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252 関係: 基底 (線型代数学)、基準系、原点 (数学)、偵察、ご当地マンホール、せん断写像、右手の法則、右手系、多重線型代数、多様体、大東輿地図、大潟村、天球座標系、変分原理、変換 (数学)、媒介変数、実空間、実数空間、対称性 (物理学)、富士五湖、小谷の蟻の問題、島町 (常陸太田市)、主成分分析、三関、三重積 (ベクトル解析)、一般化座標系、一般相対論の数学、一般調査、平面、平面における直線の標準形、平行移動、幾何学、交換関係 (量子力学)、座標軸、座標時、二十八宿、二次関数、二次曲面 (射影幾何学)、代数・幾何、位置、位置天文学、位置空間と運動量空間、位相変調、位相空間 (物理学)、体積要素、余接束、微分幾何学、微分形式、地名、地理座標系、...、地積、地積測量図、区間 (数学)、北山五山、ナイルの放物線、ノモグラム、マリア島、マリア島国立公園、チャカチャカレ、ネーターの定理、ハディーサ、ポリティカル・コンパス、ポストン戦争強制収容センター、ムンゴ国立公園、モートン島、ヤラ・レンジズ国立公園、ランベルト正角円錐図法、リー微分、リウヴィルの定理 (物理学)、ルネ・デカルト、ルハーンシク (コルベット)、ルベーシュ、ルイ・ル・プランス、ロッシュ・ローブ、ヴァツワフ・シェルピニスキ、ボルンガルヴィーク、ボンバーキング、ボクセル、ボタニー・ベイ国立公園、トマホーク (ミサイル)、トンガの空港の一覧、ヘルマン・グラスマン、ブリッグス・ラウシャー反応、ブルネイの地理、プチコン3号、パリティ (物理学)、パウリ行列、ビットマップ画像、テキサス (BB-35)、テクスチャマッピング、デル・マー、ディジタルマッピング、デジタル、フリードリヒ・ロベルト・ヘルメルト、フロケ理論、フェルナン・ブローデル、ドゥジャイル、ダントルカストー諸島、ベクトル、ベクトル場、ベクトル空間、ベクタ形式、初等幾何学、分子シミュレーション、分率座標、アポロ11号、アフィン空間、イプスウィッチ (クイーンズランド州)、イスラーム建築、ウィリアムズ (アリゾナ州)、ウォリック (クイーンズランド州)、オークランド (カリフォルニア州)、オウバードフォース、オウバードフォースアフター、オウバードフォースシリーズ、カーネル法、カー解、ガルベストン (テキサス州)、クロソイド曲線、クーランガッタ (クイーンズランド州)、グランピアンズ国立公園、グローバル・ポジショニング・システム、ゲージ理論、コリオリの力、シフト作用素、シェーダー、ジャン・タライラッハ、ジオキャッシング、ジオコーディング、ステレオ投影、スカラー (物理学)、スコッツデール (タスマニア州)、ゾル人、ゾレル、円柱 (数学)、入力機器、共通状況図、元期、光円錐座標系、光速の法則性とマイケルソン実験、回転、回転 (数学)、回転座標系、囲碁、固有時、国際天文基準座標系、四重極磁石、BBGKY階級方程式、Constructive Solid Geometry、火力戦闘車、球面座標系、空間、符号の規約、符号点、等価原理、緯度、経度、産業用ロボット、物体、物理学における時間、物理学に関する記事の一覧、直交座標系、直線、相対速度、相対性原理、相互情報量、運動の第2法則、非可換幾何、面積、頂点、順序対、表現 (数学)、街区、解析力学、解析幾何学、角運動量、角速度、魔法科高校の劣等生、超平面、軌道 (力学)、輝星星表、近接航空支援、郡道、能勢＝フーバー・サーモスタット、背景独立性、航法、関数 (数学)、重力、重力場、重根 (多項式)、自発的対称性の破れ、配位子場理論、色空間、F-ZERO X、FITS、GDL、GEOMILL326、GeoTIFF、GLONASS、GMT (ソフトウェア)、Graphics Processing Unit、GSM (曖昧さ回避)、ISO 6709、Σ、K空間、Kd木、MZ-2000、NED座標、O、Quartz、SAI、Scalable Vector Graphics、SPACE BATTLESHIP ヤマト、World Wide Adventure、接続 (幾何学)、捩れテンソル、極座標系、機構解析、次元、正準変数、正準座標、正方形、測地学、測地系、振動準位、月面座標、昇交点黄経、浜島町浜島、浜村渚の計算ノート、方向音痴、斜交座標系、日本工業規格（情報処理）の一覧、擬ラピディティ、擬リーマン多様体、擬ベクトル、政治的スペクトル、数学、数学 (教科)、数学的構造、数学記号の表、数ベクトル空間、慣性系、手、拡散テンソル画像、括弧、曲面、時空の哲学、時計回り・反時計回り、11、2次元コンピュータグラフィックス、3次元コンピュータグラフィックス、5次元。 インデックスを展開 (202 もっと) »
基底 (線型代数学)
線型代数学における基底（きてい、basis）は、線型独立なベクトルから成る集合で、そのベクトルの（有限個の）線型結合として、与えられたベクトル空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。もう少し緩やかな言い方をすれば、基底は（基底ベクトルに決まった順番が与えられたものとして）「座標系」を定めるようなベクトルの集合である。硬い表現で言うならば、基底とは線型独立な生成系のことである。 ベクトル空間に基底が与えられれば、その空間の元は必ず基底ベクトルの線型結合としてただ一通りに表すことができる。全てのベクトル空間は必ず基底を持つ（ただし、無限次元ベクトル空間に対しては、一般には選択公理が必要である）。また、一つのベクトル空間が有するどの基底も、必ず同じ決まった個数（濃度）のベクトルからなる。この決まった数を、そのベクトル空間の次元と呼ぶ。.
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基準系
基準系（きじゅんけい）、基準座標系（きじゅんざひょうけい）、または参照系（さんしょうけい、frame of reference, reference frame ）は、物理学において、系の内部の対象の位置、方位、およびその他の性質の測定を行う基準となる座標系または座標軸の集合、またはの運動の状態に結びつけられた観測基準系 を言う。.
原点 (数学)
初等数学における原点（げんてん、origin）は、その周りの幾何に言及するための固定された点として用いられる、ユークリッド空間の特別な点で、ふつう で表される。.
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偵察
様々な事柄についての情報を、目視観測などの手段を通じて能動的にかつひそかに収集する活動。.
ご当地マンホール
これは岐阜市の蓋だが、同仕様で最初に採用されたのは大津市で、琵琶湖の波紋を表現している林丈二 『マンホールのふた 日本篇』 サイエンティスト社、1984年 P.40。ISBN 978-4914903275。 横須賀市水道局の量水器蓋。古くから港と関係の深い土地柄、四隅に錨のマークが入っている。 ご当地マンホール（ごとうちマンホール）もしくはデザインマンホールとは、日本全国各地に存在する、各地域独特の意匠を取り入れたマンホールの蓋である。.
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せん断写像
平面幾何学においてせん断写像とは、各々の点がある方向へ、その方向と平行な定直線からの符号付き距離に比例して移動するような線型写像である。この写像は、せん断変換、あるいは単にせん断とも呼ばれる。 たとえば、座標(x,y)で表される任意の点を(x + 2y,y)に移す変換はせん断である。この場合、移動は水平であり、定直線はx軸、符号付き距離はy座標である。定直線を挟んで反対側にある点は逆向きに移動する。 せん断と回転を混同しないように注意する。せん断写像を平面上の点集合に施すと、平角を除く任意の角の角度が変わり、移動する方向を除く任意の線分の長さが変わる。したがって多くの場合せん断によって図形の形は歪み、たとえば正方形は正方形でない平行四辺形に、円は楕円に変わる。しかし、せん断によって図形の面積は保たれるし、また点どうしの並び順や同一直線状にある点どうしの相対的な距離は変わらない。アルファベットの立体をイタリック体にする変換がせん断写像である。 三次元幾何学においても、距離を定直線から測る代わりに定平面から測ることにすれば、同様にしてせん断写像を定義できる。三次元のせん断変換は立体の体積を保つが、平面の面積は（動かす方向と平行な平面を除いて）変わってしまう。この写像はクエット流れ内の流体の運動や、せん断変形を受ける物体中の粒子の移動を記述する。（せん断写像の名はこのことによる） 一般のn次元ユークリッド空間\mathbb^nにおいても、距離を移動する方向と平行な定超平面から測ることにすればよい。この幾何学的な変換は、任意の集合のn次元測度（超体積）を保つ線型変換になっている。.
右手の法則
右手の法則（みぎてのほうそく、right-hand rule）とは、三次元空間において、座標系の「右手系」の取り方、クロス積、電磁誘導による起電力の向き、方向ベクトル（回転軸）に基づく「右手回り」回転方向、螺旋の巻く向きなどの定義を言い表したものを指す。日本では「右ねじ」（の法則）とも言う。なお本稿では右手系直交座標系の採用を仮定する。.
右手系
右手系（みぎてけい、right-handed system）または正系（せいけい、positive-oriented system）は、線型代数学における座標系で、右手の法則（right-hand rule）に従うものを指し、左手系と区別される。多くの分野では右手系が標準とされ、左手系は非標準的とされる。 右手系・左手系という性質は、直交座標系とは限らない座標系に対しても考えられる。より抽象的には、順序付けられた基底に対して定義される。また、3次元に限らず、2次元以上の任意の次元のユークリッド空間に対しても定義される。.
多重線型代数
数学における多重線型代数（たじゅうせんけいだいすう、multilinear algebra）とは、線型空間における多重線型性 を扱う代数学の分野。多重線型性は典型的には線型環における積の構造に現れている。 を –代数とするとき、自然数 に対し、 上で定義された 変数写像 はある変数以外の変数を固定して一変数の写像と見なしたときにK –線型写像を定めている。より一般に 上のベクトル空間 上の 変数写像についてもある変数以外の変数を固定して一変数写像と見なしたときに 線型写像になっているようなものを考えることができるが、このような写像は多重線型写像 とよばれる。多重線型写像は何らかの意味でベクトルの「積」を表していると考えられる。 多重線型性を捉える基本的な対象としてテンソル代数（てんそるだいすう、）、対称代数（たいしょうだいすう、）、外積代数（がいせきだいすう、）が挙げられる。テンソル代数におけるテンソル積によって、ベクトルの積として最も一般的なものが定式化される。また、対称積や外積によって一定の付加的な条件を満たすような積が捉えられる。.
多様体
多様体（たようたい、manifold, Mannigfaltigkeit）とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。.
大東輿地図
于山と記されている。 『大東輿地図』 『大東輿地図』（だいとうよちず）は、金正浩が1861年に完成した李氏朝鮮の全国地図である。姉妹編に『青丘図』2巻と『大東地志』32巻がある吉田（1988）。.
大潟村
大潟村（おおがたむら）は、日本の東北地方北西部、秋田県南秋田郡に所在する村である。.
天球座標系
天球座標系（てんきゅうざひょうけい）とは、天文学で空の中での位置を表現するための座標系である。 天球座標では地球表面の測地系（経緯度）と同様の座標格子を用いるが、座標格子を天球にどのように投影するかによって、様々に異なった座標系が存在する。それぞれの座標系の違いは基準面をどう選ぶかによっている。この基準面によって空は二つの等しい半球に分けられ、半球の境界は大円になる。（地球の測地系では基準面は地球の赤道である。）それぞれの座標系はこの基準面のとり方によって名前が付けられている。以下に座標系の名前と基準面・極の名前を挙げる。.
変分原理
変分原理（へんぶんげんり、英語：variational principle）は、変分法を用いた物理学の原理。 特に、.
変換 (数学)
数学的意味での変換（へんかん、transformation）とは、点を他の点に移したり、式を他の式に変えたり、座標を取り替えたりすること。.
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媒介変数
数学において媒介変数（ばいかいへんすう、パラメータ、パラメタ、parameter）とは、主たる変数（自変数）あるいは関数に対して補助的に用いられる変数のことである。なおこの意味でのパラメータは助変数（じょへんすう）とも呼び、また古くは径数（けいすう）とも訳された（後者はリー群の一径数部分群（1-パラメータ部分群）などに残る）。母数と呼ぶこともある。 媒介変数の役割にはいくつかあるがその主なものとして、主たる変数たちの間に陰に存在する関係を記述すること、あるいはいくつもの対象をひとまとまりのものとして扱うことなどがある。前者では関数の媒介変数表示とか陰関数などとよばれるもの、後者では集合族とか数列などが一つの例である。後者の意味を持つ媒介変数はしばしば文字の肩や斜め下に本文より少し小さな文字 (script style) で書かれ、添字 (index) と呼ばれる。.
実空間
実空間（じつくうかん、Real space）.
実数空間
数学において実 -次元数空間（すうくうかん、n-space）は実変数の -組を一つの変数であるかのように扱うことを許す座標空間である。太字の R の右肩に n を置いた で表す（または黒板太字を用いて とも、プレーンテキストでは とも書く）。さまざまな次元の が純粋数学や応用数学、あるいは物理学などの多くの分野で利用される。実 -次元数空間は実線型空間の原型例であり、n-次元ユークリッド空間を表現するものとしてよく用いられる。この事実から、幾何学的な暗喩が に対して広く用いられる（具体的には を平面、および を空間として扱うなど）。.
対称性 (物理学)
対称性ラベルを示す面心立方格子構造の第一ブリュアンゾーン 物理学における対称性（たいしょうせい、symmetry）とは、物理系の持つ対称性 — すなわち、ある特定の変換の下での、系の様相の「不変性」である。.
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富士五湖
富士山と富士五湖 富士五湖（ふじごこ）は、山梨県側の富士山麓に位置する5つの湖の総称。下記の5つの湖をさす。堀内良平（富士急の創設者）によって命名された。.
小谷の蟻の問題
小谷の蟻の問題（こたにのありのもんだい、Kotani's Ant Problem）は、計算機科学者でパズル愛好家の小谷善行が考案した数理パズル問題である。.
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島町 (常陸太田市)
島町（しまちょう）は、茨城県常陸太田市常陸太田地区の幸久地区にある町名。郵便番号は313-0047。.
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主成分分析
主成分分析（しゅせいぶんぶんせき、）とは、相関のある多数の変数から相関のない少数で全体のばらつきを最もよく表す主成分と呼ばれる変数を合成する多変量解析の一手法。データの次元を削減するために用いられる。 主成分を与える変換は、第一主成分の分散を最大化し、続く主成分はそれまでに決定した主成分と直交するという拘束条件の下で分散を最大化するようにして選ばれる。主成分の分散を最大化することは、観測値の変化に対する説明能力を可能な限り主成分に持たせる目的で行われる。選ばれた主成分は互いに直交し、与えられた観測値のセットを線型結合として表すことができる。言い換えると、主成分は観測値のセットの直交基底となっている。主成分ベクトルの直交性は、主成分ベクトルが共分散行列（あるいは相関行列）の固有ベクトルになっており、共分散行列が実対称行列であることから導かれる。 主成分分析は純粋に固有ベクトルに基づく多変量解析の中で最も単純なものである。主成分分析は、データの分散をより良く説明するという観点から、そのデータの内部構造を明らかにするものだと考えられる。多くの場合、多変量データは次元が大きく、各変数を軸にとって視覚化することは難しいが、主成分分析によって情報をより少ない次元に集約することでデータを視覚化できる。集約によって得られる情報は、データセットを元のデータ変数の空間から主成分ベクトルのなす空間へ射影したものであり、元のデータから有用な情報を抜き出したものになっている。主成分分析によるデータ構造の可視化は、可視化に必要なだけ先頭から少数の主成分を選択することで実現される。 主成分分析はにおける主要な道具であり、にも使われる。主成分分析は観測値の共分散行列や相関行列に対する固有値分解、あるいは（大抵は正規化された）データ行列の特異値分解によって行われる。主成分分析の結果は主成分得点（因子得点、score）と主成分負荷量（因子負荷量、loadings）によって評価される。主成分得点とは、あるデータ点を主成分ベクトルで表現した場合の基底ベクトルにかかる係数であり、ある主成分ベクトルのデータ点に対する寄与の大きさを示す。主成分負荷量はある主成分得点に対する個々の（正規化された）観測値の重みであり、観測値と主成分の相関係数として与えられる。主成分分析は観測値の間の相対的なスケールに対して敏感である。 主成分分析による評価は主成分得点と主成分負荷量をそれぞれ可視化した主成分プロット、あるいは両者を重ね合わせたバイプロットを通して解釈される。主成分分析を実行するためのソフトウェアや関数によって、観測値の基準化の方法や数値計算のアルゴリズムに細かな差異が存在し、個々の方法は必ずしも互いに等価であるとは限らない（例えば、R言語における prcomp 関数と FactoMineR の PCA 関数の結果は異なる）。.
