャ文字の（パイ）に由来し、キリル文字のに相当する。ギリシャ文字の、キリル文字のは別字であり、どちらもラテン文字のRに相当する文字である。また、アイスランド語における文字 "Þ"（小文字"þ"）も別字であり、これは英語に於ける"th"（但し、無声子音の方）に相当する。.

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P-群

数学の特に群論において、与えられた素数 p に対する p-準素群（ピーじゅんそぐん、p-primary group）あるいは、p-群（ピーぐん、p-group）もしくは準素群（じゅんそぐん、primary group）とは、任意の元の位数が p の冪になっているようなねじれ群をいう。すなわち p-群において、各元 g は非負整数 n を適当に選べば g の pn-乗が単位元に一致する。 有限群の場合には、それが p-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が p の冪であることとは同値になる。以下本項においては有限 p-群に関して述べる。無限アーベル p -群の例についてはプリューファー群の項を、また無限単純 p -群の例についてはの項を参照。.

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P-行列

数学の分野におけるP-行列（P-ぎょうれつ、P-matrix）とは、すべての主小行列式が0より大きい複素正方行列のことである。これに関連する概念として、すべての主小行列式が0以上である P0-行列がある。P0-行列の類はP-行列の類の閉包である。.

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P-進L-函数

数学では、p-進ゼータ函数 (p-adic zeta function)、あるいはより一般的に p-進 L-函数 (p-adic L-function) とは、リーマンゼータ函数やより一般的なディリクレの ''L''-函数に類似した函数であるが、函数の定義域と値域が p-進的であるものを言う（ここに p は素数である）。p-進 L-函数の定義域は ''p''-進整数環 Zp や、射有限 ''p''-群、ガロア表現の p-進族であり、像はp-進数体 Qp もしくはその代数的閉包である。 p, a profinite ''p''-group, or a p-adic family of Galois representations, and the image could be the ''p''-adic numbers Qp or its algebraic closure.-->.

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P進付値

p-進付値（ぴーしんふち、p-adic valuation）とは、数学において、素数 p に対して有理数体あるいは ''p''-進数体に定義される付値の一種である。p-進付値は p-進距離と呼ばれる距離を定める。 有理数 x に対して、負の指数を許した次のような素因数分解 （pi はそれぞれ異なる素数）を考えたときの ei が x の pi-進付値である。ただし、sgn は符号関数。.

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P進ガンマ関数

数学において、p進ガンマ関数（pしんガンマかんすう、）Γp(s) は ''p''進数 s を変数とする関数で、ガンマ関数と似たものである。 によって初めて陽的な形で定義されたが、 は陰的な形では同様の関数が において使われていたことを指摘している。 は log Γ(s) の p進の類似物として Gp(s) を定義した。 はかつてガンマ関数の p進の類似物として異なるものを定義していたが、彼の関数は十分な性質を備えておらず、あまり用いられていない。.

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P進解析

数学において、p進解析（pしんかいせき、）とは、p進数関数の解析学を扱う数論の一分野である。 p進数上の複素数値関数の理論は、局所コンパクト群の理論の一端を担う。「p進解析」と言った場合、通常は興味ある空間上の p進値関数の理論を指す。 p進解析の応用は、数論において多く見られ、特にやディオファントス近似において、p進解析は重要な役割を担う。いくつかの応用の場面では、p進関数解析学やスペクトル理論の発展が求められている。多くの方法によって、p進解析は古典解析より緻密なものではなくなる。なぜならば、超距離不等式は例えば p進数の無限級数の収束をより単純なものとするからである。p進体上の位相ベクトル空間は、次のような区別される特徴を持つ：例えば、凸性とハーン-バナッハの定理に関連する様相は異なる。.

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P進閉体

数学における -進閉体（pしんへいたい、p-adically closed field）は、ちょうど形式的に実な体が実閉であることの p-進的な対応物として、適当な拡大性質で閉じている。この概念は が導入した。.

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P進数

p 進数（ピーしんすう、p-adic number）とは、1897年にクルト・ヘンゼルによって導入された、数の体系の一つである。文脈によっては、その体系の個々の数を指して p 進数と呼ぶこともある。有理数の体系を実数や複素数の体系に拡張するのとは別の方法で、各素数 p に対して p 進数の体系が構成される。それらは有理数のつくる空間の局所的な姿を記述していると考えられ、数学の中でも特に数論において重要な役割を果たす。数学のみならず、素粒子物理学の理論などで使われることもある（例えば ''p'' 進量子力学を参照）。 「p 進数」とは「2進数」や「3進数」の総称に過ぎないので、文字 p がすでに他の場所で用いられている場合、q 進数や l 進数などと表現されることもある。 なお、自然数や実数を 0 と 1 で表現する方法（2進法）やその結果得られる記号列（2進列）も「2進数」と呼ぶ場合があるが、本項の意味での「2進数」とは異なる。.

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PlanetMath

PlanetMath（プラネットマス）はユーザーが協力して作成するフリーの数学辞典のウェブサイト。人気の数学辞典サイトMathWorldが訴訟によって差し止められたことをきっかけに、2000年の秋から開設された。PlanetMath ではピアレビューと厳密性に重点をおき、教育に利用できるようなコンテンツをめざしている。各項目の分類は米国数学会（American Mathematical Society）の発行する数学科目分類（Mathematics Subject Classification）に準拠している。 ライセンスには クリエイティブ・コモンズ・ライセンス (CC-BY) を使用している。ウィキペディアなどとは異なり、各記事に責任者が存在し、それ以外のユーザが勝手にページを書き換えることはできない。ただし、サイト利用者はコメント機能を通して記事の責任者に意見を伝えることができるようになっている。なお、各ページは数学記号の使用を考慮してLaTeXで記述されており、コンテンツ管理には Noösphere という独自に開発されたソフトウェアを使用している。英語版ウィキペディアでは、PlanetMath の内容をウィキペディアに活用するプロジェクトがある。.

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POWERS OF TEN

『POWERS OF TEN』（パワーズ オブ テン）は、YUKIの2枚目のベスト・アルバム。.

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Q.E.D.

数学、哲学などにおける Q.E.D. はラテン語の Quod Erat Demonstrandum（かく示された）が略されてできた頭字語。証明や論証の末尾におかれ、議論が終わったことを示す。ただし現代の数学において Q.E.D. はほとんど使用されていない。（#電子的な記号を参照。）.

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Q.E.D. 証明終了

『Q.E.D. 証明終了』（キューイーディー しょうめいしゅうりょう）は加藤元浩による日本の少年漫画作品。2009年にテレビドラマ化された。.

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QED

QEDとは.

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Quartz

Quartz（クオーツ）は、アップルのオペレーティングシステム macOS の描画コアエンジン。前身であるNeXTのDPSに代わり、PDFベースの描画モデルを採用したもの。三次ベジェ曲線を描画プリミティブとするベクトル型システムで、QuickDrawとの互換性はない。なお、QuickDrawはCarbonアプリケーションの互換性のためmacOSにも残されている。 細かく言うと、アプリケーションで個々のバッファに描画を行なうプリミティブはQuartz 2Dと呼び、それらを最終的にGPUのフレームバッファに合成する部分はという。単にQuartzという場合は大抵Quartz 2Dの事である。現在のQuartzの構造では、Quartz 2D、QuickDraw、OpenGL、QuickTimeの各出力が最終的にQuartz Compositorによって画面に描画される形になっている。 Quartzの機能は、Objective-CからはCocoa APIを通して、またC/C++言語からはCarbon APIを通して利用できる。またアップルはQuartzのスクリプト言語バインディングのひとつとしてPythonのバインディングを公式に用意している。.

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R

Rは、ラテン文字（アルファベット）の18番目の文字。小文字は r 。ギリシア文字のΡ（ロー）に由来し、キリル文字のР（エル）と同系の文字である。.

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R-15 (小説)

『R-15』（アールジュウゴ）は、伏見ひろゆきによる日本のライトノベルシリーズ。イラストは藤真拓哉が担当。角川スニーカー文庫（角川書店）より、2009年7月から2012年8月にかけて全11冊が刊行された。シリーズ第1作の『R-15 ようこそ天才学園へ!』は、伏見のデビュー作となった。2011年にテレビアニメ化された。 テレビアニメ化に伴って、新たに幅広帯店舗限定ならびに初回限定品ではなく藤真拓哉による新規イラストのパノラマ帯が1～6巻にまかれた。が既刊（1～6巻）に巻かれて流通した。アニメ化告知にあわせてコスプレしたキャラクターを起用。 期間限定の仕様（パッケージ）であるため完結後の入手は困難である。.

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R. G. D. アレン

R.

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REINCARNATION BLUE

REINCARNATION BLUE」（リインカネーション・ブルー）は、結城アイラの楽曲。結城が作詞、矢鴇つかさが作曲を手掛けた。結城の10枚目のシングルとして2013年11月27日にLantisから発売された。.

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Risa/Asir

Risa/Asir（りさ・あじーる）は、竹島卓・横山和弘・野呂正行らにより富士通研究所で開発されたオープンソースの計算機代数システムである。数式処理エンジン Risa (Research Instrument for Symbolic Algebra; 記号代数のための研究道具)とインターフェイス実装 Asir からなる。 2000年以降、オリジナルを安定版 (STABLE) とし、開発版 (HEAD) は野呂正行の転出先である神戸大学へ中心を移し、OpenXM contrib2 として OpenXM コミッターによって開発されている(Asir2000 神戸版)。Risa/Asir は Windows・macOS及び各種UNIX上で動作し、開発は主にFreeBSD上で行われている。.

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Ryll-Nardzewskiの不動点定理

数学の一分野である函数解析学におけるRyll-Nardzewskiの不動点定理（Ryll-Nardzewskiのふどうてんていり、）とは、次の内容の定理のことをいう：ノルム線型空間 と、弱位相の下でコンパクトな の空でない凸部分集合 に対して、 のアフィン等長写像の群（あるいは、半群）はすべて、少なくとも一つの不動点を持つ（ここで、写像の集合の「不動点」とは、その集合に含まれるすべての写像に対して不動点となっている点のことをいう）。 この定理はによって提唱された。その後、波岡とアスプルンドは異なる手法に基づく証明を与えた。その後、Ryll-Nardzewskiは、彼自身の元々の考えを基に完全な証明を与えた。.

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S

Sは、ラテン文字（アルファベット）の19番目の文字。小文字は s 。ギリシャ文字のΣ（シグマ）、キリル文字のСと同系の文字である。.

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SageMath

SageMath（セイジ、以前はSage、SAGEと記した）は数学の幅広い処理を扱うソフトウェアである。扱う処理は計算機代数、組み合わせ、数値計算など多岐に及ぶ。工学的応用に加え基礎科学の研究もカバーする。 SageMathは2005年2月24日にフリーソフトウェアとしてGNU General Public Licenseの元で初版が公開された。その開発目的はMagma、Maple、Mathematica（いずれも計算機代数ソフトウェア）、MATLABの代替となるフリーかつオープンソースなソフトウェアを提供することであった。開発は、米ワシントン大学の数学准教授のウィリアム・スタイン (William Stein) が主導して始まった。 SageMathはPythonプログラミング言語を使用しており、手続き型・関数型・オブジェクト指向によるプログラムの記述を行うことができる。.

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Saint October

『Saint October』（セイントオクトーバー）は、コナミデジタルエンタテインメント企画・製作のテレビアニメ。略称としては、『セイオク』と呼ばれることが多い。2007年1月から同年6月までテレビ大阪、テレビ愛知、関東地方の独立UHF局で放送され、地上波にやや遅れる形でCS局のアニメシアターX（AT-X）でも放送された。 2006年3月の東京国際アニメフェアで初公開された。.

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SAPIX中学部

SAPIX中学部（サピックスちゅうがくぶ）は、小学5年生～中学3年生の難関高校受験を対象とした学習塾。1989年設立。2011年10月1日より、「株式会社日本入試センター」が経営母体となっている。.

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SAT (大学進学適性試験)

SAT（エスエーティー）は、非営利法人である カレッジボード が主催する標準テスト。SAT論理試験（SAT Reasoning Test：旧SATⅠ）とSAT科目別試験（SAT Subject Test：旧SATⅡ）の総称。アメリカの大学入学時に考慮する要素の一つである。 SATは、本来Scholastic Aptitude Test（大学適性試験）を意味する略語であったが、1990年にScholastic Assessment Test（大学能力評価試験）に変わり、現在は略としてではなくSATそのものが名前に使われている。 アメリカ合衆国の学校制度では高校卒業までが義務教育期間である。しかし高校によって学力に差があり、成績評価基準も学校によって異なるため大学受験で高校の成績のみで合否を判定することはできない。そこで4,500校余りの高等教育機関からなる大学評議会が標準テストを実施し、そのスコアで生徒の大学受験の合否を決定することになった。SATは現在アメリカ国内で一番広く大学受験に使われているテストである。 誰がどの大学で学問を修める学力があるかどうかを判定し、合否の基準にする目的で1901年に導入され、何度か大幅な改定がなされてきた。またそれに伴い呼称も変わっている。試験は1年間に7回実施され、繰り返し受験することが可能である。 同様のテストに、別団体が運営する があり、米国の大学進学には、SATかACTのいずれかのテストの点数の提出が義務づけられている。この点数は米国内で、T-Scoreとか、Deviation value と呼ばれている。素点（Raw Score）ではない。200点から800点で表示されるので正解率0でも0点とはされない。米国内のアメリカ人に対しても、米国外からの留学生に対しても平等に SAT か ACT の得点が要求される。.

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Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

数学において，Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie (SGA, マリーの森の代数幾何学セミナー) は Alexander Grothendieck による影響力の大きいセミナーであった．それは，主要なを除いては，1960年から1969年までパリの近くの IHÉS で開かれた研究と出版の唯一の現象であった．（名前は1962年から IHÉS が位置している の estate の小さな森から来ている．）セミナーノートはやがて12巻になって出版され，1つを除いてすべてが Springer Lecture Notes in Mathematics series に出版されている．.

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SC-3000

SC-3000とは、セガ・エンタープライゼス（後のセガゲームス）が開発したゲームパソコン。 日本国内では1983年7月15日にセガ自らが発売し、海外ではOEM販売されていた。メーカー希望小売価格は29,800円。 後に、初代機のチクレットキーボードを、プラスティックの本格的なキーボードに改良した後継の上位機種である、（メーカー希望小売価格33,800）を展開した。.

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SEG (学習塾)

SEG（エスイージー）は、理数系科目を中心とした中学生・高校生対象とし少数グループ形式の学習塾、予備校。「株式会社エスイージー」（資本金9000万円）が経営している。「SEG」は「科学的教育グループ（Scientific Education Group）」の略であり、「セグ」と読むのは正式ではない。校舎は東京都新宿区西新宿7-19-19にある。アクセスはJR新宿駅から徒歩7分。 東京都内の私立上位校の生徒が多数在籍している。.

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Sinc関数

正規化sinc(青) と非正規化sinc(赤)。−6π ≤ ''x'' ≤ 6π sinc 関数（ジンクかんすう、シンクかんすう）は、正弦関数をその変数で割って得られる初等関数である。sinc(x), Sinc(x), sinc x などで表される。.

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SKET DANCEの登場人物

SKET DANCEの登場人物（スケット・ダンスのとうじょうじんぶつ）では、篠原健太の漫画作品『SKET DANCE』の登場人物について記述する。 担当声優はドラマCD版 / テレビアニメ版の順。1人しか記載されていない場合はテレビアニメ版のキャストである。なお、登場人物の生年について、テレビアニメ版では2年遅れている。.

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SLAM DUNKの登場人物

SLAM DUNKの登場人物（スラムダンクのとうじょうじんぶつ）は、漫画およびテレビアニメおよび劇場作品『SLAM DUNK』に登場する架空の人物の総称。なお、記事が分割されたキャラクターについては各ページを参照のこと。 各人物解説の冒頭は、作中での学年、身長と体重、背番号、ポジション、誕生日などの順で記載している。.

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STEAM教育

STEAM教育（スティームきょういく）とは、 Science（科学）、 Technology（技術）、 Engineering（工学）、Mathematics（数学）を統合的に学習する「STEM教育（ステムきょういく）」に、 Art（芸術）を加えて提唱された教育手法である。 STEAM教育は、STEMの4科目（科学、技術、工学、数学）を、関連する様々な教育分野に統合するという特徴を持つ。 STEAM教育の学習計画では、生徒児童の数学的、科学的な基礎を育成しながら、彼らが批判的に考え（批判的思考）、技術や工学を応用して、想像的・創造的なアプローチで、現実社会に存在する問題に取り組むように指導する。 またSTEAM教育では、STEM（ステム）にArt（芸術）が融合されているが、この具体的な手法としては、デザインの原則を活用したり、創造的な問題解決を奨励することなどが挙げられる。 Category:科学教育 Category:教育政策 Category:教育の分野 Category:学習プログラム Category:美術教育 Category:工業教育 Category:デザイン.

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STEM教育

STEM教育（ステムきょういく）とは、"Science, Technology, Engineering and Mathematics" すなわち科学・技術・工学・数学の教育分野を総称する語である。2000年代に米国で始まった教育モデルである。高等教育から初等教育・義務教育までの広い段階に関して議論される。科学技術開発の競争力向上という観点から教育政策や学校カリキュラムを論じるときに言及されることが多い。また、労働力開発や安全保障、移民政策とも関連がある。.

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SUP

SUP, sup.

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T

Tは、ラテン文字（アルファベット）の20番目の文字。小文字はt。ギリシャ文字のΤ（タウ）に由来し、キリル文字のТに相当する。.

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T1空間

数学の位相空間論周辺分野における T1-空間（T1-くうかん、T1 space）は、相異なる二点を選べば必ず、その各々の点がもう一方の点を含まない開近傍を持つ位相空間を言う。同じことが位相的に識別可能な二点についてのみ成り立つ場合は R0-空間と言う。条件 T1 および R0 は分離公理の例である。.

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The・かぼちゃワイン

『Theかぼちゃワイン』（ザ かぼちゃワイン）は、三浦みつるによる日本の漫画作品、およびそれを原作とするテレビアニメ、劇場版アニメ、実写オリジナルビデオである。.

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U

Uは、ラテン文字（アルファベット）の 21 番目の文字。小文字は u 。V、W、Yとともにギリシャ文字のΥ（ウプシロン）に由来し、キリル文字のУに相当する。Υ（ウプシロン）の別形に由来するFとも同系といえる。元来のラテン語字母には存在しない文字であり、中世になって、それまでとの両方を表していたVから、を表すために分離した文字である（V#歴史参照）。.

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Undergraduate Texts in Mathematics

Undergraduate Texts in Mathematics (UTM) はSpringer-Verlag により出版されている数学の undergraduate-level（学部レベル）のテキストのシリーズである。いくつかは和訳されている。このシリーズの本は、 Springer-Verlag の他の数学のシリーズと同様、標準的なサイズの小さい黄色い本である。 このシリーズの本は類似の Graduate Texts in Mathematics (GTM) シリーズよりも初等的な内容が書かれる傾向にあるが、この 2 つのシリーズは内容や難易度についてかなりかぶる部分もある。 GTM シリーズとは異なり、Springer-Verlag によるナンバリングはない。ここでは出版年によって番号を付けている。.

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VERBAL

VERBAL（バーバル、本名：柳 榮起〈류영기 / リュウ・ヨンギ〉、1975年8月21日 - ）は、日本のMC、DJ、音楽プロデューサー、デザイナーである。東京都出身。血液型B型。在日韓国人3世で、国籍は韓国。m-flo、TERIYAKI BOYZ、PKCZ、HONEST BOYZのメンバー。 m-floでの活動の他、複数のアーティストとコラボレーションもこなす。TERIYAKI BOYZのメンバーとしても活動しており、ファレル・ウィリアムス、カニエ・ウェスト、ウィル・アイ・アムなど、海外のアーティストとも交流が深い。近年はDJとしても活動しているほか、ジュエリーブランド "ANTONIO MURPHY & ASTRO"や"AMBUSH"のデザインも手掛ける。株式会社WHATIFの代表として、3Dプロジェクションマッピングや3Dモーションキャプチャースーツ等の最新技術の提供も始めている。 2012年10月、所属していたアーティマージュからそれぞれ独立。VERBAL及びm-floのマネージメントは有限会社 柳 / AMBUSH® DESIGN。 2016年からLDHの国際事業部プロデューサーも務める。.

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W

Wは、ラテン文字（アルファベット）の 23 番目の文字。小文字は w 。 字形（Vを二重化したもの）はUとともにVに由来する。形の類似した文字にギリシャ文字のω（オメガ）があるが、全く異なる文字であり、Wは下が尖っているのに対してωは丸い。 英語名ダブリュー（double U）は「二重のU」の意味だが、ロマンス系の言語などでは「二重のV」の名で呼んでいる（下記参照）。 その名のとおり、古英語で使われはじめた二重音字「vv」または「uu」に由来する文字である。.

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WATER BOYS

『WATER BOYS』（ウォーターボーイズ）は、映画『ウォーターボーイズ』を元に制作されたテレビドラマ。2003年7月1日から9月9日まで毎週火曜日21:00 - 21:54にフジテレビ系で放送された。全11回。初回は10分、最終回は15分拡大。平均視聴率16.0%。.

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W・エドワーズ・デミング

ウィリアム・エドワーズ・デミング（、1900年10月14日 - 1993年12月20日）は、アメリカ合衆国の統計学者、著述家、講演者、コンサルタントである。学位は博士（イェール大学・1928年）。 ニューヨーク大学経営大学院（現在のスターン経営大学院）教授などを歴任した。.

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Well-defined

数学における は、ある概念が数学的あるいは論理学的に特定の条件を公理に用いて定義・導入されるとき、その定義（における公理の組）が自己矛盾をその中に含み持たぬ状態にあることを言い表す修飾語句である。また、ある概念の定義をする場合、そう決めることによって、何も論理的な矛盾なく上手くいくということ（定義の整合性）が確認されているということを言い表す言葉である。文脈により、「うまく定義されている」「矛盾なく定まった」「定義可能である」などと表現されることもある。 でないことは、 であることとは異なる。 は「状態」を表す形容詞であるが、日本語の定訳はなく慣例的に形容詞と動詞の複合語に訳されるか、そのまま形容動詞的に「 である」といった形で用いる。名詞形 などもあり、これを 性と記すことはできるが日本語訳としてこなれたものは特には存在しない（文脈によっては「定義可能性」などで代用可能である）。.

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WYSIWYG

WYSIWYG（アクロニム: ウィジウィグ）とは、コンピュータのユーザインタフェースに関する用語で、ディスプレイに現れるものと処理内容（特に印刷結果）が一致するように表現する技術。What You See Is What You Get（見たままが得られる）の頭文字をとったものであり、「is」を外したWYSWYG（ウィズウィグ）と呼ばれることもある。 近年では、コンテンツ管理システムでも使われるようになり、この場合は、入力画面と出力画面が一致するよう表現する技術を指す。.

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WZWモデル

論物理学および数学において、ベス・ズミノ・ウィッテンモデル (Wess–Zumino–Witten (WZW) model) とは、アフィン・カッツ・ムーディ代数が解となるような単純な共形場理論モデルのことを言う。WZWモデルと省略されたり、ベス・ズミノ・ノヴィコフ・ウィッテンモデル(Wess–Zumino–Novikov–Witten model)とも言う。命名は(Julius Wess)、、セルゲイ・ノヴィコフ(Sergei Novikov)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)による 。.

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X線

透視画像。骨と指輪の部分が黒く写っている。 X線（エックスせん、X-ray）とは、波長が1pm - 10nm程度の電磁波のことを言う。発見者であるヴィルヘルム・レントゲンの名をとってレントゲン線と呼ばれる事もある。放射線の一種である。X線撮影、回折現象を利用した結晶構造の解析などに用いられる。.

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X線変換

数学において、X線変換（Xせんへんかん、）あるいはジョン変換と呼ばれるものは、1938年にによって導入されたある積分変換であり、近代のの基礎の一つとなっている。と非常に密接に関連しており、二次元ではそれらは一致する。より高次元において、函数のX線変換は、超平面について積分を行うラドン変換とは異なり、直線についての積分として定義される。ある函数 ƒ のX線変換は、密度が函数 ƒ で表される非均質媒質を通した断層撮影の散乱データを表すことから、X線変換の名はX線トモグラフィーに由来する。したがってX線変換の逆は、既知の散乱データから未知の密度 ƒ を再構成する上で用いることができるため、実践的に重要なものである。 より詳細に、ƒ がユークリッド空間 Rn 上のコンパクト台を持つ連続函数であるなら、ƒ のX線変換は Rn 内のすべての直線からなる集合上で定義される次の函数 Xƒ である： ここに x0 は直線 L 上の初期点で、θ は直線 L の方向を与える単位ベクトルである。後者の積分は、向き付けを考えていない。すなわち、ユークリッド直線 L 上の 1 次元ルベーグ測度に関する積分である。 X線変換は、ジョンの方程式と呼ばれる超双曲型波動方程式を満たす。 ガウスの超幾何函数は、X線変換として記述することが出来る 。.

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Y

Yとは、ラテン文字（アルファベット）の 25 番目の文字である。小文字は y 。U, V, W とともにギリシア文字の Υ に由来し、キリル文字の У は同系の文字である。Υ の別形に由来する F とも同系といえる。 漢字の「丫」と形状が似ているが、全く別の文字である(南丫島を「南Y島」と書くのは誤植)。.

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Yukihiro

yukihiro（ユキヒロ、1968年11月24日 - ）は、日本のミュージシャン、ドラマー、シンガーソングライター。ロックバンド・L'Arc〜en〜Ciel、geek sleep sheepのドラマー。ソロプロジェクト・acid androidのヴォーカリスト、フロントギターとして活動している。また、元P'UNK〜EN〜CIELのベーシスト、元ZI:KILL、DIE IN CRIESのドラマー。L'Arc〜en〜Ciel加入以前の表記はYUKIHIRO。愛称は「ユッキー」。千葉県市川市出身。身長165cm、体重48kg。血液型はA型。.

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Z

Zは、ラテン文字（ラテンアルファベット）の26番目で最後の文字。小文字は z 。 ギリシア文字の Ζ（ゼータ）に由来し、キリル文字の З（ゼー）と同系の文字である。はじめラテン語には不要なためラテンアルファベットに採用されず、新たに作られた G が Ζ の位置に代わりに置かれたが、後代ギリシア語の Ζ（ゼータ）を音写する必要が生じてアルファベットの最後に加えられた。.

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Z-行列

Z-行列（Z-ぎょうれつ、Z-matrix）とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 を満たすような行列Zのことを、Z-行列と言う。.

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ZbMATH

zbMATH（じーびーます、旧称Zentralblatt MATH）は数学の文献・論文などに関する抄録、評論サービス。ヨーロッパ数学会などにより編集、運営されている。数学の論文に関するデータベースとしてはMathSciNetと双璧をなす。 各項目は書誌情報に加えて、キーワードと数学主題分類記号であるMSCが与えられており、多くには記名による評論がある。データベースはオンラインでアクセスが可能であり、検索結果の上位3件までに限り無料で閲覧できる。 前身であるレビュー誌『数学とその学際領域のための中央誌』(Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, Zbl) はオットー・ノイゲバウアーらによってドイツで1931年に刊行された。.

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押忍!!空手部

『押忍!!空手部』（おす!!からてぶ）とは、1985年-1996年まで週刊ヤングジャンプにて連載していた。高橋幸二原作･作画による日本の格闘漫画作品。.

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抽象代数学

抽象代数学 (ちゅうしょうだいすうがく、abstract algebra) とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。.

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抽象化 (計算機科学)

抽象化（ちゅうしょうか、Abstraction）は、計算機科学において詳細を捨象し、一度に注目すべき概念を減らすことおよびその仕組みである。 この概念は数学における「抽象化」からのアナロジーである。数学での抽象化技法の起源は数学的定義である。例えば、コンピュータでも数学でも、数はプログラミング言語上の概念であり、数学上の概念でもある。数の計算概念は数学の概念に基づいているため、実装の詳細はハードウェアとソフトウェアに依存したとしても、それが制約とはならない。 大まかに言えば、抽象化は制御抽象化とデータ抽象化に分けられる。制御抽象化は動作の抽象化であり、データ抽象化はデータ構造の抽象化である。例えば、構造化プログラミングでの制御抽象化とは、サブプログラムや定式化された制御フローの使用を意味する。データ抽象化とは、本来ビット列であるデータを意味のある方法で扱うことを意味する。例えば、データ型の背景にある動機は抽象化である。オブジェクト指向プログラミングはデータとコードを同時に抽象化する試みと見ることもできる。.

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折り紙

折鶴 （一辺75mmの和紙の折り紙） 百鶴（『秘伝千羽鶴折形』より）つるバラ 紙飛行機 折り紙（おりがみ、折紙）とは、紙を折って動植物や生活道具などの形を作る日本伝統の遊びである。また、折り上げられた作品そのものや、折り紙用に作られた正方形の専用紙、千代紙などのことを指す。上級武家が和紙で物を包むために用いていた折形、折形礼法から礼法部分がなくなり、庶民へ遊戯用に広く発展・普及したもので、日本を代表する文化である。 ヨーロッパなどで独自に発達した折り紙もあるが、現代では日本語の発音を移した「ORIGAMI」という呼称が海外でも広く使われている。 折り紙の芸術的側面が評価され、過去にはなかった複雑で優れた作品が生み出され、各国に伝承する折り方に加えて、新しい折り方も考案され続けている（各種の折形、折り方は伝承折り紙の一覧を参照）。 また、折り紙の持つ幾何学的な性質から、数学の一分野としても研究されている他、工学分野でも構造物の収納・展開の手段として活用されている。.

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折紙の数学

折紙の数学（おりがみのすうがく）では、折り紙に関連した数学について記述する。また、折り紙の科学国際会議という会議名が示すように、折り紙には、数学よりもっと広い科学分野の（例としては構造力学など。あるいは科学よりも広い「STEM」の技術や工学にも）応用がある。 紙を折り曲げる芸術である折り紙に対しては、様々な数学的研究が行われてきた。古くから関心をもたれる分野は、作品を傷めることなく折紙作品を平らに折り畳むことができるかどうか (flat-foldability) と、紙を折ることで数学の方程式を解くことができるかどうかなどである。 過去には自明な数学の応用例（特に、いわゆる初等幾何学の）と見られがちなこともあったが、角の三等分などが可能である「折り紙幾何学」という分野の発見や、創作折り紙の分野で「設計」と呼ばれる、完成形を想定して折り方を得る逆問題として捉える手法、コンピュータの応用、また離散数学の研究対象としてなど、広く研究されている。 折紙に関わる学術的探求活動を折り紙による作品づくりと区別するため、芳賀和夫は1994年の第2回折り紙の科学国際会議において世界共通語である折り紙 (origami) に数学 (mathematics) などの学術・技術を表す語尾 (-ics) を合わせてオリガミクス (origamics) という名称を提唱した。海外でも話題になったが、この名称それ自体は紙を切って折りして作る立体origamicの複数形と混同されるため、定着しなかった。.

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暗号理論

暗号理論（あんごうりろん）の記事では暗号、特に暗号学に関係する理論について扱う。:Category:暗号技術も参照。.

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暗記

暗記（あんき）とは、書いてある文章を見ないで口に出して言えるようにするために覚えること。記憶法の一種である。 一般にさまざまな意味で用いられる。暗記という言葉の用法を大まかに分類すると、理解の伴う記憶とほぼ同じ意味を表す場合、サヴァン症候群のように理解の伴わない記憶を表す場合（丸暗記）の2通りある。.

