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23 関係: 半径、双曲線、天体力学、太陽系、万有引力定数、幾何学、二体問題、位置、アイザック・ニュートン、ケプラーの法則、円 (数学)、公転周期、国際宇宙ステーション、無限、焦点 (幾何学)、軌道短半径、軌道要素、英語、離心率、極座標系、楕円、放物線、曲率。
半径
球の半径 半径（はんけい、radius）は、円や球体など中心（あるいは中心軸）をもつ図形の、中心（中心軸）から周に直交するように引いた線分のこと。また、その線分の長さを指すこともあり、この長さを数学や物理学では小文字の r で表すことがある。 円や球の場合は、差し渡しの長さを意味する径の半分の長さを持つために、これを半径といい、対して区別のために径を直径と呼ぶ。一方で、半径は中心に関する対称性を持つ図形にしか定義できないという特徴を持つため、半径と径とは直接的な関係を持つわけではない。.
双曲線
双曲線（そうきょくせん、hyperbola）とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P, Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P, Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。 この場合、焦点の座標は と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2a となる。また、双曲線には2つの漸近線が存在しており、 である。漸近線が直交している、すなわち a.
天体力学
天体力学（てんたいりきがく、Celestial mechanics または Astrodynamics）は天文学の一分野であり、ニュートンの運動の法則や万有引力の法則に基づいて天体の運動と力学を研究する学問である。.
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太陽系
太陽系（たいようけい、この世に「太陽系」はひとつしかないので、固有名詞的な扱いをされ、その場合、英語では名詞それぞれを大文字にする。、ラテン語：systema solare シュステーマ・ソーラーレ）とは、太陽および、その重力で周囲を直接的、あるいは間接的に公転する天体惑星を公転する衛星は、後者に当てはまるから構成される構造である。主に、現在確認されている8個の惑星歴史上では、1930年に発見された冥王星などの天体が惑星に分類されていた事もあった。惑星の定義も参照。、5個の準惑星、それを公転する衛星、そして多数の太陽系小天体などから成るニュートン (別2009)、1章 太陽系とは、pp.18-19 太陽のまわりには八つの惑星が存在する。間接的に太陽を公転している天体のうち衛星2つは、惑星では最も小さい水星よりも大きい太陽と惑星以外で、水星よりも大きいのは木星の衛星ガニメデと土星の衛星タイタンである。。 太陽系は約46億年前、星間分子雲の重力崩壊によって形成されたとされている。総質量のうち、ほとんどは太陽が占めており、残りの質量も大部分は木星が占めている。内側を公転している小型な水星、金星、地球、火星は、主に岩石から成る地球型惑星（岩石惑星）で、木星と土星は、主に水素とヘリウムから成る木星型惑星（巨大ガス惑星）で、天王星と海王星は、メタンやアンモニア、氷などの揮発性物質といった、水素やヘリウムよりも融点の高い物質から成る天王星型惑星（巨大氷惑星）である。8個の惑星はほぼ同一平面上にあり、この平面を黄道面と呼ぶ。 他にも、太陽系には多数の小天体を含んでいる。火星と木星の間にある小惑星帯は、地球型惑星と同様に岩石や金属などから構成されている小天体が多い。それに対して、海王星の軌道の外側に広がる、主に氷から成る太陽系外縁天体が密集している、エッジワース・カイパーベルトや散乱円盤天体がある。そして、そのさらに外側にはと呼ばれる、新たな小惑星の集団も発見されてきている。これらの小天体のうち、数十個から数千個は自身の重力で、球体の形状をしているものもある。そのような天体は準惑星に分類される事がある。現在、準惑星には小惑星帯のケレスと、太陽系外縁天体の冥王星、ハウメア、マケマケ、エリスが分類されている。これらの2つの分類以外にも、彗星、ケンタウルス族、惑星間塵など、様々な小天体が太陽系内を往来している。惑星のうち6個が、準惑星では4個が自然に形成された衛星を持っており、慣用的に「月」と表現される事がある8つの惑星と5つの準惑星の自然衛星の一覧については太陽系の衛星の一覧を参照。。木星以遠の惑星には、周囲を公転する小天体から成る環を持っている。 太陽から外部に向かって放出されている太陽風は、太陽圏（ヘリオスフィア）と呼ばれる、星間物質中に泡状の構造を形成している。境界であるヘリオポーズでは太陽風による圧力と星間物質による圧力が釣り合っている。長周期彗星の源と考えられているオールトの雲は太陽圏の1,000倍離れた位置にあるとされている。銀河系（天の川銀河）の中心から約26,000光年離れており、オリオン腕に位置している。.