三関
三関（さんげん、さんかん）とは、古代の日本で畿内周辺に設けられた関所の内、特に重視された三つの関の総称。三国之関とも呼ばれた。当初は不破関（美濃国、現在の岐阜県不破郡関ケ原町）、鈴鹿関（伊勢国、現在の三重県亀山市か）、愛発関（越前国、現在の福井県敦賀市内か）の三つを指したが、9世紀初頭に逢坂関（相坂関。近江国、現在の滋賀県大津市付近か）が愛発関に代わった。また、三関のある律令国は三関国と呼ばれた。.
三重積 (ベクトル解析)
三重積とは3次元ユークリッド空間における3つのベクトルの積であり、ベクトル解析におけるスカラー三重積とベクトル三重積の総称である。.
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一般化座標系
一般化座標系（いっぱんかざひょうけい、）は、解析力学において、特定の条件に順ずる物体の運動について、その位置を表すのになるべく少ない変数を用いたり、または簡単で直感的に扱うことができるように、角度や既知の任意の曲線上の距離で表される変数を用いて表される座標系である。デカルト座標系に対して用いられ、これを包括する。 一般化座標は、一般に q_n(n.
一般相対論の数学
一般相対論の数学（いっぱんそうたいろんのすうがく、Mathematics of general relativity）では、アインシュタインの一般相対論の研究や定式化に使われる様々な数学的構造と技法について述べる。重力の幾何学的理論での主なツールは、擬リーマン多様体（もしくは、ローレンツ多様体）上に定義されるテンソル場である。本記事は、一般相対論の数学についての一般的な記述である。.
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一般調査
一般調査（いっぱんちょうさ、）、遺跡分布調査（いせきぶんぷちょうさ）、表面調査（ひょうめんちょうさ、）とは、考古学において、遺跡の立地、座標、所在、分布を確認するために、一定の範囲を踏査、もしくは表面の遺物散布状況を確認する調査、作業のことをいう。 調査の成果は、遺跡地図や遺跡台帳にまとめられ、遺跡の立地や所在だけでなく、遺物を採集して、その年代が判別できたり、地表に露出した遺構の様子が判別できれば、将来的な調査や遺跡の保存状況の把握のためにそれも記録される。航空写真などで遺跡らしいものが発見された場合に現地を確認するのもこれに含まれる。 日本では、昭和50年代に行われ、全国の遺跡の分布状況が確認され、遺跡地図、遺跡台帳が作成された。アメリカ隊などは、メソアメリカの遺跡を航空写真で発見したら現地へ赴いたりしている。日本人の海外の一般調査は、ペルーやボリビアで若手研究者が盛んに行っている。.
平面
平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである広辞苑 第五版、p.2395「平面」。平らな面。 一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。.
平面における直線の標準形
平面上の解析幾何学において、直線の方程式はそのさまざまな特徴の抽出の仕方によって種々の を持つ。一般に直線の方程式は実二変数の一次方程式であたえられる。 以下、x, y を実数値の変数、t を実数値助変数とし、それ以外は定数を表すものとする。.
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平行移動
ユークリッド幾何学における平行移動（へいこういどう、translation）は全ての 点を決まった方向に一定の距離だけ動かす写像である。 物理学における平行移動は並進運動 (translational motion) と呼ばれる。.
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
交換関係 (量子力学)
量子力学における交換関係（こうかんかんけい、commutation relation）とは、演算子としてあらわされた物理量が満たす量子力学特有の関係である。.
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座標軸
座標軸（ざひょうじく）は、座標系において導入される各次元の成分を示す為の数直線であり、複素数を表したり、平面もしくは空間における方向や位置を説明づける（記事 座標に詳しい）。直交座標系では座標軸の交わる角度は90度であるが、それ以外の座標系では任意の角度である。また、曲線座標系においては座標軸も曲線で表される。.
座標時
対性理論では、言外のに対して相対的な時空座標系によって結果を表現するのが便利である。多くの（ただし全てではない）座標系では、は1つの時間座標と3つの空間座標で指定される。時間座標によって特定される時間は、固有時と区別するために座標時（ざひょうじ、coordinate time）と呼ばれる。 特殊相対性理論において慣性系の特殊な場合では、慣習的に、事象の座標時は、事象と同じ位置にある時計によって測定された固有時と同じであり、観測者に対して相対的に静止しており、により観測者の時計に同期している。.
二十八宿
二十八宿（にじゅうはっしゅく）とは、天球における天の赤道を、28のエリア（星宿）に不均等分割したもの。二十八舎（にじゅうはっしゃ）ともいう。またその区分の基準となった28の星座（中国では星官・天官といった）のこと。中国の天文学・占星術で用いられた。江戸時代には二十八宿を含む多くの出版物が出され、当時は天文、暦、風俗が一体になっていたことが、多くの古文書から読み取れる。 28という数字は、月の任意の恒星に対する公転周期（恒星月）である27.32日に由来すると考えられ、1日の間に、月は1つのエリアを通過すると仮定している。.
二次関数
二次関数はグラフでは放物線を表す。図はy.
二次曲面 (射影幾何学)
射影幾何学における二次曲面（にじきょくめん、quadric）とは、何らかの二次形式の斉次座標系における零点集合として与えられるような射影空間内の点集合を言う。これはまた、射影幾何学における双対性を考えれば、双対超平面上の点全体の成す集合としても定義できる。.
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代数・幾何
代数・幾何（だいすう・きか）は、1982年から施行された高等学校学習指導要領において、ベクトル及び行列について理解させ、それらを活用する能力を養うとともに、図形について座標やベクトルを用いて考察する能力を伸ばし、二次曲線や空間図形についての理解を深めることを目的とした数学の科目の一つである。大学の初年次で履修する線形代数の高校生版という雰囲気であった。1994年度から施行された学習指導要領に伴い、廃止された。学習指導要領に示された内容は次のとおりである。.
位置
位置（いち、position）とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す量である。 原点 O から物体の位置 P へのベクトル（位置ベクトル (position vector)）で表される。通常は x, r, s で表され、O から P までの各軸に沿った直線距離に対応する。 「位置ベクトル」という用語は、主に微分幾何学、力学、時にはベクトル解析の分野で使用される。 2次元または3次元空間で使用されることが多いが、任意の次元数のユークリッド空間に容易に一般化することができるKeller, F. J, Gettys, W. E. et al.
位置天文学
位置天文学 （いちてんもんがく、英語：position(al) astronomy） は天文学の一分野。恒星や他の天体の位置、距離、運動を扱う。位置天文学の成果の一部は宇宙の距離梯子を決めるのに役立っている。 位置天文学には天文学者が観測結果を記述する際の座標系を与えるという基本的な役割があるが、これとは別に、天体力学、恒星系力学、銀河天文学といった分野において根本的に重要な役割を果たしている。観測天文学においては、移動する恒星状天体を同定する際に位置天文学の手法が欠かせない。位置天文学はまた時刻を管理する際にも使われる。現在の協定世界時 (UTC) は、国際原子時 (TAI) を地球の自転に同期させることで得られているが、この地球の自転は位置天文学の手法を用いて精密に観測されている。.
位置空間と運動量空間
物理学や幾何学では、密接に関連した2つのベクトル空間がある。これは通常は3次元であるが、一般的にはどんな有限次元の空間でもよい。 位置空間（いちくうかん、position space）、あるいは実空間（じつくうかん、real space）ないし座標空間（ざひょうくうかん、coordinate space）などとも呼ばれる、は空間の全ての位置ベクトル の集合で、長さの次元を持つ。位置ベクトルは空間中の場所を定義する。ある位置ベクトルは位置空間上の一つの点に対応づけられる。 点粒子の運動は時間を変数として位置ベクトルを与える関数によって表され、関数によって与えられる位置ベクトル全体の集合は、粒子の描く軌道に対応づけられる。 運動量空間（うんどうりょうくうかん、momentum space）は、系が持ちうる全ての運動量ベクトル の集合である。 粒子の運動量ベクトルは、粒子の運動に対応し、の次元を持つ。 数学的には、位置と運動量の双対性はポントリャーギン双対性の1つの例である。特に位置空間で関数 が与えられたとき、そのフーリエ変換は運動量空間における関数 となる。逆に、運動量空間の関数を逆変換したものは位置空間の関数となる。 これらの量や考えは古典物理学と量子物理学を含むすべての（微視的）理論に通底するものである。系は構成粒子の位置または運動量を用いて記述でき、どちらの形式でも考えている系について等価な情報を与える。 位置と運動量の他に、波動に対して定義すると有用な量がある。波数ベクトル （または単に"ベクトル"とも呼ばれる）は長さの逆数の次元を持ち、時間の逆数の次元を持つ角周波数 との類似性を持つ。全ての波数ベクトルの集合を空間という。 通常、位置 は波数 よりも直観的にわかりやすく単純であるが、固体物理学などではその逆のことが言える。 量子力学における位置と運動量の双対性について、基礎的な結果として（ハイゼンベルクの）不確定性原理とが挙げられる。不確定性原理 は、位置と運動量を同時に正確に知ることはできないことを述べている（ はそれぞれ位置と運動量の不確定性を表す。 は換算プランク定数である）。ド・ブロイの関係式 は、自由粒子の運動量と波数は互いに比例関係にあることを述べている。 ド・ブロイの関係を念頭に置き、文脈に応じて「運動量」と「波数」という言葉を使い分けることがある。しかしド・ブロイの関係は結晶中において成り立たない。.
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位相変調
位相変調（いそうへんちょう、PM、phase modulation）とは、情報を搬送波の位相の変化で伝達する変調方式である。φmとも言う。 アナログ信号を位相変調する方式は、相対的で連続した位相変化で情報を伝達する。複素平面上では円周上を連続的に移動するため定振幅性を有する。.
位相空間 (物理学)
物理学における位相空間（いそうくうかん、phase space）とは、力学系の位置と運動量を座標（直交軸）とする空間のことである。数学における位相空間（）と区別するために、相空間と呼ぶ流儀もある。 ハミルトン形式においては位置と運動量が力学変数となり、力学変数の関数として表される物理量は位相空間上の関数となる。 1個の質点の運動の状態は、その位置と運動量を指定することで定まる。-次元空間における運動では、位置と運動量がそれぞれ 成分あり、合わせて 成分となる。これらを座標とする 次元の空間が位相空間である。1個の質点の運動の状態は位相空間上の1個の点として表現され、これは状態点と呼ばれる。運動方程式に従って位置と運動量は時間変化し、時間の経過とともに状態点は1本の軌跡を描く。 -次元空間を運動する 個の質点系の運動の状態は 次元位相空間上の 個の状態点の分布として表現され、時間とともにその分布が変化する。 質点系は上記の分布による表現だけではなく、 個の質点の各々の位置と運動量のすべてを座標とする -次元の位相空間を考えることができる。質点系の運動の状態はこの -次元空間上の1個の状態点として表現され、時間の経過とともに1本の軌跡を描く。.
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体積要素
数学において、体積要素（たいせきようそ、）とは、関数を球面座標系や円柱座標系など様々な座標系において体積について積分する際に現われる概念である。次の式により表現される。 ここで、 は座標であり、任意の集合 の体積を次のように計算できるものとする。 たとえば、球面座標系においては であり、従って である。 体積要素という概念は三次元に留まるものではない。二次元では面積要素（めんせきようそ、）と呼ばれることも多く、面積分を行う際に有用である。座標変換の際、（変数変換公式により）体積要素は座標変換のヤコビ行列の行列式の絶対値だけ変化する。この事実から、体積要素は多様体の一種の測度として定義できることが従う。向き付け可能な可微分多様体においては、典型的には体積要素は体積形式、すなわち最高次の微分形式から導かれる。向き付け不可能な多様体においては、典型的には体積要素は（局所的に定義される）体積要素の絶対値であり、を定義する。.
余接束
数学、特に微分幾何学において、滑らかな多様体の余接束 (cotangent bundle) は多様体のすべての点におけるすべての余接空間からなるベクトル束である。それはまた接束の双対束として記述することもできる。.
微分幾何学
数学における微分幾何学（びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語：differential geometry）とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学（びぶんいそうきかがく、ドイツ語: Differentialtopologie、英語: differential topology）とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。.
微分形式
数学における微分形式（びぶんけいしき、differential form）とは、微分可能多様体上に定義される共変テンソル場である。微分形式によって多様体上の局所的な座標の取り方によらない関数の微分が表現され、また多様体の内在的な構造のみによる積分は微分形式に対して定義される。微分多様体上の微分形式は共変テンソルとしての座標変換性によって、あるいは接ベクトル空間上の線型形式の連続的な分布として定式化される。また、代数幾何学・数論幾何学や非可換幾何学などさまざまな幾何学の分野でそれぞれ、この類推として得られる微分形式の概念が定式化されている。.
地名
地名（ちめい）とは、一般的には、特定の地点や区域に対して付けられる固有の名称である。しかし厳密には、3次元座標を特定し得る地表を有する天体の、人間が認識可能な特定箇所に対して付けられる固有の名称である。.
地理座標系
緯線（水平）と経線（垂直）を表示した地球の地図https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/graphics/ref_maps/pdf/political_world.pdf large version (pdf, 3.12MB) 地理座標系（ちりざひょうけい、Geographic coordinate system）とは、地球および天体上の地点を表すための座標系である。 地理座標は、通常は地球を回転楕円体（地球楕円体）と見なし、その表面上における水平位置を表す経緯度と垂直位置を表す高度との組み合わせで表現される。 v1.7 Oct 2007 D00659 accessed 14.4.2008。-->.
地積
地積（ちせき）とは、不動産登記法上の一筆の土地の面積をいう。.
地積測量図
地積測量図（ちせきそくりょうず）とは、一筆ないし数筆の土地の地積（面積）を法的に確定した図面をいう。不動産登記令に基づき、土地の表題登記、分筆の登記等を申請する際には、地積測量図を添付しなければならない。 地積測量図は登記所に保存されており、誰でも閲覧及び写しの交付を請求することができる。.
区間 (数学)
数学における（実）区間（じつくかん、(real) interval）は、実数からなる集合で、その集合内の任意の二点に対しその二点の間にあるすべての数がその集合に属するという性質を持つものである。例えば、 を満たす数 全体の成す集合は、 と, およびその間の数すべてを含区間である。他の著しい例として、実数全体の成す集合, 負の実数全体の成す集合および空集合などが挙げられる。 実区間は積分および測度論において、「大きさ」「測度」「長さ」などと呼ばれる量を容易に定義できるもっとも単純な集合として重要な役割がある。測度の概念は実数からなるより複雑な集合に対して拡張され、ボレル測度やルベーグ測度といったような概念までにつながっていく。 不確定性や数学的近似および算術的丸めがあっても勝手な公式に対する保証された一定範囲を自動的に与える一般の法としてのを考えるにあたって、区間はその中核概念を成す。 勝手な全順序集合、例えば整数の集合や有理数の集合上でも、区間の概念は定義することができる。.
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北山五山
北山五山（きたやまござん）は、宮城県仙台市青葉区の旧仙台城下町（現在の仙台市都心部）の北に東西に横たわる北山丘陵上にある5つの仏閣のこと。仙台城の鬼門を守る意味の他、奥州街道や根白石街道の関門となって仙台城下町の北の守りともされた。.
ナイルの放物線
ナイルの放物線（ナイルのほうぶつせん、英語：Neil's parabola）とは、自由落下する物体が地球の自転の影響を受けて描く経路（曲線）のことである。名前はイギリスの数学者ウィリアム・ニールにちなむ。.
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ノモグラム
典型的な並列座標系のノモグラム ノモグラム（Nomogram）またはノモグラフ（Nomograph）または計算図表（abaque, abac）は、グラフィカルな計算のための道具であり、ある関数の計算をグラフィカルに行うために設計された二次元の図表である。1884年、フランスの技術者 Philbert Maurice d'Ocagne (1862–1938) が発明し、技術者が複雑な方程式の計算を実用的精度でグラフィカルに計算するのに使われてきた。ノモグラムは通常の直交座標系ではなく、d'Ocagne の発明した並列座標系を使うことが多い。 ノモグラムは、n 個の目盛り列で構成され、それぞれが方程式の変数に対応している。既知の n − 1 個の変数の値をノモグラムの目盛り列にプロットすると、未知の変数の値がわかるようになっている。また、既知のいくつかの変数をプロットすると未知の複数の変数の関係がわかる。目盛り上の既知の値の間を直線で結ぶと、その線と残る目盛りとの交点が未知の変数の値を示している。そのようにひいた直線を index line または isopleth とも呼ぶ。 ノモグラムは約75年間、電卓が登場する以前の素早く正確な計算手段として様々な分野でよく使われ、特に普段計算尺を使わず方程式の解法もよく知らないような人々が活用した。ノモグラムは、単に直線を1本（または数本）ひくだけで即座に計算結果を得ることができ、利用する人は対応する方程式についての知識を必要としない。例えば、精度を高めるために大きなノモグラムを作成する場合でも、利用者が興味のある妥当な範囲だけを含むよう注意を払うのが一般的である。多くの場合、ラベルを目盛りに付属させたり、領域を色づけするなどして、使いやすくする。 計算尺のようにノモグラムはグラフィカルなアナログ計算器である。計算尺と同様、その正確さは物理的にどれだけ正確にプロットし、再現し、読み取り、位置あわせできるかに依存している。多くのノモグラムはあまり正確性を求められない用途で使われている。あるいは、正確な算出方式で出てきた答えをチェックするのにノモグラムを使うこともある。計算尺は汎用の道具であることを意図している。一方ノモグラムは特定の計算を行うよう設計されていて、目盛りなどの設定を調整して効率的に計算できるようにしている。 グラフィカルな計算用の図表として他に、intercept chart、trilinear diagram、hexagonal chart などもあり、これらもノモグラムと呼ぶことがある。別の例として、電子工学やシステム解析で使われるスミスチャートがある。やテヒグラムは大気の垂直の構造をプロットするのに使われ、大気の安定状態や湿度を計算でき、ノモグラムの一種とされることがある。ただし、これらは1本以上の直線 (isopleth) をひくことで解が得られるグラフィカルな計算道具という定義には厳密には適合しない。.