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暗記数学

暗記数学(あんきすうがく)とは、実際の入試問題を解くにあたってまず必要な解法パターンを理解・暗記し、既知の解法を組み合わせることによって問題を解く、数学の勉強法のことである。この暗記数学に関しては教育関係者を巻き込んで賛否両論が起こった。.

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暗黒通信団

暗黒通信団（あんこくつうしんだん、The darkside communication group）は、日本の同人サークルである。「同人集合暗黒通信団」や「暗黒団」とも称される。1996年からコミックマーケットに参加しており、代表作として円周率の数表100万桁分を収録した書籍『円周率1000000桁表』や、円周率の数表のみを掲載した雑誌『月刊円周率』が知られている。ISBNが付与された同人誌を多数発行しているサークルであり、電話連絡先は存在せず、奥付連絡先は私書箱となっている。.

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投影法

投影法（とうえいほう）とは、もともとは「光をあてて影を映し出す」方法のことだが、ラテン語から来た用語（例えば英語: projection）で、「原義：前に投げ出す」の訳語として用いられ、“projection”の多義にしたがって、意味が広がった。.

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技術士国家試験

技術士国家試験（ぎじゅつしこっかしけん）は、技術士または技術士補になるための日本の国家試験である。 技術士国家試験は、技術士法の指定試験機関である日本技術士会が実施している。試験の内容はおおむね毎年同じであるが、2007年（平成19年）度のように大規模な制度変更を行う年度もある。 この記事の内容は最新の状態に保たれているとは限らないので、受験を志す者は必ず日本技術士会のウェブサイトで最新の情報を入手すること。.

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技術的特異点

技術的特異点（ぎじゅつてきとくいてん、英語：Technological Singularity）、またはシンギュラリティ（Singularity）とは、未来学上の概念の一つ。端的に言えば、再帰的に改良され、指数関数的に高度化する人工知能により、技術が持つ問題解決能力が指数関数的に高度化することで、（頭脳が機械的に強化されていない）人類に代わって、汎用人工知能あるいはポストヒューマンが文明の進歩の主役に躍り出る時点の事である。 汎用人工知能ではなくポストヒューマンが登場するシナリオを辿った場合は、人類が自分自身の肉体を技術的に改造し、次なる人類の進化のステージに移行する瞬間としても捉えられる。端的に言えば史上初めて人間の脳を技術的に拡張して高速化できた時点である。方法はサイボーグ化か精神転送が有力である。 一度でも技術的特異点が到来すると、自律的に自身を強化し続けようとする機械的な知性が出現することで、決して後戻りできない超加速度的な技術の進歩を引き起こし、人間が築き上げた文明に計り知れない（もはや技術的特異点以前の文明で起きていた出来事の大きさが限りなく０に見える程に大きな）変化をもたらす。技術革新の歴史を辿って行くと、数学的あるいは物理的な特異点の近傍に似た挙動が見られることからこのように名付けられた。 人間の脳の機械的な改造も含め、機械で実現される知能が現れ自律的かつ再帰的な進化を開始すると、時系列グラフに表した場合に、機械で実現される知能の思考速度がそびえ立つ壁のように垂直に立ち上がり、生身の人間の感覚で言えば無限大に到達したように見える。しかし、当然の事ながら、物理的な制約が存在するため、どのような方法を用いても、実際の物理空間で実現される知能が無限大の思考速度を獲得することはない（仮に新しい宇宙の創造と利用が可能であれば、いくらでも知能の思考速度を無限大に近付けることは可能である）。 具体的にその時点がいつ頃到来するかという予測は、21世紀中頃～22世紀以降まで論者により様々だが、この概念を収穫加速の法則と結びつける形で一般化させたレイ・カーツワイルの影響により、2045年頃に到来するとの説が有力視されることが多い。2012年以降、ディープラーニングの爆発的な普及を契機に現実味を持って議論されるようになり、2045年問題とも呼ばれている。技術に関する話題の中では、全世界で一番大きな注目を集めていると言える。.

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技術者

技術者（ぎじゅつしゃ、engineer、エンジニア）とは、工学（エンジニアリング）に関する専門的な才能や技術を持った実践者のことである。（直訳するとエン＝拡大する・実践するの接頭語、ジーニア＝才能ある人・閃く人。エンジニアリングを工学と翻訳した場合、エンジニアには「工学者」が当てられるべきだが狭義すぎること、また技術＝technicとして技術者＝technician（:en:Technician）とする英語側とのねじれが生じることから、国内では実際の内容としては広義の専門的な技術者＝エンジニアと定義することが多い。ただし英語圏ではエンジニアと単なる技能習得者は明確に区別されるので注意が必要となる。なお、逐語的には技術＝technologyとすることが多い） 類義語の「技師」や「技士」は、日本では役職名や資格名に用いられることが多く、資格の例として臨床工学技士、臨床検査技師、診療放射線技師、施工管理技士がある。 日本における「技術者」は呼称であり、資格名ではないので、その名称の定義やその名称を名乗るための法的規制はない。一方、「技術士」および「技能士」は国家資格であることから、試験に合格した者以外が称することを禁じられている。外国に於いては、「Engineer」（エンジニア）の称号は、理学士ではなく工学士の学位が必要とされる等、明確な制限がある場合が多い。.

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柏原正樹

柏原 正樹（かしわら まさき、1947年1月30日 - ）は日本の数学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。国際数学連合 元副総裁。理学博士（京都大学、1974年）。茨城県結城市出身。.

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柱体

柱体（ちゅうたい）とは、数学、特に幾何学において合同な二つの平面図形を底面として持つ筒状の空間図形のことである。.

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柳瀬尚紀

柳瀬 尚紀（やなせ なおき、1943年3月2日 - 2016年7月30日）は日本の英文学者、翻訳家、随筆家である。 その翻訳は、語呂合わせなどの言葉遊びを駆使した独自の文体で有名。「悪訳」をするとみなした翻訳家に対する痛烈な批判でも知られる。.

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柳谷晃

柳谷 晃（やなぎや あきら、1953年 - ）は、日本の数学者、作家。早稲田大学高等学院数学科教諭、早稲田大学理工学部兼任講師、早稲田大学複雑系高等学術研究所研究員。専門は微分方程式とその応用。早稲田大学理工学部数学科卒業、同大学院理工学研究科博士課程修了。東京都生まれ。.

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柳澤純

柳澤 純（やなぎさわ じゅん、1963年8月31日 - ）は、生命科学研究者。 コロンビア大学耳鼻咽喉科博士研究員、東京大学分子細胞生物学研究所助教授、筑波大学大学院生命環境科学研究科教授等を歴任したが、科学における不正行為を行っていたことが明らかになり職を失った。第5回（平成20年度）日本学術振興会賞受賞。.

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枢軸時代

'''ギリシャの哲学者たち'''ラファエロ・サンティ『アテナイの学堂』（1510-11、フレスコ） 枢軸時代（すうじくじだい、Achsenzeit、Axial Age）とは、ドイツの哲学者であり、精神科医でもあったカール・ヤスパース（1883年–1969年）当初、精神医学に現象学的手法を導入して注目を集めたが、『世界観の心理学』（1919）を転機に哲学の道に進んだ。 が唱えた紀元前500年頃に（広く年代幅をとれば紀元前800年頃から紀元前200年にかけてヤスパースは「枢軸時代の輪郭」を提唱にするに先だって以下のように述べている。）おこった世界史的、文明史的な一大エポックのことである。枢軸時代の他に「軸の時代」という訳語があてられることもある。 この時代、中国では諸子百家が活躍し、インドではウパニシャッド哲学や仏教、ジャイナ教が成立して、イランではザラスシュトラ（ツァラトストラ、ゾロアスター）が独自の世界観を説き、パレスティナではイザヤ、エレミヤなどの預言者があらわれ、ギリシャでは詩聖ホメーロスや三大哲学者（ソクラテス・プラトン・アリストテレス）らが輩出して、後世の諸哲学、諸宗教の源流となった。 なお、枢軸時代とは「世界史の軸となる時代」ドイツ語の Achse は「車輪」を原義とし、軸 (axis) と要点 (pivot) の2つの意味を含んでいる。 という意味であり、ヤスパース自身の唱えた「世界史の図式」の第3段階にあたり、先哲と呼ばれる人びとがあらわれて人類が精神的に覚醒した時代、「精神化」と称するにふさわしい変革の起こった時代ヤスパース「歴史の起原と目標」重田訳『世界の大思想 40』, p. 18.

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接ベクトル空間

多様体上の接ベクトル空間（せつベクトルくうかん、英語：tangent vector space）あるいは 接空間（英語：tangent space）とは、多様体上の各点で定義されるベクトル空間であり、その点における全ての接ベクトルの集合である。接ベクトル空間は、ユークリッド空間内の曲線や曲面における接ベクトルの一般化ともいえる。.

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接続形式

数学、特に微分幾何学では、接続形式(connection form)は、微分形式や(moving frame)のことばを使うことにより、接続のデータを構成する方法である。 歴史的には、接続形式はエリ・カルタン(Élie Cartan)により20世紀の前半に導入された。これは彼の動標構の方法の一部であり、彼の主要な動機であった。接続形式は標構(frame)（座標系）の選択に依存するので、テンソル的な対象ではない。接続形式の様々な一般化や再解釈がカルタンの一連の初期の仕事で定式化された。特に、主バンドル上の接続は、テンソル的な対象として接続形式の自然な再解釈を持っている。他方、接続形式は抽象的な主バンドル上というよりは、むしろ微分可能多様体(differentiable manifold)上に定義された微分形式であるという利点を持っている。従って、テンソル性がないにもかかわらず、それらの計算の実行が比較的容易なため、接続形式は使われ続けている。 また、物理学でも、接続形式は(gauge covariant derivative)を通して、ゲージ理論の脈絡で広く使われている。 接続形式は、微分形式の行列のなすベクトルバンドルの各々の基底に結びついている。接続形式は、基底変換でレヴィ・チヴィタ接続のクリストッフェル記号と同一な方法で、変換写像(transition functions)の外微分である変換をする。接続形式の主なテンソル的な不変量は、接続形式の曲率形式である。接バンドルとベクトルバンドルを同一視する(solder form)があるときは、別の不変量があり、捩れ率形式と言われる。多くの場合、接続形式は、ベクトルバンドルに構造群がリー群であるファイバーバンドルの構造を付加したものと考えられる。.

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接触 (数学)

数学において二つの函数が点 において -次の（あるいは -位の）接触（せっしょく、contact）をなすとは、 においてそれらの値および -階までの導函数の値が一致するときに言う。これは同値関係をなし、その同値類は一般にと呼ばれる。 点における高次の接触は、曲線などの幾何学的対象についても定義される（ここに、微分は弧長変数に関するものを考える）。この場合には、接触は接吻 とも呼ばれ、接する (tangent) という性質を一般化するものである。 曲線とその上の点が与えられたとき、ある固定した曲線族に属するとは、その曲線上の点において曲線族の中で可能な最も高次の接触を持つ曲線を言う。例えば接線は、直線族に属する接触曲線として、与えられた曲線と一次の接触を持つものである。また例えば曲線のは、円族の中で、与えられた曲線と二次の接触をなす（接触角が一致し曲率も等しい）ものを言う。他も同様。 は、奇数次元多様体上で定義される特定の一次微分形式を言う（を参照）。は座標変換と関係し、古典力学において重要である（ルジャンドル変換の項を参照せよ）。 多様体同士の接触はしばしばにおいて研究され、そこでの接触の分類として A-系列（: 交点,: 接点,: 接吻点, …）に加えて、球面と高次の接触を持つことによって定義されるを含む D-系列がある。 曲線と円との一次の接触 (tangent) 曲線と円との二次の接触 (osculating) 曲線と円との、曲線の頂点における、三次の接触.

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推移関係

推移関係（すいいかんけい、Transitive relation）は、数学における二項関係の一種。集合 X の二項関係 R が推移的であるとは、Xの任意の元 a、b、c について、a と b に R が成り立ち、b と c に R が成り立つとき、a と c にも R が成り立つことをいう。推移的関係とも。 一階述語論理でこれを表すと、次のようになる。.

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林修

林 修（はやし おさむ、1965年9月2日宝島社『いつやるか? 今でしょ!』の著者紹介欄 - ）は、日本人の予備校講師であり、タレントである。 東進ハイスクール・東進衛星予備校国語科専任講師。担当は現代文。ワタナベエンターテインメント所属。.

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林鶴一

林 鶴一（はやし つるいち、1873年（明治6年）6月13日 - 1935年（昭和10年）10月4日）は日本の数学者、数学史家。京都帝国大学理工科大学の助教授、東北帝国大学理科大学の教授を務めた佐々木重夫。.

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掛谷宗一

掛谷 宗一（かけや そういち、1886年1月18日 - 1947年1月9日）は日本の数学者。東京帝国大学教授。統計数理研究所所長。.

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掛谷集合

数学において掛谷集合（かけやしゅうごう、Kakeya set）もしくはベシコビッチ集合（Besicovitch set）とは、ユークリッド空間において、全ての方向に単位線分を持つ点の集合のことである。名称は掛谷宗一およびに因む。任意の正の数よりも小さい測度の掛谷集合が存在する。 平面において単位線分を連続的な移動により180度回転させて、線分を元の位置に向きを逆転させて戻すことができる点の集合を掛谷針集合と呼ぶ。.

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恵州学院

恵州学院 (けいしゅうがくいん、簡体字：惠州学院、繁体字：惠州學院、拼音：Hùizhōu Xuéyuàn、英語：Huizhou University)は、中華人民共和国広東省恵州市に位置する総合大学。2000年より四年制大学に再編され、現在の校名となった。.

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恒等写像

数学における恒等写像（こうとうしゃぞう、identity mapping, identity function）、恒等作用素（こうとうさようそ、identity operator）、恒等変換（こうとうへんかん、identity transformation）は、その引数として用いたのと同じ値を常にそのまま返すような写像である。集合論の言葉で言えば、恒等写像は恒等関係（こうとうかんけい、identity relationである。.

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恋Q部!

『恋Q部! (れんキューぶ)』は、モバイルファクトリーにより公開されている恋愛シミュレーションゲーム。2013年12月25日mobageにて配信開始。現在はmobageの他、GREE、dゲーム、Amebaでも配信されているが、2017年12月15日に、サービス終了となっている。 2014年8月28日よりiPhone、Androidにてフルボイス版の配信開始をしたが、これも、2017年9月に、サービス終了している。。2015年2月25日より続編となる『恋Q部!～Last Song～』配信開始。キャッチコピーは、「私たちと、恋の研究してみませんか?」。 本項では、『恋Q部!』および続編の『恋Q部!～Last Song～』（以下、『LS版』と称する）について記述する。.

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束 (射影幾何学)

線束? 数学とくに射影幾何学における束（そく、pencil, faisceau）は、初めデザルグによって、与えられた特定の一点を通る直線全体の成す族を幾何学的対象として捉えたものを指すものとして用いられた。 Apollonian circles.

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束 (位相幾何学)

数学において、束（そく、bundle）はファイバー束の一般化であり、局所的な積構造の条件が落ちている。局所的な積構造の条件は束が位相を持っているから定義できる。この条件がないために、より一般的な対象を束と考えることができる。例えば、 と が集合であるときに束 を考えることができる。ファイバー束のときにはファイバーはすべて同型（ベクトル束のとき）および同相でなければならなかったが、束においては逆像 がすべて同じように見えるということはもはや、正しくない。.

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束 (束論)

数学における束（そく、lattice）は、任意の二元集合が一意的な上限（最小上界、二元の結びとも呼ばれる）および下限（最大下界、二元の交わりとも呼ばれる）を持つ半順序集合である。それと同時に、ある種の公理的恒等式を満足する代数的構造としても定義できる。二つの定義が同値であることにより、束論は順序集合論と普遍代数学の双方の領域に属することとなる。さらに、半束 (semilattice) の概念は束の概念を含み、さらにハイティング代数やブール代数の概念も含む。これら束に関連する構造は全て順序集合としても代数系としても記述することができるという特徴を持つ。.

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李善蘭

李 善蘭（り ぜんらん、Li Shanlan、1810年 - 1882年）、字は壬叔、号は秋紉。清末の数学者。 浙江省嘉興海寧出身。幼時より経学・数学に優れていた。15歳で『幾何原本』6巻を読破した。17歳で杭州の郷試を受けて不合格となるが、このころから天文学・暦法の研鑽を積み、数学家として知られるようになった。35歳で『方円闡幽』『弧矢啓秘』『対数探源』の3つの数学の著作を発行した。1852年から1866年まで上海の墨海書館の編訳スタッフに招かれ、アレクサンダー・ワイリー（偉烈亜力）とともに、明代にマテオ・リッチ（利瑪竇）と徐光啓が訳さなかった『幾何原本』の後半9巻の訳を完成させた。他にワイリー、アレクサンダー・ウィリアムソン（韋廉臣）、ジョセフ・エドキンス（艾約瑟）らとともに『談天』『代数学』『代微積拾級』『円錐曲線説』『奈瑞数理』奈端はニュートンの訳名。『重学』『植物学』などの本を訳し、これらは墨海書館から刊行され大きな反響を呼んだ。後には曽国藩のブレーンを務めている。1868年からは同文館で教鞭をとった。著作には『即古昔斎算学十三種』『考数根法』などがある。 李善蘭は翻訳にあたって多くの数学に関する名詞を発明した。「代数」「常数」「変数」「函数」「係数」「指数」「単項式」「多項式」「微分」「横軸」「縦軸」「曲線」「相似」などである。数学以外にも「植物」などの訳語を創作している。多くの訳書が日本にも持ち込まれ、その用語が現在に至るまで使用されている。.

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条件収束

数学において，級数あるいは積分が条件収束（じょうけんしゅうそく）するとは，収束するが絶対収束しないことをいう．.

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東京大学大学院工学系研究科・工学部

東京大学大学院工学系研究科（とうきょうだいがくだいがくいんこうがくけいけんきゅうか、英称:Graduate School of Engineering）は、東京大学に設置される大学院研究科の一つである。また、東京大学工学部（とうきょうだいがくこうがくぶ、英称:Faculty of Engineering）は、東京大学に設置される学部の一つである。.

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東京大学大学院総合文化研究科・教養学部

東京大学大学院総合文化研究科（とうきょうだいがくだいがくいんそうごうぶんかけんきゅうか、英語表記：Graduate School of Arts and Sciences）は、東京大学に設置される大学院研究科の一つである。また、東京大学教養学部（とうきょうだいがくきょうようがくぶ、英語表記：College of Arts and Sciences）は、東京大学に設置される学部の一つである。いずれも、キャンパスの所在地名から駒場と呼ばれる。 教養学部の教育課程は、前期課程と後期課程に分かれている。総合文化研究科と教養学部は一体となって運営されているため、この記事で合わせて解説する。.

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東京大学大学院経済学研究科・経済学部

東京大学大学院経済学研究科（とうきょうだいがくだいがくいんけいざいがくけんきゅうか、英称:Graduate School of Economics）は、東京大学に設置される大学院研究科の一つである。また、東京大学経済学部（とうきょうだいがくけいざいがくぶ、英称:Faculty of Economics）は、東京大学に設置される学部の一つである。 経済学部と経済学研究科は一体となって運営されているため、この記事で合わせて解説する。 経済学研究科棟.

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東京大学大学院数理科学研究科

数理科学研究科（すうりかがくけんきゅうか、Graduate School of Mathematical Sciences）は、東京大学のみに存在する大学院研究科である。狭い意味での数学だけでなく、応用数理も含めた数理科学の教育・研究が行われている。.

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東京大学教育学部附属中等教育学校

東京大学教育学部附属中等教育学校（とうきょうだいがくきょういくがくぶふぞくちゅうとうきょういくがっこう, the Secondary School of the Faculty of Education, the University of Tokyo）は、東京都中野区南台一丁目にある国立中等教育学校。 東京大学教育学部附属の中高一貫校である。東京大学中野キャンパスに所在する。.

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東京学士会院

東京学士会院（とうきょうがくしかいいん）は、日本にかつて存在した政府機関。改組後は帝国学士院を経て、現在の日本学士院となっている。文部卿の西郷従道の発案に基づき秋山勇造「東京学士会院と『東京学士会院雑誌』」『人文研究』151集、神奈川大学人文学会、2003年12月24日、99頁。、1879年に設置された。その設置目的は、研究者による議論や評論を通じ学術の発展を図ることとされていた。.

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東京学芸大学

記載なし。

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東京学芸大学附属竹早中学校

東京学芸大学附属竹早中学校（とうきょうがくげいだいがくふぞくたけはやちゅうがっこう, Takehaya Junior High School Attached to Tokyo Gakugei University）は、東京都文京区小石川に所在する東京学芸大学附属の国立中学校。 東京学芸大学の附属学校として、教員の育成を行うため、教育実地研究（教育実習）の指導が行われている。.

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東京出版

東京出版（とうきょうしゅっぱん）は、数学の参考書を主に扱う出版社。東京都渋谷区広尾にある。大学受験向けに『大学への数学』という月刊誌を出している。また、高校受験向けに『高校への数学』、中学受験向けに『中学への算数』という月刊誌を出している。はみだしけずり論法を考え出したのは東京出版である。 研文書院から出ている黒い表紙の『大学への数学』（こちらは黒大数（くろだいすう）と呼ばれる）とは別物である。.

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東京物理学校

東京物理学校（とうきょうぶつりがっこう）は、1881年に東京府に設立された、私立の物理学校（旧制専門学校）である。略称は「物理学校」。.

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東京都立第一商業高等学校

東京都立第一商業高等学校（とうきょうとりつだいいちしょうぎょうこうとうがっこう）は、東京都渋谷区鉢山町に所在する都立商業高等学校。通称は都立一商であるが、多くの在校生や第一商業高等学校を知る企業・大学の関係者らは一商、あるいは第一商業と呼んでいる。.

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東京都立深川高等学校

東京都立深川高等学校（とうきょうとりつ ふかがわこうとうがっこう）は、東京都江東区東陽五丁目に所在する都立高等学校。「深高」の通称で呼ばれている。.

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東北師範大学

東北師範大学（とうほくしはんだいがく、东北师范大学、略称「東北師大」「東師」、Northeast Normal University, NENU）は、中華人民共和国吉林省長春市にある国家教育部直属の「211工程」による重点大学のひとつ。1946年の設立当初は「東北大学」と称し、中国共産党が東北地方に設立した最も重要な総合大学で、本部キャンパスのほかに、浄月キャンパスがある。.

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東北文化学園大学

東北科学技術短期大学を前身とする総合大学であり、3学部7学科、1研究科2専攻で構成される。学生収容定員は2,852人である。.

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東北数学雑誌

『東北数学雑誌』（とうほくすうがくざっし、Tohoku Mathematical Journal, TMJ）は1911年に創刊された数学専門誌。日本最初の欧文数学専門誌である。.

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東進ハイスクール

東進ハイスクール（とうしんハイスクール）は、株式会社ナガセによって運営される東京都武蔵野市吉祥寺に本部を置く大学受験予備校である。関東地方を中心に97の校舎を展開し（2017年3月末現在）、フランチャイズの東進衛星予備校を加えると日本全国で約1000校が展開されている。 また、東進ハイスクールは、現役生中心となっており、浪人生向けの本科コースを設置する校舎は新宿駅西口にある「新宿校大学受験本科」他11校のみとなっている（東進衛星予備校は別）。.

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東浩紀

東 浩紀（あずま ひろき、1971年（昭和46年）5月9日 - ）は、日本の批評家、哲学者、小説家。学位は博士（学術）（東京大学・1999年）。ゲンロン代表取締役社長兼編集長。.

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東海大学付属諏訪高等学校

東海大学付属諏訪高等学校（とうかいだいがくふぞくすわこうとうがっこう、英語：Tokai University Suwa Senior High School）は、長野県茅野市玉川に所在する私立高等学校。略称は、「東海大諏訪（とうかいだいすわ）」。なお、校名変更前は、「東海大三（とうかいだいさん）」の略称であった。.

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東海大学付属浦安高等学校・中等部

東海大学付属浦安高等学校・中等部（とうかいだいがくふぞくうらやすこうとうがっこう・ちゅうとうぶ）は、千葉県浦安市東野三丁目にある東海大学付属の中高一貫校。略称は「東海大浦安（とうかいだいうらやす）」。学校法人東海大学が運営している。.

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松岡操

松岡 操（まつおか みさお、1832年（天保3年） - 1896年（明治29年）9月5日）は、日本の儒者、医師。柳田國男ら「松岡5兄弟」の実父。松岡賢次と命名されるが、明治初期に、改名の自由が許されるようになり操に改名した。号を約斉という。.

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松下眞一

松下 眞一（まつした しんいち Matsushita Shin-ichi、1922年10月1日 - 1990年12月25日）は、日本の現代音楽の作曲家・数学者・物理学者・宗教学者・哲学者である。.

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松江工業高等専門学校

松江工業高等専門学校（まつえこうぎょうこうとうせんもんがっこう、英称:National Institute of Technology, Matsue College）は、島根県松江市にある日本の国立高等専門学校。1964年に設置された。略称は松江高専。全国に51校ある高等専門学校の一校。.

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村松茂清

村松 茂清（むらまつ しげきよ、通称:九太夫、1608年（慶長13年）? - 1695年（元禄8年））は、江戸時代の数学者、和算家である。 常陸国那珂郡出身で、1663年に全3巻からなる球の体積について記載のある『算爼』を著し、同年に日本で初めて円周率を小数第7桁まで数学的に計算した数学者として知られる。また、今村知商と並んで円理の研究に於ける先駆者だった。 のちに赤穂藩浅野家に仕え、養子の村松秀直は赤穂浪士のひとりとなっている。弟子には矢部定玄、樋口兼次、片岡豊忠、湯浅得之、野村政茂らがいる - コトバンク、2012年9月25日閲覧。。.

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杉原左右一

杉原 左右一（すぎはら そういち、1945年 - ）は、日本の統計学者。関西学院大学商学部教授。 1945年11月、和歌山県に生まれ、まもなく尼崎市に移る。関西学院中学部・高等部を経て1964年に関西学院大学理学部入学。物理学科で数学を専攻し1968年に卒業。その後、同大学大学院商学研究科へ進学。統計学を研究し1970年に商学修士取得。1973年の博士課程単位取得後、同大学商学部にて専任講師に就任。1977年に助教授、1983年に教授に昇任。1987年には商学博士号取得。同大学にて学生部長（1994年～1996年度）、商学部長(2000～2001年度)、総合教育研究室長（2002～2006年度）、図書館長（2007年度）を歴任し、2008年4月から2011年3月まで関西学院大学学長。同大学卒で初めての理系出身の学長である。.

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杉野希妃

杉野 希妃（すぎの きき、1984年3月12日 - ）は、日本の女優、映画プロデューサー、映画監督。 広島県広島市南区出身中国新聞、2011年7月22日15面。慶應義塾大学経済学部卒業。スターダストプロモーションを経て、和エンタテインメント所属。女優、プロデューサー、監督としてアジアを中心に国境を超えて活動し「アジア・インディーズのミューズ」と称される。 血液型A型。.

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核 (代数学)

数学において、準同型の核（かく、kernel）とは、その準同型の単射からのずれの度合いを測る道具である。代数系における準同型の核が "自明" (trivial) であることとその準同型が単射であることとが同値となる。.

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核 (圏論)

圏論と他の数学分野へのその応用において，核（かく，kernel）は群準同型の核や加群準同型の核や他の代数系の核の一般化である．直観的には，射 の核は の前に合成して 0 になる「最も一般的な」射 である． や差核（二項のイコライザとも）も「核」と呼ばれることがあるので注意．関連はあるものの，同じというわけではなく，この記事では議論されない．.

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核 (群論)

数学の一分野、群論における群の核（かく、core）は、群の特定の特別な種類の正規部分群である。最もよく用いられるのは、部分群の正規核と群の p-核の二種類である。.

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核型空間

核型空間（かくけいくうかん）とは、数学において有限次元ベクトル空間の良い性質を多く持つ位相ベクトル空間である．その位相は単位球が急速に小さくなる半ノルムの族により定義される．その要素がある意味で「滑らか」なベクトル空間は核型空間となることが多い；核型空間の典型的な例は，コンパクトな多様体上の滑らかな関数の集合である.

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核作用素

数学の分野における核作用素（かくさようそ、）とは、基底の選び方に依らない有限のトレースを定義出来るような、あるコンパクト作用素のことを言う（ただし、この定義は少なくとも well-behaved な空間におけるものであって、いくつかの空間においては核作用素にトレースが存在しないこともある）。核作用素は、本質的にはトレースクラス作用素と同じものであるが、多くの研究者は「トレースクラス作用素」という呼び名を、特別な場合としてのヒルベルト空間上の核作用素に対して用いている。核作用素の、一般的なバナッハ空間における定義はアレクサンドル・グロタンディークによって与えられた。この記事では、一般的なバナッハ空間上の核作用素について扱う。より重要な、ヒルベルト空間上の核作用素（すなわち、トレースクラス作用素）については、トレースクラス作用素の記事を参照されたい。.

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根 (曖昧さ回避)

根（ね、こん）.

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根岸世雄

根岸 世雄（ねぎし ときお、1929年 - 2005年1月26日）は、日本の数学者。元東京薬科大学教授、元駿台予備学校数学科講師、同主任。.

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格子 (数学)

数学における、特に初等幾何学および群論における、n-次元空間 Rn 内の格子（こうし、lattice）とは、実ベクトル空間 Rn を生成するような Rn の離散部分群をいう。すなわち、Rn の任意の格子は、ベクトル空間としての基底から、その整数係数線型結合の全体として得られる。ひとつの格子は、その基本領域あるいはによる正多面体空間充填 (regular tiling) と見ることもできる。 格子には多くの顕著な応用があり、純粋数学では特にリー環論、数論および群論に関係がある。応用数学でいえば、まず暗号理論において、いくつかの格子問題の計算が困難であることに起因する符号理論に関連する。また、物理科学においてもいくつかのやり方で応用があり、例えば物質科学および固体物理学では、「格子」は結晶構造の「枠組み」の同義語であり、結晶において原子や分子が隣接して占める正多面体状の三次元的な空間配列を意味する。より一般に、物理学において格子モデルが（しばしば計算物理の手法を用いて）研究される。.

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栃木県立宇都宮高等学校

栃木県立宇都宮高等学校（とちぎけんりつ うつのみやこうとうがっこう, Tochigi Prefectural Utsunomiya High School）は、栃木県宇都宮市滝の原三丁目にある県立高等学校。通称・略称は「宇高」（うたか）。 　.

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栗原秀幸

栗原 秀幸（くりはら ひでゆき、1952年 - ）は、日本の教育学者である。福島大学教授。専門は数学教育、科学教育。.

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桃山文化

武田（1969）p.135。昭和天皇崩御後は御物（皇室所有品）ではなく国有（三の丸尚蔵館保管）となっている。） 桃山文化（ももやまぶんか）または安土桃山文化（あづちももやまぶんか）は、織田信長と豊臣秀吉によって天下統一事業が進められていた安土桃山時代の日本の文化である尾藤（2000）pp.150-151。この時代、戦乱の世の終結と天下統一の気運、新興大名・豪商の出現、さかんな海外交渉などを背景とした、豪壮・華麗な文化が花ひらいた。 なお、「桃山文化」の呼称は、主として美術史の分野において多用される時期区分であり、その場合は徳川家康による江戸幕府開幕後の17世紀初頭も含めることが多い家永三郎は、文化史のうえでは、寛永年間（1624年-1644年）ころまでを桃山時代として扱うのが適切であるとしている。家永（1982）pp.163-164。本項でも、この時期区分に準じ、16世紀後半から17世紀初めにかけての文化事象について、その概略を述べる。.