万有引力定数
万有引力定数（ばんゆういんりょくていすう）あるいは（ニュートンの）重力定数（じゅうりょくていすう、(Newtonian) constant of gravitation）とは、重力相互作用の大きさを表す物理定数である。アイザック・ニュートンの万有引力の法則において導入された。記号は一般に で表される。 ニュートンの万有引力理論において、それぞれ 、 の質量を持つ2つの物体が、距離 だけ離れて存在しているとき、これらの間に働く万有引力 は となる。このときの比例係数 が万有引力定数である。SIに基づいて、質量 、 にキログラム（kg）、長さ にメートル（m）、力 にニュートン（N、これは に等しい）を用いれば、万有引力定数 の単位は となる。 アインシュタインの一般相対性理論においては、ニュートンの重力理論に対する修正と拡張が為され、一般相対性理論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式においても比例係数としてこの重力定数が現れる。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
二体問題
二体問題（にたいもんだい、Two-body problem）は、古典力学において互いに相互作用を及ぼす2つの点の動きを扱う問題と定義できる。身近な例としては、惑星の周りを回る衛星、恒星の周りを回る惑星、の周りを回る連星や、原子核の周りを回る古典的な電子などである。 全ての二体問題は、独立した一体問題に帰着させて解くことができる。しかし、三体問題やそれ以上の多体問題は、特別な場合を除いて解くことはできない。 400px 200px.
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位置
位置（いち、position）とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す量である。 原点 O から物体の位置 P へのベクトル（位置ベクトル (position vector)）で表される。通常は x, r, s で表され、O から P までの各軸に沿った直線距離に対応する。 「位置ベクトル」という用語は、主に微分幾何学、力学、時にはベクトル解析の分野で使用される。 2次元または3次元空間で使用されることが多いが、任意の次元数のユークリッド空間に容易に一般化することができるKeller, F. J, Gettys, W. E. et al.
アイザック・ニュートン
ウールスソープの生家 サー・アイザック・ニュートン（Sir Isaac Newton、ユリウス暦：1642年12月25日 - 1727年3月20日、グレゴリオ暦：1643年1月4日 - 1727年3月31日ニュートンの生きていた時代のヨーロッパでは主に、グレゴリオ暦が使われ始めていたが、当時のイングランドおよびヨーロッパの北部、東部ではユリウス暦が使われていた。イングランドでの誕生日は1642年のクリスマスになるが、同じ日がグレゴリオ暦では1643年1月4日となる。二つの暦での日付の差は、ニュートンが死んだときには11日にも及んでいた。さらに1752年にイギリスがグレゴリオ暦に移行した際には、3月25日を新年開始の日とした。）は、イングランドの自然哲学者、数学者、物理学者、天文学者。 主な業績としてニュートン力学の確立や微積分法の発見がある。1717年に造幣局長としてニュートン比価および兌換率を定めた。ナポレオン戦争による兌換停止を経て、1821年5月イングランド銀行はニュートン兌換率により兌換を再開した。.
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ケプラーの法則
プラーの法則（ケプラーのほうそく）は、1619年にヨハネス・ケプラーによって発見された惑星の運動に関する法則である。.
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円 (数学)
数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.
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公転周期
公転周期（こうてんしゅうき、英語：orbital period）とはある天体（母天体）の周囲を公転する天体が母天体を1公転するのに要する時間のこと。日本語では軌道周期とも呼ばれる。 太陽の周囲を公転する天体や月の場合、目的によって以下のように定義の異なるいくつかの周期が用いられる。.
