目次
193 関係: 功利主義、存在論、実在論、実解析、三角形、平方根、幾何学、人種差別、二階述語論理、伏見康治、伝統、佐々木力、形式主義 (数学)、形式体系、形式言語、形式論理学、形式意味論、形而上学、応用数学、心、圏論、マイケル・ダメット、チャールズ・サンダース・パース、チューリングマシン、ハートリー・フィールド、ハスケル・カリー、バールーフ・デ・スピノザ、バートランド・ラッセル、ポール・ベナセラフ、ポール・エルデシュ、ポストモダン、モデル理論、ユークリッド原論、ユークリッド幾何学、ユージン・ウィグナー、ラッセルのパラドックス、ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー、ラカトシュ・イムレ、リチャード・モンタギュー、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン、ルーベン・ハーシュ、ルドルフ・カルナップ、レオポルト・クロネッカー、トレンド、プラトン、プリンキピア・マテマティカ、ヒュームの原理、ヒラリー・パトナム、ヒルベルト・プログラム、ヒッパソス、... インデックスを展開 (143 もっと) »
功利主義
倫理学において功利主義（こうりしゅぎ、）とは、影響を受けるすべての個人の幸福を最大化する行為を指令する規範倫理学の理論の一派である。 功利主義にはさまざまな種類があるが、それらの基本的な考え方は効用を最大化するということである。効用は、しばしば幸福や関連する概念で定義される。例えば、功利主義の創始者であるジェレミ・ベンサムは、効用を次のように説明している。 功利主義は、あらゆる行為の結果をその行為が正しいか間違っているかの唯一の基準とする帰結主義の一種である。他の帰結主義と異なり、功利主義はすべての感覚的存在の利益を平等に考慮する。功利主義の支持者は、行為をその可能性のある結果に基づいて選択すべきか（）、効用を最大化する規則に従うべきか（）など、多くの問題について意見が分かれている。また、効用の総量（）、平均効用（）、最も不利な立場にある人々の効用White, Stuart.
見る 数学の哲学と功利主義
存在論
存在論（そんざいろん、ontology、Ontologie）は、哲学の一部門。さまざまに存在するもの（存在者）の個別の性質を問うのではなく、存在者を存在させる存在なるものの意味や根本規定について取り組むもので、形而上学ないしその一分野とされ、認識論と並ぶ哲学の主要分野でもある。
見る 数学の哲学と存在論
実在論
実在論（じつざいろん、Realism）とは、名辞・言葉に対応するものが、それ自体として実在しているという立場。対応するものが概念や観念の場合は観念実在論になり、物質や外界や客観の場合は、素朴実在論や科学的実在論になる。 実在論の起源は古代ギリシアのプラトンが論じたイデア論にまで遡ることができる。イデアの理論によれば、感覚することができる世界は実在するものでなくイデアの射影であると考えられた。個々の感覚を理性によって把握することによってのみ実在するイデアを認識することができると論じている。 アリストテレスもまた普遍的な概念として実在を考えており、感覚によって捉えられる個物を「第一実体」、そしてそれが普遍化されたものを「第二実体」と呼んで区別した。
見る 数学の哲学と実在論
実解析
数学において実解析（じつかいせき、Real analysis）あるいは実関数論（じつかんすうろん、theory of functions of a real variable）はユークリッド空間(の部分集合)上または(抽象的な)集合上の関数について研究する解析学の一分野である。現代の実解析では、関数として一般に複素数値関数や複素数値写像あるいは複素数値関数に値をとる写像も含む。 実解析は、元々は実1変数実数値関数あるいは実多変数実数値およびベクトルに対する初等的な微分積分を意味していた。しかし現代の実解析は、積分論の一部として測度論とルベーグ積分、関数空間((超)関数の成す線型位相空間)の理論、関数不等式、特異積分作用素などを扱う。
見る 数学の哲学と実解析
三角形
初等幾何学における三角形（さんかくけい、さんかっけい、拉: triangulum, 独: Dreieck, 英, 仏: triangle,（古風）trigon）は、同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形。その3点を三角形の頂点、3つの線分を三角形の辺という。
見る 数学の哲学と三角形
平方根
の平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して平方するとになる数のことである。
見る 数学の哲学と平方根
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も描けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシアにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろエウクレイデスによって『ユークリッド原論』にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパでユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場した。
見る 数学の哲学と幾何学
人種差別
人種差別（じんしゅさべつ、racial discrimination）とは、。
見る 数学の哲学と人種差別
二階述語論理
二階述語論理（にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic）あるいは単に二階論理（にかいろんり、second-order logic）は、一階述語論理を拡張した論理体系であり、一階述語論理自体も命題論理を拡張したものである。二階述語論理もさらに高階述語論理や型理論に拡張される。 一階述語論理と同様に議論領域（ドメイン）の考え方を使う。ドメインとは、量化可能な個々の元の集合である。一階述語論理では、そのドメインの個々の元が変項の値となり、量化される。例えば、一階の論理式 ∀x (x ≠ x + 1) では、変項 x は任意の個体を表す。二階述語論理は個体の集合を変項の値とし、量化することができる。例えば、二階の論理式 ∀S ∀x (x ∈ S ∨ x ∉ S) は、個体の全ての集合 S と全ての個体 x について、x が S に属するか、あるいは属さないかのどちらかであるということを主張している。最も一般化された二階述語論理は関数の量化をする変項も含んでいる（詳しくは後述）。
見る 数学の哲学と二階述語論理
伏見康治
伏見 康治（ふしみ こうじ、1909年6月29日 - 2008年5月8日）は、日本の物理学者（理論物理学）。名古屋大学名誉教授、大阪大学名誉教授。理学博士。公明党参議院議員（1期）。正四位勲二等（没時）。 本来の仕事である物理学、特に統計力学の分野で大きな研究業績を上げた他、戦後日本の科学研究体制の確立と発展にも力を尽くし、原子力平和利用研究を推進、さらには科学者の社会的責任のアピールと行動、一般向け書籍による物理の面白さの啓発・普及、そして対称性の美の追究など、多方面に大きな足跡を残した。
見る 数学の哲学と伏見康治
伝統
伝統（でんとう）は、信仰、風習、制度、思想、学問、芸術などの様々な分野において、古くからの仕来り・様式・傾向、血筋、などの有形無形の系統を受け伝えることをいう。
見る 数学の哲学と伝統
佐々木力
佐々木 力（ささき ちから、1947年3月7日-2020年12月4日 ）は、日本の科学史学者。 東京大学教養学部教授 - 聞蔵IIビジュアルにて閲覧：書評自体は上野俊哉によるが、引用箇所は上野の著作範囲外にある。、大学院総合文化研究科教授。中国科学院大学教授、中部大学中部高等学術研究所特任教授、神奈川県和算研究会会長を歴任した。 専門は科学史・科学哲学、とくに数学史であり、日本オイラー研究所名誉所長なども務めた。また「反時代的な社会主義者」を自称するトロツキストでもあり、日本陳独秀研究会会長も務めた - 聞蔵IIビジュアルにて閲覧。また、「九条科学者の会」呼びかけ人を務めていた。 東北大学大学院時代に「近代科学の認識構造ー近代科学の意味解明への視覚ー」を『思想』558号（1970年）に執筆して注目される。
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形式主義 (数学)
数学における形式主義（）とは、数学における命題を少数の記号によって表し、証明において使われる推論を純粋に記号の操作と捉える考え方のことを指す。
形式体系
形式体系（けいしきたいけい、Formal System）は、数学のモデルに基づいた任意の well-defined な抽象思考体系と定義される。エウクレイデスの『原論』は史上初の形式体系とされることが多く、形式体系の特徴をよく表している。その論理的基盤による体系の命題と帰結の関係（論理包含）は、他の抽象モデルを何らかの基盤とする体系から形式体系を区別するものである。形式体系は大きな理論や分野（例えばユークリッド幾何学）の基盤またはそのものとなることが多く、現代数学では証明論やモデル理論などと同義に扱われる。ただし形式体系は必ずしも数学的である必然性はなく、例えばスピノザの『エチカ』はエウクレイデスの『原論』の形式を模倣した哲学（倫理学）書である。
見る 数学の哲学と形式体系
形式言語
形式言語（けいしきげんご、formal language）は、その文法（構文、統語論）が、場合によっては意味（意味論）も、形式的に与えられている（形式体系を参照）言語である。形式的でないために、しばしば曖昧さが残されたり、話者集団によって用法のうつろいゆくような自然言語に対して、プログラミング言語を含む一部の人工言語や、いわゆる機械可読な（機械可読目録を参照）ドキュメント類などの形式言語は、用法の変化に関しては厳格である。この記事では形式的な統語論すなわち構文の形式的な定義と形式文法について述べる。形式的な意味論については形式意味論の記事を参照。
見る 数学の哲学と形式言語
形式論理学
形式論理（けいしきろんり）とは、。
見る 数学の哲学と形式論理学
形式意味論
形式意味論（けいしきいみろん、formal semantics）とは、自然言語や、コンピュータプログラミング言語の意味論（プログラム意味論）において、その「意味」、たとえば自然言語であれば「全ての犬は黒い」「ある犬は黒い」「全ての犬は黒くない」「ある犬は黒くない」の各文にはそれぞれ対称的な意味があるわけだが、それを形式的（formal）にあらわさんとする、あるいはプログラミング言語においては、それで書かれたプログラムをコンピュータに実行させた結果どのようにコンピュータが動作するのか（「効果」などとも言う）を、形式的にあらわさんとしたものである。この記事では主として自然言語およびそれに近い分野のものについて述べる。プログラミング言語の意味論に関してはプログラム意味論の記事を参照のこと。
見る 数学の哲学と形式意味論
形而上学
形而上学（けいじじょうがく、metaphysics）は、感覚ないし経験を超え出でた世界を真実在とし、その世界の普遍的な原理について理性（延いてはロゴス）的な思惟で認識しようとする学問ないし哲学の一分野『岩波哲学小事典』「形而上学」の項目アリストテレスは形而上学を「第一哲学」と位置づけていた。それは個別の存在者ではなく、存在するもの全般に対する考察であり、だからこそ形而上学という語は「meta」と「physics」の合成語として成り立っている。形而上学の「形而上」とは元来、『易経』繋辞上伝にある「形而上者謂之道 形而下者謂之器」という記述の用語であったが、明治時代に井上哲次郎がmetaphysicsの訳語として使用し広まった。中国ではもとmetaphysicsの訳語に翻訳家の厳復による「玄学」を当てることが主流であったが、日本から逆輸入される形で「形而上学」が用いられるようになった。
見る 数学の哲学と形而上学
応用数学
応用数学（おうようすうがく、applied mathematics）とは、数学的知識を他分野に適用することを主眼とした数学の分野の総称である『応用数理ハンドブック』（日本応用数理学会20周年記念出版）朝倉書店 2013.。 数学のさまざまな分野のどれが応用数学であるかというはっきりした合意があるわけではなく、しばしば純粋数学と対置されるものとして、大まかには他の科学や技術への応用に歴史的に密接に関連してきた分野がこう呼ばれている。
見る 数学の哲学と応用数学
心
心（こころ）は、非常に多義的・抽象的な概念であり文脈に応じて多様な意味をもつ言葉であり、人間（や生き物）の精神的な作用や、それのもとになるものなどを指し、感情、意志、知識、思いやり他人の心情や身の上などに心を配ることやその気持ちを指すこと、情などを含みつつ指している。
見る 数学の哲学と心
圏論
圏論（けんろん、）は、数学的構造とその間の関係を抽象的に扱う数学理論の 1 つである。サミュエル・アイレンベルグ と ソーンダース・マックレーンとによって代数的位相幾何学の基本的仕事の中で20世紀中ごろに導入された。圏論において考察の対象となる圏は対象とその間の射からなる構造であり、集合とその間の写像、あるいは要素とその間の関係（順序など）が例として挙げられる。 数学の多くの分野、また計算機科学や数理物理学のいくつかの分野で導入される一連の対象は、しばしば適当な圏の対象たちだと考えることができる。圏論的な定式化によって同種のほかの対象たちとの、内部の構造に言及しないような形式的な関係性や、別の種類の数学的な対象への関連づけなどが統一的に記述される。
見る 数学の哲学と圏論
マイケル・ダメット
マイケル・ダメット（Sir Michael Anthony Eardley Dummett F.B.A., D. Litt、1925年6月27日 - 2011年12月27日）は、イギリスの哲学者。
チャールズ・サンダース・パース
チャールズ・サンダース・パース（Charles Sanders Peirce、1839年9月10日 - 1914年4月19日）は、アメリカ合衆国の哲学者、論理学者、数学者、科学者であり、プラグマティズムの創始者として知られる。 マサチューセッツ州ケンブリッジ生まれ。パースは化学者としての教育を受け、米国沿岸測量局に約30年間、科学者として雇われていた。「アメリカ合衆国の哲学者たちの中で最も独創的かつ多才であり、そしてアメリカのもっとも偉大な論理学者」ともいわれる。存命中はおおむね無視され続け、第二次世界大戦後まで二次文献はわずかしかなかった。莫大な遺稿の全ては今も公表されていない。パースは自分をまず論理学者とみなし、さらに論理学を記号論（semiotics）の一分野とみなした。
