ブラウザよりも高速アクセス！数学と自然科学間の類似点
数学と自然科学は（ユニオンペディアに）共通で17ものを持っています: 天文現象、学問、実験、形式科学、応用数学、公理、物理学、芸術、観察、計算機、計算機科学、言語、論理学、量、自然科学、数理モデル、数理論理学。
天文現象
天文現象（てんもんげんしょう）とは、天（この「天」には空や大気圏の上層部や宇宙空間までもが含まれる）に現れる様々な現象の総称。これを文様（模様、綾）に見立てて天文といい、周期的な変化を調べて暦や卜占に利用した。『易経』賁の卦の「天文を観て以て時の変を察す」、繫辞伝の「仰いで以て天文を観、俯して以て地理を察す。是の故に幽明の故を知る」に由来するとされる。天象とも。 これらは観天望気の対象であったが後に気象とは区別されて天体観測が専らとなり、特に惑星の運行は洋の西と東を問わず天文学者により詳細に調べられた。望遠鏡の発明により太陽や月以外も明確に天体として認識されるようになると、物理学の一分野として発展を遂げ（→天体物理学）、以降の天文学は恒星を含む宇宙の諸現象を研究する自然科学の分野となった。一方の卜占からは学問的な裏付けが排除されたが、信仰や迷信の一部として現代でも広く残る。 現代の天体観測は実業のみでなくレクリエーションにもなっている（天体観望）。.
学問
学問（がくもん）とは、一定の理論に基づいて体系化された知識と方法であり、哲学や歴史学、心理学や言語学などの人文科学、政治学や法律学などの社会科学、物理学や化学などの自然科学などの総称。英語ではscience(s)であり、science(s)は普通、科学と訳す。なお、学問の専門家を一般に「学者」と呼ぶ。研究者、科学者と呼ばれる場合もある。.
実験
実験（じっけん、）は、構築された仮説や、既存の理論が実際に当てはまるかどうかを確認することや、既存の理論からは予測が困難な対象について、さまざまな条件の下で様々な測定を行うこと。知識を得るための手法の一つ。 実験は観察（測定も含む）と共に科学の基本的な方法のひとつである。ただ、観察が対象そのものを、その姿のままに知ろうとするのに対して、実験ではそれに何らかの操作をくわえ、それによって生じる対象に起こる変化を調べ、そこから何らかの結論を出そうとするものである。ある実験の結果が正しいかどうかを確かめることを追試という。 工学においては、規範的実験と設計的実験とに分類できる。.
形式科学
形式科学（けいしきかがく、formal science）とは形式体系に関係する科学の総称である。論理学、数学、システム理論に加え、計算機科学、情報理論、ミクロ経済学、統計学、言語学などといった分野の理論ベースの細分野（たとえば計算機科学であれば理論計算機科学）がこれに含まれる。 形式科学で扱うのは記号システムによって記述される抽象的構造であり、結果は公理や理論上のアイデアから推論（純粋な思考の過程）のみによって導き出される。これは、自然科学が現実世界を扱い、観測・観察から得られた知識をもとに結果を導き出すのと対照的である。しかし、形式科学で扱う体系は現実世界のものをモチーフしたものが多い。また、形式科学の結果は自然科学において現実世界を簡潔に理解するための構造（モデル）をつくるのに応用されることが多い。 形式科学で扱う体系は純粋に理論的なものであるので、現実世界そのものではない。しかし、時として「理論的なモデルは現実世界を完全に描写することができる」とか、理論が「現実そのものである」などと信じられてしまうことがある。.
応用数学
応用数学（おうようすうがく、英語：applied mathematics）とは、数学的知識を他分野に適用することを主眼とした数学の分野の総称である。 数学のさまざまな分野のどれが応用数学であるかというはっきりした合意があるわけではなく、しばしば純粋数学と対置されるものとして、大まかには他の科学や技術への応用に歴史的に密接に関連してきた分野がこう呼ばれている。なお、過去の高等学校学習指導要領において、科目「応用数学」が存在した。.
公理
公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.
物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
芸術
芸術（げいじゅつ、、 techné、 とは、表現者あるいは表現物と、鑑賞者が相互に作用し合うことなどで、精神的・感覚的な変動を得ようとする活動。文芸（言語芸術）、美術（造形芸術）、音楽（音響芸術）、演劇・映画（総合芸術）などを指す。藝術の略式表記。 Jolene.
観察
観察（かんさつ、）とは、対象の実態を知るために注意深く見ること。その様子を見て、その変化を記録すること。どれだけその変化を見つけられるかが重要である。.
計算機
計算機（けいさんき）は、計算を機械的に、さらには自動的に行う装置である。人間が行う計算を援助するのみのものや、手動操作で自動的ではないものなどは計算器という文字表現をすることがある。.
計算機科学
計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学）とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.
数学と計算機科学 · 自然科学と計算機科学 ·
言語
この記事では言語（げんご）、特に自然言語について述べる。.
論理学
論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.
量
この記事では量（りょう、）について解説する。.
自然科学
自然科学（しぜんかがく、英語：natural science）とは、.
数理モデル
数理モデル（すうりモデル、mathematical model）とは、通常は、時間変化する現象の計測可能な主要な指標の動きを模倣する、微分方程式などの「数学の言葉で記述した系」のことを言う。モデルは「模型」と訳され「数理模型」と呼ばれることもある。元の現象を表現される複雑な現実とすれば、モデル（模型）はそれの特別な一面を簡略化した形で表現した「言語」（いまの場合は数学）で、より人間に理解しやすいものとして構築される。構築されたモデルが、元の現象を適切に記述しているか否かは、数学の外の問題で、原理的には論理的には真偽は判定不可能である。人間の直観によって判定するしかない。どこまで精緻にモデル化を行ったとしても、得た観察を近似する論理的な説明に過ぎない。 数理モデルは、対象とする現象や、定式化の抽象度などによって様々なものがある。.
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数理論理学
数理論理学（mathematische Logik、mathematical logic）は、論理学（形式論理学）の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学（とくに）における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか（逆数学のように）ということに焦点を当てている。.
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上記のリストは以下の質問に答えます
- 何数学と自然科学ことは共通しています
- 何が数学と自然科学間の類似点があります
数学と自然科学の間の比較
自然科学が131を有している数学は、189の関係を有しています。 彼らは一般的な17で持っているように、ジャカード指数は5.31%です = 17 / (189 + 131)。
参考文献
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