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梅文鼎

梅文鼎(ばい ぶんてい、1633年－1721年)は、清朝中国の天文家・数学者・暦学者。字は定九、号は勿庵。.

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棚木恒寿

棚木 恒寿（たなき こうじゅ、1974年5月25日 - ）は、歌人。.

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森

森（もり、しん）.

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森田真生

森田 真生（もりた まさお、1985年 - ）は数学をテーマとした著作・講演活動などを行う日本の「独立研究者」。京都府在住『考える人』2016年秋号　新潮社、2016年11月、37, 42-45頁。。.

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森田順平

森田 順平（もりた じゅんぺい、1954年8月1日 - ）は、日本の俳優、声優、ナレーター。福岡県北九州市出身。血液型はB型。身長176cm、体重65kg。マウスプロモーション所属。.

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森重文

森 重文（もり しげふみ、1951年(昭和26年) 2月23日 - ）は日本の数学者。理学博士（京都大学、1978年）、京都大学名誉教授。専門は代数幾何学における双有理幾何学で、代数幾何学での業績により1990年にフィールズ賞を受賞。名古屋大学教授、京都大学数理解析研究所教授、所長、名古屋大学特別教授、京都大学高等研究院特別教授、所長を歴任。ハーバード大学、プリンストン高等研究所、マックス・プランク研究所、コロンビア大学など、海外での研究経験も豊富であった。数学分野での国際的な協力を行う非政府組織であり、国際数学者会議の主催団体である国際数学連合の総裁にアジア人としては初めて選出された。愛知県名古屋市出身。.

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森毅

森 毅（もり つよし、1928年1月10日 - 2010年7月24日数学者の森毅氏死去＝京都大名誉教授、82歳－評論家、テレビでも人気 時事ドットコム 2010年7月25日）は、日本の数学者、評論家、エッセイスト。京都大学名誉教授。専攻は、関数空間の解析の位相的研究。.

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植芝盛平

植芝 盛平（うえしば もりへい、1883年（明治16年）12月14日 - 1969年（昭和44年）4月26日）は、日本の武道家（合気道家）。合氣道の創始者。合気道界では「開祖」（かいそ）と敬称される。.

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楊輝

パスカルの三角形（1303年の朱世傑「四元玉鑑」より） 楊 輝（よう き、Yang Hui）は、中国・南宋の数学者。銭塘（現・杭州）の人物で、号は謙光「」 5.4　和算と外国数学の関係 p.322 （朝倉書店、2009年）。 南宋末期（13世紀）は中国の歴史上、数学が最も発達を遂げた時代ともいわれ、秦九韶、李冶、朱世傑と共に、彼の名前が挙げられることがある - 国立故宮博物院歡迎頁。.

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極大トーラス

の数学的理論において特別な役割はトーラス部分群によって、とくに極大トーラス (maximal torus) 部分群によって果たされる。 コンパクトリー群 G のトーラス (torus) とは G のコンパクト連結可換部分リー群（したがって標準的なトーラス Tn に同型）である。極大トーラス (maximal torus) はそのような部分群の中で極大なものである。すなわち、T を含む任意のトーラス T′ に対して T.

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極位相

数学の関数解析学の分野における極位相（きょくいそう、）あるいは\mathcal-収束の位相または\mathcalの集合上の一様収束位相とは、双対組のベクトル空間に対して定義されるある局所凸位相のことをいう。.

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極値

数学において、関数の局所的な（つまり、ある点の近傍における）最大値または最小値のことをそれぞれ極大値（きょくだいち、maximal, local maximum）、極小値（きょくしょうち、minimal, local minimum）といい、これらを併せて極値（きょくち）と総称する。 極値は局所的な概念であるため、ある点で極値をとってもその点が全域的な最大・最小値を取るとは限らないが、極値自体が適当な区間における最大・最小値の候補と考えることができるため、関数の振る舞いを知る上で重要である。極値を調べる方法としては、微分を利用することで極値をとるための必要条件を求めることができる。.

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極点

数学において、ある実ベクトル空間内の凸集合 S の頂点、端点あるいは極点（きょくてん、）とは、S の任意の二点を結ぶ開線分に含まれない点のことを言う。直観的に言えば、極点は S の頂点 (vertex) と見做すことのできるような点である。.

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極集合

函数解析学と関連する数学の分野において、あるベクトル空間の与えられた部分集合の極集合（きょくしゅうごう、）とは、その双対空間の中のある集合のことを言う。 双対組 (X,Y) が与えられたとき、X のある部分集合 A の極集合あるいは極とは、次で定義される Y 内の集合 A^\circ のことを言う。 X の部分集合 A の双極（bipolar）とは、A^\circ の極集合のことを言う。それは A^ と表記される X 内の集合である。.

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極限

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、limit）がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。.

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極限 (圏論)

数学の一分野圏論において、極限とは積やや逆極限といった普遍的な構成たちの根底にある性質を捉えた抽象概念である。双対的に余極限とは非交和、直和、余積、、直極限のような構成を一般化したものである。 極限と余極限は、強く関連した概念である普遍性や随伴関手と同様に、高度に抽象化された存在である。これらを理解するために、一般化される前の特定の概念を先に学ぶのがよい。.

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極限集合

数学、特に力学系の研究に於ける極限集合（きょくげんしゅうごう、 ）は、位相空間に於ける軌跡の集積点集合である。.

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楕円型偏微分方程式

数学の分野における楕円型偏微分方程式（だえんがたへんびぶんほうていしき、）とは、一般的な二階の偏微分方程式 で次の条件を満たすもののことを言う： （ここで、暗に u_.

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楕円型作用素

数学の偏微分方程式の理論において、楕円型作用素（だえんがたさようそ、）とは、ラプラス作用素を一般化した微分作用素のことを言う。最高次の微分の係数が正であるという条件によって定義され、このことは主表象が可逆であるか、または同値であるが、実の特性方向が存在しないという重要な性質を意味する。 楕円型作用素は、ポテンシャル論において典型的に現れるものであり、静電気学や連続体力学において頻繁に用いられる。楕円型正則性は、解が（作用素の係数が滑らかであれば）滑らかな函数になる傾向にあることを意味する。双曲型偏微分方程式や放物型偏微分方程式の定常解は一般に楕円型方程式によって解かれる。.

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楕円型複体

数学の、特に偏微分方程式や微分幾何学における楕円型複体（だえんがたふくたい、）とは、楕円型作用素の概念を列に一般化したものである。楕円型複体は、ホッジ理論を展開する上で本質的となるド・ラーム複体とドルボー複体に共通の特徴からは離れたものである。アティヤ＝シンガーの指数定理とアティヤ＝ボットの不動点定理の関連でも現れる。.

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楕円幾何学

楕円幾何学（だえんきかがく、英語：elliptic geometry）は、まっすぐな空間（ユークリッド空間、放物幾何的空間）ではなく、ある特徴（至る所で正の曲率）を持つ曲がった空間の中における幾何学を論じた数学の一分野。リーマンが球面モデルを考えたため、楕円幾何学の事を指してリーマン幾何学と呼ぶこともあるが、一般にはリーマン幾何学とは別のものである。.

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楕円函数

数学の一分野、複素解析における楕円函数（だえんかんすう、elliptic function）は、二方向に周期を持つ有理型のことをいう。歴史的には、楕円函数は楕円積分の逆函数として、ニールス・アーベルによって発見された（楕円積分は楕円の周長を求める問題に関連して研究されていたものである）。.

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楕円曲線

数学における楕円曲線（だえんきょくせん、elliptic curve）とは種数 の非特異な射影代数曲線、さらに一般的には、特定の基点 を持つ種数 の代数曲線を言う。 楕円曲線上の点に対し、積に関して、先述の点 を単位元とする（必ず可換な）群をなすように、積を代数的に定義することができる。すなわち楕円曲線はアーベル多様体である。 楕円曲線は、代数幾何学的には、射影平面 の中の三次の平面代数曲線として見ることもできる。より正確には、射影平面上、楕円曲線はヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形 により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である（有理変換によってそのような曲線に変換される）。そしてこの形にあらわされているとき、 は実は射影平面の「無限遠点」である。 また、の標数が でも でもないとき、楕円曲線は、アフィン平面上次の形の式により定義された非特異な平面代数曲線に双有理同値である。 非特異であるとは、グラフが尖点を持ったり、自分自身と交叉したりはしないということである。この形の方程式もヴァイエルシュトラス方程式あるいはヴァイエルシュトラスの標準形という。係数体の標数が や のとき、上の式は全ての非特異を表せるほど一般ではない（詳細な定義は以下を参照）。 が重根を持たない三次多項式として、 とすると、種数 の非特異平面曲線を得るので、これは楕円曲線である。が次数 でとすると、これも種数 の平面曲線となるが、しかし、単位元を自然に選び出すことができない。さらに一般的には、単位元として働く有理点を少なくとも一つ持つような種数 の代数曲線を楕円曲線と呼ぶ。例えば、三次元射影空間へ埋め込まれた二つの二次曲面の交叉は楕円曲線である。 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスのへの埋め込みに対応することを示すことができる。トーラスもアーベル群で、実はこの対応は群同型かつ位相的に同相にもなっている。したがって、位相的には複素楕円曲線はトーラスである。 楕円曲線は、数論で特に重要で、現在研究されている主要な分野の一つである。例えば、アンドリュー・ワイルズにより（リチャード・テイラーの支援を得て）証明されたフェルマーの最終定理で重要な役割を持っている（モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用を参照）。また、楕円曲線は、楕円暗号(ECC) や素因数分解への応用が見つかっている。 楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。「楕円」ということばの由来については楕円積分、楕円関数を参照。 このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。.

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楕円曲面

数学では、楕円曲面（だえんきょくめん、elliptic surface）は楕円ファイバーを持つ曲面であり、言い換えると、曲面からの代数曲線への連結な射が、ほとんどの点上のファイバーを楕円曲線とするような曲面である。 ファイバーが楕円曲線とならない点を特異ファイバー (singular fibers) と呼び、小平邦彦により分類された。弦理論の脈絡では、楕円ファイバーも特異ファイバーも (F-theory) を使う記述にとっても重要である。 楕円曲面は、曲面の興味深い例の多くを含む、曲面の大きなクラスで、複素幾何学の観点からも滑らかな(smooth) 4次元多様体の理論の観点からも、比較的良く理解されている。楕円曲面は代数体上の楕円曲線に似ている（つまり、類似している）。.

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概周期函数

数学における概周期函数（がいしゅうきかんすう、）とは、大雑把に言うと、適切に長く well-distributed な「概周期」が与えられた際、任意の正確さのもとで周期的であるような実数函数のことを言う。この概念はハラルト・ボーアによって初めて研究され、、ヘルマン・ワイル、やその他の研究者によって一般化された。局所コンパクトアーベル群上の概周期函数の概念は、ジョン・フォン・ノイマンによって初めて研究された。 概周期性（almost periodicity）は、位相空間に沿った力学系の経路を（正確ではないが）逆に辿る際に現れる性質である。一例として、尽数関係にない周期で動く軌道上の惑星（すなわち、整数ベクトルに比例しない周期ベクトル）を伴う惑星系が挙げられる。ディオファントス近似に現れるクロネッカーの定理によると、一度現れた任意の特定の形状は、任意の特定の精度のもとで再び現れる。すなわち、十分長く待てば、すべての惑星は 1 秒 (角度)の間にかつて元いた位置に戻ることが分かる。.

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概複素構造

数学における多様体の概複素構造（がいふくそこうぞう、almost complex structure）は、多様体の各点での接ベクトル空間が（滑らかな）複素構造を持つことを言う。1つの多様体に対して複数の概複素構造が入る場合がある。また、複素解析的多様体は必ず概複素構造をもつ一方で、概複素構造を持ちながら複素解析的多様体とならないものが存在する。概複素多様体はシンプレクティック幾何学に重要な応用を持つ。 この概念は、1940年代の(Charles Ehresmann)と(Heinz Hopf)による。.

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構造主義

構造主義（こうぞうしゅぎ、）とは、狭義には1960年代に登場して発展していった20世紀の現代思想のひとつである。広義には、現代思想から拡張されて、あらゆる現象に対して、その現象に潜在する構造を抽出し、その構造によって現象を理解し、場合によっては制御するための方法論を指す語である。.

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構成主義

構成主義（こうせいしゅぎ、英: Constructivism）は、様々な領域や学問分野で使われる。.

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構文解析

構文解析（こうぶんかいせき、syntactic analysis あるいは parse）とは、文章、具体的にはマークアップなどの注記の入っていないベタの文字列を、自然言語であれば形態素に切分け、さらにその間の関連（修飾-被修飾など）といったような、統語論的（構文論的）な関係を図式化するなどして明確にする（解析する）手続きである。自然言語については自然言語処理における要点のひとつであり、プログラミング言語など形式言語の場合は、形式文法に従い構文木を得る。構文解析を行う機構を構文解析器（parser）と呼ぶ。.

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横山明日希

横山 明日希（よこやま あすき、1988年1月1日 - ）は日本の著作家、パフォーマー、数学者。別名・数学のお兄さん。 茨城県出身。早稲田大学大学院基幹理工学研究科数学応用数理専攻修士課程修了。 大学在学時に「数学の楽しさを伝える人」として数学のお兄さんを名乗り活動。ライティング、講演、イベント出演などを行なっている。.

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横光利一

横光 利一（よこみつ りいち、1898年（明治31年）3月17日 - 1947年（昭和22年）12月30日）は、日本の小説家・俳人・評論家である。本名は横光利一（としかず）。 菊池寛に師事し、川端康成と共に新感覚派として大正から昭和にかけて活躍した。『日輪』と『蝿』で鮮烈なデビューを果たし、『機械』は日本のモダニズム文学の頂点とも絶賛され、また形式主義文学論争を展開し『純粋小説論』を発表するなど評論活動も行い、長編『旅愁』では西洋と東洋の文明の対立について書くなど多彩な表現を行った。1935年（昭和10年）前後には「文学の神様」と呼ばれ、志賀直哉とともに「小説の神様」とも称された十重田裕一、早稲田大学、2010.。 戦後は戦中の戦争協力を非難されるなか、『夜の靴』などを発表した。死後、再評価が進んだ。.

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横浜仏語伝習所

横濱佛蘭西語傳習所（よこはま ふらんすご でんしゅうじょ）は、江戸時代末期にかつて存在した日本の語学学校である。通称横浜仏語伝習所（よこはまふつごでんしゅうじょ）。江戸幕府が横浜に開校した。.

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横断性 (数学)

数学において，横断性（おうだんせい，transversality）は空間がどのように交わるかを記述する概念である．横断性は接することの「対極」と見ることができ，で役割を果たす．微分位相幾何学における一般の交わりの概念を定式化する．交点で交わっている空間の線型化を考えることで定義される．.

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樽型空間

函数解析学および関連する数学において、樽型空間（たるがたくうかん、）とは、その空間のすべての樽型集合が零ベクトルの近傍であるようなハウスドルフ位相線型空間のことをいう。ここで、ある位相線型空間における樽型集合 (barrel) とは、凸、均衡、併呑かつ閉である集合のことをいう。樽型空間が研究される理由として、の一種がそれらに対して成立することが挙げられる。.

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標準写像

数学のカオス理論において、標準写像（ひょうじゅんしゃぞう、）あるいはチリコフ＝テイラー写像（Chirikov-Taylor map）またはチリコフ標準写像（Chirikov standard map）として知られるものは、幅が 2\pi の正方形からそれ自身への上への面積保存カオス写像である。それはのポアンカレ切断面として構成され、次で定義される： ここで p_n と \theta_n は 2\pi を法として取られる。 標準写像のカオス的性質は、1969年にによって発見された。.

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標準環

数学では、（非特異な）代数多様体や複素多様体 V の 多重標準環(pluricanonical ring)は、次の標準バンドル K のベキの切断の次数付き環である。 この n 番目の次数の要素（n\geq 0 に対して)は、 であり、すなわち、標準バンドル K の n 番目のテンソル積 Kn の切断の空間である。 0 番目の次数の要素 R_0 は自明なバンドルの切断で、V が射影的なときは 1 次元である。この次数付き環により定義された射影多様体を V の 標準モデル(canonical model)といい、標準モデル の次元を小平次元と言う。 V 上のラインバンドル L に似たような環を定義することができ、この類似な次元を 飯高次元 と言う。もし飯高次元が多様体の次元に等しいときに、ラインバンドルは 大きい と言う。.

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標準束

数学において，体上の 次元非特異代数多様体 の標準束（ひょうじゅんそく，canonical bundle）とは，直線束, すなわち 上の余接束 の 次外冪である． 複素数体上，それは 上の正則 形式の行列式束である．これは 上のセール双対性に対する dualising object である．それはまた可逆層と考えることもできる． 標準類 (canonical class) とは標準束を生じる 上の のである――それは 上のの同値類であり，それに属する任意の因子を標準因子 (canonical divisor) と呼んでよい．反標準 (anticanonical) 因子は を任意の標準因子として因子 のことである． 反標準束 (anticanonical bundle) は対応する である． の反標準束が豊富であるとき， はファノ多様体と呼ばれる． \omega_D.

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機電系

機電系（きでんけい）は、高等教育（高等専門学校・大学・大学院）において機械工学・電気工学・電子工学及びそれらに類する学問を総称する言葉である。主に企業の採用活動において使用されることが多い。 かつては、重電工業に従事する技術者を指して使われていた。.

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橿原学院高等学校

橿原学院高等学校（かしはらがくいんこうとうがっこう）は、奈良県橿原市久米町にある私立高等学校。受験生の間での略称は「橿学」（かしがく）。.

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橋づくし

『橋づくし』（はしづくし）は、三島由紀夫の短編小説。銀座や築地界隈を舞台に、陰暦8月15日 の満月の夜に7つの橋を渡り願掛けをする4人の女たちの悲喜交々を、数学的な人工性と古典的な美学とを巧妙に組み合わせて描いた作品である「『橋づくし』について」（西川会上演プログラム 1959年4月）。に所収「『橋づくし』について」（新派プログラム 1961年7月）。に所収 前田愛「三島由紀夫『橋づくし』築地」（本の窓 1982年1月号）。に所収。誰が最後まで橋渡りに成功するかの道行からオチの意外性、優れた技巧と構成で、多くの文芸評論家や作家から、短編の傑作として高い評価を受けた「第三章 問題性の高い作家」（）勝又浩「橋づくし」（）鈴木靖子「橋づくし」（）。 1958年（昭和33年）10月には、三島が書いた舞踊用台本で舞踊劇が上演され、1961年（昭和36年）7月には新派で劇化上演された。1967年（昭和42年）度のフォルメントール国際文学賞 （Formentor Literature Prize）で第2位を受賞した英訳の短編集『真夏の死 その他』（“Death in Midsummer and other stories”）の中の一作となっている久保田裕子「三島由紀夫翻訳書目」（）。.

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橋本楓

橋本 楓（はしもと かえで、1997年1月21日 - ）は、日本の元女性タレント。神奈川県出身。最終所属事務所ワタナベエンターテインメント（ビスケットエンターティメント名義）。 女性アイドルグループ「アイドリング!!!」の元メンバー。同グループの橋本瑠果とは姉妹橋本姉妹の長女も「7期生」として活動していた。(現在は一般人)。.

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櫛田てつ之扶

櫛田 胅之扶（くしだ てつのすけ、1935年 - ）は日本の作曲家。.

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次元

次元（じげん）は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。 直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。 超立方体正八胞体は四次元図形の例である。数学と無縁な人は「正八胞体は四つの次元を持つ」というような「次元」という言葉の使い方をしてしまうこともあるが、専門用語としての通常の使い方は「正八胞体は次元（として） 4 を持つ」とか「正八胞体の次元は 4 である」といった表現になる（図形の次元はひとつの数値であって、いくつもあるようなものではない）。 また、転じて次元は世界の構造を意味することがある。.

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次元 (数学)

数学における対象（図形）の次元（じげん、dimension）は、（やや不正確だが）その対象に属する点を特定するのに必要な座標の数の最小値として定まる。次元はその対象の内在的性質であって、その対象が「どのような空間に埋め込まれるか」ということとは無関係であることに注意すべきである。例えば、平面における単位円上の点は、平面上の点として二つの成分を持つ直交座標系によって特定することもできるけれども、極座標の偏角としての一つの座標のみによっても特定することができるので、単位円は（二次元の平面上に存在するものであるけれども）一次元の対象である。このような内在的な次取り扱いは、日常的な意味で用いられる「次元」とは異なる、数学的な意味での次元の概念を峻別するための根本的な観点である。 ''n''-次元ユークリッド空間 の次元は である。このことを別な種類の空間に対して一般化しようとするとき、「 を -次元たらしめるところのものはいったい何であるか」という問題に直面する。その一つの答えとして、 における球体を固定し、それを小さい半径 の球によって被覆するとき、被覆に必要な小さい球の数のオーダーが であることが挙げられる。この観点からはミンコフスキー次元あるいはより精緻なハウスドルフ次元の概念が導かれる。しかし、先ほどの問いの別な答えとして、例えば における球体の境界が局所的に と見なせることを挙げれば、帰納次元の概念が導かれる。これらの次元の概念は 上では一致するけれども、もっと一般の空間で考えたときには異なるということが起こりうる。 正八胞体（テッセラクト）は四次元図形の例である。数学と関係ない文脈では「正八胞体は四つの次元を持つ」というような「次元」の語の用例が見られるものの、数学用語としての用法では「正八胞体は次元 4 を持つ」とか「正八胞体の次元は 4 である」といったような表現になる。 高次元の概念自体はルネ・デカルトまで遡れるかもしれないけれども、実質的な高次元幾何学が形成され始めるのは19世紀に入ってから、ケイリー、ハミルトン、シュレーフリ、リーマンらの研究を通じてである。1854年にリーマンの Habilitationsschrift、1852年にシュレーフリの Theorie der vielfachen Kontinuität、1843年にハミルトンの四元数の発見、ケイリー数の構成などによって、高次元幾何学の幕は開かれた。 以下、いくつか数学的に重要な次元の定義を説明する。.

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次元論 (代数学)

数学において、次元論（じげんろん、dimension theory）は可換環論の一分野であり、可換環の次元の概念や、より一般にスキームのそれを研究する分野である。 理論はアフィン環、すなわち体上有限生成多元環である整域に対しては、はるかに単純である。により、そのような環のクルル次元は基礎体上の超越次数であり、理論は代数幾何学と並行して進む。を参照。一般的な理論は幾何学的でなくなる傾向がある。特に、ネーター的でない環に対して知られていることはほとんどない。（Kaplansky の commutative rings は非ネーターのケースに詳しい。）今日、標準的なアプローチは本質的にブルバキとEGAのアプローチである。これは次数付き加群を本質的に使い、他のものの中で射影多様体の次数の一般化である重複度の役割を強調する。このアプローチでは、クルルの単項イデアル定理は系として現れる。 この記事を通して、\operatorname は環のクルル次元を表し、\operatorname は素イデアルのクルル次元（すなわちその素イデアルにおける局所化のクルル次元）を表す。.

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次数

数学において次数とは、位数・階数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。degree（もしくはorder）の和訳語 degree.

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次数付き微分代数

数学の特に抽象代数学および代数的位相幾何学における次数付き微分環（じすうつきびぶんかん、differential graded algebra; 次数付き微分代数、微分次数環）は、その多元環構造に両立する鎖複体の構造を併せ持つ次数付き環を言う。.

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次数付きベクトル空間

数学における次数付きベクトル空間（じすうつき­ベクトル­くうかん、graded vector space; 次数ベクトル空間、次数付き線型空間、次数線型空間）は、 (grading) と呼ばれる追加の構造を持つベクトル空間であり、次数付けにより適当な線型部分空間の直和として記述される。.

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正弦・余弦変換

数学におけるフーリエ正弦・余弦変換（せいげんよげんへんかん、）とは、連続フーリエ変換の特別なもので、それぞれ奇関数と偶関数の変換を行う際に自然に生じるものである。 一般的なフーリエ変換は F(\omega).

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正弦波

正弦波（赤色）と余弦波（青色）の関数グラフ 正弦波（せいげんは、sine wave、sinusoidal wave）は、正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波動のことである。その波形は正弦曲線（せいげんきょくせん、sine curve）もしくはシヌソイド (Sinusoid) と呼ばれ、数学、信号処理、電気工学およびその他の分野において重要な働きをする。.

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正則

正則（せいそく）.

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正則化

正則化（せいそくか、regularization）とは、数学・統計学において、特に機械学習と逆問題でよく使われるが、機械学習で過学習を防いだり、逆問題での不良設定問題を解くために、追加の項を導入する手法である。モデルの複雑さに罰則を科すために導入され、なめらかでないことに罰則をかけたり、パラメータのノルムの大きさに罰則をかけたりする。 正則化の理論的正当化はオッカムの剃刀にある。ベイジアンの観点では、多くの正則化の手法は、モデルのパラメータの事前情報にあたる。.

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正則ベクトル束

数学において，正則ベクトル束（せいそくベクトルそく，holomorphic vector bundle）とは，複素多様体 上の複素ベクトル束であって，全空間 が複素多様体であり射影 が正則であるようなものである．基本的な例は複素多様体の正則接束とその双対正則余接束である．正則直線束 (holomorphic line bundle) は階数が 1 の正則ベクトル束である． セールの GAGA により，複素射影多様体 （複素多様体と見る）上の正則ベクトル束の圏は， 上の（すなわち階数が有限の局所自由層）の圏と同値である．.

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正則列

数学、特に可換環論において正則列（せいそくれつ、regular sequence）とは、不定元のように振る舞う可環環の元の列のことである。例えば、係数環 を持つ多項式環 において は正則列である。.

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正則凸包

数学の複素解析の分野において、n-次元複素空間 Cn 内のある与えられたコンパクト集合に対する正則凸包（せいそくとつほう、）は、次のように定義される。 G \subset ^n をある領域（すなわち、連結開集合）あるいはより一般に、n-次元複素多様体とする。(G) を、G 上の正則函数の集合とする。あるコンパクト集合 K \subset G の正則凸包は、次で定義される。 この定義において f を多項式とすることで、より特殊な概念である多項式凸包（polynomial convex hull）が得られる。 G 内でコンパクトなすべての K \subset G に対して \hat_G も G 内でコンパクトであるなら、そのような領域 G は正則凸（holomorphically convex）であると言われる。これはしばしば holomorph-convex と略記される。 n.

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正則領域

数学の多変数複素函数の理論において、正則領域（せいそくりょういき、）とは、その集合よりも大きい集合に拡張出来ないような正則函数がその集合上に存在するという意味において「極大」であるような集合である。 正式に言うと、n 次元複素空間 ^n 内のある開集合 \Omega が正則領域であるとは、\Omega 上のすべての正則函数 f に対して f.

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正則高等学校

正則高等学校（せいそくこうとうがっこう、英称：Seisoku High School）は、東京都港区芝公園三丁目にある、男女共学の私立高等学校である。学校法人正則学院が、運営している。 東京都千代田区神田錦町にある正則学園高等学校とは、一切関係がない。.

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正則測度

数学の分野における、ある位相空間上の正則測度（せいそくそくど、）とは、その空間内のすべての可測集合について「近似的に開」（approximately open）かつ「近似的に閉」（approximately closed）であるような測度のことを言う。.

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正則性公理

正則性公理（せいそくせいこうり、axiom of regularity）は、別名基礎の公理（きそのこうり、axiom of foundation） とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。.

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正田建次郎

正田 建次郎（しょうだ けんじろう、1902年（明治35年）2月25日 - 1977年（昭和52年）3月20日）は、日本の数学者。専門は代数学。群馬県邑楽郡館林町（現・群馬県館林市）出身。勲一等瑞宝章、文化勲章。.

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正規基底

数学の体論における正規基底（せいききてい、）とは、有限次ガロア拡大に対するある特別な種類の基底で、ガロア群に対する単一の軌道を形成するものとして特徴づけられる。正規基底定理（normal basis theorem）では、任意の体の有限ガロア拡大には正規基底が存在することが述べられている。代数的数論においては、正規整基底の存在に関するより精練された問題の研究が、ガロア加群の理論の一部分を占めている。 有限体の場合、このことは基底の各元が他のどの元とも''p''-乗フロベニウス写像(Frobenius endomorphism)を繰り返し作用させることで結びつけられることを意味する。ここで p は考えている体の標数である。pm 個の元を持つ体を GF(pm) とし、その元 β は m 個の元 \ が線型独立となるものとすれば、この集合は GF(p) 上で GF(pm) の正規基底を成す。.

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正規作用素

数学の特に函数解析学における正規作用素（せいきさようそ、normal operator）は、複素ヒルベルト空間 H 上の連続線型作用素 でエルミート随伴 を持ち、 を満たすものを言う。 正規作用素が重要であるのは、それに対するスペクトル定理が成り立つからである。今日では正規作用素のクラスはよく分かっている。正規作用の例としては.

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正規分布

率論や統計学で用いられる正規分布（せいきぶんぷ、normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution）は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.

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正規直交基底

数学において、特に線型代数学において、有限次元内積空間 V の正規直交基底（せいきちょっこうきてい、orthonormal basis）とは、正規直交系を成すような V の基底をいう。例えば、ユークリッド空間 Rn の標準基底は、ベクトルの点乗積を内積としての正規直交基底である。また、標準基底の回転や鏡映（一般に任意の直交変換）による像もまた正規直交基底であり、なおかつ Rn の任意の正規直交基底はこの方法で得られる。 一般の内積空間 V に対して、その正規直交基底は V 上の正規化された直交座標系を定めるのに利用できる。そのような座標系のもとでは内積をベクトルの点乗積と同一視することができるから、正規直交基底の存在については（一般の有限次元内積空間を調べるのではなくて）点乗積を伴う Rn の場合を調べれば十分である。従って任意の有限次元内積空間は正規直交基底を持つが、実際にこれを得るには任意の基底にグラム・シュミットの正規直交化法を用いればよい。 函数解析学では、正規直交基底の概念を一般の（必ずしも有限次元でない）内積空間（前ヒルベルト空間）に対しても定義することができる。前ヒルベルト空間 H が与えられたとき、H の正規直交基底とは、H の正規直交系であって、H を位相的に生成するものをいう。即ち、H の各ベクトルが、基底に属するベクトルの''無限''線型結合として一意に表される。この場合の正規直交基底を、H のヒルベルト基底と呼ぶこともある。この意味での正規直交基底は、無限線型結合を用いることから、一般にはベクトル空間としての基底（ハメル基底）でないことに注意すべきである。よりはっきり述べれば、正規直交基底によって張られる部分空間（正規直交基底に属するベクトルの有限線型結合全体）は全空間 H において稠密ではあるが、全空間 H に一致するとは限らない。.

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正規直交系

数学、特に線型代数学並びに関数解析学において正規直交系（せいきちょっこうけい、orthonormal system）とは、互いに直交して（内積が 0 であり）、かつその大きさが規格化されて 1 であるベクトルの集まりである。ONSとも表される。特に、正規直交系が完全系（任意のベクトルが正規直交系によって展開可能）である場合には、完全正規直交系（complete orthonormal system）または正規直交基底と呼ばれ、CONSと表される。ヒルベルト空間論の基礎的な概念であるとともに、正規直交系に基づく展開原理は物理学、工学への応用において重要となる。.