チューリングマシン
チューリングマシン チューリングマシン (Turing machine) は、アラン・チューリングが「計算可能性」に関する議論のために提示した抽象機械である。
ハートリー・フィールド
ハートリー・H・フィールド（Hartry H. Field、1946年 - ）はアメリカ合衆国の哲学者。ニューヨーク大学(NYU)哲学部教授。形而上学、数学の哲学、論理学の哲学、科学哲学を専門とする。 1967年にウィスコンシン大学で数学のB.A.（学士号）を取得した後、1968年にハーバード大学で哲学のM.A.（修士号）を所得。さらに1972年に同大学でPh.D.（博士号）を取得した。当時の指導教授はヒラリー・パトナムであった。 南カリフォルニア大学(USC)やニューヨーク市立大学(CUNY)大学院で教えた後、現職。 最初の研究テーマはアルフレト・タルスキの真理論への注釈であった。現在このテーマについては、真理のデフレ理論を支持するに至っている。当時の著作で最も有名なのはおそらく、『哲学雑誌』Journal of Philosophy(70, 14: 462-481)に掲載された論文「理論変化と参照の不決定」"Theory Change and the Indeterminacy of Reference"であり、これは部分的意味の概念を導入したものであった。
ハスケル・カリー
ハスケル・ブルックス・カリー（Haskell Brooks Curry、1900年9月12日 - 1982年9月1日）は、アメリカの数学者、論理学者。
バールーフ・デ・スピノザ
バールーフ・デ・スピノザ（Baruch De Spinoza 、1632年11月24日 - 1677年2月21日）は、オランダの哲学者である。ラテン語名ベネディクトゥス・デ・スピノザ（Benedictus De Spinoza）でも知られる。デカルト、ライプニッツと並ぶ17世紀の近世合理主義哲学者として知られ、その哲学体系は代表的な汎神論と考えられてきた。また、カント、フィヒテ、シェリング、ヘーゲルらドイツ観念論やマルクス、そしてその後の大陸哲学系現代思想へ強大な影響を与えた。 スピノザの汎神論は新プラトン主義的な一元論でもあり、後世の無神論（汎神論論争なども参照）や唯物論に強い影響を与え、または思想的準備の役割を果たした。生前のスピノザ自身も、無神論者のレッテルを貼られ異端視され、批判を浴びている。
バートランド・ラッセル
第3代ラッセル伯爵バートランド・アーサー・ウィリアム・ラッセル（Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, OM, FRS、1872年5月18日 - 1970年2月2日）は、イギリスの哲学者、論理学者、数学者、社会批評家、政治活動家である。 貴族のラッセル伯爵家の当主であり、イギリスの首相を2度務めた初代ラッセル伯ジョン・ラッセルは祖父にあたる。名付け親は同じくイギリスの哲学者ジョン・スチュアート・ミル。ミルはラッセル誕生の翌年に死去したが、その著作はラッセルの生涯に大きな影響を与えた。生涯に4度結婚し、最後の結婚は80歳のときであった。
ポール・ベナセラフ
ポール・ベナセラフ (Paul Benacerraf, 1931年&ndash) は、アメリカ合衆国の哲学者。現代の数学の哲学を代表する研究者の一人。
ポール・エルデシュ
ポール・エルデシュ、エルデーシュ・パール（Erdős Pál, Paul Erdős; （本姓：Engländer）, 1913年3月26日 - 1996年9月20日）は、ハンガリー・ブダペスト出身のユダヤ系ハンガリー人の数学者である。20世紀で最も多くの論文を書いた数学者である。彼は、生涯で500人以上という数多くの数学者との共同研究を行ったことと、その奇妙なライフスタイルで知られていた（タイム誌は彼を「変わり者中の変わり者」(The Oddball's Oddball) と称した）。彼は、晩年になってさえも、起きている時間を全て数学に捧げた。彼が亡くなったのは、ワルシャワで開催された会議で幾何学の問題を解いた数時間後のことだった。
ポストモダン
ポストモダン（Postmodern）またはポストモダニズム（Postmodernism）は、近代から脱却することを目標に、20世紀中葉から後半にかけて、哲学・芸術・建築・評論などの分野で流行した広範な思想運動である。広義には、近代のあとに続くと考えられている時代とその傾向を指す言葉である。脱近代主義とも言われる。
見る 数学の哲学とポストモダン
モデル理論
モデル理論（もでるりろん、英: Model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ、集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。 モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与えるとしてのモデルである。もし言語のモデルがある特定のまたは（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。 モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。 この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。有限構造を対象とする有限モデル理論は、扱っている問題および用いている技術の両方の面で、無限構造の研究とは大きく異なるものとなっている。
見る 数学の哲学とモデル理論
ユークリッド原論
オクシュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 数学書『原論』（げんろん、Στοιχεῖα, ストイケイア、Elements）は、紀元前3世紀ごろに古代エジプトのアレクサンドリアの数学者エウクレイデス（その英語読みがユークリッド）によって編纂されたと言われる数学書。『幾何学原論』、ユークリッド『原論』、ユークリッド『原本』とも。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学の集大成である。
ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、Euclidean geometry）は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデス（ユークリッド）の著書『原論』に由来する。
ユージン・ウィグナー
ユージン・ポール・ウィグナー (Eugene Paul Wigner, Wigner Jenő Pál (ヴィグネル・イェネー・パール), 1902年11月17日 ブダペシュト - 1995年1月1日 プリンストン)は、ハンガリー出身の物理学者。ユダヤ系。「原子核と素粒子の理論における対称性の発見」により1963年ノーベル物理学賞受賞。
ラッセルのパラドックス
ラッセルのパラドックス（Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている。
ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー
ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー（Luitzen Egbertus Jan Brouwer、1881年2月27日 - 1966年12月2日）はオランダの数学者。ブラウエル、ブローウェルなどとも表記される。トポロジーにおいて不動点定理をはじめとする多大な業績を残し、また数学基礎論においては（数学的）直観主義の創始者として知られる。
見る 数学の哲学とライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー
ラカトシュ・イムレ
ラカトシュ・イムレ（Lakatos Imre、1922年11月9日 - 1974年2月2日）は、ハンガリーの数理哲学、科学哲学者。数学の可謬性と、数学の発展の前公理的段階における「証明と論駁の方法論」についての論文で知られる。彼の科学の研究計画における概念である「リサーチプログラム」の概念を紹介したことでも有名。
リチャード・モンタギュー
リチャード・モンタギュー（Richard Merritt Montague、1930年9月20日 - 1971年3月7日）は、アメリカの数学者、論理学者、言語哲学者。
ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタイン
ルートヴィヒ・ヨーゼフ・ヨーハン・ウィトゲンシュタイン（Ludwig Josef Johann Wittgenstein、1889年4月26日 - 1951年4月29日）は、オーストリア・ウィーン出身の哲学者。イギリス・ケンブリッジ大学教授となり、イギリス国籍を得た。以後の言語哲学、分析哲学、科学哲学に強い影響を与えた。
ルーベン・ハーシュ
ルーベン・ハーシュ（Reuben Hersh, 1927年12月9日 - 2020年1月3日）は、アメリカ合衆国の数学者、ニューメキシコ大学名誉教授。 数学とは何か、それは何をするものか、社会的にどんな影響力をもつか、といった著述で知られる。その研究は、数学の哲学の主要潮流に異議を申し立てるとともに、それを補完するものでもある。
ルドルフ・カルナップ
ルドルフ・カルナップ（Rudolf Carnap, 1891年5月18日 - 1970年9月14日）は、ドイツの哲学者。論理実証主義の代表的論客として知られる。
レオポルト・クロネッカー
レオポルト・クロネッカー（Leopold Kronecker, 1823年12月7日 - 1891年12月29日）はドイツの数学者である。リーグニッツ(現在のポーランド・レグニツァ)生まれ。ユダヤ系。 裕福な家庭に生まれ、満ち足りた教育を受けた彼は、ヤコビ、ディリクレ、アイゼンシュタイン、クンマーといったドイツの先達の後に立って、また、パリ滞在中にエルミートなどの影響によって、群論、モジュラー方程式、代数的整数論、楕円関数、また行列式の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカーの極限公式、クロネッカー＝ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。
トレンド
トレンド（英語：trend）は、時代の趨勢、潮流、流行のこと。ファッション、マーケティング、経済動向分析などの分野でよく使用される。統計学では、傾向変動を指す（#統計学用語）。 日本では、1980年代のバブル期（1985年頃から1993年頃）に「トレンド」という言葉がもてはやされた。経済紙/誌上のトレンド分析、トレンディドラマ、月9、トレンディ俳優といった言葉が生まれた。 個々の流行の意味でも使われるが、長期的に見て人々が求めるものや、時代の要請を探り、次の計画や企画に生かそうといった趣旨で使われることも多い。 トレンドはまた、流行の上位概念とも言える。たとえば自動車のトレンドが流線型である場合、流線型の範囲でしかデザインされない。また、子供衣料のトレンドがハーフパンツである場合、ハーフパンツの範囲でしかデザインされない。
見る 数学の哲学とトレンド
プラトン
プラトン（プラトーン、、Plato、紀元前427年 - 紀元前347年）は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。 プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”（『過程と実在』）。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。
見る 数学の哲学とプラトン
プリンキピア・マテマティカ
短縮版『プリンキピア・マテマティカ 56節まで』の表紙 『プリンキピア・マテマティカ』(Principia Mathematica: 数学原理)は、数学の基礎に関する著作である。 アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれ、1910年から1913年に出版された、全3巻からなるそれは、記号論理学において、明示された公理の一組と推論規則から、数学的真理すべてを得る試みである。 『数学原理』のための主要な霊感と動機の1つは論理学に関するフレーゲの初期の仕事である。それがラッセルのパラドックスをもたらすことをラッセルが発見したのは本書が成立する以前のことである。プリンキピアは、哲学と数学と論理学において、アリストテレスの『オルガノン』以来もっとも重要で独創的な仕事の一つと、著者の一人であるホワイトヘッドを含めた多くの専門家に考えられている。
ヒュームの原理
ヒュームの原理（Hume's Principle、HPと略称される）とは、数Fsと数Gsの間に一対一対応（全単射）があるとき、FsとGsは等しいとする原理。ジョージ・ブーロス(George Boolos)によって命名された。ヒュームの原理は二階述語論理の考え方に沿って定式化できる。 ヒュームの原理はゴットロープ・フレーゲの数学の哲学において中心的役割を果たしている。フレーゲによれば、この原理およびそれに適合して定義された算術概念をもとにして、今日では二階算術(second-order arithmetic)と呼ばれているもののすべての公理が論理的必然として導かれることが証明される。このことの帰結がフレーゲの定理の名で知られるものであり、新論理主義の名で知られる数学の哲学を基礎づけている。
ヒラリー・パトナム
ヒラリー・ホワイトホール・パトナム（Hilary Whitehall Putnam、1926年7月31日 - 2016年3月13日）は、アメリカ合衆国の哲学者。1960年代以来、特に心の哲学、言語哲学、科学哲学などの分析哲学の中心人物であった。自分自身の哲学的立場に対する、厳格な分析で知られKing, P.J.
