微分積分学と無限間の類似点
微分積分学と無限は(ユニオンペディアに)共通で8ものを持っています: 実数、インドの数学、イプシロン-デルタ論法、ジョン・ウォリス、哲学、複素数、極限、数学。
実数
数学における実数(じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number)は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
インドの数学
インドの数学(インドのすうがく、Indian mathematics)とは、紀元前1200年頃から19世紀頃までのインド亜大陸において行われた数学全般を指す。.
イプシロン-デルタ論法
ε-δ 論法(イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit)は、解析学において、(有限な)実数値のみを用いて極限を議論する方法である。.
イプシロン-デルタ論法と微分積分学 · イプシロン-デルタ論法と無限 ·
ジョン・ウォリス
ョン・ウォリス(John Wallis、1616年11月23日 - 1703年10月28日)は、イングランドの数学者で、微分積分学への貢献で知られている。1643年から1689年までイングランド議会(後には王宮)に暗号研究者として雇われた。また、小惑星 31982 Johnwallis は彼の名を冠している。.
ジョン・ウォリスと微分積分学 · ジョン・ウォリスと無限 ·
哲学
哲学(てつがく、Φιλοσοφία、philosophia、philosophy、philosophie、Philosophie)は、語義的には「愛智」を意味する学問的活動である。日本語辞典の広辞苑では、次のように説明している。 観念論的な形而上学に対して、唯物論的な形而上学もある。諸科学が分化独立した現在では、哲学は学問とされることが多いが、科学とされる場合哲学は「自然および社会,人間の思考,その知識獲得の過程にかんする一般的法則を研究する科学」である。出典は、青木書店『哲学事典』。もある。.
複素数
数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、limit)がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語:limit, リミット、ラテン語:limes)という記号が一般的に用いられる。.
数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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微分積分学と無限の間の比較
無限が70を有している微分積分学は、95の関係を有しています。 彼らは一般的な8で持っているように、ジャカード指数は4.85%です = 8 / (95 + 70)。
参考文献
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