理論と論理学

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理論と論理学の違い

理論 vs. 論理学

論（りろん、theory, théorie, Theorie）とは対象となる事象の原因と結果の関係を説明する一般的な論述である。自然科学、人文科学、社会科学などの科学または学問において用いられている。. 論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.

学問

学問（がくもん）とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法であり、哲学や歴史学、心理学や言語学などの人文科学、政治学や法律学などの社会科学、物理学や化学などの自然科学などの総称。英語ではscience(s)であり、science(s)は普通、科学と訳す。なお、学問の専門家を一般に「学者」と呼ぶ。研究者、科学者と呼ばれる場合もある。.

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帰納

帰納（きのう、、）とは、個別的・特殊的な事例から一般的・普遍的な規則・法則を見出そうとする論理的推論の方法のこと。演繹においては前提が真であれば結論も必然的に真であるが、帰納においては前提が真であるからといって結論が真であることは保証されない。 なお数学的帰納法・構造的帰納法・整礎帰納法・完全帰納法・累積帰納法・超限帰納法などの帰納法は、名前と違い帰納ではなく演繹である。.

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エウクレイデス

ラファエロの壁画「アテナイの学堂」に画かれたエウクレイデス アレクサンドリアのエウクレイデス（、、（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。 プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。.

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公理

公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.

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科学哲学

科学哲学（かがくてつがく、philosophy of science）とは、科学を対象とする哲学的な考察のことである『岩波　哲学・思想事典』【科学哲学】野家啓一　執筆『世界大百科事典』【科学哲学】坂本百大 執筆。.

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論証

論証（ろんしょう、Logical argument）とは、論理学の用語で、前提（premises）と呼ばれる宣言的文の集まりと結論（conclusion）と呼ばれる宣言的文から構成され、前提群から結論が真であることが導き出せることを主張したものである。そのような論証には、妥当なものと妥当でないものがある。なお、個々の宣言的文は真（true）か偽（false）かで判断されるが、論証は妥当（valid）か妥当でないかで判断される。英語では、宣言的文を Statement とか命題（Proposition）と呼んでいたが、最近では哲学的な含意を避けるため Sentence と呼ぶことが多い。.

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法則

法則（ほうそく）とは、ある現象とある現象の関係を指す言葉である。 自然現象についてだけでなく、法規上の規則を法則と呼ぶこともある。また文法上の規則（例えば係り結びの法則など）も法則とされる。 法則を大別し、自然現象に焦点が当てられているものが「自然法則」、人間の行動についての規範・規則は「道徳法則」、と分けられることもある。.

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