ヒルベルト・プログラム
ヒルベルト・プログラムとは、ダフィット・ヒルベルトによって提唱された、数学を形式化しようとする試みのことをいう。ヒルベルト計画とも呼ばれる。
ヒッパソス
ヒッパソス メタポンティオンのヒッパソス（Ἵππασος ὁ Μεταποντῖνος, Hippasus）は、紀元前500年頃、マグナ・グラエキアに住んだとされる古代ギリシャの数学の研究者。無理数を最初に発見した人物であるという伝承が残っている。 彼については、ピタゴラス教団について述べた古い記録の中に、断片的な記述が残るのみである。また記述の内容も食い違っているため、彼の事績については曖昧なことが多い。しかし各史料に共通している点では、彼は古代ギリシャ時代において随一の数学の研究機関だったピタゴラス教団のメンバーであった。そして、教団の教義に反する無理数の研究に手を出したため、教団の粛清にあい死亡した。
見る 数学の哲学とヒッパソス
ピタゴラス
ピタゴラス（、Pythagoras、Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年）は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。
見る 数学の哲学とピタゴラス
ピタゴラスの定理
初等幾何学におけるは、直角三角形の3辺の長さの間に成り立つ関係について述べた定理である。その関係は、斜辺の長さを, 他の2辺の長さを とすると、 という等式の形で述べられる。 現在の日本ではとも呼ばれている。戦前の日本ではと呼ばれていた。「ピタゴラス」と冠しているが、発見を含めて、定理と何か関係があるのかから知られていない。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形において2辺の長さが分かっていれば、残りの1辺の長さを計算することができる故に の自由度は2次元である。。例えば、2次元直交座標系において、座標が分かっている2点間の距離を求めることができる。2点間の距離は、2点の各座標の差の 2乗の総和の平方根となる2次元直交座標系においては、原点 と点 の距離は と表すことができる。ここで は負でない平方根を表す。
ピタゴラス教団
Fyodor Bronnikov画） ピタゴラス教団（ピタゴラスきょうだん、Pythagorean Order）は、古代ギリシアにおいて哲学者のピタゴラスによって創設されたとされる一種の宗教結社。ピタゴラス派（Pythagoreans, ）ともいい、ピタゴラス派の教説をピタゴラス主義 (Pythagoreanism) という。
フィリップ・J・デイヴィス
フィリップ・J・デイヴィス（Philip J. Davis、1923年 - 2018年3月13日）は、アメリカ合衆国の数学者。数値解析や近似理論など応用数学分野の研究で知られており、数学史や数学の哲学にも詳しい。ブラウン大学名誉教授。
フィクション
フィクション（fiction）とは、作り事、虚構のこと広辞苑 第五版 p.p2298大辞泉。あるいは、作り話。作話。創作。
見る 数学の哲学とフィクション
ニュートン力学
は、アイザック・ニュートンが、運動の法則を基礎として構築した、力学の体系のことである『改訂版 物理学辞典』培風館。。「ニュートン力学」という表現は、アインシュタインの相対性理論、あるいは量子力学などと対比して用いられる。
ニコラ・ブルバキ
ニコラ・ブルバキ（Nicolas Bourbaki, ブールバキとも）は、架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。日本で出版された38冊に及ぶ数学原論や、定期的に開催されるで有名。
ダフィット・ヒルベルト
ケーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃（1886年） 我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダーヴィット・ヒルベルト（David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダフィット、ダヴィット、ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。
ベンジャミン・パース
ベンジャミン・パース（Benjamin Peirce、1809年4月4日 - 1880年10月6日）は、アメリカ合衆国の数学者である。約50年に渡ってハーバード大学で教育を行った。天体力学、統計学、数論、代数学および数学の哲学において貢献した。
ベーカー街221B
ベーカー街221Bの見取り図 ベーカー街221B（ベーカーがいにひゃくにじゅういちビー、221B Baker Street）は、イギリスの小説家、アーサー・コナン・ドイルのシャーロック・ホームズシリーズにおいて、主人公の私立諮問探偵シャーロック・ホームズが住んでいたベーカー街（ベイカー・ストリート）にある下宿の住所である。 ホームズは1880年代初頭から引退する1903年まで、ハドスン夫人の経営するこの下宿で過ごしたジャック・トレイシー『シャーロック・ホームズ大百科事典』日暮雅通訳、河出書房新社、2002年、299–301頁。ホームズの友人で伝記作家のジョン・H・ワトスン医師が、独身時代に共同生活をしていた場所でもある。
ベクトル場
ベクトル場（ベクトルば、vector field）とは、数学において、幾何学的な空間の広がりの中でベクトル的な量の分布を表すものである。単純化された設定のもとではベクトル場はユークリッド空間 Rn （またはその開集合）からベクトル空間 Rn への関数として与えられる。（局所的な）座標系のもとでベクトル場を表示するときは座標に対してベクトルを与えるような関数を考えることになるが、座標系を変更したときにこの関数は一定の規則に従って変換を受けることが要請される。 ベクトル場の概念は物理学や工学においても積極的にもちいられ、例えば動いている流体の速さと向きや、磁力や重力などの力の強さと向きなどが空間的に分布している状況を表すために用いられている。
見る 数学の哲学とベクトル場
命題
とは、論理学において判断を言語で表したもので、真または偽という性質(真理値)をもつものたとえば「雨が降っている」はこのままでは真偽の判断を下せないので命題ではない。場所や時間を特定すれば真偽が判断できるので命題になる。また数学で、真偽の判断の対象となる文章または式、定理、問題のこと。西周による訳語の一つ。 厳密な意味での「命題」の存在について、「意味」の存在と同様に疑問を投げかける哲学者もいる。デイヴィド・ルイスは「『命題』という語からわれわれが連想する概念は、それぞれ差しさわりがありながら、それぞれが差し迫った必要性(desiderata)（から定義された複数のもの）がごちゃまぜになった、何ものか」であると言い、この概念を一貫した定義のなかで捉えることの困難さを指摘している。
見る 数学の哲学と命題
アラン・チューリング
アラン・マシスン・チューリング（Alan Mathison Turing、〔音写の一例：テュァリング〕, 1912年6月23日 - 1954年6月7日）は、イギリスの数学者、暗号研究者、計算機科学者、哲学者である。日本語において姓 はテューリングとも表記される。 電子計算機の黎明期の研究に従事し、計算機械チューリングマシンとして計算を定式化して、その知性や思考に繋がりうる能力と限界の問題を議論するなど情報処理の基礎的・原理的分野において大きな貢献をした。また、偏微分方程式におけるパターン形成の研究などでも先駆的な業績がある。
アリストテレス
アリストテレス（アリストテレース、ἈριστοτέληςAristotélēs、Aristotelēs、前384年 - 前322年）は、古代ギリシアの哲学者である。 プラトンの弟子であり、ソクラテス、プラトンとともに、しばしば西洋最大の哲学者の一人とされる。知的探求つまり科学的な探求全般を指した当時の哲学を、倫理学、自然科学を始めとした学問として分類し、それらの体系を築いた業績から「万学の祖」とも呼ばれる。特に動物に関する体系的な研究は古代世界では東西に類を見ない。様々な著書を残し、イスラーム哲学や中世スコラ学、さらには近代哲学・論理学に多大な影響を与えた。また、マケドニア王アレクサンドロス3世（通称アレクサンドロス大王）の家庭教師であったことでも知られる。
アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド
アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド （, 1861年2月15日 - 1947年12月30日）は、イギリスの数学者・哲学者である。論理学、科学哲学、数学、高等教育論、宗教哲学などに功績を残す。ケンブリッジ大学、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン、インペリアル・カレッジ・ロンドン、ハーバード大学の各大学において、教鞭をとる。哲学者としての彼の業績は、ハーバード大学に招聘されてからが主であり、その時既に63歳であった。
アルフレト・タルスキ
アルフレト・タルスキ（Alfred Tarski, 1901年1月14日 - 1983年10月26日）は、ポーランドおよびアメリカの数学者・論理学者。
アルゴリズム
アルゴリズム（algorithm）とは、解が定まっている「計算可能」問題に対して、その解を正しく求める手続きをさす解が存在しない問題に対しては、それを正しく判定できなければならない。。あるいはそれを形式的に表現したもの。 実用上は、アルゴリズムの実行に要する記憶領域の大きさや完了までに要する時間（空間計算量と時間計算量）が小さいこと、特に問題の規模を大きくした際に必要な記憶領域や計算量が急激に大きくならないことが重要となる。 アルゴリズムの実行は形態によらない。コンピュータプログラムはコンピュータ上に実装されたアルゴリズムの例である。
見る 数学の哲学とアルゴリズム
アレン・ハイティング
アレン・ハイティング（Arend Heyting、1898年5月9日 - 1980年7月9日）は、オランダの数学者、論理学者。1898年にオランダの首都アムステルダムで生まれる。 元々は形式主義者であるダフィット・ヒルベルトの弟子であったが、後にヒルベルトの論敵であるライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーの弟子となり、直観論理を研究し、1930年にその論理の最初の形式化された「公理体系」を提唱した。ヒルベルトは生涯、ハイティングが自らの元を去った事を悔やんだと言われている。 1980年にスイスのルガノで亡くなる。
アプリオリ
アプリオリ（a priori）とは、「より先のものから」を意味するラテン語表現。中世スコラ学においては「原因・原理から始める演繹的な（推論・議論・認識方法）」という意味で用いられていたが、カント以降は「経験に先立つ先天的・生得的・先験的な（人間の認識条件・認識構造）」という意味で用いられるようになった。
見る 数学の哲学とアプリオリ
イマヌエル・カント
イマヌエル・カント（Immanuel Kant 、当て字は「癇圖」、1724年4月22日 - 1804年2月12日）は、プロイセン王国の哲学者であり、ケーニヒスベルク大学の哲学教授である。 『純粋理性批判』、『実践理性批判』、『判断力批判』の三批判書を発表し、批判哲学を提唱して、認識論における、いわゆる「コペルニクス的転回」をもたらした。
インフィニティ
インフィニティ（infinity, infiniti）。
ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン
ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン（Willard van Orman Quine、1908年6月25日 - 2000年12月25日）は、アメリカの哲学者、論理学者。ハーバード大学教授。以後の分析哲学や数理論理学に大きな影響を与えた。主著に『論理的観点から』『ことばと対象』など。ショック賞論理学・哲学部門（1993年）、京都賞思想・芸術部門（1996年）受賞者。 分析哲学の伝統の正当な継承者であるが、哲学は概念分析ではないという考えの主たる提唱者でもあった。主要な業績に「経験主義のふたつのドグマ」（『論理的観点から』所収）があり、分析命題と総合命題とを区別できるとする論理実証主義がはらむような経験主義を批判し、個別の命題だけでは経験によった検証は得られない（検証されるのは命題体系全体である）とする検証の全体論（ホーリズム）を提唱した（参考: デュエム＝クワインのテーゼ）。『言葉と対象』ではさらにこの立場を発展させ、有名な翻訳の不確定性テーゼを導入した。
エルデシュ数
エルデシュ数（エルデシュすう、Erdős number）またはエルデシュ番号とは、数学者同士、あるいはもっと広く科学者同士の、共著論文による結び付きにおいて、ハンガリー出身の数学者ポール・エルデシュとどれだけ近いかを表す概念である。エルデシュに共著論文が非常に多いことから、その友人たちによって、敬意とユーモアを込めて考え出された。今日では科学者のコミュニティにおいてよく知られており、エルデシュと近いことが名誉であるかのように半ば冗談めいて語られる。
見る 数学の哲学とエルデシュ数
エトムント・フッサール
エトムント・グスタフ・アルブレヒト・フッサール（Edmund Gustav Albrecht Husserl 、1859年4月8日 - 1938年4月27日）は、オーストリアの哲学者、数学者である。ファーストネームの「エトムント」は「エドムント」との表記もあり、またラストネームの「フッサール」は古く「フッセル」または「フッセルル」との表記も用いられた。
エドワード・オズボーン・ウィルソン
エドワード・オズボーン・ウィルソン（Edward Osborne Wilson, 1929年6月10日 - 2021年12月26日）は、アメリカ合衆国の昆虫学者、社会生物学と生物多様性の研究者、バイオフィリア、コンシリエンスなどの理論提唱者、環境保護主義の支援者。世俗的ヒューマニズムとブライト運動の支援、および宗教、倫理への対話的姿勢によっても知られている。 ハーバード大学比較動物学博物館のペルグリノ名誉教授であり、サイコップおよび世俗的ヒューマニズムを推進するCODESHの会員である。
エドワード・ザルタ
サムネイル エドワード・ザルタ（Edward N. Zalta、1952年 - ）はアメリカの哲学者。スタンフォード哲学百科事典の設立者で、同百科事典の主席編集者を務める。スタンフォード大学の独立研究所、言語情報研究センター（CSLI）の首席研究員。専門は形而上学と認識論、論理学の哲学、言語哲学、数学の哲学、心の哲学。
エウクレイデス
ラファエロの壁画「アテナイの学堂」に画かれたエウクレイデス アレクサンドリアのエウクレイデス（、、（ユークリッド(欧骨栗姪)）、紀元前3世紀?）は、古代エジプトのギリシャ系数学者、天文学者とされる。数学史上の重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。 エウクレイデスはギリシャ語読み、ユークリッドは英語読み。 プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリア（現在のエジプト領アレクサンドリア）で活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤、 などについても著述を残したとされている。
エスノセントリズム
Ludwig Gumplowiczは、19世紀に「エスノセントリズム」という用語を考案したと考えられているが、単に用語を普及させただけである可能性もある。 エスノセントリズム（）とは、自分の育ってきたエスニック集団（族群）、民族、人種の文化を基準として他の文化を否定的に判断したり、低く評価したりする態度や思想のことである。自民族中心主義、自文化中心主義とも呼ばれる。この判断はしばしば否定的なものであるため、特に、言語、行動、習慣、宗教など、各民族の文化的アイデンティティを定義する区別に関して、他の文化よりも自分の文化が優れていたり、より正しく普通のものであるという信念を指すためにこの用語を使用する人もいる。一般的な用法では、この単語は単に文化的に偏った判断を意味することもある。たとえば、エスノセントリズムは、南北の格差問題の一般的な描写に見られる。
オイラーの等式
−1 に近付く様子が観察される。 オイラーの等式（オイラーのとうしき、Euler's identity）とは、ネイピア数 、虚数単位 、円周率 の間に成り立つ等式のことである： ここで である。 式の名はレオンハルト・オイラーに因る。
カール・ポパー
サー・カール・ライムント・ポパー（Sir Karl Raimund Popper, 、1902年7月28日 - 1994年9月17日）は、オーストリア出身のイギリスの哲学者。ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス教授。 純粋な科学的言説の必要条件として反証可能性を提起し、批判的合理主義に立脚した科学哲学及び科学的方法の研究の他、社会主義や全体主義を批判する『開かれた社会とその敵』を著すなど社会哲学や政治哲学も展開した。 フロイトの精神分析やアドラーの個人心理学、マルクス主義の歴史理論、人種主義的な歴史解釈を疑似科学を伴った理論として批判。ウィーン学団には参加しなかったものの、その周辺で、反証主義的観点から論理実証主義を批判した。
カール・ワイエルシュトラス
カール・ワイエルシュトラス カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß, 1815年10月31日 – 1897年2月19日）は、ドイツの数学者である。姓のワイ (Wei) の部分はヴァイと表記するほうが正確である。また、"er" に当たる部分はエル/ヤ/ア/ヤー/アー、"st" はシュト/スト、"raß" はラス/ラースとそれぞれ表記されることがある。
カテゴリー錯誤
カテゴリー錯誤（カテゴリーさくご、category mistake, category error）とは、対象に固有の属性をその属性をどうあっても持つことのできないものに帰すという、意味論的あるいは存在論的な誤りである。
ガイウス・ユリウス・カエサル
ガイウス・ユリウス・カエサル（Gaius Iulius Caesar、Juliusとも、紀元前100年 - 紀元前44年3月15日）は、共和政ローマ末期の政務官であり、文筆家。「賽は投げられた」(alea jacta est)、「来た、見た、勝った」(veni, vidi, vici) 、「ブルータス、お前もか」(et tu, Brute?) などの特徴的な引用句でも知られる。また彼が布告し彼の名が冠された暦（ユリウス暦）は、紀元前45年から1582年まで1600年間以上に渡り欧州のほぼ全域で使用され続けた。 古代ローマで最大の野心家と言われ、マルクス・リキニウス・クラッスス及びグナエウス・ポンペイウスとの第一回三頭政治と内戦を経て、（ディクタトル・ペルペトゥオ）となったFasti Amiternini (Amiternum/ Poggio San Vittorino):...esar dict(ator) erpetuum/ m civil(e) Mutine(n)se / cum M(arco) ntonio...-->。「カエサル」の名は、帝政初期にローマ皇帝が帯びる称号の一つ、帝政後期には副帝の称号となった（テトラルキア参照）。ドイツ語のKaiser（カイザー）やロシア語のцарь（ツァーリ）など、皇帝を表す言葉の語源でもある。
ギリシア哲学
ギリシア哲学（ギリシアてつがく、ギリシャ哲学）とは、かつて古代ギリシアで興った哲学の総称。現在でいう哲学のみならず、自然学（物理学）や数学を含む学問や学究的営為の総称である。
見る 数学の哲学とギリシア哲学
クルト・ゲーデル
クルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー帝国出身の数学者・論理学者・哲学者である。業績としては、完全性定理、不完全性定理および連続体仮説に関する研究が知られる。
グレゴリー・チャイティン
ハイキング中 グレゴリー・チャイティン（Gregory "Greg" J. Chaitin, 1947年 - ）は、アルゼンチン出身、アメリカ在住の数学者、コンピュータ科学者。 1960年代に情報理論の分野に、ゲーデルの不完全性定理とよく似た現象を見いだす。つまり、その分野上での決定不可能な命題を発見し別種の不完全性定理を得た。チャイティンの定理によると、十分な算術を表現可能などのような理論においても、いかなる数であろうともcよりも大きなコルモゴロフ複雑性を有することがその理論上では証明できないような、上限 c が存在する。ゲーデルの定理が嘘つきのパラドックスと関係しているのに対し、チャイティンの結果はベリーのパラドックスに関係している。
ゲーデルの完全性定理
数理論理学においてゲーデルの完全性定理（ゲーデルのかんぜんせいていり、Gödel's completeness theorem、Gödelscher Vollständigkeitssatz）とは、一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。
ゲーデルの不完全性定理
ゲーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、、）または不完全性定理とは、数学基礎論とコンピュータ科学（計算機科学）の重要な基本定理。（数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、コンピュータ科学と密接に関連している。） 不完全性定理は厳密には「数学」そのものについての定理ではなく、「形式化された数学」についての定理である。クルト・ゲーデルが1931年の論文で証明した定理であり、（形式主義）では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する（）。 数学基礎論研究者の菊池誠によると不完全性定理は、20世紀初め以降に哲学から決別した数学基礎論の中で現れた。コンピュータ科学者・数理論理学者のトルケル・フランセーンおよび数学者・数理論理学者の田中一之によると、不完全性定理が示した不完全性とは、数学用語の意味での「特定の形式体系Pにおいて決定不能な命題の存在」であり、一般的な意味での「不完全性」とは無関係である。不完全性定理を踏まえても、数学の形式体系の公理は真であり無矛盾であるし、数学の完全性も成立し続けている。しかし“不完全性定理は数学や理論の「不完全性」を証明した”といった誤解や、“数学には「不完全」な部分があると証明済みであり、数学以外の分野に「不完全」な部分があってもおかしくない”といった誤解が一般社会・哲学・宗教・神学等によって広まり、誤用されている。
ゲーデル数
ゲーデル数（ゲーデルすう、Gödel number）は、数理論理学において何らかの形式言語のそれぞれの記号や論理式に一意に割り振られる自然数である。クルト・ゲーデルが不完全性定理の証明に用いたことから、このように呼ばれている。また、ゲーデル数を割り振ることをゲーデル数化（Gödel numbering）と呼ぶ。 ゲーデル数のアイデアを暗に使っている例としては、コンピュータにおけるエンコードが挙げられる。 コンピュータでは何でも0と1で表し、「apple」のような文字列も0と1による数字で表す。 ゲーデル数化とは、このように文字列に数字を対応させる事を指す。 ゲーデル数化は、数式におけるシンボルに数を割り当てる符号化の一種でもあり、それによって生成された自然数の列が文字列を表現する。この自然数の列をさらに1つの自然数で表現することもでき、自然数についての形式的算術理論を適用可能となる。
見る 数学の哲学とゲーデル数
ゴットロープ・フレーゲ
フリードリヒ・ルートヴィヒ・ゴットロープ・フレーゲ（Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848年11月8日 - 1925年7月26日）は、ドイツの哲学者、論理学者、数学者。現代の数理論理学、分析哲学の祖とされる。 バルト海に面したドイツの港町ヴィスマールに生まれる。母アウグステ・ビアロブロツキーはポーランド系。イェーナ大学で学び、その後ゲッティンゲン大学に移り1873年に博士号を取得。その後イェーナに戻り、1896年から数学教授。1925年死去。