マリア島
マリア島（英語：Maria Island, アボリジニ語：Toarra-Marra-Monah） は、タスマニア（オーストラリア）東沖 4km（Point Lesueur）に位置する島、全域は国立公園に指定されている.
マリア島国立公園
マリア島国立公園内の海岸 マリア島国立公園（マリアとうこくりつこうえん、Maria Island National Park）は、タスマニア（オーストラリア連邦）の国立公園。 州都ホバートの北東70kmの、マリア島全体が自然保護区（国立公園）に指定されている.
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チャカチャカレ
チャカチャカレは、トリニダード・トバゴ共和国の島。 トリニダード島とベネズエラの間の the Bocas del Dragón（Dragons' Mouth, 竜の口）にある"Bocas Islands"（口の島）最西端に位置する。.
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ネーターの定理
物理学において、ネーターの定理（ネーターのていり、Noether's theorem）は、系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在する、と述べる定理である。 ドイツの数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。.
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ハディーサ
ハディーサ（حديثة, al-Haditha、Haditha）は、イラク西部、アンバール県の西部、ユーフラテス河畔に位置する農村地域。.
ポリティカル・コンパス
モデルの1つで、縦横の各軸は -10 から +10 の度合いがある。このチャートでは、横軸が経済面で右側が右派、左側が左派で、縦軸が社会面で上側が権威主義、下側が非権威主義で、2軸により4分類している。 ポリティカル・コンパス（political compass）は、政治思想の傾向（政治的スペクトル）を点数化して二次元座標に表したもの。.
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ポストン戦争強制収容センター
ポストン戦争強制収容センター（Poston War Relocation Center）は、アメリカ合衆国アリゾナ州ユマ郡（現ラパズ郡）に存在した、戦争強制収容機関（War Relocation Authority ）運営の収容所。.
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ムンゴ国立公園
Mungo Lunette ムンゴ国立公園（Mungo National Park）は、オーストラリア NSW 南西, Balranald Shire に位置する国立公園。 ウィランドラ湖群地域 (面積：2,400 km sq, 世界遺産) の一部。 シドニーの西部、876 km。 公園内のムンゴ湖畔で、オーストラリア最古の人類の遺物ムンゴマン 、最古の火葬が施された人類の遺物ムンゴレディが発見されている。.
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モートン島
モートン島（Moreton Island）は、クイーンズランド州の州都ブリスベン東部のモートン湾にある砂の島で、面積の約98%がモートン島国立公園に指定されている。.
ヤラ・レンジズ国立公園
ヤラ・レンジズ国立公園（Yarra Ranges National Park）は、オーストラリア・ビクトリア州に位置する国立公園。州都メルボルンの92km東に位置する。同園はヤラ川上流域を含む。.
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ランベルト正角円錐図法
ランベルト正角円錐図法（ランベルトせいかくえんすいずほう）とは、投影法の一つで、正角図法の一種である。 北極点（もしくは南極点）を頂点とする扇形の地図である。緯線は極を中心とする同心円状に、経線は極から放射状に描かれる。地図上の全ての点において、緯線・経線の長さの比が地球楕円体面上における値と等しくなるように緯線の間隔を調整することで、角度・形を正しく表現している。 特に中緯度において歪みが小さく、地形図（フランスやベルギーなど）・航空図・天気図などに広く用いられる。日本の国土地理院発行の地図では、50万分の1地方図と100万分の1国際図で採用している。.
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リー微分
数学においてリー微分（りーびぶん、Lie derivative）は、多様体 M 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。M 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積 について無限次元のリー環を成す。リー微分は M 上の流れ（flow; フロー、activeen な微分同相写像）の無限小生成作用素としてベクトル場によって表される。もう少し別な言い方をすれば、リー群論の方法の直接の類似物ではあるが、M 上の微分同相写像全体の成す群は付随するリー環構造（もちろんそれはリー微分全体のなすリー環のことだが）を持つということができる。.
リウヴィルの定理 (物理学)
ハミルトン力学におけるリウヴィルの定理（Liouville's theorem）とは、確率分布がどのように時間発展するかを予言する定理であり、フランスのジョゼフ・リウヴィル（リュービル、リウヴィユ）によって発見された。 典型的に、 が位置と運動量の座標を表すとして、 は系が相空間の微小体積 中に見つかる確率である。 は 個の粒子の系において、変数の組を表すのに便利な簡潔的表現である。 リウヴィルの定理によると、ハミルトニアン と分布関数 を持つ系で が成り立つ。ここで中括弧はポアソン括弧を表す。これをリウヴィル方程式と呼ぶ。 この定理の結果で興味深いのは、時間発展に対して相空間中の体積が保存するということである。もし系が相空間で、ある体積を持って始まると分かっているとき、時間が経った後でも系は同じ体積を持つ部分空間にある。.
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ルネ・デカルト
ルネ・デカルト（René Descartes、1596年3月31日 - 1650年2月11日）は、フランス生まれの哲学者、数学者。合理主義哲学の祖であり、近世哲学の祖として知られる。.
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ルハーンシク (コルベット)
U203 「ルハーンシク」（ ）は、ソビエト連邦（以下、ソ連）で設計されたウクライナ海軍の水中翼船型対潜コルベットである。ウクライナ海軍での正式分類は、コルベット（ ）である。艦名は、の都市ルハーンシクに因んだもの。 なお、同型艦の U201 「リヴィウ」と名称が逆になっている場合がある。ここでは、工場番号 503 号艦を「ルハーンシク」、工場番号 504 号艦を「リヴィウ」として解説する などによる。。.
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ルベーシュ
ルベーシュ」("Рубеж"ルビェーシュ)は、ソ連で開発された沿岸自走ミサイルシステム(Береговой мобильный ракетный комплекс)である。地対艦ミサイルを運用する海軍向けの自走砲の一種で、ミサイルはP-15M「ルベーシュ(テルミート)」を使用した。ミサイルのシステム名称は4K51(4К51チトィーリェ・カー・ピヂスャート・アヂーン)で、システム名称「ルベーシュ」は「境界・国境」あるいは「作戦帯」という意味。運用するウクライナ軍では、ウクライナ語で「ルビージュ」("Рубіж"ルビージュ)と呼称する。北大西洋条約機構(NATO)は、SSC-3「スティクス」(SSC-3 "Styx")というNATOコードネームで識別した。これは、英語で「ステュクス」のこと。.
ルイ・ル・プランス
ルイ・エメ・オーギュスタン・ル・プランス（、1841年8月28日 - 1890年9月16日失踪）は、単レンズカメラを使い世界初の映画を撮影した発明家である, BBC, archived on 1999-11-28。1930年代から「映画の父」と呼ばれている。 フランス人だが、イギリスとアメリカ合衆国で活動し、画期的な仕事を成し遂げた1888年にはイングランドのリーズにいた。 1888年10月、（リーズの）ラウンドヘイの庭の場面とリーズ橋の場面 (Leeds Bridge) を単レンズカメラとイーストマンの紙フィルムを使い映像として撮影した 。これはリュミエール兄弟やトーマス・エジソンといった他の発明家より数年早い。 1890年9月16日、列車の中から奇妙な失踪を遂げたため、アメリカで計画していた一般向けデモンストレーションを実施できなかった。彼の身体と荷物は見つからなかったが、約1世紀後、警察の記録の中にル・プランスと思しき溺死体の写真が発見された。ル・プランスが失踪したおかげでトーマス・エジソンが映画の発明者と呼ばれるようになったが、現在ではル・プランスが「映画の父」と呼ばれ讃えられている。.
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ロッシュ・ローブ
ッシュ・ローブ（英語：Roche lobe、ロッシュ袋）は、軌道上の物質が重力によって恒星に結びつけられる恒星の周りの宇宙の領域のことである。ロシュ・ローブとも表記される。恒星が自身の過去のロッシュ・ローブ以上に膨張すると、物質は恒星の重力に束縛されなくなる。恒星が連星系の場合、物質はラグランジュ点の内側に落ち込む。重力の等位面は、おおよそ頂点が別の恒星の方向（連星系の場合はL1ラグランジュ点）を向いた水滴の形である。これは、物体が主星の潮汐力で破壊されずに主星に近づける限界の距離であるロッシュ限界とは異なる。また、重い天体のまわりを公転する天体の重力が及ぶ範囲を示すロッシュ球とも異なる。ロッシュ・ローブ、ロッシュ限界、ロッシュ球の名前は全てフランスの天文学者エドゥアール・ロシュに由来する。.
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ヴァツワフ・シェルピニスキ
ェルピンスキの記念メダル ヴァツワフ・シェルピンスキ（Wacław Franciszek Sierpiński、シェルピンスキー、1882年3月14日 - 1969年10月21日）とは、ワルシャワで生没したポーランドの数学者である。彼は集合論（選択公理や連続体仮説に関する研究）や数論、関数論、位相幾何学に対する多大な貢献をしたことで知られている。彼は、700部を越す論文と、50冊の本を出版した（そのうちの 2 つ、『一般位相数学入門』Introduction to General Topology,1934 と 『一般位相数学』General Topology,1952は、カナダの数学者 セシリア・クリューガーによって英訳されている）。 3 つの有名なフラクタルが、彼の名にちなんでいる（シェルピンスキーの三角形、シェルピンスキーのカーペット、シェルピンスキー曲線）。.
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ボルンガルヴィーク
ボルンガルヴィーク（Bolungarvík）は、アイスランド北西、西部フィヨルド（Vestfirðir）に位置するタウンかつ基礎自治体である。主要産業は漁業である。小さな村であるが歴史は古く、約1000年前には集落があったと見られている。.
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ボンバーキング
『ボンバーキング』（BOMBER KING）は、ハドソン（現・コナミデジタルエンタテインメント）より発売されたアクションパズル。1987年8月7日にファミリーコンピュータ（以下FC）用ソフトとして発売された。1985年にファミコン用に発売された同社のボンバーマン（以下、「前作」）の続編という位置づけだがストーリー的な繋がりは無く、他のシリーズ作品と比べ独特のシステムが数多く適用されている。 翌1988年にはMSX2にも移植された。また、日本国外でも『ROBO WARRIOR』というタイトルで、Nintendo Entertainment System用にジャレコからも発売された。1991年にはサンソフトからゲームボーイ用ソフト『ボンバーキング シナリオ2』が発売されている。.
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ボクセル
ボクセルを積み重ねた様子。網掛けの部分が1個のボクセル ボクセル（英: voxel）とは、体積の要素であり、3次元空間での正規格子単位の値を表す。「ボクセル」という用語は「体積 (volume)」と「ピクセル (pixel)」を組み合わせたかばん語である。これは、2次元画像データがピクセルで表されることのアナロジーである。ボクセルは、医療や科学データの可視化や解析によく使われる。体積型ディスプレイは解像度をボクセルで表すこともある。例えば、512×512×512ボクセルといった表現である。 ピクセルと同様、ボクセル自体は空間内の座標を持たないが、他のボクセル群との位置関係（すなわち、1つの立体イメージを構成するデータ構造内のそれぞれの位置）で推測できる。.
ボタニー・ベイ国立公園
ボタイー・ベイ国立公園（Botany Bay National Park）は、ニューサウスウェールズ州シドニーにある国立公園。 シドニー CBD 南東16km、ボタニー湾の南北に位置する。.
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トマホーク (ミサイル)
トマホーク は、アメリカ合衆国で開発された巡航ミサイル。.
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トンガの空港の一覧
トンガの空港の一覧。 トンガ、正式にはトンガ王国は南太平洋に広がる多島海の国で169の島のうち36が有人島。.
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ヘルマン・グラスマン
ヘルマン・ギュンター・グラスマン（Hermann Günther Graßmann, 1809年4月15日 - 1877年9月26日）はドイツの数学者・物理学者・言語学者。 まず数学を研究し、現在グラスマン代数と呼ばれる成果をあげたが、時代に先んじていたため認められなかった。しかし他の分野でも才能を開花させ、色彩論および言語学においてそれぞれグラスマンの法則と呼ばれる業績を残した。.
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ブリッグス・ラウシャー反応
1972年7月にブリッグスとラウシャーが実験で使ったオシログラフに残る記録 ブリッグス・ラウシャー反応は振動反応としてはあまり知られていない反応のひとつである。色の変化が著しいため実演に特に適している。はじめ無色の溶液はだんだん琥珀色に変化し、突然ダークブルーに変化する。その後ゆっくりと無色に戻り、このサイクルが一般的にはおよそ10回続く。最終的にはヨウ素の強い臭いとダークブルーの溶液が残る。.
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ブルネイの地理
ブルネイの地理（ブルネイのちり、Geography of Brunei）では、ブルネイの地理について記述する。 ブルネイは東南アジアに位置し、南シナ海に面し、マレーシアと国境を接する。座標はである。ブルネイはマレーシアと481.3kmにわたって国境を共有し、海岸線長は161kmである。.
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プチコン3号
『プチコン3号 SmileBASIC』（ぷちこんさんごう スマイルベーシック）は、スマイルブームより2014年11月19日に配信されたニンテンドー3DS用ソフト。プラットフォームをニンテンドー3DSへ移した『プチコン』シリーズ第3作週刊ファミ通 2014年8月21日・28日合併号 pp.38-39.
パリティ (物理学)
物理学において、パリティ変換 (parity transformation) は一つの空間座標の符号を反転させることである。パリティ反転 (parity inversion) とも呼ぶ。一般的に、三次元におけるパリティ変換は空間座標の符号を三つとも同時に反転することで記述される： パリティ変換の3×3行列表現 P は−1に等しい行列式を持つため、1に等しい行列式を持つ回転へ還元することができない。対応する数学的概念は点対称変換である。 二次元平面では、パリティ変換は全ての条件の同時反転、数学的には180°の回転ではない。P行列の行列式が−1であること、つまりパリティ変換はxとyの両方ではなくどちらかの符号を反転させる二次元での180°回転ではないということが重要である。.
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パウリ行列
パウリ行列（パウリぎょうれつ, Pauli matrices）、パウリのスピン行列（パウリのスピンぎょうれつ, Pauli spin matrices）とは、下に挙げる3つの2×2複素行列の組みのことである猪木、河合（1994）、第7章J.J Sakurai and Jim Napolitano（2010), chapter 3。（シグマ）で表記されることが多い。量子力学のスピン角運動量や、部分偏極状態の記述方法に関連が深い。1927年に物理学者ヴォルフガング・パウリによって、スピン角運動量の記述のために導入された。 \sigma_1.
ビットマップ画像
ビットマップ画像 ビットマップ画像（ビットマップがぞう、 / ）とは、コンピュータグラフィックスにおける画像の表現形式で、ピクセル（画素）を用いたもの。画像をドットマトリクス状のピクセル群として捉え、RGB等の表色系に基づいたピクセルの色・濃度の値の配列情報として取り扱う。 これに対し、幾何図形を作成するための情報を数値や式として表現したものをベクタ画像と呼ぶ。.
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テキサス (BB-35)
テキサス (USS Texas, BB-35) は、アメリカ海軍の戦艦。ニューヨーク級戦艦の2番艦。艦名はアメリカ合衆国28番目の州にちなみ、その名を持つ艦としては2隻目となる。.
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テクスチャマッピング
テクスチャマッピング (Texture mapping) とは、3次元コンピュータグラフィックスで作成された3Dモデル表面に質感を与えるための手法。テクスチャ (texture) とは元来、織物の質感を意味する。.
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デル・マー
デル・マー（Del Mar）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サンディエゴ郡の太平洋沿岸に位置する市である。 デルマー競馬場のある町としても知られる。ザ・ビーチ・ボーイズの "Surfin USA" でも知られる。； 歌詞部分 "You'd catch'em surfin' at Del Mar!".
ディジタルマッピング
ディジタルマッピングとは、広義にはコンピュータを用いたデジタル技術によって、デジタルデータの形態をした電子地図を作成することをいう。地図の基となる地形などのデータもGPS測量などによるデジタルデータで入力されることが多い。 なお、地名に地理座標を与えるのにジオコーディング技術が用いられることもある。.