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正規行列

数学の特に線型代数学において正規行列（せいきぎょうれつ、normal matrix）は、複素数に成分をとる正方行列であって、自身のエルミート共軛と可換となるような行列を言う。式で書けば、複素正方行列 が正規であるとは、 が成り立つことを言う。ただし、 の共軛転置を で表した。 成分が実数の行列 に対しては が成り立つから、それが正規であるのは が成り立つときである。 正規性に対しては、対角化可能性を調べるのが便利である。すなわち、行列が正規であるための必要十分条件は、それが対角行列とユニタリ行列に関して相似となることである。即ち、 を満たす任意の行列 は対角化可能である。 正規行列の概念は無限次元ヒルベルト空間上の正規作用素の概念、および ''C''∗-環における正規元の概念に拡張することができる。行列の場合には正規性は可換性を保つが、非可換な状況に置いても拡張は可能である。これにより、正規作用素や C∗-環の正規元は、より解析学と馴染む。.

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正規部分群

数学、とくに抽象代数学における正規部分群（せいきぶぶんぐん、normal subgroup）は、群の任意の元による内部自己同型のもとで不変な部分群である。正規部分群は、与えられた群から剰余群を構成するのに用いることができる。 正規部分群の重要性は、エヴァリスト・ガロアによって最初に明らかにされた。.

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正規数

数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。 ''r'' 進法での表示についてこの性質を持つ数を r 進正規数という。単に正規数と述べた場合は、2 以上の任意の整数 r に対して r 進正規数であることを意味する。 一般論として「ほとんど全ての」実数が正規数であることが知られているが、その証明は構成的でないため、正規数であることが判明している具体的な数は非常に限られている。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数はそれぞれ正規数だと信じられているが、その通りか否かは未だ謎である。.

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正準座標

数学や古典力学において、正準座標(canonical coordinates)は、任意に与えられた点の（相空間の中の系を特定する）ある時間での物理系を記述することのできる座標系である。正準座標は、古典力学でのハミルトン定式化で使われる。密接に関連する考え方は、量子力学の中にも現れる。詳細は、(Stone–von Neumann theorem)や正準交換関係を参照。 ハミルトン力学を一般化してシンプレクティック幾何学とし、正準変換を一般化し(contact transformation)とすると、古典力学の正準座標の 19世紀での定義は、20世紀の多様体上の余接バンドルのより抽象的な定義へ一般化することができる。.

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武南中学校・高等学校

武南中学校・高等学校(ぶなんちゅうがっこう・こうとうがっこう)は、埼玉県蕨市塚越に所在し、学校法人武南学園が運営し、中高一貫教育を提供する私立中学校・高等学校。高等学校において、中学校から入学した内部進学の生徒と高等学校から入学した外部進学の生徒との間では3年間別クラスになる併設型中高一貫校。.

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歴史主義

歴史主義（れきししゅぎ、Historizismus、historicism）は、最も一般的な用語としては、人間生活のあらゆる現象を、物理的な時間空間概念とは別にある歴史的な流れのうちにおいて、その生成と発展とを捉えなければならないとする主張を指す語である。.

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段玉裁

段 玉裁（だんぎょくさい、Duàn Yùcái；雍正13年（1735年） - 嘉慶20年9月8日（1815年10月10日））は、中国・清朝中期の考証学者。字は若膺（じゃくよう）、号は懋（茂）堂（ぼうどう）。江蘇省金壇県の人。『説文解字』の解釈に金字塔を打ち立てた人物として広く知られる。詩人、公羊学者として有名な龔自珍は外孫に当たる。.

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母関数

数学において、母関数（ぼかんすう、generating function; 生成関数）は、（自然数で添字付けられた）数列 に関する情報を内包した係数を持つ、形式的冪級数である。母関数は、一般線型回帰問題の解決のためにド・モアブルによって1730年に初めて用いられた。複数の自然数で添字付けられる数の配列（多重数列）の情報を取り込んだ多変数冪級数を同様に考えることもできる。 母関数には、通常型母関数、指数型母関数、ランベルト級数、ベル級数、ディリクレ級数 など様々なものがある。これらについては定義と例を後述する。原理的にはあらゆる列についてそれぞれの種類の母関数が存在する（ただし、ランベルト級数とディリクレ型は添字を 1 から始めることが必要）が、扱い易さについてはそれぞれの種類で相当異なるかもしれない。どの母関数が最も有効かは、その列の性質と解くべき問題の詳細に依存する。 母関数を、形式的冪級数に対する演算・操作を用いるなどして（級数の形ではなく）の式で表すこともよく行われる。このような母関数の表示は、母関数の不定元を x とすれば、四則演算、母関数のx に関する微分、他の母関数へ代入すること、などを行った結果として得られる。これらの操作は関数に対しても定義されるものであるし、結果として得られる式もやはり x の関数であるかのように見える。実際、母関数を x の（十分小さい）具体的な値で評価することのできる関数として解釈することができる場合も少なくない（このとき、母関数の冪級数表示は、母関数の閉じた形の式のテイラー級数と解釈される）のであり、それがこの式が「母関数」と呼ばれる所以でもある。しかし、形式的冪級数は x に何らかの数値を代入したときに収束するかどうかは問題にしないのであって、母関数についてそのような関数としての解釈が可能であるということは必ずしも要求されるものではないし、同様に x の関数として意味を持つ式がいずれも形式的冪級数に対して意味を持つわけではない。 慣例的に母「関数」と呼ばれてはいるが、始域から終域への写像という関数の厳密な意味に照らして言えば母関数は関数ではなく、今日的には生成級数（母級数）と呼ぶこともしばしばである。.

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毛利重能

毛利 重能（もうり しげよし、生没年不詳）は、江戸時代前期の和算家。現在知られている中では最も古い。通称・勘兵衛、官位は出羽守。 当初、豊臣秀吉に仕えて出羽守となり、明に留学して算術を学ぶ。大坂の陣では同姓の誼で毛利勝永の部隊にいたとある。著書『割算書』（通称 1622年。）は、『算用記』と共に江戸時代初期を代表する貴重な和算書である。『割算書』の奥付には、「摂津国武庫郡瓦林から京都へ移り住み、“割算の天下一”という名（割算天下一指南の看板）の下に塾を開いた」と書かれている。また、割算書には、割り算の起源としてキリスト教の逸話を引用して紹介していることから、重能は日本古来から伝わる算道のみならず、切支丹の教えや西洋式の数学に関しても、ある程度の知識があったとされている。 後の代表的な和算家吉田光由や今村知商、あるいは関孝和の師匠でもあった高原吉種などの弟子達を育てたことでも有名である。門弟は数百人にも上ったとある。この吉田光由・今村知商・高原吉種は俗に「毛利の三子」と呼ばれた高弟である。熊野神社内に1972年（昭和47年）に「毛利重能顕彰碑」が建立され、その傍らに毛利重能を祀る1973年（昭和48年）建立の「算学神社」がある。.

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水原央

水原 央（みずはら よう、1982年11月15日 - ）は、日本の劇作家、演出家。東京都生まれ。 演劇のほか、ライターとして書籍・雑誌などの執筆も行っている。.

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水野亜美

水野 亜美 （みずの あみ）は、武内直子作の漫画作品『美少女戦士セーラームーン』に登場する架空の人物。 DICエンターテイメントによる北米版の名前は、 Amy Anderson（エイミー・アンダーソン）。.

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永峯秀樹

永峯 秀樹（ながみね ひでき、嘉永元年6月1日（1848年7月1日） - 昭和2年（1927年）12月3日）は、英文学者、翻訳家。.

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永井節夫

永井 節夫（ながい せつお）は、日本の数学者である。富山大学教授。専門は幾何学。.

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永田雅宜

永田 雅宜（ながた まさよし、1927年2月9日 - 2008年8月27日）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。理学博士（京都大学）。正四位勲二等瑞宝章。愛知県知多郡大府町峯畑（現・大府市若草町）出身。.

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永田清

永田 清（ながた きよし、1956年12月8日 - ）は、日本の数学者、大東文化大学経営学部企業システム学科教授。博士（工学、中央大学）。.

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気候

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民族学

成長の儀式（マラウィ） 民族学（みんぞくがく、ethnology）とは、世界の諸民族の文化や社会を研究する学問である。ただし、国により、学派により、位置づけや意味合いに異同がみられる。.

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江川達也

江川 達也（えがわ たつや、1961年3月8日 - ）は、日本のテレビタレント、漫画家。 愛知県名古屋市千種区出身。愛知教育大学教育学部卒業。男性。.

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江副浩正

江副 浩正（えぞえ ひろまさ、1936年（昭和11年）6月12日 - 2013年（平成25年）2月8日）は、日本の実業家。特例財団法人江副育英会理事長。株式会社リクルートの創業者。1988年（昭和63年）に発生した「リクルート事件」の贈賄側人物として知られる。.

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江森英世

江森 英世（えもり ひでよ、1959年9月 - ）は、日本の数学教育学者である。群馬大学教育学部教授。専門は数学教育学・科学教育学。現在、群馬大学教育学部附属小学校の校長を務める。 平成18年度『第１回群馬大学ベストティーチャー最優秀賞』を受賞したことでも有名。学生を教員として世に輩出している。.

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江戸川区立南葛西中学校

江戸川区立南葛西中学校（えどがわくりつみなみかさいちゅうがっこう）は、東京都江戸川区南葛西に所在する区立中学校。.

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汎函数

数学の特に函数解析や変分法における汎函数（はんかんすう、functional）は、ベクトル空間からその係数体あるいは実数値函数の空間への写像のことを指して言う。言い換えると、ベクトルを入力引数とし、スカラーを返す函数である。よくある状況として、考えるベクトル空間が函数の空間のときには函数を入力の引数としてとるので、汎函数のことを「函数の函数」と考えることもある。変分法において汎函数の使用は、ある種の汎函数を最小化する函数を求めることから始まった。物理学への特別に重要な応用として、を最小とする系の状態を探すことがある。.

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汎函数微分

数学および理論物理学における汎函数微分（はんかんすうびぶん、functional derivative）は方向微分の一般化である。方向微分が有限次元のベクトルに関する微分法であるのに対して、汎函数微分は（無限次元ベクトルとしての）連続函数に対する微分法を与えるが、単純な一変数微分積分学における一次元の微分を一般化したものと見做せる点では両者は共通している。汎函数微分の数学的に厳密な取扱いは函数解析学に属する。.

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汎函数計算

数学における汎函数計算（はんかんすうけいさん、functional calculus）は、作用素に函数を適用する（函数の引数に作用素をとる）方法を与える理論である。現在のところ、函数解析学（あるいはその周辺の）の分野での理論と見做されており、スペクトル論との関連が深い歴史的なことを言えば、変分法の同義語として汎函数計算の語が用いられていたのだが、この用法は廃れている。これについては汎函数微分の項へ譲る。また函数方程式の一種または論理学における述語計算の系などに関連して、functional caclulus（函数微積分学または函数計算）の語が用いられることもある。.

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池田写像

物理学や数学において、池田写像 (いけだしゃぞう、Ikeda map) は以下の複素解析写像で与えられる離散時間力学系である。 オリジナルの池田写像は非線形光共振器 (、非線形誘電体を含む) における光の軌跡のモデルとして池田研介により提案された。 池田研介、大同寛明、秋元興一により上記の単純化した形に一般化された。 z_nは共振器内の回転のn番目のステップにおける共振器内の電場を表し、AとCはそれぞれ、外部からのレーザー光線と共振器の線形位相を示すパラメータである。 特に、パラメータB(は振る舞いを特徴づける散逸パラメータと呼ばれ、B.

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決定理論

決定理論（けっていりろん、Decision theory）は、個別の意思決定について価値、不確かさといった事柄を数学的かつ統計的に確定し、それによって「最善の意思決定」を導き出す理論。意思決定理論とも。.

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沢茂吉

沢 茂吉（さわ もきち、1853年12月6日(嘉永6年11月6日)1909年(明治42年)9月15日）は、日本の牧師、開拓事業家である。 1853年に摂津国三田藩士の家に生まれ、藩校造士館で学び、その後慶應義塾で学ぶ。1874年に会社組織で製乳業を始める。 1875年7月三田教会成立時、母親と共に洗礼を受ける。1877年より1879年より神戸女学院の教師として、漢学、数学、習字を教える。また、日本基督伝道会社の牧師として、三田教会の牧会をする。 1882年4月に赤心社に入社する。1883年に赤心社の副社長になる。赤心社員と共に元浦河筋（浦河郡）に入植する。1886年に元浦河教会が設立され、教会の中心的な人物になる。1908年北海道議会議員に当選する。1909年に浦河で死去する。.

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沢柳事件

澤柳政太郎 / 京都帝大総長として独断的な人事を行ったことが法科教授会の反発を呼び起こし、事件のきっかけとなった。 沢柳事件（さわやなぎじけん）は、1913年から1914年にかけて京都帝国大学（現京都大学）で起こった、総長（学長）と学部教授会との間の内紛事件。「京大事件」とも呼ばれ、大学における教授会自治を確立させるきっかけとなった事件として知られている。.

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河合隼雄

河合 隼雄（かわい はやお、1928年〈昭和3年〉6月23日 - 2007年〈平成19年〉7月19日）は、日本の心理学者。京都大学名誉教授、国際日本文化研究センター名誉教授。文化功労者。元文化庁長官。 専門は分析心理学（ユング心理学）、臨床心理学、日本文化。学位は博士（教育学）。兵庫県多紀郡篠山町（現・篠山市）出身。 日本人として初めてユング研究所にてユング派分析家の資格を取得し、日本における分析心理学の普及・実践に貢献した。また、箱庭療法を日本へ初めて導入した。 臨床心理学・分析心理学の立場から1988年に日本臨床心理士資格認定協会を設立し、臨床心理士の資格整備にも貢献した。霊長類学者の河合雅雄は兄（三男）である。.

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沈める滝

『沈める滝』（しずめるたき）は、三島由紀夫の長編小説。原題は旧漢字の『沈める瀧』である。愛を信じないダム設計技師が建設調査の冬ごもりの間、或る不感症の人妻と会わないことで人工恋愛を合成しようとする物語。ダム建設を背景にした一組の男女の恋愛心理の変化を軸に、芸術と愛情の関連を描いた作品である「創作ノート『沈める滝』」（）。肉筆の写真はに掲載。人間を圧倒する超絶的な自然環境の中で推移する男の心理、やがてダムによって沈む小さな滝に象徴される女、人間主義的な同僚との絡み合いを通じ、冷徹な物質の世界と感情に包まれた人間の世界との対比や、社会的効用主義に先んずる技術者（芸術家）の純粋情熱が暗喩的に描かれ、自然と技術（芸術）との相互関係が考察されている「第三章 問題性の高い作家」（）「II 自己改造をめざして――第二の人生」（）。 1955年（昭和30年）、雑誌『中央公論』1月号から4月号に連載され、同年4月30日に中央公論社より単行本刊行された井上隆史「作品目録――昭和30年」（）山中剛史「著書目録――目次」（）。文庫版は1959年（昭和34年）8月25日新潮文庫より刊行された。.

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沈め込み

数学において、沈め込み (submersion) とは、可微分多様体間の可微分写像であって微分がいたるところ全射であるもののことである。これは微分トポロジーにおいて基本的な概念である。沈め込みの概念ははめ込みの概念の双対である。.

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沖縄科学技術大学院大学

沖縄科学技術大学院大学（おきなわかがくぎじゅつだいがくいんだいがく、英語：Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST) ）は、沖縄県国頭郡恩納村字谷茶に本部を置く5年一貫制の博士課程を有する大学院大学である。 沖縄科学技術大学院大学学園法に基づく特殊な学校法人により運営され、予算のほぼ全額を政府からの補助金に拠っている。現在は、神経科学、数学・計算科学、化学、分子・細胞・発生生物学、環境・生態学、物理学、海洋科学に大別される7分野で学際的な研究を行っている。.

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沖縄県立球陽中学校・高等学校

沖縄県立球陽中学校・高等学校（おきなわけんりつきゅうようちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、沖縄県沖縄市南桃原にある県立中学校・高等学校。2016年度より併設型中高一貫校となった。.

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沖縄県立開邦中学校・高等学校

沖縄県立開邦中学校・高等学校（おきなわけんりつかいほうこうちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、沖縄県島尻郡南風原町字新川にある県立中学校・高等学校。併設型中高一貫制共学校。 「邦を開き世界に羽ばたく、21世紀に向けた人材の育成」を目的として、県内で初めて理数科、英語科、芸術科の3学科を設置し、1986年に開校した。2002年度より、スーパーサイエンスハイスクール(SSH)に指定されており、年1回（12月頃）、SSH研究発表会として当校の理数科全員による研究発表が行われていた。 2016年度より中学校を併設し、中高一貫校となった。 中高ともに通学区域は県内全域である。高等学校の生徒は寮の利用が可能だが、中学生については保護者の元からの通学が原則となる。.

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法

法（ほう）.

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法律 (対話篇)

『法律』（Νόμοι、ノモイ、Leges、Laws）とは、プラトンの後期末（最後）の対話篇。副題は「立法について」。.

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法解釈

法解釈（ほうかいしゃく）とは、法を具体的事案に適用するに際して法の持つ意味内容を明らかにする作用のことをいう。.

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泉麻人

泉 麻人（いずみ あさと、1956年4月8日 - ）は、日本のコラムニスト。東京都出身。慶應義塾大学商学部卒業。.

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洛星中学校・高等学校

洛星中学校・高等学校（らくせいちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、京都市北区に所在し、中高一貫教育を行う私立の男子中学校・高等学校。カトリック系ミッションスクール。高等学校では生徒を募集しない完全中高一貫校。.

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消去算

消去算（しょうきょざん）は、いくつかのわからない数を、式を操作することにより、その数を求めようという種類の問題。中学1年生で習う連立一次方程式の小学生版と考えるべきである。小学校の算数における有名な問題の一つ。中学入試では頻出。.

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消散作用素

数学における消散作用素（しょうさんさようそ、）とは、バナッハ空間 X に値を取り、すべての λ > 0 および x ∈ D(A) に対して が成立するような、X の線形部分空間 D(A) 上で定義される線形作用素 A のことを言う。消散作用素が極大消散（maximally dissipative）であるとは、すべての λ > 0 に対して作用素 λI − A が全射であることを言う。 極大消散作用素が縮小半群の生成素として特徴づけられるルーマー-フィリップスの定理において、消散作用素の概念は重要な役割を担う。.

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深川英俊

深川 英俊（ふかがわ ひでとし、1943年 - ）は、日本の数学史家。1970年代から和算を研究し、国内外で和算や算額の紹介を行う。 福岡県北九州市の出身。1963年に山口大学文理学部（数学）を卒業。愛知県立明和高等学校教諭。ブルガリア科学アカデミーでPh.D.を取得。2004年から名城大学理工学部非常勤講師。 1989年に、アメリカの数学者ダン・ペドーとの共著 How to resolve Japanese temple geometry problems? をカナダのC.B.R.Cから出版して幾何学関係の算額問題を紹介し、『日本の幾何――何題解けますか?』として翻訳される。その後、ダン・ソコロフスキー(Dan Sokolowsky)、トニー・ロスマンとの共著などで和算や算額を紹介する。.

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混合境界条件

数学の分野における、ある偏微分方程式に対する混合境界条件（こんごうきょうかいじょうけん、Mixed boundary condition）とは、その方程式の定義域の境界の異なる部分に異なる境界条件が用いられていることを意味する。 例えば、境界 \partial\Omega が区分的に滑らかであるような集合 \Omega 上の偏微分方程式の解を u とし、その境界が二つの部分 \Gamma_1 および \Gamma_2 に分かれているとしたとき、\Gamma_1 上ではディリクレ境界条件を、\Gamma_2 上ではノイマン境界条件を用いれば となる。ここで u₀ および g は各境界の部分上で定義された、与えられた関数である。 ロビン境界条件は、また異なる複数の境界条件の混合型である。それはディリクレ境界条件とノイマン境界条件の線型結合である。.

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添字表記法

数学およびプログラミングにおける添字表記法（そえじひょうきほう、index notation; 指数記法）あるいは添字記法とは、行列のような配列の特定の要素を示すために用いられる記法である。添字の用い方はそれを与える対象によって異なる。リスト、ベクトル、行列などデータ構造の違いによって、あるいは数学の論文を書くか、計算機のプログラムを書くかによってもその用法は異なる。.

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添字集合

数学における添字集合（そえじしゅうごう、index set）は、別の集合の元に対して「ラベル」付けを行うときの、「ラベル」の集合を言う。 各「ラベル」は指数、添数、添字 (index) などと呼ばれる。添字となるものは、列の項の番号であったり、媒介変数であったりと様々である。添字付けられた族のラベル付けや次数付き代数系の次数付けの添字として使うものは、数学的には種類はなんでもよく、適当な集合 Λ を選んで、その元 λ ∈ Λ を添字にすることができる。添字付けの数学的な意味は、添字集合からの写像である。 多くの場合、添字は添字記法と呼ばれる、典型的には記号の上方や下方に置かれ、本文に用いられる文字よりやや小さな文字や数字を用いる記法に従って書かれる。添字が、上方に置かれるとき上付き添字（うえつきそえじ、superscript）、下方に置かれるとき下付き添字（したつきそえじ、subscript）と呼ばれる。 特定の添字集合による添字付けには、特別な呼び方をすることがある。たとえば、I が自然数からなる（つまり I ⊂ N となる）とき、集合 S の元の I による添字付け は S の元への賦番、あるいは S の元の数え上げといい、集合 S の元がこのような添字付けによって尽くされるならば、S は可賦番であるという。 有向集合による添字付けは有向点族（ネット）の概念に用いられる。.

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添田喬

添田 喬（そえだ たかし、1924年（大正13年）2月10日 - ）は日本の工学者。徳島大学名誉教授。広島文理科大学数学学科数学専攻卒業。.

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渡辺弥生

渡辺 弥生（わたなべ みお、1979年9月2日 - ）は、日本将棋連盟所属の女流棋士。女流棋士番号は65のち41。所司和晴七段門下。史上初の東京大学出身女流棋士。新潟県南魚沼市出身。.

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渡辺蒿蔵

渡辺 蒿蔵（わたなべ こうぞう、天保14年4月3日（1843年5月2日） - 昭和14年（1939年）9月7日）は、日本の官僚・造船技術者・実業家。幼名の天野 清三郎（あまの せいざぶろう）としても有名である。.

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渡文明

渡 文明（わたり ふみあき、1936年（昭和11年）10月13日 - ）は、日本の実業家。日本石油副社長、日石三菱社長、新日本石油代表取締役社長・会長、JXホールディングス相談役。社団法人日本経済団体連合会副会長、石油連盟会長、第33期慶應義塾評議員、日本経団連評議員会議長（第5代）などを歴任。。 2008年（平成20年）には、ルーマニア政府より「ルーマニア国家勲章」を授与された。.

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測定

測定（そくてい、Messung、mesure physique、measurement）は、様々な対象の量を、決められた一定の基準と比較し、数値と符号で表すことを指すJIS Z8103「計測用語」今井(2007)、p1-3 はじめに。人間の五感では環境や体調また錯視など不正確さから免れられず、また限界があるが、測定は機器を使うことでこれらの問題を克服し、科学の基本となる現象の数値化を可能とする。ただし、得られた値には常に測定誤差がつきまとい、これを斟酌した対応が必要となる。 ルドルフ・カルナップは1966年の著書『物理学の哲学的基礎』にて科学における主要な概念として、分類概念・比較概念・量的概念の3つを提示した。このうち、量的概念 (quantitative concept) を「対象が数値を持つ概念」と規定し、その把握には規則と客観的な手続きに則った判断が求められるとした。そしてこの物理学的測定は、測定する対象の性質や状態のメカニズム理論に基づいた尺度構成が重要になる。測定に関する理論および実践についての科学は、計量学（metrology）と呼ばれる。 測定の対象は自然科学だけにとどまらない。会計学においても貨幣的尺度を用いた評価や、企業の財務会計と適切なモデルを対応づけることなどを「測定」とするAmey,L.R.,A.ConceptualApproachtoManagement.NewYork:Prager,1986, p.130.

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測度の緊密性

数学における緊密性（きんみつせい、）とは、測度論の分野に現れるある概念である。直感的には、ある与えられた測度の全体が「無限大へと逃げない」ことを意味する。.

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測度収束

数学の分野における測度収束（そくどしゅうそく、）とは、確率収束の概念を一般化する、二つの異なる数学の概念に対して用いられる語である。.

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測度保存力学系

数学における測度保存力学系（そくどほぞんりきがくけい、）は、力学系の抽象的形成や、特にエルゴード理論に現れる一研究対象である。.

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測度論

測度論（そくどろん、measure theory ）は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念（完全加法族、可測関数、積分等）を研究する。 ここで測度（そくど、measure ）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。 よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分（厳密にはルベーグ積分）も測度論を基盤にして定式化・研究できる。 また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため（コルモゴロフの公理）、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1,..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。.

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港区立三田中学校

港区立三田中学校（みなとくりつ みたちゅうがっこう）は、東京都港区三田四丁目にある公立中学校である。.

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清真学園高等学校・中学校

清真学園高等学校・清真学園中学校（せいしんがくえんこうとうがっこう・せいしんがくえんちゅうがっこう）は、茨城県鹿嶋市宮中伏見4448-5に所在し、中高一貫教育を提供する私立共学高等学校・中学校である。略称は『清真』あるいは『清真学園』。.

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清林館高等学校

清林館高等学校（せいりんかんこうとうがっこう）は、愛知県愛西市持中町にあり、かつては愛知県津島市本町にあった私立の高等学校である。.

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清水邦夫 (数学者)

清水 邦夫（しみず くにお）は、日本の数学研究者、慶應義塾大学理工学部数理科学科教授（理学博士）。.

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渋川春海

渋川 春海（しぶかわ はるみ、しぶかわ しゅんかい、寛永16年閏11月3日（1639年12月27日） - 正徳5年10月6日（1715年11月1日））は、江戸時代前期の天文暦学者、囲碁棋士、神道家。幼名は六蔵、諱は都翁（つつち）、字は春海、順正、通称は助左衛門、号は新蘆、霊社号は土守霊社。貞享暦の作成者。姓は安井から保井、さらに渋川と改姓した。.

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渋谷区立鉢山中学校

渋谷区立鉢山中学校（しぶやくりつ はちやまちゅうがっこう）は、東京都渋谷区鶯谷町にある区立中学校である。.

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湘南国際女子短期大学

学生募集は2006年度まで。翌年度より、多摩大学グローバルスタディーズ学部への統合により短期大学は学生募集を停止し、2008年7月31日 正式廃止平成23年度『全国短期大学高等専門学校一覧』271頁より。。.

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準ノルム

数学の線型代数学や函数解析および関連する分野における準ノルム（じゅんノルム、）とは、ノルムと類する概念であり、三角不等式を除いたノルムの公理を満たす。また三角不等式の成立は、ある K > 1 に対する不等式 の成立に置き換えられる。半ノルムや擬ノルムとは異なる概念である（それらでは正定値性のみが満たされない）。.

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準フロベニウスリー代数

数学において、体 k 上の準フロベニウスリー代数 (quasi-Frobenius Lie algebra) とは、リー代数 であって、次のような非退化歪対称双線型形式 \beta \colon \mathfrak\times\mathfrak\to k を持ったものである： \beta がコバウンダリであれば、つまりある線型形式 f \colon \mathfrak\to k が存在して であれば、 はフロベニウスリー代数 (Frobenius Lie algebra) と呼ばれる。.

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準周期函数

数学における準周期函数（じゅんしゅうきかんすう、）は、周期函数と似ているが、厳密な定義は異なる函数である。より正確に言うと、函数 f が準周期 \omega に対して準周期的であるとは、f よりも「単純」なある函数 g に対して f(z + \omega).

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準素分解

数学において，ラスカー・ネーターの定理は，任意のネーター環はラスカー環 (Lasker ring) であること, すなわち，任意のイデアルが有限個の準素イデアル (primary ideal) の共通部分として分解できる（準素分解，primary decomposition）ことを述べている．（準素イデアルは，素イデアルの冪と関連するが，全く同じというわけではない．定理は最初に多項式環と収束冪級数環という特別な場合に対して によって証明され， によって完全に一般的に証明された． ラスカー・ネーターの定理は算術の基本定理の，あるいはより一般の有限生成アーベル群の基本定理の，すべてのネーター環への拡張である．ラスカー・ネーターの定理は，すべての代数的集合は既約成分の有限個の和集合に一意的に分解できると述べることによって，代数幾何学において重要な役割を果たす． 加群への直截な拡張がある：ネーター環上の有限生成加群のすべての部分加群は準素部分加群の有限交叉である．これは環を自身の上の加群したがってイデアルを部分加群と考えて環に対する場合を特別な場合として含んでいる．これはまた主イデアル整域上の有限生成加群の構造定理の準素分解形を一般化し，体上の多項式環と言う特別な場合に対して，それは代数的集合の（既約）多様体の有限和への分解を一般化する． 標数 0 の体上の多項式環に対する準素分解を計算する最初のアルゴリズムはネーターの学生 によって出版された．分解は非可換ネーター環に対しては一般には成り立たない．ネーターは準素イデアルの交叉ではない右イデアルを持つ非可換ネーターの例を与えた．.

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準線

数学における準線（じゅんせん、directrix）は何らかの幾何学的対象を生成する過程でその基準として付随するある種の曲線を言う。.

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準縮小半群

数学の解析学の分野において、''C''0-半群 Γ(t), t ≥ 0 が準縮小半群（じゅんしゅくしょうはんぐん、）であるとは、すべての t ≥ 0 に対して ||Γ(t)|| ≤ exp(ωt) が成立するようなある定数 ω が存在することを言う。Γ(t) が縮小半群であるとは、すべての t ≥ 0 に対して ||Γ(t)|| ≤ 1 が成立することを言う。.

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準相対的内部

数学の一分野である位相空間論において、あるベクトル空間の部分集合の準相対的内部（じゅんそうたいてきないぶ、）とは、内部の概念を精錬したものである。具体的に、X がベクトル空間であるなら、A \subseteq X の代数的内部は で定義される。ここで \overline(\cdot) は錐包の閉包を表す。 X がノルム線型空間で、C \subset X が有限次元凸集合であるなら、\operatorname(C).

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準楕円型作用素

数学の、特に偏微分方程式の理論において、ある開部分集合 上で定義される偏微分作用素 P が準楕円型（じゅんだえんがた、）であるとは、ある開部分集合 V \subset U 上で定義されるすべての超函数 u に対し、Pu が C^\infty（滑らか）であるなら u もまた C^\infty となることを言う。 C^\infty が実解析的という条件で置き換えられてもこの主張が成立するとき、P は解析的準楕円型（analytically hypoelliptic）と呼ばれる。 係数が C^\infty であるようなすべての楕円型作用素は、準楕円型である。特にラプラシアンは楕円型作用素の一例である（ラプラシアンはまた解析的準楕円型でもある）。熱方程式の作用素 （但し k>0）は準楕円型であるが、楕円型ではない。波動方程式の作用素 （但し c\ne 0）は準楕円型ではない。.

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準正則元

数学、特に環論において、準正則性 (quasiregularity) の概念は環のジャコブソン根基で研究するための計算的に便利な方法を提供してくれるIsaacs, p. 180。直感的には、準正則性は環の元が「悪い」、つまり、望ましくない性質をもっているとはどういうことかを捉える。「悪い元」は準正則である必要があるが、準正則元はかなりあいまいな意味で「悪い」必要はない。この記事においては、主として単位的環に対して準正則性の概念を考える。しかしながら、一節は非単位的環における準正則性の理論に割かれる。これは非可換環論の重要な側面を構成する。.

