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110 関係: AdS/CFT対応、ねこ耳少女シリーズ、南部陽一郎、反ド・ジッター空間、場の量子論、多元宇宙論、宇宙進化論、安定写像、中心電荷、一般化された複素構造、九後汰一郎、人生万歳!、仁科記念賞、弦、弦の場の理論、位相的弦理論、余剰次元、ミチオ・カク、ミラー対称性 (弦理論)、マイケル・グリーン (物理学者)、チャーン・サイモンズ理論、ポール・ギンスパーグ、モノイド圏、モンストラス・ムーンシャイン、モジュラー形式、リーマン球面、リー・スモーリン、リー群、リー環の拡大、リウヴィル場理論、レオナルド・サスキンド、ローレンツ群、ヴィラソロ代数、ボグダノフ事件、トゥーリオ・レッジェ、ヘテロティック弦理論、ブラックホールの熱力学、ブラックホール研究の年表、ブラックホール情報パラドックス、ブライアン・グリーン、プランク時代、ヒッチン汎函数、ビッグバン★セオリー/ギークなボクらの恋愛法則、ツイスター理論、ドナルドソン・トーマス不変量、ホモロジカルミラー対称性予想、ホログラフィック原理、ホップ代数、アンドリュー・ストロミンガー、アフィンリー代数、...、アインシュタイン多様体、ウィルソンループ、エーリッヒ・ケーラー、オスカル・クライン、カラビ・ヤウ多様体、カルブ・ラモン場、カルタン行列、ガブリエーレ・ヴェネツィアーノ、クォークの閉じ込め、コンパクト化 (物理学)、シンプレクティック幾何学、ジョン・シュワルツ、スーパーブラディオン、ストリング、スピン構造、スカラー場、スタンフォード大学、ゼータ函数正規化、タキオン、サイクリック宇宙論、八元数、前田吉昭、回転数 (数学)、現代宇宙論、米谷民明、縮退炉、結び目理論、結合定数 (物理学)、統一場理論、物体、物理学、物理学に関する記事の一覧、物理学の歴史、物理学の未解決問題、Dブレーン、論、超対称性理論、超弦理論、背景独立性、量子異常、量子論、量子重力理論、K3曲面、K理論、N=4 超対称ヤン・ミルズ理論、P-進量子力学、S-双対、SYZ予想、T-双対、W'ボソンとZ'ボソン、WZWモデル、X-MEN: フューチャー&パスト、極限ブラックホール、楕円曲面、日系アメリカ人、数学的な美、数学的宇宙仮説、数理物理学、1+2+3+4+…、11千年紀以降。 インデックスを展開 (60 もっと) »
AdS/CFT対応
論物理学では、AdS/CFT対応（AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence）は、マルダセーナ双対(Maldacena duality)あるいはゲージ／重力双対(gauge/gravity duality)とも呼ばれ、2つの物理理論の種類の間の関係を予言するものである。対応の片側は、共形場理論 (CFT) で、場の量子論で基本粒子を記述するヤン＝ミルズ理論の類似物を意味し、対応する反対側は、反ド・ジッター空間(AdS)で、量子重力の理論で使われる空間である。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化された。 双対性は、弦理論と量子重力の理解の主要な発展の現れである。この理由は、双対性がある境界条件を持つ弦理論の(non-perturbative)な定式化であるからであり、注目を浴びている量子重力のアイデアのホログラフィック原理を最もうまく実現しているからである。ホログラフィック原理は、もともとジェラルド・トフーフトが提唱し、レオナルド・サスキンドにより改善されている。 加えて、の場の量子論の研究への強力なツールを提供している。 双対性の有益さの大半は、強弱双対性から来ている。つまり、場の量子論が強い相互作用である場合に、重力理論の側は弱い相互作用であるので、数学的に取り扱い易くなっている。この事実は、強結合の理論を強弱対称性により数学的に扱い易い弱結合の理論に変換することにより、原子核物理学や物性物理学での多くの研究に使われてきている。 AdS/CFT対応は、最初に1997年末、フアン・マルダセナにより提起された。この対応の重要な面は、、、アレクサンドル・ポリヤコフの論文や、エドワード・ウィッテンの論文により精査された。2014にはマルダセナの論文の引用は10000件を超え、高エネルギー物理学の分野の最も多く引用される論文となっている。.
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ねこ耳少女シリーズ
『ねこ耳少女シリーズ』（ねこみみしょうじょシリーズ）は、竹内薫原作、藤井かおり執筆協力、松野時緒作画による日本の学習漫画。萌え絵の美少女キャラクターをヒロインに据えて学術的な内容を解説する、いわゆる「萌え本」の体裁となっており『Walkerplus』2009年4月5日付。『J-CASTニュース』2009年4月12日付。、量子論や相対性理論、超弦理論といった物理学に関する題材をストーリー漫画の形式で解説している。 PHP研究所から2009年2月より既刊2冊（2010年2月現在）が刊行されている。正式なシリーズ名はないが、各作品の表紙タイトルにはふきだしで「ねこ耳少女の」という表記が入る。なお、出版社のウェブサイトにおける第2作の書誌情報には『「ねこ耳」シリーズ』という呼称が使用されている。.
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南部陽一郎
南部 陽一郎（なんぶ よういちろう、1921年1月18日 - 2015年7月5日 産経新聞 2015年7月17日閲覧 大阪大学 2015年7月17日閲覧）は日本出身、アメリカ国籍の理論物理学者。シカゴ大学名誉教授、大阪市立大学名誉教授、大阪大学特別栄誉教授、立命館アジア太平洋大学アカデミック・アドバイザー。専門は素粒子理論。理学博士（東京大学 1952年）。 日本の福井県福井市出身。自宅が大阪府豊中市にあり、シカゴに在住していた。1970年に日本からアメリカ合衆国へ帰化した。.
反ド・ジッター空間
数学と物理学では、n次元の反ド・ジッター空間(はんどじったーくうかん、Anti-de Sitter space, AdSn)とは最大の対称性を持ち、負の定スカラー曲率を持つローレンツ多様体である。反ド・ジッター空間とド・ジッター空間は、ライデン大学の天文学の教授で、ライデン天文台の天文台長であったウィレム・ド・ジッター (Willem de Sitter、1872–1934) の名前に因んでいる。ウィレム・ド・ジッターとアルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein) は、1920年代にライデンで、宇宙の時空の構造について研究を共にした。 定曲率の多様体は、正の定曲率の表面である、2次元の球体の表面の場合とほぼ同じである。平らな（ユークリッドの）平面は、零の定曲率の表面であり、双曲平面は負の定曲率の表面である。 アインシュタインの一般相対性理論は、時空間を対等な立場に置いているので、空間と時間をバラバラであるとみなす代わりに、統一された時空の幾何学とみなしている。定曲率の時空の事例は、ド・ジッター空間（正）とミンコフスキー空間（零）と反ド・ジッター空間（負）である。それ自体は、それらは、それぞれが正、零または負の宇宙定数のにおけるアインシュタイン方程式の厳密解である。 反ド・ジッター空間はどんな次元の宇宙にも一般化する。より高次元では、AdS/CFT対応における役割として知られている。そして、AdS/CFT対応は、弦が1次元を追加した反ド・ジッター空間に存在している弦理論における、ある次元数（例えば4次元）における（電磁気学や弱い力、強い力のような）量子力学の力を記述することが可能だと示唆している。.
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場の量子論
場の量子論（ばのりょうしろん、英：Quantum Field Theory）は、量子化された場（素粒子物理ではこれが素粒子そのものに対応する）の性質を扱う理論である。.
多元宇宙論
多元宇宙論（たげんうちゅうろん、multiverse）とは、複数の宇宙の存在を仮定した理論物理学による論説である。物理的に観測不可能な様々な事象を数学や物理学を元に理論構築し、既知の観測や観察とともに予想された物理理論の一つである。 様々なSFやオカルトにより理論的裏付けのない解釈で語られることも多い。.
宇宙進化論
宇宙進化論（うちゅうしんかろん、cosmogony）は、存在の起源、宇宙の起源、現実の起源に関する理論である。語源はギリシア語で、「宇宙、世界」を意味する と「生まれる、起こる」を意味するである。宇宙科学や天文学の文脈では、この用語は太陽系の形成を意味することが多い。 自然主義の宇宙進化論を作ろうとする試みは、2つの条件によって制約される。1つは科学哲学や科学自体の認識論的制約、特に科学は「なぜ」宇宙が存在するのか問うことができるか否かという制約に基づくものである。もう1つのさらにプラグマティズム的問題は、量子重力についての試験可能な理論がないため、プランク時間以内の宇宙の存在の最初の瞬間について物理学的に説明する方法がないということである。しかし、弦理論学者は、弦理論を用いて記述する公式が得られると信じている。.
安定写像
数学、特にシンプレクティックトポロジーや代数幾何学では、リーマン面から与えられるシンプレクティック多様体への特別な条件を満たす安定写像(stable maps)のモジュライ空間を構成することができる。このモジュライ空間が、グロモフ・ウィッテン不変量の本質的であり、数え上げ幾何学やなどの弦理論への応用がある。安定写像の考え方は、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)により、1992年頃に提案され、で出版された。 安定写像を構成することは長く難しいので、グロモフ・ウィッテン不変量の記事の中ではなく、むしろ本記事で展開する。.
