対数と片対数グラフ

ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。

対数と片対数グラフの違い

対数 vs. 片対数グラフ

対数（たいすう、logarithm）とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数（x to base; base logarithm of ）」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は（しんすう、antilogarithm）と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。. 片対数グラフ（かたたいすうぐらふ、semilog graph）David Carr Baird・加藤幸弘・千川道幸・近藤康『実験法入門』ピアソンエデュケーション（2004年12月）東京理科大学 理学部第二部 物理学科編『物理学実験　入門編』内田老鶴圃（2008年4月）東北大学 自然科学総合実験 電気通信大学 基礎科学実験A とは、グラフの一方の軸が対数目盛（縦を対数目盛とすることが多い）になっているグラフである。極端に範囲の広いデータを扱える。通常の目盛の軸を範囲の狭いデータに、対数目盛の軸は極端に範囲の広いデータ用にする。.

両対数グラフ

両対数グラフ（りょうたいすうぐらふ、log-log graph）David Carr Baird・加藤幸弘・千川道幸・近藤康『実験法入門』ピアソンエデュケーション（2004年12月）東京理科大学 理学部第二部 物理学科編『物理学実験　入門編』内田老鶴圃 (2008/04) 東北大学 自然科学総合実験電気通信大学 基礎科学実験A とは、グラフの両方の軸が対数目盛になっているグラフである。極端に範囲の広いデータを扱える。.

両対数グラフと対数 · 両対数グラフと片対数グラフ · 続きを見る »

常用対数

常用対数（じょうようたいすう、common logarithm）は 10 を底とする対数のことである。数の表記で通常用いられる十進法表示と親和する。レベル表現の「ベル」などに使われている。.

対数と常用対数 · 常用対数と片対数グラフ · 続きを見る »

指数関数

実解析における指数関数（しすうかんすう、exponential function）は、冪における指数 を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種である。対数関数の逆関数であるため、逆対数 と呼ばれることもある。自然科学において、指数関数は量の増加度に関する数学的な記述を与えるものとして用いられる（や指数関数的減衰の項を参照）。 一般に、 かつ なる定数 に関して、（主に実数の上を亙る）変数 を へ送る関数は、「a を'''底'''とする指数函数」と呼ばれる。「指数関数」との名称は、与えられた底に関して冪指数を変数とする関数であることを示唆するものであり、冪指数を固定して底を独立変数とする冪関数とは対照的である。 しばしば、より狭義の関数を意図して単に「指数関数」と呼ぶこともある。そのような標準的な (the) 指数関数（あるいはより明示的に「自然指数関数」）はネイピア数 を底とする関数 である。これを のようにも書く。この関数は、導関数が自分自身に一致するなど、他の指数関数と比べて著しい性質を持つ。底 を他の底 に取り換えるには自然対数 を用いて、等式 を適用すればよいから、以下本項では主に自然指数関数について記述し、多くの場合「指数関数」は自然指数関数の意味で用いる。.

対数と指数関数 · 指数関数と片対数グラフ · 続きを見る »