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滑らか

滑らか（なめらか、すべらか、smooth）あるいは滑らかさとは、ひっかかりのない、すべりやすい様子・状態・動きをあらわす言葉。英語のカタカナ転写を用いてスムース、スムーズの表現が用いられることもある。.

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滑らかな関数

数学において、関数の滑らかさ（なめらかさ、smoothness）は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。.

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滋賀医科大学

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滋賀県立米原高等学校

滋賀県立米原高等学校（しがけんりつまいばらこうとうがっこう）は、滋賀県米原市に所在する公立の高等学校。略称、米高。.

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漸化式

数学における漸化式（ぜんかしき、recurrence relation; 再帰関係式）は、各項がそれ以前の項の函数として定まるという意味で数列を再帰的に定める等式である。 ある種の漸化式はしばしば差分方程式 (difference equation) と呼ばれる。また、「差分方程式」という言葉を単に「漸化式」と同義なものとして扱うことも多い。 漸化式の例として、ロジスティック写像 が挙げられる。このような単純な形の漸化式が、しばしば非常に複雑な（カオス的な）挙動を示すことがあり、このような現象についての研究は非線型解析学などと呼ばれる分野を形成している。 漸化式を解くとは、 添字 n に関する非再帰的な函数として、一般項を表すの式を得ることをいう。.

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演算子

演算子（えんざんし、operator symbol, operator name）は、数式やコンピュータプログラミング言語などで、各種の演算を表わす記号・シンボルである。普通は、演算子は単なる記号ないし記号列であって構文論的なものであり、それに対応する演算は意味論の側にある。たとえばJavaにおいて、演算子 + を使った a + b という式は、構文論上は単にそういう式だというだけである。意味論的には数値の加算であったり、文字列の連結であったりするが、それは a と b の型に依って決まる（理論的には項書き換えのように、構文論的に意味論も与えられた演算子といったものもある）。 演算が作用する対象のことを被演算子（operand; オペランド、被演算数、引数）という。たとえば、n と 3 との和を表す式 "n + 3" において、"+" は演算子であり、その被演算子は "n" と "3" である。また、数式として一般的な被演算子と被演算子の間に演算子を記述する構文は中置記法と呼ばれる。 数学的には、基本的には、関数（単項演算子では1引数の関数、2項演算子は2引数の関数）をあらわすある種の糖衣構文のようなものに過ぎない。しかし、汎函数計算など、演算子を操作するような手法もある。.

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演算子の優先順位

演算子の優先順位とは、数学およびコンピュータプログラミングにおいて、数式のどの部分から先に計算すべきかを明確化する規則である。 例えば、数学や多くのコンピュータ言語では乗法は加法より先に行われる。2 + 3 × 4 という式の計算結果は14になる。(と)、、 といった括弧には計算順序の混乱を防ぐ独自の規則が適用され、例えば先の式は 2 + (3 × 4) とも書けるが、括弧がなくとも乗法が優先されるという規則だけで式の値は一意に定まる。 代数学的記法が導入された際、乗法が加法より優先されるようになった。したがって、3 + 4 × 5.

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潮州市城基中学

潮州市城基中学は中華人民共和国広東省潮州市にある中学校である。1965年に設立され、その前身は「解放路第一小学」である。潮州市1級学校であり、潮州市内で規模が最も大きい、知名度が一番高い中学校である。現在は本部キャンパスと実験キャンパスがあり、実験キャンパスの正式名称は「潮州市城基実験中学」である。.

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潮州市南春中学

潮州市南春中学は中華人民共和国広東省潮州市湘橋区にある区属の重点高級中学・潮州市の1級学校である。潮州市区の南部にあり、1976年に設立された。.

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澳門大学

1991年以降、世界の90を超える研究機関と提携。また、欧州、日本、フィリピン、ニュージーランド、米国の各大学との交換留学制度を設けている。.

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濱瀬元彦

濱瀬 元彦(はませ もとひこ、1952年4月15日 -)は、日本のミュージシャン、ベース奏者、音楽理論・奏法書の著述家および教育者。.

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濃度 (数学)

数学、とくに集合論において、濃度（のうど）あるいは基数（きすう）（cardinal number, cardinality, power）とは、集合の「元の個数」という概念を拡張したものである。有限集合については、濃度は「元の個数」の同意語に過ぎない。。。.

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朝山蜻一

朝山 蜻一（あさやま せいいち、1907年 - 1979年）は、日本語で書く小説家・推理作家、作家、発明家。本名は、桑山善之助。肉体的・精神的な拘束を主題としたサディズムとマゾヒズムの世界を描く作品を多く発表した。 本名で思想や数学についての著書も発表し、またアマチュア発明家としても知られた。 新宿花園街の青線地帯の一角にあった朝山の自宅は、推理作家たちの溜まり場となっていた時期もあった。.

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朝倉書店

朝倉書店（あさくらしょてん）は、日本の出版社。 1929年（昭和4年）創業の賢文館が前身で、1944年（昭和19年）に株式会社朝倉書店設立。創業者は同文館出身の朝倉鑛造。 理学・工学・医学・農学・人文科学・家政学などの学術専門書および理工系の大学教科書を出版。.

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朝課外

朝課外（あさかがい）とは、主に九州地方（特に福岡県）の高等学校における早朝の課外授業のことである。公立／私立問わず大半の高校で実施されており、1時間目、1時限目の授業に先立って行われることから、高校によっては「0時間目」、「0時限目」などと称すこともある。.

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朝潮太郎 (4代)

朝潮 太郎（あさしお たろう、1955年12月9日 - ）は、高知県安芸郡（現在の高知県室戸市）出身で高砂部屋所属の元大相撲力士。最高位は東大関。現在は年寄・7代高砂浦五郎。本名は長岡 末弘（ながおか すえひろ）、現役時代の体格は身長183cm、体重183kg。得意手は突き、押し、左四つ、寄り。.

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木 (数学)

数学、特にグラフ理論の分野における木（き、tree）とは、連結で閉路を持たない(無向)グラフである。有向グラフについての木（有向木）についても論じられるが、当記事では専ら無向木を扱う。 閉路を持たない（連結であるとは限らない）無向グラフを森（もり、forest）という。木は明らかに森である。 なお、閉路を持たない有向グラフは有向非巡回グラフである。有向木は有向非巡回グラフでもあるが、有向非巡回グラフは必ずしも有向木とは限らない。 コンピュータ上での木の扱いについては、木構造 (データ構造) を参照。 画像:Tree-sample1.png.

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末松俊明

末松 俊明（すえまつ としあき）は、日本の経済学者（ゲーム理論・理論経済学）。学位はPh.D.（ロチェスター大学・1988年）。 静岡県立大学経営情報学部助教授、静岡県立大学経営情報学部准教授などを歴任した。.

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本質的上限と本質的下限

数学における本質的上限（ほんしつてきじょうげん、）と本質的下限（ほんしつてきかげん、）の概念は、上限と下限の概念と関連するものであるが、測度論においては前者の方がより意義深いものとなる。なぜならば測度論においては、ある集合のすべての元に対しては有効ではないが、ほとんどすべての元に対して、すなわち測度 0 の集合に含まれないすべての元に対して有効となるような議論が行われるからである。 を測度空間とし、 を必ずしも可測ではない 上の実数値函数とする。ある実数 が のであるとは、 内のすべての に対して が成立すること、すなわち、集合 が空であることを言う。それと比べて、a が本質的上界であるとは、集合 が測度 0 の集合に含まれることを言う。すなわち、 内のほとんどすべての に対して が成立することを言う。すると、最小の上界として の上限が定義されるように、本質的上限は、最小の本質的上界として定義される。 より正式に言うと、 の本質的上限 は、その本質的上界の集合 が空でないときには で定義され、空であるときには で定義される。 全く同様に、本質的下限は最大の本質的下界として定義される。すなわち、本質的下界の集合が空でないときには.

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本質的スペクトル

数学の分野において、ある有界作用素の本質的スペクトル（ほんしつてきスペクトル、）とは、そのスペクトルのある部分集合であり、大雑把に言うと、「可逆であることにひどく失敗した」タイプの条件によって定義されるものである。.

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本質的値域

数学の特に測度論の分野において、ある函数の本質的値域（ほんしつてきちいき、）とは、直感的にはその函数の「無視できない」値域のことを言う。ある函数の本質的値域を考える一つの方法として、その函数の値域が最も「集中される」ような集合、というものがある。本質的値域は、測度空間上の実あるいは複素数値可測函数に対して定義することが出来る。.

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本質拡大

数学、とくに加群論において、環 R と R-加群 M とその部分加群 N が与えられたとき、次の条件を満たすならば M は N の本質拡大（essential extension）（あるいは N は M の本質部分加群（essential submodule または large submodule））と呼ばれる。M のすべての部分加群 H に対して 特別な場合として、R の本質左イデアル（essential left ideal）は左加群 RR の部分加群として本質的な左イデアルである。そのような左イデアルは R の任意の 0 でない左イデアルと 0 でない共通部分をもつ。同様に、本質右イデアルは右 R 加群 RR の本質部分加群のことである。 本質部分加群の一般的な表記には次の2つがある左側の表記は に、右側の表記は に見られる。。 本質部分加群の双対概念は余剰部分加群である。次の条件を満たすならば N は M の余剰部分加群（superfluous submodule または small submodule）と呼ばれる。 M のすべての部分加群 H に対して 余剰部分加群の一般的な表記には次の2つがある。.

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振動

振動（しんどう、oscillation、vibration）とは、状態が一意に定まらず揺れ動く事象をいう。英語では、重力などによる周期が長い振動と、弾性や分子間力などによる周期の短い振動は別の語が充てられるが、日本語では周期によらず「振動」という語で呼ばれる。周期性のある振動において、単位時間あたりの振動の数を振動数（または周波数）、振動のふれ幅を振幅、振動の一単位にかかる時間を周期という。 振動は、同じ場所での物質の周期的な運動であるが、物理学においてさまざまな現象の中に現れ、基本的な概念の一つとして扱われる。物理的にもっとも単純な振動は単振動である。また、振動する系はそれぞれ固有振動（数）をもつ。振動の振幅を減少させる要因がある場合には、振動が次第に弱まる減衰振動となる。外部から一定の間隔で力を与えることなどにより振動を引き起こすことを強制振動とよぶ。強制振動の振動数がその系の固有振動数に近い場合、共振（または共鳴とも）を引き起こす。古典物理学だけでなく、電磁気学では電気回路や電場・磁場の振動を扱い、またミクロな現象を扱う現代物理学などにおいても、振動は基本的な性質である。 波動現象は、振動が時間的変化にとどまらず空間的に伝わっていく現象であり、自然現象の理解になくてはならない基礎概念へと関連している。.

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振動理論

数学の常微分方程式の分野において、常微分方程式 に無限個の根が存在するとき、その非自明解は振動的（しんどうてき、）であると言われ、そうでない場合には非振動的であると言われる。振動的な解が存在するとき、その微分方程式も振動的であると言われる。そのような根の数はまた、関連する境界値問題のスペクトルに関する情報も齎す。.

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振動積分作用素

数学の調和解析の分野における振動積分作用素（しんどうせきぶんさようそ、）とは、次の形式で記述される積分作用素のことを言う： ここで、函数 S(x,y) は作用素のフェーズ（phase）と呼ばれ、函数 a(x,y) は作用素のと呼ばれる。λ はパラメータである。しばしば、S(x,y) は滑らかな実数値函数で、a(x,y) は滑らかかつコンパクトな台を持つ函数であると仮定される。通常、大きな値を取る λ に対する作用素 Tλ の挙動に、研究の興味は注がれる。 振動積分作用素は、数学の多くの分野（解析学、偏微分方程式論、、数論など）や、物理学の分野において、たびたび扱われる。振動積分作用素の性質は、とその学派によって研究されている。.

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朱世傑

朱世傑（しゅせいけつ、生没年不詳）は、元初期の数学者。朱世杰とも表記される。字は漢卿。自号は松庭。 詳細な伝記は不詳であるが、元は燕山（現在の北京付近）の人で、官に就かずに数学を学びながら国内を巡り、その間『算学啓蒙』（1299年）と『四元玉鑑』（1303年）を著した。『四元玉鑑』執筆時には旅の生活も既に20年以上になっていた。揚州に来た際、彼から数学を学ぼうと多くの人々が彼の元を訪れた。それを見てここに落ち着き、数学の教育に生涯を捧げたという。 『算学啓蒙』は宋から元にかけて発達した中国数学の集大成であり、命数法から四則演算、面積計算、天元術に至るまで幅広い内容を取り上げている。極以上の命数法が初めて登場したのも同書だった。『四元玉鑑』は天元術を発展させ、4元の高次連立方程式の解法を論じた。.

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朱載イク

朱載堉（しゅ さいいく、1536年 - 1611年）は、明の学者。字は伯勤、号は句曲山人。数学、音楽、暦法を研究し、特に十二平均律の計算を世界で最初に行ったことで知られる。.

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月野うさぎ

月野 うさぎ（つきの うさぎ）は、武内直子作の漫画作品『美少女戦士セーラームーン』に登場する架空の人物で、同作品の主人公。アニメ他、各媒体における演者は#キャストの節を参照。 名前の由来は月の兎。DICエンターテイメントによる北米版ではSerena Tsukino（セリーナ・ツキノ）という名前で、プリンセス・セレニティの名前はPrincess Serena（プリンセス・セリーナ）だった。.

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指示関数

数学において指示関数（しじかんすう、indicator function）、集合の定義関数、特性関数（とくせいかんすう、characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である。.

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指標 (数学)

数学において、ある指標（しひょう、）とは、群から（複素数全体のような）体へのある特殊な関数のことを言う。少なくとも二つの、異なるが重複もする意味が存在する。.

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指標理論

数学，特に群論において，群の表現の指標（しひょう，character）は，群の各元に対応する行列のトレースを対応させる写像である．指標は表現の本質的な情報をより凝縮された形で持っている．ゲオルク・フロベニウスは最初に，指標のみに基づいて，表現の明示的な行列表示は用いずに，を発展させた．これは有限群の複素表現はその指標によって（同型を除いて）決定されるから可能である．正標数の体上の表現，いわゆる「モジュラー表現」の場合には，状況はより繊細であるが，はこの場合にも指標の強力な理論を発展させた．有限群の構造に関する多くの深い定理はモジュラー表現の指標を用いる．.

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指標群

数学において、指標群 (character group) は複素数値関数による群の表現の群である。これらの関数は一次元行列表現と考えることができ、したがって関連した文脈である指標理論において生じる群指標の特別な場合である。群が行列によって表現されるときにはいつでも、行列のトレースによって定義される関数は指標 (character) と呼ばれる。しかしながら、これらのトレースは一般には群をなさない。これらの 1 次元指標のいくつかの重要な性質は一般の指標に適用する：.

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指数層系列

指数層系列（しすうそうけいれつ、exponential sheaf sequence）（指数完全系列とも言う）は、数学では複素幾何学で使われる層（コホモロジー）の基本的な短完全系列のことである。 M を複素多様体とし、M 上の正則函数の層を OM と記し、0 にならない正則函数からなる部分層を OM* と表すとする。これらは両方とも、アーベル群の層である。指数函数は層の準同型 をもたらす。正則函数 f に対し、exp(f) は 0 にならない正則函数であり、exp (f + g).

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指数積分

数学において、指数積分（exponential integral） は指数関数を含む積分によって定義される関数である。 である。この被積分関数は原点 で発散するが、実関数としての指数積分はコーシーの主値を用いる。 &\operatorname(x).

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指数閉体

数学における指数閉体（しすうへいたい、exponentially closed field; 指数的に閉じた体） とは、 は順序指数体 —すなわち、 は順序体で、なおかつ「指数函数」と呼ばれる の加法群から の正元の成す乗法群の上への準同型 を持つ体（）であって、 が順序写像となるもの— であって、その「指数函数」 が群同型かつ適当な自然数 に対して を底に持つ指数函数をとれる。.

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有効領域

数学の一分野である凸解析において、有効領域（ゆうこうりょういき、）は、定義域の概念を拡張したものである。 ベクトル空間 X が与えられたとき、拡大実数を値域とする凸函数 f: X \to \mathbb \cup \ は、次で定義される有効領域を持つ： この函数が凹函数である場合、有効領域は次のようになる： 有効領域は、函数 f: X \to \mathbb \cup \ のエピグラフの X の上への射影と等しい。すなわち、次で与えられる。 凸函数が通常の実数への写像 f: X \to \mathbb であるなら、有効領域は通常の定義域と一致する。 函数 f: X \to \mathbb \cup \ が真凸函数であるための必要十分条件は、f が凸で、f の有効領域が空でなく、すべての x \in X に対して f(x) > -\infty が成立することである。.

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有向集合

数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 (directed preordered set) あるいはフィルター付き集合 (filtered set) とは、空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, &le) であって、さらに任意の二元が上界を持つ、すなわち A の任意の元 a, b に対して、A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。 有向集合は空でない全順序集合の一般化、すなわち任意の全順序集合は有向集合となるが、一方で必ずしも全ての半順序集合が有向集合となるわけではない。位相空間論において有向集合は列の概念を一般化する有向点族（ネット）の概念を定義するのに用いられ、それにより解析学で用いられる様々な極限の概念を統一的に扱うことが可能になる。有向集合から抽象代数学あるいはもっと一般の圏論における直極限の概念が生じる。.

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有理多様体

数学では、与えられた体 K 上で定義された代数多様体で K 上のある次元の射影空間と双有理同値な代数多様体を、有理多様体(rational variety)と言う。有理多様体は、代数多様体上の函数体が、ある不定元の集合 \ の有理函数の体 に同型であることを意味する。ここの d は、(dimension of an algebraic variety)である。 K(U_1, \dots, U_d), the field of all rational functions for some set \ of indeterminates, where d is the dimension of the variety.-->.

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有理依存性

数学においてある実数の集まりが有理独立（ゆうりどくりつ、）であるとは、それらの有理係数による線型結合で表すことの出来る数が、その集まりの中に含まれないことを言う。有理独立でない数の集まりのことを有理依存（ゆうりいぞん、）と言う。例えば、次の例が挙げられる： \begin \mbox\qquad\\ \underbrace\\ \mbox\\ \end.

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有理化

数学において、有理化（ゆうりか、rationalization）とは、根号を含む式（とくに平方根を含む分数式の分母または分子）から根号を取り除く式変形のことである。根号を持つ無理数（代数的無理数）を有理数に変える操作であることからこの名がある。.

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有理関数

数学における有理関数（ゆうりかんすう、rational function）は、二つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数の総称である。抽象代数学においては変数と不定元とを区別するので、後者の場合を有理式と呼ぶ。.

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有理曲面

代数幾何学で、有理曲面(rational surface)は射影平面に双有理同値な曲面、すなわち、次元が 2 の有理多様体のことを言う。有理曲面は、複素曲面のエンリケス・小平の分類の中の 10 個の曲面の最も単純なクラスで、最初に研究された曲面であった。.

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有病割合

有病割合（ゆうびょうわりあい、Prevalence）は、集団における疾病の静的な頻度をあらわす指標の一つである。疫学において有病割合は、以下のように算出される。 疫学では過去の経緯から有病割合と表現せずに，有病率（ゆうびょうりつ、Prevalence rate または単にPrevalence ）という．.

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有病率

疫学における有病率（ゆうびょうりつ、Prevalence rate ）とは、集団における疾病の静的な割合をあらわす指標の一つである。疫学において有病率は、以下のように算出される。 疫学では過去の経緯から有病割合と表現せずに，有病率（ゆうびょうりつ、Prevalence rate または単にPrevalence ）という．尚、発生学では有病割合（ゆうびょうわりあい、Prevalence proportion ）、 罹患率(incidence、またはincidence rate)を発生率とよぶ。これらの違いは歴史的な経緯によるものである。.

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有界

上が有界集合、下が非有界集合を模式的に表したもの。ただし、下のほうは枠を超えて右方へ延々と続くものとする。 数学において集合が有界（ゆうかい、bounded）である、または有界集合（ゆうかいしゅうごう、bounded set）であるとは、ある種の「差渡しの大きさ」に関する有限性をそれが持つときにいう。有界でない集合は非有界（ひゆうかい、unbounded）であるという。 単純閉曲線はそれを境界として平面 '''R'''2 を有界（内側）および非有界（外側）な二つの領域に分ける。.

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有界型空間

数学、特に函数解析学における有界型空間（ゆうかいけいくうかん、ゆうかいがたくうかん、bornological space; ボルノロジー空間）は、集合や函数の有界性の問題をある意味で考えるのに最低限必要な構造というものを抽出した空間のクラスである（これは位相空間が連続性の問題を考えるのに最低限必要な構造を抽出したものであったことと同様の考え方である）。有界型空間を初めて考えたのはマッキーで、命名はブルバキによる（フランス語で有界を意味する borné (と Topology) に由来）。.

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有界変動函数

解析学における有界変動の函数（ゆうかいへんどうのかんすう、fonction of bounded variation）あるいは有界変動函数（-function; BV函数）は、その変動が有界、すなわちが有限値となるような実数値函数を言う。この性質は函数のグラフが以下に述べる意味において素性のよい (well behaved) ものであることを述べるものである。話を一変数の連続函数に限定すれば、有界変動であることはその連続函数のグラフ上を奔る動点の（方向への寄与分は無視して）方向への移動距離が有限であることを意味する。多変数の連続函数の場合にもこれは同様の意味を持つのであるが、考えるべき動点の辿る連続な路としては、与えられた函数のグラフ全体（今の場合これは超曲面になる）を取ることができないという事実があるので、函数のグラフと固定された -軸および -軸に平行な任意の超平面との交叉を取る必要がある。.

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有界作用素

数学(関数解析学)において、有界（線形）作用素（ゆうかいさようそ、）とは、二つのノルム空間 X および Y の間の線形変換 L であって、X に含まれるゼロでないすべてのベクトル v に対して L(v) のノルムと v のノルムの比が、v に依存しない一つの数によって上から評価されるようなもののことを言う。言い換えると、次を満たす線形変換 L のことを、有界作用素と言う： ここで \|\cdot\|_X は X が備えるノルムである（ \|\cdot\|_Y も同様）．上記の正定数 M のうち最小のもの（下限）は L の作用素ノルムと呼ばれ、\|L\|_ \, と記述される。 X から Y への有界作用素全体の集合を \mathcal(X,Y) として，L \in \mathcal(X,Y) に対して \|L\|_ によって作用素ノルムを表すこともある． 一般的に、有界作用素は有界関数ではない。後者は、すべての v に対し L(v) のノルムが上から評価されている必要があるが、これは Y がゼロベクトル空間でないと起こり得ない。有界作用素はである。 線形作用素が有界であることと、連続であることは必要十分である。.

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有界函数

数学の分野において、ある集合 X 上で定義される実数あるいは複素数値の函数 f が有界函数（ゆうかいかんすう、）であるとは、その値からなる集合が有界集合であることを言う。言い換えると、X 内のすべての x に対して が成り立つような、x に依らない実数 M が存在することを言う。 しばしば、X 内のすべての x に対して f(x)\le A が成立するとき、その函数は上界 A によって上から抑えられる（）と言い、そのような A が存在するときその函数は上に有界であるという。それと対照的に、X 内のすべての x に対して f(x)\ge B が成立するとき、その函数は下界 B によって下から抑えられる（）と言い、そのような B が存在するときその函数は下に有界であるという。 （しばしば、函数・写像・作用素などが同意語として扱われることもあるけれども）この概念は、有界作用素のそれと混同しないように注意するべきである。 有界函数の概念の重要で特別な場合として、X を自然数全体の集合 N と取って有界数列（）が考えられる。すなわち、ある数列 (a0, a1, a2,...) が有界であるとは、ある実数 M が存在して、すべての自然数 n に対して が成立することを言う。有界数列すべてからなる集合（にベクトル空間の構造を入れたもの）は数列空間を成す。 この定義は、距離空間 Y に値を取る函数へと拡張することが出来る。ある集合 X 上で定義される函数 f が有界であるとは、Y 内のある a に対して適当な実数 M を取れば、距離函数 d で測った a と f(x) との距離が M 以下にできること、すなわち が X 内のすべての x に対して成立することを言う。この場合、a を他の任意の点に取り換えても、三角不等式により、同様な性質を持つ M を取ることができる。.

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有界級数空間

数学の函数解析学の分野における有界級数（ゆうかいきゅうすう、bounded series）の空間 は、その部分和（; 有限級数）の列が有界 となるような実または複素無限数列全体の成す数列空間として \mathit.

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有界逆写像定理

数学の分野における有界逆写像定理（ゆうかいぎゃくしゃぞうていり、）は、バナッハ空間上の有界線形作用素の理論における一つの結果で、あるバナッハ空間から別のバナッハ空間への全単射な有界線形作用素 T には有界な逆 T−1 が存在する、ということを述べた定理である。開写像定理や閉グラフ定理と同値である。 ここで考える空間はバナッハ空間でなければならない。反例として、ゼロでない成分が有限個であるような数列 x: N → R からなる空間 X を考える（そのノルムは上限ノルムで与えられるものとする）。作用素 T: X → X を で定義すると、これは有界、線形、可逆であるが T−1 は非有界となる。しかしこれは有界逆写像定理とは矛盾しない。なぜならば X は完備でなく、したがってバナッハ空間ではないからである。実際に完備でないことを確かめるために、 によって与えられる数列 x(n) ∈ X からなる列を考える。それは n → ∞ に対して数列 へと収束するが、この（無限個の）全ての成分がゼロでないため、これは X には含まれない。したがって X は完備ではない。 X の完備化は、ゼロに収束するような全ての数列からなる空間 c_0 である（この空間は、全ての有界数列からなるようなℓ''p''空間 ℓ∞(N) の（閉）部分空間である）。この場合、作用素 T が全射でなく、したがって全単射ではない。このことを確かめるための簡単な例を挙げる。数列 は c_0 の元であるが、T:c_0\to c_0 の値域には含まれない。したがって T は全射ではない。.

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有限加法的測度

数学における有限加法的測度（ゆうげんかほうてきそくど、finitely additive measure）または容積（ようせき、content, Inhalt）とは、測度と同様に与えられた集合の部分集合に対して 非負の拡張実数を割り当てる集合函数である。 代表的な有限加法的測度としてジョルダン測度がある。完全加法族上の測度は「可算加法的」測度である（任意の完全加法族は有限加法族であり、任意の測度は有限加法的測度である）。完全加法族上の有限加法的測度は、ある条件で一意的な測度への拡張が存在する（E.ホップの拡張定理）。.

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有限加法族

数学において、有限加法族（ゆうげんかほうぞく、finitely additive class）あるいは集合体（しゅうごうたい、field of sets）、集合代数（しゅうごうだいすう、algebra of sets, algebra over a set）とは、冪集合が集合演算について成すブール代数の部分代数のことである。つまり、集合 S 上の有限加法族 (S, F ⊂ 2S) は、F の任意の二つの集合 A, B の結び A ∪ B, 交わり A ∩ B および任意の集合 M の全体集合 S に対する補集合 Mc.

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有限型不変量

数学の結び目理論において有限型不変量(finite type invariant)とは、結び目または絡み目の不変量で特異結び目の不変量に拡張可能であり、かつ高い次数を持つ特異結び目では値として 0 をとるもののことを言う。結び目の多項式不変量や量子不変量の係数は全て有限型であり、結び目の不変量の中でも重要な位置を占める。 1990年頃にヴィクトル・ヴァシリエフとミハイル・グサロフが独立に発見したのでヴァシリエフ(Vassiliev)不変量、時にヴァシリエフ-グサロフ(Vassiliev-Goussarov)不変量とも呼ばれる。.

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有限単純群の分類

有限単純群の分類 とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。 この分類定理の証明は、主に1955年から2004年に渡り出版された、100以上の著者により数百の学術誌において書かれた、計1万5000ページ以上もの成果の集大成である。 (d.1992) と、らは、この証明を整理し見通しよく改訂した「第2世代の証明」の出版を開始している。.

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有限差分

数学における有限差分（ゆうげんさぶん、finite difference）は　なる形の式を総称して言う。有限差分を で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式（特に境界値問題）の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。 ある種の漸化式は多項間の関係式を有限差分で置き換えて差分方程式にすることができる。 今日では「有限差分」の語は、特に数値解法の文脈において、微分の有限差分近似の同義語としてもよく用いられる。有限差分近似は冒頭の用語法に則れば有限差分商のことである。 有限差分それ自体も、抽象的な数学的対象として研究の主題となり得るものである。例えばジョージ・ブール (1860), (1933), (1939) らの業績があり、それはアイザック・ニュートンにまで遡れる。そのような観点で言えば、有限差分に関する形式的な計算は無限小に関する計算の代替となるものである。.

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有限アーベル群

数学の殊に代数学において有限アーベル群（ゆうげんアーベルぐん、finite abelian group）は、可換かつ有限なる群を言う。ゆえにこれは有限型のアーベル群の特別の場合である。にも拘らず、有限アーベル群の概念には独自の長い歴史と特有の様々な応用（合同算術のような純粋数学的なものも、誤り訂正符号のような工学的なものも含めて）を有する。 Niels Abel (1802-1829). Évariste Galois (1811-1832). クロネッカーの定理は有限アーベル群の構造を陽に記述する。すなわち、有限アーベル群は巡回群の直積である。 群の圏において、有限アーベル群の全体は自己双対部分圏を成す。.

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有限アーベル群の構造定理

数学の特に群論における有限アーベル群の構造定理（ゆうげんアーベルぐんのこうぞうていり、structure theorem of finite abelian group）または有限アーベル群の基本定理は、任意の有限アーベル群が巡回群の直積に同型であることを主張するもので、 によって示された。この定理はの特別の場合として、さらに単因子定理すなわち主イデアル整域上の有限生成加群の構造定理に一般化される。.

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有限オートマトン

有限オートマトン（finite automaton)または有限状態機械（finite state machine, FSM）とは、有限個の状態と遷移と動作の組み合わせからなる数学的に抽象化された「ふるまいのモデル」である。デジタル回路やプログラムの設計で使われることがあり、ある一連の状態をとったときどのように論理が流れるかを調べることができる。有限個の「状態」のうち1つの状態をとる。ある時点では1つの状態しかとらず、それをその時点の「現在状態」と呼ぶ。何らかのイベントや条件によってある状態から別の状態へと移行し、それを「遷移」と呼ぶ。それぞれの現在状態から遷移しうる状態と、遷移のきっかけとなる条件を列挙することで定義される。 有限オートマトンは様々な問題に応用でき、半導体設計の自動化、通信プロトコル設計、構文解析などの工学面での応用がある。生物学や人工知能研究では状態機械（群）を使って神経系をモデル化し、言語学では自然言語の文法をモデル化したりする。.