中心電荷
理論物理学では、中心電荷（、あるいはセントラルチャージ）は、他のすべての対称作用素と可換である作用素 Z のことである。付随している形容詞「セントラル」は、対称群の中心を意味する。中心とは、元の群のほかのすべての元と可換である元からなる部分群のことを言い、リー代数の中で考えられることが多い。2次元の共形場理論のような場合には、中心電荷は、対称性の生成子ではない作用素を含む他の作用素のすべてと可換である。さらに、ネーターの定理により、中心電荷は対称群の中心拡大の中心と対応する電荷である。 超対称性理論では、この定義は(supergroups)と(Lie superalgebra)を持つ理論へ拡張することができる。中心電荷はすべての他の超対称性の生成子と可換であるようなすべての作用素である。(extended supersymmetry)を持つ理論は、典型的にこの種類の作用素（演算子）を多く持っている。弦理論では、第一量子化の中で、これらの作用素は、様々な弦や(brane)の巻き数（(topological quantum number)）としての解釈も持っている。 共形場理論では、中心電荷はストレス・エネルギーテンソルの 2つの成分の交換関係に現れる（すべての他の作用素（演算子）と可換な）の項である。 Category:場の量子論 Category:物理学.
一般化された複素構造
微分幾何学の分野では、ある特別な場合に複素構造とシンプレクティック構造の双方の性質を持つことがある。この双方の性質を持つ可微分多様体を一般化された複素構造（いっぱんかされたふくそこうぞう、generalized complex structure）と言う。一般化された複素構造は、2002年ににより導入され、さらに彼の学生であったとにより発展した。 最初は、この構造は微分形式の汎函数による特徴付けというヒッチンのプログラムから発生した。この構造は、2004年の,, との位相弦の理論は位相的M-理論の特別な場合ではないかという提案の基礎となった。今日、一般化された複素構造は、物理的な弦理論で超対称性をもつで主要な役目を果たしている。フラックスコンパクト化は、10次元の物理を4-次元の我々のような世界へ関連付けるのであるが、（ツイストする必要がある）一般化された複素構造を必要とする。.
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九後汰一郎
九後 汰一郎（くご たいちろう、1949年3月-）は、日本の理論物理学者。京都大学名誉教授。京都大学基礎物理学研究所第8代、10代所長。専門は素粒子論。理学博士（京都大学 1976年）。京都市出身。本名は九後 太一（くご たいち）。研究者としては汰一郎を使用。.
人生万歳!
『人生万歳!』（Whatever Works）は、2009年のアメリカ映画である。ウディ・アレン監督の長編映画第40作目であり、『メリンダとメリンダ』以来となるニューヨークを舞台としたコメディ映画である。.
仁科記念賞
仁科記念賞(にしなきねんしょう）は、公益財団法人仁科記念財団が毎年顕彰する物理学の学術賞である。対象は原子物理学とその応用に関するもので、独創的で優秀な研究成果を収めた個人あるいはグループに授与される。日本の現代物理学の父と称賛された仁科芳雄の功績を記念して1955年に創設された。.
弦
弦（げん）とは.
弦の場の理論
弦の場の理論(英語:String Field Theory) とは、相対論的な弦の力学が場の量子論の言葉で再定式化されるような弦理論の定式化である。弦のプロパゲーター(propagator)のように、ファインマン・ダイアグラムを拡張することで、弦の散乱振幅を弦の結合と分岐の頂点の様子として見ることにより、この定式化は摂動論のレベルで完成している。大半の弦理論では、自由弦と加えられた相互作用項を第二量子化することにより得られる古典的作用に、この定式化がエンコードされている。普通の（場の理論の）第二量子化の場合と同様に、その定式化の古典場の構成は、元々の理論の波動函数により与えられる。このことは、弦の場の理論の場合も 弦の場 と呼ばれる古典的構成が、自由弦の作るフォック空間の元で与えられることを意味する。 定式化の主要な有利点は、オフシェル(off-shell)のの計算が可能なことであり、古典的作用が有効なときには、弦の散乱の標準的な種数による方法からは、直接見ることのできない非摂動的な情報をもたらすことである。特に、(Ashoke Sen)の仕事 に従うと、不安定なDブレーン(D-brane)上の(tachyon condensation)の研究に有益である。弦の場の理論は、 にも応用を持っている。 A. Sen, "Universality of the tachyon potential", JHEP 9912:027, (1999) it has been useful in the study of tachyon condensation on unstable D-branes.
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位相的弦理論
論物理学では、位相的弦理論（いそうてきげんりろん、topological string theory）は弦理論の単純化されたバージョンである。位相的弦理論の作用素は、ある個数の超対称性を保存する（物理的に）完全な弦理論の作用素の代数を表わす。位相的弦理論は通常の弦理論のを位相的にツイストすることで得られる。ツイストされると、作用素は異なるスピンを与えられる．この操作は関連する概念である位相場理論の構成の類似物である．結局、位相的弦理論は局所的な自由度を持たない。 位相的弦理論には2つの主要なバージョンがあり、ひとつは位相的A-モデルであり、もうひとつは位相的B-モデルである。一般的に位相的弦理論の計算の結果は、完全な弦理論の時空の量の中の超対称性により保存される値、正則な量をエンコードしている．位相弦の様々な計算はチャーン・サイモンズ理論、グロモフ・ウィッテン不変量、ミラー対称性、ラングランズプログラムやその他、多くのトピックに密接に関連している。 位相的弦理論は、エドワード・ウィッテンやカムラン・ヴァッファなどの物理学者により確立され研究されている。.
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余剰次元
余剰次元（よじょうじげん、extra dimensions）とは、4次元よりも高次（5次元以上）の時空を表す理論物理学の概念である。 物理学では、3次元の空間的な次元と 1次元の時間的な次元が、許容されている次元であるが、さらに次元を導入することで、4つの基本的な力を統一しようという理論がある。最も有名な理論として弦理論は、10次元の時空の次元を要求し、さらに基本的な 11-次元の理論は、それ以前の 5つの超弦理論をその中に含むM-理論と呼ばれる理論に基づいている。現在、これらの余剰次元の存在を検証するにたる実験結果や観測結果は得られていない。余剰次元の存在を仮定すると、何らかの物理的メカニズムにより背後に隠れている必要がある。良く研究されている可能性として、余剰次元は現在の実験では見ることのできないくらい小さなスケールに「巻き上げ」られているかも知れないというものである。サイズに関する極限や余剰次元のほかの性質は、Large Hadron Colliderのような素粒子実験により決められる。CMS Collaoration, "Search for Microscopic Black Hole Signatures at the Large Hadron Collider," http://arxiv.org/abs/1012.3375 場の量子論のレベルで、カルツァ＝クライン理論は、小さなコンパクトな余剰次元を伝播する重力は、大きな距離ではゲージ相互作用と等価であることが実現されるということを基礎として、ゲージ作用と重力を統一する。特に、余剰次元の幾何学が自明なとき、電磁気学を再現する。しかし、充分に高いエネルギーで短い距離では、この設定は量子重力を記述しようとすることの直接的な障害となっていることと同じ障害で完成していない。従って、これらのモデルは、いまだに弦理論の提供しようとしていることのひとつである(UV completion)を求められている。このように、カルツァ・クライン理論はそれ自体が不完全な理論であるか、もしくは構築中の弦理論のモデルのある一部であるかのどちらかではないかと考えられている。 小さな、巻き上げられた余剰次元に加えて、現実の宇宙に存在する物質は (3 + 1)-次元の部分空間上へ局所化されているので、代わって現れない余剰次元が存在するかもしれない。このように、余剰次元は小さくコンパクトである必要はなく、(large extra dimensions)であるかも知れない。D-ブレーンは、この役割を果たす弦理論により予言される様々な次元を持つ拡張された力学的対象である。D-ブレーンは、終点がブレーンに固定されたゲージ相互作用に付帯した開弦の励起と、一方、重力相互作用を媒介する閉弦は全時空（バルク）上を自由に伝播するという弦の性質を持つ。このことは、何故、重力が他のりからよりも指数的に弱いかの理由に関係しているかも知れない。高次元の体積の中へ伝播するほど、自分自身を充分に希釈することになる。 ブレーン物理学のいくつかの側面は、(brane cosmology)へ応用されている。たとえば、ブレーンガス宇宙論 は、トポロジー的で熱力学的な思考により、何故、空間次元は 3次元であるのかを説明しようとしている。このアイデアに従うと、弦が一般的に交差しうる空間的次元の最大数が 3 であるからである。もし、最初に大きなコンパクト次元の回りの弦の巻きつき数が大きいとすると、空間はマクロスコピックなサイズへ膨張するだけであり、反対に、これらの巻き数がなくなると仮定することは、弦は互いに相手を見つけて打ち消しあう。しかし、3次元では、弦はあいてを見つけ打ち消しあうに充分な率ではないので、空間の次元が 3であることが、宇宙の初期構成の一部により与えられた大きさとして許容されることとなる。 いくつかの理論物理学の理論では、空間の余剰次元を何らかの理由で導入している。.
ミチオ・カク
ミチオ・カク（加來 道雄、Michio Kaku、1947年1月24日 - ）は日系アメリカ人（3世）の理論物理学者、作家。専門は素粒子論、とくに超弦理論。.
