数学の哲学と超数学間の類似点
数学の哲学と超数学は(ユニオンペディアに)共通で7ものを持っています: ヒルベルト・プログラム、ダフィット・ヒルベルト、ゲーデルの完全性定理、ゲーデルの不完全性定理、証明論、数学、数学基礎論。
ヒルベルト・プログラム
ヒルベルト・プログラムとは、ダフィット・ヒルベルトによって提唱された、数学を形式化しようとする試みのことをいう。ヒルベルト計画とも呼ばれる。.
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ダフィット・ヒルベルト
ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃(1886年) ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日)は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット,ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。.
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ゲーデルの完全性定理
数理論理学においてゲーデルの完全性定理(ゲーデルのかんぜんせいていり、Gödel's completeness theorem、Gödelscher Vollständigkeitssatz)とは、第一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。.
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ゲーデルの不完全性定理
ーデルの不完全性定理(ゲーデルのふかんぜんせいていり、)又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理で、クルト・ゲーデルが1930年に証明したものである。;第1不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。;第2不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。.
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証明論
証明論(proof theory)は、数理論理学の一分野であり、証明を数学的対象として形式的に表し、それに数学的解析を施す。.
数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数学基礎論
数学基礎論(すうがくきそろん、英語:)は、数学の一分野。他の分野が整数・実数・図形・関数などを取り扱うのに対し、数学自体を対象とする。.
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数学の哲学と超数学の間の比較
超数学が12を有している数学の哲学は、197の関係を有しています。 彼らは一般的な7で持っているように、ジャカード指数は3.35%です = 7 / (197 + 12)。
参考文献
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