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有限群

数学および抽象代数学において、有限群(ゆうげんぐん、finite group)とは台となっている集合Gが有限個の元しか持たないような群のことである。20世紀の間数学者は、特に有限群のや、可解群や冪零群 の理論などといった、有限群の理論のさまざまな面を深く研究していた。全ての有限群の構造の完全な決定は余りに遠大な目標だった: あり得る構造の数はすぐに圧倒的に大きくなった。しかし、単純群の完全な分類という目標は達成された。つまり任意の有限群の「組み立て部品」は現在では完全に知られている(任意の有限群は組成列を持つ)。 20世紀の後半には、シュヴァレーやといった数学者によってや関連する群の有限類似の理解が深まった。それらの群の族の一つには有限体上の一般線型群がある。 有限群は、ある数学的・物理的対象の構造を保つ変換が有限個しかない場合に、その対象の対称性を考えるときに出て来る群である。他方で、""を扱っているようにもみなせるリー群の理論は、関連するワイル群の影響を強く受ける。有限次ユークリッド空間に作用する鏡映によって生成される有限群も存在する。それゆえ、有限群の特性は、理論物理学や化学などの分野で役目を持つ。.

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有限生成加群

数学において、有限生成加群（ゆうげんせいせいかぐん、finitely generated module）とは、有限な生成集合をもつ加群のことである。有限生成 R-加群はまた有限 R-加群 (finite R-module, module of finite type) や R 上有限 (finite over R) とも呼ばれる。 関連した概念に、有限余生成加群 (finitely cogenerated module)、有限表示加群 (finitely presented module)、有限関係加群 (finitely related module)、連接加群 (coherent module) があり、これらはすべてあとで定義される。ネーター環上では、有限生成、有限表示、連接加群の概念は一致する。 たとえば体上の有限生成加群とは単に有限次元ベクトル空間であり、有理整数環上の有限生成加群とは単に有限生成アーベル群である。.

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有限階作用素

数学の一分野である函数解析学における有限階作用素（ゆうげんかいさようそ、）とは、値域が有限次元であるようなバナッハ空間の間の有界線型作用素のことをいう。.

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有限集合

数学において、集合が有限（ゆうげん、finite）であるとは、自然数 n を用いて という形にあらわされる集合との間に全単射が存在することをいう（ただしここでは、n.

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有限集合の圏

数学の一分野、圏論における有限集合の圏（ゆうげんしゅうごうのけん、category of finite sets） は、すべての有限集合を対象とし、それら対象の間のすべての写像を射とする圏である。関連する圏として、有限順序数の圏（ゆうげんじゅんじょすうのけん、category of finite ordinals） はすべての有限順序数を対象とし、それらの間のすべての写像を射とする圏である。.

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有限次元分布

数学における有限次元分布（ゆうげんじげんぶんぷ、）とは、測度論および確率過程の分野に登場するある道具のことを言う。ある測度（あるいは過程）のある有限次元ベクトル空間（あるいは有限時間の全体）への上への「射影」を調べることで、多くの情報が得られる。.

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有限演算

数学または論理学において、有限（項的）演算（ゆうげんえんざん、finitary operation）は、算術の演算のように、出力を得るために有限値の入力を取る演算である。.

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有限拡大

数学、より正確にはガロワ理論に際して代数学において、有限拡大 (extension finie) は次数有限の体の拡大である、すなわち、体 K の拡大可換体であって、K-ベクトル空間として次元が有限のものである。そのような拡大はつねに代数的である。.

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有末真哉

有末 真哉（ありすえ しんや、1958年（昭和33年）3月17日 - ）は、日本の経営者。三井生命保険代表取締役社長。.

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望月新一

望月 新一（もちづき しんいち、1969年3月29日 - ）は、日本の数学者。京都大学数理解析研究所教授。専門は数論幾何学、遠アーベル幾何学。 東京都出身、本籍は世田谷区。.

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最大と最小

数学の様々な分野で順序が定まった対象に対し、最大のものや最小のものが考察されている。最大のものを表す標準的な記号として max、最小のものを表すものとして min が用いられる。この記事では最大・最小に関係した様々な話題を紹介する。.

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最大値原理

数学における最大値原理（さいだいちげんり、）とは、特定の楕円型および放物型の偏微分方程式の解が持つある性質のことを言う。大雑把に言うと、ある領域内でのある関数の最大値は、その領域の境界上に存在する、ということがこの原理では述べられている。特に、ある関数が領域の内部で最大値を取るのなら、その関数は一様に定数である、ということについて述べた原理は「強最大値原理」と呼ばれる。関数の最大値は領域の境界上で取られるが、領域の内部でも同様に起こり得る、ということについて述べた原理は「弱最大値原理」と呼ばれる。他に、ある関数をその最大に関して単純に境界で制限するような、さらに弱い最大値原理も存在する。 凸最適化における最大値原理では、コンパクト凸集合上の凸関数の最大はその境界上で達成される、ということについて述べられている。.

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最大最小不等式

数学における最大最小不等式（さいだいさいしょうふとうしき、）とは次の不等式のことをいう：任意の空でない函数 f\colon Z \times W \to \mathbb に対し \sup_ \inf_ f(z, w) \leq \inf_ \sup_ f(z, w) \, が成り立つ。等号が成り立つとき、f, W, Z は強最大最小性（あるいは鞍点性）を満たすという。.

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最高善

最高善（さいこうぜん、τὸ ἄριστον、summum bonum、supreme good, highest good）とは、アリストテレスを嚆矢とする、ギリシア哲学の倫理哲学における究極目的としての最高の「善」のこと。.

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惑星X

主な太陽系外縁天体と地球・月の比較 惑星X（わくせいエックス、Planet X）とは、海王星よりも遠い軌道を公転していると仮定される惑星サイズの天体 である。X はローマ数字の10を表すのではなく、「未確認」を意味するアルファベットのエックスである。.

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情報学

情報学（じょうほうがく）という語が指す学術分野は、基本的には情報に関する分野であるが、歴史的な事情により、特に英語と日本語の対応があいまいである。もともとは図書館学の一部である、書誌情報の管理・検索を由来とする情報や知識を扱う分野がコンピュータの発展などで大きくなったため、図書館情報学（Library and Information Science）と呼ぶようになった分野があり、その場合の「情報学」は「Information Science」である（Library and Information Scienceという成語に気付かず、「図書館と情報科学」と訳されている場合がある）。一方、社会情報学（social informatics）やバイオインフォマティクス（生命情報学）等といった「～informatics」＝「～情報学」と呼ばれている分野もあるが、その場合の「情報学」は「Informatics」である（インフォマティクスも参照）。.

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情報理論

情報理論（じょうほうりろん、Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携帯電話の実現、インターネットの開発、言語学や人間の知覚の研究、ブラックホールの理解など様々な事象に及んでいる。.

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情報検索

情報検索（じょうほうけんさく）とは、コンピュータを用いて大量のデータ群から目的に合致したものを取り出すこと。検索の対象となるデータには文書や画像、音声、映像、その他さまざまなメディアやその組み合わせとして記録されたデータなどが含まれる。インターネットの発達により検索はインターネットを介して行われることも多いが、ここでは情報を検索するためのコンピュータ側における仕組みを記述している。 情報検索に対するコンピュータ側における技術は情報を人間が直接管理するのに比べ、データの量的な制約やデータの取り扱いの一貫性を保つ困難さという制約を受けることなく、高速で安定なシステムにより利用者に適切なデータを提供する機能と位置付けることができる。.

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情熱大陸

『情熱大陸』（じょうねつたいりく、英字：JOUNETSU - TAIRIKU）は、TBS系列局で毎週日曜日の23時00分 - 23時30分（JST）に放送されている毎日放送（MBS）制作の人間密着ドキュメンタリー番組である。 本項では、本番組の第39回から使用されている葉加瀬太郎作曲のテーマ曲「情熱大陸」についても記す。.

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成恵の世界

『成恵の世界』（なるえのせかい、The World of Narue）は、丸川トモヒロによる日本の漫画作品。『月刊少年エース』（角川書店）1999年6月号から2013年2月号まで連載された。全13巻。 及び、これを原作としたラジオドラマ作品並びにテレビアニメ作品。略称は「成恵」。 本項目では、本作の劇中劇であり、後にスピンオフ作品として漫画化され、ヤングエース2014年5月号より連載中の『魔砲少女四号ちゃん』（まほうしょうじょよんごうちゃん）についても併せて解説する。.

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戦争

朝鮮戦争（1950年 - 1953年） 核兵器を使用した戦争・広島市（1945年） 戦争（せんそう）とは、複数の集団の間での物理的暴力の行使を伴う紛争である。国際紛争の武力による解決である。対義語は対話。広義には内戦や反乱も含む（戦争一覧）。人類が、集団を形成するようになる有史以来、繰り返されてきたものである。銀行などが引受けた巨額の戦費は慢性的な租税負担となる。市民生活に対する制限と攻撃は個人の尊厳を蹂躙する。時代ごとの考え方によって違法性が認定されてきた。.

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戦争調査会

戦争調査会（せんそうちょうさかい）は、1945年（昭和20年）11月に幣原喜重郎内閣により設置された日本の大東亜戦争に関する調査、審議機関である。設置当初は大東亜戦争調査会という名称であったが、連合国軍最高司令官総司令部（GHQ）の指令により、1946年（昭和21年）1月に戦争調査会と改められ冨田（2013年）87頁、同年9月にGHQの意向を受けた第1次吉田茂内閣により廃止された。.

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戦争概論

『戦争概論』（せんそうがいろん 仏：Précis de l'art de la guerre、英：Summary of the Art of War）とは軍人にして軍事学者であったアントワーヌ＝アンリ・ジョミニ (Antoine Henri Jomini) によって1838年に発表された戦争術に関する古典的な著書である。.

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星状領域

数学において、ユークリッド空間 Rn のある集合 S が星状領域（せいじょうりょういき、）あるいは星状凸集合、星状集合または放射凸集合であるとは、S 内のある x0 に対し、それと S 内の任意の x を結ぶ線分が S に含まれることをいう。この定義は直ちに、任意の実あるいは複素ベクトル空間に一般化される。 直感的に、S をある壁で囲われた領域としたとき、S 内の任意の場所 x に視線を送ることが出来るある場所 x0 が S 内に存在するなら、S は星状領域である。.

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星野みなみ

星野 みなみ（ほしの みなみ、1998年2月6日 - ）は、日本のアイドルであり、女性アイドルグループ乃木坂46のメンバーである。千葉県出身。身長155cm。血液型B型。.

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明倫堂

明倫堂（めいりんどう）は尾張藩、小諸藩、上田藩、高鍋藩、金沢藩、新庄藩、大洲藩、安志藩の藩校。また琉球の久米村にあった学校。.

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明示公式

数学では、L-函数の明示公式(explicit formulae for L-function)は、L-函数の複素数の零点を渡るの和と素数べきを渡る和との関係のことを言い、リーマンゼータ函数について により導入された。明示公式は、(discriminant of an algebraic number field)や導手の境界に関する問題への応用も持っている。.

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明治六大教育家

明治六大教育家（めいじろくだいきょういくか）は、1907年（明治40年）に「近世の教育に功績ある故教育家の代表者」として顕彰された6人の教育家を指す呼称。顕彰当時は故六大教育家または帝国六大教育家と称されたが、大正期以降に「明治六大教育家」「明治の六大教育家」という呼称が見られるようになった。.

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明法道

明法道（みょうぼうどう）とは、古代日本の律令制の元で設置された大学寮において、律令法（法学）を講義した学科。.

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明星中学校・高等学校 (東京都)

明星中学校・高等学校（めいせいちゅうがっこう・こうとうがっこう 英語名：Meisei Junior/Senior High School）は、学校法人明星学苑が運営する、東京都府中市栄町一丁目にある併設型私立中高一貫校。明星大学とは同一の学校法人で運営されている。略称は「明星」、「府中明星」。.

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春季賞

春季賞（しゅんきしょう）は、日本数学会から贈られる数学の学術賞である。 前身は彌永賞で、日本数学会会員で40歳未満の優れた業績を上げた数学者に毎年贈られる。 日本数学会において最も権威を持つ賞の一つである。40歳未満の優れた業績を上げた数学者に授与されるということで、フィールズ賞の日本版のように思われることがあるが、フィールズ賞と違い実績の浅い准教授以下の地位の者に受賞されることもある。従って世界的に無名な数学者が受賞者だったり、20年以上も前に受賞したのに未だに准教授だったりするものがいる。年齢制限の無い賞には秋季賞がある。.

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春日野さくら

春日野 さくら（かすがの さくら）は、カプコンの対戦型格闘ゲーム『ストリートファイターZERO』シリーズなどに登場する架空の人物。また、同シリーズの外伝漫画『さくらがんばる!』（中平正彦著）の主人公。.

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昭和学院秀英中学校・高等学校

昭和学院秀英中学校・高等学校（しょうわがくいんしゅうえいちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、千葉県千葉市美浜区にある全日制の私立中学校、高等学校。1983年に学校法人昭和学院が設立。略称は昭和秀英（しょうわしゅうえい）。.

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流通科学部

流通科学部（りゅうつうかがくぶ、Faculty of Distribution and Communication Sciences）は、大学において、流通科学を専攻とする学部である。 流通科学部は実学に重点を置いた教育課程を編成しており、主に流通学や商学もしくは会計学といった伝統的な学問分野を原点としながらも、グローバル化する市場構造の変化など今後の第三次産業について科学的に学ぶ新しい学部である。 学問体系としては文系、特に社会科学に分類されるが、数学や統計学、情報技術などの科学的手法を活用する科目も多い。 授与する学位は学士（流通科学）。.

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浦太郎

浦 太郎（うら たろう、1920年7月22日 - ）は、日本の数学者。.

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浦和実業学園中学校・高等学校

浦和実業学園中学校・高等学校（うらわじつぎょうがくえんちゅうがっこう・こうとうがっこう、英称：Urawa Jitsugyo Gakuen Junior & Senior High School）は、埼玉県さいたま市南区に所在し、中高一貫教育を提供する男女共学の私立中学校・高等学校。高等学校においては、中学校から入学した内部進学の生徒と高等学校から入学した外部進学の生徒との間では3年間別クラスになる併設型中高一貫校。略称は浦実（うらじつ）、浦和実業。学校法人九里（くのり）学園が運営する。.

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海上保安大学校

海上保安大学校（かいじょうほあんだいがっこう、英語:Japan Coast Guard Academy）は、広島県呉市若葉町5-1に本部を置く、国土交通省所管の省庁大学校である。1951年に設置された。大学校の略称は海保大または保大海上保安庁の教育システム,立花敬忠,海上保安庁のすべて,海人社,世界の艦船2009年11月号増刊,P158-163,JANコード 4910056041192。日本国海上保安庁の幹部職員（幹部海上保安官（2008年4月））の養成を目的に設置されている同庁の施設等機関である。設置根拠は国土交通省組織令第二百五十四条。.

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海鳴社

株式会社海鳴社（かいめいしゃ）は、日本の出版社。 生物学、精神医学、心理学をはじめ宗教、哲学、数学など幅広い分野の学術専門書を出版している。。.

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浜村渚の計算ノート

『浜村渚の計算ノート』（はまむらなぎさのけいさんノート）は、青柳碧人による日本の推理小説のシリーズ。イラストは桐野壱が担当している。2009年7月より講談社Birthおよび講談社文庫（共に講談社）から刊行されている。数学を題材にしたミステリー作品。シリーズ第1作は第3回「講談社Birth」小説部門受賞。作者のデビュー作となった。 執筆のきっかけについて作者は、中学生に「数学なんか勉強して、一体なんの意味がある?」と尋ねられて答えに困り、それなら自分なりの答えを見つけてみようと執筆したと述べている。 モトエ恵介作画の漫画版が、『月刊少年シリウス』（講談社）において、2013年7月号から2016年2月号まで連載され、その後は『水曜日のシリウス』に移籍して2016年2月3日から12月21日まで連載された。.

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浅田彰

浅田 彰（あさだ あきら、1957年3月23日 - ）は、日本の批評家。専門は思想史、現代思想。学位は経済学修士（京都大学・1981年）。京都造形芸術大学大学院芸術研究科教授、同大学院学術研究センター所長。大陸ヨーロッパの最新思想を日本へ紹介したことで有名になった。.

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斎藤環

斎藤 環（さいとう たまき、1961年9月24日 - ）は、精神科医、批評家、漫画評論家。精神科医としての専門は思春期・青年期の精神病理学、病跡学。筑波大学医学医療系社会精神保健学教授。「ひきこもり」診療の世界的な第一人者。 公益社団法人青少年健康センター参与、筑波大学医学博士、精神保健指定医。日本病跡学会賞、角川財団学芸賞受賞。 オープンダイアローグ・ネットワーク・ジャパン（ODNJP）共同代表。.

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断面

色い線が断面を表している 断面（だんめん、cross-section）は、ある3次元の物体を切断したときに現れる2次元の面のことである。 横断方向に切断したものは横断面（おうだんめん）とも言う。 数学では、立体と平面が交わってできる面と定義される。断面の面積を断面積（だんめんせき）とよぶ。 物体の断面を表した図を断面図（だんめんず）と呼び、横断面を表したものを横断図または横断面図、縦断方向の断面を表した図を縦断図または縦断面図と呼ぶ。 断面図は、物体の内部を表現するのによく用いられる手法である。製図では、伝統的に断面の部分には斜線（クロスハッチ）が描かれる。.

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新しい種類の科学

『新しい種類の科学』（A New Kind of Science）は、スティーブン・ウルフラムが書いたベストセラーで、2002年に出版された。この本には、セル・オートマトンなどの計算システムの経験論的でしかもシステマティックな研究が含まれている。ウルフラムはこれらのシステムを「simple programs（単純なプログラム）」と呼び、科学的な哲学と単純なプログラムの研究にふさわしいメソッドが他の科学分野でも重要であると論議する。.

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新井紀子

新井 紀子（あらい のりこ、1962年10月22日 - ）は、日本の数学者。専門は数理論理学、遠隔教育。国立情報学研究所社会共有知研究センター長・教授。.

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新井朝雄

新井 朝雄（あらい あさお - ）は、日本の物理学者。北海道大学大学院理学研究院数学部門教授。専門は数理物理学，関数解析学。.

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新谷のゼータ函数

数学において、 新谷のゼータ函数(Shintani zeta function) または 新谷のL-函数(Shintani L-function) とはリーマンゼータ函数の一般化である。新谷卓郎(1976)によってはじめて研究された。この関数は特殊な場合として、フルヴィッツのゼータ函数、バーンズのゼータ函数、ウィッテンのゼータ函数を含む。.

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新興出版社啓林館

新興出版社啓林館（しんこうしゅっぱんしゃけいりんかん）は、大阪市天王寺区に本社を置く検定教科書や副教材、自習書、問題集、児童書などを発行する出版社である。同じ大阪に本社を置く五ッ木書房、増進堂・受験研究社と並ぶ在阪教育書出版会社の一つ。同社は教科書及び副教材を中心としたブランド「啓林館」（けいりんかん）のほかに、自習書などを中心とした「新興出版社」（しんこうしゅっぱんしゃ）並びに児童書等を中心にした「文研出版」（ぶんけんしゅっぱん）の3つのブランドで展開している。.

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新潟大学

記載なし。

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新潟医療福祉大学

看護・医療・リハビリテーション・栄養・スポーツ・福祉の計6学部13学科1研究科5専攻からなる総合大学であり、学生数は4,000名を超える。実就職率に関する大学ランキング（社会・社会福祉系）で、2015年、2016年と全国1位を達成するなど、国家試験、就職に強い大学として知られる「本当に強い大学―3年間就職率ランキング」『週刊東洋経済』。.

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新潟県立長岡高等学校

新潟県立長岡高等学校（にいがたけんりつ ながおかこうとうがっこう、英称：Niigata Prefectural Nagaoka High School）は、新潟県長岡市に所在する県立高等学校である。愛称は長高（ちょうこう）。 スーパーサイエンスハイスクール（SSH）に指定されているほか、校舎の正門は国の登録有形文化財（建造物）に登録されるなど、特色ある中越地方の高等学校として知られている。.

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新潟県立正徳館高等学校

新潟県立正徳館高等学校（にいがたけんりつ しょうとくかんこうとうがっこう）は、新潟県長岡市与板町東与板に所在する県立高等学校。.

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新潟県立新潟高等学校の人物一覧

新潟県立新潟高等学校の人物一覧（にいがたけんりつにいがたこうとうがっこうのじんぶついちらん）とは、新潟県立新潟高等学校の主な出身者・関係者の一覧である。.

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方向微分

数学において、多変数微分可能関数のある与えられた点 x におけるある与えられたベクトル v に沿った方向微分（ほうこうびぶん、）とは、直感的には、v によって特徴づけられた速度で x を通過する時の、その関数の即時的な変化率を意味する。したがって、他のすべての座標は定数として、ある一つのに沿った変化率を取るような、偏微分の概念を一般化するものである。 方向微分は、ガトー微分の特別な場合である。.

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方程式

14''x'' + 15.

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方正函数

数学における方正函数（ほうせいかんすう、regulated function, ruled function）は「素性のよい」("well-behaved") 実一変数の函数である。方正函数の概念は可積分函数の一つのクラスとして生じたものであり、その特徴付けにはいくつか方法がある。方正函数は1954年にが導入し、対応する積分をジャン・デュドネを含む数学結社ブルバキが提唱した。.

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方正積分

数学における方正積分（ほうせいせきぶん、regulated integral; 統制積分）は方正函数（あるいは統制函数: 階段函数の一様極限として得られる函数）の積分法である。リーマン積分ではなく方正積分を用いることはブルバキ（ジャン・デュドネ）によって提唱されていた。.

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方法序説

『方法序説』（ほうほうじょせつ、方法叙説とも、Discours de la méthode）とは、1637年に公刊されたフランスの哲学者、ルネ・デカルトの著書である。 刊行当時の正式名称は、『理性を正しく導き、学問において真理を探究するための方法の話（方法序説）。加えて、その試みである屈折光学、気象学、幾何学。』（）であり、元来は3つの科学論文集を収めた500ページを超える大著だった。今日の『方法序説』として扱われているテキストは、その書籍中の最初の78ページの「序文」部分であり、自身の方法論の発見・確立や刊行に至るまでの経緯を述べている。 序説と訳されるDiscoursは、Traitéが教科書のように体系的に書かれた論説であるのに対して、形式ばらない論考の意であり、デカルト自身がメルセンヌへの書簡で「方法の試み」であると呼んでいる。哲学的な内容はその後に出版された『省察　Meditationes de prima philosophia』とほぼ重なっているが、『方法序説』は自伝の記述をふくみ、思索の順序を追ってわかりやすく書かれているため、この一冊でデカルト哲学の核心を知ることができる。当時、多くの本がラテン語で書かれることが多い中、ラテン語の教育を受ける可能性が低かった当時の女性や子供たちでも読めるように、フランス語で書かれ、6つの部分に分かれている。 なお初版は、宗教裁判によって異端とされることを恐れて、偽名で発行された。.

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斜交ベクトル空間

数学において、斜交ベクトル空間（しゃこうべくとるくうかん、）（シンプレクティックベクトル空間ともいう）とは、斜交形式（しゃこうけいしき、 シンプレクティック形式とも）と呼ばれる非退化反対称双線型形式 を備えたベクトル空間 のことである。 斜交形式の定義を明示的に書くと、以下を満たす双線形形式 である。.

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斜交行列

数学において、斜交行列（しゃこうぎょうれつ、symplectic matrix：シンプレクティック行列）は、2n×2n　の行列 M （要素は、典型的には実数または複素数）であって、以下の条件を満たすものをいう。 ここで、 tM は M の転置を意味し、Ω はある固定された非特異な反対称行列である。 Ω は、一般的には区分行列（block matrix） となる様に選ぶ。ここで、In は n×n 次の単位行列である。 Ω の行列式は +1 であり、逆行列は Ω−1.

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文科

文科（ぶんか、Arts,Humanities,Classics）は、人文科学、社会科学、基礎科学などの範疇にある言語論理を基礎とした人間性ないしは人間関係について探求する学問の総称とされる概念である。またこれらに関連した学際分野を含む。文科系進学者のための基礎教養課程を指すことや、現代科学を根底で支持する基礎教養を意味することもある。.

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文系と理系

文系（ぶんけい）と理系（りけい）とは、主に高等教育（あるいはその準備段階としての中等教育最後期）において学問を大まかに二分類する際に用いられる用語である。それぞれ文科系（ぶんかけい）、理科系（りかけい）とも呼ばれ、両者を合わせて文理（ぶんり）という。.

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文転

文転（ぶんてん）とは、理系課程で学ぶ者が、文系課程の専攻に鞍替えする行為を言う。 日本では、高校時点で自らの意思で理数系コースに進級した生徒が、理数系の数学等でつまずきはじめ、やむを得ず、大学受験時に志望する学部を、理科系学部ではなく文科系学部にて受験する、といった消極的ニュアンスであることが多い。逆の事例は理転と呼ばれるが、一般的に理転をするには、現在の高等学校のカリキュラムでは困難を伴う場合が多いとされている。（以下を参照）.

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文部省師範学校中学校高等女学校教員検定試験

文部省師範学校中学校高等女学校教員検定試験（もんぶしょうしはんがっこうちゅうがっこうこうとうじょがっこうきょういんけんていしけん）は、1884年（明治17年）より1948年（昭和23年）まで行われていた中等教員免許の検定試験である。「文検」（ぶんけん）と略されるほか、「文部省教員検定試験」（もんぶしょうきょういんけんていしけん）、「中等教員検定試験」（ちゅうとうきょういんけんていしけん）と略される場合もある。 試験名称は時代と共に変遷しているが、最も長く続いた正式名称は「文部省師範学校中学校高等女学校教員検定試験」である。文部省が戦前期に実施していた教員検定としては、この他、高等学校教員検定試験（略称「高検」）、実業学校教員検定試験（略称「実検」）があるが、最も歴史が古く規模の大きい試験であった中等教員検定試験についてのみ「文検」と略称されていた。.

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文様群

文様群（もんようぐん、wallpaper group）もしくは壁紙群（かべがみぐん）は、パターンの対称性に基づく、2次元内での繰り返しパターンに関する数学的な分類である。このようなパターンは、建築や美術で頻繁に使用され、そのパターンは17種に大別される。.

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斉次多項式

数学において、斉次多項式（せいじたこうしき、homogeneous polynomial）あるいは同次多項式（どうじたこうしき）、あるいは略して斉次式、同次式とは、非零項がすべて同じ次数であるような多項式のことである。例えば、x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x y^4 は2変数の5次の斉次多項式である。各項の指数の和は常に5だからである。多項式 x^3 + 3 x^2 y + z^7 は斉次ではない。項によって指数の和が異なるからである。多項式が斉次であることと斉次関数を定義することは同値である。（代数的）形式 ((algebraic) form) とは、斉次多項式によって定まる関数のことである。binary form とは二変数の形式である。形式はベクトル空間上定義される、任意の基底上座標の斉次関数として表せる関数でもある。 0次多項式は常に斉次である。これは単に係数の体や環の元であり、通常定数やスカラーと呼ばれる。1次の形式は線型形式である。2次の形式は二次形式である。幾何学において、ユークリッド距離は二次形式の平方根である。 斉次多項式は数学や物理学のいたるところであらわれる。斉次多項式は代数幾何学において基本的な役割を果たす。射影代数多様体は斉次多項式のある集合の共通零点全体の集合として定義されるからである。.

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斉次函数

数学における斉次函数（せいじかんすう、homogeneous function）は、拡大縮小に関して「引数に因数が掛かれば値にその因子の適当な冪が掛かる」という乗法的な振る舞いをする函数をいう。よりはっきり書けば、体 F 上の二つのベクトル空間 V, W の間の写像 と整数 k に対して、写像 ƒ が斉 k-次（斉次次数 k）であるまたは k-次の斉次性を持つとは、 を任意の零でないスカラー とベクトル に対して満たすことをいう。扱うベクトル空間が実係数の場合には、斉次性をもう少し一般にして、任意の α > 0 に対して上式を満たすことのみを仮定する場合も多い。 斉次函数はベクトル空間から原点を取り去ったものの上で定義することもでき、この事実は代数幾何学において射影空間上の層の定義において用いられている。より一般に、S ⊂ V が体の元によるスカラー乗法で不変な部分空間（「錐」）であるとき、S から W への斉次函数がやはり同じ式で定義できる。.

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族

族（ぞく）.

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族 (数学)

数学における族（ぞく、family）は、添字付けされた元（要素）の（一般には非可算無限個の）集まりで、対、n-組、列などの概念の一般化である。系（けい、collection）と呼ぶこともある。元がどのような対象であるかによって、点族、集合族（集合系）、関数族（関数系）などと呼ばれる。.

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既約イデアル

数学において、可換環のイデアルはより大きい2つのイデアルの共通部分として書けないときに、既約 (irreducible) という.

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既約表現

数学のとくに群あるいは多元環の表現論における（代数的構造の）既約表現（きやくひょうげん、irreducible representation; irrep） とは、真の閉部分表現を持たない非零表現を言う。 複素内積ベクトル空間 V 上の任意の有限次元ユニタリ表現は、既約表現の直和である。既約表現は常に直既約である（すなわち、別の表現の直和にかくことができない）であり、この二つはしばしば混同されるが、例えば上半三角冪零行列として作用する実数の二次元表現など、一般には可約だが直既約な表現が無数に存在する。.

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既約成分

数学、とりわけ代数幾何学において、既約成分 (irreducible component) の概念は方程式 XY.

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日経サイエンス

日本経済新聞社 内 |設立.

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日高里菜

日高 里菜（ひだか りな、1994年6月15日 - ）は、日本の声優、女優（元子役）。大沢事務所所属。本名同じ。千葉県出身。身長154cm、血液型はA型。.

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日暮かごめ

日暮かごめ（ひぐらし かごめ）は、高橋留美子原作の漫画作品『犬夜叉』に登場する架空の人物。本作のヒロイン。 TVアニメ版での声優は雪野五月（現・ゆきのさつき）、初代サンデーCM劇場での声優は岩男潤子。舞台での演者は若月佑美。.

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日本十進分類法

日本十進分類法（にほんじっしんぶんるいほう『日本十進分類法 新訂10版 本表・補助表編』、標題紙裏。、Nippon Decimal Classification; NDC）は、日本の図書館で広く使われている図書分類法である。最新版は新訂10版（2014年12月発行） - 日本図書館協会 JLA出版物。もり・きよし（森清）原編、日本図書館協会分類委員会改訂。.

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日本大学短期大学部

記載なし。

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日本大学理工学部・大学院理工学研究科

日本大学理工学部（にほんだいがくりこうがくぶ、College of Science and Technology, Nihon University）は、理工学を教育・研究する大学の学部である。また 、理工学研究科（りこうがくけんきゅうか）は理工学の理論および応用を教育・研究する大学院の研究科である。略称は、日大理工（にちだいりこう）。 駿河台1号館（2014年）.

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日本学士院

日本学士院（にっぽんがくしいん、）は、日本学士院法（以下「法」）に基づいて設置されている日本の国立アカデミーであり、文部科学省の特別の機関である。1879年に東京学士会院として発足し、その後帝国学士院に改組された。太平洋戦争後に日本学士院となり現在に至る。.

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日本ジュニア数学オリンピック

日本ジュニア数学オリンピック(にほんじゅにあすうがくおりんぴっく、通称JJMO)は、中学生以下を対象とする日本の数学のコンテストである。2003年より毎年開催されている。.

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日本公文教育研究会

東京本社。五番町グランドビル（東京都千代田区）内 株式会社日本公文教育研究会（にほんくもんきょういくけんきゅうかい、Kumon Educational Japan Co., Ltd.）は、大阪府大阪市北区に本部を置く学習塾をフランチャイズ展開している株式会社である。 1962年（昭和37年）に大阪数学研究会として設立した。2000年に持株会社化している。.

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日本数学会

一般社団法人 日本数学会（いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ）は、1877年（明治10年）に設立された東京数学会社を起源とする1946年（昭和21年）に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.