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デジタル
デジタル（digital, 。ディジタル）量とは、離散量（とびとびの値しかない量）のこと。連続量を表すアナログと反対の概念である。工業的には、状態を示す量を量子化・離散化して処理（取得、蓄積、加工、伝送など）を行う方式のことである。 計数（けいすう）という訳語もある。古い学術文献や通商産業省の文書などで使われている。digitalの語源はラテン語の「指 (digitus)」であり、数を指で数えるところから離散的な数を意味するようになった。.
フリードリヒ・ロベルト・ヘルメルト
フリードリヒ・ロベルト・ヘルメルト（Friedrich Robert Helmert、1843年7月31日 - 1917年6月15日）は、ドイツの測地学者、数学者。誤差論においても多大な貢献を果たした。 ザクセン王国フライベルクの生まれ。工学を学ぶために1859年にドレスデン工科大学に入学したが、ここで測地学に興味を持つ。1867年に数学及び天文学の研究によりライプツィヒ大学にて博士号を取得した後、1870年に新設されたばかりのアーヘン工科大学の教員となり、1872年に同大学の教授に就任する。在職中に近代測地学の基礎となる "Die mathematischen und physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie" を執筆（: 1880年、: 1884年）したほか、確率分布の一つであるカイ二乗分布を発見（1875年）した。 また、カール・フリードリヒ・ガウスにより測地学に導入された最小二乗法について、詳細な解説書を執筆（1872年）した。 地球楕円体の形状に係る楕円パラメータを決定したほか、測地座標系の座標変換などで用いられる「」や、正標高の一種である「ヘルメルト高」でもその名が知られる。 1886年からベルリン大学教授兼任でポツダムのプロイセン測地研究所 (de:Königlich Preußisches Geodätisches Institut) の所長に就任し、亡くなる1917年の直前まで同所長を務めた。この間、国際地球回転・基準系事業の前身である "Internationaler Erdrotationsdienst" の設立に携わったほか、プロイセン科学アカデミー及びアッカデーミア・デイ・リンチェイの会員を歴任した。 ベルリン大学には当時東京帝国大学理科大学助教授であった寺田寅彦が、プロイセン測地研究所には陸地測量部の杉山正治陸地測量師がそれぞれ留学し、ヘルメルトの教えを受けている。.
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フロケ理論
数学のフロケ理論（フロケりろん、）とは、次の形の線型微分方程式の解のクラスに関する常微分方程式理論の一分野である。 ここで \displaystyle A(t) は区分的連続な周期 T の周期関数である。 フロケ理論における主定理であるフロケの定理（Floquet's theorem）は、 によるもので、この共通の線型系の各基本解行列に対するを与えるものである。それはまた、\displaystyle Q(t+2T).
フェルナン・ブローデル
Rue Brillat-Savarin'')のある建物に取り付けられた「'''フェルナン・ブローデル没地'''」の案内板 フェルナン・ブローデル(Fernand Braudel、1902年8月24日 - 1985年11月27日)はフランスの歴史学者。経済状態や地理的条件が世界史において果たす役割に注目し、20世紀の歴史学に大変革を起こした。.
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ドゥジャイル
ドゥジャイルまたはアッ・ドゥジャイル（アラビア語: الدجيل ad-Dujail）は、イラク北部にあるシーア派の小さな町。座標は北緯33°51′東経44°14′。首都バグダードから北方64kmに位置しており、約1万人の住民がいる。.
ダントルカストー諸島
ダントルカストー諸島（D'Entrecasteaux Islands）は、ニューギニア島東部のソロモン海にある、パプアニューギニアのミルン湾州に属する島々。 フランスの探検家アントワーヌ・ブリュニー・ダントルカストーが、エスペランス号でフランス人探検家ラ・ペルーズの捜索の為にこの付近を通ったことから名付けられた。 1873年、ジョン・モーズビー（バジリスク号）がこの島々の詳細な海図を作成し、1942年の第二次世界大戦時には連合国軍がグッドイナフ島を占領、飛行場を建設し、ラバウル攻撃の拠点とした。.
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ベクトル
ベクトル（）またはベクター（） ベクトルは Vektor に由来し、ベクターは vector に由来する。物理学などの自然科学の領域ではベクトル、プログラミングなどコンピュータ関係ではベクターと表記される、という傾向が見られることもある。また、技術文書などではしばしばJIS規格に準拠する形で、長音を除いたベクタという表記が用いられる。 は「運ぶ」を意味するvehere に由来し、18世紀の天文学者によってはじめて使われた。 ベクトルは通常の数（スカラー）と区別するために矢印を上に付けたり（例： \vec,\ \vec）、太字で書いたりする（例： \boldsymbol, \boldsymbol）が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある（主に解析学）。 ベクトル、あるいはベクターに関する記事と用法を以下に挙げる。.
ベクトル場
ベクトル場（ベクトルば、vector field）とは、数学において、幾何学的な空間の広がりの中でベクトル的な量の分布を表すものである。単純化された設定のもとではベクトル場はユークリッド空間 Rn （またはその開集合）からベクトル空間 Rn への関数として与えられる。（局所的な）座標系のもとでベクトル場を表示するときは座標に対してベクトルを与えるような関数を考えることになるが、座標系を変更したときにこの関数は一定の規則に従って変換を受けることが要請される。 ベクトル場の概念は物理学や工学においても積極的にもちいられ、例えば動いている流体の速さと向きや、磁力や重力などの力の強さと向きなどが空間的に分布している状況を表すために用いられている。 現代数学では多様体論にもとづき、多様体上の接ベクトル束の断面として（接）ベクトル場が定義される。.
ベクトル空間
数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積（「スケール変換」）を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件（後述）を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である（同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す）。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は（直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような）古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.
ベクタ形式
ベクタ形式（ベクタけいしき、）は、コンピュータグラフィックスなどにおいて、画像を円や直線などのような解析幾何的な「図形」の集まりとして表現する形式である。平面をスキャンし、その各点の濃淡の集まりによって画像を表現する「ラスタ形式」（ビットマップ画像）と対置される。それを描画する操作として（仮想の）絵筆を動かすようなスタイルになることから、ドロー形式、ドローグラフィックなどとも呼ばれる。.
初等幾何学
初等幾何学（しょとうきかがく、elementary geometry矢野健太郎編、東京理科大学数学教育研究所第2版 編集『』、共立出版、2010年、「初等幾何学」より。ISBN 978-4-320-01931-7）は、二次元（点や直線や円など）・三次元（錘体や球など）の図形をユークリッド幾何学的に扱う数学、幾何学の分野である。.
分子シミュレーション
分子シミュレーション（ぶんしシミュレーション）は、何らかの物理現象や物質が持つ物性などを分子の動きを数値計算することにより解析する試みのことである。化学や物性物理の分野で主に用いられ、実験と両輪をなすものである。また、複雑で多量な計算を必要とすることが多いため計算機を用いて計算させることが一般的である。 計算の中で考慮した全分子の位置座標、速度、分子間の相互作用、外場の影響などを全て記録し、その変化を追跡できるため、分子間の相互作用などのミクロな物性の寄与が大きい物理現象や、対象とする物質が持つ物性が分子レベルではどういった起源を持つのかといったことに関心を寄せる化学や物性物理に支持されている。 計算の規模は小さい場合は分子数個、大きい場合でおよそ1万個程度が目安となる。これは水分子で考えた場合、大きな系でせいぜい3グラム分ということになる。現実生活で我々が扱う量からすれば大変小さく感じるが、現実にある現象などを記述するにはこの程度の系で充分であることが多い。.
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分率座標
長さ''a'', ''b'', ''c''および角度 ''α'', ''β'', ''γ''http://www.ccdc.cam.ac.uk/support/documentation/mercury_csd/portable/mercury_portable-4-70.html Unit cell definition using parallelepiped with lengths ''a'', ''b'', ''c'' and angles between the edges given by α,β,γを持つ平行六面体を用いた単位格子の定義 結晶学において、分率座標系（ぶんりつざひょうけい、fractional coordinate system）は、座標系の一つであり、単位格子のへりが原子核の位置を記述するための基底ベクトルとして用いられる。部分座標、規格化座標、原子座標とも呼ばれる。単位格子はそのへりa、b、cとそれらの間の角度α、β、γによって定義される平行六面体である。.
アポロ11号
アポロ11号はアメリカ合衆国のアポロ計画において、歴史上初めて人類を月面に到達させた宇宙飛行である。.
アフィン空間
数学において、アフィン空間（あふぃんくうかん、affine space, アファイン空間とも）または擬似空間（ぎじくうかん）とは、幾何ベクトルの存在の場であり、ユークリッド空間から絶対的な原点・座標と標準的な長さや角度などといった計量の概念を取り除いたアフィン構造を抽象化した幾何学的構造である。（代数的な）ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたものと考えることもできる。 1次元のアフィン空間はアフィン直線、2次元のアフィン空間はと呼ばれる。.
イプスウィッチ (クイーンズランド州)
イプスウィッチ（Ipswich）は、クイーンズランド州南東部、ブレーメル川沿いに位置する地域自治体（LGA）である。 州都ブリスベンの南西40kmに位置する。.
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イスラーム建築
イスラーム建築（イスラームけんちく、Islamic architecture, عمارة إسلامية）は、草創期から現代に至るまでに、イスラームの人々によって生み出された建築である。イスラム建築とも呼ばれる。たいへん多様な建築であり、建築材料も建築技術も多岐にわたるが、一定の統合的な原理を持ち、また、古代建築の特徴を西洋建築よりも色濃く受け継いでいる。 イスラーム文化の領域内においては、モスク、ミナレット、ミフラーブ、ムカルナスなどの施設が採用されたため、建築のデザインや構成は地域性を超えて大きな影響を受けた。また、イスラームでは偶像崇拝が禁止されていたため幾何学模様と文字装飾が発展し、美しいアラベスクやカリグラフィーがイスラーム建築を彩っている。 ここでは、イスラーム建築をいくつかの地域に分け、その変遷の歴史を展開した上で、構成要素を展開する。現代イスラーム建築についても、簡単に触れる。.
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ウィリアムズ (アリゾナ州)
200px ウィリアムズ（Williams） はアリゾナ州ココニノ郡の町。町の名前は登山家の William "Old Bill" Williams にちなんでつけられた。.
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ウォリック (クイーンズランド州)
ウォリック（Warwick）はオーストラリア、クイーンズランド州の都市・地域行政区。州都ブリスベンの南西130kmに位置する。.
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オークランド (カリフォルニア州)
ークランド（City of Oakland）はアメリカ合衆国カリフォルニア州アラメダ郡にある、サンフランシスコ湾に面した港湾都市、アラメダ郡庁所在地。かつて日本から移民が渡った地であり、日本語で王府（おうふ）とも称した。.
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オウバードフォース
『オウバードフォース』 (Aubird Force) は、バンダイから発売された3次元戦術級シミュレーションゲーム。後に続編の『オウバードフォースアフター』 (AubirdForce After) も発売された。.
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オウバードフォースアフター
『オウバードフォースアフター』(AubirdForce After)は、1998年にバンダイから発表された3次元戦術級シミュレーションゲーム。『オウバードフォース』の続編作品。.
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オウバードフォースシリーズ
ウバードフォースシリーズ(Aubird Force Series)とは株式会社バンダイから発表された3次元戦術級シミュレーションゲーム及びそのシリーズ作品の総称。本項ではシリーズ全体の総括及びそれらの持つ共通の世界観について述べる。.
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カーネル法
ーネル法（カーネルほう）はパターン認識において使われる手法の一つで、 判別などのアルゴリズムに組み合わせて利用するものである。よく知られているのは、サポートベクターマシンと組み合わせて利用する方法である。 パターン認識の目的は、一般に、 データの構造(例えばクラスタ、ランキング、主成分、相関、分類)を見つけだし、研究することにある。この目的を達成するために、 カーネル法ではデータを高次元の特徴空間上へ写像する。特徴空間の各座標はデータ要素の一つの特徴に対応し、特徴空間への写像（特徴写像）によりデータの集合はユークリッド空間中の点の集合に変換される。特徴空間におけるデータの構造の分析に際しては、様々な方法がカーネル法と組み合わせて用いられる。特徴写像としては多様な写像を使うことができ（一般に非線形写像が使われる）、それに対応してデータの多様な構造を見いだすことができる。.
カー解
ー解（カーかい、）、カー計量（）あるいはカー・ブラックホール解とは、一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式の厳密解の一つで、真空中を定常的に回転する軸対称なブラックホールを表現している。ニュージーランドの数学者ロイ・カー（）によって1963年に発見された。カー計量によって表現される時空には、時間並進と回転に関する2つの等長変換群（アイソメトリ―）が作用する。ペトロフ（）による分類によれば、カー計量はDタイプに属する。 すぐ後に、さらに電荷を帯びた カー・ニューマン解（）も発見され、角運動量・質量・電荷の3つのパラメータを持つブラックホール解として、その後、一般相対性理論の描く時空の姿の理解に広く使われている。 カー・ブラックホールでは、事象の地平面の外側には、回転の影響により、観測者が一点に留まれないエルゴ領域 (ergo region) と呼ばれる領域が形成される。はるか遠方の観測者から見ると、このエルゴ球のちょうど表面で回転と逆方向に放射した光子は放射した一点に留まっているように見え、球面の内側で回転の逆方向に放射した光子は回転の順方向に引きずられているように見える。（ただしエルゴ領域は事象の地平面の近傍に形成されるため時空が極度に縮んでおり、回転の順方向に放射した光子の速度も平坦な時空の光速度より遅れて見え、見かけの超光速が達成されているわけではない。）また、中心部の特異点は、リング状になっていると理解されている。 ブラックホール脱毛定理 において、すべての現実的なブラックホールは、いずれ、角運動量・質量・電荷の3つの物理量のみを持つカー・ニューマンブラックホールに落ち着くと考えられている。また、「アインシュタイン・マクスウェル方程式での軸対称定常解は、カー・ニューマン解に限られる」というブラックホール唯一性定理 (uniqueness theorem)も存在する。 ホーキング は、重力の孤立系としてのブラックホールを、熱力学と類推することにより、ブラックホール熱力学 を構築した。 そこでは、ブラックホールの面積はエントロピーと対応し、常に増大する量となる（ブラックホール面積定理 ）。.
ガルベストン (テキサス州)
ルベストン (Galveston) は、アメリカ合衆国テキサス州南東部の地域内にあるガルベストン郡に位置する島内都市。2000年現在の国勢調査で、ガルベストンの総人口は57,247人である。この都市はガルベストン郡の郡庁所在地でありメキシコ湾海岸線上に位置している。.
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クロソイド曲線
イド曲線のプロット(-15\leql\leq15) クロソイド曲線（クロソイドきょくせん、(clothoid curve）とは緩和曲線の一種である。 「クロソイド」という名は、人間の運命の糸を紡ぐとされるギリシア神話の女神クローソーに由来するもので、イタリアの数学者アーネスト・チェザロによって名付けられた。光学分野においては、同曲線はオイラー螺旋やコルニュ螺旋とも呼ばれる。.
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クーランガッタ (クイーンズランド州)
ーランガッタ, Coolangatta は、 オーストラリア連邦 クイーンズランド州 ゴールドコースト市域南端の地区 (suburb) である。 ニューサウスウェールズ州との州境に位置する。国際・国内定期便の発着するゴールドコースト空港がある。 1846年に座礁したスクーナー船 "クーランガッタ", Coolangatta に因んで名付けられた.
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グランピアンズ国立公園
ランピアンズ国立公園（The Grampians）は、オーストラリア連邦ビクトリア州の砂岩の山脈国立公園である。州都メルボルンから235km西に位置する。 アボリジニー語では、Gariwerd 、英語名は1836年に、ニューサウスウェールズ州の測量士・探検家の Sir Thomas Mitchell (1792年6月16日-1855年、Grangemouth, スターリングシャー, スコットランド生まれ、エディンバラ大学卒業)は、故郷スコットランドの3大山脈の１つ、グランピアン山脈に因んで名付けた アトラクション：春の野草、ロッククライミング、キャンピング、山歩きなど。近くの町・ホールズギャップ(Halls Gap)に宿泊施設など がある 2006年1月、グランピアンズ国立公園の50％の地域は山火事にあった.
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グローバル・ポジショニング・システム
船舶用GPS受信機 グローバル・ポジショニング・システム（Global Positioning System, Global Positioning Satellite, GPS、全地球測位システム）とは、アメリカ合衆国によって運用される衛星測位システム（地球上の現在位置を測定するためのシステムのこと）を指す。 ロラン-C（Loran-C: Long Range Navigation C）システムなどの後継にあたる。.
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ゲージ理論
ージ理論（ゲージりろん、gauge theory）とは、連続的な局所変換の下でラグランジアンが不変となるような系を扱う場の理論である。.
コリオリの力
左回りに回転する円盤の中心から等速度運動をする玉（上図）は、円盤上からは進行方向に対し右向きの力で曲げられたように見える（下図）。 コリオリの力（コリオリのちから、）とは、回転座標系上で移動した際に移動方向と垂直な方向に移動速度に比例した大きさで受ける慣性力（見かけ上の力）の一種であり、コリオリ力、転向力（てんこうりょく）ともいう。1835年にフランスの科学者ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリが導いた。 回転座標系における慣性力には、他に、角速度変化に伴うオイラー力と回転の中心から外に向かって働く遠心力がある。.
