波動と重ね合わせの原理

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波動と重ね合わせの原理の違い

波動 vs. 重ね合わせの原理

波動（はどう、英語：wave）とは、単に波とも呼ばれ、同じようなパターンが空間を伝播する現象のことである。 海や湖などの水面に生じる波動に関しては波を参照のこと。 量子力学では、物質（粒子）も波動的な性質を持つとされている。. 物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、superposition principle.）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力に対して応答が返され、入力に対して応答が返されるならば、入力に対して返される応答はである。 重ね合わせの原理が成り立つためには、加法性および斉次性の二つの性質が必要である。以下で定義される線形関数はそのような性質を持つものの一つである。 \begin F(x_1+x_2) &.

干渉 (物理学)

2波干渉 物理学における波の干渉（かんしょう、interference）とは、複数の波の重ね合わせによって新しい波形ができることである。互いにコヒーレントな（相関性が高い）波のとき干渉が顕著に現れる。このような波は、同じ波源から出た波や、同じもしくは近い周波数を持つ波である。.

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平面波

平面波（へいめんは、Plane wave）とは、等位相面が波数ベクトルを法線ベクトルとする等値平面から成る周期関数のことである。.

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光

上方から入ってきた光の道筋が、散乱によって見えている様子。（米国のアンテロープ・キャニオンにて） 光（ひかり）とは、基本的には、人間の目を刺激して明るさを感じさせるものである。 現代の自然科学の分野では、光を「可視光線」と、異なった名称で呼ぶことも行われている。つまり「光」は電磁波の一種と位置付けつつ説明されており、同分野では「光」という言葉で赤外線・紫外線まで含めて指していることも多い。 光は宗教や、哲学、自然科学、物理などの考察の対象とされている。.

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回折

平面波がスリットから回折する様子を波面で表わした模式図 回折（かいせつ、英語：diffraction）とは媒質中を伝わる波（または波動）に対し障害物が存在する時、波がその障害物の背後など、つまり一見すると幾何学的には到達できない領域に回り込んで伝わっていく現象のことを言う。1665年にイタリアの数学者・物理学者であったフランチェスコ・マリア・グリマルディにより初めて報告された。障害物に対して波長が大きいほど回折角（障害物の背後に回り込む角度）は大きい。 回折は音波、水の波、電磁波(可視光やX線など)を含むあらゆる波について起こる。単色光を十分に狭いスリットに通しスクリーンに当てると回折によって光のあたる範囲が広がる。また、スリットが複数の場合や単一でも波長より広い場合、干渉によって縞模様ができる。この現象は、量子性が顕著となる粒子のビーム（例：電子線、中性子線など）でも起こる（参照：物質波）。.

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量子力学

量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics）は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.

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波動方程式

波動方程式（はどうほうていしき、wave equation）とは、 で表される定数係数二階線型偏微分方程式の事を言う。 は波動の位相速度 (phase velocity) を表す係数である。波動方程式は振動、音、光、電磁波など振動・波動現象を記述するにあたって基本となる方程式である。.

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振幅

振幅（しんぷく、英語：amplitude）とは、波動の振動の大きさを表す非負のスカラー量である。波の1周期間での媒質内における最大変位量の絶対値で表される。 時としてこの距離は「最大振幅」と呼ばれ、他の振幅の概念とは区別される。特に電気工学で使用される二乗平均平方根 (RMS) 振幅がそれにあたる。最大振幅は、正弦波、矩形波、三角波といった相対的、周期的なはっきりした波動に使用される。1方向への周期的なパルスといった非相対的な波動では、最大振幅は曖昧になる。 非対称な波（一方向への周期的パルスなど）の場合には最大振幅は多義的となる。なぜなら、最大値と平均値との差をとるか、平均値と最小値との差をとるか、最大値と最小値との差の半分をとるか、によって得られる値が変わるためである。 複雑な波、特にノイズのように繰り返しのない信号の場合には、RMS振幅が一般に用いられる。一意に求まり、物理的意味を持つ量だからである。例えば、音や電磁波や電気信号として伝えられる仕事率の平均は、RMS振幅の2乗に比例する（最大振幅の平方根には一般的には比例しない）。 振幅を形式化するいくつかの方法が存在する。 簡単な波動方程式の場合 この場合、Aが波動の振幅である。 振幅の構成単位は波動の種類によって異なる。 弦の振動 (en:vibrating string) による波や、水などの媒質を伝わる波の場合、振幅とは変位である。 音波や音響信号では、振幅は便宜上音圧を指す。ただし粒子の移動（空気やスピーカーの振動板の動き）の振幅を指すこともある。振幅の常用対数を取ったものはデシベル (dB) と呼ばれ、振幅0の場合には -∞ dB となる。:en:Loudnessは振幅に関連があり、通常の音はindependently of amplitudeとして認識されるものの強度は音に関する最も分かり易い量である。 電磁放射では、振幅は波動の電場と対応する。振幅の2乗は波動の強度に比例する。 振幅は、連続波 (en:continuous wave) の場合は一定であり、一般には時刻と位置によって変化する。振幅の変化の形はエンベロープ (en:Envelope (waves)) と呼ばれる。.

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