加算器と論理回路

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加算器と論理回路の違い

加算器 vs. 論理回路

加算器（かさんき、Adder）とは、加算を行う演算装置である。この記事ではデジタル回路によるものについて説明する。アナログ回路による加算回路の一例はオペアンプ#加算回路（電圧によるもの。他に電流の加算もある）を参照。. 論理回路（ろんりかいろ、logic circuit）は、論理演算を行う電気回路及び電子回路である。真理値の「真」と「偽」、あるいは二進法の「0」と「1」を、電圧の正負や高低、電流の方向や多少、位相の差異、パルスなどの時間の長短、などで表現し、論理素子などで論理演算を実装する。電圧の高低で表現する場合それぞれを「」「」等という。基本的な演算を実装する論理ゲートがあり、それらを組み合わせて複雑な動作をする回路を構成する。状態を持たない組み合わせ回路と状態を持つ順序回路に分けられる。論理演算の結果には、「真」、「偽」の他に「不定」がある。ラッチ回路のdon't care, フリップフロップ回路の禁止が相当する。 ここでの論理は離散(digital)であるためディジタル回路を用いる。論理演算を行うアナログ回路、「アナログ論理」を扱う回路（どちらも「アナログ論理回路」）もある。 多値論理回路も量子コンピュータで注目されている。 電気（電子）的でないもの（たとえば流体素子や光コンピューティングを参照）もある。 以下では離散なデジタル回路を扱う。.

ANDゲート

ANDゲートは論理積の論理ゲートである。.

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乗算器

乗算器（じょうざんき）とは、二つの数について乗算を行うための電子回路であり、#デジタル乗算器と#アナログ乗算器がある。.

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マルチプレクサ

マルチプレクサ、多重器、多重装置、多重化装置、合波器(multiplexer)は、ふたつ以上の入力をひとつの信号として出力する機構である。通信分野では多重通信の入口の装置、電気・電子回路では複数の電気信号をひとつの信号にする回路である。しばしばMUX等と略される。.

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ブール代数

ブール代数（ブールだいすう、boolean algebra）またはブール束（ブールそく、boolean lattice）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（論理回路#組み合わせ回路）はブール代数の式で表現できる。.

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デジタル回路

デジタル回路（デジタルかいろ。英: digital circuit - ディジタル回路）は、2つの不連続な電位範囲を情報の表現に用いる電子回路で、論理回路の実現法のひとつである。電位帯内であれば信号の状態は同じものとして扱われる。信号レベルが公差、減衰、ノイズなどで若干変動したとしても、しきい値の範囲内ならば無視され、いずれかの状態として扱われる。 通常は2つの状態をとり、0Vに近い電圧と、十分にマージンを取った電源電圧より低い5Vや3V、1.2Vといった電圧で表される。これらはそれぞれ「Low」「High」、又は「L」「H」と表現される。一般には Low を0や偽、High を1や真に対応させることが多い（正論理）が、諸事情により逆に対応させる（負論理）こともある。以上はトランジスタベースの現在広く使われている回路の場合で、真空管による回路など、電圧や方式は他にも多種ある。.

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アナログ回路

アナログ回路（アナログかいろ）は、連続的に変化する電気信号を取り扱う電子回路である。これに対してデジタル回路は有限個の信号レベル（通常2つ）しか持たない信号を扱う。「アナログ」という言葉は、信号とその信号を実際に表している電圧や電流が比例関係にあることを意味している。「アナログ」の語源はギリシャ語の ανάλογος (analogos) で、「比例」を意味する。.

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シフトレジスタ

フトレジスタ（Shift register）には アナログシフトレジスタとディジタルシフトレジスタがあるが単にシフトレジスタという場合殆どの場合デジタルのそれを指すのでここではデジタルシフトレジスタについて述べる。 複数のフリップフロップをカスケード接続したデジタル回路であり、データがその回路内を移動（シフト）していくよう構成したもの。.

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真理値表

真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。 例1：命題Pの否定「\lnot P」の場合、以下のような真理値表になる。 例2：2つの命題P,Qの論理和「P \lor Q」の場合、以下のような真理値表になる。 例3：2つの命題P,Qの論理積「P \land Q」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(.

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補数

補数（ほすう;complement）とは、ある基数法において、ある自然数 a に足したとき桁が1つ上がる（桁が1つ増える）数のうち最も小さい数をいう。コンピュータが加算処理で正の数の減算（負の数の加算）を行う際に利点がある。.

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NOTゲート

NOTゲートは論理否定の論理ゲートで、右に挙げた真理値表のような動作をする。インバータ (inverter) とも呼ぶ。Intersil Datasheets: and ）。 -->.

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ORゲート

ORゲートは論理和の論理ゲートである。入力の一方または両方がHighのとき、Highを出力し、入力がどちらもLowならLowを出力する。.

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XORゲート

XORゲートは排他的論理和の論理ゲートである。右に真理値表を挙げる。2入力の場合、入力の片方がHighで、かつ、もう片方はLowのとき、Highを出力する。入力が両方Highまたは両方Lowのときは、Lowを出力する。メーカー等によってはEORゲートまたはExORゲートとも呼んでいる。出力が、これの反転になるものをXNOR等と呼ぶ。 排他的論理和は2を法とする（繰り上がりを無視した）加算と同じものである。すなわち、半加算器には加算結果とキャリーの2つの出力があるが、そのうちの加算結果はXOR（と同じ）である。XOR（排他的論理和）の積和標準形はA \cdot \overline + \overline \cdot Bである。 XORの通常の出力の他、入力のうちのどちらか片方をそのまま（またはその反転を）出力する2入力2出力の演算は、制御NOT（CN）と呼ばれる可逆計算になる。.

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