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ミラー対称性 (弦理論)
数学や理論物理学において、ミラー対称性(mirror symmetry)はカラビ・ヤウ多様体と呼ばれる幾何学的な対象の間の関係であり、2つの カラビ・ヤウ多様体が幾何学的には全く異なっているにもかかわらず、弦理論の余剰次元としてそれらを扱うと等価となる対称性のことを言う。この場合、多様体は互いに「ミラー多様体」であると呼ばれる。 ミラー対称性はもともとは、物理学者によって発見された。数学者がミラー対称性に興味を持ち始めたのは1990年頃で、特に、(Philip Candelas)、ゼニア・デ・ラ・オッサ(Xenia de la Ossa)、パウル・グリーン(Paul Green)、リンダ・パークス(Linda Parks)らによって、ミラー対称性を数々の方程式の解の数を数える数学の分野である数え上げ幾何学で使うことができることが示されていた。実際、キャンデラスたちは、ミラー対称性を使いカラビ・ヤウ多様体の上の有理曲線を数えることができ、長きにわたり未解決であった問題を解明できることを示した(参照項目:ミラー対称性の応用)。元来のミラー対称性へのアプローチは、理論物理学者からの必ずしも数学的には厳密(mathematical rigor)ではないアイデアに基づいているにもかかわらず、数学者はミラー対称性予想のいくつかを数学的に厳密な証明に成功しつつある。 今日では、ミラー対称性は純粋数学の主要な研究テーマであり、数学者は物理学者の直感に基づくミラー対称性を数学的に深く理解しつつある。ミラー対称性は弦理論の計算を実行する際の基本的なツールでもある。ミラー対称性への主要なアプローチは、マキシム・コンツェビッチ(Maxim Kontsevich)のホモロジカルミラー対称性予想のプログラムやアンドリュー・ストロミンジャー(Andrew Strominger)、シン＝トゥン・ヤウ(Shing-Tung Yau)、(Eric Zaslow)のSYZ予想を含んでいる。 Yau and Nadis 2010 Although the original approach to mirror symmetry was based on nonrigorous ideas from theoretical physics, mathematicians have gone on to rigorously prove some of the mathematical predictions of mirror symmetry.
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マイケル・グリーン (物理学者)
マイケル・ボリス・グリーン（Michael Boris Green、1946年5月22日 - ）は、イギリスの物理学者で、弦理論研究者である。ケンブリッジ大学にて、応用数学および理論物理学の教授をつとめている。1967年ケンブリッジ大学にて学士号を取得後、1970年に同大学にて博士号を取得した。 弦理論の黎明期において理論の構築に貢献した。特に、1984年にジョン・シュワルツとともにタイプI超弦理論がアノマリーのない無矛盾な理論であることを示したことは、第1次ストリング革命のきっかけとなった。 米制作のドキュメンタリー番組「美しき大宇宙」（原題：）にも出演している。 1989年王立協会フェロー選出。2009年にスティーヴン・ホーキングからケンブリッジ大学のルーカス教授職を引き継ぎ、2015年までの6年間務めた。.
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チャーン・サイモンズ理論
チャーン・サイモンズ理論（Chern–Simons theory）は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。 凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は状態のとして表される。数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や の不変量の計算に使われている。 特に、チャーン・サイモンズ理論は、理論のゲージ群と呼ばれる単純リー群 G と理論のレベルと呼ばれる作用にかける定数の数値により特徴付けられる。作用はゲージ変換に依存しているが、量子場理論の分配函数として、レベルが整数であり、ゲージが3-次元時空の全ての境界でゼロとなるときにうまく定義される。.
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ポール・ギンスパーグ
パソコンをしながら自転車に乗るポール・ギンスパーグ ポール・ギンスパーグ（Paul Ginsparg、1956年-）はアメリカの物理学者。2001年からコーネル大学の教授（物理学、計算情報科学）。アメリカ物理学会のフェロー。プレプリントサーバarXivの開発者として有名。arXivは1991年から2001年、彼がロスアラモス国立研究所のスタッフだった時期に開発された。 論文の投稿分野は場の量子論、弦理論、共形場理論、量子重力理論。.
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モノイド圏
数学におけるモノイド圏（モノイドけん、monoidal category; モノイド的圏、モノイダル圏）あるいはテンソル圏（テンソルけん、tensor category）は、（自然同型の違いを除いて結合的な と、 について（再び自然同型の違いを除いて）左および右単位元となる対象 を備えた圏 である。この圏における自然同型は、関連する全ての図式を可換にすることを保証した（一貫性条件、整合条件）に従わなければならない。したがって、モノイド圏は抽象代数におけるモノイドの圏論的な緩い類似物である。 ベクトル空間、アーベル群、-加群、-多元環などの間に定義される通常のテンソル積は、それぞれの概念に付随する圏にモノイド構造を与える。ゆえにモノイド圏をこれら、あるいは他の例の一般化として見ることもできる。 圏論において、モノイド圏はモノイド対象の概念とそれに付随する作用を定義する。また、豊穣圏を定義する際にも使われる。 モノイド圏は圏論以外の分野において多数の応用を持つ。直観的線型論理の multiplicative fragment のモデルを定義し、物性物理学においてトポロジカル秩序相の数学的な基盤を与え、は場の量子論やひも理論に応用をもつ。.
モンストラス・ムーンシャイン
数学において、モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)と(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。.
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モジュラー形式
モジュラー形式は、モジュラー群という大きな群についての対称性をもつ上半平面上の複素解析的函数である。歴史的には数論で興味をもたれる対象であり、現代においても主要な研究対象である一方で、代数トポロジーや弦理論などの他分野にも現れる。 モジュラー函数（modular function）: ここでいうモジュラー函数以外にも、「モジュラー函数」という術語はいくつか別の意味で用いられることがあるので注意が必要である。例えば、ハール測度の理論に現れる群の共軛作用から定まる函数 Δ(g) もモジュラー函数と呼ばれることがあるが、別な概念である。は重さ 0 、つまりモジュラー群の作用に関して不変であるモジュラー形式のことを言う。そしてそれゆえに、直線束の切断としてではなく、モジュラー領域上の函数として理解することができる。また、「モジュラー函数」はモジュラー群について不変なモジュラー形式であるが、無限遠点で f(z) が正則性を満たすという条件は必要ない。その代わり、モジュラー函数は無限遠点では有理型である。 モジュラー形式論は、もっと一般の場合である保型形式論の特別な場合であり、従って現在では、離散群の豊かな理論のもっとも具体的な部分であると見ることもできる。.
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リーマン球面
リーマン球面は、複素平面で包んだ球面（ある形式の立体射影による ― 詳細は下記参照）として視覚化できる。 数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点 は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。.
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リー・スモーリン
リー・スモーリン (1955年6月6日生まれ)アメリカの理論物理学者、ペリメーター理論物理研究所教員、ウォータールー大学の物理学教授、トロント大学の哲学部の大学院教授のメンバー。スモーリンが2006年に出版した『 The Trouble with Physics』の中で実行可能な科学的な理論だと弦理論を批判した。彼は量子重力理論、特にループ量子重力理論として知られるアプローチに貢献した。ループ量子重力理論と弦理論、の2つの主なアプローチは、同じ基礎理論の異なる側面として調和できると主張する。彼の研究分野には、宇宙論、素粒子論、量子力学の基礎、数理生物学などがある。,.
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リー群
リー群（リーぐん、Lie group）は群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。.
リー環の拡大
リー群論，リー環論，およびそれらの表現論において，リー環の拡大 (Lie algebra extension) とは，与えられたリー環 を別のリー環 によって「拡大」することである．拡大はいろいろな方法で生じる．2つのリー環の直和を取ることによって得られる自明な拡大 (trivial extension) がある．別の種類の拡大は分裂拡大 (split extension) や中心拡大 (central extension) である．拡大は，例えばからリー環を作るときに，自然に生じる．そのようなリー環は中心電荷を持つ． ｗ 有限次元単純リー環上の多項式ループ代数から始めて，2つの拡大，中心拡大と微分による拡大を施すと，untwisted アファインカッツ・ムーディ代数に同型なリー環を得る．中心拡大したループ代数を用いて2次元時空のを構成できる．ヴィラソロ代数はヴィット代数の普遍中心拡大である． 中心拡大は物理学で必要とされる，なぜならば量子化された系の対称性を表す群は通常古典的な対称変換群の中心拡大であり，同様に量子系の対応する symmetry リー環は一般に古典的な symmetry algebra の中心拡大であるからである．カッツ・ムーディ代数は統一超弦理論の対称変換群であると予想されている．中心拡大されたリー環は場の量子論，特に共形場理論，弦理論とM理論において，支配的な役割を果たす． 後半の大部分はリー環の拡大が実際有用である分野である数学と物理学双方での応用の背景資料に割かれている．かっこつきリンク，（背景資料），はそれが有益であろうところで提供される．.
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リウヴィル場理論
物理学におけるリウヴィル場理論（あるいは単にリウヴィル理論、Liouville field theory, Liouville theory）とは、2-次元の場の量子論で、古典的な運動方程式がジョゼフ・リウヴィルのリーマン面を統一する古典的な幾何学的問題で現れる非線型第二階微分方程式となっている場の量子論を言う。 この場の理論は次の局所的な作用で定義される。 S.
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レオナルド・サスキンド
レオナルド・サスキンド（Leonard Susskind、1940年 - ）はアメリカの物理学者。素粒子物理学における弦理論の創始者の一人。.