ゴットフリート・ライプニッツ
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（ライブニッツ、Gottfried Wilhelm Leibniz あるいは 、1646年7月1日（グレゴリオ暦）/6月21日（ユリウス暦） - 1716年11月14日）は、ドイツの哲学者、数学者。 ライプツィヒ出身。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』、『神義論』など。
ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ
ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ（, 1877年2月7日 - 1947年12月1日）は、イギリスの数学者。
シャーロック・ホームズ
シャーロック・ホームズ（Sherlock Holmes）は、19世紀後半に活躍したイギリスの小説家・アーサー・コナン・ドイルの創作した、シャーロック・ホームズシリーズの主人公である、架空の探偵。 彼の活躍する一連の作品は大ヒットして、推理小説の分野に一つの頂点を築いた。その魅力は今なお衰えず、世界中で読み継がれている。シャーロック・ホームズシリーズは「聖書に次ぐベストセラー」ともいう。
ジャック・アダマール
ジャック・アダマール ジャック・サロモン・アダマール（Jacques Salomon Hadamard、1865年12月8日 - 1963年10月17日）は、フランスの数学者である。1896年に素数定理を証明したことで知られる。
ジョン・スチュアート・ミル
ジョン・スチュアート・ミル（John Stuart Mill、1806年5月20日 - 1873年5月8日）は、イギリスの哲学者。政治哲学者、経済思想家でもあり、政治哲学においては自由主義・リバタリアニズムのみならず社会民主主義の思潮にも多大な影響を与えた。晩年は自ら社会主義者を名乗っている。 倫理学においてはベンサムの唱えた功利主義の擁護者として知られる他、論理学分野においてはバートランド・ラッセルら後続の分析哲学にも強い影響を与え、初期科学哲学の重要な哲学者として知られる。
ジョージ・バークリー
ジョージ・バークリー（George Berkeley、1685年3月12日 - 1753年1月14日）は、アイルランドの哲学者、聖職者である。主著は『人知原理論』。バークレー、バークリとも。
ジョージ・レイコフ
ジョージ・P・レイコフ（George P. Lakoff、1941年5月24日 - ）は、アメリカ合衆国の言語学者。カリフォルニア大学バークレー校教授。
スブラマニアン・チャンドラセカール
スブラマニアン・チャンドラセカール（Subrahmanyan Chandrasekhar、（சுப்பிரமணியன் சந்திரசேகர்）、、1910年10月19日 - 1995年8月21日）は、インド生まれのアメリカの天体物理学者。シカゴ大学教授。王立協会フェロー。 1932年、白色矮星の質量に上限（チャンドラセカール質量）があることを理論的計算によって示し、恒星の終焉に関する「チャンドラセカール限界」を提唱した。
スコラ学
とは、ラテン語の「scholasticus」（学校に属するもの）に由来する言葉で、11世紀以降に主として西方教会のキリスト教神学者・哲学者などの学者たちによって確立された「学問のスタイル」のこと。このスコラ学の方法論にのっとった学問、例えば哲学・神学を特にスコラ哲学・スコラ神学などのようにいう。
見る 数学の哲学とスコラ学
スタニスワフ・ウラム
スタニスワフ・マルチン・ウラム（Stanisław Marcin Ulam, 1909年4月3日 - 1984年5月13日）は、アメリカ合衆国の数学者。ポーランド出身。数学の多くの分野に貢献しており、また水爆の機構の発案者としてその名を残している。
ソーンダース・マックレーン
ソーンダース・マックレーン（Saunders Mac Laneマックレーンの表記は年代によって彼自身の手により"Mac Lane"または"MacLane"と表記されており、表記にブレがある。, 1909年8月4日 - 2005年4月14日）は、アメリカの数学者。サミュエル・アイレンバーグとともに圏論（category theory）を創設したことで知られる。
サブカルチャー
サブカルチャー（subculture）とは、メインカルチャーと対比される概念である。1960年代から70年代前半までは反体制的なカウンターカルチャーが主流だったが、70年代後半以降、形骸化・商業主義化し、サブカルチャーに変質していったとの見方もある。サブカルチャーは「サブカル」と略されることも多い。 主流文化に対し、一部の集団を担い手とする文化を指す用語で、副次文化ないし下位文化とも訳される。用語の起源は1950年に社会学者のデイヴィッド・リースマンが使用したのが最初である。意味は｢主流文化に反する個人のグループ｣というもの。アメリカではこの場合の「サブ」とは、社会的マジョリティの文化・価値観から逸脱した、エスニック・マイノリティやLGBTといった「少数派集団」のことを指している。また、サブカルチャーは、「マス・メディアの商業主義文化」とは異なる文化財、アート、価値観、行動様式など、本来の「文化」に近いものを指す。
哲学
哲学（てつがく、フィロソフィー philosophy）とは、原義的には「愛知」を意味する学問分野、または活動 である。現代英語のフィロソフィー（philosophy）は「哲学」・「哲学専攻コース」・「哲学説」・「人生［世界］観」・「達観」・「あきらめ」などを意味する。「愛知としての哲学」は知識欲に根ざす根源的活動の一つだが、19世紀以降は自然科学が急発展して哲学から独立し、哲学は主に美学・倫理学・認識論という三つで形作られるようになった。哲学に従事する人物は哲学者（てつがくしゃ、フィロソファー ）と呼ばれる。
見る 数学の哲学と哲学
哲学史
哲学史（てつがくし、history of philosophy; theory of knowledge）は、哲学の歴史、およびその研究のこと。
見る 数学の哲学と哲学史
冨永星
冨永 星（とみなが ほし、1955年-）『文藝年鑑2015』は、日本の翻訳家。 京都府生まれ。京都大学理学部数理科学系を卒業スーザン・フレチャー『星が導く旅のはてに』徳間書店、2010年。国立国会図書館司書、駐日イタリア大使館のイタリア東方学研究所司書、自由の森学園教員などを経て、現在は一般向け数学啓蒙書、児童文学などの翻訳、紹介に従事。一般向けの啓蒙書や数学入門書の翻訳を評価され2020年度日本数学会出版賞受賞。
見る 数学の哲学と冨永星
全単射
数学において、全単射（ぜんたんしゃ）あるいは双射（そうしゃ）(bijective function, bijection) とは、写像であって、その写像の終域となる集合の任意の元に対し、その元を写像の像とする元が、写像の定義域となる集合に常にただ一つだけ存在するようなもの、すなわち単射かつ全射であるような写像のことを言う。例としては、群論で扱われる置換が挙げられる。 全単射であることを1対1上への写像 (one-to-one onto mapping)あるいは1対1対応 (one-to-one correspondence) ともいうが、紛らわしいのでここでは使用しない。 写像 f が全単射のとき、f は可逆であるともいう。
見る 数学の哲学と全単射
公理
は、その他の命題を導き出すための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。
見る 数学の哲学と公理
公理的集合論
公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。
見る 数学の哲学と公理的集合論
倫理学
倫理学（りんりがく、ethics、ethica）または道徳哲学（どうとくてつがく、moral philosophy）、道徳学（どうとくがく）は、行動の規範となる物事の道徳的な評価を検討する哲学の一分野。 法哲学・政治哲学も規範や価値をその研究の対象として持つが、こちらは国家的な行為についての規範（法や正義）を論ずることとなる。ただしこれら二つの学問分野が全く違う分野として扱われるようになったのは比較的最近である。
見る 数学の哲学と倫理学
知覚
知覚（ちかく、perception）とは、動物が外界からの刺激を感覚として自覚し、刺激の種類を意味づけすることである。 視覚、聴覚、嗅覚、味覚、体性感覚、平衡感覚など、それぞれの感覚情報をもとに、「熱い」「重い」「固い」などという自覚的な体験として再構成する処理であると言える。
見る 数学の哲学と知覚
知識
Επιστημη、エピステーメー）。トルコ、エフェソス Robert Reid 画 ''Knowledge'' (1896)。アメリカ議会図書館 本は、しばしば大きな知識の源である。 知識（ちしき、ἐπιστήμη, epistēmē、scientia、connaissance、Wissen、knowledge）とは、認識によって得られた成果、あるいは、人間や物事について抱いている考えや、技能のことである。
見る 数学の哲学と知識
研究
研究（けんきゅう、research リサーチ）とは、ある特定の物事について、人間の知識を集めて考察し、実験、観察、調査などを通して調べて、その物事についての事実あるいは真理を追求する一連の過程のことである。語義としては「研ぎ澄まし究めること」の意。
見る 数学の哲学と研究
社会構築主義
社会構築主義（しゃかいこうちくしゅぎ、social constructionismとは厳密には学問上の分野は異なる）とは、ある事柄に対して、社会的に作られたものと考え、それを変更可能だとみなす立場。構築主義とも呼ぶ。逆に、ある事柄に対して、変更不可能な性質だと見なす立場を本質主義と呼ぶ。例えば「男女差」を、「生物学的なモノ」と考えるのは本質主義、「社会的に構築されたもの」とするのが社会構築主義的な考えである。 ピーター・L・バーガーとトーマス・ルックマンによる1966年の著書『現実の社会的構成』邦題は『日常世界の構成―アイデンティティと社会の弁証法』であるによりアメリカで有名になった。シュッツ、バーガー、ルックマンらの現象学的社会学、ハロルド・ガーフィンケルらのエスノメソドロジー、グラムシのヘゲモニー論やフーコーの権力理論などに想を受けた最近の社会学流派のことを一括してこう呼ぶ。社会的構築主義、社会構成主義ともいう。
見る 数学の哲学と社会構築主義
神学
神学（しんがく、英語：theology、ドイツ語：Theologie、ラテン語：theologia）は、信仰を前提とした上で、神をはじめとする宗教概念についての理論的考察を行う学問である。 科学的な根拠に基づいて客観的に研究する宗教学とは異なる。 神道や仏教では、教学（きょうがく）や宗学（しゅうがく）と呼称することが多い。護教学（ごきょうがく）と呼ばれることもある文脈によっては、護教学という言葉は神学の立場を批判する意味を込めて用いられる。。各宗教ごとに存在するものではなく、自身の信仰について考察する学問として、一般的な神学が存在しうるとの理解も可能である一部のキリスト教大学の神学部では、信者以外の入学も認めており、神学部を卒業した仏教僧侶もいる。
見る 数学の哲学と神学
科学哲学
科学哲学（かがくてつがく、philosophy of science）とは、科学を対象とする哲学的な考察のことである。
見る 数学の哲学と科学哲学
科学的方法
科学的方法（かがくてきほうほう、scientific method）は、知識を獲得するための経験的方法である。科学的手法、科学的検証などとも呼ばれている。
見る 数学の哲学と科学的方法
科学論
科学論（かがくろん、）とは、科学哲学、科学史、科学社会学を融合した学問の一分野。サイエンス・スタディーズとも。カルチュラル・スタディーズと対比される。
見る 数学の哲学と科学論
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。
見る 数学の哲学と算術
算術の基本定理
pp。
純粋数学