シフト作用素
数学の、特に関数解析学の分野に現れるシフト作用素（シフトさようそ、）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 をその平行移動 に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はと呼ばれる。 シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や、畳み込みの定義において用いられる.
シェーダー
ェーダー（shader）とは、3次元コンピュータグラフィックスにおいて、シェーディング（陰影処理）を行うコンピュータプログラムのこと。「shade」とは「次第に変化させる」「陰影・グラデーションを付ける」という意味で、「shader」は頂点色やピクセル色などを次々に変化させるもの（より具体的に、狭義の意味で言えば関数）を意味する。.
ジャン・タライラッハ
ャン・タライラッハ（Jean Talairach、1911年1月15日 - 2007年4月15日）はパリのサンタンヌ中央病院 （Centre Hospitalier Sainte-Anne）に務めていた神経外科医である。ペルピニャンで生まれ、パリで没した。.
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ジオキャッシング
ャッシング (geocaching) は、全地球測位システム(Global Positioning System, GPS)を利用した、地球規模で行なわれている宝探しゲームである。語原は、「地球」「大地」を意味する "geo" と、動詞としての「隠す」「畜える」を意味する "cache" を元にした造語である。 プレイの方法としてはまず、あるプレイヤーはキャッシュ(cache)と呼ばれる宝箱に見立てた容器を隠し、隠した場所の座標をGPSレシーバーで取得し、米国にあるに隠し場所のヒントと共にその座標を登録し、公開する。その情報を見た別のプレイヤーが、公開された座標を頼りにGPSレシーバーを用いてキャッシュを捜しに行く。このように、基本的なルールとしてはいたってシンプルである。 2000年にアメリカで誕生した新しいゲームであるが、GPSやインターネットといった現代技術と、主として自然の中で行なうアウトドアスポーツとしての要素が融合した画期的なゲームとして、世界中に多くの愛好者（ジオキャッシャー(geocacher) と呼ばれる）が存在する。 2017年7月現在、有効なキャッシュは世界に300万個以上設置されており、ゲームの参加者数は全世界で600万人以上に及ぶ。.
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ジオコーディング
ーディング（）は、各種情報に対して、関連する地理座標（典型的には緯度・経度）を付加すること、およびこれに関する技術やソフトウェアをいう。付加された地理座標のことをジオコードと称する。.
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ステレオ投影
テレオ投影（ステレオとうえい、stereographic projection）は、球面を平面に投影する方法の一つである。ステレオ投影は複素解析学、地図学、結晶学、写真術など様々な分野で重要である。 stereographic projection の訳語は分野によって異なる。ステレオ投影は主に物理学や機械工学において用いられる。数学においては写像という意味で立体射影あるいはステレオグラフ射影、地図学では図法という意味で平射図法またはステレオ図法と呼ばれる。このように訳語が異なってはいるが、内容は全て同一視できる。 ステレオ投影は、数学的には写像として定義される。定義域は、球面から光源の一点を除いたところである。写像は滑らかかつ全単射である。また、等角写像、すなわち角度が保存される。一方、長さや面積は保存されない。これはとくに光源点付近では顕著である。 すなわち、ステレオ投影は、いくらかの避けられない妥協を含む、球面を平面に描く方法である。実際面では、コンピュータや、ウルフネットまたはステレオネットと呼ばれるなどを使って、投影図が描かれる。.
スカラー (物理学)
物理学ではスカラー（scalar）とは、大きさのみを持つ量のことをいう。大きさと向きを持つベクトルに対比する概念である。ハミルトンは、「1つのスケール上に含まれるマイナス無限大からプラス無限大までの、すべての数値」と表現した。 例えば物体が空間内を運動するときの速度が大きさと方向を含むベクトルであるのに対し、その絶対値（大きさ）である速さは方向を持たないスカラーである。他にも質量、長さ、エネルギー、電荷、温度などはスカラー量である。一方でベクトル量の代表的なものは力、電界、運動量などである。 より狭義にはスカラーは座標系に依存しないことが要求される。.
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スコッツデール (タスマニア州)
ッツデイル（Scottsdale）は、タスマニアの東岸に位置する街 ローンセストンから北東へ60km、タスマン・ハイウェイ沿いに位置する.
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ゾル人
ゾル人（ゾルじん）は、日本のテレビアニメ・シリーズ (作品)である『超時空騎団サザンクロス』（全23話） に登場する架空の異星人。 本作品を含む他の2作品 超時空要塞マクロス・ 機甲創世記モスピーダ を加えた上で、アメリカ合衆国や南米諸国連合 (UNASUR), さらにはフランスで再編集・翻案されたシリーズ作品として放送された『ロボテック・シリーズ』では、プロトカルチャー (マクロスシリーズ) の末裔であり、“ ロボテック・マスターズ ”こと「ティロル人」 (Tirolian) として、新たに定義を付け加えられて登場する。.
ゾレル
ゾレル（Sorell）とは、オーストラリアのタスマニア州に属する、小さな町の1つである。ゾレルは、タスマニア島の東岸のタスマン半島に形成されている。州都のホバートとローンセストンとを結ぶ、タスマニア州道3号線のタスマン・ハイウェイが通っている。そして、タスマン・ハイウェイからは、ゾレルの市街地でポートアーサーに向かう、タスマニア州道9号線のが分岐している。なお、ホバート方面に向かうには、ゾレル・コーズウェイを渡る。.
円柱 (数学)
数学において円柱（えんちゅう、cylinder）とは二次曲面（三次元空間内の曲面）の一種で、デカルト座標によって次の方程式で定義されるものである： この方程式は楕円柱を表し、a.
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入力機器
入力機器（にゅうりょくきき、Input device）とは、コンピュータや情報機器などの情報処理システムへデータと制御信号を入力するために使われる周辺機器（ハードウェア機器の一部）である。入力機器の例としては、キーボードやマウス、イメージスキャナ、デジタルカメラ、ジョイスティックなどが挙げられる。 入力機器の多くは以下に従って分類できる.
共通状況図
共通状況図は、軍隊において各種の情勢を表示して作成される図面である。情勢認識を適切に共有し、各級指揮官の意思決定を支援する。作戦指導（OPS）系列においては、作戦術レベルにおいてCOP、戦術レベルにおいてCTPの2種が、情報資料（INTEL）系列においてはCIPが作成される。また、作戦指導系列の交戦レベルで、各ユニットが生成していたFCPを、SIAPとして共通状況図化することも試みられている。.
元期
元期（げんき、）とは、時間的な起点をいう語であり、主として天体観測や測量において用いられる。「元期2000.0」と言った場合は、西暦2000年1月1日の世界時0時を年数、日数、時間の起点として用いるということである。例えば、暦表時の定義においては、T（ユリウス世紀）の起点を1900年1月0日12時としている。この1900年1月0日12時が、暦表時の元期である。また、ユリウス日の元期は、ユリウス暦紀元前4713年1月1日の正午（世界時）である。.
光円錐座標系
光円錐座標系（こうえんすいざひょうけい、）とは、ミンコフスキー空間における座標系で、2つの光的（ヌル）な座標成分をもつ座標系である。 (d,1) 型のミンコフスキー空間における標準的な座標系を とし、計量を とする。つまり が時間的な成分である。 光円錐座標系とは により定義される二つの光円錐座標を用いて表される、座標系 である。光円錐座標系において計量は となる。計量テンソル を行列で表示すれば である。 対角成分の や がゼロであるため と は光的（ヌル）な成分である。 また、計量テンソル で添字を下げれば となる。.
光速の法則性とマイケルソン実験
19世紀末期から20世紀初頭にかけ、アメリカの科学者アルバート・マイケルソンによって行われた2つの重要な実験、マイケルソン実験（マイケルソンじっけん）がある。これらは光がどこを走るかという、光速の法則性を示している。マイケルソン実験は2つの実験をペアで見なければならない。一般によく知られるマイケルソン・モーリーの実験とMGP実験という2つの実験である。以下に、これらが何を示すかを見る。.
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回転
回転（廻転、かいてん、rotation）は、大きさを持たない点または大きさを持つ物体が、ある点を中心としてあるいは直線を軸として、あるいは別の物体の周りを回る運動。この点を回転中心、この直線を回転軸という。回転中心や回転軸が回転する物体の内部にある場合を特に自転というときもある。まさに運動している状態を指す場合も、運動の始状態から終状態への変化や移動を指す場合もある。前者の意味を強調したい場合は回転運動ということもある。 転じて、資金などの供給・サービス業の客の出入りなどをこう称する場合がある。.
回転 (数学)
平面における点 ''O'' の周りでの回転 初等幾何学および線型代数学における回転（かいてん、rotation）は、平面あるいは空間において固定された一点の周りでの剛体の運動を記述する。回転は、不動点を持たない平行移動とは違うし、剛体を「裏返し」にしてしまう鏡映とも異なる。回転を含めたこれらの変換は等距変換、即ちこれらの変換の前後で二点間の距離を変えない。 回転を考える際には基準系を知ることが重要であり、全ての回転はある特定の基準系に対するものとして記述される。一般に、ある座標系に関する剛体の任意の直交変換に対し、その逆変換が存在して、それを基準系に施すと剛体はもとと同じ座標にいることになる。例えば二次元の座標上の1点を定めて剛体を置いた時、1点を軸として剛体を時計回りに回すことと、剛体を動かさず1点を軸として座標を反時計回りに回すことは等価である。.
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回転座標系
回転座標系（かいてんざひょうけい）とは、運動座標系の一種で、慣性系から見るとある軸に対して回転している非慣性系の座標系をいう。たとえば地球表面は地軸に対して回転する座標系である。 例としてz 軸まわりに角速度ωで回転する回転座標系 (x', y', z') を考える。慣性系 (x, y, z) と回転座標系 (x', y', z') が時刻t.
囲碁
囲碁（いご）とは、2人で行うボードゲームの一種。交互に盤上に石を置いていき、自分の石で囲んだ領域の広さを争う。単に碁（ご）とも呼ばれる。.
固有時
固有時（こゆうじ）とは、物理現象・物理法則を支配する時間を言う。特殊相対性理論・一般相対性理論により，ある観測者から見て移動する座標系若しくは重力等で歪んだ時空座標系の下でも，（時空点ごとに固有・不変となる）固有時を用いることにより物理法則は普遍形・不変形を示す。 本稿では特殊相対性理論に基づく観点の下で固有時の説明を行う。 ---- 固有時（こゆうじ）とは、注目する物体に伴って移動する座標系で計測した時間のことである。一般に記号はτを用いる。ニュートン力学まで用いられた全宇宙で一意な絶対時間に代わり、注目すべき物体の固有時が物理法則の記述に用いられるようになった。 アインシュタインは一般相対性理論に基づく観点から、「私は全宇宙に時計を置いた」と述べている。.
国際天文基準座標系
国際天文基準座標系（こくさいてんもんきじゅんざひょうけい）は、国際天文学連合(IAU)により採用された現行の標準天球座標系である。 日本語においては座標系とだけ呼ばれることが多いが、英語においては、座標系を規定する概念や考え方を"Reference System"、それを実現した座標系の実体を"Reference Frame"と呼び、概念と実体を区別している。天球座標系についても、概念を"International Celestial Reference System"(ICRS)、実体を"International Celestial Reference Frame"(ICRF)と区別しているが、日本語ではどちらも「国際天文基準座標系」と呼ぶ。.
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四重極磁石
四極子を作り出すように配置された4つの棒磁石。 四重極磁石（しじゅうきょくじしゃく、quadrupole magnets）は、場の平面において、双極子項が打ち消され、場の方程式において有効な最低項が四極子となるように配置された4つの磁石によって構成されている。四重極磁石はその縦軸からの半径距離に応じて強度が急増する磁場を形成するため有用である。この磁場は粒子線の集束に用いられている。 最も単純な磁気四重極は、一方のN極がもう一方のS極に隣合うように互いに平行に配置した2つの同一な棒磁石である。こういった配置は双極子モーメントを持たず、その磁場は長距離において双極子よりも速く減少する。非常に小さな外部磁場を持つより強力な磁気四重極にはk.
BBGKY階級方程式
多くの粒子からなる系を考えると、その時間発展は古典系ではリウヴィル方程式に支配される。この方程式は多粒子系の分布関数に従うものである。粒子数がNである系を考えると、分布関数はこれらの粒子の座標と運動量の関数であるが、ある粒子の自由度のみを残して他のN−1個の粒子の変数を消去（積分）してしまうと、一体の分布関数が得られる。この一体分布関数の時間発展を記述する式はリウヴィル方程式から得られる。 ところで多粒子系は一般に粒子間の相互作用を含むので、一体の分布関数の運動を追うと二体の分布関数が現れ、二体の運動は三体と結びつく、というように分布関数の一連の鎖ができてしまう。この方程式の集まりをBBGKY階級方程式と呼ぶ。名前の由来は、この方程式系の研究に関係した人々（Bogoljubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon）の頭文字である。 量子系を扱っても同じような事情が現れるが、この際には「分布関数」の定義などが多少とも面倒になる。さらに実際にこの方程式系を解くというのは難しいことなので、通常用いられるのは高次の関数を低次のもので近似するという手法である。それも鎖のごく初めの部分でこのような近似が用いられることが多い。.
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Constructive Solid Geometry
間領域構成法（Constructive Solid Geometry, CSG）はソリッドモデリングで使われる技法のひとつである。CSGは手続き的モデリング技法として3次元コンピュータグラフィックスやCADでしばしば使われる。ブーリアン演算を使って複雑な表面やオブジェクトを生成することができる。CSGで生成されるモデルや表面は視覚的には複雑だが、オブジェクト群をうまく組み合わせたものでしかない。CSGはポリゴンの格子上で実行されることもあり、手続き的な場合もあるし、パラメトリックな場合もある。 CSGで使用する最も単純なソリッドオブジェクトをプリミティブ（基本立体）と呼ぶ。典型的なプリミティブとしては直方体、円柱、角柱、角錐、球面、円錐などがある。利用可能なプリミティブの種類はそれぞれのソフトウェアパッケージによって異なる。ソフトウェアパッケージによっては曲面のあるオブジェクトをCSGで扱えるものもある。 CSGはプリミティブ群に操作を施すことでオブジェクトを「構築」する。典型的な操作としては、集合論的ブーリアン演算がある（和集合、共通部分、差集合）。 プリミティブは一般に何らかのパラメータを手続きに入力することで記述できる。例えば、球はその中心の座標と半径の値とを与えることで記述できる。そのようにして記述したプリミティブ群に以下のような操作を施すことで複合的なオブジェクトを生成できる。 このような基本操作を組み合わせることで、単純なオブジェクトから非常に複雑なオブジェクトを構築できる。.
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火力戦闘車
火力戦闘車（かりょくせんとうしゃ）は、防衛省が開発する装輪式自走榴弾砲である。なお、平成26年度から装輪155mmりゅう弾砲に名称が変更された。.
球面座標系
球面座標系（きゅうめんざひょうけい、）とは、3次元ユークリッド空間に定まる座標系の一つで、一つの動径座標と二つの角度座標で表される極座標系である。第一の角度はある軸（通常は -軸を選ぶ）と動径がなす角度で、第二の角度は、その軸に垂直な平面にある別の軸（通常は -軸を選ぶ）とこの平面への動径の射影がなす角度である。通常は動径座標に記号 を用い、第一の角度座標には を、第二の角度座標には を用いて表される。動径座標は で与えられる。第二の角度座標を で与えられる。ここで は符号関数 である。-軸上 において特異性があり、分母がゼロとなるため が定まらない。さらに原点 においては も定まらない。 球面座標 から直交直線座標 への変換の式を微分すれば が得られて、ヤコビ行列とヤコビ行列式は となる。従って球面座標で表した体積素は となる。また、線素の二乗は となる。交叉項が現れないため、球座標は各点において動径が増減する方向と二つの角度が増減する方向がそれぞれに直交している直交座標系である。.
空間
間（くうかん）とは、.
符号の規約
物理学において、ある量の集合についてそれぞれ正か負かの符号を任意に選択できる場合があり、このときの符号の付け方を符号の規約（ふごうのきやく, sign convention）という。ここでいう「任意」とは、この符号について異なる規約を（一貫して）用いたとしても、同一の物理系として正確に記述されるという意味である。このため符号選択は（論文や書籍の）著者によって様々であり、しばしば科学研究における混乱や不満、誤解や過誤の源となっている。一般に、符号の規約は1つの次元についての座標系の選択の、特別な場合である。 また「符号の規約」の用語は、虚数単位 や の因子を含む、より広い意味で用いられることもある。.
符号点
号点（ふごうてん）は、符号化文字集合内の、文字を割り当てうる個々の点。コードポイント (code point)。Unicodeでは符号位置（ふごういち）と訳す。文脈によっては単に点（てん、point）ともいう。 符号点は文字を割り当て「うる」点であり、規格によっては、実際に文字を割り当てる以外に、エスケープなどの目的の文字以外の何かが割り当てられることもある。.