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ローレンツ群
ヘンドリック・アントーン・ローレンツ (1853–1928) 物理学および数学において、ローレンツ群 (Lorentz group) は、（重力を除いた）全ての古典的な設定における物理現象を説明する基礎となる、ミンコフスキー時空上の全てのローレンツ変換が成す群である。ローレンツ群の名前はオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツに因む。 ローレンツ変換の下では、次の法則および等式が不変に保たれる。.
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ヴィラソロ代数
数学・物理学においてヴィラソロ代数（ヴィラソロだいすう、Virasoro algebra）は円周上定義される複素多項式ベクトル場の中心拡大として与えられる無限次元複素リー環で、共形場理論や弦理論において広く用いられる。名称は物理学者のに由来する。.
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ボグダノフ事件
ボグダノフ事件（ボグダノフじけん）とは、フランスの双子の兄弟であるイゴール・ボグダノフ (Igor Bogdanov) とグリシュカ・ボグダノフ (Grichka Bogdanov) によって著された一連の理論物理学論文の正当性を巡る学術論争である。.
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トゥーリオ・レッジェ
トゥーリオ・レッジェ（Tullio Regge、1931年7月11日 - 2014年10月23日）はイタリアの理論物理学者。1960年代の初め頃から素粒子物理学で流行したレッジェ仮説や、南部陽一郎らのハドロンのひもモデルを要請したスピンと質量の関係をプロットしたレッジェ軌道などで科学史に残る。 トリノに生まれた。トリノで物理学を学んだ後、アメリカに渡り、ロチェスター大学で学位を得る。1961年にトリノ大学の教授となる。1960年代から1970年代はプリンストン大学で研究した。トリノ工科大学教授などを務めた。1964年にハイネマン賞数理物理学部門、1987年Città di Como prize、1987年、アインシュタイン・メダル、1987年にセシル・パウエル・メダル、1996年ディラック・メダルを受賞している。1989年, 欧州議会の議員に選ばれた。 Category:イタリアの物理学者 Category:トリノ工科大学の教員 Category:トリノ大学の教員 Category:プリンストン高等研究所の人物 Category:トリノ出身の人物 Category:1931年生 Category:2014年没.
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ヘテロティック弦理論
ヘテロティック弦理論（ヘテロティックげんりろん、heterotic string theory）とは、ボゾン的な弦理論と超弦理論を組み合わせて作られた理論である。弦理論では、弦の右巻きの自由度の励起と左巻きの自由度の励起はほとんど独立であるため、左巻きの自由度はボゾン弦の定義される26次元の時空に存在し、右巻きの自由度は超対称な弦の定義される10次元に存在すると考えて理論を構築することが出来る。 16次元分の差は、自己双対な偶格子(線形空間の離散部分群)による商空間としてコンパクト化されなければならない。16次元の自己双対な偶格子としては2つの可能性があり、それが2種類のヘテロティック弦理論となる。これらは10次元時空上の理論としては、ゲージ群が異なる。一つはSO(32) (HO弦) で、もう一つはE8×E8 (HE弦) である。 10次元で \mathcal.
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ブラックホールの熱力学
物理学において、ブラックホール熱力学（ブラックホールねつりきがく、black hole thermodynamics）は、ブラックホールの事象の地平線の存在を含む熱力学の法則を探す研究分野である。黒体輻射 (black body radiation) の統計力学の研究が量子力学の到来を促したのと同じように、ブラックホールの統計力学を理解しようとする努力は、量子重力理論の理解に深い影響を与えてきており、ホログラフィック原理の定式化を導いた。 -->.
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ブラックホール研究の年表
ブラックホール研究の年表（ブラックホールけんきゅうのねんぴょう）は、ブラックホールの研究に関する年表である。.
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ブラックホール情報パラドックス
ブラックホールのイメージ ブラックホール情報パラドックス(Black hole information paradox)は、量子力学と一般相対性理論の組合せに起因するパラドックスである。物理的情報は、ブラックホールの中で永遠に消失するため、多くの量子状態が同じ状態を取ることを許容する。これは、ある時点での物理系に関する完全な情報は、別の時点での状態を決定するべきだという、科学的方法の原則から逸脱するため、論争を呼んだ。量子力学の基礎的な前提では、系の完全な情報は、波動関数の収縮まで、波動関数の中に埋め込まれる。波動関数の進化は、ユニタリ作用素によって決定され、ユニタリティは、情報は量子状態に保存されることを示唆する。これは、決定論の厳しい形である。.
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ブライアン・グリーン
ブライアン・グリーン（Brian Greene、1963年2月9日 - ）は、アメリカ合衆国の理論物理学者。超弦理論や多元宇宙論などの最先端の理論物理学を一般向けに紹介する著作やTVメディアへの出演で広く知られている。.
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プランク時代
プランク時代（プランクじだい、Planck epoch）とは、宇宙論において、宇宙の歴史の最初の0秒から約10-43秒（プランク時間）の間の時間で、量子重力理論が支配的であった。ドイツの物理学者マックス・プランクにちなんで名づけられた。プランク時間はおそらく時間の最小単位であり、プランク時代はこの長さであるため、時間の最初の瞬間であるとも言える。この瞬間が訪れた約137億年前には、重力は他の基本相互作用と同じくらい強く、全ての力は統一されていたと考えられている。極めて高温高圧で、プランク時代の宇宙の状態は不安定で一時的であり、対称性の破れの進展により基本相互作用が生じた。近代の宇宙論では、プランク時代は大統一理論の時代で、対称性の破れによって宇宙のインフレーションの時代が始まり、極めて短時間に宇宙が爆発的に拡大したと考えられている。.
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ヒッチン汎函数
ヒッチン汎函数（Hitchin fuctional）は、イギリスの数学者のが導入した概念で、弦理論にも応用を持つ。 と がヒッチン汎函数の元々の論文である。 ヒッチンの導入した一般化された複素構造は、有用に数理物理へ応用される。そのときに中心となる考え方が、ヒッチン汎函数である。.
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ビッグバン★セオリー/ギークなボクらの恋愛法則
『ビッグバン★セオリー ギークなボクらの恋愛法則』（ビッグバン★セオリー ギークなボクらのれんあいほうそく、原題：）は、アメリカ合衆国のテレビドラマシリーズ。CBSで2007年9月24日から放送されている。日本では、2009年からスーパー!ドラマTV(cs310)にて、日本語吹替版及び日本語字幕版が放送されている。CBSでは、シーズン12まで放送されることが決定している。.
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ツイスター理論
ツイスター理論（ツイスターりろん、）は、ロジャー・ペンローズによって1960年代後半に提唱された数学の理論の一つである。.
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ドナルドソン・トーマス不変量
数学、特に代数幾何学では、ドナルドソン・トーマス理論(Donaldson–Thomas theory)は、ドナルドソン・トーマス不変量(Donaldson–Thomas invariants)の理論であり、3-次元カラビ・ヤウ多様体上の層のコンパクトなモジュライ空間が与えられると、そのドナルドソン・トーマス不変量は、点の仮想数である。すなわち、この仮想数は、仮想基本類に対してコホモロジー類が 1 となる積分のことである。ドナルドソン・トーマス不変量は、キャッソン不変量の正則な類似物である。不変量は、で導入された。ドナルドソン・トーマス不変量は、3-次元代数多様体のグロモフ・ウィッテン不変量やパンダハリパンデ(Pandharipande)とトーマス(Thomas)による安定ペアの理論と密接な関係を持つ。 ドナルドソン・トーマス理論は物理的には、弦理論やゲージ理論に現れるあるBPS状態に動機を持っている。.
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ホモロジカルミラー対称性予想
ホモロジカルミラー対称性は、マキシム・コンツェビッチにより予想された数学の予想である。物理学者が弦理論を研究することにより初めて観察された、ミラー対称性と呼ばれる現象の数学的、系統的な説明を求める。.
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ホログラフィック原理
ホログラフィック原理 (holographic principle) は、空間の体積の記述はある領域の境界、特にのような光的境界の上に符号化されていると見なすことができるという量子重力および弦理論の性質である。ヘーラルト・トホーフトによって最初に提唱され、レオナルド・サスキンドによって精密な弦理論による解釈が与えられた。サスキンドはトホーフトとのアイデアを組み合わせることからこの解釈を導いた。ソーンは1978年に弦理論はより低次元の記述が可能であり、ここから現在ホログラフィック的と呼ばれるやり方で重力が現れることを見出していた。 より大きなより思弁的な意味では、この理論は、全宇宙は宇宙の地平面上に「描かれた」2次元の情報構造と見なすことができ、我々が観測する3次元は巨視的スケールおよび低エネルギー領域での有効な記述にすぎないことを示唆する。宇宙の地平面は、有限の領域で時間とともに膨張していることもあり、数学的には正確に定義されていない。 ホログラフィック原理はブラックホール熱力学から着想された。ブラックホール熱力学ではどんなスケールの領域でも最大エントロピーはその領域の半径の三乗ではなく二乗に比例することを示唆する。ブラックホールの場合、ブラックホールに落ち込んだすべての物体が持つ情報は事象の地平面の表面の変動に完全に含まれることが推測される。ホログラフィック原理はブラックホール情報パラドックスを弦理論の枠組み内で解決する。.
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ホップ代数
数学において，ホップ代数（ホップだいすう，Hopf algebra）は，に因んで名づけられた代数的構造であり，同時に（単位的結合）代数かつ（余単位的余結合的）余代数であり，これらの構造の整合性により双代数になっており，さらにある性質を満たすを備えたものである．ホップ代数の表現論は特に見事である，なぜならば整合的な余積，余単位射，対合射の存在により，表現のテンソル積，自明表現，双対表現を構成できるからである． ホップ代数は，その起源であり の概念と関係する代数的位相幾何学，の理論，群論（群環の概念によって），そして多数の他の場所で，自然に生じ，おそらく双代数の最もよく知られた種類となっている．ホップ代数はそれ自身も研究されていて，一方では例の特定のクラスが，他方では分類問題が，多く研究されている．それらは物性物理学や量子的場の理論から弦理論まで多様な応用を持つ． 定理 (ホップ) を標数 0 の体上の有限次元次数付き余可換ホップ代数とする．このとき は（代数として）奇数次の生成元による自由外積代数である．.
アンドリュー・ストロミンガー
アンドリュー・ストロミンガー（Andrew Eben Strominger、1955年7月30日 - ）は、アメリカ合衆国の理論物理学者である。 ひも理論に貢献した。.
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アフィンリー代数
数学において、アフィン・リー環（affine Lie algebra）は、有限次元単純リー環から自然な方法で構成される無限次元のリー環である。アフィン・リー環は一般カルタン行列が半正定値で余階数が 1 のカッツ・ムーディ・リー環である。純粋数学的な視点からは、アフィン・リー環は面白い理由は、その表現論が、有限次元半単純リー環の表現論のように、一般のカッツ・ムーディ・リー環の表現論よりもはるかによく理解されているからである。ヴィクトル・カッツによって発見されたように、アフィン・リー環の表現に対する指標公式から、組合せ論的な恒等式であるマクドナルド恒等式が導かれる。 アフィンリー環はそのつくり方により弦理論や共形場理論において重要な役割を果たす。つくり方は、単純リー環 \mathfrak からはじめて、円（閉弦と解釈される）上の \mathfrak 値関数からなる点ごとの交換子によるループ代数 L\mathfrak を考える。アフィンリー環 \hat はループ代数に1次元付け加えて交換子を非自明な方法で修正することによって得られる。これは物理学者が量子アノマリー（この場合WZWモデルのアノマリー）と、数学者が中心拡大と呼ぶものである。より一般に、 が単純Lie環 \mathfrak のディンキン図形の自己同型に伴う自己同型であるとき、twisted loop algebra L_\sigma\mathfrak は実数直線上の \mathfrak 値関数 で twisted periodicity condition を満たすものからなる。その中心拡大がまさに twisted アフィンリー環である。弦理論の視点はアフィンリー環の多くの深い性質、例えばそれらの表現のはモジュラー群の下でそれらの中で変換すること、を理解する助けとなる。.
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アインシュタイン多様体
微分幾何と数理物理において、アインシュタイン多様体(Einstein manifold)は、リッチテンソルが計量テンソルに比例するリーマン多様体もしくは、擬リーマン多様体である。通常、一般相対論で研究する 4次元のローレンツ多様体とは違い、この条件は、符合と同様に計量の次元も任意であることが可能であるにもかかわらず、この条件と計量が（宇宙定数を持つ）真空のアインシュタイン方程式の解であることとが同値であるとの理由から、アインシュタイン多様体はアルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)の名前に由来している。 M が基礎となる n-次元多様体で、g がその計量テンソルであれば、アインシュタインの条件は、ある定数 k が存在し、 であることを意味する。ここに、Ric は g のリッチテンソルを表わす。k.
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ウィルソンループ
ージ理論では、ウィルソンループ(Wilson loop)（ケネス・ウィルソン(Kenneth G. Wilson)に因む）は、ゲージ不変な観測量を与えられたループのゲージ接続の(holonomy)から得る。古典論では、ウィルソンループの集まりは、ゲージ変換を同一視したゲージ接続を再構成する十分な情報を構成する。 --> 場の量子論では、ウィルソンループ観測量の定義は、フォック空間上の「(bona fide)」作用素である。（実際、(Haag's theorem)は、フォック空間は相互作用のある QFT に対しては存在しないという定理がある。）この定義は、数学的にはデリケートな問題であり、通常はフレーミングを持つ各々のループを備えた繰り込みが要求される。ウィルソン作用素の作用は、量子場の基本励起を作り出すことを解釈され、量子場はループへ局所化される。このようにして、マイケル・ファラデェー(Michael Faraday)の「フラックスチューブ」は量子電磁気場の基本励起となる。 ウィルソンループは、1970年代に量子色力学 (QCD) の非摂動的定式化の試み、少なくとも QCD の強い相互作用の領域を扱う一連の変数記法として導入された。ウィルソンループは、クォークの閉じ込めの問題を解くことを意図し考案されたが、今日、未解決のままである。 強い相互作用を持つ量子場理論は、基本的な非摂動的励起をもっているという事実は、(Alexander Polyakov)により、最初の弦理論を定式化するために提唱された。これは時空での基本量子のループの伝播を記述している。 ウィルソンループはループ量子重力理論の定式化で重要な役割を果たすが、そこでは、スピンネットワークに取って変わられ（後日、(spinfoam)となった）、ウィルソンループの一種の一般化となっている。 素粒子物理学と弦理論において、ウィルソンループ、特にコンパクト多様体の非可縮なループの周りのウィルソンループは、ウィルソンライン(Wilson lines)とよく言われる。 The problem of confinement, which Wilson loops were designed to solve, remains unsolved to this day.
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エーリッヒ・ケーラー
ハンブルグにて） エーリッヒ・ケーラー（, 1906年1月16日 - 2000年5月31日）は、ドイツの数学者および哲学者。ライプツィヒ生まれ、ハンブルク近郊のにて没。.
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オスカル・クライン
ル・クライン オスカル・クライン（Oskar Klein, 1894年9月15日 - 1977年2月5日）は スウェーデンの理論物理学者である。仁科芳雄と散乱に関するクライン＝仁科の式を導いたことなどで知られる。 スウェーデンのストックホルム県ダンデリードに、ストックホルムのラビを務めるゴットリーブ・クラインの息子として生れた。ノーベル研究所でスヴァンテ・アレニウスに学んだ。その後ジャン・ペランに学んだが、第1次大戦の勃発により、兵役についた。 1917年から数年デンマークのコペンハーゲンにおいてニールス・ボーアのもとで研究し、1921年ストックホルム大学で博士号を取得した。1923年にアメリカミシガン州、アナーバーのミシガン大学で講師の職を得て、デンマーク人の妻ゲルダ・コッホとともに移り住んだ。1925年、クラインは再びコペンハーゲンに戻ると、オランダのライデンでポール・エーレンフェストとともに働き、1926年にルンド大学の講師になった。1930年には、かつてイヴァール・フレッドホルムが1927年に死去するまでその椅子にあったストックホルム大学の物理学教授職のオファーを受け、1961年に名誉教授として退任するまでその職を務めた。1959年、マックス・プランク・メダルを受章した。.
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カラビ・ヤウ多様体
ラビ・ヤウ多様体は、代数幾何などの数学の諸分野や数理物理で注目を浴びている特別なタイプの多様体。特に超弦理論では、時空の余剰次元が6次元（実次元）のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると予想されている。この余剰次元の考え方が、ミラー対称性の考えを導くことになった。 カラビ・ヤウ多様体は、1次元の楕円曲線や2次元のK3曲面の高次元版の複素多様体であり、コンパクトケーラー多様体で標準バンドルが自明なものとして定義されることが多い。ただし、他にも類似の（しかし互いに同値ではない）いくつかの定義がある。では、"カラビ・ヤウ空間"と呼ばれた。最初は微分幾何学の立場から、エウゲニオ・カラビで研究され、シン＝トゥン・ヤウが、これらがリッチ平坦な計量を持つであろうというカラビ予想を証明したことから、カラビ・ヤウ多様体と命名された。.
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カルブ・ラモン場
論物理学(特に弦理論)では一般的に、カルブ・ラモン場(Kalb–Ramond field、NS-NS B-場とも)は、2-形式として、つまり2つのインデックスをもつ反対称テンソル場として変換される量子場のことをいう。 カルブ・ラモン場は、電磁ポテンシャルを一般化したものであるが、添え字を一つではなく二つ持っている。この差異は、電磁ポテンシャルは粒子の1-次元の世界線に沿って積分すると得られる作用への寄与の一つが得られたが、カルブ・ラモン場の場合には弦の2-次元のに沿って積分せねばならないという事実から来ている。特に、電磁ポテンシャルの中を移動する荷電粒子の作用は、 で与えられる。この式は、カルブ・ラモン場へ結合する弦にとっては、次の形式となる。 作用の項は、弦理論の基本弦が荷電粒子が電磁場の源泉であることと同様に、NS-NS B-場の源泉であることを意味している。 カルブ・ラモン場は、計量テンソルやディラトンとともに、の無質量励起の集まりとして現れる。.
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カルタン行列
ルタン行列(Cartan matrix)は 3つの意味を持っている。3つともすべてはフランスの数学者エリ・カルタン(Élie Cartan）の名に因んでいる。実際、リー代数の脈絡でのカルタン行列は、最初に(Wilhelm Killing)により研究され、一方、キリング形式はカルタンによって研究された。.