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日本教育史

日本教育史（にほんきょういくし）では、古代から現代までの日本の教育のあり方とその歴史、教育観、教材、制度などの変遷を掲載する。教育学の一般的な教養の一つの部門でもある。.

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早まった一般化

早まった一般化（はやまったいっぱんか, Hasty generalization）とは、形式的な誤謬または詭弁の一つ。以下のような論証形式の推論をいう。類推の危険とも。 この形式は論理的に妥当でない。少ない例から一般的な結論を導こうとしており、これが早まった一般化となる。つまり、Xを満たすものが存在するという一部の個別の事実から全体を判断していて、それ以外のEからZまでの中に、Xでないものが存在する可能性が全く考慮に入れられていないため、誤りになる。.

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早川智寛

早川 智寛（はやかわ ともひろ（ちかん）、天保15年7月24日（1844年9月6日） - 大正7年（1918年）1月22日）は、日本の武士、官吏、実業家、政治家。.

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早稲田大学政治経済学部

新三号館 早稲田大学政治経済学部（わせだだいがくせいじけいざいがくぶ、School of Political Science and Economics 略称：PSE）は、早稲田大学が設置する学部の一つであり、早稲田大学の中心に位置づけられる看板学部である。.

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早稲田育英ゼミナール

早稲田育英ゼミナール（わせだいくえいゼミナール）は、1980年2月に創業した東京都新宿区新宿に本社を置く、老舗の個別指導学習塾である。2012年3月現在、全国に直営35教室、FC465教室を展開しており、FC展開をしている学習塾における規模では、全国第4位である。2016年4月現在、教室数や従業員数などの事業規模は非公開。略称は、早稲育（ワセイク）。.

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旺文社

株式会社旺文社（おうぶんしゃ、Obunsha Co., Ltd.）は、1931年（昭和6年）に創業した教育専門の出版社。戦後日本の受験文化の成立に影響を与え、受験がひとつの産業になり得ることを証明した出版社でもある。.

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Ƒ

（フック付F）はラテン文字のアルファベットである。イタリック体のFを基にした文字で、Fにディセンダーのようなものを加えた文字である。 実際にはエウェ語に使われている文字である。音素は無声両唇摩擦音を表す。 また、小文字はフローリン記号などのシンボルを表す。 数学では、"f"の代わりに""を使うことが多い。.

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摂動函数

数学の数理最適化の分野において、摂動函数（せつどうかんすう、）とは、主問題と双対問題を関連づける任意の函数である。そのような任意の函数は元の問題の摂動を定義する事実から、その名が付けられた。多くの場合、この函数は制約条件をシフトする形状を取る。 文献によっては、が摂動函数と呼ばれ、摂動函数は二重函数（bifunction）と呼ばれることもある。.

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悦楽の学園

『悦楽の学園』（えつらくのがくえん）は、シーズウェアが製作したパソコン向けの18禁美少女ゲーム/アドベンチャーゲーム、およびそれを原作とした小説作品である。.

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操作的意味論

操作的意味論（そうさてきいみろん、Operational Semantics）とは、プログラムの意味を数学的に厳密に与える計算機科学の手法の一種（プログラム意味論参照）。.

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擬同型

ホモロジー代数において、擬同型とはチェイン複体（あるいはコチェイン複体）の射 A → B であってホモロジー群（あるいはコホモロジー群）に誘導される射 がすべての n に対して同型写像であるような射のことをいう。 (model categories)の理論では、圏の対象が鎖複体あるいは余鎖複体のときに、擬同型を(weak equivalence)のクラスとして用いることがある。これはホモトピー論の(Bousfield localization)の意味でホモロジーの局所論に至る。 H_n(A_\bullet) \to H_n(B_\bullet)\ (\text H^n(A^\bullet) \to H^n(B^\bullet))\ of homology groups (respectively, of cohomology groups) are isomorphisms for all n. In the theory of model categories, quasi-isomorphisms are sometimes used as the class of weak equivalences when the objects of the category are chain or cochain complexes.

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擬凸性

数学の多変数複素函数の理論において、擬凸集合（ぎとつしゅうごう、）は 次元複素空間 内のある特殊なタイプの開集合である。擬凸集合が重要となるのは、それらが正則領域の分類に有用となるからである。 今 を領域、すなわち、開連結部分集合とする。 が擬凸（あるいは、ハルトークス擬凸）であるとは、すべての実数 に対して が の相対コンパクトな部分集合となるような、 上のある連続多重劣調和函数 が存在することを言う。言い換えると、 が連続かつ多重劣調和なエグゾースチョン函数 (exhaustion function) を持つとき、その領域は擬凸である。 が （二階連続的微分可能）級の境界を持つとき、この概念はより簡単に扱えるレヴィ擬凸性となる。より具体的に、 級の境界を持つ には定義函数が存在することが示される。すなわち、.

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擬絶対値

数学における擬絶対値（ぎぜったいち、pseudo-absolute value, Pseudobetrag）は、絶対値よりも条件の緩い類似の概念である。.

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擬距離空間

数学の分野における擬距離空間（ぎきょりくうかん、）とは、異なる二点の間の距離がゼロとなることもあるように一般化された距離空間である。すべてのノルム空間が距離空間であるように、すべての半ノルム空間は擬距離空間である。このことから、半距離空間（位相空間論における意味とは異なる）という語が、特に関数解析学の分野において、擬距離空間の同義語として用いられることがある。 擬距離の族によって位相が生成される時、その空間はと呼ばれる。.

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擬軌道尾行性の補題

数学のにおいて、擬軌道尾行性の補題（ぎきどうびこうせいのほだい、）とは、ある双曲型不変集合の近くでの擬軌道の挙動に関する補題である。大雑把に言うと、この定理では、すべての擬軌道（各ステップ毎に丸め誤差を含む、数値的に計算された軌道と考えることが出来る）は（わずかに初期値が変動された）ある真の軌道に一様に近い所で留まることが示されている。言い換えると、擬軌道は真の軌道に「尾行される」ということになる。この補題がデジタルカオスに対して利用できないことは、International Journal of Bifurcation and Chaos, Sec.

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放射非有界函数

数学において放射非有界函数（ほうしゃひゆうかいかんすう、）とは、次が成り立つ函数 f: \mathbb^n \rightarrow \mathbb のことをいう： このような函数は制御理論において利用され、コンパクト空間を決定する最適化のために必要となる。 この定義に現れるノルムは \mathbb^n 上の任意のノルムでよく、軸に沿った函数の挙動のみで放射非有界かどうかが明らかにされるとは限らないことに注意されたい。すなわち、放射非有界であるためには上の条件が であるような任意の経路に沿って確かめられる必要がある。例えば、次のような函数 は放射非有界ではない。実際、直線 x_1.

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政治学

政治学の領域図は''Modern Political Analysis''(ロバート・ダール著、1963年)に基づくもの。政治学は関連する3つの対象領域をもつ。図は3つの対象領域の関係性を表したものである。ある一定の権力（青部分）から見ると、この権力はある一定の価値（赤部分）に基づいて、ある一定の領域（黄部分）に影響を及ぼしていることを表している 社会関係図は池田義祐の研究に基づく。政治が成立する社会の基礎にはさまざまな関係が存在している。とくに政治と関連が深いのは図でいう上下関係の部分である 政治学（せいじがく、politics, political science, political studies,また特に科学性を強調する場合はscience of politicsというこの場合の「科学性」は何をどれだけ数値化することで検証対象にし得るかという問題に収斂されていることが多い。）は、政治を対象とする学問分野。なお政治学の研究者を政治学者と呼ぶ。日本では主に法学部で研究・教育が行われているが一部の私立大学では政治学と経済学両方の修養が国家統治にとって有用とされた経緯から政治経済学部で教えられている。 大別すると広義の政治哲学と広義の政治過程論の二領域にわたるが、狭義には政治過程論のみを指す。.

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意味論

意味論（いみろん、英: semantics）とは、言語学では統語論に対置される分野、数学（とくに数理論理学）では証明論に対置される分野で、それらが中身（意味）に関与せず記号の操作によって対象を扱うのに対し、その意味について扱う分野である。なお、一般意味論というものもあるが、言語の使用に関する倫理を扱うものであり、ありていに言って無関係である。.

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愛天使伝説ウェディングピーチ

『愛天使伝説ウェディングピーチ』（あいてんしでんせつウェディングピーチ）は、漫画とテレビアニメを中心に展開された、富田祐弘原作・原案のメディアミックスプロジェクト作品である。メディア展開の企画はテンユウ（TENYU）によって取り仕切られた。 原作として扱われる漫画版は、小学館の少女漫画雑誌『ちゃお』に連載され、作画は谷沢直が担当していた。テレビアニメ版は湯山邦彦を監督として漫画版の連載開始から1年後にテレビ東京系列局で放送され、漫画版の終了とほぼ同時期に終了した。全51話。 漫画版とテレビアニメ版の終了後には、OVA『ウェディングピーチDX』（ウェディングピーチ デラックス）全4話が発売された。.

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愛光中学校・高等学校

愛光中学校・高等学校（あいこうちゅうがっこう・こうとうがっこう）とは、愛媛県松山市衣山（きぬやま）五丁目にある中高一貫の私立学校。高等学校においては、中学校から入学した内部進学の生徒と高等学校から入学した外部進学の生徒との間において、第2学年から混合してクラスを編成する併設混合型中高一貫校である。.

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愛知みずほ大学瑞穂高等学校

愛知みずほ大学瑞穂高等学校（あいちみずほだいがくみずほこうとうがっこう）は、愛知県名古屋市瑞穂区春敲町にある私立の高等学校である。通称、試合などでは、「愛み大瑞穂」、「瑞穂」と呼ばれる。.

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愛知県立岡崎高等学校

愛知県立岡崎高等学校（あいちけんりつ おかざきこうとうがっこう, Aichi Prefectural Okazaki High School）は、愛知県岡崎市明大寺町伝馬に所在する県立の高等学校。.

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愛知県立知立東高等学校

愛知県立知立東高等学校（あいちけんりつ ちりゅうひがし こうとうがっこう）は、愛知県知立市にある普通科の県立高校。.

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愛知県立西尾東高等学校

愛知県立西尾東高等学校（あいちけんりつ にしおひがしこうとうがっこう）は、愛知県西尾市小島町大郷にある普通科の公立高校。三河第2群Aグループに属する。.

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愛知県立明和高等学校

愛知県立明和高等学校（あいちけんりつ めいわこうとうがっこう, Aichi Prefectural Meiwa High School）は、愛知県名古屋市東区白壁二丁目に所在する県立高等学校。.

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愛知県立時習館高等学校

正門 愛知県立時習館高等学校（あいちけんりつ じしゅうかん こうとうがっこう）は、愛知県豊橋市に所在する県立高等学校。.

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愛知敬一

愛知 敬一（あいち けいいち、1880年7月25日 - 1923年6月23日）は日本の物理学者。東北帝国大学理科大学物理学科教授を務めた。.

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愛野美奈子

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数え上げ

数え上げ（かぞえあげ）は、数学においては、ある集合に対し、その集合から自然数全体の成す集合への単射を定義することである。また、そのような単射が少なくとも1つ存在するならば数え上げ可能であると言い、1つも存在しないならば数え上げ不可能であると言う。.

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数え上げ幾何学

数学では数え上げ幾何学(enumerative geometry)は代数幾何学の一分野であり、主に交叉理論により、幾何学的な問題の解の数を数え上げることに関連している。.

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数え上げ測度

数学、とくに解析学において、数え上げ測度（かぞえあげそくど、counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。.

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数え上げ数学

数学における初等組合せ論 (elementary combinatorics), 有限組合せ論 (finite combinatorics), 数え上げ組合せ論 (enumerative combinatorics) あるいは数え上げの数学（かぞえあげのすうがく、mathematics of counting）とは、一定のパターンに従って形作られる方法の総数を扱う組合せ論の一分野を言う。この種の問題の代表例が組合せと順列の総数を算えることである。より一般には、自然数で添字付けられた有限集合 の無限族が与えられたとき、各 に対する に属する元の総数を数える「計数函数」(counting function) を記述することを模索するのが数え上げ数学の主題である。特定の集合に属する元の数を算えるというのはより広汎なであるにも拘らず、そのような問題の多くは単純な組合せ論的記述に関連した応用から生じてくるのである。は順列、組合せおよび分割の数え上げに対する統一的な枠組みを与える。 最も単純な種類のパターンではそのような計数函数が、四則演算や冪あるいは階乗などの初等的な函数の合成となるような、として与えられる。例えば、 枚のカードからなる山札に対して、可能なすべての相異なる並べ方の総数は で与えられる。このような閉じた式を求める問題はとも呼ばれ、しばしば漸化式や母函数を導いてそれらを適切に解くことにより所望の閉じた形へ到達する。 閉じた形の式が複雑になると、算える対象の数の増加に伴って計数函数がどのように振る舞うかが洞察しづらくなることがよく起きる。そのような場合においては、単純な近似が有効となりうる。ここで函数 が の漸近近似である: とは、 が成り立つことを言う。.

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数学 (教科)

教科「数学」（すうがく、mathematics, math）は、中等教育の課程（中学校の課程、高等学校の課程、中等教育学校の課程など）における教科の一つである。 本項目では、主として現在の学校教育における教科「数学」について取り扱う。関連する理論・実践・歴史などについては「算数・数学教育」を参照。.

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数学基礎論

数学基礎論（すうがくきそろん、英語：）は、数学の一分野。他の分野が整数・実数・図形・関数などを取り扱うのに対し、数学自体を対象とする。.

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数学の哲学

数学の哲学（すうがくのてつがく、philosophy of mathematics）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。数理哲学とも言われる。 数学的哲学（すうがくてきてつがく、mathematical philosophy）という用語が、しばしば「数学の哲学」と同義語として使われる。しかしながら、「数学的哲学」は、別の意味を少なくとも二つ持っている。一つは、例えばスコラ学の神学者の仕事やライプニッツやスピノザの体系が目標にしていたような、美学、倫理学、論理学、形而上学、神学といった哲学的主題を、その主張するところでは、より正確かつ厳密な形へと形式化するプロジェクトを意味する。さらに、個々の数学の実践者や、考えかたの似た現場の数学者の共同体が日頃抱いているものの考え方（＝哲学）を意味する。.

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数学の問題

数学の問題（すうがくのもんだい）は、数学的方法で、表現され、解析され、そしてもしかすると解けるかもしれない問題である。これは、太陽系の惑星の軌道計算のような現実世界の問題であったり、ヒルベルト問題のような、より抽象的な性質の問題であったりすることがある。 それは、ラッセルのパラドックスのような、数学の性質そのものについて触れる問題であることもある。.

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数学の競技

数学の競技（すうがくのきょうぎ）は、数学の問題を解くことを競うゲーム。複数の選択肢を選ぶ方法や、数値や数式の記入、証明の記述などがある。勝敗の基準は問題を解くまでの時間や方法、難問の場合は解くこと自体が加点とする。かつてルネサンス期のイタリアでは、代数方程式を解く数学競技が流行し、秘術とされた解法公式が世に出るきっかけとなり、その後の天文学や物理学の発展に大いに貢献した。 現代の数学の競技には以下のものがある。.

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数学史

数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のこと。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。.

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数学定数

数学定数（すうがくていすう）とは、なんらかの"面白い"性質を持った定数である。 数学定数は、ふつうは実数体か複素数体の元である。数学定数と呼ばれうるものは、一つの変項を持ち、ZFC 集合論により証明可能な論理式により、それを満足するただ一つの数として決定可能 (definable) であり、ほとんどの場合はその値が計算可能 (computable) である。 変数を斜体で表すのに対し、定数であることを明示するために、立体を使うことがある。.

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数学上の未解決問題

数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい）とは未だ解決されていない数学上の問題のことである。 未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学・技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。.

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数学・自然科学・工学分野で使われるギリシア文字

リシア文字は数学、自然科学、工学およびそれらの関連分野でよく使われる。典型的な使い方としては数学定数・特殊関数、あるいは一定の性質を持つ変数を表す記号が挙げられる。この場合、同じ字母の大文字形と小文字形でも完全に無関係なものを表すのは一般的である。また、以下のギリシア文字には同形のラテン文字が存在するのであまり使わない：大文字のA・B・E・H・I・K・M・N・O・P・T・X・Y・Z。小文字のι・ο・υについてもラテン文字のi・o・uとは形が近い故に使われることがまれである。φやπのように、一部の文字の異なる字形が別々の記号として使われることもある。 数理ファイナンス分野においても、グリークスというギリシア文字で表される変数は特定の投資におけるリスクを指す。 英語圏において一部のギリシア文字の読み方は古代ギリシア語と現代ギリシア語の発音から離れている。例えばθは古代ギリシア語で、現代ギリシア語でと発音されるが、英語圏においてはと呼ばれる。.

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数学パズル

数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（:en:Recreational mathematics）の1分野である。多くが中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能であるが、一方で高度な数学や近年開拓された分野、あるいはコンピュータの利用が前提、といったような問題もある。数学より広い範囲をイメージした用語で「数理パズル」といった語もある。 数学のすべての範囲がパズルの元になりうるが、整数や幾何を元にしたものが多い。 主な数学パズルの作者としては、サム・ロイドとヘンリー・アーネスト・デュードニーの名前が挙げられる。共に19世紀末から20世紀はじめにかけて新聞や雑誌などの連載を通じて多くのパズルを発表した。20世紀後半には、マーティン・ガードナーは自身が多くのパズルを考案した他、世界的に探索・コレクションし、雑誌への発表など精力的に愛好家の間の交流をはかり、彼にちなんだGathering 4 Gardner（:en:Gathering 4 Gardner, Inc.を参照）という交流組織がある。 数学パズルの問題は短いストーリーを伴って出題されることが多い。これには、数学的な部分を表に出さないようにしつつ解答者に問題を理解させる効果もある（また、正解に誘導するヒントであったり、逆に正答が難しくなるようなミスリードであったり、『料金紛失』（この名称は、日本語版ウィキペディアの記事名として偶然選ばれているというだけで、一般的なものではない）のようにストーリー自体がパズルそのものであることもある）。.

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数学ガール

『数学ガール』（すうがくガール）は、結城浩による、数学を題材にした小説の書名であり、その後のシリーズ名でもある。 が刊行され、その後、下記のシリーズ作品が刊行された。 2010年12月時点でシリーズ累計10万部。2014年3月には日本数学会から日本数学会賞出版賞が贈られた。 この記事では、第1作を『数学ガール』、第2作を『フェルマーの最終定理』、第3作を『ゲーデルの不完全性定理』、第4作を『乱択アルゴリズム』、第5作を『ガロア理論』、第6作を『ポアンカレ予想』と記述する。これらの副題と同名の数学の定理を表記する場合は、二重鉤括弧なしで記述する。.

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数学セミナー

数学セミナー（すうがくセミナー）とは、日本評論社から出版される数学雑誌。月刊誌である。略称は数セミ。1962年4月創刊。.

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数学ソフトウェア

数学ソフトウェア（すうがくソフトウェア）は、モデル、数値的あるいは記号的な解析あるいは計算、または幾何学データに用いられるソフトウェアである。 数学ソフトウェアは端的に言ってしまうと、数学の問題を解いたり、研究したりするのに用いる専用のソフトウェアである。数学とは何かについて様々な見解があるのに応じて、それに用いる数学ソフトウェアの範囲にも広義と狭義にわたる見解がある。 実際、数学ソフトウェアのあるもの（数学ライブラリー）は他の科学ソフトウェアの一部に組み込まれて利用されたりもする。極めてプライマリーなもの（たとえば初等関数を浮動小数点演算をして計算する）のも数学ソフトウェアの範疇に入るかもしれない。これらは普通ミドルウェアとして一般のシステムに組み込まれていたりする。いわば数学ソフトウェアはアプリケーションソフトではあるが他の科学ソフトウェアの基本となっているという意味でそれが特徴の一つともなっている。 数学ソフトウェアは教育目的などでユーザーインターフェイスが良くなっているものも多いが（数学教育用ソフトウェアを見よ）、その問題を解く核となっている部分は直接に数学上の知見に依存したアルゴリズムによっており、問題が少なくとも（ハードウェアに物理的な限界がある）数学的に構成的に解けなければ処理できなくなっているのは当たり前だろう。これが他のアプリケーションソフトとの大きな違いだろう。 なかでも、数学ソフトウェアを使う際に次のような場合があることに気を付けなくてはいけないことはほとんど常識だろう。.

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数学的なジョーク

数学的なジョーク (すうがくてきなジョーク、英語: mathematical joke) とは、数学を題材としたユーモアの表現の一形態である。数学ジョークは数学におけるものの見方や数学者の類型といったようなものから作り出される。駄洒落や語呂合わせ、の持つ多義性から来る笑いだけでなく、数学の専門的な概念に対する非専門家の予想もつかない誤解に起因するものも考えられる。 これらの数学的なジョークには数学の知識がなければ理解できないものが多く含まれている。本項目で列挙する数学のジョークの例は欧米の文化、英語の語彙、スペルに依存するものが多いため、しばしば英文を併記する。 なお、形態としてジョーク・小咄的なものであってもその陰に非常に巧妙な 数理的意義が隠されうる可能性、そして本格的な数理問題へ発展する可能性は否定できず、単なる遊興的道具と割り切るのは早計である。 アメリカ数学会 (American Mathematical Society) の機関誌でも数学的なジョークが取り上げられ 、 カリフォルニア州立大学の物理学の教授、ポール・レンテルンらによって示唆に富んだサーベイがされている。.

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数学的な美

数学的な美（すうがくてきなび、mathematical beauty）とは、数学に関する審美的・美学的な意識・意義・側面を様々な観点から取り上げる概念である。数学的な美 (mathematical beauty) と数学の美 (beauty in mathematics) はしばしば同義に扱われるかもしれないが、後者が数学そのものの審美性の概念であるのに対して前者は数学を含む全ての事象の数学的側面に注目し、かつ後者を包含しうることがそれらの違いである。従って本文では前者の意味に基づいて論じる。 多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。数学者バートランド・ラッセルは数学的な美に関する彼の印象を次のように表現した。 ハンガリーの数学者ポール・エルデシュは数学のに関する彼の見解を次のような言葉で表現した。.

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数学的対象

数学および数学の哲学において、数学的対象（すうがくてきたいしょう、mathematical object）は数学の中から生じてくる抽象的対象である。 一般的に遭遇する数学的対象として、数、順列、分割、行列、集合、関数、および関係などが挙げられる。数学の分科としての幾何学は、六角形、点、線、三角形、円、球、多面体、位相空間、および多様体のような対象を持つ。別の分科の代数学は、群、環、体、格子、および束といった対象を持つ。圏は、数学的対象を一斉に生じさせるものであるとともに、それ自体がひとつの数学的対象である。 数学的対象の存在論的な立場は、数学の哲学で調査および議論される重要な主題である。この議論については、論文を参照のこと。.

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数学的構造

数学における構造（こうぞう、mathematical structure）とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。.

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数学科

この記事では、数学を学んだり研究することができる学科（英： Department of Mathematics）・学部　Faculty of Mathematics、や大学内の「校」（School)について解説する。.

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数学記号の表

数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある数学においては、各々の記号はそれ単独では「意味」を持たないものと理解される。それらは常に、数式あるいは論理式として文脈（時には暗黙のうちに掲げられている、前提や枠組み）に即して評価をされて初めて、値として意味を生じるのである。ゆえにここに掲げられる意味は慣用的な一例に過ぎず絶対ではないことに事前の了解が必要である。記号の「読み」は記号の見た目やその文脈における意味、あるいは記号の由来（例えばエポニム）など便宜的な都合（たとえば、特定のグリフをインプットメソッドを通じてコードポイントを指定して利用するために何らかの呼称を与えたりすること）などといったものに従って生じるために、「記号」と「読み」との間には相関性を見いだすことなく分けて考えるのが妥当である。。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。.

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数学能力検定試験

数学能力検定試験（すうがくのうりょくけんていしけん）は、数理検定協会が実施する数学・算数の能力検定である。略称はTOMAC（トマック、Test of Mathematical Competence）。.

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数学者

数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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数学書房

数学書房（すうがくしょぼう）は、日本の出版社。 数学を中心とする学術書を出版しているが、数学が専門外の人にとっても親しんでもらえるような入門的な本も出版している。 出版以外にも講師を招いて数学の講座を不定期で開催している。.

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数式

数式（すうしき、）は、数・演算記号・不定元などの数学的な文字・記号（および約物）が一定の規則にのっとって結合された、文字列である。 一般に数式には、その値 が定められており、数式はその値を表現すると考えられている。数式の値の評価 は、その数式に用いられる記号の定義あるいは値によって決まる。すなわち、数式はそれが現れる文脈に完全に依存した形で決まる。.

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数列

数学において数列（すうれつ、numerical sequence）とは、数が列になったもの (sequence of numbers) を言う。 ある数はそれ単独で興味深い性質や深い意味を持っているかもしれない。単独ではそれほど面白くはない数たちもまとめて考えると興味深い性質を持つかもしれない。数列を考える意識は後者に属する。数列とは例えば正の奇数を小さい順に並べた のような数の“並び”である。並べる数に制限を加えて、たとえば自然数のみを並べるならば、これを自然数列と略称する。整数、有理数、実数などのほかの数体系を用いる場合も同様の略称を用いる。各々の数の“置かれるべき場所”は数列の項 (こう、term) と呼ばれる。数の並びが数列と呼ばれるためには、数列の各項を“順番に並べる”こと、つまりそれぞれの数が何番目の項に配置されているのかを一意に示すように番号付けができなければならない。したがって、“最も簡単”な数列は自然数を小さい順に並べた数列 ということになる（これは自然数が順序数であることによる）。 考える数列に端が存在する場合がある。数列の端に存在する項は、その数列の最初の項、または最後の項であると考えることができる。数列の最初の項をその数列の初項（しょこう、first term）といい、最後の項を数列の末項（まっこう、last term）と呼ぶ。 数列に対して必ずしも初項と末項を定めることはできない。たとえば「すべての自然数」を表わす数列の項の数は「自然数の個数」に等しいが、自然数は無限に存在するため、その末項は存在しない。このように末項が定まらないような数列は、無限数列（むげんすうれつ、infinite sequence）と呼ばれ、末項を持つ数列は有限数列（ゆうげんすうれつ、finite sequence）と呼ばれる。 初項を表わす添字は自由に与えることができ、議論や計算を簡単にするように選ばれるが、慣習的に 0 または 1 が与えられることも多い。たとえば有限数列の初項の添字を 1 から始めた場合、末項は項数に等しい添字 が与えられるため、記述が簡単になる。 特別な数列には、項の並びに規則性のあるものがある。代表的なものは、等差数列や等比数列あるいはフィボナッチ数列のように漸化式で定義される数列である。.

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数列の極限

正整数 が大きくなるにつれて、値 は にいくらでも近くなる。「数列 の極限は である」という。 数学において、数列や点列の極限（limit of a sequence）は数列や点列の項が「近づく」値であるCourant (1961), p. 29.

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数列空間

関数解析学および関連する数学の分野における数列空間（すうれつくうかん、）とは、実数あるいは複素数の無限列を元とするベクトル空間のことを言う。またそれと同値であるが、自然数から実あるいは複素数体 K への関数を元とする関数空間のことでもある。そのような関数すべてからなる集合は、K に元を持つ無限列すべてからなる集合であると自然に認識され、関数の点ごとの和および点ごとのスカラー倍の作用の下で、ベクトル空間と見なされる。すべての数列空間は、この空間の線型部分空間である。通常、数列空間はノルムを備えるものであり、そうでなくとも少なくとも位相ベクトル空間の構造を備えている。 解析学におけるもっとも重要な数列空間のクラスは、p-乗総和可能数列からなる関数空間 ℓp である。それらの空間は p-ノルムを備え、自然数の集合上の数え上げ測度に対するL''p''空間の特別な場合と見なされる。収束列や零列のような他の重要な数列のクラスも数列空間を構成し、それらの場合はそれぞれ c および c0 と表記され、上限ノルムが備えられる。任意の数列空間は各点収束の位相を備えるものでもあり、その位相の下でのそれらの空間は、と呼ばれるフレシェ空間の特殊な場合となる。.

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数値解析

バビロニアの粘土板 YBC 7289 （紀元前1800-1600年頃） 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

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数理の翼

数理の翼（すうりのつばさ）は、東京都港区に事務所を置く、科学教育系認定NPO法人である。.

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数理工学

数理工学（すうりこうがく）は工学の一分野であり、世の中の諸現象、特に工学に関する現象を数理モデルとして捉え、それらに対して数学や物理を用いて理論上の解釈をあたえる学問である。特に数理工学では、古典的な数学の手法では説明できない現象に対し、新しい考え方を用いて解決方法を導き出そうとする。したがって数理工学においては複雑系科学に代表されるような最先端の応用数学についても研究されている。 数理工学の対象となる現象は必ずしも工学における現象とは限らず、数理モデルとして抽象化される現象はすべて対象であると言ってもよい。広義では「数学を工学に応用する」という姿勢を持つ学問はすべて数理工学とされる。 なお「数理工学」という言葉に相当する英語としては、定訳がない。下記に挙げてある研究・教育機関のホームページを見ても分かるように、いくつかの訳が考えられる。「数理工学」に相当すると考えられる英語には、applied mathematics and physics や mathematical engineering がある。.

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数理心理学

数理心理学（英語：mathematical psychology）は、数学を使ってモデル化などを試みる心理学の分野。実験で観察される現象のモデル化や、測定などを扱う。厳密な線引きは不可能であるが、統計処理法の考案などは計量心理学と呼ばれることが多い。 使われる数学概念は多岐にわたるが、例えば微分方程式、代数学、ゲーム理論、コンピュータシミュレーションなどがある。19世紀の精神物理学から近年のニューラルネットなどまで様々に研究されている。 専門誌としてJournal of Mathematical Psychologyなどがある。 Category:心理学の分野 Category:応用数学.

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数理ファイナンス

数理ファイナンス（すうりファイナンス、mathematical finance）は、応用数学の一分野であり、証券市場に関する学問である。.

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数理社会学

数理社会学（mathematical sociology）とは、社会学理論の中核を、数学で表現したものである。推論の厳密さと、自然言語での推論では到達できないような意外なインプリケーションを得られる点にメリットがある。 主に合理的選択理論や社会ネットワーク論と結びついて発達している。.

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数理科学

数理科学（すうりかがく、英語：mathematical sciences）は、数学そのもの、および、すぐれて数学的であるが数学のサブカテゴリとは一般には見なされていない学問分野を指すための総称。 まずmathematical sciencesという用語があり、それを日本語に訳すために「数理科学」という訳語が作られたという関係になっている。 具体的には、例えば統計学がある。また理論計算機科学、暗号理論、集団遺伝学、計量経済学、数理物理学、actuarial science（保険数理学（保険数理））なども挙げることができる。 特に応用に焦点を当てて研究する数理科学分野のことを応用数理科学と呼ぶこともある。.

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数理経済学

数理経済学（すうりけいざいがく、Mathematical Economics）は、数学的手法を用いた分析がなされる経済学の一分野である。ただし、現代の経済学では程度の違いはあるものの多くの分野でトポロジーなど数学的な概念が用いられており、経済学の中に「数理経済学」という明確な分野が存在するわけではない。.