等価原理
等価原理（とうかげんり、）は、物理学における概念の一つで、重力を論じる一般相対性理論の構築原理として用いられる他に、異なる座標系での物理量測定の一致性についての議論でも登場する。.
緯度
緯度（いど、Latitude, Breite）とは、経緯度（＝経度・緯度。すなわち天体表面上の位置を示す座標）の一つである。以下特に断らない限り、地球の緯度について述べる。余緯度とは緯度の余角。.
経度
メルカトル図法による世界地図。縦の線が経線 経度（けいど、Longitude, Länge）とは、経緯度（＝経度・緯度。すなわち天体表面上の位置を示す座標）の一つである。以下、特に断らない限り、地球の経度について述べる。.
産業用ロボット
産業用ロボット（さんぎょうようロボット、Industrial robot）とは、人間の代わりに作業を行う機械装置である。産業ロボットとも言う。.
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物体
物体（ぶったい）とは、ものとして認知しうる対象物である。すなわち、実物または実体として宇宙空間において存在するものが物体である。物理学および哲学の主要な研究対象の一つである。 物体と物質は次のように区別される。.
物理学における時間
物理学における時間は、そのによって定義される。すなわち、時間は時計によって読み取られるものである。 古典的な非相対論的物理学では、時間はスカラー量であり、長さ、質量、電荷のように、通常は基本量として記述される。時間は他の物理量と数学的に組み合わせて、運動、運動エネルギー、時間依存の場などの他の概念をすることができる。計時は、技術的および科学的な問題の複合であり、記録管理の基礎の一部である。.
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物理学に関する記事の一覧
物理学用語の一覧。物理学者名は含まない。;他の物理学関係の一覧.
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直交座標系
数学における直交座標系（ちょっこうざひょうけい、, ）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。.
直線
線の正確な表示（直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる） 線分 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。.
相対速度
対速度（そうたいそくど、英語：relative velocity）とは、ある物体を別の観測者から観測したときの速度である。 二つの物体A、Bのそれぞれの速度ベクトルを\mathbf, \mathbf とする。 この場合、ニュートン力学では、Aを観測者とした場合の物体Bの相対速度\mathbfは となる。 以下にいくつかの例を示す。.
相対性原理
対性原理（そうたいせいげんり, Principle of relativity）は、互いに運動する物体の座標系の間では、物理学の法則が不変な形を保つという原理。次の三つがある。.
相互情報量
互情報量（そうごじょうほうりょう、Mutual information）または伝達情報量（でんたつじょうほうりょう、Transinformation）は、確率論および情報理論において、2つの確率変数の相互依存の尺度を表す量である。最も典型的な相互情報量の物理単位はビットであり、2 を底とする対数が使われることが多い。.
運動の第2法則
運動の第2法則（うんどうのだい2ほうそく、Newton's second law）は、ニュートン力学の基礎をなす三つの運動法則の一つ。第2法則は運動の第1法則が成り立つ座標系、すなわち慣性系における、物体の運動状態の時間変化と物体に作用する力の関係を示す法則である。ときに第2法則のみを指してニュートンの法則と呼ばれることもある。 運動の第2法則はアイザック・ニュートンによって発見され、1687年に出版した『自然哲学の数学的諸原理』において発表された。 運動の第2法則から、ニュートン力学における物体の運動方程式（ニュートンの方程式）が導かれる。ニュートン自身は運動方程式を明示的に用いてはおらず、ニュートンの方程式はレオンハルト・オイラーによって、1749年の （『天体の運動一般に関する研究』）で初めて公表された。.
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非可換幾何
数学における非可換幾何（ひかかんきか、noncommutative geometry）とは可換性が成り立たない（「積」について xy と yx が一致しない）ような代数構造に対する空間的・幾何学的な解釈を研究する分野である。通常の幾何学では様々な関数の積に関して可換性が要求されるが、その条件を外すことによってどんな現象がとらえられるかが追求される。.
面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
頂点
頂点（ちょうてん、vertex）とは角の端にある点のことである。多角形では2本の辺が接しているか交わっている点、多面体では3本以上の辺が共有している点のことをいう。直観的には図形の周上にある点のうち周辺のどの点よりも突出していて"尖った点"のことを頂点という。転じて日常語としては最高点を指し、「頂点に上り詰める」等と言う。 図ではA,B,Cの3点が頂点 一般にn角形には頂点はn個あり、辺の本数に等しい。座標平面上にある図形ではその頂点を含む範囲で連続であっても微分不可能である。 また曲線が極大値や極小値をとる点のことを頂点ということもある。例えば放物線 y.
順序対
数学における順序対（じゅんじょつい、ordered pair）は、座標 (coordinate) や射影 (projection) とも呼ばれるふたつの成分 (entry) を持つ対象を総称するものである。順序対では常に、第一成分（第一座標、左射影）と第二成分（第二座標、右射影）の対によって対象が一意に決定される。第一座標が a で第二座標が b であるような順序対は通常、(a, b) で表される。「順序」対という呼称は、a.
表現 (数学)
数学における表現（ひょうげん、representation, Darstellung）とは、ある体系に対してそれを類型的に書き表すことのできる数理モデルを構成すること、あるいは構成されたモデルそのもののことを言う。公理によって定義される抽象空間、たとえばユークリッド空間のようなものに座標を入れて数の組からなる空間 Rn と見なしたり、たとえば抽象群のようなものをある具体的な空間上の変換群として表すような、扱いやすさ・具体性を増すようなものが通常は扱われる。 線型写像の行列による表現（行列表現）や、群の置換による表現（置換表現）などは典型的な表現の例である。とくに、ガロア理論（ガロアの逆問題）はガロア群を根の置換として表すという意味で表現の理論の一つであるということができる。また ''p'' 進数の概念は類体論の研究において代数関数の類似物として有理数を“表現”することによってクルト・ヘンゼルが得たものである。 構成される表現は多くの場合、もとの体系に対して何らかの意味で「潰れている」。潰れていない表現は忠実 (faithful) であるとか同型的 (isomorphic) であるなどという。忠実な表現はもちろん重要であるが、一般にはある体系の表現の全体というものを考えることによってもとの体系を「復元」することが興味の対象となる。したがって、表現の分類によってもとの体系を特徴付けることが、表現に関する理論の研究の大きな指針の一つとなる。あるいは表現の仕方に依らずに決まる性質を抽出することによって元の体系の分類を与えるようなことも考えられる。 一般に表現論と呼ばれる分野では、典型的に群や環などといった代数系（一般にはリー群やリー環のような位相を伴う系）の線型空間・射影空間あるいはもっと一般の加群などにおける表現（線型表現・射影表現）が取り扱われる。これはつまり、作用を持つ加群の理論である。そこでは抽象的な群・環を線型写像の成す群・環として、とくに有限次元空間における表現はさらに行列によって、書き表されることになり、古典群と呼ばれる一般線型群の代数的な部分群・商群たちやその上の調和解析が、関数解析学や組合せ論などの言葉を用いて展開される。線型表現などでは特に、空間に係数が考えられるため、係数の取替えによる類似の議論や類似物の構成がしばしば行われるが、標数 0 の場合の通常表現や正標数の場合のモジュラー表現などを比較すると、それらの様子は大きく変わってくる。.
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街区
街区（がいく）とは市区町村内の区画のひとつである。日常的には、街路に囲まれた一区画をいう。英語のcity blockに対応し、「ブロック」ともいう。.
解析力学
解析力学（かいせきりきがく、英語：analytical mechanics）とは、ニュートン力学を数学の解析学の手法を用いて記述する、数学的に洗練された形式。解析力学の体系は基本的にはラグランジュ力学とハミルトン力学により構成される。 力のつりあいについてのダランベールの原理から始め、つりあいを微小な変位による仕事の関係式に置き換える仮想仕事の原理によってエネルギーの問題に移した。 幾何光学における変分原理であるフェルマーの原理からの類推で、古典力学において最小作用の原理（モーペルテューイの原理）が発見された。これにより、力学系の問題は、作用積分とよばれる量を最小にするような軌道をもとめる数学の問題になった。 座標を一般化座標に拡張し、ラグランジュ方程式が導き出された。 さらに、ラグランジアンから一般化運動量を定め、座標と運動量のルジャンドル変換によって、ハミルトン力学が導かれた。 ラグランジュ方程式は微分方程式を与えるのに対して、ハミルトンの正準方程式は積分を与える。 さらにこれから、ハミルトン・ヤコビの偏微分方程式が、得られる。 ラグランジュ形式は微分幾何学とも相性がよく、相対性理論の分野では必須である。 ハミルトン形式はその後の量子力学とくに行列力学へと続く。.
解析幾何学
初等幾何学における解析幾何学（かいせききかがく、analytic geometry）あるいは座標幾何学（ざひょうきかがく、coordinate geometry）、デカルト幾何学（デカルトきかがく、Cartesian geometry）は、座標を用いて代数的解析幾何学という名称における接頭辞「解析」は、微積分学を含む現代的な解析学という意味の「解析」ではなく、発見的な代数的手法によるものであることを示唆するものである。(解析幾何学 - コトバンク)に図形を調べる幾何学をいう。座標を用いるという点において、（より古典的な、ユークリッドの原論にもあるような）点や直線などがどのような公理に従うかということのみによって図形を調べる とは対照的である。座標を利用することにより、図形のもつ性質を座標のあいだにあらわれる関係式として特徴づけたり、数や式として図形を取り扱ったりすることができる。 ふつうは（二次元）平面上の点、直線などを扱う（平面解析幾何）か（三次元）空間内のそれらを扱う（立体解析幾何）。.
角運動量
角運動量（かくうんどうりょう、）とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。.
角速度
運動学において、角速度（かくそくど、angular velocity）は、ある点をまわる回転運動の速度を、単位時間に進む角度によって表わした物理量である。言い換えれば角速度とは、原点と物体を結ぶ線分、すなわち動径が向く角度の時間変化量である。特に等速円運動する物体の角速度は、物体の速度を円の半径で割ったものとして与えられる。従って角速度の量の次元物理学などの文献においては、文脈上紛れがない限り、単に「次元」と呼ばれる。は、通常の並進運動の速度とは異なり速度の次元は長さ L に時間 T の逆数を掛けた L⋅T−1 である。、時間の逆数 T−1 となる。.
魔法科高校の劣等生
|- |colspan.
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超平面
初等幾何学における超平面（ちょうへいめん、hyperplane）の概念は、二次元の平面をそれ以外の次元へ一般化するものである。''n''-次元空間における超平面とは、次元が n − 1 の平坦な部分空間をいう。その特質として、一つの超平面は全体空間を二つの半空間に分割する。.
軌道 (力学)
2つの異なる質量の物体が、同じ重心の周りの軌道を回っている 軌道（きどう、orbit）とは力学において、ある物体が重力などの向心力の影響を受けて他の物体の周囲を運動する経路を指す。.
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輝星星表
輝星星表（きせいせいひょう、Bright Star Catalogue）は視等級6.5等星よりも明るい恒星の星表。イェール輝星表（Yale Catalog of Bright Stars）、エール輝星星表（Yale Bright Star Catalogue）また、単にイェール星表（Yale Catalog）としても知られている。 恒星の座標（赤道座標の1900年分点と2000年分点および銀河座標）、固有運動、測光データ、スペクトル型、主なカタログ番号などの情報が掲載されており、注記が充実しており、第4版の巻末には約450の星の固有名の一覧もある 印刷版として発行された輝星星表の最終バージョンは1982年に発行された改訂第4版である。1991年に発表された第5版は恒星9096、新星または超新星10、その他4の合計9110個の天体を含み電子フォーマットでネットワーク上で入手することもできるため、広く使用されている。 視等級6.5等星よりも大きければ、肉眼で見られる恒星をほぼ含むことから、アマチュアが星座早見盤やプラネタリウムを作る際の元データとして手軽に使える。ただし、極限の等級が不完全だったため、1983年に7.1等までの恒星を追加した補遺版が出版された。 カタログの略号はBSかYBSであるが、1908年にハーバード改訂光度カタログ（Harvard Revised Photometry Catalogu、HR）がハーバード大学天文台で製作されたため、この星表に乗っている星は索引や引用で、番号の前にHRを使っている。.
近接航空支援
近接航空支援（）は、火力支援目的に行われる航空作戦。.
郡道
郡道 (ぐんどう、county highway, county road, county route, 略称CHないしCR)は米国及びカナダはオンタリオ州内の道路の内、郡の道路局が指定し管理を行う道路。道路番号は各郡が独自に振ることもあれば、郡同士で道路番号を調整する場合、あるいは州レベルで統一のルールを設ける場合もある。 特に道路に固有名や道路番号がついていなくても、郡が管理する道路は全て「郡道」と呼べる。州や郡によっては、地勢に基づいた名前を付けたり、自治体名、人名を道路名とすることもある。その他に地域を座標に見立てて番号を振ることもある。この場合、例えば「東2000号線(East 2000 Road)」といえば、予め指定された基点(座標軸で言えば(0, 0)の原点に相当)から東に20街区(あるいは20マイル、20キロ)を南北に走る郡道ということになる。これらはあくまで一例で、他にも様々な番号の振り方がある。管理下にある全ての郡道に、特に基準を設けず適当に番号を振る郡もあれば、通常使われる通りの名前を書いた標識(日本の「道路の通称名(119)」にあたる標識。道路標識を参照されたい)に郡道番号を添えるだけのところ、果ては番号を一切振らないような郡もある。 道路規格や道路の維持・管理の頻度、財源は郡道によって千差万別である。市街地では高速道路規格になっている場合や、地域間を連絡する郡道では州道級の規格になっている場合がある一方で、住宅地では単なる路地が郡道になっていることもある。概して田舎の郡道はほとんど往来がなく、道路整備もあまり頻繁に行われていない。そのため舗装している場合は、路面が荒れていることがあったり、そもそも未舗装のままであったりする。人里離れた場所では砂や砂利、あるいは地肌を踏み固めただけのところもあり、こうしたところではたまに人や馬の足跡、四輪車の轍が残っている程度の往来しかない。ウィスコンシン州をはじめ、郡道を大規模に整備し、幹線同士の連絡や、都市間連絡の役を負わせている州もある。.
能勢＝フーバー・サーモスタット
能勢＝フーバー・サーモスタット（のせ＝フーバー・サーモスタット、Nosé–Hoover thermostat）は、等温分子動力学シミュレーションのための決定的アルゴリズムである。初めに能勢修一によって開発され、によってさらに改良された。能勢＝フーバー・サーモスタットの熱浴はただ一つの想像上の粒子から成るが、シミュレーション系は現実的な定温条件（正準集団）を満たす。そのため、能勢＝フーバー・サーモスタットは定温分子動力学シミュレーションのための最も正確かつ効率的な手法の一つとして一般的に使用されている。.
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背景独立性
論物理学の条件である背景独立性 は、時空の形状や時空内の様々な場の値とは独立に、理論を定義する方程式を与えることである。特に、背景独立性は特定の座標系に依存しないことを意味する。加えて、異なる時空（もしくは背景）の構成は、理論を定義する方程式の別の解として得られる必要がある。.
航法
航法（こうほう）とは、船舶や航空機、自動車、宇宙機などの移動体において、出発地から経由地、目的地までの航行を導く方法である。.
関数 (数学)
数学における関数（かんすう、、、、、函数とも）とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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重力
重力（じゅうりょく）とは、.
重力場
重力場の概念図 重力場（じゅうりょくば、）とは、万有引力（重力）が作用する時空中に存在する場のこと。 重力を記述する手法としては、ニュートンの重力理論に基づく手法と、アインシュタインによる一般相対性理論に基づく手法がある。.
重根 (多項式)
重根（じゅうこん、英称：multiple root）とは、1 変数多項式 f(x) の根のうち重複度が2以上のもののことをいう。.
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自発的対称性の破れ
自発的対称性の破れ（じはつてきたいしょうせいのやぶれ、spontaneous symmetry breaking）とは、ある対称性をもった系がエネルギー的に安定な真空に落ち着くことで、より低い対称性の系へと移る現象やその過程を指す。類義語に明示的対称性の破れや量子異常による対称性の破れ、またこれらの起源の1つとしての力学的対称性の破れなどがある。 主に物性物理学、素粒子物理学において用いられる概念であり、前者では超伝導を記述するBCS理論でクーパー対ができる十分条件、後者では標準模型においてゲージ対称性を破り、ウィークボソンに質量を与えるヒッグス機構等に見ることができる。また、この他、磁気学における強磁性体の磁化についても発生の前後で自発的対称性の破れが考えられている。.
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配位子場理論
配位子場理論（はいいしばりろん、ligand field theory）とは、金属錯体のd軌道の分裂を、「金属のd軌道と配位子の軌道との間の相互作用」によって説明する理論である。.