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ガブリエーレ・ヴェネツィアーノ
右 ガブリエーレ・ヴェネツィアーノ（Gabriele Veneziano, גבריאל ונציאנו‎、1942年9月7日生まれ）は、イタリアの物理学者である。1960年代後半、ひも理論の創始者のひとりとなった。 フィレンツェに生まれ、フィレンツェ大学、イスラエルのワイツマン研究所、マサチューセッツ工科大学で学んだ。1968年、ヨーロッパ素粒子物理学研究所（CERN）で研究中にオイラーのベータ関数が素粒子の相互作用を満足する性質を備えていることを発見した。1972年からワイツマン研究所の教授、1976年からCERNのスタッフとなった。.
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クォークの閉じ込め
ークの閉じ込め（クォークのとじこめ、quark confinement）とは、クォークを単独では取り出すことが出来ないという物理現象。.
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コンパクト化 (物理学)
物理学では、コンパクト化(compactification)は、時空の次元の観点より理論を変更することを意味する。無限次元であるような次元も含む次元に替わりに、有限の次元を持つような理論に変更して、周期的な理論することを言う。 時間をコンパクト化する熱場の量子論では、コンパクト化が重要な部分を担い、理論の余剰次元をコンパクト化し、2次元もしくは 1次元の固体物理学では、3次元の普通の空間次元の極限である系を考える。 コンパクト化される次元の大きさが 0 となる極限で、この余剰次元に依存する場は存在せず、理論は(Dimensional reduction)される。 M \times C is compactified over the compact C and after Kaluza–Klein decomposition, we have an effective field theory over M.-->.
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シンプレクティック幾何学
ンプレクティック幾何学（シンプレクティックきかがく、symplectic geometry）とは、シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。シンプレクティック幾何学は解析力学を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学などとも深い繋がりを持つ。また、弦理論や超対称性との関わりも盛んに研究がなされている。.
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ジョン・シュワルツ
ョン・ヘンリー・シュワルツ（John Henry Schwarz、1941年11月22日 - ）は、アメリカの理論物理学者。弦理論の黎明期において理論の構築に貢献した。特に、1984年にマイケル・グリーンとともにタイプI超弦理論がアノマリーのない無矛盾な理論であることを示したことは、第1次ストリング革命のきっかけとなった。 カリフォルニア工科大学教授。.
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スーパーブラディオン
ーパーブラディオン (Superbradyon) は、光速よりも数段速く運動することができる仮説上の素粒子である。タキオンと違って、スーパーブラディオンは正の実数の質量とエネルギーを持つ。.
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ストリング
トリング (string).
スピン構造
微分幾何学において、向き付け可能リーマン多様体 上のスピン構造（スピンこうぞう、spin structure）は、付随するの定義を可能にし、微分幾何学におけるスピノルの概念を生じる。 数理物理学、特に場の量子論へ広く応用され、電荷を持たないフェルミオンに関する任意の理論の定義にスピン構造は必須である。純粋数学的にも、微分幾何学や代数的位相幾何学、K-理論などに於いてスピン構造は興味の対象である。スピン構造はに対する基礎付けを成す。.
スカラー場
ラー場（スカラーば、scalar field）とは、数学および物理学において、空間の各点に数学的な数やなんらかの物理量のスカラー値を対応させた場である。スカラー場には「空間（あるいは時空）の同一点におけるスカラー場の値が、観測者が同じ単位を用いる限りにおいて必ず一致する」という意味で座標に依存しない (coordinate-independent) ことが要求される。物理学で用いられるスカラー場の例としては、空間全体にわたる温度分布や、液体の圧力分布、ヒッグス場のようなスピンを持たない量子場などが挙げられる。これらの場はスカラー場の理論における主題である。.
スタンフォード大学
タンフォード大学（Stanford University）とは、アメリカ合衆国カリフォルニア州スタンフォードに本部を置く私立大学。正式名称はリーランド・スタンフォード・ジュニア大学（）。 校訓は「Die Luft der Freiheit weht（独：自由の風が吹く）」。サンフランシスコから約60 km南東に位置し、地理上も、歴史的にもシリコンバレーの中心に位置している。.
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ゼータ函数正規化
数学や理論物理学において、 ゼータ函数正規化(Zeta function regularization) とは、物理学でのや、発散級数と言われる方法である。これによって、発散する和や積に対して有限の値を対応させ、特に、自己随伴作用素の行列式やトレースを定義することに使うことができる．現在は物理学の中の問題に適用することが行われているが、元来は、数論におけるうまく定義できない和について、実際の意味を与えようとすることに原点がある．なお、物理学では「正規化」ではなく「正則化」と呼ぶが、この記事中では物理学に関する記述でも「正規化」で統一する。また、「自己随伴作用素」という用語を使用した。通常は「自己共役作用素」と呼ぶが、問題の作用素は共役だけでなく転置共役を意味する「自己随伴作用素」という用語を使用した。.
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タキオン
タキオン（tachyon）は、超光速で動くと仮定されている粒子である。タキオンの存在は特殊相対性理論に反しないが、場の理論において否定的であり、現在においても存在は確認されていない。語源はギリシャ語の「ταχύς（速い）」に由来する。 SF作品中で超光速通信の手段として用いられたり、疑似科学の世界でタキオングッズとして「製品化」されたりしている。.
サイクリック宇宙論
イクリック宇宙論（サイクリックうちゅうろん、cyclic universe theory）は、宇宙は無限の自律的な循環に従うとする宇宙論である。例えば、1930年にアルベルト・アインシュタインが簡潔に考えを示した振動宇宙論 (oscillatory universe theory) は、ビッグバンによって始まりビッグクランチによって終わる振動が永遠に連続する宇宙を理論化した。ビッグバンとビッグクランチの間、宇宙は膨張してゆき、その後、物質の重力による引力によって再び収縮し崩壊して、ビッグバウンス（大きな反発）が起こる。.
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八元数
数学における八元数（はちげんすう、octonions; オクトニオン）の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O（あるいは黒板太字の 𝕆）で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体 H しかない。O はこれらノルム多元体の中で最大のもので、実八次元、これは H の次元の二倍である（O は H を拡大して得られる）。八元数の全体 O における乗法は非可換かつ非結合的だが、弱い形の結合性である冪結合律は満足する。 より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して（例外型リー群が持つような）例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は弦理論などといった分野に応用を持っている。 八元数は、ハミルトンの四元数の発見に刺激を受けたジョン・グレイヴスによって1843年に発見され、グレイヴスはこれを octaves と呼んだ。それとは独立にケイリーも八元数を発見しており、八元数のことをケイリー数、その全体をケイリー代数と呼ぶことがある。.
前田吉昭
前田 吉昭（まえだ よしあき、1948年 - ）は日本の数学者。理学博士（幾何学、1995、筑波大学）。慶應義塾大学理工学部数理科学科名誉教授。 微分幾何学、大域解析学を中心に研究を行っている。現在は、非可換幾何学の研究を行っている。特に、量子化問題、幾何学的量子化や変形量子化問題についての研究に精力を注いでいる。彼の論文の多くは長時間に亘る共同討議によるもので研究分担が特定できないのが特徴である。 COE採択拠点リーダー。慶應義塾大学大学院21世紀COEプログラム・統合数理科学・現象解明を通した数学の発展。.
回転数 (数学)
数学において、与えられた点の周りの平面の閉曲線の回転数 (winding number) は曲線がその点の周りを反時計回りに周った総回数を表す整数である。回転数はに依存し、曲線が点の周りを時計回りに周れば負の数である。 回転数は代数トポロジーにおいて研究の基本的な対象であり、ベクトル解析、複素解析、幾何学的トポロジー、微分幾何学、弦理論を含む物理、において重要な役割を果たす。.
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現代宇宙論
代宇宙論（げんだいうちゅうろん、）は、すなわち、現代の宇宙論である。現代の科学者が「現代宇宙論」という言葉で指しているのは、おおむね英語の （フィジカル・コスモロジー）に相当する。フィジカル・コスモロジーは、物理学と天文物理学の一部門であり、宇宙の大規模構造および宇宙の生成や宇宙の変化に関する根本的な問題を扱っている。.
米谷民明
米谷 民明（よねや たみあき、1947年 - ）は、日本の理論物理学者（理学博士）。東京大学名誉教授。.
縮退炉
縮退炉（しゅくたいろ）とは、SF作品に登場する、縮退した物質を利用してエネルギーを発生させる装置である。ブラックホールエンジンなどもこれに類するものであると思われる。 その原理は作品ごとに異なるが、莫大なエネルギーを持つとされることは共通である。主に恒星間宇宙船やスーパーロボットの動力源として使用される。.
結び目理論
結び目理論（むすびめりろん、knot theory）とは、紐の結び目を数学的に表現し研究する学問で、低次元位相幾何学の1種である。組合せ的位相幾何学や代数的位相幾何学とも関連が深い。.
結合定数 (物理学)
物理学における結合定数（けつごうていすう、coupling constant）とは、粒子間の相互作用の強さを決定する物理量である。物理的な系を記述するラグランジアンやハミルトニアンは運動項と相互作用項に分離でき、結合定数は運動項に対する相互作用項の大きさや、相互作用項同士の大きさの比を示す係数として現れる。.
