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整数と正の数と負の数

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

整数と正の数と負の数の違い

整数 vs. 正の数と負の数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。. 正の数(せいのすう、positive number)とは、0より大きい実数である。負の数(ふのすう、negative number)とは、0より小さい実数である。.

整数と正の数と負の数間の類似点

整数と正の数と負の数は(ユニオンペディアに)共通で7ものを持っています: 可換体同値関係交換法則分配法則自然数零元有理数

可換体

抽象代数学において、可換体(かかんたい、corps commutatif)あるいは単に体(たい、field)本記事において単に体と言った場合「可換」体を意味するものとする。とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、''p'' 進数体、などがある。 任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。(ガロワ理論を含む)体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いたや円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。 代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は(ゼロ除算を除いて)除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2x.

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同値関係

数学において、同値関係(どうちかんけい、equivalence relation)は反射的、対称的かつ推移的な二項関係を言う。これらの性質の帰結として、与えられた集合において、一つの同値関係はその集合を同値類に分割(類別)する。 同値関係にあることを表す記法は文献によって様々に用いられるけれども、与えられた集合上の同値関係 に関して二元 が同値であることを "" や "" で表すのがもっともよく用いられる記法である。 に関して同値であることを明示する場合には、"" や "" あるいは "" などと書かれる。.

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交換法則

交換法則(こうかんほうそく、Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則(かかんそく)や交換律(こうかんりつ)ともいう。.

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分配法則

集合 S に対して、積 × と和 + が定義されている時に、.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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零元

数学において、零元(れいげん、ぜろげん)とは、.

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有理数

有理数(ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b (ただし b は 0 でない)をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.

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上記のリストは以下の質問に答えます

整数と正の数と負の数の間の比較

正の数と負の数が89を有している整数は、71の関係を有しています。 彼らは一般的な7で持っているように、ジャカード指数は4.38%です = 7 / (71 + 89)。

参考文献

この記事では、整数と正の数と負の数との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:

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