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国際宇宙ステーション
CGによる完成予想図。 国際宇宙ステーション（こくさいうちゅうステーション、International Space Station、略称：ISS、Station spatiale internationale、略称：SSI、Междунаро́дная косми́ческая ста́нция、略称：МКС）は、アメリカ合衆国、ロシア、日本、カナダ及び欧州宇宙機関 (ESA) が協力して運用している宇宙ステーションである。地球及び宇宙の観測、宇宙環境を利用した様々な研究や実験を行うための巨大な有人施設である。地上から約400km上空の熱圏を秒速約7.7km（時速約27,700km）で地球の赤道に対して51.6度の角度で飛行し、地球を約90分で1周、1日で約16周する。なお、施設内の時刻は、協定世界時に合わせている。 1999年から軌道上での組立が開始され、2011年7月に完成した。当初の運用期間は2016年までの予定であったが、アメリカ、ロシア、カナダ、日本は少なくとも2024年までは運用を継続する方針を発表もしくは決定している。運用終了までに要する費用は1540億USドルと見積もられている（詳細は費用を参照）。.
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無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
焦点 (幾何学)
初等幾何学（特に平面射影幾何学）における焦点（しょうてん、focus）は、ある種の一連の曲線群に属する任意の曲線を構成するための特別な参照点の対である。焦点を用いて、例えば円錐曲線（円、楕円、放物線、双曲線）やさらにカッシーニの卵形線やなども定義することができる。.
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軌道短半径
楕円の軌道長半径（赤色）と軌道短半径（青色） 軌道短半径(Semi-minor axis)は、幾何学において、楕円や双曲線等の円錐曲線と関連する線分である。軌道長半径と直交し、一端を円錐曲線の中心に置く。曲線の対称軸の1つでもあり、楕円においては短い方、双曲線においては双曲線と交わらない方である。.
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軌道要素
軌道要素（きどうようそ、英語：orbital elements）とは、惑星や彗星、あるいは人工衛星のようにある天体の周囲を公転する天体の運動する軌跡（軌道）を指定するために使用されるパラメータである。 ある天体が重力によって公転する場合、その軌道は重力源となる天体を1つの焦点とする二次曲線を描く。二次曲線の形状を指定するためには、2つのパラメータが必要である。 また、さらにその軌道が存在する平面を指定するために2つのパラメータが必要である。その平面上での軌道がどちらの方向を向いているのかをさらに指定するために1つのパラメータが必要である。 それから、天体がある時刻に軌道上のどの位置に存在するのかを指定するために、少なくとも1組の時刻と軌道上の位置のデータが必要である。 天体の軌道の決定とは、その天体の観測位置をもっとも良く説明できる軌道要素を導き出すことである。軌道の形状、平面、向きを定める5つの独立したパラメータを求めるためには、5つの独立した観測データが必要である。1回の観測で赤経、赤緯の2つの独立した観測データの組が得られる。そのため、軌道の決定には少なくとも3回の観測が必要である。しかし短期間の間の3回の観測では誤差が大きくなる。 パラメータにはいくつかの選び方があり天体の種類などによって使い分けられている。.
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英語
アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語（えいご、）は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.
離心率
離心率（りしんりつ）とは、円錐曲線（二次曲線）の特徴を示す数値のひとつである。.
極座標系
極座標系（きょくざひょうけい、polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。.
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楕円
楕円（だえん、橢円とも。ellipse）とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。基準となる2定点を焦点という。円錐曲線の一種である。 2つの焦点が近いほど楕円は円に近づき、2つの焦点が一致したとき楕円はその点を中心とした円になる。そのため円は楕円の特殊な場合であると考えることもできる。 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。.
放物線
放物線（ほうぶつせん、希:παραβολή「parabolē」、羅、英: parabola、独: Parabel）とは、その名の通り地表（つまり重力下）で投射した物体の運動（放物運動）が描く軌跡のことである。 放物線をその対称軸を中心として回転させた曲面を放物面という。.
曲率
曲率（きょくりつ、）とは曲線や曲面の曲がり具合を表す量である。 例えば、半径 r の円周の曲率は 1/r であり、曲がり具合がきついほど曲率は大きくなる。この概念はより抽象的な図形である多様体においても用いられる。曲面上の曲線の曲率を最初に研究したのは、ホイヘンスとされ、ニュートンの貢献もさることながら、オイラーは曲率の研究に本格的に取り組んだ。その他モンジュ、ベルヌーイ、ムーニエなども研究した。.
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