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統一場理論
統一場理論（とういつばりろん）とは、場の理論において種々の相互作用力を一種類に統一する理論である。自然界の四つの力を全て統一することが到達点で、この全ての力を統一した理論のことを万物の理論と呼ぶ。現在、万物の理論の候補は、超弦理論のみであると考えられている。.
物体
物体（ぶったい）とは、ものとして認知しうる対象物である。すなわち、実物または実体として宇宙空間において存在するものが物体である。物理学および哲学の主要な研究対象の一つである。 物体と物質は次のように区別される。.
物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
物理学に関する記事の一覧
物理学用語の一覧。物理学者名は含まない。;他の物理学関係の一覧.
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物理学の歴史
本項では、学問としての物理学の発展の歴史（英語：history of physics）を述べる。 自然科学は歴史的に哲学から発展してきた。物理学は、もともと自然哲学と呼ばれ、「自然の働き」について研究する学問分野を表していた。英語のphysicsという単語は、ギリシア語で「自然」を意味するφύσις(physis)に由来する。.
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物理学の未解決問題
物理学の未解決問題（ぶつりがくのみかいけつもんだい）では、物理学における未解決問題を挙げる。 物理学の基礎レベルにおいても、また日常みられる複雑な現象においても、未解明の現象は多数存在し、以下に挙げたものはその少数の例にすぎない。.
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Dブレーン
Dブレーンとは弦理論において、特殊な条件下で存在するとされる物体である。 弦理論におけるブレーン（membrane＝膜）は、弦なども含む、広がりを持った物理的対象全般を表す語である。Dブレーンもまた弦と同様に、伸縮や振動などの運動を行う。通常、Dブレーンは弦に比べて非常に大きいものとして記述されるが、素粒子サイズのものを考えることも可能である。例えばハドロン物理学をブレーン上の物理現象として記述するホログラフィックQCDでは、陽子もまた微小なDブレーンとして記述される。 DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する。DブレーンはDai、Leighおよびジョセフ・ポルチンスキー、そしてそれとは独立にHoravaによって1989年に発見された。.
論
論（ろん）とは、ある事象に対し順序立てられた思考・意見・言説をまとめた物である。.
超対称性理論
超対称性理論（ちょうたいしょうせいりろん）とは、理論のボース粒子とフェルミ粒子に対して、それぞれ対応するフェルミ粒子とボース粒子（超対称性粒子）が存在すると考える理論、仮説のこと。ボース粒子とフェルミ粒子を入れ替える数学的変換を超対称変換と呼び、特にゲージ粒子に対しても超対称性粒子を考える理論の事を超対称ゲージ理論と呼ぶ。また、超対称性を考えた標準模型や重力理論（一般相対論）は、それぞれ超対称標準模型、超重力理論と呼ばれる。超弦理論も超対称性理論の一種である。 もし超対称性が自然界で近似としてではなく実現されているならば、現在までに知られている各素粒子に、その対となる同質量の超対称粒子が存在する。すなわち、素粒子の数が既知のものから倍増するはずである。しかしながら、現在、超対称粒子はひとつも実験的に発見されていない。2008年に稼動予定のLHC実験計画は、この超対称粒子の発見を目的のひとつとして推進されている。.
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超弦理論
ラビ-ヤウ空間 超弦理論（ちょうげんりろん、）は、物理学の理論、仮説の1つ。物質の基本的単位を、大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく、1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に、超対称性という考えを加え、拡張したもの。超ひも理論、スーパーストリング理論とも呼ばれる。 宇宙の姿やその誕生のメカニズムを解き明かし、同時に原子、素粒子、クォークといった微小な物のさらにその先の世界を説明する理論の候補として、世界の先端物理学で活発に研究されている理論である。この理論は現在、理論的な矛盾を除去することには成功しているが、なお不完全な点を指摘する専門家もおり、また実験により検証することが困難であろうとみなされているため、物理学の定説となるまでには至っていない。.
背景独立性
論物理学の条件である背景独立性 は、時空の形状や時空内の様々な場の値とは独立に、理論を定義する方程式を与えることである。特に、背景独立性は特定の座標系に依存しないことを意味する。加えて、異なる時空（もしくは背景）の構成は、理論を定義する方程式の別の解として得られる必要がある。.
量子異常
量子異常（りょうしいじょう、quantum anomaly）とは、量子化した理論において、古典論における一般的な考察から予想される定理が成り立たなくなることである。単にアノマリーと呼ばれることもある。.
量子論
量子論（りょうしろん）とは、ある物理量が任意の値を取ることができず、特定の離散的な値しかとることができない、すなわち量子化を受けるような全ての現象と効果を扱う学問である。粒子と波動の二重性、物理的過程の不確定性、観測による不可避な擾乱も特徴である。量子論は、マックス・プランクのまで遡る全ての理論、、概念を包括する。量子仮説は1900年に、例えば光や物質構造に対する古典物理学的説明が限界に来ていたために産まれた。 量子論は、相対性理論と共に現代物理学の基礎的な二つの柱である。量子物理学と古典物理学との間の違いは、微視的な（例えば、原子や分子の構造）もしくは、特に「純粋な」系（例えば、超伝導やレーザー光）において特に顕著である。しかし、様々な物質の化学的および物理的性質（色、磁性、電気伝導性など）のように日常的な事も、量子論によってしか説明ができない。 量子論には、量子力学と量子場理論と呼ばれる二つの理論物理学上の領域が含まれる。量子力学はの場の影響下での振る舞いを記述する。量子場理論は場も量子的対象として扱う。これら二つの理論の予測は、実験結果と驚くべき精度で一致する。唯一の欠点は、現状の知識状態では一般相対性理論と整合させることができないという点にある。.
量子重力理論
量子重力理論（りょうしじゅうりょくりろん、）は、重力相互作用（重力）を量子化した理論である。単に量子重力（りょうしじゅうりょく：Quantum Gravity(QG), Quantum Gravitation）または重力の量子論（Quantum Theory of Gravity）などとも呼ばれる。 ユダヤ系ロシア人のマトベイ・ブロンスタインがパイオニアとされる。一般相対性理論と量子力学の双方を統一する理論と期待されている。物理学の基礎概念である時間、空間、物質、力を統一的に理解するための鍵であり、物理学における最重要課題の一つと言われている。 量子重力理論は現時点ではまったく未完成の未知の理論である。量子重力を考える上で最大の問題点はその指針とすべき基本的な原理がよく分かっていないということである。そもそも重力は自然界に存在する四つの力（基本相互作用）の中で最も弱い。従って、量子化された重力が関係していると考えられる現象が現在到達できる技術レベルでは観測できないためである。.
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K3曲面
数学において、K3曲面 (K3 surface) とは、不正則数が で、自明な標準バンドルを持っているという複素解析的、もしくは代数的な滑らかな最小完備曲面をいう。 エンリケス・小平の曲面の分類では、それらは小平次元がゼロの曲面の 4つのクラスのうちの一つである。 K3曲面は、複素トーラスとともに 2次元のカラビ・ヤウ多様体である。ほとんどの複素K3曲面は代数的ではない。このことは、K3曲面を多項式により定義される曲面として射影空間へ埋め込むことができないことを意味する。K3曲面はラマヌジャンが1910年代に発見したが未発表に終わり、後に が再発見して、3人の代数幾何学者（クンマー、ケーラー、小平邦彦）と当時未踏峰だったK2に因みK3曲面と名付けた。.
K理論
K-理論（Kりろん、K-theory）は、大まかには、大きな行列を用いて定まる空間の不変量についての理論である。位相空間やスキーム上で定義されたベクトル束で生成される環の研究に端を発する。代数トポロジーにおける K-理論は、位相的 K-理論と呼ばれる一種のである。代数学や代数幾何学における K-理論は代数的 K-理論と呼ばれる。また、K-理論は作用素環論においても基本的な道具である。 K-理論は、位相空間やスキームに対して環を対応させる K-函手の族を構成する。これらの環は、元の空間やスキームの構造のいくつかの側面を反映している。代数トポロジーにおいてホモロジーやコホモロジーといった群への函手を考えるのと同様に、元の空間やスキームを直接調べるよりもこのような環の方が容易に種々の性質をしらべることができる。K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、(Bott periodicity)やアティヤ＝シンガーの指数定理や(Adams operation)がある。 高エネルギー物理学では、K-理論、特に(twisted K-theory)は、II-型弦理論に現れる。そこでは、K-理論が、Dブレーンや(Ramond–Ramond field)の強さ、一般化された複素多様体上のスピノルを分類すると予想されている。物性物理学では、K-理論は、トポロジカル絶縁体、超伝導や安定フェルミ面を分類することに使われる。詳細は(K-theory (physics))の項を参照。.
N=4 超対称ヤン・ミルズ理論
N.
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P-進量子力学
p-進量子力学(p-adic quantum mechanics)は、基礎物理学の性質を理解しようとする比較的新しいアプローチであり、p-進解析の量子力学への応用である。p-進数は、1899年頃、ドイツの数学者のクルト・ヘンゼル(Kurt Hensel)により発見された非直感的な数理系であり、1930年代に、クロード・シュヴァレー(Claude Chevalley)とアンドレ・ヴェイユ(André Weil)により、密接に関連するアデール(adele)とイデール(idele)が導入された。彼らの研究は、現在では、数学の主要な分野の中へ反映されている。p-進解析は物理学分野へ適用されることがあるが、ロシアの数学者、ヴォロヴィッチ(Volovich)が1987年に重要な主題として取り上げるまでは、そのようなことはなかった。 現在では、国際的な雑誌で多くの研究論文がこの主題を扱っている。V.