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数理生物学

数理理論生物学(すうりりろんせいぶつがく、mathematical and theoretical biology)とは、生物学、バイオテクノロジーおよび医学にまたがる学際的な研究分野の一つである。 数理生物学（すうりせいぶつがく、mathematical biology）、または生物数学（せいぶつすうがく、biomathematics）と呼ばれることもあり、その場合は、数学的側面を強調している。また、理論生物学(理論生物学、theoretical biology)と呼ばれることもあり、その場合には、生物学的側面を強調している。 少なくとも4つの主要な亜領域、生物数学モデリング(biological mathematical modeling)、複雑システムバイオロジー(relational biology/complex systems biology(CBS))、バイオインフォマティクス(bioinformatics)、および計算機数学モデリング(computational biomodeling/biocomputing)を含む。.

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数理物理学

数理物理学（すうりぶつりがく、Mathematical physics）は、数学と物理学の境界を成す科学の一分野である。数理物理学が何から構成されるかについては、いろいろな考え方がある。典型的な定義は、Journal of Mathematical Physicsで与えているように、「物理学における問題への数学の応用と、そのような応用と物理学の定式化に適した数学的手法の構築」である。 しかしながら、この定義は、それ自体は特に関連のない抽象的な数学的事実の証明にも物理学の成果が用いられている現状を反映していない。このような現象は、弦理論の研究が数学の新地平を切り拓きつつある現在、ますます重要になっている。 数理物理には、関数解析学／量子力学、幾何学／一般相対性理論、組み合わせ論／確率論／統計力学などが含まれる。最近では弦理論が、代数幾何学、トポロジー、複素幾何学などの数学の重要分野と交流を持つようになってきている。.

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数理論理学

数理論理学（mathematische Logik、mathematical logic）は、論理学（形式論理学）の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくに）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。.

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数理最適化

数学の計算機科学やオペレーションズリサーチの分野における数理最適化（すうりさいてきか、）とは、（ある条件に関して）最もよい元を、利用可能な集合から選択することをいう。 最も簡単な最適化問題には、ある許された集合から入力をシステマティックに選び、函数の値を計算することによるの最大化と最小化がある。最適化理論とその手法の、他の形式への一般化は応用数学の広範な分野をなすものである。より一般に、最適化はある与えられた定義域（あるいは制約の集合）についてある目的函数の「利用可能な最も良い」値を見つけることも含む。そのような目的函数と定義域は多様な異なるタイプのものも含む。.

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数論

数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.

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数論の有効な結果

数論の結果をディオファントス方程式の解法へ応用するためには、論理が計算可能か否かを、数学の他の分野より精密に精査する。これには歴史的理由がある。整数の一覧が有限であると主張されているとき、問題はその一覧を原理的に計算機で計算した後にプリントアウトできるかどうかでということある。.

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数論的ゼータ函数

数学では、数論的ゼータ函数(arithmetic zeta function)とは、整数上の有限型スキームについてのゼータ函数のことを言う。数論的ゼータ函数はリーマンゼータ函数とデデキントゼータ函数を一般化したものである。数論的ゼータ函数は、数論の最も基本的な対象のひとつである。.

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整列集合

数学において、整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、well­ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。ここで、集合 上の整列順序関係 (well­order) とは、 上の全順序関係 "" であって、 の空でない任意の部分集合が必ず に関する最小元をもつものをいう。あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 を慣例に従ってしばしば単純に で表す。.

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整礎関係

数学において、二項関係が整礎（せいそ、well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。.

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整数

数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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整数の合同

ウスの『Disquisitiones Arithmeticae（整数論）』のタイトルページ。 整数の合同（ごうどう、congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者ガウスで、1801年に発表された著書『Disquisitiones Arithmeticae』でも扱われている。今日では整数の合同は、数論や一般代数学あるいは暗号理論などに広く用いられる。 整数の合同に基づく数学の分野は合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、何らかの整数（法と呼ばれる、以下本項では で表す）で割った剰余を代表元として扱う算術である。合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については合同算術の項を参照。また、より包括的で堅苦しくない説明は剰余類環 の項へ譲る。.

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整数環

数学において，代数体 の整数環（せいすうかん，ring of integers）とは， に含まれるすべての整な元からなる環である．整な元とは有理整数係数の単多項式 の根である．この環はしばしば あるいは \mathcal O_K と書かれる．任意の有理整数は に属し，その整元であるから，環 はつねに の部分環である． 環 は最も簡単な整数環である．すなわち， ただし は有理数体である.

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整数点についてのジーゲルの定理

数学において、整数点についてのジーゲルの定理 (Siegel's theorem on integral points) は、1929年のカール・ジーゲル (Carl Ludwig Siegel) の結果であり、与えられた座標系を持つアフィン空間で表現される、代数体 K 上定義された種数 g の滑らかな代数曲線 C に対し、g > 0 であれば、K の整数環 O の座標でC 上の点は有限個しかないという定理である。この結果を適用できる例として、(Mordell curve)がある。 この定理の証明は、ディオファントス近似からのトゥエ・ジーゲル・ロスの定理のあるバージョンと(diophantine geometry)からのモーデル・ヴェイユの定理とを結合することにより得られた。（ここで C のヤコビ多様体へ適用するためにヴェイユのバージョンが必要である。）それは、種数のみに依存しディオファントス方程式の任意の特別な代数的な形式に依らない、ディオファントス方程式についての最初の大きな結果であった。種数 g > 1 の場合は、現在、ファルティングスの定理に取って代わられた。 代数的数の非常に良い有理数近似を記述する点で(Axel Thue)のディオファントス近似の方法は有効ではないので、ジーゲルの結果も有効ではなかった（計算可能ではない）（「数論の有効な結果」を参照）。いくつかの場合において有効な結果は、ベイカーの方法より導き出すことができる。 0.

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整数行列

数学の分野において、整数行列（せいすうぎょうれつ、）とは、すべての成分が整数であるような行列のことを言う。や零行列、単位行列、グラフ理論で用いられる隣接行列、その他多くの行列が、整数行列の例として挙げられる。整数行列は、組み合わせ論において頻繁に応用されている。.

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教員採用試験

教員採用試験（きょういんさいようしけん）は、都道府県および、主に政令指定都市がそれぞれの設置、運営する学校（公立学校）のために教員を採用するための採用候補者名簿を作成するための試験である。略称は教採。.

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教科書ガイド

教科書ガイド（きょうかしょガイド）とは、学校の教科用図書（教科書）について詳細な説明が掲載されている補完本のことである。あんちょこ、虎の巻とも呼称される。.

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教授と美女

『教授と美女』（Ball of Fire）は、1941年に製作かつ公開されたアメリカ合衆国の映画。スクリューボール・コメディ映画である。ゲイリー・クーパーとバーバラ・スタンウィックが主演した。 10年近く館にこもり、百科事典を編纂する8人の教授たちと俗世間の情報を伝えるために招かれたストリッパーの関係が描かれる。館を図書館か学校と勘違いしたゴミ収集人がラジオのクイズ番組の質問の答えを教えてほしいと尋ねてきたことから物語が展開し始め、クライマックスでは宿のルームナンバーの9が緩んでひっくり返って6になったために間違った部屋に入るというドタバタになった。また、スタンウィックが演じるストリッパーが教授たちにを教えるシーンもある。 1948年にハワード・ホークスによって『』としてリメイクされた。.

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慶應義塾大学

記載なし。

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手島精一記念研究賞

手島精一記念研究賞（てじませいいちきねんけんきゅうしょう）は、大学関係者ならびに大学院学生の研究を奨励するために、特に優れた研究業績を上げたものに対して贈られる賞。.

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拡大実数

数学における拡張実数（かくちょうじっすう、extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 と負の無限大 の二つを加えた体系を言う。新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する。拡張実数の概念は、微分積分学や解析学（特に測度論と積分法）において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。（アフィン）拡張実数全体の成す集合 は、その上の適当な順序構造や位相構造などを持つものとして補完数直線（ほかんすうちょくせん、extended real line; 拡張実数直線）と呼ばれ、 や と書かれる。 文脈から意味が明らかな場合には、正の無限大の記号 はしばしば単に と書かれる。.

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拡大体における双対基底

数学の線型代数学における双対基底の概念は、体のトレースを用いることで有限次拡大 L/K へと応用することが出来る。ただし、その体のトレースによる TrL/K(xy) が、K 上の非退化な二次形式を与えることが必要となる。これはその拡大体が分離拡大である時に満たされる。したがって、K が完全体のとき、とくに K が有限体や標数ゼロである時に、自動的に満たされる。 双対基底（dual basis）は多項式基底や正規基底のような。むしろそれは、計算のための第二の基底を用いる方法を提供する概念である。 L/K を有限次分離拡大とする。 を L の K-基底とすると、 を満たす基底 が存在する。これをトレース TrL/K に関する B1 の双対基底と言う。 L を有限体 GF(qm)、K をGF(q) とすると、体の拡大 L/K の元のトレースは、 と計算される。 L.

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拡大行列

数学の線型代数学の分野における拡大行列（かくだいぎょうれつ、）とは、二つの与えられた行列の列を組み合わせることで得られる行列で、それら各行列に対し同じ行基本変形を施すことを目的として構成される。 与えられた行列 A と B として A.

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括弧

括弧（かっこ）は、約物の一つ。言語の記述の中で、その一部を一対の括弧で囲むことにより、その中と外とを区切る役割を果たす。または目立たせる。 括弧は対で使用され、先に記述される括弧を括弧開き（かっこひらき）または始め括弧（はじめかっこ）、後に記述される括弧を括弧閉じ（かっことじ）または終わり括弧（おわりかっこ）と呼ぶ。横書き表記の記述においては、相対的に左括弧（ひだりかっこ）・右括弧（みぎかっこ）とも呼ぶ。また、対となる括弧がそれぞれ縦並びの括弧を縦括弧（たてかっこ）、横並びの括弧を横括弧（よこかっこ）と呼ぶ。仮名とは異なり、縦書きか横書きかで形が変わる。この項目では横書き表記ですべて取り扱われているが、縦書きの場合は右90度回転されたものになる。 なお、数学においても括弧は頻繁に用いられ、特殊な意味を持つ。.

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曲率

曲率（きょくりつ、）とは曲線や曲面の曲がり具合を表す量である。 例えば、半径 r の円周の曲率は 1/r であり、曲がり具合がきついほど曲率は大きくなる。この概念はより抽象的な図形である多様体においても用いられる。曲面上の曲線の曲率を最初に研究したのは、ホイヘンスとされ、ニュートンの貢献もさることながら、オイラーは曲率の研究に本格的に取り組んだ。その他モンジュ、ベルヌーイ、ムーニエなども研究した。.

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曲線

数学における曲線（きょくせん、curve, curved line）は、一般にまっすぐとは限らない幾何学的対象としての「線」を言う。 つまり、曲線とは曲率が零とは限らないという意味での直線の一般化である。 数学の様々な分野において、その研究領域に応じたそれぞれやや異なる意味で「曲線」の語が用いられる（から、精確な意味は文脈に即して捉えるべきである）が、それらの意味の多くは以下に挙げる定義の特別な実例になっているはずである。すなわち、曲線とは局所的に直線と同相であるような位相空間を言う。それは日常語で言えば、曲線は点の集合であって、それらの点が十分近くであれば直線のように見えるが、変形があってもよいというような意味である。数学の各分野で扱われる。 最初に触れる曲線の簡単な例というのはほとんどの場合「平面曲線」（例えば平らな紙の上に描いた曲がった線）であろうが、螺旋のように三次元的なものもある。幾何学的な必要性や、例えば古典力学からの要請で任意次元の空間に埋め込まれた曲線の概念も必要とされる。一般相対論において世界線とは時空内の曲線である。; 注: 一般用語として、「曲線」が（成長曲線やフィリップス曲線の例に見るように）函数のグラフ、あるいはより多様なの意味で用いられることがあるが、本項で言う意味とは（近い関連はあるにせよ）異なるものと理解すべきである。.

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曲面

数学、特に位相幾何学における曲面（きょくめん、surface）は二次元位相多様体である。最もよく知られた曲面の例は、古典的な三次元ユークリッド空間 R3 内の立体の境界として得られる曲面である。例えば、球体の境界としての球面はそのようなものの例になっている。他方でクラインの壷などの、特異点や自己交叉を持つことなしに三次元ユークリッド空間に埋め込み不可能な曲面というものも存在する。 曲面が「二次元」であるというのは、それが二次元の座標系を入れた「座標付きのきれはし」の貼り合せになっているということを指し示している。例えば、「地球の表面」は（理想的には）二次元球面であり、経線と緯線はその球面上の二次元座標系を与えている（ただし、両極を180度子午線で結んだ部分を除く）。.

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書式

書式（しょしき）とは、文書における体裁を表現する語、および文字のスタイル（太字など）を表現する語である。.

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思考

思考（しこう、Thinking）は、考えや思いを巡らせる行動であり、結論を導き出すなど何かしら一定の状態に達しようとする過程において、筋道や方法など模索する精神の活動である。広義には人間が持つ知的作用を総称する言葉、狭義では概念・判断・推理を行うことを指す。知的直感を含める場合もあるが、感性や意欲とは区別される。哲学的には思惟（しい、しゆい）と同義だが、大森荘蔵は『知の構築とその呪縛』(p152)にて思考と思惟の差について言及し、思惟とは思考を含みつつ感情なども包括した心の働きと定義している。 論理学分野で研究されてきた思考の定義は定まっておらず『ブリタニア国際大百科事典、第2版改訂』、多様な側面を持つ。心理学分野の研究では、思考とは何らかの思想や問題対処法を立ち上げる心の過程や操作を示し、その対象は問題解決、方略、推理、理解、表象（心像、観念、概念など）知識といった現象を取り扱う『日本大百科全書』。 漢字「思考」の「思」は、「田」が頭蓋骨の意味が転じた「頭脳の活動」、「心」が「精神の活動」を指す。「考」は知恵の意味「老」に終わりなく進む「て」が付属したものである。漢字全体では、頭や心で活動し、知恵を巡らせることを意味する。 思考とは何かという疑問は、人類の歴史の中で繰り返し問いかけられてきた。ただし思考だけを独立させて取り扱うのではなく、知能や生命、さらに社会など総体的に人間が生きる側面のひとつとみなし、複雑系を構成する要素として組織的に扱う必要がある。イマヌエル・カントは、近代的な個人の思考とはひとりでは成り立たせることは不可能であり、必ず他者と共同され、公開し、主観を共有する状態からしか生まれないと述べた。そうでないものを「未成年状態」と定め、それを脱却するために啓蒙が必要と説いた。したがって、言論の自由とは意思を発表する権利という点に止まらず、思考の権利でもあると考えた。.

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怪盗セイント・テール

『怪盗セイント・テール』（かいとうセイント・テール）は、立川恵による日本の少女漫画。また同作に登場する怪盗（義賊）の名前。.

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普遍史

普遍史（ふへんし、universal history）とは、叙述の対象をローカルな場から全世界にまで拡大して人類創世から同時代にいたる人類史を叙述する類型のこと。 キリスト教世界においては、聖書が叙述する内容に基づくキリスト教的史観から構成された世界史である。それは天地創造に始まり最後の審判で終わる、未来をも含む有限の時間軸を範囲とし、空間的にはすべての世界を含んでいる。そこには目的があり、神による人類の教育と、その結果もたらされる救済に至る過程が骨格を成している。 中世ヨーロッパまでは正しい歴史記述と広く認識されていたが、大航海時代や啓蒙思想そして科学の発達などを通じて矛盾する要因が数多くもたらされ崩壊を迎えた。しかし普遍史は、美術や文学などの芸術分野や、また哲学など思想分野にも大きな影響を残した。.

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普遍学

普遍学（ふへんがく）とはルネ・デカルトによって始められた学問の理念。これは数学に倣って、比較的少数の単純概念とそれらを含む公理からの演繹によって、全ての学問認識を導き出そうとするものであった。デカルトは、学問の個別性に左右されること無く、諸学に等しく有効性を持つ秩序と数量関係の学を樹立するということを志したということから普遍学は生まれた。普遍学はゴットフリート・ライプニッツによっても行われ、現代の記号論理学に通じる。.

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普遍代数学

数学の一分野としての普遍代数学（ふへんだいすうがく、Universal algebra）あるいは一般代数学（いっぱんだいすうがく、general algebra）は、構造の「モデル」となる例についてではなく代数的構造そのものについて研究する分野である。例えば、その研究対象として個々の群を考えるのではなく群論そのものをその研究対象とするのである。.

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普遍性

数学の様々な分野において、ある特定の状況下にて一意に射を定めるような抽象的性質が、特定の構成を定義、あるいは特徴づけたりする事がしばしばある。このような性質を普遍性（universal property）と呼ぶ。普遍性は圏論を用いて抽象的に論考される。 結果として、我々は普遍性の一般的な扱い方を得ることになる。例えば、群の直積や直和、自由群、積位相, ストーン－チェックのコンパクト化, テンソル積, 逆極限 と 順極限, 核と余核, 引き戻し, 押し出し および イコライザ、など。.

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普通科 (学校)

普通科（ふつうか）とは、日本の後期中等教育を行う課程に設置される「普通教育を主とする学科」のことである。.

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時間微分

時間微分（じかんびぶん、time derivative, derivative with respect to time）とは、引数に時間を持つ関数もしくは汎関数の時間に関する導関数、または時間に関する微分そのものを指す。ある関数の時間微分は、元の関数の時間的な変化の割合を表すので、速度の名を冠することが多い。例えば物体の運動速度や、化学反応における反応速度などは、それぞれ位置の時間微分と物質量の時間微分を指す。 時間微分は、その対象の時間的な変化の度合いを調べる目的のほかに、元の関数の性質を調べる上で、その導関数の扱いが容易である場合に用いられる。あるいは、一般の微分方程式と同様に、未知の関数に対する時間発展を時間に関する微分方程式によって与える際に現れる。 数学や物理学などにおいては、ある種の変換に対する対称性や不変性がしばしば興味の対象となる。特に時間変化に対する不変性は重要な意味を持ち、時間微分が恒等的に 0 であるような量は保存量と呼ばれる。このとき元の量は時間的変化に対して不変である。ネーターの定理に示唆されるように、保存量やそれを与える保存則は、系が備える基本的な性質の反映であると考えられるので、自然科学の分野において基礎となるモデルを考える上で重要である。.

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.ir

.irはイランに割り当てられている国別コードトップレベルドメイン。管理は理論物理学・数学研究所（Institute for Studies in Theoretical Physics and Mathematics、مرکز تحقیقات فیزیک و ریاضیات نظری）が行っている。 Category:イランのメディア Category:国別コードトップレベルドメイン sv:Toppdomän#I.

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0

0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.

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0.999...

無限に 9 の続く無限小数 数学における循環十進小数 （ の前の 9 の個数は多少増減させて のようにも書く。あるいは他にも,, など多様な表記がある）は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999⋯" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階のが相応に考慮された、多様な定式化がある例えば、最初の節に挙げる「代数的証明」は「ただしい」証明だが、その証明の正当性は後の節に記す解析学的手法である極限の概念によって保証される。同様にそれら解析学的証明を「ただしい」証明たらしめているのは実数の特質に他ならない。しかし普通は、実数の公理にまでいちいち遡らずにいくつかの性質を「認めて」、そこで切り上げるのである。もちろん実数の代替となる体系において、実数と異なる性質に基づけば、それら「証明」はそのどこかが崩され、「まちがった」証明となり得る。。 任意の でない有限小数（を末尾に無限個の 0 を付けて無限小数と見たもの）は、それと値が等しい、末尾に無限個の 9 が連なる双子の表示（例えば と）を持つ。ふつうは有限小数表示が好まれることで、それが一意的な表示であるとの誤解に繋がり易い。同じ現象は、任意の別の底に関する位取り記数法や、あるいは同様の実数の表示法でも発生する。 と の等価性は、実数の体系（これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である）に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある。そのような体系の大半は、標準的な解釈のもとで式 の値は に等しくなるが、一部の体系においては記号 "" に別の解釈を与えて よりも無限小だけ小さいようにすることができる。 等式 は数学者に長く受け入れられ、一般の数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分ものと見做して、疑念や拒絶反応を示す学徒もいる。このような懐疑論は、「この等式を彼らに納得させることがいかに難しいか」が数学教育の様々な研究の主題となることに正当性を与える程度に当たり前に存在している。.

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0次元

数学において位相空間が（小さい帰納次元に関して）零次元（れいじげん）または 次元（ぜろじげん、0-dimensional）であるとは、空間の任意の点がその位相に関して開かつ閉な近傍からなる基本近傍系を持つことをいう。あるいは空間の任意の開被覆が、その開集合からなる細分で「空間の各点が細分被覆に属するちょうど一つの開集合のみに属する」という条件を満足するものを持つとき、（ルベーグ被覆次元に関して）零次元であるという。応用上現れる空間のほとんどで（より具体的には、可分かつ距離化可能ならば）この二つの意味の「零次元」は一致する。 ハウスドルフ局所コンパクト空間が零次元であるための必要十分条件は、それが完全不連結であることである。.

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1+1+1+1+…

数学において、1 + 1 + 1 + 1 + · · · は発散する級数のひとつである。つまり、その部分和の列がいかなる実数にも収束しない。\sum_^ n^0 や \sum_^ 1^n、あるいは単に \sum_^ 1 とも書かれる。これは公比が 1 の幾何級数と考えることもできる。他の（−1 を除く）有理数の公比をもった幾何級数とは違って、実数においてもp-進数においても収束しない。拡張実数で考えれば、 である、なぜならばその部分和の列は上限なしに単調に増加するからである。 の和が物理的応用において現れるとき、それはときどきゼータ関数の正規化によって解釈されるかもしれない。それはリーマンのゼータ関数 の における値である。しかしながら上記2つの式は 0 において有効でないので、リーマンのゼータ関数の解析接続を用いなければならない。 これを使うことで（\Gamma (1).

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1+2+4+8+…

1 + 2 + 4 + 8 + …は無限級数の一つで、数学において、その項は連続する2の冪である。初項1、公比2の等比数列として特徴付けられる。実数の級数で、無限大に発散する級数として、普通には実数の和を持たないとされる。より広く解釈すると、この級数は ∞ の他の値、即ち −1 に関連付けられる。.

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1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯

数学において、級数 + + + + … は、絶対収束する幾何級数の初歩的な例である。 その和は以下のようになる。 また、2進数では のように、0.

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1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯

数学において、無限級数 − + − + … は絶対収束する交項級数の簡単な例である。 これは初項 2、公比 − の等比数列であり、その和は以下のようになる。.

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1/N展開

1/N展開 (1/N expansion) は、主に量子論的場の理論で用いられる非摂動論的近似法の1つ。数学的観点からは摂動法の1種だが、物理学では非摂動論的近似法に属する。QCDのクォークの閉じ込め問題の解決を期待して1970年代に開発、研究が進められたが、この問題の解決という観点からは期待はずれな結果に終わった崎田文二・吉川圭二共著, 径路積分による多自由度の量子力学, 岩波書店, 1986, ISBN 4 00 005313 2。 場がSU(N)やO(N)などの対称性を持つ理論において、 場のスケーリングや補助場の方法(物性物理学の分野ではしばしば、 ハバード・ストラトノヴィッチ(Hubbard-Stratonovich)変換とも呼ばれる)を利用して、 相互作用項の係数が1/Nに比例するようにラグランジアンを 変換し、1/Nを摂動パラメータとして摂動計算をおこなう。 実際の計算では、展開の1次で計算をストップしてしまうことも多い。 多くのモデルでは、Nは2か3であるが、 自然単位系では QED における結合定数 e は 0.3 程度であり、QEDの摂動計算が非常によい近似を与えていることを考えると、展開して得られた結果が定量的にも悪くない結果を与えるはずであるとウィッテンは指摘している E. Witten, "Baryons in the 1/N Expansion," Nucl.Phys.B160:57,1979.

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11千年紀以降

79億年後に太陽が赤色巨星になり、地球が炭化した時の想像図遠い将来の未来を完全に予想する事は出来ないが、様々な分野において、現在の知識に基づいて大まかながら遠い将来の事象を予測することができる。分野としては、惑星や星の形成・死を明らかにする天文学、最小スケールでの物質の挙動を記述する素粒子物理学、生命の進化を予想する進化生物学、数千年単位での大陸の動きを予想するプレートテクトニクスが挙げられる。 地球の将来、太陽系の将来、宇宙の将来の予想は熱力学第二法則によって説明する必要がある。熱力学第二法則によれば、時間とともにエントロピーは増大し、仕事に変換可能である自由エネルギーは喪失していく。星は最終的には燃料である水素を使い果たしてしまう。天体間が接近すれば、そこで働く重力により惑星がその恒星系からはじき出されたり、恒星系が銀河からはじき出されたりといったことが起きる。 最終的に物質は放射性崩壊による影響を受け、最も安定した物質でさえ、亜原子粒子に分解されてしまう。現在のデータが示唆するところによれば、宇宙の形は平坦であり（もしくは非常に平坦に近く）、そのため有限の時間でビッククランチが発生することはなく、無限の時間の中での形成のような到底起こり得ない事象が起きる可能性がある。 この年表は11千年紀以降（西暦10,001年以降）から、予測できる限りの未来までに生じる出来事について述べる。人類が絶滅するかどうか、陽子の崩壊が起きるかどうか、太陽が赤色巨星になった時の地球の運命などの未解決問題があるため、年表に挙げられた事象の中には互いに相反するものもある。.

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12世紀ルネサンス

12世紀ルネサンス（じゅうにせいきルネサンス、英語：Renaissance of 12th Century）は、ヨーロッパ中世の12世紀にも、古典文化の復興と、文化の高揚が見られるとして、使われる言葉である。 14世紀頃イタリアでルネサンスの文化運動が始まり、やがて周辺国に影響を及ぼしたとされる。また、ルネサンス以前の中世は暗黒時代とみなされ、中世とルネサンスの間に断絶があると考えられてきた。こうした従来の中世観・ルネサンス観を相対化し、中世と近世、近代の連続性を強調し、中世の再評価を図ろうとするのが12世紀ルネサンス論である。 アメリカの歴史家チャールズ・ホーマー・ハスキンズ（Charles Homer Haskins 1870年-1937年）が『12世紀ルネサンス』（The Renaissance of the twelfth century,1927年）の中で提唱し、現在では様々な面から12世紀の文化が再評価されている。古典の文化がイスラム・ビザンツの文化を経由してヨーロッパに伝えられ、大きな刺激を与えた。また哲学、美術、文学など様々な分野で新しい動きがみられた。.

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14 (漫画)

『14』（ジューシー）は、原作：朝田光、作画：亜桜まるによる日本の漫画作品。白泉社『ヤングアニマル嵐』にて、2005年No.4から2008年No.4まで連載された。また、番外編として「かがいかつどう」および読み切り「ボクは友だち」が、『ヤングアニマルあいらんど』へ掲載された。各話タイトルは「ぶかつどう：xx（話数）」で表記され、本編は全33話が連載された。.

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1623年

記載なし。

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1753年

記載なし。

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1914年

記載なし。

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1946年

記載なし。

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1995年の日本

1995年の日本（1995ねんのにほん）では、1995年（平成7年）の日本の出来事・流行・世相などについてまとめる。.

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19世紀

19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀（じゅうきゅうせいき）は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.

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1の分割

数学において、位相空間 X の 1 の分割（いちのぶんかつ、partition of unity）は、X から単位区間 への連続関数の集合 R であって、すべての点 x\in X に対して以下の二条件を満たすものである：.

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1の冪根

1の冪根（いちのべきこん、root of unity）、または1の累乗根（いちのるいじょうこん）は、数学において、冪乗して 1 になる（冪単である）ような数のことである。すなわち、ある自然数 n が存在して となる z のことである。通常は複素数の範囲で考えるが、場合によっては ''p'' 進数のような他の数の体系内で考える場合もある。以下では主として複素数の場合について述べる。 自然数 n に対し、m (\zeta_n.

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1−2+4−8+…

数学において、1 − 2 + 4 − 8 +...は項が連続する2の冪で符号が交互に繰りかえす無限級数である。等比数列としては、初項 1 と公比 -2 で特徴付けられる。 これは実数の級数として発散するので、普通の意味では和を持たない。もっと広く解釈すると、この級数は一般化された和 1/3 をもつ。.

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1Q84

『1Q84』（いちきゅうはちよん）は、村上春樹の12作目の長編小説。.

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2006年アジア競技大会の開会式

2006年アジア競技大会の開会式は、12月1日にハリーファ国際スタジアムで行われた。.

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2008年の教育

2008年の教育では、2008年（平成20年）の教育分野に関する出来事について記述する。.

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2018年のテレビ (日本)

2018年のテレビでは、2018年のテレビ分野（主に日本）の動向についてまとめる。.

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2重連結グラフ

数学のグラフ理論における2重連結グラフ（2じゅうれんけつグラフ、）とは、任意の頂点が取り除かれても連結であるという意味で「分離不可能」なグラフのことを言う。したがって、2重連結グラフにはは存在しない。 2-連結であるという性質は、2重連結性と基本的に同値である。ただし、二つの頂点からなる完全グラフはしばしば、2重連結であるが2-連結ではないと見なされることに注意されたい。 この性質は特に、一つの辺（あるいは、接続）を取り除く際の非連結を防ぐための、グラフの2重冗長性を維持する上で有用である。 この冗長性に関する性質により、2重連結グラフは、ネットワークの分野（フローネットワークを参照されたい）において非常に重要となる。.

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3月14日

3月14日（さんがつじゅうよっか、さんがつじゅうよんにち）はグレゴリオ暦で年始から73日目（閏年では74日目）に当たり、年末まであと292日ある。.

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4ジゲン

『4ジゲン』（よじげん）は、少女ギャグ漫画作品。作者はにざかな。にざが原作、かなが作画を担当している。.

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5項補題

数学、特にホモロジー代数学やアーベル圏の理論の応用において、5項補題（ごこうほだい、five lemma）、ファイブ・レンマは、可換図式についての重要で広く用いられる補題である。5項補題はアーベル圏だけでなく例えば群の圏においても成り立つ。 5項補題は2つの他の定理、four lemmas を合わせたものと考えることができる。この2つは互いに双対である。.

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5月16日

5月16日（ごがつじゅうろくにち）はグレゴリオ暦で年始から136日目（閏年では137日目）にあたり、年末まではあと229日ある。誕生花はイキシア。.

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5月18日

5月18日（ごがつじゅうはちにち）はグレゴリオ暦で年始から138日目（閏年では139日目）にあたり、年末まではあと227日ある。誕生花はアヤメ。.

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7月25日

7月25日（しちがつにじゅうごにち）はグレゴリオ暦で年始から206日目（閏年では207日目）にあたり、年末まであと159日ある。誕生花はインパチェンス、スイセンノウ。.

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84

84（八十四、はちじゅうし、はちじゅうよん、やそじあまりよつ）は自然数、また整数において、83 の次で 85 の前の数である。.

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8月6日

8月6日（はちがつむいか）は、グレゴリオ暦で年始から218日目（閏年では219日目）にあたり、年末まであと147日ある。.

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9項補題

数学において、9項補題（nine lemma）、ナイン・レンマは、可換図式と完全列についてのステートメントで、任意のアーベル圏や群の圏において有効である。これは次のようなものである。下の図式 が可換図式であり、すべての列と下の2つの行が完全であれば、上の行もまた完全である。同様に、すべての列と上の2つの行が完全であれば、下の行もまた完全である。 9項補題は直接的な によって証明することができる。あるいは、蛇の補題を（1つ目のケースでは2つの下の行に対して、2つ目のケースでは上の2行に対して）適用することによっても証明できる。 Linderholm (p. 201) は9項補題の風刺的な見解を展開している。.

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