純粋数学（じゅんすいすうがく、pure mathematics）とは、しばしば応用数学と対になる概念として、応用をあまり意識しない数学の分野に対して用いられる総称である。 数学のどの分野が純粋数学でありどの分野が応用数学であるかという社会的に広く受け入れられた厳密な合意があるわけではなく、区別は便宜的なものとして用いられることが多い。また数学がより広範囲で利用されるに従い、分野としての純粋と応用との区別はあいまいで困難なものとなってきている。ただし、純粋数学という用語を用いる場合の志向としては、議論される数学の厳密性、抽象性を基とした数学単体での美しさを重視する傾向がある。 数論は公開鍵暗号や固定ギア自転車のスキッドポイントの分散化など数少ない応用例があるが、純粋数学とされ研究されている。
見る 数学の哲学と純粋数学
美学
美学（びがく、aesthetics、またæsthetics、esthetics、エスセティクス、エステティクス、Αισθητική）は、美の原理などを研究する学問であり、18世紀に成立したとされる哲学の一分野である。美の本質や構造を、その現象としての自然・芸術及びそれらの周辺領域を対象として、経験的かつ形而上学的に探究する。美的対象、美的判断、美的態度、美的経験、美的価値などが問題とされてきた。 日本においては、森鷗外により「審美学」という訳語が与えられた美学が日本に輸入された際の訳語の確定までの経緯については、浜下昌宏「森鴎外『審美学』の研究(1)ー序説」, "Studies" 45(1), pp.69-78 (神戸女学院大学, 1998年7月) を参照。
見る 数学の哲学と美学
真理
"Truth". Supreme Court. Sculptor, Walter Allward 真理（しんり、ἀλήθεια、veritas、truth、vérité、Wahrheit）は、確実な根拠によって本当であると認められたこと。ありのまま誤りなく認識されたことのあり方。真実とも。 西欧哲学において、真理論（）は論理学や認識論においてとりわけ主題化される。真理は、現実や事実と異なり、妨害・障害としての虚偽・誤謬を対義語としており、露わさ、明らかさ、隠れなさに重点がある。そのものありのままであり、あらわであり、その本質が覆われていない、という意義に関しては、哲学的には本質主義や同一性とも関わりが深い。
見る 数学の哲学と真理
経験論
、あるいは、とは、「人間の全ての知識は我々の経験に由来する」とする哲学上または心理学上の立場である。中でも感覚・知覚的経験を強調する立場は特に感覚論と呼ぶ。
見る 数学の哲学と経験論
用語
用語（ようご、term, terminologie）とは、。
見る 数学の哲学と用語
田中裕
田中 裕（たなか ゆたか、1918年3月28日-2017年1月19日）は、日本の国文学者。文学博士（大阪大学・論文博士・1962年）（学位論文「中世文学論的研究」）。大阪大学名誉教授。中世文学が専門。
見る 数学の哲学と田中裕
無理数
無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり整数の比（ratio）（分数）で表すことのできない実数のことである。実数は非可算個で有理数は可算個であるから、無理数は非可算個あり、ほとんど全ての実数は無理数である。 無理数という語は、何かが「無理である数」という意味に受け取れるため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある（有理数#用語の由来も参照）。 2 は無理数である。
見る 数学の哲学と無理数
無限
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。 「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、数学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。
見る 数学の哲学と無限
無限小
数学におけるは、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さくなろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである。
見る 数学の哲学と無限小
物理単位
物理単位（ぶつりたんい）とは、物理学や計測学において、種々の物理量を表す単位として選ばれた基準の量である。 単に単位と呼ばれることが多いが、物理量ではないもののための単位と区別する場合には特に「物理単位」と言う。本項において、特に断りのない場合は「単位」とは物理単位を指すものとする。 単位には明確で使いやすい定義が必要である。実験結果の再現性は科学的方法において重要である。そのためには測定の基準が必要となり、測定の基準を便利なものにするために単位が必要となる。科学的な単位は、当初は商業の目的のために発展してきた度量衡の概念を様式化したものである。 複数の単位を組み合わせて体系としたものが単位系である。
見る 数学の哲学と物理単位
直観主義 (数学の哲学)
数学の哲学において、直観主義（ちょっかんしゅぎ、Intuitionism）とは、数学の基礎を数学者の直観におく立場のことを指す。
直観主義論理
直観主義論理（ちょっかんしゅぎろんり、intuitionistic logic）または直観論理（ちょっかんろんり）、あるいは構成的論理（こうせいてきろんり、constructive logic）とは、ある種の論理体系であり、伝統的な真理値の概念が構成的証明の概念に置き換わっている点で古典論理とは異なる。例えば古典論理では、全ての論理式に真か偽の真理値 () が割り当てられる。このときその真理値に対する直接的なエビデンスを持つか否かは問題にしない。これはどのような曖昧な命題においても「真か偽かが決定可能である」ということを意味する。対照的に、直観主義論理では確定的に論理式に真理値を割り当てるのではなく、それが真であるとは「直接的なエビデンス」つまり「証明」があることと見做す。
見る 数学の哲学と直観主義論理
選択公理
選択公理（せんたくこうり、、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた。
見る 数学の哲学と選択公理
類義語
類義語（るいぎご）とは、同一言語において、語形は異なるが意味は互いによく似ており、場合によっては代替が可能となる二つ以上の語（例：日本語の「じゃがいも」と「馬鈴薯」、英語の「begin」と「start」）。類語ともいう。
見る 数学の哲学と類義語
西洋哲学
この項目では、西洋哲学（せいようてつがく）、すなわち西洋で発展した哲学について解説する。
見る 数学の哲学と西洋哲学
解釈学
解釈学（かいしゃくがく、英：hermeneutics 仏：herméneutique 独：Hermeneutik）は、様々なテクストを解釈する文献学的な技法の理論、あるいは「解釈する」「理解する」「読む」という事柄に関する体系的な理論、哲学のことである。 現代の解釈学的哲学の代表的人物としてはヴィルヘルム・ディルタイ、マルティン・ハイデガー、ガダマー、ポール・リクールなどがいる。ドナルド・デイヴィッドソンやミシェル・フーコーが含められることもある。現代思想における解釈学は、存在論、現象学、言語哲学、精神分析学、物語論、隠喩論、歴史学等の分野と関連を有している。
見る 数学の哲学と解釈学
解析学
解析学（かいせきがく、英語：analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「解析学」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は還元主義とは異なっており、初等的には微積や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー展開やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。
見る 数学の哲学と解析学
証明 (数学)
数学における証明 (しょうめい、Mathematical proof) とは、ある命題が正しいことを主張するための一連の演繹のこと。証明の各段階においては、前提（公理、定理等の認められた事実）や仮定から推論規則によって新たな命題を導くという形態をとる。ある証明の中で導入された仮定は、証明の別の部分で証明されるか、その証明の中で否定されなければならない（背理法）。 命題 P を証明したいとき、P をそのまま証明することを直接証明という。それに対して P が真であることを直接証明する代わりに、P と同値な別の命題が真であることを証明する方法を間接証明という（これらはあくまで直観的な分類に過ぎず、数学的な定義があるわけではない）。
証明論
証明論（しょうめいろん、proof theory）は、数理論理学の一分野であり、証明を数学的対象として形式的に表し、それに数学的解析を施す。
見る 数学の哲学と証明論
計算可能関数
計算可能関数（けいさんかのうかんすう、Computable function）は、計算可能性理論研究の基本的な目的で、直観的には、アルゴリズムによって結果の値が得られる関数のことである。計算可能関数は、チューリングマシンやレジスタマシンといった具体的な計算モデルを参照せずに、計算可能性を論じるのに使われる。しかし、その定義には特定の計算モデルを参照する必要がある。 計算可能関数の正確な定義が与えられる以前から、数学者は effectively computable（実効的に計算可能）という言い回しをよく使っていた。現在では、その概念が計算可能関数となっている。effective（実効的）であってもefficient（効率的）に計算できるということは導かない。実際、計算可能関数には非効率な場合もある。
見る 数学の哲学と計算可能関数
計算可能数
数学において、計算可能数（けいさんかのうすう）は実数であって、有限かつ停止するアルゴリズムによって望んだいかなる精度でも計算可能なもののことである。再帰的な数、実効的な数、計算可能実数、再帰的実数などとしても知られる。 同値な定義はμ再帰関数、チューリングマシン、ラムダ計算などを用いたアルゴリズムの形式的表現によっても得られる。計算可能数は実閉体をなし、全てではないが多くの数学的な目的において実数の代わりに用いることができる。
見る 数学の哲学と計算可能数
計算機科学
計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピューター・サイエンス）またはコンピュータ科学、CSとは、情報と計算の理論的基礎、およびそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。コンピュータサイエンス（computer science）は「情報科学」や「情報工学」とも和訳される。コンピュータ科学には様々な分野がある。コンピュータグラフィックスのように応用に力点がある領域もあれば、理論計算機科学と呼ばれる分野のように数学的な性格が強い分野もある。計算科学は科学技術計算という「計算需要」に応えるための分野であり、それを実現する手段の研究は高性能計算である。また、一見わかりやすい分類として、計算機工学など「ハードウェア」と、プログラミングなど「ソフトウェア」という分類があるが、再構成可能コンピューティングのようにその両方といえる分野があるなど、単純に分類ができるようなものではない。
見る 数学の哲学と計算機科学
記号
とは、それ自身ではなく、それを解釈することによって理解される意味を伝える媒体のことである。身近な例では、交通信号機や交通標識、非常口を示す印（アイコンやピクトグラム）などがある。信号機の青色（緑色）の電球そのものに「進め」の意味はないが、そのルールを解釈することで「進め」の意味が理解される。狭義には、文字やマーク、絵など、意味を付された図形を指すが、広義には表現物、ファッションや様々な行為（およびその結果など）までをも含む。
見る 数学の哲学と記号
記号学
記号学（きごうがく、semiotics、、）は、記号の学問である。セミオロジー（semiologie）、セモロジー（semologie）など複数の名称が与えられてきたが、1962年のジョージ・ハーバート・ミードの提唱により、セミオティクス（semiotics）の語が定着した。
見る 数学の哲学と記号学
言語学
言語学（げんごがく、）は、人間の言語の特性、構造、機能、獲得、系統、変化などを研究する学問である。下位分野として、音声学、音韻論、形態論、統語論 (統辞論)、意味論、語用論などの様々な分野がある言語学 - 広辞苑。。これらの下位分野は、(表出) 音 (手話言語の場合はジェスチャー)、音素、語と形態素、句と文、意味、 言語使用に概ねそれぞれが対応している。
見る 数学の哲学と言語学
言語学者の一覧
言語学者（げんごがくしゃ）とは、言語学を専攻する研究者のこと。広く言語について研究を行っている者を言うこともある。多くの言葉を話す人のことではない。 この項目は、日本及び外国の言語学者の一覧である。
言語哲学
言語哲学（げんごてつがく、philosophy of language）または言語の哲学は、語義的に二つの意味に大別される。
見る 数学の哲学と言語哲学
認知バイアス
認知バイアス（にんちバイアス、）とは、物事の判断が、直感やこれまでの経験にもとづく先入観によって非合理的になる心理現象のことである。認知心理学や社会心理学での様々な観察者効果の一種であり、非常に基本的な統計学的な誤り、社会的帰属の誤り、記憶の誤り（虚偽記憶）など人間が犯しやすい問題でもある。従って認知バイアスは、事例証拠や法的証拠の信頼性を大きく歪めてしまうことがある。 認知バイアスは生活、忠節、局所的な危険、懸念など様々な要因で発生し、分離して成文化することは難しい。今日の科学的理解の多くは、エイモス・トベルスキーとダニエル・カーネマンらの業績に基づいており、彼らの実験によって人間の判断と意思決定が合理的選択理論とは異なった方法で行われていることが示された。そこからトベルスキーとカーネマンはプロスペクト理論を生み出した。トベルスキーとカーネマンは、認知バイアスの少なくとも一部は心的なショートカットまたは「ヒューリスティクス」を用いて問題を解決しようとするために起きると主張した。例えば、頻繁に（あるいは最近）経験したことは、即座にあるいは鮮明に思い浮かべやすい。他のバイアスは別の実験で示されており、例えば確証バイアスはが示した。
見る 数学の哲学と認知バイアス
認識
は、基本的には哲学の概念で、主体あるいは主観が対象を明確に把握することを言う。知識とほぼ同義の語であるが、日常語の知識と区別され、知識は主に認識によって得られた「成果」を意味するが、認識は成果のみならず、対象を把握するに至る「作用」を含む概念である。
見る 数学の哲学と認識
認識論
認識論（にんしきろん、Epistemology）は、認識、知識や真理の性質・起源・範囲（人が理解できる限界など）について考察する、哲学の一部門である。存在論ないし形而上学と並ぶ哲学の主要な一部門とされ、知識論とも呼ばれる。 日本語の「認識論」はドイツ語からの訳語であり、カント『純粋理性批判』以後のドイツ哲学に由来する。フランス現代思想では「エピステモロジー」という分野があるが、20世紀にフランスで生まれた科学哲学の一つの方法論ないし理論であり、日本語では「科学認識論」と訳される。 哲学はアリストテレス以来大きく認識論と存在論に大別され、現在もこの分類が生きている。認識論ではヒトの外の世界を諸々の感覚や理性等を通じていかに認識していくかが問題とされる。
見る 数学の哲学と認識論
論理学
論理学では、モーダスポネンスのような形式的に妥当な推論を研究する。 論理学 (ろんりがく、) は、正しい推論の研究である。形式論理学および非形式論理学が含まれる。形式論理学は、演繹的に妥当な推論あるいは論理的真理の研究である。論証の議題や内容とは無関係に、論証の構造のみにより、前提からどのように結論が導かれるかを研究する。非形式論理学は、非形式的誤謬、批判的思考、議論学と関わりがある。非形式論理学は自然言語で記述される論証を研究する一方、形式論理学は形式言語を用いる。各形式論理体系は、を表現する。論理学は、哲学、数学、計算機科学、言語学を含む多くの分野で中核をなす。 論理学は、前提の集合および結論からなる論証を研究する。論証の例には、前提「今日は日曜日である」および「今日が日曜日であれば、私は働かなくて良い」から結論「私は働かなくて良い」を導くものがある。前提および結論は、命題あるいは真理適合的な言明を表現する。命題の重要な側面は、その内部構造にある。例えば、複合命題は、land (かつ) や to (...ならば...) のような論理語彙で接続された単純命題から構成される。単純命題も、「日曜日」や「働く」のような各部分に分解できる。命題の真偽は、通常、その各部分すべての意味に依存する。ただし、論理的に真の命題は、その各部分の具体的な意味とは無関係に、その論理的構造のみによって真であるため、これに当てはまらない。
見る 数学の哲学と論理学
論理主義 (数学)
数学についての論理主義（ろんりしゅぎ、Logicism、Logicism、Logizismus）は、数学全体を論理学の一部とみなし、数学を基礎付け、数学を論理学へと還元できるとする立場である。方法的には、論理学の諸規則から数学のそれを演繹することが出来ると主張する。 なお、哲学では、強力な還元主義が主要な立場になることは稀である。
論理哲学
論理哲学（ろんりてつがく、英語：philosophy of logic）は、哲学の一領域である。それは論理学の地位や方法論についてのメタ学問である。論理学の哲学とも。 論理哲学は、哲学的問題に形式的論理的技術を応用する哲学的論理学 (philosophical logic, philosophical logics) と混同される。
見る 数学の哲学と論理哲学
豊田彰 (物理学者)
豊田 彰（とよだ あきら、1936年9月8日 - ）は、日本の物理学者、翻訳家、茨城大学名誉教授。 愛知県生まれ。1964年名古屋大学大学院理学研究科物理学博士課程修了、「弱い相互作用におけるボゾン極近似と中間ボゾンについて」で理学博士。茨城大学教養部講師、助教授、教授。2000年定年退官、名誉教授。1993年『青春 ジュール・ヴェルヌ論』で日本翻訳出版文化賞受賞。ミシェル・セールの著作を数多く翻訳した。
超準解析
は、あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。超準解析（nonstandard analysis）は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。 超準解析は1960年代に数学者アブラハム・ロビンソンによって創始された。
見る 数学の哲学と超準解析
超数学
超数学（ちょうすうがく）あるいはメタ数学（メタすうがく、）とは、数学自体を研究対象とした数学のこと。超数学という語を初めて用いたのはヒルベルトであり、彼は数学の無矛盾性や完全性を問題とした。ゲーデルの完全性定理や不完全性定理はその例である。
見る 数学の哲学と超数学
黄金比
黄金比（おうごんひ、golden ratio）とは、次の値で表される比のことである： 相似になる。赤線は黄金螺旋、緑線は正方形内の四分円を接続したものである。黄色は重なっている部分を表す。 以下で述べるような数理的な性質は、有理数にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説については#用途を参照。小数に展開すると 1: あるいは: 1 といった値となる。 黄金比は貴金属比の一つである（第1貴金属比）。 幾何的には、 が黄金比ならば、 という等式が成り立つことから、縦横比が黄金比の矩形から最大正方形を切り落とした残りの矩形は、やはり黄金比の矩形となり、もとの矩形の相似になるという性質がある。
見る 数学の哲学と黄金比
背理法
背理法（はいりほう、proof by contradiction, reduction to the absurd, indirect proof, apagogical argument など、reductio ad absurdum, RAA）とは、ある命題 を証明したいときに、 が偽であることを仮定して、そこから矛盾を導くことによって、 が偽であるという仮定が誤り、つまり は真であると結論付けることである。帰謬法（きびゅうほう）とも言う。 を仮定すると、矛盾 が導けることにより、 の否定 を結論付けることは否定の導入などと呼ばれる。 これに対して を仮定すると矛盾 が導けることにより を結論付けることを狭義の背理法あるいは否定の除去ということがある。
見る 数学の哲学と背理法
藤沢令夫
藤沢 令夫（ふじさわ のりお、1925年6月14日 - 2004年2月28日）は、日本の哲学者・西洋古典学者。専攻はギリシア哲学。京都大学名誉教授。京都国立博物館館長を歴任。1993年紫綬褒章。1998年叙勲二等授瑞宝章。2004年没時叙正四位。
見る 数学の哲学と藤沢令夫
野本和幸
野本 和幸（のもと かずゆき、1939年8月28日 - ）は、日本の哲学研究者。東京都立大学・創価大学名誉教授。
見る 数学の哲学と野本和幸
量化
量化（りょうか、Quantification）とは、言語や論理学において、論理式が適用される（または満足される）議論領域の個体の「量」を指定すること。
見る 数学の哲学と量化
自動推論
自動推論（じどうすいろん、Automated Reasoning）は計算機科学と数理論理学の一分野であり、推論の様々な側面を理解することでコンピュータによる完全（あるいはほぼ完全）自動な推論を行うソフトウェアを開発することを目的とする。人工知能研究の一部と考えられるが、理論計算機科学や哲学とも深い関係がある。 自動推論のなかでも最も研究が進んでいるのは、自動定理証明（および完全自動ではないがより現実的な）と（固定の前提条件下での推論と見なすことができる）であるが、他にも類推、帰納、アブダクションによる推論の研究も盛んである。他の重要なトピックとしては、不確かさのある状況での推論と非単調推論である。不確かさに関する研究では論証（argumentation）が重要である。それはすなわち、標準的な自動推論へのさらなる極小性と一貫性の適用である。John Pollock の Oscar システムは単なる自動定理証明機よりも自動論証システムといえるものである。
見る 数学の哲学と自動推論
自然言語
自然言語（しぜんげんご、natural language）とは、言語学や論理学、計算機科学の専門用語で、「英語」・「中国語」・「日本語」といった「○○語」の総称。つまり普通の「言語」のこと。人間が意思疎通のために日常的に用いる言語であり、文化的背景を持っておのずから発展してきた言語。 対義語は「人工言語」「形式言語」、すなわちプログラミング言語や論理式など。
見る 数学の哲学と自然言語
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは#自然数の歴史と零の地位の節を参照）。日本では高校教育課程においては0を入れないが、大学以降では0を含めることも多い（より正確には、代数学では0を含め、解析学では除外することが多い）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに前者を正整数、後者を非負整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。
見る 数学の哲学と自然数
電子
電子（でんし、、記号: または ）は、電気素量に等しい大きさの負電荷を持つ亜原子粒子である。電子はレプトン粒子族の第一世代に属し 、知られている限り構成要素や内部構造を持たないことから、一般に素粒子であると考えられている。電子の質量は陽子のおよそである。電子の量子力学的な性質には、換算プランク定数 の半整数倍の値の固有角運動量（スピン）を持つことがある。電子はフェルミ粒子であり、2つの電子が同じ量子状態を占めることはパウリの排他原理によって禁じられる。すべての素粒子と同様に、電子は粒子と波の両方の性質を示す。すなわち、電子は他の粒子と衝突することも、光のように回折することもできる。電子の波動性は、中性子や陽子などの他の粒子よりも実験的に観測しやすい。それは、電子は質量が小さいので、同じエネルギーにおけるド・ブロイ波長が長いためである。
見る 数学の哲学と電子
