組合せ数学と階乗冪間の類似点
組合せ数学と階乗冪は(ユニオンペディアに)共通で5ものを持っています: 二項係数、ポッホハマー記号、階乗、順列、数学。
二項係数
数学における二項係数(にこうけいすう、binomial coefficients)は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字 を持つ二項係数はふつう \tbinom と書かれる(これは二項冪 の展開における の項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は \tfrac で与えられる)。二項係数を、連続する整数 に対する各行に を から まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。-元集合から -個の元を(その順番を無視して)選ぶ方法が \tbinom nk 通りである。二項係数の性質を用いて、記号 \tbinom nk の意味を、もともとの および が なる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。.
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ポッホハマー記号
解析学におけるポッホハマー記号(ポッホハマーきごう、Pochhammer symbol)はの名に因む特殊函数で、組合せ論および超幾何級数論にも応用を持つ。.
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階乗
数学において非負整数 の階乗(かいじょう、factorial) は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法(対象の置換)の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は(独自の言葉を用いて)階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.
順列
初等組合せ論における順列(じゅんれつ、sequence without repetition、arrangement)は、区別可能な特定の元から有限個を選んで作られる重複の無い有限列をいう。 初等組合せ論における「」はともに n-元集合から -個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するものである。取り出す順番を勘案するのが -順列、順番を無視するのが -組合せである。.
数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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組合せ数学と階乗冪の間の比較
階乗冪が39を有している組合せ数学は、87の関係を有しています。 彼らは一般的な5で持っているように、ジャカード指数は3.97%です = 5 / (87 + 39)。
参考文献
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