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分散コンピューティングと素数

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

分散コンピューティングと素数の違い

分散コンピューティング vs. 素数

分散コンピューティング(ぶんさんコンピューティング、英: Distributed computing)とは、プログラムの個々の部分が同時並行的に複数のコンピュータ上で実行され、各々がネットワークを介して互いに通信を行いながら全体として処理が進行する計算手法のことである。複雑な計算などをネットワークを介して複数のコンピュータを利用して行うことで、一台のコンピュータで計算するよりスループットを上げようとする取り組み、またはそれを実現する為の仕組みである。分散処理(ぶんさんしょり)ともいう。並列コンピューティングの一形態に分類されるが、一般に並列コンピューティングと言えば、同時並行に実行する主体は同じコンピュータシステム内のCPU群である。ただし、どちらもプログラムの分割(同時に実行できる部分にプログラムを分けること)が必須である。分散コンピューティングではさらに、それぞれの部分が異なる環境でも動作できるようにしなければならない。例えば、2台の異なるハードウェアを使ったコンピュータで、それぞれ異なるファイルシステム構成であっても動作するよう配慮する必要がある。 問題を複数の部分問題に分けて各コンピュータに実行させるのが基本であり、素数探索や数多く試してみる以外に解決できない問題の対処として用いられているものが多い。分散コンピューティングの例としてBOINCがある。これは、大きな問題を多数の小さな問題に分割し、多数のコンピュータに分配するフレームワークである。その後、それぞれの結果を集めて大きな解を得る。一般的に処理を分散すると一台のコンピュータで計算する場合と比べ、問題データの分配、収集、集計するためのネットワークの負荷が増加し、問題解決の為のボトルネックとなるため、部分問題間の依存関係を減らすことが重要な課題となる。 分散コンピューティングは、コンピュータ同士をネットワーク接続し、効率的に通信できるよう努力した結果として自然に生まれた。しかし、分散コンピューティングはコンピュータネットワークと同義ではない。単にコンピュータネットワークと言った場合、複数のコンピュータが互いにやり取りするが、単一のプログラムの処理を共有することはない。World Wide Web はコンピュータネットワークの例であるが、分散コンピューティングの例ではない。 分散処理を構築するための様々な技術や標準が存在し、一部はその目的に特化して設計されている。例えば、遠隔手続き呼出し (RPC)、Java Remote Method Invocation (Java RMI)、.NET Remoting などがある。. 素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.

分散コンピューティングと素数間の類似点

分散コンピューティングと素数は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: メルセンヌ数分散コンピューティングGIMPS

メルセンヌ数

メルセンヌ数(メルセンヌすう、)とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち ( は自然数)の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。2進数表記では、 桁の となる。 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数(メルセンヌそすう、)という。 なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭くメルセンヌ素数を指す場合もある。.

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分散コンピューティング

分散コンピューティング(ぶんさんコンピューティング、英: Distributed computing)とは、プログラムの個々の部分が同時並行的に複数のコンピュータ上で実行され、各々がネットワークを介して互いに通信を行いながら全体として処理が進行する計算手法のことである。複雑な計算などをネットワークを介して複数のコンピュータを利用して行うことで、一台のコンピュータで計算するよりスループットを上げようとする取り組み、またはそれを実現する為の仕組みである。分散処理(ぶんさんしょり)ともいう。並列コンピューティングの一形態に分類されるが、一般に並列コンピューティングと言えば、同時並行に実行する主体は同じコンピュータシステム内のCPU群である。ただし、どちらもプログラムの分割(同時に実行できる部分にプログラムを分けること)が必須である。分散コンピューティングではさらに、それぞれの部分が異なる環境でも動作できるようにしなければならない。例えば、2台の異なるハードウェアを使ったコンピュータで、それぞれ異なるファイルシステム構成であっても動作するよう配慮する必要がある。 問題を複数の部分問題に分けて各コンピュータに実行させるのが基本であり、素数探索や数多く試してみる以外に解決できない問題の対処として用いられているものが多い。分散コンピューティングの例としてBOINCがある。これは、大きな問題を多数の小さな問題に分割し、多数のコンピュータに分配するフレームワークである。その後、それぞれの結果を集めて大きな解を得る。一般的に処理を分散すると一台のコンピュータで計算する場合と比べ、問題データの分配、収集、集計するためのネットワークの負荷が増加し、問題解決の為のボトルネックとなるため、部分問題間の依存関係を減らすことが重要な課題となる。 分散コンピューティングは、コンピュータ同士をネットワーク接続し、効率的に通信できるよう努力した結果として自然に生まれた。しかし、分散コンピューティングはコンピュータネットワークと同義ではない。単にコンピュータネットワークと言った場合、複数のコンピュータが互いにやり取りするが、単一のプログラムの処理を共有することはない。World Wide Web はコンピュータネットワークの例であるが、分散コンピューティングの例ではない。 分散処理を構築するための様々な技術や標準が存在し、一部はその目的に特化して設計されている。例えば、遠隔手続き呼出し (RPC)、Java Remote Method Invocation (Java RMI)、.NET Remoting などがある。.

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GIMPS

GIMPS は Great Internet Mersenne Prime Search の略称。メルセンヌ素数の発見を目的として1996年に発足した。 分散型コンピューティングによって、参加者のコンピュータの余剰処理能力などを利用して解析、検証作業を行う。参加者は、インターネットから無料でダウンロードできるオープンソースソフトウェアを用いて解析の手助けをする。このプロジェクトは George Woltman によってソフトが作られ、開始された。Scott Kurowski が研究を手助けするサーバを稼動させている。 このプロジェクトはかなり成功しているといえる。15のメルセンヌ素数を発見し、そのうち13が発見時には最大のメルセンヌ素数であり、さらに発見されている素数の中でも最大のものである。現在発見されている最大のメルセンヌ素数は 2 − 1 である。.

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上記のリストは以下の質問に答えます

分散コンピューティングと素数の間の比較

素数が355を有している分散コンピューティングは、127の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は0.62%です = 3 / (127 + 355)。

参考文献

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