集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では、二つの集合の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。
見る 数学の哲学と集合論
集団的知性
集団的知性（しゅうだんてきちせい、英語：Collective Intelligence、CI）は、多くの個人の協力と競争の中から、その集団自体に知能、精神が存在するかのように見える知性である。Peter Russell（1983年）、Tom Atlee（1993年）、Howard Bloom（1995年）、Francis Heylighen（1995年）、ダグラス・エンゲルバート、Cliff Joslyn、Ron Dembo、Gottfried Mayer-Kress（2003年）らが理論を構築した。 集団的知性は、細菌、動物、人間、コンピュータなど様々な集団の、意思決定の過程で発生する。集団的知性の研究は、社会学、計算機科学、集団行動の研究集団行動の研究とは、クォークから細菌、植物、動物、人間社会など、あらゆるレベルの集団的振る舞いに関する研究を意味する。
見る 数学の哲学と集団的知性
連続体仮説
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum hypothesis, CH）とは、可算濃度と連続体濃度の間には他の濃度が存在しないとする仮説。19世紀にゲオルク・カントールによって提唱された。現在の数学で用いられる標準的な枠組みのもとでは「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されている。
見る 数学の哲学と連続体仮説
抽象化
抽象化（ちゅうしょうか、）とは、思考における手法のひとつで、対象から注目すべき要素を重点的に抜き出して他は捨て去る方法である。反対に、ある要素を特に抜き出して、これを切り捨てる意味もあり、この用法については捨象（しゃしょう）という。従って、抽象と捨象は盾の両面といえる。
見る 数学の哲学と抽象化
柴垣和三雄
柴垣 和三雄（しばがき わさお、1906年5月30日 - 2001年5月1日）は日本の数学者、九州大学名誉教授、学位は理学博士。専攻は数学。
見る 数学の哲学と柴垣和三雄
査読
査読（さどく、、ピア・レビュー）とは、学術雑誌に投稿された論文を、その分野を専門とする研究者が読んで内容の妥当性などをチェックし、掲載するか否かの判断材料にする評価や検証のことである『毎日新聞』朝刊2022年6月11日2面（同日閲覧）『新英和大辞典』第6版（研究社）。研究助成団体に研究費を申請する際のそれも指すことがある。審査（しんさ、）とも呼ばれることがある。
見る 数学の哲学と査読
推論規則
推論規則（すいろんきそく、rule of inference, inference rule, transformation rule）とは、論理式から他の論理式を導く推論の規則である。 記号、公理、代入規則、推論規則によって理論を形式化したものを公理系という。 公理は記号だけで記述されるが、推論規則や代入規則はこれらの記号について述べているメタ言語で記述される。 恒真式 （トートロジー）から推論規則を導くと妥当性のある推論になる。
見る 数学の哲学と推論規則
排中律
排中律（はいちゅうりつ、Law of excluded middle、Principe du tiers exclu）とは、論理学において、任意の命題 P に対し「P であるか、または P でない」という命題は常に成り立つという原理である。
見る 数学の哲学と排中律
東洋哲学
東洋哲学（とうようてつがく、英語：eastern philosophy）とは、ヨーロッパから見た東洋すなわちアジアで生まれた哲学を一緒くたに纏めた用語。中国哲学、インド哲学、イスラム哲学など、日本哲学も含まれる。これは本来中華文明、インド文明、日本文明などと同列の個別文明に過ぎない欧州文明を特別視するという点でヨーロッパ中心主義的な言葉である。 そのような事情もあり、津田左右吉のように「東洋哲学」という括りを避けた学者もいる。一方で、井上哲次郎・岡倉天心・井筒俊彦のように「東洋哲学」を積極的に論じた学者もいる。中村元は著書『東洋人の思惟方法』で、インド・中国・日本・朝鮮・チベットそれぞれの傾向と差異を論じた。
見る 数学の哲学と東洋哲学
村田全
村田 全（むらた たもつ、1924年3月11日 - 2008年7月6日）は、日本の数学史学者・数理哲学者、立教大学名誉教授。
見る 数学の哲学と村田全
杉浦光夫
杉浦 光夫（すぎうら みつお、1928年9月10日- 2008年3月11日）は、日本の数学者。理学博士（1961年）。東京大学名誉教授。
見る 数学の哲学と杉浦光夫
構造主義
構造主義（こうぞうしゅぎ、）とは、狭義には1960年代に登場し主にフランスで発展していった20世紀の現代思想の一つである。なお、構造主義と構成主義は異なる。構造主義の代表的な思想家としてクロード・レヴィ＝ストロース、ルイ・アルチュセール、ジャック・ラカン、ミシェル・フーコー、ロラン・バルトらが活躍した。
見る 数学の哲学と構造主義
構成主義 (数学)
数学の哲学において、構成主義（こうせいしゅぎ、constructivism）とは、「ある数学的対象が存在することを証明するためには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」という考えのことである。標準的な数学においてはそうではなく、具体的に見つけることなしに背理法によって存在を示す、すなわち存在しないことを仮定して矛盾を導くことがよくある。この背理法というものは構成的に見ると十分ではない。構成的な見地は、古典的な解釈をもって中途半端なままである、存在記号の意味を確かめることを含む。 構成主義には多くの形があり、以下のようなものが含まれる。
清水邦夫
清水 邦夫（しみず くにお、1936年（昭和11年）11月17日 - 2021年（令和3年）4月15日 ）は、日本の劇作家、演出家。演劇企画グループ「木冬社」代表。妻は女優の松本典子。 新潟県新井市（現・妙高市）出身。新潟県立高田高等学校を経て早稲田大学第一文学部演劇科卒業。
見る 数学の哲学と清水邦夫
戸田山和久
戸田山 和久（とだやま かずひさ、1958年 - ）は、日本の哲学者。専門は科学哲学。 名古屋大学大学院情報学研究科教授、日本科学哲学会第14期ならびに第15期会長を歴任する。2023年4月より、独立行政法人大学改革支援・学位授与機構教授兼研究開発部部長。 東京都出身。妻は児童文学者の戸田山みどり。
見る 数学の哲学と戸田山和久
新プラトン主義
新プラトン主義（Neoplatonism）は、後3世紀に成立し、西洋古代哲学の掉尾を飾った潮流である。始祖とされるプロティノス（3世紀）は、プラトンのイデア論を徹底させ、万物は一者から流出したもの（流出説）と捉えた。ネオプラトニズムとも。
文学
ジャン・オノレ・フラゴナール『読書する女』（1772年） 文学（ぶんがく、）は、言語によって表現された芸術のこと。詩、小説、戯曲、脚本、随筆、評論などの総称である。また、それらを研究する学問（文芸学を参照）。文芸（ぶんげい）ともいう。 原初的な文学は口承文芸であったが、写本による書物の流通を経て、やがて印刷技術が普及するにつれて活字印刷による文学作品の出版が主流になった。現在では電子書籍やインターネットを利用した電子メディア上で表現されるものもある。
見る 数学の哲学と文学
意味
意味（いみ）とは、次のような概念である。
見る 数学の哲学と意味
数
数（かず、すう、number）とは、。
見る 数学の哲学と数
数学
数学（すうがく）とは、数・量・図形などに関する学問であり、理学の一種。「算術・代数学・幾何学・解析学・微分法・積分法などの総称」とされる。 数学は自然科学の一種にも、自然科学ではない「形式科学」の一種にも分類され得る。
見る 数学の哲学と数学
数学基礎論
は、現在の日本では、もっぱら数理論理学（mathematical logic）を指す言葉として使われる。
見る 数学の哲学と数学基礎論
数学史
数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のことである。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。
見る 数学の哲学と数学史
数学的な美
数学的な美（すうがくてきなび、mathematical beauty）とは、数学に関する審美的・美学的な意識・意義・側面である。数学的な美 (mathematical beauty) と数学の美 (beauty in mathematics) はしばしば同義に扱われるが、後者が数学そのものの審美性の概念であるのに対して前者は数学を含む全ての事象の数学的側面に注目する点で異なる。前者は後者を含む意味で捉えられることもある。本文では前者の意味に基づいて論じる。 多くの数学者は自らが考察している対象、あるいは数学そのものから美学的な喜びを覚えている。彼らは数学（あるいは少なくとも数学のある種の側面）を美として記述することにより、この喜びを表現している。数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。数学者バートランド・ラッセルは数学的な美に関する彼の印象を次のように表現した。
見る 数学の哲学と数学的な美
数学的宇宙仮説
数学的宇宙仮説 (すうがくてきうちゅうかせつ、mathematical universe hypothesis, MUH) とは、マックス・テグマークによって提唱された、物理学および宇宙論における思弁的な万物の理論 (TOE)である。究極集合 (Ultimate Ensemble) とも呼ばれる。
数理論理学
数理論理学（すうりろんりがく、英: mathematical logic）または現代論理学、記号論理学、数学基礎論、超数学は、数学の分野の一つであり、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学や理論計算機科学などがある。 数理論理学の主な目的は形式論理の数学への応用の探求や数学的な解析などであり、共通課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくにに現れるもの）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。
見る 数学の哲学と数理論理学
思想家
思想家（しそうか、）は、様々な思想・考えに関する問題を研究し、学び、考察し、熟考し、あるいは問うて答えるために、自分の知性を使おうと試みる人。日本語では哲学者（philosopher）と同義で使われる場合が多いが、。 『マクミラン英英辞典』によれば、重要なことがらについて考え、新しいアイデアを発展させる人。特にその分野でよく知られた人を指す。
見る 数学の哲学と思想家
19世紀
19世紀に君臨した大英帝国。 ヴィクトリア女王の治世にこの国は絶頂期を迎え、首都ロンドンの装いも新たにされた。画像はテムズ川の畔に建つウェストミンスター宮殿（国会議事堂）と大時計塔（ビッグ・ベン）。 ヴィクトリア時代の中産階級。ヴィクトリア女王のモラル重視とお上品ぶりは新興市民層の趣味に合致し、芸術面では保守的なアカデミズムが美の規範となった。画像はこの時代に風俗画で一世を風靡したウィリアム・フリスの「ロイヤル・アカデミーの招待日1881年」。 19世紀（じゅうきゅうせいき）は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。
見る 数学の哲学と19世紀
20世紀
摩天楼群） 20世紀（にじっせいき広辞苑、大辞林など。、にじゅっせいき）とは、西暦1901年から西暦2000年までの100年間を指す世紀。2千年紀における最後の世紀である。漢字で二十世紀の他に、廿世紀と表記される場合もある。
見る 数学の哲学と20世紀
2の平方根
1 の直角二等辺三角形の斜辺の長さである。 2 の平方根（にのへいほうこん、square root of two）とは、平方して になる無理数のことである。すなわち、 を満たす実数 のことである。
見る 数学の哲学と2の平方根
数学の哲学者、数理哲学 別名。