色空間
加法混合 スペクトル (色収差) 減法混合 色空間（いろくうかん、）は、立方的に記述される色の空間である。カラースペースともいう。色を秩序立てて配列する形式であり、色を座標で指示できる。色の構成方法は多様であり、色の見え方には観察者同士の差異もあることから、色を定量的に表すには、幾つかの規約を設けることが要請される。また、色空間が表現できる色の範囲を色域という。色空間は3種類か4種類の数値を組み合わせることが多い。色空間が数値による場合、その変数はチャンネルと呼ばれる。 色空間の形状はその種類に応じ、円柱や円錐、多角錐、球などの幾何形体として説明され、多様である。.
F-ZERO X
『F-ZERO X』（エフゼロ エックス）は1998年7月14日に任天堂から発売されたNINTENDO64用レースゲーム。F-ZEROシリーズの第2作目。2007年5月29日より、Wiiのバーチャルコンソールで配信された。但し、振動機能は対応されていない。Wii Uバーチャルコンソール版では振動機能に対応しているほか明度を下げる代わりにテクスチャに手を加えておらず、原作そのままである。 本稿では、拡張ソフトである『F-ZERO X EXPANSION KIT』についても説明する。.
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FITS
Flexible Image Transport System (FITS) はオープン標準なファイル形式である。FITSは画像データを保存・送信・処理するために使われる。FITSは天文学の分野で最も使われている。多くの画像形式とは異なり、FITSは科学データのために特別に設計されているため、測光や空間キャリブレーション情報を記述するための多くの規定を含んでいる。 FITS形式は1981年に初めて標準化されて以来進化し続けており、最新のバージョン3.0は2008年にリリースされた。FITSは長期的な情報貯蓄の目的で設計されており、once FITS, always FITSという言葉がFITSの発展には後方互換性がなければならないという仕様を表している。 FITS形式は、画像のメタデータが人間でも読めるようにASCIIでヘッダーに記述されている。そのため、興味を持ったユーザーはヘッダーを調べることでそのファイルの出処を調べることができる。ヘッダー内の情報は、データセルへ直接アクセスできるように、後続のデータユニット内の情報のバイトオフセットを計算するよう、設計されている。各FITSファイルは1つ以上のヘッダーで構成されている。このヘッダーはASCIIカードイメージ（80文字固定長文字列）を含み、交互配置されたデータブロック間のキーワードと値のペアを保持している。キーワードと値のペアは、サイズ・原点・座標・バイナリデータ形式・自由形式のコメント・データ履歴などの情報を提供する。FITSでは多くの予約語がある一方、名前空間の残りの部分を任意に使用することができる。 FITSはまた、スペクトル・光子リスト・データキューブのような画像以外のデータも保存する。FITSファイルは、いくつかの拡張機能を持つことができ、これらの拡張機能はデータオブジェクトを含んでいてもよい。例えば、同じファイル内にX線や赤外線の露出量を格納することができる。.
GDL
GDL.
GEOMILL326
精度マイクロミル「GEOMILL326」（こうせいどマイクロミル）は、独立行政法人海洋研究開発機構地球内部変動研究センターと国立大学法人島根大学が共同開発した、岩石試料をマイクロメートル単位で切削できる機械である。.
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GeoTIFF
GeoTIFFはTagged Image File Formatファイルにジオリファレンス情報が埋め込まれたパブリックドメインの標準規格メタデータである。 投影法 (地図)、座標、楕円体、測地系、その他正確な位置情報を参照するため必要に応じた情報が追加されており、TIFF 6.0に完全準拠している。 ジェット推進研究所で勤務していたDr.
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GLONASS
GLONASS GLONASS（ГЛОНАСС - ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система、ラテン文字転記: GLObal'naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema、Global Navigation Satellite System、グロナス）は、かつてのソビエト連邦が開発し、現在はロシア宇宙軍の手によってロシア政府のために運用されている衛星測位システムである。アメリカ合衆国によって運用されているグローバル・ポジショニング・システム（GPS）や、欧州連合（EU）によって計画されているガリレオなどに対応した、ロシアの衛星測位システムである。 GLONASSの開発は1976年に始められ、全世界を1991年までにサービス範囲に収めることを目標としていた。人工衛星の打ち上げは1982年10月12日から始められ、1996年に24基全ての衛星が運用開始されるまで多数のロケットの打ち上げが行われた。完成後、ロシア経済の崩壊に伴いシステムは急速に能力を失った。 ロシアは2001年からシステムの修復を開始し、近年システムを多角化してインド政府を協力者に迎え、2009年までに全世界をカバーする計画を推進し、2011年に全世界で実用可能となった。.
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GMT (ソフトウェア)
GMT (The Generic Mapping Tools) は、Paul WesselとWalter H. F. Smithによって開発されている、地図を描くためのオープンソースのコンピュータ・ソフトウェアツールのコレクションである。ラスタライゼーション、フィルタリング、その他の画像処理操作、そして多様な種類の図法を含む、xyとxyzのデータセットを処理し、表示する。当ソフトウェアは、2次元のグリッドをCOARDS準拠のnetCDFファイルとして保存し、海岸線、河川、政治上の国境、地理的目標の座標などの、フリーのGISデータの包括的なコレクションが付属する。さらに、他のソースから衛星画像や数値標高モデルなどのデータを変換し、取り込むこともできる。GMTは、データ処理結果の地図や図をPostScript (PS) またはEncapsulated PostScript (EPS) の形式で保存する。 GUIは用意されておらず、コマンドラインあるいはシェルスクリプトを組んで利用する。ただし、GMT用のGUIソフトウェアやウェブアプリケーションがサードパーティーにより開発されており、それぞれ利用可能である。 地図の縮尺、解像度、図法、色などを容易に変更することができる。解像度を高めると相当精密な地図を描くことができることもあり、全世界からごく局所的な範囲まで様々な地図描画の手段に利用されている。また、シェルの書き方次第で、地図に限らず、グラフ、図形その他、様々な図を作成することもできる。 Paul WesselとWalter H. F. Smithは、1988年7月にでGMTを作成し、1991年10月8日にGNU General Public Licenseの下に正式にリリースした。GMTの3文字は元々、重力 (Gravity) 、磁性 (Magnetism) 、 (Topography) の、基本的な地理的データ3種を意味した。その地理的データセットの視覚化のための強力なサポートに加えて、当ソフトウェアには、多次元のデータセットを処理し、操作するためのツールが含まれている。GMTの利用者の大部分は地球科学者である。 GMTにより描かれた、アレクサンドロス3世時代のマケドニア王国.
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Graphics Processing Unit
Graphics Processing Unit（グラフィックス プロセッシング ユニット、略してGPU）は、リアルタイム画像処理に特化した演算装置ないしプロセッサである。グラフィックコントローラなどと呼ばれる、コンピュータが画面に表示する映像を描画するための処理を行うICから発展した。特にリアルタイム3DCGなどに必要な、定形かつ大量の演算を並列にパイプライン処理するグラフィックスパイプライン性能を重視している。現在の高機能GPUは高速のVRAMと接続され、グラフィックスシェーディングに特化したプログラマブルな演算器（シェーダーユニット）を多数搭載している。さらにHPC分野では、CPUよりも並列演算性能にすぐれたGPUのハードウェアを、より一般的な計算に活用する「GPGPU」がさかんに行われるようになっており、そういったセクター向けに映像出力端子を持たない専用製品も多く現れている。 NVIDIA製のGPU - GeForce 6600 GT.
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GSM (曖昧さ回避)
GSM.
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ISO 6709
ISO 6709は経緯度や高度など座標値による地点位置の表現についての国際標準規格である。 表題は Standard representation of geographic point location by coordinates, 国際規格分類コードICS 35.040（文字集合と情報符号化）。 初版 (ISO 6709:1983) の制定当初はISO/IEC JTC 1/SC 32（情報技術を所管するISO/IEC第一合同専門委員会内に設置された、データの管理及び交換をつかさどる第32分科委員会）の所管に属していた。2001年に地理情報の標準化をつかさどるISO/TC 211に移管され、後に内容を大幅に拡張した第2版 (ISO 6709:2008) が制定された。 第2版は本文と付属書（AからHまで）からなる。本文および付属書 A・C は、具体的な表現に依存しない通則として、地点の表現に必要な項目を定める。付属書 D はヒューマンインターフェイスの表示形態について例示する。付属書 F・G は XML表現を例示し、付属書 H は初版の文字列表現を拡張したものを定める。.
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Σ
Σ, σ, ς （シグマ、σίγμα / σῖγμα, sigma）は、ギリシア文字の一つ。伝統的な配列では 18 番目の文字。数価は200。現代ギリシア語では、語末形の "ς" を 6を表す "ϛ" （スティグマ）の代用として用いる。ラテンアルファベットの "S"、キリル文字の "С" は、この文字に由来する。.
K空間
核磁気共鳴画像法 (MRI) において、k空間（kくうかん、k-space）は実空間の画像データのフーリエ変換である空間をさす。すなわちk空間と実空間は互いにフーリエ変換の関係にある。実空間の座標軸は位置座標 (x, y) であり、k空間 (kx, ky) での軸は空間周波数である。 MRIでは、信号読みとりの間に傾斜磁場を印加し位置のエンコードを行い、時間軸をk軸に対応させており、ローデータ（raw data, 画像生データ）の集合がk空間を構成する。 k空間の低周波部分（中央部）は信号強度あるいは画像コントラストを決定し、外側の高周波成分は画像の分解能を決めている。.
Kd木
3次元の''k''d木。根セル（白）をまず2つの部分セルに分割（赤）し、それぞれをさらに2つに分割（緑）している。最後に4つのセルそれぞれを2つに分割（青）している。それ以上の分割はされていないので、最終的にできた8つのセルを葉セルと呼ぶ。黄色の球は木の頂点を表している。 kd木（kd-tree, k-dimensional tree）は、k次元のユークリッド空間にある点を分類する空間分割データ構造である。kd木は、多次元探索鍵を使った探索（例えば、範囲探索や最近傍探索）などの用途に使われるデータ構造である。kd木はBSP木の特殊ケースである。 kd木は、座標軸の1つに垂直な平面だけを使って分割を行う。BSP木では分割平面の角度は任意である。さらに一般的には、kd木の根ノードから葉ノードまでの各ノードには1つの点が格納される。この点もBSP木とは異なり、BSP木では葉ノードのみが点（または他の幾何学的プリミティブ）を含む。つまり、kd木の各分割平面は必ず1つの点を通る。葉ノードのみがデータを格納する派生データ構造を''k''dトライと呼ぶ。また、特記すべきkd木の別の定義として、各分割平面が1つの点を通るよう決定されるものの、点を葉ノードでのみ記憶するという定義もある。.
MZ-2000
MZ-2000（エムゼット にせん）は、シャープが1982年、MZ-2200（エムゼット にせんにひゃく）は、シャープが1983年に発売した8ビットパーソナルコンピュータである。基本設計が同様なマイナーチェンジモデルであるMZ-2200についても、本稿で記述する。.
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NED座標
NED座標（-ざひょう）とは、North-East-Down（北-東-下)の三方向を正とする三次元の座標系のこと。局地水平座標系とも呼ばれる。 thumb.
O
Oは、ラテン文字（アルファベット）の15番目の文字。小文字は o 。ギリシャ文字の Ο（オミクロン）に由来し、キリル文字の О と同系の文字である。.
Quartz
Quartz（クオーツ）は、アップルのオペレーティングシステム macOS の描画コアエンジン。前身であるNeXTのDPSに代わり、PDFベースの描画モデルを採用したもの。三次ベジェ曲線を描画プリミティブとするベクトル型システムで、QuickDrawとの互換性はない。なお、QuickDrawはCarbonアプリケーションの互換性のためmacOSにも残されている。 細かく言うと、アプリケーションで個々のバッファに描画を行なうプリミティブはQuartz 2Dと呼び、それらを最終的にGPUのフレームバッファに合成する部分はという。単にQuartzという場合は大抵Quartz 2Dの事である。現在のQuartzの構造では、Quartz 2D、QuickDraw、OpenGL、QuickTimeの各出力が最終的にQuartz Compositorによって画面に描画される形になっている。 Quartzの機能は、Objective-CからはCocoa APIを通して、またC/C++言語からはCarbon APIを通して利用できる。またアップルはQuartzのスクリプト言語バインディングのひとつとしてPythonのバインディングを公式に用意している。.
SAI
SAI（サイ）は、SYSTEMAXが販売しているペイントソフト。正式名称はペイントツールSAI (Easy PaintTool SAI)である。.
Scalable Vector Graphics
Scalable Vector Graphics（スケーラブル・ベクター・グラフィックス、SVG）は、XMLベースの、2次元ベクターイメージ用の画像形式の1つである。アニメーションやユーザインタラクションもサポートしている。SVGの仕様はW3Cによって開発され、オープン標準として勧告されている。.
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SPACE BATTLESHIP ヤマト
『SPACE BATTLESHIP ヤマト』（スペース・バトルシップ ヤマト）は、2010年の日本映画。アニメ作品『宇宙戦艦ヤマト』の初の実写版映画である。2010年12月1日公開。キャッチコピーは「必ず、生きて還る。」 「宇宙戦艦ヤマトシリーズ」中、唯一の実写版映画である。.
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World Wide Adventure
World Wide Adventureは、ブラウザ上で実行されるJavaを使ったインターネット指向型RPGの一種で、略称「WWA」とも呼ばれる。また、ユーザーがマップ・キャラクターを作り、改造することを容易にするための専用のソフトも存在する。.
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接続 (幾何学)
微分幾何学において、接続（せつぞく、connection）の考え方により、曲線や曲線の族にそって平行で整合性を持つデータの移動の考え方を詳しく示すことができる。 現代の幾何学には多くの種類の接続の考え方があり、移動したいデータが何であるかに依存する。例えば、アフィン接続は接続の最も基本的なタイプであるが、この接続はある曲線に沿ってある点から別な点へ多様体の接ベクトルを移動することを意味する。アフィン接続は、典型的には共変な微分形式として与えられ、ベクトル場の方向微分、つまり与えられた方向へのベクトル場の無限小移動をとることを意味する。 現代の幾何学では接続は非常に重要である。大きな理由は、接続によりある点での局所幾何学と別な点での局所幾何学を比較することが可能となるからである。微分幾何学は、接続の考え方のいくつかの変形を持っている。大きなグループ分けをすると 2つのグループがあり、局所の理論と無限小の理論である。局所理論は、やの考え方に最初から関係する。無限小の理論は、幾何学的なデータの微分と関係する。このように、共変微分は多様体上のベクトル場を他のベクトル場に沿った微分として特定することである。は、微分形式やリー群を使い接続の理論をある側面から定式化する方法である。は、許される場の運動方向を特定することによるファイバーバンドル、あるいは主バンドルでの接続のことを言う。は、ベクトルバンドルへ一般化したときの接続である。（本記事では、ベクトルバンドルについて接続を考えるとき、「Koszul接続」という単語を用いることとする．） さらに接続は、曲率や捩れテンソルような、幾何学的不変量をうまく定式化することにも使われる（曲率テンソルや曲率形式も参照）。.
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捩れテンソル
微分幾何学では、捩れ(torsion)とは、曲線に関する(moving frame)のツイストや捩れ方を特徴づける方法のことをいう。曲線の捩れ(torsion of a curve)は、たとえばフレネ・セレの公式に現れるように、曲線の捩れ具合を、曲線の発展として接ベクトルについての量（むしろ、フレネ・セレの標構の接ベクトルについての回転）として測る。曲面の幾何学では、測地線の捩れ(geodesic torsion)は、どのように曲面がその上の曲線について捩れているかを記述する。曲率の考えは、どのくらい動標構が捩れることなく曲線に沿って「回っている」かを測る。 さらに一般的には、アフィン接続（つまり、接バンドル上の(connection)のこと）をもつ微分可能多様体上では、捩れ形式や曲率形式は、接続の基本不変量である。この脈絡では、曲線に沿って(parallel transport)すると、接空間がどのくらい捩れるかを本質的に特徴つける量が捩れである。一方、曲率はどれくらい接空間が曲線にそって回るかを記述するようである。捩れは具体的にテンソル、多様体上の(vector-valued) 2-形式として表わされる。∇ を微分可能多様体上のアフィン接続形式とすると、捩れテンソルは、ベクトル場 X と Y により、 と定義される。ここに は(Lie bracket of vector fields)である。 捩れは、測地線の幾何学の研究にとって特に有用である。パラメータ化された測地線の系が与えられると、捩れの違いによる差異はあるが、それらの測地線を持つアフィン接続のクラスを特定することができる。（(Finsler geometry)のように、）計量を持たない状況下でも可能な、レヴィ・チヴィタ接続を一般化となる捩れを併せ持つような接続が一意に存在する。また、捩れを併せ持つことは、(G-structure)や(Cartan's equivalence method)の研究で、重要な役割を果たす。 捩れは、また、捩れ形式に伴う(projective connection)を通してパラメータ付けを持たない測地線の族の研究にも有用である。相対論では、捩れ形式の考えは(Einstein–Cartan theory)の形で、理論の中に実現されている。 T(X,Y).
極座標系
極座標系（きょくざひょうけい、polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。.
機構解析
機構解析 (multibody dynamics analysis) とは、複数の剛体や弾性体が、ジョイントやギヤ等の位置を拘束する構造あるいはバネやダンパーやアクチュエーターなど力を伝達する機構により相互に接続され、機械として運動する様子を、運動方程式の形にモデル化し、その振る舞いを調べる運動力学の手法である。.
次元
次元（じげん）は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。 直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。 超立方体正八胞体は四次元図形の例である。数学と無縁な人は「正八胞体は四つの次元を持つ」というような「次元」という言葉の使い方をしてしまうこともあるが、専門用語としての通常の使い方は「正八胞体は次元（として） 4 を持つ」とか「正八胞体の次元は 4 である」といった表現になる（図形の次元はひとつの数値であって、いくつもあるようなものではない）。 また、転じて次元は世界の構造を意味することがある。.
正準変数
正準変数(せいじゅんへんすう)とは、解析力学において物体の物理量を表す基本変数として用いられる位置と運動量(の組)をいう。しばしば位置を表す座標は文字q 、運動量はp で表される。 ニュートン力学やラグランジュ力学においては基本変数が位置と、その時間微分である速度であったが、ハミルトン力学においては座標（一般化座標）と運動量（一般化運動量）が用いられる。 ラグランジアンL は引数に位置と速度を取る。ここでL にルジャンドル変換 を施すことで位置と運動量を引数とする関数ハミルトニアンが得られ、正準方程式 が得られる。.
正準座標
数学や古典力学において、正準座標(canonical coordinates)は、任意に与えられた点の（相空間の中の系を特定する）ある時間での物理系を記述することのできる座標系である。正準座標は、古典力学でのハミルトン定式化で使われる。密接に関連する考え方は、量子力学の中にも現れる。詳細は、(Stone–von Neumann theorem)や正準交換関係を参照。 ハミルトン力学を一般化してシンプレクティック幾何学とし、正準変換を一般化し(contact transformation)とすると、古典力学の正準座標の 19世紀での定義は、20世紀の多様体上の余接バンドルのより抽象的な定義へ一般化することができる。.
正方形
正方形（せいほうけい、英: square）または正四角形は、平面上の幾何学において、4つの辺の長さが全て等しく、4つの角の角度が全て等しい四角形のことであり、正多角形の1種である。正方形は、長方形、菱形、凧形、平行四辺形、台形の特殊な形だと考えることもできる。なお1m2の面積は、一辺1mの正方形の面積と定義される。1cm2、1km2なども同様である。.
測地学
測地学（そくちがく、geodesy）とは、地球に固定した座標系を仮定し、その座標系を用いて、地球上の任意の点の位置を決定する方法、精度、その背景にある地球力学的な諸問題を扱う分野をいう。.
測地系
測地系（そくちけい）は、地球上の位置を経緯度（経度・緯度）及び標高を用いる座標によって表すための系（システム）を指す。.
振動準位
振動準位（しんどうじゅんい）は分子の重心の移動を伴わず、核の相対的な位置の変位にともなう運動を表す量子状態である。分子内において核は、結合する隣接核と結合エネルギーに相当するポテンシャルの井戸を形成し、お互いバネで結ばれた様な状態にあるために、上記のような運動は振動運動によって記述される（詳細は以下の章を参照）。振動準位間の遷移は振動遷移（しんどうせんい）と呼ばれ、主に赤外分光法またはラマン分光法によって観測される。.
月面座標
400px 月面座標（げつめんざひょう、Selenographic coordinates）は、月面上の位置を参照するのに用いられる座標である。月面上の任意の点は、地球の緯度と経度に相当する2つの値によって一意に指定できる。月面経度は、地球から見た月の表のほぼ中央を通る月の子午線から東または西方向への位置を表す。月面緯度は、月の赤道から北または南方向への位置を表す。どちらの数値も度（°）の単位で表される。 月面座標系の基準位置は、小さなボウル型のクレーターであるメスティングAを基準点として定義される。このクレーターの月面座標は、次のように定義される。 座標系は、月レーザー測距実験のおかげで非常に正確になった。 経度が90°を超えると、月の裏となり、秤動によらなければ地球からは見えなくなる。.
昇交点黄経
昇交点黄経（しょうこうてんこうけい、longitude of the ascending node）は、軌道要素の1つで、軌道の春分点から反時計回りの昇交点までの角度のことを指す。天体の座標を表すときに使われる。記号Ωを使って表す。 太陽系の惑星の昇交点黄経は以下のとおりである。.
浜島町浜島
浜島町浜島（はまじまちょうはまじま）は三重県志摩市の地名。郵便番号は517-0404。2013年5月31日現在の住民基本台帳に基づく人口3,625人）、1989年現在の面積は3.745km2。地形にちなんだ地名であると考えられている「角川日本地名大辞典」編纂委員会（1983）：884ページ。 浜島町の人口の4分の3が集中する志摩市役所都市計画課『』、平成21年3月（2010年2月6日閲覧）平成17年度国勢調査結果による。浜島町の人口は5,406人で、浜島町浜島の人口は4,060人であるから、75.1%となる。中心的な集落で、伊勢えびの漁獲と遠洋漁業が盛んな地区である。.
浜村渚の計算ノート
『浜村渚の計算ノート』（はまむらなぎさのけいさんノート）は、青柳碧人による日本の推理小説のシリーズ。イラストは桐野壱が担当している。2009年7月より講談社Birthおよび講談社文庫（共に講談社）から刊行されている。数学を題材にしたミステリー作品。シリーズ第1作は第3回「講談社Birth」小説部門受賞。作者のデビュー作となった。 執筆のきっかけについて作者は、中学生に「数学なんか勉強して、一体なんの意味がある?」と尋ねられて答えに困り、それなら自分なりの答えを見つけてみようと執筆したと述べている。 モトエ恵介作画の漫画版が、『月刊少年シリウス』（講談社）において、2013年7月号から2016年2月号まで連載され、その後は『水曜日のシリウス』に移籍して2016年2月3日から12月21日まで連載された。.
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方向音痴
方向音痴（ほうこうおんち）は、方向・方角に関する感覚の劣る人のことをいう。音痴が変化してできた言葉。方向感覚だけでなく空間に対する認識の能力に対しても使うことがある。.
斜交座標系
斜交座標系（2次元） 斜交座標系（しゃこうざひょうけい、oblique coordinate system）とは、斜めに交わった数直線を軸とする座標系である。直交座標系の拡張としてとらえられる。.
日本工業規格（情報処理）の一覧
日本工業規格（情報処理）の一覧は、日本工業規格のX項目（情報処理）の一覧である。.
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擬ラピディティ
極座標プロットで示す擬ラピディティの値。素粒子物理学では、0度は粒子線軸に沿ってとることが多く、したがって擬ラピディティの大きい粒子は粒子線に沿って設置される検知器の中を通り、失われる。 極角が0に近付くにつれ、擬ラピディティは無限に近づいていく。 実験素粒子物理学において 擬ラピディティ（） とは、粒子が粒子線軸となす角度を記述するために広く用いられる空間座標であり、次のように定義される。 ここで \theta は粒子の三次元運動量 と粒子線軸の正方向との成す角度である。逆に、以下の式も成り立つ。 三次元運動量 の関数として、擬ラピディティは以下のように書き下せる。 ここで、 は運動量の縦成分（、粒子線軸にそった成分）と呼ばれる。の分野では と書くことも一般的である）である。粒子が光速に近い速さで運動する極限、または粒子の質量を無視する近似ではm \ll p \Rightarrow E \approx p \Rightarrow \eta \approx y の置き換えが可能であり（つまり、この極限では粒子のエネルギーは光子と似て全てが運動エネルギーとなる）、したがって擬ラピディティは実験素粒子物理学で用いられるラピディティ に収束する。 これは特殊相対論で定義されるラピディティとは、 が に置き換わる点で若干異なる。しかし、擬ラピディティは粒子の軌跡の極角にしか依存せず、エネルギーには依存しない。 ハドロン衝突型加速器の分野では、ラピディティ（および擬ラピディティ）は極角 よりも好んで用いられる。なぜならば、大雑把にいって、粒子の生成はラピディティの関数と見るとほぼ定数であり、そのためラピディティと擬ラピディティの「差」はローレンツ不変となるからである（速度がガリレイ変換について加法的であるのと同様に、ラピディティはローレンツ変換について加法的であるため）。一方、 の差はローレンツ不変ではない。このため、粒子の間の および はでもある粒子の静止系でも、基準系によらず一定となる。ハドロン衝突実験について、「前」方向というときそれはの大きい、粒子線軸近くに設置される検知器の領域のことを指すが、「前」方向と「後」方向とを区別する場合、「前」は 軸正方向、「後」は 軸の負方向を表わす。 擬ラピディティの関数としてのラピディティは以下のように書き下せる。 ここで p_\text\equiv\sqrt は運動量の横成分（、運動量の粒子線軸に垂直な成分）である。 擬ラピディティは粒子同士の進行方向の角度差を表すローレンツ不変な尺度を定義するために次のように用いることもできる。 ここで、方位角の差 \Delta\phi は粒子線軸（ 軸）に直交する面（- 平面）内で測られるため、粒子線軸にそった方向のローレンツブーストに対しては不変である。.
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擬リーマン多様体
微分幾何学において、擬リーマン多様体 (pseudo-Riemannian manifold)（また、半リーマン多様体 (semi-Riemannian manifold) ともいう）は、リーマン多様体の一般化であり、そこでは計量テンソルが必ずしもでないこともある。代わって、非退化というより弱い条件が、計量テンソルへ導入される。 一般相対論で極めて重要な多様体として、ローレンツ多様体 (Lorentzian manifold) があり、そこでは、一つの次元が他の次元とは反対の符号を持っている。このことは、接ベクトルが時間的、光的、空間的へと分類される。時空は 4次元ローレンツ多様体としてモデル化される。.
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擬ベクトル
擬ベクトル（ぎベクトル、pseudo vector）は座標の反転に対し符号が変わらない（向きが反転する）ベクトル。 擬ベクトルのことを軸性ベクトル（axial vector）とも呼ぶ。反対に座標を反転して符号が反転する（向きが変わらない）ベクトルを極性ベクトル（polar vector）と呼ぶ。.
政治的スペクトル
政治的スペクトル（英：political spectrum）とは、異なった政治的立場の分布をモデル化した方法の一つで、1つまたは複数の幾何学上の座標軸にそれらを配置することによって、個別の政治的な側面を明確にするものである。学者や視点によって多数の軸や分布図が存在する。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数学 (教科)
教科「数学」（すうがく、mathematics, math）は、中等教育の課程（中学校の課程、高等学校の課程、中等教育学校の課程など）における教科の一つである。 本項目では、主として現在の学校教育における教科「数学」について取り扱う。関連する理論・実践・歴史などについては「算数・数学教育」を参照。.
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数学的構造
数学における構造（こうぞう、mathematical structure）とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。.
数学記号の表
数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある数学においては、各々の記号はそれ単独では「意味」を持たないものと理解される。それらは常に、数式あるいは論理式として文脈（時には暗黙のうちに掲げられている、前提や枠組み）に即して評価をされて初めて、値として意味を生じるのである。ゆえにここに掲げられる意味は慣用的な一例に過ぎず絶対ではないことに事前の了解が必要である。記号の「読み」は記号の見た目やその文脈における意味、あるいは記号の由来（例えばエポニム）など便宜的な都合（たとえば、特定のグリフをインプットメソッドを通じてコードポイントを指定して利用するために何らかの呼称を与えたりすること）などといったものに従って生じるために、「記号」と「読み」との間には相関性を見いだすことなく分けて考えるのが妥当である。。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。.
数ベクトル空間
数ベクトル空間（すうべくとるくうかん、space of numerical vectors, numerical vector space）とは、「“数”の組からなる空間」（数空間数空間のことを座標空間と呼ぶこともあるが、「座標系を備えた空間」という意味で座標空間と呼ぶこともあるので紛らわしい（の項も参照）。）を自然にベクトル空間と見たものである。.
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慣性系
慣性系（かんせいけい、ガリレイ系とも、inertial frame of reference）は、慣性の法則（運動の第1法則）が成立する座標系である。 例えば、等速運動する座標系では、物体は外力を受けない限り等速直線運動を行うので、慣性系の１つである。 次に減速している車での座標系では、物体は外力を受けていないのに、前向きに運動を行う。よって慣性の法則が成立しないので、減速している車の座標系は慣性系ではない。.
手
手（て）.
拡散テンソル画像
拡散テンソル画像（かくさんてんそるがぞう、diffusion tensor image, DTI）とは motion probing gradient (MPG) の方向を変えた複数の拡散強調画像をもとに、テンソル解析を用いてMPGの方向に依存しない、すなわち測定系の座標系に依存しない指標に変換し、そのうち拡散の異方性 (diffusion anisotrophy) を表したもの。脳梗塞・脱髄性および萎縮性疾患・脳腫瘍などに応用した報告がみられる。.
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括弧
括弧（かっこ）は、約物の一つ。言語の記述の中で、その一部を一対の括弧で囲むことにより、その中と外とを区切る役割を果たす。または目立たせる。 括弧は対で使用され、先に記述される括弧を括弧開き（かっこひらき）または始め括弧（はじめかっこ）、後に記述される括弧を括弧閉じ（かっことじ）または終わり括弧（おわりかっこ）と呼ぶ。横書き表記の記述においては、相対的に左括弧（ひだりかっこ）・右括弧（みぎかっこ）とも呼ぶ。また、対となる括弧がそれぞれ縦並びの括弧を縦括弧（たてかっこ）、横並びの括弧を横括弧（よこかっこ）と呼ぶ。仮名とは異なり、縦書きか横書きかで形が変わる。この項目では横書き表記ですべて取り扱われているが、縦書きの場合は右90度回転されたものになる。 なお、数学においても括弧は頻繁に用いられ、特殊な意味を持つ。.
曲面
数学、特に位相幾何学における曲面（きょくめん、surface）は二次元位相多様体である。最もよく知られた曲面の例は、古典的な三次元ユークリッド空間 R3 内の立体の境界として得られる曲面である。例えば、球体の境界としての球面はそのようなものの例になっている。他方でクラインの壷などの、特異点や自己交叉を持つことなしに三次元ユークリッド空間に埋め込み不可能な曲面というものも存在する。 曲面が「二次元」であるというのは、それが二次元の座標系を入れた「座標付きのきれはし」の貼り合せになっているということを指し示している。例えば、「地球の表面」は（理想的には）二次元球面であり、経線と緯線はその球面上の二次元座標系を与えている（ただし、両極を180度子午線で結んだ部分を除く）。.
時空の哲学
時間と空間の哲学（じくうのてつがく、英語：philosophy of space and time）とは、時間や空間についての哲学的な考察である。 時間と空間の哲学では以下のような問いが考察されている。.
時計回り・反時計回り
時計回り（clockwise) と反時計回り（counterclockwise） 時計回り（とけいまわり、clockwise）、反時計回り（はんとけいまわり、anticlockwise,counterclockwise）とは、時計の針の動きを基準として、平面内の回転の向きや、周回経路を移動・回る方向を区別する呼び方を言う。その平面をどちらの半空間側から観察しているかに基づく表現である。 名古屋市営地下鉄名城線では「右回り（'''clockwise'''）」「左回り（'''counterclockwise'''）」という表現を進行方向の案内に使用している。 日本では、時計回りを右回り（みぎまわり）、反時計回りを左回り（ひだりまわり）とも言う。また自動車や列車においては、日本では原則左側通行のため、時計回りを外回り、反時計回りを内回りと呼ぶこともある。.
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11
11（十一、じゅういち、とおあまりひとつ）は、10 の次、12 の前の整数である。十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。英語の序数詞では、11th、eleventh となる。ラテン語では undecim（ウーンデキム）。.
2次元コンピュータグラフィックス
2次元コンピュータグラフィックス（にじげんコンピュータグラフィックス、英語: two-dimensional computer graphics, 2DCG）とは、コンピュータを使って図や絵を描く技術のことである。コンピュータを使って描かれた図や絵そのものを指すこともある。.
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3次元コンピュータグラフィックス
3次元コンピュータグラフィックス（さんじげんコンピュータグラフィックス、Three-dimensional computer graphics, 3DCG）は、コンピュータの演算によって3次元空間内の仮想的な立体物を2次元である平面上の情報に変換することで奥行き感（立体感）のある画像を作る手法である。20世紀末からのコンピュータ技術の急速な発達と性能向上によって、従来は大企業や大きな研究所でしか得られなかった精細で高品質の3次元画像が、21世紀初頭現在ではPCやゲーム機で得られるようになっている。 毎年夏にアメリカ合衆国で開催されるCGの祭典「SIGGRAPH」（シーグラフ）にて、世界中の多くの研究者により最新のCGの論文が発表され、技術更新がなされている。.
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5次元
5次元（ごじげん、五次元）は、空間の次元が5であること。次元が5である空間を5次元空間と呼ぶ。.