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S-双対
論物理学では、S-双対(S-duality)は、2つの物理理論の等価のことで、この物理理論は場の量子論でも弦理論でもよい。S-双対は、計算することが難しい理論をより計算し易い理論に結びつけるので、理論物理で計算する際に有益である。Frenkel 2009, p.2 場の量子論では、S-双対性は、古典電磁気学で良く知られた事実、すなわち、電場と磁場の交換の下にマクスウェルの方程式の不変であると言う事実を一般化したものである。場の量子論で最も早く知られたS-双対の例の一つは、(Montonen-Olive duality)で、N.
SYZ予想
SYZ予想(SYZ conjecture)は、ミラー対称性予想を理解しようという理論物理学者と数学者による試みである。もともとの予想は、アンドリュー・ストロミンジャー(Andrew Strominger)、シン＝トゥン・ヤウ(Shing-Tung Yau)、(Eric Zaslow)による論文 "Mirror Symmetry is T-duality".
T-双対
T-双対(T-duality)は、様々な弦理論の小さな距離と長い距離の間の関係の古典的記述が、それらの特別な場合となるという場の量子論の対称性である。 ブッシャー(T. H. Buscher)の論文の中でこの話題の議論が始まり、(Martin Rocek)と(Erik Verlinde)によりさらに深められた。T-双対は、通常の素粒子物理学の中には存在しない。弦が粒子の動きとは点粒子とは基本的に異なる方法で時空を伝播する。T-双対が理解される以前には、関連がないと考えられていた異なる弦理論を関連づける。T-双対は、の中で進化した。 article Looking for extra dimensions by of which the relationship between small and large distances in various string theories is a special case.
W'ボソンとZ'ボソン
W'ボソンとZ'ボソンは、素粒子物理学における仮想上のゲージ粒子である。弱アイソスピンを右巻きに拡張することで、W'ボソンとZ'ボソンは標準模型の右巻きフェルミオンに結合することができる。この名前は、標準模型のWボソンとZボソンに類するものとして命名された。.
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WZWモデル
論物理学および数学において、ベス・ズミノ・ウィッテンモデル (Wess–Zumino–Witten (WZW) model) とは、アフィン・カッツ・ムーディ代数が解となるような単純な共形場理論モデルのことを言う。WZWモデルと省略されたり、ベス・ズミノ・ノヴィコフ・ウィッテンモデル(Wess–Zumino–Novikov–Witten model)とも言う。命名は(Julius Wess)、、セルゲイ・ノヴィコフ(Sergei Novikov)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)による 。.
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X-MEN: フューチャー&パスト
『X-MEN: フューチャー&パスト』（X-Men: Days of Future Past）は、2014年公開のアメリカ合衆国のである。 劇場公開後の2015年7月には、劇場公開版に未公開シーンを追加した完全版『X-MEN: フューチャー＆パスト ローグ・エディション』を映像ソフトにて発表している。.
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極限ブラックホール
論物理学では、極限ブラックホール(extremal black hole)は、与えられた電荷と角運動量を持つことと整合する可能な限り最小の質量を持つブラックホールである。言い換えると、極限ブラックホールは、固定した定数の速度で回転して存在することのできる最小の可能なブラックホールである。 超対称性理論では、極限ブラックホールは超対称的である。極限ブラックホールは一つまたはそれ以上の超電荷の下で不変である。このことは (BPS bound)の結果である。そのようなブラックホールは静的でありホーキング輻射しない。これらのブラックホールエントロピーは、弦理論で計算することが可能である。 セーン・キャロル(Sean Carroll)により、極限ブラックホールのエントロピーは 0 であることが示唆されている。キャロルは、エントロピーの欠如することを、ブラックホールがその中にの別の次元を作ることにより説明した。 In other words, this is the smallest possible black hole that can exist while rotating at a given fixed constant speed.
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楕円曲面
数学では、楕円曲面（だえんきょくめん、elliptic surface）は楕円ファイバーを持つ曲面であり、言い換えると、曲面からの代数曲線への連結な射が、ほとんどの点上のファイバーを楕円曲線とするような曲面である。 ファイバーが楕円曲線とならない点を特異ファイバー (singular fibers) と呼び、小平邦彦により分類された。弦理論の脈絡では、楕円ファイバーも特異ファイバーも (F-theory) を使う記述にとっても重要である。 楕円曲面は、曲面の興味深い例の多くを含む、曲面の大きなクラスで、複素幾何学の観点からも滑らかな(smooth) 4次元多様体の理論の観点からも、比較的良く理解されている。楕円曲面は代数体上の楕円曲線に似ている（つまり、類似している）。.
日系アメリカ人
日系アメリカ人（にっけいアメリカじん、英語：Japanese American）は、アメリカ合衆国市民の中で日本にルーツがある人々のこと。19世紀末の移民によってアメリカ合衆国に渡った人々とその子孫のことを指すことが多い。.
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数学的な美
数学的な美（すうがくてきなび、mathematical beauty）とは、数学に関する審美的・美学的な意識・意義・側面を様々な観点から取り上げる概念である。数学的な美 (mathematical beauty) と数学の美 (beauty in mathematics) はしばしば同義に扱われるかもしれないが、後者が数学そのものの審美性の概念であるのに対して前者は数学を含む全ての事象の数学的側面に注目し、かつ後者を包含しうることがそれらの違いである。従って本文では前者の意味に基づいて論じる。 多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。数学者バートランド・ラッセルは数学的な美に関する彼の印象を次のように表現した。 ハンガリーの数学者ポール・エルデシュは数学のに関する彼の見解を次のような言葉で表現した。.
数学的宇宙仮説
数学的宇宙仮説 (mathematical universe hypothesis, MUH) とは、マックス・テグマークによって提唱された、物理学および宇宙論における思弁的な万物の理論 (TOE)である。究極集合 (Ultimate Ensemble) とも呼ばれる。.
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数理物理学
数理物理学（すうりぶつりがく、Mathematical physics）は、数学と物理学の境界を成す科学の一分野である。数理物理学が何から構成されるかについては、いろいろな考え方がある。典型的な定義は、Journal of Mathematical Physicsで与えているように、「物理学における問題への数学の応用と、そのような応用と物理学の定式化に適した数学的手法の構築」である。 しかしながら、この定義は、それ自体は特に関連のない抽象的な数学的事実の証明にも物理学の成果が用いられている現状を反映していない。このような現象は、弦理論の研究が数学の新地平を切り拓きつつある現在、ますます重要になっている。 数理物理には、関数解析学／量子力学、幾何学／一般相対性理論、組み合わせ論／確率論／統計力学などが含まれる。最近では弦理論が、代数幾何学、トポロジー、複素幾何学などの数学の重要分野と交流を持つようになってきている。.
1+2+3+4+…
自然数すべての総和 は、その -次の部分和 が三角数によって与えられる無限級数。これは を無限大に飛ばすとき際限なく増加するため、この級数は（正の無限大に）発散し、通常の意味での「和」を持たない。 一見するとこの級数が意味のある値を持つことは全くないように思われるが、これに数学的に意味のある値を結びつける方法があり、そうして得られた値は複素解析や、物理学における場の量子論、特に弦理論などの分野において応用がある。様々な総和法を用いることで、上記のごとき発散級数にさえ有限な数値を割り当てることができ、特にゼータ関数正規化やラマヌジャン総和法では件の級数に を値として割り当てる。この事実をよく知られた公式 として式に表す。モンスター群のムーンシャイン現象に関するモノグラフではこの等式を「自然科学において最も注目すべき公式の一つ」と評した。.
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11千年紀以降
79億年後に太陽が赤色巨星になり、地球が炭化した時の想像図遠い将来の未来を完全に予想する事は出来ないが、様々な分野において、現在の知識に基づいて大まかながら遠い将来の事象を予測することができる。分野としては、惑星や星の形成・死を明らかにする天文学、最小スケールでの物質の挙動を記述する素粒子物理学、生命の進化を予想する進化生物学、数千年単位での大陸の動きを予想するプレートテクトニクスが挙げられる。 地球の将来、太陽系の将来、宇宙の将来の予想は熱力学第二法則によって説明する必要がある。熱力学第二法則によれば、時間とともにエントロピーは増大し、仕事に変換可能である自由エネルギーは喪失していく。星は最終的には燃料である水素を使い果たしてしまう。天体間が接近すれば、そこで働く重力により惑星がその恒星系からはじき出されたり、恒星系が銀河からはじき出されたりといったことが起きる。 最終的に物質は放射性崩壊による影響を受け、最も安定した物質でさえ、亜原子粒子に分解されてしまう。現在のデータが示唆するところによれば、宇宙の形は平坦であり（もしくは非常に平坦に近く）、そのため有限の時間でビッククランチが発生することはなく、無限の時間の中での形成のような到底起こり得ない事象が起きる可能性がある。 この年表は11千年紀以降（西暦10,001年以降）から、予測できる限りの未来までに生じる出来事について述べる。人類が絶滅するかどうか、陽子の崩壊が起きるかどうか、太陽が赤色巨星になった時の地球の運命などの未解決問題があるため、年表に挙げられた事象の中には互いに相反するものもある。.
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