ブラウザよりも高速アクセス！全商環と分数間の類似点
全商環と分数は（ユニオンペディアに）共通で6ものを持っています: 可換環、商体、積閉集合、環の局所化、零因子、整域。
可換環
数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。 いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。.
商体
数学における整域の分数体（ぶんすうたい、field of fractions）あるいは商体（しょうたい、field of quotients）とは、与えられた整域に対してそれを部分環として含む最小の体である。整域 R の商体の元は a ≠ 0 および b なる整域 R の元によって分数 b/a の形に表される。環 R の商体が K であることを K.
積閉集合
抽象代数学における積閉集合（せきへいしゅうごう、multiplicatively closed set）あるいは乗法的集合（じょうほうてきしゅうごう、multiplicative set）は、（有限）積に関して閉じている集合を言う。 積閉集合は特に可換環論において重要である。そこでは積閉集合が環の局所化の構成に用いられる。.
環の局所化
抽象代数学における環の局所化（きょくしょか、localization）あるいは分数環 (ring of fraction)、商環 (ring of quotient)ここでいう「分数環」や「商環」は、「分数体」や「商体」と同様の語法であって、剰余環の別名としての「商環」(quotient ring) とは異なる。商体や全商環は本項にいう意味での商環の特別な場合になっている（例節を参照）。 は、環に乗法逆元を機械的に添加する方法である。すなわち、環 とその部分集合 が与えられたとき、環 と から への環準同型を構成して、 の準同型像が における単元（可逆元）のみからなるようにする。さらに、 が「可能な限りで最良な」あるいは「最も一般な」ものとなるようにするということを考える（こういった状況はふつうは普遍性によって表されるべきものである）。環 の部分集合 による局所化は で表され、あるいは が素イデアル \mathfrak の補集合であるときには R_ で表される。 のことを と表すこともあるが、通常混乱の恐れはない。 局所化は完備化と重要な関係があり、環を局所化すると完備になるということがよくある。.
零因子
抽象代数学において、環 R の元 a は、ax.
整域
抽象代数学における整域（せいいき、integral domain）は、零因子を持たない可換環であって、自明環 でないものをいう。整域の概念は整数全体の成す環の一般化になっており、整除可能性を調べるのに自然な設定を与える。環の定義に乗法単位元を含めない場合であっても、単に可換環あるいは整域と言ったときには乗法単位元を持つと仮定することが少なくない。即ち、整域とは単位的可換域のことをいう。 上記の如く「整域」を定めるのが広く採用されているけれども、いくらかの揺れもある。特に、非可換な整域を許すことが時としてある。しかし、「整域」(integral domain) という語を可換の場合のために用い、非可換の場合には「域」(domain) を用いることにすると約束するのがたいていの場合には有効である（奇妙な話ではあるが、この文脈では形容辞「整」の中に「可換」の意も含まれるということになる）。別な文献では（ラングが顕著だが）整環 (entire ring) を用いるものがある「整環」という用語は、代数体の整環 (order) などに対しても用いられる。。 いくつか特定の種類の整域のクラスについては、以下のような包含関係が成立する。 零因子の非存在（零積法則）は、整域において非零元による乗法の簡約律が満足されることを意味する。つまり、a ≠ 0 のとき、等式 から が結論できる。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何全商環と分数ことは共通しています
- 何が全商環と分数間の類似点があります
全商環と分数の間の比較
分数が58を有している全商環は、17の関係を有しています。 彼らは一般的な6で持っているように、ジャカード指数は8.00%です = 6 / (17 + 58)。
参考文献
この記事では、全商環と分数との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:
